FaRis at ICA 2018 – Contributions to the International Congress of Actuaries 2018 in Berlin. Beiträge von FaRis Mitgliedern zum Weltkongress der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni 2018 in Berlin

Forschung am ivwKöln Band 5/2018 FaRis at ICA 2018 – Contributions to the International Congress of Actuaries 2018 in Berlin Beiträge von FaRis Mitgliedern zum Weltkongress der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni 2018 in Berlin Oskar Goecke, Maria Heep-Altiner, Ralf Knobloch, Magda Schiegl, Jan-Philipp Schmidt (Hrsg.) Forschung am ivwKöln, Band 5/2018 Oskar Goecke, Maria Heep-Altiner, Ralf Knobloch, Magda Schiegl, Jan-Philipp Schmidt (Hrsg.) FaRis at ICA 2018 – Contributions to the International Congress of Actuaries 2018 in Berlin1. Beiträge von FaRis Mitgliedern zum Weltkongress der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni 2018 in Berlin Zusammenfassung Die Forschungsstelle finanzielles & aktuarielles Risikomanagement (FaRis) organisiert Anfang Juni und Dezember eines Jahres gemeinsam mit der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) gemeinsame Symposien zu relevanten aktuariellen Themen. Wegen des Weltkongresses der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni in Berlin wurde das üblicherweise zeitgleich stattfindende FaRis & DAV Symposium als „FaRis at ICA“ veranstaltet – im Sinne einer Zusammenfassung aller Kongressbeiträge von FaRisMitgliedern als Überblick für die in FaRis abgedeckten Forschungsgebiete. Die Kurzversionen dieser Beiträge sind in diesem Tagungsband zusammengestellt. Der nur alle vier Jahre stattfindende Weltkongress der Aktuare ist der bedeutsamste Kongress zu allen aktuariellen Fragestellungen. Mit etwa 2.700 nationalen und internationalen Teilnehmern war der ICA 2018 in Berlin der teilnehmerstärkste Kongress seit dem ersten Weltkongress 1895 in Brüssel. Abstract In June and December of each year, the research group Financial & Actuarial Risk Management (FaRis) organizes together with the German Actuarial Association (Deutsche Aktuarvereinigung DAV) joint symposia covering relevant actuarial topics. Because of the International Congress of Actuaries from the 4th till the 8th of June 2018 in Berlin, the FaRis & DAV symposium in June had been organized as “FaRis at ICA” – as a summary of all contributions of FaRis members giving an overview of the research topics covered by FaRis where those contributions are summarized in the following. The international congress of actuaries (ICA) takes place in time periods of four years and is the most important congress relating to actuarial topics. With at about 2.700 national and international participants, the ICA 2018 in Berlin has been the most successful congress since the first international congress 1895 in Brussels.   1 Nutzung des ICA 2018 Logos mit freundlicher Genehmigung der DAV. Vorwort Die Forschungsgruppe finanzielles & aktuarielles Risikomanagement (FaRis) organisiert Anfang Juni und Dezember eines Jahres gemeinsam mit der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) gemeinsame Symposien zu relevanten aktuariellen Themen. Wegen des Weltkongresses der Aktuare vom 4. bis zum 8. Juni in Berlin wurde das üblicherweise zeitgleich stattfindende FaRis & DAV Symposium als „FaRis at ICA“ veranstaltet – im Sinne einer Zusammenfassung der nachfolgend aufgelisteten Kongressbeiträge von FaRis Mitgliedern:  Oskar Goecke: Intergenerational Fairness in a CDC Pension System. Vortrag beim ICA 2018, Berlin, 07.06.2018.  Maria Heep-Altiner: Insurability of Non-Life Risks. Vortrag beim ICA 2018, Berlin, 06.06.2018.  Maria Heep-Altiner: Solvency II and Risk Management on the Basis of an Actuarial Non-life Data Model. Elektronischer Vortrag im VICA 2018, Berlin, 04. – 08.06.2018.  Magda Schiegl: Evaluation Report of the ASTIN Working Party ANCRM. Vortrag beim ICA 2018, Berlin, 06.06.2018.  Jan-Philipp Schmidt: Projection Models for Health Expenses. Vortrag beim ICA 2018, Berlin, 04.06.2018. Diese Vorträge geben einen Überblick über die Vielfalt der in FaRis abgedeckten Forschungsgebiete und basieren auf mehreren Publikationen der Autoren zu diesen Themengebieten – in vielen Fällen auch auf der Basis einer Zusammenarbeit mit nationalen oder internationalen Kooperationspartnern. Darüber hinaus wurden noch folgende Fachsitzungen von FaRis Mitgliedern als Sitzungsleiter geleitet: Pensions 3 ▪ Life: Intergenerational Fairness (05/06/2018) Session Chair: Oskar Goecke (TH Köln – University of Applied Sciences) AFIR-ERM 11 ▪ Health Life (06/06/2018) Session Chair: Jan-Philipp Schmidt (TH Köln – University of Applied Sciences) AFIR-ERM 14 (06/06/2018) Session Chair: Oskar Goecke (TH Köln – University of Applied Sciences) Health 4 ▪ Life (06/06/2018) Session Chair: Jan-Philipp Schmidt (TH Köln – University of Applied Sciences) Pensions 15: Risk Management and Sustainability (08/06/2018) Session Chair: Ralf Knobloch (TH Köln – University of Applied Sciences ASTIN 19 (08/06/2018) Session Chair: Maria Heep-Altiner (TH Köln – University of Applied Sciences) Aus diesem Grund sind In der vorliegenden Publikation alle Beiträge zu den Weltkongressvorträgen oder den geleiteten Sitzungen der FaRis Mitglieder zusammengestellt – unter Würdigung des jeweiligen Kontextes, in dem diese entstanden sind. Köln, Juli 2018 Die Herausgeber FaRis at ICA 2018 – Kurzprofile 2 Oskar Goecke Prof. Dr. Goecke studierte an den Universitäten Münster, Warwick (England) und Bonn Mathematik und Volkswirtschaftslehre und promovierte an der Staatswissenschaftlichen Fakultät der Universität Bonn. Prof. Dr. Goecke war von 1986 bis 1995 Mitarbeiter der Gerling-Konzern Lebensversicherungs-AG. Seit 1995 ist er Professor am Institut für Versicherungswesen der TH Köln. Derzeit ist er stellvertretender Direktor des Instituts für Versicherungswesen und Prodekan der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der TH Köln. Prof. Dr. Goecke arbeitet in Ausschüssen der Deutschen Aktuarvereinigung und des Instituts der Versicherungsmathematischen Sachverständigen für Altersversorgung aktiv mit. Maria Heep-Altiner Prof. Dr. Heep-Altiner studierte an der Universität Bonn Mathematik und Volkswirtschaftslehre und promovierte dort in Zahlentheorie. Prof. Dr. Heep-Altiner war von 1989 bis 2008 als Lebensund Schadenversicherungsaktuarin im Gerling-Konzern sowie im Talanx Konzern tätig. Seit 2008 ist sie als Professorin am Institut für Versicherungswesen der TH Köln verantwortlich für das Lehrgebiet „Finanzierung im Versicherungsunternehmen“. Prof. Dr. Maria Heep-Altiner ist Mitglied des Vorstandes der Deutschen Aktuarvereinigung und des Schadenversicherungsausschusses sowie Vorsitzende des Weiterbildungsausschusses. Sie war von 2011 bis 2016 als Vertreterin der Wissenschaft Mitglied des EIOPA Beirats für Versicherung und Rückversicherung und ist derzeit Mitglied im Beirat der BaFin. 2 Sofern nicht explizit angegeben liegen die Bildrechte bei den abgebildeten Herausgebern. Ralf Knobloch Ralf Knobloch ist Professor am Schmalenbach Institut für Wirtschaftswissenschaften der Technischen Hochschule Köln. Er ist Mitglied der Forschungsstelle finanzielles und aktuarielles Risikomanagement (FaRis). Dabei beschäftigt er sich überwiegend mit Themen aus dem Bereich Pensionsversicherungsmathematik / betriebliche Altersversorgung. Vor seiner Tätigkeit an der Technischen Hochschule Köln war er vier Jahre bei einem Sachverständigen für betriebliche Altersversorgung tätig. Ralf Knobloch studierte Mathematik an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz und promovierte dort im Bereich Stochastik. Er ist Mitglied der DAV, der DGVFM und des IVS. Seit März 2014 ist er im Beirat des IVS und seit 2015 einer der Leiter der Fachgruppe PENSION bei der Jahrestagung der DAV. Magda Schiegl Nach ihrer Promotion am Max-Planck-Institut für Plasma Physik in Garching arbeitete Prof. Dr. Magda Schiegl zwölf Jahre als Mathematikerin in den Bereichen Schadenversicherung und Risikomanagement. Im Jahr 2009 wurde sie als Professorin an die TH Köln für das Fachgebiet Schadenund Risikomanagement berufen. Seit 2012 ist sie Professorin an der Hochschule Landshut für Mathematik und Physik. Frau Prof. Dr. Schiegl ist assoziiertes Mitglied der Forschungsstelle FaRis und leitet die IAA / ASTIN Arbeitsgruppe „Agent Based Models, Networks and Cellular Automata in Risk Management: Review and Perspective“ (ANCRM). Foto: Gerhard Richter. Jan-Philipp Schmidt Prof. Dr. Jan-Philipp Schmidt studierte Wirtschaftsmathematik an der Universität Ulm und Mathematik an der Syracuse University in den USA. Im Jahr 2013 schloss er seine Promotion in Wirtschaftswissenschaften an der Universität Ulm ab. Von April 2010 bis September 2016 war Jan-Philipp Schmidt für das Institut für Finanzund Aktuarwissenschaften (ifa) in Ulm als Unternehmensberater und Aktuar tätig. Zu den Schwerpunkten seiner Tätigkeit gehörten Fragestellungen aus der Lebensversicherung und aus der Privaten Krankenversicherung. Seit Oktober 2016 ist er Professor für Aktuarwissenschaften am Institut für Versicherungswesen (ivwKöln) an der Technischen Hochschule Köln. Prof. Dr. Schmidt ist Aktuar DAV. Ehrenamtlich engagiert er sich u.a. im DAV-Ausschuss Krankenversicherung und im Vorstand der DGVFM. - 1 - Inhaltsverzeichnis AUTORENVERZEICHNIS .................................................................................................................................. 3 FARIS AT ICA 2018 – 31. WELTKONGRESS DER AKTUARE ................................................................. 4 FARIS AT ICA 2018 – SUMMARY OF ALL CONTRIBUTIONS .............................................................. 8 HEALTH 2 ▪ LIFE (04/06/2018) ....................................................................................................................... 8 PENSIONS 3 ▪ LIFE (05/06/2018) ................................................................................................................... 9 AFIR-ERM 11 ▪ HEALTH LIFE (06/06/2018) .............................................................................................. 10 ASTIN 10 ▪ IACA (06/06/2018) ................................................................................................................. 11 AFIR-ERM 14 (06/06/2018) ....................................................................................................................... 13 HEALTH 4 ▪ LIFE (06/06/2018) ..................................................................................................................... 14 ASTIN 12 (06/06/2018) .............................................................................................................................. 15 PENSIONS ▪ IACA (07/06/2018) .................................................................................................................. 16 ASTIN 19 (08/06/2018) .............................................................................................................................. 17 PENSIONS 15 (08/06/2018) ......................................................................................................................... 18 VIRTUAL INTERNATIONAL ACTUARIAL CONGRESS (VICA) ............................................................................. 19 1VERTEILUNGSGERECHTIGKEIT ZWISCHEN DEN GENERATIONEN ........................................ 20 1.1ENTEIGNUNG DES INDIVIDUUMS ZUGUNSTEN DES KOLLEKTIVS? ....................................................... 20 1.2GENERATIONENGERECHTIGKEIT ALS FUNDAMENTALPRINZIP ............................................................. 21 1.3VORSCHLAG FÜR EIN GENERATIONENGERECHTES RESERVEMANAGEMENT ........................................ 21 1.4WARUM ZINSGARANTIEN NICHT GENERATIONENGERECHT SIND ....................................................... 22 1.5FAZIT ..................................................................................................................................................... 23 2VERSICHERBARKEIT VON RISIKEN IN DER SCHADENVERSICHERUNG ................................. 24 2.1RISIKO UND VERSICHERBARKEIT ........................................................................................................... 24 2.1.1Umfeldund Rahmenbedingungen beim Umgang mit Risiken ............................... 24 2.1.2Kollektivierungsmechanismen und Versicherbarkeit .................................................. 25 2.1.3Voraussetzungen für Versicherbarkeit ............................................................................ 29 2.2VERSICHERBARKEIT IN DER SCHADENVERSICHERUNG ......................................................................... 34 2.2.1Bewertung von Risiken in der Schadenversicherung ................................................... 35 2.2.2Einflüsse auf die Versicherbarkeit in der Schadenversicherung ................................ 40 LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 48 3SOLVENCY II UND RISIKOMANAGEMENT ...................................................................................... 49 3.1EINLEITUNG ........................................................................................................................................... 49 3.2ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 1 ................................................................................. 50 3.2.1Bewertung des verfügbaren Kapitals .............................................................................. 50 3.2.2Ermittlung des benötigten Kapitals ................................................................................. 52 3.3ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 2 ................................................................................. 55 3.3.1ORSA und Sensivitätsanalysen .......................................................................................... 56 3.3.2Eigenkapitalallokation ........................................................................................................ 57 - 2 - 3.3.3Planungsrechnung und Performancekontrolle ............................................................ 58 3.4ANWENDUNG DES DATENMODELLS – SÄULE 3 ................................................................................. 59 3.4.1Qualitative Berichtspflichten ............................................................................................. 59 3.4.2Quantitative Berichtspflichten .......................................................................................... 61 3.4.3Kennzahlenanalyse .............................................................................................................. 62 LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 63 4BERICHT ZUR INTERNATIONALEN ASTIN ARBEITSGRUPPE ANCRM .................................... 65 4.1ÜBERSICHT ÜBER DIE GESAMTLITERATUR ............................................................................................ 66 4.2KOMPLEXE NETZWERKE ....................................................................................................................... 67 4.3AGENTEN-BASIERTE MODELLE (ABM) ............................................................................................... 69 4.4MODELLIERUNG DES BEREICHS „HEALTH“.......................................................................................... 72 LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 73 Untersuchte peer-reviewed Journale ............................................................................................... 73 Review Papers ........................................................................................................................................ 74 5PROJECTION MODELS FOR HEALTH EXPENSES .......................................................................... 75 5.1ALLGEMEINER MODELLANSATZ........................................................................................................... 75 5.2UNTERSUCHTE MODELLE ..................................................................................................................... 76 LITERATURHINWEISE ......................................................................................................................................... 77 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ......................................................................................................................... 78 ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 79 - 9 - Pensions 3 ▪ Life (05/06/2018) Intergenerational Fairness Session Chair Oskar Goecke (TH Köln – University of Applied Sciences) Adam, Billig, Risku, Petersen. Fotos: DAV. In order to give an overview over the session, parts of the abstracts provided by each speaker for their presentations are cited below. Cohort Specific Measures of Lifetime Pension Benefits and Contributions in Finland Ismo Vesa Antero Risku (Finish Centre for Pensions) “Combining historical data and results of long-term projections, our study explores the lifetime pension benefits and contributions under the Finnish private sector earnings-related pension system. […] Our analysis shows that the youngest generations' declining internal rates of return and negative net present values are due to the increase in the earnings-related pension contribution rate. On the other hand, lifetime pension benefits relative to lifetime earnings are relatively stable across generations. Sensitivity analysis reveals that lower future interest rates imply a smaller loss to younger generations in terms of net present value. Furthermore, a faster decline in mortality would not materially affect cohort specific net present values. […]” Intergenerational Equity: Metrics for Conditional Indexation in Pension Plans Louis Adam (Laval University, Quebec), Co-authors: Claudia Gagné, Barbara Sanders “Intergenerational equity has been a relevant qualitative concept in plan design, management and governance of public and private pension plans. There are, however, challenges even in defining what constitutes equity or an adequate level of intergenerational transfer for all involved parties. An additional challenge for the actuary is to design and use adequate metrics, thus providing a quantitative dimension to the conversation which often relies only on qualitative assessments. […] The presentation will describe the framework, define some metrics of cost and indexation, and show the simulation results of various indexation policies applicable to a mature plan. Metrics should capture the value to the plan retirees of these indexation policies over the course of the simulation horizon, while cost funding metrics should measure the impact on active members and plan sponsor, within the objective set out in the plan financing Policy.” Actuarial Perspectives on Inequality Assia Billig (IAA Population Issues Working Group) “Inequality is unavoidable and may be natural in many places in society, however, there is a "tipping point" that if attained, the result may be detrimental to societal development. Evidence suggests that the inequality gap is generally increasing across the globe. […] - 10 - This paper focuses in particular on the role actuarial assumptions play in measuring the impact of inequality on global societies. Several case studies are presented that highlight specific aspects of inequality in particular countries. […]” Communicating Longevity Risk to the Public Ted Goldman (American Academy of Actuaries), Andrew Petersen (Society of Actuaries) “As the retirement system in the US has continued to shift from a paternalistic environment to a participant-focused environment, individuals are increasingly being asked to understand and manage multiple risks in retirement. One of the most challenging risks for individuals to manage on their own is longevity risk. […] This presentation will discuss key aspects of understanding longevity risk and provide ideas and tools for helping individuals. It will present the "Actuaries Longevity Illustrator," an online tool available to the public created as a joint project by the American Academy of Actuaries and the Society of Actuaries. […] Additionally, other tools and approaches for helping the public understand longevity risk will be discussed. […] See http://www.longevityillustrator.org/ and https://www.soa.org/Research/age-wise.aspx for resources.” AFIR-ERM 11 ▪ Health Life (06/06/2018) Session Chair J an-Philipp Schmidt (TH Köln – University of Applied Sciences) 2018 Student Research Case Study Challenge Presentations Dale Hall (Society of Actuaries SOA) SOA Research was holding a Student Research Case Study Challenge, which provided an opportunity for teams of students to apply their actuarial skills on a real world problem. Over the course of eight weeks, teams of up to five students researched a case study situation, conducted actuarial analysis, formulated solutions, and presented recommendations. The work required a team approach to identify issues and organize priorities. The team selected from potential data sources, developed models with appropriate accuracy metrics, summarized relevant results, and then presented recommendations in a written format. Finalists of the winning teams from the Cass Business School in London, the Saïd Business School in Oxford, the University of Lausanne and the University of Lisbon presented their work at the ICA 2018. Support for travel and attendance at ICA 2018 was provided by the SOA. - 11 - ASTIN 10 ▪ IACA (06/06/2018) Evaluation Report of the ASTIN Working Party ANCRM Magda Schiegl (University of Applied Sciences Landshut) Schiegl. Foto: DAV. The concluding report of the ASTIN Working Party on "Agent Based Models, Networks and Cellular Automata in Risk Management: Review and Perspective" (ANCRM) has been presented: Natural sciences develop models and methods to describe and understand complex systems. Some of the most successful developments of the last few decades are agent based models, complex networks and cellular automata. They have also been applied to socio-economic contexts and have been documented in a huge amount of scientific literature. For the P&C (re)insurance industry their application is most reasonable in the case of risk management, especially the risk evaluation and the aggregation of risks. Some examples that can be examined and/or modelled with this kind of methods are risk aggregation schemes as the Solvency II tree structure in the context of networks, credit risk, pandemia, supply chain and operational risk. Our working party wants to develop a deeper understanding of and new ideas for application in risk evaluation and risk aggregation. Thus, our report gives a structured overview of recent scientific contributions in this subject with a focus on the P&C (re)insurance industry. It further evaluates the applicability in insurance business. On this basis, ideas and proposals for further applied research and development in this area are generated and discussed. The working party was searching for literature in 25 specified peer-reviewed journals on the three topics agent based models (ABM), networks (CN/NN for “complex networks” / “neuronal networks”) and cellular automata (CA). Additionally, proposals of the members of the working party have been included to the list of literature. On request, we also included “Health” subjects in our activities. We excluded macroeconomic models: This could be an interesting topic for a further working party. We finally analysed at about 100 articles with the results as follows: In the classical actuarial literature the three topics (ABM, CN/CC, CA) are not often addressed, especially in the context of risk management. It is evident from the literature that CA are a special case of ABM. This seems to be the reason why CA papers show decreasing importance in finance literature. They are still used in health literature. - 12 - We find a lot of papers dealing with systemic risk and contagion mainly on the basis of CN/NN in the banking and finance literature. They are highly connected with “Basel” and / or empirical data of financial crises. Many papers using the methods of ABM and CN/NN are written by representatives of the so called “socio-economic-physics”. These papers are typically found in banking, finance or statistical physics journals. Other topics addressed by CN/CC papers are supply chain networks, ERM, operational risk, moral hazard and theoretical dependence analyses. We find dynamic and stochastic methods, (stochastic) simulations as well as analytic studies mostly of limiting cases (large networks). Methodologically very important in this area is the definition and analysis of risk measures that are adequate for the network structures and the specific subject under investigation. Concerning the ABMs, we find by far the most articles in the area of banking, finance and market. The subjects can be grouped into three main topics: Testing strategies in volatile environments or under endogenous shocks, collective market dynamics (herding, bubbles, crashes), stylised facts of markets (volatility clustering, fat tails, autocorrelation, etc.). We find only two papers concerning classical ASTIN topics: One by Ingram, Tayler, Thompson (2012, ASTIN Bulletin) and Haer, Botzen, Moel, Aerts (2017, Risk Analysis), both implementing and discussing strategic games. The “Health” literature is dealing with all three topics (CN/NN, ABM, CA). Infectious diseases are one of the greatest threats to the human population with tremendous impacts on public health, economy and society. The mathematical models and their simulation results are used to study infections disease dynamics, transmission mechanisms and intervention strategies. By the use of the methods under investigation, the papers investigate for instance: Heterogeneity in disease transmission (socio-demographic, individual behaviour, pathways, high/low risk groups), contact and transmission frequency, and transportation structure (airline networks). The working party is discussing proposals for further applied research and development in the covered area. - 13 - AFIR-ERM 14 (06/06/2018) Session Chair Oskar Goecke (TH Köln – University of Applied Sciences) Kalberer, Baumgartner. Fotos: DAV. In order to give an overview over the session, parts of the abstracts provided by each speaker for their presentations are cited below. Architecture of Internal Models Tigran Kalberer (Milliman) “[…] Internal models can reflect the risk profile of insurers more adequately than the standard formula and allow to align the metrics used to manage the company and the metrics used to assess compliance with regulatory requirements. […] The typical approach to model these components and their popularity will be described as well as the Pros and Cons of the main architectures observed. Astonishingly enough, some popular approaches exhibit severe weaknesses, which we also will discuss, as we will sketch some solutions to address these.” Economic IRR and its Application Naoki Sunamoto (Fukoku Mutual Life) “Integrated management of capital, risk and return is essential for the contemporary ERM. The relationships between three elements are measured by three metrics: ESR, ROE and RORC. […] In this paper, we introduce a risk adjusted return metric called "Economic IRR" as a complement to RORC. Economic IRR is a form of internal rate of return which includes initial required capital as part of initial investment. After developing the models for Economic IRR, we apply them to life insurance and annuity. […] After showing an example of practical use in Fukoku Mutual Life, we conclude that the integrated management of capital, risk and return should be significantly enhanced when Economic IRR is effectively incorporated into the decision making process.” Temporal Clustering and Renewal Processes in Empirical and Modelled Data David Baumgartner (Swiss Re), Co-authors: Stefan Reimann, Marc Wüst “Temporal clustering of events is a well-documented phenomenon for natural disasters such as winter storms, earthquakes, or floods. It constitutes a footprint for memory in the arrival process. […] We propose a novel and general simulation method for the risk assessment of phenomena exhibiting temporal clustering. It is based on the theory of renewal-reward processes: The reward function of the inter-arrival times is derived from the distribution of empirical inter-arrival times after adjusting for periodic patterns such as seasonality, El Nino or the Atlantic Multidecadeal Oscillation. The model allows a quantitative analysis of the degree of clustering in event sequences. It can also be applied to climate models as a test and diagnosis tool. […]” - 14 - Health 4 ▪ Life (06/06/2018) Session Chair J an-Philipp Schmidt (TH Köln – University of Applied Sciences) Morgan, Beckman. Fotos: DAV. An Universal Actuarial Model to Improve Health and Lower Costs Ken Beckman (Central States Indemnity) Health Insurance and Prevention: Using Customer Behavior Study and Targeting in order to maximize the Effectiveness of Prevention Programs Céline Blattner (ACTUARIS), Jean-Louis Rullière (Claude Bernard University, Lyon 1) Health System Designs: An integrated Approach to achieving UHC with multiple Stakeholders, focusing on the working Poor in developing Countries A nne Drouin, Lisa Morgan (International Labour Organization) Role of medical Advances in Population Longevity Improvement – A Case Study on Statins Elena Kulinskaya (University of East Anglia, Norwich) This HEALTH session was dedicated to several topics from health insurance: The presentation by Ken Beckman discussed an actuarial model that offers direct financial incentives to health care providers who help reduce the prevalence of chronic disease. In contrast to most current health care financing systems that offer no monetary rewards for improved patient health, the presented model gives providers motivation to assist patients eliminate chronic conditions. During the second presentation, Céline Blattner and Jean-Louis Rulliere discussed topics to maximize the effectiveness of prevention programs. First, the improvement of accession - and adherence over time - to prevention programs was suggested, and, second, machine learning methods were presented to pinpoint homogeneous policyholder groups (and then to provide them with specific prevention programs). Afterwards, Lisa Morgan from the International Labour Organization presented an integrated approach to achieving UHC with multiple stakeholders. She focused on the working poor in developing countries. The last presentation was given by Elena Kulinskaya. She discussed the role of medical advances in population longevity improvement. - 15 - ASTIN 12 (06/06/2018) Insurability of Non-Life Risks Maria Heep-Altiner (TH Köln – University of Applied Sciences) Heep-Altiner. Foto: DAV. All over the world, individuals and entities are exposed to risk defined as a negative deviation from their “normal” expectations – sometimes with very high economic impacts. In this context, “insurability” implies that there exists an efficient mechanism to create a collective for risk mitigation. Because of the high relevance, the Non-Life Committee of the German Actuarial Association (DAV) has formed a task force to deal with the insurability of non-life risks in more detail. In this presentation, the most important results of the task force will be provided. Theoretically, it can be distinguished between (pure) “privately” or “publicly” organized mechanisms. In practice, there exist very often “hybrid” solutions. Nevertheless, there are circumstances that promote private solutions and others that rather require public solutions because (profit-oriented) private solutions will probably fail in those cases. Additional to a more general treatment of risk mitigation, particular features of non-life insurance will be presented and discussed. Especially, general requirements, techniques, and methods are outlined. Furthermore, examples for certain lines of business and special non-life risks are presented. Additionally, with respect to non-life risks, possible future developments will be discussed. This presentation is of high relevance for all non-life actuaries. Furthermore, the presentation should provide clarification for all discussions with the public. There are very often public requirements that profit-oriented private solutions won’t be able to realize. A specification of the conditions for private or public solutions will be helpful to have the discussions in a more rational way. Thus, this presentation is also of a high practical relevance. - 16 - Pensions ▪ IACA (07/06/2018) Intergenerational Fairness in a CDC Pension System Oskar Goecke (TH Köln – University of Applied Sciences) Goecke. Foto: DAV Traditional Defined-Benefit (DB) pension plans are in retreat worldwide. Mostly they are replaced by Defined-Contribution (DC) plans passing the burden of the capital market and longevity risk on the employees. In the aftermath of the financial crisis 2007/ 2008, capital funded pensions were doubly hit. The stock market crash directly hit DC-plans and the low interest rate environment make existing DB-plans extremely expensive. Thus, halfway between Scylla and Charybdis, so-called Collective Defined Contribution (CDC) plans became popular. Actually, Germany will allow CDC-plans as of 2018. This comes near a revolution since so far the German Company Pension Act permitted only DB-type pensions plans. From the perspective of an employer, a CDC-plan is a DC-plan, because he or she is only obliged to pay contributions (pay-and-forget). However, from the perspective of an employee, a CDC-plan offers insurance like protection in the sense that capital market and longevity risks are buffered by means of a collective reserve. The collective reserve comprises unallocated assets, which means that these assets are owned by the members collectively but not individually. However, additions to and withdrawals from the collective reserve affect the balance between the generations. Thus intergenerational equity is the predominant issue for the asset liability management (ALM) of CDC-pension funds. Based on the ALM-model as set out in Goecke (Ins Math Econ 53 (2013), 678) we present results on the following questions: How can we measure intergenerational fairness in a CDC-system? How resilient is a CDC-pension system, i.e. to what degree can a CDC-system absorb external shocks and adapt to external shifts? How can we communicate the benefits of a CDC-pension plan? As expressed in Article 7 of the IORP-Directive (“As a general principle, IORPs shall, where relevant, have regard to the aim of having an equitable spread of risks and benefits between generations.”) intergenerational equity is a fundamental challenge to actuaries, practitioners and researchers. The author hopes to contribute to this issue. - 17 - ASTIN 19 (08/06/2018) Session Chair M aria Heep-Altiner (TH Köln – University of Applied Sciences) Schumann, Budzyn, Shan, Ferriero, Soboll. Fotos: DAV. Single Loss Development Models for the Projection of Individual Large Claims for Long Tail Non-Proportional Reinsurance Pricings Steffen Schumann (SCOR) Efficient Frontier Technique for Portfolio Optimization in Non-Life Thomas Budzyn (Meyerthole Siems Kohlruss) Solvency Capital Estimation, Reserving Cycle and Ultimate Risk A lessandro Ferriero (University of Madrid and SCOR) IAA Monograph on IFRS 17 Risk Adjustment for Risk Uncertainty Hui Shan, Thilo Soboll (B & W Deloitte GmbH) This section covered a wide range of non-life topics – from very specific model treatments with respect to single loss development up to very general aspects relating the risk adjustment under IFRS 17. Common aggregate models do not include the entire information being very problematic for reinsurance applications. In contrast to this, single loss development models fit the severity distributions according to the individual ultimate loss estimations. This enables to price cedents with sparse claim data. In order to optimize portfolios, the combined effect of price increases and their resulting premium decreases can be analysed with classical efficient frontier techniques where efficiency can be defined by suitable efficiency measures. The estimation of the reserves of a run off portfolio under consideration of the reserving cycle (considering years with prudent reserves followed by years with releases) by a suitable stochastic model leads to very robust estimations of the Solvency Capital Requirement respectively the Solvency II risk margin. Under IFRS 17, the settlement of a risk adjustment provision for risk & uncertainty is required that can be compared with the Solvency II risk margin although it is not identical with that concept. In order to inform their members how to determine this adjustment, IAA has produced a monograph covering those topics. - 18 - Pensions 15 (08/06/2018) Risk Management and Sustainability Session Chair Ralf Knobloch (TH Köln – University of Applied Sciences) Knobloch, Flici. Foto: DAV Retirement – A New Frontier of the over 80s Market Jules Gribble (International Association of Insurance Supervisors) Cary Helenius (Equity Risk Management) Alone Stage of Retirement Lori Curtis (University of Waterloo) Financial Sustainability of the Algerian Retirement System: A Perspective Analysis of the 50 Upcoming Years Farid Flici (Centre for Research in Applied Economics for Development) 20 Years after the Pension Reform Carmen Fernandez (Mexican Social Security Institute) In the context of “Risk Management and Sustainability“, four presentations covering topics with respect to retirement and retirement systems have been given in this special pension session – where the speakers came from Switzerland, Australia, Canada, Algeria and Mexico such that four continents have been represented. The first two presentations dealing with the over 80s market and the alone stage of retirement (with respect to women in Canada) focused on special aspects of the retirement phase. The last presentations relating to the financial sustainability of the Algerian retirement system and the pension reform in Mexico dealt with structures and problems of retirement systems in general. The session was characterized by really detailed presentations and very vivid discussions of the highly international auditory. - 25 - Bezahlbarkeit der Prämien, den erwarteten Nutzen der Versicherung oder der Rechtmäßigkeit des Versicherungsschutzes. Die makroökonomische Sichtweise umfasst weitergehende gesellschaftspolitische Zielsetzungen wie  flächendeckende Absicherung relevanter Risiken ggf. durch Pflichtversicherungen für Privatpersonen und Unternehmen,  gesellschaftlich angestrebte Gleichbehandlung durch Diskriminierungsverbote sowie  Förderung der privaten und unternehmerischen Investitionsbereitschaft zur Förderung der allgemeinen Wirtschaftssituation. Flankierender rechtlicher Rahmen Sozialpolitisch wünschenswerte Zielsetzungen im Hinblick auf die Verringerung und Vermeidung von Risiken werden unabhängig davon, ob sie die mikrooder makroökonomische Sichtweise betreffen, an vielen Stellen durch entsprechende rechtliche Regelwerke flankiert.  In der Sozialgesetzgebung werden Mechanismen der Risikotragung und Risikobewältigung geregelt, bei denen eine Pflichtteilnahme als wünschenswert angesehen wird wie beispielsweise bei der gesetzlichen Rentenversicherung.  Ergänzend hierzu gibt es aus Gründen des Opferschutzes in einigen Haftpflichtversicherungen auch Regelungen zur Pflichtversicherung bei privatrechtlich organisierten Kollektiven wie etwa bei der Kraftfahrzeughaftpflichtversicherung.  Im Versicherungsvertragsgesetz werden für eine privatrechtlich organisierte Risikotragung Rechte und Pflichten von Versicherungsunternehmen und Versicherungsnehmern geregelt.  Im Aufsichtsrecht werden die Regeln vorgegeben, die eine (möglichst) dauerhafte Erfüllung der Verpflichtungen der Versicherungsunternehmen gegenüber ihren Versicherungsnehmern gewährleisten sollen.  Im Steuerrecht werden an vielen Stellen Anreize für eine privatrechtliche Risikoabsicherung gegeben beispielsweise im Rahmen der privaten Altersvorsorge. 2.1.2 Kollektivierungsmechanismen und Versicherbarkeit Ein aktiver, d. h. gemanagter Umgang mit Risiken (im Unterschied zum reinen Ignorieren) ist gekennzeichnet - 26 -  durch eine Vermeidung bzw. Reduzierung von Risiken, so dass sich kein oder aber ein deutlich verringerter Risikoeintritt bzw. ein verringertes Risikoausmaß15 ergibt, sowie  durch eine Bewältigung von Risiken bei einem ggf. relevanten Risikoeintritt. Die Bewältigung von Risiken kann technisch erfolgen, d. h. durch Reparatur oder Neuaufbau, oder durch Bereitstellung ausreichender finanzieller Mittel. Die Bereitstellung finanzieller Mittel kann dabei  privat, d. h. durch eigenes Ansparen oder eigene Bildung von Rücklagen, oder  kollektiv, d. h. durch Ansparen oder Bildung von Rücklagen in einem Kollektiv mit einer ausreichend großen Anzahl von Risiken erfolgen, wobei hier auch Mischformen möglich sind, siehe dazu die nachfolgende Abbildung. Abbildung 2: Mechanismen zur Bewältigung von Risiken. Versicherbarkeit (im weiteren Sinne) bedeutet, dass für ein Risiko ein geeigneter Kollektivierungsmechanismus zur finanziellen Bewältigung eines Risikos gefunden werden kann. Prinzipiell kann eine Kollektivierung dabei durch einen sozialpolitischen oder durch einen individualrechtlichen Mechanismus erfolgen, wobei nachfolgend diese Mechanismen in ihrer „Reinform“ erläutert werden. In der Praxis treten häufig Mischformen auf, wofür anschließend einige Beispiele aufgelistet werden.16 15 Beispielsweise durch die Einführung von Sprinkleranlagen. 16 Zum Thema „Versicherbarkeit“ siehe auch Karten: "Zum Problem der Versicherbarkeit und zur Risikopolitik des Versicherungsunternehmens - betriebswirtschaftliche Aspekte", in: ZVersWiss 1972, S. 279-299. Bewältigen Vermeiden/ Reduzieren Technisch Finanziell Kollektiv Privat AktiverUmgang mitRisiken Keinoder reduzierter Risikoeintritt Ggfs.relevanter Risikoeintritt Reparieren/ Neuaufbauen FinanzielleMittel bereitstellen EigenesAnsparen/ Rücklagenbilden AusgleichmitN ähnlichenRisiken - 27 - Rein sozialpolitischer Kollektivierungsmechanismus Bei einem (rein) sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismus kann die Teilnahme am Kollektiv erzwungen werden; ein Ausgleich des Schadens im Kollektiv und Verteilung der Schadenkosten abweichend von der persönlichen Risikosituation ist Gestaltungsprinzip. Dies ermöglicht sozialpolitisch wünschenswerte Lösungen wie z. B. Beiträge abhängig von der persönlichen Einkommenssituation. Darüber hinaus kann eine „Nachfinanzierung“17 durch das Kollektiv bei nicht ausreichenden finanziellen Mitteln ggf. erzwungen werden. Dies ermöglicht eine Absicherung von Risiken auch dann, falls eine stabile Bewertung nicht oder nur sehr eingeschränkt möglich ist. Ein typisches Beispiel für einen sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismus ist die gesetzliche Rentenversicherung. Hier ist ein öffentlicher Träger der Organisator des Kollektivs. Rein individualrechtlicher Kollektivierungsmechanismus Bei einem (rein) individualrechtlichen Kollektivierungsmechanismus wird die Teilnahme am Kollektiv i.d.R. nicht erzwungen, sondern erfolgt auf der Basis eines individualrechtlichen Vertrages zwischen den Mitgliedern des Kollektivs (z. B. den Versicherungsnehmern) und einem i. d. R. gewinnorientierten Organisator des Kollektivs (z. B. einem Versicherungsunternehmen).18 Ein Ausgleich der Abweichung der Schäden im Kollektiv bei differenzierten Erwartungswerten ist Gestaltungsprinzip. Beiträge sind daher nur möglich in Abhängigkeit von der individuellen Risikosituation. Dies fördert Schadenverhütung und -minderung, verhindert Antiselektionseffekte und ist in hohem Maße Motivation, sich zu einer „fairen Prämie“ freiwillig zu versichern. Eine Nachfinanzierung durch das Kollektiv bei nicht ausreichenden finanziellen Mitteln kann nicht erzwungen werden, da die Beitragsleistungen nur auf Basis der vorher vertraglich vereinbarten Bestimmungen erfolgen.19 Dies ermöglicht keine Absicherung von Risiken, bei denen eine stabile Bewertung nicht oder nur sehr eingeschränkt möglich ist. Insgesamt liegt der wesentliche Unterschied zwischen sozialpolitischer und privatrechtlicher Risikotragung in der Art und Verpflichtung der Trägerschaft: Im ersten Fall sind es öffentliche Träger, die die Verantwortung für die Finanzierung übernehmen, dafür sehr 17 Bei sozialpolitischen Kollektiven kann beispielsweise ergänzend zu einer reinen Umlagefinanzierung eine exogene Finanzierung durch Zuschüsse aus Steuermitteln erfolgen; Beiträge und Leistungen für die Folgeperioden können angepasst werden. 18 Eine Ausnahme bilden diejenigen Versicherungsvereine auf Gegenseitigkeit (VVaG), die Versicherungsnehmer in einer Eigentümerfunktion – analog zu den Aktionären einer AG – zu Nachschüssen verpflichten. 19 In diesem Zusammenhang stellen Prämienanpassungsklauseln keine Ausnahme dar, da diese nur die Prämienleistungen der Zukunft betreffen. - 28 - große Eingriffsrechte in Beiträge und Leistungen erhalten und u. U. mit Steuermitteln eingreifen können. Im anderen Fall sind es (i. d. R. private) gewinnorientierte Träger, die das Risiko negativer Abweichungen über ihr eingesetztes Vermögen ausgleichen müssen. Sie haben keine Eingriffsrechte in die Leistungen und nur mäßige Eingriffsrechte in die Beiträge kommender Perioden (z. B. durch Beitragsanpassungsklauseln mit hohen rechtlichen Hürden). Verluste vergangener oder laufender Perioden müssen sie komplett aus ihrem Vermögen begleichen. Mischformen und Übergänge zu sozialpolitischen Lösungen Aus gesellschaftswie sozialpolitischen Gründen können bei individualrechtlichen Kollektivierungsmechanismen oft Mischformen bzw. Übergänge zu sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismen vorliegen wie etwa: • Obligatorische Teilnahme an einem individualrechtlich organisierten Kollektiv wie in der Kraftfahrzeughaftpflichtversicherung aus Gründen des Opferschutzes. • Gesetzliche Vorgaben zu Merkmalen wie ein Verbot des Merkmals „Nationalität“ bzw. des Merkmals „Geschlecht“ bei Unisex Tarifen. • Gesetzliche Vorgaben zu Rechnungszinsen. • Obligatorische Umlage der Kosten für Geburten etc. bei der privaten Krankenversicherung. Versicherbarkeit (im engeren Sinn) liegt vor, wenn ein überwiegend individualrechtlicher Kollektivierungsmechanismus (d. h. gegebenenfalls auch als Mischform) zur finanziellen Bewältigung von Risiken möglich ist. Versicherbarkeit (i. e. S.) hängt dabei nicht von irgendwelchen absoluten Grenzen ab, sondern unterliegt den wirtschaftlichen Entscheidungen von Versicherungsnehmern und Versicherungsunternehmen, d. h. das Versicherungsunternehmen muss bereit sein, das Risiko zu übernehmen, und der Versicherungsnehmer muss bereit und wirtschaftlich in der Lage sein, eine Prämie in einer bestimmten Höhe zu bezahlen. Zur Vereinfachung soll der Begriff Versicherbarkeit im Folgenden nur auf Versicherbarkeit im engeren Sinn bezogen sein. Sofern sich Aussagen auf Versicherbarkeit im weiteren Sinn beziehen, wird dies gesondert vermerkt. Konstruktionsprinzipien individualrechtlicher Kollektive Aufgrund der genannten Eigenschaften funktionieren individualrechtlich organisierte Kollektive in den meisten Fällen nach folgenden (vertraglich festgelegten) Konstruktionsprinzipien: - 29 -  Der Eigenkapitalgeber (im Sinne einer Rolle, beispielsweise ein Versicherungsunternehmen) stellt zur (Nach-) Finanzierung möglicher Abweichungen von den Erwartungswerten ausreichend Kapital zur Verfügung.20 Zur Kompensation möglicher Eigenkapitalverluste aus einem Nachfinanzierungsbedarf kann im Sinne einer fairen Regelung für beide Seiten eine angemessene (d. h. dem Risiko entsprechende) Überrendite oberhalb einer risikofreien Verzinsung verlangt werden.  Die Mitglieder des Kollektivs (im Sinne einer Rolle, beispielsweise Versicherungsnehmer) finanzieren über die Beitragszahlungen nur den individuell erwarteten Schadenbedarf, nicht aber den möglichen weiteren (Nach-) Finanzierungsbedarf durch Überschadenereignisse. Bei Übernahme dieses Risikos durch einen Eigenkapitalgeber finanzieren die Teilnehmer im Sinne einer fairen Lösung für beide Seiten die angemessene Überrendite bezogen auf die geleistete Kapitalstellung. Weiterhin finanzieren die Mitglieder des Kollektivs als dessen Nutznießer die Kosten der Organisation und der Verwaltung. 2.1.3 Voraussetzungen für Versicherbarkeit Für einen sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismus ist im Prinzip nur erforderlich, dass ein (gesellschaftsund wirtschaftspolitisch relevantes) Risiko ein genügend großes Kollektiv betrifft, für das eine Zwangsmitgliedschaft sinnvoll ist, und dass ein Risiko nicht jeden finanziellen Rahmen sprengt, so dass bei einer nicht stabilen Vorabeinschätzung zumindest noch ein Nachfinanzierungsmechanismus greifen kann. Bewertbarkeit von Risiken Im Unterschied zu einem sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismus ergeben sich bei einem individualrechtlichen Kollektivierungsmechanismus aber weitere zusätzliche Anforderungen im Hinblick auf die Bewertbarkeit von Risiken, wobei man hier zwischen neuen und schon seit längerem bestehenden Risiken unterscheiden sollte. Neue Risiken Neue Risiken sind per definitionem natürlich nicht oder nur sehr eingeschränkt einschätzbar, woraus aber nicht zwingend folgt, dass deshalb ein individualrechtlich Mechanismus ausgeschlossen sein muss. Das Eröffnen neuer Handlungsfelder unter Eingehung entsprechender Risiken ist ja gerade einer der Treiber privaten wirtschaftlichen Handelns. Für die Zeichnung neuer Risiken ist aber unbedingt erforderlich, dass man durch geeignete Produktgestaltungen wie z. B. Deckungssummenbegrenzungen zumindest das Gesamtrisiko und somit den möglichen Gesamtverlust begrenzen kann, der durch ein ausreichend vorhandenes Eigenkapital abgesichert werden muss. 20 Die Regelungen für eine als ausreichend angesehene Kapitalstellung sind in der EU im Regelwerk Solvency II geregelt, das seit dem 1. Januar 2016 in Kraft getreten ist. - 30 - Dies setzt eine angemessene Risikostreuung voraus, d. h. die Exposures für neue Risiken sollten eine bestimmte Risikotragfähigkeit nicht übersteigen, um bei einer völligen Fehleinschätzung nicht zu einer erheblichen wirtschaftlichen Schieflage bis hin zur Insolvenz zu führen. Bestehende Risiken Mittelbis langfristig sollten allerdings für jedes individualrechtlich abgesicherte Risiko die Beitragsleistungen stabil einschätzbar sein, da reine Verlustausgleichsmechanismen ohne Aussicht auf ausreichende Gewinne keine Maxime eines gewinnorientierten wirtschaftlichen Handelns sind. Hierfür sollte in jedem Fall für die reine Risikotragung21 mindestens eine stabile Einschätzung 1) für das mittlere Schadensausmaß μ sowie 2) für die Abweichung / Streuung σ eines Risikos gegeben sein, da es ja keine weitere Nachfinanzierungsmöglichkeit über die vorab vereinbarten Beitragsleistungen hinaus gibt. Für die Einschätzung dieser Parameter stehen verschiedene mathematisch / statistische Bewertungsverfahren zur Verfügung, die zusammen mit etablierten Techniken der Risikozeichnung für eine möglichst präzise Beschreibung der Risiken sowie für eine Entscheidungsfindung über die Versicherbarkeit und die Prämienhöhe angewendet werden können. Auf diese Aspekte wird später noch intensiver eingegangen. Ein nicht zu vernachlässigendes Problem bei einer Risikoeinschätzung ist, dass aufgrund der asymmetrischen Informationssituation zwischen Versicherungsnehmer und Versicherungsunternehmen eine objektive Risikoeinschätzung oft erschwert wird, d. h. es kann a) einerseits zu einer adversen Selektion durch falsche subjektive Risikoangaben bei Vertragsbeginn und b) anderseits zu risikoerhöhendem Verhalten (Moral Hazard) aufgrund des Versicherungsschutzes während der Vertragslaufzeit kommen. Eine rein mathematisch / statistische Risikoeinschätzung muss also durch geeignete Bedingungswerke und Produktkonzeptionen (wie Selbstbeteiligungen oder Rabattund Anreizsysteme) flankiert werden. 21 D. h. nur für die Bereitstellung von finanziellen Mitteln im Schadenoder Leistungsfall wie etwa bei der Schadenversicherung ohne zusätzliche Anspar-, Überschussoder Garantiekomponenten wie etwa bei der Lebensversicherung. - 31 - Individuelle Tragfähigkeit der Beiträge Bei einem individualrechtlichen Kollektivierungsmechanismus erfolgt die Beitragsgestaltung auf Basis der individuellen Risikosituation, d. h. es erfolgt vereinfacht gesprochen nur ein Ausgleich der Streuung im Kollektiv, wobei hier beispielsweise nach dem sogenannten Standardabweichungsprinzip22 der (Netto) Beitrag23 in der Form μ + λ · σ / √N mit einem geeigneten Risikofaktor λ beschrieben werden kann. Die Ermittlung des Risikofaktors λ ergibt sich dabei daraus, dass man bei einem angestrebten Sicherheitsniveau24 von α den Eigenkapitalbedarf pro Risiko etwas vereinfacht als EK α, N = t(α) · σ / √N darstellen kann, wobei die Risikoschranke t(α) von der zugrunde liegenden Risikoverteilung abhängt.25 Falls nun D die Kapitalbindungsdauer (unter Berücksichtigung aller Zinseffekte) und Ü die angemessene Überrendite in % für die Risikotragung des Eigenkapitalgebers bezeichnet, dann folgt approximativ26 λ = Ü · D · t(α). Aus der Finanzierung der Überrendite für die Eigenkapitalstellung ergibt sich bezogen auf den reinen erwarteten Schadenbedarf μ explizit ein Sicherheitszuschlag in Höhe von SZ = Ü · D · t(α) · VK / √N, wobei VK die relative Streuung des (nicht kollektivierten) Einzelrisikos bezeichnet. Dieser Sicherheitszuschlag ist dann besonders hoch, wenn  der Prozentsatz Ü sehr hoch ist beispielsweise auf Versicherungsmärkten mit gering ausgeprägtem Wettbewerb,  die Kapitalbindungsdauer D sehr hoch ist beispielsweise bei langlaufenden Haftpflichtrisiken, 22 Das Standardabweichungsprinzip beruht auf einer Normalverteilungsannahme, von der man aufgrund des sogenannten „Gesetzes der großen Zahlen“ in vielen Fällen approximativ ausgehen kann. Falls die Voraussetzungen für das Gesetz der großen Zahlen nicht vorliegen, können die skizzierten Formeln nicht oder nur eingeschränkt verwendet werden. 23 D. h. der Schadenbedarf inkl. Risikomarge, aber vor Kostenaufschlägen und Versicherungssteuern. 24 Das Sicherheitsniveau insgesamt ist durch Solvenzoder Ratinganforderungen vorgegeben. 25 Bei einer Normalverteilung gilt beispielsweise t(99,5%) = 2,58 bzw. t(99,9%) = 3,09. 26 Die Gleichung ergibt sich approximativ, wenn man bei einer auf einen Zeitpunkt konzentrierten Auszahlung den Zusatzdividendenbarwert berechnet. - 32 -  das Sicherheitsniveau t(α) sehr hoch ist beispielsweise durch höhere Ratinganforderungen im Vergleich zu den gesetzlichen Anforderungen,27  die relative Streuung VK sehr hoch ist beispielsweise bei einem extremen Einzelrisiko oder aber  die Kollektivgröße N sehr klein ist beispielsweise bei „exotischen“ Risiken, die nur sehr kleine Kollektive betreffen. Da alle Einflussgrößen mit Ausnahme der Größe des Kollektivs nicht beeinflussbar sind, wird – sofern die Volatilität des Ausgangsrisikos nicht immens hoch ist – bei entsprechender Kollektivgröße der Sicherheitszuschlag i. d. R. von der Größenordnung her überschaubar. Da bei einem individualrechtlich organisierten Kollektiv eine Mitgliedschaft nicht erzwungen werden kann und der Ausgleich von Erwartungswerten (u. a. wegen Antiselektionseffekten) kein Gestaltungsprinzip ist, kann es also passieren, dass selbst bei einer stabilen Einschätzung eines Risikos ggf. μ zu hoch und / oder N zu klein ist, d. h. dass ein stabil ermittelter (Netto) Tarifbeitrag individuell nicht tragfähig ist.28 Abbildung 3: Sozialpolitische vs. individualrechtliche Lösungsmechanismen. 27 Die EU-weiten Solvency II Regelungen sehen ein Sicherheitsniveau von 99,5% vor. Wenn beispielsweise aus Ratinganforderungen ein höheres Niveau von 99,9% benötigt wird, dann ergibt sich dadurch für die zuvor skizzierte Normalverteilungsannahme ein um ca. 20% erhöhter Zuschlag. 28 Bzgl. der eingeschränkten Schätzbarkeit bei neuen Risiken siehe den entsprechenden vorherigen Abschnitt. Kollektiv Stabil bewertbar Nichtstabil bewertbar Sozialpolitische Lösung Individualrecht‐ liche Lösung Individuellnicht tragfähig Individuell tragfähig AusgleichmitN ähnlichenRisiken μ+λ ∙ σ /√N guteinschätzbar μnichtzuhoch& Nnichtzuklein Ggfs.Mindestan‐ zahlNoderAus‐ gleichvonμ nötig FreiwilligeMitgliedschaft, keineNachfinanzierung, keinAusgleichvonμ Ggfs.Nach‐ finanzierungs‐ bedarf Zwangsmitgliedschaft, Nachfinanzierungoder Ausgleichvonμ möglich - 33 - Eine (sozial)politisch wünschenswerte Beitragsgestaltung ist in solchen Fällen nur durch einen Ausgleich der mittleren Schäden (Erwartungswerte μ) und / oder Zwangsmitgliedschaften mit entsprechenden flankierenden gesetzlichen Maßnahmen möglich. Verbesserung von Versicherbarkeit Bei individualrechtlichen Lösungen ist die Kernfrage somit zunächst, ob Risiken mittelbis langfristig präzise beschreibbar und bewertbar sind, damit die Unternehmen zur Risikotragung bereit sind. Allerdings wird es nur bei individuell tragfähigen Beiträgen auch zur Nachfrage nach Versicherungen kommen. Verbesserung der Synergieeffekte Bei einer individualrechtlichen Lösung ist (in der reinen Ausgestaltung) der Ausgleich der Streuung ohne zusätzlichen Ausgleich des Erwartungswertes Gestaltungsprinzip, da sich die Streuung von Risiken i. d. R. subadditiv verhält, wodurch sich entsprechende Synergieeffekte ergeben. Dadurch entfällt ein geringerer Streuungsanteil auf ein einzelnes Risiko. Der Synergieeffekt durch die Kollektivierung von N ähnlichen Risiken wurde bereits zuvor erläutert. Synergien ergeben sich aber nicht nur durch Kollektivierung innerhalb einer Sparte, sondern auch durch Zusammenfassung mehrerer Sparten oder aber auch durch den Abschluss von Rückversicherung. Nachfolgend sind die wichtigsten Synergieeffekte bei Versicherungen in einer Top / Down Hierarchie zusammengestellt. I. Synergien auf Gruppenebene 1. Synergien durch verschiedene Sparten (Leben / Schaden / Kranken) 2. Synergien durch verschiedene Einzelunternehmen je Sparte II. Synergien auf Unternehmensebene: 1. Synergien bei der Risikozeichnung (Liability Seite) a) Kollektivierung innerhalb einer Sparte / eines Segmentes b) Zeichnung mehrerer Sparten / Segmente c) Kollektivierung der Spitzenrisiken durch Rückversicherung d) Risikoausgleich über die Zeit durch i. Stellung von Einzelund Spätschadenrückstellungen sowie ii. Schwankungsrückstellungen - 34 - 2. Zusätzliche Synergien durch (riskante) Kapitalanlage (Assetseite) a) Kleinteilige Assets b) Verschiedene Assetklassen Durch diese Synergieeffekte kann der Sicherheitszuschlag deutlich reduziert werden, so dass dieser i. d. R. kein Problem im Hinblick auf die individuelle Tragfähigkeit der Beiträge darstellt. Flankierende sozialpolitische Maßnahmen Ein sehr hoher Erwartungswert und damit einhergehend ein sehr hoher Tarifbeitrag kann durch verbesserte Synergieeffekte nicht ausgeglichen werden. Da bei einer reinen individualrechtlichen Lösung ein Ausgleich von Erwartungswerten aufgrund von Antiselektionseffekten aber kein Gestaltungsprinzip ist, müssen bei einer sozialpolitisch nicht wünschenswerten Situation ggf. flankierende gesetzliche Maßnahmen eingeleitet werden, wobei verschiedene Beispiele für Mischformen bzw. Übergänge zu sozialpolitischen Kollektivierungsmechanismen in einem vorherigen Abschnitt bereits illustriert wurden. In diesem Zusammenhang können Versicherer als Organisatoren individualrechtlicher Kollektivierungsmechanismen grundsätzlich nur entscheiden, ob sie mitmachen oder nicht. Durch solche flankierende Maßnahmen können Härtefälle abgemildert und die Versicherbarkeit (i. e. S.) verbessert werden. Insbesondere kann eine sozialpolitische Zielsetzung mit der Effizienz einer privatrechtlichen Lösung kombiniert werden, gerade auch im Hinblick auf das Arbitrageproblem, d. h. dass Individuen keine Vorsorge welcher Art auch immer treffen, wenn sie sich darauf verlassen, dass der Staat sich darum schon irgendwie kümmern wird. 2.2 Versicherbarkeit in der Schadenversicherung Die Schadenversicherung ist dadurch charakterisiert, dass nur die Bereitstellung ausreichender liquider Mittel im Falle eines vorher definierten Schadenfalles abgedeckt ist. Daher liegt bei der Schadenversicherung der Fokus weitestgehend auf der reinen Risikoeinschätzung; weitere Faktoren wie etwa Kapitalmarktkomponenten spielen eine (im Vergleich zur Lebensversicherung) eher untergeordnete Rolle. Die Risikoeinschätzung erfolgt dabei u. a. durch Aktuare als die hierfür qualifizierten Experten, die in den verschiedensten Rollen sich mit der Frage auseinandersetzen, ob Risiken versicherbar sind bzw. wie Risiken bei einer eingeschränkten Versicherbarkeit durch geeignete Maßnahmen versicherbar gemacht werden können. Das Aufgabengebiet der Aktuare in der Schadenversicherung umfasst dabei  das Erkennen von möglichst homogenen Teilkollektiven, die untereinander maximal inhomogen sind, - 41 - So werden Industrierisiken beispielsweise in der Regel individuell risikobezogen abgeschätzt. Um Industrieund Großschadenrisiken versicherbar zu machen, werden dabei Kapazitäten mehrerer Versicherer/ Rückversicherer zusammengefasst. Bei Terrorrisiken befindet sich die Modellierung trotz der Zunahme von Terrorakten in der letzten Zeit noch am Anfang. Terrorrisiken werden durch vorsätzliches menschliches Handeln (Man Made Katastrophen) ausgelöst. Sie entstehen aus Sicht des Versicherers und des Versicherungsnehmers zufällig. Der größte Schaden bisher war der Anschlag auf das World Trade Center mit ca. 22 Mrd. USD Schadenaufwand im Jahr 2001. Mithilfe von Informationen zu terroristischen Anschlägen mittleren Ausmaßes und durch die Analyse von politischen, kulturellen und gesellschaftlichen Einflussfaktoren können Terrorschadenverteilungen modelliert werden. Die Terrorgefahr von Großrisiken mit einer Versicherungssumme von über 25 Mio. € werden in Deutschland von der Extremus AG getragen. Dieser spezielle Versicherer wurde im April 2002 von 16 Versicherungsunternehmen gegründet und besitzt eine Kapazität von 2,5 Mrd. €. Der Staat garantiert noch weitere 7,5 Mrd. €, um einem Versicherungsnotstand vorzusorgen. Bei einer Mitversicherung bzw. bei Pool-Lösungen beteiligen sich verschiedene Versicherer quotenmäßig an einem Risiko und machen es somit tragbar. Ein Beispiel für einen Pool ist die Deutsche Kernreaktor-Versicherungsgemeinschaft. Da Risiken aus der friedlichen Nutzung der Kernenergie in der Feuerversicherung ausgeschlossen sind, springt diese Gesellschaft bei Schäden bis zu 2,5 Mrd. € ein. Für Schadenssummen über diesem Betrag haftet nach § 34 Atomgesetz der Bund. Zusätzlich kann durch Rückversicherung die Schwankung stabilisiert und der Durchschnittsbzw. Höchstschaden für den Erstversicherer reduziert werden. Kumulrisiken bei Elementarund Cyberrisiken Sind gleichzeitig mehrere versicherte Risiken von einem Versicherungsfall betroffen, spricht man von einem Kumulrisiko Die Gesamtsumme der verursachten Schäden kann die Kapazitätsgrenzen eines Versicherers um ein Vielfaches überschreiten. Auch hier kann der Ruin des Versicherers drohen. Durch Prävention und eine geeignete Risikoteilung und Streuung (zur Verbesserung der Risikotragfähigkeit) kann das Kumulrisiko gemindert werden. Kumulschäden werden beispielsweise durch Naturgewalten ausgelöst. Diese sind oft auf bestimmte exponierte Regionen bezogen und damit nur beschränkt regional zufällig. Bei der Elementarschadenversicherung, einer Zusatzdeckung zur privaten Hausratund Wohngebäudeversicherung, die u. a. Schäden durch Überschwemmung, Hochwasser und Starkregen absichert, haben sich in den letzten Jahren zum Thema Versicherbarkeit viele Verbesserungen ergeben. Durch individuelle bauliche Präventionsmaßnahmen, moderne Risikoanalysen mittels GeoInformations-Systemen (z. B. ZÜRS-Geo des GDV) und verbesserten Hochwasserschutz sind viele Risikoregionen versicherbar geworden. Auch die enor- - 42 - men Anstrengungen der Versicherungswirtschaft im flächendeckenden Verkauf von Elementarschadenversicherungen haben durch die deutlich höhere bundesweite Versicherungsdichte zu einem besseren Ausgleich im Kollektiv und damit zu einer verbesserten Tragfähigkeit beigetragen. Lag der Anteil der als problematisch eingestuften Risikogebiete beim Augusthochwasser 2002 noch bei rund 10 Prozent, so ist heute gemäß moderner Geo-Informations-Systeme nur noch bei rund 0,5 Prozent der Adressen die Notwendigkeit einer individuellen Risikoeinschätzung ggf. verbunden mit zusätzlichen Präventionsmaßnahmen angezeigt. Versicherungsunternehmen modellieren neben historischem Datenmaterial auch Trends und Vorhersagen in ihren Risikomodellen. Eine robuste Schätzung erlaubt beiden Vertragspartnern eine langfristige Zusammenarbeit und hält Schwankungen der Prämien im Zeitablauf so gering wie möglich. Kumulrisiken in einem erheblichen Ausmaß treten auch bei der Cyberversicherung auf, wenn beispielsweise durch einen Virus oder einen Wurm ein flächendeckender Schaden verursacht wird. Risikoausgleich über die Zeit und modifizierte Tarifierungskonzepte Bei Großund Katastrophenrisiken kann der Ausgleich von Prämien und Versicherungsleistungen im Grunde nur über die Zeit erfolgen, d. h. Prämien müssen über einen bestimmten Zeitraum als Rückstellung zur Glättung von Schwankungen im Laufe der Zeit angesammelt werden. In Deutschland gibt es neben den Vorschriften zur Bildung und dem Vorhalten von Eigenkapital gesetzlich verankert die sogenannte Schwankungsrückstellung, die den Versicherer in Zeiten mit guten Ergebnissen dazu bringt, Rückstellungen für Jahre mit außergewöhnlich hoher Schadenbelastung zu bilden. Die Berechnungsvorschriften sind in der Verordnung über die Rechnungslegung der Versicherungsunternehmen im HGB festgelegt. Der Beobachtungszeitraum beträgt je nach Sparte 15 bzw. 30 Jahre. Betriebswirtschaftlich gesehen erfüllt die Schwankungsrückstellung die Funktion von Eigenmitteln. In Ländern ohne ein derartiges Instrumentarium wird die Funktion durch zusätzliches (z. T. steuerfrei gebildetes) Eigenkapital auf der Aktivseite der Bilanz erfüllt. Wenn ein Versicherungsnehmer seine Risiken nicht oder nur teilweise auf den Versicherer transferieren kann, muss er selbst zumindest in Teilen eine geeignete Vorsorge treffen. Selbstbehalte und Eigenbeteiligungen reduzieren in diesem Zusammenhang das moralische Risiko für das Versicherungsunternehmen. Für größere Konzerne bietet sich die Selbstversicherung in Form einer sogenannten Captive an. Eine Captive besitzt alle notwendigen Informationen selbst und kann individuell aufgrund der ausgezeichneten Informationslage bessere Konditionen erwirken. Als eine Versicherungsgesellschaft hat eine Captive Zugang zum Rückversicherungsmarkt. - 43 - Für schwer zu versichernde Risiken bieten sich darüber hinaus Verbriefungen an. Dabei handelt es sich um klassische Finanzmarktprodukte, welche die Kapazität von Versicherungsunternehmen bzw. einem kompletten Versicherungsmarkt erweitern können. Der Versicherer überträgt ein Portfolio ausgewählter Risiken auf ein speziell für diesen Zweck gegründetes Rückversicherungsunternehmen (Special Purpose Vehicle). Dieses erhält eine Prämie und emittiert verzinsliche Wertpapiere, wobei die Investoren durch den Kauf der Wertpapiere das Eigenkapital zur Sicherung der Ansprüche stellen. Grenzen eines Ausgleichs im Kollektiv In den vorangegangenen Abschnitten und Beispielen sind bereits an mehreren Stellen die Grenzen einer Kollektivierung erkennbar geworden, die an dieser Stelle noch einmal (ohne jeden Anspruch auf Vollständigkeit) zusammengefasst werden sollen. Grenzen einer Kollektivierung ergeben sich zunächst einmal aus den mathematisch / statistischen Anforderungen, beispielsweise im Hinblick auf die Validität der Prämissen wie Verteilungsund Unabhängigkeitsannahmen bei einer Modellierung. Auch Annahmen, welche Risikoparameter einen signifikanten Einfluss nehmen oder nicht, sollten prinzipiell überprüfbar sein. Durch eine zu starke Granularisierung bei den Merkmalen können Probleme bei der Zeitstabilität der berechneten Erwartungswerte auftreten, die dann zu einem Akzeptanzproblem der daraus gebildeten Beiträge führen können. Darüber hinaus können ggf. bei einem einzelnen Extremrisiko (z. B. die Verseuchung des Golfs von Mexiko durch Ölbohrungen mit einem Schadenaufwand von über 100 Mrd. $) nicht nur die Versicherungsmärkte, sondern auch generell die Finanzmärkte insgesamt an ihre Grenzen geraten. Bei einem individualrechtlich organisierten Kollektiv können sich Grenzen der Kollektivierung auch aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen ergeben. Der eigentlich sinnvolle Ansatz, jedem (!) Risiko seinen möglichst exakten Erwartungswert zuzuordnen, damit ein maximaler Anreiz zur Risikominimierung seitens des Versicherungsnehmers gegeben und eine maximale Tragfähigkeit seitens des Versicherungsunternehmen gewährleistet ist, kann an Grenzen stoßen, wenn die Erwartungswerte die ökonomische Tragfähigkeit der Versicherungsnehmer zu übersteigen drohen. Wie bereits zuvor skizziert können derartige Probleme zumindest teilweise durch alternative Konzepte in Bezug auf Risikotransfer, Risikoteilung und Finanzierungsansätze gelöst werden wie beispielsweise  ART – Pools,  Private Public Partnership,  Fonds oder  Crowd Funding. - 44 - Durch neue methodische Ansätze wie simultanes Erheben und Pricing anhand neuer Merkmale und iterativer Risikofeedbackprozesse (unter Berücksichtigung relevanter Anforderungen wie z. B. Zeitstabilität etc.) können relevante und präzise Individualdaten zur Risikobemessung eingesetzt werden. Bei allen alternativen Konzepten sollte jedoch stets sorgfältig geprüft werden, ob ein Ersatz oder eine Optimierung derzeitiger Modelle zweckmäßiger ist. Aspekte der IT, des Datenschutzes und der Datensicherheit sowie Fragen nach der Robustheit neuartiger Risikomodelle sind dabei in die Überlegungen miteinzubeziehen. Exogene Einflussfaktoren Auch Rahmenbedingungen außerhalb der Sphäre der Versicherer können die Frage der Versicherbarkeit positiv wie negativ beeinflussen. Hierunter fällt eine Vielzahl von regulatorischen (z. B. Eigenkapital-Anforderungen), ordnungspolitischen (z. B. Pflichtversicherungen), wirtschaftspolitischen (z. B. Steuervergünstigungen im Schadenfall) oder auch ethischen (z. B. Scharia-konforme Versicherungen) Vorgaben an die Versicherer zur Ausgestaltung von Risikoschutz. Nachfolgend sind einige Beispiele (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) für exogene Risikoeinflüsse aufgelistet. Wegfall risikodifferenzierender Merkmale Grundsätzlich verringert jede exogene Vorgabe mit dem Ziel, eine objektiv signifikante Risikodifferenzierung zu verhindern, die Qualität der Abbildung der Risiken in ein Tarifmodell, indem unterschiedliche Risiken tariflich gleichbehandelt werden müssen. Beispiele hierfür sind die Nationalität oder das Geschlecht des Versicherten in der Kraftfahrtversicherung. Eine Lösung hierbei kann sein, andere Risikocluster zu suchen und einzusetzen, die als Ersatz dienen können, um die Signifikanz der Tarifdifferenzierung zu gewährleisten. Wettbewerbsrelevanz können solche Eingriffe dann erlangen, wenn spezifische Tarife bestimmten Risikogruppen vorbehalten sind. Umgekehrt behindert eine eingeschränkte Umsetzbarkeit der tariflichen Differenzierung (von Erwartungswerten) die Motivation zur Schadenminderung und Schadenvermeidung im Teilkollektiv (z. B. Risikoverhalten männlicher und weiblicher Fahranfänger). Im Extremfall kann dadurch ein schadenärmeres Risiko nicht versicherbar werden, weil es im Kollektiv mit risikoaffineren betrachtet werden muss. Einführung (partiell-) obligatorischer Franchisen Jede Einführung eines Selbstbehaltes hat Einfluss auf die Schadenhöhenverteilung und damit auf die Verteilungsfunktion des Risikos. Einerseits kann dadurch die Versicherbarkeit - 45 - gefördert werden (z. B. Wegfall massenhaft anfallender Kleinschäden), wodurch höhere Risiken versicherbar werden. Andererseits kann die Notwendigkeit, signifikante Risiken im Eigenbehalt finanzieren zu müssen, die Nachfrage erheblich beeinträchtigen und damit die Versicherbarkeit des Kollektivs gefährden. Deckungsund Haftungsgrenzen Durch Gesetz, Rechtsprechung oder sonstige Vorgaben gegebene Entschädigungsgrenzen haben erheblichen Einfluss auf die Verteilungsfunktion und damit auf die Versicherbarkeit. So sind nahezu unlimitierte Entschädigungsansprüche im Haftungsrecht häufig ein beschränkendes Element für die Risikoübernahme und das Angebot von Versicherungsschutz. Andererseits können Mindesthaftungsvorgaben ein Gradmesser für die gesellschaftliche Relevanz des Opferschutzes in verschiedenen Märkten sein, was unter aktuariellem Blickwinkel solche Risiken versicherbar macht (z. B. Mikroversicherungen). Sozialisierung von Risiken durch Kompensationsleistungen Nicht zuletzt auch aus wahlpolitischen Überlegungen sind bisweilen Tendenzen festzustellen, nach größeren Flächenschäden (z. B. Überschwemmungen) durch staatliche Soforthilfezahlungen, Steuerentlastungen oder die Gewährung staatlich begünstigter Kredite die Schäden für die Betroffenen zu minimieren, wobei vorhandene Selbstabsicherungen bei der Kompensation angerechnet werden. Dies hat Einfluss auf die privatwirtschaftliche Versicherbarkeit von Risiken. Insbesondere sinkt die Nachfrage nach Versicherungsschutz, da potentiell Betroffene auf künftige Hilfszahlungen der öffentlichen Hand setzen. Hier bedarf es einer klaren Positionierung der Politik gegenüber den Bürgern, um diese Tendenzen umzukehren. Pflichtversicherungen und regulatorische Eingriffe In Deutschland war der Opferschutz Ausgangspunkt für die Pflichtversicherung von Schäden an Dritten (Kraftfahrzeughaftpflicht, Verkehrsopferhilfe, Berufshaftpflicht) bzw. für die hohe Akzeptanz für die Absicherungen entsprechender Risiken in anderen Bereichen (private Haftpflicht, Tierhalter, Industrie, Umwelt etc.). Pflichtversicherungen können sich einerseits positiv auf die Versicherbarkeit auswirken, weil dadurch ggf. hinreichend große Kollektive ermöglicht werden. Anderseits können Pflichtversicherungen oder andere regulatorische Eingriffe Versicherbarkeit auch negativ beeinflussen, wenn eine (privatwirtschaftliche!) Kollektivierung von nicht oder nur sehr schwer einschätzbaren oder inhomogenen Risiken erzwungen werden soll – ohne die ergänzenden Nachfinanzierungsmöglichkeiten einer rein sozialpolitischen Lösung. Denkbare Entwicklungen bei den Einflussfaktoren Im Hinblick auf mögliche zukünftige Entwicklungen bei den Einflussfaktoren auf die Versicherbarkeit (im engeren Sinn) können an dieser Stelle natürlich keine belastbaren Aussagen getroffen werden. Dennoch gibt es – auch aus den Erfahrungen der Vergangenheit - 46 - heraus – zumindest einige plausible Szenarien, die denkbar sind und daher an dieser Stelle kurz skizziert werden sollen. Neue Risikoeinflüsse (Emerging Risks) Steigende oder neue Risikoeinflüsse wie Klimawandel oder extensive Bebauung (an dafür eher ungeeigneten Stellen) können bei einigen Versicherungssparten in der Schadenversicherung wie beispielsweise der Wohngebäudeversicherung dazu führen, dass die für eine stabile Tarifkalkulation benötigten Grundlagen schlechter einschätzbar werden oder dass selbst bei einer stabilen Einschätzung der Beitragsbedarf stark ansteigt. Zukünftig besonders ausgeprägte neue Risikoeinflüsse sind im Bereich von Digitalisierung und Big Data zu erwarten, insbesondere im Zusammenhang mit Cyberrisiken. Dies betrifft allerdings nicht nur die Einschätzung von Schadenbedarfen von neuen und in der Vergangenheit kaum bekannten Risikoeinflüssen. Gerade in diesem Bereich ist es notwendig, dass ein Zugriff auf Daten zu neuen Risikoeinflüssen allen Beteiligten möglich ist – beispielsweise auf die Daten der Kfz-Hersteller betreffend der Kfz-generierten Daten. Solche Entwicklungen werden dann besonders gravierend sein, wenn durch Kumule – etwa durch Cyberrisiken beeinflusste Umweltrisiken – mehrere dieser neuen Risikoeinflüsse gemeinsam auftreten. Gesellschaftliche Trends Nicht nur externe Risikoeinflüsse, sondern auch gesellschaftliche Trends beispielsweise im Hinblick auf ein geändertes Anspruchsverhalten können zu einem starken Anstieg der Schadenbedarfe führen. Dies war in der Vergangenheit besonders markant in der Heilwesen-Haftpflichtversicherung zu beobachten. Bei körperlichen oder mentalen Einschränkungen, die vor Jahrzehnten noch als „persönliches Schicksal“ aufgefasst worden wären, wird aufgrund des heutigen Anspruchsverhaltens fast regelmäßig der Versuch unternommen, dies kausal auf Fehlverhalten des medizinischen Personals während der Schwangerschaft oder des Geburtsvorgangs zurückzuführen. Dies hatte einen erhöhenden Einfluss auf die Schadeneintrittswahrscheinlichkeiten zur Folge, der dem durchaus erfolgreichen Bemühen der Institutionen im Gesundheitswesen entgegen gewirkt hat, mittels höherer Qualitätsnormen Schäden zu verhindern. Viel gravierender war hier aber der Anstieg der Schadenhöhen ausgelöst durch perfektionierte Regresse der Sozialversicherungsträger gegenüber den Haftpflichtversicherern, steigender Lebenserwartung der Geschädigten mit damit verbundenen längeren Pflegeund Einkommensausfallzeiten sowie deutlich höheren Schmerzensgeldern und den höheren Ansprüchen der Geschädigten, eine möglichst hohe Partizipation an einem „normalen Leben“ zu erhalten. - 47 - Bei einer vergangenheitsbezogenen Einschätzung der Tarifbeiträge stellen solche kaum einzuschätzenden zukünftigen Trends ein hohes Kalkulationsrisiko im Sinne von zuverlässig abschätzbaren Erwartungswerten dar. Darüber hinaus ergibt sich auch bei sehr sauber ermittelten „fairen“ Risikoprämien ab gewissen Größenordnungen ein erhebliches Akzeptanzproblem, wie bei den Diskussionen um Haftpflichtbeiträge im Gesundheitssektor zu beobachten war. Ein weiterer gesellschaftlicher Trend sind durch die Möglichkeiten der Digitalisierung ausgelöste Selbstversicherungs-Ansätze, die heute im Wesentlichen Kleinschäden bzw. Selbstbehalte betreffen, wobei die übersteigenden Schäden durch den professionellen Versicherungsmarkt abgedeckt sind. Eine Ausweitung dieser Konzepte bis hin zu einer vollständigen Übernahme von Versicherungsrisiken durch im Internet sich frei bildende Kollektive (peer-to-peer Konstruktionen) hat Beschränkungen durch die Notwendigkeit sorgfältigen Underwritings bei größeren Risiken, einer professionellen Schadenabwicklung bei komplexeren Schäden, erheblichen finanziellen Vorsorgeerfordernissen à priori für größere Schäden (Großschäden, Kumulereignisse) und nicht zuletzt in den Notwendigkeiten des Datenschutzes und im Aufsichtsrecht. Allerdings kann eine flächendeckende Übernahme von Selbstbehalten und Kleinschäden durchaus zu größeren Veränderungen im Versicherungsmarkt führen, da eine Reduktion der professionellen Anbieter auf Großund Kumulschäden erhebliche Auswirkungen auf Kostenund Eigenkapitalstrukturen hätte. Kritisch zu hinterfragen wäre dann eine Privilegierung solcher Selbsthilfeorganisationen gegenüber professionellen Anbietern bzgl. Datenschutz, Aufsichtsund Steuerrecht (Versicherungssteuer). Neue rechtliche Rahmenbedingungen Nicht nur gesellschaftliche Trends, sondern auch geänderte rechtliche Rahmenbedingungen können zu erhöhten oder schlecht einschätzbaren Schadenbedarfen insbesondere im Bereich der Haftpflichtversicherungen führen, beispielsweise wenn es im Rahmen der Rechtsprechung immer mehr zu hohen Entschädigungsleistungen kommt. Besonders markant ist dies in den USA zu beobachten, wo im Rahmen der Rechtsprechung teilweise erhebliche Schadensersatzleistungen durch Versicherungen getätigt werden müssen – teilweise auch als Ersatzleistungen für fehlende oder nur gering ausgeprägte Sozialversicherungsleistungen. Auch wenn die Rechtsprechung in Deutschland von derartigen Entwicklungen noch weit entfernt ist (insbesondere auch weil es hier kein Jurysystem und auch kein Case Law gibt), so beobachtet man aber auch hier, dass immer häufiger Entschädigungsleistungen nur im Rahmen eines vertraglichen Mindestmaßes als unangemessen betrachtet werden. - 48 - Darüber hinaus haben auch in Deutschland geänderte Regelungen oder andere Handhabungen im Sozialversicherungsrecht Auswirkungen auf Versicherungsunternehmen – beispielsweise wenn Sozialversicherungsträger nach Vorleistung immer häufiger Versicherungsunternehmen in Regress nehmen. Einflüsse durch Kapitalmärkte Die zuvor aufgelisteten Aspekte skizzieren aktuelle und zukünftig noch stärker denkbare Entwicklungen, die einen negativen Einfluss auf die Kalkulierbarkeit und Vertragsgestaltung und somit auf die Versicherbarkeit im engeren Sinn haben. Es gibt aber auch denkbare positive Einflüsse: Aufgrund wachsender Instabilität bei den Kapitalmärkten könnten Versicherungen (ggf. bei entsprechend verbesserten rechtlichen Rahmenbedingungen) für Kapitalanleger attraktiver werden. Bei einer höheren Kapitalbasis könnten aber mehr Risiken abgedeckt werden, die bei der derzeitigen Kapitalbasis aufgrund der Höhe als unkalkulierbar eingeschätzt werden müssen. Literaturhinweise Albrecht, P.: Bedroht Big Data Grundprinzipien der Versicherung? Zeitschrift für Versicherungswesen, 05/2017, S. 157 – 162 (Teil I) und 06/2017, S. 189 – 192 (Teil II). Braeß, P.; Farny, D.; Schmidt, R. (Hrsg.): Praxis und Theorie der Versicherungsbetriebslehre. Festausgabe für H.L. Müller-Lutz, Karlsruhe 1972. Ergebnisbericht Ausschuss Schadenversicherung (Hrsg.): Versicherbarkeit von Risiken in der Schadenversicherung. https://aktuar.de/unsere-themen/fachgrundsaetze-oeffentlich/2017-09-18_DAV-Ergebnisbericht-Versicherbarkeit-von-Risiken.pdf (Zugriff am 02.02.2018) – Originalfassung des vorliegenden Beitrages. DAV Arbeitsgruppe Tarifierungsmethodik (Hrsg.): Aktuarielle Methoden der Tarifgestaltung in der Schaden-/Unfallversicherung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2011. Karten, W.: Zum Problem der Versicherbarkeit und zur Risikopolitik des Versicherungsunternehmens - betriebswirtschaftliche Aspekte", in: ZVersWiss 1972, S. 279-299. - 49 - 3 Solvency II und Risikomanagement auf der Basis eines aktuariellen Datenmodells für die SV Maria Heep-Altiner, TH Köln 32 Seit dem 1.1.2016 ist Solvency II als EU-weites Regelwerk in Kraft getreten. Um dieses sehr komplexe Regelwerk am Beispiel eines Schadenversicherers zu illustrieren, wird es im Folgenden so umfänglich wie möglich mit Hilfe eines für diese Zwecke erstellten Datenmodells erläutert. 3.1 Einleitung Analog zu dem entsprechenden Basel II Regelwerk für Banken, basiert Solvency II auf insgesamt drei Säulen, die folgende Aspekte beinhalten: Säule 1: Quantitative Anforderungen , insbesondere Bewertung des verfügbaren und Ermittlung des benötigten Kapitals. Säule 2: Qualitative Anforderungen , insbesondere Anforderungen an Governance und Risikomanagement sowie Spezifikation des Überwachungsprozesses durch die Aufsicht. Säule 3: Offenlegung & Transparenz , insbesondere qualitative Anforderungen durch die Erstellung von Berichten sowie quantitative Anforderung durch die Befüllung von vorgeschriebenen Meldebögen. Die wichtigsten Aspekte dieser drei Säulen sollen nachfolgend mit dem Datenmodell der sogenannten IVW Privat AG erläutert werden, die sowohl Geschäft in Deutschland als auch in Irland zeichnet. In der nachfolgenden Abbildung ist die Geschäftsstruktur des Unternehmens zusammen mit den Anteilen des Inlandsgeschäftes aufgelistet, wobei in dieser wie auch in allen folgenden Abbildungen alle Werte in T€ angegeben sind.33 32 Der hier vorliegende Beitrag und alle darin verwendeten Grafiken sowie der Vortrag auf dem ICA 2018 basieren auf einem gemeinsam vom Institut für Versicherungswesen der TH Köln und der Universität Limerick durchgeführten Publikationsprojekt „Solvency II in the Insurance Industry. Application of a Non-Life Data Model“ mit Martin Mullins und Torsten Rohlfs als Mitherausgebern. Geplantes Erscheinungsdatum des Bandes im Springer Verlag ist 2018. Da die Publikation noch nicht erschienen ist, ist eine genaue Referenzierung der Grafiken zum aktuellen Zeitpunkt nicht möglich. 33 Das Datenmodell der IVW Privat AG wurde in einer mehrjährigen Projektarbeit am Institut für Versicherungswesen der TH entwickelt, wobei einzelne Teile bereits in verschiedenen Publikationen veröffentlicht wurden. Siehe dazu auch die Literaturangeben am Schluss dieses Teils. - 50 - Abbildung 4: Geschäftsstruktur. Ausgangspunkt für alle weiteren Berechnungen in der ersten Säule ist die HGB Bilanz des Unternehmens, die in der nachfolgenden Abbildung in vereinfachter dargestellt ist. Abbildung 5: HGB Bilanz im Bilanzjahr. Die HGB Bewertung erfolgt auf Basis des Vorsichtsprinzips, wobei die technischen Reserven (TR) als Nettowerte dargestellt sind, d. h. es gilt: TR HGB, Netto = TR HGB, Brutto – TR HGB, zediert = 10.754 – 3.226 = 7.528 T€. Da Solvency II konsequent auf einer Marktwertsicht (Fair Value Sicht) basiert, muss die HGB Bilanz für Solvency II Zwecke ökonomisch umbewertet werden. 3.2 Anwendung des Datenmodells – Säule 1 Wie bereits zuvor skizziert erfasst die erste Säule die Bewertung des verfügbaren Kapitals sowie die Ermittlung des SCR (Solvency Capital Requirements) als benötigtes Kapital, was am Beispiel der IVW Privat AG erläutert werden soll. 3.2.1 Bewertung des verfügbaren Kapitals Die Solvency II konforme ökonomische Umbewertung der Assetseite erfolgt in vielen Fällen konform zu einer Umbewertung nach IFRS – allerdings ohne Anwendung ggf. vorhandener Wahlrechte. Insofern soll an dieser Stelle hier nicht weiter darauf eingegangen werden. LoB HC Share Gross Ceded Net Gross C eded Net Motor liability 94.7% 4,484 1,969 2,515 2,689 968 1,721 Other motor 88.8% 2,708 281 2,426 1,613 323 1,291 Fire & property 88.8% 3,610 1,125 2,485 1,613 484 1,129 General liability 72.3% 5,444 1,688 3,757 3,764 1,129 2,635 Total non-life 16,246 5,064 11,183 9,679 2,904 6,775 Medical expenses 88.8% 1,805 563 1,243 1,075 323 753 Total 18,051 5,626 12,425 10,754 3,226 7,528 Earned premiums Local GAAP provisions Intangible Assets 50 7,628 Balance sheet equity Property (not for own use) 1,867 Equities 984 Bonds 9,808 Loans and mortgages 2,000 8,080 Technical provisions 7,528 Net claims provisions Intermediaries receivables 1,000 552 Other provisions Assets Liabilities Total 15,708 15,708 Total - 57 - Sollten aber gravierende Auswirkungen und somit ein hoher Risikotreiber vorliegen bzw. Resultate nicht plausibel begründbar sein, dann müssen derartige Risikoeinflüsse im Rahmen des ORSA in jedem Fall besonders intensiv analysiert werden. Feste Änderungen des Outputs Eine Analyse, inwieweit Inputs verändert werden können, ohne dabei eine vorgegebene tolerierbare Outputänderung zu überschreiten, kann neben anderen Aspekten für die Definition von Limitsystemen mitherangezogen werden – insbesondere wenn die beobachteten Auswirkungen plausibel sind. 3.3.2 Eigenkapitalallokation Weitere Beispiele für die Einbeziehung der quantitativen Ergebnisse aus der ersten Säule ergeben sich im Rahmen der Unternehmenssteuerung. Eine klassische Anwendung in diesem Zusammenhang ist die Allokation des gesamten EK-Bedarfs auf die einzelnen Unterrisiken, wobei es hier unterschiedliche Methoden gibt wie etwa  eine proportionale Allokation,  eine Allokation nach dem Kovarianzprinzip bzw.  eine Allokation durch Adjustierung der Risikoniveaus. In der nachfolgenden Abbildung sind für das interne Modell der IVW Privat AG die Ergebnisse für diese Methoden aufgelistet. Abbildung 13: Kapitalallokation – Internes Modell. Bei der (quadratischen) Allokation nach dem Kovarianzprinzip wird dem versicherungstechnischen Risiko (als dem größten Einzelrisiko) ein deutlich höherer Anteil zugeordnet als bei der (linearen) proportionalen Allokation. Market Default UW Intang. Operat. Tax Total Risk Risk Risk Risk Risk P & L Expected 715 -13 161 -1 -22 -283 556 VaR 0.5% -386 -841 -4,173 -80 -478 511 -4,037 Required Capital 1,102 828 4,333 78 455 -794 4,593 Proportional allocation 843 633 3,316 60 348 -607 4,593 in % 18.4% 13.8% 72.2% 1.3% 7.6% -13.2% 100.0% mod. In % 16.2% 12.2% 63.8% 1.2% 6.7% Covariance principle 586 50 4,754 9 315 -1,121 4,593 in % 12.8% 1.1% 103.5% 0.2% 6.8% -24.4% 100.0% mod. In % 10.3% 0.9% 83.2% 0.2% 5.5% Adj. Level 1.0% 1,009 341 3,699 65 268 -789 4,593 in % 22.0% 7.4% 80.5% 1.4% 5.8% -17.2% 100.0% mod. In % 18.7% 6.3% 68.7% 1.2% 5.0% - 58 - Die signifikanten Unterschiede zwischen der proportionalen und der Allokation durch Risikoadjustierung deuten darauf hin, dass die EKVerteilung nach einem Jahr signifikant von einer Normalverteilung abweicht. 3.3.3 Planungsrechnung und Performancekontrolle Die Projektion der erwarteten Gewinnund Verlustrechnung im Rahmen der Unternehmensplanung ist ein klassischer Baustein einer integrierten Unternehmenssteuerung, wobei im Rahmen der zweiten Säule von Solvency II dies durch entsprechende Fair Value Projektionen ergänzt werden muss (z. B. zusätzlich zu den klassischen HGB Projektionen). In der nachfolgenden Abbildung ist für die IVW Privat AG die prognostizierte Marktwertbilanz zum Ende des dem Bilanzjahr folgenden Jahres dargestellt. Abbildung 14: Ökonomische Bilanz im Prognosejahr. Ergänzend dazu muss auch eine Projektion des Solvenzkapitalbedarfs durchgeführt werden, siehe dazu die nachfolgende Abbildung mit den Ergebnissen für die IVW Privat AG. Intangible Assets 99 9,486 Balance sheet equity Property (not for own use) 1,993 8,887 BS equity previous year Equities 1,102 599 Profit & loss Bonds 10,543 Loans and mortgages 2,202 RI recoverables 2,946 9,871 Technical provisions Intermediaries receivables 1,034 23 Bad debt provisions Cash and cash equiv. 257 Deferred tax assets 0 796 Deferred tax liabilities TotalTotal 20,176 20,176 Assets Liabilities - 59 - Abbildung 15: Solvency Capital Requirement im Prognosejahr. Auf der Basis dieser Benchmark Prognose kann dann für die tatsächliche Geschäftsentwicklung eine Performancekontrolle durchgeführt werden – beispielsweise durch Implementierung einer Ampelsystematik. 3.4 Anwendung des Datenmodells – Säule 3 Die dritte Säule beinhaltet die Erstellung von qualitativen Berichten als auch die Befüllung von Meldebögen mit relevanten quantitativen Informationen. 3.4.1 Qualitative Berichtspflichten Die qualitativen Berichtspflichten dieser Säule umfassen die Erstellung der nachfolgend näher erläuterten Berichte: Solvency and Financial Conditions Report (SFCR) Der SCFCR muss einmal jährlich erstellt werden, wobei die Information öffentlich verfügbar ist, wobei die nachfolgende inhaltliche Struktur verbindlich vorgegeben ist. Change Actual BY Forecast in% Market risk 1,089 1,118 2.6% Default risk 389 409 5.1% Life risk 0 0 0.0% Health risk 371 390 5.3% Non-life risk 4,247 4,439 4.5% BSCR divers. 4,896 5,109 4.4% Intangible risk 80 79 -1.3% BSCR 4,976 5,188 4.3% Operational Risk 542 569 5.0% BSCR incl. OR 5,517 5,757 4.3% Adjustments -668 -1,170 75.1% SCR 4,849 4,587 -5.4% Values - 60 - Die einzelnen Abschnitte sollen insbesondere die quantitativen Meldebögen durch die nötigen qualitativen Erläuterungen ergänzen, wobei die öffentlich zugängigen Meldebögen Teil des Anhangs sind. Dadurch wird eine nicht unerhebliche Menge an quantitativen Informationen öffentlich zugängig. Regular Supervisory Reporting (RSR) Das RSR muss mindestens alle drei Jahre durchgeführt werden, wobei aber u. U. einmal pro Jahr Änderungen gegenüber dem Vorjahr gemeldet werden müssen. Von der inhaltlichen Struktur unterscheidet sich das RSR nicht vom SFCR, es richtet sich allerdings ausschließlich an die Aufsichtsbehörden und soll daher umfassender und detaillierter sein. Aus diesem Grund kann sich die Darstellung des Berichtes an ein Fachpublikum richten. Summary Overview of the material changes A Business and Performance A.1 Business A.2 Underwriting performance A.3 Investment performance A.4 Performance of other activities A.5 Any other information B System of Governance B.1 General information on the system of governance B.2 Fit and proper requirements B.3 Risk management system including ORSA B.4 Internal control system B.5 Internal audit function B.6 Actuarial function B.7 Outsourcing B.8 Any other information C Risk profile C.1 Underwriting risk C.2 Market risk C.3 Credit risk C.4 Liquidity risk C.5 Operational risk C.6 Other material risk C.7 Any other information D Valuation for Solvency Purposes D.1 Assets D.2 Technical provisions D.3 Other liabilities D.4 Alternative methods for valuation D.5 Any other information E Capital Management E.1 Own funds E.2 SCR and MCR E.3 Use of the duration-based equity risk sub-module E.4 Differences between standard formula and internal model E.5 Non-compliance with the MCR and the SCR E.6 Any other information - 61 - ORSA Bericht Im ORSA Bericht muss einmal pro Jahr die unternehmensindividuelle Risikoeinschätzung erläutert werden, wobei es keine strengen Vorgaben zum inhaltlichen Aufbau gibt. In der nachfolgenden Übersicht ist dargestellt, wie eine mögliche Gliederung dieses Berichts aussehen könnte. Anders als beispielsweise beim SFCR gibt es beim ORSA Bericht keine strengen Vorgaben zum Abgabetermin. 3.4.2 Quantitative Berichtspflichten Die quantitativen Informationen erfolgen über spezifizierte Meldebögen, den sogenannten Quantitative Reporting Templates (QRT), die jährlich bzw. in vielen Fällen auch vierteljährlich den Aufsichtsbehörden gemeldet werden können. Einige dieser Meldebögen sind öffentlich verfügbar, so dass Marktweit eine Fülle vergleichbarer quantitativer Informationen zur Verfügung steht. In der nachfolgenden Abbildung ist dargestellt, welche Bestandsinformationen pro Sparte für die IVW Privat AG öffentlich zu Verfügung stehen und somit allgemein auswertbar sind. Management Summary  Specifically addressed to the supervisory authorities  Summary of the results and significant changes in comparison to the last reporting period A ORSA-process  Identifiying, assessing, and monitoring the risks to which the insurance undertaking is exposed  Determination of the risk profile over the period of business forecast B Own assessment of the undertaking’s risk profile  Summary of material risks  Underwriting risk  Market risk, credit risk, and liquditiy risk  Operational risk  Other material risk C Capital Management  Capital managament process  Technical provisions  Structure and quality of own funds  Analysis of the SCR D Internal model  Role of the internal model  Results of the internal model  Comparison of the standard formula and the internal model - 62 - Abbildung 16: Öffentliche verfügbare Sparteninformationen. Die dargestellten Informationen pro Sparte sind darüber hinaus auch für die wichtigsten Länder verfügbar, in denen ein Unternehmen Geschäft zeichnet. 3.4.3 Kennzahlenanalyse Aus den öffentlich verfügbaren Informationen kann eine Vielzahl an Unternehmenskennzahlen abgeleitet werden wie beispielsweise Konzentrationsindizes für Geschäftsstruktur, die dann für den ganzen Markt vergleichbar vorliegen. Dies ermöglicht Benchmark Vergleiche mit Marktdurchschnitten. In der nachfolgenden Tabelle ist für den Solvenzkapitalbedarf der IVW Privat AG ein Benchmark Vergleich mit den deutschen QIS 5 Ergebnissen durchgeführt. S.05.01.02 Premiums, claims and expenses by line of business … Medical expense Motor vehicle Other motor Fire and other General liability … C0010 C0040 C0050 C0070 C0080 … C0200 Premiums written R0110 1,805 4,484 2,708 3,610 5,444 18,051 Reinsurers' share R0140 563 1,969 281 1,125 1,688 5,626 Net R0200 1,243 2,515 2,426 2,485 3,757 12,425 Premiums earned 0 R0210 1,805 4,484 2,708 3,610 5,444 18,051 Reinsurers' share R0240 563 1,969 281 1,125 1,688 5,626 Net R0300 1,243 2,515 2,426 2,485 3,757 12,425 Claims incurred 0 R0310 1,164 2,896 1,746 2,196 3,640 11,643 Reinsurers' share R0340 349 1,183 214 659 1,088 3,493 Net R0400 815 1,713 1,532 1,537 2,552 8,150 Total Line of Business for: non-life insurance and reinsurance obligations (direct business and Gross - Direct Business Gross - Direct Business Gross - Direct Business - 63 - Abbildung 17: Benchmark Vergleich für das Solvency Capital Requirement. Aus diesem Vergleich können Rückschlüsse auf die Risikostruktur der IVW Privat AG gezogen werden, bei deren Interpretation man aber eine gewisse Vorsicht an den Tag legen sollte. Der hohe Anteil für das versicherungstechnische Risiko liegt hier mehr an einem geringen Marktrisiko aufgrund einer risikoarmen Kapitalanlage als an einem hochriskanten Versicherungsgeschäft. Neben einjährigen Vergleichen werden zukünftig auch mehrjährige Vergleiche an Bedeutung gewinnen, beispielsweise Zeitreihenanalysen. Literaturhinweise Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council, 17.12.2009, http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2009:335:0001:0155:en:PDF (Zugriff 20.02.2017). European Commission (Editor): QIS 5 Technical Specifications, Brussels, 05.07.2010. http://www.bafin.de/SharedDocs/Downloads/DE/Versicherer_Pensionsfonds/QIS/dl_adapted_technical_specifications.pdf;jsessionid=A92F65FB9540E5315DB337B3BD17970E.1_cid372?__blob=publicationFile&v=6 (Zugriff 20.02.2017). Heep-Altiner, Drahs, Möller, Weber (Hrsg.): Finanzierung im (Schaden-) Versicherungsunternehmen. Schritt für Schritt zu den Finanzierungsanforderungen eines (Schaden-) Versicherungsunternehmens. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2015. Heep-Altiner, Eremuk: Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“. Forschung am IVW Köln, Band 7/2016, https://cos.bibl.th-koeln.de/frontdoor/index/index/docId/371 (Zugriff 20.02.2017). Position in % of Benchin % of BenchBSCR mark SCR mark Market risk 21.9% 48.0% 22.5% 58.5% Counterparty default risk 7.8% 5.0% 8.0% 6.1% Life underwriting risk 0.0% 1.0% 0.0% 1.2% Health underwriting risk 7.5% 7.0% 7.7% 8.5% Non-life underwriting risk 85.4% 69.5% 87.6% 84.8% Diversification -24.1% -31.5% -24.8% -38.4% Intangible asset risk 1.6% 1.0% 1.6% 1.2% BSCR 100.0% 100.0% 102.6% 122.0% Operational risk 10.9% 7.0% 11.2% 8.5% Loss-absorbing capacity of DT -13.4% -25.0% -13.8% -30.5% SCR before capital add-on 97.5% 82.0% 100.0% 100.0% - 64 - Heep-Altiner, Heinrichs, Hoos, Huesmann, Schirlitz, Schouren, Twieg (Hrsg.): Value-BasedManagement in Non-Life Insurance. Forschung am IVW Köln, 5/2013, https://cos.bibl.thkoeln.de/frontdoor/index/index/docId/31 (Zugriff 20.02.2017). Heep-Altiner, Mehring, Rohlfs: Bewertung des verfügbaren Kapitals am Beispiel des Datenmodells der „IVW Privat AG“. Forschung am IVW Köln, 4/2017. https://cos.bibl.thkoeln.de/frontdoor/index/index/docId/473 (Zugriff 01.06.2017). Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“. Forschung am IVW Köln, 6/2015, https://cos.bibl.th-koeln.de/frontdoor/index/index/docId/65 (Zugriff 20.02.2017). Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ – Teil 2. Forschung am IVW Köln, 10/2015, https://cos.bibl.th-koeln.de/frontdoor/index/index/docId/156 (Zugriff 20.02.2017). Heep-Altiner, Rohlfs, Dağoğlu, Garcia-Pulido, Venter: Berichtspflichten und Prozessanforderungen nach Solvency II. Forschung am IVW Köln, 6 /2016, https://cos.bibl.thkoeln.de/frontdoor/index/index/docId/345 (Zugriff 20.02.2017). Heep-Altiner, Rohlfs, Jannusch, Kutlu, Lassen, Sampson (Hrsg.): Quantitative Solvency II Berichterstattung für die Öffentlichkeit. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2017. Rohlfs, Brandes, Kaiser, Pütz (Hrsg.): Risikomanagement im Versicherungsunternehmen. Identifizierung, Bewertung und Steuerung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2016. - 65 - 4 Bericht zur internationalen ASTIN Arbeitsgruppe ANCRM Agent Based Models, Networks and Cellular Automata in Risk Management: Review and Perspective 35 Magda Schiegl, Hochschule Landshut 36 Die internationale ASTIN Arbeitsgruppe „Agent Based Models, Networks and Cellular Automata in Risk Management: Review and Perspective (ANCRM)“ wurde im Herbst 2017 gegründet, um den Einsatz der folgenden Methoden und Modelle im Nicht-Leben Rück-/ Versicherungsbereich zu untersuchen:  Agentenbasierte Modelle (ABMs),  komplexe Netzwerke (CN für „complex networks“) sowie  zelluläre Automaten (CA für „cellular automata“). Der Fokus liegt auf dem Bereich Risikomanagement, insbesondere Modellierung und Bewertung von Risiken sowie der Risikoaggregation. Auf Anfrage wurde der Bereich „Health“ in die Untersuchungen integriert. Die Arbeitsgruppe verfolgt dabei die folgenden Ziele: 1. Die Erstellung eines strukturierten Überblicks über die neuere wissenschaftliche Literatur bezüglich der o.g. Methoden und Modelle im Rück-/ Erst-Versicherungsbereich. 2. Die Entwicklung eines grundsätzlichen Verständnisses für neue Ideen und deren Anwendung im Bereich Risikomanagement. 3. Darüber hinaus wird die Anwendbarkeit in der Versicherungsindustrie evaluiert und es werden Vorschläge für weitere Arbeiten im Bereich der angewandten Forschung und Entwicklung unterbreitet und diskutiert. Einige Anwendungsbeispiele sind dabei a. Kreditrisiken, b. Pandemien, c. „supply chain“ Risiken (Ausfälle oder Verzögerungen in industriellen Lieferketten, die sich lawinenartig verstärken) oder d. ganz allgemeine operative Risiken. 35 Mitglieder der Arbeitsgruppe ANCRM in alphabetischer Reihenfolge: Rocco Roberto Cerchiara, Ali Ishaq, Cathine Lam, LiLi Lin, Nita Madhav, Ana J. Mata, Magda Schiegl und Rasa Varanka McKean. 36 Alle Grafiken in diesem Beitrag sind selbst erstellt. - 66 - Ein Beispiel für eine Netzwerkstruktur zur Risikoaggregation ist die Baumstruktur unter Solvency II. Die Ergebnisse der Arbeitsgruppe ANCRM sollen in einem Review-Artikel veröffentlicht werden. Die Naturwissenschaften entwickeln Modelle und Methoden zur Beschreibung und zum besseren Verständnis komplexer Systeme. ABMs, CN und CA gehören zu den erfolgreichsten Entwicklungen in den letzten Dekaden. Diese sind auch im sozio-ökonomischen Kontext angewendet worden und wurden in einer Fülle von wissenschaftlichen Veröffentlichungen dokumentiert und diskutiert. Die Arbeitsgruppe ANCRM soll den Brückenschlag zwischen diesem theoretischen Wissen und der Anwendung in der Versicherungswirtschaft herbeiführen. 4.1 Übersicht über die Gesamtliteratur In 25 ausgewählten, peer-reviewed Journalen wurde nach Literatur zu den o. g. Methoden (ABMs, CN, CA) im Bereich Risikomanagement / Versicherungswesen gesucht. Die ausgewählten Journale sind im Anhang aufgelistet. Darüber hinaus wurden einzelne, relevante Artikel auf Empfehlung der Arbeitskreismitglieder in die Untersuchung aufgenommen. Alle für die Untersuchung ausgewählten Artikel wurden in peer-reviewed Journalen veröffentlicht. Der Zeitraum der Veröffentlichungen betrifft die Jahre 2005 bis Ende 2017. Makroökonomische Marktmodelle wurden aus der Untersuchung ausgeschlossen. Als Resultat der Untersuchung ergaben sich ca. 100 relevante Publikationen. Die Verteilung der Artikel auf die Themenbereiche ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Abbildung 18: Aufteilung der Artikel auf die einzelnen Themenbereiche. 37 83% der Veröffentlichungen sind dem Bereich Nicht-Leben zuzurechnen, 17% dem Bereich „Health“. Im Bereich Nicht-Leben beschäftigen sich weit über die Hälfte der Publikationen (58%) mit komplexen Netzwerken, knapp 18% sowohl mit ABMs als auch mit Netz37 Grün = ABM, blau = CN, gelb = Health. Die Abbildung ist Ergebnis der Recherchen der Arbeitsgruppe. - 73 - Infektionsrisiko. Sehr wichtig ist auch die realitätsnahe Abbildung von Strukturen des öffentlichen Transports, z. B. Fluglinien-Netzwerke. Auf diese Weise gelingt eine aussagekräftige Prognose über die Ausbreitung von Infektionskrankheiten, woraus sich geeignete Gegenmaßnahmen ableiten ablassen. Literaturhinweise Untersuchte peer-reviewed Journale 1. Annals of Actuarial Science 2. Astin Bulletin 3. British Actuarial Journal 4. CAS Monograph Series 5. Econometrica 6. European Actuarial Journal 7. Finance and Stochastics 8. IEEE Transactions on Evolutionary computation 9. Insurance: Mathematics and Economics 10. International Journal of Theoretical and Applied Finance 11. Journal of Banking and Finance 12. Journal of Economic Theory 13. Journal of Risk 14. Journal of Risk and Insurance 15. Journal of the American Statistical Association 16. Journal of the Royal Statistical Society: Series C 17. Mathematical Finance 18. North American Actuarial Journal 19. Phys. Rev. E 20. Physica A 21. Quantitative Finance 22. Risk - 74 - 23. Risk Analysis 24. Scandinavian actuarial journal 25. Variance Review Papers Allan, N., Cantle, N., Godfrey, P., Yin, Y. (2013) A Review Of The Use Of Complex Systems Applied To Risk Appetite And Emerging Risks In ERM Practice: Recommendations For Practical Tools To Help Risk Professionals Tackle The Problems Of Risk Appetite And Emerging Risk. British Actuarial Journal, 18(1), 163-234. Parodi, P. (2012) Computational Intelligence with Applications to General Insurance: A Review: I – The Role of Statistical Learning. Annals of Actuarial Science, 6(2), 307-343. Parodi, P. (2012) Computational Intelligence with Applications to General Insurance: A Review: II. Dealing With Uncertain Knowledge. Annals of Actuarial Science, 6(2), 344-380. Willem, L., Verelst, F., Bilcke, J., Hens, N., Beutels, P. (2017) Lessons from A Decade of Individual-Based Models for Infectious Disease Transmission: A Systematic Review (20062015). BMC Infectious Diseases, 11(17), 612. - 75 - 5 Projection Models for Health Expenses – Zusammenfassung des Vortrags 39 Jan-Philipp Schmidt, TH Köln Für Unternehmen der Privaten Krankenversicherung (PKV) ist im Rahmen der Prämienkalkulation sowie bei weiteren Themen (z.B. im Risikomanagement) eine Projektion von Leistungsausgaben / Krankheitskosten erforderlich. Im Rahmen des Vortrags wurde kurz die Methode von Rusam (Standardvorgehen in Deutschland) präsentiert. Darüber hinaus wurden alternative Modelle (Modelle mit einer bilinearen Struktur) vorgestellt und aktuariell bewertet. Dabei zeigt sich, dass bilineare Modelle eine nützliche und sinnvolle Alternative zum Standardvorgehen bilden. 5.1 Allgemeiner Modellansatz In der deutschen Privaten Krankenversicherung werden tariflich vereinbarte Leistungen durch sogenannte Kopfschäden modelliert. Kopfschäden stellen die in Abhängigkeit vom Alter zu erwarteten Krankheitskosten innerhalb eines Jahres dar. Im Rahmen der Kalkulation (Neukalkulation sowie Nachkalkulation z.B. bei einer Beitragsanpassung) wird die Höhe der Kopfschäden benötigt. Sie bildet einen wesentlichen Teil der Rechnungsgrundlagen. Hierbei werden die zuletzt beobachteten Kopfschäden über einen kurzen Zeithorizont (1,5 bis 3 Jahre) in die Zukunft projiziert. Die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) veröffentlicht auf ihrer Webseite jährlich Kopfschäden für unterschiedliche Leistungsversprechen (aggregiert für den deutschen PKV-Markt). Für stationäre Leistungen (logarithmiert) zeigt sich die in der Abbildung dargestellte Fläche in Abhängigkeit vom Alter (Age) und der Kalenderzeit (Time). Erkennbar ist ein „Hügel“ in jungen Jahren (Alter 20 bis 30), ein linearer Anstieg von Alter 40 bis 70 und im hohen Alter ein konkaver Verlauf. Hier sind die Werte für Männer abgebildet. 39 Der Vortrag basiert auf einer Veröffentlichung im Journal Annals of Actuarial Science, die in Ko-Autorenschaft mit Marcus C. Christiansen (Universität Oldenburg), Michel Denuit (Université catholique de Louvain) und Nathalie Lucas (Université catholique de Louvain) erfolgte. Alle Abbildungen sind aus dieser Publikation entnommen. Abbildung 22: BaFin Daten zu Kopfschäden. - 76 - Die Fläche der Kopfschäden in Abhängigkeit von Alter und Kalenderzeit ist in ihrer Struktur vergleichbar mit der Fläche logarithmierter Sterbewahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit von Alter und Kalenderzeit. Im Unterschied zu Sterbewahrscheinlichkeiten steigen die beobachteten Kopfschäden jedoch für jede Altersklasse im Zeitverlauf. Als Ursache wird hierfür oft der medizinische Fortschritt angeführt, der u.a. auch ursächlich für sinkende Sterbewahrscheinlichkeiten ist. Die Ähnlichkeit der Flächen im Aussehen motiviert nun das Vorgehen, bei der Modellierung von Kopfschäden eine Modellstruktur zu wählen, die in der demographischen Forschung und Modellierung von Sterbewahrscheinlichkeiten oftmals zur Anwendung kommt. Bezeichnet man den jährlichen Kopfschaden eines -Jährigen im Jahr  mit  󰇛󰇜, dann lassen sich Kopfschäden durch folgende bilineare Modelle darstellen: 󰇛 󰇛󰇜󰇜   ∙  bzw. 󰇛 󰇛󰇜󰇜  exp󰇛 ∙ 󰇜 Diese Modelle orientieren sich an der Modellstruktur für Sterbeintensitäten gemäß LeeCarter-Modell (vgl. Lee, Carter (1992)). Bei der Methode von Rusam wird ein Profil   verwendet (z.B. durch Normierung der altersabhängigen Kopfschäden 󰇛 󰇛󰇜󰇜 mit dem Grundkopfschaden ∶ 󰇛 󰇛󰇜󰇜) und der Grundkopfschaden auf Basis von Vergangenheitswerten mit einer (linearen) Regression extrapoliert. Zukünftige Kopfschäden ergeben sich dann aus dem Produkt des fixierten Profils und dem extrapolierten Grundkopfschaden: 󰇛 󰇛󰇜󰇜   ∙ für  . Die oben vorgestellte bilineare Modellstruktur verallgemeinert diese Vorgehensweise. Die Modellstruktur ist ein generalisiertes nichtlineares Modell. 5.2 Untersuchte Modelle Insgesamt wurden vier Modelle näher untersucht, deren Eigenschaften in der nachfolgenden Übersicht zusammengefasst sind. Link-Funktion Prädiktor Verteilungsannahme M0 Identität ∙  Normalverteilung M1 Identität  ∙  Normalverteilung M2 Logarithmus exp󰇛 ∙ 󰇜 Gammaverteilung M3 Logarithmus exp󰇛 ∙ 󰇜 Inverse Normalverteilung In der nachfolgenden Abbildung sind die geschätzten Parameter für das Modell M1 dargestellt: - 77 - Abbildung 23: Parameter für das Modell M1. Auf Basis verschiedener Kriterien wurden die Modelle miteinander verglichen. Es zeigt sich im Ergebnis, dass das Modell M1 von allen betrachteten Modellen am besten abschneidet. Die betrachteten Kriterien lassen sich wie folgt zusammenfassen:  Graphische Analysen (Plot der Residuen in verschiedenen Varianten)  Numerische Analysen (Mittlerer absoluter Fehler sowie Wurzel aus mittlerem quadratischem Fehler)  Ökonomische Analysen (Auswirkungen auf einen Barwert an Versicherungsleistungen im hohen Alter) Für die Analysen wurde u.a. der Datensatz in einen Trainingsdatensatz (1995 bis 2008) und in einen Testdatensatz (2009 bis 2011) unterteilt. Das erlaubt einen Vergleich der projizierten Werte mit den tatsächlich beobachteten Werten für die Jahre im Testdatensatz (Projektion auf Basis der Jahre 1995 bis 2008 im Trainingsdatensatz). Die Analyse liefert in diesem Fall eine genauere Schätzung des Barwerts zukünftiger Versicherungsleistungen (im Vergleich zum Standardvorgehen). Insgesamt lässt sich beobachten, dass die vorgeschlagenen Modelle eine sinnvolle Verallgemeinerung des Standardvorgehens darstellen und damit die aktuellen Modelle der Aktuare in der deutschen Krankenversicherung ergänzen. Für die vollständigen Analysen und Quellenangaben wird auf die Vortragsfolien sowie auf den veröffentlichten Artikel in den Annals of Actuarial Science (siehe nachfolgende Literaturhinweise) verwiesen. Literaturhinweise Christiansen, M.; Denuit, M.; Lucas, N.; Schmidt, J. P. (2018). Projection models for health expenses. Annals of Actuarial Science, 12(1), 185-203. Lee, R. D.; Carter, L. (1992). Modeling and Forecasting the Time Series of US Mortality. Journal of the American Statistical Association 87, 659-671. - 78 - Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Reserveaufbau und -abbau in Abhängigkeit von der tatsächl. Rendite. ....... 22 Abbildung 2: Mechanismen zur Bewältigung von Risiken. ............................................................ 26 Abbildung 3: Sozialpolitische vs. individualrechtliche Lösungsmechanismen. ..................... 32 Abbildung 4: Geschäftsstruktur. ............................................................................................................... 50 Abbildung 5: HGB Bilanz im Bilanzjahr. ................................................................................................. 50 Abbildung 6: Fair Value Reserve Brutto. ................................................................................................ 51 Abbildung 7: Ökonomische Bilanz im Bilanzjahr. .............................................................................. 51 Abbildung 8: Marktrisiken. .......................................................................................................................... 52 Abbildung 9: Basissolvenzrisiken. ............................................................................................................ 53 Abbildung 10: Solvency Capital Requirement – Standardformel. ............................................... 54 Abbildung 11: Solvency Capital Requirement – Internes Modell. ............................................... 55 Abbildung 12: Operationelle Risiken – Partialmodell. ..................................................................... 56 Abbildung 13: Kapitalallokation – Internes Modell. .......................................................................... 57 Abbildung 14: Ökonomische Bilanz im Prognosejahr. .................................................................... 58 Abbildung 15: Solvency Capital Requirement im Prognosejahr. ................................................. 59 Abbildung 16: Öffentliche verfügbare Sparteninformationen. .................................................... 62 Abbildung 17: Benchmark Vergleich für das Solvency Capital Requirement. ........................ 63 Abbildung 18: Aufteilung der Artikel auf die einzelnen Themenbereiche. ............................. 66 Abbildung 19: Small-world versus Scale-free Netzwerke. .............................................................. 67 Abbildung 20: Netzwerkstruktur eines neuronalen Netzes aus dem Bereich der KI. ........... 68 Abbildung 21: Zusammenwirken von Mikround Makroebene bei einem ABM. ................. 70 Abbildung 22: BaFin Daten zu Kopfschäden. ...................................................................................... 75 Abbildung 23: Parameter für das Modell M1. ...................................................................................... 77 - 79 - Abkürzungsverzeichnis ABM Agent based Models, Agentenbasierte Modelle Abs. Absatz Adj., Adjustm. Adjustment AFIR Actuarial Approach for Financial Risks AG Aktiengesellschaft AG Arbeitsgruppe ANCRM Agent Based Models, Networks and Cellular Automata in Risk Management ART Alternativer Risiko Transfer, alternative risk transfer ASTIN Actuarial Studies in Non-Life Insurance BaFin Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht BE Best Estimate BetrAVG Betriebsrentengesetz BS Balance sheet BSCR Basis Solvency Capital Requirement BT-Drs. Bundestagsdrucksache B&W Bacon & Woodrow BY Balance year Bzgl. Bezüglich Bzw. Beziehungsweise CA Cellular Automata CAS Casualty Actuarial Society CC Closeness Centrality CDC Collective Defined Contribution CIA Congrès international des actuaires CN Complex Network CoC Cost of Capital COV, Covar. Covariance D Duration DAV Deutsche Aktuarvereinigung DB Defined Benefit DC Defined Contribution - 80 - DGVFM Deutsche Gesellschaft für Versicherungsund Finanzmathematik d. h. Das heißt Disk. diskontiert Div., Divers., Diversific. Diversification Dr. Doktor DT Deferred taxes € Euro EbAV Einrichtungen der betrieblichen Altersversorgung EC European Community e. g. Exempli gratia EIOPA European Insurance and Occupational Pensions Authority Engl. englisch Equiv. equivalent ERM Enterprise Risk Management ESR Enterprise Shock Resistance Etc. Et cetera – und so weiter Expect. Expected FaRis Forschungsstelle finanzielles & aktuarielles Risikomanagement FRA Financial Regulatory Authority FV Fair value GAAP Generally accepted accounting principles GDP Gross Domestic Product GDV Gesamtverband der deutschen Versicherungswirtschaft GEO Geographie, geographisch Ggf., ggfs. Gegebenenfalls GLM Generalized linear model GmbH Gesellschaft mit beschränkter Haftung HC Home country HGB Handelsgesetzbuch Hrsg. Herausgeber IAA International Actuarial Association IAAHS International Actuarial Association Health Section IACA International Association of Consulting Actuaries - 81 - ICA International Congress of Actuaries i. d. R. In der Regel i. e. Id est IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers i. e. S. Im engeren Sinn ifa Institut für Finanzund Aktuarswissenschaften IFRS Internation Financial Reporting Standards Incl. inclusive Int. Interest Intang. Intangible IORP Institutions for Occupational Retirement Provision IRR Internal Rate of Return IT Informationstechnologie, information technology IVS Institut für versicherungsmathematische Sachverständige IVW Institut für Versicherungswesen ivwKöln Institut für Versicherungswesen Köln Kfz Kraftfahrzeug K.I. Künstliche Intelligenz LoB Line of business Max. maximal MCEV Market Consistent Embedded Value MCR Minimum Solvency Requirement Mkt. Market Mod. Modified Mrd. Milliarde(n) N Anzahl ND Normal distribution NL Non-life NN Neuronal Networks No. Number o. g. Oben genannt Op., Operat. Operationell OR Operationelle Risiken ORSA Own Risk and Solvency Assessment - 82 - PBSS Pension Benefits & Social Security P&C Property and casualty PFAV Pensionsfonds-Aufsichtsverordnung Phys. Rev. Physical Review PKV Private Krankenversicherung P&L Profit and loss Prem. Premium Prof. Professor Prop. Property QIS Quantitative Impact Study QRT Quantitative Reporting Template RI Re-insurance RC Required capital Res. Reserve ROE Return on Equity RORC Return on Risk Capital RSR Regular Supervisory Reporting S. Seite SCOR Société Commerciale de Réassurance SCR Solvency Capital Requirement SD Standard deviation SFCR Solvency Financial Conditions Report SOA Society of Actuaries Spr. Spread SV Schadenversicherung T€ Tausend Euro TH Technische Hochschule TR Technische Reserven u. a. Unter anderem Ü Überrendite UHC Universal Healthcare Undiv. Undiversified US United States USA United States of America