Sinonimia de términos matemáticos de una sola palabra en los libros de texto de matemáticas (1910–1940)

DIANA ŠILOBRITAITĖ

Instituto de la Lengua Lituana

1. OBSERVACIONES INTRODUCTORIAS

Los primeros conceptos matemáticos surgieron en tiempos de las comunidades primitivas, a partir de las necesidades de la actividad práctica humana. Se considera que el término matematikos comenzó a usarse en Grecia en el siglo VI a. C. Fue entonces cuando las matemáticas se convirtieron en una ciencia autónoma.

Los matemáticos y lingüistas lituanos comenzaron a ordenar y unificar la terminología lituana solo a finales del siglo XIX, aunque desde finales del siglo XV ya se enseñaba aritmética en las escuelas parroquiales de Lituania y, en 1539, en la escuela reformada fundada en Vilna por A. Kulvietis se enseñaba aritmética y geometría como parte de las siete artes liberales. Las primeras obras matemáticas en Lituania se publicaron en latín y, más tarde, en polaco; por ejemplo: de Jonas Rudamina Dusetiškis, Teoremas y problemas matemáticos célebres (Illustr iora theoremata et problemata mathematica ex opticis geometria astronomia sphaera elementari computo ecclesiastico 1633); de Osvaldas Krygeris, Aritmética práctica (Arithmetica practica in usum studiosae juventutis Academiae et Universitatis Vilnensis Societatis Jesu 1635); de Mykolas Kazimieras Belkovskis, Teorecentrica, o razonamiento matemático sobre puntos y centros (Theorecentrica sive mathematicae de punctis et centris considerationes 1644), entre otras (LTE VII 1981: 308–312).

A mediados del siglo XIX se intentó publicar los primeros libros de texto escolares de matemáticas en lituano. Los prepararon J. Stanevičius (hacia 1830) y M. P. Marcinskis (hacia 1860), pero no llegaron a publicarse.

1.1. Organización de la terminología matemática: libros de texto y diccionarios

A finales del siglo XIX se publicaron los primeros libros de texto de aritmética en lituano: de P. Matulionis y J. Spudulis (compilado por J. Gailutis), Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885); de P. Nėris (P. Vileišis), Keturi svarbiausieji veikalai Aritmetikos (1886); y de S. Gimžauskas, Pradžiamokslis

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Lietuviško spaudrasčio ir rankrašččio (1888), S. Skačkausko Aritmetika (1897). Minėtų vadovėlių matematikos terminiją aptarė aritmetikos terminijos istorijos tyrinėtojas P. Rumšas (Rumšas 1978: 52–60).

A comienzos del siglo XX aumentó el número de manuales y cuadernos de ejercicios de matemáticas en lituano: la aritmética empezó a enseñarse en la lengua materna. Se observa una normalización de la terminología: «las operaciones aritméticas, los números con los que se realizan las operaciones, los resultados de dichas operaciones, los términos de las fracciones, etc., se denominan todos del mismo modo» (Rumšas 1980: 73). Se publicaron varias ediciones de Aritmetikos uždavinių ir pavyzdžių rinkinio de P. Bendorius y P. Daugirda (1906–1918), Aritmetikos uždavinynas de P. Mašiotas (1906, 2 partes) y Trumpas aritmetikos mokslas de S. Thomo, traducido por A. Vėgelė (1916). Cabe mencionar los artículos —Keli žodžiai apie matematiškąjį poetiškumo kriterijų (Draugija 1907 1: 28–31), de [A. Dambrauskas] A. Jakštas; Kai kurios skaičių paslaptys (Viltis 1908 78: 4; 1908 81: 4), de A. Bernstein (traducido por B. Lesys; Iš numeracijos istorijos (Draugija 1908 9: 396–400), de P. Mašiotas; y la reseña de [A. Dambrauskas] A. Jakštas, Laipsniškas mokinimasis aritmetikos arba rokundos (Draugija 1909 27: 272).

A mediados del período estudiado se publicaron los primeros glosarios de términos matemáticos: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis de M. Šikšnys (Vilna, 1919) y Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis de Z. Žemaitis (Kaunas, 1920). Fueron algunos de los primeros glosarios impresos de términos lituanos. Sentaron las bases de la terminología matemática escolar en lituano.

El artículo examina sinónimos terminológicos matemáticos monoléxicos recopilados de manuales de matemáticas de enseñanza secundaria de la primera mitad del siglo XX (hasta 1940).

El material se recopiló de 24 manuales: Algebros teorijos de V. Budrevičius (1919), Aritmetikos de A. Busilas (1921), Jauno matininko de A. Busilas (1921), Aritmetikos vadovėlio de J. Damijonaitis (1910 (1911), 2 partes), Plokštinės trigonometrijos de A. Jakštas (1919), Matematikos vadovėlio (Geometrija. de J. Mašiotas (1937–1938, 3 partes), Matematikos vadovėlio (Aritmetika ir algebra. de J. Mašiotas (1939–1940, 3 partes), Geometrijos de K. Klimavičius (1938–1940, 3 partes), Aritmetikos teorijos de Masingas (traducido por A. Smetona; 1922), Geometrijos de M. Šikšnys (1923), Elementarinės algebros de M. Šikšnys (1923), Geometrijos de M. Šikšnys (1938–1939, 3 partes) y Aritmetikos ir algebros de M. Šikšnys (1939, 3 partes).

Los manuales del período analizado eran de dos tipos: teóricos (dedicados exclusivamente a la teoría) y mixtos (que presentaban tanto teoría como práctica). También se publicaban cuadernos de ejercicios, pero no se recopilaron términos de ellos, pues apenas diferían de los empleados en los manuales.

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2. SINÓNIMOS MONOLÉXICOS DE TÉRMINOS MATEMÁTICOS

En la mayoría de los manuales de matemáticas del período 1910–1940, los términos sinonímicos monoléxicos son empleados por distintos autores. Se encuentran menos sinónimos usados por un mismo autor. Desde el punto de vista de su origen, las series de sinónimos son de dos tipos: de origen diverso (sinonimia entre términos lituanos y de origen extranjero) y de un mismo origen (sinonimia de términos exclusivamente lituanos).

2.1. Sinónimos monoléxicos de términos matemáticos usados por un mismo autor

En un manual de un mismo autor se encontró una sola serie de sinónimos de términos lituanos: apibrėžimas (nusakymas) MAT 1922 11. En los glosarios de términos de Z. Žemaitis y M. Šikšnys solo aparece el término apibrėžimas, acuñado por J. Jablonskis a partir del verbo apibrėžti, «dar una definición» (véase Rumšas 1975: 8).

En los manuales de esos mismos autores son más frecuentes las series de sinónimos de origen diverso: dvinaris – binomas ŠAA I 1939 110; gretasienis – paralelepipedas BJM 1921 79; įžambinė – hipotenūzė BJM 1921 17, KG 1939 19, KG 1940 31, MG I 1937 52, MG II 1938 4, MG III 1938 3, ŠG 1923 25, ŠG I 1938 36, ŠG II 1938 55, ŠG III 1939 4; kubas – šeštainis MAT 1922 46.

En la terminología matemática se han consolidado y se emplean los términos lituanos gretasienis, propuesto por Z. Žemaitis, e įžambinė.

MTŽ 1994 dvinaris ir binomas aún presenta ambos como sinónimos: binomas véase dvinaris – dvinaris, binomas: diferencialinis, tiesinis; sin embargo, en algunos nombres específicos se distinguen: dvinario kubas, dvinario kvadratas ir binomo skleidinys, binomo formulė.

Para designar un paralelepípedo rectangular cuyas caras son cuadrados se emplea el término de origen no lituano kubas. Los términos paralelepipedas (compárese con el ruso параллелепипед y el inglés parallelepiped), hipotenūzė (compárese con el ruso гипотенуза y el inglés hypotenuse) no se han arraigado en la terminología matemática lituana y no se emplean.

2.2. Sinónimos de términos matemáticos de una sola palabra empleados por diferentes autores

Los sinónimos lituanos de términos empleados por diferentes autores son léxicos y derivativos. J. Pikčilingis considera sinónimos léxicos las palabras de una misma categoría gramatical que suenan distinto y designan el mismo objeto, característica o acción (Pikčilingis 1969: 4).

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Los sinónimos léxicos son los más frecuentes en los manuales de matemáticas analizados.

2.2.1. SINÓNIMOS DE TÉRMINOS MATEMÁTICOS DE DISTINTO ORIGEN

Įvairiakilmiai vienažodžiai terminų sinonimai skirtingų autorių vartojami ypač dažnai: įstrižainė BJM 1921 3, ŠG I 1938 34 – diagonalė BJM 1921 3, ŠG 1923 24; išpjova BA 1921 4, KG 1938 19, MG I 1937 26, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG III 1939 24 – sektoris ŠG 1923 66 / sektorius ŠG III 1939 24; matlankis BJM 1921 9, JPT 1919 7, KG 1938 28, KG 1939 5, KG 1940 70, MAA I 1940 142, MG I 1937 36, ŠG I 1938 21 – transportyras ŠG I 1938 21; nuopjova KG 1938 21, MG I 1937 26, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG III 1939 25 – segmentas ŠG 1923 66, ŠG III 1939 25; pusiauukampinė KG 1938 46, KG 1940 87, MAA III 1940 66, ŠG 1923 15, ŠG I 1938 40 – bisektrisė KG 1938 46, ŠG 1923 15; pusiau kraštinė KG 1938 46, ŠG 1923 26 – mediana JPT 1919 104, KG 1938 46, ŠG 1923 26; skriestuvas BA 1921 3, BJM 1921 30, JPT 1919 46, KG 1938 13, KG 1940 104, MG I 1937 19, MG II 1938 124, MG III 1938 75, ŠG 1923 10, ŠG I 1938 10 – cirkelis KG 1938 51, ŠG 1923 10; statinis BJM 1921 17, KG 1938 44, KG 1939 12, KG 1940 17, MAA II 1939 117, MG I 1937 52, MG II 1938 4, MG III 1938 3, ŠG 1923 25 – katetas BJM 1921 17, KG 1938 44, ŠG III 1923 25; styga BJM 1921 52, KG 1938 20, KG 1939 32, KG 1940 45, MG I 1937 26, MG II 1938 48, MG III 1938 55, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 18, ŠG III 1939 5 – chorda BJM 1921 52, JPT 1919 61, ŠG 1923 66. Z. Žemaičio Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinyje visi šie terminai taip pat pateikiami dar kaip sinonimai.

En la terminología matemática actual no se emplean bisektrisė (en ruso, биссектриса), diagonalė (en ruso, диагональ), transportyras (en ruso, транспортир), cirkelis (en ruso, циркуль), katetas (en ruso, катет), chorda (en ruso, хорда). Se han impuesto pusiauukampinė, įstrižainė, matlankis, skriestuvas, statinis, styga (MTŽ 1994). Se consideran sinónimos išpjova – sektorius, nuopjova – segmentas, aunque los términos principales son los lituanos išpjova, nuopjova. Pusiau kraštinė y mediana se distinguen en la terminología matemática actual: pusiau kraštinė: «segmento de recta que une un vértice del triángulo con el punto medio de uno de sus lados (en geometría)» DŽ₅; mediana: «valor central de una variable aleatoria (en teoría de la probabilidad y estadística matemática)» TŽŽŽe 2002.

Z. Žemaitis no emplea los términos de origen lituano konusas, perpendikuliaras; compárese: kūgis BJM 1921 89, KG 1938 5, MG I 1937 8 – konusas BJM

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1921 89; statmuo BJM 1921 3, KG 1938 32, KG 1939 12, KG 1940 31, MAA II 1939 34, MAA III 1940 66, MG I 1937 46, MG II 1938 5, MG III 1938 53, ŠAA II 1939 24, ŠG 1923 15, ŠG I 1938 45, ŠG II 1938 10, ŠG III 1939 3 – perpendikuliaras ŠG 1923 15. Tampoco se emplean en la terminología matemática actual.

Z. Žemaitis, en su colección de términos de geometría y trigonometría, tampoco considera sinónimos cuadrilátero BJM 1921 19, MAT 1922 44 – cuadrado BA 1921 7, BJM 1921 19, KG 1938 84, KG 1939 19, KG 1940 7, MAA I 1940 22, MAA III 1940 4, MAT 1922 44, MG I 1937 109, MG II 1938 3, ŠG 1923 62, ŠAA I 1939 44, ŠAA II 1939 3, ŠAA III 1939 11, ŠEA 1923 14. En la colección de Z. Žemaitis se presentan como sinónimos los adjetivos cuadrilátero – cuadrado.

M. Šikšnys no utiliza el término glosario de términos de aritmética y álgebra cifra en su dígito: dígito, que se impone en los libros de texto de años posteriores: BA 1921 5, BAT 1919 6, BJM 1921 9, KG 1938 22, MAA I 1940 11, MAA III 1940 46, MAT 1922 9, ŠG 1923 12, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 101, ŠAA III 1939 13, ŠG I 1938 81, ŠG III 1939 6 – cifra BAT 1919 5.

En el glosario de M. Šikšnys se consideran sinónimos los términos empleados en los manuales dejinys BAT 1919 31, MAT 1922 11 – suma BA 1921 10, BAT 1919 17, BJM 1921 4, DAV 1910 39, JPT 1919 40, KG 1938 14, KG 1940 20, MAA I 1940 41, MAA III 1940 12, MAT 1922 11, MG I 1937 20, MG II 1938 6, MG III 1938 23, ŠAA I 1939 10, ŠAA II 1939 5, ŠAA III 1939 4, ŠEA 1923 10, ŠG 1923 11, ŠG I 1938 11, ŠG II 1938 33, ŠG III 1939 4. Sin embargo, M. Šikšnys también incluye dėtinys, pero en sus manuales utiliza únicamente el término suma, que terminó imponiéndose en matemáticas.

La serie de sinónimos de cuatro términos suele constar de un término internacional y tres lituanos: skersinys JPT 1919 28 – skersis BA 1921 50, BJM 1921 44 – skersmuo BA 1921 50, KG 1938 20, KG 1940 38, MAA II 1939 17, MG I 1937 26, MG III 1938 53, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 17, ŠG III 1939 5 – diametras BJM 1921 89, JPT 1919 18, KG 1938 20, ŠG 1923 66. Los términos skersinys, skersis empleados por autores aislados no llegaron a imponerse. Tampoco se usa diametras (en ruso, диаметр); se consolidó skersmuo.

La serie de cinco términos consta de cuatro lituanos y uno de origen no lituano: mast as DAV 1910 20 – mastelis KG 1940 39, MAA I 1940 22, MG II 1938 119, MG III 1938 4, ŠAA 1939 48, ŠG II 1938 68 – dyd rodis KG 1940 39 – maštabas BA 1921 46, BJM 1921 35 – matas BJM 1921 39. Como puede verse, el término más frecuente es mastelis, que se empleaba en los manuales posteriores

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vadovėliuose (1938, 1940). Tačiau juose dar randamas terminas dydrodis, kurio vėliau buvo atsisakyta. Z. Žemaitis ir J. Jablonskis masteliui įvardyti siūlė mastą (plačiau žr. Klimavičius 2005: 143–146).

Se encontró un caso en el que la serie de sinónimos está formada por términos híbridos de una sola palabra, por ejemplo: liniuote BJM 1921 12, KG 1938 7, KG 1940 70, MAA II 1939 60, MG I 1937 11, MG III 1938 90, ŠAA II 1939 32, ŠG 1923 7, ŠG I 1938 7, ŠG III 1939 67 – linijuoklas JPT 1919 46. Como puede verse, solo un autor emplea el término linijuoklas. Este término no arraigó: hasta nuestros días ha perdurado y se emplea en la terminología matemática el término liniuote.

2.2.2. SINÓNIMOS DE TÉRMINOS MATEMÁTICOS DE UNA SOLA RAÍZ

Hay bastantes casos en los que uno de los sinónimos lo emplea la mayoría de los autores de libros de texto de matemáticas y el otro, solo uno: círculo BJM 1921 51, KG 1938 17, KG 1939 30, KG 1940 7, MAA II 1939 149, MG I 1937 11, MG II 1938 3, ŠG 1923 43, ŠG I 1938 15, ŠG II 1938 17, ŠG III 1939 3 – llanta ŠG 1923 43 (en la Colección de términos de geometría y trigonometría de Z. Žemaitis, círculo y circunferencia son sinónimos); segmento BA 1921 4, BJM 1921 23, KG 1938 10, KG 1939 5, KG 1940 5, MAA I 1940 11, MAA II 1939 32, MG I 1937 17, MG III 1938 21, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 26, ŠEA 1923 27, ŠG I 1938 10 – trozo JPT 1919 28 (en la colección de Z. Žemaitis solo aparece segmento); resultado MAA I 1940 15, MAA II 1939 9, MAA III 1940 11, ŠAA I 1939 156, ŠAA III 1939 3 – producto MAA I 1940 15 (en la obra de Z. Žemaitis solo aparece resultado); esfera BJM 1921 76, KG 1938 5, MAA II 1939 24, MG I 1937 9 – bola KG 1938 5 (en la colección de términos de Z. Žemaitis, esfera); resto BA 1921 9, BAT 1919 37, JPT 1919 30, DAV 1910 27, KG 1938 12, MAA I 1940 35, MAA III 1940 34, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 101, ŠAA III 1939 15 – residuo MAT 1922 30 (M. Šikšnys y Z. Žemaitis incluyen ambos términos en sus glosarios); ecuación BAT 1919 87, MAA II 1939 6, MG III 1938 6, ŠAA II 1939 50, ŠAA III 1939 11, ŠG III 1939 26 – igualdad JPT 1919 9, MAT 1922 128 (en la colección de Z. Žemaitis estos términos no se consideran sinónimos: ecuación (en ruso, уравнение) e igualdad (равенство (формула))); condición BJM 1921 38, JPT 1919 9, KG 1938 64, MAT 1922 110 – convención MAT 1922 110; producto BA 1921 10, BAT 1919 17, BJM 1921 45, KG 1939 12, KG 1940 7, MAA I 1940 48, MAA II 1939 15, MAA III 1940 3, MAT 1922 21, MG I 1937 41, MG II 1938 11, MG III 1938 14, ŠG 1923 11, ŠAA I 1939 7, ŠAA II 1939 9, ŠAA III 1939 3 – multiplicación JPT 1919 53 (en el glosario de términos de M. Šikšnys, producto); numerador BA 1921 5, BAT

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1919 17, JPT 1919 22, KG 1940 71, MAA I 1940 34, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 107 – suskaitýtojas DAV 1910 25 (en el glosario de términos de M. Šikšnys aparece skaitiklis); skritulys BA 1921 3, BJM 1921 51, JPT 1919 13, KG 1938 7, KG 1939 37, MAA I 1940 22, MG I 1937 11, MG III 1938 53, ŠG 1923 66, ŠG I 1938 5, ŠG III 1939 22 – ratas ŠG 1923 66 (en el glosario de términos de Z. Žemaitis aparece skritulys).

Los términos incluidos en los primeros glosarios de terminología matemática son empleados por muchos autores de libros de texto de matemáticas; solo algunos autores introdujeron después, sin justificación, sus propios términos.

Al hablar del término lygtis, Z. Žemaitis señaló que no aparecía en escritos lituanos anteriores. Por eso no es de extrañar que para denominar este concepto, especialmente en los libros de texto más antiguos, se empleara el término lyginys. J. Jablonskis proponía emplear el término lygtis no en singular, sino en plural. A su juicio, «aquí se trata de la interacción necesaria de dos partes, de su igualdad, de equilibrio» (Žemaitis 1966: 198). Sin embargo, los matemáticos convencieron a J. Jablonskis de que «es importante expresar ese concepto en singular, para que quede claro que no se trata de varias ecuaciones, sino de una sola» (Žemaitis 1966: 198).

El miembro de la serie ternaria de sinónimos léxicos vardiklis es el que se emplea con mayor frecuencia en los libros de texto de matemáticas del período analizado: vardiklis BAT 1919 17, JPT 1919 22, KG 1940 71, MAA I 1940 34, ŠAA I 1939 8, ŠAA II 1939 63 – pažymėtojas DAV 1910 25 – ženklininkas BA 1921 5. También figura en el Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje de M. Šikšnys. El término pažymėtojas se emplea en un libro de texto (de J. Damijonaitis) publicado antes de la edición del glosario de M. Šikšnys (en el libro de texto de P. Matulionis y J. Spudulis [compilado por J. Gailutis], Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885), se emplea žymėtojas). Vardiklis ya se empleaba en un libro de texto de 1919 (también aparece en el Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlyje de M. Šikšnys), por lo que no está claro por qué en el libro de texto de 1921 se empleó el término ženklininkas para designar este concepto.

Según J. Vaskelienė, los sinónimos derivativos son formaciones de la misma categoría derivativa que tienen la misma raíz y significados próximos (Vaskelienė 2000: 75). En los libros de texto de matemáticas analizados predominan las series binarias de sinónimos derivativos.

A menudo, los términos de las series de sinónimos difieren en sus sufijos derivativos, por ejemplo: daliklis BA 1921 13, BAT 1919 17, MAA I 1940 72, MAA II 1939 5, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 6, ŠAA II 1939 7, ŠAA III 1939 6, ŠEA 1923 38 – dalytojas DAV 1910 27; daugyba BA 1921 21, BAT 1919 16, JPT 1919 86,

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MAA I 1940 41, MAA III 1940 13, MAT 1922 21, ŠAA I 1939 31, ŠAA II 1939 97, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG 1923 11, ŠG I 1938 12 – multiplicación BA 1921 29, DAV 1910 4, DAV 1911 8, JPT 1919 74, MAT 1922 24; ley BJM 1921 33, KG 1938 8 – expuso MAT 1922 47.

El término divisor no se arraigó en la terminología matemática porque contradice las leyes de formación de palabras: con el sufijo –tojas suelen formarse nombres de agentes y, mucho menos frecuentemente, nombres de quienes poseen una característica verbal. Este término se usó en los primeros libros de texto de matemáticas: los de P. Matulionis y J. Spudulis (compilado por J. Gailutis) (1885) y P. Nėris (P. Vileišis) (1886). Tras la publicación del Vocabulario de términos de aritmética y álgebra de M. Šikšnys, se empezó a usar sistemáticamente divisor.

Los términos multiplicación y multiplicar (hasta el siglo XX también se usó multiplicación) se emplean también en la terminología actual. El término multiplicar, según Z. Žemaitis, debe usarse «para designar la realización de operaciones concretas» (Žemaitis 1966: 196).

A este grupo pueden adscribirse series de sinónimos en las que un miembro es un participio sustantivado y el otro, un sustantivo derivado mediante sufijación: dividendo BA 1921 52, BAT 1919 17 – dividendo BA 1921 29, BAT 1919 52, DAV 1910 27, JPT 1919 53, KG 1938 14, MAA I 1940 72, MAA II 1939 14, MAA III 1940 15, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 33, ŠAA II 1939 7, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 6 (estos términos también se presentan como sinónimos en el Vocabulario de términos de aritmética y álgebra de M. Šikšnys); tangente BJM 1921 53, JPT 1919 29, ŠG 1923 72, ŠG II 1938 17 – tangente KG 1939 35, KG 1940 52, MG II 1938 51, ŠG II 1938 17. Estos últimos términos suscitaron bastantes controversias. Z. Žemaitis señaló que el término tangente puede dar lugar a ambigüedades (aunque lo incluyó en su Colección de términos de geometría y trigonometría): «¿se trata de una recta que toca algo, o de una que es tocada por algo?». J. Jablonskis propuso el término tangente «para destacar cierta actividad suya» (Žemaitis 1966: 198). En la terminología matemática actual se usa el término tangente para denominar una recta que tiene un único punto en común con una curva (MTŽ 1994).

Otra serie de sinónimos está formada por una forma pronominal sustantivada de un adjetivo y un participio: oblicua BJM 1921 53, MG I 1937 42, ŠG I 1938 28, ŠG III 1939 40 – inclinada KG 1938 32, ŠG 1923 15. El término oblicua ha perdurado hasta nuestros días y se emplea en la terminología matemática actual para denominar una recta inclinada con respecto a otra recta o a un plano (MTŽ 1994).

También se consideran sinónimos derivados rectangular KG 1938 82, ŠG 1923 60 – rectángulo BA 1921 7, BJM 1921 19, KG 1939 5, KG 1940 31, MAA I 1940 22, MAA III 1940 153, MG I 1937 105, MG II 1938 3, ŠG

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I 1938 85, ŠG II 1938 3. En la terminología matemática actual se emplea rectángulo, ya incluido en la Colección de términos de geometría y trigonometría de Z. Žemaitis.

En los libros de texto de matemáticas se encontraron series de sinónimos derivados de tres y cuatro miembros: secante BIM 1921 52, KG 1940 9, ŠG 1923 66, ŠG II 1938 17 – secante MAT 1922 44 – secante KG 1939 34, KG 1940 52, MG II 1938 50, ŠG I 1938 16, ŠG II 1938 17; suma BA 1921 72, BAT 1919 12, MAA I 1940 41, MAA II 1939 28, MAA III 1940 12, MAT 1922 11, ŠAA I 1939 20, ŠAA II 1939 93, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 11 – adición MAT 1922 12 – composición DAV 1910 3, DAV 1911 3; división BA 1921 13, KG 1938 14, MAA I 1940 41, MAA III 1940 15, MAT 1922 29, ŠAA I 1939 31, ŠAA III 1939 9, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 6 – división BA 1921 27, BAT 1919 65, DAV 1910 4, DAV 1911 9, ŠAA I 1939 157 – división JPT 1919 74 – división reiterada MAT 1922 64; multiplicador BJM 1921 82, JPT 1919 128, MAA I 1940 48, MAA II 1939 5, MAT 1922 21, MG I 1937 21, ŠEA 1923 11, ŠG I 1938 12, ŠG III 1939 23 – multiplicando BA 1921 16, BAT 1919 17, MAA I 1940 48, MAA II 1939 21, MAA III 1940 3, ŠAA I 1939 7, ŠAA II 1939 3, ŠAA III 1939 4 – producto ŠAA I 1939 31 – producto BA 1921 18, BAT 1919 41, MAA I 1940 48, MAT 1922 21, ŠEA 1923 36.

Como puede observarse, aquí los sinónimos se usan tanto en los libros de texto de los mismos autores como en los de autores distintos. Para denominar la cantidad que se multiplica por otra, J. Jablonskis propuso los términos producto (para el primer número) y multiplicador (para el segundo número). P. Rumšas observa que «producto y cociente son neologismos formados con el mismo sufijo, así que no está claro por qué producto habría de significar el multiplicando, mientras que cociente, por el contrario, no el dividendo, sino el número obtenido» (Rumšas 1975: 7).

No todos los términos de las series de sinónimos mencionadas se consolidaron ni se utilizan en matemáticas. Por ejemplo, secante – secante – secante: secante significa «máquina para segar cereales»; secante, «esquina de una habitación o de un objeto; parcela pequeña, borde»; secante es un sustantivo que designa a una persona. Aunque en matemáticas también se usa el término línea secante (MTŽ 1994), para denominar la recta que corta una curva en al menos dos puntos se emplea el término secante. La composición tampoco se usa en la terminología matemática actual (cf. la palabra básica de este término, componer, «colocar en orden, plegar»). La división y la división reiterada tienen significados distintos.

El término multiplicación propuesto por J. Jablonskis era un neologismo: tiene un solo significado (matemático): multiplicación, en matemáticas, «acción de multiplicar» (J. Jablonskis): Tabla de multiplicar, alfabeto de la multiplicación (Z. Žemaitis). Multiplicación de segmentos escritos

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(LKŽe). La suma y la división pudieron surgir mediante un proceso de terminologización; compárese sudėtis 2. «suma, crecimiento, figura»: Tokia mano sudėtis, ir vaikai nesudžiūvę Tauragnai. Mergiotės sudėtis graži, labai nuaugus Pandėlys; 4. «parte principal, elemento de unión»: Dišlius – viso plūgo sudėtis Šeduva (lo mismo puede decirse también de otros significados nuevos: 2. «conjunto de los componentes, su disposición, composición, estructura»: Nuo vienos sudėties pašaro prie kitos sudėties visada reikia pereiti palaipsniui escritos; 3. «conjunto de personas que forman un colectivo, una organización, etc.»: Komandos, tarybos, komisijos sudėtis escritos), aunque, dado que la palabra se emplea en un sentido bastante restringido cuando se usa como término, quizá no fuera conocida; por tanto, este proceso es más bien hipotético; dalyba 2. «división»: Užė[j]o dalyba, tai gavom žemės Vilkaviškis (Daukšiai, Veiveriai); en un sentido aún más amplio, dalybos 1. «reparto de una herencia o bienes, división, partición», 2. «división, distribución» (LKŽe).

Cabe mencionar por separado el caso en que una serie de sinónimos consta de dos sinónimos derivativos y uno léxico: atimtis BA 1921 72, BAT 1919 11, MAA I 1940 41, MAA II 1939 28, MAA III 1940 12, MAT 1922 14, ŠAA I 1939 20, ŠAA II 1939 93, ŠEA 1923 7, ŠG I 1938 12 – atimstymas DAV 1910 3, DAV 1911 11 – atskait ymas DAV 1911 3. Atimstymas ir atskait ymas se emplean únicamente en la obra de uno de los primeros autores de manuales de matemáticas (J. Damijonaitis). Poco después, se consolidó en la terminología matemática el neologismo atimtis (en el repertorio terminológico de M. Šikšnys también aparece solo este término), que fue el empleado por la mayoría de los autores de manuales de matemáticas del período estudiado.

3. CONCLUSIONES

En los manuales de matemáticas de las escuelas secundarias de 1910–1940 se emplean numerosos sinónimos de términos matemáticos monosilábicos. Por su origen, se dividen en dos tipos: de distinto origen (sinónimos de términos lituanos y de origen extranjero) y de un mismo origen (sinónimos de términos puramente lituanos). La mayoría son sinónimos de términos de distinto origen. Los sinónimos de términos de un mismo origen son menos frecuentes.

Los sinónimos híbridos no son característicos de la terminología matemática del período estudiado.

Los términos puramente lituanos, empleados tanto por un mismo autor como por autores distintos, suelen constituir casos de sinonimia léxica. En las fuentes analizadas se encontraron algo menos de casos de sinonimia derivativa.

Tras la publicación de los primeros glosarios de términos matemáticos (el Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis de M. Šikšnys y el Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis de Z. Žemaitis), los sinónimos disminuyeron. Hay numerosos casos en que algunos autores de manuales de matemáticas no tenían en cuenta los términos recogidos en esos

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glosarios. Sin embargo, lo hacían sin justificación.

Los términos sinónimos incluidos en los repertorios terminológicos de M. Šikšnys y Z. Žemaitis, al igual que en los manuales analizados, son en muchos casos de distinto origen. En los manuales de M. Šikšnys publicados después de la aparición del glosario aún aparecen términos sinónimos, pero con mayor frecuencia se elige uno solo, que también se emplea en la terminología matemática actual. Es difícil determinar el uso posterior de los términos de Z. Žemaitis, pues durante el período estudiado no se publicó ningún manual escolar de matemáticas escrito por él.

Tras analizar la sinonimia de términos matemáticos monosilábicos en los manuales de matemáticas de la primera mitad del período 1910–1940, puede afirmarse que los autores de los manuales de dicho período consolidaron los términos de los primeros glosarios de términos matemáticos, redujeron los casos de sinonimia salvo excepciones puntuales y rechazaron con mayor frecuencia los términos extranjeros.

ŠALTINIAI

BA 1921 – Busilas A. Aritmetika. Uždaviny nas ir teorija, Kaunas.

BAT 1919 – Budrevičius V. Algebros teorija, Vilnius.

BJM 1921 – Busilas A. Jaunas matininkas. Geometrija vidurinei mokyklai, Kaunas.

DAV 1910 – Damijonaitis J. Aritmetikos vadovėlis 1, Varšuva.

DAV 1911 – Damijonaitis J. Aritmetikos vadovėlis 2, Varšuva.

JPT 1919 – Jakštas A. Plokštinė trigonometria. Pilnas sistematiškas kursas. Teorija ir uždaviniai, Kaunas.

KG 1938 – Klimavičius K. Geometrija 1, Kaunas.

KG 1939 – Klimavičius K. Geometrija 2, Kaunas.

KG 1940 – Klimavičius K. Geometrija 3, Kaunas.

MAA I 1940 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 1: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAA II 1939 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 2: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAA III 1940 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 3: Aritmetika ir algebra. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MAT 1922 – Masingas Aritmetikos teorija (vertė A. Smetona), Kaunas, Vilnius.

MG I 1937 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 1: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MG II 1938 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 2: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

MG III 1938 – Mašiotas J. Matematikos vadovėlis 3: Geometrija. Teorija ir uždavinynas vidurinei mokyklai, Kaunas.

ŠAA I 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 1, Kaunas.

ŠAA II 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 2, Kaunas.

ŠAA III 1939 – Šikšnys M. Aritmetika ir algebra 3, Kaunas.

ŠĖA 1923 – Šikšnys M. Elementarinė algebra, Kaunas.

ŠG 1923 – Šikšnys M. Geometrija, Kaunas.

ŠG I 1938 – Šikšnys M. Geometrija 1, Kaunas.

ŠG II 1938 – Šikšnys M. Geometrija 2, Kaunas.

ŠG III 1939 – Šikšnys M. Geometrija 3, Kaunas.

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LITERATŪRA

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Rumšas P. 1980: Lietuvių aritmetikos terminai XX amžiaus pradžioje. – Kalbotyra 31(1), 69–78.

Šikšnys M. 1919: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, Vilnius.

TŽŽe 2002: Interleksis. Kompiuterinis tarptautinių žodžių žodynas (elektroninis leidimas). Ats. red. A. Kinderys, Vilnius.

Vaskelienė J. 2000: Darybiniai sinonimai, Šiauliai.

Žemaitis Z. 1920: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas.

Žemaitis Z. 1956: Iš atsiminimų apie J. Jablonskį. – Literatūra ir kalba 1, Vilnius.

Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–202.

SYNONYMY OF ONE-WORD TERMS OF MATHEMATICS IN TEXTBOOKS OF MATHEMATICS (1910–1940)

The first Lithuanian textbooks of mathematics (Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885) by P. Matulionis and J. Spudulis, Keturi svarbiausiejie veikalai Aritmetikos (1886) by P. Nėris (P. Vileišis), Pradžiamokslis Lietuviszko spaudraszczo ir rankraszczo (1888) by S. Gimžauskas and Aritmetika (1897) by S. Skačkauskas) were published at the end of 19^th century. Before that textbooks of mathematics in Lithuania were published in Latin, later in Polish.

From the beginning of the 20^th century publishing of Lithuanian textbooks and exercise books of mathematics became more intensive. At that time Aritmetikos uždavinių ir pavyzdžių rinkinys (1906–1918) by P. Bendorius and P. Daugirda, Aritmetikos uždavinynas (1906) by P. Mašiotas and other textbooks were published.

This article deals with one-word synonymous terms of mathematics in textbooks of mathematics published in the first half of the 20^th century.

The material for the article was collected from the following textbooks: Algebros teorija (1919) by V. Budrevičius, Aritmetika (1921) by A. Busilas, Jaunas matininkas (1921) by A. Busilas, Aritmetikos vadovėlis (1910–1911) in two parts by J. Damijonaitis, Plokštinė trigonometrija (1919) by A. Jakštas, Matematikos vadovėlis (Aritmetika ir algebra) (1939–1940) in three parts by J. Mašiotas, Matematikos vadovėlis (Geometrija) (1937–1938) in three parts by J. Mašiotas, Geometrija (1938–1940) in three parts by

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K. Klimavičius, Aritmetikos teorija (translated by A. Smetona) (1922) by Masing, Geometrija (1923) by M. Šikšnys, Elementarinė algebra (1923) by M. Šikšnys, Geometrija (1938–1939) in three parts by M. Šikšnys, Aritmetika ir algebra (1939) in three parts by M. Šikšnys.

The majority of one-word synonymous terms were being used by different authors. Synonyms used by the same author are less frequent. In respect of origin synonymous terms are of two types – of different origin (synonymy of Lithuanian and foreign terms) and of the same origin (synonymy of Lithuanian terms).

In Masing’s textbook there was only one pair of Lithuanian synonyms – apibrėžimas (nusakymas) (definition). Synonyms of a different origin are more frequent in textbooks by the same author (dvinaris – binomas (binomial), gretasienis – paralelepipedas (parallelepiped)).

Lithuanian synonyms used by different authors are separated into lexical and derivational synonyms.

Lexical synonyms in the textbooks researched are most frequent. There are quite a few cases when one of the synonyms was being used by the majority of the authors of textbooks and another one – only by one of the authors (apskritimas – ratlankis (circle), šgaviny s – išdava (result)).

Derivational synonyms are less common. In most cases such synonyms differ only in suffixes (daliklis – dalytojas (denominator)). Cases when one of the synonyms is a noun of a particular formation and another one is a substantivized adjective or participle are less frequent (liečiamoji – lietėja (tangent)).

Synonymous one-word terms of different origin are used by different authors very frequently (įstrižainė – diagonale (diagonal), statinis – katetas (leg)).

After the appearance of the first dictionaries of terms of mathematics (Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis (Concise dictionary of terms of arithmetic and algebra) by M. Šikšnys and Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (Collection of terms geometry and trigonometry) by Z. Žemaitis) the number of synonyms reduced. There were some cases when the authors of textbooks of mathematics did not take into consideration terms used in the above-mentioned dictionaries, although this was unjustified.

The analysis of synonymy of one-word terms of mathematics in textbooks published between 1910 and 1940 leads to the conclusion that the authors of textbooks of mathematics from this period embedded terms of the first dictionaries of mathematics, except in isolated cases, and reduced the synonymy by rejecting foreign terms in many cases. Abundant usage of synonymous terms in textbooks of mathematics from the beginning of the 20^th century shows that terminology of mathematics was being intensively ordered at that time. The mentioned period is a very important time of the establishment of Lithuanian terminology of mathematics.

Gauta 2007-10-15

Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas [email protected]

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