Reconstrucción 3D a partir de un par estéreo de imágenes en color utilizando ecuaciones en derivadas parciales

+iUL?t|hUUL?#@T@h|h_i?T@h it|ihiL _i 4@}i?it i? UL*Lh |*3@?_L iU@UL?it i? _ih@_@t T@hU@*it wt *@hi3 ) a@ih 5@?Ui3 #iT@h|@4i?|L _i W?uLh4@|U@ ) 5t|i4@t N?iht_@_ _i w@t @*4@t _i B @4Tt N?iht|@hL _i A@h@c Df.c w@t @*4@t ,4@*G i *@*@hi3 % t@?Ui3 j 9_t*T}Uit `iM@}iG ||TG % % tih_t_t*T}Uit % *@*@hi3 % Uhvxphq Hq hvwh wudedmr sursrqhprv xq qxhyr prghor sdud ho fdofxor gh od glvsdulgdg | od uhfrqvwuxfflrq 6  G d sduwlu gh xq vlvwhpd hvwhuhr frpsxhvwr sru 5 lpdjhqhv hq froru1 Sursrqhprv xq qxhyr prghor sdud ho fdofxor gh od glvsdulgdg edvdgr hq xq fulwhulr gh hqhujd1 Sdud fdofxodu orv pqlprv gh hvwh ixqflrqdo gh hqhujd xwlol}dprv od hfxdflrq hq ghulydgdv sdufldohv gh Hxohu0Odjudqjh dvrfldgd1 Hvwh prghor hv xqd h{whqvlrq d lpdjhqhv froru gho prghor ghvduuroodgr hq ^4` frq dojxqrv fdpelrv hq od hvwudwhjld sdud hylwdu fdhu hq pqlprv orfdohv gh od hqhujd1 Sru xowlpr suhvhqwdprv dojxqdv h{shulhqfldv qxphulfdv gh od uhfrqvwuxfflrq 6  G rewhqlgd frq hvwh phwrgr hq dojxqrv sduhv hvwhuhrv gh lpdjhqhv uhdohv1 Sdodeudv fodyh = Uhfrqvwuxfflrq 6  G / ylvlrq vwhuhr/ hfxdflrqhv glihuhq0 fldohv1 @*U*L _i *@ _tT@h_@_ ) iU@UL?it i? _ih@_@t T@hU@*it Xqd lpdjhq L + {>| , @ + L  + {>| , >L 2 + {>| , >L  + {>| , , fdswdgd sru xqd fdpdud gljlwdo ylhqh gdgd sru 6 pdwulfhv gh ydoruhv L  + {>| , n @4 > 5 > 6 txh uhsuhvhq0 wdq orv 6 fdqdohv edvlfrv gh froru + urmr/ yhugh | d}xo , hq fdgd sl{ho + {>| , = Frqvlghudprv 5 ylvwdv gh xqd plvpd hvfhqd uhsuhvhqwdgdv sru grv lpdjhqhv 4 L h L  = Vh ghqrplqd glvsdulgdg/ do ghvsod}dplhqwr hqwuh xq sxqwr p hq L | vx fruuhvsrqglhqwh p  hq L  1Hofdofxor fruuhfwr gh od glvsdulgdg hv gh judq lpsruwdqfld/ sxhv frqrflhqgr odv pdwulfhv S | S  gh xq vlvwhpd hvwhuhr/ | od fruuhvsrqghqfld hqwuh sxqwrv hq odv 5 lpdjhqhv + txh hv or txh ghwhupl0 qd od glvsdulgdg , / hv srvleoh uhfrqvwuxlu od hvfhqd 6  G 1Hqorvxowlprv dqrv/ glyhuvrv wlsrv gh dojrulwprv kdq vlgr sursxhvwrv sdud ho fdofxor gh od glvsdulgdg1 Hvwrv dojrulwprv sxhghq djuxsduvh hq odv vljxlhqwhv fdwhjrudv=  Dojrulwprv edvdgrv hq ho xvr gh sulplwlydv= Hvwrv dojrulwprv hvwdeohfhq od fruuhvsrqghfld vrodphqwh sdud xq frqmxqwr hvshfldo gh sxqwrv gh od lpdjhq frpr sxhghq vhu erughv gh remhwrv/ hvtxlqdv/ vhjphqwrv/ + yhu sru hmhpsor ^47`/ ^54/ 55`/ ^7/ 49/ 4:`/ ^:/ 53/ 57` , 1Vx sulqflsdo yhqwdmd hv txh vrq fdsdfhv gh fdofxodu frq edvwdqwh suh0 flvlrq od fruuhvsrqghqfld hqwuh hvwrv frqmxqwrv hvshfldohv gh sxqwrv/ | dghpdv pdqhmdq srfd fdqwlgdg gh lqirupdflrq/ frq or fxdo orv fdofxorv vrq udslgrv1 Vx sulqflsdo olplwdflrq hv txh qr vxplqlvwudq lqirupdflrq vreuh od sxhvwd hq fruuhvsrqghqfld gh wrgrv orv sxqwrv gh od lpdjhq | sru wdqwr qr hv srvleoh uhdol}du xqd uhfrqvwuxfflrq 6  G frpsohwd1  Dojrulwprv edvdgrv hq whfqlfdv gh fruuhodflrq= Hq hvwh fdvr od sxhvwd hq fruuhvsrqghqfld gh sxqwrv hq dpedv lpdjhqhv vh uhdo0 l}d xwlol}dqgr xq fulwhulr gh fruuhodflrq d yhqwdqdv/ sdud lghqwlfdu }rqdv vlploduhv hq dpedv lpdjhqhv + yhu sru hmhpsor ^</ 45/ 46` , 1Hv0 wrv phwrgrv hvwdq elhq dgdswdgrv d lpdjhqhv txh srvhhq wh{wxudv | grqgh od surixqglgdg gh od hvfhqd 6  G ydu ld frq vxdylgdg1 Vx sulq0 flsdo glfxowdg udglfd hq txh vh suhvxsrqh txh ho vlvwhpd hvwhuhr hv edvlfdphqwh iurqwr0sdudohor + hv ghflu/ odv fdpdudv hvwdq dolqhdgdv , /| qr ixqflrqdq fruuhfwdphqwh hq }rqdv grqgh kd| srfd wh{wxud/ rfox0 vlrqhv/ r glvfrqwlqxlgdghv gh od surixqglgdg gh od hvfhqd1  Phwrgrv edvdgrv hq plqlpl}dflrq gh Hqhuj ldv= Hq hvwh fdvr vh hvwdeohfh xq ixqflrqdo gh Hqhuj ld fx|r p lqlpr ghwhuplqd od glv0 sdulgdg1 Hvwdv whfqlfdv frpelqdq ho khfkr gh txh ho qlyho gh julv gh grv sxqwrv p | p  txh vh fruuhvsrqghq hq dpedv lpdjhqhv gheh vhu ho plvpr/ frq ho khfkr gh txh od glvsdulgdg exvfdgd gheh vhu xqd ixqflrq uhodwlydphqwh vxdyh/ hv ghflu vlq ixhuwhv rvflodflrqhv + yhu sru hmhpsor ^8/ 9/ 48/ 56/ 58/ 56/ 4` , Ho phwrgr txh qrvrwurv sursrqhprv hq hvwh wudedmr shuwhqhfh d hvwh xowlpr wlsr gh phwrgrv edvdgrv hq plqlpl}dflrq gh hqhujdv1 5 Sdud hvwdeohfhu ho prghor txh ydprv d xwlol}du ydprv d ghqrwdu sru I @ + i  , d od pdwul} ixqgdphqwdo dvrfldgd do vlvwhpd hvwhuhr1 Xqd h{fhohqwh lqwurgxfflrq do frqfhswr gh pdwul} ixqgdphqwdo | hq jhqhudo d od jhrphwud 6  G gh xq vlvwhpd hvwhuhr sxhgh hqfrqwuduvh hq ^44`1 Hq srfdv sdodeudv/ od pdwul} ixqgdphqwdo ghwhuplqd sdud fdgd sxqwr p gh xqd lpdjhq/ od uhfwd hslsrodu grqgh gheh hqfrqwuduvh ho sxqwr hq od rwud lpdjhq1 Ydprv d ghqlu odv ixqflrqhv dx{lolduhv d + {>| , >e + {>| , | f + {>| , gh od vljxlhqwh irupd d + {>| , @ i  { . i 2 | . i  > e + {>| , @ i 2 { . i 22 | . i 2 > f + {>| , @ i  { . i 2 | . i  = xwlol}dqgr hvwd qrwdflrq/ od uhfwd hslsrodu dvrfldgd d xq sxqwr p @ + {>| , ylhqh gdgd sru d + {>| , {  . e + {>| , |  . f + {>| , @3 = + 4 , Qrvrwurv xwlol}duhprv hvwd hfxdflrq sdud sdudphwul}du ho ghvsod}dplhqwr hqwuh xq sxqwr p @ + {>| , hq L | vx fruuhvsrqglhqwh p  @ + {  >|  , hq L  =  @h@4i|h3@UL? _i *@ _tT@h_@_ Edmr od klsrwhvlv gh txh sxqwrv fruuhvsrqglhqwhv hq dpedv lpdjhqhv wlhqhq ljxdo froru od ghwhuplqdflrq gh od glvsdulgdg sxhgh frqvlghuduvh frpr od exvtxhgd gh xqd ixqflrq=  $ k + {>| , =@ + x + {>| , >y + {>| , , | wdo txh= L  + {>| , @ L   + { . x + {>| , >| . y + {>| , , ; + {>| , 5 LU 2 =l @4 > 5 > 6 + 5 , grqgh L  + uhvshfw1 L   , uhsuhvhqwdq orv wuhv fdqdohv gh froru + urmr/ yhugh | d}xo , gh od lpdjhq L + uhvshw1 L  , 1Qrwhvh txh ho sxqwr + {  >|  , @ + { . x + {>| , >| . y + {>| , , shuwhqhfh d od oqhd hslsrodu dvrfldgd d + {>| , > | sru wdqwr gheh yhulfdu U e + {  >|  , @ d + {>| , + { . x + {>| , , . e + {>| , + | . y + {>| , , . f + {>| , @3 Sdudphwul}dqgr od uhfwd hslsrodu vh sxhgh ghprvwudu idflophqwh txh h{0 lvwh xqd ixqflrq  + {>| , wdo txh= x + {>| , @   + {>| , e + {>| , I d 2 + {>| , . e 2 + {>| ,  d + {>| , { . e + {>| , | . f + {>| , d 2 + {>| , . e 2 + {>| , d + {>| , > y + {>| , @  + {>| , d + {>| , I d 2 + {>| , . e 2 + {>| ,  d + {>| , { . e + {>| , | . f + {>| , d 2 + {>| , . e 2 + {>| , e + {>| , > 6 grqgh  + {>| , uhsuhvhqwd ho sdudphwur gh od uhfwd hslsrodu1 Ydprv d ghqrwdu  $ k +  + {>| , , @ + x +  + {>| , >y +  + {>| , , , sdud lqglfdu txh ho whuplqr gh glvsdul0 gdg ghshqgh gh xq xqlfr sdudphwur1 Qrwhvh txh ho fdvr  + {>| , @ 3 ghwhu0 plqd ho sxqwr gh od uhfwd hslsrodu txh plqlpl}d od glvwdqfld hqwuh od uhfwd hslsrodu | ho sxqwr p @ + {>| , = Hq od jxud 4/ loxvwudprv od sdudphwul}dflrq gh od glvsdulgdg xwlol}dqgr  + {>| , = Iljxud 4= Sdudphwul}dflrq gh od glvsdulgdg D frqwlqxdflrq ydprv d sursrqhu xq prghor sdud hvwlpdu  + {>| , 1 2 ,* 4L_i*L _i ,?ih}>@ ThLTit|L Sdud hvwlpdu  + {>| , / ydprv d frqvlghudu ho vljxlhqwh ixqflrqdo gh hqhujd1 H +  , @  [  ' ] l  L  + {>| ,  L   + { . x +  + {>| , , >| . y +  + {>| , , ,  2 g{ g| . F ] l + u  , A G + u L 4@ , u g{g| + 6 , grqgh  hv ho grplqlr gh od lpdjhq/ F hv xqd frqvwdqwh srvlwlyd L @ + L  >L 2 >L  , + uhvshf1 L  @ + L   >L  2 >L   , , uhsuhvhqwdq odv lpdjhqhv gho sdu hvwhuhr frq vxv fruuhvsrqglhqwhv fdqdohv gh froru1 G + u L 4@ , hv od pdwul} gdgd sru G + u L 4@ , @4 mu L 4@ m 2 .5  2 ; ? = % YU "( Y+  YU "( Y% & % YU "( Y+  YU "( Y% & | .  2 Lg < @ > 7 grqgh Lg ghqrwd od pdwul} lghqwlgdg | u L 4@ + {>| , @ iu L  B + {>| , wdo txh nu L  B + {>| , nnu L  + {>| , n; l @4 > 5 > 6 j Edvlfdphqwh ho ixqflrqdo gh Hqhujd dqwhulru hvwdeohfh xq edodqfh hqwuh txh orv sl{hov fruuhvsrqglhqwhv whqjdq ho plvpr froru + sulphu whuplqr gh od hqhujd , frq ho khfkr gh txh od ixqflrq  + {>| , vhd pqlpdphqwh uhjxodu hq ho vhqwlgr gh txh od ghulydgd vljxlhqgr od gluhfflrq gh orv erughv vhd shtxhqd/ or txh shuplwh suhvhuydu odv glvfrqwlqxlgdghv gh od glvsdulgdg hq orv erughv gh orv remhwrv1 Hvwh whuplqr gh uhjxodul}dflrq hv xqd dgdswdflrq hq ho frqwh{wr gh lpdjhqhv hq froru gho whuplqr sursxhvwr hq ^4;/ 4<` hq ho frqwh{wr gho fdofxor gh xmr rswlfr hq xqd vhfxhqfld gh lpdjhqhv/ grqgh kd ghprvwudgr vreudgdphqwh vxv fxdolgdghv/ yhdvh sru hmhpsor ^5/ 6/ 43/ 4;/ 4<`1 Ho prghor gh hqhujd sursxhvwr hq hvwh wudedmr hv xqd jhqhudol}dflrq gho prghor sodqwhdgr hq ^4` do fdvr gh lpdjhqhv hq froru1 Dghpdv hq hvwh wuded0 mr/ qrvrwurv frqvwuxlprv qxhvwur surslr vlvwhpd gh fdoleudflrq/ | xwlol}dprv xqd whfqlfd glvwlqwd sdud hylwdu fdhu hq xq pqlpr orfdo gho ixqflrqdo dq0 whulru1 Hq ^4` vh xwlol}d xqd hvwudwhjld gh hqirtxh d sduwlu gh xq dqdolvlv pxowlhvfdod olqhdo jdxvvldqd1 Hq hvwh wudedmr/ xwlol}dprv xqd hvwudwhjld sl0 udplgdo/ fdofxodqgr od glvsdulgdg hq lpdjhqhv shtxhqdv | h{wudsrodqgr ho uhvxowdgr d lpdjhqhv fdgd yh} pd|ruhv kdvwd oohjdu do sdu hvwhuhr ruljlqdo1 Hvwd hvwudwhjld shuplwh dfhohudu hqruphphqwh ho dojrulwpr1  ?43@UL? _i *@ ,?ih}>@ Sdud fdofxodu orv srvleohv pqlprv gh hvwh ixqflrqdo/ ydprv d hvwxgldu odv hfxdflrqhv gh Hxohu0Odjudqjh dvrfldgdv txh ylhqhq gdgdv sru od hfxdflrq hq ghulydgdv sdufldohv Fgly + G + u L 4@ , u  , . + 7 ,  [  '  L  + $ { ,   L    b + $ { ,  d  YU   Y+  b + $ { ,  e  YU   Y%  b + $ { , s d 2 . e 2 @3 > Grqgh $ { @ + {>| , / | ho vxshuqglfh  lqglfd xq ghvsod}dplhqwr gh pdjqlwxg + x +  + {>| , >y +  + {>| , , / hv ghflu sru hmhpsor + L   , b + $ { , @ L   + $ { . + x +  + {>| , >y +  + {>| , , , = Hq jhqhudo/ od hfxdflrq gh Hxohu0Odjudqjh dqwhulru wlhqh pxowlsohv vroxflrqhv | fxdqgr xwlol}dprv xq phwrgr gho wlsr judgl0 hqwh ghvfhqghqwh sdud fdofxodu ho pqlpr gh od hqhujd/ qrv hqfrqwudprv txh od vroxflrq rewhqlgd ghshqgh gho gdwr lqlfldo txh vh wrph sdud lqlfldu 8 ho surfhvr1 Sdud hylwdu od frqyhujhqfld gho phwrgr kdfld pqlprv luuho0 hydqwhv/ xwlol}duhprv xqd hvwudwhjld sludplgdo sdud fdofxodu od glvsdulgdg xwlol}dqgr xqd fdvfdgd gh lpdjhqhv txh fruuhvsrqghq d yhuvlrqhv fdgd yh} pdv shtxhqdv gh odv lpdjhqhv ruljlqdohv1 Hv ghflu/ d sduwlu gho sdu hvwhuhr ruljlqdo gdgr sru odv lpdjhqhv L | L  / frqvwuxlprv od sludplgh gh lpdjhqhv L ? / L  ? grqgh q @ 3 fruuhvsrqgh d odv lpdjhqhv ruljlqdohv/ | L ? >L  ? vh frqvwux|hq gh irupd uhfxuvlyd1 Gh wdo irupd txh sdud sdvdu gh od lpdjhq L ? ! Q d od lpdjhq L ? vh dsolfd xq owur sdvr edmr d L ? ! Q | uhdol}dprv xq pxhvwuhr gh od vhqdo/ txhgdqgrqrv frq 4 gh fdgd 7 sl{hov1 Uhdol}dprv hvwh surfhvr xq flhuwr qxphur gh yhfhv txh ghqrwduhprv q B = D frqwlqxdflrq fdofxodprv od glvsdulgdg hq od hwdsd q B / xwlol}dqgr xq phwrgr gh judglhqwh ghvfhqghqwh | wrpdqgr frpr glvsdulgdg lqlfldo/ od rewhqlgd xwlol}dqgr xq phwrgr vhqfloor frpr ho gh fruuhodflrq d yhqwdqdv1 Qrwhvh txh hq od hwdsd q B odv lpdjhqhv vrq pxfkr pdv shtxhqdv txh odv lpdjhqhv lqlfldohv/ | sru wdqwr ho fdofxor gh od glvsdulgdg hv pxfkr pdv vlpsoh/ | frq phqrv ulhvjrv gh fdhu hq pqlprv orfdohv luuhohydqwhv1 Xqd yh} fdofxodgd od glvsdulgdg hq od hwdsd q B sdvdprv d od hwdsd q B  4 grqgh fdofxodprv od glvsdulgdg xwlol}dqgr xq phwrgr gh judglhqwh ghvfhq0 ghqwh wrpdqgr frpr gdwr lqlfldo od h{wudsrodflrq gh od glvsdulgdg rewhqlgd hq q B dodhwdsd q B  4 = Qrwhvh txh vl ho ghvsod}dplhqwr gh xq sxqwr + {>| , hqwuh odv grv lpdjhqhv hq od hwdsd q B ylhqh gdgd sru + x + {>| , >y + {>| , , hq od hwdsd q B  4 ylhqh gdgd sru + 5 x + 5 {> 5 | , > 5 y + 5 {> 5 | , , 1 Gh hvwd irupd/ d sdu0 wlu gh od glvsdulgdg hq od hwdsd q B ydprv uhprqwdqgr uhfxuvlydphqwh kdvwd oohjdu d od glvsdulgdg gho sdu hvwhuhr ruljlqdo1 Hq od jxud 5 loxvwudprv hvwh surfhvr sludplgdo e W?@h@?3@ _i* ?@*tt TLh |h@?tuLh4@UL?it _i *Lt ?i *it _i }ht Xqd surslhgdg gh fxdotxlhu prghor hq ylvlrq sru rughqdgru txh uhvxowd gh judq xwlolgdg hv txh ho prghor vhd lqyduldqwh sru fdpelrv hq orv qlyhohv gh julvghodirupd + L>L  ,  + nL>nL  , / grqgh n hv xqd frqvwdqwh1 Hoor surgxfh txh ho prghor qr ghshqgd wdqwr gh odv frqglglrqhv gh ox} dpelhqwdo grqgh vh fdswxud od hvfhqd/ | kdfh txh ho phwrgr vhd pxfkr pdv urexvwr1 Sdud txh qxhvwur prghor yhultxh hvwd lqyduldq}d/ edvwd frq qrupdol}du odv frqvwdqwhv F |  gho prghor gh od vljxlhqwh irupd= vxvwlwxlprv F |  sru orv sdudphwurv 9 Iljxud 5= Loxvwudflrq gho surfhvr sludplgdo sdud fdofxodu od glvsdulgdg qrupdol}dgrv >v 5 + 3 > 4 , ghqlgrv frpr F @  pd{ 3<  + m + u L "( , + $ { , m , > v @ ] , B K Q 7 "(  + } , g} grqgh K Q 7 "(  + } , uhsuhvhqwd ho klvwrjudpd qrupdol}dgr gh mu L "( m 1 Ood0 pduhprv d v edodqfh lvrwurslfr1 Fxdqgr v $ 3 > od glixvlrq jhqhudgd sru ho rshudgru glihuhqfldo hv dqlvrwurslfd/ | fxdqgr v $ 4 od glixvlrq hv wrwdo0 phqwh lvrwurslfd1 2 ?@*tt 4ihUL _i *@ ,U@UL? Ho dojrulwpr txh ghwhuplqd ho phwrgr gh plqlpl}dflrq gh hqhujd sursxhvwr vh edvd hq ho dqdolvlv qxphulfr gh od hfxdflrq hq ghulydgdv sdufldohv dqwhulru1 : Ydprv d ghqrwdu od pdwul} G + K L 4@ , hq xq sl{ho gh od lpdjhq + l>m , frpr G + K L 4@ ,  @ # g  h  h  i  $ Ho dojrulwpr qxphulfr txh sursrqhprv vh edvd hq od vljxlhqwh glvfuhwl}dflrq lpsoflwd gh od hfxdflrq =  & n c   & c  @ F # g  n c . g c 5  & n  n c   & n c k 2  . g  3  c . g c 5  & n  3  c   & n c k 2  . i c n . i c 5  & n c n   & n c k 2 2 . i c 3  . i c 5  & n c 3    & n c k 2 2 . h  n c n . h c 5  & n  n c n   & n c 5 k  k 2 . h  3  c 3  . h c 5  & n  3  c 3    & n c 5 k  k 2  h  n c 3  . h c 5  & n  n c 3    & n c 5 k  k 2  h  3  c n . h c 5  & n  3  c n   & n c 5 k  k 2 $ .  [ , ' 3 E E E C L , +  { c ,  L  b & c , +  { c ,  b & n c 3 b & c s @ 2 c n K 2 c # d c  YU  , Y%  b & c +  { c ,  e c  YU  , Y+  b & c +  { c , $ 4 F F F D  d c  YU  , Y%  b & c +  { c ,  e c  YU  , Y+  b & c +  { c , t d 2 c . e 2 c + 8 , grqgh  hv od glvfuhwl}dflrq whpsrudo/ k  | k 2 uhsuhvhqwdq ho wdpdqr gho sl{ho hq { h | /  & c dsur{lpd  hq ho sl{ho  { c hq ho wlhpsr n 1 Fxdqgr hydoxdprv xqd ixqflrq ixhud gh od uhg gh sl{hov/ xwlol}dprv lqwhusrodflrq olqhdo1 Sdud sdvdu gh od hwdsd n d od hwdsd n . 4 whqhprv txh uhvroyhu xq vlvwhpd olqhdo gh hfxdflrqhv/ sdud or fxdo xwlol}dprv ho phwrgr gh Jdx~Vhlgho ^6`1 Od lpsohphqwdqflrq lpsoflwd sursxhvwd riuhfh od yhqwdmd gh txh vh sxhghq xwlol}du sdvrv gh wlhpsr judqghv or fxdo dfhohud hqruphphqwh od frqyhujhqfld gho phwrgr1 ;  +iUL?t|hUUL? # ) +it*|@_Lt , Tih4i? |@*it Ho dojrulwpr sursxhvwr hq hvwh wudedmr sdud fdofxodu od glvsdulgdg/ ghshqgh gh dojxqrv sdudphwurv txh wlhqhq xqd lqwhusuhwdflrq lqwxlwlyd px| vhqflood=  Ho sdudphwur gh uhjxodul}dflrq  hvshflfd ho edodqfh hqwuh ho whuplqr gh uhjxodulgdg | od ljxdogdg gh orv 6 fdqdohv gh froru hqwuh sxqwrv fruuhvsrqglhqwhv hq dpedv lpdjhqhv1 Fxdqwr pd|ru vhd > pd|ru shvr whqgudhowhuplqr gh uhjxodul}dflrq1  Ho edodqfh lvrwurslfr v ghwhuplqd ho sdudphwur gh frqwudvwh > gh wdo irupd txh fxdqgr v hvwd fhufd gh 3/ kduhprv xqd glixvlrq ixhuwhphqwh dqlvrwurslfd vljxlhqgr ho frqwruqr gh orv erughv/ | fxdqgr v hvwd fhufd gh 4 kduhprv xqd glixvlrq ixhuwhphqwh lvrwurslfd  Ho qxphur gh yhfhv q f txh pxhvwuhdprv ho sdu hvwhuhr ruljlqdo hq ho surfhvr sludplgdo1  Ho sdvr whpsrudo  sdud uhvroyhu ho vlvwhpd olqhdo sdud lu gh     & n  /| ho wlhpsr gh sdudgd W sdud fodfxodu ho hvwdgr dvlqwrwlfr gh od hfxdflrq sduderolfd1 Hvwrv sdudphwurv vrq h{foxvlydphqwh qxphulfrv | sxhghq vhu mdgrv %d sulrul%1 Qxhvwud h{shulhqfld pxhvwud txh wrpdqgr  @ 7| W @ 833 orv uhvxowdgrv rewhqlgrv vrq px| sur{lprv do hvwdgr dvlqwrwlfr gh od hfxdflrq1 Od sulphud h{shulhqfld gh uhfrqvwuxfflrq 6  G fruuhvsrqgh do sdu hvwhuhr gdgr hq od jxud :/ hq hvwd h{shulhqfld od pdwul} ixqgdphqwdo I ylhqh gdgd sru I @ ! - + 3 = :6;:57 3 = ;7479<  45389 = <7  3 = 79647956  3 = 9789:; ;8;5 = 89 44645 = 44  ;7<4 = 99 8<73<9 = 5< " . , Hq od sduwh lqihulru gh od jxud : suhvhqwdprv 7 ylvwdv gh od uhfrqvwuxf0 flrq 6  G gho sdu hvwhuhr xwlol}dqgr od glvsdulgdg fdofxodgr frq ho phwrgr sursxhvwr hq hvwh wudedmr1 Od Vhjxqgd h{shulhqfld gh uhfrqvwuxfflrq 6  G txh suhvhqwdprv/ fru0 uhvsrqgh do sdu hvwhuhr gdgr hq od jxud ;1 Hq od sduwh lqihulru gh od jxud suhvhqwdprv 7 ylvwdv gh od uhfrqvwuxfflrq 6  G xwlol}dqgr ho phwrgr surs0 xhvwr hq hvwh wudedmr frq orv plvprv sdudphwurv txh hq ho hmhpsor dqwhulru1 <