Wilhelm, Jochen
A icle
Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im
K edi geschä
K edi und Kapi al
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: Wilhelm, Jochen (1982) : Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im
K edi geschä , K edi und Kapi al, ISSN 0023-4591, Duncke & Humblo , Be lin, Vol. 15, Iss. 4, pp.
572-601,
h ps://doi.o g/10.3790/ccm.15.4.572
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Die Be ei scha de Banken
zu Risikoübe nahme im K edi geschä *
Von Jochen Wilhelm, Bonn
I. Das P oblem
Die F age nach de Be ei scha de Banken, im K edi geschä
Risiken zu übe nehmen, wi d in de Li e a u gewöhnlich in de ol-
genden, e was e engenden Fo m ges ell :
Können K edi kunden die Be ei scha eine Bank zu K edi e gabe
heben, wenn sie nu anbie en, als Ausgleich ü das K edi isiko eine
P ämie im Zinssa z zu e gü en?
Au empi ische Basis läß sich diese F age nich schlüssig bean wo -
en, da, wie Hauschild es ausd ück 1, die Disk e ion de K edi bezie-
hung de empi ischen Fo schung hie G enzen zieh . Alle dings gib
es Indizien da ü , daß on eine Auswei ung des K edi spiel aums in
ü die Bank iskan e Be eiche — soll e sie denn möglich sein — in
nennenswe em Maße nich Geb auch gemach wi d. So sch eib Wach-
e shäuse 2 mi Bezug au Quellen de Jah e zwischen 1967 und 1969
„daß die schlech en' K edi e bei den meis en Geschä sbanken wenige
als 1 °/o des K edi olumens ausmachen". Die om Bundesau sich sam
ü das K edi wesen angeo dne en SammelWe be ich igungen au den
Fo de ungsbes and schwanken je nach K edi a zwischen einem halben
P ozen und gu einem ganzen P ozen des jeweiligen Volumens3. Die
* E wei e e Niede sch i de ö en lichen An i s o lesung des Ve as-
se s om 10. Feb ua 1982.
1 J. Hauschild , „K edi wü digkei " — Bezugsg ößen on Ve hal ense wa -
ungen in K edi beziehungen, in: Hambu ge Jah buch ü Gesellscha s-
und Wi scha spoli ik, 17 (1972), S. 167 - 183, wiede abged uck in: H. Hax
und H. Laux (H sg.), Die Finanzie ung de Un e nehmung, Köln 1975,
S. 250 -268, hie : S. 255.
2 M. Wäch e shäuse , K edi isiko und K edi en scheidung im Bankwesen,
Wiesbaden 1971, S. 225 - 226.
3 Bekann machung des Bundesau sich sam es ü das K edi wesen om
17. Sep embe 1974.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 573
a sächlichen Fo de ungsaus älle eine Bank sind aus ih e e ö en -
lich en Gewinn- und Ve lus echnung wegen de Möglichkei de Übe -
k euzkompensa ion nich e kennba 4. Schließlich wi d in de Li e a u
on empi ischen Be unden de Me ill Lynch Royal Secu i ies Limi ed
be ich e , die ü die le z en zehn Jah e im kanadischen Bankwesen
einen du chschni lichen we mäßigen K edi aus all on wenige als
einem halben P ozen andeu en, wobei keine einzelne Bank einen höhe-
en Aus all als 0,7 P ozen des K edi po e euilles au zuweisen gehab
habe5. Ha man dami auch Hinweise au eine o ensich lich zu ück-
hal ende Eins ellung de Banken zu isiko agenden K edi en, so is
gleichwohl nich die F age nach dem p inzipiellen Ein luß on Risiko-
p ämien au die K edi e gabebe ei scha de Banken geklä . Zu
diese F age gib es eine Reihe on Äuße ungen in de bankwissen-
scha lichen Li e a u , die sich au die Kenn nis de P axis be u en;
alle dings kommen sie zu du chaus un e schiedlichen E gebnissen.
So ag be ei s O o Hübne 6 in seinem 1854 e schienenen Buch Die
Banken: „F eilich bleib die F age, ob die Bank, wenn sie sich mi zwei
Un e sch i en begnüg e, auch mi 3 pC . Zinsen den K edi gewäh en
könn e, ob sie nich ielmeh ü den g öße en Risico auch einen hö-
he en Zins uß beansp uchen müß e?" In die gleiche Rich ung weis
Helmu Lip e 7: „Jedem Bankkau mann is geläu ig, daß die Sä ze
de K edi zinsen auch eine A on ,Risikop ämie' en hal en...". Diese
Meinungen lassen sich zu de olgenden Hypo hese e dich en:
Banken übe nehmen Einzel isiken im K edi geschä und lassen sich
zum Ausgleich eine Risikop ämie im Zinssa z e gü en8.
Diese These wi d in de Li e a u un e de Bezeichnung „Risiko-
abgel ungshypo hese" disku ie .
4 H. Bi ck und H. Meye , Die Bankbilanz, Handkommen a zum Jah es-
abschluß de K edi ins i u e, Teillie e ung 2, 3. Au lage, Wiesbaden 1976,
IV
42
- IV 43.
s J. F ied und P. Howi , C edi a ioning and implici con ac heo y, in:
Jou nal o Money, C edi and Banking, 12 (1980), S. 471 -487, hie : S. 472.
6 O. Hübne , Die Banken, Un e ände e Neud uck de Ausgabe Leipzig
1854, F ank u am Main 1968, S. 79.
7 H. Lip e , Deckungsbei agsmaximie ung bei libe alisie em Einlagen-
und K edi ma k , in: K edi und Kapi al (1/1968), S. 7 - 75, hie : S. 24.
8 Nachd ücklich auch wiede J. Siich ing, Risikoübe legungen bei de K e-
di inanzie ung on Un e nehmen (II), in: Bankin o ma ion 1976, S. 3/20-
3/24, hie : S. 3/23: „Dami sind Risikop ämien im Zins geeigne , gegen das
Aus all isiko zu schü zen."
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574 Jochen Wilhelm
Eine pa iell gegen eilige Meinung e e en Hans-Jacob K ümmel
und O ied Fische . K ümmel kons a ie 9: „ ... bis zu einem bes imm-
en Risikoni eau e hal en Bankkunden K edi e zu einem Zinssa z aus
de jeweils am Ma k gel enden Zinss uk u , de ih e Ve handlungs-
mach klasse en sp ich ." Bei O ied Fische lies man10: „Die Banken
e olgen also nich das P inzip, e höh e K edi isiken du ch e höh e,
im Zins en hal ene Risikop ämien zu abso bie en, sonde n sie nehmen
eine K edi selek ion au die Weise o , daß sie sich nu bis zu einem
bes imm en Risikoni eau zu K edi gewäh ung be ei e klä en." Diese
Posi ion läß sich in de olgenden Hypo hese nachzeichnen:
Banken übe nehmen Einzel isiken im K edi geschä , abe nu bis zu
eine bes imm en, om Zinssa z unabhängigen Höhe.
Diese These wi d in de Li e a u un e de Bezeichnung „Risikono -
mie ungshypo hese" disku ie 11.
Schließlich sei eine d i e Ansich beleg . Ludwig Mühlhaup o mu-
lie bündig 12: „Die Bank plan s e s nu die Gewäh ung siche e K e-
di e" und „kein e waige Risikozuschlag au den Zins könn e so hoch
sein, daß e eine aus eichende Siche ung gegen den Ve lus de dem
K edi nehme zu Ve ügung ges ell en Zahlungsmi el bie en wü de."
Diese Meinung üh mich zu eine d i en Hypo hese:
Banken übe nehmen im K edi geschä keine geplan en Einzel isiken.
Diese le z e These möch e ich als „Risiko e meidungshypo hese" apo-
s ophie en13. Sie is in einem wich igen Punk in e p e a ionsbedü ig.
# H.-J. K ümmel, Finanzie ungs isiken und K edi spiel aum, in: H.E.
Büschgen (H sg.), Handwö e buch de Finanzwi scha , S u ga 1976,
Sp.
491
- 503, hie : Sp. 498 - 499.
10 O. Fische , Neue e En wicklungen au dem Gebie de Kapi al heo ie,
in: Z bF
21
(1969), S. 26 - 42, hie : S. 33.
11 Vgl. aus üh lich zu Risikoabgel ungshypo hese und zu Risikono mie-
ungshypo hese B. Rudolph, Die K edi e gabeen scheidung de Banken,
Opladen 1974, S. 26 - 66.
12 L. Mülhaup , Umsa z-, Kos en- und Gewinnplanung eine K edi bank,
in: Z hF
8
(1956), S.
7
- 74, hie : S. 17 - 18. Mülhaup kann a.a.O. wei e e
Li e a u zu S ü zung seine These he anziehen, insbesonde e wi d do
au eine bei dänischen Banken e ans al e e Enquê e e wiesen.
13 Ich beziehe mich e minologisch bewuß au einen Beg i des Risiko-
managemen s; die Beg ündung da ü e gib sich aus Übe legungen zu Zins-
sa zdi e enzie ung wei e un en. Alle dings en häl Risiko e meidung im
hie gemein en Sinne auch Elemen e de Risikoübe wälzung; gl. zu Te -
minologie: H. Albach, Capi al Budge ing and Risk Managemen , in: H. Albach
e al. (H sg.), Quan i a i e Wi scha s o schung — Wilhelm K elle zum
60. Gebu s ag, Tübingen 1977, S. 7 - 24, hie : S. 10.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 575
Ich sp eche in diese These on geplan en Einzel isiken. Dami will ich
Risiken kennzeichnen, die on de Bank in ih en konk e en Ums änden
und in ih e kausalen En s ehung au den Einzel all bezogen als po-
en iell e kann we den, wobei sich ü die Ge äh dung des K edi s
insgesam eine posi i e Wah scheinlichkei e gib . Im Gegensa z dazu
sp eche ich on la en en Risiken mi Blick au solche Ge äh dungen,
die sich als Folge un olls ändige Kenn nis de möglichen Zukun slagen
ode de en kausalgese zliche Konsequenzen ü das be ach e e K edi -
engagemen de Planba kei im Einzel all en ziehen. La en e Risiken
geh jede am Wi scha sleben Be eilig e zwangsläu ig ein. Die These
on de Ve meidung on Risiken im K edi geschä kann sich dahe
nu au nich la en e, d. h. au geplan e Risiken beziehen.
Die olgenden Aus üh ungen sollen die Risiko e meidungshypo hese
s ü zen. Da in de heo e isch o ien ie en Li e a u die Risikoabgel-
ungshypo hese o he sch , gil es, sich zunächs mi ih auseinande -
zuse zen14. Dazu we den naheliegende heo e ische Übe legungen an-
ges ell , aus denen sich bes imm e p äzisie e Ve sionen de Risiko-
abgel ungshypo hese e geben. Ich we de zeigen, daß diese Ve sionen
Konsequenzen haben, die mi den zugänglichen empi ischen Be unden
kaum zu e einba en sind und dahe eine Ablehnung diese These
nahelegen. In einem gleicha igen Ve ah en we den die Risiko e mei-
dungshypo hese heo e isch undie und anschließend einige mögliche
Einwände disku ie . Eine Analyse de Risikono mie ungshypo hese
un e bleib aus zwei G ünden. Zum einen lieg bishe keine geschlos-
sene heo e ische Beg ündung ü diese Hypo hese o . Zum ande en
e üb ig sich die Diskussion diese Posi ion, wenn die Risiko e mei-
14 Unglückliche weise is in de Li e a u wei hin die F age nach de
Möglichkei , Einzel isken du ch Risikop ämien im Zinssa z zu kompensie en,
mi de F age nach eine Beg ündung ü das Phänomen de K edi a io-
nie ung e misch wo den. Vgl. zu den e schiedenen De ini ionen de
K edi a ionie ung und ih e Behandlung in de Li e a u o allem den
Ube sich sa ikel on E. Bal enspe ge , C edi Ra ioning, in: Jou nal o
Money, C edi and Banking 10 (1978), S. 170 - 183. In den neue en A bei en
zu diesem Thema übe wieg de on D. M. Jaj ee und Th. Russell, Impe ec
in o ma ion, unce ain y and c edi a ioning, in: Qua e ly Jou nal o Eco-
nomics 90 (1976), S. 651 - 666, in die Diskussion einge üh e Gedanke de In-
o ma ionsun ollkommenhei e bunden mi de Unmöglichkei eine Zins-
sa zdi e enzie ung; gl. o allem J. E. S igli z und A. Weiss, C edi a io-
ning in ma ke s wi h impe ec in o ma ion, in: Ame ican Economic Re iew
71 (1981), S. 393 - 410. Ande s dagegen F ied and Howi (a.a.O.), die on
sys ema ischen Un e schieden in de Risikoa e sion zwischen de Bank und
ih en Kunden ausgehen, wobei de Bank Risikoneu ali ä zugesch ieben
wi d. Diese Annahme i die Wi klichkei siche nich .
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576 Jochen Wilhelm
dungshypo hese hin eichend ges ü z we den kann, da sie die These
mi dem schä e en Ansp uchsni eau bezüglich de Quali ä de K edi -
posi ion is .
II. Die Fundie ung de Risikoabgel ungshypo hese
1. De Ansa z de neoklassischen Finanzie ungs heo ie
Ich beginne mi eine Fundie ung de Risikoabgel ungshypo hese
zunächs au de G undlage de neoklassischen Finanzie ungs heo ie.
Die zen alen Aussagen diese Theo ie lassen sich aus de Annahme
ablei en, daß sich ü Finanz i el, die an einem ik ionslosen Ma k
gehandel we den, P eise eins ellen, die isiko eie A bi agegewinne
ausschließen15. Sind am Ma k Di e enza bi agen16 und Engagemen s-
e billigungen17 bei beliebige Teilba kei de Ti el und Zulässigkei
on Lee e käu en ohne T ansak ionskos en du ch üh ba , bei dem
he schenden P eissys em abe ohne Ne oeinkommenswi kung, so is
p eisbes immend neben dem e wa e en E ag eines Ti els allein sein
sys ema isches Risiko, d. h. jene Teil des Gesam isikos, de auch du ch
Di e si ika ion nich eliminie we den kann18.
In de Anwendung au den K edi ma k e gib sich en sp echend, daß
de Zinssa z, de ü einen isiko agenden K edi gebo en we den muß,
auße on de e wa e en Rückzahlungsquo e wesen lich on dem
sys ema ischen Risiko diese Quo e abhäng . Mi wachsendem K edi -
be ag sink jedoch au de einen Sei e die e wa e e Rückzahlungs-
quo e, da die Wah scheinlichkei eines K edi aus alls s eig ; au de
ande en Sei e wi d die k edi gebende Bank mi zunehmende K edi -
alu a zunehmend am sys ema ischen Geschä s ikiko des Kunden be-
eilig , bis sie im heo e isch zulässigen G enz all das Geschä s isiko
olls ändig äg . Beide E ek e bewi ken zusammen einen Ans ieg
15 Vgl. J. Wilhelm, Zum Ve häl nis on Capi al Asse P icing Model, A bi-
age P icing Theo y und Bedingungen de A bi age eihei on Finanz-
mä k en, in: Zei sch i ü be iebswi scha liche Fo schung 33 (1981),
S.891 - 905.
16 Zu Di e enza bi age gl. den Handbucha ikel D. Bende , A bi age,
in: W. Alb e s e al. (H sg.), Handwö e buch de Wi scha swissenscha en
(HdWW), E s e Band, S u ga e al., 1977, S. 325 - 333.
17 Zum Konzep de Engagemen s e billigung gl. H.-J. K ümmel, Ku s-
dispa i ä en im Bezugs ech shandel, in: BFuP 16 (1964), S. 485 - 498.
18 J. Wilhelm, Capi al asse p icing, ac o models and no-a bi age con-
di ions in inancial ma ke s, Mi eilungen aus dem Banksemina de Rheini-
schen F ied ich-Wilhelms-Uni e si ä , Bonn 1981.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 577
des zu e gü enden Zinssa zes in Abhängigkei om K edi um ang:
Die s eigenden K edi isiken, in diesem Ansa z e en sie als die nach
Di e si ika ion e bleibenden Risiken in E scheinung, we den du ch
Risikop ämien abso bie . Abbildung 1 e deu lich diesen Zusammen-
hang.
Eine besonde s p ägnan e und wenigs ens im P inzip es ba e Bezie-
hung e gib sich un e zusä zlichen Vo ausse zungen, die an diese S elle
nich nähe zu disku ie en sind19: Diese Beziehung s ell einen genau
angebba en unk ionalen Zusammenhang (1) zwischen dem K edi zins i,
dem Ve schuldungsg ad D und dem gesam en Geschä s isiko o des k e-
di nach agenden Un e nehmens bei gegebenem Zinssa z ü aus all-
isiko eie K edi e he 20.
19 Die Beziehung wu de e s mals aus Elemen en de Op ionsp eis heo ie,
d. h. insbesonde e un e de Annahme eines s e igen Di usionsp ozesses ü
den Gesam we de Un e nehmung he gelei e on R. C. Me on, On he
p ioing o co po a e deb : he isk s uc u e o in e es a es, in: Jou nal o
Finance 29 (1974), S. 449 - 470. Eine spä e e A bei (JVT. Rubins ein, The alu-
a ion o unce ain income s eams and he p icing o op ions, in: Bell Jou nal
o Economics 7 (1976), S. 407 - 425) ha gezeig , daß die Op ionsp eis o mel
on Black und Scholes auch in disk e e Zei abgelei e we den kann, wenn
de Ak ienku s mi dem Ma k ak o gemeinsam loga i hmisch no mal e -
eil is . Dieses E gebnis üh e zum Nachweis de Gül igkei on (1) un e
de Annahme, de Un e nehmenswe sei mi dem Ma k ak o gemeinsam
loga i hmisch no mal e eil ; J. Wilhelm, Finanz i elmä k e und Un e neh-
mens inanzie ung, Be lin - Heidelbe g - New Yo k 1983, S. 208 .; gl. do
auch ande e quan i a i e Zusammenhänge au de G undlage ande e Ve -
eilungshypo hesen.
so Is Z de e einba e Rückzahlungsbe ag (Kapi al plus Zinsen) und V
de Gesam we des Un e nehmens, so is de Ve schuldungsg ad D du ch
Z/(V (1 + )) de inie ; o is die S anda dabweichung de Wachs ums a e des
Gesam we es des Un e nehmens. Das sys ema ische Risiko des Un e neh-
mens komm in de Fo mel nu indi ek zum Ausd uck: Bei posi i em sys e-
ma ischen Geschä s isiko is de Gesam we des Un e nehmens nied ige
als bei einem sys ema ischen Geschä s isiko on Null und in le z e em
Fall wiede um kleine als bei nega i em sys ema ischen Geschä s isiko;
en sp echend e ände sich c. p. de Ve schuldungsg ad und dami de
Zins e lau .
(1)
N Ve eilungs unk ion de s anda -
disie en No mal e eilung = log D
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578 Jochen Wilhelm
Abbildung
1 :
Risikoabgel ungshypo hese
im Modell de neoklassischen Finanzie ungs heo ie
ij : ZINSVERLAUF BEI POSITIVEM
SYSTEMATISCHEN GESCHÄFTSRISIKO
i-U : ZINSVERLAUF OHNE SYSTEMATISCHES
GESCHÄFTSRISIKO
iIIT : ZINSVERLAUF BEI NEGATIVEM
SYSTEMATISCHEN GESCHÄFTSRISIKO
Es läß sich ech ein ach zeigen21, daß de Zinssa z s eng mono on
mi dem Ve schuldungsg ad und dem leis ungswi scha lichen Risiko
des Un e nehmens wächs . Die Abbildungen 2 und 3 e deu lichen g a-
phisch die Zusammenhänge.
"Es e" : 3/3d(TTT)--TT7T?N'('-i) und ''»»(TTT)"
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 579
Abbildung 2: Zinssa z in Abhängigkei om Ve schuldungsg ad
im Modell de neoklassischen Finanzie ungs heo ie
ZINSSATZ i
Abbildung 3: Zinssa z in Abhängigkei om leis ungswi scha lichen Risiko
im Modell de neoklassischen Finanzie ungs heo ie
ZINSSATZ i
De angesp ochene quan i a i e Zusammenhang is hie deshalb on
In e esse, weil e Modell echnungen ges a e , die mi den zugänglichen
empi ischen Fak en kon on ie we den können. Dazu sei die olgende
Übe legung anges ell : Die zu (1) ko espondie ende Gleichung ü den
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586 Jochen Wilhelm
Zinsände ungs isiko (gemessen in Va ( )). Füh man die Insol enz-
wah scheinlichkei p des K edi nach age s und die e wa e e Be iedi-
gungsquo e k de Bank im Insol enz all ih es Kunden ein und geh on
eine ü die Bank ungüns igen S euung de Be iedigungsquo e im
Insol enz all aus, so läß sich (7) noch einmal um o men:
(8) ~
OL
A* {(1 + i)2 (l - P) p + Va ( )>
< {(1 + i) [(1 - p) + p c] - (1 + E ( ))} A
Bei gegebene K edi aus allwah scheinlichkei und gegebenem Zins-
sa z wächs de e wa e e Deckungsbei ag ( ech e Sei e on (8)) zunächs
schnelle , dann abe langsame als das mi ihm e bundene (bewe e e)
Risiko (linke Sei e on (8)), so daß (8) bei einem posi i en e wa e en
(p ozen ualen) Deckungsbei ag des K edi s ü kleine K edi be äge
zunächs e üll sein wi d. Da das Risiko schließlich abe schnelle
wächs als de e wa e e Deckungsbei ag, gib es zu jedem Zinssa z,
jede Insol enzwah scheinlichkei und jede Be iedigungsquo e eine
Obe g enze, bis zu de die Bank bei den gegebenen Kondi ionen be ei
is , K edi e an das in Rede s ehende Un e nehmen he auszulegen. Diese
Obe g enze wi d do e eich , wo de e wa e e Deckungsbei ag du ch
das bewe e e Risiko des K edi s au gezeh wi d, d. h., wenn in (8) das
Gleichhei szeichen gil 31:
i (1 + i) {(1 - p) + pk} - (1 + E ( ))
() <l + i)2(l-p)p + Va ( )
Im disku ie en Zusammenhang läß sich dahe un e Ve nachlässi-
gung des Zinsände ungs isikos de ü ein K edi engagemen zu be ech-
nende Zinssa z in d ei Bes and eile ze legen ( gl. Abbildung 4):
De e s e Bes and eil, den ich als Basiszins bezeichnen möch e, en -
sp ich den du chschni lich übe die K edi lau zei e wa e en p ozen-
ualen Geldbescha ungskos en de Bank, e ein ach : dem e wa e en
du chschni lichen Einlagenzins. Zum Basiszinssa z we den K edi e ohne
jedes Aus all isiko e geben. De zwei e Bes and eil is als eine Basis-
p ämie au den Basiszinssa z zu e s ehen; die Basisp ämie is bei eine
gegebenen Aus allwah scheinlichkei mindes ens übe den Basiszins hin-
aus zu bie en, um einen posi i en e wa e en Deckungsbei ag und
dami übe haup ein K edi angebo de Bank zu e eichen. Die Basis-
Vgl. zu diese Beziehung in e was ande e Fo m und He lei ung Wil-
helm, Risikoho izon ..., a.a.O.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 587
p ämie häng in ih e Höhe im wesen lichen on de K edi aus all-
wah scheinlichkei und de im Insol enz all des Un e nehmens e wa -
e en Be iedigungsquo e de Bank ab, nich jedoch on de en Risiko-
a e sion32. Schließlich en häl de Zinssa z eine wei e e P ämie ü das
du ch den Um ang des K edi engagemen s he o ge u ene Risiko33;
diese P ämie en schädig die Bank ü den Ve zich au Risikosenkung
du ch Risikoze ällung. Eine S eige ung diese P ämie e anlaß die
Bank zu eine E wei e ung ih es K edi angebo s: Die Bank abso bie
die Risiken, die du ch einen zunehmenden Ve zich au Risikoze ällung
en s ehen, du ch s eigende Zinssä ze.
So plausibel die E gebnisse de hie skizzie en Vo s ellung au den
e s en Blick scheinen mögen, sie ha Konsequenzen, die in de Wi klich-
kei nich beobach e we den.
Da is zunächs die Implika ion, daß bei eine hin eichend hohen
Basisp ämie jede Bank au jedes, am Aus all isiko gemessen, noch so
iskan e K edi geschä ein e en wü de, wenn de he auszulegende
K edi be ag en sp echend klein wä e. Wü den die Banken diesem
Mus e in ih em Ve hal en olgen, soll e man deu lich höhe e Aus all-
häu igkei en e wa en, als man sie in de Wi klichkei an i . Auch
hie könn e man e mu en, die zu e gü enden Basisp ämien seien un-
e e ba und kämen dahe in de P axis nich in Be ach . Diese Ve -
mu ung is wiede mi E gebnissen eine Modell echnung en gegenzu-
e en ( gl. Tabelle 2): Bei eine K edi aus allwah scheinlichkei on
e wa 5
<>/o
be äg die Basisp ämie bei eine du chaus banküblichen Be-
iedigungsquo e on 85 °/o nu 0,8 P ozen punk e übe dem Basiszins-
sa z, bei eine Aus allwah scheinlichkei on e wa 10 °/o e gib sich die
en sp echende Basisp ämie zu knapp 1,7 P ozen punk en.
Die zwei e Konsequenz e gib sich da aus, daß au de G undlage des
da geleg en Modells ein bes imm es, in de Wi klichkei nich beobach -
ba es K edi nehme e hal en zu e wa en is . Au G und de Risiko-
ze ällungsbes ebungen de Banken sind g öße e K edi e selbs bei
gleichbleibendem Aus all isiko bei eine einzelnen Bank nu zu höhe en
52 Die übe den Basiszinssa z E ( ) hinaus zu zahlende Basisp ämie e gib
sich du ch Nullse zen on (9) zu:
(1 + E( ))p(l - k)/((l-p) + kp)
33 Die Ze ällungsp ämie e gib sich, indem man ü einen gegebenen K e-
di be ag A Gleichung (9) nach dem Zinssa z i au lös und Basiszins und
Basisp ämie abse z . Wie e sich lich is , häng allein die Ze ällungsp ämie
on de Risikoa e sion de Bank ab.
37*
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588 Jochen Wilhelm
Abbildung 4: Risikoabgel ungshypo hese im
en scheidungs heo e ischen Modell
Zinsen zu e langen. Die K edi nehme we den dahe ih e geplan e
F emdkap ialposi ion möglichs klein s ückeln und im Zuge eine Aus-
gleichsa bi age möglichs b ei übe alle am Ma k ä igen Banken zu
s euen suchen. Das wi d sie in die Lage e se zen, gegenübe jede
einzelnen Bank, den Zinssa z nahezu au die Summe aus Basiszins und
Basisp ämie zu besch änken; die Ze ällungsp ämie könn e as oll-
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 589
s ändig eingespa we den. Diesem P ozeß sind allein du ch den Ge-
sam um ang des Ma k es und du ch die mi de Du ch üh ung de
Ausgleichsa bi age en s ehenden Kos en G enzen gese z . Diese Kos en
e geben sich o allem da aus, daß alle k edi gebenden Banken oll-
s ändig mi allen no wendigen In o ma ionen de a e so g we den
müssen, daß sie de en Ve läßlichkei nich in Zwei el ziehen.
Tabelle 2
Analy ische Da s ellung de Risikoabgel ungshypo hese
im en scheidungs heo e ischen Modell
A = 2a-l (1 + i) {(1 - p) + p
•
k} - {1 + E ( )}
(1 + i)2 (1 - p) p + Va ( )
A K edi spiel aum
p Insol enzwah scheinlichkei
des K edi nach age s
k Be iedigungsquo e
im Insol enz all des
K edi nach age s
e einba e Zinssa z
du chschni liche p ozen uale
Geldbescha ungskos en
<x Risikoa e sion de Bank
Basiszinssa z: E ( ) Basisp ämie: {1 + E ( )} P(l-k)
(1 - p) + k
•
p
Modell echnung: (Basiszinssa z 8 %)
(E wa ungswe 1.163 Mio. DM)
(S euung 175 000 DM)
Aus allwah -
scheinlichkei
C%)
Be iedigungs-
quo e = 0
°/o
Basisp ämie (%)
Be iedigungs-
quo e = 70 %
Be iedigungs-
quo e = 85 %
0,22
1,35
5,1
10,1
0,24
1,48
5,8
10,13
0,07
0,44
1,68
3,37
0,04
0,22
0,83
1,66
In de Reali ä beobach e man nun ge ade die gegen eilige E schei-
nung: De K eis de Banken, mi denen ein Un e nehmen in K edi -
beziehung s eh , is gewöhnlich eng beg enz ; die in o melle Ins i u ion
de „Hausbank" sp ich hie ü sich.
Als Zwischen esul a läß sich es hal en: Die p äzisie en Ve sionen
de Risikoabgel ungshypo hese implizie en ein K edi e gabe e hal en,
bei Ve olgung dessen deu lich höhe e K edi aus allhäu igkei en im
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590 Jochen Wilhelm
K edi geschä de Banken zu e wa en wä en, als sie beobach e we -
den können. Die o zu E klä ung diese Disk epanz o ge agene
Ve mu ung, un e e ba hohe Risikop ämien seien no wendige Folge
eine Poli ik de Risikoabgel ung, übe zeug angesich s de Modell-
echnungen nich .
Im olgenden soll dahe ein au eine ande en heo e ischen G und-
lage ußende E klä ungsansa z o ge üh we den, de au eine Fun-
die ung de Risiko e meidungshypo hese abziel .
III. Die Fundie ung de Risiko e meidungshypo hese
E s ü z sich au dieselben ins i u ionellen Vo ausse zungen wie de
eben disku ie e en scheidungs heo e ische Ansa z de Risikoabgel ungs-
hypo hese. Auch hie wi d also de Ta sache Rechnung ge agen, daß
K edi en scheidungen isolie e Einzelen scheidungen mi in ypische
Weise eingesch änk em In o ma ionss and sind. Ande s als in jenem
Modell is hie die Rekons uk ion
des
En scheidungs e hal ens de Bank
in bezug au ih e Eins ellung zum Risiko. Dabei g ei e ich au eine in de
Li e a u du chaus übliche Vo s ellung zu ück: Man sp ich da on, daß
im Bankgeschä ex eme Risikoemp indlichkei o he sche34, daß
Banken besonde s konse a i e Financie s seien35; s e s wi d das Ziel
de Siche hei ü Banken als eigens ändige Zielse zung besonde s he -
o gehoben36. Ge ade in unse em Zusammenhang in e essan is auch,
daß ausd ücklich de angeblich he schende G ad de Risikoa e sion de
Banken zu Beg ündung ü die mangelnde p ak ische Bedeu ung de
Risikoabgel ungshypo hese he angezogen wi d37. Mi ande en Wo en:
Es is eine e b ei e e Vo s ellung, daß Banken sich du ch ein ex em
isikoa e ses En scheidungs e hal en auszeichnen. Es lieg dahe nahe,
ex eme Risikoa e sion ü das Phänomen ak isch ge inge Aus all-
häu igkei en im K edi geschä de Banken e an wo lich zu machen.
Dazu beda es alle dings eine Ope a ionalisie ung du ch eine geeigne e
Beg i sexplika ion.
Eine Explika ion im Wege eine g aduellen Abschich ung de Risiko-
a e sion im he kömmlichen en scheidungs heo e ischen Ve s ändnis s e-
hen zwei g undsä zliche Bedenken gegenübe : Zum e s en wi d man
34 Wäch e shäuse , a.a.O., S. 292.
35 D uka czyk, a.a.O., S. 246.
36 K. F. Hagenmiille , De Bankbe ieb — Band III: Rechnungswesen —
Bankpoli ik, 4. Au l., Wiesbaden 1977, S. 297 .
37 K ümmel, Finanzie ungs isiken ..., Sp. 498.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 591
keine be iedigende An wo au die F age geben können, on welchem
nume ischen We ü den Risikoa e sionskoe izien en man on ex-
eme Risikoemp indlichkei sp echen soll e. Zum zwei en, und diese
Punk wieg schwe e , is aus dem en scheidungs heo e ischen Ansa z
deu lich gewo den, daß die Basisp ämie, die bes imm , wann übe haup
ein K edi angebo induzie we den kann, on dem G ad de Risiko-
a e sion ga nich abhäng . Diese Ums and kennzeichne g undsä zlich
die Ve hal ensweise eines jeden nach adi ionellen en scheidungs heo-
e ischen Vo s ellungen isikoa e sen En scheidenden; wie A ow es
ausd ück 38, „He always akes some pa o a a ou able game"; allein
die Basisp ämie bes imm jedoch da übe , ob ein K edi engagemen ein
„ o eilha es Spiel" in diesem Sinne is .
O ensich lich muß man nach eine ande en Explika ion ü die Vo -
s ellung on ex em isikoa e sem Ve hal en Ausschau hal en. Eine ge-
eigne e P äzisie ung sehe ich in dem Gedanken eines G enzübe ganges
im ma hema ischen Sinne. Ex em wi d dami im Sinne on „Jensei s
alle G enzen" explizie . Ex em isikoa e s sind die P ä e enzen eines
En scheidenden in diesem Sinne dann, wenn sie sich aus einem isiko-
a e sen Ve hal en bei gegen unendlich gehende Risikoa e sion ablei en
lassen.
Welches Ve hal ensmus e e gib sich nun, wenn die K edi en schei-
dungen eine Bank in Übe eins immung mi diese Hypo hese ge o en
we den? Da mi wachsende Risikoa e sion sich das Haup augenme k
eines En scheidenden e s ä k au die wenige güns igen Handlungs-
konsequenzen, d. h. im konk e en Fall au die wenige güns igen En -
wicklungen des zukün igen Eigenkapi als de Bank konzen ie , sind
die olgenden Aussagen übe das Ve hal ensmus e de Bank in ui i zu
akzep ie en:
1. Op imale K edi en scheidungen minimie en die Insol enzwah schein-
lichkei de Bank.
2. Op imale K edi en scheidungen maximie en das im ungüns igs en
Fall sich e gebende zukün ige Eigenkapi al de Bank.
Zum s engen Beweis de e s en Aussage is da au hinzuweisen, daß
das P ä e enz unk ional (4), be ach e als Funk ion de Risikoa e sion,
gleich de nega i en Laplace-T ans o mie en de Wah scheinlichkei s-
e eilung des Eigenkapi als de Bank is . Im G enzübe gang olg aus
33 K. J. A ow, Aspec s o he heo y o isk-bea ing — Y jo Jahnsson
Lec u es, Helsinki 1965, S. 39.
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592 Jochen Wilhelm
de Umkeh o mel39, daß das P ä e enz unk ional (4) gegen den nega i-
en We de Wah scheinlichkei s eb , daß das Eigenkapi al de Bank
au gezeh wi d.
De Nachweis de zwei en Aussage e gib sich aus eine Be ach ung
des zum P ä e enz unk ional (4) gehö enden Siche hei säqui alen es40:
(10) SK (R) = u -1 (E (u m = - - log (E ((c -
«
«))
x
Sei R de kleins mögliche We , den das Eigenkapi al de Bank anneh-
men kann, dann gil
S« (R)
= R + Sa (R
—
K). Mi (10) und de e s en
Aussage olg
Soo
(R - R) = 0 und dahe Soo (R) = R.
We e man zusä zlich die ü die K edi e gabeen scheidung ypi-
schen In o ma ionsgegebenhei en, wie sie im o igen Abschni da ge-
s ell wo den sind, aus, so e gib sich ü das Siche hei säqui alen im
G enz e hal en:
(11) S^ (R) = S00(V( 1 + q) - F (1 - )) + A {(1 + i) y - (1 + )}
y ungüns igs e Be iedigungs- ü die Bank ungüns igs e
quo e de Bank im Insol enz- Geldbescha ungskos ensa z
all ih es Kunden
De Zuwachs, de sich aus dem K edi engagemen ü die Bank in Be-
zug au das Siche hei säqui alen e gib , is du ch den zwei en Te m
de ech en Sei e on (11) gegeben. Da aus e gib sich das olgende
K i e ium:
— Ein K edi an ag in geschlossene F ages ellung is eine zulässige
Al e na i e im En scheidungs eld de Bank, wenn auch de ungün-
s igs e Rück üh ungsbe ag je Einhei he auszulegende Valu a noch
in de Lage is , die im ungüns igs en Fall au zub ingenden p ozen-
ualen Geldbescha ungskos en zu decken.
Welche Konsequenzen olgen aus diesem K i e ium ü den K edi -
spiel aum eines Un e nehmens bzw. ü die K edi isiken, die die Bank
eingeh ? De K edi spiel aum eines Un e nehmens e weis sich bei ge-
schlossene F ages ellung als absolu beg enz : E e gib sich aus dem
39 Vgl. zu Umkeh o mel ü die Laplace-T ans o mie e eine Wah -
scheinlichkei s e eilung W. Felle , An in oduc ion o p obabili y heo y
and i s applica ions, Vol. II, 2. Au l., New Yo k e al. 1971, S. 440, Theo em 2.
4° Vgl. dazu G. Bambe g und K. Sp emann, Implica ions o cons an isk
a e sion, in: Zei sch i ü Ope a ions Resea ch 25 (1981), S. 205 -224, be-
sonde s: S. 209, Theo em 2.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 593
Um ang, in dem das Un e nehmen im U eil de Bank in de Lage is ,
ollkommen siche e Zahlungen zu leis en; is diese mi Siche hei zu
Deckung on Zahlungs e p lich ungen e ügba e Be ag bezi e , so
e gib sich die obe e G enze ü den K edi spiel aum des Un e nehmens
du ch Diskon ie ung mi dem ungüns igs en du chschni lichen Einla-
genzins de Bank.
Zu Beg ündung sei mi Xmm de kleins e Be ag bezeichne , den das
k edi suchende Un e nehmen zu Deckung de gegenübe de Bank ein-
zugehenden Zahlungs e p lich ung A (1 + i) mi Siche hei wi d be ei -
s ellen können. Is die Bank de einzige Gläubige , so e gib sich die
ungüns igs e Be iedigungsquo e zu
u = Tai"¿> • wenn - A (1 + gil >
V = 1 , wenn Xmin > A (1 + i) gil .
Solange de K edi nich aus allbed oh is , is die ungüns igs e Be-
iedigungsquo e gleich 100%; bei isiko agenden K edi olumina sink
diese Quo e c. p. mi wachsendem K edi be ag. Einse zen in (11) zeig ,
daß ein posi i e E ek sich ü das Siche hei säqui alen nu eins ell ,
solange A (1 + ) > Xmin gil . Ve gleiche diesen Zusammenhang auch in
Abbildung 5.
Bezüglich de Übe nahme on K edi isiken du ch die Bank is ol-
gendes es zus ellen: Unsiche hei en in Bezug au die a sächlichen
K edi ück üh ungsbe äge ole ie die Bank nu in Bezug au Ube -
schüsse de e einba en Zahlungen übe die im ungüns igs en Fall zu
agenden du chschni lichen Geldbescha ungskos en de Bank, d. h. im
Be eich posi i e Deckungsbei äge (Vgl. Abbildung 6). Fü Unsiche -
hei en in diesem Be eich is alle dings de Te minus „Risiken" nich s
wenige als angeb ach ; hie handel es sich um Chancen41. Planmäßig
üh eine Bank, die diesem Ve hal ensmus e olg , Unsiche hei en nu
he bei, wenn es sich um Chancen handel , niemals dagegen, wenn sich
Risiken e geben. Dami is die Risiko e meidungshypo hese au eine
p äzise heo e ische G undlage ges ell 42.
41 In diesem Chancenbe eich wi d sich de „Ve eilungskamp " zwischen
de Bank und ih em Kunden abspielen; gl. in diesem Zusammenhang den
spiel heo e ischen Ansa z on G. Schwödiaue und M. Wagne , K edi kon-
ak e und In es i ionsen scheidung, in: E. Helms äd e (H sg.), Neue e
En wicklungen in den Wi scha swissenscha en, Be lin 1978, S. 219 - 237.
42 De Zusammenhang de hie gewähl en Fundie ung mi de Insol enz-
wah scheinlichkei de Bank s ü z die Ansich Die e Schneide s, wenn e
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594 Jodien Wilhelm
Abbildung 5: Siche hei säqui alen des zukün igen Eigenkapi als bei
unendliche Risikoa e sion de Bank in Abhängigkei om K edi be ag
1 + i
Es bleiben zwei Gesich spunk e zu klä en, au die sich mögliche Ein-
wände gegen die E klä ungsk a de o ge üh en heo e ischen Übe -
legungen s ü zen könn en:
sch eib : „De wi kliche G und ü eine zinsunabhängige K edi besch än-
kung is de Wunsch nach eine Beg enzung des Gesam isikos des Gläubi-
ge s"; Schneide , In es i ion ..., a.a.O., S. 509.
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Die Be ei scha de Banken zu Risikoübe nahme im K edi geschä 595
Abbildung 6: E wa ungss uk u de leis ungswi scha lichen E gebnisse
des K edi nach age s und maximales K edi angebo de Bank
1. Wenn die Risiken im K edi geschä e mieden we den, wie komm
es zu jenen K edi aus ällen, die ak isch beobach e we den?
2. Wie komm es zu Zinssa zdi e enzie ungen, wenn de Risiko-
p ämiengesich spunk ausscheide ?
IV. Mögliche Einwände
1. K edi aus älle
Mi scheinen zwei Ansa zpunk e ü die E klä ung a sächlich ein-
e ende K edi aus älle möglich. De e s e Ansa z geh au die soeben
geschilde e Möglichkei zu ück, daß die Bank im Be eich posi i e Dek-
kungsbei äge, d. h. im Be eich on Chancen Unsiche hei en planmäßig
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