ZERO: IN PASSATO E OGGI

Sull’origine del concetto di zero¹ esistono diverse opinioni. Secondo una di esse, lo zero deriva dai Greci. Quando mancava un numero, Tolomeo scriveva la lettera ο (omicron) – probabilmente dal vocabolo οὐδέν, «nulla». È possibile che da questo segno abbia avuto origine lo zero sessagesimale.

La patria dello zero è generalmente considerata l’India. Nella matematica indiana lo zero è noto dai tempi di «Brahmagupta» (circa 600 d.C.). Era rappresentato con un punto o un cerchietto. In seguito lo zero giunse in Europa attraverso gli arabi.

Gli arabi esprimevano lo zero come as-sifr, che letteralmente significa «vuoto». In alcuni luoghi, inizialmente lo zero veniva chiamato in modo simile (cfr. ted. Ziffer, rus. цифра.). Verso la fine del XV secolo, in Francia e in Italia comparve un’altra parola per designare questo concetto. In seguito molte lingue presero in prestito il termine italiano per zero e perciò oggi lo chiamano zero.

Il termine nulla figura – «nessun segno» – comparve in traduzioni manoscritte latine e rielaborazioni di opere arabe nel XII secolo. Il termine nulla (lat. nullus – nessuno, nessuna) si trova nel manoscritto di N. Chuquet (1484) e nella prima aritmetica a stampa (1478). Ancora nel XV secolo lo zero non era considerato un numero. Probabilmente A. Girard fu il primo a riconoscerlo come numero (1697). L. Euler incluse lo zero tra i numeri naturali nella sua «Aritmetica universale» (1768).

È difficile dire oggi con precisione quando lo nulis sia entrato nella lingua lituana. A quanto pare, negli antichi testi religiosi non vi era bisogno di questa parola. Non troviamo nulio nel primo dizionario della lingua lituana, il «Dictionarium trium linguarum» di K. Sirvydas (circa 1620; oggi la prima edizione di questo dizionario e le edizioni successive (III–V) sono considerate dizionari distinti; i dizionari furono ristampati nel 1979 e nel 1997).

Con ogni probabilità, il termine nulis apparve nella lessicografia lituana soltanto nel XVIII secolo. Lo troviamo nel dizionario di P. Ruigys. Come si legge nella «Brockhaus Enzyklopädie» (p. 39), in tedesco fino al XV secolo per indicare lo nulio si usava die

¹ Fakti pateikiami iš Александрова Н. В. Математические термины. Справочник. Москва, 1978. С. 85–86; Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1991. Bd. 16. S. 38–39.

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Ziffer. Nel secolo menzionato il significato si ampliò e die Ziffer assunse il significato di cifra. P. Ruigys registra entrambi i significati di die Ziffer:

Ziffer, f. Zahl, Rokótinė, ės, f. Suskaitytinė, ės, f.

Ziffer, die Nulle, Nullė, lės, f. (Ruig 413²)

Come si può vedere, il femminile nulė è stato formato sul modello della lingua tedesca. Mezzo secolo dopo, K. Milkus copiò esattamente la stessa voce dal dizionario di P. Ruigys nel proprio (Milk 557). Anche F. Kuršaitis inserisce la parola in esame nel suo dizionario. Riporta la forma niulis:

Null, die, niūlis, io. Da geht N. mit N. auf, czia wįkas lygiei išėit. er ist eine wahre N., jis čyštai per nieką; kaip niekas. das ist N. u. nichtig, tai wįjai nieks; od. per nieką (F. Kurš 96)

Non è chiaro se nulis in F. Kuršaitis indichi il numero (la cifra), poiché gli esempi illustrano soltanto l’uso fraseologico di die Null. In questo caso il significato di niulio sarebbe probabilmente «nessuno».

In seguito si ebbero anche altre forme di nulio. Troviamo fatti interessanti registrati nel vasto dizionario lituano-tedesco di Aleksandras Kuršaitis (nipote di Frydrichas Kuršaitis). A. Kuršaitis, indicando come forma principale nulio, ne riporta anche altre: apskritulys, núolis, zeras (A. Kurš 1576). Apskritulys è tratto dalla grammatica di A. Vilimavičius:

apskritulys (nulis, zero) Null m. (Vilim 209).

A proposito, il significato di apskritulio (nulio) non compare né nel LKŽ né nel suo schedario. Potrebbe trattarsi soltanto di un termine di A. Vilimavičius.

Dal dizionario di M. Miežinis è stata tratta la forma zeras (F. Kuršaitis non incluse la forma invariabile zero di A. Vilimavičius):

zeras, v. nulís, m. nulle. zero. nulb (0) (Miež 288).

La fonte di Nuolio è il dizionario di J. Šlapelis. Qui nuolis compare soltanto come esempio:

išsipūsti, išsipučiu, -pūčiau – раздуться. Kàs yra núolis? – Núolis... núolis?... Tai išsipūtęs taškas (Šlap 212).

È interessante che la forma invariabile zero, con il significato di zero, sia stata riportata ancora a lungo nei dizionari della lingua lituana come parola internazionale. Zero può-

² Qui e di seguito i numeri indicano le pagine.

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si può trovare in alcuni «Dizionari di parole internazionali» (1936, a cura di K. Boruta et al.; 1951, tradotto da O. Katinskaitė et al.; 1969, tradotto da O. Doveikienė et al.). Solo nel dizionario del 1985 (redattore responsabile V. Kvietkauskas) zero non compare più. Chissà se zero sia stato usato così a lungo nella lingua lituana. È probabile che sia entrato nei dizionari solo perché questi erano traduzioni.

Nulio La prima accezione è indicata in modo molto simile nelle enciclopedie e nei dizionari di varie lingue. Questa definizione può essere considerata tipicamente enciclopedica: numero 0, che, sommato a qualsiasi numero, dà lo stesso numero (LTE VIII 254; TŽŽ 345).

Nei principali dizionari della lingua lituana la presentazione delle accezioni di nulio è leggermente diversa. In ordine cronologico, l’evoluzione appare così:

nùlis (2) 1. segno numerico «0», che indica l’assenza di grandezza e quantità; limite tra i numeri positivi e negativi. 2. fig. niente, nessuna quantità (DŽ₁ 506)

nùlis sost. (2) TrpŽ 1. mat. segno numerico 0, che indica l’assenza di quantità e che, aggiunto a destra di un numero, lo moltiplica per dieci. 2. valore convenzionale dal quale si comincia a contare qualcosa: Con l’aumento della temperatura, la tensione superficiale dei liquidi diminuisce e raggiunge lo zero alla temperatura critica trš. 3. fig. qualcosa di molto piccolo, insignificante; niente: Com’è possibile: lo Stato ha istruito una persona, gli insegnanti le hanno donato una parte del loro cuore, e il risultato è zero tsp (LKŽ VIII 892)

nùlis (2) 1. segno numerico «0», che indica l’assenza di grandezza o quantità; aggiunto a destra di un numero, lo moltiplica per dieci; limite tra i numeri positivi e negativi: Il termometro è sceso, è salito fino allo ~io. 2. fig. niente, nessuna quantità. △ Zero assoluto n. (temperatura −273,16° C) (DŽ₂ 444)

nùlis (2) 1. numero che indica l’assenza di grandezza o quantità; cifra che lo rappresenta: Il termometro è sceso, è salito fino allo ~io.

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2. fig. niente, nessuna quantità: △ Zero assoluto n. (temperatura – 273,16° C) (DŽ₃ 439, DŽ₄ 439)

Sebbene a prima vista nei dizionari il significato di nulio sembri sostanzialmente uguale, a un esame più attento si possono notare differenze. I significati si possono suddividere in tre tipi. La somiglianza più evidente è quella tra le definizioni di DŽ₁ e DŽ₂. Qui si sottolinea innanzitutto che nulis è il segno numerico «0», ossia nulis è inteso come cifra o unità grafica. Si aggiunge inoltre che esso è il limite tra i numeri positivi e negativi (senza però specificare se tale limite sia un numero).

Un altro tipo di definizione è quello di DŽ₃ e DŽ₄. Qui sembra che il significato precedente sia stato capovolto. Si afferma innanzitutto che nulis è una certa categoria di numero e, in seguito, che è la rappresentazione grafica di quel numero. Nelle definizioni di entrambi questi tipi, la categoria logica del numero e la sua espressione materiale — il segno grafico — sono considerate un’unica (prima) accezione di nulio.

La situazione è un po’ diversa nel LKŽ VIII (terzo tipo). Qui la prima accezione di nulio è soltanto il segno numerico, mentre il numero (la grandezza) è distinto e presentato come seconda accezione. Questa distinzione tra accezioni sembra piuttosto fondata, anche se si potrebbe discutere la loro gerarchia. In effetti, logicamente viene prima una certa grandezza, non la sua rappresentazione grafica (benché storicamente il concetto di nulio si sia sviluppato dopo la comparsa del segno 0). Da questo punto di vista è apprezzabile la scelta di DŽ₃ (DŽ₄) di definire anzitutto nulį come numero. Resta aperta la questione se si tratti di una o due accezioni. A quanto pare, in tutti i DŽ numero e segno sono presentati come un’unica accezione, in analogia con la trattazione dei numerali in DŽ e LKŽ. Da questo punto di vista, la distinzione in LKŽ di due accezioni di nulio appare un po’ anomala. La ragione è probabilmente il carattere convenzionale della grandezza di nulio.

A proposito, è interessante notare che nel «Dizionario di parole internazionali» del 1936 la prima accezione di nulio non è affatto matematica:

Nulis (lat.) 1. niente; 2. in matematica, nessuna quantità; limite tra quantità positive e negative, 0; 3. in senso traslato, nullità, persona insignificante, che non conta nulla. (p. 386)

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Quale parte del discorso è nulis³? Non è facile rispondere a questa domanda in un solo modo. Nei dizionari e nelle grammatiche di molte lingue (tra cui il lituano), nulis è considerato un sostantivo (deduciamo che le grammatiche classifichino nulio come sostantivo dal fatto che, tra i numerali, non se ne fa neppure menzione). Perché nulis non è un numerale? È difficile dirlo, perché anche l’analisi morfologica del numerale in sé è problematica. LKM afferma che «il numerale è una parte del discorso nominativa, costituita da parole che esprimono unità quantitative: numeri, quantità di oggetti esprimibile con numeri e il loro ordine» (p. 79). Le definizioni di Nulio mostrano che si tratta di un numero; dunque, almeno formalmente, dovrebbe rientrare tra le unità quantitative menzionate nella definizione di numerale. Tanto più che LKG I afferma che i numerali sono «parole che esprimono un numero astratto» (p. 604). nulis non è forse un numero astratto?

Il numerale è considerato la parte del discorso più limitata, cioè nei numerali ricorre un numero esiguo di radici (sebbene l’analisi di alcune parole, come abu, -i, pusė, pusantro e simili, vari). Si ritiene giustamente che il numerale sia una parte del discorso molto eterogenea: a un’unica classe vengono assegnate parole grammaticalmente assai diverse. Se trattassimo i fatti da un punto di vista morfologico, la classe dei numerali scomparirebbe. La DLKG riconosce che alcuni di essi sono vicini agli aggettivi (per es., vienas, viena), altri ai sostantivi (dešimtis, cfr. akis), altri ancora agli avverbi (dešimt, cfr. daug) (p. 238). Ma per ora non ci discostiamo dalla tradizione.

Dunque, se consideriamo nulį da un punto di vista puramente morfologico, è un sostantivo; semanticamente, invece (nella nostra linguistica il numerale è definito semanticamente), tende a essere un numerale. Tende a esserlo anche perché da noi il numerale è trattato in modo piuttosto matematico: abbiamo numerali frazionari (usati quasi soltanto nel linguaggio matematico, dato che normalmente diciamo pusė, «metà», e non viena antroji, «un secondo»; e come classificare l’espressione verbale di 0,5?).

³ Da quanto ho potuto chiedere, i lituanisti (persino gli studiosi) si smarriscono quando sentono questa domanda. Di solito si comincia a discutere del numerale, ma spesso la risposta finale è: non lo so.

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Poiché i numerali non hanno criteri distintivi morfologici comuni, il loro tratto più caratteristico come parte del discorso è considerato il significato categoriale di quantità astratta, di numero esatto (LKM 80; LKMA 221). Si afferma inoltre che, per la definitezza del significato, con i numerali non si usano parole di valore qualificativo: essi non hanno attributi (LKMA 221).

La precisione di Nulio in quanto numero è definita: è il numero che, sommato a un altro numero, dà lo stesso numero. Altro è il fatto di avere attributi. Già in DŽ₂, DŽ₃ (DŽ₄) abbiamo trovato absoliutinis nulis, «zero assoluto». Ma in questa espressione intendiamo nulį nello stesso senso che in nulis laipsnių, «zero gradi» (cfr. šimtas laipsnių, «cento gradi»)? È evidente che no. Confrontiamo anche: davė trejetą obuolių, «diede tre mele», e mokytojas parašė didelį trejetą, «l’insegnante scrisse un tre grande». Nel secondo esempio il numerale sostantivato riceve un attributo. Nel caso di Nulio possiamo ravvisare un processo inverso. Nulis (che inizialmente indicava il segno 0, cfr. il voto «tre» (3)) è oggi, in alcuni casi, diventato un numerale (per es., dar nulis valandų, rungtynių rezultatas – du: nulis [įvarčių], «ancora zero ore; risultato della partita: due a zero [gol]»). Anche la revisione del significato di Nulio in DŽ₃ (DŽ₄) avvalora la sua numerazione: lì nulio, «zero», è anzitutto un numero, non un segno. Dunque l’analisi morfologica di nulis potrebbe dipendere dal contesto: in un caso è un sostantivo, in un altro un numerale (come nulio e vienas, -a, che può essere un numerale, un aggettivo oppure un pronome).

Un’analisi di nulio di questo tipo si trova nei dizionari e nelle grammatiche tedesche. Qui i numerali cardinali (Grundzahlen, o Kardinalzahlen) vengono elencati a partire da nulio (null) (per es., Jud 174; Mikal 159). Nei dizionari null (numerale) e die Null (sostantivo) sono presentati in voci separate, poiché differiscono anche nella grafia (VLŽ 95). Per inciso, nel VDR (p. 399), accanto a null è indicato che si tratta di un avverbio; ma questo sarebbe ormai un dibattito sul piano della lingua tedesca.

In francese i numerali talvolta non vengono distinti affatto (è un punto di vista puramente morfologico), e sono trattati insieme agli aggettivi come determinanti quantitativi (déterminants numéraux) (per es., PPKG 78). Anche qui troviamo nulį (zéro).

LKM afferma: «il numerale è una parte del discorso relativamente poco numerosa, che q u a s i n o n s i a r r i c c h i s c e d i n u o v e p a r o l e (corsivo mio – A. U.)» (p. 80). Quel «quasi» permette, in certi casi, di avvicinare nulį ai numerali.

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Nulis non è una parola che ricorra spesso nella lingua parlata. È, a quanto pare, piuttosto una parola della lingua scritta. Come mostrano le ricerche di L. Grumadienė e V. Žilinskienė (DDRLKŽ 29), nulis rientra tra le 2200 parole più usate nella lingua scritta (se questi dati corrispondono alla realtà). In 28 campioni sono state rilevate 76 occorrenze di nulio (in totale sono stati esaminati 1200 campioni di 300 000 occorrenze di parole ciascuno). Dal solo dizionario, tuttavia, non si vede dove e come, nello specifico, venga usato nulis.

È probabile che l’uso numerale di nulio sia caratteristico della lingua parlata e scritta non specialistica, mentre nelle scienze più esatte nulis è piuttosto terminologizzato, con numerosi termini specifici, il che indica senza dubbio un uso sostantivale. Ecco, per esempio, alcuni termini in cui nulis è accompagnato da un attributo concordato: dešininis (MTŽ) / dvejetainis AKTŽ) / galinis AKŽ, AKTŽ) / kairinis (MTŽ) / kartotinis (MTŽ) / kompiuterinis (AKŽ, AKTŽ) / nereikšminis (AKŽ, AKTŽ) / norminis (AKŽ, AKTŽ) / paprastasis (MTŽ) / priešakinis (AKŽ, KTŽ) / sąlyginis (MTŽ) / tapatusis (MTŽ) nulis. Sono possibili anche due attributi concordati: neigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ), teigiamasis kompiuterinis nulis (AKTŽ). Meno frequentemente nulis è accompagnato da un attributo non concordato: funkcijos nulis (MTŽ), laiko ašies nulis (AKTŽ), nulis su minusu (MTŽ), nulis su pliusu (MTŽ).

Vi sono anche numerosi termini in cui nulis è diventato un elemento subordinato del termine. In questo caso assume per lo più la forma del genitivo: nereikšminių nulių šalinimas (AKTŽ), nulio aplinka (MTŽ), nulio daliklis (MTŽ, VLMŽ), nulio ir vieneto dėsnis (MTŽ), nulio požymis (AKTŽ), nulių daugdara (VLMŽ), nulių skaičius (VLMŽ), nulių tankis (VLMŽ), nulių teorema (MTŽ). Vi sono termini in cui nulis compare come elemento subordinato anche in forme di altri casi, per esempio: dalinimas iš nulio (AKTŽ), užpildymas nuliais (AKTŽ). Sono stati trovati anche alcuni termini composti atipici (non nella forma di un sintagma nominale) con nulis, per esempio: be nulio daliklių (VLMŽ), homologiškas nuliui (VLMŽ), homotopiškas nuliui (VLMŽ).

Come si può vedere, nella lingua lituana nulis ha già fatto notevoli progressi. Non è più soltanto un numerale ellittico (e al tempo stesso un numero convenzionale): sono emersi nuovi significati terminologici, particolarmente rilevanti

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in matematica e in informatica. D’altra parte, l’uso di nulio come numero comune nella lingua parlata e scritta non specialistica induce a riflettere anche sul suo trattamento morfologico, questione che nella linguistica lituana contemporanea viene taciuta consapevolmente o inconsapevolmente. Forse bisognerebbe considerare anche un duplice trattamento di nulio, che permetterebbe in determinati casi di ampliare la classe dei numerali distinti semanticamente.

Abbreviazioni

A. Kurš – Kurschat A. Littauisch–deutsches Wörterbuch. Thesaurus linguae Lithuanicae. Göttingen, 1970. Bd. II.

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AKŽ – Paulauskas K. V., Jasinevičius R. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Kaunas, 1995.

DDRLKŽ – Grumadienė L., Žilinskienė V. Dažninis dabartinės rašomosios lietuvių kalbos žodynas (mažėjančio dažnio tvarka). Vilnius, 1997.

DLKG – Dabartinės lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1997.

DŽ – Dabartinės lietuvių kalbos žodynas: DŽ₁ – I leid., Vilnius, 1954. DŽ₂ – II leid., Vilnius, 1972. DŽ₃ – III leid., Vilnius, 1993. DŽ₄ – IV leid., Vilnius, 2000.

F. Kurš – Kurschat F. Deutsch–littauisches Wörterbuch. Halle, 1874. Bd. II.

Jud – Jude W. K. Deutsche Grammatik. Braunschweig, 1966.

LKG I – Lietuvių kalbos gramatika. Vilnius, 1965. T. 1.

LKM – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologija. Vilnius, 1994.

LKMA – Paulauskienė A. Lietuvių kalbos morfologijos apybraiža. Vilnius, 1983.

LKŽ VIII – Lietuvių kalbos žodynas. Vilnius, 1976. T. 8.

LTE VIII – Lietuviškoji tarybinė enciklopedija. Vilnius, 1981. T. 8.

Miež – Miežinis M. Lietuviszkai–Latviszkai–Lenkiszkai–Rusiszkas Žodynas. Tilžė, 1894.

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Milk – Mielcke Ch. G. Dizionario lituano-tedesco e tedesco-lituano <...>. Königsberg, 1800.

MTŽ – Matematikos terminų žodynas. Vilnius, 1994.

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Ruig – Ruhig Ph. Littauisch–Deutsches und Deutsch–Littauisches Lexicon <...>. Königsberg, 1747.

Šlap – Šlapelis J. Lietuvių ir rusų kalbų žodynas. Vilnius, 1921.

TŽŽ – Tarptautinių žodžių žodynas. Vilnius, 1985.

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Vilim – Vilimavičius A. Mažas vokiškas kalbamokslis <...>. Heidelbergas, 1919.

VLMŽ – Mačienė V. Vokiečių–lietuvių kalbų matematinis žodynas. Vilnius, 1994.

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Alvydas UMBRASAS

Alvydas UMBRASAS Istituto della lingua lituana Antakalnio g. 6 LT-2055 Vilnius E-mail [email protected]

Ricevuto il 20/10/2000

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