Терминология первых математических словариков

DIANA ŠILOBRITAITĖ

Институт литовского языка

X первая половина XX века — важный этап нормирования и систематизации математической терминологии. Это период, когда вышло немало литовских (оригинальных и переводных) учебников математики и сборников задач для средних школ (подробнее см. Šilobritaitė 2007: 146–158).

Учителя математики литовских гимназий Воронежа Марцелинас Шикшнис, Зигмас Жемайтис и Пранас Машётас (он лишь изредка посещал совещания по вопросам математической терминологии), видя разнообразие терминов в учебниках по математике, решили основательно пересмотреть все имевшиеся термины и создать недостающие (подробнее см. Žemaitis 1966: 195). Работа была немалой, поскольку авторам первых учебников по математике, появившихся в конце XIX века, «приходилось самим создавать литовские математические термины, чаще всего переводя их буквально с других языков» (Rumšas 1979: 52). Поэтому, когда в школах разрешили преподавать на литовском языке и стали издавать всё больше учебников по математике и сборников задач, не удалось избежать терминологической путаницы: термины, используемые авторами одних учебников, значительно отличались от терминов других авторов.

Нормировщик литовского языка Йонас Яблонскис охотно согласился помочь математикам: когда ему предлагали какой-либо термин, он «просил сначала изложить сущность и основные свойства понятия, выражаемого этим термином, и лишь затем либо соглашался с мнением математиков, либо объяснял, почему выбранный термин неприемлем» (Rumšas 1974: 11). Результаты создания и упорядочения математической терминологии — Словарик терминов арифметики и алгебры Марцелина Шикшниса (1919) и Сборничек терминов геометрии и тригонометрии Зигмаса Жемайтиса (1920). Это первые печатные литовские словарики терминов, изданные уже «во временной столице восстановленного Литовского государства — Каунасе» (Klimavičius 2003: 11). Цель этой статьи — рассмотреть термины в форме существительного или именного словосочетания из первых словариков математических терминов. Заголовочные прилагательные, причастия, глаголы и т. п., представленные в словариках, в статье не рассматриваются.

180 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

1. МАРЦЕЛИНАСА ШИКШНИСА СЛОВАРИК ТЕРМИНОВ АРИФМЕТИКИ И АЛГЕБРЫ

Marcelinas Šikšnys (1874–1970) buvo žymus XX a. matematikos mokytojas (dirbo ir lietuvių kalbos mokytoju (žr. Šikšnys 1962: 81)), kūręs lietuvišką matematikos terminiją. Matematikos mokslus M. Šikšnys baigė Maskvos universitete. Dirbo mokytoju Rygoje, Voronežė, Vilniuje. Jo parašyti aritmetikos, algebros ir geometrijos vadovėliai buvo leidžiami keletą dešimtmečių. Lietuvių terminologijai svarbus šio matematiko parengtas Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis, išleistas Lietuvių mokslo draugijos 1919 metais. M. Šikšnys jau buvo parengęs Matematikos terminų projektą (1918), kuriame pateikė ne tik aritmetikos ir algebros, bet ir geometrijos bei trigonometrijos terminų.

Словарик терминов арифметики и алгебры небольшого формата и объёма (47 страниц). Он состоит из двух частей: в первой части (с. 3–25) в алфавитном порядке даны литовско-русские термины, во второй части (с. 26–47) — русско-литовские.

В литовской части Словарика терминов арифметики и алгебры М. Шикшнис приводит около 250 заглавных терминов (в русской части — 221), из которых более 150 выражены существительными. Грамматические формы терминов М. Шикшнис не указывает, лишь иногда приводит родительный падеж единственного числа: aukštis, –čio1, brūkšnis, –io, ilgis, –io, lygtys, –čių. В словарике уже делаются попытки обозначить ударение в терминах (интонация отмечена неправильно): bėgalė, daugiãnaris, dvinãris, vienanãris.

Почти все заглавные термины однословные, но встречаются и составные: kompleksinis skaičius, mišras skaičius, nedalus skaičius, netikra trupmena.

Представляя математические термины (а также термины других областей), М. Шикшнис нередко объясняет их значение: минус (знак вычитания «–»); поверхности — поверхность; поверхности — величина двух измерений (измерений по поверхности) (сейчас употребляется единственное число поверхность «граница, отделяющая геометрическое тело от внешнего пространства»; З. Жемайтис в сборнике терминов геометрии и тригонометрии приводит форму единственного числа поверхность: боковая поверхность); мера (мера объёма сыпучих веществ и жидкостей); разложение (о числе) — разложение; разложение числа на неделимые множители; разложение — разложение, результатъ разложения; паверте произведение неделимых множителей числа даёт разложение этого числа. Значение термина плюс объясняется только по-русски: плюс – плюсъ (знакъ сложения).

¹ Термины приводятся так же, как и в словариках.

Terminologija | 2008 | 15

181

В некоторых статьях словаря терминов наряду с однословными иногда приводятся и составные термины: ataskaita – учеть: vekselio ataskaita, matematinė ir prekybinė; darymas – составление: lygčių darymas – составление уравнений; lygtys, -čių – уравнение: nežinomieji ir žinomieji (laisvieji) lygčių nariai; lygčių šaknis, lygčių sprendimas, lygiakraštės (tolyginės) lygtys и т. п.

Встречаются случаи, когда М. Шикшнис приводит только литовский термин и его русский эквивалент без каких-либо пояснений: aksioma – аксиома; atėmimas – отнимание, отнятие; dalmuo – частное; daugmuo – множеимое; ėmimas – отнимание, вычитание; plotas – площадь; skaičius – число и др.

Заголовочные прилагательные и причастия в словарике даны в неопределённой форме, однако в составных терминах употребляется и определённая форма: la is-vas: laisvasis (žinomasis) lygčių narys; panašus: panašiųjų daugianario narių traukimas krūvon (jungimas); sveikas (skaičius): sveikasis skaičius ir trupme-na. Иногда приводится инфинитив: matuoti: išmatuojamieji ir neišmatuojamieji dydžiai.

1.1. Термины литовского происхождения

Литовские по происхождению математические термины, приведённые в Словарике М. Шикшниса, составляют основу современной терминологии элементарной математики. Большинство терминов не изменилось и прижилось: обобщение, определение (в учебнике, переведённом А. Сметоной в 1922 г., наряду с этим термином употребляется также описание), вычитаемое, вычитание, бесконечность, черта, деление, часть, деление, делитель, частное, многочлен, умножение, множитель, умножение, произведение, слагаемое, сочетание, увеличение, величина, объединение, соединение, возведение, степень, остаток, равенство, мера, измерение, смесь, неопределённость, неравенство, основание, поверхности, пример, площадь, значение, выражение, предел, показатель, произведение, отношение, число, разложение, разбиение, числитель, цифра, разность, скобки, дробление, решение, укрупнение, сложение, корень, правило, тождество, проверка, извлечение, дробь, содержание, объём, сборник задач, задача, делитель, действие, перевод, единица, знак. И сейчас продолжают употребляться приведённые в Словарике литовские термины экономики и финансов, физики и техники: отчёт (экономика), сплав (техника), обмен (экономика), проценты (финансы), заёмщик (финансы), заимодавец (финансы), тяжесть (физика), вес (физика).

Тем не менее не все термины, представленные в глоссарии, употребляются в современной математике; например, данные (приведены также в сборнике терминов по геометрии и тригонометрии З. Жемайтиса): данные задачи, числовые (численные) данные. В LKŽₑ данные оцениваются как нерекомендуемое обозначение понятия «что

182 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

; сейчас употребляется duomuo. Daoinį М. Шикшнис употреблял также в учебнике по геометрии 1923 г.

В Словарике приведённый термин įvykis (по-русски результат) в значении «число, полученное при сложении нескольких чисел» также вышел из употребления. Вместо него теперь используется международный термин результат, который М. Шикшнис, сторонник литовской терминологии, не приводит. Įvykis теперь употребляется только в теории вероятностей: асимптотическое, случайное, достоверное, элементарное и др. событие (MTŽ 1994).

Другие термины, больше не употребляемые в математическом значении: įvardijimas (сейчас обозначение, имя, наименование); luomas (в числе): единицы, тысячи, миллионы и т. д. (сейчас класс); skyrius (сейчас разряд, который в Словарике приводился в другом значении: skiltis – грань: извлекая квадратный корень из числа, цифры делим на группы <…>); trumpinimas: сократи дробь на шесть (сейчас сокращение).

Бывают случаи, когда форма термина несколько изменилась, например: darymas (сейчас составление: составление уравнения MTŽ 1994); lyginimas (сейчас сравнение); suradimas (сейчас нахождение).

Для равенства с неизвестными М. Шикшнис предложил термин во множественном числе lygt ys, -čių, который первоначально был принят, поскольку, по словам М. Шикшниса, «уравнения состоят из двух частей, а в подобных случаях наш язык обычно использует множественное число» (Šikšnys 1962: 86). Это предложение поддержал и Й. Яблонскис. Однако затем математики убедили его, что «важно иметь это понятие выраженным в единственном числе, чтобы было ясно, что речь идёт не о нескольких, а об одном уравнении» (Žemaitis 1966: 198).

1.1.1. ТЕРМИНЫ И СИНОНИМЫ ЛИТОВСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Нередко синонимичные термины приводятся без каких-либо отсылок, в отдельных словарных статьях — синонимию показывает русский термин, которому соответствуют несколько литовских. Из таких синонимичных пар закрепился только один термин. Были lavinimas (рус. упражнение) и pratimas (рус. навык, упражнение); в русской части Словарика они представлены иначе: упражнение – lavinimas, pratimas, и закрепился последний (в «Руководстве по терминам геометрии и тригонометрии» З. Жемайтис для обозначения этого понятия предлагал даже три термина: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rankinėlyje pratinimas, pratimas, prasmas). Представление Tolumo и nuotolio в русской части также указывает на их синонимичность: расстояние – nuotolis, tolum as (atstumas). Tolumo синонимом З. Жемайтис считал atstumą: tolum as – расстояние; iš miesto A į miestą B yra c varstų tolumo (atstumo). В MTŽ 1994 приводится только atstumas (рус. расстояние, англ. distance).

Terminologija | 2008 | 15

183

Синонимы терминов иногда приводятся со ссылкой см. (иногда см.). В таких случаях соответствие на русском языке приводится при термине, на который дается ссылка: pažymys, см. «žymė» и žymė (pažymys) — признак: dalingumo žymės; tikrumas, см. «tikslumas» и tikslumas – точность: padalyti, ištraukti šaknis vieneto, dešimtosios dalies, šimtosios dalies ir tt. tikslumo (tikrumo); skaičiuotė, см. «skaičiavimas» и skaičiavimas (skaičiuotė) – счисление: skaičiavimas žodžiu ir raštu; sudėjimas — см. dėjimas ir dėjimas – складывание: daugiaženklių skaičių dėjimo (sudėjimo) taisyklė. В настоящее время употребляется только один из упомянутых синонимов: požymis (форма термина изменилась) и sudėjimas. В математической терминологии сохранились skaičiavimas ir skaičiuotė, tikrumas ir tikslumas, однако они не считаются синонимами: skaičiavimas: apytikslis, artutinis, asociacinis и т. д. и skaičiuotė: arabų, dešimtainė, dvejetainė и т. д.; tikrumas (рус. достоверность, англ. certainty, truth, reliability) и tikslumas (рус. точность, англ. accuracy, exactness, precision): absoliutusis, santykinis и т. д. (MTŽ 1994). Непригодность термина Dėjimo отметил З. Жемайтис: этот термин «не обязательно означает объединение двух чисел <⋯>; кроме того, “dėjimas” может означать прибавление и откладывание, накладывание и снятие, вкладывание и вынимание <⋯>» (Žemaitis 1917). Русские соответствия показывают, что М. Шикшнис, по-видимому, считал синонимами термины atėmimas (рус. отнимание, отнятие) и ėmimas (рус. отнимание, вычитание). В математике ни один из них не закрепился — во всех случаях употребляется термин atimtis, который также приведен в Словарике. В строке синонимов pakeitimas (keitimas) термин в скобках (keitimas) вынесен также в заголовок, однако рядом нет pakeitimo. О том, что эти термины являются синонимами, свидетельствует составной термин, приведенный в статье о термине keitimas: keitimas: (pa)keitimo kelias. Сейчас эти термины не считаются синонимами (это видно по видовым наименованиям): keitimo būdas, keitimo metodas, keitimo operacija и pakeitimo aksioma, pakeitimo koeficientas, но в видовых наименованиях keitimo taisyklė и pakeitimo taisyklė (ср. taisyklė: (pa)keitimo) они синонимичны (MTŽ 1994).

Есть случай, когда синоним приведен только в скобках, а в заголовок не вынесен: dalinys (dalijamasis), однако в статье о термине dalyba эти термины представлены в обратном порядке: dalyba – деление (матем. дѣйствіе); dalijamasis (dalinys). В проекте математических терминов М. Шикшнис предлагал только dalinį (Šikšnys 1918: 322). И З. Жемайтис в статье в значении «делимое» предлагал dalinį: «Теперь “умножаемое число” и “dalinis” или “произведение” и “dalmųo”. Эти два числа — результаты умножения и деления. Для выражения этого значения в литовском языке чаще всего используются окончания; например: pirkinys, malinys, хотя употребля-

184 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

ются также в значении покупаемого, размалываемого предмета, но означают и предмет, являющийся результатом покупки, помола. Исходя из этого, мы назвали упомянутые два числа dauginiu ir daliniu» (Žemaitis 1917). В пятидесятые годы XX века в качестве основного предлагалось употреблять термин dalijamasis, а dalinys оценивался как нежелательный (Rumšas 1975: 60). Такая оценка этих терминов отражена и в DŽ₂, но уже в DŽ₃ нормативным считается dalinys 2. mat. «делимое». Именно этот термин употребляется в математической терминологии.

Закрепились и термины, которые М. Шикшнис считал второстепенными (приводил в скобках и не выносил в заголовок): gretinys (рус. размещение) и perstata (рус. перестановка). Их синонимы gretinimas ir perstatinėjimas в математике больше не употребляются.

В математике не закрепился ни один термин из этого ряда синонимов: tiekybė (tie kis) — рус. количество. Для обозначения этого понятия сейчас употребляется kiekis (MTŽ 1994).

Для обозначения остатка от деления М. Шикшнис предложил два отдельных термина: išdalos (деления) и liekana (вычитания, деления, извлечения корня). С этим согласился Й. Яблонскис: Остаток от деления называем также išdalomis (LKŽₑ). Со временем закрепился только liekana. Этот термин встречается уже в первых учебниках математики (подробнее см. Rumšas 1979: 52).

Иногда синонимичные термины в Словарике разделяются точкой с запятой: dalumas, dalin-gumas (закрепился dalumas), dalinėjimas, dalinėjimo kelias (для обозначения этого понятия в математике употребляется термин nuoseklusis dalijimas), kitėjimas, kitimas (закрепился только kitimas).

М. Шикшнис уже пытался разграничивать термины, образованные с помощью окончаний и суффиксов (в русской части Словарика это различие показано не всегда); в современной математической терминологии они четко различаются. В литовской части такие термины представлены одним образом, в русской — другим. В литовской части: aukštis (рус. вышина) и aukštumas (рус. высота, вышина), ilgis (рус. длина (величина)) и ilgumas (рус. длина (значение величины)), platumas (рус. ширина) и plotis (рус. ширина (въ смыслѣ величина)), storis (рус. толщина (величина)) и storumas (рус. толщина (значение величины)); в русской части: вышина – aukštis, -čio (aukštumas); длина – ilgis, -io, ilgumas; комната длиною въ три сажени – kambarys trijų s.; ширина – plotis (dydis); platumas; толщина – storis, -io, storumas.

1.2. Термины нелитовского происхождения

Большая часть международных математических терминов сохранилась и в современной ма-

Terminologija | 2008 | 15

185

тематике: аксиома, алгебра, арифметика, коэффициент, логарифм, минус, плюс, процент, прогрессия, пропорция, пропорциональность, радикал, система, теорема. Сохранились также финансовые термины капитолас (теперь капиталас), векселис.

В математике больше не употребляется термин таблица (логарифмические таблицы, таблица умножения); вместо него теперь используется литовский термин lentelė, который предлагал употреблять А. Якштас (наряду с термином таблица), поскольку книги (логарифмические книги) здесь совершенно не подходят: «Какие тут могут быть книги, если в них одни только цифры и математические символы?! Самое простое их название — логарифмические таблицы (ср. рус. tablicy, нем. Tafeln, франц. Fables). Зачем здесь противоречить всему миру и называть „книгами“ предмет, в котором нет ни одного живого слова? Если господину M-tas таблицы не нравятся, он может назвать своё издание „логарифмическими таблицами“, хотя таблицы ничем не лучше таблиц» (Jakštas 1919 1: 359). В качестве компонента сложного термина таблица умножения компонент таблица М. Шикшнис предлагал заменить литовским словом: алфавит умножения.

1.2.1. ТЕРМИНЫ РАЗНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ-СИНОНИМЫ

В Словарике немного синонимов терминов разного происхождения: иногда предпочтение отдаётся термину иноязычного происхождения, иногда — литовскому термину.

Основным термином считается международный квадрат: литовский кетвиртайнис приводится в скобках и рассматривается как второстепенный. Эти термины употреблялись как синонимы также в учебниках А. Бусило (1921) и Мазингаса (1922; перевод А. Сметоны), однако позднее закрепился только квадрат (подробнее см. Šilobritaitė 2007: 150).

Международный термин кубас в Словарике считается второстепенным (приводится только в скобках), основным же является литовский шештайнис, но он не закрепился. Кубас уже употреблялся в самом старом печатном учебнике на литовском языке — П. Матулиониса и Я. Спудулиса (составил Я. Гайлутис) Užduotinas, tai ira Rankius užduocziu Aritmetikos arba Rakundos mokslo (1885) (в рукописи учебника употреблялось кубикас) (Rumšas 1974: 4). В проекте математической терминологии второстепенным считается шештайнис, основным термином является кюбас (= кубас) (Šikšnys 1918: 322). Этот термин и закрепился в учебниках того времени; только в учебнике Мазингаса 1922 года эти термины всё ещё считались синонимами.

Хотя наряду с международным термином сумма в Словарике приводятся также не закрепившиеся в математике литовские термины дейиньис и детинис, в учебниках (как М. Шикшниса, так и других авторов) используется только сумма (в учебнике В. Будревичюса (1919), переведённом А. Сметоной (1922), сумма и дейиньис употребляются как синонимы).

186 Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

М. Шикшнис безуспешно пытался литуанизировать термин формула: формула, см. решение. Решение теперь имеет другое значение: решение мат. «результат решения задачи» (DŽ₆). В проекте математических терминов предпочтение отдается формуле, литовский термин приводится в скобках как второстепенный: «Два алгебраических выражения, соединенные знаком равенства или неравенства, образуют формулу (решение)» (Šikšnys 1918: 322). Формула уже употреблялась в учебниках того времени и закрепилась.

Попытка М. Шикшниса литуанизировать термин нумерация (нумерация, см. «счет») также не удалась — в математике употребляются оба этих термина. З. Жемайтис писал: «Чтобы узнать количество предметов, нужно их сосчитать, или пересчитать, и поэтому так называемое по-русски „счисление“ по-литовски следует называть skaičiavimas или skaitymas; в этом значении, возможно, лучше было бы употреблять только первое слово (skaičiavimas), поскольку второе (skaitymas) имеет собственное, широко употребляемое значение» (Žemaitis 1917). По утверждению П. Румшаса, значение нумерации — «обозначение числа (устно или письменно); счет» (Rumšas 1975: 64).

Трудно судить о синонимичности терминов двучлен и бином: в русской части Словарика наряду с литовским термином двучлен приводится и международный термин бином, тогда как в литовской части эти термины представлены отдельно. В учебнике, изданном в 1939 г., М. Шикшнис считает их синонимами (Šikšnys 1939: 110). В MTŽ 1994 эти термины не во всех случаях считаются синонимами (подробнее см. Šilobritaitė 2007: 148).

2. ЗИГМАС ЖЕМАЙТИС СБОРНИК ТЕРМИНОВ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТРИГОНОМЕТРИИ

Zigmas Žemaitis (1884–1969) – žymus XX amžiaus matematikas, profesorius, pedagogas ir mokslininkas. Jo pagrindinė, mokslinė ir pedagoginė, veikla skirta matematikos dėstymo metodikai, matematikos istorijai. Z. Žemaitis, kaip ir M. Šikšnys, prisidėjo prie lietuviškų matematikos terminų kūrimo ir vienodinimo. Vienas iš svarbių jo darbų, skirtų matematikai, yra Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (1920).

Сборник невелик по объему. Это двуязычный словарик, состоящий из 99 страниц небольшого формата. В первой части представлены термины с русского на литовский (с. 3–45), во второй — с литовского на русский (с. 47–99). В литовской части З. Жемайтис приводит около 720 терминов — не только по геометрии и тригонометрии, но и по алгебре и высшей математике. Около 340 заглавных терминов являются существительными (однословными).

Terminologija | 2008 | 15

187

При заглавных терминах указаны грамматические категории: для существительных и прилагательных приводится окончание родительного падежа единственного числа, например: aksiomė, ės, algebra, os, analizis, io, (analizė, ės), apibendrinimas, o, didinimas, o, didumas, o, dvejėjimas, o, dvejinimas, o, absoliutinis, ė, abypusis, ė, daugiasienis, ė, daugiaženklis, ė, daugiareikšmis, ė, dešimtainis, ė и др.

В сборнике З. Жемайтис приводит в качестве заглавных не только однословные, но и составные термины: смежные односторонние углы (внутренние, внешние), общая мера, необходимое и достаточное условие, большой круг сферы, геометрия пространства, накрестлежащие углы (внутренние, внешние), серпы Гиппократа, геометрия положения, фигуры одинакового положения, скрещивающиеся прямые, сонаправленные углы, односторонняя ломаная. У таких терминов есть и синонимы; они приводятся через запятую, после знака равенства или в скобках. В одних случаях синонимичными являются второстепенные компоненты термина: пронзающий, точка пронзания; вертикальная линия=стоячая линия; вертикальные углы=накрестлежащие углы; выраженная, явная функция; дроби с неодинаковыми знаменателями; линейный (плоский) угол, в других случаях — вместо составного термина (в скобках или после запятой) приводится однословный: сумма сторон (периметр); планшетный столик, мензула, ės; прямой угол (прямоугольный угол). Один составной термин З. Жемайтис определяет так: геометрическое место точек (ряд)=линия, точки которой обладают общим свойством.

Часть терминов снабжена знаками ударения, однако не всегда правильно обозначен тон: figūrą, netrukūs (рус. непрерывный), pastovūs, ribà, tyrà, tašà, tiesioginis, trūkūs, но elipsoidas, hipérbolė, hipérbolinis, hipérboliškas, matériinis, milimétrinis, paràbolė, paràbolinis, pènkelias, sinusóidė, stereométrinis, tangensóidė, taškų bégale, transcendéntinis.

2.1. Термины литовского происхождения

З. Жемайтис приводит более 230 однословных литовских терминов-существительных. Большая часть этих терминов употребляется в математической науке и сейчас: обобщение, о, окружность, о, округлость, о, ось, и, отрезок, а, ответ, а, расстояние, я, высота (треугольника), ы, высота, ы, бесконечность, и, черчение, я, ребро, а, многогранник, а, черта, ы, деление, я, деление, я, умножение, я, многоугольник, а, многочлен, а, сочетание, я, закон, а, возрастание, я, увеличение, я, пространство, а, параллелограмм, а, параллелепипед, а, длина, ы, развёртка, и, вырез, а (= вырез), доказательство, а, диагональ, и, гипотенуза, ы, угольник, а, угол, а, изменение, я, четырёхугольник, а, тетраэдр, а, изменение, я, сторона, ы, конус, а, тело, а, степень, и, дуга, и, остаток, а, касание, е и др. Два сохранившихся термина

188 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

имеют варианты написания (в скобках приведена основа варианта написания): определение, я (–бреж), чертёж (бреж.).

В сборнике есть и такие термины, которые не утвердились в математической терминологии и по разным причинам были заменены другими.

З. Жемайтис, как и М. Шикшнис, для обозначения остатка от деления приводит два отдельных термина: остаток от деления, ов и остаток.

Не прижился термин искиньис (теоремы) (рус. заключение (теоремы)). LKŽ_e искиньис ³ приводится с пометой неол. (неологизм) — «искомое, неизвестное»: Равенство двух искомых (неизвестных) Я. Яблонскис. Сейчас искиньис (рус. заключение (теоремы)) в математическом значении больше не употребляется, вместо него употребляется термин следствие (в сборнике приведено «вывод» — вывод, слѣдствіе): следствие теоремы — рус. вывод, слѣдствіе, заключеніе: слѣдствіе теоремы, англ. conclusion, deduction, inference, corollary, consequence, implication: corollary of a theorem (MTŽ 1994).

Не утвердился и предлагаемый З. Жемайтисом и Я. Яблонскисом термин мас-тас для обозначения масштаба (подробнее см. Klimavičius 2005: 143–146).

Названия линий, не прижившиеся в математике, — касательная (линия), пересекающая, кривая, прямая (линия) — позднее сам З. Жемайтис предлагал заменить более короткими существительными. Прижились только предложенные им кривая и прямая. Однако касательница, секущая (предложенные Я. Яблонскисом) позднее были заменены терминами касательная, секущая.

Другие не прижившиеся термины: а) не употребляются в математическом значении (как и упомянутые термины искиньис, мастас): замена, ы (сейчас изменение), чертёж, а (сейчас черчение), последовательное деление, я (рус. послѣдовательное дѣленіе) (сейчас последовательное деление), данное, о (сейчас данные), наименование, я (сейчас обозначение), складывание, я (последовательное) (сейчас откладывание), основная, ы (сейчас линия основания), добавка, и (сейчас дополнение, добавление (?)), пересечение, я (сейчас точка пересечения), множество, а (сейчас совокупность), признак, а (сейчас признак); б) исчезли из-за неясности или неопределённости значения (как и остаток от деления): покрытие, и (сейчас наложение), сближение (окружностей, линий) (сейчас соотношение), учетверение, я (сейчас учетверение), касание, я (сейчас касание), меритель, я — рус. измѣреніе (мѣры); трију линкмачію кунас — рус. тѣло трех измѣреній (сейчас измерение), обратимость, и (сейчас обратимость), наложение, и (сейчас добавление), кривилка, и (сейчас кривая линейка, лекало), диск, а (сейчас диск), чертилка, и (сейчас чертёжный инструмент).

2.1.1. ТЕРМИНЫ ЛИТОВСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ — СИНОНИМЫ

Все упомянутые термины (за исключением kitėjimas (kitimas)) З. Жемайтис приводит как отдельные термины, не имеющие синонимов. Однако избежать синонимов терминов в Rin-

Terminologija | 2008 | 15

189

kinelyje не удалось — для обозначения одного и того же понятия иногда приводится несколько терминов (в скобках, после запятой, тире, точки с запятой или знака равенства).

Термины, приведённые в скобках, считаются второстепенными (они ещё употреблялись в некоторых учебниках того времени), в качестве заголовочных они не выделены: ištyrimas, o (tyra, os), kitėjimas (kitimas), o, plokšmė, ės (plokštumas, o) (З. Жемайтис предлагал термин plokštė, поскольку, по его мнению, «нужен термин, который обозначал бы не свойство или характер поверхности, а саму бесконечную поверхность; таким словом-термином могло бы быть (terminus technicus) plokšmė, plokštis» (Žemaitis 1966: 198)), šakniženkis, io (šaknies ženklas), radikalas (radikalas — заголовочный термин, однако неясно, почему его синонимом считается литовский термин šaknis: radikalas, o (šaknis, es – padūkar), veiksm ženklis, io (veiksmo ženklas). Иногда термин, приведённый в скобках, выносится также в заголовок, но исправляется (подходящий термин приводится после знака равенства): apskritimas, o (skraja, os), o (skraja, os)=apskritimas, o; pagrindas, o (pamatas, o), o pamatas, o=pagrindas, o.

Не все предложенные З. Жемайтисом термины (заголовочные) вошли в употребление: больше не употребляются ни ištyrimas, ни tyra (для обозначения этого понятия употребляется tyrimas (Rinkineliyje он также приводится), ни plokšmė, ни plokštumas (прижился термин plokštuma). Прижились считавшиеся второстепенными kitėjimas, šakniženkis, veiksm ženklis, а не их второстепенные варианты kitimas, radikalas (šaknies ženklas), veiksmo ženklas.

З. Жемайтис строго исправлял следующие литовские термины: laipsnėjimas, liesmataškis, tikrumas ir vaisius. По его мнению, лучше математические термины, приведённые после знака равенства: laipsnėjimas=laipsniavimas (сейчас не употребляется ни один из них, а только kelimas laipsniu), liesmataškis, o=lietimo taškas (сейчас lietimosi taškas), tikrumas, o=tikslumas, o (сейчас tikslumas), vaisius, aus=gavinys, io (сейчас rezultatas, который З. Жемайтис строго исправлял). Как видно, не во всех случаях предложенные им термины оказались точными и правильными.

По-видимому, синонимами терминов З. Жемайтис считал термины, приведённые после тире: delčios–mėnuliai (рус. луночки). В MTŽ 1994 приведено mėnulis (рус. лун(оч)ка, англ. lune, biangle). После тире приведены также svara, os–svoris, io (рус. вnc). В MTŽ 1994 приведено только svoris (рус. вес, англ. weight).

Особенно часто встречаются такие случаи синонимии терминов, когда одному русскому термину соответствуют два (или более) литовских термина, которые приводятся: а) после точки с запятой: atsakas, o; atsakymas, o (сейчас только atsakymas); atstumas, o; nuotolis, io; nutolimas, o (в русской части словарика приведено также tolis, который

190 Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

в литовской части приведен отдельно; сейчас употребляется только atstumas); begalė, ės; begalybė, ės (сейчас, как и в Žodynėlyje М. Шикшниса, считаются разными терминами); gretainis, io; lygiagretainis, io (сохранилось только lygiagretainis); suprastėjimas, o; suprastinimas, o (сейчас suprastinimas) или б) после кабеля: padėtis, ies, vieta, os (сейчас употребляются оба, но они не считаются синонимами); pasukimas, sukimas (сейчас sukimasis, posūkis — они не всегда считаются синонимами: posūkis: apie ašį, apie centrą, apie tašką и sukimasis: apie ašį, apie tašką, bet ašių posūkis, atkarpos posūkis, elementarusis posūkis, elipsinis posūkis и т. д.); patikrinimas, tikrinimas, o (сейчас только patikrinimas); radimas, o, suradimas, o (сейчас только radimas).

Встречаются случаи, когда термины-синонимы приводятся в отдельных терминологических статьях, но имеют один и тот же русский эквивалент: pratinimas, pratimas – упражнение и prasmas – упражнение (сейчас только pratimas); prietaka, os, pritaikymas, o – приложение и priklotis, ies – приложение (сейчас только pritaikymas); tąsa, os – продолжение и tęsinys – продолжение (сейчас tęsinys).

Z. Žemaitis, kaip ir M. Šikšnys, jau bandė skirti terminus, kurie ir dabartinėje terminijoje nėra laikomi sinonimais: aukštis – вышина (как величина) ir aukštumas, o – вышина (размер высоты), dydis, džio – величина ir didumas, o – размер; значение (величины)², greitis – скорость (как величина) ir greitumas, o – скорость (размер скорости), ilgis – длина (величина) ir ilgumas, o – длина (размер длины), plotis, čio – ширина (как величина) ir platumas, o (plošio didumas) – ширина (значение), storis – толщина (как величина) ir storumas, o – толщина (значение величины), толіѕ, io – даль; расстояние ir tolumas, o – расстояние; дальность, talpa – вместимость ir talpumas, o – вместительность.

Rinkinelio автор пытался разграничить и другие термины: apskaitymas, o (рус. вычисление; измерение; вычисление, измерение объема, площади), apskaita, os (рус. вычисление) и išskačiavimas (рус. вычисление). Сейчас для обозначения этих понятий используется один термин apskaičiavimas (MTŽ 1994), которого в Rinkinelyje не было. Кроме того, brūkšnys, io (рус. черта) и bruožena, os (рус. черта (линия)); dvėjėjimas, o (рус. удвоение (как процесс)) и dvėjimas, o (рус. удвоение (дѣйствіе)); išlauké, ės (рус. внѣ находящееся (на поверхности)) и išorė, ės (рус. внѣ находящееся (в пространстве)). Сейчас

²Понятие величины чаще всего выражалось словом didumas. В 1919 г. А. Дамбраускас рекомендовал употреблять слово dydis (Rumšas 1980: 76), хотя в рецензии С. Антанайтиса 1918 г. еще писали, что «слово didumas или вошедшее в употребление „dydis“ <...> не подходит для выражения обозначенного понятия, поскольку в разговорной речи didumas, dydis означает рост, высоту <...>. Здесь лучше всего подходит „didybė“, которое уже сейчас и употребляется» (Antanaitis 1918: 56).

Terminologija | 2008 | 15

191

для обозначения упомянутых понятий соответственно употребляются только brūkšnys, dvigubinimas (рус. удваивание, удвоение (MTŽ 1994)) и išorė.

2.2. Термины нелитовского происхождения

Почти все приведенные в Rinkinyje З. Жямайтиса термины нелитовского происхождения, не имеющие литовских эквивалентов, прижились. Это названия отраслей математической науки: algebra, aritmetika, geometrija, trigonometrija; единицы длины: centimetras, colis, kilometras, metras, milimetras; единицы измерения (угла, дуги): minutė, ės, radianas, o, sekundė, ės; названия геометрических фигур: figūra, kūbas (сейчас kubas), kvadratas, rombas, trapecija; названия линий и связанных с ними понятий: elipsoidas, o, hiperbolė, ės, hiperboloidas, o, linija, os, normalė, ės, parabolė, ės, paraboloidas, o (сейчас paraboloidas) и другие общие термины: astro­lebija, os (сейчас astrolabija), centras, o, elementas, o, funkcija, os, materija, os, planas, o, periodas, o, projekcija, os, proporcija, os, proporcingumas, o, simetrija, os, logaritmas, logaritmuotė; logaritmavimas, o.

Немало дискуссий вызвали считающиеся вариантами З. Жямайтиса analizis, io ir ana­lize, ės, bazis, io ir bazė, ės (в русской части Rinkinio bazis имеет литовский синоним pamatas, в литовской части он не зафиксирован), sintezis, io ir sintezė. З. Жямайтис приводит оба термина, однако еще долго придерживался мнения, что analizis, bazis ir sintezis — более удачные термины: «Нет никаких оснований заимствовать вполне благозвучные по-литовски греческие термины analizis, sintezis уже дважды искаженными (во французской и немецкой формах) и склонять их так: analizė, analizės, analizei…, когда это слово можно прекрасно склонять в соответствии с его исходной основной формой, сохраняя также греческое ударение &lt;…&gt;» (Žemaitis 1966: 199–200). Однако закрепились analizė, bazė, sintezė. Результатом литуанизации следует считать не прижившиеся формы терминов aksiomė, ės (сейчас aksioma), formula (сейчас formulė), lėmė, ės (сейчас lema), limbė, ės (сейчас limbas (в MTŽ 1994 этот термин отсутствует)), teoremė, ės (сейчас teorema); в словаре терминов М. Шикшниса формы aksioma, formulė; teorema.

Изменилась и грамматическая форма термина греческого происхождения elipsis, sio (современный термин elipsė в Rinkinyje не приводится).

Не удалось избежать вариантности при представлении названий тригонометрических функций и связанных с ними понятий: kosekansas (tas), kotangensas, o (tas, o), se­kansas, o, sekansinė, ės, tangensas, o (ntas, o), tangensinė, ės, tangensoidė, ės, kosekansinė, ės (tinė, ės), kotangensinė, ės (tinė, ės), kosininė, ės (kosinusinė, ės), kosinus, aus (sas, so), kosinusoide, ės, sinus, aus (sinusas, o), sininė, ės (sinusinė, ės), sinusoide, ės. Не только математики, но и лингвисты были

192

Diana Šilobritaitė │ Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

разных мнений о литовских окончаниях и склонении: «<...> предлагалось считать слова sinus, cosinus в литовском языке существительными в именительном падеже и соответственно склонять: sinus, sinaus, sinui и т. д. По-видимому, именно Я. Яблонскис решил, что их формы именительного падежа следует литуанизировать, то есть писать sinusas, kosinusas. Затем было заявлено, что tangens, cotangens, sekans следует называть tangensas, cotangensas, а не tangent as, kotangent as...., как требовал Я. Яблонскис, основываясь на принципе, согласно которому литовские окончания именительного падежа следует присоединять к основе родительного падежа слова на иностранном языке» (Žemaitis 1966: 198). По мнению А. Якштаса, «sinusai, kosinusai», «tangentai, kotangentai» тоже не лучше, чем «sinus ir kosinus», «tangensus, kotangensus» (Jakštas 1919 1: 359). Современные формы терминов tangentas, kotangentas, sekantas, kosekantas закрепил П. Машиотас, хотя спустя 50 лет под влиянием русского языка вновь распространились tangensas, kotangensas, sekansas, kosekansas (подробнее см. Klimavičius 1969: 18–21). По-видимому, поэтому З. Жемайтис приводит оба названия знака вычитания: minus, aus (minusas, o).

2.2.1. РАЗНОЯЗЫЧНЫЕ ТЕРМИНЫ-СИНОНИМЫ

В сборнике наряду с терминами иноязычного происхождения З. Жемайтис иногда приводит и литовские. Одни из них прижились, другие — нет. Сторонник терминов иноязычного происхождения А. Якштас особенно возмущался тем, что термины, «ставшие международными и употребляемые почти во всей математической литературе на разных языках», литуанизируются: «Нам кажется, что их литуанизировали без надобности, тем более что и сама литовскость далеко не всегда удачна» (Jakštas 1919 2: 360). С этим не были согласны ни Я. Яблонскис, ни математики того времени (включая З. Жемайтиса).

Часть терминов иноязычного происхождения З. Жемайтис исправлял радикально. В таких случаях литовские термины (в одних случаях однословные, в других — составные) приводятся после знака равенства: binomas, o=dvin aris, io, bisektrisė, ēs=половинный угол, ēs, chordė, ēs=струна, os, cilind eris, io=цилиндр, io (А. Якштас не соглашался с употреблением термина ритинуѕ: «Ритин никак не может означать цилиндр» (подробнее см. Rumšas 1974: 17)), циркуль, io=циркуль, катет, o=статический, io, контроле, ēs=проверка; проверка, kūbatura, os=вычисление объёма, измерение; медиана, ēs=средняя линия, ēs, ортоцентр, o=пересечение высот, радиусас, o=радиус, io (А. Якштас вместо radiuso предлагал radijus (подробнее см. Rumšas 1974: 10)), результат, o=полученный результат, io; плод, aus, сегмент, o=сегмент, os, сектор, o=сектор, os, стереометрия, os=геометрия пространства; после тире: (линейка, es)–прямило, es, квадратура, os–вычисление площади или с пометой «см.»: диаметр, o см. skersmuo, ens.

Ибо понятно, почему, литуанизируя термины, З. Жемайтис всё же оставляет

Terminologija | 2008 | 15

193

диагональ и гипотенузу, показывая, что литовский термин следует заменить термином иностранного происхождения: диагональ (косая линия) и косая линия=диагональ; гипотенуза (наклонная) и наклонная=гипотенуза.

Лишь в редких случаях литовский термин и термин иноязычного происхождения приводятся в одной терминологической статье и разделяются запятой или точкой с запятой: postulatas (–tetas)³, dešnis – постулат; принципас, dešnis – принцип; pavidalas, o; форма, os – форма; вид. Однако неясно, почему рядом с заголовочными терминами dešnis и forma не приводятся синонимы: dešnis, io – положение, предложение; принцип; постулат и forma – форма. В MTŽ 1994 pavidalas и forma также иногда считаются синонимами: pavidalas: алгебраический, диагональный, дифференциальный и др. (ср. forma: алгебраическая, диагональная, дифференциальная, но имеются только двусторонняя форма, антисимметрическая форма, вторая квадратичная форма и т. п.). Постулат и dešnis; принцип и dešnis в MTŽ 1994 не считаются синонимами: постулат (рус. постулат, англ. postulate, axiom), dešnis (рус. закон, англ. law, distribution, principle, rule), principas (рус. принцип, англ. principle, law, axiom).

Сомнения у З. Жемайтиса вызывал радикал. Приведённый в скобках литовский термин корень, по-видимому, и ему самому казался неподходящим: корень в статье радикал не приводится, а считается синонимом знака корня. Для обозначения знака извлечения корня теперь употребляется радикал.

З. Жемайтис считал требующим замены и термин апотема (теперь апофема), поэтому поместил его в скобки (хотя в сборнике он дан как заголовочный термин), а после тире — объяснение этого термина: радиус вписанной окружности (правильного многоугольника).

Не прижилась и литовская линейка, синонимом которой З. Жемайтис считал современный термин линейка (он приводил его в скобках).

3. ВЫВОДЫ

Начало XX века — чрезвычайно важный этап в создании математической терминологии: было издано много учебников и сборников задач по математике на литовском языке, а также первые словарики математических терминов.

Словарик терминов арифметики и алгебры М. Шикшниса и Сборник терминов геометрии и тригонометрии З. Жемайтиса — первые литовские словарики терминов, изданные уже в восстановленной независимой Литве. Они заложили основы современной математической терминологии — большая часть терминов (как литовских, так и международных) прижилась.

Однако не все термины, приведенные в словариках, сохранились и употребляются

³ Это вариантный конечный элемент термина постулат.

194

Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija

в математике. Особенно часто встречаются случаи, когда приведенные в них термины в математическом значении теперь уже не употребляются (наименование, сословие, раздел (М. Шикшнис); разновидность, иск, приложение (З. Жемайтис)). Бывают случаи, когда изменилась только форма терминов: вывод (= вывод), уравнения (= уравнение); составление (= составление), сравнение (= сравнение) (М. Шикшнис). В современном языке совсем не употребляются лишь несколько терминов, приведенных в словариках (разделение (М. Шикшнис); смысл, решето (З. Жемайтис)).

Из приведенных примеров можно заметить стремление авторов очищать и литовизировать математические термины. Однако попытки литовизировать международные термины не всегда были удачными — в математике утвердились те международные термины, которые употреблялись уже давно (формула, куб (М. Шикшнис); постулат, принцип (З. Жемайтис)).

Анализ терминологии первых математических словариков показывает, что второе десятилетие XX века было важным периодом формирования математической терминологии. А синонимия терминов и неудачная литовизация некоторых международных терминов — естественная особенность развития терминологии.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ

Šikšnys M. 1919: Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis. Vilnius.

Žemaitis Z. 1920: Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, Kaunas.

ДРУГИЕ ИСТОЧНИКИ

Antanaitis 1918: Trumpas aritmetikos vadovėlis. – Lietuvos mokykla 3, 55–57.

LKŽ_e 2005: Lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius.

MTŽ 1994: Matematikos terminų žodynas. Sud. V. Bagdonavičius, P. Golokvoščius, R. Kašuba, J. Kubilius (vadovas), Vilnius.

Šikšnys M. 1918: Matematikos terminų projektas. – Lietuvos mokykla 11, 321–328.

Šikšnys M. 1923: Geometrija, Kaunas.

Šikšnys M. 1939: Aritmetika ir algebra 1, Kaunas.

LITERATŪRA

DŽ₂ 1972: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius.

DŽ₃ 1993: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas, Vilnius.

DŽ₅ 2003: Dabartinės lietuvių kalbos žodynas (elektroninis leidimas), Vilnius.

Jakštas A. 1919 1: Logaritmų knygos penkiais dešimtainiais skaitmenimis. – Draugija 7–8, 359.

Jakštas A. 1919 2: Pr. Mašiotas. Geometrijos uždavinynas. – Draugija 7–8, 359–360.

Klimavičius J. 1969: Tangensas, sekansas ar tangentas, sekantas. – Kalbos kultūra 16, 18–21.

Klimavičius J. 2003: Lietuvių terminografija: praeities bruožai, dabarties sunkumai ir uždaviniai. – Terminologija 10, 9–32.

Klimavičius J. 2005. Terminas prie termino. II. – Terminologija 12, 143–146.

Rumšas P. 1974: Lietuviškų geometrijos terminų istorija. – Mūsų kalba 2, 4–19.

Rumšas P. 1975: Matematikos terminai „Dabartinės lietuvių kalbos žodyne“. – Kalbos kultūra 28, 3–16.

Rumšas P. 1979: Prie matematikos terminijos ištakų. – Zigmas Žemaitis, 52–58.

Rumšas P. 1980: Lietuvių aritmetikos terminai XX amžiaus pradžioje. – Kalbotyra XXXI(1), 69–78.

Terminologija | 2008 | 15

195

Šikšnys M. 1962: Mano lietuvių kalbos pamokos ir atsiminimai apie J. Jablonskį. – Kalbotyra 5, 81–87.

Šilobritaitė D. 2007: Vienažodžių matematikos terminų sinonimija matematikos vadovėliuose (1910–1940). – Terminologija 14, 146–158.

TŽŽe 2002: Interleksis. Kompiuterinis tarptautinių žodžių žodynas (elektroninis leidimas). Ats. red. A. Kinderys, Vilnius.

Žemaitis Z. 1917: Dėl aritmetikos terminologijos. – Santara 28.

Žemaitis Z. 1966: Lietuviškos matematinės terminologijos istorijai. – Lietuvių kalbotyros klausimai 8, 195–201.

TERMINOLOGY OF THE FIRST DICTIONARIES OF MATHEMATICS

The beginning the 20^th century is a very important stage of the creation of terms of mathematics – a lot of textbooks and exercise books of mathematics and, most importantly, first dictionaries of mathematics were published.

Aritmetikos ir algebros terminų žodynėlis (Dictionary of terms of arithmetic and algebra) by M. Šikšnys and Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis (A collection of terms of geometry and trigonometry) by Z. Žemaitis were the first Lithuanian dictionaries of terms published in already restored independent Lithuania. They laid the foundations for the modern terminology of mathematics – the majority of terms from them took root in the language. However not all terms presented in dictionaries survived and were used in mathematics. The important thing is that special meanings of these terms, but not terms themselves vanished, because these words are still being used (įvardijimas (naming), luomas (caste, estate), skyrius (section, chapter) (M. Šikšnys); atmaina (species, variety), ieškinys (plaint, lawsuit, claim), priedėlis (appendage) (Z. Žemaitis)). There are some cases when only grammatical form of terms or their word-formation changed (išvadas (= išvada) (conclusion), lygt ys (= lygtis) (equation), sudarymas (= darymas) (formation), lyginimas (= palyginimas) (congruence) (M. Šikšnys); liečiamoji (= liestinė) (tangent), kertamoji (= kirstinė) (secant line), veiksmaženklis (= veiksmo ženklas) (action sign) (Z. Žemaitis)). Only few terms from these dictionaries fell out of the usage in the modern language completely (išdalos (M. Šikšnys); prasmas, skretė (Z. Žemaitis)).

In the earlier mentioned dictionaries there are some synonyms of terms (of the same or different origin), which are presented in brackets, after comma, dash or equal sign. However it is quite difficult to judge the synonymy, because rather frequently one Russian term has two or three equivalents, which in Lithuanian parts of dictionaries are presented as separate terms and in Russian parts – in the same term entry.

The wish to purify terms and make them more Lithuanian is a particularly noticeable tendency. Terms of the foreign origin are not numerous (especially in the dictionary of M. Šikšnys). Almost all of them have Lithuanian equivalents, which are viewed as main variants. However, not all attempts to substitute international terms with Lithuanian terms were successful. There are few international terms the textbooks of mathematics, which were in usage for a long time (formulė (formula), kubas (cube) (M. Šikšnys); postulatas (postulate), principas (principle) (Z. Žemaitis)).

Gauta 2008-12-05

Diana Šilobritaitė Lietuvių kalbos institutas P. Vileišio g. 5, LT-10308 Vilnius E. paštas: [email protected]

196

Diana Šilobritaitė | Pirmųjų matematikos žodynėlių terminija