Untersuchung des Tauchrohrtiefenproblems bei der Abgasreinigung mit Staubabscheidern nach Muschelknautz

CIplus Band 6/2018 Untersuchung des Tauchrohrtiefenproblems bei der Abgasreinigung mit Staubabscheidern nach Muschelknautz Maurice Kremer Untersuchung des Tauchrohrtiefenproblems bei der Abgasreinigung mit Staubabscheidern nach Muschelknautz Maurice Kremer Institut für Data Science, Engineering and Analytics Technische Hochschule Köln Campus Gummersbach Steinmüllerallee 1, 51643 Gummersbach Keywords: Abgasreinigung, Staubabscheider, Tauchrohrtiefe, Muschelknautz Method of Modelling 1 Einleitung Die Reinhaltung der Luft spielt heute mehr denn je eine wichtige Rolle. In Gesellschaft und Politik wird über Dieselfahrverbote in Innenstädten diskutiert, um die Feinstaubbelastung in den Städten zu senken. Besonders die Industrie steht vor der Aufgabe, den Partikelausstoß zu senken und Wege zu finden, um eine gesunde Luft zu wahren. Zur Abgasreinigung werden oft Filter eingesetzt. Diese weisen aber hohe Energieverluste auf. Die ständige Reinigung oder der Wechsel der Filter kostet Zeit und Geld. Daher ist neben Filtern eine der gängigsten Methoden die Abgasreinigung durch Staubabscheider. Staubabscheider funktionieren filterlos. Dadurch entfällt eine wiederkehrende Filterreinigung, beziehungsweise der regelmäßige Filtertausch. Die Technik der Staubabscheider hat ihren Ursprung in der Natur. Aus der Betrachtung von Zyklonen (in den Tropen vorkommende Wirbelstürme) wurde ein Verfahren entwickelt, um staubhaltige Fluide von den Verunreinigungen zu trennen. Die Abgasreinigung mittels Zyklon-Staubabscheider wird in vielen verschiedenen Industrien eingesetzt, heutzutage meist als Vorabscheider. Beispiele hierfür sind die braunkohleverarbeitende Industrie, die Gesteinsindustrie und die papieroder holzverarbeitende Industrie, insbesondere dort, wo viel Staub oder auch größere Späne in die Luft gelangen. Auch im Alltag sind Zyklon-Staubabscheider zu finden. Hier kommen sie in beutellosen Staubsaugern oder als Vorabscheider von Staubsaugern bei der Holzverarbeitung zum Einsatz [1], [7]. Die Vorgänge im Staubabscheider-Zyklon sind bereits durch mathematische Modelle beschrieben worden. Hierbei handelt es sich um Näherungen, jedoch nicht um die exakte Abbildung der Realität, weswegen bis heute die Modelle immer wieder weiterentwickelt und verbessert werden. Eine CFD (Computional Fluid Dynamics) Simulation bringt meist die besten Ergebnisse, ist jedoch sehr aufwendig und muss für jeden Staubabscheider neu entwickelt werden. Daher wird noch immer an der Weiterentwicklung der mathematischen Modelle gearbeitet, um eine Berechnung zu optimieren, die für alle Staubabscheider gilt. 2 Muschelknautz hat in diesem Bereich über Jahre hinweg geforscht und so eine der wichtigsten Methoden zur Berechnung von Zyklonabscheidern entwickelt. Diese stimmt oft sehr gut mit der Realität überein. Betrachtet man jedoch die Tiefe des Tauchrohres im Zyklon, fällt auf, dass der Abscheidegrad maximal wird, wenn das Tauchrohr nicht in den Abscheideraum ragt, sondern mit dem Deckel des Zyklons abschließt. Dieses Phänomen tritt weder bei den durchgeführten CFD-Simulationen noch bei den durchgeführten Messungen am Bauteil auf. Ziel der Arbeit ist es, diese Unstimmigkeit zwischen Berechnung und Messung zu untersuchen und Gründe hierfür herauszufinden. Darum wird zunächst der Stand der Technik und das Muschelknautz’sche Modell vorgestellt, um im Anschluss die Berechnungsmethode genauer zu untersuchen. So soll festgestellt werden, ob die Ursache der Abweichungen zur Realität bei einer Analyse der Berechnungsmethode ersichtlich wird. Beispielsweise soll überprüft werden, ob die Schlussfolgerung einer maximalen Abscheideleistung bei minimaler Tauchrohrtiefe von speziellen Faktoren abhängt. Es wird eine Reihe von Beispielrechnungen durchgeführt, mit deren Hilfe der Zusammenhang von Abscheidegrad und Tauchrohrtiefe ersichtlich wird. Hierbei werden die Geometrieparameter des Abscheiders variiert, um deren Einfluss auf die Tauchrohrtiefe zu untersuchen. 2 Stand der Technik 2.1 Aufbau Abbildung 1 zeigt den Aufbau eines Zyklon-Staubabscheiders. Grundsätzlich besteht der Aufbau aus dem Einlass, wodurch das mit Feststoffen oder Flüssigkeiten verunreinigte Gas in den Abscheider gelangt. Im zylindrischen und meist auch konischen Abscheideraum wird das Gas gereinigt. Das gereinigte Gas verlässt den Abscheider am oberen Ende wieder über ein Tauchrohr, während die Verunreinigungen über ein Fallrohr oder einen Staubsammelbehälter den Abscheider nach unten hin verlassen. Ziel dabei kann es sein entweder die Luft von festen oder flüssigen Stoffen zu reinigen oder auch die Gewinnung von wertvollen Feststoffen aus dem Luftgemisch. Besonders interessant sind die verschiedenen Einlaufvarianten (zum Beispiel tangential oder Schlitzeinlauf), die eine ideale Drehströmung erzeugen sollen und jeweils Vorals auch Nachteile aufweisen. Die Variationen können beispielsweise bei Hoffmann [1] nachgelesen werden. Im Folgenden wird von einem Tangentialeinlauf ausgegangen. Der Abscheideraum kann zylindrisch oder, wie in der meisten Fällen, im oberen Bereich zylindrisch und weiter unten konisch geformt sein. Hier geschieht die eigentliche Trennung von Staub und Gas. Die wichtigsten Abmaße des Abscheideraums sind die Höhe, der Durchmesser und die Oberflächenrauheit der Wand. Im Staubaustritt treten die ausgeschiedenen Partikel aus dem Zyklon aus. Auch hier gibt es verschiedene Ausführungsvarianten: Ein einfaches Fallrohr, wodurch sich jedoch der Bauraum vergrößert oder einen Staubbunker, in dem der Staub gesammelt 3 wird. Der Bunker hat jedoch den Nachteil, dass bereits abgeschiedener Staub wieder aufgewirbelt werden kann und sich so der Abscheidegrad verschlechtert. Abhilfe schafft hier meist ein Apexkegel, der einen ringförmigen Spalt bildet, aus dem die Feststoffe austreten können [2]. Beim Tauchrohr handelt es sich meist um ein zylindrisches Rohr, wodurch das gereinigte Gas den Abscheider wieder verlässt. Hierbei spielen die Eintauchtiefe und die Minimierung des Druckverlusts eine wichtige Rolle. Abbildung 1: Aufbau eines Staubabscheiders: Die verschmutzte Luft tritt durch den Einlauf ein. Der Schmutz landet im Fallrohr. Die gereinigte Luft tritt oben durch das Tauchrohr aus. Abbildung 2: Wichtigste Maße eines Staubabscheiders: Radien und Höhen 2.2 Strömungen Es werden vier Strömungen im Zyklon-Staubabscheider unterschieden: Einlaufströmung, Hauptströmung, Grenzschichtströmung und Tauchrohrströmung. Die Einlaufströmung ist stark von der Geometrie abhängig. Im Einlauf wird der Gasstrom beschleunigt und sorgt so für den Drall im Abscheideraum. Beim Eintreten in den Zyklon geht das Gas in die Hauptströmung über. Dabei handelt es sich um eine dreidimensionale Bewegung, bestehend aus einer axialen und einer radialen Geschwindigkeitskomponente. Die Umfangsgeschwindigkeit der Strömung nimmt nach außen hin ab und besitzt etwa auf der Höhe des Tauchrohrradius 𝑟𝑖 ihr Maximum. Die Wirbelströmung bewegt sich am äußeren Rand axial nach unten, im Inneren hingegen ist die Strömung nach oben gerichtet. Auch hier liegt die Grenze etwa auf dem Tauchrohrradius [2]. Mittels Zentrifugalkraft werden die abzuscheidenden Partikel aus der Hauptströmung herausgeschleudert. Diese Partikel sammeln sich in einer Grenzschicht am Rande des Zyklons. Durch den Austausch zwischen Hauptströmung und Grenzschichtströmung und Störstellen an der Zyklonwand, wie Schwankungen in der OberTauchrohr Abscheideraum Konischer Teil des Abscheideraums Fallrohr Tangentialer Einlauf 4 flächenrauheit, kommt es zu Ausbrüchen aus der Grenzschicht. Hier kann sich dann weiterer Staub ansammeln und es bilden sich Staubsträhnen. Diese bewegen sich mit langsamerer Geschwindigkeit als die Hauptströmung am Rand des Zyklons Richtung Staubauffangbehälter oder Fallrohr. Bei geringer Staubbelastung des Gases sammelt sich im Verlauf der Strähne immer mehr Staub an, wodurch diese an Dicke gewinnt. Bei einer höheren Staubbelastung wird bereits beim Eintritt in den Abscheideraum ein großer Teil der dispersen Phase abgeschieden [3]. Die Strömung im Tauchrohr ist von besonderer Bedeutung beim Druckabfall, da hier der Druckverlust am größten ist. Das gereinigte Gas verlässt den Zyklon über das Tauchrohr. Allerdings steht hierzu nur eine kleine Ringfläche zur Verfügung weswegen hohe axiale Geschwindigkeiten nötig sind, um aus dem Zyklon auszutreten. In der Mitte des Wirbels kommt es zu Rückströmungen. Die Luft fließt zurück an die Stelle mit dem geringsten Druck, welcher sich etwa auf Höhe des Tauchrohreintritts befindet. Hierbei geht ein großer Teil der kinetischen Energie der Tauchrohrströmung verloren [4]. 2.3 Einflussgrößen auf Abscheidegrad und Druckverlust Die Maximierung des Abscheidegrads und die Minimierung des Druckverlusts sind die wichtigsten Kriterien bei der Auswahl von Staubabscheidern. Es soll so viel Feststoff wie möglich aus dem Gas entfernt, aber gleichzeitig nur ein möglichst kleiner Druckverlust produziert werden, um die Betriebskosten möglichst gering zu halten. Auf diese Kriterien haben verschiedene Parameter einen mehr oder weniger großen Einfluss. Die wichtigsten werden im Folgenden erläutert. Einer der wichtigsten Einflussparameter ist die Umfangsgeschwindigkeit u. Je höher diese ist, desto besser wird der Abscheidegrad, da hierdurch die auf die disperse Phase wirkende Zentrifugalkraft größer wird. Allerdings steigt hierdurch auch der Druckverlust. Besonders Wandreibung und Partikelkonzentration verändern die Umfangsgeschwindigkeit. Beide sorgen für zusätzliche Reibung und sorgen für eine geringere Umfangsgeschwindigkeit und der Abscheidegrad sinkt. Gleichzeitig verringert sich aber der Druckverlust, siehe dazu [1]. Auch die Temperatur des Gases beeinflusst den Abscheidegrad. Zwar ist der Staubabscheider einer der wenigen Varianten der Abgasreinigung, die selbst bei Temperaturen über 1000 Grad Celsius betrieben werden können, trotzdem haben auch hier die hohen Temperaturen einen negativen Einfluss auf den Abscheidegrad. So erhöht sich durch steigende Temperaturen auch die kinematische Viskosität. Die erhöhte Zähigkeit wiederum sorgt für einen Anstieg des Wandreibungsbeiwertes. Die Umfangsgeschwindigkeit sinkt und so ebenfalls der Abscheidegrad [5]. Auch das Tauchrohr beeinflusst die Abscheidung. Wird der Durchmessers des Tauchrohrs verkleinert, verbessert sich der Abscheidegrad. Dies erklärt sich durch die hohen Zentrifugalkräfte, die auf die Partikel wirken. Durch den kleineren Durchmesser sind diese hohen Zentrifugalbeschleunigungen ausgesetzt und noch mehr Partikel können aus dem Gas abgeschieden werden. Mit der Verbesserung des Abscheidegrads geht jedoch auch hier eine deutliche Erhöhung des Druckverlustes einher [2]. 5 Des Weiteren kann auch die Höhe des Abscheideraums variiert werden. Jedoch hat diese Änderung nur eine sehr geringe Auswirkung auf den Abscheidegrad, wohingegen der Druckverlust durchaus beeinträchtigt wird. Je höher die Gesamthöhe des Zyklons, desto geringer meist der Druckverlust. Jedoch ist auch die maximale Höhe begrenzt, wie bei Hoffmann [1] nachzulesen ist. Betrachtet werden sollten außerdem noch Fertigungsfehler. Hier können hervorstehende Schweißnähte oder ein falsch angebrachter Einlauf zu hohem Verschleiß führen oder Spritzkorn gelangt direkt ins Reingas. Dies kann beispielsweise bei Brauer [6] nachgelesen werden. 3 Berechnung nach Muschelknautz Vollständig können die Vorgänge im Inneren des Zyklon-Staubabscheiders immer noch nicht mathematisch abgebildet werden. Im Folgenden werden die Berechnungen von Muschelknautz näher erläutert, die eine gute Näherung der tatsächlichen Werte ermöglicht. Hierbei wird die Berechnung des Abscheidegrads erläutert. Die Druckverlustberechnung kann beispielsweise im VDI Wärmeatlas [5] nachgelesen werden. Die Berechnung des Abscheidegrads beruht bei Muschelknautz auf der Grenzkorngleichgewichtsbetrachtung. Auf das Korn im Inneren des Zyklons wirkt zum einen die Zentrifugalkraft 𝐹𝐹 nach außen. Gleichzeitig wirkt die Widerstandskraft der Strömung auf die Partikel 𝐹𝑅 entgegengesetzt. Hinzu kommt die Auftriebskraft 𝐹𝐴, welche entgegengesetzt der Bewegungsrichtung wirkt und so die Zentrifugalkraft verringert. 𝐹𝑅=𝐹𝐹−𝐹𝐴 (1) Betrachtet wird der Zustand auf dem Tauchrohradius 𝑟𝑖. Setzt man also die Widerstandskraft der Strömung mit der verringerten Zentrifugalkraft gleich, kann ein Grenzpartikeldurchmesser 𝑑𝑠 (Formel 2) berechnet werden. 3𝜋𝜂𝐿𝑑𝑠∙𝑣𝑟=𝜌𝑆𝜋ⅆ𝑠3 6⋅𝑢𝑖2 𝑟𝑖−𝜌𝐿𝜋ⅆ𝑠3 6⋅𝑢𝑖2 𝑟𝑖󰇗 𝑑𝑠=√18𝜂𝐿𝑣𝑟𝑟𝑖 (𝜌𝑆−𝜌𝐿)𝑢𝑖2 (2) Alle Partikel mit größerem Durchmesser werden also rein theoretisch abgeschieden, alle darunterliegenden bleiben in der Strömung enthalten. Hierbei wird vereinfacht von einem Durchmesser einer Kugel ausgegangen [4]. Die Radialgeschwindigkeit 𝑣𝑟 lässt sich über die Kontinuitätsgleichung bestimmen, also aus dem Quotient aus Volumenstrom und radial überströmter Fläche. Diese Fläche wird durch einen gedachten Zylinder auf dem Tauchrohrradius unterhalb des 6 Tauchrohres beschrieben: 𝑣𝑟=𝑉󰇗 2𝜋𝑟𝑖ℎ𝑖 [6]. Wird dieser Ausdruck in Gleichung 2 eingesetzt, dann ergibt sich für den Grenzpartikeldurchmesser [5]: 𝑑𝑠=√9𝜂𝐿0,9𝑉󰇗 (𝜌𝑠−𝜌𝐿)𝜋ℎ𝑖𝑢𝑖2 (3) Der Faktor 0,9 folgt aus der Überlegung, dass nur etwa 90 Prozent des Volumenstroms in die Hauptströmung gelangen und somit am Abscheideprozess teilnehmen. Die restlichen 10 Prozent verlassen laut Muschelknautz direkt als Kurzschlussströmung über Deckel und Tauchrohr den Zyklon. Während es sich bei der Viskosität der Fluids ɳ𝐿, der Dichte des Staubs 𝜌𝑠 und der Dichte des Gases 𝜌𝐿 um Stoffkonstanten handelt, muss die Umfangsgeschwindigkeit 𝑢𝑖 auf dem Tauchrohrradius erst berechnet werden. Die Höhe ℎ𝑖 ergibt sich aus der Differenz der gewählten Gesamthöhe h und der Eintauchtiefe des Tauchrohres ℎ𝑡, siehe Abbildung 2. Um die Umfangsgeschwindigkeit auf dem Tauchrohrradius zu ermitteln, muss zunächst 𝑢𝑎 auf dem Außenradius ermittelt werden. Dies geschieht über das Verhältnis zwischen dem Eintrittsdrehimpuls, bestehend unter anderen aus Eintrittsgeschwindigkeit 𝑣𝑒 und Eintrittsradius 𝑟𝑒 und dem zugeführten Drehimpuls [2]: 𝛼= 𝐸𝑖𝑛𝑡𝑟𝑖𝑡𝑡𝑠ⅆ𝑟𝑒ℎ𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠 𝑧𝑢𝑔𝑒𝑓üℎ𝑟𝑡𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑒ℎ𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠=𝑣𝑒𝑟𝑒𝜌𝑉󰇗 𝑢𝑎𝑟𝑎𝜌𝑉󰇗=𝑣𝑒𝑟𝑒 𝑢𝑎𝑟𝑎 (4) Formel 4 wird nach 𝑢𝑎 umgestellt. α steht für den Einschnürungsbeiwert. Dieser ist bereits in Experimenten ermittelt worden und kann so entweder direkt aus Diagrammen abgelesen werden (siehe [4]) oder aber unter Berücksichtigung der Staubbeladung berechnet werden (siehe [5]). Mittels 𝑢𝑎 kann die Umfangsgeschwindigkeit auf dem Tauchrohradius ermittelt werden [6]: 𝑢𝑖=𝑢𝑎𝑟𝑎 𝑟𝑖 1+𝜆 2𝐴𝑅 𝑉󰇗𝑢𝑎√(𝑟𝑎 𝑟𝑖) (5) Der Reibungsbeiwert λ setzt sich aus der Reibung des reinen Gases mit der Wand und der Reibung der Strömung an der Staubschicht in der Grenzströmung am Rand des Zyklons zusammen (Nähere Informationen: [3], [5], [6]). Aus dem Grenzpartikeldurchmesser kann schließlich die Fraktionsabscheidegradkurve errechnet werden. Wie bereits erwähnt, werden in der Theorie alle Partikel abgeschieden, die größer als die Grenzpartikelgröße sind, kleinere verbleiben im Gas. In der Realität erfolgt diese Trennung jedoch nicht so scharf. Statt einer klaren Trennung zwischen abgeschiedenen und in der Strömung verbleibenden Partikeln erhält man einen glatten Kurvenverlauf, der wie folgt berechnet wird [5]: 7 ɳ𝐹=0,5(1+ cos [𝜋(1 − 𝑙𝑜𝑔(𝑑 𝑑𝑠)+𝑙𝑜𝑔(𝐷) 2𝑙𝑜𝑔(𝐷))]) (6) Der Parameter D beschreibt die Steigung der Abscheidegrad-Kurve. Je nach Geometrie des Zyklons kann dieser einen Wert zwischen 2 und 4 annehmen, meist wird er mit 3 definiert. Zusätzlich zu der Grenzkorngleichgewichtsbetrachtung geht Muschelknautz davon aus, dass bei einer höheren Partikelbeladung des Gases bereits eine Abscheidung des Staubes direkt nach dem Eintritt erfolgt. Durch die Turbulenzen im Inneren des Zyklons kann das Fluid nur eine gewisse Menge Staub speichern. Wird diese Grenzbeladung 𝜇𝐺 überschritten, bildet sich direkt nach dem Eintritt in den Abscheideraum eine Staubsträhne aus, welche an der Zyklonwand nach unten gelangt. Dieser Effekt kann besonders bei hoher Staubbeladung der Abscheidung in der Hauptströmung überwiegen. Die Berechnung der Grenzbeladung kann im VDI Wärmeatlas [5] nachgelesen werden. Auf die Berechnung des Druckverlustes wird an dieser Stelle verzichtet, diese kann jedoch ebenfalls im VDI Wärmeatlas [5] oder bei Hoffmann [1] nachgelesen werden. 4 Berechnungsuntersuchung Im Folgenden soll das vorgestellte Berechnungsmodell in Hinblick auf die Tauchrohrtiefe analysiert werden. Sowohl praktische Versuche, als auch Strömungssimulationen, zeigen, dass die Tiefe des Tauchrohres Einfluss auf den Abscheidegrad hat. Die Berechnungsergebnisse zur idealen Tauchrohrtiefe weichen jedoch von Simulation und Versuch ab. 4.1 Experimentelle Untersuchung Zunächst wird eine experimentelle Untersuchung durchgeführt, um den Einfluss verschiedener geometrischer Parameter auf den Abscheidegrad in Abhängigkeit von der Tauchrohrtiefe herauszufinden. Hierfür wurde vom SPOTSeven Lab, einer Forschungsund Arbeitsgruppe der Technischen Hochschule Köln, bereits ein Programmcode geschrieben [11], der die Berechnungen nach Muschelknautz beinhaltet. Hierbei können sowohl die geometrischen Größen, als auch Prozessparameter, übergeben werden. Das Programm errechnet so den Druckverlust und Abscheidegrad für die eingegebenen Parameter. Die Berechnung erfolgt nach Loeffler [2]. Es wurden folgende Parameter untersucht: der Außendurchmesser da, die Gesamthöhe des Zyklons h, der Tauchrohrdurchmesser dt, die Höhe des Einlasses he und die Breite des Schlitzeinlaufs be, siehe Abbildung 2. Jeder Parameter besitzt zunächst einen vom Programm vorgegebenen Wert. Ausgehend hiervon wird jeder Wert einzeln jeweils um 20 Prozent erhöht und verringert, sodass der Einfluss jedes einzelnen Parameters deutlich wird. 14 Der Formel für den Abscheidegrad wurde für einen speziellen Zyklon ermittelt, gilt aber als Näherung für andere Zyklone. Der Abscheidegrad der Sekundärströmung wird anschließend zusammen mit dem Fraktionsabscheidegrad und der Abscheidung durch die Grenzbeladung zu einem Gesamtabscheidegrad verrechnet [5]: ɳ𝑔𝑒𝑠=(1−𝑉󰇗𝑆𝑒𝑘 𝑉󰇗)∙[1−µ𝐺 µ𝑒+µ𝐺 µ𝑒∙ɳ𝐹]+𝑉󰇗𝑆𝑒𝑘 𝑉󰇗∙[1−µ𝐷 µ𝑒+µ𝐷 µ𝑒∙ɳ𝑇𝑅] (14) µ𝐺 steht hierbei für die Grenzstaubbeladung der Hauptströmung, µD für die Grenzbeladung in der Sekundärströmung und µe für die Eintrittsbeladung. Es gilt: µ𝐷 µ𝐺=6 für µ𝑒≥6 und µ𝐷=µ𝑒 für µ𝑒<6∙µ𝐺 Der folgende, von Trefz [8] entwickelte Ansatz, ermöglicht die Bestimmung der optimalen Tauchrohrtiefe: ℎ𝑇𝑅 𝑜𝑝𝑡=2𝑑𝑖(𝜈𝑔 ⅆ𝑖𝑢𝑖)0,2(1+ ⅆ𝑖ɳ𝐿 (𝜌𝑠−𝜌𝐿)ⅆ𝑠2𝑢𝑖) (15) Wie in Formel 15 zu sehen ist, ist zunächst der Grenzpartikeldurchmesser zu berechnen. Somit muss eine plausible Tauchrohrtiefe gewählt und damit der Grenzpartikeldurchmesser und die ideale Tauchrohrtiefe ermittelt werden. Weicht dieser von der gewählten Einstecktiefe ab, wird mit dem errechneten Ideal-Wert erneut ein Grenzpartikeldurchmesser und somit eine neue ideale Tauchrohrtiefe berechnet. Um einen geeigneten Wert zu erhalten, genügen in der Regel zwei Iterationsschritte [8]. Durch Messungen von Trefz konnte herausgefunden werden, dass der Anteil des Sekundärvolumenstroms am Gesamtstrom über den Radius gesehen nicht konstant bleibt, sondern mit sinkendem Radius steigt. Die Grenzströmung am Deckel gewinnt zum Tauchrohr hin immer mehr an Volumen. Aufschlussreich ist, dass sich bei fehlendem Tauchrohr bis zu 17 Prozent des Gesamtvolumens im Sekundärvolumenstrom befinden (Abbildung 8). Muschelknautz geht in seiner Berechnung davon aus, dass etwa zehn Prozent des Volumens über den Deckel direkt ins Tauchrohr fließen. Dies berücksichtigt er, indem er bei der Radialgeschwindigkeit mit einem Faktor von 0,9 beim Volumenstrom rechnet. Die Messungen von Trefz zeigen hierzu eine Differenz von sieben Prozent bei fehlendem Tauchrohr. Das zeigt, dass der Anteil, welcher in den Sekundärvolumenstrom übergeht, nicht konstant ist. Bei fehlendem Tauchrohr werden circa 10 bis 15 Prozent mehr Strömungsvolumen in der Sekundärluft beobachtet [8], [9]. 15 Abbildung 8: Normierter Sekundärstromanteil (hier: 𝑉󰇗𝑠𝑒𝑘/𝑉󰇗) in Abhängigkeit des normierten Radius (hier r/ra), gemessen mit und ohne Tauchrohr (Abbildung entnommen aus [8]) Zu untersuchen wäre, ob sich der Anteil bei unterschiedlichen Tauchrohrtiefen ändert. Könnte man hier einen Zusammenhang finden, ließen sich die Berechnungen von Muschelknautz dahingehend ergänzen, dass nicht davon ausgegangen wird, dass zehn Prozent des Volumens in Sekundärströmung übergehen. Man könnte den Anteil der Sekundärströmung und damit auch den Faktor 0,9 in Abhängigkeit von der Tauchrohrtiefe angeben und gegebenenfalls hierüber die Abweichung zwischen Theorie und Praxis verringern. Diese Annahme ist jedoch an dieser Stelle rein hypothetisch, da Messungen zur Abhängigkeit von Tauchrohrtiefe und Anteil der Grenzströmung fehlen. 5 Fazit Es kann festgehalten werden, dass es durchaus Möglichkeiten gibt, die Berechnung von Muschelknautz weiter zu optimieren und realen Versuchsergebnissen näher zu kommen. Trefz hat hier wichtige Erkenntnisse bei der Sekundärströmung gefunden. Bei der experimentellen Untersuchung des Modells konnte die Differenz zwischen Versuch und Berechnung der Kurve ‚Abscheidegrad-Tauchrohtiefe‘ nicht eliminiert werden. Jedoch wurden die Einflüsse der einzelnen Parameter untersucht und so konnte beispielsweise festgestellt werden, welche Parameter Einfluss auf die Abhängigkeit zwischen Tauchrohrtiefe und Abscheidegrad besitzen. Ein ähnliches Ergebnis hat die direkte Untersuchung der Berechnung nach Muschelknautz ergeben. Zwar konnten hier mögliche Minima der Funktion gefunden werden, jedoch lagen diese alle weit außerhalb der Geometrie des betrachteten Zyklons. So wurde bei der Grenzwertbetrachtung erneut der Schluss gezogen, dass auch bei einer Analyse der Berechnung der Abscheidegrad bei einer Tauchrohrtiefe von null optimal ist. 16 Um die Abweichungen zwischen Experimenten und dem Modell von Muschelknautz zu eliminieren, spielt besonders die Sekundärströmung eine wichtige Rolle. Das vom SPOTSeven Lab erstellte Programm [11] kann beispielsweise so angepasst werden, dass zum einen der Abscheidegrad für die Tauchrohrströmung (Sekundärströmung) berechnet wird und beim Gesamtabscheidegrad eingefügt wird. Die bisherige Berechnungsprogrammierung kann soweit bestehen bleiben und müsste um Formel 13 erweitert werden. Die berechneten Ergebnisse des Programms müssten dann gemeinsam nach Formel 14 zum Gesamtabscheidegrad zusammengefügt und ausgegeben werden. Der Sekundärstromanteil kann zunächst mit 10% angenommen werden. Zum anderen kann die ideale Tauchrohrtiefe in das Programm integriert werden. Die Berechnung müsste um Formel 15 ergänzt werden. So muss die bisherige Programmberechnung in das iterative Verfahren zur Bestimmung der idealen Tauchrohrtiefe integriert werden. Zunächst wird also die voreingestellte Tauchrohrtiefe beibehalten, um einen Abscheidegrad zu ermitteln. Hiermit wird die ideale Tauchrohrtiefe ermittelt und die gesamte Berechnung erneut mit der neu ermittelten Einstecktiefe vollzogen. Mit einer Schleife kann so die Berechnung dreimal durchlaufen werden, um eine geeignete ideale Tauchrohrtiefe zu ermitteln. Durch eine Ausgabe der jeweiligen Abscheidegrade könnte herausgefunden werden, wie groß der Einfluss der Tauchrohrtiefe auf den Abscheidegrad ist. Es sollte geprüft werden, ob die Ergebnisse des Programms hierdurch Versuchen oder Simulation näher kommen. Vielversprechend scheint auch eine Untersuchung des Sekundärstromanteils am Gesamtvolumenstrom in Abhängigkeit von der Tauchrohrtiefe. Hierzu müssten Simulationen oder im Idealfall Messreihen durchgeführt werden. Würde hier ein Zusammenhang gefunden werden, könnte die Formel für den Grenzpartikeldurchmesser leicht angepasst werden und der Faktor 0,9 für den Volumenstrom, welcher die Sekundärströmung bei Muschelknautz berücksichtigt, könnte in Abhängigkeit der Tauchrohrtiefe angegeben werden. Auch andere Modelle, wie die von Mothes, sollten in Hinblick auf die Tauchrohrtiefen-Problematik untersucht werden, um zu vergleichen, wie andere Modelle das Problem lösen, beziehungsweise wieso das Problem hier gar nicht erst auftritt. 17 Quellen [1] Hoffmann AC, Stein LE (2008) Gas cyclones and swirl tubes. Principles, design and operation, 2. Aufl. Springer, Berlin [2] Löffler F (1988) Staubabscheiden. Thieme, Stuttgart [3] Muschelknautz E (1972) Die Berechnung von Zyklonabscheidern für Gase. Chemie Ingenieur Technik 44 (Nr. 1-2): S. 63–71 [4] Muschelknautz E, Brunner K (1967) Untersuchungen an Zyklonen. Chemie Ing. Techn. 39 (Nr. 9-10): S. 531–538 [5] VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (Hrsg.) (2013) VDI-Wärmeatlas. 11. Aufl. VDI-Buch. Springer Vieweg, Berlin [6] Brauer H (Hrsg) (1996) Additiver Umweltschutz: Behandlung von Abluft und Abgasen. Handbuch des Umweltschutzes und der Umweltschutztechnik; Band. 3. Springer, Berlin [7] Robel H, Weiß S (Hrsg) (1985) Verfahrenstechnische Berechnungsmethoden. Mechanisches Trennen in fluider Phase, 1. Aufl. VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim [8] Trefz M (1992) Die verschiedenen Abscheidevorgänge im höher und hoch beladenen Gaszyklon unter besonderer Berücksichtigung der Sekundärströmung. Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 1992. Fortschritt-Berichte VDI Reihe 3, Band 295. VDI-Verlag, Düsseldorf [9] Lorenz T (1994) Heißgasentstaubung mit Zyklonen. Zugl.: Braunschweig, Techn. Univ., Diss. Fortschritt-Berichte VDI Reihe 3, Verfahrenstechnik, Band 366. VDIVerlag, Düsseldorf [10] Hillers M (2009) Berechnungsmodelle für Zyklonabscheider. Vorstellung, Vergleich und Beurteilung von Abscheidemodellen zur Zyklonauslegung. VDM-Verlag Müller, Saarbrücken [11] Bartz-Beielstein T, Stork J, Zaefferer M (SPOTSeven Lab), Cran-Package: „SPOT“ – Sequential Parameter Optimization Toolbox, Version 2.0.3, https://cran.rproject.org/web/packages/SPOT/index.html, Funktion funCyclone {SPOT}, http://127.0.0.1:24775/library/SPOT/html/funCyclone.html, letzter Zugriff: 02. September 2018 Formelzeichen A Querschnittsfläche AR Gesamte Wandfläche Aw Sedimentationsfläche AZ Zylinderfläche unterm Tauchrohr b Breite des Einlaufs D Parameter zur Beschreibung der Steigung der Fraktionsabscheidegrad-Kurve d Durchmesser de ∗ Grenzpartikel für die Grenzbeladung ds Grenzpartikeldurchmesser FA Auftriebskraft FF Zentrifugalkraft 18 FZ Zentripetalkraft h Höhe (ohne Index: Gesamthöhe des Zyklons) hc Höhe des Konus hi Höhe unter dem Tauchrohr (Gesamthöhe abzüglich der Tauchrohrtiefe) m Masse Δp Druckverlust ReR Reynoldszahl r Radius rd Fallrohrradius rm Mittlerer Radius u Umfangsgeschwindigkeit v Geschwindigkeit vax Axialgeschwindigkeit vr Radialgeschwindigkeit V󰇗 Volumenstrom α Einschnürungsbeiwert ɳ𝑒 Abscheidegrad nach der Grenzbeladungshypothese ɳF Fraktionsabscheidegrad ɳges Gesamtabscheidegrad ɳL Dynamische Viskosität des Fluids ɳ𝑇𝑅 Tauchrohrabscheidegrad λ Reibbeiwert λL Strömungsabhängiger Reibungsbeiwert μe Eintrittsbeladung μG Grenzbeladung νg Kinematische Viskosität ρL Dichte des Fluids ρS Dichte des Staubs Indizes: a Auf Höhe des Außendurchmessers e Auf Höhe des Einlaufs i Auf Höhe des Tauchrohrdurchmessers Kontakt/Impressum Diese Veröffentlichungen erscheinen im Rahmen der Schriftenreihe "CIplus". Alle Veröffentlichungen dieser Reihe können unter https://cos.bibl.th-koeln.de/home abgerufen werden. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt beim Autor. Datum der Veröffentlichung: 08.09.2018 Herausgeber / Editorship Prof. Dr. Thomas Bartz-Beielstein, Prof. Dr. Wolfgang Konen, Prof. Dr. Boris Naujoks, Prof. Dr. Horst Stenzel Institute of Computer Science, Faculty of Computer Science and Engineering Science, TH Köln, Steinmüllerallee 1, 51643 Gummersbach url: www.ciplus-research.de Schriftleitung und Ansprechpartner/ Contact editor’s office Prof. Dr. Thomas Bartz-Beielstein, Institute of Computer Science, Faculty of Computer Science and Engineering Science, TH Köln, Steinmüllerallee 1, 51643 Gummersbach phone: +49 2261 8196 6391 url: http://www.spotseven.de eMail: [email protected] ISSN (online) 2194-2870