Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“

Forschung am ivwKöln Band 7/2016 Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ Maria Heep-Altiner, Alexander Eremuk Forschung am ivwKöln, Band 7/2016 Maria Heep-Altiner, Alexander Eremuk Forschungsstelle FaRis Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ Zusammenfassung In zwei vorangegangen Arbeiten wurde an Hand des durchgängigen Datenmodells der IVW Privat AG die Standardformel und deren wichtigsten Anwendungen diskutiert. In dieser Ausarbeitung wird ergänzend dazu die Konzeption eines internen Modells auf Basis dieses Datenmodells erläutert und die Ergebnisse denjenigen aus den Berechnungen des Standardmodells gegenübergestellt. Abstract In two prior papers, the calculation of the Standard Formula and its most important applications based on the “IVW Privat AG” data model hav en been discussed in detail. Additionally in this paper, the establishment of an internal model based on this data model will be explained and the results will be compared with the results of the Standard Formula. Schlagwörter Internes Modell, Risikomanag ement, Solvency II - 1 - Inhaltsverzeichnis ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ....................................................................................................................... 2 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 4 1 VORBEMERKUNGEN ............................................................................................................................. 5 2 MODELLIERUNG DER EINZELNEN RISIKOEINFLÜSSE ................................................................ 7 2.1 MARKTUND ASSETRISIKEN ................................................................................................................ 7 2.2 AUSFALLRISIKEN UND IMMATERIELLE RISIKEN .................................................................................... 8 2.2.1 Rückversicherungsausfall ..................................................................................................... 8 2.2.2 Forderungsausfall .................................................................................................................. 9 2.2.3 Immaterielle Risiken ............................................................................................................. 10 2.3 UNDERWRITINGRISIKEN IN NICHTLEBEN UND KRANKEN ................................................................... 10 2.3.1 Prämienund Reserverisiken ............................................................................................. 10 2.3.2 Katastrophenrisiken ............................................................................................................. 11 2.4 OPERATIONELLE RISIKEN ................................................................................................................... 13 3 STOCHASTISCHE GEWINNUND VERLUSTRECHNUNG .......................................................... 14 3.1 VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS ......................................................................................... 14 3.1.1 Basisschadenaufwand ........................................................................................................ 14 3.1.2 Nat Cat Aufwand .................................................................................................................. 15 3.1.3 Großschadenaufwand ........................................................................................................ 16 3.1.4 Versicherungstechnisches Gesamtergebnis .................................................................. 16 3.2 NICHT-VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS .............................................................................. 16 3.2.1 Marktrisiken und immaterielle Risiken ............................................................................ 17 3.2.2 Ausfallrisiken .......................................................................................................................... 17 3.2.3 Sonstige Risiken..................................................................................................................... 18 3.2.4 Nicht-versicherungstechnisches Gesamtergebnis ....................................................... 18 3.3 GESAMTERGEBNIS ............................................................................................................................. 19 3.4 DETERMINISTISCHE KONTROLLRECHNUNG ....................................................................................... 22 3.4.1 Versicherungstechnisches Ergebnis ................................................................................. 22 3.4.2 Nicht-Versicherungstechnisches Ergebnis ..................................................................... 23 3.4.3 Gesamtergebnis .................................................................................................................... 23 4 ERGEBNISSE EINES SIMULATIONSLAUFES .................................................................................. 25 4.1 EIGENKAPITALVERTEILUNG ................................................................................................................ 25 4.2 EIGENKAPITALBEDARFE & EIGENKAPITALALLOKATION ..................................................................... 26 4.3 VERGLEICH MIT DER STANDARDFORMEL ........................................................................................... 27 4.4 STABILITÄT DES INTERNEN MODELLS ................................................................................................ 30 5 FAZIT ....................................................................................................................................................... 32 QUELLENVERZEICHNIS .............................................................................................................................. 33 - 2 - Abkürzungsverzeichnis AG Aktiengesellschaft Akt. Aktie (n) Aufw. Aufwand BE Best Estimate = beste Schätzung BJ Bilanzjahr BSCR Basis Solvency Capital Requirenment = Basis Solvenz Kapitalanforderung determin. deterministisch d. h. das heißt diskont. Diskontiert Div. Diversifiziert, Diversifikation EK Eigenkapital EW Erwartungswert FA Forderungsausfall FV Fair Value ggf. gegebenenfalls GP Gegenpartei GuV Gewinnund Verlustrechnung i. d. R. in der Regel Immat. Immateriell IVG Immaterieller Vermögensgegenstand IVW Institut für Versicherungswesen JB Jahresbeginn JE Jahresende Koeff. Koeffizient KR Kranken, Krankenversicherung Leb. Leben Max Maximal, Maximum Modifiz. Modifiziert Nat Cat Natural Catastrophe = Naturkatastrophe NL Nicht Leben Nr. Nummer NV Normal Verteilung NVT Nicht-Versicherungstechnik, nicht versicherungstechnisch NW Nominalwert - 3 - Op. Operat. operationell OR Operationelle Risiken Präm. Prämien Prob. Probability = Wahrscheinlichkeit Realisier. Realisierung Res. Reserve Risk. Riskant rf. risikofrei RSt. Rückstellung RV Rückversicherung SCR Solvency Capital Requirement = Solvenz Kapitalbedarf SF Standard Formel Simul. Simuliert, Simulation STD Std. Abw. Standardabweichung T€ Tausend Euro UL Ultimate Loss = Endabgewickelter Aufwand u. U. unter Umständen UW Underwriting = Risikozeichnung VaR Value at Risk VAR Varianz Var. Koeff VK Variationskoeffizient Veränd. Veränderung VG Vermögensgegenstand VT Versicherungstechnik, versicherungstechnisch Wahrscheinl. Wahrscheinlich, Wahrscheinlichkeit Xs Excess XoL Excess of Loss Zahl. Zahlung (en) z. B. zum Beispiel ZSQ Zielschadenquote Zuf. Zufall, Zuführung - 4 - Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Solvenzkapitalbedarf der IVW Privat AG nach der Standardformel. ................. 5 Abbildung 2: Ökonomisches Kapital der IVW Privat AG zu Jahresbeginn. ................................ 6 Abbildung 3: Realisationen von Nat Cat Ereignissen. ..................................................................... 12 Abbildung 4: Realisationen von Man Made Risiken. ....................................................................... 13 Abbildung 5: Risk Map der IVW Privat AG. .......................................................................................... 13 Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jahresende – realisiertes Szenario. .......................... 21 Abbildung 7: Ökonomische Bilanz zum Jahresende – deterministisches Szenario. ............ 24 Abbildung 8: Eigenkapitalverteilung nach Ablauf eines Jahres.................................................. 25 Abbildung 9: EK-Bedarf und EK-Allokation zum Ablauf. ................................................................ 27 Abbildung 10: SCR Berechnung – Standardformel. ........................................................................ 28 Abbildung 11: SCR Berechnung – SF in der Systematik des internen Modells. ..................... 28 Abbildung 12: SCR Berechnung – internes Modell. ....................................................................... 29 Abbildung 13: SCR Berechnung – Standardmodell vs. internes Modell. ................................. 29 - 5 - 1 Vorbemerkungen In zwei vorangegangen Arbeiten wurde an Hand des durchgängigen Datenmodells der IVW Privat AG die Standardformel und deren wichtigsten Anwendungen diskutiert. In dieser Ausarbeitung wird ergänzend dazu die Konzeption eines internen Modells auf Basis dieses Datenmodells erläutert und die Ergebnisse denjenigen aus den Berechnungen des Standardmodells gegenübergestellt, siehe dazu die nachfolgende Abbildung mit den Ergebnissen aus der Standard Formel der IVW Privat AG. Abbildung 1: Solvenzkapitalbedarf der IVW Privat AG nach der Standardformel.1 Um die konzeptionellen Unterschiede zwischen Standardformel und einem internen Modell möglichst stringent herauszuarbeiten, soll die Parametrisierung des internen Modells durchaus relativ analog zur Standardformel erfolgen, so dass nicht die Unterschiede aufgrund einer falschen Risikoeinschätzung durch die Standardformel, sondern eher die Unterschiede aufgrund eines anderen Modellansatzes beim internen Modell erkennbar werden. 1 Siehe [4], Seite 22. 1.089 389 4.247 Immobilien Diversifikation Präm. & Res. Zinsen Typ 1 Aktien Typ 2 Op. Risiko -187 4.976 533 371 Storno Markt Ausfall Nicht Leben Leben Kranken 80 Katastrophen KR-Leben KR-Nicht Leb. KR-Katastr. Immateriell 0 Diversifikation -1.201 Diversifikation 599 147 2.343 0 263 205 -96 Storno 300 266 3 0 Präm. & Res. 475 -24 3.006 263 Spread Diversifikation Diversifikation 254 -1.104 0 Währung 0 Konzentr. 0 Illiquidität 0 Diversifikation -538 SCR 5.321 Adjustierung Basis SCR - 6 - Ein internes Modell startet mit der ökonomischen Bilanz zu Jahresbeginn und ermittelt das ökonomische Kapital zum Jahresende auf der Basis einer stochastischen Gewinn-und Verlustrechnung. Abbildung 2: Ökonomisches Kapital der IVW Privat AG zu Jahresbeginn.2 Man erhält somit eine Verteilung des ökonomischen Kapitals zum Jahresende und kann auf dieser Basis den Eigenkapitalbedarf zum Jahresbeginn derart ermitteln, dass mit einer vorgegebenen (Ruin) Wahrscheinlichkeit zum Jahresende kein Ruin eintritt, d. h. das Eigenkapital zum Jahresende wird nicht negativ. Analog zum Vorgehensmodell zur Standardformel werden bei einem internen Modell zunächst einmal ebenfalls die einzelnen Risikoeinflüsse modelliert. Die modellierten Risikoeinflüsse werden anschließend zu einer stochastischen Gewinnund Verlustrechnung zusammengeführt. Die „Aggregation zum Gesamtrisiko“ erfolgt somit nicht durch fiktive Varianz / Kovarianzmatrizen wie in der Standardformel, sondern durch eine konsequente Abbildung in einer stochastischen Gewinnund Verlustrechnung, in der Risiko sich als Mehraufwand und/oder Minderertrag realisiert. In einer Gewinnund Verlustrechnung sind aber auch immer Chancen inbegriffen, beispielsweise in Form von erwarteten Ertragspotentialen. Eine reine Berücksichtigung von Risiken ohne eine gleichzeitige Abwägung von Chancen wie bei der Standardformel ist somit nicht die Vorgehensweise bei einem internen Modell. Sobald man eine einzelne Gewinnund Verlustrechnung modelliert hat, kann anschließend das Ergebnis eines gesamten Simulationslaufes mit ausreichend vielen Einzelsimulationen analysiert und den Ergebnissenn aus der Standardformel gegenübergestellt werden. 2 Siehe [4], Seite 11. Immaterielle Güter 100 8.887 Eigenkapital Immobilien 1.898 Aktien 1.000 Festverzinslich 9.949 Darlehen 2.034 zedierte FV Reserven 2.816 9.387 FV Bruttoreserven Forderungen 1.017 539 Steuerrückstellung Summe 18.814 18.814 Summe Ökonomische Bilanz Aktiva Passiva - 7 - 2 Modellierung der einzelnen Risikoeinflüsse In diesem Abschnitt wird die Modellierung der auf die GuV einwirkenden Risikoeinflüsse detailliert erläutert. Die Korrelationen der Einzelrisiken untereinander werden mittels Gaußscher Kopulas modelliert, wobei die Auswahl der Korrelationskoeffizienten möglichst analog zu den Korrelationskoeffizienten in der Standardformel erfolgte. Man muss allerdings an dieser Stelle anmerken, dass die Varianz / Kovarianzmatrizen in der Standardformel nur fiktiv sind, so dass in einem realen Simulationsmodell diese Parameter i. d. R. nicht reproduziert werden können. Um dennoch möglichst nah an die Situation der Standardformel heranzukommen, wurden die einzelnen Korrelationen entsprechend angepasst. Dabei ergaben sich oft „unnatürlich hohe“ Korrelationen – ein Hinweis darauf, dass die Aggregationsmechanismen der Standardformel nicht immer angemessen (bzw. quantitativ belegbar) sind und sich doch sehr stark am Sicherheitsprinzip orientieren. 2.1 Marktund Assetrisiken Die Modellierung der Assetrisiken erfolgte durch eine ökonomische Szenariogeneration für die wichtigsten Marktrisiken, die dann auf die Kapitalanlagestruktur der IVW Privat AG angewendet wurde. Dabei wurden nur Lognormalverteilungen betrachtet, denen folgende Parameter zugrunde gelegt wurden: Markt EW Var. Realisier. Parameter t = 0 Koeff. in t = 1 Risikofreier Zins 2,5% 20,0% 2,0% Spread 1 3,0% 25,0% 2,4% Spread 2 5,8% 25,0% 6,5% Immobilienindex 105,0% 10,0% 103,0% Aktienindex 107,0% 10,0% 105,0% Kosten für KA Anlage 0,2% 25,0% 0,3% Die Modellierung umfasst analog zur Standardformel den risikofreien Zins, sowie zwei (Bond) Spreads für unterschiedliche Bonitätsklassen3, einen Immobilienindex und einen Aktienindex – letztere jeweils thesauriert. Die Parametrisierung erfolgte zwar nicht identisch, aber plausibel zur Standardformel. Analog zur Standardformel wurden der Immobilienindex zu 75,0% und die beiden Spreads jeweils zu -87,5% mit dem Aktienindex korreliert. Das negative Vorzeichen im letzteren Fall korrespondiert zur positiven Korrelation der entsprechenden Assetrisiken, d. h. wenn der Aktienindex niedrig ausfällt, dann sind die Spreads tendenziell hoch und somit die Werte der Bonds tendenziell niedrig. Die gewählten sehr hohen Beträge korrespondieren zu den hohen „Mehrfachkorrelationen“ in der Standardformel. 3 Aus den realisierten Spreads ergeben sich interne Zinsen von 4,4% und 8,5% für die beiden modellierten Bondklassen. - 14 - 3 Stochastische Gewinnund Verlustrechnung Analog zur Vorgehensweise bei einer normalen Bilanzerstellung erfolgt auch bei einer stochastischen Gewinnund Verlustrechnung eine Aufteilung in ein versicherungstechnisches und ein nicht-versicherungstechnisches Ergebnis. 3.1 Versicherungstechnisches Ergebnis Das versicherungstechnische Ergebnis setzt sich zusammen aus dem Ergebnis für den Basisschadenaufwand, dem Ergebnis für den Nat Cat Schadenaufwand und dem Ergebnis für den (Man Made) Großschadenaufwand. Da i. d. R. die Bruttoprämie nicht den Nat Cat oder Großschadenrisiken separat zugeordnet werden kann, wird diese in den nachfolgenden Rechnungen nur beim Basisschadenaufwand einbezogen, ebenso wie die Kosten. Das Netto Ergebnis für den Basisschadenaufwand ist dadurch ggf. etwas zu hoch und wird durch die nachfolgenden Ergebnisanteile modifiziert. 3.1.1 Basisschadenaufwand Auf Basis der Realisierungen in t = 1 ergeben sich für die zuvor modellierten Werte folgende Brutto Zahlungen in der Bilanzperiode bzw. folgende Brutto BE Reserven zum Ende der Bilanzperiode: Auf Basis des rechnungsmäßigen Zinses von 2,5% aus den Berechnungen zu Jahresbeginn ergibt sich aus diesen Cash Flows die nachfolgende Brutto Fair Value Reserve zum Jahresende: Periode Zahl. BE Res. in % in T€ in % in T€ im BJ Gesamt 162,1% 5.869 42,9% 5.151 11.020 228,7% 2.710 32,2% 3.864 6.573 37,0% 666 18,8% 2.254 2.919 41,6% 152 4,7% 563 716 50,5% 47 1,0% 118 165 60,4% 48 48 Total 100,0% 9.444 11.999 11.020 10.422 BE Res. Altbest. UL Neugeschäft Periode Reserve diskont. Re st Res. EK-Allok. FV ab t = 1 Beginn 2,5% diskont. 21,0% 6,0% diskont. in t = 1 16.573 6.493 10.174 2.136 128 125 22.919 2.813 3.773 792 48 45 3716 673 912 191 11 11 4165 152 210 44 3 2 548 43 48 10 1 1 Total 10.422 10.174 190 184 10.358 Cost of Capital - 15 - Der EK-Satz von 21,0% ergibt sich aus der projizierten Standardformel zum Jahresende.5 Fasst man alle Berechnungen zusammen, so ergibt sich für den Basisschadenaufwand das nachfolgende VT Ergebnis (auf Basis des rechnungsmäßigen Ausgangszinses in Höhe von 2,5%): Führt man die Fair Value Berechnungen mit dem aktuell realisierten risikofreien Zins in Höhe von 2,0% durch, so ergibt sich auf dieser Basis eine aktuelle Fair Value Reserve in Höhe von 10.408 Brutto bzw. von 7.286 Netto. Die Differenz in Höhe von -35 zum Fair Value Netto auf Basis des Ausgangszinses ergibt sich aus der Zinsänderung und wird somit im nicht-versicherungstechnischen Ergebnis erfasst. 3.1.2 Nat Cat Aufwand Die realisierten Nat Cat Aufwände Brutto und Netto nach Anwendung des Kumulschadenexzedenten wurden bereits zuvor ermittelt. Die RV Prämie für den Kumulschadenexzedenten wird im internen Modell der IVW Privat AG auf Basis einer vorgegebenen Zielschadenquote (ZSQ) aus dem erwarteten Aufwand ermittelt. Das versicherungstechnische Ergebnis für den Nat Cat Schadenaufwand ist nachfolgend zusammengefasst, wobei wie bereits erläutert für die Nat Cat Risiken keine Bruttoprämienanteile separiert wurden. Bruttoprämien und Kosten finden ausschließlich bei der Betrachtung der Basisschäden Berücksichtigung. 5 Vergleiche dazu die Berechnungen in [5]. Position Brutto Zediert Netto 30,0% Prämien 18.460 5.538 12.922 RV Kommissionen 0,0% 0 0 Schadenzahlungen 11.020 3.306 7.714 Kosten 35,0% 6.461 1.938 4.523 Liquider Saldo 979 294 685 FV Reserve Beginn - rechnungsmäßig 9.387 2.816 6.571 FV Reserve Ablauf - rechnungsmäßig 10.358 3.107 7.250 Veränd. FV Reserve 971 291 679 VT Ergebnis - Basisschadenaufwand 8 2 6 Position Brutto Zediert Netto Nat Cat Prämie bei ZSQ 77,5% 127 -127 Nat Cat Aufw and 2.655 1.655 1.000 VT Ergebnis - Nat Cat Schadenaufwand -2.655 -1.528 -1.127 - 16 - Aufgrund des hier betrachteten sehr negativen Nat Cat Szenarios ergibt sich trotz der hohen Rückversicherungsentlastung ein sehr negatives Netto Ergebnis für die IVW Privat AG. 3.1.3 Großschadenaufwand Die realisierten Großschadenaufwände Aufwände Brutto und Netto nach Anwendung des Einzelschadenexzedenten wurden bereits zuvor ermittelt. Die RV Prämie für den Einzelschadenexzedenten wird im internen Modell der IVW Privat AG auf Basis einer vorgegebenen Zielschadenquote (ZSQ) aus dem erwarteten Aufwand ermittelt. Das versicherungstechnische Ergebnis für den Großschadenaufwand ist nachfolgend zusammengefasst, wobei wie bereits erläutert für die (Man Made) Großschaden Risiken keine Bruttoprämienanteile separiert wurden. Bruttoprämien und Kosten finden ausschließlich bei der Betrachtung der Basisschäden Berücksichtigung. Aufgrund des hier betrachteten sehr negativen Großschaden Szenarios ergibt sich trotz der Rückversicherungsentlastung ein sehr negatives Ergebnis. 3.1.4 Versicherungstechnisches Gesamtergebnis Fasst man alle drei Ergebnisanteile zusammen, so ergibt sich das nachfolgende versicherungstechnische Ergebnis: Das kleine positive Ergebnis aus dem Basisschadenaufwand „kippt“ aufgrund der extrem schlechten Ergebnisse für die Nat Cat Schäden und die Großschäden. 3.2 Nicht-versicherungstechnisches Ergebnis Das nicht-versicherungstechnische Ergebnis setzt sich im konkreten Fall zusammen aus dem Ergebnis für die Marktrisiken, die Ausfallrisiken und sonstige Risiken (wie Verzinsungseffekte und operationelle Risiken). Position Brutto Zediert Netto XoL Prämie Prämie bei ZS 77,5% 113 -113 XoL Aufw and 1.477 477 1.000 VT Ergebnis - Großschadenaufwand -1.477 -365 -1.113 Position Brutto Zediert Netto VT Ergebnis - Basisschadenaufwand 8 2 6 VT Ergebnis - Nat Cat Schadenaufwand -2.649 -1.522 -1.127 VT Ergebnis - Großschadenaufwand -1.477 -365 -1.113 VT Ergebnis - Gesamt -4.119 -1.885 -2.234 - 17 - 3.2.1 Marktrisiken und immaterielle Risiken Bei der Modellierung der Marktrisiken ergaben sich aus der Anwendung der modellierten ökonomischen Szenarien auf die Assets die Realisierungen zum Jahresende. Aufgrund der zur Vereinfachung getroffenen Thesaurierungsannahmen ergeben sich aus der Differenz der (stochastischen) Fair Values zum Jahresende und der (deterministischen) Fair Values zu Jahresbeginn die GuV Effekte – bis auf die Erträge aus den Kuponzahlungen bei der Kuponanleihe. Zusätzlich zu diesen GuV Komponenten wurden noch Kosten für das Kapitalanlagemanagement in Höhe von 0,2% des mittleren Volumens der Kapitalanlagen (Immobilien, Aktien und festverzinsliche Wertpapiere) angesetzt. Diese Kosten wurden anteilig den Risikoklassen Aktien & Immobilien sowie Zins & Spread zugeordnet. Bei den immateriellen Vermögensgegenständen ergab sich der Fair Value zum Jahresende durch die zuvor modellierte Abschreibungen in Höhe von 22,6% bezogen auf den Ausgangswert in Höhe von 100. 3.2.2 Ausfallrisiken Das Ergebnis für die Ausfallrisiken setzt sich zusammen aus dem Ergebnis für die Ausfallrisiken nach Typ 1 (hier Rückversicherungsausfall) und die Ausfallrisiken nach Typ 2 (hier Forderungsausfall). Rückversicherungsausfall Die realisierten Anteile der zedierten Reserven für die Gegenpartei 1 und die Gegenpartei 2 wurden bereits zuvor illustriert. Darüber hinaus hat sich in diesem Szenario für die Gegenpartei 1 ein Ausfall in Höhe von 22,0% realisiert, wobei angenommen wurde, dass sich der Ausfall auf ein mittleres Exposure aus der zedierten FV Reserve zu Jahresbeginn und der zedierten FV Reserve zum Jahresende beziehen soll. Position FV in t = 0 FV in t = 1 Veränd. Erträge GuV Immobilien 1.898 1.955 57 057 Aktien 1.000 1.050 50 050 rf. Zerobond 4.878 5.000 122 0122 risk. Kupon 5.071 5.000 -71 350 279 Darlehen 2.034 2.179 146 0146 Immaterielle VG 100 77 -23 -23 KA Management 0,3% 12.847 13.005 -39 Anteil Immobilien & Aktien 2.898 3.005 -9 Total Marktrisiken & Immat. 14.981 15.261 281 350 592 Position FV in t = 0 FV in t = 1 Ausfa ll Ausfall GuV Exposure in % 50% 50% zediert - Gegenpartei 1 1.000 932 966 22,0% -213 zediert - Gegenpartei 2 1.816 2.175 1.996 0,0% 0 zediert - Gesamt 2.816 3.107 2.962 -213 - 18 - Zur Vereinfachung wurde wie bereits erläutert bei diesem Modell nicht berücksichtigt, dass auch ein Ausfall bei den Zahlungen innerhalb der Bilanzperiode vorkommen kann. Forderungsausfall Die realisierten Anteile der Außenstände bis und über drei Monate bezogen auf die Bruttoprämie wurden bereits zuvor illustriert. Darüber hinaus wurde in diesem Szenario für die Außenstände über drei Monate ein Ausfall in Höhe von 81,4% realisiert, der sich aber vollständig durch eine entsprechende Abschreibung bei den alten Außenständen ergibt. Durch die Außenstände ergeben sich entsprechende Zinsverluste, da die liquiden Salden aus Prämien abzüglich Schadenzahlungen und Kosten geringer ausfallen bzw. sich die Zahlungen zeitlich verzögern. Insgesamt ergibt sich bei Zusammenführung der beiden Ergebnisanteile ein Ergebnis aus den Ausfallrisiken in Höhe von -336. 3.2.3 Sonstige Risiken Ergänzend zu den vorherigen nicht-versicherungstechnischen Ergebniskomponenten ergeben sich noch Verzinsungseffekte für die liquiden Salden aus der Netto Versicherungstechnik6 unter Berücksichtigung der Modifikationen diesbezüglich aufgrund der Außenstände sowie der Abflüsse der Kosten für das Kapitalanlagemanagement. Ergänzend hierzu kommt noch der Ergebnisbeitrag aus der Zuführung zur Drohverlustrückstellung für operationelle Risiken in Höhe von -29. 3.2.4 Nicht-versicherungstechnisches Gesamtergebnis Fasst man alle nicht-versicherungstechnischen Ergebnisbeiträge zusammen, so erhält man das nachfolgende nicht-versicherungstechnische Gesamtergebnis: 6 Liquider Saldo Netto aus den Basisschäden abzüglich (aufgrund der getroffenen Modellananahmen) der Netto Schadenzahlungen für Nat Cat und Großschaden Risiken. Position FV in t = 0 FV in t = 1 Ausfa ll Ausfa ll GuV Exposure in % 100% 0% Außenstände bis 3 Monate 865 803 865 0,0% 0 Außenstände über 3 Monate 152 198 152 81,4% -123 Außenstände gesamt 1.017 1.001 1.017 -123 Liquider Saldo aus Netto VT ohne Außenstände -1.554 Liquider Zufluss durch Außenstände vom JB 893 Kein liquider Zufluss durch Außenstände zum JE 1.200 KA Management -39 rf. Verzins des Saldos -1.900 -19 Zinsergebnis FV Reserven -35 Total Sonstiges -54 - 19 - Das positive Ergebnis aus den Kapitalanlagen wird durch die hohen realisierten Ausfälle sowie durch die relativ hohe Drohverlustrückstellung deutlich verschlechtert. 3.3 Gesamtergebnis Aus dem versicherungstechnischen und dem nicht-versicherungstechnischen Ergebnis ergibt sich das Gesamtergebnis vor Steuern wie folgt: Das Ergebnis aus Steuern setzt sich nun aus den folgenden beiden Komponenten zusammen: 1. Einem linearen Steuereffekt aus der Anwendung des unternehmensindividuellen Steuersatzes in Höhe von 618 = -30% ∙ (-2.061) auf das Ergebnis vor Steuern sowie 2. einem nicht-linearen Steuereffekt durch außerordentliche Steuerabschreibungen von latenten aktivischen Steuern. Bei Verlusten ergibt sich eine aktivische latente Steuer dahingehend, dass man Verlustvorträge auf die Folgejahre übertragen kann, die zu einem späteren Zeitraum mit Gewinnen verrechnet werden können. Dieser „Aktivposten“ stellt aber nur dann einen Wert dar, wenn künftig auch Gewinne zu erwarten sind. In dem Maße, in dem keine zukünftigen Gewinne mehr zu erwarten sind, verliert die Aktivposition an Wert und muss dementsprechend abgeschrieben werden, ggf. vollständig. Im internen Modell der IVW Privat AG wird für die Modellierung der außerordentlichen Steuerabschreibung der gleiche Algorithmus zugrunde gelegt wie bei der Standardformel des Position Brutto zediert Netto / GuV NVT Ergebnis Marktrisiken & Immaterielle VG 592 NVT Ergebnis Ausfall & Sonstige Zinseffekte -390 NVT Ergebnis Drohverlust RSt. Für OR -29 NVT Ergebnis Gesamt 173 Position Brutto zediert Netto / GuV VT Ergebnis Gesamt -4.119 -1.885 -2.234 NVT Ergebnis Gesamt 173 Ergebnis vor Steuern -2.061 - 20 - Unternehmens. Auf Basis des SCR vor Adjustierung aus der Standardformel wird angenommen, dass nach einem Verlust vor Steuern unterhalb von 50% dieses Wertes (entspricht größenordnungsmäßig einem Mindestsolvenzbedarf) eine vollständige Abschreibung und oberhalb von 150% dieses Wertes (entspricht größenordnungsmäßig einem A-Rating) keinerlei Abschreibung von aktivischen latenten Steuern vorgenommen wird. Dahinter steht der Gedankengang, dass bei Erreichen des Mindestsolvenzniveaus das Unternehmen keinerlei Spielraum mehr für zukünftige Gewinne hat. Sofern aber (auch nach einem großen Verlust) immer noch ein A-Rating Niveau gegeben ist, kann das Unternehmen uneingeschränkt in Zukunft noch Gewinne machen. Zwischen den beiden so definierten Schwellenwerten wird dann eine lineare Interpolation vorgenommen. Im konkreten Szenario ergibt sich dann (unter Einbeziehung der Berechnungen aus der Standardformel) für die IVW Privat AG die nachfolgende außerordentliche Steuerabschreibung: Fasst man nun alle Positionen zusammen, so ergibt sich für das Unternehmen das nachfolgende Gesamtergebnis nach Steuern: Das schlechte Ergebnis vor Steuern bessert sich durch die Steuereinflüsse. Das Ergebnis ist aber derart schlecht, dass bereits eine gewisse außerordentliche Steuerabschreibung vorgenommen wurde. Es ist allerdings noch weit von einem Unternehmensruin entfernt. Das Eigenkapital zum Jahresende beträgt für dieses Szenario 7.238, d. h. es ergibt sich eine Eigenkapitalverzinsung von -18,0%. Eigenkapital zu Beginn 8.887 Ergebnis vor Steuern -2.061 Eigenkapital zum Ablauf vor Steuer 6.826 SCR vor Adjustierung 5.508 Keine Verlustabsorbierung unterhalb 50,0% 2.754 Volle Verlustabsorbierung oberhalb 150,0% 8.262 Verlusabsorbierung in % 73,9% Steuern 30,0% 618 außerordentliche Steuerabschreibung 161 Position Brutto zediert Netto / GuV Ergebnis vor Steuern -2.061 NVT Ergebnis Steuern 30,0% 618 NVT Ergebnis außerodentliche Steuerabschreibung -161 Ergebnis aus Steuern 457 Gesamtergebnis -1.604 - 21 - Unter der Hypothese (im Sinn einer Managementregel), dass Aktien und Immobilien thesauriert werden und das Darlehen unverändert weitergeführt wird, ergibt sich aufgrund der getroffenen Annahmen ein Betrag in Höhe von -1.569 = 350 + (-1.900) + (-19) als Summe aus den Kuponzahlungen, dem liquiden Saldo und der Verzinsung des liquiden Saldos, der für eine Neuanlage zur Verfügung steht. Im konkreten Fall handelt es sich also um einen Auflösungsbedarf. Für die „Neuanlagen“ soll folgende Managementregel gelten: 1. Falls eine Steuer bei einem Jahresgewinn anfällt, wird auf der Passivseite die Steuerrückstellung entsprechend erhöht und der gleiche Betrag in die Kasse eingestellt. Ein verbleibender Rest wird für eine Neuanlage in festverzinsliche Wertpapiere verwendet. 2. Falls ein Jahresverlust anfällt, wird eine aktivische Steuer angesetzt und ein Auflösungsbetrag aus den beiden zum Jahresende fällig werdenden festverzinslichen Wertpapieren entnommen. 3. Die neuen Beträge aus den festverzinslichen Wertpapieren werden wieder in die gleiche Assetklasse angelegt. 4. Die neuen Außenstände werden als Forderungen angesetzt. 5. Ausfälle bei den alten Außenständen sind bereits verarbeitet, potentielle Ausfälle durch Bonitätsverschlechterungen bei den zedierten Reserven und Drohverluste aus operationellen Risiken werden als Drohverlustrückstellung angesetzt. Auf Basis dieser Managementregeln ergibt sich für das betrachtete (Ist) Szenario folgende ökonomische Bilanz zum Jahresende: Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jahresende – realisiertes Szenario. Immaterielle Güter 77 8.887 Eigenkapital VJ Immobilien 1.955 -1.604 Jahresübersch. Aktien 1.050 7.283 Eigenkapital Festverzinslich 8.431 Darlehen 2.179 zedierte FV Reserven 3.122 10.408 FV Bruttoreserven Forderungen 1.200 241 Drohverluste Kasse 0 Steuerforderungen 457 539 Steuerrückstellungen Summe 18.472 18.472 Summe Ökonomische Bilanz Aktiva Pa ssiva - 22 - Das in diesem Abschnitt betrachtete Szenario ist identisch mit dem Ist Szenario aus [5], für das dort die Standardformelberechnung zum Jahresende (alternativ zum planmäßigen Szenario) durchgeführt wurde. 3.4 Deterministische Kontrollrechnung Um bei einem gesamten Simulationslauf zumindest den Erwartungswert plausibilisieren zu können, wird an dieser Stelle eine deterministische Kontrollrechnung mit den Erwartungswerten der einzelnen Verteilungen durchgeführt. Diese Rechnung entspricht dem planmäßigen Szenario in [5]. 3.4.1 Versicherungstechnisches Ergebnis Für das versicherungstechnische Ergebnis ergibt sich auf dieser Basis die nachfolgende Kontrollrechnung: Das deterministische versicherungstechnische Ergebnis ist positiv, d. h. auch unter Berücksichtigung der Nat Cat Risiken und der Großschadenrisiken hat das Unternehmen aufgrund einer guten Prämienqualität bereits aus der Versicherungstechnik schon Erträge. Deterministisch Brutto Zediert Netto 30,0% Prämien 18.638 5.591 13.046 RV Kommissionen 0,0% 0 0 Schadenzahlungen 10.668 3.200 7.468 Kosten 34,0% 6.332 1.900 4.432 Liquider Saldo 1.637 491 1.146 FV Reserve Beginn 9.387 2.816 6.571 FV Reserve Ablauf 9.893 2.968 6.925 Veränd. FV Reserve 506 152 354 VT Ergebnis - Basisschadenaufwand 1.131 339 792 Nat Cat Prämie bei ZSQ 77,5% 129 -129 Nat Cat Aufw and 250 100 149 VT Ergebnis - Nat Cat Schadenaufwand -250 29 -279 XoL Prämie Prämie bei ZSQ 77,5% 114 -114 XoL Aufw and 315 88 227 VT Ergebnis - Großschadenaufwand -315 26 -340 VT Ergebnis - Gesamt 566 394 172 - 23 - 3.4.2 Nicht-Versicherungstechnisches Ergebnis Für die nicht-versicherungstechnische Gewinnund Verlustrechnung sind die deterministischen Kontrollwerte in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst. Auch beim nicht-versicherungstechnischen Ergebnis ergibt sich bei der deterministischen Kontrollrechnung ein deutlicher Ertrag bedingt durch die deterministischen Ergebnisse aus den Kapitalanlagen. 3.4.3 Gesamtergebnis Kombiniert man die beiden Ergebnisbeiträge so ergibt sich folgendes deterministisches Gesamtergebnis: Deterministisch Erträge t = 0 t = 1 GuV Immobilien 1.898 1.993 95 Aktien 1.000 1.070 70 rf. Zerobond 4.878 5.000 122 risk. Kupon 350 5.071 5.000 279 Darlehen 2.034 2.202 169 Immaterielle VG 100 99 -1 KA Management 0,2% 12.847 13.063 -26 davon Aktien & Immobilien 2.898 3.063 -6 Total Marktrisiken & Immat. 707 50% 50% zediert - Gegenpartei 1 1.000 1.054 0 zediert - Gegenpartei 2 1.816 1.914 -2 zediert - Gesamt 2.816 2.968 -2 100% 0% Außenstände bis 3 Monate 865 908 -3 Außenstände über 3 Monate 152 159 -4 Außenstände gesamt 1.017 1.068 -6 Total Ausfallrisiken -9 Liquider Saldo aus Netto VT ohne Außenstände 527 Liquider Zufluss durch Außenstände vom JB 1.010 Kein liquider Zufluss durch Außenstände zum JE 1.068 KA Management -26 rf. Verzins des Saldos 444 6 Zinsergebnis FV Reserven 0 Total Sonstiges 6 Total Operationelle Risiken -21 NVT Gesamt 683 - 30 - 1. Obwohl das Marktrisiko insgesamt gut getroffen wurde, ergeben sich doch Unterschiede in den einzelnen Risikopositionen. Die künstliche Korrelationsstruktur bei der Aggregation zum Gesamtrisikobedarf in der Standardformel ist nicht wirklich gut nachbildbar. 2. Die Ausfallrisiken werden durch das interne Modell höher eingeschätzt als bei der Standardformel. Der Algorithmus bei der Standardformel ist hier aber – insbesondere bei den Risiken nach Typ 1 – nicht wirklich gut nachbildbar. 3. Die UW Risiken können als vergleichsweise gut getroffen betrachtet werden, wenn man akzeptiert, dass eine 1-1 Abbildung kaum möglich ist. 4. Auch wenn das diversifizierte BSCR und die immateriellen Risiken vergleichsweise gut getroffen wurden, so gilt dies nicht im gleichen Maße für das BSCR. Die Addition des EKBedarfes für immaterielle Risiken bei der Standardformel kann im internen Modell nicht wirklich reproduziert werden. 5. Das operationelle Risiko ist im internen Modell kleiner, da der etwas „günstigere“ Risk Map Ansatz gewählt wurde, auch wenn der theoretische VaR der Verteilung wegen ihrer Schiefe bei 10.000 Simulationen nicht gut getroffen wurde. Im internen Modell verhält sich das operationelle Risiko auch nicht additiv – trotz hoher angesetzter Korrelationszusammenhänge. Aus diesem Grund ist das SCR vor Adjustierung im internen Modell auch deutlich geringer. 6. Obwohl im internen Modell der Algorithmus für die Verlustabsorbierung an den Algorithmus der Standardformel angeglichen wurde, ergibt sich im internen Modell ein deutlich höherer Adjustierungseffekt durch latente aktivische Steuern. Aus diesem Grund beobachtet man auch (sozusagen als Kompensation) einen Antidiversifikationseffekt. 4.4 Stabilität des internen Modells Im Unterschied zur Standardformel, die ja per definitionem immer einen festen Wert liefert, sind die Ergebnisse bei einem Simulationsmodell aber keineswegs fix und auch nicht unbedingt in einem eng definierten Ergebnisbereich. Gerade Quantile am Rand der Verteilung sind in der Simulationsrechnung oft ausgesprochen ungenau – im Unterschied zu den Erwartungswerten, die in der Regel gut getroffen werden. Ohne weitere Stabilisierungsmaßnahmen kann keine feste Aussage zu den Ergebnissen des internen Modells getroffen werden, wenngleich Tendenzaussagen wohl erhalten bleiben werden. Aus diesem Grund wurden in [6] Verfahren zur Stabilisierung der VaR Berechnungen (zumindest auf der Ebene des gesamten Eigenkapitalbedarfs) für das hier konzipierte interne Modell getestet. Da es sich im vorliegenden Fall aber um ein vereinfachtes Datenmodell handelt, mit dem nur die wichtigsten Einflussmechanismen illustriert werden sollen, wurde auf die Anwendung derartiger komplexer Stabilisierungsmaßnahmen verzichtet. - 31 - Beim vorliegenden Datenmodell der IVW Privat AG besteht das interne Modell somit aus einem fixierten Simulationslauf mit 10.000 Simulationen, so dass die VaR Berechnungen reproduziert werden können. Führt man mehrere Simulationsläufe durch, dann variieren die VaR Werte durchaus in einem größeren Umfang, für manche Positionen mehr, für manche Positionen weniger. Der Gesamtbedarf ist aber immer niedriger als beim Standardmodell. - 32 - 5 Fazit Nachdem für das Datenmodell der IVW Privat AG die Standardformel gerechnet wurde, wurde in dieser Ausarbeitung ergänzend dazu ein internes Modell gerechnet. Der Schwerpunkt bei den Berechnungen lag dabei weniger in einer systematisch anderen Risikoeinschätzung durch das interne Modell, sondern eher in den Unterschieden durch eine andere Vorgehensweise. Bei einem internen Modell werden (teilweise externe) Risikoeinflüsse durch geeignete stochastische Modelle abgebildet, die dann konsequent auf eine stochastische ökonomische Gewinnund Verlustrechnung über den Zeitraum von einem Jahr angewendet werden. Nicht-lineare Effekte wie außerordentliche Steuerabschreibungen können dann relativ genau abgebildet werden – im Unterschied zur Standardformel, die hier oft mit ziemlich ungenauen Approximationen arbeiten muss. Weiterhin sind die Korrelationsmatrizen in der Standardformel ziemlich künstlich und können durch echte stochastische Modelle kaum nachgebildet werden. Es handelt sich hierbei eher um eine Art Sicherheitszuschlag auf das Modell. Insbesondere additive Komponenten (immaterielle Risiken oder operationelle Risiken) sind mit „natürlichen“ stochastischen Modellen nicht darstellbar – oder nur durch völlig sinnfreie Hypothesen. Aufgrund der konsequenten Ausrichtung auf eine Gewinnund Verlustrechnung berücksichtigt ein internes Modell neben Risiken auch Chancen, so dass im Bilanzjahr erwartete Gewinnbestandteile EK-Bedarf ersetzend wirken. Aus diesem Grund ergeben sich auch bei einer Parametrisierung des internen Modells, die sich eng an den Gegebenheiten der Standardformel anlehnt, konzeptionelle Unterschiede zur Standardformel. Ungeachtet einer genaueren und ggf. auch im Hinblick auf den EK-Bedarf „günstigeren“ Darstellung im internen Modell, eignet sich dieses deutlich besser zu Steuerungszwecken als die Standardformel, da aufgrund des nicht immer zweckmäßigen Berechnungsalgorithmus sich aus der Standardformel gelegentlich auch widersprüchliche Steuerungssignale ergeben. - 33 - Quellenverzeichnis [1] Heep-Altiner, Kaya, Krenzlin, Welter: Interne Modelle nach Solvency II. Schritt für Schritt zum internen Modell in der Schadenversicherung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2010. [2] Heep-Altiner, Kowitz, Lietz, Moknine: Wertorientierte Steuerung in der Schadenversicherung. Schritt für Schritt zur wertund risikoorientierten Unternehmenssteuerung. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2014. [3] Heep-Altiner, Drahs, Möller, Weber: Finanzierung im (Schaden-) Versicherungsunternehmen. Schritt für Schritt zu den Finanzierungsanforderungen eines (Schaden-) Versicherungsunternehmens. Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2015. [4] Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“: Forschung am IVW Köln, 6/2015. [5] Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ – Teil 2: Veröffentlichung angedacht in Forschung am IVW Köln, 6/2015. [6] Eremuk, Alexander: Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“. Masterarbeit am ivwKöln, Köln, 2015. Impressum Diese Veröffentlichung erscheint im Rahmen der Online-Publikationsreihe „Forschung am ivwKöln“. Eine vollständige Übersicht aller bisher erschienenen Publikationen findet sich am Ende dieser Publikation und kann hier abgerufen werden. Forschung am ivw Köln, 7/2016 ISSN (online) 2192 -8479 Maria Heep -Altiner, Alexander Eremuk: Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ Köln, März 2016 Schriftleitung / editor’s office: Prof. Dr. Jürgen Strobel Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschafts - und Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Technische Hochschule Köln / University of Applied Sciences Gustav Heinemann -Ufer 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3270 Fax +49 221 8275 -3277 Mail juergen.strobel@th -koeln.de Web www.th -koeln.de Herausgeber der Schriftenreihe / Series Editorship: Prof. Dr. Lutz Reimers -Rawcliffe Prof. Dr. Peter Schimikowski Prof. Dr. Jürgen Strobel Kontakt Autor / Contact author: Prof. Dr. Maria Heep-Altiner Institut für Versicherungswesen / Institute for Insurance Studies Fakultät für Wirtschafts - und Rechtswissenschaften / Faculty of Business, Economics and Law Technische Hochschule Köln / University of Applied Sciences Gustav Heinemann -Ufer 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3449 Fax +49 221 8275-3277 Mail [email protected] Web www.ivw -koeln.de Publikationsreihe „Forschung am ivwKöln“ Kostenlos abrufbar unter www.ivw-koeln.de. Mehrheitlich sind diese Online-Publikationen auch über den Schriftenserver Cologne Open Science verfügbar. 2016 6/2016 Heep-Altiner, Rohlfs, Dağoğlu, Pulido, Venter: Berichtspflichten und Prozessanforderungen nach Solvency II 5/2016 Goecke: Collective Defined Contribution Plans - Backtesting based on German capital market data 1955 - 2015 4/2016 Knobloch: Bewertete inhomogene Markov-Ketten - Spezielle unterjährliche und zeitstetige Modelle 3/2016 Völler (Hrsg.): Sozialisiert durch Google, Apple, Amazon, Facebook und Co. – Kundenerwartungen und –erfahrungen in der Assekuranz. Proceedings zum 20. Kölner Versicherungssymposium am 5. November 2015 in Köln 2/2016 Materne (Hrsg.): Jahresbericht 2015 des Forschungsschwerpunkts Rückversicherung 1/2016 Institut für Versicherungswesen: Forschungsbericht für das Jahr 2015 2015 11/2015 Goecke (Hrsg.): Kapitalanlagerisiken: Economic Scenario Generator und Liquiditätsmanagement. Proceedings zum 8. FaRis & DAV Symposium am 12. Juni 2015 in Köln 10/2015 Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ – Teil 2 9/2015 Goecke: Asset Liability Management in einem selbstfinanzierenden Pensionsfonds 8/2015 Strobel (Hrsg.): Management des Langlebigkeitsrisikos. Proceedings zum 7. FaRis & DAV Symposium am 5.12.2014 in Köln 7/2015 Völler, Wunder: Enterprise 2.0: Konzeption eines Wikis im Sinne des prozessorientierten Wissensmanagements 6/2015 Heep-Altiner, Rohlfs: Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG‘‘ 5/2015 Knobloch: Momente und charakteristische Funktion des Barwerts einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette. Anwendung bei risikobehafteten Zahlungsströmen 4/2015 Heep-Altiner, Rohlfs, Beier: Erneuerbare Energien und ALM eines Versicherungsunternehmens 3/2015 Dolgov: Calibration of Heston's stochastic volatility model to an empirical density using a genetic algorithm 2/2015 Heep-Altiner, Berg: Mikroökonomisches Produktionsmodell für Versicherungen 1/2015 Institut für Versicherungswesen: Forschungsbericht für das Jahr 2014 2014 10/2014 Müller-Peters, Völler (beide Hrsg.): Innovation in der Versicherungswirtschaft 9/2014 Knobloch: Zahlungsströme mit zinsunabhängigem Barwert 8/2014 Heep-Altiner, Münchow, Scuzzarello: Ausgleichsrechnungen mit Gauß Markow Modellen am Beispiel eines fiktiven Stornobestandes 7/2014 Grundhöfer, Röttger, Scherer: Wozu noch Papier? Einstellungen von Studierenden zu E-Books 6/2014 Heep-Altiner, Berg (beide Hrsg.): Katastrophenmodellierung - Naturkatastrophen, Man Made Risiken, Epidemien und mehr. Proceedings zum 6. FaRis & DAV Symposium am 13.06.2014 in Köln 5/2014 Goecke (Hrsg.): Modell und Wirklichkeit. Proceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezember 2013 in Köln 4/2014 Heep-Altiner, Hoos, Krahforst: Fair Value Bewertung von zedierten Reserven 3/2014 Heep-Altiner, Hoos: Vereinfachter Nat Cat Modellierungsansatz zur Rückversicherungsoptimierung 2/2014 Zimmermann: Frauen im Versicherungsvertrieb. Was sagen die Privatkunden dazu? 1/2014 Institut für Versicherungswesen: Forschungsbericht für das Jahr 2013 2013 11/2013 Heep-Altiner: Verlustabsorbierung durch latente Steuern nach Solvency II in der Schadenversicherung, Nr. 11/2013 10/2013 Müller-Peters: Kundenverhalten im Umbruch? Neue Informationsund Abschlusswege in der KfzVersicherung, Nr. 10/2013 9/2013 Knobloch: Risikomanagement in der betrieblichen Altersversorgung. Proceedings zum 4. FaRis & DAV-Symposium am 14. Juni 2013 8/2013 Strobel (Hrsg.): Rechnungsgrundlagen und Prämien in der Personenund Schadenversicherung - Aktuelle Ansätze, Möglichkeiten und Grenzen. Proceedings zum 3. FaRis & DAV Symposium am 7. Dezember 2012 7/2013 Goecke: Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich - Backtesting 6/2013 Knobloch: Konstruktion einer unterjährlichen Markov-Kette aus einer jährlichen Markov-Kette 5/2013 Heep-Altiner et al. (Hrsg.): Value-Based-Management in Non-Life Insurance 4/2013 Heep-Altiner: Vereinfachtes Formelwerk für den MCEV ohne Renewals in der Schadenversicherung 3/2013 Müller-Peters: Der vernetzte Autofahrer – Akzeptanz und Akzeptanzgrenzen von eCall, Werkstattvernetzung und Mehrwertdiensten im Automobilbereich 2/2013 Maier, Schimikowski (beide Hrsg.): Proceedings zum 6. Diskussionsforum Versicherungsrecht am 25. September 2012 an der FH Köln 1/2013 Institut für Versicherungswesen (Hrsg.): Forschungsbericht für das Jahr 2012 2012 11/2012 Goecke (Hrsg.): Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung. Proceedings zum 2. FaRis & DAV-Symposiums am 1. Juni 2012 10/2012 Klatt, Schiegl: Quantitative Risikoanalyse und -bewertung technischer Systeme am Beispiel eines medizinischen Gerätes 9/2012 Müller-Peters: Vergleichsportale und Verbraucherwünsche 8/2012 Füllgraf, Völler: Social Media Reifegradmodell für die deutsche Versicherungswirtschaft 7/2012 Völler: Die Social Media Matrix - Orientierung für die Versicherungsbranche 6/2012 Knobloch: Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten bei unterjährlicher Zahlweise 5/2012 Goecke: Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich - Simulationsrechnungen 4/2012 Günther (Hrsg.): Privat versus Staat - Schussfahrt zur Zwangsversicherung? Tagungsband zum 16. Kölner Versicherungssymposium am 16. Oktober 2011 3/2012 Heep-Altiner/Krause: Der Embedded Value im Vergleich zum ökonomischen Kapital in der Schadenversicherung 2/2012 Heep-Altiner (Hrsg.): Der MCEV in der Lebensund Schadenversicherung - geeignet für die Unternehmenssteuerung oder nicht? Proceedings zum 1. FaRis & DAV-Symposium am 02.12.2011 in Köln 1/2012 Institut für Versicherungswesen (Hrsg.): Forschungsbericht für das Jahr 2011 2011 5/2011 Reimers-Rawcliffe: Eine Darstellung von Rückversicherungsprogrammen mit Anwendung auf den Kompressionseffekt 4/2011 Knobloch: Ein Konzept zur Berechnung von einfachen Barwerten in der betrieblichen Altersversorgung mithilfe einer Markov-Kette 3/2011 Knobloch: Bewertung von risikobehafteten Zahlungsströmen mithilfe von Markov-Ketten 2/2011 Heep-Altiner: Performanceoptimierung des (Brutto) Neugeschäfts in der Schadenversicherung 1/2011 Goecke: Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich