Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos

Straipsniai / Articles 227 GIEDRIUS ALKAUSKAS Università di Vilnius ORCID id: orcid.org/0000-0002-5747-363X Le linee di ricerca scientifiche: forme moduline, equazioni funzionali, progettivinės tėkmės; nattamossliniai aspetti della musicologia; lingua della poesia ir forma. DOI: doi.org/10.35321/all86-10 MATEMATICA, LEGGA, POESIA: SVEIKOS IRUKOS Mathematics, Language, Poetry: Interactions and Attractions ANOTATIA Straipsnyje tyrinėjame di due tra cognizione aree (matematici, linguisti, poesia) incirtoje situate strutture, le quali implica nontrivialias conclusioni terziaia loro. Ad esempio, viene esaminato, come creativamente interpretare Lituvišką tekstą, mantenendo scrituta rigorose regole matematiche e grammaticali. Ulteriormente, sulla base matematica, viene rivelata tercinų forma scherdis, allo stesso tempo questo poetico invento di Dante permette di formulare il teorico (e in alcuni casi pratico) assadavinì. Articolinyje anche discusse le assunzioni, nulemiančios, quando diversi discipline nelle interazioni sono (o possono essere) vaisinghe. ESMINIAI VODŽIAI: eilėdara, fissuote forme, tercinos, quintinas, Baranauskas, Dantė, penkiaeilis, bidiscipliniškumas, concretissima poesia, sinonima, metatezė, mnemonikas, Luhno formulė, tropai. ANNOTATION In this paper, we investigate the structures built in the intersection of two domains of knowledge (mathematics, language, poetry), which imply non-trivial consequences for the remaining domain. For example, we explore the possibilities of how to creatively interpret the Lithuanian text whose form is strictly limited by mathematical and grammatical rules. Further, mathematics helps us to reveal the core of terza rima by Dante and allows to pose a purely theoretical (and in few cases practical) problem about its generalizations. We also but GIEDRIUS ALKAUSKAS Acta Linguistica 228 Lithuanica LXXXVI discuss the assumptions under which the interactions of several domains of creativity are (or can be) fertile. KEYWORDS: Versification, formes fixes, terza rima, quinta rima, Baranauskas, Dante, pentastich, bidisciplinary, concrete poetry, synonym, metathesis, mnemonic, Luhn algorithm, trope. 1. INŽANGA Improvizacija poezijoje yra svarbiausias dalykas, prima di questo deve essere turininga totalità rašantysis turi išmanyti ir fiziką, ir matematiką. Sigitas Geda 1.1. Contexto. Questo articolo terzo di quattroi testi ciclo. Il primo è stato dedicato al linguaggio della poesia (2019), il secondo alla sua sonambesi (2020). L'ultima parte trattars poesia scritteni: nenorminessa scrittibia ragioni (storiche, politiche, tecniche, personali, targetine) e potenzialią sua capacità artistica; grafemi, sillabogrammi, logogrammi, geroglifici, pittogrammi e grafico; petroglifus, litometriją1 e bustrofedoną; scritmenų (tarkim, vakarų Afrikos Adlamo e Nko, Enocho kalbos) poetine dimensioni e la possibilità questo convertire extrapoliati in litevians lingua. Infatti, le domande su egzokalbinį deficitą proficitą lietuviškose eilėse graždanka2, oppure Lietuvos totorių knygas rusėniškai arabiškais rašmenimis (pavyčiams, Ivano Luckevičiaus kitabas), intriguano. E ancora: la forma della pietra dicita un altro spaziospaziamento a testi escoltati?3 È diverso Jabberwocky di Louis Carroll4 da un testo il quale percepire non è riuscito, ma che in verità ha senso, sebbene per sempre perdastą? Tali orbitimi succis della quarta parte idėjos. Lo scopo di questo articolo elucidare alcune costruzioni, basate delle due sfere (poesie, linguisti, matematico) reciproca interazione, che implicano nontrivialią 1 Pietren misurazione (λιθό μέτρον). Questo termine qui è più appropriato che misurazione della terra (geometria). 2 Giedriaus Subačiaus monografia (Subačius 2010) dedicata a un altro aspetto di questa tema. 3 Akmenije iscalta poesia unia savyje e tempo artą, e belaikę spazi geometrija. Eilėraštis, scritto una di ulteriormente in questo testo (2.2.) attarsimi quintinų formų, precisamente, 13213 24324 31431 42142 (standartinė kvintina moduliu 4), iškaltas su 1 × 1 × 2 proporzioni stačiakampio gretasienio stemeninės stelos, paslepia anche la direzione del tempo. 4 Non trivialią riguardo la struttura linguistica di questo poemario sr. https://en.wikipedia.org/wiki/Jabberwocky. Affascinante! Nenuostabu, juk L. Kerolis (Lewis Carroll, vera surnameè Charles L. Dodgson) professionus matematic. Articoli Articles 229 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos terza srities struttura. Questo è fatto secondo lavoro su musica e matematica analogiją (Alkauskas 2018), dove i confini della comune cognizione vengono esaminati non da tiksliųjų mokslų (taip scritantieji o tali maggioranza raramente sciilavano da naturtamokslinio pensiero schemų), e da parte dell'arte. Esdami degli esempi, ną (2.2.), nepateikiama. Taigi šis tekstas – tik idėjų daigynas. Bet net ir nedygus kankorėžis visą alksnio (taip, alksnio!) provaizdį savyje jau turi. 1.2. Kontrstrategija. Ir vis tik: ar skirtakilmių kūrybinių jėgų sąveika gatranne vieli essere vaisinga? Tema nontriviali: sebbene attuali documenti scientifici multiir bidiscipliniškumui attribuisca propriaiminę valę, ma già qualche aibių sankirta più spesso copre tutti kertmenų5 difetti, che apperia nuovo portalą. Prima, cosa significa lo stesso paragrafo titolo? Anche se è solo gioco, ma questa parola riflette accuratamente lo spirito dell'articolo e introduce in matematos-kalbos-poezijos sankirtos vaisingąją parte. Struktūrinė e matematinė lingvistika testo solo brevam sarà toccata (kiek labiau skaičiuojamoji), ma sottolinetina ciò, che rationalaus sąmonės prado attenzione iracionaliajam in tutti gli casi di interazione arte e scienza è stato e è gerokai maggiore, che a vicenda. Dui carattere delle citazioni. Pirmoji Zeligo S. Hariso: However, the debt of mathematical linguistics to mathematics is chiefly the attitude and the way of thinking rather than any particular result. It is perhaps no accident that most graduate students in this field come from mathematics or logic rather than from linguistics (Harris 1969: 191).6 La seconda Olego Grinbaumo: «Главной причиной [малой интенсивности использования математических методов в литературоведении] мы считаем отсутствие в арсенале ученыхстиховедов, оперирующих понятием художественной целостности, такого формального аналитического аппарата, в котором целостность стиха могла бы быть представлена и описана на языке математики» (Гринбаум 2002: 12).7 5 Pratesiant l'idea terminologica matematica di Antano Baranausko, o ancora più di Jono Jablonskio (che al posto acquistaleto plurinale proponeva plurale): come diversi aibiı unjungoje chiamare ogni parte jungmuõ? O pochi aibių sankirtoje kertmuõ? Qui tarytum due fiumi confaca, dove ciascuna di loro si può avvicinare sutekmuõ (sutekmuõ). Sutekmė (‘santaka), tekmė, įsrutis (‘įtaka, žiotys) non va. 6 „Reikia pasakyti, kad matematinė lingvistika iš matematikos greičiausiai pasiskolino požiūrį ir modo di pensare, ma non qualì concreti risultati. Pertanto non nuovamente, la maggior parte di quest'area magistrantì sono pabaigata non linguistiche, ma matematica e logica di bachelor studi. 7 Noi riteniamo, la principale ragione per cui gi literaturaologijoje poco vengono utilizzati metodi matematici, è che gli scienziati, esaminanti eilėdarą e utilizzanti dell'unitisimo artistico GIEDRIUS ALKAUSKAS 230 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Pertanto quei rari casi, quando poliai siiceičia, quando relativamente irazionalinis pradas įkvepia racionalesnį, sono particolarmente preziosi. Allora cos'è quel gioco con il nome? Tris parole della lingua lituania antskrydis, bergždžias, kontržvalgyba ha po penkių priebalsių kekę. La parola kontrstrategija (‘veiksmai, destinati liquidare effetto della strategia dell'avversario) con sešių priebalsių keke, usato in specializzata letteratura, ha in se stessa algoritmicamente suprogramuojamo8 optimizavimo uždavinio grūdą: rasti visus morfologiškai, fonetiškai e praktiškai potimi parole della lingua litevians con maksimalia possibile funzioni da parola formarančios raidžių sekos significato. La parola qui s'incontra darančių raidžių seka. Pažymėkime ją . Tegul yra visas hipotetinis lietuvių con lui sucolbos dizionario. Tokių funzioni esempi: 1., se la parola ha almeno una voceė, nonligi a; contrario caso, balsių a numero. 2., se la parola contiene due voci o due priebalsese greta; contrario caso, della parola lunghi. 3. è più lungo posekio, sudaryto solo da balsių, lungis. Paneggiaamo l'ultimo esempio. Inįtrastai gaiviai suonante Kėdainių Paeismilgio (upelis Smilgaitis, sen. Eismilga) il nome della strada indica possibile paeškų lauką. Così la parola nuokalnė sandą collnas cambiitus in artimos significamenti uolą, ottenuta nuouolė. Questa parola è usata anche nel poema Šiauriniai reliktai settimo canmetto9. Il compito di ottimizzazione è formulato così: è vero che In tale caso cerchomų parole aibė.10 Aišku, iscritte matematiche (logiche) formule solo formalizza sentini, che enunciare parole sono anche paprasčiau. Ancora profondamente credo che solo i regolari slinktsi avanti e indietro tra metakalbo, formuli, gergo, come di un estremo, e poetiche parole, come altro, fornisce atramà parlare di vera relazione di matematica e poesia. Nuolatina anųjų vertybių devalvazione e naujųjų revalvazione. O švytuoklė continua tesvyruoja. Baranauskas e matemat. 1.3. Nors e rallegro, che Jonas Kubilius suprincipo violazione il suo studio rinko matematines Baranausko dienoraščių ir laiškų vietas, bet dėl švytuoklės Antanas Baranauskas ir matematika (Kubilius 2001) valintina rezervuotai. L'edizione è destinata agli scolastici a familiarizzare con i principali concetti, non è all'interno dell'apparato analitico formale, grazie al quale l'unità della sequèdar può essere presentata e descritta lingua della matematica. 8 Algoritmo è quello che può eseguire baigtinė Turing macchina. 9 Per più su poemà c. Alkauskas 2022. 10 La funzione e all'elemento marcazione simbolizaggia b primavaizdžių aibę: tutti gli elementi, cui. Articoli Articles 231 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos matematica concettimi: primitivi numeri, Eratostene rėtis, asimptotikos dėsnis, gradi, criptografia, Archimedo costante, skritulio kvadratūra, infinalità, e questo obiettivo lei raggiunge. Tuttavia il lettore, aspirante a conoscere Baranauską, leggendo nuliūs, perché non molti testo con lui poco cosa ha in comune. E ancora. Ad esempio, cosa l'autore scrive su Poeto trovato la formula, che Karlas Hosfelds (Carl Hossfeld) 1890 m. uscpidno notoame rivista Zeitschrift will. In realtà il suo für Mathematik und Physik: „[...] tas rezultatas mėgėjui Baranauskui buvo svarvalore non è grande (Kubilius 2001: 30). Švytuoklė tarytum in uno estremo inchiogusi. E che allievo leggendo cusci? Cad Baranauskas nevykėlis? Un altro esempio: Kubilius discuia 1897 m. Varšuvoje uscprintinta Baranausko pubblicazione O progresji transcendentalnej oraz o skali i syłach umysłu ludzkiego. Joje Žemaičių vyskupas-sufraganas a qualsiasi rekurentiškai sukonstruisce seką, che e chiama transcendentine. Per esempio, se a1 = 2, quindi a2 = 4, a3 = 256, e a4 già ha 617 digità. Schiuolaikinessa matematica tali numeri non esistono egzotiniai. Turing macchine teoria esiste funzioni, che crescono più velocemente di qualsiasi simbolica descrittiva funzione, per esempio, tale, come f(n) = an. Toliau Kubiliau Commentio (ibid, 84): [Baranausko lavoro] vengono esaminate [di questa] progressione proprietà, tenute già da noi citate da lettere pensieri sulla infinalità. Tuttavia la principale parte del lavoro è dedicata filosofia e teologia domande. Esistenti precisamente quelle domande e vengono omesse. Bene che li menzioni due letterati: Sigitas Geda: [Baranausko] titanišką prigimtę liudija ancora una utopinė idėja. Ho detto che davvero un grande poeta deve avere idee utopiche. Calcolare il turismo inferaro!; Saulius Šaltenis: apskaičiuodamas, tarytum suvarai tutto il mondo badį in matematica formulae lyg in spąstus. Įklampini Šėtoną leggi pastivėtiną vabalą pezze di gintaro e introduvedi Dio ordine! (Geda 1998: 155156). L'orbita Juk svvytuoklės costituisce un continuum di punti eguavertici. Ma quale uno di loro spėtanto più è molto nerepresentativus11. Un'altra volta pacituando Gedà: Nėra essenziale differenza tra alta matematica e poesia o musica. Questo piano spaziale Baranausko e testimonia, che tutto quello che lui faceva Anykščių šilely, in altri guisale prasiveržė in un'altra attività (id, 156). 11 Questo non è un denso universale. Ad esempio, complesso in teoria di variabile funzioni tutta locale (un punto ambiente) informazione su una funzione analitica nusca essa e globalmente. GIEDRIUS ALKAUSKAS 232 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Molto poco solo mezza pagina Kubiliaus libro dedicata Baranauskui, come Lituviškų matematikos terminų kūrėjui. Norsiere sic più: kirčių, priegaidžių, kalbininkų komentarų, susirašinėjimo su Hugo Vėberiu estratukų. Kubilius, stesso iniziavęs la creazione dei termini matematici (MTŽ) dizzyno, considereytinas Baranausko darbų tęsėju. Gražią apžvalgą su questi termini di storia è scrittoęs Vidmantas Pekarskas (Pekarskas 2003). 1.4. Poezija e dailė. Annotato Benedikto Januševičiaus, visuali poesia è un testo verbale, al quale nuova, aggiuntiva dimensione conferisce letteratura nebūdinga visuali aranžuotė (RP 17). Ma sembra che questo supplinys fornito solo in alcuni libro Raidžių illustrai pagine. Alcuni lavoriia tėra teststai, solo suformati non significminių strofoidžių, e žiurkės, pasagos e t. t. pavidalais (com?! chi gi ignora, come sembra qualche molūnas?). Kiti al contrario, tėra dischišiniai da grafemų. Betgi, anot sudarytojo, poezijas knjiga non giornalisti o informa leidinys, essa deve essere diritto bepasmė o nesuprasta. Nonuprastà? Suprañtama! Tuttavia nonsenso? Se non c'è senso, è tutto possibile? Lyg nuvulgarinta Fiodoro Dostojevskio mentis. Ma non del tutto e nuvulgarita, perché qualchesoco collegamento tra fede, significmie e poesia è, come indica questa citata di Tomo Sterns Eliot: Išmanančiam poeta l'alegoria non n'ha nulla di diverso dal puro visimojo visione. E piri regimiei immagini diventano ben di più forte essendo significative noi non dobbiamo sapere che cos'è quel significato, ma inserendo in mente l'immagine, dobbiamo sapere che ha anche il significato (Eliots 1927: 397). Tuttavia Januševičiaus formulae grafinė poezija è eilėraštis, affimetęs disegniniu žãvi, perché in generale va bidiscipliniškumo definizione: accentuando grynuolio qualità, griccia provare carbinį (fido potod solo iz buon molio). Teologia, dissimulata fisica questo vale a parte degli articoli di Česlovo Kavaliausko veikale Teologijos žodynas (Kavaliauskas 1992). True, poesia con graficos kauke personažą suvaiditi e è più difficile. Priostaty qui due: fisikinė e fisiologica. Literatura è di nonomogeneo tempo, e grafica arte di omogenine spazio. Erdvei iskreivinim è possibile o molto di grandi mastelli, o iliuzoriniams kūfikos e poesia ortogonalumas è akivaizdus. Allo stesso è estremamente difficile una a 12 Literatūras, come futojo (nors cosa solo passėjusio) tempo arte, riniams. Kinas, muzika telpa į homogeninį laiką12. Tai, aišku, sąlygiška, bet grae muzikos, come obbligalomai esano raiškos-reikšmės (t. y. sintaksės-semantikos) interval come continuumą. Ma Rimvydo Stankevičiaus (Stankevičius 2015) mentit, che il poeta Antano Kalanavičiaus mojo laiko meno, skirtis, nors dažnai paminima, nėra visiškai įtikinama, ypač apmąstant meitin pamėgtas buutasis frequninis tempo (apicomas preesaga -inėti veiksmažodiniams vediniams iz veiksmažodžių, esempio, pareidinėju, заsegdinėjo) questo sogis ogni azione come avvenendo ora, che gaiš di queste dimensioni pavergti altra. Añtra, scienza cerebrale conosce reazioni, chiamate ERP (event-related potential) (HNL). Le loro ricerche si è chiarificata, quanto ci vuole sensuučiais limai nurodo į literatūros ir muzikos sintezę, yra nepaprastai įdomi. Articoli Articles 233 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos percepire parola e abbinare parola al contesto. Conosciuto momento, quandoet avviene l'accesso all'informazione semantica. E tutto pasąconsciamente. Nonsoccoprendendo senso, ulteriormente precisato a livello di coscienza. Nel caso dell'interazione grafica e poesia semplicemente troppo spesso necessita di consapevole armonizzazione o concetti di beprasmybę. Tokia attività cerebris semplicemente perstimula. Sì, grafinė poezija largo concetto, comprendente molti teknikų e idėjų. Abstraktūs (ir matematiniai) Donaldo Apanavičiaus eilėraščiai in questo libro tra i più forti. Qui e tempo, nyksmas (RP 8081), kriptokalba, kabala (ten pat, 79), genezė ab ovo (ten pat, 78). Particolarmente influentio tre OM ricostruzioni (ten pat, 7577), dove sumišę kalba, matematika, mandala, riba, fonema, simbolo, paslaptis; pasąmonè ne risponde fortemente (fig. 1). OM ricostruzione I a OM ricostruzione II OM ricostruzione III m z 1 PAV. D. Apanavičiaus triptikas Nel libro ci sono e nominalios matematici: Euclido penktąjį postulatą (žr. 4.1) mini Rimas Vėžys (RP 23), e Vilma Fiokla Kiurė (tivid, 51) utilizza matrices (deja, in questa composizione tutto pakrikę; anche loginė klaida13 più nepakenkia). Tra le buone idee si menziona Mato Gimžausko žaisminga Suahilidada (ten pat, 86), dove tarytum pseudo-suahilių kalbos silabogrammi iscrita Tautiška giesmė fortemente coreliuoja e con 4.2 temi (immemoria įrėminimas), e con menzionata quartaąja parte di questo ciclo di articoli. O S. Gedos Vienatvės piešinys per Jonines (ten ip, 73), che kritikų, sembra, dettagliatamente ancora neišnagrinėtas14. Di seguito è riportata una breve ed estremamente soggettiva analisi di questo testo grafino (Fig. 2). Joninių commemorazione fornisce assicurata rifirtì, Calendario Solės. Osuliukų lina in 24 parti. Quindi abbiamo lunale fasi, dove ineguale numero, come anno 13 A=MATRICA IR 4R, quando deve kiekis kvadrato kraštinėse kinta nuo 1 iki 7, tad šios krūvelės perimetrą padaessere 3R. 14 Nors stesso eilėraštis nekart probėgšmais menėtas (pavyständen, Valentas 1997: 149), anche Gyčio Norvilo interviu, che intuityviai qui menziona kosmosą (žr. https://www.bernardinai. lt/2012-02-22-gytis-norvilas-eilerastis-prieglobscio-zona/). GIEDRIUS ALKAUSKAS 234 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI e il mese di inizio (kol giovane, tol uno) segna youthį. Presentato diseginys è tra varie culture il più popolare ex precedente calendario Saulės-Mėnulio. Tokius fino adesso usa cinai, ebrei, indai. Nautojo e anziali scandinavi, per chesti Vaftrūdnio eilių 23esima fascia: Mundilfioris nome Mėnesio padre, Saulė figlia di lui. Essi sono destinati ogni giorno a viaggiare attraverso ciai […] così tempo contegiuojam (PE 101). Mitologia scandinavų (kaip e summerų, indų, ebrajų, greikų), o ancora più kosmojautai, Geda pose una particolare importanza. Vien cicle Septynių vasarų giesmės menzionare Odin, Toras, Loki. Fogliò, Jehovah's ordine […] della creazione del mondo completamento, settima quella Giorno di Dio, jėgų pusiusvyrą rappresenta la primavera e autens lygės, sette dadiuca a sinistra e a destra. Ten mondo sąranga tvirčiausia, kismas lentečiausia. Tutta massa del mondo, anche visualmente, focalizzata su questi stacionariai poškai, e soleėgrįžos lūžiai, (per)virsmai, sukrėtimai, singuliarumai. Supršutinis unità (vienatvė, singularis) Joninės, apatinis Kalėdos. Nel calendario divino primo giorno […] dell'ordine radimasis da caoso. Chaoso inversija Tobulità. Tvarka ties įmanomo riba, ties bedugne (gr. χάος). Tedea, inevitabilmente simileėjanti a chaosą15. E ancora: prima che metcalcolo non fosse sunorminto in tutto il pianeta, l'inverno dell'emisfutulio Meridionale solėgrįža coincise con l'estaro dell'emisfutulio Nord. Ma a chi quelle parole tutto sosta un solo grafinis Gedo poemeggiato. 2 PAV. S. Gedos Vienatvės piešinys per Jonines 15 Struktūralistinės, preciziosamente matematines musica creatori inaspettatamente notò, che tókios composizioni poco besciuglia dallo sukurtų aleatoriniais principais. Articoli Articles 235 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos 1.5. Marmėjie e accordi. In matematica numero un certo elemento appartenente alla struttura standardica. Poiché altri (isskyrus 4.1.4.3.), non richiederà, il numero qui significherà o il naturale del numero da aibės = {1, 2, 3, 4, ...}, o il sano numero da aibės = {0} . Struttura significazione è precisa, ma Kai M, N, funzione M prireiks tik sąvokos grupė, kuri bus apibrėžta vėliau. mod N (calcolata ‘M moduliu Nʼ) indica unico sano numero L, 0 ≤ L ≤ N 1, tale, che M L divisi da N senza residua. Per esempio, 20 mod 7 = 6. Parlando di eilèdarà, la maiuscola lettera segnoè virrišką, piccola moterišką, pastorinta piccola corsyvu daktilinį rimą (che chičiuotato terzo skiemuo da fine). Questa lettera indice mostrerà pėdų (dviskiemenių o triskiemenių) numero filautessa. Se tutte le righe del posmo ne hanno la stessa, si scrive semplicemente 4-jamba, 3-amfibrachis ir pan. 2. POSMAI IR GRANDINS Gli moderniikinesche lingue tendusios differenziati abstraktų mąstymą (intelė universali oggi è rimasta matematica), ma latynų kalbos universalios peculiarità caratteristiche florentietiškai Dantės šnekai. Thomas Sternsas Eliot 2.1. Eilėdara i parla. Delį filedaros arte-mosclo costituisce matematico (in senso ampiaja) adattazione a determinato linguaggio, se ritmą, fonikę, instrumentotę, formę, rimą considereremo struttura, simetrie, bilancio e analogia apprensiskim 16 Ecco un paio di esempi. Klasikinėje sinkopio17 filautessa kaitaliojasi 0, 1, 2 o 4 nekirčiuotų skiemenų intervalli. Juozas Girdzijauskas studiò la struttura dell'ultimo e stabilì questi fatti: Lituvių poezijoje sono escryškėjusios dvi sinkopio gruppi con šešiais18 principali metrais e ottooniolika detalesnių variantų. [...] Quasi in tutte le varianti sincopio (eccetto uno) predomina dviskiemenis nekirčiuotų skiemenų intervallo (nuo 51 perc. a 75 perc.). [...] Così è e perché il suo dominio 16 Per più sui termini della poesia cfr. Matulaitienė 1997. 17 Terminale introdotto Kęstučio Nastopkos. 18 V e VI tipo sincopie ammessi 3 e 5 skiemenų nekirčiuoti intervalli (Girdzijauskas 1978: 220–230). GIEDRIUS ALKAUSKAS Acta Linguistica Lituanica LXXXVI aBaaB), Cornelijaus Platelio Mėnulio darželis (1984, 5-amfibrachis aBaaB), V. Mykolaičio-Putino Pesimizmo himnai V (1925, 4-amfibrachis aBaaB), Albino Bernoto ilgo tyl 4-8, anakamfibra in aBaaB (1977), V. Mačinio Žmogus (1943, jambilis a7B7a8a5B5) e *** (datt a4a4a4a4B; tre versi di cui ha un daktil un uomo non schirato), Erko Baladėko Moskovas su di un po di poesi con i primi 121 versi (1987, jambalis a4A4A3A4A4A4A4A4B), etc. In tutti questi passaggi ci sono pauzè: katalektinės (trūksta одного skiemens), il naturale respiro del testo in tale penkiaeilyje richiede pauzi. Katalektinių eilučių alternativa opkrenta a causa del perpinamento: difficile immaginare naturale il testo tėkmę, quando ogni rimą arba pėdà sutrumpėjusios eilutės. Ekstrapoliuojant tai į kvintinas, galima teigti: rappresenta e 3 maschiškos, e 2 femeriškos kadencijos (o atversiščiai). Telieka seconda alternativa. Giusto, c'è una eccezione. Kvintinom va e puro hendekasilabinis jambas. Qui ogni rigautè finisce a pause, papildancia essa fino a seišių pedi. Vieno pauišplečia fino di zės mãža, bet kitos eilutės anakruzė, veikdama kaip prieštaktis, pauzę tarytum due skiemen. E davvero, primo scoperto poemasterio con rimenti schema 12112, nel quale coincide e skiemenų quantità nelle rigutesse, e i loro tipi di cadenzioni, è Aido Marčėno Iš pakraščių į centrą (2000, 5-jambas abaab). Nel contesto di questo capitolo il primo pasmo pacituare semplicemente obbligato: Suiręs Dante, dantenei sanguujuoti, vecchiouca là, dove ieri viutava berno, peizažas iz fragmentų sukliijuotas cielo e terra, donna e luota, luce come qui comincieda inferno (ŠChLP 142). Jambini tetrametro va bene meno, perché, se la pausè fosse inclusa, ogni rigautè costituirebbe cinqueo, e posmą 25 pèdi. Questo numero inegualità e nulemia staigius posūkius testo tėkmėje. così modo briskėja tre chorėjo, daktilio e jambo quintinom adatte forme: 2 1 3 2 1 ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪ ∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪ ∪∪∪∪∪∪. Come menzionata, le lingue Lituanee caratterigenous dviskiemenis nekirčiuotų skiemenų intervallo. È per questo che dactilico esempio e utilizzato di questo articolo Straipsniai / Articles 243 Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos autoriaus poemas Šiauriniai reliktai inizižios giesmei Pirmasis kovas be sgardo. Le prime due fasi: Skelia gilėjantį area Gervių noragas... Trupina laimėjusiam sėją, Nieko neduota. Solo Amžinas Šiaurę klyksmai suakėja, gruodą, Grūdui, Nerimas virpa paviršiuje, donato Atveria Visatverėja Ratas. Akįru žydotą. 2.4. Septinos. Canoniche septine già meno praktiche. Nes, pirma, ciascuno rimas siiciterebbe sette volte, a questo gresia rimta vienãskamba. Seconda, rime cikliškai pasislinkterebbe solo po septynių eilučių. Nagrinėjando vari vari 7-cikline sekas, pratiškie sarebbe imti kas secondą posmą. Così si trovano alcune particolarmente attrazioni septine. Per esempio, questa, che e sarà utilizzata in secondrojade tetralogia poema (žr. Alkauskas 2022): Fase 1 3 1 42 3 42 2a fase 5 3 6 45 6 4 3a fase 7 5 8 6 7 8 6. Ineguali rime si ripete tre volte con gli intervalli 3, 3, e parigie quattro con i corrispondenti intervalli 2, 4, 2. 3. GRUPS Matematica, greta lingu e musica, è una delle forze creative libere dell'uomo di espressioni primarie. Hermanas Veilis 3.1. Struttura del gruppo e metatezes. Binarinė operazione è quella miracullinga scatžė con durelė maniressa, destrina e sopra. Da entrambe le scie inserito po elementà, la scatola suveikia e qualche cosa, cosa già possibile estogliere per superi, sugeneruoja. Matematicamente questo si scrive a □ b = c. Per semplicità, dėžei žymėti usato non simbolo □, e standardico . Grupė (Γ, ) questo aibė con binarine operazione, se la coppia soddisfa questi assiomi: a ogni a Γ; 1) Neutralusis elementas (vienetas): egzistuoja toks e ∈ Γ, kad a ⋅ e = e ⋅ a = a 2) Inversistine elemento: per ogni a esiste b tale che a b = e; GIEDRIUS ALKAUSKAS 244 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI 3) Asociatività: a (b c) = (a b) c. Sulla base di questi assioma si dimostra che l'elemento neutrusis è unico, come e il atversštino di ogni elemento. L'ultimo allora è contrassegnato a1. mutatyviąja. Nel mondo reale questo è non tipiška: dopotutto Binarinė operacija gali tenkinti ir lygybę a ⋅ b = b ⋅ a. Tokia grupė vadinama konon è lo stesso, o prima diuti passeggero sculole da lui33. Nel Gruppe po uneto kojinę, ar auti batą. Ir ne tas pats, kas įvyksta anksčiau: autobuso sustojimas ar prossimčiausi sono secondosi elementi di fila (se essi esistiscono), ai quali valga a a = e. Tokie chiamati rifindžiais o involiuzioni. Il tema del riflesso mirrodinio parlotyroje davvero nenauja. Così si può trattare e metatezę (liet. kepti // slav. пекти), e Algirdo Patacko vystytą virsmo dėsnį (Patackas 2014: 85), che descrive parole significmines e simboliche interconnessioni: plat-us // talp-us; gyl-is // lyg-is34 e t. t. Non guardando la meritata critica kalbininkų, non bisognerebbe di respingere l'ultimo fenomeno come completamente incapslinio (Saudargas 2014: 100). Julo più che, anot Dainiaus Razausko, Vienu riguardo A. Patacko con A. Žarskumi lavori rimanga aktualūs. Precisamente nel fatto che in esse si può intravedere tentativo S. Valento al più alto livello filologico [knygoje Mė(lynojo)nulio lingvistika] esaminata fenomškinį del linguaggio ritrovare non autore nella poesia, ma nella medesima linguaggio Lituaneo (Razauskas 2006: 59). Il tema del riflesso speculare può essere estesa, ma del tutto altro principio. Chiamiamo questo inverso inverso testo design (ATD). È tale forma di creazione, quando a causa di regole di isancstini i mezzi a costruire testo sono limitati, lasciando tutta libertà alla sua interpretazione, impersminimento per contesto, alluzioni e manipuliazioni. Di seguito vengono forniti esempi autorini. Menzionata išankstinė regolae spiega già po diversi di loro. 3.2. Testo. Metatezines pasakėčios-metamorfinės nutilėčios, o kalbinės autopsijos dviskiemenių žodžių x(e) (ė) (ie)-l (ė) (ia) (iai) (e) tema *** Šalnas e inevitabile novembre Anapusumą VYSTA GLS GYSTA VLS. *** Apie kovo mėnesį nuskaidrėjantį ainų gyvenimą prie Išikario upės 33 Essenzialmente, qui si parla di composizione di funzioni, che secondo definizione già sono asociativivi, tuttavia la sua commutatività itin reta proprietà. 34 Particolarmente intrigūs matematici casi: lungis tūris, verticalė horizontalė. Articoli Articles 245 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos SAKUROS VĖLEI. VAKARO SIELIAI. *** Romanza su un infelice amore a violonçelei solo GLS RŽIA ČÈL GRIEŽIA. *** Pasakėčia su nemarią viltį ir suplaktą grietina VENOSI PLS LIEN VELIA. *** Odžibvų, residenti presso I Giggiųjų ežerų, parjus VALGO ZEL ŽVALGO VL. *** Sul beribį curiosità e giocattlus-robotus infantistesse RIEKIA LL. LIEKA RL. *** Sovijaus mitas ir morusiųjų laidojimas vandenin DLS VLUOJA. VLS DVLUOJA. *** Come sulla terra così e nel cielo (storija su pucčių karalienę, nelyg dangiškąją Mariją Antuanetę, che per badmetį cibo la chiedevano atšovė: Nėra panonos? Mangiate toragus!) KAISTA MIELS MAISTAS KIELEI. *** Latgalių slinkti verso Deltuva e Nalšios VII sec. SLINA VLEI. VLINA SLIAI. *** Sermone del redentore sulla perduta terreniškità e con quella acquisita d'una celestiškità (Lk 9, 24, solo perracontato in Skapiškio turgo) VIELÕS CELĖS – CÍELOS VĖLĖS. *** Storija su senolį sedukiejų che, besodininkaudamas, trovò plytgalį da seconda Jerusaleme tempio ŽABALAS KL. GABALAS ZL. KABALA GL. *** Sulla comunità pirmykštę dei selezionatori e dei cacciatori (in cui e i cacciatori, utilizzando spąstus, diventano selezionatori) PELS STRINGA STRLS PINGA. *** Storia su Atilą Huną, senza nessun riteriškumų laimėjusį Ildikės ranką GREITA STRL RAITA GL. *** GIEDRIUS ALKAUSKAS 246 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI Qual è la piccola ma più essenziale parte d'una grande cosa? DRELĖS – RATAS, RELĖS – DRATAS. *** Tutto qui logica. Fisici confermerà che essenziis grąžto (n. svet. drelė) mechanism è sraigtas, a relės elektromagnetas, costituito da filo (sen. svet. wato) vijų e feromagnetiko. Si può suggettare e altri schemì ATD applicazione. Prendiamo frasi caratteristici, priežodžius, solo paverstus ossimoronais o calambūrais. Ad esempio, non andrai da nessuna parte dovrà da qui scomparire; nedega a bruciare ponte; faremo vedere, se quella la vedremo; questo menu da tempi nonmenabili; questo culto non è più coltivato; nessuno noniregia spogliarsi e t. t. Indirissima, ovviamente, tale unaeilì interpretare. Ma idėja, che il titolo di poema può essere ldiama, davvero nenauga parte eilių S. Gedos nel libro Skrynelė duasiom pagauti (Geda 1994) iššifruojama solo a posteriori pakritotinai perskaičius nome. 3.3. Sinonimia e radici da unito. Prima, definizione: Tikraisiais sinonimais sono considerate artimos o tapacies significanza parole, che significano la stessa nozione e usati variam significativi tonalviam o stilistiche peculiaritàam marcarėti. [...] A causa polisemia, una parola in alcuni suoi significati può confluire in sinonimiche relazioni con le uniche parole, e in altri significati con altri (Lyberis 1981 3). Immaginiamo ora, che le parole α1 e α2 sono veri sinonimi. Ideograficamente, costruire, žanriniai, emociniai, darybiniai – tinka visi. Ir užfiksuoti žodyne, ir naujai suse solo il lingubinis sensūtis datoamam sinonimiškumui neprieštarauja. Questo rapporto l'assegniamo α1~α2. Tegul ora seguje α1, α2, α3, ..., αn ogni vicetima coppia sarà sinonimi (in skirting pairs la stessa parola si può usare omonimiamente). Se cerchotessimo esempi, nei quali α1~αn, difficilmente evitaremmo una sinonimia kekės. Ma aggiunto ulteriore requisito p, 1 < p < n: α1 αp, già crea la necessaria tensione. Altra domanda: quando α1~αn? In altre parole, può la catena dei sinonimi condurre all'antonimo? In quest'aspetto e nascosta poesia. Essent relativo (metaphoros) e assoluto rapportochi. Più citando Lyberį: Ziema, chiklojs bianchi sottalais, nocąs vostro pumpurą grealią (Maironis). Qui la parola Išties, una delle specie di metaforo è patalai reikšmę ‘sniegas’ įgyja tik kontekste ir yra vaizdinga metafora“ (ten pat). įkontekstinimas, a diverse parole o frasee assegnante sinonimi bruožų. Ma nellcontexstamento si può sostituire un algoritmo, che la parola α1 sinonimi grandine nuova alla parola αn. Così questa catena acquista metaforos bruožų. Sinonimi, nonconfliktuojanti con kalbine intuicija, pseudopavyzdžių creazione anche può essere buona poesia. Articoli Articles / 247 Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos Tegul n . Il numero complesso ρ è chiamato radici del grado n-esimo da meno unita, se ρn = 1. Ad esempio, 35, Grandinė α1~αn e è lingubinis šaknies da minus unità analogar. Ad esempio: caloruma, kaitra, djiova, liga, šaltkrėtis, šalimas, šaltis. La parola djiova qui pavimentato omonimiamente e come ‘sausra, e come ‘tuberkuliozė. Lyberio formulotemente sinonimo questo atspalvis. Sinonimo dei colori optinei può essere e altra, doppio frequenza balneo colore. Supponiamo, marginale rosso a luce (400 terahertzų) sinonimiska violetinė (800 terahertzų). nell'ottica questo non è sufficientemente convincente (se entrambe le frequenze sono paribi di regime di luce), aiuta l'acustica, poiché suddoppato la frequenza corresponde chiaramente sinoniminì (bendravardì) pura intervalla di ottava (pavy, prime e antros ottavų sol). Pertanto per l'ottica e l'acustica l'antonima sarebbe equamente per media, là dove il rapporto frequenziali delle onde è 1.4142. Tuttavia è evidente che dall'uno all'altro si può lentamente muovendo spumare solo per atspalvius e atgarsius36. Nel contesto del linguaggio tali casi sono singulariūs. Quello sono intriganti. Sopščiau dato il calume fredzio esempio magari non è particolarmente intrigus (gero e neieškota), ma la stessa tema qualche cosa profondamente da kalbinės sietuvos zakabina. Telieka girti valą37. 4. POEZIJOS MATEMATINIAI TAIKYMAI Sibire interessomėjau precisiaisiais scienze fisica, matematika. Naktimis studiavo aibių teoria, scrivevo eilėraščius. Kun. Česlovas Kavaliauskas 4.1. Costante Archimedo. Scičius π è il più importante dei cosiddetti periodų38. Questo valore costante è uguale al rapporto di lunghezza di circonferenza e diametro, approssimativamente 35 Menamas unità i, soddisfacente l'uguaglianza i2 = 1, nella matematica platonistica realezza è vero, esistente oggetto, ma tale ingannante nome prigijo storicamente. 36 Artimų dažnių acustiche onde briscamente disonuoja a causa del cosiddetto effetto pugimo. Ma se atgracis dal ricordo ripetutato suono (žinia), la cui frequenza può quanto deviare dall originalalo, allora atgracis diventa diretto analogue optinio atspalvio. 37 A quest'eguiramente allegoria opposto significato ha frazeologismo vinnioti meškeres, cui entrambe sandhi casualmente sono del primo sandų quasi leksiniai sinonimi. 38 Tikslus periodų definizione è piuttosto techniškas (žr. Kontsevich, Zagier 2001). GIEDRIUS ALKAUSKAS 248 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI 3.1415926535897932384626433832795. Questo, giusto, non è definizione primaria. Euclidinė geometria in pianuštumo opera con linee e punti, i cui reciproco rapportous nusco postulati di Euclide. Girdint le parole punto e stoè matematicamente, immaginate realius oggetti, però operare possibile solo concetti, che obbūsta da anticipo a definite relazioni, chiamate assiommi. Tai duotybės, grūda, isauginanti želmenis (teoremas) e derlių (teoriją). Esempio aksioma: Per il punto, nesciente duoto nella rettè, va unica rettè, che la non keerta. Questo è il famoso quinto postulat (aksioma) di Euclide, che a lungo si è cercato dedurre da altri. Se fosse pavykę, il quinto non v'erebbe più necessario. Si può ricordare matematico bei poeta Omaro Chajamo veikalą Euclido libro dei primi postulatų commenti (circa 1100 m.), nel quale egli manėsi esderimento radęs. Sfortunatamente, XIX a. è stato provato che il quinto postulato di Euclide è indipendente dagli altri. Le sue alternative e pagimdè le cosiddette neeuclidine geometrie. Negli ultimiąsi Ivanas Karamazov parlava Aliošai: «Между тѣмъ находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже изъ замѣчательнѣйшихъ, которые сомнѣваются въ томъ, чтобы tutta l'universna ili, ancora obsirne, tutto esseretiè stato creato soltanto per euclidoвой геометiи, osmливаются даже мечтать, che dv parallelle lineei,which, per Euclide, ne per chtò non possonoъ сойтись на земл, можетъ-быть, и сошлись бы гд-нибудь въ бесконечности (Dostojevskis 1879: 396). Solo autore, comunque, qui non del tutto preciso: menandosi neeuclidina, lui prima nasco progettovinesa geometria esmę. Lastarojoje sempre corretto tale asserzione: due nesutampančios tiesės kertasi in uno puntoške. Questa geometria ha ancora tale peculiarità: ma nella quale il suo teorema sukeitus poškų e tiesių concettia posti, ottenuta corretta teorema. Ankstesniam teiginiui dualus affermazione: per due distinti punti va unica rettè. Allo stesso questo è una grande illustrazione, che dirė e taškas tėra abstrakcijos. Immaginando menato sèlius lingua, nella quale parole dei teisē e taskis significanze sono sukeistos, tutte lietuviškos teoremas galios e sèliškai. Tam, čio oggetto, kad būtų paryškinta, kaip matematinė abstrakcija skiriasi nuo vaizduotėje esanraccontabile, che uno dei progettivinė piankštuma modelli è trimatė erdvė con fissooto zeroi puntšku O, nella quale taškas questo per O einangreta Dostojevskio ti tiesė, o „tiesė per du taškus“ – per dvi tokias tieses išvesta plokštuma. Todėl nepaprastai va ta e Justinas Marcinkevičius: Tutto il tempo cerco uno spunto, da cui escono tutte verità. [...] Per tutto il tempo cerco una parola... Anche se so che non troverò mai (DALP2 18). Articoli Articles 249 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos Il difetto della definizione intuitiveva di π ora spiegato semplicemente. Euclidine geometrijos rėmuose tiesiog neįmanoma apibrėžti kreivių (pavyzdžiui, apskritimo) lungio. Per necessaria un altro ramo della matematica, analisi, con i propri assiommi. La primaria definizione π può n'improvvisare: Questo integrale puikus . tramplynas į Dantės Rojaus 33-ios giesmės 45-ą tercetą: Qual èl geomètra che tutto saffige misurar lo cerchio, e non ritrova, percepęs, pensando, quel principio Sakytum geometras, dove provino per paversti ratą quadratu, galop ond‘elli indige. che invano strenia e torkinato. Perché in questo caso misurare skritulì e trasformare cerna in quadrato è abbastanza accurati traduzione? Dantė parla di anticinio skritulio kvadratūros assadavinì. Questo chiede se possibile solo skriestuvo e liniuotės aiuto socconstruire quadrà, il cui area uguale all'area unitinio skritulio. Che la risposta è negativa, dimostrò Ferdinand von Lindemann nel 1882. Più nebesigilinsime questo Commedia pjūvis, perfula tridisciplinija della teologia, della poesia e della matematica, è non belgai isnagrinettato (Herzman, Towsley 1994). π Bei stessa poemas geometrinę struttura, precisiamente suplanauta proprio dell'autoria (žr. Hart 1987). Skritulio quadrūros compitovinì, paragonandolo nonšsoluziamitudine con punizzioni sulyginim per quelli stessi crimintimus, Dostojevski mini Užrašuose da morusių namų. Questo fatto è trascurato casualmente in un insieme abbastanza completo The Palgrave Handbook of Literature and Mathematics (PHLM). 4.2. Mnemonikai. Darijo Kasteljanos (Castellanos 1988: 152153) discute di vari linguaggi mnemonikus, che aiutano a ricordare π numeriis dešimtainėje sistema di calcolo. Koduotė qui semplice: la quantità delle lettere della parola rappresenta un numero menì. Ben conosciuta variante anglišca, quanto meno gregiškas: How I want a drink, alcoholic of Αεί ο ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν involving quantum mechanics! numeroν απέραντον... Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου course, after the heavy lectures μήκος ίνα Toliau autorius pateikia rimuotus pavyzdžius prancūziškai ir ispaniškai. È evidente (questo conferma anche le ricerche) che la poesia a questo scopo s'adattamesca di più che la prosa (Levitin 1999: 200211). Infatti, la memoria umana ai dettagli è piuttosto debole: da ordinario chiacchierbio molti ricorderà solo accento, emozione, umotaikà. Sulla luce di questo fatto il ricordo dei vecchie baladžių e epų eseguitori sembra kone fenomenali. Vis tik tyrimais atskleista, kad atlikėjai visų detalių neįsimena: ritmas, rimas, aliteracijos, melodika, gramatika, semantika teksto laisvę riboja, kas ir padeda GIEDRIUS ALKAUSKAS 250 Acta Linguistica Lithuanica LXXXVI nonuklisti. Ligoiai così taktiliniai pojūčiai įrėmina pianisti ricordintì. Tuttavia dopo interruzione ripeterotinai isttyrus undici epų dainininkų spiegò, che il testo non sempre atkartojamas identiškai, però sottomüsta semantiniams e poetiniams suvaržymam: leksika sinonimiškai varijuoja, a mažakrūvius parole, nekeisdami significazioni, qualche volta keičia kiti. Memortie record di contesto, qui e nasce potenzialeus pericoli. Iscengibile poesia zacoduo moltitudine π numeri, ma uno nonemto sinonimo tutto può distriauti. Ad esempio, Kasteljanos (Castellanos 1988: 153) fornisce 1717 m. francūzišką eilėraštį, che è basato 126 π numerių calcchiavimo. Sfortunatamente, 113, è erroneo. Questo notato, la parola secteur (7 lettere) ha dovuto essere sostituita in quadrant (8), e con lui esirientante antérieur (9) nel précédent (9). Vi è un altro difetto di questo codificamento. Nonabejojama (nobunque questo non ancora è provato) che il numero π sia normaleusis in tutti i sistemi di conteggio. Questo è, la sua dešimtainėje espressionechne il numero 0 accaderà asimptotiamente con likimybe 39. Poiché non esiste beraidžių parole, nulį può codificare dešimtraidžiai. Secondo, da unaraidżi parole in poesia poimi o e in, qualche iztiktuki, tarmybės40 nonché inespertoi utilizzate abėcėlės lettere41. Tuttavia è ovvio che, se qual decimta parola vienaraidis, il testo non sarà naturale. Tutte queste parole esclusivi in separato classè lai vienaraidžiai niente non codioja. 4.3. Amminties controlė. La soluzione del problema per la memoria inaffidabilità dettagli a suggerito algoritmo, installato brūkšniniuose e diversa destinazione QR (quick response) codici, numeri delle carte di credito, libri etichenyse ISBN e EAN sistemi. Essenzialmente, il metodo della somma di controllo (Stakėnas 2007: 127). Privociando di ricordare numeri 3603735 il più semplice controllo numerico suguldite lyg vėgėlės ant suolo42 le lunghezze delle parole sukontroli, si può muo būtų 3 + 6 + 0 + 3 + 7 + 3 + 5 mod 10 = 7. Taigi, siekiant eilutės jau knyessa sopplendere septynraidžiu parola, per esempio, già i libri suguldite lyg vėgėlės ant suolo priki (deja, questo tropą sudarko). Alcuni della forma del testo obbūstanci errori (jau → e, lyg → come) saranno notéti, ma se nonličia deklamuotojas sukeistų be. Pertanto esiste una certa varžanti struttura interna, e aibė statistiche nepaklūsta. Spesso richiama proprietà si dimostra 39 Tarkime, reikia įrodyti, kad aibė turi tam tikrą savybę, kuri nėra būdinga tipinei, statistinei aiprecisamente zaciuopus questa struttura. D'altra parte, i compiti, nei quali si chiede dimostrare, che concreti aibė (π skaitmenų seka) sottomüsta ai statistici dėsni, sono i stessi più complicati. 40 Famousis Anykščių šilelio (o, bet, ogi). 41 Juozo Erlicko pomerta stilistinė strumento, ad esempio, Daug più dà all'anima gioiamo e t. t., Aš tartum traukinys kuris kursavo Iš A į B and dingo C paskui e etc. / into jau. 42 Eilutė iš S. Gedos eilėraščio „Karvaičių kaime, kuris užpustytas smėlio“, tik originalus ir pakeistas Articoli Articles 251 / Matematika, kalba, poezija: sąveikos ir traukos paroležius libri e suguldite posizioni, jambo su cezūra nesugadintų, ma questa errori controllino numeri, purtroppo, nefiksuos. La matematica ancora solo può aiutare più significativamente, perché l'algoritmo scelto non è abbastanza buono. Se fosse usata la formula Luhno, essa fisserebbe e di un numero non corrispondente, e quasi tutti gli errori di sostituzione di due vicini numeri […] 90 (solo gli errori 09 90 non avrebbe osservati). 4.4. Algoritmo. Duota baigtinė numerių seka {s1, s2, s3, s4, s5, s6, ..., sr}. 1. Essa è sostituibile seca K = {2s1, s2, 2s3, s4, 2s5, s6, ...}, i. e., qual secondo membro doublizzato. 2. Tutti i dviženkliji numerici, presenti K, si sostituiscono in le loro somme digitali (pavy example, 12 → 3,14 → 5, e t. t.), in questo modo si ottiene seka L. 3. L Tutti i membri sono additi, e il desiderato numero di controllo è uguale a quest'importo moduliu 10. Per esempio, consideriamo gli stessi 3603735. Qui K = {6, 6, 0, 3, 14, 3, 10}, L = {6, 6, 0, 3, 5, 3, 1}. numerino controllino 6 + 6 + 0 + 3 + 5 + 3 +1 mod 10 = 4, quindi la parola galo fissuos più possibili errori che la parola priekio. Mnemoniko con controllo algoritmo ora sarà nsaccato solo approssesslamente, perché prima di questo bisogna effettuare kruopščią statistica analisi del testo campione e discutere possibili complicazioni. Allora invece di Luhno metodo è meglio usare algoritmo suggerito dei olandesi matematico Jakobo Verhiofo (Jacobus Verhoeff) che aptinka dar daugiau klaidų, taip pat ir 09 ↔ 9043. Mnemonicui si scrive testo classikinhe tercinomi, dove ciascuna rigautè ha 11 skiemenų. Un po tanto statistiche. Grafica raffigurata Sigito Gedos inverstos Pragaro X giesmės di tutti 45 tercetų lungis lettere (distinguimenti segni non calciuojami). Tutte le linee, eccetto po uno terzeti 7, 11, 21, 23, 30 e 33 (dove skiemenă numero è o 9, o 13) ha 11 skiemenă. Matematicamente nedantiškos eilutè sono state pakoreggute. Questo già rigorosamente hendekasilabinio jambo testo e usato statistica. Raidžių mediurkis tercetuose è 84,44, skiemenį medianamente costituisce 2,558 lettere. La linea nera segna normuota la funzione di spartizione, interpoliuota diisiicamente44. Algoritmas. Tegul {ps, s ∈ } bus skaičiaus π skaitmenų seka. T. y., p1 = 3, p2 = 1, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 5 e t. t. Dividiamoci i numeri a blocchi per 10. Ora quanto uno blocco zabaikimo controlliniu digitimi secondo 43 Olandų parvole i numeri normalmente si contano in coppie. J. Verhoeffas, studiando gli indici postali, ha calcolato che gli errori fonetiche, quando il numero 1x summiesimo con x1 (pavy, 15, Vijftien e 50, Vijftig) tra tutti gli errori costituiscono 0,49 perc. Questa è una non nota, ma visibile parte. 44 Dalla dimensione azzardita Z la funzione di sparsimento F(x)=P(Z < x) indica la probabilità con cui acquista significvisi dati išsitektų in una sola illustrazione. mę, mažesnę už x. Tokios funkcijos maksimumas yra 1. Grafike ši reikšmė padauginta iš 5, kad