scieee Science in your language
[ge] (orig)

Zinssatz, Profitrate und Reswitching – Wie relevant ist das Reswitching-Phänomen?

Abstract

EconStor is a publication server for scholarly economic literature, provided as a non-commercial public service by the ZBW.

Read accessible full text

Zinssatz, Profitrate und Reswitching – Wie relevant ist das Reswitching-Phänomen?

Author: Jaeger, Klaus
Publisher: Berlin: Duncker & Humblot
Year: 1974
DOI: 10.3790/schm.94.4.363
Source: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/291345/1/schm.094.4.363.pdf
Jaege , Klaus
A icle
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching – Wie ele an is das
Reswi ching-Phänomen?
Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS) - Vie eljah essch i de
Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü Socialpoli ik
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Jaege , Klaus (1974) : Zinssa z, P o i a e und Reswi ching – Wie ele an
is das Reswi ching-Phänomen?, Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en (ZWS)
- Vie eljah essch i de Gesellscha ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en, Ve ein ü
Socialpoli ik, ISSN 0342-1783, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 94, Iss. 4, pp. 363-386,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363
This Ve sion is a ailable a :
h ps://hdl.handle.ne /10419/291345
S anda d-Nu zungsbedingungen:
Die Dokumen e au EconS o dü en zu eigenen wissenscha lichen
Zwecken und zum P i a geb auch gespeiche und kopie we den.
Sie dü en die Dokumen e nich ü ö en liche ode komme zielle
Zwecke e iel äl igen, ö en lich auss ellen, ö en lich zugänglich
machen, e eiben ode ande wei ig nu zen.
So e n die Ve asse die Dokumen e un e Open-Con en -Lizenzen
(insbesonde e CC-Lizenzen) zu Ve ügung ges ell haben soll en,
gel en abweichend on diesen Nu zungsbedingungen die in de do
genann en Lizenz gewäh en Nu zungs ech e.
Te ms o use:
Documen s in EconS o may be sa ed and copied o you pe sonal
and schola ly pu poses.
You a e no o copy documen s o public o comme cial pu poses, o
exhibi he documen s publicly, o make hem publicly a ailable on he
in e ne , o o dis ibu e o o he wise use he documen s in public.
I he documen s ha e been made a ailable unde an Open Con en
Licence (especially C ea i e Commons Licences), you may exe cise
u he usage igh s as speci ied in he indica ed licence.
h ps://c ea i ecommons.o g/licenses/by/4.0/
Zinssa z, P o i a e und Reswi cbing
Wie ele an is das Reswi ching-Phänomen?
Von Klaus Jaege
Eine kapi al heo e ische Un e suchung übe die Bedeu ung des Reswi ch -
ings on Techniken ü die Bes immung des Zinssa zes und de P o i a e
im Wachs umsp ozeß p i a wi scha lich o ganisie e Wi scha en.
1. Rechne man das 1966 im Qua e ly Jou nal o Economics (80 (1966)
S. 503 .) abged uck e Symposium übe „Pa adoxes in Capi al Theo y"
als Beginn de neue en kapi al heo e ischen Diskussion1, dann schein
es nach nun meh ach Jah en an de Zei , sich einmal da au zu be-
sinnen, welche Bedeu ung eigen lich den E gebnissen diese he igen
Kon o e se ü die bis da o ane kann en Resul a e de mode nen neo-
klassischen Wachs ums heo ie beigemessen we den muß. Diese Kon-
o e se, on de Solow (1962) — selbs ein engagie e Teilnehme —
schon 1962 gesag ha : „I ha e long since abandoned he illusion ha
pa ieipan s in he deba e ac ually communica e wi h each o he ", oll-
zog sich au zwei Ebenen. Zunächs ging es um die ein heo e ische
F age, ob übe haup und, wenn ja, un e welchen Bedingungen bei
komplexen P oduk ionss uk u en ein Reswi ching au e en kann. Sie
is heu e kla en schieden: Selbs wenn die Exis enz unendlich iele
P oduk ionsp ozesse (Techniken)2 un e s ell wi d3, mi denen meh e e,
un e schiedliche Kapi algü e und ein Konsumgu (ode ein Konsum-
gü e bündel) du ch Einsa z diese Kapi algü e und (homogene )
A bei in eine Volkswi scha p oduzie we den können, muß s e s
dami ge echne we den, daß im Gleichgewich bei olls ändige Kon-
ku enz wede die Lohn-Zins ela ion eine mono on s eigende Funk ion
des We es de Kapi alin ensi ä is , noch de au e schiedenen s eady-
s a e P aden ealisie ba e Konsum je Kop bis zu einem Maximalwe
mi sinkendem Zinssa z mono on ans eig . Da übe hinaus können im
1 Einen um assenden Ube blick übe die wäh end diese Diskussion e -
e enen un e schiedlichen S andpunk e gib G. C. Ha cou (1972). Do auch
aus üh liche Li e a u hinweise zu Einzelp oblemen.
2 Die Ma ix de jeweiligen Inpu koe izien en nennen wi Technik ode
— synonym — P oduk ionsp ozeß.
3 Fü den Fall endlich iele Techniken gil das olgende a o io i.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
364 Klaus Jaege
Falle eines Reswi ching in ini esimal kleine Ve ände ungen de Lohn-
Zins ela ion, die — kompa a i -dynamisch be ach e — zu einem
Übe gang zu eine „eng benachba en" Technik üh en, auch bei un-
endlich ielen Techniken endliche Ände ungen des We es de Kapi al-
in ensi ä und des Je-Kop -Einkommens im Ge olge haben ( gl.
Pasine i (1969), bes. S. 519).
Die Unmöglichkei , das Au e en diese „ano malen" Fälle in all-
gemeine gehal enen P oduk ionss uk u en du ch en sp echende An-
nahmen a p io i auszuschließen ode auch nu wenig wah scheinlich
zu machen, ließ die den neoklassischen Wachs umsmodellen zug unde
liegende „well-beha ed" P oduk ions unk ion au g und heo e ische
Übe legungen als wenig ealis ischen Spezial all e scheinen.
2. Aus diese E kenn nis, de sich heu e wohl kaum ein Theo e ike
wi d en ziehen können, wu den dann jedoch zwei g und e schiedene
Folge ungen gezogen, um die es au de zwei en Ebene de kapi al-
heo e ischen Diskussion heu e noch geh und die das Lage de Theo-
e ike in zwei G uppen spal e : Wäh end die eine Sei e — unbeein-
d uck on de Möglichkei eines Reswi chings — da an es häl , die
neoklassische Wachs ums heo ie könne den lang is igen En wicklungs-
p ozeß p i a wi scha lich o ganisie e kapi alis ische Volkswi -
scha en und dabei insbesonde e auch die im Wachs umsp ozeß eali-
sie e ( unk ionale) Einkommens e eilung wenn schon nich exak , so
doch in seh gu e App oxima ion e klä en, e neinen dies die „An i-
Neoklassike " ganz en schieden.
Zu Deba e s eh dabei nich so seh die im Solo üschen Ansa z und
allen da au au bauenden neoklassischen Va ian en un e s ell e jede -
zei ige (und kos enlose) Subs i uie ba kei de P oduk ions ak o en und
die dami implizie e Möglichkei , bei kons an e olkswi scha liche
(du chschni liche ) Spa quo e und exogen gegebene Wachs ums a e
des A bei sangebo s ein lang is iges Wachs um bei Vollbeschä igung
alle P oduk ions ak o en du ch eine en sp echende In es i ionsnach-
age und du ch die Wahl eine — au g und de Annahme übe die
echnischen Möglichkei en s e s o handenen — adäqua en Technik zu
e eichen. Ein in diesem Sinne in e p e ie es neoklassisches Wachs-
umsmodell s ell nu eine (alle dings ex eme) Ve sion on ande en
— au Ha od au bauenden — Planungsmodellen da , die wenig Anlaß
zu K i ik gaben und geben. Ums i en is ielmeh de on den Neo-
klassike n behaup e e modellendogen e klä e P eismechanismus, de
bei olls ändige Konku enz ohne plane ische Eing i e die Vollbe-
schä igung alle P oduk ions ak o en, d.h. s e s die Realisa ion de
„ ich igen" Technik im Wachs umsp ozeß ga an ie en soll. Bei p o-
duk ionse izien e Alloka ion de Ressou cen sind also hie die P eise
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 365
de P oduk ions ak o en — ande s als im Planungsansa z — nich nu
Ausd uck de gesellscha lichen G enzkos en ela ionen bei eine (ma -
ginal) al e na i en Alloka ion, sonde n sie bes immen gleichzei ig noch
die Au eilung des Volkseinkommens au die Fak o en4.
3. Beide Sei en haben s e s anhand on Gleichgewich smodellen oll-
s ändige Konku enz a gumen ie . Dadu ch wu de ein Punk , de
u. E. wesen lich ü die beiden un e schiedlichen S andpunk e is , zu
wenig beach e , so daß a sächlich häu ig aneinande o beige ede
wu de. Als Folge de ein achen Übe agung de Wal asianischen
Gleichgewich s heo ie au die in e empo ale Fak o alloka ion s ell
sich ü die Neoklassike de Wachs umsp ozeß in e s e App oxima ion
p imä als eine zei liche Ab olge on (s abilen) Gleichgewich ssi ua-
ionen da , die nu jeweils ku z is ig on Ungleichgewich en ges ö
we den. Demgegenübe haben die Camb idge-K i ike de neoklassi-
schen Theo ie zumindes implizi häu ig Übe gangsp ozesse, d.h. Un-
gleichgewich e, o Augen. Fü sie is somi de Wachs umsp ozeß ehe
ein s ändige Wechsel on P oduk ions echniken, also eine zei liche
Folge on Ungleichgewich ssi ua ionen, die im bes en Fall jeweils on
seh ku z is ig exis ie enden Gleichgewich en un e b ochen we den.
Diese un e schiedliche Au assung schein auch ü die jüngs en Aus-
einande se zungen zwischen Doughe y (1972) und Nu i (1974) eine sei s
und Pasine i (1972 und 1974) ande e sei s wiede um e an wo lich
zu sein. Ebenso spiel e sie eine wesen liche Rolle bei de Diskussion
zwischen Riese (1970 und 1971) und on Weizsäcke (1971; einzig Joan
Robinson (1971 a, S. 4 . und S. 32 ., 1970 und 1971 b) ha explizi on
An ang an au dieses P oblem hingewiesen.
Da de Wachs umsp ozeß — selbs au einem quasi s a ionä en s eady-
s a e-P ad — s e s auch Übe gangsp ozesse implizie , muß eine Wachs-
ums heo ie, die nich nu die Bedingungen ü ein gleichgewich iges
Wachs um au zeigen, sonde n auch eine E klä ung ü das Wachs um
lie e n will, eben diese Übe gangsp ozesse — seien es Übe gänge on
eine Technik zu eine ande en ode nu Ni eau e schiebungen en -
lang eine gegebenen P oduk ions echnik — au die eine ode ande e
Weise e klä en können.
Fü eine p i a kapi alis ische Konku enzwi scha e zwing dies:
a) Eine Un e scheidung zwischen den Funk ionen de Un e nehme ,
Kapi albesi ze und A bei e . Hie bei muß nich ausgeschlossen we -
den, daß ein Wi scha ssubjek zwei ode d ei Funk ionen gleichzei ig
4 Die Ta sache, daß neoklassische Wachs ums heo ie s e s auch — zum Teil
soga p imä — ( unk ionale) Ve eilungs heo ie da s ell , muß man sich o
Augen hal en, will man die ökonomischen und sozialen P obleme und Im-
plika ionen de kapi al heo e ischen Diskussion e s ehen, die sich selbs
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
366 Klaus Jaege
ausüb . En scheidend is , daß die Un e nehme auch übe F emdkapi al
und den Einsa z ( emde ) A bei sk a disponie en.
b) Die In eg a ion eine Handlungs heo ie speziell ü das Ve hal en
de Un e nehme im Wachs umsp ozeß, denn ge ade sie sind es ja, die
das Wachs um übe eine du ch P o i suche o ien ie e Akkumula ion
on ealem Kapi al beein lussen. Genau hie lieg de en scheidende
und he ig ums i ene Punk : Die neoklassische Theo ie geh nämlich
da on aus, daß aus eine Disk epanz on Zinssa z und P o i a e en -
sp echende Reak ionen de Un e nehme esul ie en, be ach e explizi
abe meis nu Si ua ionen, in denen Zinssa z und P o i a e übe ein-
s immen. Beide müssen jedoch ge enn oneinande be ach e und
modellendogen bes imm we den, will man die Kapi alakkumula ion
und dami den Wachs umsp ozeß aus dem p o i o ien ie en Un e neh-
me e hal en ablei en.
Im olgenden soll nun un e such we den, ob die neoklassische Wachs-
ums heo ie diese Zielse zung ge ech wi d und welche Rolle dabei das
Au e en eines Reswi chings on Techniken spiel . Das E gebnis un-
se e Übe legungen läß sich ku z in eine These zusammen assen:
Die neoklassische Wachs ums heo ie in ih e heu igen Fo m, d. h. spe-
ziell in ih e in e empo alen Ve sion, lie e keine E klä ung ü
solche Ube gangsp ozesse; sie is ih e Na u nach ehe eine s a ische
Theo ie, die im bes en Fall als Ausgangspunk ü wei e e wachs ums-
heo e ische Übe legungen dienen kann. Diese besch änk e Aussage ä-
higkei de neoklassischen Wachs ums heo ie is öllig unabhängig om
Au e en eines Reswi chings, weshalb dieses auch ü eine noch zu en -
wickelnde Wachs ums heo ie p i a wi scha lich o ganisie e Volks-
wi scha en i ele an is .
4. Um diese These zu beg ünden, gehen wi on eine geschlossenen
Volkswi scha aus, in de in jede Pe iode ein bes imm e Ne o-Ou -
pu (ein un e ände liches Konsumgu ode ein in de Zusammense -
zung kons an es Konsumgü e bündel) X ( ) an äll . De Zei - ode Pla-
nungsho izon de s Indi iduen diese Volkswi scha um asse n Pe io-
den und de P eis eine in = 0 zu bezahlenden Ou pu einhei de
Pe iode ( = 1, 2, ..., n), ausged ück in Konsumgü e einhei de Pe-
iode = 0, sei p ( ) mi p (0) = 1.
Un e s ell man nu zen- bzw. e mögensmaximie endes Ve hal en
bei allen Wi scha ssubjek en, dann sind die no wendigen Bedingun-
häu ig um seh abs ak - echnische F agen d eh e, wie z. B. de nach dem
Ve lau und de Anzahl de Schni punk e zweie Lohn-Zinsku en. — (Hie -
au e weis mi Nachd uck G. C. Ha cou (1972), S. 119).
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42

Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 367
gen ü das Nu zenmaximum bei dem i- en Indi iduum bei olls ändi-
ge Konku enz, de Nu zen unk ion
U*
= U*
[C*
(0),
C*
(1),..C* (n)]
und o gegebenen P eisen:
(1)
dcj( )
3 Ci(0) U* P( )
= 1, 2, n
i = 1,2, s
d. h. die G enz a en de Subs i u ion zwischen Konsummengen heu e
(in = 0) und jedem zukün igen Zei punk müssen bei dem op ima-
len Konsumplan a des i- en Wi scha ssubjek es [C^(0), C*(l),
C* (n)] gleich den jeweiligen ( ezip oken) P eis e häl nissen sein — ein
hin eichend bekann es E gebnis5. Um das E gebnis (1) aus einem Op i-
mie ungsansa z ablei en zu können, müssen na ü lich neben den P ei-
sen und den P ä e enzen auch noch die Ressou cen e eilung au die
einzelnen Indi iduen exogen o gegeben sein. Wi un e s ellen zu-
nächs , daß diese in Fo m eines sich übe den gesam en Zei ho izon
eines Indi iduums e s eckenden Konsumgü e s omes [Y1 (0),
Y*
(1),
...,
Y*
(n)], i = 1, 2, ..., s o lieg .
5. Die P eise p ( ) lassen sich ohne Schwie igkei en in Zinssä ze ans-
o mie en. Da p ( ) im Op imum die Menge an C (0) angib , die ein
Wi scha ssubjek maximal im Zei punk = 0 au zugeben be ei is ,
um eine zusä zliche Konsumgu einhei im Zei punk > 0 zu e hal en,
gil o enkundig
(2) p ( ) [1 + i
(1)]
[l + i
(2)]
... [1+ i
( )]
[l + R W = 1,2, ..., n
wobei i (m) (m = 1, 2, ..., ) in (2) die ku z is igen, d. h. die on Pe-
iode zu Pe iode gel enden ( ealen) Zinsä ze
(3) i
( )
=
[p
( - i)/p
( )]
- 1, = 1,2, ..., n ,
und R ( ) ein aus den i (m) zu e mi elnde mi el- und lang is ige
Du chschni szinssa z sind (Vgl. z. B. Deb eu (1965), S. 32 . und Hi sh-
lei e (1970), S. 109 .).
Un e Ve wendung on (2) und (3) läß sich die Op imalbedingung (1)
auch wie olg um o mulie en:
(4) 3C j( )
dcU -i) Ui
V ( - 1)
Vi ) = - [1 +i( )]> = 1, 2, . .., n
i =
1,
2, ..., s
s Vgl. hie zu z. B. J. Hi shlei e (1970) S. 31 . Wi un e s ellen hie und
im olgenden, daß die hin eichenden Bedingungen jeweils e üll sind.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
368 Klaus Jaege
d.h. im Op imum müssen die G enz a en de Subs i u ion zwischen
Konsummengen zweie au einande olgende Pe ioden (die ma ginalen
Zei p ä e enz a en) gleich dem ezip oken P eis e häl nis diese Kon-
sumgü e bzw. gleich dem en sp echenden ku z is igen Zinssa z sein.
Aus den obigen E läu e ungen wi d kla , daß auch dann, wenn keine
p i a en Eigen ums ech e an P oduk ionsmi eln bes ehen, posi i e
Zinssä ze in eine Volkswi scha exis ie en können. Allein die Mög-
lichkei des eien Konsumgü e ausches zusammen mi den un e -
schiedlichen Zei p ä e enzen de Wi scha ssubjek e sowie Einkom-
mensni eau und -Ve eilung (beide hie noch exogen gegeben) de e mi-
nie en die Zinssä ze. Es beda keine wei e en Aus üh ungen, daß dies
bei den gemach en Annahmen na ü lich öllig unabhängig on einem
möglichen Au e en eines Reswi chings on Techniken is .
6. Um den zei lichen Ou pu s om X ( ) zu bes immen, muß au die
P oduk ionsbedingungen zu ückgeg i en we den. De Ein achhei hal-
be sei zunächs un e s ell , daß ü jedes Indi iduum eine kon inuie -
liche, pa ielle Va ia ion des p oduzie ba en (Konsumgü e -)Ou pu s
in den e schiedenen Pe ioden in bes imm en G enzen möglich is .
Solche p oduk i en, zei lichen T ans o ma ionen on Konsumgü e -
mengen können du ch posi i e Ne oin es i ionen (gegenwä ige Kon-
sumgü e ou pu wi d zuguns en eines spä e möglichen Meh ou pu s
un e dem o gegebenen Ni eau
Y*
(0) gehal en) ode du ch Un e las-
sung on Rein es i ionen, d. h. nega i e Ne oin es i ionen (au Kos en
zukün ige P oduk ionsmöglichkei en wi d die gegenwä ige P oduk-
ion übe das o gegebene Ni eau
Y*
(0) ausgedehn ) e ziel we den. So-
mi in es ie das i- e Indi iduum eal in de Pe iode = 0, wenn
Yi (0) > Xi (0) sowie Y* ( ) < Xi ( ) ü mindes ens ein > 0; im umge-
keh en Fall desin es ie das Wi scha ssubjek . De P oduk ionsp o-
zeß selbs , d. h. die zei liche Alloka ion on P oduk ions ak o en wie
z. B. A bei und Realkapi al, wi d hie also nich explizi be ach e .
Nu das E gebnis dieses P ozesses in Fo m on Konsumgü e ou pu s
im Zei ablau spiel eine Rolle — mi de Konsequenz, daß die unk io-
nale Einkommens e eilung zunächs noch e deck bleib .
De — annahmegemäß kon exe — n + 1-dimensionale P oduk ions-
möglichkei s aum des i- en Indi iduums läß sich nun du ch
(5)
F* IX*10),XH1),
X«(n); Y«(0),Y«(1),
Y<
(n)] = 0, i = 1,2, ..., s
besch eiben. Die Funk ion (5) häng dabei na ü lich ab on de als be-
kann un e s ell en heu igen und zukün igen Technologie sowie den im
Zei ablau e ügba en P oduk ions ak o en, ausged ück du ch den
zei e eil en exogenen Konsumgü e s om Y* (0), Yi (1), ..., Yi (n). Sie
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e
und
Reswi ching 369
is jedoch unabhängig on i gendwelchen P eisen, da nu p oduk ions-
e izien e Fak o alloka ion in jede Pe iode ge o de wi d.
Au g und de Exis enz ollkommene (Te min-)Mä k e kann jedes
Wi scha ssubjek die P oduk ionsen scheidungen unabhängig on den
eigenen P ä e enzen, d.h. unabhängig on den eigenen Konsumen -
scheidungen e en, solange nu die Res ik ion e üll is , daß de
Gegenwa swe de im Zei e lau p oduzie en Konsumgü e , d. h.
(6) Zi= S p( )X*( ), i = 1,2, ..., s ,
u o
zumindes ebenso g oß is wie de des ( ealisie en) Konsumplans. Bei
e mögensmaximie endem Ve hal en wi d jedes Wi scha ssubjek
den P oduk ionsplan ealisie en, de (6) un e de Bedingung (5) bei
gegebenen P eisen maximie . Die no wendigen Bedingungen ü die-
sen op imalen ( e mögensmaximie enden) P oduk ionsplan [X^(0),
Xi(l), ..., Xi(n)] sind
3xl( ) i = l,2, . .., n
(?) ^^Tä "^11^ i =
1>
2, ..., s
d. h. im Op imum müssen die ma ginalen (pa iellen) T ans o ma ions-
a en zwischen heu igen Konsummengen und denjenigen jede zukün -
igen Pe iode bei jedem Wi scha ssubjek gleich den jeweiligen ( ezi-
p oken) P eis e häl nissen sein. Wegen (2) läß sich die Bedingung (7)
auch dahingehend in e p e ie en, daß im Op imum die ma ginalen
(pa iellen) T ans o ma ions a en ode — was das gleiche is —die ma -
ginalen (pa iellen) E ags a en de In es i ion bei jedem Wi scha s-
subjek gleich den en sp echenden Zinssä zen sein müssen.
7. Um auch noch die Gleichgewich sp eise bzw. Zinssä ze und dami
gleichzei ig die im Gleichgewich he schende Einkommens- bzw. Ve -
mögens e eilung zwischen den Indi iduen ( gl. (6)) modellendogen
bes immen zu können, müssen noch zusä zliche Gleichgewich sbedin-
gungen einge üh we den, und zwa die in jede Pe iode ealisie e
Gleichhei on insgesam p oduzie en und konsumie en Konsumgü-
e mengen, d.h.®
(8) 2 X* ( ) = Xa
( )
= 2 Cj ( ) = Ca ( ), = 0,1,
2,
..., n .
i=i =i
Die in (8) ausged ück e Gleichhei on gesam wi scha lichem An-
gebo in de Pe iode [Xa ( )] und gesam wi scha liche Nach age in
6 Von den n + 1 Gleichungen (8) sind nu n linea unabhängig.
24 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1974/4
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
370 Klaus Jaege
(Ca ( )] bei Realisie ung des op imalen P oduk ionsplanes a kann auch
in die geläu ige I = S-Bedingung um o mulie we den:
(9) Z Yi
( )
- Xa ( ) = Ia ( ) = 2
Y*
( ) - Ca
( )
=Sa ( ),
»=i ¿=i
= 0,1, 2, ..., n ,
s
wobei 2 Yi ( ) den gesam en Bes and exogen gegebene Ressou cen in
de Pe iode (Konsumgü e ) angib .
Die Zinssä ze bzw. P eise lassen sich dann im Op imum in Abhängig-
kei on diese „An angsauss a ung", den Zei p ä e enzen und den
P oduk ionsmöglichkei en de einzelnen Indi iduen au g und des
un e s ell en Ve mögens- bzw. nu zenmaximie enden Ve hal ens mo-
dellendogen bes immen. Da bei olls ändigen Mä k en im Gleichge-
wich in jede Pe iode nu ein P eis bzw. Zinssa z he schen kann, olg
als Lösung ü ein solches allgemeines in e empo ales Gleichgewich s-
sys em (so e n sie exis ie ), daß ü alle Wi scha ssubjek e die G enz-
a en de Subs i u ion zwischen Konsummengen e schiedene Zei -
punk e gleich den en sp echenden T ans o ma ions a en in de P o-
duk ion und diese gleich den jeweiligen P eis ela ionen bzw. Zins-
sä zen sein müssen. Somi e häl man
1 dxU )
a
ci( ) 1
(10) = = = +
= 1,2, ..., n ,
i =
1, 2,
..., s .
Die in (10) o mulie e Gleichhei de P eis ela ionen bzw. Zinssä ze,
zu denen Gü e übe un e schiedliche Zei äume hinweg ge- und e -
liehen we den können, mi den en sp echenden ma ginalen zei lichen
T ans o ma ions a en de P oduk ion und den en sp echenden Zei -
p ä e enz a en is eine Gleichgewich sbedingung, die in di ek e Ana-
logie aus de Gleichhei de ela i en P eise mi den en sp echenden
P oduk ans o ma ions a en und G enz a en de Subs i u ion bei de
Konsum ion in den zei losen allgemeinen Gleichgewich smodellen olg .
Hie wie do gil wei e hin, daß im Gleichgewich die jeweils e wen-
de en P oduk ions echniken und dami die Fak o alloka ion bes imm
sind. De Un e schied zu den zei losen Modellen bes eh hie lediglich
da in, daß du ch den op imalen P oduk ionsplan a eine zei liche Folge
on im Zei ablau zu Anwendung kommenden Techniken und dami
eine zei liche Fak o alloka ion es geleg is . Dami wi d jedoch de
Übe gangsp ozeß on eine Technik zu ande en nich e klä , sonde n
es wi d ein ach übe die Gleichgewich sbedingungen e mi el , welche
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 377
ein ache Regel au s ellen, nach de sie en scheiden können, ob ein Übe -
gang zu b-Technik ü sie lohnend is ode nich . Vo ausse zung da ü
is jedoch, daß wiede um ü beide Techniken ein P eissys em zug unde
geleg wi d. Nehmen wi an, es sei dies das a-P eissys em Za (iö). De
Gegenwa swe de P o i e de a-Technik ( o Abzug de Zinszahlun-
gen an die Kapi alis en) is bei i = ia und w = wa
(18) Za(ia)Ka=Xa-Wahl
und de de b-Technik is en sp echend
(19) Za(ia)Kög
Xb-waLl
wenn Kb wiede um den Spal en ek o de zu P oduk ion on Xb no -
wendigen Kapi algü e da s ell . Wi d nun wei e hin un e s ell , daß
bei einem Übe gang on de a- zu b-Technik alle Kapi algü e Ka
wei e hin in de P oduk ion eingese z we den und die Beschä igung
in beiden Si ua ionen gleich g oß is , dann läß sich de E ag des ü
den Übe gang zu b-Technik no wendigen zusä zlichen Kapi al we es
( ) aus (18) und (19) leich e mi eln.
(20) = ^ -KJ
Za{ia){Kb-Ka)
Gil in (20) das Kleine zeichen, lohn sich ü die Un e nehme de
Übe gang zu b-Technik o ensich lich nich , denn sie wü den dann p o
zusä zlich in es ie e Einhei Kapi al we einen Ve lus on
—
ia < 0
machen. Umgekeh lohn sich bei einem G öße zeichen in (20) de
Übe gang, da de Pe iodenp o i ü die Un e nehme bei diese In e-
s i ion gleich (
—
ia) Za (Kb
—
Ka) wä e8. Bei Gül igkei eines Gleich-
hei szeichens schließlich wä en die Un e nehme hinsich lich eines
Übe gangs zu b-Technik indi e en .
Wi d in de un e s ell en s a ionä en Ausgangssi ua ion die Technik
a e wende , muß in (20) das Kleine - ode Gleichzeichen gel en. De
dann he schende Zinssa z und die dami e bundene Einkommens e -
eilung we den in dem hie disku ie en Fall eine disk e en Wahl zwi-
schen eine beg enz en Zahl on al e na i en Techniken na ü lich p i-
mä du ch die P ä e enzen de Kapi alis en ( gl. (14)) und wenige
8 Bei Desin es i ionen (heu ige Meh konsum au Kos en des Zukun s-
konsums) müß e die obige A gumen a ion umgekeh we den, d. h. ein Übe -
gang zu b-Technik lohn sich bei <ia und un e bleib bei > ia. Des-
in es i ionen, die zu einem g öße en lang is igen Konsumou pu üh en
(nega i es ), d. h. ine izien e Si ua ionen, be ach en wi hie nich .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42

378 Klaus Jaege
du ch die echnologischen Möglichkei en de e minie , die nu die
Schwankungsb ei e des Zinssa zes ma kie en, inne halb dessen noch
die a-Technik ü die Un e nehme op imal is , wäh end au g und de
P ä e enzen de Kapi alis en dann de Zinssa z es geleg wi d, bei
dem de de a-Technik en sp echende Ve mögenswe genau on den
Kapi alis en gewünsch wi d.
En scheidende is , daß bei dem obigen En scheidungskalkül ein
P eissys em — nämlich das de a-Technik — zug unde geleg wu de.
Wi d de Ube gang zu b-Technik a sächlich ollzogen, dann ände n
sich abe au g und de un e schiedlichen echnischen Koe izien en de
b-Technik und de P ä e enzen de Kapi alis en, de Un e nehme und
de A bei e de Zins- und de Lohnsa z und dami auch die P eise Z
de Kapi algü e . Die Au eilung des E ages de ü einen solchen
Ube gang no wendigen In es i ionen au Kapi alis en, Un e nehme
und A bei e is dann wiede um unbes imm . Nu du ch Ein üh ung
zusä zliche Hypo hesen übe E wa ungsbildung, Reak ionen au en -
äusch e E wa ungen und übe die echnischen Möglichkei en, solche
Übe gänge übe haup zu ollziehen, könn e diese Lücke geschlossen
we den.
Hie auchen also die gleichen P obleme au wie bei dem oben disku-
ie en Fall, bei dem keine unk ionale Teilung zwischen A bei und
Kapi al explizi o genommen wu de. Nu du ch Ein üh ung zusä z-
liche (und bishe wenig gesiche e ) Hypo hesen läß sich die Einkom-
mens e eilung im Ube gangs-, und das heiß im Wachs umsp ozeß,
de e minie en.
Die eben e wähn e Unbes imm hei läß sich e mein lich dann
e meiden, wenn man den Ube gang on eine Technik zu eine ande-
en in einem Swi ch-Punk be ach e . Ein solche Punk lieg dann
o , wenn bei einem gegebenen Lohn- und Zinssa z die au g und de
P eis = Kos en-Bedingung e mi el en P eise alle Gü e bei zwei P o-
duk ions echniken iden isch sind, d.h. wenn in (18) und (19) ü
i = ia = ib und w = wa = w sowie Za = Zb jeweils ein Gleichhei szei-
chen gil .
In diesem Fall wü den sich bei einem Ube gang ex de ini ione on
de P oduk ionssei e he be ach e keine P eis e ände ungen e geben
(die Un e nehme hä en in diese Si ua ion abe auch keine Ve an-
lassung, die ü den Wechsel zu b-Technik no wendigen In es i ionen
zu ä igen). Da die beiden Kapi alwe e de a- und b-Technik jedoch
un e schiedlich sind, häng es on den P ä e enzen de Kapi alis en ab,
ob sie die beiden Si ua ionen bei dem he schenden Zinssa z als op i-
mal be ach en, d. h. ob sie be ei sind, o z un e schiedliche Zinsein-
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 379
kommen in beiden Si ua ionen keine Ne oe spa nisse bei dem kons an-
en Zinssa z zu ä igen ( gl. (14)). Selbs wenn dies de Fall wä e,
könn e ein Ube gang zu b-Technik — so e n diese einen höhe en
Kapi alwe implizie — on sel en de Kapi alis en nu bei einem in
de Regel empo ä s eigenden bzw. höhe em Zinssa z ollzogen we -
den, da sie nu dann be ei wä en, den ü einen solchen Ube gang
no wendigen Ve zich au Gegenwa skonsum aus dem lau enden Ein-
kommen o zunehmen. Zins e ände ungen hä en jedoch wiede um
P eis- und Lohnsa z e ände ungen (wenn auch in diesem Fall nu
ku z is ig) zu Folge, so daß auch je z wiede um die Einkommens e -
eilung im Wachs umsp ozeß inde e minie wä e.
Diese Schwie igkei en lassen sich na ü lich auch dann nich umge-
hen, wenn ma ginale Ve ände ungen in einem Swi ch-Punk be ach-
e we den, d. h. die Exis enz unendlich iele Techniken un e s ell und
angenommen wi d, daß ü den Ube gang nu ma ginale In es i ionen
(Konsum e zich ) no wendig sind. In diesem Fall können nu die Op i-
malbedingungen e was elegan e o mulie we den, nämlich als Gleich-
hei on ma ginale T ans o ma ions a e zwischen Konsummengen
in = 0 und einem unendlich wei in die Zukun eichenden Kon-
sums om on = 1 an und de en sp echenden ma ginalen G enz a e
de Subs i u ion bei dem Konsum de Kapi alis en, d. h.
dX„ d
C2
(21) dVa
d CQ
Die Bedingung (21) muß im Op imum e üll sein. Wi d die Technik a
angewende , dann lassen sich de Lohnsa z und die P eise de Kapi al-
gü e aus de P eis = Kos en-Bedingung e mi eln. Die Einkommens-
e eilung is dann in diesem Gleichgewich du ch die an ängliche Res-
sou cen e eilung, die P ä e enzen de Wi scha ssubjek e und die
Technologie sowie die Vollbeschä igungsannahme de e minie . Die
Kapi alis en e hal en ein Einkommen on ia Va, die A bei e eines on
wa L* und die Un e nehmen gehen lee aus — ih P o i einkommen is
Null. Die Bes immung de Einkommens e eilung im Wachs umsp ozeß
und dami auch die E klä ung des P o i einkommens is dami na ü -
lich wei e hin ungelös .
11. Es könn e sein, daß zwischen den Techniken a und b bei al e na-
i en Lohn-Zins ela ionen (und en sp echend un e schiedlichen Kapi-
algü e p eisen) meh e e Swi ch-Punk e exis ie en, d. h. daß ü al e -
na i e Lohn-Zins ela ionen in (18) und (19) ein Gleichhei szeichen bei
Za (i) = Zb (i) gil . Es is denkba , daß hie — je nach dem Ve lau de
P ä e enz unk ion de Kapi alis en — in zwei ode meh e en Swi ch-
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
330 Klaus Jaege
Punk en die Bedingung (21) e üll is mi de Konsequenz, daß in die-
sem Fall die Gleichgewich swe e alle Va iablen nich eindeu ig be-
s immba sind. Mach man die Annahme, daß die Kapi alis en mi s ei-
gendem Zinssa z einen höhe en Ve mögenswe p ä e ie en (und ice
e sa), dann läß sich in einem (ode meh e en) Swi ch-Punk en eine
bes imm e Ins abili ä des Gleichgewich s au zeigen. Nehmen wi an,
die Wi scha be inde sich bei i = ia in einem solchen Swi ch-Punk
und wende die a-Technik an. Sink de Zinssa z e was un e dieses
Ni eau, we de au g und des besch iebenen Kalküls ( gl. (20)) ein Übe -
gang zu b-Technik ü die Un e nehme lohnend und bei einem e was
höhe en Zins bleibe wei e hin die a-Technik p o i abel. Implizie die
b-Technik nun — was möglich is — einen ge inge en Kapi alwe , lieg
eine ins abile Si ua ion o , da bei sinkendem Zinssa z die Kapi alis en
geneig sind, du ch e s ä k en Gegenwa skonsum eine Reduk ion
ih es Ve mögens zu e eichen, die Un e nehme abe ande e sei s nich
be ei sind, du ch Übe gang zu eine Technik mi einem höhe en Kapi-
alwe das endenzielle (wei e e) Absinken des Zinssa zes au zuhal en.
Da die hie o ge üh e Theo ie jedoch die E klä ung on Übe -
gangsp ozessen in keinem Fall — also auch ohne Au e en on meh-
e en Swi ch-Punk en zwischen zwei Techniken (Reswi ching) — leis en
kann, scheinen diese Konsequenzen eines Reswi chings wenig ele an
zu sein. Daß ande e sei s die Eindeu igkei de Gleichgewich slösung
als Folge eines Reswi chings beein luß we den kann, b ing zwa ge-
wisse P obleme ü die GZeicTige inch sanalyse, diese sind jedoch hie
nich g a ie ende als in ande en Be eichen de Theo ie.
12. Bleib ein wei e e Punk , de insbesonde e on Pasine i (1969 und
1974) he ausgea bei e wu de. E a gumen ie , daß im Falle unendlich
iele Techniken kein Swi ch-Punk zwischen zwei Techniken als en -
scheidungs ele an e Punk meh exis ie , da jedem Zinssa z nu ge-
nau eine Technik als die eindeu ig p o i abels e zugeo dne is . Folg-
lich implizie ein Übe gang zu eine ande en Technik s e s, daß im
neuen Gleichgewich ein ande es gleichgewich iges Lohn-Zinssa z e -
häl nis ealisie is und nich , wie in einem Swi ch-Punk , ein kon-
s an es Lohn-Zins e häl nis. Exis ie nun ein Reswi ching on Tech-
niken, dann kann de Fall ein e en, daß seh kleine (ma ginale) Ve -
ände ungen des Zinssa zes eine „eng benachba e" Technik p o i abel
we den läß , zu de en E eichen keine ma ginalen, sonde n endliche
Ände ungen des Kapi alwe es, d.h. In es i ionen e o de lich sind.
Ande s ausged ück : kon inuie liche Va ia ionen des Zinssa zes impli-
zie en nich kon inuie liche Ve ände ungen des Kapi alwe es und des
Ou pu s. Somi is nach Pasine i (1972) die Ma ginalanalyse nich meh
anwendba und de Zinssa z nich meh bes immba .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 381
Gegen diese A gumen a ion läß sich d eie lei einwenden:
a) Man kann da übe s ei en, ob bei einem Kon inuum an Tediniken
die Zahl de en scheidungs ele an en Swi ch-Punk e gleich Null wi d
ode ob in diesem Fall die Zahl de Swi ch-Punk e unendlich wi d, wie
Solow (1970, S. 427) mein , so daß ü jeden Zinssa z zumindes zwei
Techniken ü die Un e nehme gleich p o i abel sind. Dies is m. E. je-
doch on ge inge e Bedeu ung.
b) En scheidende is , daß Pasine i Übe gangsp ozesse on eine
Technik zu eine ande en be ach e , in diesen Übe gangsp ozessen de
Zinssa z jedoch auch ohne das Au e en on Reswi ching nich in Mo-
dellen diese A bes immba is . Dieses P oblem wu de oben aus üh -
lich disku ie .
c) Ve such man nich , den Zinssa z allein aus den echnologischen
Möglichkei en zu bes immen, sonde n be ücksich ig auch die P ä e-
enzs uk u de Kapi alanbie e , dann läß sich im Gleichgewich seh
wohl de Zinssa z auch bei Au e en eines Reswi chings de e minie en.
Die Beziehung (21) is dann alle dings nich meh e wendba , d. h. de
Zinssa z is nich meh übe die Gleichhei on ma ginalen Subs i u-
ions- und T ans o ma ions a en bes immba , da in de Ta die Ma -
ginalanalyse hie e sag . Du ch Rückg i au ande e Analyseme hoden
(linea es ode nich -linea es P og ammie en) läß sich dieses P oblem
jedoch lösen. Im Op imum muß dann wiede um de Zinssa z gleich de
G enz a e de Subs i u ion beim Konsum de Kapi alis en sein, de bei
diesem Zinssa z und de e wende en Op imal echnik esul ie ende
Ve mögenswe muß dem on den Kapi alis en (bei diesem Zinssa z)
gewünsch en en sp echen, und die echnischen Möglichkei en de e mi-
nie en die äuße s en Schwankungsb ei en des Zinssa zes ü die Un e -
nehme . Aus (20) is dies e sich lich. Is a die Op imal echnik und sind
b und c die beiden benachba en Techniken, dann muß ein gedach e
Übe gang on de a- zu b-Technik und on de a- zu c-Technik bei
dem he schenden Zinssa z und dem übe die P eis = Kos en-Bedin-
gung e mi elba en P eissys em nich lohnend sein, d. h.
*>*> XB ~~XA ^ i J xa
~~
xc ^.
(22) Za(ia)(Kb-Ka) <l° Und Za (ia) (K0
—
Kc) >l°
d.h. de Zinssa z ia kann aus de Sich de Un e nehme zwischen
Ta b
< ia <
Taic
schwanken, ohne daß die Un e nehme on de a-Tech-
nik ab ücken wü den. De die Kapi alis en be iedigende Zinssa z wi d
dann du ch (14) de e minie , d h. im Op imum, in dem keine wei e en
Ve ände ungen sei ens de Wi scha ssubjek e meh gewünsch we -
den, is de Zinssa z eindeu ig bes imm .
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
382 Klaus Jaege
Es könn e na ü lich bei einem solchen s a ischen Ve gleich de P o i-
abili ä on Techniken de Fall au e en, daß bei Realisa ion eine ,
z. B. de b-Technik, und Bewe ung mi dem b-P eissys em ein Übe -
gang zu a-Technik ü die Un e nehme o eilha wä e, umgekeh
abe bei Realisa ion de a-Technik und Bewe ung mi den a-P eisen
wiede um die b-Technik p o i able wä e. Eine solche Möglichkei
sp ich nich dagegen, daß de Zinssa z im Op imum bes immba is ,
denn hie we den wiede um Übe gangsp ozesse, und das heiß Un-
gleichgewich ssi ua ion, be ach e , in denen mi ode ohne Reswi ch-
ing die Bes immung des Zinssa zes und dami de gesam en Einkom-
mens e eilung im Rahmen diese Theo ie nich möglich is .
13. De im G unde genommen s a ische Cha ak e diese Theo ie,
die nu die Bedingungen au zeigen kann, die im Op imum e üll sein
müssen, nich jedoch den Weg zu diesem Op imum e klä en kann, läß
sich schließlich noch an einem le z en Punk demons ie en, de jedoch
wiede um unabhängig om Au e en eines Reswi chings on Techni-
ken is . Ein wesen liches Elemen in de neoklassischen Wachs ums-
heo ie is de do un e s ell e Vollbeschä igungsmechanismus.
He sch in i gendeinem Zei punk z. B. ein Übe schußangebo an A -
bei , dann sink de Reallohnsa z un e das G enzp oduk de A bei ,
die Un e nehme we den dahe bei dem exis ie enden Kapi albes and
meh A bei e solange nach agen, bis das G enzp oduk de A bei
dem (nun nied ige en) Lohnsa z en sp ich und Vollbeschä igung alle
Fak o en bes eh . Im neuen Gleichgewich is dann die Lohn-Zins ela-
ion nied ige und die Kapi alin ensi ä eben alls. Be ach e man die-
sen Mechanismus e was nähe , dann wi d kla , daß seine Gül igkei au
die Exis enz eine Ein-P oduk -Wi scha , in de Kapi al- und Ou pu -
p eis iden isch und kons an sind, besch änk is . In eine Wi scha
mi meh e en p oduzie en P oduk ionsmi eln und eine im Zinssa z
zum Ausd uck kommenden Zei p ä e enz de Wi scha ssubjek e unk-
ionie e nich meh .
Nehmen wi einen s a ionä en Zus and bei Vollbeschä igung alle
Fak o en mi de Op imal echnik a und dem en sp echenden P eissy-
s em als Ausgangssi ua ion. Die P eise de Kapi algü e lassen sich
dann wie olg ausd ücken:
(23) = hjia
wenn ha die (im Zei ablau kons an en) P eise p o Leis ungseinhei de
Kapi algü e da s ellen. Nu wenn sich bei s eigendem ode sinkendem
Zinssa z diese P eise p o Leis ungseinhei um den gleichen P ozen -
sa z e ände n, bleiben die P eise de Kapi algü e kons an . In diesem
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42

Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 383
Fall wä en die Lohn-Zinsku en linea , und wi hä en eine Ein-P o-
duk -Wi scha , bei de a sächlich — wie im Wal asianischen Modell
— nu die P eise p o Leis ungseinhei de Kapi algü e be ach e
we den könn en. De Zinssa z spiel hie keine Rolle meh , und wi
haben ein „zei loses" s a ionä es Modell. Umgekeh könn e man dann
auch on den P eisen p o Leis ungseinhei de Kapi algü e abs ahie-
en, und man hä e das ein ache neoklassische Wachs umsmodell.
Mach man die e ein achende Annahme eine p opo ionalen Bezie-
hung zwischen Zinssa z und P eisen p o Leis ungseinhei jedoch nich ,
e geben sich Schwie igkei en. Nehmen wi an, in de Ausgangssi ua ion
e höhe sich das A bei sangebo einmalig in einem bes imm en Um ang.
Sink nun da au hin de Reallohnsa z, dann we den da on die Kapi a-
lis en zunächs übe haup nich be üh . Bleib da übe hinaus de
Zinssa z zunächs noch kons an , dann we den die S ückkos en bei de
P oduk ion neue Kapi algü e sinken, gleichzei ig abe auch die P o i-
abili ä de bes ehenden Kapi algü e s eigen. Die Un e nehme we -
den somi e suchen, e s ä k neue Kapi algü e zu p oduzie en und
bes ehende Kapi algü e nachzu agen. Beides is abe nu möglich,
wenn sie sich bei den Kapi alis en s ä ke e schulden — mi de Kon-
sequenz, daß in alle Regel de Zinssa z s eig , was wiede um posi i
au die P oduk ionskos en neue Kapi algü e und nega i au die
P eise exis ie ende Kapi algü e wi k . Bei diesem P ozeß bleib öllig
o en und ungeklä , wie die Un e nehme das bei den Kapi alis en au -
genommene Finanzkapi al e wenden, d. h. welche ealen Kapi algü e
a sächlich meh nachge ag und p oduzie we den: die de a-Technik
ode die ande e Techniken, de en Anwendung au g und des gesunke-
nen Reallohnsa zes eben alls p o i abel wi d. Ein solches P oblem s ell
sich in eine Ein-P oduk -Wi scha na ü lich nich , is jedoch bei de
E klä ung on Übe gangsp ozessen in eine Meh -P oduk -Wi scha
zen al, da hie die Wahl eine bes imm en P oduk ions echnik gleich-
zei ig eine En scheidung übe die A de e wende en Kapi algü e
implizie . E s wenn alle P eise ode die E wa ungen übe die zu-
kün igen P eise bes imm sind, läß sich aus dem p o i maximie enden
Un e nehme e hal en die angewende e ode anges eb e P oduk ions-
echnik modellendogen ablei en. E s dann wä e es auch möglich, die
Einkommens e eilung zwischen Kapi alis en, Un e nehme n und A -
bei e n aus dem Modell he zulei en.
Es is du chaus denkba , daß bei dem e höh en A bei sangebo ein
neues Gleichgewich bei Vollbeschä igung und Ve wendung i gend-
eine Technik exis ie . Die Theo ie lie e die Bedingungen, die in die-
sem Gleichgewich no wendige weise e üll sein müssen, und de e mi-
nie dami auch die dann zu Anwendung kommende(n) Technik(en).
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
384 Klaus Jaege
Übe den Weg zu diesem neuen Gleichgewich und dami le z lich auch
übe den Wachs umsp ozeß kann sie jedoch nich s aussagen.
Dami zeig sich, daß die neoklassische Wachs ums heo ie — e -
s anden als in e empo ale (gleichgewich ige) Alloka ions heo ie — bis-
he keine Wachs umsp ozesse e klä en, sonde n nu die Besch eibung
on zei lich un e bunden nebeneinande s ehenden Gleichgewich s-
zus änden bei al e na i en Pa ame e kons ella ionen lie e n kann. Sie
is le z lich keine Wachs ums heo ie, sonde n ehe eine kompa a i -
s a ische Theo ie zei lich au einande olgende Gleichgewich e.
14. Eine le z e Beme kung noch zu de un e s ell en olls ändigen
In o ma ion alle Wi scha ssubjek e. Diese Annahme is im G unde
wiede um un e einba mi de angenommenen D ei eilung de Wi -
scha ssubjek e: Im Gleichgewich exis ie en keine Un e nehme , da das
P o i einkommen gleich Null is . Im Ungleichgewich we den die Kapi-
alis en selbs als Un e nehme ä ig sein, denn wa um soll en sie sich
bei dem un e s ell en maximie enden Ve hal en siche e Gewinnmög-
lichkei en en gehen lassen, wo doch die Au nahme und de Abb uch de
P oduk ion ebenso wie die Subs i u ion de Fak o en mi keine lei Ko-
s en e bunden sind? Die e bleibende Zwei eilung de Gesellscha in
A bei e und Un e nehme -Kapi alis en (die e en uell auch a bei en)
läß sich dann allein aus den un e schiedlichen Zei p ä e enzen ode
allgemeine aus den P ä e enzo dnungen e klä en, de en Beein lussung
selbs abe wiede um p oblema isch is , denn we soll e da übe en -
scheiden, welche P ä e enz ü das einzelne Indi iduum gu ode
schlech , ich ig ode alsch is ? Aus diese Sich können dann zwangs-
läu ig auch nu F agen de unk ionalen Einkommens e eilung in
bes ehenden Gleichgewich ssi ua ionen bean wo e we den, da alle
Aspek e de pe sonellen Einkommens e eilung (wenn übe haup ) au
die nich e klä en, sonde n exogen o gegebenen indi iduellen P ä e-
enzo dnungen, die Technologie und die an ängliche Ressou cen e ei-
lung zu ück üh ba sind.
Es äll schwe zu glauben, daß eine solche Theo ie die Wachs ums-
p ozesse kapi alis ische Wi scha en e klä en kann. Was no wendig
is , is eine Theo ie de Übe gangsp ozesse, d. h. eine ech e ungleich-
gewich s-dynamische Theo ie, die die sich im Zei ablau abspielenden
Ube gänge zu e schiedenen P oduk ions echniken und die dami im-
plizie en Ve eilungswi kungen e assen kann. Fü eine solche Ana-
lyse is das Au e en ode Nich -Au e en on Reswi ching ode die
„ano malen" Ve ände ungen des Kapi alwe es en lang eine bes imm-
en P oduk ions echnik (capi al- e e sing) abe wenig bedeu sam. Sie
könn en allen alls die o malen Schwie igkei en e höhen, nich jedoch
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
Zinssa z, P o i a e und Reswi ching 385
das g undlegende P oblem beein lussen. Dami schein sich de Joan
Robinson nachgesag e Aussp uch zu bewah hei en: „Do no bo he .
Neoclassical heo y is no be e o e en when he e is no eswi ching"
(Gallaway and Shukla (1974), FN. S. 348).
Zusammen assung
Die F age wi d gep ü , inwie e n die Wiede keh eine P oduk ions echnik
(Reswi ching) den E klä ungsgehal de neoklassischen Wachs ums heo ie
beein luß . Anhand eines in e empo alen Op imie ungsmodells läß sich zei-
gen, daß die neoklassische Wachs ums heo ie nu die Bedingungen ü ein
Wachs umsgleichgewich au zeigen, jedoch keine E klä ung des Wachs ums
lie e n kann (und deswegen ehe als s a ische Theo ie zu bezeichnen is ), da
die P o i a e als en scheidende S eue ungs a iable des In es i ions e hal-
ens de Un e nehme und somi auch die Einkommens e eilung im Wachs-
umsp ozeß p i a kapi alis ische Wi scha en inde e minie sind. Dies gil
unabhängig om Au e en eines Reswi chings. Die kapi al heo e ische Dis-
kussion übe dieses Phänomen ha dahe ehe om eigen lichen wachs ums-
heo e ischen P oblem, d.h. de E klä ung ungleichgewich ige Übe gangs-
p ozesse, abgelenk als Lösungsmöglichkei en au gezeig .
Summa y
The issue is conside ed, whe he he possibili y o eswi ching o echniques
in luences he explana o y alue o neoclassical g ow h heo y. In an in e -
empo al decision model i is shown, ha neoclassical g ow h heo y can
only desc ibe g ow h equilib ia, bu no explain he g ow h p ocess i sel ,
because he p o i a e, an impo an a iable o he in es men decisions
o en ep eneu s, and he e o e also he income dis ibu ion a e no de e -
mined wi hin his amewo k. This is comple ely independen o he exis ence
o eswi ching. The e o e he con o e sies in capi al heo y ha e mos ly
missed he eal p oblem o g ow h heo y, i. e. he explana ion o he dis-
equilib ium ansi ion p ocess.
Li e a u
Deb eu, G. (1965), Theo y o Value, Cowles Founda ion Monog aph 17, New
Yo k 1965.
Doughe y, C. R. S. (1972), On he Ra e o Re u n and he Ra e o P o i ,
Economic Jou nal 82 (1972) S. 1324 - 1350.
Gallaway, L. and V. Shukla (1974), The Neoclassical P oduc ion Func ion,
Ame ican Economic Re iew 64 (1974).
Ha cou , G. C. (1972), Some Camb idge Con o e sies in he Theo y o
Capi al, Camb idge Uni e si y P ess 1972.
Hi shlei e , B. J. (1970), In es men , In e es and Capi al, Englewood Cli s
(N.
J.) 1970.
Nu i, D. M. (1974), On he Ra es o Re u n on In es men , Kyklos 27 (1974)
S.345 - 369.
25 Zei sch i ü Wi scha s- und Sozialwissenscha en 1974/4
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42
386 Klaus Jaege
Pasine i, L.L. (1969), Swi ches o Technique and he „Ra e o Re u n" in
Capi al Theo y, Economic Jou nal 79 (1969) S. 508 .
— (1972), Reply o M . Doughe y, Economic Jou nal 82 (1972) S. 1351 -1352.
— (1974), A Reply o D . Nu i on he Ra e o Re u n, Kyklos 27 (1974)
S.370 - 373.
Riese, H. (1970), Das Ende eine Wachs ums heo ie, Kyklos 23 (1970) S. 756
bis 771.
— (1971), Das Finale om Ende eine Wachs ums heo ie, Kyklos 24 (1971)
S.102 -103.
Robinson, J. (1970), Capi al Theo y Up o Da e, Canadian Jou nal o Eco-
nomics 3 (1970) S. 309 - 317.
— (1971 a), Economic He esies, Some old ashioned ques ions in economic
heo y, London 1971.
—
(1971
b), Capi al Theo y Up o Da e: A Reply, Canadian Jou nal o Eco-
nomics 4 (1971) S. 254 - 256.
Solow, R. M. (1962), Subs i u ion and Fixed P opo ions in he Theo y o
Capi al, Re iew o Economic S udies 29 (1962) S. 207 - 218.
— (1970), On he Ra e o Re u n: Reply o Pasine i, Economic Jou nal 80
(1970) S. 427.
Weizsäcke , C. C. on (1971), Ende eine Wachs ums heo ie? Kyklos 24 (1971)
S.97 -101.
OPEN ACCESS | Licensed unde CC BY 4.0 | h ps://c ea i ecommons.o g/abou /cclicenses/
DOI h ps://doi.o g/10.3790/schm.94.4.363 | Gene a ed on 2023-04-04 11:50:42