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INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012
El obje o del p esen e a ículo es conoce el desa ollo de la in es igación-
acción en Didác ica de las Ma emá icas desde la iden i icación y el análisis de
los a ículos publicados en las e is as españolas de educación. Su ma co de
e e encia eó ico-me odológico es la agenda bibliomé ica y documen al iden i-
icada en la in es igación española p opia de aquella disciplina, así como las dis-
in as adiciones y ealizaciones que con igu an es e en oque de in es igación.
Se elabo a una base da os con oda la p oducción documen al y se es ablece
el pe il pe sonal, social y cogni i o que con o ma esa línea de in es igación.
Palab as cla e:
In es igación-acción; Didác ica de las ma emá icas; Re is as de
educación; In es igación documen al.
* Depa amen o de Teo ía e His o ia de la Educación. Facul ad de Educación, Uni e sidad Complu ense. C/ Rec o Royo
Villano a, s/n. 28040 Mad id. Co eo elec ónico: [email p o ec ed]
* A ículo ecibido el 9 de junio de 2010 y acep ado el 22 de diciemb e de 2011.
La in es igación-acción en Didác ica de
las Ma emá icas: eo ía y ealizaciones
Ma ía Jesús Rome a I uela*
pp. 69-80
Uni e sidad Complu ense, Mad id
Plan eamien o de la cues ión obje o
de es udio
La in es igación p opiamen e educa i a
busca soluciones a los p oblemas que se p esen-
an en los p ocesos de enseñanza-ap endizaje
y, en pa icula , en los de de las Ma emá icas;
a on a las demandas que la sociedad plan ea
al sis ema educa i o e in oduce aliosas mejo-
as en aquellos p ocesos. En nues o país, es a
in es igación adquie e una g an ele ancia en
es os momen os, con la e o ma educa i a uni-
e si a ia o ien ada a la con e gencia eu opea y
se p osigue con la implan ación de la Ley O gá-
nica de Educación. Asimismo, es muy necesa ia
en Educación Ma emá ica, a ni el in e nacio-
nal, en o den a log a un cu ículum más equi-
a i o y un acceso al ap endizaje pa a odos los
es udian es. Pe sis e, jun o a ellos, el obje i o
p incipal de inc emen a el diálogo en e la in-
es igación y la p ác ica en la o mación de ese
p o eso ado (English y o os, 2008).
P ecisamen e, la in es igación-acción edu-
ca i a busca la comp esión de las p opias p ác-
icas pa a ans o ma las y mejo a las. Es a
in es igación, ealizada po los p o esionales
en eje cicio y po o os pa icipan es en las
p ác icas educa i as, busca esol e los p oble-
mas que su gen en dichas p ác icas, los cuales
deno an el acaso en el log o de los obje i os
de aquellas e implican el cues ionamien o de
las eo ías que o ien an ales p ác icas; o bien
in es igación didác ica
78
INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012
70
in oduci cambios aliosos en ellas, median-
e di e sas secuencias de acción- e lexión que
conlle an búsqueda y apo ación de conoci-
mien os que posibili an la solución de los p o-
blemas o la jus i icación de los cambios, y que
pe eccionan aquellas eo ías. Po su po encia-
lidades de sal a la dis ancia en e la eo ía y
la p ác ica, así como po la de in o ma a los
p ác icos, o mado es de p o eso es, in es iga-
do es y polí icos, adquie e un no able econoci-
mien o (Zeichne , 2005). P ecisamen e, uno de
los nue os diseños de in es igación que se han
desa ollado en Educación Ma emá ica, que
es án basados en las ecien es o mas de pen-
sa el ap endizaje y la enseñanza, y que impli-
can elaciones de abajo más es echas y más
signi ica i as en e di e sos ni eles y ipos de
in es igado es y p ác icos, es la in es igación-
acción (English y o os 2008). Median e ella se
posibili a la inno ación docen e, al idea nue-
as o mas que conlle an una comp ensión
más adecuada del sen ido y de la u ilidad de las
Ma emá icas en la o mación de los alumnos.
La adecuación de la in es igación-acción
como o ma de en ende la educación y no an
sólo de indaga en ella ha sido ei e ada en la
li e a u a pedagógica (Ca y Kemmis, 1988;
Con e as; 1994; Ellio , 1993; S enhouse, 1985,
en e o os). Sin emba go, no exis en abajos
españoles de sín esis sob e es a línea de in es-
igación en el campo de la educación (Colas,
2007) y las escasas e isiones exis en es (Ro h,
2008; Zeichne , 2005; Zeichne & No ke, 2001)
son limi adas en la li e a u a que conside an,
habiéndose econocido la necesidad de amplia
su cobe u a con la de o os países, en e ellos,
España. En Educación Ma emá ica, Ha ch y
Shiu (1998) han señalado la con eniencia de
elabo a una base de da os con es udios de ca-
sos de los p o eso es. Es e ecu so aún no se ha
c eado (B een, 2003).
Nues a in es igación p e ende se una
con ibución al espec o, dando a conoce
cuál ha sido el desa ollo de la in es igación-
acción en Didác ica de las Ma emá icas, a a-
és de los a ículos publicados en las e is as
españolas de educación. Las cues iones obje-
o de nues o es udio son: ¿En qué medida se
han publicado a ículos sob e dicha línea de
in es igación? ¿Cómo ha sido su e olución en
el iempo? ¿Quiénes son los au o es más p o-
duc i os? ¿Qué g ado de colabo ación exis e
en e los au o es? ¿Qué g upos de in es igación
se iden i ican median e la colabo ación en los
a ículos? ¿Cuáles son las ins i uciones que p o-
ducen más can idad de es os abajos? ¿Exis e
colabo ación en e las dis in as ins i uciones?
¿Cuáles son las e is as nuclea es en la di u-
sión de es a línea de in es igación? ¿Qué ipos
de a ículos se han publicado? ¿Cuáles ha sido
los emas más a ados? ¿En qué disciplinas se
ha ealizado más in es igación-acción? ¿En qué
ni eles del sis ema educa i o se ha concen ado
es a in es igación? ¿Qué pa adigmas o ien an
los a ículos? Las espues as a odas es as cues-
iones an a con igu a el pe il pe sonal, social
y cogni i o de dicha línea de in es igación en
nues o país.
El ma co concep ual de nues o abajo, que
se p esen a a con inuación, es á o mado po
los abajos bibliomé icos-documen ales p e-
ios y po los desa ollos de la in es igación-
acción.
Ma co eó ico de la in es igación
La Educación Ma emá ica y, más en conc e-
o, la Didác ica de las Ma emá icas, como ám-
bi os de in es igación es án oda ía inme sas
en “una búsqueda de iden idad” (Ru h en &
Goodchild, 2008; Sie pinska & Kilpa ic, 1998).
La e lexión sob e sus en oques, diseños y me-
odologías de in es igación, así como la eje cida
sob e sus agendas, ealizaciones y inculacio-
nes en e aquella in es igación y la p ác ica de
la enseñanza, es in ensa y con inua (Bishop y
o os, 1996; Bishop y o os 2003; English, 2008).
En España, la in es igación en Didác ica de
las Ma emá icas ha sido conside ada en di e -
sos abajos, en e los que ci amos los de Rico
(2000), León (2006), Godino (2006), Llina es
(2008) y Gu ié ez (2009). P ecisamen e, una de
las agendas de in es igación en Educación Ma-
emá ica en España es la Bibliome ía (Biblio e-
conomía y Documen ación), con su oco en las
LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES
71
esis doc o ales (Llina es, 2008, p. 8). Algunos
de los abajos ealizados en ella son: To albo
(2002), To albo y o os (2003 y 2004) y Vallejo
(2005). Exis e, además, un análisis de las esis
doc o ales y de los a ículos sob e o mación
del p o eso ado de Educación Ma emá ica (To-
albo y o os, 2007), así como a ios exámenes
de los a ículos de Educación Ma emá ica en
Enseñanza de las Ciencias (López, Sal ado y de
la Gua dia, 1998; Maz y o os, 2009). Nues o
abajo ambién se insc ibe en aquella agenda,
pues o que a a es udia la e olución de una lí-
nea de in es igación muy ele an e pa a la Di-
dác ica de las Ma emá icas.
La in es igación-acción educa i a, como
ac i idad de desa ollo p o esional y como o -
ma de p oducción del conocimien o, se con i-
gu a, siguiendo a Zeichne (2005) desde cinco
adiciones: la in es igación-acción en los Es a-
dos Unidos, el mo imien o del p o eso como
in es igado en el Reino Unido, la in es iga-
ción-acción pa icipa i a aus aliana, el mo i-
mien o no eame icano de la in es igación del
p o eso y la in es igación de au o-es udio.
No es ácil concep ualiza dicho en oque de
in es igación. No obs an e, nos pa ece p ecisa
la delimi ación e ec uada po Reason y B ad-
bu y (2005): el é mino “in es igación-acción”
incluye oda la amilia de en oques de in es-
igación que son pa icipa i os, basados en la
expe iencia, y po que es án o ien ados a la ac-
ción, en é minos p ác icos, son gene almen e
econocibles y no “p opiedad” exclusi a de una
adición (p. xxi ). En Educación Ma emá ica
se de ine el é mino de la siguien e mane a:
El é mino in es igación-acción es, aho a, am-
pliamen e usado pa a desc ibi los p ocesos de
in es igación e indagación emp endidos con el
in en o de cambia la p ác ica p o esional o las
ins i uciones sociales a a és de la pa icipación
ac i a y ans o ma i a en los p ocesos de in es iga-
ción de los que abajan en un con ex o pa icula .
(C aw o d y Adle , 1996, p. 1.195)
El a ado in e nacional de Educación Ma-
emá ica (Bishop y o os, 1996, 2003) ha de-
dicado, en sus dos ediciones, un capí ulo a sus
p o eso es como in es igado es. En la p ime a,
C aw o d y Adle (1996) indican que una ina-
lidad p incipal de la mayo ía de los p oyec os
de in es igación-acción es la c eación de co-
nocimien o en e pe sonas, en ma cos o gani-
za i os o ins i ucionales, que puede se usado
como base pa a la acción conscien e.
En Educación Ma emá ica exis en pun os
de is a encon ados sob e las con ibuciones
de los p o eso es como in es igado es. Po un
lado, hay un mo imien o en alza pa a que un
mayo núme o de p o eso es se impliquen en
una explo ación c í ica de su p ác ica a a és
de mé odos como la e lexión, la in es igación-
acción y el es udio de lecciones. Po el o o, la
posición opues a alega que esas ac i idades han
hecho poco po ac ecen a el cue po de cono-
cimien os sob e Educación Ma emá ica. Lo que
se p ecisa es busca o mas de escucha y com-
p omiso de los académicos de es e campo con
las oces in o madas de los p o eso es (B een,
2003, p. 523). En e los p oyec os de in es i-
gación del p o eso y de in es igación-acción
des acamos los e ec uados po el G upo In e -
nacional de Psicología de la Educación Ma e-
má ica que, en 1988, c eó un g upo de abajo,
los p o eso es como in es igado es, en e cuyas
con ibuciones ci amos la de Raymond (1994)
y la publicación ecopila o ia de las apo acio-
nes de sus miemb os (Zack, Mousley y B een,
1997). Las ealizaciones de o o de sus g upos,
Psicología de la o mación inicial de los p o e-
so es de ma emá icas, edi adas po Jawo ski,
Wood y Dawson (1999), a an el desa ollo del
p o eso ado a a és de su comp omiso con la
in es igación de la p ác ica. El Depa amen o
de Educación y Habili ación inglés inanció un
Plan de Becas pa a la In es igación de la Mejo
P ác ica, con la in ención de apoya a los p o-
eso es en la ealización de una in es igación-
acción pa a aumen a su comp ensión, su con-
ianza y su conocimien o p o esional; mejo a
su p ác ica y comp ome e y omen a el que
compa an an o la p ác ica e icaz como el co-
nocimien o p o esional (Fu long y Salisbu y,
2005; Ru h en y Goodchild, 2008).
La p oducción de a ículos sob e in es i-
gación-acción en e p o eso es de Ma emá i-
cas e in es igado es en Educación Ma emá ica
es baja, según el examen ealizado po A weh
78
INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012
72
(2004) en las e is as ex anje as de educación
de los diez úl imos años, habiéndose ecupe-
ado menos de 50 a ículos. A ellos hab ía que
añadi 7 más que han sido publicados pos e-
io men e e iden i icados a a és de la base de
da os ERIC po Clausen (2006). Nues o a-
bajo apo a á conocimien o sob e la p oduc-
i idad de los a ículos españoles. An es, p e-
sen amos el mé odo seguido en la ealización
del mismo.
Me odología
Nues a in es igación se ha ealizado si-
guiendo un diseño desc ip i o de examen, en
el que se ha aplicado la me odología docu-
men al (Fox, 1987 y Pé ez, 1990). El p oceso
y el p ocedimien o pa a la iden i icación de
los a ículos ha sido el siguien e: comenzamos
consul ando las dos bases de da os especializa-
das en Educación: ISOC-Educación y REDI-
NED. La in e ogación de las mismas se hizo
a a és de su lenguaje documen al, el Tesau o
Eu opeo de la Educación, que ue complemen-
ado, después, con el na u al. Los pe iles de
búsqueda ue on: in es igación-acción y di-
dác ica y (ma emá icas o a i mé ica o álgeb a
o cálculo o geome ía o lógica ma emá ica o
es adís ica); in es igación-acción y enseñanza
y (los mismos desc ip o es del pa én esis an e-
io ); in es igación-acción y ap endizaje y (los
desc ip o es de dicho pa én esis). Todos ellos
se in oduje on en las bases en el o ma o de
búsqueda a anzada. En ISOC-Educación am-
pliamos los desc ip o es a los campos básicos.
En REDINED, u ilizamos la sub-base “ e is as
analí icas” y el campo “ma e ias”. Es os pe iles
se combina on con o os en ambos lenguajes,
na u al y documen al. En las posiciones en las
que es aba el desc ip o “in es igación-acción”,
se in oduje on, sucesi amen e, los siguien es
é minos: in es igación colabo a i a, in es i-
gación coope a i a i a e in es igación pa ici-
pa i a. El año inicial de la búsqueda ue 1976
(p ime o de la base ISOC- Educación) y el i-
nal, 2010 (31 de diciemb e). No obs an e, hay
que ene en cuen a que puede habe e aso
en la publicación de las e is as y que siemp e
exis e una dis ancia empo al en e dicha pu-
blicación y su indización.
Con is as a log a la mayo exhaus i idad
posible en la ecupe ación de a ículos, busca-
mos en o as dos bases de da os: Compludoc,
e ec uada po la Uni e sidad Complu ense de
Mad id y Dialne , po al de di usión de la p o-
ducción cien í ica hispana de la Uni e sidad
de La Rioja. En ambas, la in e ogación se hizo
u ilizando los pe iles p e ios. Po úl imo, el
p oceso inalizó con la consul a de Google Aca-
démico.
A con inuación, e isamos las e e encias
ob enidas y eliminamos los solapamien os en-
e las uen es, así como o os ipos documen-
ales asociados en las bases que no e an a ícu-
los. A a és de Re wo ks elabo amos nues a
p opia base de da os con las e e encias selec-
cionadas.
En el conjun o de los a ículos aplicamos
la écnica del análisis de con enido (Ba din,
2002 y Fox, 1987) en cada aspec o p esen e en
la cues ión obje o de es udio. En el es ableci-
mien o de las ca ego ías, si bien u imos en
cuen a los abajos p e ios, p ocedimos po ía
induc i a, excep o en las de las emá icas y los
pa adigmas. En el p ime caso, seguimos el es-
quema gene al iden i icado, desde las agendas
de in es igación, po Gu ié ez (2009) y, en el
segundo, es u ie on cons i uidas po los en o-
ques consolidados. Po úl imo, analizamos e
in e p e amos los da os.
Resul ados
P esen amos, siguiendo la secuencia de las
p egun as ya plan eadas, los p incipales esul-
ados ob enidos en nues a in es igación.
P oducción de a ículos sob e
in es igación-acción en Didác ica
de las Ma emá icas
El núme o de a ículos iden i icados sob e
el ema obje o de es udio es de 25. Su dis i-
bución c onológica se p esen a en el g á ico 1.
LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES
73
La p oducción de a ículos du an e es e pe-
iodo de 25 años es muy baja, siendo la media
igual a 1. El p ime o de es os abajos se esc ibe
en el año 1985. En ese mismo año, S enhouse
publicó en España un a ículo i ulado El p o-
eso como ema de in es igación y desa ollo. Es
a inales de los años 70 y p incipios de los 80
cuando su ge un c ecien e in e és en nues o
país po la in es igación-acción y se in oduce a
a és de la di usión de la línea de abajo de S -
enhouse, Ellio y o os miemb os del Cen o
pa a la In es igación Aplicada a la Educación
de la Uni e sidad de Eas Anglia en uni e sida-
des y en los cu sos sob e in es igación con oca-
dos cuando el pa ido socialis a llegó al pode
(Sáez y Ellio , 1988). Se cons a a, po es e p i-
me a ículo, la ele ancia y u ilidad que u o
la in es igación-acción española en la docencia
de las Ma emá icas. Y ambién que el au o del
mismo la había di undido en e los p o eso es
de enseñanza secunda ia en una se ie de con-
e encias que p e iamen e les había impa ido,
así como en las Jo nadas de Didác ica que u-
ie on luga en el año 1981.
La dis ibución de los a ículos publicados
ace ca de la emá ica es udiada no p esen a
con inuidad. De1986 a 1990 no se publican do-
cumen os de es e ipo sob e el ema conside-
ado y ampoco en los años 1993, 1995, 2000,
2004 y 2005. En el análisis no se ha incluido el
año 2010 ya que, aunque ue in oducido en
la búsqueda, los e asos en las publicaciones
de las e is as y el pe iodo de iempo eque i-
do pa a su inco po ación en las bases de da os
hacen que la ausencia de a ículos encon ada
no enga ninguna signi icación. Tampoco in-
cluimos desde 1976 a 1984, ya que oda ía no
hay a ículos. El mayo acopio de és os se da en
2001 y 2007. Es e pa ón de muy baja p oduc-
ción es simila al encon ado en los a ículos
publicados en o os países (A weh, 2004; Clau-
sen, 2006) y al de las esis doc o ales españolas
de Educación Ma emá ica ealizadas desde la
in es igación-acción, cuyo po cen aje es 4,4%
(To albo y o os, 2004). A pesa de que dicha
in es igación se ha in oducido en los a ados
ecien es de Educación Ma emá ica, apenas es á
p esen e en la didác ica de es a ma e ia, siendo
un en oque eme gen e. Desde nues o pun o de
is a, la p opia ju en ud de es e en oque, unida
a la al a de adición en la inco po ación de
la in es igación al quehace docen e, son dos
azones explica i as de aquella escasa p oduc-
i idad. A weh (2004), indica que la enuencia
a usa la in es igación-acción en Educación
Ma emá ica se debe, en pa e, a la exis encia de
concepciones e óneas ace ca de su na u aleza
que, en ella, plan ean p oblemas más agudos,
ya que el á ea se ha asociado con la obje i idad,
el igo y la gene alidad de sus e dades. O o
mo i o aducido es que, en dicha disciplina, las
cues iones de in es igación adicionalmen e
plan eadas se p es an a la u ilización de los mé-
odos más clásicos (p. 188).

78
INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012
74
P oduc i idad de los au o es y g upos
de in es igación
En la ealización de los 25 a ículos ecu-
pe ados han pa icipado 48 au o es di e en es.
Dos de ellos son los máximos p oduc o es,
siendo su apo ación de es publicaciones de
dicho ipo. Seis son los au o es que con ibu-
yen con dos abajos. La iden i icación de odos
ellos se encuen a en la abla 1.
Los da os p e ios ponen de elie e que en
es a línea de in es igación emá ico-me odoló-
gica no exis en g andes p oduc o es sino que,
po el con a io, su cul i o es muy escaso, a pe-
sa de la ele ancia p opia de es a me odología
pa a p omo e mejo as en la acción educa i a
e in oduci cambios inno ado es.
En la iden i icación de los g upos de in-
es igación, a a és de la publicación, hemos
seguido la écnica suge ida po P ice y Bea e
(1966), y luego gene alizada po Pei ó y sus co-
labo ado es (1981), de acue do con la cual un
g upo queda cons i uido po aquellos au o es
que colabo an en las in es igaciones y po odos
los colabo ado es de cada uno de es os au o es.
Adop ando como c i e io mínimo que cada
g upo incluya, al menos, es au o es y es a -
ículos, hemos encon ado dos de es os g upos.
El p ime o de ellos es á cons i uido po ocho
au o es y es a ículos. El au o p incipal es N.
Climen que esc ibe dos a ículos, en 2003 y
2007, con J. Ca illo. En el segundo de ellos, pese
a es a i mado po los dos, se deja cons ancia
de la exis encia de un g upo o mado ambién
po J. Casa ejada, I. Jiménez, J. Ma ín, y M. C.
Muñoz Ca alán. En el p ime o ambién pa i-
cipan es maes as. An e io men e, en 1997, F.
Gue a a y L. C. Con e as habían publicado un
abajo en colabo ación con J. Ca illo. Es es e
úl imo p o eso desempeña un papel mediado
en e los es a ículos, sin que en ninguno de
ellos sea el p ime i man e. Desde el pun o de
is a emá ico, el g upo es á especializado en
la o mación del p o eso ado de Ma emá icas.
Ins i ucionalmen e, se ubican en la Uni e sidad
de Huel a y en un CEP de esa misma ciudad.
El segundo g upo de in es igación es á
o mado po cua o au o es que apo an es
abajos. En el cen o se encuen a T. O ega,
que es el segundo i man e de cada uno de los
es a ículos cuyos p ime os au o es son S.
Blázquez, C. Cubillo y M. J. Ibañes. Los años
en los que han sido publicados son, espec i-
amen e, 1998, 2002 y 2003. Los componen es
de es e g upo in es igan los aspec os cogni i os
y ac i udinales del ap endizaje de las Ma emá-
icas. Su luga de esidencia es Valladolid. T es
de ellos pe enecen a la Uni e sidad y el o o al
Ins i u o Vega del P ado.
Colabo ación en e los au o es
La colabo ación en e los au o es pa a la
ealización de los a ículos se ha analizado
median e el índice i mas/ abajo cuyo alo
encon ado es de 2.28. Dicho alo es supe-
io al iden i icado en los a ículos de Educa-
núMe o de a ículos núMe o de au o es Iden Idad de los au o es
3 2 José Ca illo
Tomás O ega
2 6 Nu ia Climen
Mónica de To es Cu h
José An onio Fe nández B a o
Lizabe h Pachano Ri e a
Nu ia Planas Raig
Mi iam Te án de Se pen ino
Tabla 1. Au o es con mayo p oducción de a ículos sob e in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas.
LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES
75
ción Ma emá ica que han sido publicados en
Enseñanza de las Ciencias (1.84), al ob enido
en los a ículos españoles de Didác ica de las
Ciencias (1.81), al hallado pa a la in es igación
educa i a (in e io a 2) y al es ablecido pa a las
Ciencias Sociales en España (2) (An a & Pé ez,
2007; Maz y o os, 2009). Es a supe io idad se
debe a la na u aleza pa icipa i a p opia de la
in es igación-acción.
Ins i uciones en las que se ealizan
los a ículos
Un 84% de los abajos han sido ealizados
en la uni e sidad o en alguna ins i ución ads-
c i a a ella. El 16% ienen su o igen en o as
en idades, como la Inspección del Es ado, la
Conseje ía de Educación, Ciencia y Tecnología
de la Jun a de Ex emadu a, el Colegio Mad id
de México y el Cen o de P o eso es y Recu sos
de Palma de Mallo ca. Las uni e sidades más
especializadas en la ealización de a ículos so-
b e el ema a ado se han incluido en la abla 2.
Sie e son las uni e sidades españolas que
apo an abajos sob e es a línea de in es iga-
ción y, de ellas, las es que acabamos de men-
ciona , apo an el mayo núme o, que asciende
a es. Sólo hay o a de es as ins i uciones que
p opo ciona dos y es la Uni e sidad de Ba ce-
lona. Un 28% de los abajos p oceden de cinco
uni e sidades ex anje as. En e ellas, las máxi-
mas con ibuido as son la de los Andes, en Ve-
nezuela y la Nacional de Comahue, en A gen i-
na, con dos a ículos.
La colabo ación in e ins i ucional, exami-
nada a pa i de los luga es de abajo de los
au o es, es baja. Se da en an sólo un 20% de
los documen os. En odos ellos es á p esen e la
uni e sidad y en un 8% la segunda ins i ución
es de ese mismo ipo. En el es o han pa ici-
pado un Cen o de Educación In an il y P i-
ma ia, un Ins i u o de Enseñanza Secunda ia
y un Cen o de P o eso es. Es e g ado de cola-
bo ación in e ins i ucional es bas an e simila
al ob enido en Didác ica de las Ciencias (23%)
po An a y Pé ez (2007) y casi igual al de los
a ículos de Educación Ma emá ica publicados
en la e is a Enseñanza de las Ciencias (20,8%),
calculado po Maz y o os (2009).
Re is as más ele an es en la
comunicación de es a línea de
in es igación
Los 25 a ículos ecupe ados han sido pu-
blicados en un o al de 12 e is as. El análisis de
es a dis ibución nos pe mi e conoce si exis e
una concen ación de dichos a ículos en de-
e minados í ulos y, en caso a i ma i o, iden-
i ica cuáles son las e is as más especializadas
en la di usión de es a línea de in es igación.
Un 24% de los a ículos se encuen a en un
í ulo de e is a y casi la mi ad de ellos (48%) se
puede ecupe a con sólo es de dichas publica-
ciones pe iódicas. La más ele an e en cuan o a
la di usión de es a línea de in es igación es Ense-
ñanza de las Ciencias, que es una de las e is as
más p es igiosas en el ámbi o de Didác ica de las
Ciencias y en ella iene un no able a amien o
la Educación Ma emá ica. A con inuación se
si úan dos í ulos especializados Epsilon y Uno,
que publican el mismo núme o de abajos (3).
En la siguien e posición encon amos cua o
e is as que apo an dos a ículos: Educación y
unI e sIdades núMe o de a ículos
Uni e sidad Au ónoma de Ba celona 3
Uni e sidad de Huel a 3
Uni e sidad de Valladolid 3
Tabla 2: Uni e sidades con un mayo núme o de a ículos españoles sob e in es igación-acción
en Didác ica de las Ma emá icas.
78
INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012
76
Fu u o: Re is a de In es igación aplicada y Expe-
iencias Educa i as; Indi isa. Bole ín de Es udios e
In es igación; In es igación en la Escuela; y Suma.
Na u aleza de los a ículos y emá icas
a adas
La de e minación de los ipos de abajos
que se han publicado en los a ículos se ha ea-
lizado desde una ca ego ización dual, es able-
cida de o ma induc i a: es udios desc ip i os
y e lexi os, denominados “a ículos eó icos”,
y p oyec os de in es igación o expe iencias di-
dác icas. Un 8% de ellos son del p ime ipo y el
92% es an e se insc iben en la segunda clase. A
su ez, de es os úl imos, un 76% son p oyec os
de in es igación y el 16% es an e expe iencias.
De acue do con es os da os, exis e un lógico
p edominio en es a línea de abajo de las in-
es igaciones gene adas en y pa a la acción so-
b e las de ca ác e eó ico.
En la clasi icación de los a ículos, en un-
ción de las emá icas a adas, hemos abaja-
do con el mencionado esquema que Gu ié ez
(2009) ha iden i icado desde las agendas de
in es igación en Didác ica de las Ma emá icas.
El 52% de dichas publicaciones se insc ibe en
la ca ego ía “enseñanza de las ma emá icas”, el
24% en la de “ap endizaje de las ma emá icas”,
el 16% en la del “con ex o del aula”, el 4% en
la del “en o no social” y o o po cen aje igual
al p e io en la de “ undamen ación de la Di-
dác ica de las Ma emá icas”. Los a ículos de
la clase que eúne mayo núme o de abajos
se cen an en dos emas más conc e os: o -
mación de p o eso es y desa ollo p o esional
(40%) y me odología (12%). La siguien e ca-
ego ía se subdi ide en es con enidos especí-
icos: p ocesos cogni i os y ac i udinales, con
di icul ades y e o es de ap endizaje (12%),
es a egias (8%) y en o nos (4%). Los ópicos
de e minados que cons i uyen la e ce a clase
son: cu ículum (8%) y ma e iales didác icos
(8%). Los a ículos de las dos úl imas ca ego-
ías e san sob e mul icul u alidad y epis emo-
logía, espec i amen e. Es os da os ponen de
mani ies o que la o mación del p o eso ado
de ma emá icas es el ema más conside ado
desde la pe spec i a de la in es igación-acción.
Dicho con enido ambién susci a un g an in-
e és y un no able cul i o en las o as líneas de
in es igación. Su a amien o en las esis doc-
o ales ha expe imen ado un aumen o desde
el año 1995 (To albo y o os, 2007). Cons a-
amos, además, una amplia coincidencia en e
las emá icas mas es udiadas y los con enidos
p incipales (ap endizaje, mé odos y o mación
del p o eso ado) encon ados po An a y Pé ez
(2007) en Didác ica de las Ciencias.
En o den a conoce cuáles son las amas
ma emá icas que han ecibido un mayo a a-
mien o en los a ículos, e ec uamos una nue-
a clasi icación de és os sob e la base de un
conjun o de seis ca ego ías, a las que después
inco po amos, induc i amen e, o a más. Los
esul ados ob enidos son: Ma emá icas (84%),
Geome ía (8%), Ma emá icas aplicadas a las
Ciencias Sociales (4%) y P obabilidad (4%).
En ningún abajo se es udió la A i mé ica, el
Álgeb a o la Es adís ica.
Po ul imo, con espec o al c i e io del g a-
do de a ención p es ada a los di e en es ni eles
del sis ema educa i o, hemos encon ado que el
44% de los a ículos se ha cen ado en la educa-
ción secunda ia. Es e po cen aje se inc emen a
con un 8% de los que conside an dicha educa-
ción y la p ima ia y un 4% de los que in es igan
aquel ni el jun o con el uni e si a io. A su ez,
es e úl imo es obje o de es udio en un 20% de
es os documen os, los cuales a an la o ma-
ción inicial de los p o eso es. La educación p i-
ma ia es á p esen e, ella sola, en un 12% de los
abajos y la in an il en un 8% de ellos. En el 4%
es an e no se ha encon ado e e encia a nin-
guna e apa. El ni el de enseñanza secunda ia es
ambién el que más in es igación concen a en
Didác ica de las Ciencias (An a y Pé ez, 2007).
En oques epis emológicos en los a ículos
El análisis de los pa adigmas epis emoló-
gicos p esen es en los a ículos se ha ealizado
desde la ipología consolidada, que ambién ha
es ado p esen e en los abajos p e ios sob e
LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES
77
Didác ica de las Ma emá icas. El en oque do-
minan e es el in e p e a i o, que se encuen a
en el 76% de los documen os conside ados. La
segunda posición la os en a el pa adigma em-
pí ico posi i is a, que es á p esen e en un 12%
de ellos. A con inuación se si úa el pa adigma
c í ico, que o ien a el 8 % de los abajos. En el
es an e 4% no se ha iden i icado ningún en-
oque. El pa adigma sis émico y de la comple-
jidad no ha con ado con ninguna ealización.
En las esis doc o ales españolas de Educación
Ma emá ica p edomina, ambién, el pa adigma
in e p e a i o (To albo y o os, 2004).
El análisis de las e e encias bibliog á icas
de los a ículos mues a que en un 68% de ellos
no se ci an los abajos de los p incipales ep e-
sen an es de la in es igación-acción. El au o
que ha ecibido más ci as es Kemmis, siendo
es e o al de 6. Cua o de ellas se di igen a su
ob a, esc i a con McTagga , Cómo plani ica la
in es igación-acción. Ellio es el segundo au o
más ci ado, habiendo ob enido cua o mencio-
nes, de las que es son pa a su lib o El cambio
educa i o desde la in es igación-acción. A con i-
nuación, Schön y McNi consiguen las mismas
ci as: 2. Con an sólo una de ellas es án Ca ,
Ebbu , Lewin y S enhouse. Es os da os pa ecen
se indica i os de la p esencia del enómeno de
la obli e ación po inco po ación1.
Conclusiones
Nues o abajo apo a conocimien o, po
una pa e, ace ca de la p oducción de a ícu-
los sob e in es igación-acción en Didác ica de
las Ma emá icas, du an e odo su desa ollo en
nues o país; y, po o a, sob e las dimensiones
pe sonales, sociales y cogni i as de es a línea de
in es igación. O ecemos, a a és de Re wo ks,
una base de da os que ecoge odos los a ículos
iden i icados.
La p oduc i idad de a ículos encon ada es
muy baja y se asemeja al modelo p e io exis-
en e en las e is as ex anje as. Además, iene
simili ud con el pa ón de las esis doc o ales
ealizadas en España con el mismo en oque de
in es igación.
Aunque no hay g andes p oduc o es de a -
ículos, se han iden i icado, median e la publi-
cación conjun a, dos g upos de in es igación.
El p ime o es á ubicado en la Uni e sidad de
Huel a y en un CEP de esa ciudad. El segundo
se encuen a en la Uni e sidad de Valladolid y
en un IES del mismo luga .
El g ado de colabo ación en e los au o es
es muy ele ado y supe io a los ob enidos en
o os campos de la educación y en las Ciencias
Sociales en España. Sin emba go, la coope a-
ción en e las dis in as ins i uciones es baja.
La mayo pa e de los a ículos se ealizan
en la uni e sidad. En e es as ins i uciones,
las que con ibuyen con más documen os son
la Uni e sidad Au ónoma de Ba celona, la de
Huel a y la de Valladolid.
La e is a que ha publicado más abajos en
es a línea es Enseñanza de las Ciencias. A ella le
siguen Epsilon y Uno.
Apenas exis en abajos de ca ác e eó ico
sob e la in es igación-acción en Didác ica de
las Ma emá icas. La emá ica que ha enido el
mayo a amien o en los a ículos es la o ma-
ción y el desa ollo p o esional de los p o eso-
es. Desde es e en oque o ma i o es posible
po encia , en el u u o, p oyec os que p omue-
an cambios aliosos en esa acción didác ica.
Desde la pe spec i a disciplina , la mayo ía de
es os a ículos no se cen an en las amas ma-
emá icas especí icas sino en la p opia ciencia.
Con e e encia a los ni eles educa i os, la edu-
cación secunda ía es la que ha ecibido mayo
a ención en es as publicaciones.
El pa adigma in e p e a i o es la o ien ación
epis emológica que p edomina en los a ículos.
La mayo ía de és os no incluyen ci as a los p in-
cipales ep esen an es de la in es igación-acción.
El desa ollo incipien e de la in es igación-
acción en Didác ica de las Ma emá icas e iden-
1 No a del edi o : La obli e ación po inco po ación al conocimien o público se da cuando un a ículo ha sido an u ilizado
que pasa a o ma pa e del conocimien o público y po an o deja de se ci ado.