ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol.
17
(2000)
ALGUNAS
CONSIDERACIONES
SOBRE LA FATIGA
POR
FRETTING
Y SUS
PALIATIVOS
Jaime Domínguez
Depa amen o de Ingenie ía Mecánica
Escuela Supe io de Ingenie os, Uni e sidad de Se illa
Camino de los Descub imien os s/n, 41092 -Se illa
Resumen. En es e abajo se p esen a un análisis de
las
condiciones de abajo de los sis emas some idos
a a iga po e ing, se hace una e isión de los palia i os más usuales empleados pa a educi
el
dañ.o
del
e ing y se analizan las condiciones en que son e ec i os unos y o os palia i os. En p ime luga se
conside a la in luencia de los ac o es que mayo incidencia ienen en la a iga po e ing, como son la
ampli ud de los deslizamien os, el coe icien e de ozamien o y las ue zas de con ac o y se analizan las
condiciones en que
la
modi icación de es os pa áme os puede al e a
el
compo amien o a a íga.
Finalmen e, se analizan los p incipales palia i os p opues os po dis in os au o es, clasi icándolos en dos
g andes g upos: modi icaciones en
el
diseño pa a, de una o ma u o a, modi ica los es ados de ensiones
p oducidos; y los que modi ican los es ados de las supe icies, ya sea pa a in lui sob e
el
coe icien e de
ozamien o, las ensiones p oducidas o
la
esis encia de las mismas.
Abs ac .
This wo k p esen s an analysis
o he
wo k condi ions
o
sys ems subjec ed o e ing a igue, a
e ision
o
he mos equen pallia i es u sed o educe he e ing a igue damage and an analysis
o
he
condi ions unde which hese pallia i es a e e ec i e. Fi s
o
all, he e ec
o
hose ac o s which ha e a
s onge in luence on e ing a igue
is
conside ed. Those ac o s a e he ela i e displacemen ampli ude,
he ic ion coe icien and con ac o ces. Also, he condi ions
in
which hose pa ame e s can modi y
e ing a igue beha iou a e analysed. Finally, many pallia i es p oposed by di e en au ho s a e
analysed. They a e classi ied in o wo g oups: design modi ica ions
in
o de o modi y he s ess s a e a
he s ess concen a ion; su aces ans o ma ions, ei he o in luence on he ic ion coe icien , he
s esses
o
he su aces s eng h.
89
1.
INTRODUCCIÓN
La a iga po e ing es un enómeno que puede
apa ece en las supe icies de con ac o de dos elemen os
unidos bajo p esión y cuyas supe icies es án some idas
a desplazamien os ela i os mic omé icos. Además de
las ensiones locales p oducidas en la zona de con ac o
como consecuencia de la p esión y
la
geome ía de las
supe icies, los componen es bajo la acción del e ing
pueden es a some idos a o o campo de ensiones
p oducido po ca gas cíclicas angenciales ansmi idas
en e las supe icies. El esul ado de es a combinación
de e ec os es la nucleación de nume osas g ie as en
la
zona de con ac o. G ie as que c ecen de una u o a
o ma, dependiendo de las condiciones a que es én
some idas las supe icies. Esas g ie as pueden p oduci
la
de e io ación de
las
supe icies po desp endimien o
de pequeñas lascas de ma e ial como consecuencia de
la
unión de dos o más de es as g ie as supe iciales du an e
su c ecimien o. O a posibilidad es
el
c ecimien o de
las
mismas has a
la
ac u a inal del elemen o.
Hay muchos ejemplos de sis emas mecánicos en los que
la
a iga po e ing es
la
p incipal causa de allo.
Algunos de es os ejemplos son las uniones a o nilladas
o oblonadas, los acoplamien os eje-cubo con ajus e a
p esión,
las
conexiones de álabes de u bina
al
o o en
u bomáquinas, los cables de ace o, e c. ( igu a
1)
[1].
Se pueden encon a en la li e a u a muchos palia i os
pa a elimina o mi iga en
lo
posible la a iga po
e ing en es as aplicaciones, así como o os palia i os
de aplicación gene al [2]. Sin emba go, son muy escasos
los documen os que p esen an una guía pa a
la
co ec a
selección de palia i os pa a dis in as aplicaciones. No
sólo exis e una al a de di ec ices cla as, sino que
incluso se pueden encon a en la li e a u a esul ados
con adic o ios, o incluso e óneos, sob e
la
e ec i idad
de de e minados palia i os. Has a
añ.os
muy ecien es no
ha habido in en os cla os pa a es anda iza ensayos que
pe mi an cuan i ica
la
e ec i idad de los ci ados
palia i os. Como esul ado, se da ac ualmen e
la
si uación
de
que
la
mayo ía de los da os expe imen ales
en
la
li e a u a se han ob enido en condiciones muy
di e en es y como consecuencia los esul ados son
di ícilmen e compa ables.
90 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000)
Álabe
Roblones Zona
c i ica
Zona c í ica
Unión Roblonada Unión Álabe-Ro o Unión Eje-Cubo
con
in e e encia
Figu a
l.
Ejemplos de sis emas en los que se p esen an casos de a iga po e ing [3].
De hecho, en gene al, es bas an e bajo
el
ni el de
comp ensión de los mecanismos de
la
a iga po
e ing, aunque en los úl imos a ios es á mejo ando
ap eciablemen e la si uación. En esa misma línea, hay
muy pocos es udios sob e la o ma en que los palia i os
ac úan sob e el p oceso de da io po e ing.
Pa a se capaces de hace una selección acional de los
palia i os a emplea an e de e minada si uación es
imp escindible en ende los mecanismos de la a iga po
e ing y cómo in luyen los p incipales pa áme os
sob e los p ocesos de iniciación y p opagación de
la
g ie a. Po o o lado, ambién es necesa io conoce las
limi aciones de los da os exis en es en
la
li e a u a y
cómo es as limi aciones pueden in lui sob e
la
selección de los palia i os. Pa a ello, es undamen al
conoce los mecanismos po los que ac úan los
di e en es palia i os. Sólo cuando se disponga de oda
es a in o mación se á posible hace una selección iable
de los palia i os a aplica pa a cada aplicación
especí ica.
Aunque
la
si uación p esen ada es di ícil, no obs an e,
pueden alcanza se muchos obje i os en cuan o
al
dise io
y selección de palia i os pa a
la
a iga po e ing. En
gene al, las opciones a adop a pa a mejo a
la
esis encia de los elemen os a la a iga po e ing
pueden condensa se en dos g upos: las basadas en
modi icaciones del diseño que p oducen a iaciones en
los pa áme os más impo an es que a ec an al e ing,
y
las
que se basan en la modi icación de las p opiedades
de las supe icies en con ac o, bien sea mejo ando su
esis encia o modi icando
los
p incipales pa áme os
que a ec an
al
e ing, po ejemplo,
el
coe icien e de
ozamien o o
las
ensiones esiduales.
Pe o, incluso an es
de
decidi cual
de
las
soluciones
puede se adop ada, hay o a posibilidad que debe se
conside ada. Debe analiza se
si
es acep able una
modi icación del diseño po
la
que se eliminen
las
supe icies en con ac o
y,
así,
el
p oblema del e ing.
Po ejemplo, pod ía conside a se si una unión
a o nillada puede sus i Ui se
po
una soldada o
la
sus i ución de
las
dos piezas unidas po
un
solo
elemen o, aunque ello equie a
un
es udio sob e
dis in os aspec os como son: nue os p oblemas de a iga
p oducidos en
la
nue a si uación, imposibilidad de
sepa a ambas piezas en
la
nue a si uación, posibles
de o maciones en
el
caso de la soldadu a, nue os cos es
de ab icación, e c.
En es e abajo se p esen a un b e e análisis de los
palia i os y sus e ec os sob e los pa áme os que a ec an
a la a iga po e ing
y,
po an o, sob e el da io
p oducido. Pa a en ende mejo los palia i os, an es de
es e análisis de se a a es udia
el
e ec o de los
pa áme os más in luyen es sob e la a iga po e ing.
Pe o p e iamen e a
la
conside ación del e ec o de
di e en es pa áme os, es impo an e dis ingui en e dos
mecanismos di e en es de con ol del deslizamien o en
e ing: deslizamien o con olado po las ue zas o
ensiones ac uan es, o con olados po
la
ampli ud de
mo imien os ela i os en e pa es de inidas de los
cue pos en con ac o.
Po an o, en p ime luga se analiza án las o mas de
con ol del deslizamien o ela i o en e las supe icies.
Seguidamen e, se conside a á
el
e ec o de di e en es
pa áme os sob e
la
a iga po e ing, a
la
is a de los
c i e ios de da io más ex endidos pa a los casos de
e ing.
Y,
inalmen e, se p esen a án los palia i os de
uso más gene al y se analiza á su e ec o sob e los
pa áme os que gobie nan la a iga po e ing y sob e
el
mismo p oceso de da io.
2.
ORIGEN DEL
MOVIMIENTO
RELATIVO
Es
impo an e analiza
la
o ma en que se gene a
el
mo imien o ela i o en e las supe icies de con ac o.
El
conocimien o de
la
uen e del mo imien o puede se
impo an e pa a de e mina
el
po encial e ec o de algún
palia i o. Gene almen e
se
dis inguen dos condiciones
dis in as de deslizamien o.
Si
la
ampli ud del
ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol.
17
(2000)
91
mo imien o
es
ap oximadamen e ija e independien e de
la
ue za no mal de con ac o en e las supe icies, se
dice que el e ing se ealiza bajo con ol del
desplazamien o.
Si
la ampli ud del deslizamien o a ía
con la ue za no mal de con ac o aplicada, se dice que
se ealiza bajo con ol de las ue zas o las ensiones.
Es
impo an e analiza
la
di e encia de compo amien o
en e los sis emas en los que
el
mo imien o ela i o se
p oduce como consecuencia de una ue za o ensión
a iable aplicada a los elemen os de una máquina y
aquellos en que
la
causa del mo imien o ela i o es el
desplazamien o en e los elemen os en con ac o.
En
los sis emas con mo imien os con olados po las
ue zas o ensiones, el g ado de deslizamien o es
gene almen e una unción no lineal de
la
ue za o
ensión aplicada
al
sis ema.
Si
el
deslizamien o es á
con olado po la ue za, la ca ga angencial ans e ida
en e las supe icies de con ac o es ap oximadamen e
cons an e, independien emen e de la ue za no mal de
con ac o en e las supe icies y del coe icien e de
ozamien o. Po ejemplo, en uniones a o nilladas con
ansmisión de es ue zo po ozamien o,
el
á ea de
la
supe icie de con ac o some ida a mic odeslizamien o
aumen a á
al
aumen a la ue za ex e na aplicada. Po
o o lado, con la misma ue za ex e na, un inc emen o
del coe icien e de ozamien o o de la ue za no mal de
con ac o p oduci á una educción del á ea de con ac o
en
la
que se p oducen mic odeslizamien os,
modi icándose la dis ibución de ensiones en la zona de
con ac o. Sin emba go, el alo o al de la ca ga
angencial ansmi ida en e las supe icies de con ac o
se á
el
mismo. O o ejemplo de p oblema con olado
po la ue za puede se una unión eje-cubo con ajus e a
p esión.
Hay o os componen es de sis emas mecánicos que
es án some idos a ampli udes ap oximadamen e ijas de
mo imien o ela i o, independien emen e de las ca gas.
Ese es
el
caso, po ejemplo, de los acoplamien os
den ados en e ejes de ansmisión. La ampli ud del
mo imien o ela i o en e
las
dos pa es del
acoplamien o es á elacionada con el desalineamien o
angula de los ejes conec ados y no con el pa
ansmi ido o el coe icien e de ozamien o.
En
gene al,
las ca ac e ís icas de es os sis emas con desplazamien os
con olados es que es án dise iados especí icamen e pa a
su i esos peque ios desplazamien os y no es posible
educi los o elimina los sin a ec a al uncionamien o de
odo el sis ema mecánico. En esos casos en que es á
de inida
la
ampli ud de los desplazamien os, una
educción de las p esiones de con ac o o
el
coe icien e
de ozamien o educi á
la
ca ga angencial o al
ans e ida en e las supe icies y no malmen e los
ni eles máximos de ensión p oducidos en las mismas.
Hay o as si uaciones
en
las que no se p oduce
ealmen e un con ol de
la
ampli ud, pe o en cie as
ci cuns ancias pueden se conside adas como ales.
Un
ejemplo de es as si uaciones pueden se los
desplazamien os que se p oducen en e los hilos de
un
cable de ace o. Los deslizamien os en e mazos y en e
hilos es án con olados po las de o maciones gene adas
po las ca gas aplicadas al cable. Además,
la
ue za
no mal de con ac o en e hilos no puede se con olada
ex e namen e.
En
ese caso, una educción del
coe icien e de ozamien o disminui á las ensiones
supe iciales en
los
hilos.
3.
INFLUENCIA
DE LA
AMPLITUD
DEL
DESLIZAMIENTO
An es de analiza
la
in luencia de o os pa áme os que
a ec an a
la
esis encia
al
e ing, es impo an e
conside a especialmen e el e ec o de la ampli ud del
deslizamien o. Ha habido muchos es udios sob e la
in luencia de la ampli ud del deslizamien o en
el
lími e
de a iga po e ing y en la ida a a iga. Hay
esul ados con adic o ios sob e es e e ec o. Una de las
azones pa a es os esul ados con adic o ios ha sido
el
empleo de di e en es mé odos de ensayo y de medida de
la ampli ud de los deslizamien os po cada uno de los
in es igado es. Se han usado di e en es geome ías de
los elemen os de con ac o, ambién ha sido di e en e el
ipo de con ol del deslizamien o: unas eces se ha
con olado
la
ampli ud, o as la ue za aplicada. En cada
ensayo,
el
desplazamien o ela i o se ha medido a una
dis ancia di e en e de la zona de con ac o, eniendo,
además, p obe as y elemen os de con ac o con di e en es
geome ías. Todo es o hace di icil la compa ación, ya
que es muy di icil ob ene una buena es imación del
desplazamien o ela i o eal en los dis in os pun os de
las supe icies de con ac o a pa i de
las
ampli udes
medidas.
Has a hace algunos a ios ha habido algún acue do sob e
el inc emen o del da io de a iga po e ing cuando
aumen a
la
ampli ud del deslizamien o cuando
el
desplazamien o máximo ela i o es á en
el
ango de
alo es en e O y 25
Jlm.
Con alo es supe io es a
25
Jlm,
la endencia se in ie e, esul ando bene icioso el
inc emen o de
la
ampli ud del deslizamien o ela i o. La
Figu a 2 mues a el esul ado del análisis del e ec o de
la ampli ud del deslizamien o sob e
la
esis encia a
a iga ealizado po Séide s om y Vinsbo [4]. Las
cu as ep esen adas mues an el desgas e y la
esis encia a a iga
en
unción de la magni ud del
deslizamien o ( alo pico-pico), a la is a de los
esul ados publicados en la li e a u a sob e el ema.
Aunque los p ocedimien os empleados po los dis in os
au o es pa a medida de
la
ampli ud del deslizamien o
e an dis in os, puede conside a se que las ampli udes
medidas
lo
e an en e pun os de e e encia que
no
es aban
en
el cen o de las supe icies de con ac o.
De
acue do con es o, puede es ima se que
la
zona de
la
cu a que ep esen a
la
disminución de ida cuando los
desplazamien os máximos a ían de O a 25
¡. m
es
ealmen e una zona de deslizamien o pa cial en e
las
supe icies
de
con ac o. Es a es imación oma ue za
si
se conside a
la
cu a de desgas e en unción de los
92 ANALES DE
MECANICA
DE
LA FRACTURA, Vol. 17 (2000)
desplazamien os, en la que se ap ecia que se p oduce
una in lexión pa a alo es p óximos a los 25
J.lm
omados como e e encia. Po debajo de 25
J.lm,
el
desgas e obse ado es muy pequeño, p oduciéndose un
cambio b usco de pendien e en las p oximidades de 25
J.lm.
Es e cambio es una consecuencia del paso de
deslizamien o pa cial a deslizamien o global de las
supe icies. Es o es á en acue do con el análisis
ealizado
po
Zhou e al. [5] en el que se mues a que la
si uación más pe judicial en los ensayos de a iga po
e ing se p oduce cuando la condición del
deslizamien o es á en el lími e en e deslizamien o
pa cial y global, es deci , cuando deja de exis i
al
menos un pun o de las supe icies en con ac o en el que
no exis e deslizamien o ela i o .
E
z
~
}w"
.g
.
• Deslizam. • Deslizamien o
: pa cial : global
O•
&:
. o
~
•
0..
.
-~
~
Fa iga po
F e ing
w16
1
as
1~~3----1~0--~3~0---100~-3~00---1~000
Desplazamien o ela i o (!lm)
Figu a 2. Vida a a iga y desgas e en unción del
deslizamien o [4].
Una elación en e la esis encia a a iga po e ing y
"la
ampli ud del deslizamien o" en la egión del
deslizamien o pa cial ue p opues a p ime o po
Nishioka y Hi akawa [6]. Ellos p opusie on una
exp esión pa a el lími e de a iga de una p obe a
some ida a ensión al e na axial bajo condiciones de
e ing con con ac o cilínd ico ( igu a 3). La esis encia
a a iga del ma e ial se ap oxima median e la ecuación
(
-S!k)
CJ'¡w
=CJ'w-2J1Po
1-e-
(!)
Donde a
i•·
es el lími e de a iga bajo condiciones de
e ing,
o;,.
es el lími e de a iga no mal del ma e ial,
J1
es el coe icien e de ozamien o, p0 es
la
p esión máxima
de He z en la supe icie de con ac o, S es
la
magni ud
del desplazamien o ela i o y k es una cons an e
dependien e del ma e ial y las condiciones de la
supe icie.
Es a ecuación es sólo aplicable a
la
geome ía usada po
los au o es en sus expe imen os. In oduce el e ec o de
la in e acción en e las supe icies a a és de los
pa áme os S y
k,
de e minados expe imen almen e.
N
T
X p
N
p
N
Figu a 3. Esquema de un sis ema ípico de ensayo a
a iga po e ing
El é mino en e pa én esis en la ecuación (
1)
es la
elación en e la ca ga angencial,
,
p oducida en e
supe icie cilínd ica y p obe a en condiciones de
deslizamien o pa cial y su máximo alo admisible, que
es el p oducido jus o an es de alcanza las condiciones
de deslizamien o global (JlP). Según el ci ado a ículo,
el segundo é mino del segundo miemb o ( ealmen e
iene un e o
en
el exponen e del é mino en e
pa én esis, que debía se
Yz)
es el máximo la ensión
no mal local,
CJ'm
p oducida en
la
p obe a en
la
di ección axial debido
al
e ing. En ese caso, según los
au o es, el lími e de a iga bajo condiciones de e ing,
o¡
11
.,
pod ía de ini se como la ensión global axial
aplicada a la p obe a que p oduce un pico de ensión
local ( ensión global más ensión local debida a e ing)
en esa di ección igual
al
lími e de a iga del ma e ial,
(2)
Así, es a ap oximación puede conside a se como una
a ian e de las ap oximaciones
al
lími e de a iga
basadas en los alo es de las ensiones locales máximas
p oducidas.
El
único pa áme o asociado a la in e acción
en e las supe icies
es
el
coe icien e de ozamien o
Jl.
Es a ap oximación ue modi icada pos e io men e, sólo
pa a el caso de deslizamien o global
(T
= jlP), po
Wha on e al.
[7]
in oduciendo
un
coe icien e de
sensibilidad a
la
en alla,
q,
ans o mando la ecuación
a:
a i•
=a"
-
q2J1
Po
(3)
Donde q
se
hacía dependien e de odos los ac o es
desconocidos asociados
al
e ing, esul ando de di ícil
e aluación.
ANALES
DE
MECANICA
DE
LA FRACTURA, Vol. 17 (2000)
93
Ruiz e .
al
[8], basados
en
los esul ados ob enidos en
ensayos biaxiales y en análisis median e el mé odo de
los
elemen os ini os de
la
unión en e los álabes y el disco en
una u bina de gas (Figu a 4
),
p opuso
el
uso de
un
"pa áme o de daño",
F,
pa a analiza el pun o de
iniciación de g ie a po a iga debida a e ing. Dicho
pa áme o es una unción de las ensiones en la supe icie
y el desplazamien o ela i o de las mismas. Se de me
median e la exp esión:
]
·-j-·0
-
'~(,
{
1 '
¡'
"'-..
(4)
·'c:J
.->o
~"o
Y·?
·---···
..
e-----
Figu a 4. Esquema de la unión álabe-disco usada po
Ruiz e al. [8].
Donde
a
es la ensión no mal en di ección pa alela
al
deslizamien o en las supe icies de con ac o, es la
ensión angencial en las ci adas supe icies y o es el
desplazamien o ela i o en e las mismas, en cada
pun o. Usando es e pa áme o, ellos pudie on de ini el
pun o de iniciación de la g ie a, encon ando además
una buena co elación en e el alo de es e pa áme o
en el pun o de iniciación y las idas a a iga po e ing
ob enidas en ensayos ealizados a empe a u a ambien e.
Ellos encon a on que la g ie a se desa olla en el pun o
donde el pa áme o de daño F es máximo y no donde la
ensión no mal en la di ección del deslizamien o, a , es
máxima. La igu a 5 mues a una ep esen ación de las
ensiones ob enidas numé icamen e
en
las supe icies de
con ac o con di e en es coe icien es de ozamien o,
comp obándose la buena coincidencia en e la si uación
en que se p oducen los alo es máximos y los pun os de
apa ición de las g ie as. Sin emba go, conside ando la
ensión angencial,
,
como pa áme o que de ine la
zona de iniciación en luga de usa a , y usando las
ensiones ob enidas po los ci ados au o es con un
coe icien e de ozamien o
.l
= 0.5 y una ca ga igual a 20
kN [8], se puede comp oba que la ensión angencial
máxima se p oduce en la zona donde se inicia la g ie a.
Usando los da os ob enidos po los au o es pa a o os
ni eles de ca ga (ob enidos de sus igu as), se puede
comp oba que
la
ensión angencial máxima se p oduce
ambién en esos casos en la zona de iniciación de las
g ie as. Conside ado la ampli ud de la ensión angencial
máxima como pa áme o ca ac e ís ico, sus alo es pa a
los es ni eles de ca ga analizados po Ruiz e al. son
350, 375 y
41
O Mpa. La elación en e es os alo es
concue dan azonablemen e bien con las elaciones de
ida ob enidas en los ensayos.
Así, de acue do con los esul ados expe imen ales, el
"pa áme o de da io po e ing a iga", F, que incluye
un pa áme o de in e acción en e las supe icies (8),
puede se ú il pa a es ima la ida a a iga
po
e ing.
No obs an e, el uso de la ensión angencial máxima,
,
como pa áme o pa a co elaciona las condiciones de
ca ga y la ida a e ing a iga pa ece se igualmen e
ú il.
Del análisis an e io , puede acep a se que, pa a
desplazamien os ela i os peque ios (asociados a
si uaciones de deslizamien o pa cial) el ni el de ensión
en la supe icie da una es imación buena del daño que
p oduci á el e ing. Así, el análisis del e ec o de
di e en es pa áme os como el coe icien e de ozamien o
o la ca ga no mal de con ac o sob e el daño debido
al
e ing puede se hecho conside ando su e ec o sob e el
campo de ensiones p oducido
en
la supe icie. El
pa áme o de daño puede se uno de los pa áme os
de inidos po los c i e ios de a iga mul iaxial basados
en las ensiones p oducidas
en
las supe icies de
con ac o.
Cuando la ampli ud del deslizamien o es mayo ,
gene almen e en condiciones de deslizamien o global, la
a iación de la ida a a iga con ampli ud del
deslizamien o es opues a
al
caso de peque ias
ampli udes: la esis encia a a iga po e ing aumen a
con la ampli ud del deslizamien o. Es e e ec o se ha
a ibuido adicionalmen e
al
desgas e de las supe icies
en las zonas donde se han iniciado las g ie as an es de
que és as puedan alcanza el ama io su icien e que les
pe mi a c ece a mayo elocidad. Sin emba go, en los
úl imos a ios, se han p opues o o os e ec os pa a
explica es e inc emen o de esis encia con la ampli ud
del deslizamien o ela i o:
l.
El desgas e modi ica la geome ía p oduciendo una
educción de las ensiones de con ac o.
2. Un e ec o impo an e del inc emen o de la ampli ud
de los deslizamien os, especialmen e en la
ansición en e deslizamien o pa cial y global, es la
educción del coe icien e de ozamien o,
.l.,
lo que
p oduce
un
educción de las ensiones en la zona de
con ac o.
3.
Bea d [9] ealizó nume osos análisis me al o g á icos
en p obe as esul an es de ensayos in e umpidos en
los que se aplica on g andes ampli udes de
deslizamien o. Comp obó que la ampli ud de
deslizamien o eje cía su e ec o median e el con ol
de la di ección de p opagación de la g ie a. Cuando

94
ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA, Vol.
17
(2000)
l • 1 1 1 1
500 N mm2
' .
p=1·5
¡
/
C T
-o-
c N
-+-
-A.-
( b )
Figu a
5.
Tensiones ob enidas median e elemen os ini os en las supe icies pa a
Jos
di e en es coe icien es de
ozamien o
Ji
[8].
se inc emen a la ampli ud, la g ie a, después de
c ece unas mic as, expe imen a una endencia a
gi a y p opaga se pa alelamen e a la supe icie.
Finalmen e, se p opaga hacia la supe icie,
desp endiendo una lasca y p oduciendo una
picadu a, en Juga de p opaga se hacia
el
in e io
del elemen o. El mecanismo es simila al que
p oduce el picado de las supe icies en los casos de
odadu a.
4. O o e ec o que se ha comp obado en ensayos con
supe icies de con ac o es é icas [ 1
O]
es la
educción de las ampli udes de las ensiones en los
pun os c í icos cuando se inc emen a
la
ampli ud
del deslizamien o. La igu a 6 mues a la e olución
de
la
ampli ud de
la
ensión equi alen e
de
on
Mises, aeq• a lo la go del eje de sime ía de la
supe icie de con ac o (eje x) pa a di e en es
ampli udes de deslizamien o,
o.
Es as ampli udes se
ep esen an no malizadas
al
adio,
a,
de la zona de
con ac o (x/a). La e olución de las ensiones se
ep esen a pa a dos p o undidades dis in as: la
supe icie (z =
O)
y z = 0.05a.
Todos es os e ec os o algunos de ellos, dependiendo de
la geome ía y las condiciones de ensayo, pueden ac ua
simul áneamen e.
En
cualquie caso, cons i uyen una
base pa a
la
explicación del e ec o bene icioso iene
el
3
.---------------------------
.&~.2a
.&~
2,5
2
0,5
o
L-~~~~~~--~~~~~~
-1,2 -0,8
-0.4 o
2
1,5
Llu
eq
Po
0,5
x/a
.&8--{).6a
0.4 0,8
1,2
z=O.OSa
o'--~--'-~--'---'---'-~-'--~--'--'--
-1~2
-018 -014
o
x/a
014
018
112
Figu a
6.
Va iación de
la
ensión equi alen e de on
Mises con o [10].
ANALES DE MECANICA
DE
LA FRACTURA, Vol. 17 (2000)
95
aumen o de
la
ampli ud del deslizamien o sob e
la
esis encia a a iga en los casos en que
las
ampli udes de
deslizamien o es án po encima de cie os alo es.
La discusión an e io pe mi e conclui que en
si uaciones eales deben dis ingui se dos casos:
deslizamien o global y pa cial. Con deslizamien o
global, un inc emen o de
la
ampli ud del deslizamien o
iende a educi
el
daño po a iga. Sin emba go,
aumen a á el desgas e, debiendo analiza se su
incidencia. En casos de deslizamien o pa cial,
la
ampli ud de és e no es un pa áme o undamen al. El
pa áme o que debe conside a se en esos casos es
la
a iación de la ensión local p oducida bajo las
condiciones de abajo que se p oducen.
4.
INFLUENCIA
ROZAMIENTO
CONTACTO
DEL
y COEFICIENTE
LA
CARGA DE
DE
Hay un g upo de palia i os que inc emen a la esis encia
a a iga po e ing median e
la
modi icación de las
condiciones de con ac o. Gene almen e son dos los
pa áme os que suelen modi ica se pa a mejo a la
esis encia a a iga: el coe icien e de ozamien o,
Ji,
y la
ca ga no mal de con ac o,
P.
Pa a analiza su e ec o
debe es udia se la o ma en que a ec an a las ensiones
en las p oximidades a las supe icies de con ac o.
Chi e s y Go delie [11] hicie on un análisis de la
a iación de la ensión axial máxima en
la
supe icie,
O:w
en unción de los pa áme os ci ados, pa a los casos
de con ac o en e supe icies cilínd icas y es é icas.
Aunque las si uaciones eales de con ac o suelen se
más complejas que los con ac os cilínd icos y es é icos,
el análisis es muy in e esan e pa a conoce la o ma en
que
Ji
y P a ec an a
la
esis encia a a iga. Los au o es
dis inguie on dos casos, que ellos llama on " ue za
cons an e" y "desplazamien o cons an e", que son
equi alen es a los que se han denominado an es como
si uaciones con ue zas o desplazamien os con olados,
espec i amen e. Pa a " ue za cons an e" ellos
analiza on únicamen e
el
caso de deslizamien o pa cial.
Pa a el caso
de
"desplazamien o cons an e", analiza on
ambas condiciones de deslizamien o: global y pa cial.
Conside ando que
la
educción de
axx
p oduci á un
inc emen o de
la
ida a a iga, los au o es sugi ie on una
se ie de cambios deseables en las condiciones de
con ac o pa a mejo a el compo amien o a a iga po
e ing. Los esul ados se p esen an en la abla l.
Pa a en ende
el
compo amien o de las ensiones
cuando cambian
¡.
y
P,
a con inuación se p esen an
algunos ejemplos de a iación del pa áme o de
McDia mid, F MD, [
12]
pa a a iga mul iaxial en unción
de
Ji
y P pa a
el
caso de con ac o es é ico. En cada
pun o del cue po obje o de análisis, F
MD es dependien e
p incipalmen e de
la
a iación de la ensión angencial
máxima,
~
<max'
y en meno medida de la ensión no mal
máxima,
CJ,nax,
en
el
plano donde se p oduce
~
<max·
El
pa áme o se de ine:
Ll
max
¡
FMD
=---+--amax
2 2a s (5)
Donde a7x
es
la
esis encia a acción y 1
.es
el
alo de
F MD en
el
lími e de a iga. Es e pa áme o puede
conside a se como una ensión equi alen e.
La igu a 7a mues a
la
a iación de F MD en el eje de
sime ía de
la
supe icie de con ac o cuando
Ji
a ía
en e 0.5 y 1.5. Se puede comp oba que
Jos
picos de
es e pa áme o aumen an con
Ji.
Sin emba go,
conside ando pun os si uados debajo de la supe icie,
la
si uación cambia. La igu a 7b mues a la a iación de
F MD en una línea si uada a una dis ancia z = 0.05a
debajo del eje de sime ía de
la
supe icie de con ac o. A
es a dis ancia de
la
supe icie, los alo es máximos de
F
MD son muy simila es, con independencia del alo del
coe icien e de ozamien o. A p o undidades mayo es
Tabla
l.
Cambios deseables en las condiciones de con ac o pa a mejo a el compo amien o a a iga po e ing.
Es e as Cilind os
Condiciones Deslizamien o Deslizamien o pa cial Deslizamien- Deslizamien o pa cial
de con ac o global Fue za Desplazamien o o global Fue za Desplaza mien o
cons an e cons an e cons an e cons an e
Cambios en
-1
Reduci
Ji
Aumen a
¡.
Reduci
¡.
Reduci
¡.
Reduci Reduci
¡.
que mejo an
(axx
a ía-
(pa a
¡.
(muy e icaz (
D"xx
esponde
!l
(muy e icaz
el compo a- lineal con
-1
bajo) ce ca del linealmen e) (
O:u
a ía ce ca del
mien o alo es al os de Reduci
¡.
deslizamien o con
¡.
112
) deslizamien o
és e (pa a
J..1
al o) global) global
Cambios en P Reduci P Aumen a P Reduci P Reduci P Indepen- Reduzci P
que mejo an (
au
a ía con (muy e icaz (Ce ca del desliz. (
a"x
a ía con dien e de (muy e icaz
el
compo a- pil3) ce ca del global) pl/3) p ce ca del
mien o deslizamien Aumen a P deslizamien o
o global) (Ce ca del desliz. global)
nulo)
96
ANALES
DE
MECANICA
DE
LA
FRACTURA,
Vol. 17 (2000)
espec o a la supe icie de con ac o la si uación cambia:
los coe icien es de ozamien o más bajos p oducen los
picos mayo es
de
ensión. Es e e ec o puede
comp oba se
en la igu a 7c, donde se mues a la
a iación de
FMD
a lo la go de una línea si uada en el
plano de sime ía de la supe icie de con ac o, a una
dis ancia z =
O.
1
a.
Es a e olución de F MD con la
p o undidad hace más di icil conoce el e ec o de
.1
sob e la esis encia a a iga
po
e ing. Con bajo
coe icien e de ozamien o, la iniciación se p oduci á
después que
con
al o alo de
.l,
sin emba go, una
ez
que la g ie a alcanza cie o alo , la elocidad de
c ecimien o
se á
mayo
con bajos alo es de
.1
que
con
alo es al os.
1,6
1.4
1,2
: 0,8
0,6
0,4
0,2 P =
20
N,
T = 9
N,
Z
=O
0+---------------~----~----~-----
-1,5
(a)
0,8
0,7
0,6
0,5
u..~
0,4
0,3
0,2
0,1
(b)
o
-1,5
0,6
0,5
0,4
~
0,3
0,2
0,1
-1
-1
-0,5
-0,5
o
x/a
0,5
P = 20
N,
T = 9
N,
z = 0.05a
o 0,5
x/a
1,5
1,5
o
~··~~==~-------~----------------~
-1,5
-1
-0,5 o
xla
0,5 1,5
(e)
Figu a 7. Va iación de
F,.,
4D en
el
eje de sime ía de
la
zona
de con ac o pa a a ios alo es de
.l,
y
dis in as p o undidades,
z:
(a) z =
O;
(b) z =
0.05a; (e) z 0.!
a.
P =20 N,
T=
9 N (Fig. 3).
Respec o
al
e ec o de la a iación de la ue za no mal de
con ac o,
P,
cuando
la
ue za angencial,
T,
se man iene
cons an e, la igu a 8 mues a la e olución de F
MD
en
el
eje de sime ía de la supe icie de con ac o pa a
di e en es alo es de
P.
En es e caso, el
aumen o
de P
p oduce una educción del
pa áme o
F MD,
con
la
consiguien e mejo a de la esis encia a a iga.
1,8
1,6
1,4
1,2
~
1
u..
0,8
0,6
0,4
0,2
o
-1,5
-1
-0,5 o
x/a
0,5 1,5
Figu a
8.
Va iación de
FMD
en el eje
de
sime ía de la
supe icie de con ac o
pa a
di e en es alo es
de
P.
5.
MODIFICACIONES DEL DISEÑO
Respec o a las modi icaciones del diseño
pa a
mejo a
la esis encia a a iga
po
e ing, la p ime a decisión
que debe oma se es educi las concen aciones de
ensión en las p oximidades de los con ac os. Algunas
eces no es di ícil encon a diseños al e na i os que
eduzcan la concen ación de ensiones. O as eces no
es ácil sabe si una modi icación
a
a educi o no las
concen aciones de ensión y hay
que
ecu i a análisis
numé icos. No malmen e es os análisis
es án
o ien ados
a la de e minación de ensiones y, de ellas, un pa áme o
de los empleados pa a los c i e ios de a iga mul iaxial.
También, pa a el es udio del c ecimien o de g ie as
pequeñas en las p oximidades
de
las supe icies de
con ac o, se emplean c i e ios
basados
en
la mecánica
de la ac u a,. A con inuación se mues an algunos
ejemplos simples de modi icaciones del diseño pa a
mejo a
la esis encia a a iga
po
e ing.
Un ejemplo ípico de diseño pa a educi ensiones en
un ajus e a p esión de un eje con un
cubo
es el aumen o
del diáme o en la zona de ajus e,
como
se mues a
en
la
igu a 9. Es e aumen o debe ealiza se con un adio de
acue do su icien e pa a e i a concen aciones de
ensión adicionales. O a solución es la u ilización de
anu as de ali io de ensiones
como
ambién se mues a
en la igu a. Es as soluciones p oducen una educción
muy pequeña de ensiones
en
la supe icie de con ac o,
pe o p oducen un al o g adien e de ensiones debajo de
la
supe icie,
lo
que hace que el ac o
de
in ensidad de
ensiones pa a g ie as pequeñas
sea
mucho meno que
en la solución básica del ajus e.
Esa
educción del ac o
de in ensidad de ensiones puede se su icien e pa a
ANALES
DE
MECANICA DE LA FRACTURA, Vol. 17 (2000) 97
hace que es é po debajo del umb al de c ecimien o de
la g ie a po a iga y, po an o, que se de enga la g ie a
[13].
En
casos de ajus es a p esión bajo ca gas axiales,
una educción de
la
p esión de ajus e educi á las
ensiones en
la
supe icie [14].
1
Figu a
9.
Ejemplos de modi icaciones de diseño pa a
educi ensiones en uniones eje-cubo.
O o caso de allo po e ing es
el
de las uniones
ca gadas median e un bulón (Figu a 10).
Un
p ocedimien o pa a mejo a
la
esis encia a a iga po
e ing es la modi icación de la geome ía del bulón,
haciéndole dos planos, como se indica en la igu a. 10b.
Dichos planos desca gan la zona de la placa p óxima a
ellos, que es donde se p oducen las concen aciones de
ensión, con
lo
que se consigue una mejo a de
la
esis encia a a iga [15]. O a posibilidad es median e el
ajus e a p esión en e
el
bulón y el aguje o La igu a 1
Oc
mues a unos esul ados ob enidos po lye e
al.
[ 16].
Mues a la a iación del pa áme o
F,
de Ruiz (ecuación
(4)) al ededo del aguje o en dos casos, uno sin ajus e a
p esión, y o o con una in e e encia del
1%.
Se puede
comp oba la d ás ica educción de los alo es del
pa áme o F cuando se mon a con cie a in e e encia.
En
el caso de uniones a o nilladas, ediseña
la
unión
pa a educi
la
a iga es di ícil. No es posible educi
el
coe icien e de ozamien o o la p esión de con ac o
ni
in oduci
un
ma e ial in e medio que eduzca
el
coe icien e de ozamien o, ya que
el
obje i o es
ansmi i la ue za median e icción. Una educción de
la misma obliga ía a ansmi i pa e de la ue za po
con ac o en e el omillo y el aguje o, apa eciendo
un
nue o p oblema de e ing. Una posible solución se ía
sus i ui
la
unión a o nillada po o a con adhesi os.
(a)
(b)
750
N~
500
!5.?.
•
o
/
o
Li..
250
•
o
-180
(e)
'"'P
Zonas
de
conc.
de
ensiones
•
Sin
in e e encia
o
1%
de
In e e encia
•
i 1
~
-120 -60 o 60 120
o o 180
Figu a 1
O.
(a) Ejemplo de unión con pasado o bulón.
(b) Solución pa a educi
las
ensiones máximas. (e)
Dis ibución del pa áme o
F,
de Ruiz, a
lo
la go de
la
pe i e ia del aguje o con y sin in e e encia;
-1=0.2
[16]