Medición de la eficiencia y la productividad en la distribución de la energía eléctrica en Perú: 1996-2014

Medición de la Eficiencia y la Productividad en la Distribución de Electricidad en Perú: 1996-2014 Raúl Pérez-Reyes Espejo Tesis Doctoral Departamento de Análisis Económico Aplicado Universidad de las Palmas de Gran Canaria i DOCTORADO EN ECONOMÍA Programa de doctorado en Economía: aplicación a las finanzas y seguros, a la economía sectorial, al medio ambiente y a las infraestructuras MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA Y LA PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DE ELECTRICIDAD EN PERÚ: 1996-2014 Tesis Doctoral presentada por D. Raúl Pérez-Reyes Espejo Dirigida por la Dra. Dª. Beatriz Tovar de la Fé La Directora, El Doctorando, Dra. Dª. Beatriz Tovar de la Fé D. Raúl Pérez-Reyes Espejo Las Palmas de Gran Canaria, a 15 de noviembre de 2015 ii iii Esta tesis la dedico a mi esposa Gisella y a mis dos hijas: María Gracia y María Paula, su amor y comprensión, son el principal balance de mi vida y me sirven de aliciente para buscar siempre ser mejor persona y profesional. Esto es por y para ustedes. A mis padres: Raúl y Luz†, quienes siempre me dieron amor y encaminaron mi ruta cuando yo no tenía claro el puerto de destino. iv v AGRADECIMIENTOS A mi Directora de tesis, Dª Beatriz Tovar de la Fé, cuyo tesón y resistencia a mis silencios prolongados han permitido que persista en la presentación de este trabajo de investigación. A la Ministra de Energía y Minas de mi país, Dª Rosa María Ortiz Ríos, sin cuyo apoyo y comprensión por las horas y reuniones pérdidas, para trabajar la tesis, no habría sido posible terminarla. A OSINERGMIN, el organismo regulador de energía de mi país, donde laboré por más de 8 años y que me apoyó con los datos y el conocimiento técnico de la función de producción y la función de costos de la distribución de electricidad. A la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria y a los miembros del Departamento de Análisis Económico Aplicado, cuya hospitalidad y conocimiento permitieron nutrirme de conocimientos y experiencia fundamentales para el desarrollo de esta investigación A mis padres les agradezco el haberme inculcado el aprecio por el conocimiento y el haberme ejercitado desde muy pequeño en el dialogo y debate intenso, casi siempre educado, de las ideas. Quisiera agradecer de forma muy especial a mi esposa Gisella y a mis hijas María Gracia y María Paula por el amor y apoyo incondicional en todos mis emprendimientos personales y profesionales, durante los últimos 23 años. Finalmente, quiero agradecer a una desconocida madre de origen andino, que en una tarde de mi juventud, en la ciudad de Chiclayo, me hizo ver con el llanto frente a su pequeño hijo lo desesperante que puede ser la pobreza y lo imprescindible que es trabajar por reducir la pobreza y la desigualdad en el mundo, para dignificarnos como seres humanos e hijos de Dios. Esto marco mi decisión de estudiar economía a los 17 años, de seguir con la Maestría en Economía en el CIDE de Ciudad de México, de ejercer la función pública en mi país por ya casi 20 años y de seguir el Doctorado en Economía en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. vi vii ÍNDICE DE CONTENIDOS ÍNDICE DE CUADROS……..…………...………….………………………………….……….ix ÍNDICE DE GRÁFICOS………...……………………………………………………………....xi DEFINICION DE ABREVIATURAS…..…………………..…………………………….…..xiii Capítulo 1. Introducción………...……………………………………………………………………………15 Capítulo 2. La distribución de electricidad y las reformas de 1993 en el Perú………...…..….25 2.1 El Funcionamiento de la Industria eléctrica en su conjunto….………………....…………..25 2.2 El proceso de reformas y el diseño institucional del sector eléctrico en el Perú………….....33 2.2.1. Antecedentes…………………………………………………………………...………….33 2.2.2. El proceso de reforma de 1993………………………………………………………….....35 2.2.3. La reforma de 1993: Marco regulatorio actual…………………...…………………………37 2.3. Evolución de la industria eléctrica en el Perú: 1995-2014…………………………………..40 2.4. Referencias………………..………………………………………………………....……..49 Capítulo 3. Medición de la Eficiencia y la Productividad en la Distribución de Electricidad…………………………………………………………………………...………….51 3.1 Definiciones y medidas de eficiencia económica……………….....………………………...51 3.2. Definición de Productividad Total de los Factores (TFP)………………....………………..60 3.3 Metodologías para la medición de fronteras……………………..…………………………66 3.3.1. El Análisis Envolvente de Datos (DEA)……………………...……………………………68 3.3.2. Análisis de Fronteras Estocásticas……………………….…………....……………………81 3.4. Revisión de la Literatura……………………...………………………………....………….89 3.5. Referencias…………..…………………………………....………………………………106 viii Capítulo 4. Medición de la eficiencia y la productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en Perú después de las reformas: 1996-2014. Enfoque no paramétrico……………………….………………………………………………………..……113 4.1. Introducción…………...……………………....………………………………………….113 4.2. Datos y modelos…………………..……………………...………………………………114 4.3. Medición no paramétrica de la eficiencia técnica…………...……….…………………….116 4.4. Medición no paramétrica del cambio en la productividad……………...……...…………..120 4.5. Determinantes de la eficiencia técnica: Análisis de segunda etapa…………...…...………..125 4.5.1 Revisión de los modelos disponibles en la literatura…….…………...……………………125 4.5.2. Estimación y resultados de los modelos de segunda etapa………………..……….………130 4.6. Conclusiones…………...…………………………………………………...….…………139 4.7. Referencias………………………..………………………………....……………………141 Capítulo 5. Medición de la eficiencia y la productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en Perú después de las reformas: 1996-2014. Enfoque paramétrico…………………………………………...………………………………...……….147 5.1. Introducción…………...…………………...…………………………………………….147 5.2. Datos…………..…………………………...…………………………………………….149 5.3. Determinantes de la ineficiencia: modelo paramétrico…………...….……………………151 5.4. Medición paramétrica de la eficiencia técnica……..…………...………………………….156 5.5. Medición paramétrica del cambio en la productividad………………....………………….162 5.6. Conclusiones………………...……………………………....……………………………172 5.7. Referencias………………..……………………………....………………………………175 Capítulo 6. Conclusiones Generales………………...…………………………………………177 15 Capítulo I Introducción Gradualmente, desde que se desarrolló comercialmente la electricidad, la humanidad ha podido tener acceso no sólo a la iluminación de las calles y domicilios, sino que un importante número de actividades productivas han podido experimentar mejoras sustanciales en la productividad de sus tradicionales factores productivos: mano de obra y capital y otro número importante de actividades han podido surgir gracias al despliegue de las redes eléctricas. Esto hizo que, desde muy temprano del despliegue comercial de redes y provisión de servicios, la provisión de electricidad fuese considerada un servicio público, el cual para inicios del siglo XX ya estaba sujeto a una serie de regulaciones, e incluso en algunos países estaba sujeto a regulación de tarifas. La provisión de los servicios públicos se caracteriza: (1) por la presencia de economías de escala y alcance, lo que explica el perfil de monopolio natural de estas industrias; (2) por ser servicios de consumo masivo y, por tanto, estar sujetos a evaluación política y de los medios de comunicación; y (3) porque un elevado porcentaje de sus activos son específicos y por tanto tienen elevados costos hundidos. Es por ello que se observa que, desde el punto de vista normativo y positivo, hay sustento para justificar la actuación regulatoria del Estado. (Guasch y Spiller 1999). En América Latina, hasta fines de la década de 1980, la intervención regulatoria dominante fue mediante la empresa pública. Eso cambió a inicios de los 90, cuando la mayor parte de países de la región, con excepción de Chile que se anticipó casi una década, emprendió procesos de privatización de sus empresas estatales, en especial las de servicios públicos. Sin embargo, este proceso privatizador no fue homogéneo, ni dentro de las industrias ni dentro de las distintas zonas de los países. Es así que, en el Perú, el proceso privatizador fue agresivo en telecomunicaciones, parcial en electricidad, nulo en saneamiento y tardío en infraestructura de transporte. La explicación de esto, en el Perú, fue el desgaste político de las primeras privatizaciones asociado a un proceso de ajuste tarifario importante en telecomunicaciones y electricidad. Las reformas estructurales emprendidas en el sector eléctrico a inicios de los 90, partían de una situación compleja de sequía que afectó seriamente la producción de las centrales hidroeléctricas del 16 país y de un déficit de cobertura eléctrica elevado. A inicios de los 90, menos del 50% de las familias tenían electricidad en sus casas y, si se analizaba a nivel geográfico era patente que aunque la ciudad de Lima tenía una cobertura elevada en el resto del país la baja cobertura eléctrica (necesidad de energía) estaba extendida y era más que notable. La opinión mayoritaria en el país era que el Estado no había jugado un rol adecuado en el proceso de universalización de la energía, en el aseguramiento energético y en la confiabilidad del sistema eléctrico. Con la finalidad de superar estos problemas del sector electricidad, en 1993, mediante la promulgación de una LCE, se implementó: (i) un proceso de separación vertical de la industria de forma que las actividades de generación, transmisión, despacho y distribución estuvieran a cargo de distintos agentes económicos; (ii) la privatización de los principales activos de generación y distribución de electricidad, lo que comenzó con la ventas de los activos de generación y distribución de las empresas encargadas del suministro de electricidad de la ciudad de Lima; y, (iii) un mecanismo de fijación de tarifas reguladas de distribución, basado en el reconocimiento de los costos medios de una empresa modelo eficiente, y de fijación de precios y despacho basado en costos marginales auditados en la generación. El proceso de privatización comenzó en agosto de 1994, pero a mediados de 1997 era claro que había una resistencia ciudadana en el sur y el oriente del país en contra del proceso de privatización, lo que hizo que el sector quedara con un grupo de empresas privatizadas y otro grupo en propiedad del Estado. La generación de electricidad a inicios de la reforma, estaba muy concentrada en la producción de la central de Mantaro, la principal central hidroeléctrica del país construida en los años 70, lo que suponía un elevado riesgo asociado a la sequía. Esta finalmente se materializó en 1992, provocando un importante racionamiento de electricidad a nivel nacional. Este hecho junto a las pérdidas de las empresas estatales de electricidad en la década de los ochenta impulsó un conjunto de reformas en el sector, una de ellas fue el intento de privatización de todas las empresas estatales de electricidad (generación, transmisión y distribución). El proceso de privatización y la fijación de la regla marginalista de despacho y precios ha traído consigo un crecimiento sostenido de la potencia instalada del país que pasó de 4,462 MW en 1995 a más de 17 11,200 MW en el 2014. Este crecimiento a una tasa anual del 5%, similar a la tasa de crecimiento del PIB en el mismo periodo, representa un aumento de casi el doble del parque generador. El desarrollo de una mayor oferta de generación demandaba una mayor cobertura y confiabilidad de la red de transmisión. Si bien había dos empresas estatales encargadas del sistema de transmisión: una atendía el sistema centro-norte y la otra el sistema sur; el sistema requería de importantes inversiones y de su interconexión, y fue por ello que el Estado comenzó a subastar la construcción, operación y mantenimiento de los principales proyectos de expansión de la transmisión, en la lógica de las asociaciones público-privadas (APP). A inicios del 2002, el Estado logró dar en concesión ambos sistemas de transmisión (ya interconectados) a una empresa privada por 30 años. De esta forma, la transmisión de electricidad en el Perú ha pasado de tener 9,132 km de tendido en 1995 a 21,589 km en el 2014, lo que representa más del doble y una tasa anual de crecimiento compuesta de 4.6% en todo el periodo analizado. En relación con la distribución de electricidad, la LCE estableció que las empresas a cargo de esta actividad también desarrollaran la actividad de comercialización minorista, de forma exclusiva en un ámbito geográfico determinado, por tanto, se estableció de forma legal lo que de hecho ocurría: el funcionamiento de la distribución eléctrica en régimen de monopolio natural. Como parte del proceso de reformas, no sólo se separó verticalmente a la industria. En el caso de la distribución además se produjo la separación horizontal. Se respetó, en la mayoría de los casos, la existencia de empresas regionales de distribución, pero se crearon empresas distribuidoras de alcance regional.1 El proceso de privatización, a través de concesiones, de estas empresas de distribución exigía la regulación de sus tarifas con el doble propósito de permitir a las empresas recuperar sus costos y a los usuarios enfrentar unos precios alineados con estos costos. Es por ello que la ola de privatizaciones 1 El Perú es un país extenso, con una orografía compleja y una baja densidad de población, aunque con algunas zonas concretas densamente pobladas. Estos factores pueden tener su incidencia en la industria de distribución eléctrica. A continuación, se ofrecen algunas cifras que son reflejo de la realidad del país con respecto a esos factores. Para tener una idea de la dimensión del área geográfica del Perú, esta equivale a la superficie conjunta de Portugal, España, Francia y una parte de Alemania. De todo el territorio, el 59% es selva amazónica (oriente), el 33% corresponde a los andes (sierra) y sólo el 8% corresponde a la costa (incluida Lima). De un total de 31 millones de habitantes en todo el país, en la ciudad de Lima viven 9 millones. 18 fue acompañada de la aparición de la regulación por incentivos que tiene como objetivo, entre otros, promover la eficiencia entre los operadores. En ese sentido, un elemento fundamental en el nuevo diseño del mercado eléctrico que resulta de la LCE de 1993, que es el pilar legal de las reformas del sector, es que las tarifas de distribución utilizarán el concepto de empresa modelo eficiente a efectos de determinar los costos estándar que le serán reconocidos a las empresas distribuidoras. En la medida que hay un problema de heterogeneidad, el mecanismo de fijación tarifaria basada en la empresa modelo eficiente se implementó no por empresa sino por subsistema eléctrico, de forma tal que cada subsistema eléctrico era comparado con uno similar, el cual era definido por el regulador. Al principio la definición del susbsistema eficiente se basaba en el cumplimiento de ciertos parámetros, especialmente pérdidas técnicas y comerciales, pero con el paso de los años la definición del susbsistema eficiente se fue modificando, llegándose a utilizar, en los últimos procesos tarifarios, técnicas no paramétricas para determinarlo. En la reciente modificación mayor del marco regulatorio de distribución, el Decreto Legislativo Nº 1207, de septiembre de 2015, se ha eliminado el concepto de regulación por subsistema eléctrico y se ha pasado a regular a la empresa distribuidora como un todo bajo el concepto de empresa modelo eficiente. Sin embargo, a efectos de los subsistemas eléctricos definidos como rurales se ha establecido que el reconocimiento de costos de operación y mantenimiento se basa en los costos reales auditados y no el de la empresa modelo eficiente, en el entendido que esos últimos no reconocen adecuadamente los costos de operación y mantenimiento de las empresas distribuidoras en las zonas rurales. La misma norma establece que habrá un valor máximo a este reconocimiento, el cual será determinado por el regulador sobre la base de mediciones de eficiencia relativa entre los distintos sistemas eléctrico rurales (SER). El D.L. 1027, publicado el 23 de septiembre de 2015, en el diario oficial El Peruano, en su artículo 14º dice: “14.2 El VAD (VAD) para los Sistemas Eléctricos Rurales (SER) se fija conforme a lo establecido en la LCE y su reglamento, considerando los siguientes criterios: 19 a) El VAD de los SER incluye todos los costos de la conexión eléctrica y considera un fondo de reposición de las instalaciones del SER. b) Los costos de operación, mantenimiento y de gestión comercial del VAD de los SER son los costos reales auditados, sujetos a un valor máximo que establece Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería (OSINERGMIN). El valor máximo que establece OSINERGMIN para el reconocimiento de los costos de operación, mantenimiento y de gestión comercial reales auditados se define sobre la base de mediciones de eficiencia relativa (el subrayado es nuestro) entre los SER de las empresas distribuidoras, agrupadas según corresponda. El Reglamento establece la metodología, criterios y procesos regulatorios correspondientes.” Esto refleja que las mediciones de eficiencia relativa no sólo han sido necesarias en los pasados procesos regulatorios de fijación de tarifas de distribución (denominadas VAD) sino que en el futuro se necesitarán hacer mediciones de eficiencia para definir los topes tarifarios, sólo en el caso de los costos de operación y mantenimiento de las zonas rurales. Un resultado importante asociado a las reformas es el crecimiento del número de clientes, que ha pasado de 2.1 millones en 1993 a 6.4 millones en el 2014 lo que se traduce en un crecimiento importante de la cobertura eléctrica que ha pasado de cerca del 50% a inicios de los 90 hasta el 92% registrado en el año 2014, y que se espera aumente al 96% a finales del año 2016. El crecimiento del número de clientes se ha producido principalmente fuera de Lima, en especial en las ciudades alto andinas con más de 30,000 habitantes. El crecimiento de la cobertura eléctrica, ha coincidido con el desarrollo de un agresivo programa carretero y una rápida expansión de la telefonía móvil prepago, lo que permite dinamizar las economías de las regiones donde se ha mejorado la cobertura. Sin duda, los desarrollos de estos servicios públicos son complementarios al servicio de electricidad y potencian las bondades de cada una de las regiones, de cara a mejorar la productividad de las pequeñas empresas agroindustriales, en especial las alto andinas. Todo ello, junto a otros programas sociales, ha logrado reducir la pobreza y pobreza extrema a menos de 22.7% a nivel nacional, con un 4.7% de familias en pobreza extrema. 20 En ese mismo sentido, el consumo per-cápita de energía ha pasado de 489 Kwh en 1993 a casi 1,300 Kwh en el 2014, reflejando la mejora en las condiciones de vida y la adquisición de electrodomésticos. Este crecimiento de la demanda individual de electricidad, acompañado de la mejora en la cobertura se ha dado en un escenario de precios crecientes. De hecho, las tarifas residenciales han aumentado a una tasa anual promedio de 3.6% cuando la tasa de inflación anual ha estado por debajo de 2% en el periodo. Todo esto asociado a una dinámica de inversiones, tanto privadas como estatales, que han hecho que se pase de una inversión acumulada de 583 millones de dólares en 1995 a más de 6,000 millones de dólares en el 2014. Estas inversiones no sólo han acompañado a la mayor cobertura y al mayor consumo por familia, sino que han permitido reducir las pérdidas de la distribución, bajando la mismas de casi 22% en 1993 hasta lograr un 7.3% en el 2014, lo que redunda en menores tarifas para los consumidores. Finalmente, la industria de distribución de electricidad facturaba casi 780 millones de dólares en 1995, cifra que ha cerrado en el 2014 en un valor de casi 3,000 millones de dólares, consistente con el aumento de la energía vendida de 8,674 Gwh en 1995 hasta 22,780 Gwh en el 2014, lo que representa un crecimiento anual promedio de 5.2%. Han pasado más de 22 años desde el inicio de las reformas en la distribución de electricidad y es conveniente realizar un trabajo de investigación que analice lo que ocurrió en términos de eficiencia y productividad en el periodo posterior a la privatización. Además, el hecho de que el proceso de reforma se viera frustrado en algunas zonas del país y que algunas empresas privatizadas volvieran al Estado proporciona un caso de estudio interesante dado que en la industria han convivido, como consecuencia de ello, tres tipos de empresas en función de la gestión: privatizadas, públicas y aquellas que fueron privatizadas y posteriormente revirtieron al Estado. Este hecho permite la comparación del desempeño de empresas que han experimentado el proceso de reforma en diferentes niveles. Este es el propósito del presente trabajo de investigación. En concreto, los objetivos del trabajo son: 1) cuantificar la TE y la PTF del sector de distribución eléctrica en el Perú; 2) analizar el impacto de 21 las reformas emprendidas a partir de 1993 en el sector; 3) analizar el impacto de otras variables determinantes (drivers) de la eficiencia; 4) determinar si la situación geográfica, o el tipo de clientes que atienden las empresas condicionan que unas empresas operen en condiciones más favorables que otras. En el segundo capítulo, se revisan las características técnicas y económicas de la distribución de electricidad, en el entendido que es una actividad monopólica natural, por tanto, no tendría sentido la duplicidad de dichas inversiones con el propósito de la búsqueda de un mercado en competencia ex post. Además, se revisan las principales características del proceso de privatización, tanto desde una perspectiva de evolución histórica como de la evolución de los indicadores de la industria de distribución entre 1996 y 2014, ampliando lo desarrollado por Pérez-Reyes y Távara (2008). En el tercer capítulo se revisan los principales conceptos teóricos relacionados con la medición de la eficiencia y de la productividad que serán utilizados a lo largo del trabajo de investigación. Para ello se desarrollan los principios y definiciones que se utilizan de forma común en todas las metodologías, lo que Kumbhakar y Lovell (2003) denominan fundamentos analíticos. Por tanto, en este capítulo se presentan las principales características y conceptos de las dos principales metodologías de estimación de la frontera: no paramétrica y paramétrica. La primera representada por el análisis envolvente de datos (DEA, por sus siglas en inglés) y la segunda por el análisis de SF (SFA, por sus siglas en inglés). Además, en este capítulo también se presenta una revisión general de la literatura que ha aplicado estás técnicas de evaluación al sector de distribución eléctrica. En el cuarto capítulo se desarrolla la medición no paramétrica de la eficiencia, mediante DEA, en dos modelos. El primero se basa en información provista sólo en los procesos regulatorios, esto es, cada cuatro años (1996, 2000, 2004, 2008 y 2012). Por su parte, el segundo modelo utiliza información anual desde 1996 hasta el 2014. A continuación, y utilizando las estimaciones del modelo 2, se implementa un análisis de segunda etapa, con la finalidad de determinar las variables que explican los niveles de eficiencia estimadas por empresa. Adicionalmente a la estimación de las eficiencias técnicas por empresa, considerando la información de base anual, se estima el IM no paramétrico, con la finalidad de medir el cambio en la PTF. Al final del cuarto capítulo se implementa una estimación de segunda etapa que permite analizar cuáles son los determinantes de la TE estimada mediante DEA, en la primera etapa. En este trabajo de 22 investigación, esto se relaciona con la principal hipótesis de investigación: ¿fueron las reformas implementadas con la LCE en 1993 las que generaron las mejoras en las ET que se observan en el periodo posterior a la implementación de las mismas? Como hipótesis secundaria se considera que las variables de carácter geográfico, caracterizan la heterogeneidad de las mediciones de TEs entre las distintas empresas distribuidoras de electricidad. En el capítulo quinto se vuelve a estimar la eficiencia y la productividad, tal como en el capítulo anterior, pero utilizando para ello un enfoque paramétrico. La utilización de ambas técnicas permitirá comprobar la robustez de los resultados encontrados, dando mayor solidez a las conclusiones extraídas cuando ambas técnicas apunten en la misma dirección; al tiempo que también señalaran aquellos aspectos, si los hubiere, dónde los resultados no son robustos al empleo de ambas técnicas y que, por tanto, requerirían de un análisis posterior que podría ser objeto de líneas futuras de investigación. Por tanto, el capítulo quinto desarrolla la estimación de la TE, mediante SFA, medida a través de una función distancia orientada al input, cuyos parámetros permitirán, posteriormente, calcular el cambio en la PTF. Además, y siguiendo la propuesta de Orea (2002) se realiza una mayor descomposición del cambio en la PTF que la realizada en el capítulo anterior, ya que no sólo se descompone el término del cambio en la TE sino que se da un paso más al descomponer también el término que recoge el cambio técnico. El modelo paramétrico estimado en este capítulo se basa en la propuesta original de Battese y Coelli (1995), aunque con algunas variaciones. El modelo de Battesse y Coelli (1995) permite estimar en una sola etapa la TE y sus determinantes, a diferencia del enfoque no paramétrico, que como se mencionó requiere de dos etapas. Al igual que en el capítulo 4 se ha buscado validar mediante este enfoque alternativo la hipótesis de relación directa entre mejoras en la TE y la realización de reformas. Finalmente, en el capítulo sexto se resumen las principales conclusiones del trabajo de investigación, asociadas a la verificación de la hipótesis antes mencionada y con otros hechos que se aprecian de los resultados obtenidos mediante las dos metodologías empíricas implementadas: DEA y SFA entre 1996 y 2014. 23 Referencias Battese, G.E., Coelli, T.J., 1995. A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production for Panel Data. Empirical Economics, 20, 325-33. Guasch, J.L., Spiller, P., 1999. Managing the regulatory process: design, concepts, issues, and the Latin America and Caribbean story. World Bank Latin American and Caribbean Studies. Kumbhakar, S., C.A.K. Lovell, 2003. Stochastic frontier analysis, Cambridge University Press. Orea, L., 2002. Parametric Decomposition of a Generalized Malmquist Productivity Index, Journal of Productivity Analysis 18, 5-22. Pérez-Reyes, R., Távara, J., 2008. Regulación de los servicios públicos, Capítulo 9. En: La investigación económica y social en el Perú: 2004-2007. Balance y prioridades para el futuro, Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES). 24 31 para la denegatoria, para lo cual los medios probatorios y la razonabilidad (regla de la razón) de las conductas son filtros importantes. (Beato y Laffont, 2002) Respecto de los procesos de privatización, el segundo tema de la agenda de políticas públicas, en la mayor parte de los países (con la excepción de los anglosajones y algunos europeos) que han privatizado sus distribuidoras de electricidad no había una historia previa y larga de fijación de tarifas, de forma que las tarifas cubrieran los costos más un margen de ganancia razonable. Esto último implicó que, muy cerca al momento de la privatización, e incluso en algunos casos luego de la misma, a fines de los 80 e inicios de los 90 según los países, se estableciera un mecanismo de fijación tarifaria, que resultó en aumentos importantes de las tarifas en el corto plazo, con la finalidad de permitir la recuperación de los costos de inversión, operación y mantenimiento. A este proceso se le denomina rebalanceo tarifario. El rebalanceo tarifario generó serios cuestionamientos políticos al proceso privatizador, lo que ha hecho que el mismo dejara de ser considerado como una opción viable para reformar la industria, discutiéndose formas alternativas de introducir gestión privada: contratos de explotación (concesiones), contratos de servicio, concesiones delegadas, entre otros diseños organizacionales que buscan mejorar la gestión de las empresas estatales de servicios públicos. (Vickers y Yarrow, 1991) Como ya se comentó, el primer tema de la agenda está relacionado con la obligación de acceso neutral por parte de empresas que tienen algún nivel de integración vertical y que, como tal, son propietarias o gestionan una empresa de distribución de electricidad. Como se mencionó, el objetivo en ese caso es evitar el trato discriminatorio con efectos anticompetitivos (foreclosure). Sin embargo, parte de la discusión de política pública está relacionada con los costos de transacción en los que incurren los entrantes al mercado9, y en qué medida la regulación es capaz de eliminarlos o reducirlos. En ese sentido, este tercer tema de agenda, discute la necesidad de imponer separación vertical estricta (divestiture) orientada a asegurar la existencia de la neutralidad de las empresas distribuidoras, algo 9 En este caso, un generador que desea entrar al mercado de clientes libres atendidos en zonas de concesión de distribuidores. 32 similar a lo que ocurrió en el caso de la separación estructural de AT&T en los EE.UU. de Norteamérica a inicios de los 80 (Laffont y Tirole, 2000). El cuarto tema de la agenda, como señalan Pérez-Reyes y Távara (2008), se relaciona con el mecanismo regulatorio utilizado para la fijación o actualización de tarifas en aquellas actividades que se mantienen como monopolios naturales y que, por tanto, tienen que ser reguladas. Durante varias décadas la regulación de tarifas tuvo como referente la recuperación de los costos de inversión, operación y mantenimiento asociados a obligaciones de cobertura y calidad del servicio de distribución. Como parte de la crisis macroeconómica asociada al shock petrolero de inicios de los 70, la fijación de tarifas de servicios públicos debió ajustarse a un entorno de mayor inflación y recesión, con lo que las tarifas subían por indexación y por reducción de las escalas de producción. La crítica, asociada al efecto Averch-Johnson, es que las empresas reguladas por costos del servicio sobre invertían, por tanto, los ciudadanos pagaban tarifas más altas al tener que amortizar activos que no eran necesarios (el problema de los activos dorados). La solución a esto fue el diseño en el Reino Unido, principalmente, de mecanismos tarifarios que buscaban promover una mayor eficiencia en las empresas distribuidoras de forma que tuvieran menos costos totales y por tanto menores tarifas. Un tema clave en este tema, es que los países desarrollados ya habían resuelto, en su gran mayoría, para inicios de los 80, el problema de cobertura universal, de forma que tenían espacio para pensar en mejoras en la eficiencia. En los países en vías de desarrollo, fruto de la ola de reformas estructurales promovidas por los organismos multilaterales a inicios de los 90, se implementaron rebalanceos tarifarios conjuntamente con la implementación de mecanismos de fijación de tarifas basados en incentivos buscando que las empresas se comporten de manera eficiente. Estos mecanismos no tenían como propósito el aumento de la cobertura universal del servicio de electricidad. En ese sentido, el cuarto tema ha consistido en la forma de adaptación de mecanismos tarifarios basados en incentivos a la problemática de la cobertura universal del servicio de un lado, y del otro, a la mejora en la calidad del servicio; pues también en los países desarrollados quedo claro que el régimen de incentivos tiende a ajustar los costos sacrificando la calidad del servicio. Por tanto, a mayores incentivos a ser eficiente menor calidad del servicio eléctrico provisto. Esto último ha reforzado 33 soluciones de comando y control asociadas a la supervisión de la calidad de los servicios públicos, más que a un régimen de incentivos, lo que genera más de una inconsistencia en los procesos regulatorios.10 Estos temas de agenda han formado parte del proceso regulatorio peruano, en distribución de electricidad, y se reflejan en los indicadores de rentabilidad, calidad del servicio y cobertura eléctrica de la industria. En ese sentido, las recientes modificaciones normativas de septiembre de 2015 se orientan a consolidar los resultados obtenidos en términos de eficiencia, cobertura y calidad del servicio. 2.2 El proceso de reformas y el diseño institucional del sector eléctrico en el Perú 2.2.1 Antecedentes En el caso del Perú, hasta 1993 el sistema eléctrico se administró de forma centralizada por un conjunto de empresas estatales, algunas de las cuales estaban verticalmente integradas: Electro Perú y Electro Lima. Desde inicios de los años 70, pero en especial entre 1986 y 1990, el sistema eléctrico peruano sufrió una importante crisis, que tuvo dos causas centrales. La primera, de origen macroeconómico, fue la hiperinflación que redujo el empleo y los ingresos de las familias al extremo que en 1989 el 80% de la población de Lima Metropolitana estaba desempleada o subempleada (Pascó-Font y Saavedra, 2001) y, por tanto, redujo el gasto de las mismas en bienes y servicios que requerían energía eléctrica, lo cual se reflejaba en volúmenes de ventas de energía decrecientes. La segunda, relacionada con la primera, tenía que ver con el mecanismo de fijación de las tarifas eléctricas que, con la finalidad de mitigar la hiperinflación, era utilizado como elemento de control, de forma que las mismas eran fijadas sobre la base de criterios políticos sin considerar que las empresas debían de cubrir sus costos de producción, lo que generó importantes pérdidas para las empresas del sector. En ese sentido, Kisic (1999) planteó; 10 La más frecuente es una fijación de tarifas con estándares de servicio que son menos estrictos que los exigidos por el Estado en el marco de la supervisión y fiscalización de la calidad a los usuarios. 34 “A partir de los años setenta, la participación del sector público en la producción nacional se incrementó considerablemente, generándose gradualmente graves problemas de ineficiencia operativa e insuficiencia de inversión en muchas empresas controladas por el Estado. Este fenómeno se explica principalmente por la interferencia política (que priorizaba los objetivos políticos sobre los empresariales) en decisiones sobre políticas tarifarias (que no permitían cubrir los costos), calidad del capital humano, excesivo nivel de personal (que originó la burocratización), planes de inversión, entre otros.” (p. 79) En 1989, la tarifa de electricidad representó el 39,3% del costo promedio, lo que se reflejó en pérdidas totales de las empresas eléctricas por un valor de US$ 456 millones en dicho año (Torero y PascóFont, 2000). El déficit cuasi fiscal, en 1990, originado en el manejo político anti inflacionario de las tarifas de servicios públicos (electricidad, telefonía y agua) representó casi el 5% del PBI del país (Paliza, 1999). Todo ello dificultó el funcionamiento operativo de las empresas y explica por qué no hubo importantes proyectos de inversión para incrementar la universalización del servicio de electricidad, considerando que sólo el 49% de la población tenía electricidad en sus hogares, en especial, en Lima Metropolitana. Como señala Ruiz (2002), la situación distaba mucho de ser buena: el déficit de energía alcanzó el 26% en 1990, más de la mitad de la población del país no tenía electricidad de forma continua, los cortes en el servicio eran continuos y hubo severos racionamientos, las pérdidas de las empresas de distribución se habían incrementado y finalmente, en 1990 el coeficiente de electrificación era solo de 47%, uno de los más bajos de América Latina, probablemente como resultado de las pérdidas de las dos principales empresas estatales: Electro Perú y Electro Lima11. Con la finalidad de resolver esta situación, el gobierno tomo varias medidas. De un lado, se permitió un aumento de las tarifas de electricidad (rebalanceo tarifario) en agosto de 1990, lo que posibilitó la reestructuración de Electro Perú y Electro Lima12. De otro lado, a través de la LCE de 1993 el gobierno separó verticalmente la industria en tres actividades: generación, transmisión y distribución. Desde 1994 varias empresas estatales fueron privatizadas. Ello ha supuesto un proceso de liberalización 11 Estas empresas tuvieron pérdidas de 477 y 169 millones de US$ entre 1989 y 1990, razón por la que su capacidad de inversión fue casi nula (Ruiz, 2002) 12 En aquel momento la gestión del sistema eléctrico estaba reservada al Estado, a través de empresas estatales. 35 parcial en el sector, con un incremento importante de inversiones y la mejora sustancial de diversos indicadores asociados a la capacidad de generación de energía, cobertura y eficiencia del servicio público de electricidad (Dammert et al., 2008). 2.2.2 El proceso de reforma de 1993 En el escenario antes mencionado, la reforma de 1993 materializada en la nueva LCE, se estableció un cambio sustancial en la forma en que se organizaba la industria de distribución de electricidad en Perú. Se comenzó con la separación de las actividades de generación y distribución de Electro Lima13. Una vez desintegrada verticalmente se procedió a privatizar tanto las generadoras como la empresa distribuidora resultante.14 Con la finalidad de promover competencia ex-ante, y siguiendo la experiencia argentina, se dividió la empresa distribuidora del departamento de Lima en cuatro concesiones. La zona metropolitana de la ciudad de Lima se dividió en dos zonas: Lima Sur (Edelsur) y Lima Norte (Edelnor). El resto del departamento de Lima también se dividió en dos concesiones: EdeChancay (al norte) y EdeCañete (al sur). A continuación, se procedió a privatizar las cuatro concesiones: Edelnor y EdeChancay15 que cubrían la zona norte del departamento y Luz del Sur y Edecañete16 que hacían lo propio con la zona sur. Además, se privatizó Electro Sur Medio en el Departamento de Ica (ciudad costera a 400 km de Lima) a la empresa HICA Inversiones de Argentina, en marzo de 1997.17 13 Electro Lima abastecía de electricidad al departamento de Lima, cuya capital es la principal ciudad del país tanto en población como en producción industrial: a la fecha (2015) en Lima viven 10 de los 30 millones de habitantes del país y da cabida a cerca del 70% del parque industrial del Perú. 14 Electro Lima fue separada en dos empresas generadoras: Etevensa (centrales térmicas) y Edegel (centrales hidroeléctricas); cuatro empresas distribuidoras: Edelsur, Edelnor, EdeChancay y EdeCañete; y sus activos de transmisión fueron transferidos a la empresa estatal de transmisión del sistema interconectado centro norte: Etecen. En 1996, Edelnor absorbió a EdeChancay. 15 Edelnor fue adquirida en agosto de 1994 y Edechancay en diciembre de 1995 por Endesa de España y, a inicios de 1996 ambas empresas fueron fusionadas en Edelnor. En la actualidad, el propietario de Edelnor es ENEL de Italia. 16 Luz del Sur (antes Edelsur) fue adquirida en agosto de 1994 y Edecañete en julio de 1996 por Ontario Quinta de Canadá. En la actualidad ambas empresas son propiedad mayoritaria de SEMPRA de EE.UU. 17 En el 2002 la empresa, como consecuencia de problemas económicos, tuvo que constituir un fideicomiso a favor de un banco local. En febrero de 2005 fue sometida a un procedimiento concursal por sus acreedores, que gestionaron la empresa hasta junio de 2009. Luego de la venta de acciones de HICA Inversiones y el saneamiento de sus deudas impagadas, la empresa pasó a ser gestionada por Blue Water Worldwide de EE.UU. Desde marzo de 2010, la empresa cambió su denominación a Electro Dunas. 36 Debido al incremento de tarifas asociado al rebalanceo tarifario de agosto de 1990 y a los ajustes de las tarifas al alza (sobre la base de sus costos medios desde 1993), el proceso de privatización fue cuestionado políticamente entre 1996 y 1998. A pesar de ello, en diciembre de 1998, el gobierno de Fujimori privatizó parte importante del accionariado de cuatro empresas distribuidoras adicionales (Electro Norte, Electro Centro, Electro Noroeste e Hidrandina) a un grupo empresarial local (JORBSA). Estas empresas dan cobertura a importantes ciudades de la costa norte y de los andes centrales. En agosto de 2001, las cuatro empresas concesionadas al grupo privado local antes mencionado fueron devueltas al Estado Peruano debido a la imposibilidad de hacer frente a la magnitud de las inversiones requeridas en el futuro cercano.18 Los habitantes del sur y oriente del país resistieron políticamente el proceso de privatización. Es por ello que sus empresas distribuidoras no fueron privatizadas y, por tanto, no pudieron aprovecharse de una institucionalidad orientada a las mejoras en la eficiencia, en tanto ésta mejora la rentabilidad de las inversiones realizadas. Las empresas que no fueron privatizadas en el sur fueron: SEAL, Electro Sur Este, Electro Puno y Electro Sur; y, en el oriente: Electro Oriente y Electro Ucayali. La reforma de 1993 implicó la creación de un marco regulatorio para la fijación de las tarifas de la actividad de distribución19. La regulación de las tarifas de las empresas distribuidoras difiere en función del tipo de cliente. La legislación contempla dos tipos de clientes: regulados y libres. Los clientes libres son aquellos cuya demanda de potencia contratada es superior a 2.5 MW20, siendo el resto los clientes regulados21. Los clientes libres negocian la tarifa con distribuidores o generadores, en un marco de competencia, mientras que para los clientes regulados la tarifa es la establecida por el organismo regulador OSINERGMIN. 18 Informe de Comisión investigadora del Congreso sobre la relación entre el gobierno de Fujimori y el grupo Rodríguez Banda, propietarios de JORBSA. http://www4.congreso.gob.pe/comisiones/2002/CIDEF/oscuga/informejorbsa.pdf 19 La actividad de comercialización minorista de electricidad en el Perú (medición, facturación, cobranzas, etc.) no está separada verticalmente de la distribución. 20 Al inicio de la reforma este umbral fue de 1 MW, la reforma de la generación de 2006 aumentó este umbral a 2.5 MW pero estableció que un cliente regulado con una potencia contratada superior a 200 KW puede optar por ser cliente libre si lo desea. 21 Como referencia, una residencia promedio en un barrio de ingresos medios tiene una potencia contratada de 10 Kw, esto es, la vigésima parte del umbral (200 Kw) que se requiere superar para optar a ser cliente libre y la (1/250) parte de aquellos que obligatoriamente (no pueden optar) son clientes libres, 2.5 Mw. 37 2.2.3 La reforma de 1993: Marco regulatorio actual Como señalan Bonifaz (2001) y Pérez-Reyes y Távara (2008), el mecanismo regulatorio utilizado en la fijación de tarifas de distribución es una mezcla del enfoque de la empresa modelo eficiente (red de referencia) con la competencia por comparación (yardstick competition). Este proceso regulatorio se realiza cada cuatro años, lo que significa que hasta el momento actual (2015) se han realizado cinco revisiones tarifarias: 1993, 1997, 2001, 2005, 2009 y 2013. Al definir la red de referencia, Gómez et al. (2011) señalan: “El Modelo de Red de Referencia es un modelo de planificación de redes de distribución eléctrica en zonas de gran tamaño, provincias con cientos de miles de consumidores, que optimiza el diseño de las ampliaciones y refuerzos de red para abastecer nuevos suministros o conectar nuevas plantas de generación. Este modelo dimensiona la nueva red minimizando los costes de inversión y operación y mantenimiento en instalaciones, siguiendo los criterios técnicos de planificación establecidos por el regulador, y respetando las restricciones geográficas impuestas por el terreno en el tendido de la red, tanto dentro de los núcleos de población como en las zonas rurales y espacios naturales [Mateo et al. 2011].” (pág. 3) De acuerdo con la legislación peruana, cada empresa distribuidora tiene a su cargo un espacio geográfico, como se aprecia en el gráfico 2.3. El polígono de cobertura geográfica de cada empresa distribuidora varía en el tiempo y depende de las decisiones de inversión de cada empresa distribuidora al momento de dar servicio de distribución a nuevas poblaciones. La concesión de distribución de electricidad es otorgada por el Ministerio de Energía y Minas del Perú, considerando para ello un ámbito geográfico determinado. Con el transcurso del tiempo y ante la expansión urbana de las ciudades que corresponden al área de concesión, las empresas distribuidoras solicitan ampliaciones de sus áreas de concesión. Dentro del área de concesión de la empresa distribuidora, las redes de baja tensión atienden la demanda de electricidad de las familias y pequeñas empresas, mientras que las redes de media tensión atienden la demanda de las empresas medianas o grandes, en especial industriales, que estén en su zona de concesión.22 22 En el caso que un cliente industrial, considerado como cliente libre, debido a su demanda de potencia superior a 2.5 MW, se encuentre dentro de la concesión de la empresa distribuidora, ésta última cobra un peaje de distribución en el caso que 38 Gráfico 2. 3 Concesiones de distribución vigentes Fuente: Ministerio de Energía y Minas, 2014. dicho cliente libre sea atendido por otra empresa. Como ya se comentó, los clientes libres negocian sus tarifas y las condiciones comerciales, a diferencia de los clientes regulados. 39 Las distintas densidades poblacionales establecen la existencia de subsistemas eléctricos, como se señala en el gráfico 2.4. Con el propósito de tratar el problema de heterogeneidad de los distintos subsistemas eléctricos asociado a la necesidad de realizar comparaciones entre ellos, en el marco de la regulación de tarifas basadas en una empresa modelo eficiente (red de referencia), es que se ha clasificado a cada subsistema eléctrico según su densidad, lo que se le denomina Sector Típico. Siendo el Sector Típico 1 el de mayor densidad urbana y el sector típico 4 el de menor densidad y rural, pasando por sistemas eléctricos urbanos de mediana y baja densidad. La definición de sector típico puede variar en cada proceso regulatorio, de hecho, así ha sido, básicamente para incorporar mayor desagregación a los sectores rurales de baja densidad, lo que ha llevado a definir siete sectores típicos en el último proceso regulatorio (2012). Gráfico 2. 4 Sistemas y subsistemas eléctricos de distribución El marco regulatorio vigente establece que la regulación de las tarifas de distribución (denominadas valor agregado de la distribución) se realiza cada cuatro años, con un costo de capital fijo del 12% anual, de acuerdo con la ley peruana. 40 La LCE de 1993 estableció que el VAD se basa en los costos de una empresa modelo eficiente (modelo de red de referencia) para cada subsistema eléctrico. El regulador elige en cada proceso regulatorio, para cada subsistema, una empresa eficiente, luego toma los principales parámetros de la red de dicho subsistema elegido como eficiente y los utiliza para construir un modelo de costos bottom-up (ideal) para los mismos tipos de subsistema del resto de empresas que tengan ese subsistema. Luego calcula el costo total de la empresa regulada sumando los costos totales de cada uno de sus subsistemas, ver Bonifaz (2001) para el caso del Perú o Gómez et al. (2011) para el caso español. En los últimos procesos regulatorios han elegido al subsistema eficiente sobre la base de una medición de eficiencia no paramétrica asociado a una función de costos variables. Complementario al diseño del mecanismo regulatorio, orientado a mejorar la eficiencia de las empresas distribuidoras con la consiguiente reducción de tarifas asociadas, la reforma también redujo el nivel de intervención del gobierno en la fijación de tarifas, al establecer un órgano regulador independiente y fijar el procedimiento de establecimiento de tarifas en la LCE: periodos de revisión tarifaria, criterios metodológicos, costo de capital y mecanismo de revisión tarifario. La reforma se tradujo, inicialmente, en un proceso de ajuste al alza de las tarifas de distribución que buscó corregir las distorsiones previas a las reformas. Desde entonces, el proceso de revisión tarifaria se ha comportado según los parámetros de costos de una empresa eficiente, tal como lo establece el marco regulatorio. 2.3 Evolución de la industria eléctrica en el Perú: 1995-2014 Como consecuencia de un conjunto de reformas estructurales emprendidas a inicios de los 90, el PIB de la economía peruana creció 4.7% anual promedio entre 1995 y 2014. Ello se ha visto reflejado en el crecimiento de la demanda de una serie de bienes y servicios. Uno de ellos, sin duda, es la demanda eléctrica. Como se aprecia en el cuadro 2.1, para el periodo 1995-2014, las ventas de energía y la facturación de las empresas eléctricas (generadoras, transmisoras y distribuidoras) han tenido tasa de crecimiento promedio anual de 7.3% y 8.7%, respectivamente, lo que implica que en el periodo de análisis la industria eléctrica multiplicó sus ventas por cerca de 3.8 veces mientras que la facturación lo hizo en 4.9 veces. 47 Por último, conviene señalar que la empresa Electro Puno formó parte de Electro Sureste, la cual abastecía de electricidad al departamento de Cuzco y Puno, hasta finales de 1999 en que el Gobierno decidió escindir de Electro Sureste el sistema eléctrico del departamento de Puno. De este modo, Electro Sureste siguió abasteciendo al departamento de Cuzco, pero el abastecimiento del Departamento de Puno se encargó a una nueva empresa, Electro Puno, que comenzó a funcionar en noviembre de 199925. La empresa Electro Puno tuvo que enfrentar varias dificultades. Por una parte, tuvo problemas con la administración de las ventas en media tensión (clientes industriales) hasta el año 2000, cuando estos clientes le son transferidos. Por otra parte, recibió un sistema eléctrico que había tenido poca inversión en mantenimiento de redes, de forma que tenía pérdidas técnicas y comerciales mayores que las del resto de redes que conservó Electro Sureste. Cuadro 2. 4. Indicadores parciales de las Distribuidoras de Electricidad del Perú: 1996-2014 Empresa Ventas/Cliente (MWh) Ventas/trabajador (MWh) Pérdidas/Cliente (MWh) 1996 2014 Var. % 1996 2014 Var. % 1996 2014 Var. % Edecañete 1.86 2.34 1.3 1,469 2,988 4.0 0.41 0.30 -1.7 Edelnor 3.50 5.06 2.1 3,625 10,562 6.1 0.58 0.42 -1.8 Electro Oriente 1.90 1.47 -1.4 1,043 3,058 6.2 0.75 0.16 -8.1 Electro Puno 0.24 1.17 9.2 276 1,863 11.2 0.02 0.15 12.0 Electro Sur Este 1.45 1.17 -1.2 842 2,178 5.4 0.28 0.16 -3.1 Electro Sur Medio 3.08 3.72 1.0 1,145 3,488 6.4 0.75 0.34 -4.4 Electro Ucayali 2.57 3.41 1.6 2,229 4,090 3.4 1.51 0.50 -5.9 Electro Centro(1) 1.16 1.03 -0.7 424 2,018 9.1 0.31 0.10 -6.0 Electro Noroeste(1) 1.82 2.84 2.5 925 5,347 10.2 0.68 0.31 -4.3 Electro Norte(1) 1.51 2.38 2.6 692 3,119 8.7 0.53 0.24 -4.3 Electro Sur 2.05 2.25 0.5 830 2,069 5.2 0.36 0.23 -2.4 Hidrandina(1) 2.06 2.21 0.4 953 3,097 6.8 0.80 0.22 -6.9 Luz del Sur 4.30 7.25 2.9 3,699 9,130 5.1 0.63 0.41 -2.4 Seal 1.81 2.55 1.9 1,283 5,281 8.2 0.54 0.23 -4.7 (1) Estas empresas fueron privatizadas de forma agrupada en 1998 y devueltas al Estado Peruano en el 2002. 25 Con la finalidad de obtener una serie de tiempo completa para Electro Puno, se han imputado las variables utilizadas: ventas, empleo, activos fijos netos, perdidas, entre otros, considerando la estructura de red, trabajadores e ingresos reportada en 1999 como parte del proceso regulatorio del 2000. 48 En el cuadro 2.4, se presentan algunos indicadores parciales de productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en el Perú en el periodo 1996-2014. Se aprecia que la mayor parte de las empresas distribuidoras privadas muestran mejoras en los indicadores de productividad parcial. De forma similar ocurre con aquellas empresas que fueron privatizadas y luego fueron devueltas al Estado (Electro Centro, Electro Noroeste, Electro Norte e Hidrandina). Sin embargo en las empresas de propiedad estatal no se observa, de forma mayoritaria, mejoras en estos indicadores lo que parece sugerir que las reformas pueden ser una fuente de explicación de las mejoras de productividad comentadas. La utilización de indicadores parciales para evaluar el desenvolvimiento de la eficiencia de las empresas de distribución de electricidad ofrece sólo una visión parcial de cómo es que se desenvuelven las empresas en el sector, ya que no se puede a través de estos indicadores inferir el origen de los cambios en la productividad de las empresas. Además, estos indicadores pueden verse afectados por factores tales como la tecnología subyacente a los sistemas de distribución (sustitución capital por mano de obra) y la densidad del área de concesión de las empresas de distribución. Por ello es mejor utilizar una medición de la PTF. Teniendo en cuenta las limitaciones de evaluar el desempeño del sector en base a indicadores parciales, es necesario hacer uso de medidas alternativas de medición de la productividad que permitan, responder a las siguientes interrogantes: • ¿Las reformas emprendidas el sector y el marco regulatorio existente han contribuido a la mejora de la productividad y la eficiencia en la actividad de distribución de electricidad? • ¿Son las empresas distribuidoras de propiedad privada más eficientes que las empresas distribuidoras públicas? Como ya se comentó, la presente investigación tiene como objetivos: (i) cuantificar la TE y la PTF del sector de distribución eléctrica en el Perú; (ii) analizar el impacto de las reformas emprendidas a partir de 1993 en la distribución de electricidad; (iii) analizar el impacto de otras variables de entorno sobre la eficiencia; y, (iv) determinar si la situación geográfica, o el tipo de clientes que atienden las empresas condicionan que unas empresas operen en condiciones más favorables que otras. 49 Con dicha finalidad se analiza la evolución de la PTF de las empresas distribuidoras de electricidad en el Perú. Se propone utilizar para ello un IM. Además, se descompone el cambio en la productividad, en cambio técnico y cambio en la TE, distinguiendo en esta última entre el cambio en la TE pura y el cambio en la TE de escala. Por otra parte, también se contrasta si los niveles de eficiencia estimados y su variación en la distribución de electricidad guardan relación con determinadas características de las empresas distribuidoras entre las que se encuentra el régimen de propiedad, habida cuenta que en el Perú existe una mixtura de empresas como consecuencia del proceso regulatorio descrito. La distribución de electricidad es una industria de red en la cual las empresas usan varios insumos para producir varios productos, por lo que la estimación de una función distancia permite no sólo representar su naturaleza multiproductiva sino también la descomposición del cambio en la productividad en sus diferentes componentes. Es necesario escoger una técnica de estimación para estimar la frontera con respecto a la cual se mide el desempeño de las empresas. De entre las técnicas disponibles: paramétricas y no paramétricas, en este trabajo se utilizan tanto el Análisis Envolvente de Datos (DEA) como el Análisis de SF (SFA). 2.4 Referencias Armstrong, M., Cowan, S., Vickers, J., 1994. Regulatory reform: Economic Analysis and British experience, MIT Press. Beato, P., Laffont, J.J., 2002. Competition in Public Utilities in Developing Countries. Inter-American Developing Bank, Sustainable Developing Department Technical Papers Series. Bonifaz, J.L., 2001. Distribución Eléctrica en el Perú: Regulación y Eficiencia. Consorcio de Investigación Económica y Social – Universidad del Pacífico. Dammert, A., García, R., Molinelli, F., 2008. Regulación y Supervisión del sector eléctrico. Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. Gómez, T., Mateo, C., Sanchez, A., Reneses, J., Rivier, M., 2011. La retribución de la distribución de electricidad en España y el Modelo de Red de Referencia. Estudios de Economía Aplicada, 29, 1-24. Guasch, J.L., Spiller, P., 1999. Managing the regulatory process: design, concepts, issues, and the Latin America and Caribbean story. World Bank Latin American and Caribbean Studies. Hunt, S., 2002. Making competition work in electricity. John Wiley & Sons, Inc. 50 Joskow, P., Schmalensee, R., 1983. Market for power. An analysis of electrical utility deregulation, MIT Press. Joskow, P., 2005. Regulation and Deregulation after 25 years: Lessons learned for research in Industrial Organization, Review of Industrial Organization, 26, 169-193. Kisic, D., 1999. Privatizaciones, inversiones y sostenibilidad de la economía peruana. En: Crabtree, J., Thomas, J. (Eds.), Universidad del Pacífico e Instituto de Estudios Peruanos. Laffont, J.J., Tirole, J., 2000. Competition in Telecommunications, MIT Press. Paliza, R., 1999. Impacto de las privatizaciones en el Perú. Banco Central de Reserva del Perú, Revista Estudios Económicos, 4, 9-37. Pascó-Font, A., Saavedra, J., 2001. Reformas estructurales y bienestar. Una mirada al Perú de los noventa. GRADE. Pérez-Reyes, R., Távara, J., 2008. Regulación de los servicios públicos, Capítulo 9. En: La investigación económica y social en el Perú: 2004-2007. Balance y prioridades para el futuro, Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES). Rothwell, G., Gómez, T., 2003. Electricity economics. Regulation and deregulation, John Wiley & Sons. Ruiz, A., 2002. El proceso de privatizaciones en el Perú durante el periodo 1991-2002. CEPAL, Serie Gestión Pública 22. Salvanes, K., Tjotta, S., 1998. Productivity differences in multiple output industries. Journal of Productivity Analysis, 13, 23-43. Torero, M., Pascó-Font, A., 2000. El impacto social de la privatización y de la regulación de los servicios públicos en el Perú. GRADE, Documento de Trabajo 35. Urrunaga, R., Jara, O., 2013. Fronteras de eficiencia y cambio tecnológico en las empresas proveedoras de agua en Perú. Revista Atlántica de Economía, 2(1), 1-38. Vickers, J., Yarrow, G., 1991. Un Análisis Económico de la Privatización. Fondo de Cultura Económica. Yatchew, A., 2000. Scale economies in electricity distribution: a semiparametric analysis. Journal of Applied Econometrics, 15, 187-210. 51 Capítulo III Medición de la Eficiencia y la Productividad en la Distribución de Electricidad 3.1 Definiciones y medidas de eficiencia económica Como señala Alvarez (2001), la maximización de beneficios por parte de una empresa requiere: (i) elegir el nivel (escala) de producción (outputs) que maximice el beneficio, esto se logra cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal; (ii) elegir (asignar) la cantidad de factores productivos (inputs) que minimizan los costos de producción, esto se obtiene igualando el valor del producto marginal (P*PMgxi) de cada input a su precio; y, (iii) utilizar la menor cantidad de inputs para poder producir el nivel de outputs elegidos, de forma que la empresa opere sobre la FdP. En ese sentido, la maximización de beneficios por parte de una empresa está asociada al logro de tres eficiencias: (i) escala; (ii) asignativa; y, (iii) técnica. El modelo neoclásico convencional asume que una empresa sobrevive en el mercado debido a que es eficaz en lograr estas tres eficiencias. Al respecto Friedman (1958) escribió lo siguiente: “La confianza en la hipótesis de la maximización de los beneficios está justificada por una evidencia de bien distinto género… porque a menos que la conducta del empresario se ajuste en un cierto sentido a la maximización de los beneficios, parece improbable que su empresa permanezca en la industria por largo tiempo.” (p. 375). Utilizando los argumentos planteados por Romer (2006) para el caso del futbol profesional norteamericano, la hipótesis de maximización de beneficios se debería validar en la medida que el mercado laboral funciona de forma competitiva, tanto el de altos ejecutivos como el del resto de trabajadores, y que dado el conocimiento común, a través de la imitación se consigen implementar estrategias y tácticas empresariales que conducen a maximizar los beneficios. Desde esta perspectiva, el alejamiento de la maximización de los beneficios será un evento aleatorio cuya media es cero. 52 Los problemas de acción e información oculta (riesgo moral y selección adversa) asociados al problema de agencia, la ausencia de condiciones competitivas en el mercado de bienes, el entorno institucional bajo el que operan las empresas privadas y estatales, su régimen de propiedad e incentivos asociados, además de los problemas de racionalidad limitada y de economía del comportamiento pueden explicar el por qué las empresas se alejan del paradigma maximizador. Todo ello se refleja en alguna o varias de las ineficiencias antes señaladas. La TE consiste en producir más con los mismos factores productivos o en utilizar menos factores productivos para producir lo mismo mientras que la eficiencia asignativa consiste en combinar de forma adecuada los factores productivos de forma que se maximicen los beneficios o se minimicen los costos. La eficiencia de escala se asocia con la elección del tamaño óptimo y la existencia de VRS. Siguiendo a Kumbhakar y Lovell (2003), considérese un proceso productivo en el cual las unidades de producción emplean un vector de factores productivos o inputs 𝑥𝑥=�𝑥𝑥1,𝑥𝑥2, … , 𝑥𝑥𝑝𝑝�∈𝑅𝑅+ 𝑝𝑝 con el fin de obtener un conjunto de outputs 𝑦𝑦=�𝑦𝑦1,𝑦𝑦2,…,𝑦𝑦𝑞𝑞�∈𝑅𝑅+ 𝑞𝑞. El conjunto de posibilidades de producción, T, también denominado tecnología de producción se representa como: (3.1) 𝑇𝑇=�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑅𝑅+ 𝑝𝑝×𝑅𝑅+ 𝑞𝑞� 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑦𝑦 � el cual está compuesto por todos los procesos productivos que permiten producir 𝑦𝑦 con al menos 𝑥𝑥 o a lo más 𝑦𝑦 con la utilización de 𝑥𝑥. Se define al conjunto de inputs factibles para cada vector de output 𝑦𝑦 como: (3.2) 𝐿𝐿(𝑦𝑦)=�𝑥𝑥∈𝑅𝑅+ 𝑝𝑝�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑇𝑇� La tecnología de producción no es observable por lo que el investigador, como señaló Farrel (1957), tiene que estimar empíricamente una FP a partir de los datos y de una serie de supuestos que se detallan a continuación: 53 a) La producción de cualquier nivel de output no nulo requiere el uso de una cantidad positiva de inputs: 0∉𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑠𝑠𝑝𝑝 𝑦𝑦≥0 Esto indica que no es posible producir sin que existan insumos, Serra (2003). b) Axioma de disponibilidad débil de inputs. Si se incrementa la cantidad de factores productivos empleados, el output no puede disminuir: 𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦)⇒𝜆𝜆𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝜆𝜆≥1 c) Axioma de disponibilidad débil de outputs. Si se reduce la cantidad de outputs obtenidos, los inputs no pueden incrementarse: 𝐿𝐿(𝜆𝜆𝑦𝑦)⊆𝐿𝐿(𝑦𝑦) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝜆𝜆≥1 d) 𝐿𝐿(𝑦𝑦) es un conjunto cerrado. Con este supuesto se garantiza la existencia de un subconjunto de puntos eficientes. e) 𝑥𝑥 es finito si y solo si 𝑥𝑥∉𝐿𝐿(𝑦𝑦) si 𝑦𝑦 es infinito. Tomando en cuenta la orientación a la reducción del input, el conjunto de posibilidades de producción se define como el conjunto de inputs factibles, definido en (3.2), esto es: 𝐿𝐿(𝑦𝑦)=�𝑥𝑥∈𝑅𝑅+ 𝑝𝑝�(𝑥𝑥,𝑦𝑦)∈𝑇𝑇� En ese sentido, la frontera del conjunto de posibilidades de producción representa el conjunto de vectores de inputs (x) que permite producir un determinado nivel del vector de outputs (y), que al ser contraído radialmente no permite que se pueda producir dicho vector de outputs, tal como lo definen Kumbhakar y Lovell (2003), pag. 23. (3.3) 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑝𝑝𝐼𝐼 𝐿𝐿(𝑦𝑦)={𝑥𝑥|𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆𝑥𝑥∉𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆< 1} La medida de eficiencia se establece con respecto a un subconjunto de la tecnología de referencia denominado subconjunto eficiente definido como: 54 (3.4) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐿𝐿(𝑦𝑦)={𝑥𝑥|𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝑥𝑥′≤𝑥𝑥⇒𝑥𝑥′∉𝐿𝐿(𝑦𝑦)} Se puede observar que todo vector de insumos que pertenece al conjunto eficiente forma parte también de la isocuanta 𝐸𝐸(𝑦𝑦)⊆𝐼𝐼(𝑦𝑦), pero ello no implica lo contrario, si 𝑥𝑥∈𝐼𝐼(𝑦𝑦) no implica que 𝑥𝑥∈𝐸𝐸(𝑦𝑦). De manera más general tenemos que: (3.5) 𝐸𝐸(𝑦𝑦)⊆𝐼𝐼(𝑦𝑦)⊆𝐿𝐿(𝑦𝑦) De esta forma se define la medida de eficiencia orientada al input como: (3.6) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚{𝜃𝜃|𝜃𝜃𝑥𝑥∈𝐿𝐿(𝑦𝑦)} donde 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦) representa la máxima contracción (reducción) radial del vector de input observado, 𝜃𝜃𝑥𝑥, que se puede realizar pero que a la vez pertenezca al conjunto de inputs factibles, 𝐿𝐿(𝑦𝑦). La TE orientada al input, 𝜃𝜃, se ubica en el intervalo ⟨0, 1]. La función de distancia, planteada por Shephard (1953), es útil para describir tecnologías multiproductivas debido a las múltiples ventajas que presenta frente a otras alternativas como por ejemplo la función de costos (no es necesario conocer los precios de los factores ni suponer un comportamiento optimizador). La función de distancia puede representar la naturaleza multiproductiva del proceso productivo, siguiendo diferentes orientaciones (input, output, hiperbólica). En ese sentido, la función de distancia orientada al input, siguiendo a Kumbhakar y Lovell (2003), pag. 28, se define como: (3.7) 𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑥𝑥�𝜆𝜆 ��𝑥𝑥 𝜆𝜆�∈𝐿𝐿(𝑦𝑦),𝜆𝜆≥1 � donde �1 𝜆𝜆� mide la contracción que se requiere para que el vector input observado alcance (catch-up) la FP. La función distancia orientada al input, 𝜆𝜆, toma valores en el intervalo [1, +∞⟩. 55 Existe una relación inversa entre la medida de TE, definida anteriormente (véase ecuación 2.6) y la función de distancia: (3.8) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦)=1 𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥,𝑦𝑦) Un concepto utilizado al momento de definir la FP es el de FdP, como señala Serra (2003): “La FdP f(.) asocia a cada vector x la mayor producción que es posible obtener a partir del vector de insumos x, es decir: 𝐸𝐸(𝑥𝑥)=𝑀𝑀𝑝𝑝𝑥𝑥{𝑦𝑦|(𝑥𝑥,𝑦𝑦) 𝜖𝜖 𝑇𝑇}. La FdP corresponde a la frontera “superior” del conjunto de tecnologías posibles T. Si la tecnología cumple los axiomas de inacción, disponibilidad sin costo, acotamiento y que T sea un conjunto cerrado, entonces la función f está bien definida.” (pag. 4) Adicionalmente, siguiendo a Serra (2003), en la medida que la FdP esté definida en un conjunto convexo, se puede afirmar que dicha función es cóncava, lo que indica que en ese caso no habría retornos crecientes a escala. (pag. 5) El axioma de inacción se refiere a la imposibilidad de producir sin insumos. El axioma de disponibilidad o eliminación sin costo se refiere al hecho que es posible utilizar más insumos sin necesidad de aumentar la producción, de forma que al eliminar ese exceso de inputs no se afecta negativamente a la empresa en sus costos. El axioma de acotamiento se refiere al hecho que la productividad marginal de cualquier insumo es finita, al margen de que sea marginalmente decreciente o no. Finalmente, el axioma de cerradura del conjunto T se refiere a cualquier combinación de insumos y producto muy cercana a una combinación que pertenece a T, también pertenece a T, Serra (2003). Si se utiliza la tecnología Cobb-Douglas, una FdP para el caso de 2 insumos y 1 producto se puede graficar en 3 dimensiones. Ello se aprecia en el Gráfico 3.1. 56 Gráfico 3. 1. Función de Producción cuando p=2 y q=1 Se ha graficado la función 𝑦𝑦=100 ∗𝑥𝑥10.5∗𝑥𝑥20.5 Como se aprecia, la función es cóncava y muestra las distintas curvas de isocuanta entre ambos insumos, dado un nivel de producto. Las curvas isocuantas tienen pendiente negativa como reflejo de la sustitución de ambos insumos. En el gráfico 3.2, para caso simple de 1 output y 1 input, se puede apreciar tanto el concepto de TE como el de función de distancia, orientado al input. En el gráfico 3.2 se aprecia que la medición de eficiencia orientada al input, consiste en determinar el mayor valor de la contracción, esto es el mínimo valor de 𝜃𝜃, del input “x” que permite producir la misma cantidad de producto, y*. En términos de la función distancia, esta contracción se representa 63 Grafico 3.6. Productividad, cambio tecnológico, rendimientos a escala y TE El cálculo de la PTF es simple y puede realizarse con sólo dos observaciones referidas a diferentes periodos de tiempo. Sin embargo, es necesario destacar que la simplicidad del cálculo de los números índice y su implementación con pocos datos, se enfrenta con la limitación de que la medida que ofrecen del cambio en la PTF está relacionada con una medición del cambio técnico, en el sentido del residuo de Solow. Sin embargo, como señala Orea (2001) y se observa en el gráfico 3.6, la PTF puede también estar influenciada por otros factores como son la existencia de rendimientos no constantes a escala y la existencia de comportamientos ineficientes. Con la finalidad de descomponer el cambio en la productividad total en cada uno de estos componentes se requiere, como paso previo, de la estimación de las fronteras tecnológicas (en los dos periodos) que permitan calcular los cambios en cada uno de los componentes definidos. 64 Renombrando la TE orientada al input definida en la ecuación 2.6 esta se puede expresar como: 28 (3.12) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+𝑘𝑘(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)=𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚{𝜃𝜃|𝜃𝜃𝑥𝑥𝑡𝑡∈𝐿𝐿(𝑦𝑦𝑡𝑡+𝑘𝑘)} El IM mide el cambio en la productividad de una empresa, tomando la distancia de la misma en dos periodos de tiempo “t” y “t+1” (Coll y Blasco, 2006). Respecto a la frontera tecnológica existente en “t” un índice de productividad se define como: (3.13) 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) En el caso que se considere el periodo “t+1” esta se representa como: (3.14) 𝐼𝐼𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡+1=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) Ambos índices tienen el problema de la elección del periodo de referencia, para resolver este problema Färe et al. (1994) proponen utilizar la media geométrica, tal que: (3.15) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12 � Mediante manipulación algebraica, se puede descomponerlo de la siguiente forma: (3.16) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)� � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 donde 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, estima el cambio en la TE (catching-up ) y 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 estima el cambio técnico. En el Gráfico 3.7 se indican los conceptos que se acaban de definir para el caso de un único producto (y) y dos factores productivos 𝑥𝑥=(𝑥𝑥1,𝑥𝑥2). Para ello se representan las dos isocuantas, 𝐼𝐼𝑡𝑡(𝑦𝑦𝑡𝑡) y 𝐼𝐼𝑡𝑡+1(𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 28 De acuerdo con la ecuación 3.8, la función distancia orientada al input es la inversa de la TE definida en la ecuación 3.6. Una versión previa de lo redactado hasta el final de este numeral ha sido desarrollada por el autor en Pérez-Reyes y Tovar (2008). 65 correspondientes a los dos periodos de tiempo “t” y “t+1” entre los que se compara la productividad. Se asume que 𝑦𝑦𝑡𝑡=𝑦𝑦𝑡𝑡+1. En el Gráfico 3.7, como señalan Pérez-Reyes y Tovar (2008): “… se recoge la situación de una empresa que utiliza la combinación de factores 𝑥𝑥𝑡𝑡 en el momento t (se encuentra en el punto D) y la combinación 𝑥𝑥𝑡𝑡+1 en el momento t+1 (se encuentra en el C). En términos de las distancias allí señaladas el IM viene dado por: (3.17) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝑂𝑂𝑇𝑇 𝑂𝑂𝐷𝐷 ⁄ 𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶 ⁄��𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶 ⁄ 𝑂𝑂𝐶𝐶𝑂𝑂𝐵𝐵 ⁄∗𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝐷𝐷 ⁄ 𝑂𝑂𝑇𝑇𝑂𝑂𝐷𝐷 ⁄�12 � (3.18) 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝑂𝑂𝑇𝑇 𝑂𝑂𝐷𝐷 ⁄ 𝑂𝑂𝐴𝐴𝑂𝑂𝐶𝐶 ⁄� � � � � � 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝑂𝑂𝐴𝐴 𝑂𝑂𝐵𝐵∗𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑇𝑇�12 � � � � � � � � = 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1∗𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1" En el caso que una empresa se ubique en la frontera en ambos periodos, como señalan Maudos et al. (1998): “el primer término será igual a 1 y el cambio productivo experimentado entre los dos períodos vendrá explicado únicamente por el movimiento de la frontera. Por el contrario, si el segundo término es 1 (la frontera no se ha desplazado), los cambios de productividad estimados vendrán explicados únicamente por los cambios en la eficiencia de la empresa en ambos períodos (catching-up). En los demás casos, los cambios productivos reflejados en 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1 serán una combinación de cambios en la eficiencia y desplazamientos de la frontera.” (pag. 35) 66 Gráfico 3. 7. Cambio en la TE y Cambio Tecnológico. Fuente: Pérez-Reyes y Tovar (2009) Estos índices utilizan el concepto de función distancia, por lo que su estimación requiere la estimación de la frontera eficiente, la que se puede hacer utilizando tanto métodos paramétricos y como no paramétricos29. Ambas técnicas permiten derivar ratios de eficiencia relativa dentro de un conjunto de unidades analizadas, de modo que se puede comparar la eficiencia de las unidades productivas. 3.3 Metodologías para la medición de fronteras El análisis microeconómico de la teoría de la empresa considera que el comportamiento optimizador de ésta se refleja en la maximización de la producción dada una restricción de costos (gastos asociados a la compra de factores productivos), la minimización de costos totales sujeto a un volumen de producción objetivo o la maximización de beneficios en un mercado competitivo. En los tres casos, el criterio de optimalidad (como supuesto de comportamiento) está relacionado con la forma funcional de la FdP, la función de costos o la función de beneficios. 29 Para una discusión comparativa de las ventajas e inconvenientes de ambos tipos de técnicas véase Lovell (1993) y Chang y Carbajal (2012). 67 En los tres supuestos de comportamiento antes mencionados, la optimalidad mencionada está asociada a que cada empresa opera sobre la FdP, costos o de beneficios, según sea el caso; y se entiende que cualquier desviación de esa situación es un problema de gestión que se resolverá de forma rápida, en el entendido que los accionistas tomarán las medidas que así lo requieran. Por tanto, alejarse de estos valores óptimos es un reflejo de ineficiencia. La medición de la eficiencia requiere, como paso previo, de la estimación de una frontera contra la cual medir el desempeño de las empresas. La frontera estimada tendrá naturaleza determinística o estocástica, en función de su capacidad para incorporar sólo un conjunto finito de variables explicativas o de agregar a estas la posibilidad de eventos de la naturaleza (aleatorios) que permitan caracterizar el comportamiento de la empresa. Como señala Álvarez (2001): “El cálculo de los índices de eficiencia necesita que se estime previamente la frontera de referencia. Existen dos grandes aproximaciones al cálculo empírico de las fronteras: la paramétrica y la no paramétrica.” (p.30) En ese sentido, la técnica paramétrica principalmente utilizada es el Análisis de SF (SFA, por sus siglas en inglés) mientras que la técnica no paramétrica mayoritariamente utilizada es el Análisis de Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés). El Análisis de SF (SFA), requiere que el investigador establezca una forma funcional específica a la FdP de forma que se pueda separar que componente del error aleatorio corresponde a la naturaleza propiamente aleatoria del proceso de producción (buena o mala “suerte”), comúnmente llamado ruido, y cual corresponde a la TE de la empresa analizada. Esto último requiere que se defina la función de distribución de probabilidad de cada uno de los componentes del error compuesto (ruido y TE). En lo que se refiere al Análisis de envolvente de datos (DEA), esta técnica no requiere que se especifique una forma funcional para caracterizar la tecnología de producción. Como señala García Prieto (2002): “Por otro lado, la estimación de SFA distingue entre las dos fuentes posibles de desviaciones respecto a la frontera: la ineficiencia y el error aleatorio. El DEA, sin embargo, proporciona 68 una frontera determinista, ya que toda la desviación de la frontera se atribuye a la ineficiencia, y en ningún caso a un error aleatorio. Precisamente por esta razón, el análisis de DEA resulta muy sensible a la presencia de outliers dentro de la muestra, que pueden influir en los índices de eficiencia finalmente encontrados. La estimación de SFA presenta un inconveniente que consiste en la sensibilidad que ofrecen los resultados a la especificación de distintas distribuciones estadísticas para el término de ineficiencia. Sin embargo, los estudios comparativos realizados resultan parecidos en cierta medida, ya que los rankings de eficiencia obtenidos con diferentes especificaciones y distintos métodos de estimación, suelen presentar un alto grado de correlación estadística. En resumen, no existen argumentos concluyentes en favor de un método u otro y finalmente, la elección entre ambos suele quedar al criterio y las preferencias del investigador … En cualquier caso, independientemente del método empleado, la eficiencia estimada es de carácter relativo, ya que la inclusión de una nueva observación, aunque no puede elevar los índices de eficiencia encontrados previamente, sí puede empeorarlos …” (pag. 54) 3.3.1 El Análisis Envolvente de Datos (DEA) Como señalan Coelli et. al. (2005): “El DEA implica la utilización de métodos de programación lineal para construir una superficie o frontera resultante de los datos disponibles. Entonces, las mediciones de eficiencia son calculadas relativas a esta superficie o frontera”. (p. 162). Luego de la propuesta hecha por Farrell en 1957, hubo algunas propuestas de programación matemática que intentaron implementarla, pero es recién con Charnes, Cooper y Rodes (1978) que se presenta un informe analítico que desarrolla dicha propuesta, bajo el supuesto de CRS y orientado al input. Estos autores fueron los que utilizaron por primera vez el término DEA. (Coelli et. al (2005). Una definición bastante intuitiva del DEA es la que plantean Coll y Blasco (2006): 69 “En DEA, la TE (relativa) de cada una de las Unidades se define… como el cociente entre la suma ponderada de los Outputs y la suma ponderada de los Inputs. … También es frecuente encontrar la eficiencia definida como el cociente entre el Output virtual (Output ponderado) y el Input virtual (input ponderado)” (p. 27 ambas). Para el caso de la orientación input, el modelo DEA, en su versión primal, con CRS (CRS), considerando “𝐼𝐼” outputs representados por la variable “𝑦𝑦”, “𝑝𝑝” inputs representados por la variable “𝑥𝑥” y “𝑁𝑁” agentes analizados (DMU), de acuerdo con Coll y Blasco (2006) el problema queda expresado de la siguiente manera: (3.19) Max {𝑢𝑢,𝑣𝑣}ℎ𝑖𝑖=∑𝑢𝑢𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑞𝑞 𝑟𝑟=1 ∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1 sujeto a: (3.20) ∑𝑢𝑢𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑗𝑗 𝑞𝑞 𝑟𝑟=1 ∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1 ≤1 𝑗𝑗= 1,2, … , 𝑁𝑁 𝑝𝑝𝑟𝑟,𝑣𝑣𝑘𝑘≥𝜀𝜀 donde ε es un número positivo, pequeño. El valor óptimo ℎ𝑖𝑖∗, donde 0≤ℎ𝑖𝑖∗≤1, resulta de maximizar respecto de 𝑝𝑝𝑟𝑟 𝑦𝑦 𝑣𝑣𝑘𝑘 y representa la medición de eficiencia relativa de la DMU i-ésima. Ambas variables representan ponderadores, tanto del output agregado como del input agregado. Un valor de ℎ𝑖𝑖∗= 1 indica que el agente “i” es eficiente: está en la FP. Un valor menor a 1 denota que la empresa es ineficiente en la magnitud 1−ℎ𝑖𝑖∗. Este problema de programación matemática puede ser representado de forma lineal, considerando lo desarrollado por Charnes y Cooper (1962), tal como presentan Coll y Blasco (2006): (3.21) 𝜇𝜇𝑟𝑟=𝑡𝑡∗𝑝𝑝𝑟𝑟 70 (3.22) 𝛿𝛿𝑘𝑘=𝑡𝑡∗𝑣𝑣𝑘𝑘 (3.23) 𝑡𝑡=1 ∑𝑣𝑣𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1 De forma que se tiene el problema primal en forma lineal, reciproco al fraccional, representado de la siguiente forma: (3.24) Max {𝜇𝜇,𝛿𝛿}𝑤𝑤𝑖𝑖=�𝜇𝜇𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑞𝑞 𝑟𝑟=1 sujeto a: (3.25) �𝜇𝜇𝑟𝑟𝑦𝑦𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑞𝑞 𝑟𝑟=1 ≤�𝛿𝛿𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1 𝑗𝑗= 1,2, … , 𝑁𝑁 (3.26) �𝛿𝛿𝑘𝑘𝑥𝑥𝑘𝑘𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑘𝑘=1 = 1 𝜇𝜇𝑟𝑟,𝛿𝛿𝑘𝑘≥𝜀𝜀 Tal que como plantean Coll y Blasco (2006): “… el input virtual ha sido normalizado a la unidad … esta se conoce como la restricción de normalización.” (pag. 32) El programa matemático anterior se puede expresar de forma matricial (Coll y Blasco, 2006) de la siguiente forma: (3.27) Max {𝜇𝜇,𝛿𝛿}𝑤𝑤𝑖𝑖=𝜇𝜇′𝑦𝑦𝑖𝑖 Sujeto a: 71 (3.28) 𝜇𝜇′𝑌𝑌≤𝛿𝛿𝛿𝛿 ; 𝛿𝛿′𝑥𝑥𝑖𝑖= 1 ∧ 𝜇𝜇,𝛿𝛿≥𝐼𝐼∗𝜀𝜀 Es bastante frecuente en la literatura aplicada la utilización del DEA en su forma dual. Para ello se construye la matriz de equivalencia primal-dual, Roncalli (2001) y Winston (2005), como se indica a continuación: Max 𝜇𝜇 1 ≥𝜖𝜖 … 𝜇𝜇 𝑞𝑞 ≥𝜖𝜖 𝛿𝛿 1 ≥𝜖𝜖 … 𝛿𝛿 𝑝𝑝 ≥𝜖𝜖 𝜇𝜇 1 … 𝜇𝜇 𝑞𝑞 𝛿𝛿 1 … 𝛿𝛿 𝑝𝑝 Min 𝜆𝜆 1 ≥0 𝜆𝜆 1 𝑦𝑦 11 … 𝑦𝑦 𝑞𝑞1 −𝑥𝑥 11 … −𝑥𝑥 𝑝𝑝1 ≤0 𝜆𝜆 2 ≥0 𝜆𝜆 2 𝑦𝑦 12 … 𝑦𝑦 𝑞𝑞2 −𝑥𝑥 12 … −𝑥𝑥 𝑝𝑝2 ≤0 … … … … … … … … 𝜆𝜆 𝑁𝑁 ≥0 𝜆𝜆 𝑁𝑁 𝑦𝑦 1𝑁𝑁 … 𝑦𝑦 𝑞𝑞𝑁𝑁 −𝑥𝑥 1𝑁𝑁 … −𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑁𝑁 ≤0 𝜃𝜃≥0 𝜃𝜃 0 … 0 𝑥𝑥 1𝑖𝑖 … 𝑥𝑥 𝑝𝑝𝑖𝑖 = 1 ≥𝑦𝑦 1𝑖𝑖 … ≥𝑦𝑦 𝑞𝑞𝑖𝑖 ≥0 … ≥0 72 De lo anterior se puede derivar la expresión dual del problema de maximización antes planteado, el cual queda de la siguiente forma: (3.29) Min �𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃 sujeto a: (3.30) �𝜆𝜆𝑟𝑟𝑦𝑦𝑖𝑖𝑟𝑟 𝑁𝑁 𝑟𝑟=1 ≥𝑦𝑦𝑖𝑖ℎ 𝑝𝑝= 1, … , 𝐼𝐼 (3.31) 𝜃𝜃𝑥𝑥𝑘𝑘ℎ≥�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟 𝑁𝑁 𝑟𝑟=1 𝑘𝑘= 1, … , 𝑝𝑝 (3.32) λj≥0 j = 1, … , N Siendo que 𝜃𝜃 es la medición de TE de la empresa analizada (en este caso, la empresa "h"). El enfoque dual expresado de forma compacta se puede representar como: (3.33) θ�h CRS(x, y)=min�0 < θ�h≤1�yih≤∑λjyij; N j=1 θhxkh≤∑λjxkj;λj≥0 N j=1 � para 𝑝𝑝∈[1, 𝐼𝐼], 𝑘𝑘∈[1, 𝑝𝑝] y 𝜃𝜃∈⟨0,1]. A continuación, para simplificar la representación formal se representará matricialmente el DEA-CRS en forma envolvente. (3.34) Min �𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃 sujeto a: (3.35) 𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ 79 for L2=2:Num_dmu, DMU2(L2,1)=DMU2(L2-1)+1; end S2=zeros(Num_dmu,1); Prom_dmu=zeros(Num_dmu,1); for h2=1:Num_dmu, for k2=1:Num_anios, i2=(k2-1)*Num_dmu+h2; S2(h2,1)=ET(i2,1)+S2(h2,1); end Prom_dmu(h2,1)=S2(h2,1)/Num_anios; end DATA3=[DMU2,Prom_dmu]; %Cuadro de ET por Año ET_anio=ET(1:Num_dmu,:); for h3=2:Num_anios, i3=(h3-1)*14+1; ET_anio=[ET_anio ET(i3:i3+Num_dmu-1,:)]; end DATA4=[DMU2 ET_anio]; Cabez_anio=zeros(1,1); Cabez_anio=[Cabez_anio Anios']; DATA4=[Cabez_anio;DATA4]; DATA5=DATA4'; % Guardando resultado en fuente externa xlswrite('RESULTADOS-DEA',TOTAL,1) xlswrite('RESULTADOS-DEA',DATA1,2) xlswrite('RESULTADOS-DEA',DATA2,3) xlswrite('RESULTADOS-DEA',DATA3,4) xlswrite('RESULTADOS-DEA',DATA4,5) xlswrite('RESULTADOS-DEA',DATA5,6) 80 En el caso que se estime un DEA-VRS con orientación output, el programa matemático a resolver es: (3.55) Max �∅,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=∅ sujeto a: (3.56) �𝜆𝜆𝑟𝑟𝑦𝑦𝑖𝑖𝑟𝑟 𝑁𝑁 𝑟𝑟=1 ≥∅𝑦𝑦𝑖𝑖ℎ 𝑝𝑝= 1, … , 𝐼𝐼 (3.57) 𝑥𝑥𝑘𝑘ℎ≥�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑥𝑥𝑘𝑘𝑟𝑟 𝑁𝑁 𝑟𝑟=1 𝑘𝑘= 1, … , 𝑝𝑝 (3.58) �λj= 1 N j=1 (3.59) λj≥0 j = 1, … , N De acuerdo con García Prieto (2002): “El AED, sin embargo, proporciona una frontera determinista, ya que toda la desviación de la frontera se atribuye a ineficiencia, y en ningún caso a error aleatorio. Precisamente por esta razón, el análisis de envolvimiento de datos resulta muy sensible a la presencia entre la muestra de valores anómalos, los denominados outliers, que pueden influir en los índices de eficiencia finalmente encontrados”. (p. 54) El DEA tiene un conjunto de limitaciones y problemas que deben de ser tomadas en cuenta por el investigador, Coelli et. al. (2005). Como ya se señaló anteriormente, la presencia de outliers puede influenciar los resultados. De otro lado, la exclusión de un insumo o producto relevante puede generar una estimación sesgada de la TE. Asimismo, la inclusión de una empresa adicional, no mejora necesariamente las estimaciones 81 de TE, por el contrario, podría deteriorarla (en el caso de que la empresa adicional forme parte de la nueva frontera) para las empresas pre existentes en el análisis. El hecho que existan pocas observaciones (agentes o tiempo) cuando el número de insumos y productos no es pequeño puede hacer que las empresas aparezcan sobre la frontera eficiente. 3.3.2 Análisis de Fronteras Estocásticas El proceso productivo implica la transformación de insumos (inputs) en productos (outputs). Esto se representa mediante la FdP. Esta tiene una naturaleza aleatoria en la medida qué el proceso productivo está sujeto a eventos aleatorios que pueden hacer que la empresa produzca más o produzca menos, con la misma dotación de insumos. Aiguer y Chu (1968) plantearon la estimación econométrica de la FP, pero considerando que el termino de error del modelo incluye sólo la medición de la ineficiencia técnica de cada empresa analizada. Para ello plantearon el siguiente modelo de FP determinística: (3.60) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖) con 𝑝𝑝𝑖𝑖≥0 donde 𝑦𝑦𝑖𝑖 es la producción de una empresa del conjunto de N empresas, 𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽) es la FdP, 𝑥𝑥𝑖𝑖 el vector de inputs, 𝛽𝛽 el vector de parámetros y 𝑝𝑝𝑖𝑖 una perturbación aleatoria que se considera no negativa, resultado de las decisiones ineficientes de la empresa. Aplicando una transformación logarítmica (3.60) queda como: (3.61) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=ln 𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)−𝑝𝑝𝑖𝑖 Que para el caso de la tecnología de producción Cobb-Douglass se representa como: (3.62) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝛽𝛽0+∑𝛽𝛽𝑟𝑟𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑟𝑟=1 Mediante la FP se puede estimar la ineficiencia técnica, la que se define como: 82 (3.63) 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖=𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)=𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑢𝑢𝑖𝑖) 𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖) Donde 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖 es la estimación de la inTE orientada hacia el output. La ET mide la distancia del valor observado por cada empresa respecto de la frontera estimada. Más allá de los problemas asociados a la estimación, tanto de la FdP como de la ineficiencia antes mencionada, el mayor cuestionamiento al enfoque de producción antes mencionado es que omite el carácter estocástico del proceso productivo de una empresa, haciendo que el “ruido” sea entendido como ineficiencia, lo que claramente es un error. En todo proceso productivo hay situaciones impredecibles que ante la misma utilización de factores productivos hacen que se produzcan distintos niveles de outputs, por ejemplo, un incendio en una subestación de distribución de media tensión que provoca una paralización de 4 días en el suministro de electricidad de una zona o un sismo de fuerte magnitud que daña parte de la red de distribución. De otro lado, el suministro de insumos también está sujeto a eventos inesperados, por ejemplo, un aluvión de lodo que daña una carretera regional utilizada para abastecerse de Diesel a un grupo electrógeno de una localidad aislada del sistema eléctrico interconectado nacional (SEIN) y que corta la logística del suministro por una semana, por tanto, obliga a reducir en un número de horas la generación y distribución de electricidad para no eliminar los inventarios de Diesel totalmente. En relación con estos modelos de FP, Kumbhakar y Lovell (2003) señalan: “Sin embargo, merece reiterar que la única fuente de error en estos modelos fue la ineficiencia; ellos fueron modelos de frontera puramente determinísticos sin considerar un componente de error aleatorio simétrico”. (p. 7) Con la finalidad de incorporar el ruido aleatorio en el componente de error señalado por Kumbhakar y Lovell (2003), es que se desarrollan los modelos de SF. Estos modelos se desarrollan inicialmente sobre la base de dos artículos escritos, de forma simultánea, por dos grupos de investigadores. De un lado, Meensen y Van Der Broeck en junio de 1977 y del otro Aigner, Lovell y Schimdt en julio del mismo año. Es por ello que se planteó la FP estocástica de la siguiente forma: 83 (3.64) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖) donde la SF es: (3.65) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝐸𝐸(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖) El grado de TE vendría medida por la siguiente expresión: (3.66) 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑖𝑖=𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑢𝑢𝑖𝑖) 𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑖𝑖,𝛽𝛽)𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖) Tal como lo plantean Coelli et al. (2005), para el caso de la tecnología de producción Cobb-Douglas, la FP estocástica para un producto y un insumo se representa como: (3.67a) ln 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖+𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖 o su equivalente: (3.67b) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖+𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖) (3.68) 𝑦𝑦𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑖𝑖) � � � � � � � � � � � � � 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓𝑡𝑡𝑒𝑒𝑟𝑟𝑓𝑓 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑡𝑡𝑒𝑒𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑡𝑡𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓 ∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑣𝑣𝑖𝑖) � � � � � 𝑟𝑟𝑢𝑢𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓 ∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝𝑖𝑖) � � � � � � � 𝑖𝑖𝑓𝑓𝑒𝑒𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑖𝑖𝑒𝑒𝑓𝑓𝑑𝑑𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑡𝑡é𝑑𝑑𝑓𝑓𝑖𝑖𝑑𝑑𝑓𝑓 En el Gráfico 3.9 se representa una función de producción Cobb-Douglas para 2 empresas. Cuando sólo se tiene en cuenta el ruido aleatorio, la empresa A se ubica por encima de la FP determinística pues el ruido aleatorio (𝑣𝑣𝐴𝐴) es positivo, mientras que lo contrario ocurre a B debido a que 𝑣𝑣𝐵𝐵 es negativo. (shock adverso), Coelli et al. (2005). Sin embargo, cuando se tienen en cuenta los dos componentes, aleatorio e ineficiencia, la empresa A esta por debajo de la frontera debido a que el componente de error compuesto (𝑣𝑣𝐴𝐴−𝑝𝑝𝐴𝐴) es negativo, es decir, predomina el efecto negativo de la ineficiencia sobre el shock aleatorio favorable. Si se considera que el ruido aleatorio 𝑣𝑣𝑖𝑖 tiene media cero y varianza finita (𝜎𝜎𝑣𝑣2), tal que 𝑣𝑣𝑖𝑖~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎𝑣𝑣2) y que la ineficiencia técnica sigue una distribución normal pero truncada en valores positivos tal que 𝑝𝑝𝑖𝑖~𝑁𝑁+(0, 𝜎𝜎𝑢𝑢2), es posible estimar econométricamente la FP estocástica y su componente de error, 𝜀𝜀𝑖𝑖, mediante máxima verosimilitud, donde 𝜀𝜀𝑖𝑖=𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖. 84 Gráfico 3. 9. Frontera Estocástica y descomposición del error Fuente: Coelli et al. (2005) De acuerdo con Kumbhakar y Lovell (2003), la función de densidad de probabilidad seminormal (truncada en valores positivos para 𝑝𝑝𝑖𝑖) se representa como: (3.69) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖)=�2 √2𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑢𝑢 2� y la función de densidad de probabilidad de 𝑣𝑣𝑖𝑖 es: (3.70) 𝐸𝐸(𝑣𝑣𝑖𝑖)=�1 √2𝜋𝜋𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑣𝑣𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑣𝑣2� como ambas variables aleatorias son independientes e idénticamente distribuidas (iid) entonces 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑖𝑖)=𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖)∗𝐸𝐸(𝑣𝑣𝑖𝑖) luego: (3.71) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑖𝑖)=�1 𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑢𝑢 2−𝑣𝑣𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑣𝑣2� considerando que el componente aleatorio es 𝜀𝜀𝑖𝑖=𝑣𝑣𝑖𝑖−𝑝𝑝𝑖𝑖 y que por tanto 𝑣𝑣𝑖𝑖=𝜀𝜀𝑖𝑖+𝑝𝑝𝑖𝑖 la función de densidad conjunta anterior se convierte en: 85 (3.72) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖)=�1 𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−𝑢𝑢𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑢𝑢 2−(𝜀𝜀𝑖𝑖+𝑢𝑢𝑖𝑖)2 2𝜎𝜎𝑣𝑣2� o su equivalente: (3.73) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖)=�1 𝜋𝜋𝜎𝜎𝑢𝑢𝜎𝜎𝑣𝑣�∗𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝�−�𝜎𝜎𝑢𝑢 2+𝜎𝜎𝑣𝑣2�𝑢𝑢𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑢𝑢 2𝜎𝜎𝑣𝑣2−𝜀𝜀𝑖𝑖2 2𝜎𝜎𝑣𝑣2−𝑢𝑢𝑖𝑖𝜀𝜀𝑖𝑖 2𝜎𝜎𝑣𝑣2� de la ecuación (3.73) se puede derivar la función de densidad marginal de 𝜀𝜀𝑖𝑖 tal que: (3.74) 𝐸𝐸(𝜀𝜀𝑖𝑖)=�2 𝜎𝜎�∗𝜙𝜙�𝜀𝜀𝑖𝑖 𝜎𝜎�∗Φ�−𝜀𝜀𝑖𝑖𝜆𝜆 𝜎𝜎� donde 𝜙𝜙(.) es la función de densidad probabilidad normal, Φ(.) la función de distribución acumulada normal, 𝜆𝜆=𝜎𝜎𝑢𝑢 𝜎𝜎𝑣𝑣 y 𝜎𝜎2=𝜎𝜎𝑢𝑢2+𝜎𝜎𝑣𝑣2. En el caso que 𝜆𝜆 tiende a uno (𝜎𝜎𝑣𝑣2 tiende al infinito o 𝜎𝜎𝑢𝑢2 tiende a cero) se puede afirmar que el ruido prevalece en el componente de error. En caso contrario, 𝜆𝜆 tiende a infinito (𝜎𝜎𝑢𝑢2 tiende al infinito o 𝜎𝜎𝑣𝑣2 tiende a cero) se puede decir que la ineficiencia técnica prima en el componente de error del modelo de SF.30 Considerando lo anterior, se especifica el logaritmo de verosimilitud, con la finalidad de maximizar respecto de 𝜎𝜎 y 𝜆𝜆, tal que: (3.75) ln 𝐿𝐿=𝛼𝛼0−𝑁𝑁ln 𝜎𝜎+∑ln Φ�−𝜀𝜀𝑖𝑖𝜆𝜆 𝜎𝜎� 𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 −�1 2𝜎𝜎2�∑𝜀𝜀𝑖𝑖2𝑁𝑁 𝑖𝑖=1 esto nos permitirá estimar el componente de error, 𝜀𝜀𝑖𝑖 , pero se requiere estimar 𝑝𝑝�𝑖𝑖 con la finalidad de calcular el grado de ineficiencia técnica por empresa. Por ello, Kumbhakar y Lovell (2003), señalando a Jondrow et. al (1982), indican que la distribución condicional de 𝑝𝑝𝑖𝑖, dado el valor de 𝜀𝜀𝑖𝑖, se puede representar como: (3.76) 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖)= 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑖𝑖,𝜀𝜀𝑖𝑖) 𝑓𝑓(𝜀𝜀𝑖𝑖) 30 Es frecuente en la literatura y en el software aplicado, utilizar 𝛾𝛾=𝜎𝜎𝑢𝑢 𝜎𝜎𝑣𝑣, en vez de parametrizar respecto de 𝜆𝜆. 86 de la cual es posible derivar 𝐸𝐸(𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖), de forma tal que: (3.77) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−𝑝𝑝�𝑖𝑖)=𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝[𝐸𝐸(−𝑝𝑝𝑖𝑖|𝜀𝜀𝑖𝑖)] En relación con la función de densidad de probabilidad de 𝑝𝑝𝑖𝑖, es posible utilizar funciones alternativas: exponencial, normal truncada en media positiva o gamma.31 Greene (1990) implementó las cuatro funciones de densidad de probabilidad al estudiar la eficiencia de empresas distribuidora de electricidad en EE.UU. de Norteamérica. Encontró altas correlaciones simples entre ellas y en los rankings de eficiencia resultantes, lo que plantea que las funciones de distribución de probabilidad normal o exponencial (por su simplicidad en la estimación) son recomendables en la medición de eficiencia mediante SF. Los desarrollos conceptuales previos son de aplicación a datos de sección transversal (cross section). Disponer de información no sólo de empresas sino de la evolución en el tiempo de las variables de inputs y outputs, permite utilizar técnicas de panel de datos. Como indican Kumbhakar y Lovell (2003), hay dos tipos de SF y medición de la ineficiencia, asociadas a panel de datos: TE variante o invariante en el tiempo. La utilización de TE invariante en el tiempo está relacionada con modelos de SF donde hay pocos datos como serie de tiempo. En el caso de los modelos de iTE que varían en el tiempo, el debate se ha centrado en la forma funcional dependiente del tiempo, de los parámetros relacionados con la medición de la TE. Salvo la notación de las variables utilizadas, el marco conceptual es similar en sección transversal y en panel de datos. Cuando se trata de estimar la SF en el caso multiproducto, la FdP monoproductiva previamente utilizada no puede ser considerada para medir la eficiencia, es por ello que la literatura recurre a la utilización de funciones distancia, en nuestro caso utilizaremos la función distancia orientada al input definida en (3.7). 31 Ver Kumbhakar y Lovell (2003), páginas 74 a 90, para apreciar las derivaciones de la medición de 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖 con cada una de las funciones de densidad de probabilidad mencionadas. 87 Como bien señalan Kumbhakar, Wang y Horncastle (2015), el hecho que no sea atribuible la utilización de los inputs a cada output, nos obliga a trabajar con una FdP multiproductiva general, tal que, la frontera del proceso multiproductivo es representado mediante: (3.78) 𝑇𝑇(𝑥𝑥,𝑦𝑦)= 0 Donde el caso monoproductivo es un caso particular: (3.79) 𝑇𝑇(𝑥𝑥,𝑦𝑦)≡𝑦𝑦−𝐸𝐸(𝑥𝑥) = 0 Es posible definir la frontera de posibilidades de producción, considerando las ineficiencias técnicas orientadas al input para un panel de datos “𝑝𝑝𝑡𝑡”, donde “i” representa a la empresa distribuidora y “t” el año de análisis: (3.80) 𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡), 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)= 0 donde 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 1,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 2,…,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑝𝑝�, 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 1,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 2,…,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑝𝑝�, 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 representa el nivel de ineficiencia de la empresa “𝑝𝑝” en el periodo “𝑡𝑡” y 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡 representa el error aleatorio del proceso productivo de la empresa i-ésima en el mismo periodo. Al igual que en el modelo monoproductivo, dada la condición de homogeneidad lineal de la función distancia, se tiene que: (3.81) 𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡), 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=exp(𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡)∗𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)= 0 luego:32 (3.82) 𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp(𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑢𝑢𝑖𝑖𝑡𝑡),𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡) 𝑇𝑇(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡∗exp (𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡),𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=exp(−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡) Recordando la definición (3.8) se tiene que: (3.83) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡)=𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 32 En adelante se asume que la función considerada será solo la orientada al input, tal que 𝐷𝐷=𝐷𝐷𝐼𝐼. 88 De la definición de homogeneidad lineal de la función distancia se puede normalizar la función distancia respecto de alguno de los inputs, en este caso respecto del input “j”, de tal forma que: (3.84) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡�1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗�=𝐷𝐷𝐼𝐼�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡�1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗�,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡� donde 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡=�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗,𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 2 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗, … ,1, … , 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑝𝑝 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗�=�𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 1,𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 2, … ,1, … , 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑝𝑝�, luego: (3.85) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡�1 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑗𝑗�=𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡) que en logaritmos se expresa como: (3.86) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡−ln 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑟𝑟=ln 𝐷𝐷𝐼𝐼(𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡) Siguiendo a Kumbhakar, Wang y Horncastle (2015) al considerar una forma funcional translogaritmica para la función distancia transformada, normalizando respecto del input 1 y agregando el componente estocástico del proceso productivo, 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡, se tiene: (3.87) ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡−ln 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑡𝑡 1 =𝛽𝛽0+�𝛽𝛽𝑟𝑟ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑟𝑟 𝑝𝑝 𝑟𝑟=2 +�𝛾𝛾𝑑𝑑ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑑𝑑 𝑞𝑞 𝑑𝑑=1 +�1 2����𝛽𝛽𝑟𝑟𝑘𝑘ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑟𝑟ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑘𝑘+��𝛾𝛾𝑑𝑑𝑚𝑚ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑑𝑑ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑚𝑚 𝑞𝑞 𝑚𝑚=1 𝑞𝑞 𝑑𝑑=1 𝑝𝑝 𝑘𝑘=2 𝑝𝑝 𝑟𝑟=2 � +��𝛿𝛿𝑟𝑟𝑑𝑑ln 𝑥𝑥�𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑟𝑟ln 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑑𝑑 𝑞𝑞 𝑑𝑑=1 +𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡 𝑝𝑝 𝑟𝑟=2 recordando que ln 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡, ecuación (3.57), la anterior ecuación se transforma en: 95 la muestra. En lo que respecta a la eficiencia en costos, siguiendo a Simar (1992) y Coelli y Battese (1996) los autores encuentran evidencia de que la ineficiencia en costos es alrededor de 35%. Jamasb y Pollit (2003) comparan sesenta y tres empresas regionales de distribución correspondientes a seis países de Europa para el año 1999 con el objetivo de analizar el efecto del uso de distintas metodologías para realizar un benchmark dentro del marco de las decisiones de los organismos reguladores. Así, los autores comparan el uso de modelos DEA, COLS y SFA. En lo que respecta a los modelos paramétricos, los autores propone la estimación de funciones distancia orientadas a los insumos a través de especificaciones loglineal y translog, tomando en cuenta variables como los costos totales, las ventas de energía, el número de consumidores y la longitud de las redes de distribución. Los resultados a través de COLS reportan medidas de eficiencia promedio de 60% y 63% para las especificaciones loglineal y translog, respectivamente. Estos resultados son atribuidos a la flexibilidad de la forma funcional translog. Usando las mismas especificaciones de los modelos COLS, los resultados bajo SFA ofrecen medidas de eficiencia promedio de 62% y 72% para las especificaciones loglineal y translog, respectivamente. Los resultados sugieren que el ruido no tiene influencia significativa en la función estimada35, lo cual es poco creíble, razón por la cual estos resultados, de acuerdo a los autores, deben ser tomados con cautela. Así, los autores señalan que la especificación del modelo es más importante, para la consistencia o alta correlación de las medidas de eficiencia, que la elección de los modelos COLS o SFA. En términos de la comparación de los tres métodos, los modelos DEA propuestos ofrecen promedios de eficiencia significativamente menores que los modelos paramétricos, lo cual puede tener algunas implicancias de carácter regulatorio en términos de la elección de la metodología apropiada y los requerimientos de información. Asimismo, Mota (2004) compara una muestra de catorce empresas de distribución de Brasil contra setenta y dos empresas de distribución de los Estados Unidos durante el período 1994-2000 a través de DEA y SFA. Esta autora propone la estimación de una función distancia orientada a los insumos bajo seis especificaciones que toman en cuenta la inclusión de un conjunto de variables ambientales. Para ello estima las funciones distancia asumiendo formas loglineales y translog a través de ML y OLS para dos cortes transversales (1994 y 2000). Los resultados muestran que, en la mayoría de las regresiones asumidas, las empresas de Brasil son ligeramente más eficientes que las de Estados Unidos, 35 Específicamente, el parámetro gamma ( ) 222 vµµ γ=σ σ +σ , el cual mide la importancia relativa de la ineficiencia sobre el término de error es 0.99. 96 sin embargo, estos resultados no son estadísticamente significativos con excepción de sólo una de las regresiones. Para capturar el impacto de la privatización, la autora estima las funciones distancia a través de datos de panel incluyendo variables dummy para capturar las diferencias sistemáticas entre las empresas de Brasil y EEUU, así como el producto de esta variables dummy con la tendencia temporal. Los resultados de los modelos de datos de panel muestran que, tomando en cuenta sólo los gastos operativos como insumo, el promedio de la eficiencia es similar para ambos países, mientras que si se considera como insumo los gastos operativos más los gastos de capital, las empresas de Brasil tienen ligeramente un mejor desempeño, pero esta diferencia no es estadísticamente significativa. Finalmente, el cambio tecnológico de las empresas de EEUU es mayor si se toma en cuenta como insumo los gastos operativos y los gastos de capital, lo cual está relacionado con los impactos negativos de la privatización en Brasil sugeridos por el análisis del IM a través del análisis DEA, como sugierea la autora. Melo y Espinoza (2004) analizan la eficiencia a través de SFA tomando en cuenta información de veinte empresas de distribución en Colombia para el período 1999-2003. Así, siguiendo a Coelli y Perelman (2000), proponen una especificación translog de una función distancia orientada a los outputs donde, los productos son las ventas de energía a diferentes sectores y los insumos el capital y el trabajo medidos en la capacidad en MVA de los transformadores y el número de empleados, respectivamente. Asimismo, también se incluyen variables de entorno como la densidad poblacional, la cantidad consumida por usuario y la proporción de capacidad urbana y rural de cada empresa. Los autores estiman cinco modelos teniendo en cuenta supuestos acerca de la distribución del término de ineficiencia (media normal, truncada, exponencial), su dinámica temporal (variante o invariante en el tiempo) así como el tratamiento de las variables ambientales (efectos sobre la tecnología o sobre la eficiencia) y seleccionan el modelo más adecuado en función al test LR. Los resultados indican que el efecto de la ineficiencia es positivo y significativo indicado que una distribución normal-truncada es la mejor aproximación. Los resultados de los parámetros estimados indican la existencia de rendimientos decrecientes a escala. En relación con las variables ambientales, se aprecia que empresas con mayor densidad poblacional y/o niveles de consumo por usuario, tienen un mejor performance cuando se toma en cuenta que estas afectan a la frontera de producción. De otro lado, los resultados indican que un porcentaje significativo del término de error se debe a factores que pueden ser controlados por las empresas. En lo que respecta al análisis de la dinámica de la eficiencia, los resultados muestran que no existe evidencia de cambios significativos en la TE durante el período de análisis. Finalmente, las 97 medidas de eficiencia varían entre el 31% y el 95% cuando se asume que las variables ambientales afectan a la tecnología y entre el 19% y el 99% cuando se asume que dichas variables afectan a la eficiencia de las empresas. Farsi y Filippini (2004) analizan el desempeño de cincuenta y nueve empresas de distribución de Suiza desde 1988 hasta 1996 a través de diferentes modelos de frontera de costos con datos de panel. Los autores consideran la estimación de una frontera de costos determinística (estimada por OLS) y tres fronteras de costos estocásticas (GLS, ML-RE y ML-FE). Asumen una función de costos CobbDouglas e incluyen las ventas, los precios de los insumos capital, trabajo y energía, y la tendencia temporal que captura el progreso tecnológico. Adicionalmente incluyen variables como el factor de carga, el área de servicio, el número de consumidores y una variable dummy para distinguir a las empresas que operan líneas de transmisión de alto voltaje. Asimismo, se incluyen otras variables dummy para distinguir si los ingresos auxiliares son mayores al 25% de los ingresos totales y si más del 40% del área de servicio de la empresa es cubierta por bosques. Los resultados muestran que mientras la ineficiencia promedio no es muy sensible a la especificación econométrica, el ranking de eficiencia varía significativamente entre los modelos, lo cual se explica por la fuerte heterogeneidad no observable entre las empresas de distribución, lo cual es característica común a las industrias de red. Asimismo, los autores sugieren que estos modelos de datos de panel pueden ser usados como una herramienta de predicción a fin de estrechar la brecha de información existente entre el organismo regulador y las compañías reguladas. Farsi et al. (2006), teniendo en cuenta la misma muestra de empresas usada en Farsi y Filippini (2004), estiman un FdP estocástica a través de tres modelos de datos de panel distintos: GLS en línea con Schmidt y Sickles (1984), ML siguiendo a Pitt y Lee (1981) y el modelo TRE (True Random Effects) propuesto por Greene (2005, 2004)36. Los autores proponen una función de costos Cobb-Douglas con información de los precios de tres insumos (capital, trabajo y la energía comprada a generadores) y un producto (energía distribuida), además de variables como el factor de carga, el número de consumidores, el tamaño del área de servicio, variables dummy asociadas a la operación de líneas de transmisión de alto voltaje y los ingresos auxiliares (de manera similar a Farsi y Filippini, 2004). La diferencia entre los trabajos anteriores y los modelos estimados en este último artículo se encuentra en 36 Como la función de verosimilitud en el modelo TRE no tiene una forma cerrada, el modelo es estimado usando el método de estimación de Máxima Verosimilitud Simulada. 98 la especificación del término de error. Los resultados son relativamente similares entre los tres modelos, lo cual está asociado al hecho de que todos los modelos incluyen en el término de error un componente específico para cada empresa y un término estocástico variante en el tiempo y sólo difieren en la distribución que se asume para estos términos. En lo que respecta a las medidas de eficiencia estimadas, los resultados de los modelos GLS y ML son similares, mientras que el modelo TRE otorga medidas de eficiencia mayores, con un promedio de eficiencia del 96%. Estos resultados sugieren que los modelos GLS y ML subestiman la eficiencia de las empresas. Asimismo, existe una alta correlación entre las medidas de eficiencia bajo GLS y ML, mientras que las medidas de eficiencia bajo TRE muestran una débil correlación con los resultados bajo GLS y ML. Finalmente, los autores señalan el potencial del modelo propuesto por Greene (2005, 2004) para analizar los efectos de los factores no observados específicos a las empresas sobre las estimaciones de eficiencia. Hess y Cullmann (2007) analizan la TE de las empresas de distribución de Alemania a través de DEA y SFA. A partir de información sobre insumos y productos de trescientas cuatro empresas de distribución, los autores proponen la estimación de una función distancia translog orientada a los insumos. Un aspecto a señalar es la inclusión de la inversa de un índice de densidad como un componente específico a la firma debido a la influencia de dicha variable en la FdP de las empresas. Los autores evalúan las diferencias en la eficiencia entre las empresas del Este y el Oeste de Alemania, , encontrando que existen diferencias a favor de las empresas del Este de Alemania a través de los modelos DEA propuestos. Con el objetivo de evaluar la robustez de estos resultados, los autores estiman la eficiencia a través de SFA para luego comparar los resultados con los obtenidos mediante DEA. Los resultados muestran consistencia de acuerdo a los coeficientes de correlación de Pearson. Asimismo, las medidas de eficiencia bajo SFA son mayores que las reportadas mediante DEA.37 Cullmann y Von Hirschhausen (2008) comparan ochenta y cuatro empresas de distribución ubicadas en el Este Europeo (Polonia, República Checa, Eslovaquia, Hungría y Alemania) para el año 2002 a través de DEA y FHS. Los autores proponen una función distancia orientada a los insumos bajo cinco especificaciones diferentes tomando en cuenta variables como el número de trabajadores, longitud total de red (km), la inversa del índice de densidad, las ventas totales (Gwh) y número de clientes. Los resultados muestran que las empresas de Polonia presentan una reducida ineficiencia, República Checa 37 Debido a que la variación de los datos respecto a la frontera no es interpretada completamente como ineficiencia por la descomposición de la variación en un término de ineficiencia y un término de error estocástico. 99 presenta la más alta eficiencia, Eslovaquia y Hungría se encuentran en un rango intermedio de eficiencia. También se concluye que la privatización ha tenido un efecto positivo en la TE de los cuatro países. Chen, Lu y Yang (2009) comparan veinticuatro empresas distribuidoras de electricidad en Taiwán en el periodo 2000-2004 a través del modelo Slack based measure (SBM) no orientado que estima las eficiencias técnicas y la TFP (IM). Mediante un OLS los autores encuentran una relación con el desempeño organizacional (proxy de la gestión del conocimiento) implementado por las empresas. El modelo no orientado toma en cuenta variables como los salarios, costes operativos, total activos, longitud de red (km), capacidad instalada (KVA), cantidad de energía vendida (kwh) y número de clientes; para el OLS se toman en cuenta las mediciones de eficiencia, el número de empleados en las comunidades participantes y número de artículos publicados por cada empresa. Azadeh, Ghaderi, Omrani y Eivazy (2009) proponen un algoritmo que integra DEA–COLS–SFA con la finalidad de minimizar el error del cálculo de las eficiencias técnicas. Para ello utilizan la información de treinta y ocho empresas distribuidoras de electricidad en Irán en el periodo 2000-2004. La función distancia orientada al insumo toma en cuenta variables como la longitud total de red (km), capacidad instalada (MVA), número de trabajadores, las ventas totales (Mwh) y número de clientes. La algoritmo propuesto consiste en aplicar PCA y media geométrica (GM) para calcular índices de eficiencia usando las eficiencias generadas por los modelos DEA y OLS, luego de ello se aplica el modelo de taxonomía numérica (NT) para comparar los índices de eficiencia calculado por PCA y GM, con esto se selecciona el que presente mayor correlación con NT, finalmente se escoge el modelo DEA que presente mayor correlación con el modelo SFA o con alguno de los modelos escogidos anteriormente PCA o GM. Pérez-Reyes y Tovar (2009) comparan catorce empresas distribuidoras de electricidad en Perú en el periodo 1996-2006 mediante dos modelos DEA. Proponen una función distancia orientada al insumo tomando como variables al número de trabajadores, longitud de la red (km), subestaciones de distribución, IMyE y pérdidas (Mwh). En las estimaciones de segunda etapa estiman cuatro modelos Tobit utilizando las variables: inversión, el ratio entre ventas de baja tensión y ventas de alta tensión, sierra, selva y reforma. Los resultados muestran que la variable reforma tiene un efecto positivo sobre los cambios de la eficiencia. 100 Yu, Jamasb y Pollitt (2009) proponen una estimación de una función distancia de costos orientada a los insumos para medir la eficiencia de doce empresas distribuidoras de electricidad en UK en el periodo 1995/06–2002/03, además, en la segunda etapa utilizan una regresión Tobit para mostrar que los factores climatológicos afectan a dichas mediciones técnicas. Para las estimaciones de primera etapa, los autores consideran seis distintas especificaciones de la función distancia a partir de las siguientes variables: costos de operación, costos totales, costos de duración de interrupción, pérdidas físicas (Gwh), los clientes, longitud de la red (km) y energía entregada. Encuentran que para una de las seis especificaciones propuestas el factor climatológico es significativo pero la magnitud de sus efectos es pequeña, en promedio. Ramos, Tovar, Iootty, Fagundes y Queiroz (2009) proponen una función distancia orientada al insumo para un panel de dieciocho empresas distribuidoras de electricidad en Brasil en el periodo 1998-2005 con el propósito de evaluar las reformas del sector acaecidas en la década de los 90. A través de un modelo DEA, que incorpora variables de entorno, estiman la TE de estas empresas y usan el IM para analizar la evolución de la productividad. Las variables utilizadas son el número de empleados, pérdidas (Gwh), longitud de red (km), las ventas (Gwh) y clientes. La medición de TE pura muestra que la reforma en la regulación no ha conducido a las empresas a un comportamiento más eficiente. Omrani (2010) propone un algoritmo que integra DEA–COLS–PCA para cuarenta y dos empresas distribuidoras de electricidad en Irán en el periodo 2003-2006. El autor utiliza variables como la longitud total de red (km), capacidad instalada (MVA), número de trabajadores como factores productivos y, como productos las ventas totales (Mwh) y el número de clientes. El algoritmo consiste en escoger a DEA como mejor modelo bajo ciertas condiciones, caso contrario, se calculará la media geométrica de las eficiencias técnicas de DEA y COLS, este enfoque se verifica y valida mediante mecanismos de Análisis de Componentes Principales (PCA). Pérez-Reyes y Tovar (2010) analizan los determinantes de la TE de catorce empresas distribuidoras de electricidad en Perú en el periodo 1996-2006 a través de SFA. Proponen una función distancia orientada al insumo tomando como variables input: el número de trabajadores, el capital y las pérdidas (Mwh), como outputs: ventas y clientes y además, se incluyen dummies de empresa. Como determinantes de la TE se consideraron las siguientes variables: stock de capital/cliente, reforma y tendencia. La función distancia toma la forma funcional translogarítmica. Utilizando el enfoque de 101 Battese-Coelli (1995) con una función distancia orientada al input encuentran que el efecto de la reforma y el paso del tiempo (la tendencia) es negativo para la ineficiencia técnica, es decir, ambos factores contribuyen a reducir la ineficiencia mientras que el stock de capital por cliente tiene un efecto positivo sobre la misma, es decir, la aumenta. Ajodhia (2010) compara veinte empresas distribuidoras de electricidad del Reino Unido para el año 2000 y de Países bajos para el 2002 a través de DEA que integra los costos y la calidad óptima. El autor propone tres funciones de costes. Para ello toma en cuenta variables como los costos de operación, minutos acumulados de interrupción de todos los consumidores, costo de interrupción, las ventas (Kwh) y números de clientes. La primera función de costos estima una función de costos totales (Totex), la segunda estima una función de costos totales y además incluye los minutos acumulados de interrupción de todos los consumidores y, por último; la tercera función estima una función de costos sociales (Sotex), donde éste (Sotex) es igual al Totex más el costo de los minutos de interrupción de todos los clientes. Los resultados muestran que el segundo modelo puede clasificar incorrectamente la eficiencia debido a que las empresas se pueden especializar en costos o en calidad. Sin embargo, la tercera función genera los incentivos adecuados para escoger un nivel óptimo de calidad y hacerlo de la manera más productiva. Santos, Amado y Rosado (2011) comparan la eficiencia de catorce empresas distribuidoras de electricidad en Portugal en el periodo 2002-2006 a través de DEA y SBM. Además, para un análisis dinámico utilizan el IM. Los autores proponen una función distancia orientada al insumo tomando como variables a los costes operativos, longitud total de red (km), capacidad instalada (MVA), la energía provista (Kwh) y diferencia del tiempo de interrupción total (minutos). El IM muestra una mejora en la productividad del 11% en el periodo 2002-2006 debido al cambio de la frontera dando evidencia de innovación en la industria. Ramos, Tovar y Fagundes (2011) utilizan un modelo de SF para estudiar el impacto del tamaño de las empresas en la productividad de diecisiete empresas distribuidoras de electricidad en Brasil en el periodo 1998-2005. Los autores proponen una función distancia orientada a los insumos tomando en cuenta variables como el número de empleados, pérdidas (Gwh), longitud de red (km), las ventas (Gwh) y los clientes. La función distancia estimada permite a los autores calcular la TE de las empresas y sus economías de escala. Además, también calculan, a través de un IM, el cambio en la PTF, que 102 descomponen en cambio en la TE pura, cambio en la eficiencia de escala, cambio técnico neutral, cambio técnico no neutral y cambio técnico asociado a la escala. Los resultados muestran que la evolución de la productividad de las compañías analizadas dependió fundamentalmente del cambio técnico (desplazamiento de la frontera) mientras que el cambio en la TE pura (el efecto catching up) fue negativo, indicando que las empresas se han ido alejando de la frontera, mostrando un comportamiento más ineficiente con el paso del tiempo. Con respecto al tamaño de las empresas los autores concluyen que: 1) ni el ranking de TE ni el comportamiento negativo en el efecto catching up guarda relación con el tamaño de las empresas; 2) la contribución del efecto escala a la productividad es positivo en el caso de las firmas pequeñas, lo cual significa que esas compañías se están moviendo hacia su escala mínima eficiente. Añaden que los resultados sugieren la presencia de rendimientos constantes una vez que la escala mínima eficiente es alcanzada y; por último 3) que el cambio técnico es positivo y más fuerte para las firmas de mayor tamaño. Kumar, Padhy y Gupta (2011) comparan veintinueve empresas distribuidoras de electricidad en Uttarakhand - Estado de la India en el periodo 2007-2008 a través de DEA tanto bajo el supuesto de CRS (modelo CCR) como VRS (modelo BCC). Los autores proponen una función distancia orientada al insumo tomando como variables a los costes de operación y mantenimiento, número de trabajadores, la energía vendida, número de clientes, duración de la interrupción (hr), longitud de la red (km), capacidad instalada (kVA) y carga sancionada por km2 (kW/km2). Los resultados muestran que la TE es en promedio 86% lo que implica que la administración no es eficiente, además el estudio indica que hay presencia de ineficiencias de escala, los resultados sugieren que el cambio de tamaño de escala de las operaciones pueden ayudar a reducir la ineficiencia de escala Miguéis, Camanho, Bjørndal y Bjørndal (2011) comparan ciento veintisiete empresas distribuidoras de electricidad en Noruega en el periodo 2004-2007 mediante DEA y estiman la PTF a través del IM. Los autores proponen una función distancia orientada a los insumos tomando como variables a los costes de operación, costes de capital, costos de calidad, las ventas totales (Mwh), número de consumidores, líneas de alto voltaje (km), y estaciones de red, interface. Con el propósito de explicar los determinantes de la TE realizan un análisis de segunda etapa, mediante una regresión Tobit para cada año, dónde consideran como variables explicativas: el tamaño de la empresa, las líneas de alta tensión por el bosque, la precipitación de nieve por líneas de alta tensión y la velocidad del viento por líneas de alta tensión en la costa para explicar la ineficiencia técnica. Los resultados confirman la existencia de una relación 103 inversa entre los niveles de eficiencia y dos de las variables analizadas: la precipitación de nieve por líneas de alta tensión y la velocidad del viento por líneas de alta tensión en la costa .Sin embargo, ambas no muestran relevancia significativa que expliquen los niveles de eficiencia. Çelen y Yalçın (2012) comparan veintiuna empresas distribuidoras de electricidad en Turquía durante el período de 2002-2009 a través de una metodología que combina FAHP-TOPSIS-DEA38 para, luego, calcular y descomponer la PTF mediante el índice Malmquist. Los autores proponen una función distancia orientada a los insumos y asumiendo retornos a escala constante, toman en cuenta variables como la longitud total de red (km), la capacidad instalada (MVA), el número de trabajadores, la calidad del servicio (%), la energía distribuida (Mwh) y el número de cliente. La metodología propuesta consiste en generar una variable de calidad del servicio usando varios indicadores de calidad, los indicadores que se usaron son los ratios entre número de cortes, duración de los cortes y la cantidad de la pérdida y hurto con el número de cliente y la energía distribuida. Primero se utiliza el método FAHP para identificar los pesos relativos de los diferentes indicadores, luego utilizando la técnica TOPSIS se crea la variable de calidad del servicio, con esto los autores proponen no confiar en una sola dimensión para la medición de la calidad. Coelli, Gautier, Perelman y Sapaclan-Pop (2012) analizan el costo de los cortes del servicio eléctrico, para las empresas distribuidoras, pero desde la perspectiva de la oferta (costos de las empresas). Para ello estiman una función distancia orientada al input para 92 sistemas eléctricos de Electricité de France (EDF), de forma que utilizan como inputs a los gastos de capital (capex), los gastos operacionales (opex) y las interrupciones del servicio eléctrico y como outputs se utilizan el número de clientes, el área de superficie cubierta y la energía distribuida. Con la finalidad de obtener el costo de reducción de las interrupciones (el precio sombra de las interrupciones, en tanto esta variable es un input que puede ser sustituida con mayores inversiones o gastos operacionales) se aproxima dicho costo mediante la tasa marginal de sustitución entre las interrupciones y los otros dos inputs. Para estimar la función distancia se utiliza tanto el análisis de SF como una técnica de programación matemática lineal (PLP), los resultados en primer orden, tanto para inputs como outputs, coinciden con los valores teóricos esperados y con relevancia individual. De los resultados se observa que el precio sombra de las interrupciones oscila entre 2.7 y 15.7 euros por interrupción. 38 FAHP (Fuzzy analytic hierarchy process). TOPSIS (Technique for order performance by similarity to ideal solution) 104 Çelen (2013) compara un panel veintiuna empresas distribuidoras de electricidad en Turquía durante el período de 2002-2009 mediante el uso de DEA en la primera etapa y, a través de una regresión Tobit en la segunda etapa, trata de explicar los determinantes de las eficiencias estimadas en la primera etapa. El autor propone una función distancia orientada a los insumos y toma en cuenta variables como la longitud total de red (km), la capacidad instalada (MVA), el número de trabajadores, la duración de interrupción por cliente (hr/cliente), la energía distribuida (Mwh) y el número de cliente. En la segunda etapa, se emplean variables ambientales como la densidad de clientes (clientes/km), estructura de clientes, dummy de reestructuración (en el 2005 se produjeron fusiones entre empresas) y dummy de propiedad. Los autores muestran dos modelos tobit y se encuentra que la dummy de reestructuración cambia de signo entre ambos modelos y es no significativa mostrando que las fusiones en el 2005 no aumentaron la eficiencia de las empresas. Además, se encuentra que existe una relación positiva y significativa entre la dummy de propiedad y la TE, mostrando que las eficiencias técnicas de las empresas privadas son mayores que la TE de las empresas públicas. Kuosmanen, Saastamoinen y Sipiläinen (2013) comparan ochenta y cuatro empresas distribuidoras de electricidad en Finlandia en el periodo 2005-2008 a través de DEA, SFA y StoNED. Los autores proponen una función de costos tomando en cuenta los costes de operación, costes de capital, costo de interrupción de suministro, la energía provista (Kwh), longitud de la red (km), número de clientes y proporción de cables subterráneos. Con la finalidad de evaluar el desempeño de los modelos los autores calibran el proceso generador de datos para que arroje valores muy parecidos a los datos reales. Los resultados muestran que mediante una simulación Montecarlo el modelo StoNED presenta una menor raíz de error medio cuadrático (RMSE) que el modelo DEA y SFA, y su desempeño aumenta conforme se aumenta el tamaño de la muestra. Pereira de Souza, Vinicius, Souza, Pessanha, da Costa y Diallo (2014) comparan la TE de sesenta empresas distribuidoras de electricidad en Brasil (los autores no reporta el periodo considerado), a través de DEA-CCR, DEA-CBB y el enfoque ACWR (Adjusted contingent weight restrictions) utilizando un análisis de clúster. Propone una función distancia orientada a los insumos tomando en cuenta variables como los costes operativos, la energía distribuida (Mwh), número de clientes y longitud de la red (km). Los resultados muestran que el modelo ACWR puede reducir la asimetría de la información y mejorar la habilidad del regulador para comparar los rendimientos de las empresas distribuidoras de electricidad. 111 Yu, W., Jamasb,T., Pollitt, M., 2009. Does weather explain cost and quality performance? An analysis of UK electricity distribution companies. Energy Police 37, 4177-4188. 112 113 Capítulo IV Medición de la eficiencia y la productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en Perú después de las reformas: 1996-2014: Enfoque no paramétrico 4.1 Introducción.39 Como se mencionó en el Capítulo 1, la situación preexistente a las reformas del sector eléctrico peruano llevadas a cabo en 1993 se caracterizaba por un control centralizado de las empresas distribuidoras por parte del Ministerio de Energía y Minas. Estas empresas de distribución, de propiedad estatal, tenían poca capacidad de inversión en renovación y en ampliación de nuevas redes de distribución, utilidades negativas o muy bajas40, además de un elevado nivel de pérdidas técnicas y comerciales. El criterio que subyacía a las reformas de 1993 era el de la búsqueda de una mejora en la eficiencia de las empresas distribuidoras de electricidad, en el entendido de que la institucionalidad asociada a la gestión estatal no había sido eficiente: régimen de contratación pública de bienes y servicios, régimen laboral de estabilidad absoluta, incapacidad de endeudamiento de largo plazo sin garantías soberanas, elección de directivos basada en componendas políticas dentro del gobierno nacional o con los gobiernos locales, entre las principales características. En este capítulo se analiza la evolución de la productividad de las empresas de distribución de electricidad en Perú, desde un enfoque no paramétrico, con la finalidad de evaluar si la Reforma del sector de distribución eléctrica de 1993 logró su objetivo de provocar mejoras en el sector. Además, en este capítulo también se identifican las posibles causas de los cambios en la eficiencia en el sector de distribución eléctrica reformado. Para ello se realiza una evaluación comparativa de los niveles de TE de las empresas distribuidoras entre 1996 y 2014 utilizando un enfoque de dos etapas. En la primera 39 Este capítulo es una versión actualizada al 2014 y sustancialmente modificada de Pérez-Reyes y Tovar (2008) y PérezReyes y Tovar (2009). 40 Electro Perú tuvo pérdidas de 301 millones de dólares en 1990 y utilidades de 25 millones de US$ en 1993 luego del balanceo tarifario iniciado en agosto de 1990. De otro lado, Electro Lima perdió 95 millones de US$ en 1990 y tuvo utilidades de 3 millones de US$ en 1993, antes de ser privatizada. (Ruiz Caro, 2002) 114 etapa, se mide la TE relativa mediante el uso un enfoque no paramétrico (DEA). En la segunda etapa, se contrasta la relación entre las eficiencias obtenidas en la primera etapa y un conjunto de variables que puedan explicar la eficiencia de las empresas, entre las cuales se incluye una variable que recoge si la empresa tomo parte en el proceso de reformas de propiedad. 4.2 Datos y modelos La revisión de la literatura aplicada a la distribución de electricidad muestra que la mayoría de los trabajos siguen el enfoque desarrollado por Hjalmarsson y Veiderpass (1992) al considerar cuatro outputs: ventas en media y baja tensión, así como clientes en media y baja tensión. En este trabajo debido al reducido tamaño de la muestra seguimos la propuesta de autores como Hattori et al. (2003) o Pombo y Taborda, (2006) que sólo consideran dos productos: ventas (Mwh) y número de clientes41. En lo que se refiere a los insumos (inputs), la empresa distribuidora requiere trabajo y una infraestructura de red (postes, cables, subestaciones, cámaras subterráneas, etc.). El trabajo se aproxima por el número de trabajadores. Respecto de la medición de la infraestructura de red, inicialmente se utilizaron los kilómetros de red de media tensión (MT en adelante) y baja tensión (BT en adelante) por separado, y el número de subestaciones de transformación de MT a BT, tal como hacen varios de los estudios previos reseñados. Desafortunadamente, esta información sólo está disponible para 1996, 2000 2004 y 2008, lo que reduce de forma importante el número de observaciones con que se cuenta para realizar las estimaciones. Es por ello que se buscó una medida alternativa que fuera reportada anualmente. Se analizaron las correlaciones existentes entre las variables físicas de las empresas, para los años señalados, y el valor de la cuenta de Inmuebles, Maquinarias y Equipos. La existencia de una alta correlación entre ellas señala que es factible sustituir las variables de capital físico por el valor de los Inmuebles, Maquinarias y Equipos de las empresas, algo similar a lo que señalan Kumbhakar et. al (2014), cuando utilizan medidas físicas y monetarias del capital para Noruega. La distribución de energía eléctrica tiene varios atributos no deseados. Así, autores como Giannakis et al. (2003) y Yu et al. (2007) incorporan atributos no deseables (número y duración de las interrupciones 41 Se realizaron estimaciones con cuatro outputs: ventas y clientes, pero desagregados en baja y media tensión, respectivamente. Debido al elevado número de variables y reducido número de observaciones la mayor parte de las empresas aparecían en la frontera, poniendo en evidencia el reducido poder de discriminación de estos modelos. 115 del servicio eléctrico) dentro de la especificación de los modelos DEA para analizar la eficiencia y los cambios en la productividad de las empresas de distribución en el Reino Unido. En este análisis el único atributo no deseado que se incorpora son las pérdidas de energía42. Existen pérdidas asociadas al transporte (pérdidas técnicas) y pérdidas asociadas al hurto (pérdidas comerciales). Ambas, afectan el suministro de energía, pues más pérdidas suponen que la distribuidora tiene que adquirir un mayor nivel de potencia a los generadores, para suministrar el mismo nivel de potencia. En definitiva, se proponen dos modelos: que divergen en el modo de medir el insumo capital y en el número de observaciones disponible: el modelo 1 dispone de 70 observaciones: 14 empresas observadas durante los años 1996, 2000, 2004, 2008 y 2012, mientras que el modelo 2 dispone de 266 observaciones: 14 empresas observadas entre 1996 y 2014. Ambos modelos consideran dos productos: (i) las ventas anuales en mega watts hora (MWh) y (ii) el número de clientes. Respecto a los insumos, en el modelo 1 se consideran: (i) el número de trabajadores; (ii) las pérdidas de energía en distribución en MWh; (iii) los kilómetros de red de MT y BT; y, (iv) el número de subestaciones. La estadística descriptiva de las variables del modelo 1 se recoge en el cuadro 4.1. Cuadro 4. 1. Estadística descriptiva de las variables utilizadas en el Modelo 1 Variables Ventas MWh Clientes Número de Trabajadores Red Km N° de Subestaciones Pérdidas de Energía MWh Promedio 939,757 294,487 268 8,938 2,876 101,047 Máximo 6,564,666 1,203,049 761 26,972 9,768 493,173 Mínimo 36,729 19,743 19 657 146 5,107 Desv. Est. 1,508,923 275,768 1,912 6,908 2,432 125,114 Fuente: Organismo Supervisor de la Inversión en Energía de Perú, OSINERG. Pliegos Tarifarios. Elaboración propia Por su parte, el modelo 2 considera tres insumos: (i) el número de trabajadores; (ii) las pérdidas de energía en distribución en MWh; y, (iii) el valor monetario, a precios de 1994, del stock de activos fijos 42 En Perú, la información estadística sobre interrupciones y calidad de las redes de distribución está disponible a partir del año 2004. 116 reportados en los estados financieros de cada empresa distribuidora a fin de año. El cuadro 4.2 muestra la estadística descriptiva de las variables del modelo 2. Cuadro 4. 2. Estadística descriptiva de las variables utilizadas en el Modelo 2 Variables Ventas MWh Clientes Número de Trabajadores IMyE (Miles de Soles de 1994) Pérdidas de Energía MWh Promedio 982,734 306,400 267 439,167 97,913 Máximo 7,185,542 1,293,552 787 2,088,524 536,922 Mínimo 18,518 19,743 19 22,784 1,217 Desv. Est. 1,558,997 280,329 188 461,213 121,855 Fuente: Organismo Supervisor de la Inversión en Energía de Perú, OSINERG. Pliegos Tarifarios. Elaboración propia 4.3 Medición no paramétrica de la eficiencia técnica. A efectos de medir la eficiencia de las empresas de distribución eléctrica se suelen usar modelos DEA input-orientados43. Este tipo de modelo representa el comportamiento de las empresas respecto de la decisión sobre qué cantidad de insumos utilizar tomando en cuenta que necesitan atender una determinada demanda del bien o servicio que proveen (Tanassoulis, 2002). Así, este tipo de orientación caracteriza mejor la provisión del servicio público de electricidad, en el cual las empresas deben atender una demanda exógena determinada por la concesión de distribución en un área geográfica específica. Como ya se comentó en el Capítulo 2, haciendo uso de la dualidad en la programación lineal, se puede derivar una forma envolvente para el problema de optimización utilizado para calcular las eficiencias 43 Si bien los diversos estudios aplicados a la actividad de distribución difieren un poco respecto a los insumos y productos a utilizar (ver Qassim et al. 2005 y Pombo y Taborda, 2006), existe cierto consenso respecto a la orientación de los modelos DEA utilizados. 117 técnicas mediante DEA. Así, el problema de optimización bajo el supuesto de retornos constantes (CRS) es: Min �𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃 sujeto a: 𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ 𝜃𝜃𝑥𝑥ℎ≥𝛿𝛿𝜆𝜆 𝜆𝜆≥0 Este problema DEA de optimización puede interpretarse de la siguiente manera. El problema parte de la i-esima DMU y busca contraer el vector de inputs, 𝑥𝑥𝑖𝑖, tanto como sea posible, permaneciendo dentro del conjunto factible. El límite inferior de este conjunto factible es la isocuanta lineal por tramos, la cual se determina en base a la información de todas las empresas que conforman la muestra. La contracción radial del vector de inputs, 𝑥𝑥𝑖𝑖, produce un punto proyectado (Xλ,Yλ) sobre la superficie de esta tecnología. Este punto proyectado es una combinación lineal de los puntos observados. Las restricciones del problema aseguran que este punto proyectado no caiga fuera del conjunto factible. El supuesto de CRS (CRS) es apropiado sólo cuando todas las DMUs están operando a una escala óptima. La competencia imperfecta, restricciones financieras, etc., pueden hacer que una empresa no se encuentre en su escala óptima. Como ya se comentó, Banker, Charnes y Cooper (1984) sugirieron la extensión del modelo DEA CRS teniendo en cuenta VRS (VRS). El uso de la especificación CRS cuando no todas las empresas están operando a escala óptima, proporciona medidas de TE (TE) que pueden confundirse con la eficiencia de escala (scale efficiency, SE). El uso de la especificación VRS permite calcular la TE sin los efectos de la SE. El modelo CRS puede modificarse para asumir VRS incorporando la restricción de convexidad: N1’λ=1 en el modelo anterior para obtener: 118 Min �𝜃𝜃,𝜆𝜆𝑗𝑗�𝑧𝑧ℎ=𝜃𝜃 sujeto a: 𝑌𝑌𝜆𝜆≥𝑦𝑦ℎ 𝜃𝜃𝑥𝑥ℎ≥𝛿𝛿𝜆𝜆 𝜆𝜆≥0 �λj= 1 N j=1 En el cuadro 4.3 se presentan la eficiencia promedio por empresa para el periodo estimada con ambos programas de optimización DEA (CRS y VRS) para los dos modelos definidos en la sección 3.2. En él se observa que la eficiencia relativa media en ambos modelos es alta y que en el periodo analizado ha habido mejoras, de forma agregada. También se aprecia que son las empresas privatizadas las que principalmente muestran las mejoras en la eficiencia relativa, incluso en el caso de las empresas que posteriormente fueron devueltas al Estado, lo que parece indicar que las reformas de 1993 han tenido un efecto positivo sobre la eficiencia del sector. En buena medida, para el año 2012,44 son las mismas empresas las que se hallan en la frontera de eficiencia relativa para ambos modelos: EdeCañete, Edelnor, Electro Centro, Electro Norte, Electro Noroeste, Seal, Electro Sur y Luz del Sur. Además, de las empresas ubicadas en la frontera, comunes a los dos modelos, tres de ellas: Edelnor, Luz del Sur y EdeCañete son empresas privadas, siendo el resto el grupo de empresas que fueron privatizadas y luego devueltas al Estado a excepción de Electro Sur. Asimismo, cabe señalar que Electro Noroeste se encuentra en la frontera de eficiencia relativa entre el 2005 y el 201445. Estas empresas abastecen a tres de las principales ciudades del país: Huancayo 44 Se elige este año debido a que es el último periodo utilizado en el modelo 1. 45 Según el modelo 2, del cual se tiene datos hasta el 2014. 119 (en los Andes), Chiclayo y Piura (ambas en la costa norte del país: zona agroexportadora), zonas urbanas de alta densidad de población y/o con muchos clientes industriales. En el caso de Electro Sureste, el problema de TE se relaciona con la escisión de Electro Puno en 1999, lo que provocó algunos desajustes iniciales como, por ejemplo, que el reparto de las zonas de concesión geográfica y de los clientes de BT y MT no se haya producido de forma permanente hasta el 2000. Por otra parte, los resultados de Electro Centro, Electro Noroeste, Electro Norte e Hidrandina parecen estar directamente relacionados con su privatización en 1998 y devolución al estado a fines de 2001. Bajo la administración privada se inició un programa de inversiones enfocado a reemplazar la infraestructura y maquinaria obsoleta, así como a intensificar las operaciones de mantenimiento46. Además, se implementaron agresivos programas de reducción de pérdidas, que se reducen del 19.1% en 1998 al 10.8% en 2001. Cuadro 4. 3. Eficiencia Promedio de las Empresas de Distribución: 1996-2012. Modelo 1 y 2 46 Las inversiones realizadas durante el período 1998-2001 por las cuatro empresas fueron de más de 98 millones de US$. 1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012 1996 2012 Edecañete 1.000 0.974 1.000 1.000 1.000 0.974 1.000 0.634 1.000 1.000 1.000 0.634 Edelnor 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Electro Oriente 0.694 1.000 0.803 1.000 0.864 1.000 0.632 0.818 0.644 0.862 0.981 0.949 Electro Puno 0.840 1.000 0.861 1.000 0.976 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Electro Sur Este 1.000 0.909 1.000 0.918 1.000 0.990 1.000 0.923 1.000 0.930 1.000 0.992 Electro Sur Medio 0.691 0.848 0.720 0.856 0.960 0.991 0.697 0.986 0.718 1.000 0.971 0.986 Electro Ucayali 0.838 0.764 1.000 0.913 0.838 0.837 0.838 0.646 1.000 0.945 0.838 0.684 Electro Centro 0.887 1.000 1.000 1.000 0.887 1.000 0.955 1.000 1.000 1.000 0.955 1.000 Electro Noroeste 0.722 1.000 0.730 1.000 0.989 1.000 0.780 1.000 0.786 1.000 0.992 1.000 Electro Norte 1.000 0.952 1.000 0.952 1.000 1.000 0.961 1.000 0.983 1.000 0.978 1.000 Electro Sur 0.979 1.000 1.000 1.000 0.979 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Hidrandina 0.770 0.937 0.783 1.000 0.983 0.937 0.572 0.807 0.630 0.869 0.908 0.929 Luz del Sur 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Seal 0.961 1.000 0.987 1.000 0.974 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Promedio 0.884 0.956 0.920 0.974 0.961 0.981 0.888 0.915 0.912 0.972 0.973 0.941 ET VRS ES Empresa Modelo 1 Modelo 2 ET CRS ET VRS ES ET CRS 120 Por último, también se implementaron programas de reducción de personal, que provocan un ahorro del 50% de esta partida entre 1998 y 2000. Estos hechos se ven reflejados en la evolución de la medida de TE para estas empresas durante dicho período. Así, para los años 1999, 2000 y 2001, se evidencia un incremento en la TE de estas empresas, en especial Electro Centro y Electro Norte. Lo anterior parece reflejar un proceso inicial de mejora de las eficiencias derivadas de la inversión asociada a los compromisos de la privatización, que luego han perdido fuerza con las marchas y contramarchas del proceso privatizador, pues para el período 2002-2014 sólo quedaban cuatro empresas distribuidoras privadas de las ocho que existían en el período 1999-2001. 4.4 Medición no paramétrica del cambio en la productividad Con la finalidad de estimar el cambio en la PTF mediante la utilización del IM, se descompone este último siguiendo la propuesta de Färe et al. (1990, 1994)47, presentada en el capítulo 2: 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡,𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)� � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 �𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)∗𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)�12 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡+1 Dónde el término que recoge el cambio en la TE, 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, ese descompone a su vez en el cambio en la TE pura, 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑃𝑃𝑖𝑖𝑡𝑡+1, y el cambio en la eficiencia de escala, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1, esto es: 𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1=𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)=�𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)�𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 � � � � � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑇𝑇𝐸𝐸𝑖𝑖𝑡𝑡+1 ∗��𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡+1(𝑥𝑥𝑡𝑡+1,𝑦𝑦𝑡𝑡+1)𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶� �𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡(𝑥𝑥𝑡𝑡,𝑦𝑦𝑡𝑡)𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶�� � � � � � � � � � � � � � 𝑇𝑇𝑉𝑉𝑖𝑖𝑡𝑡+1 Como señalan Pérez-Reyes y Tovar (2008): “Esta distinción permite contemplar aquellas situaciones en que una unidad productiva puede ser técnicamente eficiente (dado el volumen de producción utiliza la menor cantidad posible de factores), pero no se sitúa en la escala óptima de producción, (su tamaño no es el adecuado). 47 El IM se ha utilizado para evaluar los cambios en la productividad de empresas eléctricas (Hjalmarsson y Veiderpass, 1992; Ramos-Real et al 2009). Para una revisión de la literatura puede consultarse Jamasb y Pollitt (2003) y Jamasb et al. (2005). Además, el IM se ha utilizado para medir los cambios en la productividad en otras industrias de infraestructura como puertos (Estache et al. 2004), aeropuertos (Abbot y Wu, 2002) y gas natural (Waddams Price y Weyman-Jones, 1996). 127 De otro lado, Simar y Wilson (2007) plantean que los artículos que utilizan tanto el modelo OLS como el Tobit, no parten por describir el proceso generador de datos que subyace a sus modelos, de forma tal que existen dudas sobre lo que verdaderamente están estimando estos modelos de segunda etapa. Además, plantean que el estimador DEA es consistente pero que la tasa de convergencia de forma asintótica es lenta en la medida que aumenta la suma del número de inputs y outputs (p+q). A lo anterior, Simar y Wilson (2007) agregan que por la utilización del estimador DEA, como medición relativa de eficiencia, el valor de la medición DEA de cada DMU no solo depende de los inputs y outputs del propio DMU sino de los inputs y outputs de los otros DMU considerados, de forma que esto plantea la existencia de correlación serial en las variables dependientes del modelo, 𝐸𝐸�𝑧𝑧𝑟𝑟𝑧𝑧ℎ�≠0, y además correlación entre el residuo del modelo y las variables predeterminadas,𝐸𝐸(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜀𝜀𝑖𝑖)≠0. Esto cuestiona la insesgadez y la eficiencia de la estimación por OLS o Tobit, de forma que no es válido realizar inferencia estadística sobre estos modelos. Ambos autores plantean corregir esto mediante dos algoritmos que implementan bootstrap (uno incluye la corrección del sesgo junto con el tratamiento de la correlación serial y el otro solo los problemas de correlación serial), de forma que se pueda realizar inferencia correctamente sobre los parámetros sobre un modelo truncado. Contrario a los cuestionamientos señalados por Simar y Wilson (2007), Banker y Natarajan (2008) critican que el modelo Tobit sea utilizado en modelos de segunda etapa pues no encuentran una justificación teórica para su utilización como proceso generador de datos, además de cuestionar el hecho que las estimaciones DEA no son variables censuradas. Hicieron simulaciones para comparar OLS con Tobit y no encontraron diferencias significativas en sus predicciones. Tanto Banker y Natarajan (2008) como McDonald (2009) abogan por la utilización de OLS en los modelos de segunda etapa, al no reconocer como relevantes los temas de correlación serial antes mencionados y encontrar similar desempeño predictivo de los modelos OLS y Tobit. Sin embargo, dichos autores reconocen que la utilización de modelos de elección discreta (Papke y Wooldridge, 1996) puede representar una alternativa apropiada, salvo la complejidad en la estimación e interpretación de los parámetros estimados. Estos modelos son desarrollados para estimar modelos de segunda etapa por Ramalho et. al (2010), mediante los modelos de regresión fraccional (FRM). 128 Una ventaja importante de la utilización de modelos de elección discreta es que los mismos acotan los resultados al intervalo unitario como parte de su proceso generador de datos sin la necesidad de definir la censura de los datos, para ello sólo definen que la esperanza condicionada de la estimación DEA está relacionada mediante una forma funcional particular: logística, probit, loglog o loglog acumulada. Esto es: 𝐸𝐸(𝜃𝜃𝑖𝑖|𝑧𝑧𝑖𝑖)=𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖) donde: 𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖)= ⎩ ⎨ ⎧ 𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖 , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖) 1 + 𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑡𝑡 Φ(𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡 o versiones alternativas a estas: 𝐺𝐺(𝜃𝜃𝑖𝑖,𝑧𝑧𝑖𝑖)=�𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−exp (−𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖)) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙 1−𝑝𝑝𝑥𝑥𝑝𝑝(−exp (𝑧𝑧𝑖𝑖𝜃𝜃𝑖𝑖)) , 𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑙𝑙𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚𝑡𝑡𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 cuyas gráficas se muestran en el gráfico 4.1. Ramalho et. al (2010) estiman estas especificaciones no lineales, encontrando que las pruebas de especificación apoyan las especificaciones no lineales respecto de OLS y Tobit, en especial a la especificación cloglog. Sin embargo, el problema de sesgo y eficiencia asociado a los problemas de correlación serial de las variables dependientes y la correlación entre los residuos y las variables predeterminadas, como señalan Simar y Wilson (2007), requiere que se realice un bootstrap con cada modelo estimado de forma que se puedan hacer inferencias válidas. 129 Gráfico 4. 1. Funciones de densidad acumulada utilizados en FRM La literatura revisada, cuestiona la utilización de modelos Tobit debido a que el proceso generador de datos de los verdaderos valores de eficiencia no tiene censura inferior ni superior que haya sido derivada analíticamente. En ese sentido, los autores que recomiendan utilizar OLS (Banker y Natarajan, 2008) y McDonald, 2009), reconocen que este método de estimación se enfrenta con los problemas de correlación serial y de correlación de los residuos y las variables predeterminadas, aunque los minimizan. Sin embargo, no dejan de reconocer que el principal problema de este método está relacionado con el hecho que las predicciones del modelo pueden salir del radio unitario positivo y que las mediciones de eficiencia se acumulan entorno de los valores unitarios (sesgo en la distribución de datos). Por tanto, es patente que la literatura de segunda etapa ha tenido un importante desarrollo conceptual, en especial econométrico, en los últimos diez años (véase Gráfico 4.2). Buena parte de ello se ha debido al debate académico desarrollado entre Banker y Natarajan (2008) y Simar y Wilson (2007, 2011). Es por ello que resulta común, a la fecha, encontrar un mayor uso de técnicas de bootstrap para realizar inferencia sobre los modelos estimados, tanto por OLS y Tobit como por FRM. 130 Gráfico 4. 2. Evolución cronológica de la literatura de segunda etapa con DEA La naturaleza de las mediciones de eficiencia paramétrica y de los estimadores DEA dejan claro que un modelo OLS sin restricciones al círculo unitario positivo no resulta consistente conceptualmente, pero de otro lado, tampoco es posible establecer que las mediciones de eficiencia y los estimadores DEA sean el reflejo de un proceso de censura de datos, como plantean los modelos Tobit. Siendo así es que, tal como señala McDonald (2009), se considera que los modelos de regresión fraccional (FRM) representan una mejor aproximación al proceso generador de datos, de las mediciones de eficiencia basadas en DEA y en ese sentido deben de ser los que se utilicen para estimar modelos de segunda etapa. 4.5.2 Estimación y resultados de los modelos de segunda etapa Los modelos estimados que se presentan a continuación toman como variable dependiente a la medida de TE obtenida mediante DEA (VRS) para las empresas distribuidoras de electricidad en Perú entre 1996 y 2014 presentadas en la sección 3.2 de este Capítulo. Como variables predeterminadas se considera a una serie de variables que podrían explicar la eficiencia. La primera de ellas representa la estructura del negocio, para ello se consideró una variable que mide la proporción de las ventas de baja tensión respecto a las de media tensión para cada empresa (LV/MV). Esta variable refleja la relevancia 131 de la actividad residencial o industrial dentro del área de concesión a cargo de la distribuidora.53 La preponderancia de redes de baja tensión indica que la escala del negocio es residencial, cuyas redes son de menor costo unitario. En ese sentido, es esperable que la relación entre esta variable y la eficiencia sea directa. La segunda representa el stock de inversión por cliente inversión por cliente (K/N), que de cierta manera representa la densidad de la red de la empresa, ya que, a mayor stock de capital por cliente, menor densidad de la red.54 Es esperable una relación inversa entre esta variable y la eficiencia. La tercera variable, selva, explica el hecho de que la empresa de distribución este ubicada en la Amazonía, con los elevados costos de operación y mantenimiento asociados a la distancia y lo inaccesible que es la selva pues, de este hecho, se deriva la necesidad del transporte fluvial y que la empresa distribuidora también posea la actividad de generación55 (esto es típico de las redes de distribución que están aisladas de la red nacional interconectada). La cuarta variable, sierra, toma el valor de uno cuando la empresa se encuentra principalmente en la cordillera de los Andes y refleja la dificultad de transporte terrestre, más no la distancia geográfica para efectos de operación y mantenimiento. Tanto en selva como en sierra las densidades de las redes son muy bajas, pues se tratan principalmente de zonas rurales, en especial la sierra pues las zonas rurales de la selva se encuentran desconectadas.56 Mediante el uso de dos variables discretas geográficas: selva y sierra, hemos tratado de representar las características tales como la orografía, la altitud, la lluvia, la temperatura, entre otras. Es esperable que estas variables se relacionen de forma inversa con la eficiencia, en la medida que las dificultades geográficas exigen mayores costos unitarios. 53 Otra opción habría sido la de considerar las variables que miden la participación de los sectores industrial y comercial en relación con el PIB de cada departamento. Sin embargo, ya que hay empresas que distribuyen a más de un departamento, y más de una empresa que distribuye a un departamento, esta opción se descartó. 54 Se necesita menor inversión por cliente en las zonas urbanas de mayor densidad, en comparación con una de baja densidad, las zonas rurales, donde se requiere mayor inversión por cliente. 55 La regulación exige a las empresas que llevan a cabo dos o más actividades en el sector eléctrico (generación, transmisión o distribución) que lleven una contabilidad separada. Los datos utilizados en el análisis en estos casos sólo corresponden a las unidades de distribución eléctrica. 56 La cobertura en las zonas rurales de país es del 76% en la actualidad (septiembre de 2015), pero recién en el 2010 fue de 50%. Siendo las localidades de la selva y sierra la mayor parte de las zonas rurales no atendidas. 132 Por último, se consideró una variable cualitativa para evaluar la reforma de la industria, es decir, las empresas reformadas (aquellas que fueron privatizadas) toman un valor de 1 y las que no fueron privatizadas toman un valor de cero.57 A efectos de esta investigación una empresa reformada es aquella que estuvo en algún momento del periodo de análisis bajo la gestión de una empresa privada, por ejemplo, las empresas Electro Norte, Electro Centro, Electro Noroeste e Hidrandina se consideran empresas reformadas pues fueron privatizadas por casi dos años y medio a pesar que luego regresaron a ser de propiedad del Estado, pues en este breve periodo se hicieron importantes cambios de gestión, uno de ellos que funcionaron como un holding, situación de excepción que se mantuvo luego de su retorno al Estado en 2001, hoy se denomina el holding estatal Distriluz. Nuestra hipótesis principal es que la relación entre la variable reforma y la eficiencia es positiva, en la medida que el proceso de reformas permitió mejorar de forma importante la gestión de las empresas que eran previamente estatales, las cuales no tienen como objetivo la maximización del beneficio, dada la naturaleza política de la designación de sus gestores, en la experiencia peruana. En el cuadro 4.6 se resumen las estadísticas descriptivas de las variables empleadas en los modelos analizados. Cuadro 4. 6. Estadísticos descriptivos de las variables del modelo de segunda etapa Variable TE (VRS) LV/MV I/N Selva Sierra Propiedad Reforma Promedio 0.935 1.934 1.482 0.462 0.154 0.352 0.563 Mínimo 0.557 0.584 0.726 0 0 0 0 Máximo 1.000 5.720 4.573 1 1 1 1 Desviación Estandar 0.107 1.073 0.587 0.500 0.362 0.479 0.497 TE: TE; VRS: VRS; I/ N: Inversión por cliente; LV/MV: Proporción de ventas de baja tensión respecto a media tensión; Selva: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la selva y 0 en otros casos; Sierra: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la selva y 0 en otros casos; Propiedad: Variable dummy que toma valor 1 si es de propiedad privada y 0 si es pública y Reforma: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora fue privatizada entre 1996 y el 2014. Del mismo modo, en el cuadro 4.7, se aprecian las correlaciones simples entre las variables utilizadas en este capítulo, en especial las correlaciones entre las variables inputs y las variables explicativas de la eficiencia (valores sombreados en el cuadro). Estos valores, en su gran mayoría, caen dentro de los valores que Banker y Natarajan (2008)58 consideran que no afectan la validez de los parámetros 57 También se probó la variable propiedad, pero no mostró buen resultado en comparación de la variable reforma, al igual que lo obtenido con la prueba no paramétrica de Mann Whitney. 58 Banker y Natarajan (2008), pag. 56, utilizando simulaciones Montecarlo plantean que valores de correlaciones simples entre -0.2 y +0.4 no tienen un impacto adverso en los parámetros estimados de los modelos de segunda etapa, utilizando OLS. 133 obtenidos en los modelos de segunda etapa. Sin embargo, la variable reforma muestra correlaciones que caen fuera del intervalo sugerido, razón por la cual se considera necesario implementar estimaciones de los parámetros mediante bootstrap en todos los modelos, con la finalidad de mejorar la eficiencia de los estimadores y su consistencia. Adicionalmente al problema de las correlaciones antes señalado, subsiste el problema conceptual asociado al intervalo unitario y a la concentración de los datos entorno al valor 1 y, en ese sentido se recoge la recomendación de McDonald (2009), respecto de la utilización de los modelos FRM desarrollados por Papke y Wooldridge (1996) para la estimación de modelos de segunda etapa, tal como desarrollan Ramalho et. al (2010). En el cuadro 4.8, se presentan las estimaciones realizadas mediante OLS (pool data), efectos fijos y aleatorios (panel data) del modelo logarítmico sugerido por Banker y Natarajan (2008) utilizando bootstrap para mejorar la eficiencia y realizar inferencias adecuadas sobre el modelo de segunda etapa. Además, se muestra el modelo Tobit con bootstrap y el modelo Tobit corregido con bootstrap por el algoritmo # 1 sugerido por Simar y Wilson (2007).59 Por su parte, el cuadro 4.9 contiene los resultados de la estimación de modelos FRM en sus cuatro especificaciones: logit, probit, loglog y cloglog utilizando el código desarrollado por Ramalho et. al (2010).60 Lo relevante para este trabajo de investigación es que, al margen de las ventajas y limitaciones que cada modelo econométrico analizado tiene, la relevancia global de los modelos estimados es apropiada y la hipótesis de una relación positiva entre las reformas emprendidas en 1993 y la mejora en la TE de las empresas distribuidoras de electricidad se valida al 1% de confianza en 7 de los 9 modelos estimados (véase cuadros 4.8 y 4.9) y en los otros dos modelos se valida a menos del 5% de confianza. 59 Basado en el código implementado en Stata por Wolszczak-Derlacz J. y Parteka A. (2011) 60 Ramalho: http://evunix.uevora.pt/~jsr/#Code 134 Cuadro 4. 7. Matriz de correlaciones simples de variables utilizadas en el modelo. y1 y2 x1 x2 x3 θz1 z2 z3 z4 z5 clientes ventas empleo perdidas fnk94 vrs bt_mt fnk94xcliente sierra selva reforma y1 clientes 1 y2 ventas 0,904 1 x1 empleo 0,8748 0,8318 1 x2 perdidas 0,9202 0,9534 0,879 1 x3 fnk94 0,9565 0,9376 0,8581 0,9253 1 θvrs 0,3213 0,2699 0,1725 0,2276 0,2178 1 z1 bt_mt 0,0163 -0,1662 0,0428 -0,1672 -0,0255 0,1529 1 z2 fnk94xcliente .-0912 0,0459 -0,0556 0,0316 0,1104 -0,5401 -0,0649 1 z3 sierra -0,297 -0,2004 -0,2862 -0,223 -0,2157 -0,0159 0,3850 -0,1782 1 z4 selva -0,1842 -0,3431 -0,1518 -0,3263 -0,2136 -0,5118 -0,1312 0,5344 -0,4082 1 z5 reforma 0,4801 0,4266 0,4249 0,4146 0,4337 0,3469 -0,2471 -0,1935 -0,2935 -0,4271 1 135 Cuadro 4. 8. Modelos de segunda etapa estimados I 61 61 En los modelos OLS, FE y RE la variable dependiente, siguiendo a Banker y Natarajan (2008) es el logaritmo natural de la medición DEA-VRS. En el resto de modelos estimados, la variable dependiente es el nivel de la variable DEA-VRS. Tobit Simar-Wilson Coeficiente Efectos Marginales Coeficiente -0.016 -0.096 -0.081 0.923 0.105 (-0.582) (-1.397) (-1.051) (29.902) 4.780118 0.016 0.029 0.026 0.023 0.013 0.039 (2.484) (1.109) (1.107) (2.666) (2.610) 2.3055 -0.076 -0.066 -0.067 -0.052 -0.030 -0.097 (-4.477) (-3.198) (-3.964) (-5.375) (-4.720) -5.078705 0.005 - 0.015 0.010 0.006 0.013 (0.275) (0.221) (0.251) (0.250) 0.1719915 -0.077 - -0.047 -0.042 -0.027 -0.088 (-2.543) (-0.526) (-0.901) (-0.830) -0.9454697 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.003 (1.9) (1.1) (1.044) (2.223) (2.170) 2.040118 0.052 0.109 0.099 0.084 0.049 0.144 (3.284) (1.638) (1.629) (4.466) (4.160) 3.899128 Log-likelihood 247.97 321.37 343.71 343.71 ρ0.423* 0.480 0.518 0.423 0.423 χ ₂ 14.77 21.151 108.692 108.692 Bootstrap replications 1000 1000 1000 1000 1000 *En el caso de la estimación OLS se muestra el R 2. K/N: Capital por cliente; LV/MV: Proporción de ventas de baja tensión respecto a media tensión; Selva: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la selva y 0 en otros casos; Sierra: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la sierra y 0 en otros casos; Reforma: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora fue privatizada entre 1996 y el 2014. Los valores que aparecen entre paréntesis, debajo de cada parámetro estimado, corresponden al estadistico "z" Constante LV/MV K/N Sierra Selva Variable OLS Fixed Effect Random Effect Tobit Bootstrap Bootstrap Bootstrap Reforma - Nota: Tendencia 136 Cuadro 4. 9. Modelos de segunda etapa estimados II Coeficiente APE Coeficiente APE Coeficiente APE Coeficiente APE 2.300 1.410 2.300 1.030 7.056 8.334 7.402 8.451 0.396 0.023 0.202 0.023 0.350 0.022 0.149 0.023 3.266 2.95 3.595 3.44 2.94 2.81 3.924 3.95 -0.502 -0.029 -0.310 -0.036 -0.418 -0.026 -0.293 -0.045 -3.001 -2.96 -3.555 -3.52 -2.686 -2.59 -4.191 -4.26 0.224 0.013 0.066 0.008 0.260 0.016 0.014 0.002 0.85 0.81 0.483 0.52 1.019 1.04 0.144 0.14 -0.322 -0.019 -0.167 -0.019 -0.298 -0.019 -0.134 -0.021 -0.986 -1 -1.031 -1.05 -0.969 -1.02 -1.134 -1.11 0.031 0.002 0.013 0.002 0.029 0.002 0.008 0.001 1.427 1.41 1.298 1.25 1.444 1.45 1.114 1.14 1.140 0.067 0.556 0.065 1.100 0.069 0.400 0.062 4.34 4.16 4.223 4.62 4.192 4.4 4.513 4.7 Log-likelihood R ₂ Bootstrap replications Variable Logit Probit LogLog Cloglog Reforma -44.886 -44.620 -45.029 -44.331 Constante LV/MV I/N Sierra Selva 0.366 0.379 0.379 0.358 1000 1000 1000 1000 Nota: K/N: Inversión por cliente; LV/MV: Proporción de ventas de baja tensión respecto a media tensión; Selva: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la selva y 0 en otros casos; Sierra: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la sierra y 0 en otros casos; Reforma: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora fue privatizada entre 1996 y el 2014. Los valores que aparecen entre paréntesis, debajo de cada parámetro estimado, corresponden al estadistico "z" Tendencia 143 Lovell, C.A.K., 1993. Production frontier and productivity efficiency. In: Fried, H.O., Malmquist, S., 1953. Index number and indifference surfaces. Trabajos de Estadística, 4, 209–242. McDonald, J., 2009. Using least squares and tobit in second stage DEA efficiency analyses. European Journal Operations Research 197(2), 792–798. Malmquist, S., 1953. Index number and indifference surfaces. Trabajos de Estadística 4, 209–242. Miliotis, P., 1992. Data envelopment analysis applied to electricity distribution districts. The Journal of Operational Research Society 43 (5), 549–555. Motta, R.L., 2004. Comparing Brazil and USA electricity distribution performance: What was the impact of privatization? DAE Working Paper WP 0423, Department of Applied Economics, University of Cambridge. Neuberg, L., 1977. Two issues in the municipal ownership of electric power distribution systems. Bell Journal of Economics 8 (1), 303–323. Nishimizu, M., Page, J.M., 1982. Total factor productivity growth, technological progress and technical efficiency change: dimensions of productivity change in Yugoslavia. Economic Journal 92, 920–936. Papke, L.E., Wooldridge, JM., 1996. Econometric methods for fractional response variables with an application to 401(k) plan participation rates. Journal of Applied Economics 11(6), 619-632 Perez-Reyes, R., Tovar, B., 2008. Medición de la eficiencia y cambio en la productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en Perú después de las reformas. FUNCAS, Documento de Trabajo Nº 425. Perez-Reyes, R., Tovar, B., 2009. Measuring efficiency and productivity change (PTF) in the Peruvian electricity distribution companies after reforms. Energy Policy 37, 2249–2261. Pollit, M., 1994. Productive efficiency in electricity transmission and distribution systems. Oxford Applied Economics Discussion Paper Series Nº 161. Pombo, C., Taborda, R., 2006. Performance and efficiency in Colombia’s power distribution system: effects of the 1994 reforms. Energy Economics 28, 339–369. 144 Qassim, R.Y., Corso, G., Lucena, L.S., Thomé, Z.D., 2005. Application of data envelopment analysis in the performance evaluation of electricity distribution: a review. International Journal Business Performance Management 7 (1), 60-70. Ramalho, E., Ramalho, J.S., Henriques, P., 2010. Fractional regression models for second stage DEA efficiency analysis. Journal of Productivity Analysis 34, 239–255. Ramos-Real, F., Tovar, B., Iootty, M., Fagundes de Almeida, E., Queiroz, H. 2009, The evolution and main determinants of productivity in Brazilian electricity distribution 1998-2005: an empirical analysis, Energy Economics, 31(2), 298–305. Ruiz, A., 2002. El proceso de privatizaciones en el Perú durante el período 1991-2002. Serie Gestión Publica, 22, ILPES. Sanhueza, R.E., 2003. Fronteras de eficiencia, metodología para la determinación del VAD. Tesis Doctoral, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile. Scarsi, G., 1999. Local electricity distribution in Italy: Comparative efficiency analysis and methodological cross-checking. Working Paper 16, Fondazione Erico Mattei. Simar, L., Wilson, P. W., 2000. Statistical inference in nonparametric frontier models: the state of the art. Journal of Productivity Analysis 13, 49–78. Simar, L., Wilson, P. W., 2007. Estimation and inference in two stage semi-parametric models of production process. Journal of Econometrics 136, 31–64. Simar, L., Wilson, P.W., 2011. Two-stage DEA: caveat emptor. Journal of Productivity Analysis 36 (2), 205–218. Thanassoulis, E., 2002. Comparative performance measurement in regulation: the case of English and Welsh Sewerage Services. Journal of the Operational Research Society 53 (3), 292–302. Waddams-Price, C., Weyman-Jones, T., 1996. Malmquist indices of productivity change in the UK gas industry before and after privatization. Applied Economics 28 (1), 29–39. Wang, H., Schmidt,P., 2002. One step and two step estimation of the effects of exogenous variables on technical efficiency levels. Journal of Productivity Analysis 18,129–144. Weyman-Jones, T.G., 1991. Productive efficiency in a regulated industry: the area electricity boards of England and Wales. Energy Economics 13, 116–122. 145 Wolszczak-Derlacz, J., Parteka, A., 2011. Efficiency of European public higher education institutions: a two-stage multicountry approach. Scientometrics 89(3), 887–917 Yu, W., Jamasb, T., Pollit, M., 2007. Incorporating the price of quality in efficiency analysis: the case of electricity distribution regulation in the UK. Cambridge Working Papers in Economics Nº 0736. 146 147 Capítulo V Medición de la eficiencia y la productividad de las empresas distribuidoras de electricidad en Perú después de las reformas: 1996-2014: Enfoque paramétrico 5.1 Introducción63 En el capítulo anterior se ha estimado la eficiencia y la productividad de las empresas peruanas distribuidoras de electricidad en el periodo 1995-2014 utilizando técnicas no paramétricas. Además, también se realizó un análisis de segunda etapa con el propósito de arrojar luz sobre los posibles determinantes de los niveles de ineficiencia estimados, entre los que se encontraba el proceso de reforma emprendido en la industria en 1993. En este capítulo se procederá a realizar un análisis similar pero utilizando en esta ocasión un enfoque paramétrico lo que permitirá complementar el análisis efectuado en el capítulo anterior. De nuevo el objetivo principal es analizar la productividad (y su descomposición) y la TE de las empresas distribuidoras de electricidad del Perú durante el período 1996-2014, para determinar si las reformas de 1993 han alcanzado uno de sus objetivos, mejorar la eficiencia de las empresas distribuidoras; y evaluar la influencia de determinadas variables explicativas en la eficiencia de las empresas. La hipótesis de partida es que los resultados deberían estar en línea con los obtenidos bajo un enfoque no paramétrico que de verse satisfecha contribuirá a la robustez de las conclusiones y recomendaciones de política extraídas a partir de ellas. Con el propósito de facilitar la comparación el análisis se efectuará a partir de la misma base conformada 14 empresas de distribución observadas en el periodo 1996-2014. Como ya se comentó en el capítulo anterior, estas empresas representan casi la totalidad del sector de distribución eléctrica del Perú tal es así que, para el año 2014, conjuntamente representan, el 94,2% de las ventas, el 95,8% de los clientes y 95,8% del empleo. 63 Este capítulo es una versión actualizada al 2014 y sustancialmente modificada de Pérez-Reyes y Tovar (2010). 148 El objetivo de este capítulo es plantear un modelo econométrico para estudiar los efectos ocasionados sobre la TE de las reformas ocurridas en el sector de distribución eléctrico peruano en el periodo temporal estudiado. Con este objetivo, en este trabajo se especifica un modelo que, basado en el pionero de Battese y Coelli (1995)64 descrito en el capítulo 2, ofrece la posibilidad de analizar los determinantes de la evolución de la ineficiencia de una unidad productiva en términos de un conjunto de variables explicativas que, además, pueden variar en el tiempo. A diferencia del modelo no paramétrico que requiere estimar un modelo en dos etapas para analizar cuáles son los determinantes de la eficiencia, en el modelo de Battese-Coelli (1995) esto se realiza en una etapa. Tanto Wang y Schmidt (2002) como Banker y Natarajan (2008) plantean que un modelo paramétrico estimado en dos etapas tiene sesgo, en la medida que el estimador de TE tiende a la media, ambos autores mediante simulaciones montecarlo muestran evidencia de lo relevante del sesgo de un modelo paramétrico en dos etapas y recomiendan que se estime en una sola etapa. Por tanto, con este modelo la estimación de la frontera y de la ecuación de los determinantes de la eficiencia se realiza conjuntamente evitando así los problemas derivados de la estimación en dos etapas. Además, dado que el modelo permite que la ineficiencia, así como sus determinantes, varíen en el tiempo, el modelo es apropiado para los objetivos propuestos en este capítulo. Por último, la metodología propuesta permite explicar la ineficiencia técnica a nivel de empresa a través de un conjunto de variables al tiempo que, se diferencian los componentes de ineficiencia de otros factores aleatorios que están fuera del control de las empresas de distribución. Adicionalmente, sobre la base de la estimación de la función paramétrica se realizará una estimación del IM paramétrico, siguiendo la descomposición propuesta por Orea (2002), de forma que se pueda tener una medición paramétrica del cambio en la PTF, así como su descomposición. 64 Aunque es modelo finalmente seleccionado explica la ineficiencia a través de la modelización de la media se realizaron estimaciones del modelo no sólo modelizando la media del término de ineficiencia sino también su dispersión (varianza) o ambas; utilizando en todos los casos las mismas variables de la modelación de la media, pero en todos los modelos estimados los resultados obtenidos fueron irrelevantes de forma individual para cada una de las variables utilizadas. 149 5.2 Datos La definición de outputs e inputs que se va a utilizar en la estimación del modelo paramétrico es la misma que se utilizó en el capítulo anterior y que está basada en la revisión de la literatura presentada en el capítulo 3 (véase sección 3.2), y cuya descripción detallada se encuentra en la sección 4.2 del capítulo anterior por lo que en este capítulo sólo nos limitaremos a recordar la estadística descriptiva asociada a las mismas y que se presenta en el cuadro 5.1. Cuadro 5. 1. Resumen Estadístico de la Muestra Variables Unidad Promedio Máximo Mínimo Desv. Est. Outputs Ventas MWh 971,650 7,185,542 33,327 1,553,483 Clientes Número 302,945 1,293,552 19,743 280,244 Inputs Trabajadores Número 264 787 19 188 Capital Miles de Soles (*) 434,214 2,088,524 22,784 460,151 Pérdidas MWh 96,808 536,922 4,675 121,545 Determinantes de la eficiencia y/o variables de entorno Capital/Clientes Miles de soles (*) 1.482 4.573 0.726 0.578 LV/MV Porcentaje 2.035 6.175 0.584 1.224 Reforma Dummy 0.523 1 0 0.500 Reforma*Tendencia Categórica 5.620 19 0 6.530 Clientes libres Dummy 0.444 1 0 0.498 Clientes regulados Dummy 0.214 1 0 0.411 Costa Dummy 0.357 1 0 0.480 Sierra Dummy 0.500 1 0 0.501 Selva Dummy 0.143 1 0 0.351 Nota: Inversión: Inversión por cliente; Selva: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora se ubica en la selva y 0 en otros casos; Reforma: Variable dummy que toma valor 1 si la empresa distribuidora fue privatizada entre 1996 y el 2014. (*) A valores constantes de 1994 Fuente: Organismo Supervisor de la Inversión en Energía de Perú, OSINERG. Pliegos Tarifarios. Elaboración propia. 150 En el cuadro 5.1 también se han incluido las variables que se postulan como posibles determinantes de la TE y/o variables de entorno, éstas últimas incluidas al objeto de capturar la heterogeneidad de las empresas distribuidoras65. Concretamente, aunque se probaron un importante número de variables el mejor ajuste se logró con el modelo que incluía las variables que se detallan a continuación. Como variables de entorno, se incluyeron un conjunto de variables dummy que se hacen cargo de la situación geográfica66 de la empresa. La primera, la variable costa, refleja el hecho que la empresa distribuidora este ubicada en la costa, con la consiguiente facilidad de transporte y geografía benigna. La segunda, la variable selva, refleja el hecho de que la empresa de distribución este ubicada en la Amazonía y asimismo que la empresa distribuidora también posee la actividad de generación67 (esto es típico de las redes de distribución que están aisladas de la red nacional interconectada). La tercera, la variable sierra, identifica a las empresas que están en los Andes, lo que implica dificultades geográficas y climatológicas (elevada variabilidad de temperatura)68. Además, otras dos variables tratan de capturar las diferencias derivadas del tipo de clientes. En concreto, la variable clientes libres en alta tensión representa a aquellos clientes cuya demanda de potencia es superior a 2.5 MW pero que además son atendidos mediante una línea de alta tensión, lo que implica que tienen instalada una subestación de transformación además de la red. Por su parte, la variable clientes regulados en alta tensión, representa a aquellos clientes que son regulados, por tener una potencia contratada menor a 2.5 MW pero que debido a su ubicación geográfica sólo pueden ser atendidos mediante una línea de transmisión de alta tensión. Las dos variables antes mencionadas tratan de clientes industriales. Por lo que se refiere a los determinantes de la eficiencia69 las que proporcionaron un mejor ajuste del modelo fueron las siguientes. La primera de ellas es el stock de capital por cliente (K/N), que de cierta manera representa la densidad de la red de la empresa, ya que, a mayor capital por cliente, menor 65 Con la finalidad de tratar el problema de heterogeneidad lo ideal habría sido incorporar una variable dummy para cada empresa estudiada. Sin embargo, como se comentará en detalle en la siguiente sección, esta opción tuvo que ser descartada debido a problemas de convergencia del modelo. 66 La geografía del Perú presenta zonas con características geográficas (la orografía, la altitud, la lluvia, la temperatura, etc) bien diferenciadas que pueden condicionar el desempeño de las empresas. 67 Respecto a la regulación de las LCE empresas, que llevan a cabo dos o más actividades en el sector eléctrico (generación, transmisión o distribución) debe llevar una contabilidad separada. Los datos utilizados, las entradas o salidas, sólo corresponde a las unidades de distribución eléctrica. 68 La tercera categoría, la variable sierra, se omite para evitar problemas de multicolinealidad. 69 De forma consistente con el modelo no paramétrico se consideraron también las dummies geográficas y la variable que mide la proporción de las ventas de baja tensión respecto a las de media tensión para cada empresa, BT/MT, pero en todas las estimaciones dichas variables reportaban un bajo nivel de relevancia individual, razón por la que no fueron consideradas en la estimación. 151 densidad de la red70 por lo que se espera que su influencia sobre la ineficiencia sea positiva, es decir, que a mayor valor de este ratio mayor sea también el nivel de ineficiencia. La segunda variable es una variable cualitativa para contrastar el efecto de la reforma en la TE de las empresas. Dicha variable hace referencia a las empresas que fueron privatizadas, con independencia de que volvieran o no a manos del Estado71. Por último, también se introduce el cruce de la variable reforma con la tendencia temporal con el propósito de contrastar como ha afectado el paso del tiempo a la influencia de la variable reforma sobre los niveles de ineficiencia estimados. 5.3 Determinantes de la ineficiencia: modelo paramétrico Los primeros estudios empíricos que intentan explicar las causas de la ineficiencia empleando estimaciones paramétricas de SF incluyen, entre otros, el de Pitt y Lee (1981) y Kalirajan (1990). Estos autores utilizaron una metodología en dos etapas, donde en la primera se realizan estimaciones de ineficiencia técnica y luego en la segunda etapa se trata de determinar las causas mediante el uso de una regresión. Sin embargo, estos modelos en dos etapas han mostrado problemas de consistencia72, lo que ha dado lugar a otras metodologías propuestas, donde las ineficiencias se expresan como una función de un vector de variables de la empresa y el error aleatorio. Por su parte Battesse y Coelli (1995)73 propusieron un modelo similar al de Kumbhakar et. al (1991), con la excepción de considerar eficiencia asignativa. Esto permite variaciones en el tiempo de las ineficiencias estimadas y el uso de datos de panel. En este trabajo de investigación se empleará el modelo propuesto por Battesse y Coelli (1995) con una ligera variación, en lugar de utilizar una FdP se utiliza una función de la distancia, pues esta posee ciertas ventajas en el caso multiproducto, como ya se señaló en el capítulo 2. 70 Se necesita menor inversión por cliente en las zonas urbanas de mayor densidad, en comparación con el de baja densidad, las zonas rurales donde se requiere mayor inversión por cliente. 71 También se han realizado estimaciones con una variable dummy que identifica a las empresas privatizadas de aquellas que no, pero se obtuvo peores resultados. Esto confirmaría nuestra hipótesis de que el proceso de reforma, en vez de el régimen de propiedad, es el factor que determina la eficiencia. 72 En la primera etapa las ineficiencias se asumen que son iid con los errores, mientras que en la segunda etapa se considera que sea específico para cada empresa. 73 En este modelo, los parámetros que potencialmente influyen en el nivel de TE se estiman en forma conjunta con los cambios en la TE y el cambio técnico a través del tiempo. Esto nos permite continuar con el supuesto de que los factores que afectan la TE se distribuyen de forma independiente. 152 En el modelo de Battesse y Coelli (1995) se asume que 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡 son perturbaciones i.i.d., distribuidos como N(0,𝜎𝜎𝑣𝑣2) e independiente de la ineficiencias técnicas. El termino 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 es una variable aleatoria no negativa, que toma en cuenta los efectos de ineficiencia en la producción, y asume que se distribuye independientemente de acuerdo a la distribución N(𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡𝜑𝜑, 𝜎𝜎𝑢𝑢2), la cual es truncada en cero, 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡 es el vector que contiene el conjunto de variables explicativas observables que están asociados con la TE de la empresa, y 𝜑𝜑 es un vector de parámetros a estimar. Así, la ineficiencia se puede expresar como: (5.1) 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑧𝑧𝑖𝑖𝑡𝑡𝜑𝜑+𝑤𝑤𝑖𝑖𝑡𝑡 De acuerdo con Peña et al. (2003): “… los valores medios correspondientes a las distribuciones normales truncadas no son idénticos para todas las unidades, aunque sí son funciones de las mismas variables y parámetros.” Pag. 52 Siguiendo el enfoque de SF propuesto por Aigner et al. (1977), la función distancia translogarítmica se puede estimar por máxima verosimilitud. Considerando que 𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡=𝑣𝑣𝑖𝑖𝑡𝑡−𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡. El valor de la función distancia puede ser estimado como: (5.2) 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡=𝐸𝐸�𝑒𝑒𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑢𝑢𝑖𝑖𝑡𝑡) 𝑒𝑒𝑖𝑖𝑡𝑡 � El modelo que se propone estimar en este capítulo presenta dos ligeras variaciones respecto del modelo original propuesto por Battese y Coelli (2005). La primera modificación tiene que ver con tratar de solventar una de las deficiencias reconocidas del modelo de Battese y Coelli (1995). Esta deficiencia se debe a que el modelo de Battese y Coelli (2005) analiza los datos como un pool (Rodríguez-Alvarez y Tovar, 2012) por lo que los efectos específicos al productor (heterogeneidad) podrían ser “confundidos” con ineficiencia. Esto puede ser importante en un sector como el de distribución de electricidad peruano dónde podría haber heterogeneidad inobservable. De hecho, si esta heterogeneidad existe entre las distribuidoras y no es explícitamente recogida en el modelo podría existir un problema de variables omitidas y los coeficientes estimados de las variables incluidas podrían estar sesgados. Con el propósito de evitar ese inconveniente se intentó estimar el