Programación de Matemáticas: CM1, curso 1993/94

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J. Michelet de Talence. Curso escolar 1993/94. Nivel: CM1 6 DEUXIEME PARTIE LES ACTIVITES MATHEMATIQUES 7 LES ACTIVITES MATHEMATIQUES ler trimestre Date Activités Objectifs 2/9/93 Point sur les connaissances des éleves Recensement des connaissances Révision de l' addition 3/9/93 -Calcul rapide : compter de 2 en 2, de 5 Adoption d'un plan de résolution en5 des problemes - Recherche de problemes d'addition + résolution 6/9/93 .Calcul rapide : compter de 2 en 2, de 3 - Présentation des problemes en3 -Vocabulaire spécifique : de plus, de - Résolution de problemes particuliers moins sur l'addition 7/9/93 - Calcul rapide : additions a faire de tete Travail sur les stratégies ]dditives - Correction des derniers problemes et additions avec des chiffres manquants 9/9/93 - Calcul rapide : petits problemes sur Savoir organiser ses calculs dans une "de plus", "de moins" longue addition - Fiche a compléter 10/9/93 -Calcul rapide :doubles, ce qui fait 10. Liaison entre la disposition des tables d'addition de base additions posées en colonne et la (8+5,6+7 ... ) numération de position. Additions/numération = calculer des Révision du tableau de numération additions mal alignées 13/9/92 C.R. : Additions a faire de tete Meme objectif que le 10/9/93. Début de Additions/numération lecture de grands nombres ( > 10000) 14/9/92 C.R.: ce qui fait 10,20,30,100 . Bilan numération (1). Evaluer les difficultés des éleves en Dictée de nombres et rangement numération (<100000) 16/9/92 Calcul rapide : compter de 5 en 5, de 3 Découverte de l'écriture et de la lecture en3, des grands nombres (;t; classes, espaces) Numération (2) Rangement Nombres de 10000 a 999 999 999 Savoir écrire et lire n'importe quel 17/9/93 C.R. : tables d'addition nombre ~ 999 999 999 ( dans et hors du 20/9/93 Numération (3): Grands nombres tableau de numération) ( -> 999 999 999) écriture et lecture 2119/92 N umération ( 4) Utilisation des moyens de preuve Entralnement sur les grands nombres institutionnalisés pour l'écriture ou la lecture d'un grand nombre 23/9/93 C.R. : dictée de nombres Numération (5) 24/9/92 Questionnaire sur un tableau de Lecture, comparaison et additiorts de renseignements sur les pays de la CEE grands nombres 27/9/92 Dictée de nombres Refaire la liaison entre addition et Championnat de calcul (1) addition multiplication, redécouvrir la regle des zéros 28/9/93 Controle écrit des tables d'addition Championnat de calcul (1) additions 30/9/93 Championnat de calcul (2) additions 8 1110/93 Entrainement sur des multiplications a Analyse de problemes avec des mots la grecque pieges, comme gagner, perdre, de plus, de moins. 4/10/93 Championnat de calcul (15 additions de Liaison addition/multiplication (A-> 0) . différentes stratégies de résolution Fin des problemes additifs ou d'addition (économie de temps) soustractifs 5/10/93 -C.R. : tables de x (2 et 5) - Autres petits problemes additifs ou soustractifs avec vocabulaire spécifique 7/10/93 C.R.: carrés (table de Pythagore sur Différencier les multiplications qui se cahiermemento) font en ligne (avec la mise en place . la mutiplication en ligne (1) d'une méthode rapide de calcul) de celles qu'il faut poser (sens précis de poser) 8/10/93 -C.R. : Carrés,tables de 2, et de 5 Par repérage des erreurs des éleves et Multiplication (2) avec la liaison avec le quadrillage, Multiplications en ligne, entrainement assurer la technique de lamultiplication en ligne : a x b (b ~ 9 ou = nombre de dizaines ou centaines) 11110/92 -C.R. : Multiplications en ligne Problemes additifs et soustractifs 12,et Multiplication (3) Découverte de la multiplication a 14/10/93 Passage de la multiplication a la l'italienne en revenant a la grecque a la multiplication a décomposition d'un des 2 termes du l'italienne produit. Présentation de la multiplication a 1 l'italienne 15/10/92 -Effectuer des multiplications a Point sur la lecture et l'écriture des l'italienne par 2 grands nombres Les grands nombres (reprise) dictée de nombres, rangement 18/10/93 C.R. : Carrés,tables de 3, Découverte d'une méthode différente du Multiplications a l'italienne quadrillage (sans la ligne des zéros) individuellement V érifier les acquis des éleves apres les Grands nombres (suite) vacances écrire des nombres de lettres en chiffres .. 19/10/93 -C.R. : Multiplication en ligne en Prise en compte des étapes dans un temps limité probleme, avec une présentation Problemes additifs, soustractifs, imposée multiplicatifs 21110/93 -C.R. : table de x4 Révision de l'algorithme de la Championnat de calcul soustraction (avec ou sans retenue) + Probleme multiplicatif a faire avec la preuve multiplication a l'italienne 4/11193 -C.R : table de x Une addition a trou est une soustraction Reconnaissance d'un des sens de la -Soustraction (1) soutraction : l'écart, la distance Problemes représentés sur la frise du temps 5/11193 -C.R. : table de x6 travail individualisé sur des ñotions -Mise en place du cahier déja vues d' entrainement --> contrat Encadrement a l'unité pres Exercices d'entrainement 8/11/93 -C.R. : Encadrement a l'unité pres 9 Cahier d'entralnement : grands nombres et multiplications 10/11193 C.R.: table x 7 (et autres tables avec loi Savoir trouver des représentations des zéros) suivant les différents sens de la Problemes soustractifs et additifs soustraction 12111193 -C.R. : controle des tables de x6 et x7 Préparation a l'activité du lendemain, Initiation a l'usage des calculettes : de fa~on a ce que les éleves ne soient pas manipulations diverses et jeux avec les arretés par la manipulation des calculettes calculettes 15/11193 Activités calculette Travail sur les rangs, l'ordre de Numération (6) grandeur des nombres 16/11193 -C.R. : Rendre la monnaie Savoir décomposer un nombre Numération (7) -par rangs - par classes Savoir retrouver son écriture usuelle 19/11193 -C.R. : Rendre la monnaie Institutionnalisation de meyens de -Numération (8) vérification - Exerc ices d'application sur les décomposition de nombres 22111/ -C.R. : Encadrement a l'unité pres 93 Numération Fin des exercices d'application 23/11193 -Approximations (1) Placer des nombres sur une droite par rapport a des reperes donnés 25/11193 -Approximations (2) A partir de situations problemes concretes, découvrir, utiliser des approximations de sommes 26/11193 -Approximations (3) Découvrir, utiliser des approximations de produits 29/11193 C.R.Approximations de produits avec Utilisation des connaissances des résultat exact éleves pour résoudre une division Division (1) (recherche du nombre de parts) Situation de recherche : nombre de --7 Identification de différentes boltes d' oeufs stratégies 30/11193 -Division (2) Chocolatier Bonne gestion des renseigl)ements dont Etude systématique de 2 stratégies : il faut rendre compte multiplication directe Optimisation de ces 2 méthodes soustraction répétées (calculs en ligne pour les x et regroupements pour les soustractions) Premiere présentation de l'algorithme 2112193 -Division (3) Chocolatier Optimisation des 2 méthodes Similtude des 2 méthodes mise en évidence --> mise en place de l'algorithme (multiplications et soustractions) Notion de nombre de coups 3/12193 -Division ( 4) Multiplications en ligne exigées et Situation des bouteilles dans les casiers soustractions - Essayer de faire le moins de coups possible Mise en évidence de l'utilité d'un répertoire et son utilisation 1 6/12/93 -Division (5) Par une utilisation optimale d'un o Situation d'un carreleur et des rangées répertoire donné, mise en évidence du de carreaux nombre de coups mínimum comme étant le meilleur choix pour le nombre de centaines, de dizaines, d'unités. 7/12/93 Compositions Numération Dictée de nombres et rangements Encadrement a l'unité pres Décomposition de nombres 9/12/93 Compositions Numération Opérations ( + cahier d'entrainement) 10/12/93 Problemes Compositions Calcul rapide 13/12/93 -Division (6} Utilisation maximale du répertoire Situation de communication : dans une situation de communication - les émetteurs donnent les avec parí (renseignements mínimum renseignements mínimum pour que dans les messages). - les récepteurs puissent refaire la division avec le nombre de coups mínimum 14/12/93 Exercices divers de révison Numération Opérations (multiplications, soustractions) 16/12/93 Divison (7) Situation de communication 2emejeu 20/12/93 Division individuelle (8) Divison proposée sans contexte 33045: 36 (a modifier) Répertoire donnée (ou cherché Championnat de calcul ensemble) Utilisation du répertoire 21112/94 Cahier rouge copie d'additon, soustraction, multiplication a l'italienne et en ligne ~· VACANCES DE NOEL 2eme trimestre 3/1/94 -C.R. : Controle des tables de x2 ~ x7 + Rappel de l'algorithme de la division et carrés bonne utilisation du répertoire -Division individuelle 21320:34 4/1/94 Probleme : le restaurateur Multiplications en ligne et soustraction Entrainement aux opérations -multiplications en ligne et a Reprise de l'algorithme des différentes l'italienne opérations - additions Maitriser les tables d'addition et de - soustractions multiplication 1 6/1/94 Division (9): Collectivement, entrainement a une 1 Situation d'un voyage en TGV (7737 bonne utilisation du répertoire avec la leve, 265 plans par TGV) lois des zéros Fabrication individuelle du répertoire Pari sur le nombre de coups mínimum-; regroupement par centaines, dizaines, unités Ecriture en ligne de la divison 7/1/94 Division10): Entrainement sur la recherche du Diverses divisions données -t nombre de coups mínimum (chiffres du trouver le nombre de coups mínimum et Q) et la meilleure utilisation du le meilleur 1er coup répertoire 10/1194 -C.R. : recherche du nombre de coups Prévision de l'opération a faire avec, si mínimum (2 divisions) besoin est, l'aide d'une représentation -Problemes multiplications et di vision 1111194 -Division (11) Institutionnalisation de la méthode 29800:12 pour chercher le nombre de coups Copie d'un modele de présentation mínimum , c'est-a-dire le...Pombre de (intermédiaire done pas sur le cahier chiffres du Q. - rouge) Présentation de la division (juste avant montée du Q) 13/1194 C.R. : Recherche du nombre de chiffres Lecture, compréhension de graphiques. du Q de 6 divisions Vocabulaire : axes, graduation. Divison individuelle 62593:74 - Contrat d'entrainement 5 et 6 14/1194 Fonctions numériques (1) Lecture, compréhension de graphiques. 17/1194 répondre a un questionnaire Vocabulaire : axes, graduation. concernant 3 graphiques 19/1194 Fonctions numériques (2) - Comparaison de graphiques (prévision possible ou non) - Traduction des données sous forme d'un énoncé puis d'un tableau 2111194 C.R. : calcul de produits sous forme de tableau (tables et x en ligne) Révision diverses Numération, décomposition de nombres, lecture et écriture, rendre la ·~. monnaie, opérations 24/1194 -Concours de problemes de divison Travail sur la présentation et la (mise en place avec attribution de formulation points) Problemes avec calculs intermédiaires "Fournitures scolaires" 25/1194 -Fonctions numériques (3) Réécriture de données sous forme d'un Etude et recherche de données fournies tableau de nombres par une carte Michelin N otion de regle (fonction) 27/1194 Bilan division Prévision du nombre de coups Nombre de chiffres du Q Vocabulaire 2476:37 Algorithme Preuves de divisons 28/1194 Fonctions numériques ( 4) Découverte de la fonction par - Longues listes de nombres en tableaux observation des nombres de départ et d'arrivée dans des tableaux de nombres. Vocabulaire : fonction réciproque 1 3111194 Problemes de division Notion de probleme 2 + 112/94 Lecture collctive et attribution de points Reconnaissance d'un probleme de Fonctions numériques (5) division tableaux de nombre (1) recherche de la fonction, réciproque, des nombres manquants dans des tableaux 3/2/94 Concours de problemes Meme objectif que pour le (1) Tableaux de nombres (2) Notion de double, moitié, tiers, quart 4/2/94 C.R. : division a faire tete Travail sur "de plus" "de moins" "fois Tableaux de nombres (2) fin plus" "fois moins" Petits problemes oraux avec le vocabulaire spécifique Vérifications de divisions --> savoir si elle sont justes (par écrit) 7/2/94 Petits problemes écrits sur "de plus", Savoir représenter un graphique avec "de moins" .... recheche d'une graduation appropriée Fonctions numériques (6) Représentátions de graphiques des - tableaux numériques 1 et 2 - 8/2/93 Fonctions numériques (7) Propriétés des nombres de départ et Observation des tableaux numériques d'arrivée et des graphiques correspondants Notion de double, moitié, triple, tiers, quart, quadruple Classification des tableaux en fonction de leur représentation graphique (points alignés passant ou non par zéro) 10/2/94 -C.R. : travail sur doubles et moitiés -Fin de l'analyse des tableaux et graphiques 1112/94 -C.R. : travail tiers et triples petits problemes avec "fois plus" "fois moins" de+; de- (doubles, moitiés, triples, tiers). VACANCES DE FEVRIER 23/2/94 -C.R. : divisions en ligne sur classeur Entrainement sur la recñérche du Division : faisons le point nombre de chiffres 1 division a effecter avec preuve 24/2/94 C.R. : divisions de tete Découverte de l'utilisation du compas Géométrie {1) pour tracer tous les points a égale le cercle, le disque· · distance d'un point O. Vocabulaire : cercle, disque, centre, rayon, pointe seche 25/2/94 -Géométrie (2) Elaborer des messages permettant les le triangle 1ere séance. Jeu de constructions correctes des figures e o mm unication proposées ~ mise en évidence d'une difficulté de construction 28/2/94 Géométrie (3) triangle (2) -Reconnaitre si un message est bon Etude de messages élaborés par les (permet de construire un seul triangle éleves lors de la séance précédente et superposable) - construction des triangles - Elaboration en collectif de 2 méthodes corresponsants de construction : par tatonnement et avec le compas J 1/3/94 -Géométrie (4) triangle (3) - Rectification des messages au niveau 3 Suite de l'étude des messages élaborés vocabulaire, redondance, informations par les éleves et construction de figures inutiles correspondan tes - Vocabulaire : triangle isocele, équilatéral, rectangle - Utilisation de la méthode de construction avec le compas. 3/3/94 Problemes oraux puis écrits Travail sur des suites de nombres avec des fonctions 4/3/94 C.R. : doubles et moitiés utilisant les Savoir trouver la moitié ou le double doubles et moitiés étudiés d'un nombre en le décomposant suivant un double ou une moitié connue (moitié de 54 : 50 + 4 25+2->27) trouver la fonction ou la réciproque et les nombres manquants 7/3/94 C.R. : triples et tiers utilisant les ..... triples et tiers connus (par - décomposition) Contrat d'entrainement 8/3/94 C.R. : quart et quadruples Copie sur le cahier rouge des doubles et moitié a savoir 10/3/94 J eux mathématiques Reprise de quarts, triples, tiers, doubles, etc ..... 11/3/94 Reprise de la classe apres absence ---> mise au courant Travail sur doubles, moitiés, triples ... Correction des tableaus de nombre du 4/3/94 15/3/94 C.R. controle sur double, moitié, quart, petits problemes avec "fois plus" Problemes ayant des liens avec les ~- fonctions numériques et autres 17/3/94 Fin des problemes Division 17 798 : 48 Montée du quotient 18/3/94 Fonctions numériques (révision) Savoir lire un graphique et en tirer les questionnaires sur des graphiques renseignements ( collection de timbres et courbe de Savoir reconnaitre si le graphique température) illustrer ou non une fonction Divison 24248 : 34 Division avec montée du Q, entrainement. 2113/94 Com:gosition : numération 22/3/94 Com:gosition : Fonctions numériques Correction de la numération 24/3/94 Division (12) Suppression des zéros au niveaú des Mise en place de l'algorithme définitif multiplications choisies dans le répertoire et au niveau des soustractions : travail sur le nombre de centaines, de dizaines, etc .....