Programación de Matemáticas: Maternal Ms3, curso 1986/87

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J.Michelet de Talence. Curso escolar 1986/87. Nivel: Maternal. Ms3 III -FONCTIONNEMENT DE L'EQUIPE PEDAGOGIQUE Dans la classe, Marie-Hélène NAURA intervient 18 heures et Françoise NGUYEN-CRIESTE, 9 heures. Marie-Hélène SALIN, P.E.N, vient nous aider à la préparation des activités mathématiques le lundi soir. IV -RAPPORTS AVEC LES PARENTS Deux réunions ont eu lieu, une en début d'année scolai re afin de donner aux parents des informations concernant l'école, les activités proposées, le déroulement de la journée; et l'autre en fin d'année pour faire le bilan du travail effectué. Les parents ont libre accès à la classe pour rencontrer les maÎtresses et voir les réalisations de leur enfant. B ACTIVITES Il ORIRNTATION MATHEYATIQUK 1 - SITUATIONS DE FABIUCATION DrOBjETS OBEiSSANT ACERTAINES CONTRAINTES. 1. Objectifs : - Les enfants sont mis dans des situations où ils surmontent les difficultés par un processus "essais erreurs" - le travail est individuel et suppose une activité man uelle et intellectuelle de chaque enfant - l'intervention dt! groupe peT met dg f(~ajuster, de comparer les moyens mis en oeuvre par chacun. 2. __ Exemples dl activités : Mobiles. - pommes: pastilles de couleur (sur un fil) - ballon en volume. Avec un gabarit, les enfants dessinent et déc01.lpent une rosace et deux pastilles de la même couleur. Problème : comment fermer IR rosace et ohtenir le volume ? "'/'" 2 3 Pliages,: sapins - tulipes Enveloppe: Nous proposons aux enfants de fabriquer une enveloppe pour ranger les différents morceaux des déoupages nécessaires aux décorations de Noël. Cahiers :Nous proposons aux enfants de fabriquer un cahier pour coller les épisodes d'une histoire que nous leur avons racontée (le livre de la jungle). Cette activité ayant eu lieu en fin d'année nous Île pouvons indiquer ici les st ratégies utilisées. II -LE JEU DES GRAINES Nous avons pendant un petit nombre de séances, utilisé une situation qui nous a été proposée par René BERTHELOT, portant sur l'énumération. AI Objectif: Cette activit~ a: 1°) pour but, la réalisation par l'enfant d'une correspondance terme à terme entre 2 collections. Dans cette situation, la correspondance nI est pas matérialisée d'une manière visible. Des pots opaques ne permettent pas à l'enfant de voir où il en est pendant la distribution. 2°) pour objectif, l'élaboration d'une stratégie de réalisation de cette correspondance. Cette activité peut aider 1f enfant à acquérir une des compétences nécessaires au dénombrement par comptage, qui concerne la mise en correspondance un àun de chaque objet. BI Le jeu: On dispose dans la classe d'une collection de tirelires opaques. Il s'agit pour chaque enfant qui dispose d'une collection de jetons en nombre supérieur au nombre de tirelires, de mettre un jeton et un seul dans chaque tirelire. Quand il estime avoir terminé, il soulève les tirelires pour savoir Si il a perdu ou gagné. Les variables de cette situation sont - le nombre de pots -qui pose les pots sur la table ? l'enfant ou la maît resse ... f... 3 4 . Si c'est l'enfant, une autre variable intervient: la permiSSiOn de déplacer ou non le pot après l'avoir rempli ou d'utiliser tout autre moyen permettant de repérer là où il en est dans la distribution des jetons. Si c'est la maîtresse : la positiOn des pots. La maîtresse peut choisir de placer l'enfant dans une situation facile : pots alignés par exemple, ou difficile : pots en désordre. Dans ce dernier cas, l'enfant doit construire lui-même une structuration mentale des pots pour réussir. - le nombre d'essais successifs. C/ Nos choix en moyenne section, au mois de janvier Nous avons choisi 6 tirelires dans un premier temps, puis 12 -Ce sont les enfants qui posent les pots sur la table, la maîtresse n'interdit pas à l'enfant l'utilisation de moyens trouvés par lui pour se repérer dans sa distribution. -Nous n'avons pas eu le temps d'explorer la variable "position des pots déterminée par la maîtresse". - Les enfants avaient droit à 2 essais. 0/ Déroulement du jeu : Le jeu s'est déroulé pendant 4 séances. 1 séance -> 6 pots 3 séances -> 12 pot~ La première séance a eu lieu le 20.1.1987. Matériel: Nous disposons de 6 pots fendus dans le fond et d'une coupelle de graines. Les enfants sont réunis autour de la maîtresse qui présente le jeu. "Aujourd'hui, on va faire un petit jeu avec des pots fendus comme des tirelires, et des graines (la maîtresse montre le matériel). Tout d'abord, vous allez installer les pots sur la table, la fente en haut, et pour gagner à ce jeu, il faut mettre une graine et une seule dans chaque pot. Il faut que tous les pots aient une graine. Attention! vous n'avez pas le droit de regarder dans les pots." "'/'" 4 5 -. Un enfant vient jouer devant le groupe. La maîtresse demande comment faire pour savoir s'il agagné. Les enfants proposent de soulever les pots. Elle soulève les pots et pose la graine sur le pot ••• Le groupe: "il agagné ! il Y a une graine, partout, sur chaque pot". -. Un· 2ème enfant vient jouer. La maîtresse vérifie: au 3ème pot ..• le groupe manifeste :"Il a perdu" La maîtresse demande "Est-ce que je continue à regarder sous les autres pots ?" Le groupe "Non il amis 2, c'est perdu !" "Maintenant, je vais installer le jeu sur la table ovale, et vous jouerez chacun àvotre tour. Quand vous aurez posé les pots, vous prendrez les graines et vous mettrez une graine dans chaque pot et une seule. Quand vous penserez avoir terminé, vous m'appellerez et nous vérifierons ensemble si vous avez gagné. - A la fin de cette première séance, 4 enfants échouent. Devant le nombre important de réussites qui nous montre que le jeu est bien compris, nous décidons d'augmenter le nombre de pots. De 6nous passons à12. Nous laissons le choix du nombre de pots aux enfants en difficulté. Nous avons joué ainsi pendant 3 séances. A la première séance 14 enfants ont réussi, aussi, aux 2suivantes, nous avons seulement proposé le jeu à ceux qui avaient échoué ou étaient absents. El Les observations a) Evolution des réussites-échecs. -au jeu avec 6 jetons 22 enfants réussissent, 4 échouent 9sont absents. -au jeu avec 12 jetons: 3 enfants ont toujours été absents sur les 26 autres, le schéma suivant montre l'évolution des réussites avec la répétition du jeu. . .. 1 ... 5 6 1er jeu 2ème jeu 3èine jeu 6 "'- 26 " .... lIT .......... -- ~I Plus de la moitié des enfants réussissent du premier coup. •Sur les 7àqui l'occasion de jouer plusieurs fois a été donnée, 3réussissent au 2ème jeu, 3 autres au 3ème. Seul un enfant échoue encore. L'activité avec les variables que nous avons choisies, paraît donc plus adaptée àdes enfants un peu plus jeunes. •Les échecs se produisent au moment du remplissage du 7ème et 8ème pot. b) Les méthodes utilisées : Nous avons relevé plusieurs dispositions utilisées par les enfants: - la ligne droite LD (une seule ou plusieurs) - la ligne courbe Le - en vrac V -les groupements par 2ou 3 GP 2 - GP 3 Nous avons remarqué que dans la réalisation de' la correspondance, la façon dont l'enfant utilisait la coupelle avait une influence sur la réussite. Nous en avons observé 3 : • L'enfant tient la coupelle dans la main · l'enfant la pose sur la table mais lui fait suivre son déplacement l'enfant la laisse posée au même endroit et vient chercher les graines les unes après les autres. Les tableaux suivants montrent l'incidence des types de méthodes observés sur la réussite et l'échec. . .. 1 ... 7 -..l RJLVrh(r; ~ ~ .e\~ ~ 4V ':: tM. lJ\.<l.C. L t> ::.t~ lU- &to.lv. L c.:: ~I\R. ~ { &"t:~~~et'fJ;" /2 ~ ~ Gp~ ~ p C:v~rA -:;:> c":fùt ~~ 4~ if< = /F ~ ~t'Jk ('AJ :: ~~ ÔL- ~ ê/ pc. ...:;>c... " Le. Li) I~CI 1 1 '!t31 rc' j, .t J.J 1 Lp .1\ '" c;{ ~(. f·c. v lD lL s) -") (, I! L. 0 ~ ,1 Le> ~ '3LD 'r .1- .t. .~w du %ro..il\tf R:s~. ,< ~ eob\ :> ~ ,A2.~ (î\A.. ~eu. iJJ ~t;; tW... ~ • , :Jp A_ ~.2.- A_ .u~1 ~-i R, ,2 .. llt",b' -;:- .. f{,3 'qiif.,do-' '(...;ij' 1Il, 2- 'q.'il? t..;J4")~<I. j4 1 :;: 4" fAApJJt li: A.r:;;. A6 ~ 41 fi L0 -'\ -4 - L"c... ~ C Q.., LD -? C- .l &P2. :Iv 1. 3LD Fe.. $ G-r~ " ~l. D ~ /1 -'1 1 LD 1.-;> c ~ G-t' tI i. ~ t, 1f c. ~ - ia10 -1-1 .t LPtpc .2 L\)I ;\ &ta t 1* ~ LD1 ~ .t L. D . 1 L. D1 ~I 1 ~ _1 - z., Le.. .2.1, Le l'ft:. ,aL. _IL Le> 11 Le.. I~vd ~ t. L Dit 1l \) !P (,. !! i 'l' !1 1*D ! J., 1LDi pc.. li 1 ~;) i, j Il l 1 1 \ \ 1111 L(yi' 2r i ~ '3 loD 1 ~ iiAV ~ 1 ;L &f 11 it 'f ,. ...;> L. ,1 bf:l- .2" '~l ~ Li &r:llLtS pc 1 2t Le. ")..4.-D \~c::.. ii ~ - _ -1 Le ~I l,; t Crft e&-" -- -1 1J i Lf) -1 v fi: .2.- 11 1Lc 1J L.p ---:> c.. ~ • v J., !LLo -;> c.. Il 1, .t 1LD ~ i- - 'l'~) ft LLD i .Â'L.c ~ • "f A. &1' '"' i ). l.. C . ~ c.. 1 11 Gt 31 . A LI> j ~ l~ -1 L. D1 ~) 2, LVi ~ i --1 21 Of 1,. ,'.2. L (.., 1--;> C. Ii! iJ 1 LC1 2LD 1 1f i jL 1 1 1 A L. R Ft B GAcç ~ R, Bo~ Cl-I\\ DD :rDé L DU A D~S G- ~ v &- iB Hli t; \.i 0v '- A rA L. 0M MA~ 1"\0" o RN O-t~ ~ Lç P-, ~ '\ ~If~ f\ 1) s ~o'b ~~M ~ ri L \,\ \\ ~ V\ ,c.. 8 8 111 Tableau des échecs/réussites suivant la disposition utilisée (sur l'ensemble des jeux joués). R0 3 513 1 E42 3 8 vrac groupes de ligne cour1ou plusieurs 2ou 3 be -lignes droites · il Y a échec quand un élève dispose les pots en vrac ·mais cette disposition est très peu utilisée, la majorité des enfants structurent la collection en la disposant en 1ou plusieurs lignes droites ou suivant le bord de la table (qui est arrondi). · Cette st ructuration assure la réussite pour 60 %des jeux 121 Tableau des échecs/réussites en fonction de l'utilisation de la coupelle. R E 1 13 laisse la coupelle sur la table 10 2 fait suivre la coupelle 10 2 prend la coupelle dans la main Ce tableau montre que presque toutes les erreurs provenaient du fait que l'enfant ayant posé la coupelle, est obligé d'y revenir pour prendre un nouveau jeton et oublie là où il en est. On peut penser que les enfants qui procèdent différemment, ont implicitement l'idée qu'il est important de savoir constamment où ils en sont dans la distribution. L'étude individuelle des 8 enfants qui ont fait 2ou 3 jeux, parce qu'ils avaient échoué au premier montre que 7 d' ent re eux avaient laissé la coupelle fixe sur la table - 6 au cours des un ou deux jeux suivants, prennent la coupelle ou la font suivre: 5 réussissent, 1 échoue. - 1 ne change pas de méthode, par ailleurs, il dispose les pots en vrac, et il échoue. Ceci confirme que l'apprentissage effectué porte bien sur le cont rôle de la correspondance. . .. 1 ... 9 9 Conclusion Cette activité à laquelle nous n'avons consacré que très peu de temps nous a paru très intéressante et à reprendre. Grâce aux indications données par l'expérimentation cette année, nous pensons l'an prochain, explorer d' aut res variables et étudier les rapports qu'elle peut entretenir avec les activités de dénombrement. III -JEU DES BOITES DE COULEUR. Nous avons repns ce jeu, qui avait fait l'objet d'un compte rendu de recherche : classe 2 ; 1981-1982 (livre jaune) 1. Premier temps En préambule au jeu des boîtes de couleur, s'est déroulée l'activité de constitution du "référentiel"., Au cours du premier trimestre, la maîtresse constitue une collection de 20 objets qu'elle introduit progressivement, permettant ainsi aux enfants de les reconnaître, de les nommer, ~elon des conventions précises. Au cours de ce jeu, il s'agit de dire collectivement tout ce qu'il y a dans la boîte. Au bout d'un' certain temps, les objets sont devenus familiers, les enfants savent reconstituer de mémoire et collectivement l'ensemble de la collection. Deux remarques importantes sont à noter : -les objets ont été choisis pour leur facilité de représentation graphique • sapm · poire • souns ·moulin · bateau · poupée balle ·voiture échelle · lit · ficelle · fleur · collier · montre • porte monnaie ·bougie ·trombone( · table · canard boule de noël - la collection servira aussi pour les jeux suivants. 2. Objectifs Le jeu des boîtes de couleur permet à l'enfant de construire et de faire fonctionner le concept de relation (relation d'un ensemble vers un autre ensemble) et d'élaborer un moyen de représenter cette ... f ... 10 16 •Les objets sont entourés par paquets de 3 et éparpillés dans la feuille. Dès la première séance, les partitions apparaissent et nous avons 5gagnants. Le nombre de réussites augmente rapidement. Au cours des cinq dernières séances, 16 enfants ont gagné au moins une fois. Chez les aut res enfants, nous ne constatons pas d'évolution des st ratégies : · 4 enfants ont des difficultés à entrer dans le jeu (difficultés graphiques, dl organisation dans la feuille ... ) · 3 sont régulièrement absents au cours du jeu. A l'issue de la Sème séance, nous décidons donc de modifier la situation pour les enfants en échec et pour les absents. Deuxième partie Nous partageons la classe en 2groupes - 1 groupe de "lecteurs" - 1 groupe d"'écrivains" qui alternent chaque jour. Chaque enfant "écrivain" fera lire sa liste àun "lecteur". Il faut remarquer que le choix du couple n'est pas dû au, hasard :nous mettons ensemble un enfant qui a fait une liste juste et lisible avec un enfant qui est toujours en échec pour de multiples raisons. Le "bon" écrivain pourra alors expliquer au lecteur comment lire cette liste et le lecteur pourra peut-être comprendre comment faire une bonne liste. Nous mettons aussi ensemble un enfant qui sait lire avec une "mauvaise" liste il pourra peut-être expliquer à l'écrivain en quoi sa liste est mauvaise. Nous avons pu constater par cette méthode que les enfants en échec ont, dans l'ensemble, progressé : certains à la fois en tant qu'écrivain et lecteur ; d'autres uniquement en tant que lecteur ou en tant qu'écrivain. . •• f ... 17 17 po~l"l1 :. \ "00:' -1 ~:i =- 1\ 1t f1 ;:::='==:=':-:...:::" "':..:.::" '-=.." '==..."'" _.-. -- .. -'. :-._-=:.::...::" . ===.::--=- - -====--=-':.=='- ====:::.:=:========::::1 /' -------- ('""...J '" ....,.. ~ ~ ~ ~ ri ~ ~ -r Q>' g5' Q)" Q)' -!-Çf '< '~"'- ... --~O:---------""i"~--------:..--=----«--~~~ .. --=----------- ~~~ ~ ~ ~ ~ - '- ~ ~ ~ i[ _ "f_~_~ \ __ ~~.~_.~ ~ ~c:_~.i ~ .. ~ ~ .~ _~_c:_~ __ ~=!_i __ ~ __ ~._.z._-i_~_-4 __ ~_n_ ~~ E 1 -J..J,.J -1 ~ -J ~ ..J -1 -i -l...J -J.....l ~ -1 -J...1 -J ....l '-...:..._----------------------------:------~ ~~~~~~h~~~>cl~~~~~~~x~~~~~~r~~~ ;..J cO t..) a:: c -J 0 tu .::s ::r ~. - «!: C) cr 0 d: Go cr \- -1 â: ~ 0 0 tIfJ: ~ d: ...... \al ~~~~~ÔQQQQ~~~=~~~roo~~~~~~~1~~ 18 18 v - LE JEU DES BOITES ALIGNEES (ordre) Nous avons commencé ce jeu le 11 mai. Nous ne pouvons pas, pour cette raison, donner les st ratégies utilisées ou un tableau des résultats. 1°) Problème posé Nous disposons 6 boîtes identiques devant le tableau. Chaque boîte contient un objet. Les boîtes restent toujours au même endroit. La maîtresse en montre une au hasard et demande à l'enfant de dire ce qu1 elle contient. Afin que les enfants puissent trouver un moyen de résoudre le problème posé (liste ordonnée), les boîtes restent ouvertes depuis le matin jusqu là la récréation de II après-midi. La solution du jeu passe par la représentation des objets en respectant leur ordre de rangement. C AUTRKS MOMENTS QUK CKUX A ORIKNTATION MATHEMATIQUE 1. COMPTINES -POESIES -CHANTS Avec des enfants de cet âge, le travail d'initiation aux rythmes musicaux est toujours important. Cette année ce travail nou a paru fondamental car un grand nombre d'enfants avaient des problèmes de langue (vocabulaire, syntaxe ... )ou de prononciation. Nous avons donc pu noter les nets progrès de tous les enfants en cours d'année. En fin dl année, nous avons un répertoire important, non seulement de comptines, mais aussi de poésies et de chants. 2. LANGAGE Compte tenu des difficultés importantes de certains enfants au point de vue du langage, nous avons recherché avec un soin tout particulier des situations enrichissantes et variées. . .. 1 ... 19