Modulado Simple con Con ol del Equilib io de
Tensiones pa a un Con e ido H´
ıb ido ANPC +
Flying-capaci o de Cinco Ni eles
Jose I. Leon*, Leopoldo G. F anquelo*, Sami Kou o+, Bin Wu+and Se gio Vazquez*
* Elec onic Enginee ing Depa men
Uni e si y o Se ille
Se ille, Spain 41092
Email: [email p o ec ed]
+ Depa men o Elec ical and Compu e Enginee ing
Rye son Uni e si y
To on o, Canada
Email: [email p o ec ed]
Abs ac —El con e ido h´
ıb ido basado en una celda ac i e-
neu al-poin -clamped conec ada en se ie con celdas con con-
densado es lo an es es una opolog´
ıa mul ini el ecien e con
p opiedades in e esan es como una ensi´
on de salida de al a
calidad y una ´
acil ex ensi´
on pa a log a un ele ado n´
ume o de
ni eles con un educido n´
ume o de disposi i os de po encia. Es e
abajo se cen a en la in oducci´
on de un modulado mono ´
asico
simple pa a el con e ido h´
ıb ido de cinco ni eles. El con ol
de la ensi´
on de los condensado es lo an es del con e ido se
ealiza median e una ´
ecnica de con ol que ap o echa el g an
n´
ume o de es ados de conmu aci´
on edundan es p esen es en la
opolog´
ıa. U ilizando es a ´
ecnica de modulaci´
on, la ensi´
on de los
condensado es del dc-link y las ensiones de los condensado es
lo an es se con olan a sus alo es deseados. Los esul ados
de la simulaci´
on mues an el buen desempe˜
no del con ol de
la ensiones ob eniendo simul ´
aneamen e buenos esul ados en
cuan o a la calidad de las ensiones y co ien es de salida.
I. INTRODUCCI ´
ON
Los con e ido es mul ini el se han con e ido en una
soluci´
on muy a ac i a pa a di e sas aplicaciones indus iales,
ales como bombas, en ilado es, g andes cin as anspo ado-
as, sis emas HVDC, con e ido es de ansmisi´
on di ec a de
la ene g´
ıa e´
olica y sis emas de p opulsi´
on de buques, en e
o os. Desde que nacie on en las ´
ul imas d´
ecadas del siglo
XX, paso a paso sus p oblemas asociados se han supe ado.
En la ac ualidad, la minimizaci´
on de las p´
e didas de po encia,
el equilib io de los condensado es del dc-link, la complejidad
de los m´
e odos de modulaci´
on y el dise˜
no de es a egias de
con ol e icien es han llegado a la madu ez al menos pa a
con e ido es de es ni eles. De es a mane a, en la ´
ul ima
d´
ecada se pueden encon a en el me cado un g an n´
ume o de
p oduc os come ciales con opolog´
ıas neu al-poin -clamped
(NPC), condensado lo an e (FC) y cascada (CHB) [1]–[3].
Es e hecho mues a el ´
exi o ac ual y u u o de los con e ido es
mul ini el pa a una amplia gama de aplicaciones de media
ensi´
on y al a po encia.
En e los con e ido es mul ini el, el con e ido NPC de
es ni eles es hoy en d´
ıa la opolog´
ıa m´
as come cializada
0
S2
V a
a
C
a
S3
S1S1
S1S1
S1S1
VC1C1
C2
Celda Flying-capaci o
3 Ni eles ANPC
ia
VC2
S1S1
S2S3
Fig. 1. Topolog´
ıa H´
ıb ida ANPC o mada po la conexi´
on en se ie de un
con e ido ANPC de es ni eles y una celda de po encia con opolog´
ıa de
condensado lo an e. Es a es una opolog´
ıa de cinco ni eles si VC1=VC2=Vdc
yV a=Vdc/2.
en odo el mundo alcanzando una po encia nominal de has a
44 MVA [1]. Uno de los p oblemas de es a opolog´
ıa es la
dis ibuci´
on desigual de p´
e didas de los semiconduc o es de
po encia. Es e ema ha sido ampliamen e es udiado en los
´
ul imos a˜
nos y ha sido esuel o g acias a la in oducci´
on de la
opolog´
ıa ac i e-neu al-poin -clamped de es ni eles (ANPC)
donde se u ilizan semiconduc o es de po encia en luga de
diodos de ijaci´
on [4]. La opolog´
ıa ANPC ha sido aplicada
po ABB como un powe elec onic building block (PEBB)
pa a cons ui con e ido es de al a ensi´
on con IGCTs como
semiconduc o es de po encia [5].
La ex ensi´
on del con e ido ANPC con el in de log a una
mayo n´
ume o de ni eles se puede lle a a cabo con acilidad.
Al igual que en el caso de es ni eles, el con e ido ANPC de
TABLE I
ESTADOS DE CONMUTACI ´
ON DEL CONVERTIDOR H´
IBRIDO DE CINCO NIVELES BASADO EN ACTIVE-NPC YFLYING-CAPACITOR.
S1S2S3Tensi ´
on de ase a
Tensi ´
on de ase aIn luencia en V a In luencia en VC1In luencia en VC2
si VC1=VC2=2V a=Vdc si ia>0si ia>0si ia>0
000 −VC2−Vdc − − −
001 V a −VC2−Vdc/2↓ − −
010 −V a −Vdc/2↑ ↑ ↓
011 0 0 − ↑ ↓
100 0 0 − ↑ ↓
101 V a Vdc/2↓ ↑ ↓
110 VC1−V a Vdc/2↑ − −
111 VC1Vdc − − −
N ni eles iene la misma es uc u a que la del con e ido NPC
de N ni eles, pe o se u ilizan semiconduc o es de po encia en
luga de los diodos de ijaci´
on [6]. Sin emba go, un con e ido
ANPC de N ni eles iene los mismos incon enien es que el
con e ido NPC de N ni eles en cuan o al con ol de la
ensi´
on de los condensado es del dc-link y a un al o n´
ume o de
disposi i os de po encia. Recien emen e, ha sido in oducido
un nue o con e ido h´
ıb ido basado en una opolog´
ıa ANPC
con celdas de opolog´
ıa de condensado lo an e pa a supe a
los p oblemas de la opolog´
ıa con encional ANPC [7]. Es e
a ´
ıculo es udia el uncionamien o de es e con e ido h´
ıb ido.
II. ELCONVERTIDOR H´
IBRIDO ANPC+FLYING
CAPACITOR
El con e ido h´
ıb ido ANPC con celdas de condensado
lo an e es ´
a o mado po la conexi´
on en se ie de un con-
e ido ANPC de es ni eles y celdas con opolog´
ıa de
condensado lo an e. A modo de ejemplo, el con e ido
mono ´
asico ANPC con una celda de condensado lo an e
se mues a en la igu a 1. Se puede obse a en la igu a 1
que odos los semiconduc o es de po encia de la opolog´
ıa
deben bloquea la misma ensi´
on. Los posibles es ados de
conmu aci´
on de es a opolog´
ıa se mues an en la Tabla I.
Es e con e ido se denomina de cinco ni eles h´
ıb ido ANPC
(5L-ANPC), ya que log a cinco ni eles de ensi´
on de salida
sim´
e icos si VC1=VC2=Vdc y la ensi´
on del condensado
lo an e V a es igual a Vdc/2 al como se puede obse a en la
abla I. Aunque la opolog´
ıa 5L-ANPC es ecien e, ABB ya la
ha come cializado como una opolog´
ıa de media ensi´
on back-
o-back (400 kVA-1000 kVA) en el equipo llamado ACS2000
y que puede se u ilizado pa a aplicaciones ales como bombas,
en ilado es, cin as anspo ado es, mezclado as, comp eso es
y molinos [5]. Recien emen e, la opolog´
ıa 5L-ANPC ha sido
p opues a pa a aplicaciones de ene g´
ıa e´
olica abajando como
un in e so de 6 MVA conec ado a un ec i icado de es
ni eles ipo ANPC [8].
III. T´
ECNICAS DE MODULACI ´
ON T´
IPICAS PARA EL
CONVERTIDOR 5L-ANPC
Tal como se puede obse a en la abla I, hay a ios
es ados de conmu aci´
on que ob ienen la misma ensi´
on de
salida y a ec an a la ensi´
on del condensado lo an e en
sen ido opues o. An e io es publicaciones han demos ado que
el con ol de la ensi´
on del condensado lo an e de la opolog´
ıa
5L-ANPC se puede log a median e la elecci´
on adecuada
de los es ados edundan es en la secuencia de conmu aci´
on.
Recien emen e, una ´
ecnica de modulaci´
on ipo space ec o
se ha aplicado a un con e ido i ´
asico 5L-ANPC pa a el
lado del ec i icado de una opolog´
ıa en con igu aci´
on back-
o-back [9]. La egi´
on de con ol del con e ido es el ´
ıpico
hex´
agono ep esen ado en los ejes al a-be a o mado po los
es ados de conmu aci´
on. La secuencia de conmu aci´
on y los
iempos de cada uno de los es ados se de e minan con los es
ec o es m´
as ce canos al ec o de e e encia. Sin emba go,
pa a un sis ema de i ´
asico, el ni el de la lexibilidad y la
complejidad de es a ´
ecnica de modulaci´
on space ec o es
signi ica i o debido al ele ado n´
ume o de posibles ec o es y
sus edundan es p esen es en la modulaci´
on.
Po o a pa e, se han in oducido a ias ´
ecnicas PWM
basadas en m´
ul iples po ado as pa a se aplicadas al con-
e ido h´
ıb ido ANPC con celdas de condensado lo an e.
Las ´
ecnicas PWM con m´
ul iples po ado as son de ipo
le el-shi ed [8] ´
o de ipo phase-shi ed [10]. Especialmen e
in e esan e es la ´
ecnica phase-shi ed que aplica las po ado as
iangula es de o ma simila al caso del con e ido mul ini el
en cascada. El e ec o del desplazamien o de ase de las
po ado as conlle a un equilib io na u al de la ensi´
on de
los condensado es lo an es pe o pe diendo espues a din´
amica
cuando se p esen a un cambio de ca ga impo an e. Es e mismo
en´
omeno ambi´
en apa ece en los con e ido es mul ini el de
ipo condensado lo an e con encionales.
La edundancia de los es ados de conmu aci´
on ambi´
en ha
sido u ilizada pa a la in oducci´
on de o as ´
ecnicas de modu-
laci´
on p e-p og amadas, ales como la eliminaci´
on selec i a
de a m´
onicos (SHE). En es e caso, las conmu aciones del
con e ido se de e minan a p io i con el in de elimina la
dis o si´
on a m´
onica de algunos a m´
onicos de bajo o den. Los
ni eles de ensi´
on que se deben gene a po el con e ido
se ob ienen inalmen e g acias a la elecci´
on cuidadosa del
mejo es ado de conmu aci´
on pa a log a el con ol de la
ensi´
on del condensado lo an e [11]–[13]. Una ´
ecnica simila
se ha in oducido ambi´
en pa a educi online al m´
ınimo la
dis o si´
on a m´
onica o al (THD) [14].
IV. MODULADOR PROPUESTO PARA EL CONVERTIDOR
MONOF ´
ASICO 5L-ANPC
En es e a ´
ıculo, se p opone una ´
ecnica de modulaci´
on
simple eniendo en cuen a el concep o de modulaci´
on in-
oducido en [15] denominado 1DM . La ´
ecnica 1DM se
puede aplica a cualquie con e ido mul ini el mono ´
asico y
s´
olo las se˜
nales de dispa o inales depende ´
an de la opolog´
ıa
de con e ido mul ini el. La ´
ecnica 1DM se basa en la
gene aci´
on de la ensi´
on de e e encia como la media de los
ni eles de ensi´
on m´
as ce canos. El p oblema de la modulaci´
on
mono ´
asica se educe a c´
alculos muy simples de e minando de
una o ma sencilla la secuencia de conmu aci´
on ( o mada po
dos es ados de conmu aci´
on) y los co espondien es iempos
de conmu aci´
on. El modulado 1DM s´
olo de e mina los ni eles
de ensi´
on de salida que se deben u iliza pa a gene a la
ensi´
on de ase con baja dis o si´
on. Sin emba go, no incluye
ning´
un obje i o de con ol adicional ales como el equilib ado
de la ensi´
on del dc-link, la minimizaci´
on de las p´
e didas
de po encia, e c. De es a o ma, el modulado 1DM pod ´
ıa
necesi a de un p ocesado auxilia pos e io si o os obje i os
adicionales han de log a se. Es e concep o se mues a en la
igu a 2 donde es ´
a ep esen ado el diag ama ´
ıpico de un
con olado mas un modulado pa a cualquie con e ido de
po encia.
En es e a ´
ıculo, se a˜
nade un con olado adicional a la
´
ecnica de modulaci´
on 1DM a in de equilib a la ensi´
on
del condensado lo an e del con e ido 5L-ANPC. Como se
puede obse a en la Tabla I, siemp e hay un es ado en la se-
cuencia de conmu aci´
on que iende a equilib a el condensado
lo an e del con e ido . Es e algo i mo de con ol adicional
pa a consegui el equilib ado del condensado lo an e se
basa en elegi el es ado de conmu aci´
on edundan e adecuado
eniendo en cuen a los alo es ins an ´
aneos de la di ecci´
on de
la co ien e de ase y alo del desequilib io del condensado
lo an e.
U ilizando el modulado p opues o, se ealiza un m´
aximo
de una sola conmu aci´
on du an e el iempo de mues eo Tsen
cada pa eja de semiconduc o es de po encia comandados po
las a iables S1,S2yS3. El diag ama de lujo del modulado
pa a el con e ido mono ´
asico 5L-ANPC se mues a en la
igu a 3. El cos e compu acional de la ´
ecnica de modu-
laci´
on p opues a es muy baja ya que s´
olo implica exp esiones
ma em´
a icas simples. En el diag ama de lujo, la a iable s
oma alo es ±1, ya que se de ine como
s=sign(V e ).(1)
En el diag ama de lujo ep esen ado en la igu a 3, la a i-
able de conmu aci´
on Si(i= 1,2,3) oma el alo Si1du an e
1/2,Si2en 1− 1y inalmen e o a ez Si1du an e 1/2. La
se˜
nal de conmu aci´
on S1se gene a po simple compa aci´
on
con ce o de la ensi´
on de e e encia de la ase V e . Po
lo an o, el modulado ue za una ecuencia de conmu aci´
on
undamen al en los semiconduc o es de po encia comandados
po S1conlle ando a una educci´
on de las p´
e didas de
S22=S32=(1+s)/2
1=2(Vdc-|V e |)/Vdc
NOSI
|V e |>Vdc/2
V 1>Vdc/2
i>0i>0
S21=1
S31=0
NOSI
NO
S21=0
S31=1
SI
SI NO
S21=S31=(1-s)/2
1=1-2|V e |/Vdc
NOSI
V 1>Vdc/2
i>0i>0
S21=1
S31=0
NO
S21=0
S31=1
SI
SI NO
S11=S12=1
V e >0
NOSI
S11=S12=0
Fig. 3. Diag ama de lujo del modulado mono ´
asico pa a el con e ido
5L-ANPC con con ol de la ensi´
on del condensado lo an e.
conmu aci´
on del sis ema. Es a educci´
on es debida al hecho
de que S1es la se˜
nal de la pue a de ocho semiconduc o es,
mien as que S2yS3comandan el es ado de una pa eja de
ellos espec i amen e.
V. RESULTADOS DEL MODULADOR PARA EL
CONVERTIDOR MONOF ´
ASICO 5L-ANPC
El modulado p opues o se ha aplicado a la opolog´
ıa 5L-
ANPC donde los condensado es del dc-link C1yC2son
iguales a 7 mF, el condensado lo an e C a es igual a 2 mF
y la ensi´
on o al del dc-link 2Vdc es igual a 3000 ol ios
y se man iene cons an e g acias a una uen e de ensi´
on.
El condensado lo an e es ´
a inicialmen e desca gado y su
ensi´
on deseada es igual a 750 ol ios. El con e ido 5L-
ANPC es ´
a conec ado a una ca ga esis i a-induc i a o mada
po la conexi´
on en se ie de R=10Ωy L=3mH. La ensi´
on
de e e encia V e es una ensi´
on sinusoidal pu a con una
ampli ud igual a 1500 ol ios. La ecuencia de mues eo s
del modulado es igual a 800 Hz.
El diag ama de lujo ep esen ado en la igu a 3 ha sido
aplicado al con e ido 5L-ANPC mono ´
asico y los esul ados
ob enidos son ep esen an en la igu a 4 donde es ´
an p esen es
la ensi´
on de ase a, la co ien e de ase ia, la ensi´
on del
condensado lo an e V a y la mi ad de la ensi´
on del dc-
link VC1. Im´
agenes de alladas de la ensi´
on y la co ien e de
ase, la ensi´
on del condensado lo an e y la ensi´
on de uno
de los condensado es del dc-link en condiciones de ´
egimen
OBJETIVOS DE POST-PROCESADO
USANDO LA REDUNDANCIA
CARGA
CONVERTIDOR
DE POTENCIA
SECUENCIA
MEJORADA
OBJETIVOS DE CONTROL
- Seguimien o de co ien e
- Con ol de ensión del DC-link
.
.
.
SIMPLE
MODULADOR
(SVM SIN
REDUNDANCIA)
SECUENCIA
SIMPLE - Balanceo de ensiones DC
- Minimización de pé didas
- Eliminación de ensión modo-común
.
.
.
V
e
*SEÑALES DE DISPARO
GENERADOR DE
(DEPENDIENDO DE LA
TOPOLOGÍA)
CONMUTACIONES
Fig. 2. Diag ama gene al de con ol de un con e ido de po encia incluyendo el con olado , el modulado y los con olado es adicionales pa a la ob enci´
on
de los obje i os de con ol auxilia es
pe manen e se mues an en la igu a 5. Se puede obse a que
la ensi´
on del condensado lo an e alcanza su alo deseado,
mien as que la ensi´
on y co ien e de ase p esen an baja
dis o si´
on. La ecuencia de conmu aci´
on de semiconduc o es
de po encia comandados po S1es de 50Hz mien as que
el p omedio de la ecuencia de conmu aci´
on de aquellos
comandados po S2yS3es ap oximadamen e 675Hz.
Como se puede obse a en la igu a 4 y la igu a 5, las en-
siones de los condensado es del dc-link se equilib an de o ma
na u al po que la ensi´
on del condensado C1(VC1) oma un
alo ap oximado de 1500 ol ios (la mi ad de la ensi´
on del
dc-link). Es e en´
omeno puede explica se eniendo en cuen a
el expe imen o que se mues a en la igu a 6 y la igu a 7. En
es e nue o expe imen o, el con e ido de po encia inicia su
ope aci´
on con una si uaci´
on de desequilib io en el dc-link (VC1
yVC2son iguales a 1000 y 2000 ol ios espec i amen e). La
ensi´
on del condensado lo an e V a es de 750 ol ios que es
la ensi´
on deseada. En es e caso, los condensado es del dc-link
C1yC2son iguales a 2 mF y el condensado lo an e C a es
igual a 1 mF. La ca ga RL es R=10Ωy L=35mH. En la igu a
6, se puede obse a que el desequilib io en las ensiones del
dc-link disminuye alcanzando el pun o de ope aci´
on deseado
donde ambas ensiones de los condensado es del dc-link son
iguales a 1500 ol ios. Un de alle de las o mas de onda de
es e expe imen o se mues a en la igu a 7. Las a iables S1
yS2se incluyen en es a g ´
a ica ya que a ec an di ec amen e
a las ensiones del dc-link VC1yVC2.
Las ensiones de los condensado es del dc-link se equilib an
de o ma na u al po que el desequilib io de ensiones c ea un
o se en la ensi´
on de ase cuando se aplica el modulado
p opues o. Como se puede obse a en la pa e ampliada de
la igu a 7, el ni el de ensi´
on ce o no se gene a cuando el
dc-link no es ´
a equilib ado. Es e hecho gene a un o se en
la co ien e de ase que a ec a di ec amen e a las ensiones
de los condensado es del dc-link como se in odujo en la
abla I. De es a mane a, si la ensi´
on del dc-link VC1es
in e io a 1500 ol ios, un o se posi i o apa ece en la
ensi´
on y en la co ien e de ase. Es o, en p omedio, iende a
aumen a la ensi´
on del condensado C1 educiendo con ello
el desequilib io de la ensi´
on del dc-link.
VI. CONCLUSIONES
El con e ido ac i e-neu al-poin -clamped (ANPC) es ´
a
cen ando cada ez m´
as a enci´
on po pa e de la indus ia y
la academia. En es e a ´
ıculo, se ha es udiado una opolog´
ıa
h´
ıb ida de cinco ni eles ,llamada 5L-ANPC, o mada po la
0 0.05 0.1 0.15 0.2
1400
1500
1600
Tiempo (s)
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0
250
500
750
1000
0 0.05 0.1 0.15 0.2
−200
0
200
0 0.05 0.1 0.15 0.2
−2000
0
2000
Tension [V] Tension [V] Tension [V] Co ien e [A]
a
i
a
V
a
V
C1
Fig. 4. Resul ados de la ´
ecnica de modulaci´
on p opues a aplicada al
con e ido mono ´
asico 5L-ANPC. De a iba a abajo: Tensi´
on de ase,
co ien e de ase, ensi´
on del condensado lo an e y ensi´
on de la pa e
supe io del dc-link.
0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2
1450
1500
1550
0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2
700
750
800
0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2
−200
0
200
0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2
−2000
0
2000
Tiempo (s)
Tension [V] Tension [V] Tension [V] Co ien e [A]
a
i
a
V
a
V
C1
Fig. 5. De alle de los esul ados de la ´
ecnica de modulaci´
on p opues a
aplicada al con e ido mono ´
asico 5L-ANPC. De a iba a abajo: Tensi´
on de
ase, co ien e de ase, ensi´
on del condensado lo an e y ensi´
on de la pa e
supe io del dc-link..
conexi´
on en se ie de un con e ido ANPC de es ni eles con
una celda de condensado lo an e. El obje i o de es e abajo
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
−2000
0
2000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
−200
0
200
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0
1
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1000
1500
2000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
500
750
1000
Tiempo (s)
Tension [V] Va iablesTension [V] Co ien e [A] Tension [V]
a
i
a
V
C1
V
a
S
2
2S
1
de dispa o
Fig. 6. Resul ados de la ´
ecnica de modulaci´
on p opues a aplicada al con e ido mono ´
asico 5L-ANPC comenzando a pa i de una si uaci´
on de desequilib io
en el dc-link. De a iba a abajo: Tensi´
on de ase, co ien e de ase, a iables S1yS2, mi ad supe io de la ensi´
on del dc-link VC1y ensi´
on del condensado
lo an e.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
−2000
0
2000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
−200
0
200
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0
1
2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
1000
1200
1400
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
500
750
1000
Tiempo (s)
Tension [V] Va iables Tension [V] Co ien e [A] Tension [V]
a
i
a
S
2
2S
1
V
C1
V
a
de dispa o
Fig. 7. De alle de los esul ados de la ´
ecnica de modulaci´
on p opues a aplicada al con e ido mono ´
asico 5L-ANPC comenzando a pa i de una si uaci´
on
de desequilib io en el dc-link. De a iba a abajo: Tensi´
on de ase, co ien e de ase, a iables S1yS2, mi ad supe io de la ensi´
on del dc-link VC1y ensi´
on
del condensado lo an e.
es p esen a una ´
ecnica de modulaci´
on simple pa a ob ene
unas o mas de onda de salida con baja dis o si´
on y con con ol
del equilib io de ensiones del condensado lo an e y los con-
densado es del dc-link. El m´
e odo de modulaci´
on p opues o
se basa en un sencillo modulado mono ´
asico in oducido p e-
iamen e pa a se aplicado a o as opolog´
ıas de con e ido es
mul ini el. Se a˜
naden a es a ´
ecnica de modulaci´
on c´
alculos
auxilia es pa a log a el con ol de la ensi´
on del condensado
lo an e y las ensiones del dc-link. La ´
ecnica de modulaci´
on
esul an e iene muy bajo cos e compu acional incluyendo s´
olo
ecuaciones simples y compa aciones.
La aplicaci´
on de la es a egia de modulaci´
on p opues a al
con e ido 5L-ANPC mono ´
asico consigue ob ene el con ol
de la ensi´
on del condensado lo an e a su alo deseado,

que es del 25% de la ensi´
on o al del dc-link, con el in
de pa a gene a los cinco posibles ni eles de ensi´
on de la
opolog´
ıa dis ibuidos de o ma sim´
e ica. Es e con ol del
equilib io de ensi´
on se log a median e una adecuada se-
lecci´
on de las se˜
nales de conmu aci´
on del con e ido eniendo
en cuen a los alo es eales de la ensi´
on del condensado
lo an e y la co ien e de ase. Adem´
as, las ensiones de
los condensado es del dc-link se equilib an de o ma na u al
po el e ec o de compensaci´
on que p esen a el modulado si
apa ece un desequilib io de ensiones del dc-link. El m´
e odo
de modulaci´
on p opues o puede se aplicado con muy baja
ecuencia de conmu aci´
on. En los expe imen os p esen ados,
la ecuencia de mues eo del modulado es 800Hz con una
ecuencia de conmu aci´
on de los disposi i os de po encia de
675Hz ap oximadamen e (excep o los comandados po S1que
p esen an ecuencia de conmu aci´
on undamen al).
AGRADECIMIENTOS
Los au o es quisie an mos a su ag adecimien o a los
p oyec os PR2010-0162, Fondecy 1110783 y CCTVal
(N◦FB0821).
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