Exploring Scaled AIC within English closed compounds

Chariton Charitonidis

doi:10.35321/all90-11

Preparing document pages…

CHARITON CHARITONIDIS Nepriklausomas tyrėjas ORCID id: orcid.org/0000-0003-0298-2629 Tyrimų sritys: žodžių daryba, daugiažodžiai junginiai, leksinė semantika, žodžių atpažinimas, emocijos. DOI: doi.org/10.35321/all90-11

SCALED AIC TYRIMAS ANGLŲ KALBOS UŽDARUOSIUOSE JUNGINIUOSE

Anglų kalbos uždarųjų junginių (sudurtinių žodžių) skalės AIC tyrimas

ANOTACIJA

Akaike informacijos kriterijus (AIC) yra nusistovėjęs tinkamumo matas modeliams parinkti analizuojant empirinius duomenis. Tačiau AIC yra jautrus imties dydžiui. Ankstesni autoriaus tyrimai parodė, kad Scaled AIC, t. y. AIC, padalytas iš imties dydžio, yra veiksminga priemonė modelio tinkamumui vertinti ir regresijos modeliams hierarchizuoti. Šiame tyrime toliau nagrinėjamos šio kintamojo savybės. Tyrimo objektas – 66 daugialypės regresijos modeliai, susiję su uždarųjų (sulietinių) anglų kalbos junginių, paimtų iš Gagné et al. (2019) Large Database of English Compounds (LADEC), apdorojimu. Visų pirma Scaled AIC sugretinamas su English Lexicon Project (ELP) ir British Lexicon Project (BLP) kaip reakcijos laikų šaltiniais, leksinio sprendimo ir įvardijimo užduotimis, junginio ilgiu ir skaidrumo normomis. Taikomi vieno faktoriaus ANOVA, pagrindinių efektų analizė ir neparametriniai testai. Rezultatai rodo, kad Scaled AIC reaguoja į eksperimentinį planą, reakcijos laikų šaltinį ir leksinio sprendimo bei įvardijimo užduotis. Kartu šio tyrimo rezultatai suteikia empirinį pagrindą Gagné et al. (2019) taikytų metodų validacijai.

RAKTINIAI ŽODŽIAI: anglų kalbos junginiai, Scaled AIC, leksinis sprendimas, įvardijimas.

ANOTACIJA

Akaikės informacijos kriterijus (angl. AIC) yra pastovus modelių tinkamumo matas, taikomas empirinių duomenų analizei. Tačiau AIC yra jautrus imties dydžiui. Ankstesni

Straipsniai / Articles

273

CHARITON CHARITONIDIS

autoriaus tyrimai parodė, kad skalės AIC, padalytas iš imties dydžio, yra veiksminga priemonė modelio tinkamumui įvertinti ir regresijos modeliams hierarchizuoti. Šiame tyrime nagrinėjamos tolimesnės šio kintamojo ypatybės. Tyrimo objektas – 66 daugiaglypės regresijos modeliai, susiję su uždarųjų (sudurtinių) anglų kalbos junginių, paimtų iš Gagné’s ir kitų (2019) Anglų kalbos sudurtinių žodžių (junginių) didžiosios duomenų bazės (angl. LADEC), apdorojimu. Pirmiausia AIC sugretinamas su Anglų kalbos žodyno projektu (angl. ELP) ir Britų kalbos žodyno projektu (angl. BLP), kaip atsako laiko, leksinių sprendimų ir įvardijimo užduočių, junginių ilgio ir skaidrumo normų šaltiniai. Naudojami metodai – vienpusė ANOVA (angl. Analysis of variance), pagrindinių rezultatų analizė ir neparametriniai testai. Išvados rodo, kad skalės AIC reaguoja į eksperimentinį projektą, atsako laiko šaltinį ir leksinių sprendimų bei įvardijimo užduotis. Tuo pačiu šio tyrimo rezultatai suteikia empirinį pagrindą Gagné’s ir kitų (2019) taikomų metodų patvirtinimui.

ESMINIAI ŽODŽIAI: anglų kalbos junginiai (sudurtiniai žodžiai), skalės AIC, leksinis sprendimas, įvardijimas.

1. DIDŽIOJI ANGLŲ KALBOS JUNGINIŲ DUOMENŲ BAZĖ (LADEC: GAGNÉ ET AL. 2019)^¹

Large Database of English Compounds (LADEC: Gagné et al. 2019) yra didžiausia egzistuojanti junginių žodžių duomenų bazė. Joje yra daugiau kaip 8000 nesuskaidytų („uždarųjų“ arba „sulietinių“) junginių (= daiktavardžių), atrinktų iš įvairių šaltinių, įskaitant, be kita ko, CELEX duomenų bazę (Baayen et al. 1995), English Lexicon Project (ELP; Balota et al. 2007), British Lexicon Project (BLP; Keuleers et al. 2012), British National Corpus (BNC) ir Wordnet. Iš viso LADEC įrašų rinkinio 7 804 junginiai gali būti vienareikšmiškai išskaidyti į du laisvuosius morfeminius konstituentus.^² Nagrinėjama labai įvairi junginių aibė, pavyzdžiui, daiktavardžių junginiai, pvz., buttercup, shipyard, junginiai, kurių antrasis konstituentas kildinamas iš veiksmažodžio kamieno, pvz., pacemaker, painkiller ir kt. (junginių klasių apibrėžtis žr. Lieber 2004: 46). Pirmasis, ne pagrindinis, konstituentas apima platų gramatinių kategorijų spektrą. 1 paveiksle pateikiama nedidelė LADEC įrašų imtis.

Gagné et al. (2019) daugialypės regresijos modeliai apima platų prediktorių (= nepriklausomų kintamųjų) spektrą, pavyzdžiui, junginio ilgį, bigramų dažnį

^¹ Šis skyrius buvo perimtas iš Chariton Charitonidis (2022), šiek tiek jį pakeitus.

^² LADEC atskirais įrašais apima jau išvardytų junginių daugiskaitos formas.

274

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

morfemų riboje, šeimos dydį, žodžio dažnį, tikimybės ir asociacijos (vektorinius) matus, emocines / sentimentų normas, apskaičiuotas pagal dalyvių vertinimus, ir kt. Logaritminiai junginių reakcijos laikai iš ELP (leksinis sprendimas, įvardijimas) ir BLP (leksinis sprendimas) naudojami kaip priklausomieji kintamieji. Dažniausiai kaip kontroliniai kintamieji naudojami junginio ilgis (simbolių skaičius) ir logaritminis junginio (= žodžio) dažnis iš SUBTLEX-US korpuso (Brysbaert, New 2009)^³ ir BNC (BLP). Gagné et al. (2019) modeliuose pirmiau minėti prediktoriai turėjo reikšmingą poveikį leksinio sprendimo ir įvardijimo laikams.

1 PAVEIKSLAS. LADEC įrašai: pavyzdys

Pagrindinis Gagné et al. (2019) tyrimo dėmesys buvo skirtas įvairiems semantinio skaidrumo matams. Gagné et al. (2019) prašė dalyvių įvertinti junginius, atsižvelgiant į tai, kiek nuspėjama junginio reikšmė pagal jo dalis (reikšmės nuspėjamumo vertinimai, paremti junginiu) ir kiek kiekvieno konstituento reikšmės išlaikoma junginyje (reikšmės išlaikymo vertinimai, paremti konstituentu). Autoriai nustatė, kad antrojo konstituento skaidrumo skirstinys buvo gerokai smailesnis ir aukštesnis nei pirmojo konstituento skaidrumo skirstinys (M_C1: 64.80 [SD: 19.59] ir M_C2: 71.00 [SD: 16.46]. N = 8115). Tačiau pirmojo konstitu

^³ SUBTLEX–US korpusas yra 51 milijono žodžių formų korpusas, paremtas JAV filmų ir televizijos programų subtitrais. Keli naujausi tyrimai pateikė įrodymų, rodančių, kad dažnio normos, gautos iš filmų ir televizijos programų subtitrų, yra veiksmingesnės nei normos, gautos iš spausdintų tekstų, aiškinant įvairių kalbų gimtakalbių leksinio apdorojimo laiko ir kai kuriais atvejais tikslumo skirtumus (žr. Chen et al. 2018: 2 ir ten pateiktas nuorodas).

Straipsniai / Articles

275

CHARITON CHARITONIDIS

pirmasis konstituentas buvo stipriau susijęs su viso junginio vertinimu nei antrasis konstituentas (c1~cmp: r = 0.75, p <.001 ir c2~cmp: r = 0.66, p <.001. N = 429).^⁴ Ypač pažymėtina, kad pirmojo konstitu ento reikšmės išlaikymo vertinimas ir junginio reikšmės nuspėjamumo vertinimas prognozavo visų trijų tipų reakcijos laikus, t. y. ELP leksinio sprendimo, BLP leksinio sprendimo ir ELP įvardijimo laikus.

Apibendrinant galima teigti, kad antrajam konstituentui būdingas smailesnis ir aukštesnis skaidrumo skirstinys bei geresnis pirmojo konstitu ento ryšys su junginio reikšmės nuspėjamumu, regis, tiesiogiai siejasi su pagrindinio elemento funkcijomis anglų kalbos junginiuose. Antrasis konstituentas, t. y. pagrindinis elementas, yra vienetas, kurio skaidrumas kategoriškai ir semantiškai sustiprinamas (semantiniu aspektu žr. entailmento ir hiponimijos ryšius). Pirmasis konstituentas, t. y. pažyminys, yra svarbiausias veiksnys nustatant junginio referenciją. Todėl jo skaidrumas stipriausiai kinta kartu su junginio skaidrumu.^⁵

2. AKAIKE INFORMACIJOS KRITERIJUS (AIC)

1973 m. Hirotugu Akaike sukūrė metodą santykiniam Kullbacko–Leiblerio atstumui (Kullback 1959) įvertinti, pasitelkdamas Fisherio maksimizuotą logaritminį tikėtinumą (Fisher 1922; taip pat žr. Aldrich 1997). Šis matas, paprastai vadinamas Akaike informacijos kriterijumi (AIC; Akaike 1973), įtvirtino naują modelių parinkimo empirinių duomenų analizėje sistemą ir tapo reikšmingu paradigmos poslinkiu (Burnham, Anderson 2002).

AIC paprastai apskaičiuojamas taip: −2lnL + 2k, kur „lnL“ reiškia maksimizuotą / visą modelio logaritminį tikėtinumą, o „k“ – parametrų skaičių, įskaitant konstantą. Mažesnis prediktorių rinkinys paprastai siejamas su efektyvesniais modeliais (modeliais, kuriuose informacijos praradimas mažesnis). Kuo mažesnė (= labiau neigiama) AIC reikšmė, tuo geresnis modelio tinkamumas. Šiame kontekste AIC, kaip tinkamumo matas, baudžia už didelio skaičiaus prediktorių naudojimą, nes dėl jų potencialiai gaunamos didesnės AIC reikšmės (žr. AIC lygties dalį „+2k“).

^⁴ Steigerio (1980) z testas parodė, kad šis skirtumas buvo reikšmingas, z = 27.71, p <.0001 (Gagné et al. 2019).

^⁵ Remdamiesi ankstesniais tyrimais, Gagné et al. (2019) teigia, kad „pažyminys (pirmasis konstituentas anglų kalboje) junginių ir daiktavardinių frazių apdorojimo metu paprastai atlieka svarbesnį vaidmenį parenkant ryšio lengvumą“.

276

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

AIC yra jautrus imties dydžiui. AICc, koreguota AIC versija, įtraukia imties dydį pagal formulę 2k (k + 1)/ (n − k − 1). Tačiau jis konkrečiai skirtas mažoms imtims ir nerekomenduojamas modeliams, pagrįstiems didelėmis imtimis, tokiomis kaip Gagné et al. (2019).^⁶ Pažymėtina, kad tokie tyrėjai kaip Kenneth P. Burnham & David R. Anderson (2002) nepateikia galutinio sprendimo, kaip lyginti modelių AIC reikšmes, kai modeliai pritaikyti prie skirtingų ir didelių imčių.^⁷

Visų pirma Burnham & Anderson (2002: 80–85, 334–335) išsamiai aptaria nevienodų imčių dydžių reikšmę lyginant modelius. Jie teigia, kad informacijos kriterijų taikymas lyginant modelius su skirtingais imčių dydžiais gali lemti klaidinančius rezultatus. Panašiai, kaip pažymėta Svetunkov internetinėje diskusijoje 2016 m. (žr. nuorodą po bibliografijos), visi informacijos kriterijai grindžiami tikėtinumo funkcija, kuri savo ruožtu priklauso nuo imties dydžio. Konkrečiai, didėjant imties dydžiui, tikėtinumas mažėja. Todėl tokiais atvejais didėja ir informacijos kriterijų reikšmės.^⁸

3. ANKSTESNI TYRIMAI

Charitonidis (2022) 44 daugialypės regresijos modelių AIC reikšmės, sudarytos naudojant skirtingus emocijos kintamųjų derinius (valentingumas, sužadinimas ir konkretumas (a) žodžiams ir (b) žodžių kontekstams), padalijo iš imties dydžio (N), taip gaudamas Scaled AIC (AIC/N) reikšmes. Vėliau šios reikšmės buvo naudojamos vertinti

^⁶ Daugiau informacijos apie AICc skaitytojas ras Burnham & Anderson (2002: 374–380).

^⁷ Vienas iš Burnham & Anderson (2002) siūlomų sprendimų yra AIC reikšmių transformavimas į „Akaike svorius“, apibrėžiamus kaip „santykinis modelio tikėtinumas, atsižvelgiant į duomenis“ (Burnham, Anderson 2002: xiii; taip pat žr. Wagenmakers, Farrell 2004).

^⁸ Prieiga: https://stats.stackexchange.com/questions/94718/model-comparison-with-aic-based-on-different-sample-size [žiūrėta 2023-06-16]. Skaitytojas gali suprasti Svetunkov teiginį AIC lygtyje „lnL“ komponentą pakeisdamas skirtingomis reikšmėmis, o „2k“ komponentą palikdamas pastovų. Sumažėjus lnL reikšmei, AIC reikšmė padidės, t. y. modelio tinkamumas pablogės.

^⁹ Literatūroje Scaled AIC taip pat vadinamas „vidutiniu AIC“. Pasak Svetunkov (asmeninis pranešimas), praktika Akaike informacijos kriterijų dalyti iš imties dydžio nėra nauja. Pavyzdžiui, Hastie et al. (2009: 230–231) AIC apibrėžia nekanoniniu būdu, formulėje vardikliu naudodami N. Nors šis nukrypimas nuo įprastos AIC formulės sulaukia kritikos, toks metodas tebėra paplitęs, kaip rodo jo įtraukimas į statistinės programinės įrangos paketą Stata. Pavyzdžiui, Stata savo modelio išvestyje pateikia „AIC divided by N“, kaip matyti iš įvairių internete prieinamų pavyzdžių (dėkojame I. Svetunkov už šią informaciją).

Straipsniai / Articles

277

CHARITON CHARITONIDIS

ir palyginti modelių tinkamumą. Pagrindinių prediktorių įtraukimas į globaliuosius, t. y. bendruosius, modelius parodė, kad BLP leksinio sprendimo laikams reikėjo geresnio tinkamumo nei ELP leksinio sprendimo laikams. ELP įvardijimo modelių tinkamumas pateko į ELP ir BLP leksinio sprendimo modeliams stebėtą intervalą. Ypač pažymėtina, kad antrojo konstituento konteksto konkretumas išryškėjo kaip reikšmingas prediktorius visuose modeliuose, kuriuose naudotas SUBTLEX-US dažnis, tiek leksinio sprendimo, tiek įvardijimo atvejais.

Charitonidis (2024) visi reikšmingi koeficientai iš globaliųjų modelių su SUBTLEX-US dažniu buvo sugretinti su hiponimijos kintamuoju (Gagné et al. 2020). Nustatyta, kad modeliai, apimantys ir hiponimiją, ir antrojo konstituento konteksto konkretumą, visada buvo siejami su mažiausia (= geriausia) Scaled AIC reikšme, palyginti su įdėtiniais, t. y. sumažintais, modeliais, kuriuose nebuvo vieno iš šių dviejų kintamųjų. Vėliau taikyti Wald testai parodė, kad įdėtiniai modeliai visada reiškė reikšmingą determinacijos koeficiento (R²) sumažėjimą (= pablogėjimą). 1 ir 2 lentelėse atitinkamai pateikiamos Scaled AIC reikšmės ir atitinkamų Wald testų rezultatai.

1 LENTELĖ.

Scaled AIC reikšmės įdėtiniams modeliams, iš pilnųjų modelių („Model 1“) pašalinus hiponimiją („Model 2“) arba antrojo konstituento konteksto konkretumą („Model 3“), siekiant prognozuoti English Lexicon Project (ELP) leksinio sprendimo (LD) laikus, British Lexicon Project (BLP) leksinio sprendimo laikus ir ELP įvardijimo laikus

Modelis | Scaled AIC | AIC | N ELP LD 1 | −3.36281^ᵃ | −3557.85 | 1058 2 | −3.30375 | −4169.334 | 1262 3 | −3.34845 | −3700.038 | 1105 BLP LD 1 | −3.79552^ᵃ | −2903.574 | 765 2 | −3.76618 | −3920.592 | 1041 3 | −3.76718 | −2987.37 | 793 ELP įvardijimas 1 | −3.58686^ᵇ | −7396.108 | 2062 2 | −3.54304 | −8418.27 | 2376 3 | −3.58379 | −7389.784 | 2062

278

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

a. Prediktoriai: (Konstanta), hiponimijos vertinimas, junginio ilgis, SUBTLEX–US dažnis, reprezentacijos valentingumas (cmp), konteksto konkretumas (c2)

b. Prediktoriai: (Konstanta), hiponimijos vertinimas, junginio ilgis, SUBTLEX–US dažnis, konteksto valentingumas (cmp), konteksto sužadinimas (c1), konteksto sužadinimas (c2), konteksto konkretumas (c2)

2 LENTELĖ.

Wald testai įdėtiniams modeliams, iš pilnųjų modelių („Model 1“) pašalinus hiponimiją („Model 2“) arba antrojo konstituento konteksto konkretumą („Model 3“), siekiant prognozuoti English Lexicon Project (ELP) leksinio sprendimo (LD) laikus, British Lexicon Project (BLP) leksinio sprendimo laikus ir ELP įvardijimo laikus

Modelis | R2 kvadratas | F pokytis | df1 | df2 | p ELP LD 1 |.184^a | 47.506 | 5 | 1052 |.000 2 | −.004 | 4.562 | 1 | 1052 |.033 3 | −.010 | 13.175 | 1 | 1052 |.000 BLP LD 1 |.211^a | 40.479 | 5 | 759 |.000 2 | −.013 | 12.091 | 1 | 759 |.001 3 | −.015 | 14.007 | 1 | 759 |.000 ELP įvardijimas 1 |.288^b | 118.711 | 7 | 2054 |.000 2 | −.003 | 8.286 | 1 | 2054 |.004 3 | −.003 | 8.309 | 1 | 2054 |.004

a. Prediktoriai: (Konstanta), hiponimijos vertinimas, junginio ilgis, SUBTLEX–US dažnis, reprezentacijos valentingumas (cmp), konteksto konkretumas (c2)

Apibendrinant galima teigti, kad du skirtingi efekto dydžio matai, būtent Scaled AIC ir R², vienodai hierarchizavo tuos pačius regresijos modelius ir parodė tą pačią geriausio modelio pirmenybę. Taigi esama svarių įrodymų, kad Scaled AIC matas yra kokybinė priemonė modelio tinkamumui vertinti.

Straipsniai / Articles

279

CHARITON CHARITONIDIS

4. ŠIS TYRIMAS

Šis tyrimas grindžiamas ankstesniais autoriaus tyrimais, pristatytais 3 skyriuje. Tyrimo objektas – 66 anglų kalbos uždarųjų (sulietinių) junginių leksinio sprendimo ir įvardijimo modeliai, sudaryti Gagné et al. (2019). Visuose modeliuose kaip kontrolinis kintamasis naudojamas SUBTLEX-US dažnis. Mūsų tikslai yra dvejopi ir įgyvendinami lygiagrečiai. Pirma, vertiname Gagné et al. (ibid.) modelių charakteristikas. Antra, nagrinėjame esmines Scaled AIC mato savybes.

Tyrimo klausimai: 1. Ar Scaled AIC yra jautrus Gagné et al. (2019) modelio konstrukcijai? Kurioms modelių grupėms teikiama pirmenybė? 2. Koks kontrolinių kintamųjų „junginio dažnis“ ir „junginio ilgis“ poveikis Scaled AIC? 3. Kaip morfologinis skaidrumas susijęs su Scaled AIC?

Tyrimas išdėstytas taip: 5 skyriuje apžvelgiami mūsų metodai. 6.1 skyriuje pateikiama su nagrinėjamais modeliais susijusių Scaled AIC aprašomoji statistika. Dėmesys skiriamas modelių kategorijų parametrinėms ir neparametrinėms charakteristikoms. 6.2 skyriuje nagrinėjamas ryšys tarp reakcijos laikų šaltinio ir leksinio apdorojimo užduočių. 6.3 skyriuje Scaled AIC sugretinamas su kontroliniais kintamaisiais „junginio dažnis“ ir „junginio ilgis“. 6.4 skyriuje Gagné et al. (2019) modelių skaidrumo koeficientų reikšmingumo lygiai susiejami su Scaled AIC reikšmėmis. Pagrindinės išvados apibendrinamos 7 skyriuje, o 8 skyriuje aptariami rezultatai.

5. METODAI

Bendrasis mūsų metodas buvo Gagné et al. (2019) modelių pagrindinių parametrų ir charakteristikų lyginamoji analizė, naudojant Scaled AIC kaip priklausomąjį kintamąjį. Nepriklausomi kintamieji apėmė imties charakteristikas (pvz., reakcijos laiko šaltinį ir leksinio apdorojimo užduotis), tyrimo planą (pvz., kontrolinius kintamuosius) ir skaidrumo koeficientų reikšmingumo lygį bei kitus veiksnius.

Taikyti konkretūs statistiniai metodai buvo šie: (a) aprašomoji statistika, susijusi su vidurkiais ir medianomis, taip pat Shapiro–Wilk testo taikymas Scaled AIC centrinei tendencijai, kintamumui ir skirstiniui skirtingose modelių kategorijose bei grupėse įvertinti (6.1 ir 6.2 skyriai), (b) pagrindinių efektų analizė, atlikta reakcijos laikų šaltiniui (ELP/BLP) ir leksinio apdorojimo užduotims (leksinis sprendimas / įvardijimas) (skyrius

280

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

6.2), (c) atskiros ANOVA, atliktos pagal reakcijos laikų šaltinį ir leksinio apdorojimo užduotis, įtraukiant junginio ilgį kaip kovariatą (6.3 skyrius), ir (d) Kruskal–Wallis bei Jonckheere–Terpstra testų taikymas semantinio skaidrumo rangais perkoduotų koeficientų rangų skirtumams nagrinėti (6.4 skyrius). Daugiau informacijos apie metodus skaitytojas ras 6.1–6.4 skyriuose pateiktose analizėse.

6. ANALIZĖS

6.1. Scaled AIC ir modelių kategorijos

66 AIC reikšmės iš Gagné et al. (2019) daugialypės regresijos modelių, kuriuose kaip kontrolinis kintamasis naudotas SUBTLEX–US dažnis, buvo padalytos iš kiekvieno modelio imties dydžio, taip gaunant 66 Scaled AIC reikšmių rinkinį.

Toliau pateiktoje 3 lentelėje pateikiama Scaled AIC aprašomoji statistika, o 2 paveiksle – atitinkama sutvarkyto reikšmių rinkinio dėžutės diagrama.¹⁰ Imtyje nebuvo išskirčių. Asimetrijos (Sk) ir eksceso (Ku) reikšmės buvo priimtinos.¹¹

Scaled AIC vidurkis buvo −3.50030. Standartinis nuokrypis buvo 0.19052, t. y. stebėjimai buvo gana glaudžiai susitelkę aplink vidurkį. Mažiausios ir didžiausios reikšmės atitinkamai buvo −3.85502 ir −3.15754. Mediana buvo −3.55732, t. y. šiek tiek mažesnė už vidurkį.¹² Viduriniai 50% duomenų pateko į intervalą nuo −3.66575 (pirmasis kvartilis, Q1) iki −3.30959 (trečiasis kvartilis, Q3). Atitinkamai tarpkvartilinis plotis (IQR) buvo 0.35616.

¹⁰ Apatinė, arba pirmojo kvartilio, dėžutės linija (Q1) žymi ribą, žemiau kurios yra apatiniai 25% duomenų. Panašiai viršutinė, arba trečiojo kvartilio, dėžutės linija (Q3) žymi ribą, virš kurios yra viršutiniai 25% duomenų. Užtušuotas plotas rodo vidurinių 50% duomenų ribas, arba tarp kvartilinį plotį (IQR), kurį galima apskaičiuoti iš trečiojo kvartilio atėmus pirmąjį kvartilį (Q3−Q1). Dėžutės viduje esanti horizontali linija rodo medianą, arba vidurinį kvartilį (Q2), t. y. reikšmę, esančią duomenų rinkinio viduryje.

¹¹ SPSS aplinkoje asimetrijos reikšmės nuo −1 iki +1 ir eksceso reikšmės nuo −2 iki +2 paprastai laikomos priimtinomis vertinant normalųjį skirstinį. Tačiau verta pažymėti, kad vien asimetrija ir ekscesas neįrodo normalumo (taip pat žr. aptarimą apie https://www.researchgate.net/post/What_is_the_acceptable_range_of_skewness_and_kurtosis_for_normal_distribution_of_data).

¹² Pagal šį modelį duomenyse buvo nedidelė teigiama asimetrija (0.494).

Straipsniai / Articles

281

CHARITON CHARITONIDIS

3 LENTELĖ. Scaled AIC aprašomoji statistika (visas rinkinys)

Vidurkis SD Min. Maks. −3.50030 0.19052 −3.85502 −3.15754 Mediana IQR Q1 Q3 −3.55732 0.35616 −3.66575 −3.30959

N=66. Sk=0.494, Ku=−1.101

2 PAVEIKSLAS. Scaled AIC skirstinys (visas rinkinys): dėžutės diagrama

Buvo tikimasi, kad visame Scaled AIC reikšmių rinkinyje nebus normaliojo skirstinio, nes jis apėmė skirtingas užduotis (leksinį sprendimą, įvardijimą) ir buvo gautas iš skirtingų reakcijos laikų šaltinių (ELP, BLP). Shapiro–Wilk testas ir Kolmogorovo–Smirnovo testas patvirtino mūsų prielaidas.¹³ Konkrečiai, Shapiro–Wilk testo statistika buvo W (66) = 0.90, p <.001, o Kolmogorovo–Smirnovo testo statistika buvo D (66) = 0.17, p <.001. Pažymėtina, kad tas pats visas rinkinys nebuvo normaliai pasiskirstęs net pritaikius natūrinio logaritmo ir kvadratinės šaknies transformacijas absoliučiosioms reikšmėms.

Toliau pateiktoje 4 lentelėje pateikiama Scaled AIC aprašomoji statistika pagal pagrindines Gagné et al. (2019) modelių kategorijas, t. y. ELP leksinį sprendimą, BLP leksinį sprendimą ir ELP įvardijimą (kiekvienoje grupėje yra po 22 modelius). 3 paveiksle pateikiamos atitinkamos dėžutės diagramos. Kaip matyti, vidurkiai ir medianos

¹³ Kolmogorovo–Smirnovo testui buvo taikoma Lilliefors reikšmingumo korekcija.

282

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

BLP leksinio sprendimo ir ELP įvardijimo atveju buvo susiję su panašiomis Scaled AIC reikšmėmis. ELP leksinis sprendimas buvo susijęs su didesnėmis (= prastesnėmis) reikšmėmis, kurios, be to, buvo nesusikertančios su BLP leksinio sprendimo reikšmėmis.¹⁴ Apibendrinant galima teigti, kad BLP leksiniam sprendimui ir ELP įvardijimui visada reikėjo geresnių modelių nei ELP leksiniam sprendimui.

4 LENTELĖ. Scaled AIC aprašomoji statistika pagal pagrindines modelių kategorijas

Buvo tikimasi, kad viso Scaled AIC reikšmių rinkinio neparametrinis profilis rečiau pasireikš pagrindinėse modelių kategorijose, t. y. pagrindiniuose reakcijos laikų ir užduočių deriniuose. Kaip paaiškės, šis lūkestis pasitvirtino.

Shapiro–Wilk testas parodė, kad ELP leksinio sprendimo duomenys reikšmingai nukrypo nuo normalumo. Konkrečiai apskaičiavome testo statistiką W (22) = 0.90, p <.05.¹⁵

BLP leksinio sprendimo duomenys buvo pasiskirstę normaliai. Atitinkama statistika buvo W (22) = 0.92, p >.05 (Shapiro–Wilk).

¹⁴ ELP leksinio sprendimo ir BLP leksinio sprendimo suvestinių duomenų t testas (4 lentelė) parodė labai reikšmingą skirtumą tarp imčių vidurkių, t = 18.296, p <.0001.

¹⁵ Pažymėtina, kad šeši ELP leksinio sprendimo modeliai buvo susiję su Scaled AIC reikšmėmis, artimomis maksimaliai reikšmei −3.15754, o tai rodo prasčiausią tinkamumą visame duomenų rinkinyje. Šie modeliai lėmė ryškią viršūnę skirstinio aukštesniajame gale (nuo −3.17304 iki −3.15754), todėl skirstinys tapo beveik bimodalinis. Šį stebėjimą patvirtina santykinai didelė neigiama eksceso reikšmė −1.444.

Straipsniai / Articles

283

CHARITON CHARITONIDIS

3 PAVEIKSLAS. Scaled AIC vaizdavimas dėžutės diagramomis pagal pagrindines modelių kategorijas

Panašiai ELP įvardijimo duomenys buvo pasiskirstę normaliai. Atitinkama statistika buvo W (22) = 0.93, p >.05 (Shapiro–Wilk).

Apibendrinant galima teigti, kad tiek visas modelių rinkinys, tiek ELP leksinio sprendimo modeliai buvo susiję su neparametriniu Scaled AIC skirstiniu. Kita vertus, BLP leksinio sprendimo ir ELP įvardijimo duomenys buvo pasiskirstę normaliai. Dabar pabandykime atskleisti atskirų veiksnių įtaką Scaled AIC.

6.2. Scaled AIC ir reakcijos laikų šaltinis bei užduotys

Toliau pateiktoje 5 lentelėje pateikiama Scaled AIC reikšmių aprašomoji statistika grupėms, suskirstytoms pagal pagrindinius veiksnius „reakcijos laikai“ ir „užduotys“, t. y. (a) ELP reakcijos laikai, (b) BLP reakcijos laikai, (c) įvardijimo užduotis ir (d) leksinio sprendimo užduotis. ELP reakcijos laikai ir leksinio sprendimo užduotis

284

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

tai bendresnės grupės, atitinkamai apimančios „lexical decision & naming“ ir „ELP & BLP“. Grupės „BLP“ ir „Naming“ yra tapačios modelių kategorijoms „BLP lexical decision“ ir „ELP naming“, kurios jau buvo pateiktos 4 lentelėje (6.1 skirsnyje). 4 paveiksle pateiktos atitinkamos diagramos su langeliais.

Kaip matyti 5 lentelėje, tiek „BLP“, tiek „Naming“ grupėms buvo būdingos (a) mažesnės (= geresnės) pagrindinės ir medianinės Scaled AIC reikšmės ir (b) mažesnės standartinio nuokrypio (SD) bei tarpkvartilinio intervalo (IQR) reikšmės, palyginti su bendresnėmis grupėmis „ELP response times“ ir „lexical decision“.¹⁶ Tose pačiose bendresnėse grupėse kurtosis reikšmės buvo santykinai didelės, t. y. atitinkamai −1.403 ir −1.616 (šių grupių histogramose, čia nepateiktose, išryškėjo dvi aiškios viršūnės, panašiai kaip bimodaliniame reikšmių pasiskirstyme). Šie dėsningumai rodo, kad Scaled AIC matas buvo unikaliai susijęs su aiškiai apibrėžtomis eksperimentinėmis kategorijomis „BLP lexical decision“ (žr. grupę „BLP“) ir „ELP naming“ (žr. grupę „Naming“).

5 LENTELĖ.

Deskriptyvioji Scaled AIC statistika grupėms, suskirstytoms pagal „response times“ ir „tasks“

Response times Tasks ELP BLP Naming Lexical Decision Mean −3.43917 −3.62255 −3.62495 −3.43797 SD 0.20286 0.06778 0.08710 0.19808 Min −3.85502 −3.75547 −3.85502 −3.75547 Max −3.15754 −3.52945 −3.50150 −3.15754 Median −3.42626 −3.62174 −3.61886 −3.44024 IQR 0.35152 0.13704 0.13758 0.36196 Q1 −3.62127 −3.68840 −3.69419 −3.63171 Q3 −3.26975 −3.55136 −3.55662 −3.26975 Sk −0.126 −0.097 −0.559 −0.006 Ku −1.403 −1.244 0.725 −1.616 44 22 22 44

¹⁶ Mažesni vidurkiai ir medianos kartu su mažesnėmis standartinio nuokrypio bei tarpkvartilinio intervalo reikšmėmis rodo didesnį patikimumą ir mažesnį jautrumą išskirtims ar ekstremalioms reikšmėms.

Straipsniai / Articles

285

CHARITON CHARITONIDIS

4 PAVEIKSLAS. Scaled AIC grupių, suskirstytų pagal „response times“ ir „tasks“, diagramos su langeliais

Kaip ir visame Scaled AIC reikšmių rinkinyje, aptartame 6.1 skirsnyje, buvo tikimasi, kad bendresnėse grupėse „ELP“ ir „lexical decision“, neapribotose konkrečiais eksperimentais, išryškės neparametrinis profilis. Normalumo testai patvirtino mūsų lūkesčius.

Remiantis Shapiro–Wilk testu, ELP grupės Scaled AIC duomenys reikšmingai nukrypo nuo normaliojo skirstinio. Apskaičiavome testo statistiką W (44) = 0.91, p <.01. Panašiai ir lexical decision grupės Scaled AIC duomenys reikšmingai nukrypo nuo normaliojo skirstinio. Apskaičiavome testo statistiką W (44) = 0.89, p <.001.

Dabar pereikime prie pagrindinių efektų analizės. Pagrindinis tikslas buvo nustatyti, ar „BLP lexical decision“ ir „ELP naming“ grupės, kontroliuojant vienos grupės poveikį kitai, ir toliau prognozuoja geresnius modelius.

Tolesniuose statistiniuose testuose grupėms, suskirstytoms pagal pagrindinius veiksnius „response times“ ir „tasks“, buvo priskirtos nominaliosios reikšmės. BLP grupės Scaled AIC vidurkis, t. y. −3.623, buvo naudojamas kaip atskaitos kategorija arba interceptas.

Rezultatai parodė, kad tiek response times, tiek tasks turėjo pagrindinį poveikį Scaled AIC, tačiau sąveikos nebuvo. Visų pirma response times pagrindinis poveikis buvo reikšmingas, F (1, 63) = 271.87, p <.001. Regresijos terminais, ELP koeficientas prognozavo didesnę, t. y. prastesnę, Scaled AIC reikšmę, b = 0.37, SE = 0.02, t = 16.49, p <.001. Be to, tasks pagrindinis poveikis buvo reikšmingas, F (1, 63) = 275.42, p <.001. Regresijos terminais, naming koeficientas prognozavo mažesnę, t. y. geresnę, Scaled AIC reikšmę, b = −0.37, SE = 0.02, t = −16.60, p <.001.

5 paveiksle pagrindiniai efektai apžvelgiami taškų ir linijų diagrama. Interceptas arba atskaitos kategorija atitinka mažiausią ELP naming ir didžiausią BLP lexical decision reikšmę, t. y. −3.623. Linijos išdėstytos

286

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

vertikaliai, nes Scaled AIC reikšmių intervalai, skirti ELP lexical decision ir BLP lexical decision, nesutapo (žr. 4 lentelę). Be to, linijos yra lygiagrečios, nes tasks grupėje nesant „BLP naming“ grupės nebuvo sąveikos efektų.

Apibendrinant, BLP response times ir naming task nuolat prognozavo geresnes Scaled AIC reikšmes, net ir tarpusavyje kontroliuojant reikšmingus veiksnius. Šie rezultatai padidina atitinkamų modelių tikslumą ir veiksmingumą.

5 PAVEIKSLAS. Scaled AIC pagrindinių efektų diagrama

Pažymėtina, kad šiame skirsnyje pateikta pagrindinių efektų analizė labiau taikytina response times šaltiniui nei užduoties atlikimui, nes, kaip jau minėta, kombinacija „BLP naming“ nebuvo prieinama. Šis faktas gali riboti rezultatų apibendrinamumą už konkrečių imčių ribų.

6.3. Scaled AIC ir kontroliniai kintamieji

Šiame skirsnyje daugiausia dėmesio bus skiriama kontroliniams kintamiesiems compound length (simboliais) ir SUBTLEX-US frequency, t. y. logaritmuotam junginio dažniui, išvestam iš SUBTLEX-US korpuso (Brysbaert, New 2009). Abu kintamieji buvo plačiai naudojami Gagné et al. (2019) regresijos modeliuose.

Straipsniai / Articles

287

CHARITON CHARITONIDIS

Siekiant nustatyti compound length ir compound frequency poveikį Scaled AIC, atitinkami regresijos koeficientai buvo perkoduoti į rangines reikšmes pagal jų teigiamumą ir reikšmingumo lygmenį, žr. 6 lentelę. Reikšmingumo lygmenys buvo susieti su ranginėmis skalėmis, nes jie atspindėjo įprastus ribinius taškus, pagrįstus tiksliomis reikšmingumo reikšmėmis.

6 LENTELĖ. Regresijos koeficientų ranginio perkodavimo schema

Reikšmingumas Teigiamumas Ranginės reikšmės Aprašas p <.001 neigiamas −3 didelis neigiamas efektas p <.01 neigiamas −2 vidutinis neigiamas efektas p <.05 neigiamas −1 mažas neigiamas efektas p >.05 neigiamas / teigiamas 0 nereikšmingas efektas p <.05 teigiamas 1 mažas teigiamas efektas p <.01 teigiamas 2 vidutinis teigiamas efektas p <.001 teigiamas 3 didelis teigiamas efektas

Gagné et al. (2019) modeliuose SUBTLEX-US frequency visada buvo susijęs su neigiamais (= latenciją mažinančiais) koeficientais ir dideliu efektu, p <.001. Todėl visi koeficientai buvo perkoduoti kaip −3 — reikšmė, kuri buvo visiškai kolineari su priklausomu kintamuoju Scaled AIC. Dėl šios priežasties SUBTLEX-US frequency buvo pašalintas iš dabartinės analizės.

Kalbant apie compound length, visi reikšmingi regresijos koeficientai iš Gagné et al. (2019) modelių turėjo didelį teigiamą (= latenciją sukeliantį) efektą, p <.001. Skirtingai nei SUBTLEX-US kintamojo atveju, pasitaikė keli nereikšmingi koeficientai. Atsižvelgiant į šiuos dėsningumus, buvo sukurtas kategorinis kintamasis, kurio reikšmė „1“ reiškė teigiamą efektą (= compound length interferenciją), o „0“ — jokio efekto (= compound length neinterferavimą). Gautą imtį sudarė 39 Scaled AIC reikšmės. Pearson koreliacijos testas tarp compound length ir Scaled AIC davė labai reikšmingą koreliacijos koeficientą 0.51, p =.001, rodantį vidutinio stiprumo arba stiprią šių dviejų kintamųjų koreliaciją.

Compound length buvo įtrauktas kaip vienintelis nepriklausomasis kintamasis į tiesinės regresijos modelį. Nustatyta, kad prognozuojamas Scaled AIC vidurkis, kai compound length neinterferuoja, buvo 3.611 (= interceptas). Compound length interferencija lėmė didesnę (= prastesnę) reikšmę −3.407 (b = 0.204, p =.001). 6 paveiksle iliustruojami šie dėsningumai. Trumpai tariant, Scaled AIC blogėja, kai compound length tampa reikšmingas modeliuose.

288

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

6 PAVEIKSLAS. Compound length ir Scaled AIC

Atlikome atskiras ANOVA response time šaltiniui (ELP / BLP) ir užduoties atlikimui (lexical decision / naming), atsižvelgdami į compound length kaip kovariantą. Pagrindinis tikslas buvo nustatyti vidurkių skirtumus, kurie anksčiau buvo pakoreguoti siekiant atsižvelgti į kontroliuojamą compound length poveikį.

(a) ANOVA response time šaltiniui. BLP buvo priskirta reikšmė „0“, o ELP — reikšmė „1“. Pearson koreliacijos testas atskleidė stiprią kolineariją tarp response time šaltinio ir compound length, r = 1 (N = 39). Šią išvadą pagrindžia šie duomenys: pirma, ELP grupė nuolat rodė reikšmingas teigiamas koreliacijas su compound length, rodančias didelį efektą. Antra, BLP grupėje nuolat nustatytos nereikšmingos koreliacijos su compound length. Todėl prognozuojamas Scaled AIC vidurkis response time šaltiniui buvo toks pats tiek įtraukus compound length į analizę, tiek jo neįtraukus (M = 3.407 abiem atvejais). Apibendrinant, compound length neturėjo reikšmingo poveikio Scaled AIC, kai buvo įtrauktas response time šaltinis.

(b) ANOVA užduoties atlikimui. Naming buvo priskirta reikšmė „0“, o lexical decision — reikšmė „1“. Pearson koreliacijos testas atskleidė neigiamą koreliaciją tarp užduoties ir compound length, rodančią vidutinį efektą, r = −.5, p =.001 (N = 39). Šis rezultatas rodo, kad compound length yra reikšmingesnis naming nei lexical decision.

¹⁷ Pažymėtina, kad 11 iš 13 BLP koeficientų buvo neigiami.

Straipsniai / Articles

289

CHARITON CHARITONIDIS

Kai task buvo laikoma pagrindiniu kintamuoju, compound length buvo reikšmingas Scaled AIC prediktorius, F (1, 145.030), p =.000. Panašiai, kai compound length buvo laikomas pagrindiniu kintamuoju, task buvo reikšmingas Scaled AIC prediktorius, F (1, 125.30), p =.000. Prognozuojamas Scaled AIC vidurkis vien tik task atveju reikšmingai skyrėsi nuo prognozuojamo Scaled AIC vidurkio, kai buvo atsižvelgta į compound length (atitinkamai 3.584 ir 3.203). Taip pat prognozuojamas Scaled AIC vidurkis vien tik compound length atveju (3.584) reikšmingai skyrėsi nuo prognozuojamo Scaled AIC vidurkio, kai buvo atsižvelgta į task (−3.23). Apibendrinant, kovariato koregavimo požiūriu tiek lexical decision task, tiek compound length prognozavo prastesnius modelius.

6.4. Scaled AIC ir skaidrumo normos

Šiame skirsnyje nagrinėjamas Gagné et al. (2019) modelių semantinio skaidrumo regresijos koeficientų poveikis Scaled AIC. Šie regresijos koeficientai buvo koduojami trijose ranginėse skalėse, kurių kiekviena atitiko vieną iš trijų morfologinių lygmenų, t. y. junginį, pirmąjį konstituentą ir antrąjį konstituentą. Ranginio perkodavimo schemą galima rasti 6 lentelėje.

7 lentelėje pateiktos visų trijų morfologinių lygmenų ranginiu būdu transformuotų skaidrumo koeficientų medianos ir intervalai. Medianos suteikia naudingos informacijos apie ranginių reikšmių centrinę tendenciją ir sklaidą bei gali padėti atliekant ranginiais kintamaisiais pagrįstas analizes.

7 LENTELĖ. Ranginiu būdu transformuoti skaidrumo koeficientai: medianos ir intervalai

Mediana Minimumas Maksimumas Junginys −3 −3 −1 Pirmasis konstituentas 2 −3 3 Antrasis konstituentas 0 −2 3

N = 18

Kaip matyti, junginio mediana buvo „−3“, pirmojo konstituendo mediana — „2“, o antrojo konstituendo mediana — „0“. Šie rezultatai rodo, kad Gagné et al. (2019) modeliuose su SUBTLEX–US frequency junginio skaidrumas buvo susijęs su dideliu neigiamu efektu (trumpesniais atsako laikais), pirmojo konstituendo skaidrumas — su vidutiniu teigiamu efektu (ilgesniais atsako laikais), o antrojo konstituendo skaidrumas neturėjo reikšmingo efekto arba

290

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

atliko neapibrėžtą vaidmenį. Gagné et al. (ibid.) nurodytas didesnis antrojo konstituendo skaidrumo įvertis rodo jam būdingą šališkumą, palankų šiam konstituendui, todėl bendras junginio skaidrumas priklausė nuo pirmojo konstituendo skaidrumo. Šiame kontekste teigiama, latenciją ilginanti, pirmojo konstituendo mediana rodo jo tarpininkaujantį, galbūt nuorodą nustatantį vaidmenį šiame ryšyje (taip pat žr. 1 skirsnį). Dar reikia nustatyti, kurios semantinės funkcijos pakankamai atspindi, apdorojimo požiūriu, antrajam konstituendui būdingą šališkumą.¹⁸

Dabar sprendžiamas tyrimo klausimas — ar skaidrumo koeficientų teigiamumas ir reikšmingumo lygmuo daro įtaką Scaled AIC. Mūsų metodas pirmiausia skirtas overfitting efektams nustatyti. Kaip teigia Daniel J. Navarro & Jay I. Myung (2005), „sudėtingas modelis su daugybe parametrų ir labai netiesine forma dažnai gali geriau pritaikyti duomenis nei paprastas modelis su keliais parametrais, net jei pastarasis sugeneravo duomenis“ (Navarro, Myung 2005: 1240). Todėl didelis parametrų skaičius gali užfiksuoti triukšmą arba unikalias turimų duomenų savybes, tačiau gali trukdyti modeliui generalize to new data. AIC mažina persitaikymo problemą, įvesdamas baudą už daugelio parametrų įtraukimą į modelį; žr. AIC lygties dalį „+2k“ 2 skirsnyje.

Kalbant apie toliau atliekamą analizę, postuluojama, kad modeliai, pasižymintys didesnėmis (= prastesnėmis) Scaled AIC reikšmėmis, gali turėti reikšmingų, sistemiškai išvestų koeficientų, t. y. koeficientų, kurie yra reikšmingi vien pagal LADEC duomenų rinkinį. Šiame kontekste mūsų hipotezė leidžia manyti, kad ryšyje tarp skaidrumo ir Scaled AIC gali išryškėti priešingas dėsningumas, palyginti su tuo, kurį rodo 7 lentelės medianos.

Visų pirma mažesnės (= geresnės) Scaled AIC reikšmės gali būti susijusios su (a) teigiamais koeficientais (ilgesniais atsako laikais), susijusiais su visu junginiu, (b) neigiamais koeficientais (trumpesniais atsako laikais), susijusiais su pirmuoju konstituentu, ir (c) teigiamais arba neigiamais koeficientais (atitinkamai ilgesniais arba trumpesniais atsako laikais), susijusiais su antruoju konstituentu. Pažymėtina, kad antrojo konstituendo atveju 7 lentelės mediana rodo, jog efekto nėra.

Siekiant atsakyti į tyrimo klausimą, bus taikomi du neparametriniai matai, t. y. Kruskal–Wallis testas ir Jonckheere–Terpstra testas. Kruskal–Wallis testas, dar vadinamas „H testu“, yra neparametrinis testas, pagrįstas

¹⁸ Charitonidis (2024) teigiama, kad tiek hiponimija, tiek konteksto konkretumas antrojo konstituendo atveju yra reikšmingi semantiniai prediktoriai atliekant lexical decision ir naming. Ten pateikta analizė rodo, kad įtraukus abu šiuos prediktorius pagerėja Scaled AIC ir R², palyginti su modeliais, kuriuose kuris nors iš šių kintamųjų neįtrauktas.

Straipsniai / Articles

291

CHARITON CHARITONIDIS

chi kvadrato skirstiniu. Jis reikalauja, kad priklausomasis kintamasis būtų ranginis arba tolydusis. Šis testas skirtas nustatyti, ar yra reikšmingų skirtumų tarp dviejų ar daugiau grupių medianų, ir naudojamas kaip vienfaktorinės ANOVA alternatyva. Atliekant procedūrą, tolydžiojo priklausomojo kintamojo, t. y. Scaled AIC, reikšmės buvo surikiuotos nuo mažiausios iki didžiausios ir joms priskirti rangai. Gauti rangai vėl buvo susieti su reikšmingumo lygmens grupėmis (nepriklausomuoju kintamuoju), o kiekvienos grupės rangai susumuoti. „H“ apskaičiavimo formulėje, be kita ko, reikėjo kiekvienos grupės rangų sumą pakelti kvadratu ir padalyti šią reikšmę iš imties dydžio.

8–10 lentelėse pateikti naudoti duomenys ir kiekvienos grupės rangų suma.

¹⁹

²⁰

kiekvienos grupės rangų suma.

8 LENTELĖ. Junginys

Reikšmingumo lygmenys | N | Rangų suma Scaled AIC | 1 – mažas neigiamas efektas | 1 | 2 | 2 – vidutinis neigiamas efektas | 5 | 46 | 3 – didelis neigiamas efektas | 12 | 123 | Iš viso | 18 |

9 LENTELĖ. Pirmasis konstituentas

Reikšmingumo lygmenys | N | Rangų suma Scaled AIC | 1 – didelis teigiamas efektas | 6 | 59 | 2 – vidutinis teigiamas efektas | 4 | 34 | 3 – mažas teigiamas efektas | 1 | 3 | 4 – jokio efekto | 1 | 2 | 5 – mažas neigiamas efektas | 1 | 10 | 6 – vidutinis neigiamas efektas | 1 | 11 | 7 – didelis neigiamas efektas | 4 | 52 | Iš viso | 18 |

¹⁹ Likusius skaičiavimus žr. Field (2009: 561–562).

²⁰ Visose trijose lentelėse bendra rangų suma yra maždaug 171. Ji lygi sveikųjų skaičių nuo 1 iki 18 sumai; žr. imties dydį (N).

292

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

10 LENTELĖ. Antrasis konstituentas

Prieš nagrinėjant Kruskal-Wallis (H) testo rezultatus, svarbu pažymėti, kad šis testas neteikia informacijos apie konkrečius skirtumus tarp atskirų grupių. Siekiant išspręsti šią problemą, papildomai taikytas Jonckheere-Terpstra (JT) testas. Šis testas suteikė informacijos, ar grupių medianos didėjo arba mažėjo kodavimo (= grupavimo) kintamojo nurodyta tvarka, konkrečiai nuo didelio teigiamo efekto iki didelio neigiamo efekto. Kalbant apie metodus, JT statistika buvo paversta z reikšme. Teigiama z reikšmė rodė didėjančių medianų tendenciją, t. y. medianos didėjo (= didesnis / prastesnis Scaled AIC), didėjant kodavimo kintamojo reikšmėms. Neigiama z reikšmė rodė mažėjančių medianų tendenciją, t. y. medianos mažėjo (= mažesnis / geresnis Scaled AIC), didėjant kodavimo kintamojo reikšmėms. Toliau Kruskal-Wallis (H) ir Jonckheere-Terpstra (JT) testų rezultatai pateikiami kartu.

(a) Reikšmingumo lygmuo reikšmingai nepaveikė junginio Scaled AIC, kaip nustatyta Kruskal-Wallis testu (H (2) = 2.226, p >.05). Nustatyta didėjančių medianų tendencija, patvirtinanti mūsų persitaikymo hipotezę; žr. neigiamą junginio medianą 7 lentelėje. Tačiau ši tendencija nebuvo statistiškai reikšminga pagal Jonckheere-Terpstra testą (JT = 50, z = 1.064, p >.05).

(b) Reikšmingumo lygmuo reikšmingai nepaveikė pirmojo konstituendo Scaled AIC, kaip nustatyta Kruskal-Wallis testu (H (6) = 5.427, p >.05). Nustatyta didėjančių medianų tendencija, paneigianti mūsų persitaikymo hipotezę; žr. teigiamą pirmojo konstituendo medianą 7 lentelėje. Tačiau ši tendencija nebuvo statistiškai reikšminga pagal Jonckheere-Terpstra testą (JT = 70, z = 0.549, p >.05).

(c) Reikšmingumo lygmuo reikšmingai nepaveikė antrojo konstituendo Scaled AIC, kaip nustatyta Kruskal-Wallis testu (H (4) = 4.607, p >.05). Didėjančių ar mažėjančių medianų tendencijos nenustatyta, todėl

Straipsniai / Articles

293

CHARITON CHARITONIDIS

mūsų persitaikymo hipotezė atmetama. Visų pirma Jonckheere–Terpstra testo z statistika iš esmės buvo lygi nuliui, atitikdama nulinę antrojo konstituendo medianą 7 lentelėje (JT = 54, z = 0.041, p >.05).

Apibendrinant galima teigti, kad skaidrumo koeficientų reikšmingumo lygmuo Gagné et al. (2019) modeliuose su SUBTLEX-US frequency neturi įtakos Scaled AIC dydžiui. Ši išvada netiesiogiai patvirtina Gagné et al. (2019) modelių su skaidrumo prediktoriais kokybę, konkrečiai rodydama, kad šių modelių persitaikymo hipotezė nėra pagrįsta. Šio tyrimo trūkumas — maža imtis, N = 18. Norint patvirtinti mūsų išvadas, reikia daugiau tyrimų, naudojant platesnį Scaled AIC reikšmių intervalą.

Siekdami aiškiai ir išsamiai pateikti tyrimo rezultatus, įtraukėme atskirą skirsnį, skirtą pagrindinėms tyrimo išvadoms apibendrinti. Norėdami susipažinti su šia išsamia apžvalga, pereikite prie 7 skirsnio.

7. PAGRINDINĖS IŠVADOS

11 lentelėje pateikiama išsami modelių našumo ir reikšmingų kintamųjų analizė lexical decision ir naming užduočių kontekste, pagrįsta Gagné et al. (2019) išvadomis. Kiekvienoje lentelės dalyje nagrinėjami konkretūs klausimai, parodant, kurie modeliai yra veiksmingiausi. ANOVA ir Kruskal–Wallis / Jonckheere–Terpstra testai (6.3 ir 6.4 skirsniai) buvo taikomi Gagné et al. (2019) modelių regresijos koeficientams priskyrus nominaliąsias (rangines arba kategorines) reikšmes. Išsamesnės informacijos apie taikytus specialiuosius testus rasite atitinkamuose skirsniuose.

11 LENTELĖ.

Scaled AIC anglų kalbos uždaruosiuose junginiuose: išsami modelių našumo lexical decision ir naming užduotyse analizė (Gagné et al. 2019)

294

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

PAR: parametriniai duomenys | NPAR: neparametriniai duomenys | ✓: geresni modeliai (mažesnis AIC) ~: prastesni modeliai (didesnis AIC) | NOF/ns: persitaikymo nėra / testas nereikšmingas

8. APTARIMAS

Ankstesni Charitonidis (2022, 2024) tyrimai parodė, kad Scaled AIC yra patikimas tinkamumo matas, kurį galima taikyti renkantis modelį, galbūt kartu su kitais matais, tokiais kaip Wald testas (žr. 3 skirsnį). Kalbant apie Gagné et al. (2019) daugialypės regresijos modelius su SUBTLEX-US frequency, ši analizė atskleidė papildomas Scaled AIC mato savybes. Nors buvo išreikštas pagrįstas susirūpinimas dėl modelių, pritaikytų skirtingo dydžio imtims, lyginimo naudojant informacinius kriterijus (žr. 2 skirsnį), šio tyrimo rezultatai rodo, kad tam tikruose kontekstuose Scaled AIC iš tiesų gali būti vertinga priemonė modelio tinkamumui vertinti ir regresijos modeliams hierarchizuoti. Mūsų tyrimas parodė, kad Scaled AIC jautriai reaguoja į eksperimentinį planą, response time šaltinius ir konkrečias užduotis. Tačiau svarbu pripažinti, kad Scaled AIC taikomumas gali priklausyti nuo konteksto, todėl jo naudingumas turėtų būti vertinamas kiekvienu atveju atskirai.

Prieš pereinant prie pagrindinių šio straipsnio išvadų, svarbu aptarti 4 skirsnyje suformuluotus tyrimo klausimus.

1. Scaled AIC reikšmių pasiskirstymai kartu su skirtingų response time šaltinių ir apdorojimo užduočių deriniais rodo, kad Scaled AIC veiksmingai nustato aiškiai apibrėžtų pagrindinių veiksnių buvimą arba nebuvimą eksperimentiniame plane ir statistiniame modeliavime. Šiame kontekste BLP lexical decision ir ELP naming pasižymėjo didesne Scaled AIC prognozavimo galia net kontroliuojamomis sąlygomis.

2. Compound frequency buvo be išimties neigiamas Scaled AIC prediktorius, visada rodęs didelį efektą. ELP lexical decision nuolat rodė

Straipsniai / Articles

295

CHARITON CHARITONIDIS

reikšmingas teigiamas koreliacijas su compound length, prognozuodamas didesnes (= prastesnes) Scaled AIC reikšmes. BLP lexical decision nuolat rodė nereikšmingas koreliacijas su compound length. Tiek lexical decision, tiek compound length kovariato koregavimo metu prognozavo prastesnius modelius.

3. Gagné et al. (2019) modelių skaidrumo koeficientų teigiamumas ir reikšmingumo lygmuo neturėjo įtakos Scaled AIC dydžiui. Ši išvada leidžia manyti, kad Gagné et al. (2019) modeliai su skaidrumo prediktoriais nesukelia persitaikymo šališkumo.

Remiantis konkrečiais analizės skirsniais, pagrindines šio tyrimo išvadas galima apibendrinti taip:

6.1 skirsnyje mūsų analizė buvo sutelkta į Scaled AIC reikšmių palyginimą įvairiose modelių kategorijose. Net pabandžius absoliučiosioms reikšmėms taikyti transformacijas „natūralusis logaritmas“ ir „kvadratinė šaknis“, bendroji Scaled AIC imtis neatitiko normaliojo skirstinio. Panašiai ELP lexical decision modelių Scaled AIC reikšmės taip pat pasižymėjo neparametriniu skirstiniu. Priešingai, su BLP lexical decision ir ELP naming susiję duomenys atitiko normaliojo skirstinio modelį.

6.2 skyriuje daugiausia dėmesio skyrėme ryšiui tarp Scaled AIC ir (a) reakcijos laiko šaltinių bei (b) užduoties atlikimo rezultatų nagrinėti. Įdomu tai, kad ELP ir BLP leksinio sprendimo modelių Scaled AIC reikšmių intervalai nesutapo, o tai rodo jų skirtumą. Testų rezultatai atskleidė, kad tiek reakcijos laiko šaltinis, tiek užduoties atlikimo rezultatai turėjo reikšmingą pagrindinį poveikį Scaled AIC. Pažymėtina, kad Scaled AIC prognozavimo geba buvo geresnė modeliuose, susijusiuose su BLP leksinio sprendimo laikais ir įvardijimo užduotimi. Šios išvados reikšmingai prisideda prie atitinkamų modelių tikslumo ir veiksmingumo.

6.3 skyriuje nagrinėjome ryšį tarp Scaled AIC ir kontrolinių kintamųjų „junginio dažnio“ bei „junginio ilgio“. Junginio dažnis nebuvo įtrauktas į analizę, nes jis buvo visiškai kolinearūs su Scaled AIC. Kita vertus, pastebėtas Scaled AIC reikšmių mažėjimas, kai junginio ilgis modeliuose tapo reikšmingu veiksniu. Kartu junginio ilgis buvo reikšmingiausias įvardijimo užduočiai.

Kalbant apie kovariatų koregavimą, tiek leksinio sprendimo užduotis, tiek junginio ilgis prognozavo prastesnius modelius.

6.4 skyriuje daugiausia dėmesio skyrėme ryšiui tarp Scaled AIC ir semantinio skaidrumo. Tyrimo klausimas buvo, ar Gagné et al.’s (2019) modeliuose skaidrumo koeficientų teigiamumas ir reikšmingumo lygmuo turėjo įtakos Scaled AIC. Pagrindinis mūsų metodo tikslas buvo nustatyti galimą persitaikymo poveikį. Iškėlėme prielaidą, kad modeliai, kurių Scaled AIC reikšmės yra prastesnės, gali turėti reikšmingų koeficientų, kurie yra svarbūs

296

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

remiantis vien LADEC duomenų rinkiniu. Nors pastebėjome didėjančių (= prastesnių) Scaled AIC reikšmių tendenciją reikšmingų neigiamų koeficientų junginio lygmens grupėje – tai atitiko mūsų persitaikymo hipotezę, – Jonckheere–Terpstra testas parodė, kad ši tendencija nepasiekė statistinio reikšmingumo.

Apibendrinant, skirtingų parametrų tyrimas, naudojant Scaled AIC kaip priklausomąjį kintamąjį, atskleidė įvairius būdus, kuriais modelių kategorijos, reakcijos laiko šaltinis, apdorojimo užduotys, kontroliniai kintamieji ir semantinis skaidrumas daro įtaką modelių tinkamumui. Pripažindami subtilius šių elementų tarpusavio ryšius, tyrėjai gali geriau priimti informacija pagrįstus sprendimus dėl modelių parinkimo, koregavimo ir interpretavimo.

REFERENCES

Akaike Hirotugu 1973: Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle. – Second International Symposium on Information Theory, eds. B. F. Csaki, B. N. Petrov, Budapest: Academiai Kiado, 267–281.

Aldrich John R. 1997: R. A. Fisher and the Making of Maximum Likelihood 1912–1922. – Statistical Science 12(3), 162–176.

Baayen Harald R., Piepenbrock Richard, Gulikers Leon 1995: The CELEX Lexical Database (Data set, Release 2, CD-ROM), Linguistic Data Consortium, University of Pennsylvania. Available at: https://catalog.ldc.upenn.edu.

Balota David A., Yap Melvin J., Cortese Michael J., Hutchison Keith I., Kessler Brett, Loftis Bjorn, Neely James H., Nelson Douglas L., Simpson Greg B., Treiman Rebecca 2007: The English Lexicon Project. – Behavior Research Methods 39, 445–459.

Brysbaert Marc, New Boris 2009: Moving Beyond Kučera and Francis: A Critical Evaluation of Current Word Frequency Norms and the Introduction of a New and Improved Word Frequency Measure for American English. – Behavior Research Methods 41, 977–990. DOI: doi.org/10.3758/BRM.41.4.977.

Burnham Kenneth P., Anderson David R. 2002: Model Selection and Multimodal Inference: A Practical Information-Theoretic Approach, ^2ⁿᵈ edition, New York: Springer. DOI: dx.doi.org/10.1007/b97636.

Charitonidis Chariton 2022: Context Concreteness for the Second Constituent Slows Down Compound-Word Processing. – Lexis 20. DOI: doi.org/10.4000/lexis.6769.

Straipsniai / Articles

297

CHARITON CHARITONIDIS

Charitonidis Chariton 2024: The Role of Hyponymy and Context Concreteness in Compound Word Processing. – Studia Neophilologica. DOI: doi.org/10.1080/00393274.2024.2336851.

Chen Xiaocong, Dong Yanping, Yu Xiufen 2018: On the Predictive Validity of Various Corpus-Based Frequency Norms in L2 English Lexical Processing. – Behavior Research Methods 50, 1–25. DOI: doi.org/10.3758/s13428-017-1001-8.

Field Andy 2009: Discovering statistics using SPSS, 3^rd edition, London: Sage Publications.

Fisher Ronald A. 1922: On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics. – Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A 222, 309–368.

Gagné Christina L., Spalding Thomas L., Schmidtke Daniel 2019: LADEC: The Large Database of English Compounds. – Behavior Research Methods 51, 2152–2179. DOI: doi.org/10.3758/s13428-019-01282-6.

Gagné Christina L., Spalding Thomas L., Spicer Patricia, Wong Dixie, Rubio Beatriz, Perez-Cruz Karen 2020: Is Buttercup a Kind of Cup? Hyponymy and Semantic Transparency in Compound Words. – Journal of Memory and Language 113. DOI: doi.org/10.1016/j.jml.2020.104110.

Hastie Trevor, Tibshirani Robert, Friedman Jerome 2009: The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. 2^nd edition, New York: Springer.

Keuleers Emmanuel, Lacey Paula, Rastle Kathleen, Brysbaert Marc 2012: The British Lexicon Project: Lexical Decision Data for 28,730 Monosyllabic and Disyllabic English Words. – Behavior Research Methods 44, 287–304. DOI: doi.org/10.3758/s13428-011-0118-4.

Kullback Solomon 1959: Information Theory and Statistics. New York: Wiley.

Navarro Daniel J., Myung Jay I. 2005: Model Evaluation. – Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, vol. 3, eds. B. S. Everitt, D. C. Howell, Chichester: Wiley, 1239–1242.

Steiger James H. 1980: Tests for Comparing Elements of a Correlation Matrix. – Psychological Bulletin 87(2), 245–251. DOI: doi.org/10.1037/0033-2909.87.2.245.

Wagenmakers Eric-Jan, Farrell Simon 2004: AIC Model Selection Using Akaike Weights. – Psychonomic Bulletin & Review 11(1), 192–196.

298

Acta Linguistica Lithuanica XC

Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds

I N T E R N E T D I S C U S S I O N S

Model comparison with AIC based on different sample size. Available at: https://stats.stackexchange.com/questions/94718/model-comparison-with-aic-based-on-different-sample-size [accessed 15.5.2024].

What is the acceptable range of skewness and kurtosis for normal distribution of data? Available at: https://www.researchgate.net/post/What_is_the_acceptable_range_of_skewness_and_kurtosis_for_normal_distribution_of_data [accessed 15.5.2024].

L A R G E L A N G U A G E M O D E L S

GPT-3.5 (available at: https://chat.openai.com/) and Google Gemini (available at: https://gemini.google.com [accessed 11.10.2023]) were selectively used as auxiliary proofreading and editing tools. The responses from both AI tools were further proofread and edited by the author.

Anglų kalbos uždarųjų junginių (sudurtinių žodžių) skalės AIC tyrimas

S A N T R A U K A

Šiame tyrime nagrinėjamos modifikuotos Akaikės informacijos kriterijaus, pavadinto skalės kriterijumi, t. y. AIC, kaip tinkamumo rodiklio, padalinto iš imties dydžio, varianto ypatybės. Tyrimo objektas – 66 daugialypės regresijos modeliai, susiję su uždarųjų (sudurtinių) anglų kalbos žodžių junginių, paimtų iš Gagné'es ir kitų (2019) Anglų kalbos sudurtinių žodžių (junginių) didžiosios duomenų bazės (angl. LADEC), apdorojimu. Toliau pateikiami išsamios analizės rezultatai:

1. Modelių kategorijų modeliai pasižymi nevienareikšmiais rezultatais. Britų kalbos žodyno projekto (angl. BLP) leksinių sprendimų modeliai ir Anglų kalbos žodyno projekto (angl. ELP) įvardijimo modeliai veikia geriau (tai rodo mažesnis AIC), palyginus su Anglų kalbos žodyno projekto (angl. ELP) leksinių sprendimų modeliais.

Straipsniai / Articles

299

CHARITON CHARITONIDIS

2. Laiko šaltinio ir leksikos apdorojimo užduočių atsakymais atskleidžia reikšmingus pagrindinius skalės AIC rezultatus. Britų kalbos žodyno projekto leksinių sprendimų modeliai ir Anglų kalbos žodyno projekto įvardijimo modeliai veikia gerai, o pastarojo projekto leksinių sprendimų modeliai yra mažiau veiksmingi.

3. Įvertinus kontrolinius kintamuosius, tokius kaip junginių dažnumas ir junginių ilgis, matyti, kad modelių rezultatyvumas skiriasi. Junginių dažnumas yra stiprus veiksnys (parodo didesnis produktyvumas), o sudėtinio ilgio modelių prognozės blogesnės.

4. Kalbant apie pirmosios ir antrosios žodžių junginių sudedamųjų dalių, taip pat ir apie junginių semantinį skaidrumą, modeliai nerodo per didelio suderinamumo. Tai parodo, kad semantinis skaidrumas nesumažina modelių galėjimo apibendrinti naujus duomenis.

Įteikta 2024 m. sausio 11 d.

CHARITON CHARITONIDIS

[email protected]

300

Acta Linguistica Lithuanica XC

Document details