Synonymie van eenwoordige wiskundige termen in wiskundeboeken (1910–1940)

DIANA ŠILOBRITAITĖ

Instituut voor de Litouwse taal

1. INLEIDENDE OPMERKINGEN

De eerste wiskundige begrippen ontstonden in de tijd van de primitieve gemeenschap uit de behoeften van de praktische menselijke activiteit. Men neemt aan dat de term wiskunde in Griekenland in de 6e eeuw v.Chr. in gebruik werd genomen. Toen werd de wiskunde ook een zelfstandige wetenschap.

Litouwse wiskundigen en taalkundigen begonnen Litouwse termen pas vanaf het einde van de 19e eeuw te ordenen en te standaardiseren, hoewel er al vanaf het einde van de 15e eeuw op parochiescholen in Litouwen rekenonderwijs werd gegeven en in 1539 op de door A. Kulvietis in Vilnius opgerichte reformatorische school onder de zeven vrije kunsten ook rekenkunde en meetkunde werden onderwezen. De eerste wiskundige werken in Litouwen werden in het Latijn en later in het Pools uitgegeven, bijvoorbeeld: van Jonas Rudamina Dusetiškis Beroemde wiskundige stellingen en problemen (Illustr iora theoremata et problemata mathematica ex opticis geometria astronomia sphaera elementari computo ecclesiastico 1633), van Osvaldas Krygeris Praktische rekenkunde (Arithmetica practica in usum studiosae juventutis Academiae et Universitatis Vilnensis Societatis Jesu 1635), van Mykolas Kazimieras Belkovskis Theorecentrica, of een wiskundige beschouwing over punten en middelpunten (Theorecentrica sive mathematicae de punctis et centris considerationes 1644), enz. (LTE VII 1981: 308–312).

In het midden van de 19e eeuw werden pogingen gedaan om de eerste Litouwse schoolboeken over wiskunde uit te geven. Ze werden samengesteld door J. Stanevičius (omstreeks 1830) en M. P. Marcinskis (omstreeks 1860), maar verschenen niet.

1.1. Standaardisering van de wiskundige terminologie: schoolboeken en woordenboeken

Aan het einde van de 19e eeuw verschenen de eerste Litouwse rekenboeken: van P. Matulionis en J. Spudulis (samengesteld door J. Gailutis) Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885), van P. Nėris (P. Vileišis) Keturi svarbiausieji veikalai Aritmetikos (1886), van S. Gimžauskas Pradžiamokslis

146

Diana Šilobritaitė │ Vienażodžių matematikos terminų sinonimija…

Lietuviško spaudrasčio ir rankrašččio (1888), S. Skačkausko Aritmetika (1897). Minėtų vadovėlių matematikos terminiją aptarė aritmetikos terminijos istorijos tyrinėtojas P. Rumšas (Rumšas 1978: 52–60).

Aan het begin van de 20e eeuw nam het aantal Litouwstalige wiskundeleerboeken en opgavenboeken toe: rekenkunde werd voortaan in de moedertaal onderwezen. Er is een streven naar terminologische standaardisering waarneembaar: ‘rekenkundige bewerkingen, de getallen waarop de bewerkingen worden uitgevoerd, de resultaten van die bewerkingen, de termen van breuken enzovoort worden door iedereen op dezelfde manier benoemd’ (Rumšas 1980: 73). Er verschenen verschillende edities van P. Bendorius en P. Daugirdas’ Verzameling rekenkundige opgaven en voorbeelden (1906–1918), P. Mašiotas Rekenkundig opgavenboek (1906, 2 d.) en A. Vėgelės vertaling van S. Thoms Korte cursus rekenkunde (1916). Vermeldenswaard zijn de artikelen [van A. Dambrauskas] A. Jakštos Enkele woorden over het criterium van poëtische wiskunde (Draugija 1907 1: 28–31), A. Bernšteins (vertaald door B. Lesys) Enkele geheimen van getallen (Viltis 1908 78: 4; 1908 81: 4), P. Mašiotas Uit de geschiedenis van de nummering (Draugija 1908 9: 396–400) en [van A. Dambrauskas] A. Jakštos recensie Geleidelijk rekenkunde leren of rokunda (Draugija 1909 27: 272).

Halverwege de onderzochte periode verschenen de eerste woordenlijstjes met wiskundige termen: M. Šikšnys Woordenlijst van rekenkundige en algebraïsche termen (Vilnius, 1919) en Z. Žemaitis’ Verzameling meetkundige en goniometrische termen (Kaunas, 1920). Dit waren enkele van de eerste gedrukte woordenlijstjes met Litouwse termen. Ze legden de grondslag voor de Litouwse schoolterminologie van de wiskunde.

Dit artikel onderzoekt synoniemen van éénwoordig wiskundige termen, verzameld uit wiskundeleerboeken voor middelbare scholen uit de eerste helft van de 20e eeuw (tot 1940).

Het materiaal is verzameld uit 24 leerboeken: V. Budrevičiaus Theorie van de algebra (1919), A. Busilo Rekenkunde (1921), A. Busilo De jonge landmeter (1921), J. Damijonaičio Leerboek rekenkunde (1910 (1911), 2 d.), A. Jakšto Vlakke goniometrie (1919), J. Mašioto Leerboek wiskunde (Meetkunde. 1937–1938, 3 d.), J. Mašioto Leerboek wiskunde (Rekenkunde en algebra. 1939–1940, 3 d.), K. Klimavičiaus Meetkunde (1938–1940, 3 d.), Masingo (vertaald door A. Smetona) Theorie van de rekenkunde (1922), M. Šikšnys Meetkunde (1923), M. Šikšnys Elementaire algebra (1923), M. Šikšnys Meetkunde (1938–1939, 3 d.) en M. Šikšnys Rekenkunde en algebra (1939, 3 d.).

De leerboeken uit de onderzochte periode waren van twee soorten: theoretische (uitsluitend aan theorie gewijd) en gemengde (met zowel theorie als praktijk). Er werden ook opgavenboeken uitgegeven, maar daaruit zijn geen termen verzameld: de termen daarin verschillen nauwelijks van die in de leerboeken.

Terminologija | 2007 | 14

147

2. SYNONIEMEN VAN ÉÉNWOORDIGE WISKUNDIGE TERMEN

In de meeste wiskundeleerboeken uit de periode 1910–1940 worden de synoniemen van éénwoordige termen door verschillende auteurs gebruikt. Er zijn minder synoniemen te vinden die door dezelfde auteur worden gebruikt. Naar herkomst zijn de synonymiereeksen van twee typen: gemengde (synonymie tussen Litouwse en woorden van vreemde herkomst) en homogene (synonymie tussen uitsluitend Litouwse termen).

2.1. Synoniemen van éénwoordige wiskundige termen die door dezelfde auteur worden gebruikt

In een leerboek van dezelfde auteur is slechts één reeks synoniemen van Litouwse termen aangetroffen: definitie (omschrijving) MAT 1922 11. In de terminologische woordenlijstjes van Z. Žemaitis en M. Šikšnys staat alleen de term definitie, die J. Jablonskis heeft gevormd op basis van het werkwoord definiëren (‘een definitie geven’) (zie Rumšas 1975: 8).

In leerboeken van dezelfde auteurs komen gemengde synonymiereeksen vaker voor: tweelid – binomium ŠAA I 1939 110; parallelepipedum – parallelepiped BJM 1921 79; schuine zijde – hypotenusa BJM 1921 17, KG 1939 19, KG 1940 31, MG I 1937 52, MG II 1938 4, MG III 1938 3, ŠG 1923 25, ŠG I 1938 36, ŠG II 1938 55, ŠG III 1939 4; kubus – zesvlak MAT 1922 46.

In de wiskundige terminologie zijn de Litouwse termen parallelepipedum, voorgesteld door Z. Žemaitis, en schuine zijde ingeburgerd geraakt en in gebruik.

MTŽ 1994 vermeldt tweelid en binomium nog steeds als synoniemen: binomium zie tweelid – tweelid, binomium: differentiaal-, lineair, maar in sommige soortnamen worden ze onderscheiden: tweelids kubus, tweelids kwadraat en binomiale ontwikkeling, binomiale formule.

Voor een rechthoekig parallelepipedum waarvan de zijvlakken vierkanten zijn, wordt de term kubus van niet-Litouwse herkomst gebruikt. De termen parallelepipedum (vgl. Russ. параллелепипед, Eng. parallelepiped), hypotenusa (vgl. Russ. гипотенуза, Eng. hypotenuse) zijn niet ingeburgerd geraakt in de Litouwse wiskundige terminologie en worden niet gebruikt.

2.2. Eenwoordige synoniemen van wiskundige termen gebruikt door verschillende auteurs

De door verschillende auteurs gebruikte Litouwse synoniemen van termen zijn lexicaal en derivationeel. J. Pikčilingis beschouwt als lexicale synoniemen woorden die verschillend klinken, maar tot hetzelfde woordsoort behoren en hetzelfde voorwerp, kenmerk of dezelfde handeling aanduiden (Pikčilingis 1969: 4).

148 Diana Šilobritaitė │ Vienažodžių matematikos terminų sinonimija…

Lexicale synoniemen komen in de onderzochte wiskundeboeken het vaakst voor.

2.2.1. SYNONIEMEN VAN WISKUNDIGE TERMEN VAN VERSCHILLENDE OORSPRONG

Eenwoordige termensynoniemen van verschillende oorsprong worden bijzonder vaak door verschillende auteurs gebruikt: įstrižainė BJM 1921 3, ŠG I 1938 34 – diagonalė BJM 1921 3, ŠG 1923 24; išpjova BA 1921 4, KG 1938 19, MG I 1937 26, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG III 1939 24 – sektoris ŠG 1923 66 / sektorius ŠG III 1939 24; matlankis BJM 1921 9, JPT 1919 7, KG 1938 28, KG 1939 5, KG 1940 70, MAA I 1940 142, MG I 1937 36, ŠG I 1938 21 – transportyras ŠG I 1938 21; nuopjova KG 1938 21, MG I 1937 26, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG III 1939 25 – segmentas ŠG 1923 66, ŠG III 1939 25; pusiauukampinė KG 1938 46, KG 1940 87, MAA III 1940 66, ŠG 1923 15, ŠG I 1938 40 – bisektrisė KG 1938 46, ŠG 1923 15; pusiau kraštinė KG 1938 46, ŠG 1923 26 – mediana JPT 1919 104, KG 1938 46, ŠG 1923 26; skriestuvas BA 1921 3, BJM 1921 30, JPT 1919 46, KG 1938 13, KG 1940 104, MG I 1937 19, MG II 1938 124, MG III 1938 75, ŠG 1923 10, ŠG I 1938 10 – cirkelis KG 1938 51, ŠG 1923 10; statinis BJM 1921 17, KG 1938 44, KG 1939 12, KG 1940 17, MAA II 1939 117, MG I 1937 52, MG II 1938 4, MG III 1938 3, ŠG 1923 25 – katetas BJM 1921 17, KG 1938 44, ŠG III 1923 25; styga BJM 1921 52, KG 1938 20, KG 1939 32, KG 1940 45, MG I 1937 26, MG II 1938 48, MG III 1938 55, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 18, ŠG III 1939 5 – chorda BJM 1921 52, JPT 1919 61, ŠG 1923 66. In Z. Žemaitis’ Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinyje worden al deze termen eveneens als synoniemen vermeld.

In de huidige wiskundige terminologie worden bisektrisė (Russisch биссектриса), diagonalė (Russisch диагональ), transportyras (Russisch транспортир), cirkelis (Russisch циркуль), katetas (Russisch катет), chorda (Russisch хорда) niet gebruikt. In gebruik zijn gekomen pusiauukampinė, įstrižainė, matlankis, skriestuvas, statinis, styga (MTŽ 1994). Als synoniemen worden beschouwd išpjova – sektorius, nuopjova – segmentas, maar de voornaamste zijn de Litouwse termen išpjova, nuopjova. Pusiau kraštinė en mediana worden in de huidige wiskundige terminologie van elkaar onderscheiden: pusiau kraštinė – ‘een lijnstuk dat een hoekpunt van een driehoek met het midden van een zijde verbindt (in de meetkunde)’ DŽ₅, mediana – ‘de middelste (centrale) waarde van een toevalsvariabele (in de kansrekening en de mathematische statistiek)’ TŽŽŽe 2002.

Van de van oorsprong Litouwse termen gebruikt Z. Žemaitis konusas, perpendikuliaras niet; vergelijk: kūgis BJM 1921 89, KG 1938 5, MG I 1937 8 – konusas BJM

Terminologija | 2007 | 14

149

1921 89; statmuo BJM 1921 3, KG 1938 32, KG 1939 12, KG 1940 31, MAA II 1939 34, MAA III 1940 66, MG I 1937 46, MG II 1938 5, MG III 1938 53, ŠAA II 1939 24, ŠG 1923 15, ŠG I 1938 45, ŠG II 1938 10, ŠG III 1939 3 – perpendikuliaras ŠG 1923 15. Deze worden ook in de huidige wiskundige terminologie niet gebruikt.

In het Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlyje van Z. Žemaitis worden evenmin als synoniemen beschouwd ketvirtainis BJM 1921 19, MAT 1922 44 – kvadratas BA 1921 7, BJM 1921 19, KG 1938 84, KG 1939 19, KG 1940 7, MAA I 1940 22, MAA III 1940 4, MAT 1922 44, MG I 1937 109, MG II 1938 3, ŠG 1923 62, ŠAA I 1939 44, ŠAA II 1939 3, ŠAA III 1939 11, ŠEA 1923 14. In het terminologische boekje van Z. Žemaitis worden de bijvoeglijke naamwoorden ketvirtainis – kvadratinis. als synoniemen vermeld.

M. Šikšnys gebruikt in zijn Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje de term cifra niet; in latere schoolboeken raakt skaitmuo: skaitmuo ingeburgerd BA 1921 5, BAT 1919 6, BJM 1921 9, KG 1938 22, MAA I 1940 11, MAA III 1940 46, MAT 1922 9, ŠG 1923 12, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 101, ŠAA III 1939 13, ŠG I 1938 81, ŠG III 1939 6 – cifra BAT 1919 5.

In het terminologische boekje van M. Šikšnys worden de in schoolboeken gebruikte termen dejinys BAT 1919 31, MAT 1922 11 – suma BA 1921 10, BAT 1919 17, BJM 1921 4, DAV 1910 39, JPT 1919 40, KG 1938 14, KG 1940 20, MAA I 1940 41, MAA III 1940 12, MAT 1922 11, MG I 1937 20, MG II 1938 6, MG III 1938 23, ŠAA I 1939 10, ŠAA II 1939 5, ŠAA III 1939 4, ŠEA 1923 10, ŠG 1923 11, ŠG I 1938 11, ŠG II 1938 33, ŠG III 1939 4, als synoniemen beschouwd. M. Šikšnys vermeldt inderdaad ook dėtinys, maar in zijn eigen schoolboeken gebruikt hij alleen de term suma, die ook in de wiskunde ingeburgerd raakte.

Een synoniemenreeks van vier termen bestaat meestal uit één internationale en drie Litouwse termen: skersinys JPT 1919 28 – skersis BA 1921 50, BJM 1921 44 – skersmuo BA 1921 50, KG 1938 20, KG 1940 38, MAA II 1939 17, MG I 1937 26, MG III 1938 53, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 17, ŠG III 1939 5 – diametras BJM 1921 89, JPT 1919 18, KG 1938 20, ŠG 1923 66. skersinys, skersis, termen gebruikt door individuele auteurs, zijn niet ingeburgerd geraakt. Ook diametras (Russisch диаметр) wordt niet gebruikt; skersmuo. heeft ingang gevonden.

Een reeks van vijf termen bestaat uit vier Litouwse termen en één term van niet-Litouwse oorsprong: mast as DAV 1910 20 – mastelis KG 1940 39, MAA I 1940 22, MG II 1938 119, MG III 1938 4, ŠAA 1939 48, ŠG II 1938 68 – dyd rodis KG 1940 39 – maštabas BA 1921 46, BJM 1921 35 – matas BJM 1921 39. Zoals te zien is, is mastelis de meest voorkomende term, die in latere

150 Diana Šilobritaitė │ Vienažodžių matematikos terminų sinonimija...

vadovėliuose (1938, 1940). Tačiau juose dar randamas terminas dydrodis, kurio vėliau buvo atsisakyta. Z. Žemaitis ir J. Jablonskis masteliui įvardyti siūlė mastą (plačiau žr. Klimavičius 2005: 143–146).

Er is één geval gevonden waarin de synoniemenreeks uit hybride eenwoordige termen bestaat, bijvoorbeeld: linijuote BJM 1921 12, KG 1938 7, KG 1940 70, MAA II 1939 60, MG I 1937 11, MG III 1938 90, ŠAA II 1939 32, ŠG 1923 7, ŠG I 1938 7, ŠG III 1939 67 – linijuoklas JPT 1919 46. Zoals te zien is, wordt de term linijuoklas slechts door één auteur gebruikt. Deze term is niet ingeburgerd geraakt: tot op heden is de term liniuote bewaard gebleven en wordt hij in de wiskundige terminologie gebruikt.

2.2.2. SYNONIEMEN VAN WISKUNDETERMEN VAN DEZELFDE OORSPRONG

In heel wat gevallen gebruikt de meerderheid van de auteurs van wiskundeboeken één van de synoniemen en slechts één auteur het andere: apskritimas BJM 1921 51, KG 1938 17, KG 1939 30, KG 1940 7, MAA II 1939 149, MG I 1937 11, MG II 1938 3, ŠG 1923 43, ŠG I 1938 15, ŠG II 1938 17, ŠG III 1939 3 – ratlankis ŠG 1923 43 (in Z. Žemaitis' Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlyje zijn apskritimas en skraja synoniem); atkarpa BA 1921 4, BJM 1921 23, KG 1938 10, KG 1939 5, KG 1940 5, MAA I 1940 11, MAA II 1939 32, MG I 1937 17, MG III 1938 21, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 26, ŠEA 1923 27, ŠG I 1938 10 – atrėžas JPT 1919 28 (in Z. Žemaitis' woordenlijst alleen atkarpa); gavinys MAA I 1940 15, MAA II 1939 9, MAA III 1940 11, ŠAA I 1939 156, ŠAA III 1939 3 – išdava MAA I 1940 15 (Z. Žemaitis alleen gavinys); rutulys BJM 1921 76, KG 1938 5, MAA II 1939 24, MG I 1937 9 – kamuolys KG 1938 5 (in Z. Žemaitis' terminologische woordenlijst: rutulys); liekana BA 1921 9, BAT 1919 37, JPT 1919 30, DAV 1910 27, KG 1938 12, MAA I 1940 35, MAA III 1940 34, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 101, ŠAA III 1939 15 – išdalos MAT 1922 30 (M. Šikšnys en Z. Žemaitis vermelden beide termen in hun woordenlijsten); lygtis BAT 1919 87, MAA II 1939 6, MG III 1938 6, ŠAA II 1939 50, ŠAA III 1939 11, ŠG III 1939 26 – lyginys JPT 1919 9, MAT 1922 128 (in Z. Žemaitis' woordenlijst worden deze termen niet als synoniemen beschouwd: lygtis (Russ. уравнение) en lyginys (равенство (формула))); sąlyga BJM 1921 38, JPT 1919 9, KG 1938 64, MAT 1922 110 – sutartis MAT 1922 110; sandauga BA 1921 10, BAT 1919 17, BJM 1921 45, KG 1939 12, KG 1940 7, MAA I 1940 48, MAA II 1939 15, MAA III 1940 3, MAT 1922 21, MG I 1937 41, MG II 1938 11, MG III 1938 14, ŠG 1923 11, ŠAA I 1939 7, ŠAA II 1939 9, ŠAA III 1939 3 – padaugas JPT 1919 53 (in M. Šikšnys' terminologische woordenlijst: sandauga); skaitiklis BA 1921 5, BAT

Terminologija | 2007 | 14

151

1919 17, JPT 1919 22, KG 1940 71, MAA I 1940 34, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 107 – suskaitýtojas DAV 1910 25 (in M. Šikšnys' terminologische woordenlijst: skaitiklis); skritulys BA 1921 3, BJM 1921 51, JPT 1919 13, KG 1938 7, KG 1939 37, MAA I 1940 22, MG I 1937 11, MG III 1938 53, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 5, ŠG III 1939 22 – ratas ŠG 1923 66 (in Z. Žemaitis' terminologische woordenlijst: skritulys).

De termen die in de eerste woordenlijstjes van wiskundige terminologie werden opgenomen, worden door veel auteurs van wiskundeboeken gebruikt; slechts enkele auteurs introduceerden later zonder goede reden eigen termen.

Z. Žemaitis merkte over de term lygtis op dat deze niet in eerdere Litouwse geschriften voorkwam. Het is dan ook niet verwonderlijk dat voor deze notie, vooral in oudere leerboeken, de term lyginys werd gebruikt. J. Jablonskis stelde voor de term lygtis niet in het enkelvoud maar in het meervoud te gebruiken. Volgens hem „gaat het hier om de noodzakelijke wisselwerking van twee delen, gelijkwaardigheid, evenwicht” (Žemaitis 1966: 198). Wiskundigen overtuigden J. Jablonskis er echter van dat „het belangrijk is de notie in het enkelvoud uit te drukken, zodat duidelijk is dat het niet om verscheidene, maar om één vergelijking gaat” (Žemaitis 1966: 198).

Van de leden van de drievoudige reeks lexicale synoniemen wordt vardiklis het vaakst gebruikt in de wiskundeboeken uit de onderzochte periode: vardiklis BAT 1919 17, JPT 1919 22, KG 1940 71, MAA I 1940 34, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 63 – pažymėtojas DAV 1910 25 – ženklininkas BA 1921 5. Het wordt ook vermeld in M. Šikšnys' Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje. De term pažymėtojas wordt gebruikt in een leerboek van J. Damijonaitis dat verscheen vóór de uitgave van M. Šikšnys' woordenlijst (in het leerboek van P. Matulionis en J. Spudulis [samengesteld door J. Gailutis], Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885), wordt žymėtojas gebruikt). Vardiklis wordt al in een leerboek uit 1919 gebruikt (het staat ook in M. Šikšnys' Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje); het is daarom onduidelijk waarom in een leerboek uit 1921 de term ženklininkas werd gebruikt om deze notie aan te duiden.

Afgeleide synoniemen zijn volgens J. Vaskelienė woorden die dezelfde stam hebben en afleidingen van dezelfde woordvormingscategorie met een verwante betekenis zijn (Vaskelienė 2000: 75). In de onderzochte wiskundeboeken komen tweeledige reeksen afleidingssynoniemen het vaakst voor.

De termen in synoniemenreeksen verschillen vaak in hun afleidingssuffixen, bijvoorbeeld: daliklis BA 1921 13, BAT 1919 17, MAA I 1940 72, MAA II 1939 5, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 7, ŠAA III 1939 6, ŠEA 1923 38 – dalytojas DAV 1910 27; daugyba BA 1921 21, BAT 1919 16, JPT 1919 86,

152

Diana Šilobritaitė | Vienaðodžių matematikos terminų sinonimija...

MAA I 1940 41, MAA III 1940 13, MAT 1922 21, ŠAA I 1939 31, ŠAA II 1939 97, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG 1923 11, ŠG I 1938 12 – vermenigvuldiging BA 1921 29, DAV 1910 4, DAV 1911 8, JPT 1919 74, MAT 1922 24; wet BJM 1921 33, KG 1938 8 – legde uit MAT 1922 47.

Dalytojas is in de wiskundige terminologie niet ingeburgerd, omdat het in strijd is met de regels voor woordvorming: met het achtervoegsel –tojas worden doorgaans namen van handelende personen gevormd en veel minder vaak benamingen voor dragers van een verbale eigenschap. Deze term werd gebruikt in de eerste wiskundeleerboeken – van P. Matulionis en J. Spudulis (samengesteld door J. Gailutis) (1885), en van P. Nėris (P. Vileišis) (1886). Na het verschijnen van M. Šikšnys’ Aritmetikos ir algebros terminų žodynėliui werd daliklis consequent gebruikt.

De termen vermenigvuldiging en vermenigvuldigen (tot de 20e eeuw werd ook padauginimas gebruikt) worden ook in de huidige terminologie gebruikt. De term dauginimas moet volgens Z. Žemaitis worden gebruikt „om de uitvoering van concrete handelingen aan te duiden” (Žemaitis 1966: 196).

Tot deze groep kunnen synoniemenreeksen worden gerekend waarvan het ene lid een gesubstantiveerd deelwoord is en het andere een zelfstandig naamwoord gevormd met een achtervoegsel: dalijamasis BA 1921 52, BAT 1919 17 – dalinys BA 1921 29, BAT 1919 52, DAV 1910 27, JPT 1919 53, KG 1938 14, MAA I 1940 72, MAA II 1939 14, MAA III 1940 15, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 33, ŠAA II 1939 7, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 6 (in M. Šikšnys’ Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje worden deze termen eveneens als synoniemen vermeld); liečiamoji BJM 1921 53, JPT 1919 29, ŠG 1923 72, ŠG II 1938 17 – lietėja KG 1939 35, KG 1940 52, MG II 1938 51, ŠG II 1938 17. Over deze laatste termen is veel gediscussieerd. Z. Žemaitis merkte op dat de term liečiamoji dubbelzinnig kan zijn (maar nam hem wel op in zijn Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlyje): „is het een lijn die iets raakt, of een lijn die door iets wordt geraakt?” J. Jablonskis stelde de term lietėja voor, „om een bepaalde activiteit ervan te benadrukken” (Žemaitis 1966: 198). In de huidige wiskundige terminologie wordt voor een lijn die met een kromme slechts één gemeenschappelijk punt heeft de term liestinė gebruikt (MTŽ 1994).

Een andere synoniemenreeks bestaat uit de gesubstantiveerde pronominale vorm van een bijvoeglijk naamwoord en een deelwoord: pasviroji BJM 1921 53, MG I 1937 42, ŠG I 1938 28, ŠG III 1939 40 – pasvirusioji KG 1938 32, ŠG 1923 15. De term pasviroji is tot op heden behouden gebleven en wordt in de huidige wiskundige terminologie gebruikt voor een lijn die schuin staat ten opzichte van een lijn of vlak (MTŽ 1994).

Tot de afleidingssynoniemen worden ook gerekend stačiakampainis KG 1938 82, ŠG 1923 60 – stačiakampis BA 1921 7, BJM 1921 19, KG 1939 5, KG 1940 31, MAA I 1940 22, MAA III 1940 153, MG I 1937 105, MG II 1938 3, ŠG

Terminologija | 2007 | 14 1 5 3

I 1938 85, ŠG II 1938 3. In de huidige wiskundige terminologie wordt stačiakampis gebruikt; deze term was al opgenomen in Z. Žemaitis’ Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinelėje.

In wiskundeleerboeken zijn reeksen van synoniemen met drie en vier leden aangetroffen: kertamoji BIM 1921 52, KG 1940 9, ŠG 1923 66, ŠG II 1938 17 – kertė MAT 1922 44 – kirtėja KG 1939 34, KG 1940 52, MG II 1938 50, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 17; sudėtis BA 1921 72, BAT 1919 12, MAA I 1940 41, MAA II 1939 28, MAA III 1940 12, MAT 1922 11, ŠAA I 1939 20, ŠAA II 1939 93, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 11 – sudėjimas MAT 1922 12 – sudėstymas DAV 1910 3, DAV 1911 3; dalyba BA 1921 13, KG 1938 14, MAA I 1940 41, MAA III 1940 15, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 31, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 6 – dalijimas BA 1921 27, BAT 1919 65, DAV 1910 4, DAV 1911 9, ŠAA I 1939 157 – dalymas JPT 1919 74 – dalinėjimas MAT 1922 64; daugiklis BJM 1921 82, JPT 1919 128, MAA I 1940 48, MAA II 1939 5, MAT 1922 21, MG I 1937 21, ŠEA 1923 11, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 23 – dauginamasis BA 1921 16, BAT 1919 17, MAA I 1940 48, MAA II 1939 21, MAA III 1940 3, ŠAA I 1939 7, ŠAA II 1939 3, ŠAA III 1939 4 – dauginys ŠAA I 1939 31 – daugmuo BA 1921 18, BAT 1919 41, MAA I 1940 48, MAT 1922 21, ŠEA 1923 36.

Zoals blijkt, worden de synoniemen zowel in leerboeken van dezelfde auteurs als in die van verschillende auteurs gebruikt. Voor de grootheid die met een andere grootheid wordt vermenigvuldigd, stelde J. Jablonskis de termen daugmuo (voor het eerste getal) en daugiklis (voor het tweede getal) voor. P. Rumšas merkt op dat „daugmuo ir dalmuo afleidingen met hetzelfde achtervoegsel zijn; het is dus onduidelijk waarom daugmuo het vermenigvuldigtal zou moeten betekenen, terwijl dalmuo daarentegen niet het deeltal, maar het quotiënt zou betekenen” (Rumšas 1975: 7).

Niet alle termen uit de genoemde synoniemenreeksen zijn ingeburgerd en worden in de wiskunde gebruikt. Bijvoorbeeld: kertamoji – kertė – kirtėja: kertamoji betekent „machine om graan te maaien”, kertė betekent „hoek van een ruimte of voorwerp; een klein perceel, een rand”, kirtėja is een zelfstandig naamwoord dat een persoon aanduidt. Hoewel de term kertančioji linija wel in de wiskunde wordt gebruikt (MTŽ 1994), is de term voor een lijn die een kromme op ten minste twee punten snijdt kirstinė. Ook sudėstymas wordt in de huidige wiskundige terminologie niet gebruikt (vgl. het grondwoord van deze term, sudėstyti, „ordenen, stapelen”). Dalijimas ir dalinėjimas hebben andere betekenissen.

De door J. Jablonskis voorgestelde term daugyba was een neologisme – hij heeft slechts één betekenis (wiskundig): daugyba wisk. „vermenigvuldigingshandeling” (J. Jablonskis): Vermenigvuldigingstabel, vermenigvuldigingsalfabet (Z. Žemaitis). Vermenigvuldiging van lijnstukken geschriften

154 Diana Šilobritaitė │ Vien ažodžių matematikos terminų sinonimija…

(LKŽe). Samenstelling en deling kunnen door terminologisering zijn ontstaan – vgl. sudėtis 2. || „samenstelling, groei, gestalte“: Tokia mano sudėtis, ir vaikai nesudžiūvę Tauragnai. Mergiotės sudėtis graži, labai nuaugus Pandėlys; 4. „voornaamste, verbindende deel“: Dišlius – viso plūgo sudėtis Šeduva (dit geldt ook voor andere nieuwe betekenissen – 2. „het geheel van onderdelen, hun rangschikking, opbouw, structuur“: Nuo vienos sudėties pašaro prie kitos sudėties visada reikia pereiti palaipsniui geschriften; 3. „het geheel van mensen die een collectief, organisatie enz. vormen“: Komandos, tarybos, komisijos sudėtis geschriften), hoewel deze betekenis, wanneer het woord als term wordt gebruikt, vrij beperkt is, mogelijk onbekend was; die ontwikkeling is dus eerder hypothetisch; dalyba 2. „deling“: Užė[j]o dalyba, tai gavom žemės Vilkaviškis (Daukšiai, Veiveriai), en ruimer dalybos 1. „verdeling van een erfenis of bezit door het te verdelen, verdeling“, 2. „deling, uitdeling“ (LKŽe).

Afzonderlijk verdient het geval vermelding waarin een synoniemenreeks bestaat uit twee afleidingssynoniemen en één lexicaal synoniem: atimtis BA 1921 72, BAT 1919 11, MAA I 1940 41, MAA II 1939 28, MAA III 1940 12, MAT 1922 14, ŠAA I 1939 20, ŠAA II 1939 93, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12 – atimstymas DAV 1910 3, DAV 1911 11 – atskait ymas DAV 1911 3. Atimstymas ir atskait ymas worden uitsluitend gebruikt door een van de auteurs van de eerste wiskundeleerboeken (J. Damijonaitis). Al spoedig raakte de neologisme atimtis ingeburgerd in de wiskundeterminologie (in de terminologielijst van M. Šikšnys wordt eveneens alleen deze term opgenomen); deze werd dan ook gebruikt door de meeste auteurs van wiskundeleerboeken uit de onderzochte periode.

3. CONCLUSIES

In de wiskundeleerboeken voor middelbare scholen uit 1910–1940 komen veel synoniemen voor eenwoordige wiskundige termen voor. Wat hun herkomst betreft, zijn er twee typen: termen van uiteenlopende herkomst (synoniemen van Litouwse en vreemde termen) en termen van één herkomst (synoniemen die uitsluitend van Litouwse termen zijn gevormd). Het merendeel bestaat uit synoniemen van termen met uiteenlopende herkomst. Synoniemen van termen met één herkomst komen minder vaak voor.

Hybride synoniemen zijn niet kenmerkend voor de wiskundeterminologie van de onderzochte periode.

Zuiver Litouwse termen die door dezelfde of door verschillende auteurs worden gebruikt, zijn meestal gevallen van lexicale synonymie. In de onderzochte bronnen zijn iets minder gevallen van derivationele synonymie aangetroffen.

Na het verschijnen van de eerste woordenlijstjes met wiskundige termen (M. Šikšnys, Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis; Z. Žemaitis, Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis) nam het aantal synoniemen af. Er zijn heel wat gevallen waarin sommige auteurs van wiskundeleerboeken geen rekening hielden met de termen die in die

Terminologija | 2007 | 14 155

woordenlijstjes werden opgenomen. Dat gebeurde echter zonder gegronde reden.

De synonieme termen in de terminologielijstjes van M. Šikšnys en Z. Žemaitis zijn, net als in de onderzochte leerboeken, in veel gevallen van uiteenlopende herkomst. In de leerboeken van M. Šikšnys die na het verschijnen van zijn woordenlijstje werden uitgegeven, komen nog synonieme termen voor, maar vaker wordt slechts één term gekozen; die wordt ook in de huidige wiskundeterminologie gebruikt. Over het verdere gebruik van Z. Žemaitis’ termen valt moeilijk een oordeel te vellen, omdat er in de onderzochte periode geen schoolse wiskundeleerboeken van zijn hand verschenen.

Na analyse van de synonymie van eenwoordige wiskundige termen in wiskundeleerboeken uit de eerste helft van de periode 1910–1940 kan worden gesteld dat de auteurs van leerboeken uit die periode de termen uit de eerste woordenlijstjes met wiskundige termen hebben bestendigd, de gevallen van synonymie—op enkele uitzonderingen na—hebben teruggedrongen en vreemde termen vaker hebben verworpen.

ŠALTINIAI

BA 1921 – Busilas A. Aritmetika. Uždaviny nas ir teorija, Kaunas.

BAT 1919 – Budrevičius V. Algebros teorija, Vilnius.

BJM 1921 – Busilas A. Jaunas matininkas. Geometrija vidurinei mokyklai, Kaunas.

DAV 1910 – Damijonaitis J. Aritmetikos vadovėlis 1, Varšuva.

DAV 1911 – Damijonaitis J. Aritmetikos vadovėlis 2, Varšuva.

JPT 1919 – Jakštas A. Plokštinė trigonometria. Pilnas sistematiškas kursas. Teorija ir uždaviniai, Kaunas.

KG 1938 – Klimavičius K. Geometrija 1, Kaunas.

KG 1939 – Klimavičius K. Geometrija 2, Kaunas.

KG 1940 – Klimavičius K. Geometrija 3, Kaunas.

MAA I 1940 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 1: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAA II 1939 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 2: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAA III 1940 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 3: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAT 1922 – Masingas Aritmetikos teorija (vertė A. Smetona), Kaunas, Vilnius.

MG I 1937 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 1: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MG II 1938 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 2: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MG III 1938 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 3: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

ŠAA I 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 1, Kaunas.

ŠAA II 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 2, Kaunas.

ŠAA III 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 3, Kaunas.

ŠĖA 1923 – Šikšnys M. Elementarinė algebra, Kaunas.

ŠG 1923 – Šikšnys M. Geometrija, Kaunas.

ŠG I 1938 – Šikšnys M. Geometrija 1, Kaunas.

ŠG II 1938 – Šikšnys M. Geometrija 2, Kaunas.

ŠG III 1939 – Šikšnys M. Geometrija 3, Kaunas.

156 Diana Šilobritaitė | Vien ažodžių matematikos terminų sinonimija…

LITERATŪRA

DŽ₅ 2005: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius.

Klimavičius J. 2005: Terminas prie termino. II. – Terminologija 12, 143–146.

Knygos lietuvių kalba 1918–1940. Kontrolinis sąrašas. T. 1:

Knygos A–Č, Vilnius, 1997.

Knygos D–J, Vilnius, 1997.

Knygos K, Vilnius, 1998.

Knygos L–M, Vilnius, 1999.

Knygos N–R, Vilnius, 2000.

Knygos S–T, Vilnius, 2001.

Knygos U–Ž, Vilnius, 2002.

Lietuvos bibliografija 1, Vilnius, 2006.

Lietuvos bibliografija 2, Vilnius, 2006.

LKŽ: Lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius.

LTE VII 1981: Lietuviškoji tarybinė enciklopedija 7, Vilnius.

MTŽ 1994: Matematikos terminų žodynas. Sud. V. Bagdonavičius, P. Golokvoščius, R. Kašuba, J. Kubilius (vadovas) ir kt., Vilnius.

Pikčilingis J. 1969: Leksinė ir gramatinė sinonimija, Kaunas.

Rumšas P 1975: J. Jablonskio indėlis į lietuvių aritmetikos terminiją. – Kalbos kultūra 29, 3–16.

Rumšas P. 1978: Lietuvių aritmetikos terminai XIX amžiuje. – Kalbotyra 29(1), 52–60.

Rumšas P. 1980: Lietuvių aritmetikos terminai XX amžiaus pradžioje. – Kalbotyra 31(1), 69–78.

Šikšnys M. 1919: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Vilnius.

TŽŽe 2002: Interleksis. Kompiuterinis tarptautinių žodžių žodynas (elektroninis leidimas). Ats. red. A. Kinderys, Vilnius.

Vaskelienė J. 2000: Darybiniai sinonimai, Šiauliai.

Žemaitis Z. 1920: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas.

Žemaitis Z. 1956: Iš atsiminimų apie J. Jablonskį. – Literatūra ir kalba 1, Vilnius.

Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–202.

SYNONYMY OF ONE-WORD TERMS OF MATHEMATICS IN TEXTBOOKS OF MATHEMATICS (1910–1940)

The first Lithuanian textbooks of mathematics (Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885) by P. Matulionis and J. Spudulis, Keturi svarbiausiejie veikalai Aritmetikos (1886) by P. Nėris (P. Vileišis), Pradžiamokslis Lietuviszko spaudraszczo ir rankraszczo (1888) by S. Gimžauskas and Aritmetika (1897) by S. Skačkauskas) were published at the end of 19^th century. Before that textbooks of mathematics in Lithuania were published in Latin, later in Polish.

From the beginning of the 20^th century publishing of Lithuanian textbooks and exercise books of mathematics became more intensive. At that time Aritmetikos uždavinių ir pavyzdžių rinkinys (1906–1918) by P. Bendorius and P. Daugirda, Aritmetikos uždavinynas (1906) by P. Mašiotas and other textbooks were published.

This article deals with one-word synonymous terms of mathematics in textbooks of mathematics published in the first half of the 20^th century.

The material for the article was collected from the following textbooks: Algebros teorija (1919) by V. Budrevičius, Aritmetika (1921) by A. Busilas, Jaunas matininkas (1921) by A. Busilas, Aritmetikos vadovėlis (1910–1911) in two parts by J. Damijonaitis, Plokštinė trigonometrija (1919) by A. Jakštas, Matematikos vadovėlis (Aritmetika ir algebra) (1939–1940) in three parts by J. Mašiotas, Matematikos vadovėlis (Geometrija) (1937–1938) in three parts by J. Mašiotas, Geometrija (1938–1940) in three parts by

Terminologija | 2007 | 14

157

K. Klimavičius, Aritmetikos teorija (translated by A. Smetona) (1922) by Masing, Geometrija (1923) by M. Šikšnys, Elementarinė algebra (1923) by M. Šikšnys, Geometrija (1938–1939) in three parts by M. Šikšnys, Aritmetika ir algebra (1939) in three parts by M. Šikšnys.

The majority of one-word synonymous terms were being used by different authors. Synonyms used by the same author are less frequent. In respect of origin synonymous terms are of two types – of different origin (synonymy of Lithuanian and foreign terms) and of the same origin (synonymy of Lithuanian terms).

In Masing’s textbook there was only one pair of Lithuanian synonyms – apibrėžimas (nusakymas) (definition). Synonyms of a different origin are more frequent in textbooks by the same author (dvinaris – binomas (binomial), gretasienis – paralelepipedas (parallelepiped)).

Lithuanian synonyms used by different authors are separated into lexical and derivational synonyms.

Lexical synonyms in the textbooks researched are most frequent. There are quite a few cases when one of the synonyms was being used by the majority of the authors of textbooks and another one – only by one of the authors (apskritimas – ratlankis (circle), šgaviny s – išdava (result)).

Derivational synonyms are less common. In most cases such synonyms differ only in suffixes (daliklis – dalytojas (denominator)). Cases when one of the synonyms is a noun of a particular formation and another one is a substantivized adjective or participle are less frequent (liečiamoji – lietėja (tangent)).

Synonymous one-word terms of different origin are used by different authors very frequently (įstrižainė – diagonale (diagonal), statinis – katetas (leg)).

After the appearance of the first dictionaries of terms of mathematics (Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis (Concise dictionary of terms of arithmetic and algebra) by M. Šikšnys and Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (Collection of terms geometry and trigonometry) by Z. Žemaitis) the number of synonyms reduced. There were some cases when the authors of textbooks of mathematics did not take into consideration terms used in the above-mentioned dictionaries, although this was unjustified.

The analysis of synonymy of one-word terms of mathematics in textbooks published between 1910 and 1940 leads to the conclusion that the authors of textbooks of mathematics from this period embedded terms of the first dictionaries of mathematics, except in isolated cases, and reduced the synonymy by rejecting foreign terms in many cases. Abundant usage of synonymous terms in textbooks of mathematics from the beginning of the 20^th century shows that terminology of mathematics was being intensively ordered at that time. The mentioned period is a very important time of the establishment of Lithuanian terminology of mathematics.

Gauta 2007-10-15

Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas [email protected]

158

Diana Šilobritaitė | Vienaðodžių matematikos terminų sinonimija…