Programación de Matemáticas: CM1, curso 1991/92

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J.Michelet de Talence. Curso escolar 1991/92. Nivel: CM1 DEUXIEME PARTIE LES ACTIVITES MATHEMATIQUES caja nº 248 10 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 LES ACTIVITES MATHEMATIQUES 1er trimestre Date Activités Objectifs 12/9/91 -Compte est bon - Recensement des connaissances 13/9/91 -Résolution de petits problèmes d'addition et multiplication 14/9/91 -Révision tables d'addition -Révision tables d'addition et de - Jeu de dés le Yam's multiplication -Résolution de problèmes -Adoption d'un plan de résolution des problèmes 17/9/91 -Calcul rapide -Révision tables d'addition -Problèmes. Contrôle individuel écrit -Evaluation du niveau des enfants 19/9/91 -Calcul rapide -Maîtrise des tables d'addition 20/9/91 -Correction des problèmes du 17/9/91 -Présentation des problèmes -Maîtrise du parenthésage 23/9/91 -Calcul mental -Compter de 2en 2 24/9/91 -Bilan opérations -Utlisation de la preuve de la soustraction 26/9/91 -Calcul mental -Révision tables xl, x2, x5 27/9/91 - Repérer les différentes écritures d'un -Maîtrise de la multiplication par 10, même nombre 20, 30... -Retour au sens - Numération (1) 28/9/91 -Soustraction dans les entiers .. aturels Donner du sens à une situation de 30/9/91 (1-2) soustraction Situation de reccherche :"rendre la monnaie" 1/10/91 -Calcul rapide -x10, x20, x30 ... - Situation de recherche :"résoudre une - Quand on fait une addition àtrous, on addition àtrous" fait une soustraction 3/10.91 -Calcul rapide -x 10, x 20, x 11 4/10/91 - situations problèmes liées à la -Travail de lecture sur les textes de soustraction (3-4) problèmes et représentation sur la droite linéaire 7/10/91 -Calcul rapide - xlI 8/10/91 -Nouvelles situations problèmes liées à-Résolution et rédaction individuelle. la soustraction (5-6) +correction Représentation sur droite linéaire 10110/91 -Calcul rapide -xlO, x100, xlI -Bilan numération :dictée de nombres -Introduction du tableau de numération (2) 11-12-14- -Calcul rapide -Calculer mentalement des différences 15/10/91 -Résoution de problèmes (7.8.9.10) ou des écarts (addition et soustraction) - Etre capable de changer de cadre. Passage du texte écrit à la représentation graphique 16-17/10.91 -Contrôle des tables - x 2, x3, x5, x10 -fin de la correction des problèmes du 14 et du 15/10 (1112) caja nº 248 11 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 18/10/91 - Numération (3). Dictée de nombres écriture, lettres, chiffres, rangement 19/10/91 Numération (4) Rangement (suite) -Règles de rangement -Lecture, écriture des grands nombres 21/10/91 Numération (5) - Ecriture en chiffres des grands nombres. Le tableau de numération. Règles de rangement (suite) 22/10/91 - Numération (6-7). Savoir écrire -Savoir pour cela utiliser les classes, 24/10/91 n'importe quel grand nombre jusqu'à les rangs et le tableau de numération 999999999 ,. 25/10/91 -Contrôle des tables -x2, x3, x4, x5, x6 - Numération (8) écriture des grands -Utilisation des moyens de preuve nombres institutionnalisés lors de la séance précédente 4/11/92 -Contrôle de tables x2, x3, x 4, x5, x6 - Numération (9) écriture des grands -Utilisation des moyens de preuve nombres institutionnalisés lors de la séance précédente +le nombre qui vient juste avant et juste après 5/11/91 -Calcul rapide: sur une situation de type: "rendre la monnaie" -Contrôle de numértion (10) 7/11/91 -Calcul rapide: id/séance du 5/11/91 Maîtrise d'une technique de la - Numération (11) Encadrement à soustraction l'unité près 8-12/11/91 -Calcul mental ,-Avec 6,9,6,1, chercher àécrire le plus grand nombre et le plus petit -Chercher le plus grand nombre de 4, 3, 2chiffres, puis le plus petit - Numération (12) Activité calculette - A quoi correspond ajouter 1 au rang des centaines par exemple. -Que fait-on pour passer de 53 à5300 14/11/91 -Contrôle des tables x6,x7,x8 - Numération (13) Activité calculette - A quoi correspond un chiffre dans un (suite) rang. Nombre de dizaines. Nombre de centaines 15-16/11/91 - Numération (14-15) -Décomposition d'un nombre en puissances de 10 18/11/91 - Numération (16) -Décomposition d'un nombre en puissances de 10 - Institutionnalisation d'un moyen de vérification 19/11/91 -Multiplication (1) -Ecriture décomposée en ligne 21/11/91 - Numération (17) Contrôle +correction 22-23/11/91 -Multiplication (3-4) :Carrelage de 4-Maîtrise de l'écriture décomposée pièces d'une maison d'un produit 25/11/91 -Multiplication (5) -Comparaison écriture décomposée en ligne et technique usuelle de la multiplication 26/11/91 -Multiplication (6) -Mise en place de la technique usuelle de la multiplication 28-29/11/91 -Multiplication (7-8) -Problèmes de -Technique usuelle de la multiplication multiplication caja nº 248 12 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 r1 L 2/12/91 -Contrôles -Dictée de nombres - Rangement - Nombre qui précède et qui suit 3/12/91 -Contrôles - Numération (fin) +2opérations 5/12/91 -Contrôles -Calcul rapide -Opérations (suite) 6/12/91 -Contrôles -Problèmes 9/12/91 -Division (1) : Situation de recherche: nombre de boîtes d'oeufs (recherche du nombre de parts) 10/12/91 -Division (2) :-Conception de l'égalité comme moyen Nouvelle situation de recherche de vérification -Identification de différentes strétégies - Individualisation du travail 12/12/91 -Division (3) :Nouvelle situation de -Améliorer une méthode dans une recherche stratégie de résolution -Expliciter des stratégies d'amélioration 13/12/91 -Correction contrôles +calcul rapide 14/12/91 -Division (4) -Exploitation de la -Repérage des différentes stratégies situation précédente +nouvelle -Regroupement de certains résultats situation partiels 16/12/91 -Division (5) -Exploitation situation du -Abandon du tâtonnement 14/12 -Utilisation des résultats partiels obtenus pour faire les calculs suivants 17/12/91 -Division (6) -Nouvelle situation id. + encadrement du quotient 19-20/12/91 -Division (7-8) - Présentation des calculs sous forme d'algorithme visé -Regroupement des calculs: Nombre minimal de coups 2èmetrimestre 6 au 18/1192 Classe de neige 8 et 9/1192 J eu de cartes par groupes de 7. Chaque .Elaboration d'une stratégie de groupe. élèye dispose de 10 cartons numérotés Ici une stratégie strictement de 0à 9. Le meneur de jeu annonce un individuelle (non communiquée ou non nombre <63. Au signal et sans se acceptée par le groupe) fait perdre le parler les élèves posent un carton sur la groupe . table. La somme des nombres figurant .Application du travail sur la division sur les cartons doit être égale au nombre annoncé par le meuneur de jeu. 14 et Division (9 et 10) 15/1/92 20.1.92 Calcul rapide : travail sur les approximations Trouver parmi 3nombre proposés celui Evaluer par des approximations un qui est égal à un produit donné résultat exact 43 x 73 -7 31901 28901 3117 Eliminer rapidement des propositions aberrantes 21.1.92 Calcul rapide :les approximations Division (11) caja nº 248 13 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 23/1/92 -Contrôle de tables Trouver l'ordre de grandeur d'un - Jeu des cibles nombre -Division Résolution individuelle +correction 24.1.92 Division (12) :première séance sur la Découverte d'un nouvelle situation de valeur d'une part division Référence à une situation concrète 25/1/92 Division (13) : la valeur d'une part Fin de la mise en commun relative à la première sé~nce . -Nouveau problème sur la valeur d'une part 27/1/92 Division (14) : la valeur d'une part La connaisance de 3 stratégies Mise en commun relative à la séance proposées par les élèves du 25/1 -stratégie des partages -stratégie des essais -division 28/1/92 Calcul rapide :les cibles . Trouver l'ordre de grandeur d'un nombre Division (14) : la valeur d'une part r 30/1/92 Division (15) : la valeur d'une part 31/1Division (16 -17) 1/2/92 Rappel de tous les problèmes de division Classification résolus au cours des séances -problèmes relatifs à la valeur d'une précédentes part -relatifs au nombre de parts 3-4/2/92 -Approximations +recherche du -Affinement de l'algorithme nombre de chiffres du quotient -Bilan individuel -Division <18-19) :Problèmes sur la valeur d'une part 6/2/92 -Calcul rapide : L amoitié -le quart ex. moitié de 1860 quart de 1860 -Fonctions numériques (1) Chercher par groupes de 3les Lecture de graphiques renseignements contenus dans un graphique 7/2/92 -Calcul rapide :Moitié -tiers - quart -Fonctions numériques (2) Etude d'un histogramme présentant des Passage de l'histogramme àl'énoncé hauteurs de pluie 10-1112/92 -Contrôle de tables -Calcul rapide: recherche rapidement le nombre de chiffres du quotient d'une division donnée -Fonctions numériques (3·4) Traduction des données des graphiques Etude de 2graphiques présentant sous forme d'un énoncé l'évolution de la population d'une ville et celle de la population environnante 13/2/92 -Calcul rapide :le quart, le tiers, la moitié -Fonctions numériques (5) Etude d'un graphique représentant une -Traduction des données sous forme fonction proportionnelle (échange de d'un énoncé puis d'un tableau billes) -Introduction des termes "règle" et "fonction" caja nº 248 14 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 L 14/2/92 -Fonctions numériques (6) ·Réécriture de ces données sous forme Etude des données fournies par une d'un tableau de nombres carte Michelin ·Donner du sens aux tableaux de nombres 15/2/92 - Bilan division · Déterminer les acquis de chaque -Soutien pour quelques enfants enfant · Travail individuel 17/2/92 -Calcul mental l 18 : 2, 14: 7 ... -Fonctions numériques (7) Traduction sous forme d'un graphique Tableau de nombres des données fournies par la carte Michelin 18/2/92 Concours de recherches d'énoncés de problèmes (1ère séance) 20,21, Fonctions numériques (8-9-10) Recherche de la relation entre 2 22/2/92 Etudes de tableaux de nombres colonnes du tableau Introduction du vocabulaire "ensemble de départ", "ensemble d'arrivée", "fonction réciproque" 24,25/2/92 Concours de problèmes ·Reconnaissance de deux types de 2ème et 3ème séance problèmes de division : -ceux dans lesquels on cherche la valeur d'une part -ceux dans lesquels on cherche le nombre de parts 26/2/92 · 2 opérations à résoudre: une multiplication et une division · Tableaux de nombres. Bilan. 16-17/3/92 Les fonctions numériques ·Objectifs identiques àceux du 26/2 ·Compléter des tableaux de nombres ·Calcul rapide Le tiers, la motié, le quart 19,20/3/92 Fonctions numériques -Distinguer : "tant de fois moins" et ·observations tableaux de nombres "tant de moins" .Représentation graphique des tableaux - "tant de fois plus" et tant de plus" numériques étudiés les 16, 17, 18/3 -Classification des tableaux en fonction de leur représentation .. -graphique (points alignés passant ou non par zéro) -Fonctions proportionnelles ou non proportionnelles 21/3/92 ·Calcul rapide à partir de petits Distinction "tant de fois moins" et "tant problèmes du style: "Pierre a96 F. de moins" Hélène adeux foix moins. Combien a-t- "Tant de fois plus" et "tant de plus". elle? ·Révision tables sous forme de petites divisions: 25 : 5 = 48: 6=etc ... 23/3/92 "Concours de problèmes" Etude d'un problème infaisable par manque de données -Contrôles Numération 1ère partie 24/3/92 "Concours de problèmes" Résolution d'un problème de division (temps limité) Contrôles Graphiques +2premières opérations caja nº 248 15 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 26/3/92 Contrôles .2 dernières opérations + Tableaux de nombres 27/3/92 Contrôles Calcul rapide +2 premiers problèmes 28/3/92 Contrôles Derniers problèmes +corrections 30/3/92 "Concours de problèmes" .Elaboration collective d'un "moule à problèmes de divisions" dans le cas de Inventions individuelles de problèmes la recherche du nombre de parts de divisions rentrant dans le moule 31/3/92 "Concours de problèmes" Résolutiotrindividuelle de problèmes .Elaboration collective d'un "moule" à de divisions dans lesquels on recherche problèmes de divisions dans lequel la valeur d'une part "peuvent entrer" les problèmes résolus (recherche de la valeur d'une part) 2/4/92 Géométrie (l) ·Savoir tracer des cercles avec un Découverte du compas compas · Un cercle est l'ensemble de tous les points àégale distance d'un point 0 -Ouverture du compas =rayon 3/4/92 "Concours de problèmes" Lecture de problèmes inventés par les 1-"· élèves relatifs aux 4opérations. Reconnaître rapidement s'il s'agit Il s'agit pour les enfants de gagner des d'un problème d'addition, de points en inventant un problème soustraction, de multiplication ou de résolvable", en trouvant la solution. division Résolution en temps limité 4/4/92 ·"Concours de problèmes" Objectifs identiques (suite de la séance précédente) -Fin correction des contrôles 6/4/92 Géométrie (2) Elaborer des messages permettant les J eu de communication sur les triangles constructions correctes des figures proposées 7,9,10/4/92 Géométrie (3,4,5) ·Savoir reproduire des triangles superEtudes des messages élaborés par les posables àdes triangles donnés élèves lors de la séance précédente -Reconnaître si un message est bon : s'il permet de construire un triangle et un seul 11/4/92 "Concours de problèmes" Identiques àceux du 3/4 Résolution en temps limité de problèmes inventés par les enfants 13/4/92 Géométrie (6) Construction de triangles 14/4/92 Géométrie (7) Elaborer des messages permettant la Séquence de communication sur les construction correcte des figures losanges proposées 16/4/92 "Concours de problèmes" Les enfants s'apercevront que certains Parmi les problèmes résolus les 3,4,11/4 problèmes de division ont "du mal à quels sont ceux qui entrent dans les rentrer" dans les moules moules élaborés lors des séances du 30 -7 Elaboration de nouveaux moules plus et du 31/3 généraux 17 et Géométrie (8,9) -Savoir reproduire des losanges 21/4/92 Les losanges (suite) superposables àdes losanges donnés - Déterminer ce qu'il faut connaître pour construire un losange superposable caja nº 248 16 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92 r 23/4/92 24/4/92 "Concours de problèmes" (suite de la séance du 16/4) Géométrie (10) Construction de losanges Objectifs identiques Sème trimestre 11/5/92 Géométrie -Reconnaissance du carré en tant que Dernière séance sur le carré losange particulier 12/5/92 Géométrie -Propriétés communes aux rectangles Séance de communication sur .tes -Définition triangles 14/5/92 Géométrie -Révision du fait qu'un message -Analyse des messages de la séance correct doit permettre la construction précédente du point de vue du d'une figure et d'une seule vocabulaire employé - un rectangle peut se construire àl'aide -Construction d'un rectangle à partir du compas et sans l'équerre, mais il d'un message donnant une diagonale faut alors 3données et les deux côtés r· 15/5/92 Géométrie -Reconnaître une figure d'après le Bilan construction :triangle, losange, message carré, rectangle -Construction de la figure 16/5/92 Géométrie Suite de la séance précédente +cahier rouge :bilan sur le cercle Trace écrite présentant - la définition de la figure -ses propriétés -les techniques de construction 18/5/92 ·Mesure (1) : mesure de masses -Apprendre à peser avec la balance Jeu de communication Roberval ·Division (travail individuel) -Il est préférable d'utiliser les unités de la plus grande à la plus petite 19/5/92 ·Mesure (2) : mesure de masses -Pour comparer des masses, elles Etude de messages, travail sur les doivent être exprimées avec la même écritures unité 21,22,23/5/92 Mesure (3, 4) Comparaison des idem écritures Exercices de conversions 24/5/92 Lesyre (5) Nouvelle situation dé division. Réduire un message rédigé avec un Voir avec les élèves dans quel "moule" grand nombre de petits clous (situation ce problème peut rentrer de décision) 26/5/92 Mesure (6) idem - suite de la séance précédente + bilan division 27/5/92 Mesure (7) :somme de poids J eu de communication 30/5/92 Mesure (8) :somme de poids -Notion de "marge d'erreur comparaison des messages acceptable" -Maîtrise du système de conversion 3/5/92 Mesure (9) Fin de la comparaison des messages Géométrie :trace écrite sur le CEl hier Définition, propriétés et technique de rouge concernant les triangles construction caja nº 248 17 COURS MOYENNE 1 ère ANNEE BILAN 1991-92