Programación de Matemáticas: CE1, curso 1985/86

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J.Michelet de Talence. Curso escolar 1985/86. Nivel: CE1 Description des activités mathématiquès • • • 1. Progression 1er trimestre 7 Date Septembre 9.09.85 10.09.85 12.09.85 13.09.85 14.09.85 16.09.85 17.09.85 19.09.85 20.09.85 21.09.85 23.09.85 24.09.85 26.09.85 27.09.85. 28.09.85 30.09.85 Octobre 1.10.85 3.10.85 Ti tre Numération Numération Dénombrement Répertoire additif Ateliers Dénombrement Dénombrement Dix o Problème Ateliers Numération Numération Numération Numération Dénombrement Numération Numération Dénombrement Numération Réduction d'écritures additives Objectifs Lecture et écriture des nombres Construire des collections de carreaux et de cubes Collection de 69 objets Avec les nombres inférieurs à dix et les dizaines Jeu àpoints Un élève doit fabriquer une collection d'objets puis dénombrer son voisin 57 et 64 Jeu de communication avec des écritures du type: 10+3+10+4+10+20+2+10+6+20+10 Travailler et mémoriser les décompositions de dix Chercher les questions et les réponses Nombres croisés fabriquer une collection de carreaux 69 et 87 Idemavec 73 et 95 et écritures additives Présentation du jeu d'autocommunication "stylo-capuchon" Jeu de communication Collection-->écriture--> collection. Nombres de 60 --> 100 Idem les clients deviennent marchands et les marchands clients Même situation avec les nombres supérieurs à 100 Idem. les enfants changent de de rôle Manipulation pour donner du sens àla situation Commentaires Nombres < 50 - Nombres < 100 -Vérication par superposition Les enfants qui font des paquets de dix peuvent véri fier Recherche des méthodes • Jeu de communication • Les enfants utilisent les paquets de dix Paquets de dix Donner le répertoire à apprendre • Bien écrire le message •faire des paquets de de 10 pour aller vite Message en ~criture courte 175 •Ecrire un nombre >100 • Comprendre le message pour faire la collection. Ecriture additive ---> collection ---> écriture courte .J 4.10.85 Réduction d'écritures Même situation mais les enfants doivent faire des prévisions avant de vérifier avec les cubes 8 10.10.85 Exercices "11.10.85 Correction des 1\ exercices et des jeu "-12.10.85 Ateliers Jeu de 21 Loto Stylo - capuchon les petits chevaux Faire le point sur les écritures 5 + 6 + 3 + 10 + 20 + 20 additives que tous les enfants + 30 savent calculer Systématisation pour les écritures du type 20+20+2+10+3+10+20+10+40 5.10.85 7.10.85 14.10.85 15.10.85 17.10.85 18.10.85 19.10. 85 21.10.85 22.10.85 23.10.85 24.10.85 25.10.85 26.10.85 Novembre te' 5.11.85 t '\. 7.11.85 8.11.85 Ateliers Numération Réduction d'écriture additives Réduction d'écriture additives Numération Problème Contrôle Ateliers Dénombrement Dénombrement Dénombrement " " " Ateliers Numération Numération Numération Loto Toujours plus Ecriture courté d'une collection rangée par dizaines. Logiciel "Niche" Nombres de 50 à 100 Exercices : jeu àpoints - Colo~ riage - page écran. Ecriture --> collection Collection --> écriture courte Les différentes écritures d'un nombre Texte écrit: l'interpréter, l'exécuter et prévoir le résultat. Réduction d'écritures additives Logiciel "oiseaux" nombres de 70 à 100 Idem Jeux àpoints Pages écrans Idem Idem Correction des pages écrans Débat au sujet de l'atelier stylo capuchon Les nombres de 100 à 300 Ecriture courte de ces nombres Idem Coloriage avec réduction d'écritures additives Ecriture des nombres supérieurs à 100 et débat 8 Tous les enfants ne sont pas passés à l'ordinateur ===> une autre séquence Jeu du télégramme Il faut prévoir plusieurs séquences avant que tous les enfants soient passés àl'ordinateur Avec le programme "Niche" les collections sont rangées par dizaines Jeu de communication à partir des pages écrans de "Niche" 9.11.85 12.11.85 NumératiO'l Ateliers Réduction d'écritures additives Exercices sur l'écriture des nombres supérieurs à 100 Avec les donner du situation. cubes pour sens àla 9 14.11.85 15.11.85 16.11.85 18.11.85 19.11.85 21.11.85 22.11.85 23.11.85 25.11.85 26.11.85 28.11.85 29.11.85 30.11.85 Décembre 2.12.85 3.12.85 5.12.85 6.12.85 7.12.85 9.12.85 10.12.85 12.12.85 13.12.85 14.12.85 16.12.85 17.12.85 19.12.85 20.12.85 2ème trimestr Janvier 3.1.85 4.1.85 6.1.85 7.1.85 9.1.85 10.1.85 Conférence pédagogiqu Réduction d'écritures additives Ateliers Numération Numération Numération Réduction d'écritures addi ti ves Additionsen colonnes Additions en colonnes Numération Numération Calcul mental Problème Numération Dictée de nombres Pistes Problème Opérations Contrôles de fin du 1er trimestre Idem Idem Contrôle Numération Opé'rations A',eliers Numération Ateliers Opérations Problème Numération Numération Additions Ecriture additive --> prévision de l'écriture courte Jeu de dès : dix Ecriture des nombres> 100 37 - 370 - 307 - 100 - 110 73 - Codage - Decodage Nombre> 100 Contrôle de calcul rapide La centaine Introduction Avec les cartes de 59 à 80 et de 79 à 100 Trouver les cartes qui manquent. Cartes de 59 à 100 rangées et retournées. Trouver la carte désignée par le voisin. Recherche de méthodes Les nombres de 100 à 120. Cartes avec les nombres écrit en lettres et en chiffres Trouver celles qui manquent Additions Additions en colonnes Révision de la centaine Nombres croisés Additions en colonnes Additions en colonnes Comparaison de nombres Trouver un score gagnant -perdant 9 Vérification avec les cubes Avec les pages écrans de "Niche" Vérification avec le dessin Situation additive Par demi-classe Avec "Niche" Réf. F.Martin et G. Deramecourt Jeu de cible Jeu de cible .. { 10 11.1.86 13.1.86 14.1.86 16.1.86 17.1.86 18.1.86 oi .20.1.86 a· 23.1.86 24.1.86 25.1.86 27.1.86 28.1. 86 30.1.86 31.1.86 Février 1.2.86 3.2.86 4.2.86 6.2.86 7.2.86 8.2.86 Ateliers Jeu de cible Numération Numération Numération Atelier Exercices Numération Opérations Multiplication Désignation de Ateliers Exercices de numération Multiplication Désignation de produits sous la a x b Soustraction(1) Jeu de la boite Mul tiplication Constituer des collections désignées par un nombre multiplicatif ou additif Multiplication Désignation de nombres sous la forme "axb" Ateliers Numération Soustraction Soustraction Désignation de nombres sous la forme "axb" Idem Ateliers Exerices sur la multiplication. Codage Décodage Exercices de numération Positionner des écritures sur la droite numérique Décomposition des nombres Pistes Les nombres jusqu'à 500 Désignation d'un nombre d'objet d'un collection disposée en tableau Additions Savoir choisir et utiliser le nombre d'éléments par lignes pour communiquer le nombre d'éléments disposés en tableau Jeux " " Savoir désigner le nombre d'objets d'une collection par une écriture "axb" Savoir ne pas confondre avec "a+b" Identification du problème Travailler sur les nombres Savoir reconnaître les signes + ou x. Explorer les nombres grâce àcette nouvelle désignation Jeux Exerices Atelier : jeu de la boîte Introduction du pari Vérification retardée 18 - .20 Avec 17 Découvrir que tous les nombres ne peuvent pas s'écrire avec la désignation "axb" Jeux 10 Travail individuel Réf. F.Martin et G. Deramecourt Jeu de communication par groupes Travail individuel Jeu de communication avec course entre équipes Institutionnalisation de l'écriture a x b, puis jeu de communication avec course entre équipes Réponse et vérification immédiate en ouvrant la boite Travail par groupe de 2. Tr~vail par groupes de 4 +Contrôle n01 Travail par groupe de 4 Travail par groupe de 4 11 Mars 10.2.86 11.2.86 25.2.86 24.2.86 27.2.86 1.3.86 3.3.86 4.3.86 6.3.86 8.3.86 13.3.86 14.3.86 15.3.86 17.3.86 20.3.86 21.3.86 18.3.86 22.3.86 24.3.86 Mul tiplication Contrôle Soustraction (3) Numération Multiplication Soustraction Mul tiplication S oust racti on Multiplication Additions Ateliers Contrôles de fin de 2ème trimestre " " " Soustraction Mul tiplication Numération Evaluer les compétences de chacun quant au ~écodage et et au codage d'un nombre a x b. Vérification avant de parier Reconnaissance du jeu de la boîte. Reconnaissance est institutionnalisation de l'addition, comme moyen de vérifier. Dictée de nombres Piste - Décomposition de nombres Soutien pour les enfants qui n'ont pas réussi le controle. Problèmes pour les autres. Contrôle n02 Comparaison de nombres écrits sous la forme multiplicative a x b Nouveau problème Reconnaissance du jeu de la boite. Inventaire et identification méthodes des élèves. Méthode des essais pour ceux qui qui n'ont pas de méthode Première méthodes de calcul de axb 17 x 19 21 x 14 25 x 18 Savoir utiliser des produits connus, ,pour dénombrer une collection importante disposée en tableau et calculer l'écriture usuelle du nombre. Exercies Identification des méthodes et propriétés dans les essais. Calcul de a x b avec quadrillage La centaine Les décompositions des nombres 11 Déterminer avec quels élèves le maître reprendra en soutien des activités du type des leçons précédentes; Nouveau problème le berger et les moutons La classe est partagée en 2 groupes Travail par groupes de 2 Les pages du cahier Travail individuel. Nous n'utilisons que très peu les feuilles de pavages (5x6,8x10,etc •••) car quand les enfants ont ont compris la stratégie, ils, font leurs propres découpages. Nouveau problème Oe facteur et les lettres) ~es schtroumpfs 1 Dernière séquence -f li 12 12 25.3.86 Soustraction Rappel et formulation des Problème des filles et méthodes garçons (les schtroumpfs 2) Résolution du nouveau problème par une méthode de S. au choix De nouvelles méthodes des schtroumpfs 27.3.86 Soustraction Un nouveau défi :résoudre le La méthode est proposé plus grand nombre possible en "privé" au groupe des des problèmes posés en ajusplus faibles ..L .tant d'abord les unités puis les dizaines. Avril .-10.4.86 Numération Dicté de nombres Pistes Rangement 11.4.86 Additions Exercices 12.4.86 Contrôle Additions - numération 14.4.86 Soustraction Problèmes de remise en train et de mise au point Calcul mental +,-,x 15.4.86 Soustraction Résolution d'opérations sur cible 17.4.86 Soustraction Institutionnalisation - de la résolution par addition àtrou - de la méthode :ajustement des unités et des dizaines 19.4.86 Ateliers Révision Numération Compter de 100 en 100 21.4.86 Mul tiplication III Abandon des quadrillages 22.4.86 Savoir calculer par utilisa24.4.86 tion d'une représentation symbolique. Travail par 2 avec en Recherche d'un stratégie commun des stratégies 25.4.86 Multiplication Mise au point progressive Découpage par paquets de d'une solution complète 100 Travail individuel. Les enfants. ont la feuille quadrillée dans le bureau et ils pe"uvent s'auto-corriger 29.4.86 Soustraction - 3 situations problèmes >/ à propos de carreaux - 1 addition àtrou t1 calcul a - b ,- Mai 3.5.86 Soustraction 2additions àtrou Ateliers 5.5.86 Multiplication Tous les enfants foi vent faire Travail en 2 groupes : 6.5.86 un calcul correct en utilisant -le groupe Atout seul 9.5.86 les blocs de 100. -le groupe B en soutien 10.5.86 12.5.86 Numération Travail sur la formation des nombres avec des étiquettes 300 + 50 + 8 = 358 13 Juin 13.5.86 15.5.86 16.5.86 20.5.86 26.5.86 27.5.86 24.5.86 29.5.86 30.5.86 Mul tipI ication Numération Multiplication Numération Numération Soustraction Mul tiplication 13 Répertoire multiplicatif. faire le point sur les connaissances et les exploiter Mille Les nombres > 1000 Savoir exploiter un répertoire Travail individuel pour utiliser la "ragle des zéros" et claculer "d'un coup" les produits du type 10a x 10b Savoir se servir d'une addition donnée pour trouver d'autres résultats Les nombres > 1000 Calcul : 2soustractions Savoir disposer les calculs Travail individuel du produit ab x cd en 4cases 2.6.86 3.6.86 5.6.86 6.6.86 7.6.86 9.6.86 10.6.86 12.6.86 12.6.86 13.6.86 16.6.86 17.6.86 20.6.86 19.6.86 21.6.86 23.6.86 24.6.86 Soustraction Multiplication Mul tipI ication Contrôle de fin d'année CAS Soustraction Soustraction CAS TAS Soustraction Mul tiplication Situations additives • Problames additifs et soustractifs •Qu'est-ce qu'un bon problame. •Qu'est-ce qu'un même probHme Exercices 73 x 45 7 x 255 Les tables de multiplication Problames. Recherche et classement des énoncés Petits nombres Grands nombres Soustractions à 2 chiffres Problames Les enfants sont amenés àfai re 3 énoncés de problames que l'on peut faire àpartir d'une situation additive Utilisation des connaissances pour calculer a x b x d Identification de l'opération -' 14 .':2 f .-;. .. " (Î) D;d~e.. dQ.. nom bres AC\' « !J 11=Q c 19 •e> ft g2 ft 90=A0Z If 3 ~ ft ~ 5:( .tr l8 2'3 30 31 3Z 3.3 ~4 31 l,{ ~, "" 1 \ ro l" et e. 1'""'~.n r. BI La Cu \e.. l 'r 1\0 : 40 gO +3 +- ta =- ~.3 43 +LO =- 1.<1 11T 50 "; ~ :::. 44 -10 +- 65:: ~z.. bot +5 =. 4( ® Ran5e. c.es flombre.s du r1u':> Fe. r ;\- ou ri,!. 9 rand . "108 _l-S _ 64 _ -1 €O _S _ 46_ ~ et AJM~, .,~ 4 e.t;~ Mkw ~ ~du.~. 3'tr 3~ ~8-- .. -@ ~yvj.kJr.. ---------~--_.--_ ... - '""" CD ... ,.. ... .... 3 m ... CD i ... O· - CD 3 a ~ 3 a .... "8 m d.::. ~!).e. brouillo!"'. PQur ". ~I:.r j"e. • 2 fJ c.o\' l'e r5 co \';ers o por~l a forhi 5, en~ants puissenT \ e.. \"\00' bre. de. e.tS3 coh;&rs' de. mo.îheS3e. ® c.e-n-fhi~·~ Lo maÎtre.sse. \a Pra" iois 9U e,- Ie.s ';ouve. .\, ... , r \ r~\' ~;.. • -1'0' • 1 Ma rh é\'Y'I at: CJ w. es de.. 'C ' "\ onf(-o €.. (i:\,.. ~ \Â .A. l"'~ ~l \",om pie C\e. '\ en -\ e.:r COM peH~. !blJ O.J4 'ld:=1 ;!- ,[-', Li 1- ~ 8 .- ~ 15 fi èche. e.t bS COYï"1 bl Q. q - i ... ( ... ~ lE.. C-tl'~ 1\ t.'~S çr".J ,. , \ t'. I.,T\ 12. ." • Fjes. Il a YIJ-r-il d4.. -9& Coll1bictq Un e.n ÇclO~ (J un c.ohi~r de. icr'l~ !)u (" 5~ p,0jes p4~es blonc.h4ls ~ Oo"r! \('5. 1 d ~ li :. ,.,. ~ d ~e' ; ;c , ..... _ «if "- , .. 1 1 S la pîe.mi .r.:· ,. d.\ f " ., ... '," m/}' ?f :' " \;"''''';('_.11;.. :. "-' ..... ,,_ l \a Cl ,/ e. Co 1 ffiJÎ"qtH,. \ Q V~:.. ',\ 0 oDir,L .. ! (l,J , >- f mnb ~'i~S S~~ 1V ,,",,-'"" Q"(' . ~ ~.~ . i \..i ;, .... Cve (,. '\ \ ~ . r,i~:n'_;,- JC~{~- I! l.l -rt"'OllVe. A]S .A~b ,-C, :R Aa~ :C .;/D) 0: R il ''! lJ J~. c.ù6e~ rtîe!\ l'\t.,;.~anr 1 1 ,.1 :..\ r) c..ubr:.. s ,~: .. ' ..... le.':. - ... da;,,5 N 1-' Â~~ , Combien y-a-t-il de cUbesl! dans la boite maintenant ? 5 J 1. Il Y a 1 Il Y a \ ~ cubes dans la boite. J'en prends l.t A~V Il ya l~ cubes dans la boite. J'en mets ~ A~~ Il Y a /T-cubes dans la boite. J'en prends 'S M4 Il Y a~'~cubes dans la boite. J'en prends ~ '4 A1( Il Y a~~cubes dans la boite. J'en prends> AQ' Il v a"c;~ cubes dans la boite. J'en mets , {q'f Il Y ar.>' cubes dans la boite. J' en prends S A9fl b ,,;.. l'· ," .' ., ......... CUI'" ~:~'~. ...,.(21-, C. ) Z2 '. !R l ' ~- , .. ! ... t'V' 0 ~ l .. ·e , oc; ! t;r. .. ! ;0 """'f'" h~ Ol;'~ 2. dal1:: la u (~?... IJ.~ ',"" 0., ,,"~.,- 1 den:. un 5'-''- , ~",L"; ~,; 2 :.~ "~.'~I . t. m,,~\..~ d, f~~i!J·;' '1 i je. ~ Je, 11 ~ 'i' ",. .'..-- 22 22 !ESN!80F!8AC! , FOL' CHG! BAR 1 'THG!HOE!BES! !CEFIHDA!ELL! ! IOGE!GOT! ! ! VI R! PEY 1 ! ! !ROS! 1! !ROC! ! ! !TYC! ! ! !VELI 25 35 45 55 65 (~ 85 96 I---I---I---!---I---!---!---! HISTOGRAMME DES E~EVES ! A~·lD ! COG ! IAZN!COI! 'HOV! ROS HoA ryc. VII'. veL. ceF O&E: C.Hb pey . ... -- _ .. _- \lOI/' TH l> Il oe ees 60T .--. ... ~- ... .. __ . __ . - . . ._.. _0_ . ., -r-.,--1--t----t .-- .. _-- --'-- '00 ...• ._ ... '_ -0--·- _ -.' _. .- ._._~.- -------_. -_ .. _._-- _.. _ .. ~ .. -_ .... • o. -----._-_. -'" .. - .. -_._--_._.~-_ ... _-_ .. _------_._ •.. _._-_ .... _- .. _- ".-----_. ~ . ----1------------------- 1 :'_+ _CDI',~6~~ 6:~::~::M::~Ù~qZb '\ RQ.~..J,tokc.Ë.A q ~601~'YVY\.9. kk .&o~ '. .... 1-0) ~~ !...too .. • _. __ •• •• • 0__ ---- ~ __ .• __ •• _. ._ - C E.A ~ 38 46 55 68 72 80 89 98 I!I!II I ! !LAV!KDM!HIN!8EV!DEJ!COL!DUG! 1 !RIA! IGAD!ENM!MOD!GAD! !! ! !CEP!GRG!PAK!LDGI ! , ! ! !CED!TAJ!CPCi , 1 !1! !TRE!SCK! 1! , !!!'!SOC! , ! ! ! ! ! !TAAI Pli'" Soc. Mao CPC; TRE SC.K TM • 0 .-----------_ .... _- .•. -- .. _.... _- --_ .. _. 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". 23 HISTOGRAMME DES QUESTIONS 23 24 34 44 54 65 75 85 ~ ~~~!~-~,---!~-~!---,---,~~-~ 172! 174 ! 183' 161 !146 !140!143! 184! 188' 195!186!148 ! 141 ! 147' ,197!11871149!142!1501 , , ! 190 !160 ,144 !153! 1! ! 196! 165! 145! 154! ! , ! 198 !168 ! 151 ,157 ! , ! 1 !171!1521159! !! ! 1182 !155 !166 ! !! ! 1194 1156 !169! ! ! ! !1158 1173 ! !!!! !162 !178! ! ! ! !1163 !179 1 ! l , ! ! 164 ! 181 ! !! ! , !167!1851 ! ! ! ! !170! ! ! , !!!175! 1 !!!11176! ! ! ! ! , ! ! 177! ! ._+-_._~. - " f--_.-+-_ .. ,.+ . "1 !-80+·-· .. -+. !! !!! 189! ! !! !!! 191 ! ! !! !!! 192! ! !! ,!! 193! ! HISTOGRAMME DES QUEST IONS C E' i'E> 13 25 37 50 62 75 87 100 f--~'--~~--~!---!--~!--~~---f !197!184 !1 71 1172 !158 !142 !140 ! (' ! , l , , ! 1 1 ,, , , !! 1 1 ! , , ! 1! 1! ! , l , !! ! .! ! , ,, ! , ,, l , 1188 !174! 161 !146 ! 141 ! ! 190 !183 !165 !147!143! ,195!196 !168 !148!144 ! , 198! 170' 149 ! 145' !178 !156 !150! !1 79 ! 167 1151 , 1187 !173 1.52! !192! 175 1531 ! ! 176 1.54! !!177 155! !!180 157/ !!185 159! , ! 186! 160! 1! 189! 162! 1! 193! 163! , ! 194! 164' 1!!166! , ! ! 169! ! , 1181! ! ! ! 1821 , 1 ! 191 ! 24