La investigación-acción en Didáctica de las Matemáticas: teoría y realizaciones

69 78 INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012 El obje o del p esen e a ículo es conoce el desa ollo de la in es igación- acción en Didác ica de las Ma emá icas desde la iden i icación y el análisis de los a ículos publicados en las e is as españolas de educación. Su ma co de e e encia eó ico-me odológico es la agenda bibliomé ica y documen al iden i- icada en la in es igación española p opia de aquella disciplina, así como las dis- in as adiciones y ealizaciones que con igu an es e en oque de in es igación. Se elabo a una base da os con oda la p oducción documen al y se es ablece el pe il pe sonal, social y cogni i o que con o ma esa línea de in es igación. Palab as cla e: In es igación-acción; Didác ica de las ma emá icas; Re is as de educación; In es igación documen al. * Depa amen o de Teo ía e His o ia de la Educación. Facul ad de Educación, Uni e sidad Complu ense. C/ Rec o Royo Villano a, s/n. 28040 Mad id. Co eo elec ónico: [email p o ec ed] * A ículo ecibido el 9 de junio de 2010 y acep ado el 22 de diciemb e de 2011. La in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas: eo ía y ealizaciones Ma ía Jesús Rome a I uela* pp. 69-80 Uni e sidad Complu ense, Mad id Plan eamien o de la cues ión obje o de es udio La in es igación p opiamen e educa i a busca soluciones a los p oblemas que se p esen- an en los p ocesos de enseñanza-ap endizaje y, en pa icula , en los de de las Ma emá icas; a on a las demandas que la sociedad plan ea al sis ema educa i o e in oduce aliosas mejo- as en aquellos p ocesos. En nues o país, es a in es igación adquie e una g an ele ancia en es os momen os, con la e o ma educa i a uni- e si a ia o ien ada a la con e gencia eu opea y se p osigue con la implan ación de la Ley O gá- nica de Educación. Asimismo, es muy necesa ia en Educación Ma emá ica, a ni el in e nacio- nal, en o den a log a un cu ículum más equi- a i o y un acceso al ap endizaje pa a odos los es udian es. Pe sis e, jun o a ellos, el obje i o p incipal de inc emen a el diálogo en e la in- es igación y la p ác ica en la o mación de ese p o eso ado (English y o os, 2008). P ecisamen e, la in es igación-acción edu- ca i a busca la comp esión de las p opias p ác- icas pa a ans o ma las y mejo a las. Es a in es igación, ealizada po los p o esionales en eje cicio y po o os pa icipan es en las p ác icas educa i as, busca esol e los p oble- mas que su gen en dichas p ác icas, los cuales deno an el acaso en el log o de los obje i os de aquellas e implican el cues ionamien o de las eo ías que o ien an ales p ác icas; o bien in es igación didác ica 78 INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012 70 in oduci cambios aliosos en ellas, median- e di e sas secuencias de acción- e lexión que conlle an búsqueda y apo ación de conoci- mien os que posibili an la solución de los p o- blemas o la jus i icación de los cambios, y que pe eccionan aquellas eo ías. Po su po encia- lidades de sal a la dis ancia en e la eo ía y la p ác ica, así como po la de in o ma a los p ác icos, o mado es de p o eso es, in es iga- do es y polí icos, adquie e un no able econoci- mien o (Zeichne , 2005). P ecisamen e, uno de los nue os diseños de in es igación que se han desa ollado en Educación Ma emá ica, que es án basados en las ecien es o mas de pen- sa el ap endizaje y la enseñanza, y que impli- can elaciones de abajo más es echas y más signi ica i as en e di e sos ni eles y ipos de in es igado es y p ác icos, es la in es igación- acción (English y o os 2008). Median e ella se posibili a la inno ación docen e, al idea nue- as o mas que conlle an una comp ensión más adecuada del sen ido y de la u ilidad de las Ma emá icas en la o mación de los alumnos. La adecuación de la in es igación-acción como o ma de en ende la educación y no an sólo de indaga en ella ha sido ei e ada en la li e a u a pedagógica (Ca y Kemmis, 1988; Con e as; 1994; Ellio , 1993; S enhouse, 1985, en e o os). Sin emba go, no exis en abajos españoles de sín esis sob e es a línea de in es- igación en el campo de la educación (Colas, 2007) y las escasas e isiones exis en es (Ro h, 2008; Zeichne , 2005; Zeichne & No ke, 2001) son limi adas en la li e a u a que conside an, habiéndose econocido la necesidad de amplia su cobe u a con la de o os países, en e ellos, España. En Educación Ma emá ica, Ha ch y Shiu (1998) han señalado la con eniencia de elabo a una base de da os con es udios de ca- sos de los p o eso es. Es e ecu so aún no se ha c eado (B een, 2003). Nues a in es igación p e ende se una con ibución al espec o, dando a conoce cuál ha sido el desa ollo de la in es igación- acción en Didác ica de las Ma emá icas, a a- és de los a ículos publicados en las e is as españolas de educación. Las cues iones obje- o de nues o es udio son: ¿En qué medida se han publicado a ículos sob e dicha línea de in es igación? ¿Cómo ha sido su e olución en el iempo? ¿Quiénes son los au o es más p o- duc i os? ¿Qué g ado de colabo ación exis e en e los au o es? ¿Qué g upos de in es igación se iden i ican median e la colabo ación en los a ículos? ¿Cuáles son las ins i uciones que p o- ducen más can idad de es os abajos? ¿Exis e colabo ación en e las dis in as ins i uciones? ¿Cuáles son las e is as nuclea es en la di u- sión de es a línea de in es igación? ¿Qué ipos de a ículos se han publicado? ¿Cuáles ha sido los emas más a ados? ¿En qué disciplinas se ha ealizado más in es igación-acción? ¿En qué ni eles del sis ema educa i o se ha concen ado es a in es igación? ¿Qué pa adigmas o ien an los a ículos? Las espues as a odas es as cues- iones an a con igu a el pe il pe sonal, social y cogni i o de dicha línea de in es igación en nues o país. El ma co concep ual de nues o abajo, que se p esen a a con inuación, es á o mado po los abajos bibliomé icos-documen ales p e- ios y po los desa ollos de la in es igación- acción. Ma co eó ico de la in es igación La Educación Ma emá ica y, más en conc e- o, la Didác ica de las Ma emá icas, como ám- bi os de in es igación es án oda ía inme sas en “una búsqueda de iden idad” (Ru h en & Goodchild, 2008; Sie pinska & Kilpa ic, 1998). La e lexión sob e sus en oques, diseños y me- odologías de in es igación, así como la eje cida sob e sus agendas, ealizaciones y inculacio- nes en e aquella in es igación y la p ác ica de la enseñanza, es in ensa y con inua (Bishop y o os, 1996; Bishop y o os 2003; English, 2008). En España, la in es igación en Didác ica de las Ma emá icas ha sido conside ada en di e - sos abajos, en e los que ci amos los de Rico (2000), León (2006), Godino (2006), Llina es (2008) y Gu ié ez (2009). P ecisamen e, una de las agendas de in es igación en Educación Ma- emá ica en España es la Bibliome ía (Biblio e- conomía y Documen ación), con su oco en las LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES 71 esis doc o ales (Llina es, 2008, p. 8). Algunos de los abajos ealizados en ella son: To albo (2002), To albo y o os (2003 y 2004) y Vallejo (2005). Exis e, además, un análisis de las esis doc o ales y de los a ículos sob e o mación del p o eso ado de Educación Ma emá ica (To- albo y o os, 2007), así como a ios exámenes de los a ículos de Educación Ma emá ica en Enseñanza de las Ciencias (López, Sal ado y de la Gua dia, 1998; Maz y o os, 2009). Nues o abajo ambién se insc ibe en aquella agenda, pues o que a a es udia la e olución de una lí- nea de in es igación muy ele an e pa a la Di- dác ica de las Ma emá icas. La in es igación-acción educa i a, como ac i idad de desa ollo p o esional y como o - ma de p oducción del conocimien o, se con i- gu a, siguiendo a Zeichne (2005) desde cinco adiciones: la in es igación-acción en los Es a- dos Unidos, el mo imien o del p o eso como in es igado en el Reino Unido, la in es iga- ción-acción pa icipa i a aus aliana, el mo i- mien o no eame icano de la in es igación del p o eso y la in es igación de au o-es udio. No es ácil concep ualiza dicho en oque de in es igación. No obs an e, nos pa ece p ecisa la delimi ación e ec uada po Reason y B ad- bu y (2005): el é mino “in es igación-acción” incluye oda la amilia de en oques de in es- igación que son pa icipa i os, basados en la expe iencia, y po que es án o ien ados a la ac- ción, en é minos p ác icos, son gene almen e econocibles y no “p opiedad” exclusi a de una adición (p. xxi ). En Educación Ma emá ica se de ine el é mino de la siguien e mane a: El é mino in es igación-acción es, aho a, am- pliamen e usado pa a desc ibi los p ocesos de in es igación e indagación emp endidos con el in en o de cambia la p ác ica p o esional o las ins i uciones sociales a a és de la pa icipación ac i a y ans o ma i a en los p ocesos de in es iga- ción de los que abajan en un con ex o pa icula . (C aw o d y Adle , 1996, p. 1.195) El a ado in e nacional de Educación Ma- emá ica (Bishop y o os, 1996, 2003) ha de- dicado, en sus dos ediciones, un capí ulo a sus p o eso es como in es igado es. En la p ime a, C aw o d y Adle (1996) indican que una ina- lidad p incipal de la mayo ía de los p oyec os de in es igación-acción es la c eación de co- nocimien o en e pe sonas, en ma cos o gani- za i os o ins i ucionales, que puede se usado como base pa a la acción conscien e. En Educación Ma emá ica exis en pun os de is a encon ados sob e las con ibuciones de los p o eso es como in es igado es. Po un lado, hay un mo imien o en alza pa a que un mayo núme o de p o eso es se impliquen en una explo ación c í ica de su p ác ica a a és de mé odos como la e lexión, la in es igación- acción y el es udio de lecciones. Po el o o, la posición opues a alega que esas ac i idades han hecho poco po ac ecen a el cue po de cono- cimien os sob e Educación Ma emá ica. Lo que se p ecisa es busca o mas de escucha y com- p omiso de los académicos de es e campo con las oces in o madas de los p o eso es (B een, 2003, p. 523). En e los p oyec os de in es i- gación del p o eso y de in es igación-acción des acamos los e ec uados po el G upo In e - nacional de Psicología de la Educación Ma e- má ica que, en 1988, c eó un g upo de abajo, los p o eso es como in es igado es, en e cuyas con ibuciones ci amos la de Raymond (1994) y la publicación ecopila o ia de las apo acio- nes de sus miemb os (Zack, Mousley y B een, 1997). Las ealizaciones de o o de sus g upos, Psicología de la o mación inicial de los p o e- so es de ma emá icas, edi adas po Jawo ski, Wood y Dawson (1999), a an el desa ollo del p o eso ado a a és de su comp omiso con la in es igación de la p ác ica. El Depa amen o de Educación y Habili ación inglés inanció un Plan de Becas pa a la In es igación de la Mejo P ác ica, con la in ención de apoya a los p o- eso es en la ealización de una in es igación- acción pa a aumen a su comp ensión, su con- ianza y su conocimien o p o esional; mejo a su p ác ica y comp ome e y omen a el que compa an an o la p ác ica e icaz como el co- nocimien o p o esional (Fu long y Salisbu y, 2005; Ru h en y Goodchild, 2008). La p oducción de a ículos sob e in es i- gación-acción en e p o eso es de Ma emá i- cas e in es igado es en Educación Ma emá ica es baja, según el examen ealizado po A weh 78 INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012 72 (2004) en las e is as ex anje as de educación de los diez úl imos años, habiéndose ecupe- ado menos de 50 a ículos. A ellos hab ía que añadi 7 más que han sido publicados pos e- io men e e iden i icados a a és de la base de da os ERIC po Clausen (2006). Nues o a- bajo apo a á conocimien o sob e la p oduc- i idad de los a ículos españoles. An es, p e- sen amos el mé odo seguido en la ealización del mismo. Me odología Nues a in es igación se ha ealizado si- guiendo un diseño desc ip i o de examen, en el que se ha aplicado la me odología docu- men al (Fox, 1987 y Pé ez, 1990). El p oceso y el p ocedimien o pa a la iden i icación de los a ículos ha sido el siguien e: comenzamos consul ando las dos bases de da os especializa- das en Educación: ISOC-Educación y REDI- NED. La in e ogación de las mismas se hizo a a és de su lenguaje documen al, el Tesau o Eu opeo de la Educación, que ue complemen- ado, después, con el na u al. Los pe iles de búsqueda ue on: in es igación-acción y di- dác ica y (ma emá icas o a i mé ica o álgeb a o cálculo o geome ía o lógica ma emá ica o es adís ica); in es igación-acción y enseñanza y (los mismos desc ip o es del pa én esis an e- io ); in es igación-acción y ap endizaje y (los desc ip o es de dicho pa én esis). Todos ellos se in oduje on en las bases en el o ma o de búsqueda a anzada. En ISOC-Educación am- pliamos los desc ip o es a los campos básicos. En REDINED, u ilizamos la sub-base “ e is as analí icas” y el campo “ma e ias”. Es os pe iles se combina on con o os en ambos lenguajes, na u al y documen al. En las posiciones en las que es aba el desc ip o “in es igación-acción”, se in oduje on, sucesi amen e, los siguien es é minos: in es igación colabo a i a, in es i- gación coope a i a i a e in es igación pa ici- pa i a. El año inicial de la búsqueda ue 1976 (p ime o de la base ISOC- Educación) y el i- nal, 2010 (31 de diciemb e). No obs an e, hay que ene en cuen a que puede habe e aso en la publicación de las e is as y que siemp e exis e una dis ancia empo al en e dicha pu- blicación y su indización. Con is as a log a la mayo exhaus i idad posible en la ecupe ación de a ículos, busca- mos en o as dos bases de da os: Compludoc, e ec uada po la Uni e sidad Complu ense de Mad id y Dialne , po al de di usión de la p o- ducción cien í ica hispana de la Uni e sidad de La Rioja. En ambas, la in e ogación se hizo u ilizando los pe iles p e ios. Po úl imo, el p oceso inalizó con la consul a de Google Aca- démico. A con inuación, e isamos las e e encias ob enidas y eliminamos los solapamien os en- e las uen es, así como o os ipos documen- ales asociados en las bases que no e an a ícu- los. A a és de Re wo ks elabo amos nues a p opia base de da os con las e e encias selec- cionadas. En el conjun o de los a ículos aplicamos la écnica del análisis de con enido (Ba din, 2002 y Fox, 1987) en cada aspec o p esen e en la cues ión obje o de es udio. En el es ableci- mien o de las ca ego ías, si bien u imos en cuen a los abajos p e ios, p ocedimos po ía induc i a, excep o en las de las emá icas y los pa adigmas. En el p ime caso, seguimos el es- quema gene al iden i icado, desde las agendas de in es igación, po Gu ié ez (2009) y, en el segundo, es u ie on cons i uidas po los en o- ques consolidados. Po úl imo, analizamos e in e p e amos los da os. Resul ados P esen amos, siguiendo la secuencia de las p egun as ya plan eadas, los p incipales esul- ados ob enidos en nues a in es igación. P oducción de a ículos sob e in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas El núme o de a ículos iden i icados sob e el ema obje o de es udio es de 25. Su dis i- bución c onológica se p esen a en el g á ico 1. LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES 73 La p oducción de a ículos du an e es e pe- iodo de 25 años es muy baja, siendo la media igual a 1. El p ime o de es os abajos se esc ibe en el año 1985. En ese mismo año, S enhouse publicó en España un a ículo i ulado El p o- eso como ema de in es igación y desa ollo. Es a inales de los años 70 y p incipios de los 80 cuando su ge un c ecien e in e és en nues o país po la in es igación-acción y se in oduce a a és de la di usión de la línea de abajo de S - enhouse, Ellio y o os miemb os del Cen o pa a la In es igación Aplicada a la Educación de la Uni e sidad de Eas Anglia en uni e sida- des y en los cu sos sob e in es igación con oca- dos cuando el pa ido socialis a llegó al pode (Sáez y Ellio , 1988). Se cons a a, po es e p i- me a ículo, la ele ancia y u ilidad que u o la in es igación-acción española en la docencia de las Ma emá icas. Y ambién que el au o del mismo la había di undido en e los p o eso es de enseñanza secunda ia en una se ie de con- e encias que p e iamen e les había impa ido, así como en las Jo nadas de Didác ica que u- ie on luga en el año 1981. La dis ibución de los a ículos publicados ace ca de la emá ica es udiada no p esen a con inuidad. De1986 a 1990 no se publican do- cumen os de es e ipo sob e el ema conside- ado y ampoco en los años 1993, 1995, 2000, 2004 y 2005. En el análisis no se ha incluido el año 2010 ya que, aunque ue in oducido en la búsqueda, los e asos en las publicaciones de las e is as y el pe iodo de iempo eque i- do pa a su inco po ación en las bases de da os hacen que la ausencia de a ículos encon ada no enga ninguna signi icación. Tampoco in- cluimos desde 1976 a 1984, ya que oda ía no hay a ículos. El mayo acopio de és os se da en 2001 y 2007. Es e pa ón de muy baja p oduc- ción es simila al encon ado en los a ículos publicados en o os países (A weh, 2004; Clau- sen, 2006) y al de las esis doc o ales españolas de Educación Ma emá ica ealizadas desde la in es igación-acción, cuyo po cen aje es 4,4% (To albo y o os, 2004). A pesa de que dicha in es igación se ha in oducido en los a ados ecien es de Educación Ma emá ica, apenas es á p esen e en la didác ica de es a ma e ia, siendo un en oque eme gen e. Desde nues o pun o de is a, la p opia ju en ud de es e en oque, unida a la al a de adición en la inco po ación de la in es igación al quehace docen e, son dos azones explica i as de aquella escasa p oduc- i idad. A weh (2004), indica que la enuencia a usa la in es igación-acción en Educación Ma emá ica se debe, en pa e, a la exis encia de concepciones e óneas ace ca de su na u aleza que, en ella, plan ean p oblemas más agudos, ya que el á ea se ha asociado con la obje i idad, el igo y la gene alidad de sus e dades. O o mo i o aducido es que, en dicha disciplina, las cues iones de in es igación adicionalmen e plan eadas se p es an a la u ilización de los mé- odos más clásicos (p. 188). 78 INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012 74 P oduc i idad de los au o es y g upos de in es igación En la ealización de los 25 a ículos ecu- pe ados han pa icipado 48 au o es di e en es. Dos de ellos son los máximos p oduc o es, siendo su apo ación de es publicaciones de dicho ipo. Seis son los au o es que con ibu- yen con dos abajos. La iden i icación de odos ellos se encuen a en la abla 1. Los da os p e ios ponen de elie e que en es a línea de in es igación emá ico-me odoló- gica no exis en g andes p oduc o es sino que, po el con a io, su cul i o es muy escaso, a pe- sa de la ele ancia p opia de es a me odología pa a p omo e mejo as en la acción educa i a e in oduci cambios inno ado es. En la iden i icación de los g upos de in- es igación, a a és de la publicación, hemos seguido la écnica suge ida po P ice y Bea e (1966), y luego gene alizada po Pei ó y sus co- labo ado es (1981), de acue do con la cual un g upo queda cons i uido po aquellos au o es que colabo an en las in es igaciones y po odos los colabo ado es de cada uno de es os au o es. Adop ando como c i e io mínimo que cada g upo incluya, al menos, es au o es y es a - ículos, hemos encon ado dos de es os g upos. El p ime o de ellos es á cons i uido po ocho au o es y es a ículos. El au o p incipal es N. Climen que esc ibe dos a ículos, en 2003 y 2007, con J. Ca illo. En el segundo de ellos, pese a es a i mado po los dos, se deja cons ancia de la exis encia de un g upo o mado ambién po J. Casa ejada, I. Jiménez, J. Ma ín, y M. C. Muñoz Ca alán. En el p ime o ambién pa i- cipan es maes as. An e io men e, en 1997, F. Gue a a y L. C. Con e as habían publicado un abajo en colabo ación con J. Ca illo. Es es e úl imo p o eso desempeña un papel mediado en e los es a ículos, sin que en ninguno de ellos sea el p ime i man e. Desde el pun o de is a emá ico, el g upo es á especializado en la o mación del p o eso ado de Ma emá icas. Ins i ucionalmen e, se ubican en la Uni e sidad de Huel a y en un CEP de esa misma ciudad. El segundo g upo de in es igación es á o mado po cua o au o es que apo an es abajos. En el cen o se encuen a T. O ega, que es el segundo i man e de cada uno de los es a ículos cuyos p ime os au o es son S. Blázquez, C. Cubillo y M. J. Ibañes. Los años en los que han sido publicados son, espec i- amen e, 1998, 2002 y 2003. Los componen es de es e g upo in es igan los aspec os cogni i os y ac i udinales del ap endizaje de las Ma emá- icas. Su luga de esidencia es Valladolid. T es de ellos pe enecen a la Uni e sidad y el o o al Ins i u o Vega del P ado. Colabo ación en e los au o es La colabo ación en e los au o es pa a la ealización de los a ículos se ha analizado median e el índice i mas/ abajo cuyo alo encon ado es de 2.28. Dicho alo es supe- io al iden i icado en los a ículos de Educa- núMe o de a ículos núMe o de au o es Iden Idad de los au o es 3 2 José Ca illo Tomás O ega 2 6 Nu ia Climen Mónica de To es Cu h José An onio Fe nández B a o Lizabe h Pachano Ri e a Nu ia Planas Raig Mi iam Te án de Se pen ino Tabla 1. Au o es con mayo p oducción de a ículos sob e in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas. LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES 75 ción Ma emá ica que han sido publicados en Enseñanza de las Ciencias (1.84), al ob enido en los a ículos españoles de Didác ica de las Ciencias (1.81), al hallado pa a la in es igación educa i a (in e io a 2) y al es ablecido pa a las Ciencias Sociales en España (2) (An a & Pé ez, 2007; Maz y o os, 2009). Es a supe io idad se debe a la na u aleza pa icipa i a p opia de la in es igación-acción. Ins i uciones en las que se ealizan los a ículos Un 84% de los abajos han sido ealizados en la uni e sidad o en alguna ins i ución ads- c i a a ella. El 16% ienen su o igen en o as en idades, como la Inspección del Es ado, la Conseje ía de Educación, Ciencia y Tecnología de la Jun a de Ex emadu a, el Colegio Mad id de México y el Cen o de P o eso es y Recu sos de Palma de Mallo ca. Las uni e sidades más especializadas en la ealización de a ículos so- b e el ema a ado se han incluido en la abla 2. Sie e son las uni e sidades españolas que apo an abajos sob e es a línea de in es iga- ción y, de ellas, las es que acabamos de men- ciona , apo an el mayo núme o, que asciende a es. Sólo hay o a de es as ins i uciones que p opo ciona dos y es la Uni e sidad de Ba ce- lona. Un 28% de los abajos p oceden de cinco uni e sidades ex anje as. En e ellas, las máxi- mas con ibuido as son la de los Andes, en Ve- nezuela y la Nacional de Comahue, en A gen i- na, con dos a ículos. La colabo ación in e ins i ucional, exami- nada a pa i de los luga es de abajo de los au o es, es baja. Se da en an sólo un 20% de los documen os. En odos ellos es á p esen e la uni e sidad y en un 8% la segunda ins i ución es de ese mismo ipo. En el es o han pa ici- pado un Cen o de Educación In an il y P i- ma ia, un Ins i u o de Enseñanza Secunda ia y un Cen o de P o eso es. Es e g ado de cola- bo ación in e ins i ucional es bas an e simila al ob enido en Didác ica de las Ciencias (23%) po An a y Pé ez (2007) y casi igual al de los a ículos de Educación Ma emá ica publicados en la e is a Enseñanza de las Ciencias (20,8%), calculado po Maz y o os (2009). Re is as más ele an es en la comunicación de es a línea de in es igación Los 25 a ículos ecupe ados han sido pu- blicados en un o al de 12 e is as. El análisis de es a dis ibución nos pe mi e conoce si exis e una concen ación de dichos a ículos en de- e minados í ulos y, en caso a i ma i o, iden- i ica cuáles son las e is as más especializadas en la di usión de es a línea de in es igación. Un 24% de los a ículos se encuen a en un í ulo de e is a y casi la mi ad de ellos (48%) se puede ecupe a con sólo es de dichas publica- ciones pe iódicas. La más ele an e en cuan o a la di usión de es a línea de in es igación es Ense- ñanza de las Ciencias, que es una de las e is as más p es igiosas en el ámbi o de Didác ica de las Ciencias y en ella iene un no able a amien o la Educación Ma emá ica. A con inuación se si úan dos í ulos especializados Epsilon y Uno, que publican el mismo núme o de abajos (3). En la siguien e posición encon amos cua o e is as que apo an dos a ículos: Educación y unI e sIdades núMe o de a ículos Uni e sidad Au ónoma de Ba celona 3 Uni e sidad de Huel a 3 Uni e sidad de Valladolid 3 Tabla 2: Uni e sidades con un mayo núme o de a ículos españoles sob e in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas. 78 INVESTIGACIÓN EN LA ESCUELA 2012 76 Fu u o: Re is a de In es igación aplicada y Expe- iencias Educa i as; Indi isa. Bole ín de Es udios e In es igación; In es igación en la Escuela; y Suma. Na u aleza de los a ículos y emá icas a adas La de e minación de los ipos de abajos que se han publicado en los a ículos se ha ea- lizado desde una ca ego ización dual, es able- cida de o ma induc i a: es udios desc ip i os y e lexi os, denominados “a ículos eó icos”, y p oyec os de in es igación o expe iencias di- dác icas. Un 8% de ellos son del p ime ipo y el 92% es an e se insc iben en la segunda clase. A su ez, de es os úl imos, un 76% son p oyec os de in es igación y el 16% es an e expe iencias. De acue do con es os da os, exis e un lógico p edominio en es a línea de abajo de las in- es igaciones gene adas en y pa a la acción so- b e las de ca ác e eó ico. En la clasi icación de los a ículos, en un- ción de las emá icas a adas, hemos abaja- do con el mencionado esquema que Gu ié ez (2009) ha iden i icado desde las agendas de in es igación en Didác ica de las Ma emá icas. El 52% de dichas publicaciones se insc ibe en la ca ego ía “enseñanza de las ma emá icas”, el 24% en la de “ap endizaje de las ma emá icas”, el 16% en la del “con ex o del aula”, el 4% en la del “en o no social” y o o po cen aje igual al p e io en la de “ undamen ación de la Di- dác ica de las Ma emá icas”. Los a ículos de la clase que eúne mayo núme o de abajos se cen an en dos emas más conc e os: o - mación de p o eso es y desa ollo p o esional (40%) y me odología (12%). La siguien e ca- ego ía se subdi ide en es con enidos especí- icos: p ocesos cogni i os y ac i udinales, con di icul ades y e o es de ap endizaje (12%), es a egias (8%) y en o nos (4%). Los ópicos de e minados que cons i uyen la e ce a clase son: cu ículum (8%) y ma e iales didác icos (8%). Los a ículos de las dos úl imas ca ego- ías e san sob e mul icul u alidad y epis emo- logía, espec i amen e. Es os da os ponen de mani ies o que la o mación del p o eso ado de ma emá icas es el ema más conside ado desde la pe spec i a de la in es igación-acción. Dicho con enido ambién susci a un g an in- e és y un no able cul i o en las o as líneas de in es igación. Su a amien o en las esis doc- o ales ha expe imen ado un aumen o desde el año 1995 (To albo y o os, 2007). Cons a- amos, además, una amplia coincidencia en e las emá icas mas es udiadas y los con enidos p incipales (ap endizaje, mé odos y o mación del p o eso ado) encon ados po An a y Pé ez (2007) en Didác ica de las Ciencias. En o den a conoce cuáles son las amas ma emá icas que han ecibido un mayo a a- mien o en los a ículos, e ec uamos una nue- a clasi icación de és os sob e la base de un conjun o de seis ca ego ías, a las que después inco po amos, induc i amen e, o a más. Los esul ados ob enidos son: Ma emá icas (84%), Geome ía (8%), Ma emá icas aplicadas a las Ciencias Sociales (4%) y P obabilidad (4%). En ningún abajo se es udió la A i mé ica, el Álgeb a o la Es adís ica. Po ul imo, con espec o al c i e io del g a- do de a ención p es ada a los di e en es ni eles del sis ema educa i o, hemos encon ado que el 44% de los a ículos se ha cen ado en la educa- ción secunda ia. Es e po cen aje se inc emen a con un 8% de los que conside an dicha educa- ción y la p ima ia y un 4% de los que in es igan aquel ni el jun o con el uni e si a io. A su ez, es e úl imo es obje o de es udio en un 20% de es os documen os, los cuales a an la o ma- ción inicial de los p o eso es. La educación p i- ma ia es á p esen e, ella sola, en un 12% de los abajos y la in an il en un 8% de ellos. En el 4% es an e no se ha encon ado e e encia a nin- guna e apa. El ni el de enseñanza secunda ia es ambién el que más in es igación concen a en Didác ica de las Ciencias (An a y Pé ez, 2007). En oques epis emológicos en los a ículos El análisis de los pa adigmas epis emoló- gicos p esen es en los a ículos se ha ealizado desde la ipología consolidada, que ambién ha es ado p esen e en los abajos p e ios sob e LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: TEORÍA Y REALIZACIONES 77 Didác ica de las Ma emá icas. El en oque do- minan e es el in e p e a i o, que se encuen a en el 76% de los documen os conside ados. La segunda posición la os en a el pa adigma em- pí ico posi i is a, que es á p esen e en un 12% de ellos. A con inuación se si úa el pa adigma c í ico, que o ien a el 8 % de los abajos. En el es an e 4% no se ha iden i icado ningún en- oque. El pa adigma sis émico y de la comple- jidad no ha con ado con ninguna ealización. En las esis doc o ales españolas de Educación Ma emá ica p edomina, ambién, el pa adigma in e p e a i o (To albo y o os, 2004). El análisis de las e e encias bibliog á icas de los a ículos mues a que en un 68% de ellos no se ci an los abajos de los p incipales ep e- sen an es de la in es igación-acción. El au o que ha ecibido más ci as es Kemmis, siendo es e o al de 6. Cua o de ellas se di igen a su ob a, esc i a con McTagga , Cómo plani ica la in es igación-acción. Ellio es el segundo au o más ci ado, habiendo ob enido cua o mencio- nes, de las que es son pa a su lib o El cambio educa i o desde la in es igación-acción. A con i- nuación, Schön y McNi consiguen las mismas ci as: 2. Con an sólo una de ellas es án Ca , Ebbu , Lewin y S enhouse. Es os da os pa ecen se indica i os de la p esencia del enómeno de la obli e ación po inco po ación1. Conclusiones Nues o abajo apo a conocimien o, po una pa e, ace ca de la p oducción de a ícu- los sob e in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas, du an e odo su desa ollo en nues o país; y, po o a, sob e las dimensiones pe sonales, sociales y cogni i as de es a línea de in es igación. O ecemos, a a és de Re wo ks, una base de da os que ecoge odos los a ículos iden i icados. La p oduc i idad de a ículos encon ada es muy baja y se asemeja al modelo p e io exis- en e en las e is as ex anje as. Además, iene simili ud con el pa ón de las esis doc o ales ealizadas en España con el mismo en oque de in es igación. Aunque no hay g andes p oduc o es de a - ículos, se han iden i icado, median e la publi- cación conjun a, dos g upos de in es igación. El p ime o es á ubicado en la Uni e sidad de Huel a y en un CEP de esa ciudad. El segundo se encuen a en la Uni e sidad de Valladolid y en un IES del mismo luga . El g ado de colabo ación en e los au o es es muy ele ado y supe io a los ob enidos en o os campos de la educación y en las Ciencias Sociales en España. Sin emba go, la coope a- ción en e las dis in as ins i uciones es baja. La mayo pa e de los a ículos se ealizan en la uni e sidad. En e es as ins i uciones, las que con ibuyen con más documen os son la Uni e sidad Au ónoma de Ba celona, la de Huel a y la de Valladolid. La e is a que ha publicado más abajos en es a línea es Enseñanza de las Ciencias. A ella le siguen Epsilon y Uno. Apenas exis en abajos de ca ác e eó ico sob e la in es igación-acción en Didác ica de las Ma emá icas. La emá ica que ha enido el mayo a amien o en los a ículos es la o ma- ción y el desa ollo p o esional de los p o eso- es. Desde es e en oque o ma i o es posible po encia , en el u u o, p oyec os que p omue- an cambios aliosos en esa acción didác ica. Desde la pe spec i a disciplina , la mayo ía de es os a ículos no se cen an en las amas ma- emá icas especí icas sino en la p opia ciencia. Con e e encia a los ni eles educa i os, la edu- cación secunda ía es la que ha ecibido mayo a ención en es as publicaciones. El pa adigma in e p e a i o es la o ien ación epis emológica que p edomina en los a ículos. La mayo ía de és os no incluyen ci as a los p in- cipales ep esen an es de la in es igación-acción. El desa ollo incipien e de la in es igación- acción en Didác ica de las Ma emá icas e iden- 1 No a del edi o : La obli e ación po inco po ación al conocimien o público se da cuando un a ículo ha sido an u ilizado que pasa a o ma pa e del conocimien o público y po an o deja de se ci ado.