Modulador simple con control del equilibrio de tensiones para un convertidor hibrido ANPC+ Flying-capacitor de cinco niveles

Modulado Simple con Con ol del Equilib io de Tensiones pa a un Con e ido H´ ıb ido ANPC + Flying-capaci o de Cinco Ni eles Jose I. Leon*, Leopoldo G. F anquelo*, Sami Kou o+, Bin Wu+and Se gio Vazquez* * Elec onic Enginee ing Depa men Uni e si y o Se ille Se ille, Spain 41092 Email: [email p o ec ed] + Depa men o Elec ical and Compu e Enginee ing Rye son Uni e si y To on o, Canada Email: [email p o ec ed] Abs ac —El con e ido h´ ıb ido basado en una celda ac i e- neu al-poin -clamped conec ada en se ie con celdas con con- densado es lo an es es una opolog´ ıa mul ini el ecien e con p opiedades in e esan es como una ensi´ on de salida de al a calidad y una ´ acil ex ensi´ on pa a log a un ele ado n´ ume o de ni eles con un educido n´ ume o de disposi i os de po encia. Es e abajo se cen a en la in oducci´ on de un modulado mono ´ asico simple pa a el con e ido h´ ıb ido de cinco ni eles. El con ol de la ensi´ on de los condensado es lo an es del con e ido se ealiza median e una ´ ecnica de con ol que ap o echa el g an n´ ume o de es ados de conmu aci´ on edundan es p esen es en la opolog´ ıa. U ilizando es a ´ ecnica de modulaci´ on, la ensi´ on de los condensado es del dc-link y las ensiones de los condensado es lo an es se con olan a sus alo es deseados. Los esul ados de la simulaci´ on mues an el buen desempe˜ no del con ol de la ensiones ob eniendo simul ´ aneamen e buenos esul ados en cuan o a la calidad de las ensiones y co ien es de salida. I. INTRODUCCI ´ ON Los con e ido es mul ini el se han con e ido en una soluci´ on muy a ac i a pa a di e sas aplicaciones indus iales, ales como bombas, en ilado es, g andes cin as anspo ado- as, sis emas HVDC, con e ido es de ansmisi´ on di ec a de la ene g´ ıa e´ olica y sis emas de p opulsi´ on de buques, en e o os. Desde que nacie on en las ´ ul imas d´ ecadas del siglo XX, paso a paso sus p oblemas asociados se han supe ado. En la ac ualidad, la minimizaci´ on de las p´ e didas de po encia, el equilib io de los condensado es del dc-link, la complejidad de los m´ e odos de modulaci´ on y el dise˜ no de es a egias de con ol e icien es han llegado a la madu ez al menos pa a con e ido es de es ni eles. De es a mane a, en la ´ ul ima d´ ecada se pueden encon a en el me cado un g an n´ ume o de p oduc os come ciales con opolog´ ıas neu al-poin -clamped (NPC), condensado lo an e (FC) y cascada (CHB) [1]–[3]. Es e hecho mues a el ´ exi o ac ual y u u o de los con e ido es mul ini el pa a una amplia gama de aplicaciones de media ensi´ on y al a po encia. En e los con e ido es mul ini el, el con e ido NPC de es ni eles es hoy en d´ ıa la opolog´ ıa m´ as come cializada 0 S2 V a a C a S3 S1S1 S1S1 S1S1 VC1C1 C2 Celda Flying-capaci o 3 Ni eles ANPC ia VC2 S1S1 S2S3 Fig. 1. Topolog´ ıa H´ ıb ida ANPC o mada po la conexi´ on en se ie de un con e ido ANPC de es ni eles y una celda de po encia con opolog´ ıa de condensado lo an e. Es a es una opolog´ ıa de cinco ni eles si VC1=VC2=Vdc yV a=Vdc/2. en odo el mundo alcanzando una po encia nominal de has a 44 MVA [1]. Uno de los p oblemas de es a opolog´ ıa es la dis ibuci´ on desigual de p´ e didas de los semiconduc o es de po encia. Es e ema ha sido ampliamen e es udiado en los ´ ul imos a˜ nos y ha sido esuel o g acias a la in oducci´ on de la opolog´ ıa ac i e-neu al-poin -clamped de es ni eles (ANPC) donde se u ilizan semiconduc o es de po encia en luga de diodos de ijaci´ on [4]. La opolog´ ıa ANPC ha sido aplicada po ABB como un powe elec onic building block (PEBB) pa a cons ui con e ido es de al a ensi´ on con IGCTs como semiconduc o es de po encia [5]. La ex ensi´ on del con e ido ANPC con el in de log a una mayo n´ ume o de ni eles se puede lle a a cabo con acilidad. Al igual que en el caso de es ni eles, el con e ido ANPC de TABLE I ESTADOS DE CONMUTACI ´ ON DEL CONVERTIDOR H´ IBRIDO DE CINCO NIVELES BASADO EN ACTIVE-NPC YFLYING-CAPACITOR. S1S2S3Tensi ´ on de ase a Tensi ´ on de ase aIn luencia en V a In luencia en VC1In luencia en VC2 si VC1=VC2=2V a=Vdc si ia>0si ia>0si ia>0 000 −VC2−Vdc − − − 001 V a −VC2−Vdc/2↓ − − 010 −V a −Vdc/2↑ ↑ ↓ 011 0 0 − ↑ ↓ 100 0 0 − ↑ ↓ 101 V a Vdc/2↓ ↑ ↓ 110 VC1−V a Vdc/2↑ − − 111 VC1Vdc − − − N ni eles iene la misma es uc u a que la del con e ido NPC de N ni eles, pe o se u ilizan semiconduc o es de po encia en luga de los diodos de ijaci´ on [6]. Sin emba go, un con e ido ANPC de N ni eles iene los mismos incon enien es que el con e ido NPC de N ni eles en cuan o al con ol de la ensi´ on de los condensado es del dc-link y a un al o n´ ume o de disposi i os de po encia. Recien emen e, ha sido in oducido un nue o con e ido h´ ıb ido basado en una opolog´ ıa ANPC con celdas de opolog´ ıa de condensado lo an e pa a supe a los p oblemas de la opolog´ ıa con encional ANPC [7]. Es e a ´ ıculo es udia el uncionamien o de es e con e ido h´ ıb ido. II. ELCONVERTIDOR H´ IBRIDO ANPC+FLYING CAPACITOR El con e ido h´ ıb ido ANPC con celdas de condensado lo an e es ´ a o mado po la conexi´ on en se ie de un con- e ido ANPC de es ni eles y celdas con opolog´ ıa de condensado lo an e. A modo de ejemplo, el con e ido mono ´ asico ANPC con una celda de condensado lo an e se mues a en la igu a 1. Se puede obse a en la igu a 1 que odos los semiconduc o es de po encia de la opolog´ ıa deben bloquea la misma ensi´ on. Los posibles es ados de conmu aci´ on de es a opolog´ ıa se mues an en la Tabla I. Es e con e ido se denomina de cinco ni eles h´ ıb ido ANPC (5L-ANPC), ya que log a cinco ni eles de ensi´ on de salida sim´ e icos si VC1=VC2=Vdc y la ensi´ on del condensado lo an e V a es igual a Vdc/2 al como se puede obse a en la abla I. Aunque la opolog´ ıa 5L-ANPC es ecien e, ABB ya la ha come cializado como una opolog´ ıa de media ensi´ on back- o-back (400 kVA-1000 kVA) en el equipo llamado ACS2000 y que puede se u ilizado pa a aplicaciones ales como bombas, en ilado es, cin as anspo ado es, mezclado as, comp eso es y molinos [5]. Recien emen e, la opolog´ ıa 5L-ANPC ha sido p opues a pa a aplicaciones de ene g´ ıa e´ olica abajando como un in e so de 6 MVA conec ado a un ec i icado de es ni eles ipo ANPC [8]. III. T´ ECNICAS DE MODULACI ´ ON T´ IPICAS PARA EL CONVERTIDOR 5L-ANPC Tal como se puede obse a en la abla I, hay a ios es ados de conmu aci´ on que ob ienen la misma ensi´ on de salida y a ec an a la ensi´ on del condensado lo an e en sen ido opues o. An e io es publicaciones han demos ado que el con ol de la ensi´ on del condensado lo an e de la opolog´ ıa 5L-ANPC se puede log a median e la elecci´ on adecuada de los es ados edundan es en la secuencia de conmu aci´ on. Recien emen e, una ´ ecnica de modulaci´ on ipo space ec o se ha aplicado a un con e ido i ´ asico 5L-ANPC pa a el lado del ec i icado de una opolog´ ıa en con igu aci´ on back- o-back [9]. La egi´ on de con ol del con e ido es el ´ ıpico hex´ agono ep esen ado en los ejes al a-be a o mado po los es ados de conmu aci´ on. La secuencia de conmu aci´ on y los iempos de cada uno de los es ados se de e minan con los es ec o es m´ as ce canos al ec o de e e encia. Sin emba go, pa a un sis ema de i ´ asico, el ni el de la lexibilidad y la complejidad de es a ´ ecnica de modulaci´ on space ec o es signi ica i o debido al ele ado n´ ume o de posibles ec o es y sus edundan es p esen es en la modulaci´ on. Po o a pa e, se han in oducido a ias ´ ecnicas PWM basadas en m´ ul iples po ado as pa a se aplicadas al con- e ido h´ ıb ido ANPC con celdas de condensado lo an e. Las ´ ecnicas PWM con m´ ul iples po ado as son de ipo le el-shi ed [8] ´ o de ipo phase-shi ed [10]. Especialmen e in e esan e es la ´ ecnica phase-shi ed que aplica las po ado as iangula es de o ma simila al caso del con e ido mul ini el en cascada. El e ec o del desplazamien o de ase de las po ado as conlle a un equilib io na u al de la ensi´ on de los condensado es lo an es pe o pe diendo espues a din´ amica cuando se p esen a un cambio de ca ga impo an e. Es e mismo en´ omeno ambi´ en apa ece en los con e ido es mul ini el de ipo condensado lo an e con encionales. La edundancia de los es ados de conmu aci´ on ambi´ en ha sido u ilizada pa a la in oducci´ on de o as ´ ecnicas de modu- laci´ on p e-p og amadas, ales como la eliminaci´ on selec i a de a m´ onicos (SHE). En es e caso, las conmu aciones del con e ido se de e minan a p io i con el in de elimina la dis o si´ on a m´ onica de algunos a m´ onicos de bajo o den. Los ni eles de ensi´ on que se deben gene a po el con e ido se ob ienen inalmen e g acias a la elecci´ on cuidadosa del mejo es ado de conmu aci´ on pa a log a el con ol de la ensi´ on del condensado lo an e [11]–[13]. Una ´ ecnica simila se ha in oducido ambi´ en pa a educi online al m´ ınimo la dis o si´ on a m´ onica o al (THD) [14]. IV. MODULADOR PROPUESTO PARA EL CONVERTIDOR MONOF ´ ASICO 5L-ANPC En es e a ´ ıculo, se p opone una ´ ecnica de modulaci´ on simple eniendo en cuen a el concep o de modulaci´ on in- oducido en [15] denominado 1DM . La ´ ecnica 1DM se puede aplica a cualquie con e ido mul ini el mono ´ asico y s´ olo las se˜ nales de dispa o inales depende ´ an de la opolog´ ıa de con e ido mul ini el. La ´ ecnica 1DM se basa en la gene aci´ on de la ensi´ on de e e encia como la media de los ni eles de ensi´ on m´ as ce canos. El p oblema de la modulaci´ on mono ´ asica se educe a c´ alculos muy simples de e minando de una o ma sencilla la secuencia de conmu aci´ on ( o mada po dos es ados de conmu aci´ on) y los co espondien es iempos de conmu aci´ on. El modulado 1DM s´ olo de e mina los ni eles de ensi´ on de salida que se deben u iliza pa a gene a la ensi´ on de ase con baja dis o si´ on. Sin emba go, no incluye ning´ un obje i o de con ol adicional ales como el equilib ado de la ensi´ on del dc-link, la minimizaci´ on de las p´ e didas de po encia, e c. De es a o ma, el modulado 1DM pod ´ ıa necesi a de un p ocesado auxilia pos e io si o os obje i os adicionales han de log a se. Es e concep o se mues a en la igu a 2 donde es ´ a ep esen ado el diag ama ´ ıpico de un con olado mas un modulado pa a cualquie con e ido de po encia. En es e a ´ ıculo, se a˜ nade un con olado adicional a la ´ ecnica de modulaci´ on 1DM a in de equilib a la ensi´ on del condensado lo an e del con e ido 5L-ANPC. Como se puede obse a en la Tabla I, siemp e hay un es ado en la se- cuencia de conmu aci´ on que iende a equilib a el condensado lo an e del con e ido . Es e algo i mo de con ol adicional pa a consegui el equilib ado del condensado lo an e se basa en elegi el es ado de conmu aci´ on edundan e adecuado eniendo en cuen a los alo es ins an ´ aneos de la di ecci´ on de la co ien e de ase y alo del desequilib io del condensado lo an e. U ilizando el modulado p opues o, se ealiza un m´ aximo de una sola conmu aci´ on du an e el iempo de mues eo Tsen cada pa eja de semiconduc o es de po encia comandados po las a iables S1,S2yS3. El diag ama de lujo del modulado pa a el con e ido mono ´ asico 5L-ANPC se mues a en la igu a 3. El cos e compu acional de la ´ ecnica de modu- laci´ on p opues a es muy baja ya que s´ olo implica exp esiones ma em´ a icas simples. En el diag ama de lujo, la a iable s oma alo es ±1, ya que se de ine como s=sign(V e ).(1) En el diag ama de lujo ep esen ado en la igu a 3, la a i- able de conmu aci´ on Si(i= 1,2,3) oma el alo Si1du an e 1/2,Si2en 1− 1y inalmen e o a ez Si1du an e 1/2. La se˜ nal de conmu aci´ on S1se gene a po simple compa aci´ on con ce o de la ensi´ on de e e encia de la ase V e . Po lo an o, el modulado ue za una ecuencia de conmu aci´ on undamen al en los semiconduc o es de po encia comandados po S1conlle ando a una educci´ on de las p´ e didas de S22=S32=(1+s)/2 1=2(Vdc-|V e |)/Vdc NOSI |V e |>Vdc/2 V 1>Vdc/2 i>0i>0 S21=1 S31=0 NOSI NO S21=0 S31=1 SI SI NO S21=S31=(1-s)/2 1=1-2|V e |/Vdc NOSI V 1>Vdc/2 i>0i>0 S21=1 S31=0 NO S21=0 S31=1 SI SI NO S11=S12=1 V e >0 NOSI S11=S12=0 Fig. 3. Diag ama de lujo del modulado mono ´ asico pa a el con e ido 5L-ANPC con con ol de la ensi´ on del condensado lo an e. conmu aci´ on del sis ema. Es a educci´ on es debida al hecho de que S1es la se˜ nal de la pue a de ocho semiconduc o es, mien as que S2yS3comandan el es ado de una pa eja de ellos espec i amen e. V. RESULTADOS DEL MODULADOR PARA EL CONVERTIDOR MONOF ´ ASICO 5L-ANPC El modulado p opues o se ha aplicado a la opolog´ ıa 5L- ANPC donde los condensado es del dc-link C1yC2son iguales a 7 mF, el condensado lo an e C a es igual a 2 mF y la ensi´ on o al del dc-link 2Vdc es igual a 3000 ol ios y se man iene cons an e g acias a una uen e de ensi´ on. El condensado lo an e es ´ a inicialmen e desca gado y su ensi´ on deseada es igual a 750 ol ios. El con e ido 5L- ANPC es ´ a conec ado a una ca ga esis i a-induc i a o mada po la conexi´ on en se ie de R=10Ωy L=3mH. La ensi´ on de e e encia V e es una ensi´ on sinusoidal pu a con una ampli ud igual a 1500 ol ios. La ecuencia de mues eo s del modulado es igual a 800 Hz. El diag ama de lujo ep esen ado en la igu a 3 ha sido aplicado al con e ido 5L-ANPC mono ´ asico y los esul ados ob enidos son ep esen an en la igu a 4 donde es ´ an p esen es la ensi´ on de ase a, la co ien e de ase ia, la ensi´ on del condensado lo an e V a y la mi ad de la ensi´ on del dc- link VC1. Im´ agenes de alladas de la ensi´ on y la co ien e de ase, la ensi´ on del condensado lo an e y la ensi´ on de uno de los condensado es del dc-link en condiciones de ´ egimen OBJETIVOS DE POST-PROCESADO USANDO LA REDUNDANCIA CARGA CONVERTIDOR DE POTENCIA SECUENCIA MEJORADA OBJETIVOS DE CONTROL - Seguimien o de co ien e - Con ol de ensión del DC-link . . . SIMPLE MODULADOR (SVM SIN REDUNDANCIA) SECUENCIA SIMPLE - Balanceo de ensiones DC - Minimización de pé didas - Eliminación de ensión modo-común . . . V e *SEÑALES DE DISPARO GENERADOR DE (DEPENDIENDO DE LA TOPOLOGÍA) CONMUTACIONES Fig. 2. Diag ama gene al de con ol de un con e ido de po encia incluyendo el con olado , el modulado y los con olado es adicionales pa a la ob enci´ on de los obje i os de con ol auxilia es pe manen e se mues an en la igu a 5. Se puede obse a que la ensi´ on del condensado lo an e alcanza su alo deseado, mien as que la ensi´ on y co ien e de ase p esen an baja dis o si´ on. La ecuencia de conmu aci´ on de semiconduc o es de po encia comandados po S1es de 50Hz mien as que el p omedio de la ecuencia de conmu aci´ on de aquellos comandados po S2yS3es ap oximadamen e 675Hz. Como se puede obse a en la igu a 4 y la igu a 5, las en- siones de los condensado es del dc-link se equilib an de o ma na u al po que la ensi´ on del condensado C1(VC1) oma un alo ap oximado de 1500 ol ios (la mi ad de la ensi´ on del dc-link). Es e en´ omeno puede explica se eniendo en cuen a el expe imen o que se mues a en la igu a 6 y la igu a 7. En es e nue o expe imen o, el con e ido de po encia inicia su ope aci´ on con una si uaci´ on de desequilib io en el dc-link (VC1 yVC2son iguales a 1000 y 2000 ol ios espec i amen e). La ensi´ on del condensado lo an e V a es de 750 ol ios que es la ensi´ on deseada. En es e caso, los condensado es del dc-link C1yC2son iguales a 2 mF y el condensado lo an e C a es igual a 1 mF. La ca ga RL es R=10Ωy L=35mH. En la igu a 6, se puede obse a que el desequilib io en las ensiones del dc-link disminuye alcanzando el pun o de ope aci´ on deseado donde ambas ensiones de los condensado es del dc-link son iguales a 1500 ol ios. Un de alle de las o mas de onda de es e expe imen o se mues a en la igu a 7. Las a iables S1 yS2se incluyen en es a g ´ a ica ya que a ec an di ec amen e a las ensiones del dc-link VC1yVC2. Las ensiones de los condensado es del dc-link se equilib an de o ma na u al po que el desequilib io de ensiones c ea un o se en la ensi´ on de ase cuando se aplica el modulado p opues o. Como se puede obse a en la pa e ampliada de la igu a 7, el ni el de ensi´ on ce o no se gene a cuando el dc-link no es ´ a equilib ado. Es e hecho gene a un o se en la co ien e de ase que a ec a di ec amen e a las ensiones de los condensado es del dc-link como se in odujo en la abla I. De es a mane a, si la ensi´ on del dc-link VC1es in e io a 1500 ol ios, un o se posi i o apa ece en la ensi´ on y en la co ien e de ase. Es o, en p omedio, iende a aumen a la ensi´ on del condensado C1 educiendo con ello el desequilib io de la ensi´ on del dc-link. VI. CONCLUSIONES El con e ido ac i e-neu al-poin -clamped (ANPC) es ´ a cen ando cada ez m´ as a enci´ on po pa e de la indus ia y la academia. En es e a ´ ıculo, se ha es udiado una opolog´ ıa h´ ıb ida de cinco ni eles ,llamada 5L-ANPC, o mada po la 0 0.05 0.1 0.15 0.2 1400 1500 1600 Tiempo (s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 250 500 750 1000 0 0.05 0.1 0.15 0.2 −200 0 200 0 0.05 0.1 0.15 0.2 −2000 0 2000 Tension [V] Tension [V] Tension [V] Co ien e [A] a i a V a V C1 Fig. 4. Resul ados de la ´ ecnica de modulaci´ on p opues a aplicada al con e ido mono ´ asico 5L-ANPC. De a iba a abajo: Tensi´ on de ase, co ien e de ase, ensi´ on del condensado lo an e y ensi´ on de la pa e supe io del dc-link. 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 1450 1500 1550 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 700 750 800 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 −200 0 200 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 −2000 0 2000 Tiempo (s) Tension [V] Tension [V] Tension [V] Co ien e [A] a i a V a V C1 Fig. 5. De alle de los esul ados de la ´ ecnica de modulaci´ on p opues a aplicada al con e ido mono ´ asico 5L-ANPC. De a iba a abajo: Tensi´ on de ase, co ien e de ase, ensi´ on del condensado lo an e y ensi´ on de la pa e supe io del dc-link.. conexi´ on en se ie de un con e ido ANPC de es ni eles con una celda de condensado lo an e. El obje i o de es e abajo 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 −2000 0 2000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 −200 0 200 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 1 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1000 1500 2000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 500 750 1000 Tiempo (s) Tension [V] Va iablesTension [V] Co ien e [A] Tension [V] a i a V C1 V a S 2 2S 1 de dispa o Fig. 6. Resul ados de la ´ ecnica de modulaci´ on p opues a aplicada al con e ido mono ´ asico 5L-ANPC comenzando a pa i de una si uaci´ on de desequilib io en el dc-link. De a iba a abajo: Tensi´ on de ase, co ien e de ase, a iables S1yS2, mi ad supe io de la ensi´ on del dc-link VC1y ensi´ on del condensado lo an e. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 −2000 0 2000 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 −200 0 200 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 1 2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 1000 1200 1400 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 500 750 1000 Tiempo (s) Tension [V] Va iables Tension [V] Co ien e [A] Tension [V] a i a S 2 2S 1 V C1 V a de dispa o Fig. 7. De alle de los esul ados de la ´ ecnica de modulaci´ on p opues a aplicada al con e ido mono ´ asico 5L-ANPC comenzando a pa i de una si uaci´ on de desequilib io en el dc-link. De a iba a abajo: Tensi´ on de ase, co ien e de ase, a iables S1yS2, mi ad supe io de la ensi´ on del dc-link VC1y ensi´ on del condensado lo an e. es p esen a una ´ ecnica de modulaci´ on simple pa a ob ene unas o mas de onda de salida con baja dis o si´ on y con con ol del equilib io de ensiones del condensado lo an e y los con- densado es del dc-link. El m´ e odo de modulaci´ on p opues o se basa en un sencillo modulado mono ´ asico in oducido p e- iamen e pa a se aplicado a o as opolog´ ıas de con e ido es mul ini el. Se a˜ naden a es a ´ ecnica de modulaci´ on c´ alculos auxilia es pa a log a el con ol de la ensi´ on del condensado lo an e y las ensiones del dc-link. La ´ ecnica de modulaci´ on esul an e iene muy bajo cos e compu acional incluyendo s´ olo ecuaciones simples y compa aciones. La aplicaci´ on de la es a egia de modulaci´ on p opues a al con e ido 5L-ANPC mono ´ asico consigue ob ene el con ol de la ensi´ on del condensado lo an e a su alo deseado, que es del 25% de la ensi´ on o al del dc-link, con el in de pa a gene a los cinco posibles ni eles de ensi´ on de la opolog´ ıa dis ibuidos de o ma sim´ e ica. Es e con ol del equilib io de ensi´ on se log a median e una adecuada se- lecci´ on de las se˜ nales de conmu aci´ on del con e ido eniendo en cuen a los alo es eales de la ensi´ on del condensado lo an e y la co ien e de ase. Adem´ as, las ensiones de los condensado es del dc-link se equilib an de o ma na u al po el e ec o de compensaci´ on que p esen a el modulado si apa ece un desequilib io de ensiones del dc-link. El m´ e odo de modulaci´ on p opues o puede se aplicado con muy baja ecuencia de conmu aci´ on. En los expe imen os p esen ados, la ecuencia de mues eo del modulado es 800Hz con una ecuencia de conmu aci´ on de los disposi i os de po encia de 675Hz ap oximadamen e (excep o los comandados po S1que p esen an ecuencia de conmu aci´ on undamen al). AGRADECIMIENTOS Los au o es quisie an mos a su ag adecimien o a los p oyec os PR2010-0162, Fondecy 1110783 y CCTVal (N◦FB0821). REFERENCES [1] S. Kou o, M. Malinowski, K. Gopakuma , J. Pou, L.G. F anquelo, B. Wu, J. Rod iguez, M. A. Pe ez and J. I. Leon, “Recen Ad ances and Indus ial Applica ions o Mul ile el Con e e s,” IEEE T ans. Ind. Elec on., ol. 57, no. 8, pp. 2553–2580, Aug. 2010. [2] J. Rod iguez, L. G. F anquelo, S. Kou o, J. I. Leon, R. Po illo, M. M. P a s and M. A. Pe ez, “Mul ile el Con e e s: An Enabling Technology o High-Powe Applica ions,” P oceedings o he IEEE, ol. 97, no. 11, pp. 1786–1817, No . 2009. [3] L. G. F anquelo, J. Rod iguez, J. I. Leon, S. Kou o, R. Po illo and M. M. 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