Das Realkapital im keynesianischen gesamtwirtschaftlichen Modell

Fuh mann, Wil ied A icle Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik P o ided in Coope a ion wi h: Duncke & Humblo , Be lin Sugges ed Ci a ion: Fuh mann, Wil ied (1980) : Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 100, Iss. 1, pp. 19-29, h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 This Ve sion is a ailable a : h ps://hdl.handle.ne /10419/291455 S anda d-Nu zungsbedingungen: Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den. Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich machen, e eiben ode ande wei ig nu zen. So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen (insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en, gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e. Te ms o use: Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal and schola ly pu poses. You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public. 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Au ällig is an diesem Konzep , welches z. T. au Keynes zu ück- geh , besonde s abe on Pesek und Sa ing en wickel wu de (Pesek, Sa ing 1967, insbes. Kapi el 19), zunächs die Be ücksich igung des A bei sma k es. E is , selbs bei de Ablei ung eines gesam wi scha - lichen Gleichgewich s bei A bei slosigkei , nu in eine udimen ä en Fo m ohne eigenen Anpassungsmechanismus bzw. ohne eine explizi e Nominallohnsa zde e mina ion inko po ie . Die Be ach ung dieses A bei sma k es in Ve bindung mi wei e en Mä k en sugge ie dann eine E klä ung de A bei slosigkei au gesam wi scha liche Basis und üh zum Ve auen au einen ( ein) pa iellen P eismechanismus. Da übe hinaus beding diese spezielle Fo m de Einbeziehung des A - bei sma k es als n- en Ma k dann die Auswahl des au g und Wal as9 Gese z zu eliminie enden Ma k es. Sie e olg aus den n — 1 Mä k en, ü die jeweils Gleichgewich un e s ell wi d und die als dominie en- des Submodell dann wiede um leich zu Be onung des zwei en Teiles de bekann en Fo mulie ung on Clowe üh en, daß „ei he Wal as' * Fü we olle Hinweise danke ich He n P o esso D . J. Rohwedde . 2* OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 20 Wil ied Fuh mann law is incompa ible wi h Keynesian economics, o Keynes had no hing undamen ally new o add o o hodox economic heo y" (Clowe , 1966, S. 103). Diese Au assung schein z. B. Leijonhu ud zu e e en, ü den die Gene al Theo y ein „unclea mix o s a ics and dynamics" eines „no o iously incompe en p ice heo is " da s ell (?), so daß es unmög- lich heißen kann „ o 'go back o Keynes'" (Leijonhu ud 1968, S. 400 ., S. 91). Da übe hinaus is an dem Konzep de gesam wi scha lichen An- gebo s« und Nach age unk ion abe auch die A de T ennung de Angebo s- und Nach agekomponen e au ällig. Sie wi d nich nu du ch die besonde e Spezi ika ion des A bei sma k es „e möglich ", sonde n ebenso z. B. du ch die Ve nachlässigung des bes ehenden Realkapi als inne halb de P oduk ion und dami du ch die Ve wendung eines kon- s an en physischen (nich ökonomischen) Realkapi albes andes in de Ve mögensde ini ion. Du ch diese Fo m de Behandlung des bes ehen- den Realkapi als und dami die Ausklamme ung des Gü e -Bes ands- ma k es u. a. als Folge de Hic cs'schen In e p e a ion (Hicks 1974, S. 6 ., S. 31 .) wi d ein Subs i u ions- bzw. mone ä e T ansmissionsmecha- nismus e nachlässig , den sowohl die sog. Mone a is en (u. a. B unne ) als auch Keynes im Rahmen des In es i ionskalküles be onen. Neben diesen P oblemen im Rahmen de De ini ion und T ansmission üh die Elimina ion des Realkapi alma k es zu Sugges ion eine ollkom- menen, gleichge ich e en Ko ela ion zwischen Gü e p oduk ion und Beschä igung ebenso wie zu Un e s ellung eine kons an en Ausla- s ung des Sachkapi als und zu Ve nachlässigung de zumindes ku z- is ig bes ehenden Möglichkei eines „allgemeinen" Gleichgewich s bei Kapi alun e auslas ung, was besonde s in Diskussionen zu konjunk u - poli ischen Wi ksamkei de Geld- und Fiskalpoli ik p oblema isch is . Das Ziel diese ku zen Abhandlung soll nun selbs e s ändlich nich die En wicklung eines um assende spezi izie en und ins Modell in e- g ie en A bei sma k es sein, sonde n es sollen hie nu die Auswi - kungen eine explizi en, abe dennoch ein achen Be ücksich igung des Ma k es ü bes ehendes Sachkapi al inne halb des allgemein üblichen keynesianischen gesam wi scha lichen Modells skizzie we den. II. De Modellansa z II.l. Die Modellkomponen en Zu Ve ein achung gehen wi on den allgemein üblichen Reallohn- sa zabhängigkei en au dem A bei sma k aus, un e s ellen abe einen kons an en Reallohnsa z au g und eines ollkommen lexiblen Nominal- OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 21 lohnsa zes und den Zus and de un eiwilligen A bei slosigkei . Bei eine subs i u ionalen P oduk ions unk ion können Va ia ionen des e- alen Gü e angebo es (yA) somi nu noch übe das eingese z e, d. h. das genu z e Realkapi al (K) e olgen: (1) yA = A (K) > Bei einem gegebenen physisch/ echnischen Bes and an Sachkapi al- nu zungseinhei en, bei ehlendem echnischen Fo sch i und P oduk- ionsanpassungskos en on Null wi d das in die P oduk ion eingese z e Sachkapi al K in Abhängigkei om Zinssa z i und om P eis e häl - nis zwischen bes ehendem und neup oduzie em Sachkapi al q de e - minie : (2) K = K (i, q) « Das Angebo is somi wede s a , noch paß es sich jede Nach age an. Da annahmegemäß das genu z e P oduk ionspo en ial kleine als das o handene (bei einem Auslas ungsg ad on kleine als 100 .H.) und die Rela ion zwischen dem P eis ü o handenes Sachkapi al (qp)1 und neu p oduzie e Gü e (p) en scheidend ü die P oduk ions- und In- es i ionskalküle de Un e nehmen sind, un e s ellen wi — analog de allgemein geb äuchlichen Annahme eines ixen Nominallohnsa zes — einen ixen P eis ü o handenes Sachkapi al: (3) pq = pq Das mi dem P eis ü bes ehendes Sachkapi al (qp) bewe e e und genu z e2 Sachkapi al de inie zusammen mi dem Bes and an Geld und s aa lichen We papie en (consols) das mi dem P eis ü neup odu- zie e Gü e (p) de la ionie e eale Ve mögen de p i a en Wi scha s- subjek e in de be ach e en Pe iode (Z = nominale Zinszahlungen): M Z (4) = qK+— + — P ip Neben dem Kapazi ä se ek de In es i ionen wi d somi auch de di ek e Ve mögens(zuwachs)e ek de In es i ionen bzw. de E spa nis e nachlässig . Eine Ve mögensabhängigkei des Sachkapi als wi d nich un e s ell . 1 Vgl. zu diese on Tobin (1969) e wende en q-Rela ion auch die Diskus- sion zwischen W. Gebaue (1979) und J. Jü ne (1979). 2 Wi d das Ve mögen als ein abdiskon ie e e wa e e Einkommenss om de inie , bes eh de E ag on Realkapi al aus einem S om on Gü e n und Diens en. Wi d in Rezessionszei en (wie hie un e s ell ) kaum mi de Wiede eingliede ung „abgeschal e e Anlagen" ge echne , so is das unge- nu z e Sachkapi al nich zum Ve mögen zu zählen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 22 Wil ied Fuh mann Die eale Gü e nach age (yN) is in eine geschlossenen Volkswi - scha du ch die Nach age nach Konsum- und In es i ionsgü e n de P i a en sowie des S aa es e klä : (5) yN = c (y, ) + j (i, Q) + 9 > > <> Ve wenden wi im Rahmen de Ablei ung des gewünsch en Kapi al- s ocks das Konzep de sog. ma ginal e iciency o capi al, so müssen implizi Fak o en un e s ell we den, du ch die die In es i ionen nich on de Zinssa z e ändenung, sonde n om Zinssa z »abhängen3. Das Gleichgewich au dem Geldma k wi d bei exogen de e minie - em nominalen Geldangebo da ges ell du ch: M (6) — = l (y, , i) ^ > >< De We papie ma k wi d au g und des Wal as'-Gese zes " e nach- lässig ". Die o alen Di e en iale de Gleichungen (1) bis (6) e geben bei Eli- mina ion on dK und dq du ch Einse zen olgendes Sys em ü die ie bzw. ün Mä k e: (11) dyÄ = (K di - qKq dp) (12) d = - qKdp + q (K{ di - qKq dp) - Mdp + dM + y dZ Z A Z ^ di —dp l (13) dyN = cydy + c d + di — qjq dp + dg (14) dM - Mdp = lydy + l d + l{ di Du ch No mie ung wu de p = 1 gese z . II.2. Die gesam wi scha liche Nach age unk ion Un e s ellen wi eine Anpassung des Gü e angebo es an jede Gü e - nach age [c (yN, ..)] bei Kons anz alle s aa lichen Ins umen a iablen, so olg aus den Gleichungen (12) bis (14) die S eigung de gesam wi - scha lichen Nach age unk ion im ?//p-Koo dina enk euz: 3 Dabei is mögliche weise mi s eigende Kapi alun e auslas ung eine ab- solu sinkende Zinselas izi ä de In es i ionsgü e nach age (| ^ | 0) zu un- e s ellen. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 23 (20) ~| = [(qjq li + ji M) ~ ~~qKi)'(qjq l + C*M) + + -|- + q-(K + qKa)) • (I, - j l ) (20) dy _ 1 dp AN Bei eine eindeu ig posi i en De e minan en AN kann -die gesam - wi scha liche Nach age unk ion auch eine posi i e S eigung au wei- sen, so e n de le z e Te m in de eckigen Klamme on Gleichung (20) posi i is und die beiden e s en, eindeu ig nega i en Ausd ücke übe - kompensie . Eine nega i e S eigung is somi s e s gewäh leis e , wenn ü die Koe izien en de Zins- und Ve mögensabhängigkei de Gü e - und Geldnach age die S abili ä sbedingung (Rohwedde 1978, S. 502) gil : (a) Ii c - l < 0 und wenn ü die Abhängigkei des Ve mögens on de P eiss uk u bzw. die P eiss uk u abhängigkei die P eisni eauabhängigkei des Ve mögens nich übe kompensie , so daß z. B. gil : Diese Bedingungen müssen zu Gewäh leis ung eine nega i en S ei- gung de gesam wi scha lichen Nach age unk ion auch dann e üll sein, wenn en sp echend dem üblichen Ansa z die P eis ela ion q als kons an un e s ell wi d ode al e na i die s aa lichen We papie e (Bedingungen (a) und (b)) ode das Sachkapi al (Bedingung (a)) nich als Ve mögen be ach e we den. Sie sind also s e s e o de lich, wenn de Nominalwe zumindes eine Ve mögenskomponen e on eine in de gesam wi scha lichen Nach age unk ion endogenen Va iablen —dem Zinssa z — abhäng , wenn also ein Po olio-Zins-E ek ode ein Sub- s i u ionse ek zwischen bes ehendem und neu p oduzie em Sachkapi- al au die Gü e nach age bzw. das Angebo wi k . Diese Bedingungen ü eine nega i e S eigung de gesam wi scha - lichen Nach age unk ion sind nich no wendige weise mi S abili ä s- bedingungen des Sys ems gleichzuse zen, da au g und des einem öko- nomischen Kalkül olgenden Kapi aleinsa zes die gesam wi scha liche Angebo s unk ion auch bei gegebene A bei snach age ( ü gegebenen Zinssa z) eine posi i e S eigung im p/y-Koo dina enk euz au weis ( gl. (b) K + qKq>0 (b") M + qqKq > 0 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 24 Wil ied Fuh mann Gleichung (11)) und im Falle eines wal asianischen Anpassungsp ozes- ses das Sys em e s dann ins abil is , wenn die posi i e S eigung de Nach age unk ion ge inge als die de Angebo s unk ion is . Bes immen wi aus den Gleichungen (12) und (14) die Ve ände ung des Zinssa zes in Abhängigkei on de des (exogenen) P eises p und se zen diesen Ausd uck in die Angebo sgleichung (11) ein, so e gib sich: (2i) h (- -~h)+K< (i" (qK+^+M)-M)) mi : AÄ = -¡ 1V - h - Ki W + VKly) > 0 Die S eigung de gesam wi scha lichen (noch unabhängigen?) An- gebo s unk ion kann in olge des le z en Te ms nega i sein und zwa dann, wenn die eale Geldmenge (d. h. das eale Geldangebo ) g öße is als de Teil des gesam en ealen Ve mögens, den die Wi scha s- subjek e au g und de Ve mögensabhängigkei de Geldnach age zu- sä zlich in Fo m on Geld hal en wollen. Is die eale Geldmenge kleine , so olg aus den Gleichungen (12) und (14) bei höhe em P eis- ni eau ein ge inge e Zinssa z. Die S eigung de gesam wi scha - lichen Angebo s unk ion is posi i , wenn die Bedingung (wie im Falle eine homogenen GeMnach age om G ade eins bezüglich ) e - üll is : (c) l ^qK + + A j - M > 0 Das Sys em is dami na ü lich auch dann ins abil, wenn die Ange- bo sgleichung eine nega i e S eigung au weis und die Nach age unk- ion eine posi i e S eigung ode abe eine kleine e (absolu g öße e) nega i e S eigung ha . Es gib somi zwei Möglichkei en, in denen nach eine expansi en S aa snach age (zu Beach ung de Finanzie ung s. u.) im sich mög- liche weise eins ellenden Gleichgewich das Volkseinkommen ge inge gewo den sein muß: Abb. 1 Abb. 2 OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 Das Realkapi al im keynesianischen gesam wi scha lichen Modell 25 Ü.3. Das gesam wi scha liche Sys em Eine A gumen a ion in dem Modell übe eine ge enn abgelei e e gesam wi scha liche Angebo s- und Nach age unk ion is im Falle de Einkommensabhängigkei de Konsumgü e nach age, de Be ück- sich igung on impo ie en Vo leis ungen ode de Be ücksich igung des Ma k es ü o handenes Sachkapi al kaum zu ech e igen. En - sp echend be ach en wi im olgenden das in den Gleichungen (1) bis (6) da ges ell e Sys em insgesam . Um die Finanzie ung de s aa lichen Gü e nach age be ücksich igen und dami eine isolie e Be ach ung de Fiskal- und Geldpoli ik du ch üh en zu können, eilen wi das exogene Geldangebo in ein au onomes und ein induzie es Geldangebo au (eine en sp echende Un e gliede ung is auch bei den We papie en möglich): (7) M =M<* +Mi bzw. (15) dM = dM« + dM* und üh en die olgende Budge es ik ion ein: M* z (8) S = —+ p ip bzw.: 1 z z (15) dg = dM* — M*dp + — dZ - — di —dp i* i Du ch diese Budge es ik ion wi d eine einmalige S aa s ä igkei be ach e bzw. es wi d ein Sys em ohne S aa mi dem eine einmali- gen s aa lichen Ak i i ä e glichen, wobei die S eue n genau den Zins- zahlungen en sp echen sollen. Das eale Ve mögen de p i a en Wi - scha ssubjek e se z sich dami o de s aa lichen Ak i iä aus qK und M° zusammen. Die gewähl e Fo m de Res ik ion is au g und de Diskussion zum sog. c owding-ou -E ek on besonde em In e esse. „Eliminie en" wi au g und diese Budge es ik ion die G öße dZ in unse em Gleichungssys em, so bedeu e dieses die Finanzie ung de S aa sausgaben übe We papie emission. Daneben läß sich eine au o- nome Geldpoli ik (dMa) und bei en sp echende Un e gliede ung de We papie e eine O en-Ma k -Poli ik (— (dZa/i) = dM*) un e scheiden. Das gesam e Sys em bes eh somi aus den Gleichungen (1) bis (8) bzw. den o alen Di e en ialen in den Gleichjungen (11) bis (15). Nach de Ein üh ung de Gleichgewich sbedingungen au dem Gü e - ma k (yA = yN) sowie de Elimina ion de G ößen dZ, dq und di du ch Einse zen e gib sich aus den de a modi izie en Gleichungen (11), (12) und (13) ein Sys em zu De e mina ion de endogenen G ößen dy, d und dp. OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21 26 Wil ied Fuh mann Die Sys emde e minan e lau e : (22) = Jj. _ c J (Ma + q (K + qKq)) + ^ + jj . ( j • K • K- M-JT + Wq) ~ -jj- (Vdy + Ql ) ~ -j - [Vk ly C (QK + m + Mc q + yK sy (l (qK + Ma) - M)] Die De e minan e is eindeu ig nega i un e den — be ei s oben ab- gelei e en — Annahmen: (a) hc ~ h l ^ 0 (b) K + qKq> 0 (c") l (qK + M«) - M > 0 Die Bedingungen sind dabei die Folge de Inko po a ion zumindes eine zinsabhängigen Ve mögenskomponen en, de Un e scheidung de P eise ü bes ehende und neup oduzie e Gü e sowie de Be ücksich- igung des einem ökonomischen Kalkül olgenden a iie enden Real- kapi aleinsa zes zu P oduk ionszwecken. Eine S aa sschuld inanzie ung s aa liche Ausgaben ha somi olgen- den E ek au das Sozialp oduk : (23) d^ " As (1 + C ) . (qK«, + mJ - -J- ö, QKq + K{ Ma) + -^-l q(jq-K) Eine Reduk ion des Sozialp oduk es in olge expansi e S aa snach- age is somi auch in diesem Ansa z möglich. Alle dings i eine ex- pansi e Wi kung s aa liche Nach age bei eine Finanzie ung übe die Emission on We papie en s e s dann ein, wenn die Pa ame e die olgenden Bedingungen e üllen: (d) qKq - —M < 0 H Ki (e) qKq + —~~ Ma > 0 h ( ) ja~K< 0 Diese Bedingungen e o de n die olgenden Rela ionen zwischen den Koe izien enwe en: OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/ DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.100.1.19 | Gene a ed on 2023-04-04 11:58:21