<C
o
-
1-
U)
�-
e
�
U)
�
e
<C
e !
=>
1-
<C
�
o
..J
-
e
PRACTIQUES
MOSTRE G
STADÍSTIC 1
RECOLLIDA DE
DADES 1
Mónica Bécue
lídia on e o
Depa amen d'Es adís ica i ln es igació
Ope a i a
UNIVERSIT AT POLITECNICA DE CATALUNYA
Biblio1eca
l�llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
1400458529
EST AT POLITÉCNICA DE CATALUNYA
MERDl
DIPLOMATURA D'ESTADÍSTICA
CURS 2002-2003 Ql
MOSTREIG ESTADÍSTIC I RECOLLIDA DE DADES l.
ENUNCIAT DE LES PRACTIQUES
Au o es : Mónica Bécue (Desp x. 414)
Lídia Mon e o (Dp x. 421)
Copy igh les au o es
Se emb e de 2002
MOSTREJG l RECOLLIDA DE DAlJES 1
CURS 2002-2003 J
Ti ol : Mos eig Es adis ic i Recollida de Dades 1-P ac ique$
Au o : Mónica Bécue -Lidia Mon e o
Diposi Legal: B-43279-2002
Imp es pe : Alilens, S. L.
So Eulalia el' Anzizu, sin
08034 Ba celona
P ac iques
pag.2 27/09/02 P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
Tabla de con enidos
P ac iques
l. INlRODUCCIÓ .................................................................................................................................. 5
2. DADES: DESPESA TELEFÓNICA A LA CIUTAT DE BARCELONA ....................................... 7
3. ENUNCIATDE LA PRÁCTICA ....................................................................................................... 9
4. ESTRU TURACIÓDELAPROGRAMA IÓ ENMINITAB .................................................... 11
S. SESIONES DE LABORATORIO .................................................................................................... 13
6. SESSIÓ PREPARATORIA: LES MACROS EN MINITAB ........................................................ 15
7. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA ..................................................................... 17
7 .1 SESSIÓ 1: MOSTREIG ALEATORI SIMPLE SENSE REPOSICIÓ. EXTRACCIÓ SIMPLE ................... 17
7.2 SESIÓN 2: MUESTREO ASSR. EXTRACCIÓN SISTEMÁTICA ........................................................ 19
7.3 SESIÓN 3: MUESTREO ESTRATIFICADO PROPORCIONAL. ........................................................... 20
7 .4
SESIÓN 4: MUESTREO ESTRATIFICADO CON REPARTO DE NEYMAN ......................................... 21
7 .5 SESIÓN 5: MUETREO CON PROBABILIDADES DESIGUALES ......................................................... 22
7.6 SESIÓN 6: MUESTREO CON PROBABILIDADES DESIGUALES. MARCO MUESTRAL ORDENADO. 23
7.7 SESIÓN 7. MUESTREO BIETÁPICO: MUESTREO EN CONGLOMERADOS ...................................... 24
7 .8 MUESTREO EN BIETÁPICO: ASSR EN LAS DOS ETAPAS .............................................................. 25
8.UN MÉTODO DE RECOMPOSICIÓN: RECOl lIPOSICIÓN POR EL COCillNTE ............... 27
8. SESIÓN 10 RECOMPOSICIÓN POR EL COCIENTE .................................................................................. 27
P o Mónica Bécue & Lídia Mo11 e o 27/09/02 pag. 3

MOSTREIG I RECOLLIDA DE DAD ES 1
CURS 2002-2003 Ql
piig.427/09/02
P ac iques
P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2Q03 QI
l. INTRODUCCIÓ
P ac iques
L'assigna u a de Mos eig Es adís ic i Recollida de Dades 1 (MRI) compo a la eali zació d'una
p ac ica. La no a de co ecció de la p ac ica suposa un 20% de la no a inal de l' assigna u a i és
condició indispensable pe ap o a la p esen ació de la p ac ica i quali icació pos e io amb una
no a supe io o igual a 5.
•La p ac ica s' a alua a m1 Jan�an l' en ega dels llis a s MINIT AB comen a s amb els
p og ames i les mac os locals, les es imacions i els calculs d'e o s mues als pe 2 dels
dissenys mues als p oposa s. En un ull apa cal indica una aula esum on pe cada disseny
mues al apa eguin les es imacions, els e o s mues als, el e i able alo del pa ame e i les
conclusions. Les p ac iques es eali za an en g ups de 2 pe sones i s'en eguen en la següen
sessió.
Du an les sessions de p ac iques al labo a o i, la eina se a majo i a iamen de l 'alumne, el
p o esso explica a les sessions, acla i a dub es elaciona s amb les p opos es que els alumnes
ulguin implemen a , eque eix pe an , de la p epa ació de les sessions de p ac iques pe pa de
l'alumne, al amen no s'ap o i a an aques es sessions. A con inuació, es p esen a un b eu esum
de les eines MINIT AB pe es uc u ació de la p og amació (les mac os).
P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o 27/09/02 pag.s
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 QI
piig. 6 27/09/02
P ac iques
P o_ Mónica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DAD ES I
CURS 2002-2003 Ql
2. DADES: DESPESA TELEFÓNICA A LA CIUTAT DE BARCELONA
P ac iques
En el i xe G: ASSIG MRl BCNXTEL.da si ua a la xa xa de PC's es de ineix la
in o mació ela i a a despeses ele üniques amilia s pe cadascuna de les 1919 seccions censals
en que s'o gani za la ciu a . Les seccions censals s'ag upen en el que o s coneixem com a
dis ic es municipals i que en són 10 a la ciu a de Ba celona. Les dades ela i es a cada secció
censal que podeu oba a l'esmen a a xiu són:
•DISTRICTE MUNICIPAL
•ZONA DE RECERCA. Es ac a d'una ag upació de seccions censals eYnes i que in eg en
dins de cada dis ic e una pa ició més ina que el ba i. Obse eu que la nume ació és ela i a
a cada dis ic e.
•NOMBRE D'HABIT ANTS (#H).
•NOMBRE DE FAMILIES (#F)
•CONSUM TELEFÓNIC FAMILIAR MIG (CTFM). Dada ela i a a la secció censal.
Pe al d' acla i el signi ica deis camps, obse eu que el p oduc e del nomb e de amílies (#F)
pe! consum ele ünic amilia mig (CTFM) p opo ciona el consum ele ünic o al pe secció
censal, que s'anomena, d'a a en enda an , CIT. Suman els CTT pe secció censal s'ob é el
consum ele onic o al a la ciu a de Ba celona, magni ud que di idida pe la població o al de la
ciu a acili a el consum ele ünic mig pe habi an a Ba celona. E ec ueu-ho pe sabe el seu
alo .
Aques a xiu ep esen a la població/uni e s de seccions censals de Ba celona, en els quals s'ha
mesu a llu despesa ele ünica. Si es suposa la no disponibili a d'aques a xiu i que cal
dissenya una mos a de seccions censals pe al d'es ima la despesa ele ünica p omig pe
habi an , alesho es és quan é sen i d' aplica els coneixemen s eo ics adqui i s a l' assigna u a.
Du an el desen olupamen de la p ac ica, ieu mos es de amany con enien (en e 100 i 150
seccions censals).
P o . Mónica Béc11e & Lídia Mon e o 27/09/02 pag. 7
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
pag. u 27/09/02
P ac iques
P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o

MOSTRE/G I RECOLLIDA DE DADES I
CURS 2002-2003 Ql
6. SESSIÓ PREPARATORIA: LES MACROS EN MINITAB
Exe cici: Lo, eqüencia endeix a la p obabili a
P ac iques
Rece deu: en una mos a, la eqüencia ela i a amb la qual s'obse a cadascun deis alo s de la
a iable endeix a la p obabili a en e -se g an el amany de la mos a.
Es p opasa !'expe iencia alea o ia del llanc;amen d'un dau equilib a de sis ca es (anomenades de
1 a 6), que es epe i a un nomb e de egades n (10, 100, e c.), és adi es gene a an mos es pels
amanys n. Pe a cada mos a, cal calcula la mi jana mos a i l'in e al de con ianc;a al 95% pe a
l'espe anc;a (mi jana poblacional). És in e essan compa a la mi jana de la mos a amb
I 'espe anc;a ma ema ica de la població, coneguda de o s ( oi ?) i eu e si l' in e al de con ianc;a
con é la mi jana poblacional ( é que con eni -la semp e?).
No a: es ac a d'una població in ini a i d'una mos a I.I.D (obse acions lndependen s i
lden icamen Dis ibu'ides). En el cu s i en les al es p ac iques, ac a em poblacions ini es i les
obse acions de les mos es no se an independen s.
l. Ex acció d'una mos a de amany n=20
Pe acili a la asca de p esa de con ac e amb les mac os MINITAB es p opasa la de inició d'un
con ex d' iniciali zació comú pe o s els g ups:
#INICI de la p ac ica
#Possibles alo s del dau
se el
1:6
end
#P obabili a s de cada alo
se c2
6 ( 1)
end
le c2 = c2/6
#Comencem amb una g anda ia 20
le kl = 20
le k2 = ?????
#Anomenem les columnes i cons an s
name kl 'n'
name el ' alo s'
name c2 'p obab'
name kl00 'mi jana'
name kl0l 'e o m'
name k102 'in '
name k103 'sup'
name k2 'espe an'
P o Mónica Bécue & Udia Mon e o 27/09/02 pag. 15
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 QI
P ac iques
La comanda MINIT AB que gene a un conjun de n alo s alea o is segons una dis ibució
uni o me en e 1 i 6 és RANDOM amb la subcomanda DISCRETE on els dos pa ame es
indiquen, espec i amen , els alo s disc e s (de 1 a 6) i llu p obabili a . S'u ili za en la següen
MACRO pe gene a una mos a de amany n:
MACRO
DAUS Xl X2 TIR MITJANA ERRORM INF SUP
# TIR nomb e de egades que llencem el dau
# Ob enim una mos a de g anda ia TIR
MCONSTANT TIR MITJANA ERRORM INF SUP DM
MCOLUMN Xl X2 X3 X4
andom TIR X3;
disc e e Xl X2.
# Calculem la mi jana
mean X3 MITJANA.
# Calculem E o Mos al
s de X3 DM.
le ERRORM = ????
# Calculem l'in e al de con ianca (INF, SUP) al 95%
le INF = ????
le SUP = ????
ENDMACRO •
S'a xi a aques a mac o en un i xe de o ma " ex e-ASCII" amb ex ensió MAC (pe exemple,
DAUS.MAC).
Pe cada amany mos al desi ja s'in oca ia la mac o de la següen mane a:
%DAUS Cl C2 'n' 'mi jana' 'e o m'
i, desp es de l'execució es po demana :
PRINT 'mi jana' 'in ' 'sup'
'in ' 'sup'
Aques a c ida a la MACRO, es a desp es d'execu a la seqüencia de comandes indicades a
l' inici.
No a S'ha de c ida la MACRO amb el nom del i xe i, si de cas, en camí comple
2. Repe i l'ex acció d'una mos a a íes egades pe n=20
Ve i iqueu si l'in e al de con ianc;a de la mi jana mos al con é el e i able alo de l'espe anc;a
ma ema ica de la població.
Feu els g a ics dels in e als ob ingu s si uan -los ela i amen al alo de l' espe anc;a.
3. Fe lo ma eix amb mos es de amany n=l00
piig. 16 27/09/02 P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
7. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA
7 .1 Sessió 1: Mos eig alea o i simple sense eposició. Ex acció simple
1. Mac o que ex eu una mos a alea o ia simple d 'una població ini a
P ac iques
Es necessi a esc iu e una mac o que ex eu una mos a alea o ia simple sense eposició de
amany n d'una columna d'en ada Xi diposi a la mos a esul an a la columna Y.
MACRO
MOSTRES X N y
MCOLUMN X y
MCONSTANT N
SAMPLE N X y
ENDMACRO
La mac o, com exemple, s'in oca ia des de l'in e p e MINITAB de la següen mane a en l'a xiu
de la P ac ica 2 (BCNXTEL.m w amb C6=C4*C5, p epa ada abans) pe al d'ob eni una mos a
de amany 150 uni a s (seccions censals):
Le kl = 150
NAME kl 'n'
%W: MOSTRES.MAC C6 'n' Cl0
La columna C6 con é la població a mos eja (la despesa ele ünica o al pe les 1919 seccions
censals de Ba celona Ciu a ), la mos a esul an es diposi a a C 1 O.
No a:
De e , enim a C 10 els alo s de la a iable d'in e es obse a s sob e les uni a s seleccionades.
En la eali zació d'un mos eig eal, en un p ime emps es selecciona ia els iden i icado s de les
uni a s seleccionades (pe exemple, nomb es i ad eces dels indi idus a en e is a ). Desp és, el
eball de camp pe me ia obse a els alo s que oma la a iable d'in e es pe a aques s
indi idus i ob eni així el que enim a la columna ClO. A les p ac iques, es col-lapsen dos
momen s ben di e en s: selecció de les uni a s a obse a , obse ació d' aques es uni a s al eball
de camp.
P o Mónica Bécue & Lúlia Mon e o 27/09/02 pag.17
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES I
CURS 2002-2003 1
2. Mac os pe es ima mi jana i o al
P ac iques
Pe a la es imació de la mi jana, del o al i deis in e als de con ia n;a, es necessa i e dos
mac os:
•una pe calcula la mi jana i l'in e al de con ian�a pe a la mi jana poblacional que pugui
se i pe o a mos a ASSR ex e a d'una població ini a
•una pe calcula la mi jana i l'in e al de con ian�a pe a el o al poblacional que pugui se i
pe a o a mos a ASSR ex e a d'una població ini a
3. Mac o pe imp imi els in e als de con ian a
pag. 1s 27/09/02 P o . Mó11ica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 P ac iques
CURS 2002-2003 Ql
7 .2 Sesión 2: Mues eo ASSR. Ex acción sis emá ica
Se ep oduce aquí una pa e de la p esen ación de es e mé odo en el "Manual de
mues eo" de Clai in y B ion :
"O o mé odo consis e en la ex acción alea o ia sis emá ica: se p ocede median e
"sal os" en la lis a de las unidades es adís icas.
Ejemplo
Se deben ex ae 10 pe sonas en e 153 pe sonas (nume adas)
El "paso de ex acción" ald á 153/10 = 15,3.
Se ex ae un p ime núme o al aza en e 1 y 15 : 3
Se en e is an las pe sonas:
3 ➔ nº 3
(3 + 15,3) ➔ nº 18
(3 + 2 X 15,3) ➔ nº 34
(3 + 9 X 15,3) ➔nº 141
Es e mé odo equi ale al mé odo elemen al si las unidades del ma co mues a! es án
dis ibuidas absolu amen e al aza ".
l. Mac o pa a hace la ex acción ASSR median e un algo i mo sis emá ico
Adap en es e mé odo a la p ác ica:
Diseñen el p og ama que ealiza la ex acción sis emá ica en es e caso.
2. Es imación de los pa áme os
Una ez e ec uada la ex acción sis emá ica, se pueden u iliza las mac os u ilizadas en la
p ác ica an e io . Si las condiciones de la ex acción (o den alea o io del iche o o o den del
iche o sin ninguna elación con los alo es de la a iable de in e és) pe mi en asegu a que se ha
ex aída una mues a ASSR, pa a la es imación de los pa áme os y de los in e alos de
con ianza, se u ilizan las mismas ó mulas que en la p ác ica an e io .
P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o 27/09/02 pag.19

MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
7.3 Sesión 3: Mues eo es a i icado p opo cional
l. Ejemplo de mac o pa a ex ae una mues a ASSR de cada es a o
P ac iques
La mac o que se p esen a a con inuación pod ía adap a se a lo que se desea pa a la p ác ica.
Se supone que los da os de en ada se encuen an en las columnas x.1 a x.5, que la columna
donde la columna x.1 con iene la iden i icación del es a o al cual pe enece la obse ación (y
que hay k=lO es a os). Los alo es a obse a es án en las columnas x.3 a x.5 únicamen e. Los
alo es des es as columnas co espondien es a las unidades seleccionadas se deposi a án a las
columnas de salida y.(3(i-1)+1) a y.(3(i-1)) pa a los es a os i=l:k;
Pa a selecciona la mues a de un es a o dado, se u ilizan las columnas auxilia es a.1 has a a.3.
El amaño deseac;lo pa a cada es a o es á en la columna de en ada m.
MACRO
EXTRACCIO
MCOLUMN'
MCONSTANT
X.1-X.5 A.1-A.3 M Y.l-Y.30 K
X.1-X.5 M Y.l-Y.30 A.1-A.3
K I R S W
LET R = 1
LET S =R+2
DO I =1:K
COPY X. 3 -X. 5 A. 1-A. 3 ¡ #selecciona la població de l 'es a i-essim
USE X.1 I.
LET W = M(I)
SAMPLE W A.1-A.3 Y.R-Y.S
LET R =R + 3
LET S =S + 3
ENDDO
ENDMACRO
La mac o, como ejemplo, se llama ía desde el in e p e e de comandos de MINIT AB de la
siguien e mane a:
%MSTP Cl-CS C23-C25 C13 C41-C70 10
No a: MSTP es el nomb e del iche o en el cual se almacena la MACRO "Ex acció"
2. Mac os necesa ias pa a el mues o es a i icado p opo cional
•Mac o pa a calcula los amaños de las submues as
•Mac o pa a ex ae las mues as (adap ación de la mac o p esen ada en 1.)
•Mac o pa a es ima los pa áme os:
es imación po es a os ( e que se pueden u iliza mac os ya hechas)
es imación global
pag.20 27/09/02 P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
7 .4 Sesión 4: Mues eo es a i icado con epa o de Neyman
P ac iques
Es ácil e que lo único que cambia, en compa ación con la p ác ica an e io , es la mac o
u ilizada pa a calcula los amaños de las submues as
P o . Mónica Bécue & L(dia Mon e o 27/09/02 pag.21
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
7.5 Sesión 5: Mue eo con p obabilidades desiguales
P ac iques
Del pun o de is a algo í mico, exis en nume osos mé odos de ex acción que asignan a cada
indi iduo la p obabilidad 1 :a ijada de an emano. Una de las más simples es una ex acción
sis emá ica sob e un iche o de p obabilidades acumuladas.
•Paso 1. Ex ae un núme o al aza en e O y 1
•Paso 2. Queda seleccionado el indi iduo al cual co esponde la p obahüidad acumulada (es
deci , el alo en la columna Ln:a)
la más pequeña posible
pe o mayo que X
•Paso 3. X:=X+ 1
•Si X:s:;4, i a paso 2
Sino in
Ejemplo:
N=lO, n=4. La p obabilidad 1 :a o iene dada o se calcula en gene al a pa i de la a iable
auxilia conside ada pe inen e.
Al aza , se selecciona el alo X=0,2. Ve i iquen que con el aglo i mo an e io , se seleccionan los
indi idos ma cados con �
Indi iduos a, 1c:a 2,1c:a Ind. seleccionados
1 0.1 0.1
2 0.4 0.5 �
3 0.2 0.7
4 0.3 1.0
5 0.6 1.6 �
6 0.1 1.7
7 0.9 2.6 �
8 0.8
3.4
�
9 0.4 3.8
10 0.2 4.0
P ác ica
Pa a aplica es e mé odo de ex acción a la p ác ica, se deben calcula las p obabilidades na
u ilizando como a iable auxilia el núme o de habi an es.
pag.22 27/09/02 P o M6nica Bécue & Lídia Mon e o
MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1
CURS 2002-2003 Ql
7.6 Sesión 6: Mues eo con p obabilidades desiguales. Ma co mues al o denado
P ac iques
En compa ación con la p ác ica an e io , lo único que cambia es que se debe o dena el ma co
mues al omando como c i e io de o denación las nac ecien es.
P o Mónica Bécue & Lúlia Mon e o 27/09/02 pag.23