Fuh mann, Wil ied
A icle
Das Realkapi al im keynesianischen
gesam wi scha lichen Modell
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Fuh mann, Wil ied (1980) : Das Realkapi al im keynesianischen
gesam wi scha lichen Modell, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS)
- Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 100, Iss. 1, pp. 19-29,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19
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Das Realkapi al
im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell
Von Wil ied Fuh mann*
De Ma k ü bes ehendes Realkapi al wi d in ein keynesianisches
Modell einge üh . Folg de Einsa z des Realkapi als in de P oduk ion
einem wi scha lichen Kalkül, so sind 'die Aussagen zu gesam wi -
scha lichen Angebo s- und Nach age unk ion sowie zum c owding-
ou -E ek zu übe p ü en.
I. Ein üh ung
Die in ensi en Bemühungen um eine mik oökonomische Fundie ung
de Geld heo ie, die Diskussion de Bedeu ung on Ve mögense ek en
im Rahmen eine gesam wi scha lichen Nach age unk ion (Rohwed-
de 1978) sowie des sog. c owding-ou -E ek es (Siebke 1977) egen
unmi elba zu Beschä igung mi dem imme häu ige in Leh büche n
e wende en Konzep de gesam wi scha lichen Angebo s- und Nach-
age unk ion an.
Au ällig is an diesem Konzep , welches z. T. au Keynes zu ück-
geh , besonde s abe on Pesek und Sa ing en wickel wu de (Pesek,
Sa ing 1967, insbes. Kapi el 19), zunächs die Be ücksich igung des
A bei sma k es. E is , selbs bei de Ablei ung eines gesam wi scha -
lichen Gleichgewich s bei A bei slosigkei , nu in eine udimen ä en
Fo m ohne eigenen Anpassungsmechanismus bzw. ohne eine explizi e
Nominallohnsa zde e mina ion inko po ie . Die Be ach ung dieses
A bei sma k es in Ve bindung mi wei e en Mä k en sugge ie dann
eine E klä ung de A bei slosigkei au gesam wi scha liche Basis
und üh zum Ve auen au einen ( ein) pa iellen P eismechanismus.
Da übe hinaus beding diese spezielle Fo m de Einbeziehung des A -
bei sma k es als n- en Ma k dann die Auswahl des au g und Wal as9
Gese z zu eliminie enden Ma k es. Sie e olg aus den n
—
1 Mä k en,
ü die jeweils Gleichgewich un e s ell wi d und die als dominie en-
des Submodell dann wiede um leich zu Be onung des zwei en Teiles
de bekann en Fo mulie ung on Clowe üh en, daß „ei he Wal as'
* Fü we olle Hinweise danke ich He n P o esso D . J. Rohwedde .
2*
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20 Wil ied Fuh mann
law is incompa ible wi h Keynesian economics, o Keynes had no hing
undamen ally new o add o o hodox economic heo y" (Clowe , 1966,
S. 103). Diese Au assung schein z. B. Leijonhu ud zu e e en, ü
den die Gene al Theo y ein „unclea mix o s a ics and dynamics" eines
„no o iously incompe en p ice heo is " da s ell (?), so daß es unmög-
lich heißen kann „ o 'go back o Keynes'" (Leijonhu ud 1968, S. 400 .,
S. 91).
Da übe hinaus is an dem Konzep de gesam wi scha lichen An-
gebo s« und Nach age unk ion abe auch die A de T ennung de
Angebo s- und Nach agekomponen e au ällig. Sie wi d nich nu du ch
die besonde e Spezi ika ion des A bei sma k es „e möglich ", sonde n
ebenso z. B. du ch die Ve nachlässigung des bes ehenden Realkapi als
inne halb de P oduk ion und dami du ch die Ve wendung eines kon-
s an en physischen (nich ökonomischen) Realkapi albes andes in de
Ve mögensde ini ion. Du ch diese Fo m de Behandlung des bes ehen-
den Realkapi als und dami die Ausklamme ung des Gü e -Bes ands-
ma k es u. a. als Folge de Hic cs'schen In e p e a ion (Hicks 1974, S.
6
.,
S. 31 .) wi d ein Subs i u ions- bzw. mone ä e T ansmissionsmecha-
nismus e nachlässig , den sowohl die sog. Mone a is en (u. a. B unne )
als auch Keynes im Rahmen des In es i ionskalküles be onen. Neben
diesen P oblemen im Rahmen de De ini ion und T ansmission üh
die Elimina ion des Realkapi alma k es zu Sugges ion eine ollkom-
menen, gleichge ich e en Ko ela ion zwischen Gü e p oduk ion und
Beschä igung ebenso wie zu Un e s ellung eine kons an en Ausla-
s ung des Sachkapi als und zu Ve nachlässigung de zumindes ku z-
is ig bes ehenden Möglichkei eines „allgemeinen" Gleichgewich s bei
Kapi alun e auslas ung, was besonde s in Diskussionen zu konjunk u -
poli ischen Wi ksamkei de Geld- und Fiskalpoli ik p oblema isch is .
Das Ziel diese ku zen Abhandlung soll nun selbs e s ändlich nich
die En wicklung eines um assende spezi izie en und ins Modell in e-
g ie en A bei sma k es sein, sonde n es sollen hie nu die Auswi -
kungen eine explizi en, abe dennoch ein achen Be ücksich igung des
Ma k es ü bes ehendes Sachkapi al inne halb des allgemein üblichen
keynesianischen gesam wi scha lichen Modells skizzie we den.
II. De Modellansa z
II.l. Die Modellkomponen en
Zu Ve ein achung gehen wi on den allgemein üblichen Reallohn-
sa zabhängigkei en au dem A bei sma k aus, un e s ellen abe einen
kons an en Reallohnsa z au g und eines ollkommen lexiblen Nominal-
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Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 21
lohnsa zes und den Zus and de un eiwilligen A bei slosigkei . Bei
eine subs i u ionalen P oduk ions unk ion können Va ia ionen des e-
alen Gü e angebo es (yA) somi nu noch übe das eingese z e, d. h. das
genu z e Realkapi al (K) e olgen:
(1) yA = A (K)
>
Bei einem gegebenen physisch/ echnischen Bes and an Sachkapi al-
nu zungseinhei en, bei ehlendem echnischen Fo sch i und P oduk-
ionsanpassungskos en on Null wi d das in die P oduk ion eingese z e
Sachkapi al K in Abhängigkei om Zinssa z i und om P eis e häl -
nis zwischen bes ehendem und neup oduzie em Sachkapi al q de e -
minie :
(2) K = K (i, q)
«
Das Angebo is somi wede s a , noch paß es sich jede Nach age an.
Da annahmegemäß das genu z e P oduk ionspo en ial kleine als das
o handene (bei einem Auslas ungsg ad on kleine als 100 .H.) und
die Rela ion zwischen dem P eis ü o handenes Sachkapi al (qp)1 und
neu p oduzie e Gü e (p) en scheidend ü die P oduk ions- und In-
es i ionskalküle de Un e nehmen sind, un e s ellen wi — analog de
allgemein geb äuchlichen Annahme eines ixen Nominallohnsa zes —
einen ixen P eis ü o handenes Sachkapi al:
(3) pq = pq
Das mi dem P eis ü bes ehendes Sachkapi al (qp) bewe e e und
genu z e2 Sachkapi al de inie zusammen mi dem Bes and an Geld und
s aa lichen We papie en (consols) das mi dem P eis ü neup odu-
zie e Gü e (p) de la ionie e eale Ve mögen de p i a en Wi scha s-
subjek e in de be ach e en Pe iode (Z = nominale Zinszahlungen):
M Z
(4) = qK+— +
—
P ip
Neben dem Kapazi ä se ek de In es i ionen wi d somi auch de
di ek e Ve mögens(zuwachs)e ek de In es i ionen bzw. de E spa nis
e nachlässig . Eine Ve mögensabhängigkei des Sachkapi als wi d nich
un e s ell .
1 Vgl. zu diese on Tobin (1969) e wende en q-Rela ion auch die Diskus-
sion zwischen W. Gebaue (1979) und J. Jü ne (1979).
2 Wi d das Ve mögen als ein abdiskon ie e e wa e e Einkommenss om
de inie , bes eh de E ag on Realkapi al aus einem S om on Gü e n
und Diens en. Wi d in Rezessionszei en (wie hie un e s ell ) kaum mi de
Wiede eingliede ung „abgeschal e e Anlagen" ge echne , so is das unge-
nu z e Sachkapi al nich zum Ve mögen zu zählen.
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Die eale Gü e nach age (yN) is in eine geschlossenen Volkswi -
scha du ch die Nach age nach Konsum- und In es i ionsgü e n de
P i a en sowie des S aa es e klä :
(5) yN = c (y, ) + j (i,
Q)
+ 9
> > <>
Ve wenden wi im Rahmen de Ablei ung des gewünsch en Kapi al-
s ocks das Konzep de sog. ma ginal e iciency o capi al, so müssen
implizi Fak o en un e s ell we den, du ch die die In es i ionen nich
on de Zinssa z e ändenung, sonde n om Zinssa z »abhängen3.
Das Gleichgewich au dem Geldma k wi d bei exogen de e minie -
em nominalen Geldangebo da ges ell du ch:
M
(6) — = l (y, , i)
^ > ><
De We papie ma k wi d au g und des Wal as'-Gese zes " e nach-
lässig ".
Die o alen Di e en iale de Gleichungen (1) bis (6) e geben bei Eli-
mina ion on dK und dq du ch Einse zen olgendes Sys em ü die ie
bzw. ün Mä k e:
(11) dyÄ = (K di - qKq dp)
(12) d = - qKdp + q (K{ di - qKq dp) - Mdp + dM + y dZ
Z A Z ^
di —dp
l
(13) dyN = cydy + c d + di
—
qjq dp + dg
(14) dM - Mdp = lydy + l d + l{ di
Du ch No mie ung wu de p = 1 gese z .
II.2. Die gesam wi scha liche Nach age unk ion
Un e s ellen wi eine Anpassung des Gü e angebo es an jede Gü e -
nach age [c (yN, ..)] bei Kons anz alle s aa lichen Ins umen a iablen,
so olg aus den Gleichungen (12) bis (14) die S eigung de gesam wi -
scha lichen Nach age unk ion im ?//p-Koo dina enk euz:
3 Dabei is mögliche weise mi s eigende Kapi alun e auslas ung eine ab-
solu sinkende Zinselas izi ä de In es i ionsgü e nach age (| ^
|
0) zu un-
e s ellen.
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Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 23
(20) ~| = [(qjq li + ji M) ~ ~~qKi)'(qjq l + C*M) +
+ -|- + q-(K + qKa))
•
(I, - j l )
(20) dy _ 1
dp AN
Bei eine eindeu ig posi i en De e minan en AN kann -die gesam -
wi scha liche Nach age unk ion auch eine posi i e S eigung au wei-
sen, so e n de le z e Te m in de eckigen Klamme on Gleichung (20)
posi i is und die beiden e s en, eindeu ig nega i en Ausd ücke übe -
kompensie . Eine nega i e S eigung is somi s e s gewäh leis e , wenn
ü die Koe izien en de Zins- und Ve mögensabhängigkei de Gü e -
und Geldnach age die S abili ä sbedingung (Rohwedde 1978, S. 502)
gil :
(a)
Ii
c - l < 0
und wenn ü die Abhängigkei des Ve mögens on de P eiss uk u
bzw. die P eiss uk u abhängigkei die P eisni eauabhängigkei des
Ve mögens nich übe kompensie , so daß z. B. gil :
Diese Bedingungen müssen zu Gewäh leis ung eine nega i en S ei-
gung de gesam wi scha lichen Nach age unk ion auch dann e üll
sein, wenn en sp echend dem üblichen Ansa z die P eis ela ion q als
kons an un e s ell wi d ode al e na i die s aa lichen We papie e
(Bedingungen (a) und (b)) ode das Sachkapi al (Bedingung (a)) nich als
Ve mögen be ach e we den. Sie sind also s e s e o de lich, wenn de
Nominalwe zumindes eine Ve mögenskomponen e on eine in de
gesam wi scha lichen Nach age unk ion endogenen Va iablen —dem
Zinssa z — abhäng , wenn also ein Po olio-Zins-E ek ode ein Sub-
s i u ionse ek zwischen bes ehendem und neu p oduzie em Sachkapi-
al au die Gü e nach age bzw. das Angebo wi k .
Diese Bedingungen ü eine nega i e S eigung de gesam wi scha -
lichen Nach age unk ion sind nich no wendige weise mi S abili ä s-
bedingungen des Sys ems gleichzuse zen, da au g und des einem öko-
nomischen Kalkül olgenden Kapi aleinsa zes die gesam wi scha liche
Angebo s unk ion auch bei gegebene A bei snach age ( ü gegebenen
Zinssa z) eine posi i e S eigung im p/y-Koo dina enk euz au weis ( gl.
(b) K + qKq>0
(b") M + qqKq > 0
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24 Wil ied Fuh mann
Gleichung (11)) und im Falle eines wal asianischen Anpassungsp ozes-
ses das Sys em e s dann ins abil is , wenn die posi i e S eigung de
Nach age unk ion ge inge als die de Angebo s unk ion is .
Bes immen wi aus den Gleichungen (12) und (14) die Ve ände ung
des Zinssa zes in Abhängigkei on de des (exogenen) P eises p und
se zen diesen Ausd uck in die Angebo sgleichung (11) ein, so e gib sich:
(2i) h (- -~h)+K<
(i"
(qK+^+M)-M))
mi :
AÄ
= -¡
1V
- h - Ki W +
VKly)
> 0
Die S eigung de gesam wi scha lichen (noch unabhängigen?) An-
gebo s unk ion kann in olge des le z en Te ms nega i sein und zwa
dann, wenn die eale Geldmenge (d. h. das eale Geldangebo ) g öße
is als de Teil des gesam en ealen Ve mögens, den die Wi scha s-
subjek e au g und de Ve mögensabhängigkei de Geldnach age zu-
sä zlich in Fo m on Geld hal en wollen. Is die eale Geldmenge
kleine , so olg aus den Gleichungen (12) und (14) bei höhe em P eis-
ni eau ein ge inge e Zinssa z. Die S eigung de gesam wi scha -
lichen Angebo s unk ion is posi i , wenn die Bedingung (wie im
Falle eine homogenen GeMnach age om G ade eins bezüglich ) e -
üll is :
(c) l ^qK + +
A j
- M > 0
Das Sys em is dami na ü lich auch dann ins abil, wenn die Ange-
bo sgleichung eine nega i e S eigung au weis und die Nach age unk-
ion eine posi i e S eigung ode abe eine kleine e (absolu g öße e)
nega i e S eigung ha .
Es gib somi zwei Möglichkei en, in denen nach eine expansi en
S aa snach age (zu Beach ung de Finanzie ung s. u.) im sich mög-
liche weise eins ellenden Gleichgewich das Volkseinkommen ge inge
gewo den sein muß:
Abb. 1 Abb. 2
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Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 25
Ü.3. Das gesam wi scha liche Sys em
Eine A gumen a ion in dem Modell übe eine ge enn abgelei e e
gesam wi scha liche Angebo s- und Nach age unk ion is im Falle
de Einkommensabhängigkei de Konsumgü e nach age, de Be ück-
sich igung on impo ie en Vo leis ungen ode de Be ücksich igung
des Ma k es ü o handenes Sachkapi al kaum zu ech e igen. En -
sp echend be ach en wi im olgenden das in den Gleichungen (1) bis
(6) da ges ell e Sys em insgesam . Um die Finanzie ung de s aa lichen
Gü e nach age be ücksich igen und dami eine isolie e Be ach ung
de Fiskal- und Geldpoli ik du ch üh en zu können, eilen wi das
exogene Geldangebo in ein au onomes und ein induzie es Geldangebo
au (eine en sp echende Un e gliede ung is auch bei den We papie en
möglich):
(7) M =M<* +Mi bzw. (15) dM = dM« + dM*
und üh en die olgende Budge es ik ion ein:
M* z
(8) S = —+
p ip
bzw.:
1 z z
(15) dg = dM*
—
M*dp + — dZ - — di —dp
i* i
Du ch diese Budge es ik ion wi d eine einmalige S aa s ä igkei
be ach e bzw. es wi d ein Sys em ohne S aa mi dem eine einmali-
gen s aa lichen Ak i i ä e glichen, wobei die S eue n genau den Zins-
zahlungen en sp echen sollen. Das eale Ve mögen de p i a en Wi -
scha ssubjek e se z sich dami o de s aa lichen Ak i iä aus qK
und M° zusammen. Die gewähl e Fo m de Res ik ion is au g und
de Diskussion zum sog. c owding-ou -E ek on besonde em In e esse.
„Eliminie en" wi au g und diese Budge es ik ion die G öße dZ in
unse em Gleichungssys em, so bedeu e dieses die Finanzie ung de
S aa sausgaben übe We papie emission. Daneben läß sich eine au o-
nome Geldpoli ik (dMa) und bei en sp echende Un e gliede ung de
We papie e eine O en-Ma k -Poli ik (— (dZa/i) = dM*) un e scheiden.
Das gesam e Sys em bes eh somi aus den Gleichungen (1) bis (8)
bzw. den o alen Di e en ialen in den Gleichjungen (11) bis (15).
Nach de Ein üh ung de Gleichgewich sbedingungen au dem Gü e -
ma k (yA = yN) sowie de Elimina ion de G ößen dZ, dq und di du ch
Einse zen e gib sich aus den de a modi izie en Gleichungen (11),
(12) und (13) ein Sys em zu De e mina ion de endogenen G ößen dy,
d und dp.
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26 Wil ied Fuh mann
Die Sys emde e minan e lau e :
(22) = Jj. _ c J (Ma + q (K + qKq)) + ^ + jj .
(
j • K • K-
M-JT + Wq) ~ -jj- (Vdy + Ql ) ~ -j -
[Vk ly C (QK + m + Mc q + yK sy (l (qK + Ma) - M)]
Die De e minan e is eindeu ig nega i un e den — be ei s oben ab-
gelei e en — Annahmen:
(a) hc ~ h l ^ 0
(b) K + qKq> 0
(c") l (qK + M«) -
M
> 0
Die Bedingungen sind dabei die Folge de Inko po a ion zumindes
eine zinsabhängigen Ve mögenskomponen en, de Un e scheidung de
P eise ü bes ehende und neup oduzie e Gü e sowie de Be ücksich-
igung des einem ökonomischen Kalkül olgenden a iie enden Real-
kapi aleinsa zes zu P oduk ionszwecken.
Eine S aa sschuld inanzie ung s aa liche Ausgaben ha somi olgen-
den E ek au das Sozialp oduk :
(23) d^ " As
(1 + C )
. (qK«,
+
mJ -
-J- ö, QKq + K{ Ma) +
-^-l q(jq-K)
Eine Reduk ion des Sozialp oduk es in olge expansi e S aa snach-
age is somi auch in diesem Ansa z möglich. Alle dings i eine ex-
pansi e Wi kung s aa liche Nach age bei eine Finanzie ung übe die
Emission on We papie en s e s dann ein, wenn die Pa ame e die
olgenden Bedingungen e üllen:
(d) qKq - —M < 0
H
Ki
(e) qKq + —~~ Ma > 0
h
( ) ja~K< 0
Diese Bedingungen e o de n die olgenden Rela ionen zwischen den
Koe izien enwe en:
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