scieee Science in your language
[en] (orig)

A Topological Study of the Upward Refinement Operators on ILP

Read accessible full text

A Topological Study of the Upward Refinement Operators on ILP

Author: Gutiérrez Naranjo, Miguel Ángel; Alonso Jiménez, José Antonio; Borrego Díaz, Joaquín
Publisher: CEUR-WS
Year: 2000
Source: https://idus.us.es/bitstreams/b2555248-a4ed-4d3d-ac4d-2fef6a8026b2/download
       
   
   

   

           




  









     !  "#  $ %
   $ &   '(   %
 ! &  $      '  $%
   )  !   '  &
    "#  '(  









&








  * $ '   ' 

   '  


  *  $
 $ +     ' '  ! ' 
    ) !
  
           ! " !!  
#" $ !    %&' (')(*+, -.   / 
 0     ". #" $ %#$, !
   1!    /  
  !!   !  2 !!3  #$   ""!  "
  "  

  /  )" ! 
4         " /   ! !
 5  !



  !  " 




    " 



      
" 



 1   "   "   ""!


  " !!  !  !     / 
   6"  (789 &:+  .  "  "  !!

;





  "

%




,

%
 
,<8

%

 


,

%
 
,<8


<


%

 


,

%
 
,<

%
 
,
   

%

   


,

%
 
,


%
 
,=

%
 
,
  
"   2  /  /   .! 
 " !"

          !"##  $%#&
,
   1!     0       "
!!    >     "    ? " 
2     "   .2   !/ 
 /  @  "   " 6"A "   !!!
     "
  >        " !! 
 "   /     "  " 
 


%
 
,<

8

<

(


<

" 2  6"A "  /  " /   
.  !""  
    "  )"     % @  ",
  /  . Æ"  2  " !! "!/   
  !!   "    "

  /! 
          "  . /
3. ! 
$

1""  !    2 ! 


   %
)" ! " ,  >    "    
"  /!     !!    /! 
/     ! ! " "3
1     "  ! 2 !   
!  B !0      "  "  
2 "  "   6         
" /   .  "    !  "  
    " / "
1 !   /    !!

;
















  > /     "


   " "


.  >."  /  /!
1 !!     ;  " ' .  / 3! 
 /" 2 /  "     " :  ! "
   3. !        / 
!    3. !    " *   
   !.
 6  !   /    
0   / .      ! 2 ! 
 !.   ;  !   "   3.
!  5" C "!  ;  !  /    
  "  "   !    " 9  ""
 !   !!  2   //!   !!3
" . ""      

       !  $  '  -./0
1
1 !"!  " . /  &( (8+     #" $
   /!  &* C+     &9 (D+  
3. !   &(7+   1! 
 
6   "  23 "/ 2 


   " /







 !".
  ./ !" /     



  2
   

     " 

   



  "





 !    

  !!



  " 




#



/  2   ./ 

  !!

;



"  %




,&


<

%

,+ ?     

<


;




 %

<

%

,

<

,

%

,   



  " 

%

,


%

, 

 "



E/.






 !!"/ 




  ()( /

"%




%

,, &



+ 

   

   



 "

 


"

  



<










#

$

'
/ 

$
 " 



'
     /

$


'
  3  /

"

$
<

'

 #

$

'
/
 

$


'
 . F

$
  " 

'


'
 
" 

$

?   &*+  - &C+      !  
  

  2 >" 

! . 


( #

(
     !  1 ! 







 
 !23 



   !23 

    !




%

 


,&


<





 ! +
#

%

,      ! 





%

,


    





%
 
,      !    





    "" 

 

%
 
,<

 6



%

, 

<







      
? 2  " "  2       !  
   ! 
 



$



  
    
 





  
 


 


%

$


,
 
%

$


,&



+
   


! " #
%

,<(

%

$


,&



+<
%

$



$


($


,



<

G




(




(

%

$


,&



+<
%

$



$


&



+


($


,
2
  
 


(
 ! 



 
%

&



+,&



+<%

&



+,&



+
 


  

  



%

,
  
    





    



<



&



+<









<




 

&



+<%

&




+,&



+

        
1 " .  / "!   3. !  1 ! 
!!        2  "! "" %&(C (D+,   
"          !    ! " !"
? /    /" 2   1! 
 !   

  ""

 / 

 "  ! 
 ; %,     

/  

%/,  2 "
  

/  

 %",



/  



  ! 


  !



 "  ! " !" 



  ! "
!" 



  / 

  
$
""  !  
"


 !    




F .



 " !  


   !   "     
#







%



/ ! " !"  

;


%
 1

 " 




F  "/



%


,
%
  
/   
$





" 

%
$
,


?

 " F


"  "





 




   
&


&

  




 

;

 &

  
 &


   
!

%

 


,&
&




%

,
&


%

,+

1 3 >."  .   /     !   1 '
 


;


%
       


  !
%




,&

%


,


%

,+


'
<



'




 


 &

    "



   
2


%

 
,&




&




+

 
#   



 
! " 

  

 
%

 


,&
&

%

(

,%


(



(
,+
     
" 






! 
$     
3
6  / .    .


! " !"   "  !
    ;  ! "  3     
; .  !   " 2  ! " !" /  
 


 &

   "%  
    
)
%
 &
,<






 

 &


   3. !   "  !    



5 /" 3!   !  " /  / /0

<


    /  
&
   H

H   ! 
&
 '

      3. !
)
%


,  ! "
   ! 



.!.   ! "
 /   !
)
%


,
'
 


 

)
%


,
  "%   



 
&
$      
%

 


,%
&




,

(
%

, 5"


  2 



/! 



1



%

, 5!! 



 "
*

)
%


,"
 


*
 1
/ 2  2 


*

1 "  2    "    /
!  " !!       .  ! 
 3. !
     
) 

;





%



  *
      

    
  $  






 


;





%



     
 

       $ 
&


&


)
%
 &

,






)
%
% &

,
 

 
(
5!! 




+
/ 

%

, 1  3
,


" 

%

,

,

+
 5"



)
%
% &

,
,
  2 

% &





%

,

,




)
%
 &

,
 





 "


 
/   



/ # (

%


,


%

, I>


" 


 




  

;



  
 "% 
)
%


,
!

     



!  )  !    *  ! &   !
$      4 -506

5
  
1 !!"   1!   #$    !!    "
  ! 2 !   3. !    !!

;
















  > /     "


   " "


.  >."  /  /!
   ! "   !

   !"2"  !"
 /


  !  


".  3! /  

1 !





   !!  2 !    "



 1 !  " /   !!

;





   
"   
E !!    " " !   " !! 
  "   3. !"   . 
" / "         " 
! 
5"  /!  /  "   >) /  
!     

    !   !
! /   ! 
%














  
! ". 3. !    
? /  "!   /"  1  ! /
    /"  "" 

  /  !!"/ 


 2  /!
 




 

/





! %
   

 



 











        



 "
" "
 


     







 +  
 


      
1 3 )0     $0 &((+
  




  









5"

  >."   /








 
! ". > . 



 &

+<









 





&

+

<










   .  !.   !!

;







2 /

%&

+

,<&

+   /"
 !
  






    
%

&

+

&

+




,%&

+


&

+




,
1 


 )2    "  "   







  '


  &      4 -.706
8
 "#$    %
 2 !   " / 5!  &(9+  #
"/   &D+   0  !   2!
   !!   I   ?  &(8+
1   3! "  /     !     .
  0 "!     !   2 
. !
I  ) "

$
<





<
%

%

,

%

,,  
  
#
 .  /   "

'
"   3
 / !!"/ 

'
. 

'



$
 6  %,  " 
 





<

%

, %/,  " . / 

%
 
, 

$
<

(


'
<


%
<

(

:

%",  "   ./ "     ""




$
 %,  /  "

'
<


&




$
+


< (

'

:

<

%

$

%

,,

%

%

,

%

,,

%

$

$
,

E/.

<


$

%

,

 !!"
/ 

'


'



$


'
<

%

$

%

,,

%

%

,

%

,,

%

$

$
,


$

$

$
<

(


'
<


%
<

(

:


%

,
%

%

,

%

,,


$
<

6 (
  
  "  .   3!

$
<


$

'

%



$
<
%

%

,,

'
<
-
%
. 
%

,, 

%
<

%

%

,
#
%

%

,,,  !   
   6     "  .  

$



<

%

, 1  " 

$


$
  / 

%



,
" 


$
<

(
  

%

$

,


'
<

'




%

'

,


%
<

(

'

(



(
  

%

%

,
  0  ./ """

$


$
    
/

$


½

%

$
,


'


¾

-
%
. 
$
,
-
%
. 
%

,,


%


¿



%

$
#
%

$
,,

%

$
#
%

%

,,,

6  "

'
     

'
<

%

$
,
-
%
. 
$
,
-
%
. 
%

,,

%

$
#
%

$
,,

%

$
#
%

%

,,,


 ( $     '   & $   
 3
7
   "!   /       / 
/   
 &'(' ) *+
1 3 2     " /    " /   
!  1 ""  /    2  ! 






$

'



   .   " 0 /  /  
/ 0 /"         ! 
 >." " &

+





     .   " "

1  "   "     &

+ / " " !.
 . " ./ /  "  /"     
 /    ! 
1   /"  """  !!  &7+ /  
   F "  " "     >" 1 
   "          !
  >"  
 ,


      

  
"!/






%

,
     

  
6 3! 

<
%

%

,

%

,, 

$
<

'



'
<



%
<

(

:


"!/ 



#
<

(

(

'



&
<

(

*

:

  . 
 %, 

 "!/ 



 !  %/, 



%

,




<8


<

 %",

<

 "!/   


   "  "    ""  ! 

/ 0
   "!/

 "  "       /" /





 -




(
    

 





%
 
,<

 

<

  

%
 
,<


  


<

 "!/ 







1 3 2 3  "!/      ! 
 





(
    


  
"!
/
  



%





,&

  

+


%

 




,&










<

+

+    

%
 

,<






<


%
 
,









<

6
 3! 

<
%

%

,

%

,, "

$
<

(

:



'
<

(



%
<



#
<

'

 5!! 


$
<


$

'

%




'
<


'

#

1


$
 "!/





'
  .

%
 

$
,<

%
 
$
,<

%

,
1 3 2  /"      ! 2
!  .








(
"!/ 

  "





 

  /    

 . !  


/
 
,  










(



 +   

&




+<


&



+







6 3! 

<
%

%

,

%

,,






$
 0   
3!

&


$


+<


&



+





$

<

%
  
,

%
  
%

,,

%

%

,

%

,,

  


<

 

&




+<


&


+

<




"  

  

./ " "" 



 /
"

<



/     !  "!/ 



<

%
 
,


 "!/ 



<

%
  
,
  !! 3 !. . ""      
/ "/!  
 & )' *
/ ..     " /  "      !  
"!/   ! 

    

$
 !" /.

'
     " /"  ""  !  


1   2 !  " / 2  &

+





 " 
  ! 

 /  "     /  !"  ".



 3 !   2  !!
/
;



(

/

;




(
  "  / !  0

1
 /        

  " 
.    "
 
" 
/
;



(
     
 
!   


   "

   

"!/   

!
/
%

,
  



"!/ 

!
%




,&
/
  

+



"!/ !
!
/
  


/
;




(


  
6 3! 

  " 
/
;



(
" 
/
%

, <


%
 
,   "!/ ! 1 3 #  
 

/
;


   

(


   

$

'


 

$


'
  
/
%

$
,<
/
%

'
,

1 3 "
/

" /     ! .   !  "
 / 2 /  .  "


/

%

," /   " 
   

 / " 
/

 !   
   !" 

 /     "  /    

.5
.1 :    @& '  :&?% H  > H%
    '    31 ,35%,51 .//2
.2 :   !    ' " # < '%
 ,2 426 13/%175 .//3
.3  @?  !  " $ ! # ./7/
.5 HF   ' '  ' <  ; 5,2
 '   F ! E& =   ./7.
.8 A> !  !  =$ ? ' "    @ . >?%
 A  H $!  $?!A $$!
H A$ +)'  #$ .//,  52.85.
.7 #;C   " %= E!% $  
  '  ;  H;<H/,98  ' %
  H !  E .//,

     
./     !  ! #$ ! ./89
&  
1    . ""       /
 1 # D  /     1 :
 


  

      



*




%

,

'





<

%

&


'
+,


&



+%%



,



,<

&



+
(
1 !  / "    

/ " /  

%

&



+, <










 I

<
%

$


,
, /
5!! 
! "
%

,<(
%

$


,&



+%%



,



,
<
%

$



$


($


,%%



,



,
<
%

$



$
   

($



,
<
%

$



$
 

 

($



,&



+
<
%

$


,

&



+
, 0
5!!       !   

 

/ 
!   

=(

<

G




( 



(

!"
%

,<


%

$


,&



+%%



,



,
<
%

$


,&

G



+%%



,



,
<
%

$


½


&



+


($


,%%



,



,
<
%

$


½
 

&



+%%



,



,


($



,

<
%

$


½
 


&



+
 

($



,
<
%

$


½
 

 

($



,&

G



+
<
%

$


,

&



+

.8
 


  

      



 *


 

(
 


'
 






<

%

&


'
+,
 

&



+%%




,



,<

&



+
(
1    # 9   "  / 

 ! 
  ! 
 !






%

,


$

'




 
 

$

<

'
 

&



$
+

<

&



'
+
(
 "    



5!! 
! "
%

, < ( 1
%

$


,&



$
+

<
%

$



$

$


($


,

<
%

$



$
 
$
 

($



,
<
%

$



$
 
'


($
     


,
<
%

$



$
 

 

($



,&



'
+
<
%

$


,

&



'
+


5!!       !  

 

/   ! 
 

=(

<

G




( 



(

!"
%

,<


%

$


,&



$
+

<
%

$


,&

G



$
+

<
%

$


½


&



$
+


($


,

<
%

$


½
 

&



$
+
 

($



,

<
%

$


½
 


&



'
+
 

($



,
<
%

$


½
 

 

($



,&

G



'
+
<
%

$


,

&



'
+
 ,


  



(
 



  


$


'
   

$

<

'

%

&



$
+,

<

&



'
+
(
 "   " 





<


%

&



$
+,

<

<

&



'
+



<











%

&



$
+,

< %

&







$
+,

< %

&




$
+,&



$
+

< %

&




$
+,

&



'
+ / # K

< %

&




'
+,&



'
+
<

&



'
+
.7
 !"   #  

$
  " 1 3   
  "  # 7
 


  

      




  



%

,




 
%

&



+,%




,<

&



+

(
  # 7 "

<

%




,

%




,<


 


  




(
 



 


$

'


 

$

<

'

%

&




$
+,

<

&




'
+

(
   7   2  "!/


%2 ((,