Mostreig estadístic i recollida de dades 1. Pràctiques

<C o - 1- U) �- e � U) � e <C e ! => 1- <C � o ..J - e PRACTIQUES MOSTRE G STADÍSTIC 1 RECOLLIDA DE DADES 1 Mónica Bécue lídia on e o Depa amen d'Es adís ica i ln es igació Ope a i a UNIVERSIT AT POLITECNICA DE CATALUNYA Biblio1eca l�llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 1400458529 EST AT POLITÉCNICA DE CATALUNYA MERDl DIPLOMATURA D'ESTADÍSTICA CURS 2002-2003 Ql MOSTREIG ESTADÍSTIC I RECOLLIDA DE DADES l. ENUNCIAT DE LES PRACTIQUES Au o es : Mónica Bécue (Desp x. 414) Lídia Mon e o (Dp x. 421) Copy igh les au o es Se emb e de 2002 MOSTREJG l RECOLLIDA DE DAlJES 1 CURS 2002-2003 J Ti ol : Mos eig Es adis ic i Recollida de Dades 1-P ac ique$ Au o : Mónica Bécue -Lidia Mon e o Diposi Legal: B-43279-2002 Imp es pe : Alilens, S. L. So Eulalia el' Anzizu, sin 08034 Ba celona P ac iques pag.2 27/09/02 P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql Tabla de con enidos P ac iques l. INlRODUCCIÓ .................................................................................................................................. 5 2. DADES: DESPESA TELEFÓNICA A LA CIUTAT DE BARCELONA ....................................... 7 3. ENUNCIATDE LA PRÁCTICA ....................................................................................................... 9 4. ESTRU TURACIÓDELAPROGRAMA IÓ ENMINITAB .................................................... 11 S. SESIONES DE LABORATORIO .................................................................................................... 13 6. SESSIÓ PREPARATORIA: LES MACROS EN MINITAB ........................................................ 15 7. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA ..................................................................... 17 7 .1 SESSIÓ 1: MOSTREIG ALEATORI SIMPLE SENSE REPOSICIÓ. EXTRACCIÓ SIMPLE ................... 17 7.2 SESIÓN 2: MUESTREO ASSR. EXTRACCIÓN SISTEMÁTICA ........................................................ 19 7.3 SESIÓN 3: MUESTREO ESTRATIFICADO PROPORCIONAL. ........................................................... 20 7 .4 SESIÓN 4: MUESTREO ESTRATIFICADO CON REPARTO DE NEYMAN ......................................... 21 7 .5 SESIÓN 5: MUETREO CON PROBABILIDADES DESIGUALES ......................................................... 22 7.6 SESIÓN 6: MUESTREO CON PROBABILIDADES DESIGUALES. MARCO MUESTRAL ORDENADO. 23 7.7 SESIÓN 7. MUESTREO BIETÁPICO: MUESTREO EN CONGLOMERADOS ...................................... 24 7 .8 MUESTREO EN BIETÁPICO: ASSR EN LAS DOS ETAPAS .............................................................. 25 8.UN MÉTODO DE RECOMPOSICIÓN: RECOl lIPOSICIÓN POR EL COCillNTE ............... 27 8. SESIÓN 10 RECOMPOSICIÓN POR EL COCIENTE .................................................................................. 27 P o Mónica Bécue & Lídia Mo11 e o 27/09/02 pag. 3 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DAD ES 1 CURS 2002-2003 Ql piig.427/09/02 P ac iques P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2Q03 QI l. INTRODUCCIÓ P ac iques L'assigna u a de Mos eig Es adís ic i Recollida de Dades 1 (MRI) compo a la eali zació d'una p ac ica. La no a de co ecció de la p ac ica suposa un 20% de la no a inal de l' assigna u a i és condició indispensable pe ap o a la p esen ació de la p ac ica i quali icació pos e io amb una no a supe io o igual a 5. •La p ac ica s' a alua a m1 Jan�an l' en ega dels llis a s MINIT AB comen a s amb els p og ames i les mac os locals, les es imacions i els calculs d'e o s mues als pe 2 dels dissenys mues als p oposa s. En un ull apa cal indica una aula esum on pe cada disseny mues al apa eguin les es imacions, els e o s mues als, el e i able alo del pa ame e i les conclusions. Les p ac iques es eali za an en g ups de 2 pe sones i s'en eguen en la següen sessió. Du an les sessions de p ac iques al labo a o i, la eina se a majo i a iamen de l 'alumne, el p o esso explica a les sessions, acla i a dub es elaciona s amb les p opos es que els alumnes ulguin implemen a , eque eix pe an , de la p epa ació de les sessions de p ac iques pe pa de l'alumne, al amen no s'ap o i a an aques es sessions. A con inuació, es p esen a un b eu esum de les eines MINIT AB pe es uc u ació de la p og amació (les mac os). P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o 27/09/02 pag.s MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 QI piig. 6 27/09/02 P ac iques P o_ Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DAD ES I CURS 2002-2003 Ql 2. DADES: DESPESA TELEFÓNICA A LA CIUTAT DE BARCELONA P ac iques En el i xe G: ASSIG MRl BCNXTEL.da si ua a la xa xa de PC's es de ineix la in o mació ela i a a despeses ele üniques amilia s pe cadascuna de les 1919 seccions censals en que s'o gani za la ciu a . Les seccions censals s'ag upen en el que o s coneixem com a dis ic es municipals i que en són 10 a la ciu a de Ba celona. Les dades ela i es a cada secció censal que podeu oba a l'esmen a a xiu són: •DISTRICTE MUNICIPAL •ZONA DE RECERCA. Es ac a d'una ag upació de seccions censals eYnes i que in eg en dins de cada dis ic e una pa ició més ina que el ba i. Obse eu que la nume ació és ela i a a cada dis ic e. •NOMBRE D'HABIT ANTS (#H). •NOMBRE DE FAMILIES (#F) •CONSUM TELEFÓNIC FAMILIAR MIG (CTFM). Dada ela i a a la secció censal. Pe al d' acla i el signi ica deis camps, obse eu que el p oduc e del nomb e de amílies (#F) pe! consum ele ünic amilia mig (CTFM) p opo ciona el consum ele ünic o al pe secció censal, que s'anomena, d'a a en enda an , CIT. Suman els CTT pe secció censal s'ob é el consum ele onic o al a la ciu a de Ba celona, magni ud que di idida pe la població o al de la ciu a acili a el consum ele ünic mig pe habi an a Ba celona. E ec ueu-ho pe sabe el seu alo . Aques a xiu ep esen a la població/uni e s de seccions censals de Ba celona, en els quals s'ha mesu a llu despesa ele ünica. Si es suposa la no disponibili a d'aques a xiu i que cal dissenya una mos a de seccions censals pe al d'es ima la despesa ele ünica p omig pe habi an , alesho es és quan é sen i d' aplica els coneixemen s eo ics adqui i s a l' assigna u a. Du an el desen olupamen de la p ac ica, ieu mos es de amany con enien (en e 100 i 150 seccions censals). P o . Mónica Béc11e & Lídia Mon e o 27/09/02 pag. 7 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql pag. u 27/09/02 P ac iques P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTRE/G I RECOLLIDA DE DADES I CURS 2002-2003 Ql 6. SESSIÓ PREPARATORIA: LES MACROS EN MINITAB Exe cici: Lo, eqüencia endeix a la p obabili a P ac iques Rece deu: en una mos a, la eqüencia ela i a amb la qual s'obse a cadascun deis alo s de la a iable endeix a la p obabili a en e -se g an el amany de la mos a. Es p opasa !'expe iencia alea o ia del llanc;amen d'un dau equilib a de sis ca es (anomenades de 1 a 6), que es epe i a un nomb e de egades n (10, 100, e c.), és adi es gene a an mos es pels amanys n. Pe a cada mos a, cal calcula la mi jana mos a i l'in e al de con ianc;a al 95% pe a l'espe anc;a (mi jana poblacional). És in e essan compa a la mi jana de la mos a amb I 'espe anc;a ma ema ica de la població, coneguda de o s ( oi ?) i eu e si l' in e al de con ianc;a con é la mi jana poblacional ( é que con eni -la semp e?). No a: es ac a d'una població in ini a i d'una mos a I.I.D (obse acions lndependen s i lden icamen Dis ibu'ides). En el cu s i en les al es p ac iques, ac a em poblacions ini es i les obse acions de les mos es no se an independen s. l. Ex acció d'una mos a de amany n=20 Pe acili a la asca de p esa de con ac e amb les mac os MINITAB es p opasa la de inició d'un con ex d' iniciali zació comú pe o s els g ups: #INICI de la p ac ica #Possibles alo s del dau se el 1:6 end #P obabili a s de cada alo se c2 6 ( 1) end le c2 = c2/6 #Comencem amb una g anda ia 20 le kl = 20 le k2 = ????? #Anomenem les columnes i cons an s name kl 'n' name el ' alo s' name c2 'p obab' name kl00 'mi jana' name kl0l 'e o m' name k102 'in ' name k103 'sup' name k2 'espe an' P o Mónica Bécue & Udia Mon e o 27/09/02 pag. 15 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 QI P ac iques La comanda MINIT AB que gene a un conjun de n alo s alea o is segons una dis ibució uni o me en e 1 i 6 és RANDOM amb la subcomanda DISCRETE on els dos pa ame es indiquen, espec i amen , els alo s disc e s (de 1 a 6) i llu p obabili a . S'u ili za en la següen MACRO pe gene a una mos a de amany n: MACRO DAUS Xl X2 TIR MITJANA ERRORM INF SUP # TIR nomb e de egades que llencem el dau # Ob enim una mos a de g anda ia TIR MCONSTANT TIR MITJANA ERRORM INF SUP DM MCOLUMN Xl X2 X3 X4 andom TIR X3; disc e e Xl X2. # Calculem la mi jana mean X3 MITJANA. # Calculem E o Mos al s de X3 DM. le ERRORM = ???? # Calculem l'in e al de con ianca (INF, SUP) al 95% le INF = ???? le SUP = ???? ENDMACRO • S'a xi a aques a mac o en un i xe de o ma " ex e-ASCII" amb ex ensió MAC (pe exemple, DAUS.MAC). Pe cada amany mos al desi ja s'in oca ia la mac o de la següen mane a: %DAUS Cl C2 'n' 'mi jana' 'e o m' i, desp es de l'execució es po demana : PRINT 'mi jana' 'in ' 'sup' 'in ' 'sup' Aques a c ida a la MACRO, es a desp es d'execu a la seqüencia de comandes indicades a l' inici. No a S'ha de c ida la MACRO amb el nom del i xe i, si de cas, en camí comple 2. Repe i l'ex acció d'una mos a a íes egades pe n=20 Ve i iqueu si l'in e al de con ianc;a de la mi jana mos al con é el e i able alo de l'espe anc;a ma ema ica de la població. Feu els g a ics dels in e als ob ingu s si uan -los ela i amen al alo de l' espe anc;a. 3. Fe lo ma eix amb mos es de amany n=l00 piig. 16 27/09/02 P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql 7. MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA 7 .1 Sessió 1: Mos eig alea o i simple sense eposició. Ex acció simple 1. Mac o que ex eu una mos a alea o ia simple d 'una població ini a P ac iques Es necessi a esc iu e una mac o que ex eu una mos a alea o ia simple sense eposició de amany n d'una columna d'en ada Xi diposi a la mos a esul an a la columna Y. MACRO MOSTRES X N y MCOLUMN X y MCONSTANT N SAMPLE N X y ENDMACRO La mac o, com exemple, s'in oca ia des de l'in e p e MINITAB de la següen mane a en l'a xiu de la P ac ica 2 (BCNXTEL.m w amb C6=C4*C5, p epa ada abans) pe al d'ob eni una mos a de amany 150 uni a s (seccions censals): Le kl = 150 NAME kl 'n' %W: MOSTRES.MAC C6 'n' Cl0 La columna C6 con é la població a mos eja (la despesa ele ünica o al pe les 1919 seccions censals de Ba celona Ciu a ), la mos a esul an es diposi a a C 1 O. No a: De e , enim a C 10 els alo s de la a iable d'in e es obse a s sob e les uni a s seleccionades. En la eali zació d'un mos eig eal, en un p ime emps es selecciona ia els iden i icado s de les uni a s seleccionades (pe exemple, nomb es i ad eces dels indi idus a en e is a ). Desp és, el eball de camp pe me ia obse a els alo s que oma la a iable d'in e es pe a aques s indi idus i ob eni així el que enim a la columna ClO. A les p ac iques, es col-lapsen dos momen s ben di e en s: selecció de les uni a s a obse a , obse ació d' aques es uni a s al eball de camp. P o Mónica Bécue & Lúlia Mon e o 27/09/02 pag.17 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES I CURS 2002-2003 1 2. Mac os pe es ima mi jana i o al P ac iques Pe a la es imació de la mi jana, del o al i deis in e als de con ia n;a, es necessa i e dos mac os: •una pe calcula la mi jana i l'in e al de con ian�a pe a la mi jana poblacional que pugui se i pe o a mos a ASSR ex e a d'una població ini a •una pe calcula la mi jana i l'in e al de con ian�a pe a el o al poblacional que pugui se i pe a o a mos a ASSR ex e a d'una població ini a 3. Mac o pe imp imi els in e als de con ian a pag. 1s 27/09/02 P o . Mó11ica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 P ac iques CURS 2002-2003 Ql 7 .2 Sesión 2: Mues eo ASSR. Ex acción sis emá ica Se ep oduce aquí una pa e de la p esen ación de es e mé odo en el "Manual de mues eo" de Clai in y B ion : "O o mé odo consis e en la ex acción alea o ia sis emá ica: se p ocede median e "sal os" en la lis a de las unidades es adís icas. Ejemplo Se deben ex ae 10 pe sonas en e 153 pe sonas (nume adas) El "paso de ex acción" ald á 153/10 = 15,3. Se ex ae un p ime núme o al aza en e 1 y 15 : 3 Se en e is an las pe sonas: 3 ➔ nº 3 (3 + 15,3) ➔ nº 18 (3 + 2 X 15,3) ➔ nº 34 (3 + 9 X 15,3) ➔nº 141 Es e mé odo equi ale al mé odo elemen al si las unidades del ma co mues a! es án dis ibuidas absolu amen e al aza ". l. Mac o pa a hace la ex acción ASSR median e un algo i mo sis emá ico Adap en es e mé odo a la p ác ica: Diseñen el p og ama que ealiza la ex acción sis emá ica en es e caso. 2. Es imación de los pa áme os Una ez e ec uada la ex acción sis emá ica, se pueden u iliza las mac os u ilizadas en la p ác ica an e io . Si las condiciones de la ex acción (o den alea o io del iche o o o den del iche o sin ninguna elación con los alo es de la a iable de in e és) pe mi en asegu a que se ha ex aída una mues a ASSR, pa a la es imación de los pa áme os y de los in e alos de con ianza, se u ilizan las mismas ó mulas que en la p ác ica an e io . P o . Mónica Bécue & Lídia Mon e o 27/09/02 pag.19 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql 7.3 Sesión 3: Mues eo es a i icado p opo cional l. Ejemplo de mac o pa a ex ae una mues a ASSR de cada es a o P ac iques La mac o que se p esen a a con inuación pod ía adap a se a lo que se desea pa a la p ác ica. Se supone que los da os de en ada se encuen an en las columnas x.1 a x.5, que la columna donde la columna x.1 con iene la iden i icación del es a o al cual pe enece la obse ación (y que hay k=lO es a os). Los alo es a obse a es án en las columnas x.3 a x.5 únicamen e. Los alo es des es as columnas co espondien es a las unidades seleccionadas se deposi a án a las columnas de salida y.(3(i-1)+1) a y.(3(i-1)) pa a los es a os i=l:k; Pa a selecciona la mues a de un es a o dado, se u ilizan las columnas auxilia es a.1 has a a.3. El amaño deseac;lo pa a cada es a o es á en la columna de en ada m. MACRO EXTRACCIO MCOLUMN' MCONSTANT X.1-X.5 A.1-A.3 M Y.l-Y.30 K X.1-X.5 M Y.l-Y.30 A.1-A.3 K I R S W LET R = 1 LET S =R+2 DO I =1:K COPY X. 3 -X. 5 A. 1-A. 3 ¡ #selecciona la població de l 'es a i-essim USE X.1 I. LET W = M(I) SAMPLE W A.1-A.3 Y.R-Y.S LET R =R + 3 LET S =S + 3 ENDDO ENDMACRO La mac o, como ejemplo, se llama ía desde el in e p e e de comandos de MINIT AB de la siguien e mane a: %MSTP Cl-CS C23-C25 C13 C41-C70 10 No a: MSTP es el nomb e del iche o en el cual se almacena la MACRO "Ex acció" 2. Mac os necesa ias pa a el mues o es a i icado p opo cional •Mac o pa a calcula los amaños de las submues as •Mac o pa a ex ae las mues as (adap ación de la mac o p esen ada en 1.) •Mac o pa a es ima los pa áme os: es imación po es a os ( e que se pueden u iliza mac os ya hechas) es imación global pag.20 27/09/02 P o Mónica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql 7 .4 Sesión 4: Mues eo es a i icado con epa o de Neyman P ac iques Es ácil e que lo único que cambia, en compa ación con la p ác ica an e io , es la mac o u ilizada pa a calcula los amaños de las submues as P o . Mónica Bécue & L(dia Mon e o 27/09/02 pag.21 MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql 7.5 Sesión 5: Mue eo con p obabilidades desiguales P ac iques Del pun o de is a algo í mico, exis en nume osos mé odos de ex acción que asignan a cada indi iduo la p obabilidad 1 :a ijada de an emano. Una de las más simples es una ex acción sis emá ica sob e un iche o de p obabilidades acumuladas. •Paso 1. Ex ae un núme o al aza en e O y 1 •Paso 2. Queda seleccionado el indi iduo al cual co esponde la p obahüidad acumulada (es deci , el alo en la columna Ln:a) la más pequeña posible pe o mayo que X •Paso 3. X:=X+ 1 •Si X:s:;4, i a paso 2 Sino in Ejemplo: N=lO, n=4. La p obabilidad 1 :a o iene dada o se calcula en gene al a pa i de la a iable auxilia conside ada pe inen e. Al aza , se selecciona el alo X=0,2. Ve i iquen que con el aglo i mo an e io , se seleccionan los indi idos ma cados con � Indi iduos a, 1c:a 2,1c:a Ind. seleccionados 1 0.1 0.1 2 0.4 0.5 � 3 0.2 0.7 4 0.3 1.0 5 0.6 1.6 � 6 0.1 1.7 7 0.9 2.6 � 8 0.8 3.4 � 9 0.4 3.8 10 0.2 4.0 P ác ica Pa a aplica es e mé odo de ex acción a la p ác ica, se deben calcula las p obabilidades na u ilizando como a iable auxilia el núme o de habi an es. pag.22 27/09/02 P o M6nica Bécue & Lídia Mon e o MOSTREIG I RECOLLIDA DE DADES 1 CURS 2002-2003 Ql 7.6 Sesión 6: Mues eo con p obabilidades desiguales. Ma co mues al o denado P ac iques En compa ación con la p ác ica an e io , lo único que cambia es que se debe o dena el ma co mues al omando como c i e io de o denación las nac ecien es. P o Mónica Bécue & Lúlia Mon e o 27/09/02 pag.23