F eudenbe g, Ka l
A icle
Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik
Schmolle s Jah buch ü Gese zgebung, Ve wal ung und Volkswi scha
P o ided in Coope a ion wi h:
Duncke & Humblo , Be lin
Sugges ed Ci a ion: F eudenbe g, Ka l (1955) : Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik,
Schmolle s Jah buch ü Gese zgebung, Ve wal ung und Volkswi scha , ISSN 1619-6244, Duncke
& Humblo , Be lin, Vol. 75, Iss. 6, pp. 43-64,
h ps://doi.o g/10.3790/schm.75.6.43
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683] 48
Me hodik und
E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik*
Von
Ka l F eudenbe g, Be lin
Da Gebu und Tod ü jedes einzelne Menschenleben die beiden
en scheidenden Punk e sind, is es beg ei lich, daß die Be ach ung
diese beiden Vo gänge nich nu ü den Einzel all, sonde n auch bei
s a is ische Massenbeobach ung leich in Ge ah ge ä , emo ionell ge-
ä b zu we den. Psychische Vo gänge, die man meh ode wenige
un e dem e was unbes imm en Beg i e de „Wel anschauung" zu-
sammen assen kann, sind leich geeigne , Vo u eile zu scha en, die
sich bei de Deu ung de s a is ischen Da en ech unobjek i aus-
wi ken können; und diese psychischen Vo gänge e lau en nich nu
bei den einzelnen Menschen e schieden, sonde n inne halb des
gleichen Volkes he schen auch zu e schiedenen Zei en e schiedene
Anschauungs o men o , wobei man manchmal ge adezu on Mode-
s ömungen sp echen kann. Hie bei handel es sich, wie ausd ücklich
be on sei, zunächs ga nich um die be ölke ungspoli ische F age,
welche Gebu lichkei s- und S e blichkei s e häl nisse als op imal
anzusehen seien, welche F age besonde s s a k on Ge ühlen und nich
objek i ie ba en E wägungen abhängig is , sonde n nu um die eigen -
lich wei nüch e ne e F age, die abe du ch den Zusammenhang mi
de o genann en gleich alls in den S udel de Ge ühlsbe on hei
hineinge issen wi d, welche Schlüsse aus den E ah ungen de Ve -
gangenhei au die Zukun in be ölke ungss a is ische Hinsich ge-
zogen we den können. Und diesbezüglich schein die Gedankenwel
des Kul u pessimismus, zu de o 200 Jah en Rousseau den s ä ks en
Ans oß gegeben ha , in de deu schen Be ölke ungswissenscha noch
bis in die Gegenwa nachzuwi ken. Manche e was schie en Be ach-
ungen, die man gelegen lich inde , dü en in eine de a beding en
Vo s ellungswel wu zeln.
* Vo ag o de „Deu schen Gesellscha ü Be ölke ungswissenscha " in
München am 12. 9. 1955.
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44 Ka l F eudenbe g [684
Um eine demog aphische P ognose möglichs objek i s ellen zu
können, is es no wendig, sich o allem einmal übe die e schiedenen
Me hoden de F uch ba kei ss a is ik eine gewisse Kla hei zu e -
scha en; hinsich lich de S e blichkei ss a is ik liegen die Ve häl nisse
wei ein ache und können dahe in diesem Zusammenhang ziemlich
am Rande liegenbleiben. Die Me hodik de F uch ba kei ss a is ik is
in den le z en Jah zehn en sowohl in Deu schland als auch im Aus-
lande ech g ündlich du chgea bei e wo den. Einen besonde en Übe -
blick hie übe zu geben is schon deshalb übe lüssig, weil e s o
ku zem Wi die e schiedenen Be echnungsweisen in eine beson-
de en Sch i 1 zusammenges ell ha . Nu au einen Punk sei beson-
de s hingewiesen, weil e ah ungsgemäß diesbezüglich besonde s leich
Fehlu eile ge äll we den, nämlich au die Unzu e läsigkei eine Be-
we ung de du chschni lichen Kinde zahl je Eheschließung. Abge-
sehen on den bekann en Schwie igkei en, die dieses F uch ba kei s-
maß da zubie en ha , nämlich de Beziehung de ehelich Gebo enen in
einem bes imm en Beobach ungszei aume au die Eheschließungen
des gleichen Zei aumes, obwohl beide Beg i e sachlich nu zu einem
kleinen Teile zusammengehö en, e ne de Unsiche hei , ob und wie
man in diesem Zusammenhange die unehelich Gebo enen be ück-
sich igen soll, und de bei Wi auch schon e ö e en F age, ob
Eheschließungen mi gezähl we den dü en, bei denen die F au schon
jensei s des o p lanzungs ähigen Al e s s eh , is in de Gegenwa
noch ein wei e e Gesich spunk on Bedeu ung. Wenn man nämlich
die Zahl de ehelich Gebo enen (gleichgül ig ob ohne ode mi i gend-
welche zusä zliche Be ücksich igung de unehelich Gebo enen) au
die Zahl de Eheschließungen des gleichen Zei aumes bezieh , so muß
man auch be ücksich igen, daß un e den gegenwä igen Ve häl nissen
du chaus nich alle Eheschließungen E s -Ehen da s ellen. Dies üh
selbs e s ändlich zu einem g oßen Teile on de S e blichkei du ch
K iegse eignisse he ,, in olge de en de ziemlich jung e wi we e Ehe-
eil eine neue Ehe schließ , und zum ande en Teile sind hie an die
ech zahl eich gewo denen Ehescheidungen be eilig , die du ch den
K ieg besonde s häu ig gewo den wa en und je z zwa wiede ab-
lauen, abe imme noch be äch liche zahlenmäßige Bedeu ung haben.
Auch noch im Jah e 19532 wa en on allen Eheschließungen im Bun-
desgebie e nu 79 % ü beide Pa ne e s malige Eheschließungen:
in 14
*Vo
de Fälle wa ein Pa ne e wi we ode geschieden, und in
7 °/o wa en beide schon ein ode meh e e Male e hei a e gewesen.
In diese Übe legung is nu als Sonde all de o he e wähn e en -
1 C. D. Wi , P obleme de F uch ba kei ss a is ik. Hambu g 1954.
2 S a is ik de Bundes epublik Deu schland, Bd. 122. 1955.
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685] Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik 45
hal en, nämlich de Eheschließungen on F auen jensei s des o -
p lanzungs ähigen Al e s be e ende. Au solche Weise wi d die Zahl
de Eheschließungen au gebläh , ohne daß hie du ch zu i gendeine
Zei meh e hei a e e Pe sonen o handen wä en, und de Quo ien
aus Gebo enen und Eheschließungen wi d küns lich he un e ged ück .
Will man zunächs ü Wes deu schland als Ganzes eine be ölke-
ungspoli ische P ognose s ellen, dann dü e es am zweckmäßigs en
sein, on de am lichen Vo ausbe echnung de Be ölke ungsen wick-
lung ü den Zei aum 1952 bis 19823 auszugehen. Diese bezieh sich
nu au die Bundes epublik im enge en Sinne, also ohne Wes -Be lin;
es wi d sich zeigen, daß bei de seh abweichenden Be ölke ungss uk-
u Wes -Be lins diese Abspal ung Wes -Be lins du chaus sinn oll is .
Die Be echnungen beziehen sich in ih em Haup eile au die En wick-
lung de Be ölke ung, wie sie sich allein du ch die na ü liche Be öl-
ke ungsbewegung ges al en dü e, also ohne Mi be ücksich igung de
Wande ungen; lediglich in einem Anhange is be echne , welche Ve -
ände ungen ein Zuwande ungsübe schuß on jäh lich 100 000 Pe -
sonen bewi ken wü de. Fü die wei e en Be ach ungen dü e es am
bes en sein, sich ausschließlich au die na ü liche Be ölke ungsbewe-
gung zu besch änken; denn die Wande ungsbewegungen hängen in
e s e Linie on poli ischen Momen en ab, die sich jede zei schnell
ände n können, und auße dem be e en die Wande ungen in de ge-
genwä igen Lage ganz übe wiegend solche on Os - nach Wes deu sch-
land und bedeu en dahe wede Gewinn noch Ve lus ü Deu schland
als Ganzes.
Die Vo ausbe echnungen sind du chweg un e zwei e schiedenen
Annahmen ausge üh , on denen die eine als die op imis ische, die
ande e als die pessimis ische bezeichne is ; die op imis ische echne
du chweg mi höhe en F uch ba kei s- und nied ige en S e blich-
kei szi e n in den einzelnen Al e sklassen als die pessimis ische. Das
S a is ische Bundesam häl es ü wah scheinlich, daß die a sächliche
En wicklung unge äh in de Mi e zwischen de op imis ischen und
de pessimis ischen Annahme e lau en we de, welche beiden Annah-
men also als Ex emwe e de nach beiden Sei en hin möglichen Ab-
weichungen au zu assen wä en.
Fü die Jah e 1952 und 1953 ha das S a is ische Bundesam die
a sächliche En wicklung schon mi seinen Vo ausbe echnungen (nach
beiden Annahmen) e glichen. Es s ell es , daß die Zahl de Lebend-
gebo enen noch übe de nach de op imis ischen Annahme e wa e-
en lag, daß abe die Zahl de Ges o benen nahe an de nach de pessi-
mis ischen Annahme e wa e en lag. Indessen is anzunehmen, daß de
8 S a is ik de Bundes epublik Deu schland, Bd. 119. 1955.
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46 Ka l F eudenbe g [686
le z genann e Teil diese Fes s ellung nu dadu ch zus ande kommen
konn e, daß das Jah 1953 eine besonde s schwe e G ippeepidemie
au wies, was jedoch mi eine so schwe en e ah ungsgemäß bei wei em
nich ü jedes zwei e Jah zu echnen b auch . Da un e dessen auch
schon die Na ali ä s- und Mo ali ä szi e n ü 1954 o liegen, kann
de Ve gleich de a sächlichen En wicklung mi de nach beiden An-
nahmen e wa e en nun schon au d ei Jah e e s eck we den, näm-
lich 1952 bis 1954, so daß das G ippejah 1953 je z nich mi einem
g ippe eien Jah e, sonde n mi zwei solchen zusammenge aß is , was
de En wicklung au länge e Sich wei besse en sp echen dü e.
Diese Ve gleich is in Tabelle 1 nich au G und de absolu en Zahlen
o genommen, die du ch den s a ken Zuwande ungsübe schuß des
gleichen Zei aumes gegenübe den Vo ausbe echnungen e ze sind,
sonde n ausschließlich mi els Rela i zahlen, die sich au die jeweilige
Be ölke ung beziehen. De Al e sau bau wi d gemäß de Be echnung
des S a is ischen Bundesam s4 du ch einen Zuwande ungsübe schuß
on de empi isch gegebenen Al e szusammense zung nich me klich
e ände , so daß bei de Be ach ung de Rela i zahlen hie au keine
Rücksich genommen zu we den b auch . Zum Ve gleich sind die Vo -
ausbe echnungszahlen des S a is ischen Bundesam s eben alls in Re-
la i zahlen umge echne 5.
Tabelle 1
Jah Op imis ische Pessimis ische Ta sächliche
Annahme En wicklung
Lebendgebo ene au 1000 Einwohne
1952 15,40 15,11 15,72
1953 15,31 14,61 15,51
1954 15,27 14,28 15,75
1952—1954 15,33 14,66 15,66
Ges o bene au 1000 Einwohne
1952 10,52 10,67 10,48
1953 10,66 10,94 11,01
1954 10,82 11,22 10,41
1952—1954 10,67 10,94 10,63
Das be ach e e T iennium als Ganzes wies also selbs gegenübe
de op imis ischen Annahme um 2 % meh Lebendgebo ene au , und
die Mo ali ä blieb soga ein wenig un e de nach de op imis ischen
Annahme e wa e en. Zu Mo ali ä is im üb igen noch zu sagen, daß
sie also hinsich lich de Gesam zahl de Ges o benen ziemlich genau
4 S a is ik de Bundes epublik Deu schland, Bd. 119, Tabelle 10 (S. 35).
5 Die hie zu nö igen Zahlen, die eilweise aus de Ve ö en lichung nich e -
sich lich. wa en, e danke ich eundliche Mi eilung des He n Obe eg.-Ra Hage.
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nach de op imis ischen Annahme e lie , in den einzelnen Al e s-
klassen abe cha ak e is ische Abweichungen he o e en; im Säug-
lingsal e und in allen ande en jünge en Al e sklassen nimm die
S e blichkei wei schnelle ab, als es nach de op imis ischen An-
nahme zu e wa en wä e, in den höhe en Al e sklassen hingegen (un-
ge äh on 60 Jah en an) nimm die S e blichkei soga zu, wie es de
pessimis ischen Annahme en sp ich . Im ganzen is hie du ch die En -
wicklung noch güns ige , als es nach de Gesam s e bezi e allein de
Fall zu sein schiene.
Die Be echnung de Ve ände ungs a e ü die s abile Be ölke ung,
wie sie sich nach de op imis ischen Annahme en wickeln wü de, e -
gib noch eine Ve meh ung um jäh lich 0,4
*Vo;
dahe is au G und
de a sächlichen F uch ba kei s- und S e blichkei s e häl nisse on
1952 bis 1954 e s ech zu e wa en, daß die Be ölke ungszunahme
— ohne Be ücksich igung on Wande ungen — nich nu o daue n
wi d, solange de gegenwä ige besonde e Al e sau bau sich auswi k ,
sonde n auch nach dem Übe gange is eine s abile Be ölke ung, mi
de en En s ehen man als dem ma hema ischen E wa ungswe e aus
den e schiedenen Möglichkei en echnen muß.
Fü Wes deu schland als Ganzes is du ch diese Übe legungen die
Be ölke ungsp ognose ü länge e Zei ges ell , sowei eben eine de -
a ige Ex apola ion aus de Ve gangenhei in die Zukun übe haup
möglich is . Nun is diese du ch eine eine e Analyse nach geog a-
phischen Un e einhei en zu e gänzen, wodu ch auch ein Einblick in
die kausalen Zusammenhänge de Abweichungen de F uch ba kei
om Du chschni gewonnen we den soll. Als solche geog aphische
Un e einhei en Wes deu schlands sind die Lände des gegenwä igen
G undgese zes wenig geeigne , weil sie eilweise zu g oß und dadu ch
in sich so uneinhei lich sind, daß die S uk u un e schiede de Be-
ölke ung und die Un e schiede de F uch ba kei hie du ch e -
wisch wü den. Am zweckmäßigs en schein es dahe , als s a is ische
Einhei en die Regie ungsbezi ke zu wählen, de en Wes deu schland
gegenwä ig 37 besi z ; als 38. is Wes -Be lin anzusehen, das abe
wegen seines wei abweichenden Be ölke ungsau baus nich in die
Du chschni s- und S euungsbe echnungen einbezogen we den soll,
demgemäß also auch nich in die Ko ela ions- und Reg essionsbe ech-
nungen, sonde n imme auße halb de selben zusä zlich ange üh we -
den wi d.
De Ve gleich de einzelnen Regie ungsbezi ke bezieh sich, sowei
es sich um S a is ik de Be ölke ungsbewegung handel , au die Jah e
1949 bis 1952. Sowei Bes andss a is iken geb auch we den, liegen die
E gebnisse de Volks- und Be u szählung om 13. Sep embe 1950 zu-
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g ünde. Au diese Weise sind die Zahlen de Be ölke ungsbewegung
am bes en mi den Bes andszahlen e gleichba , die du chschni liche
Einwohne zahl in den gesam en ie Jah en en sp ich seh genau de -
jenigen de Volkszählung.
Die Be echnung de F uch ba kei in den einzelnen Regie ungs-
bezi ken geschieh im olgenden in d ei S u en. Zue s we den die
Zahlen nach de p imi i s en Me hode be echne , die übe haup in
Be ach komm , nämlich als ohe Na ali ä szi e n, also du ch Be-
ziehung de Zahlen de Lebendgebo enen au die du chschni lichen
Einwohne zahlen des Beobach ungszei aumes. Au de zwei en S u e
we den die allgemeinen F uch ba kei szi e n be echne , d. h. die
Zahlen de Lebendgebo enen we den au die Zahlen de weiblichen
Pe sonen zwischen 15 und 45 Jah en bezogen. Die Be echnungen de
d i en S u e e geben s anda disie e allgemeine F uch ba kei szi e n;
hie bei we den die weiblichen Pe sonen zwischen 15 und 45 Jah en
nach ün jäh igen Al e sklassen be ach e , und ü jede wi d au
G und de al e sspezi ischen allgemeinen F uch ba kei im Bundes-
gebie e die e wa ungsmäßige Zahl on Lebendgebo enen be echne ;
au die e wa ungsmäßige Zahl ü alle sechs Al e sjah ün e zusam-
men wi d dann die beobach e e Zahl bezogen. Die al e sspezi ischen
allgemeinen F uch ba kei szi e n des Bundesgebie s im Jah esdu ch-
schni des be ach e en Zei aumes au G und de Zahlen des S a-
is ischen Bundesam s übe Lebendgebo ene und Al e sau bau de
Volkszählung6 sind in Tabelle 2 zusammenges ell . Hie bei sind die
e einzel en Gebo enen on Mü e n un e 15 bzw. übe 45 Jah en
den Al e sklassen on 15 bis 20 bzw. on 40 bis 45 Jah en zuge echne .
Tabelle 2
Al e sspezi ischb
Lebendgebo ene Weibliche Einwohne allgemeine
Al e 1949—1952 13. 9. 1950 F uch ba kei szi e
in
15—20 172 580 1 704 365 253
20—25 803 749 1 804 239 1 114
25—30 1 008 483 2 026 193 1 244
30—35 565 409 1 425 299 992
35—40 388 898 2 044 711 475
40—45 147 767 2 113 551 175
15—45 3 086 886 11 118 358 694
Die le z e, als endgül ig angesehene S u e diese Be echnungen is
also eine nach dem Al e sau bau de F auen inne halb des gebä -
6 Lebendgebo ene: S a is ik de Bundes epublik Deu schland, Bd. 62, 63, 83,
101; Volkszählung: Bd. 35.
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689] Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik 49
ähigen Al e s be echne e s anda disie e allgemeine F uch ba kei s-
zi e , d. h. es we den hie keine nach dem Familiens ande un e schie-
denen F uch ba kei szi e n be echne . Die Beg ündung hie ü lieg
in de Übe legung, daß de Fo p lanzungswille eine Be ölke ung
sich nich allein in de ehelichen F uch ba kei szi e (und daneben
unabhängig da on in de unehelichen F uch ba kei szi e ) ausd ück ,
sonde n es auch au die Ve hei a e enquo en de F auen in den ein
zelnen Al e sklassen ankomm . Eine Be ölke ung, in de 90 % de
F auen zwischen 30 und 40 Jah en e hei a e sind, on denen jede
zum Schluß du chschni lich zwei Kinde ha , und eine ande e Be-
ölke ung, in de nu 60% de F auen dieses Al e s e hei a e sind,
abe jede zum Schluß du chschni lich d ei Kinde ha , bedeu en
zwa ü eine eine e Analyse zwei me klich e schiedene Typen des
Fo p lanzungswillens, abe im Ende gebnis, das hie allein be ach e
we den soll, s immen sie dennoch mi einande übe ein. Dies gil
selbs e s ändlich dann nich , wenn in de einen Be ölke ung 90 %
de F auen e hei a e sein können, in de ande en abe wegen Man-
gels an Männe n auch dann nich , wenn die Ve hei a e enquo e de
Männe hoch is , so daß hinsich lich diese zwei en Be ölke ung de
Schluß ge ech e ig is , bei eine Wiede he s ellung de no malen
Geschlech sp opo ion de E wachsenen we de sich die Ve hei a e-
enquo e de F auen en sp echend e höhen und mi ih auch die all-
gemeine F uch ba kei szi e . Diese le z genann e Ums and kann
ohne Zwei el bei einem zei lichen Ve gleiche en scheidend sein, und
e muß es unbeding dann sein, wenn e wa eine Vo ausbe echnung
on einem Zei äume ausgeh , de noch unmi elba un e de Nach-
wi kung eines Wel k ieges s eh , wäh end die Vo ausbe echnung ü
ih en Zei aum keinen neuen annehmen kann; die spä e en, meh
mi elba en Wi kungen des le z en — und auch noch des o he ge-
gangenen — Wel k ieges gemäß dem Eile -Sund schen Gese z kom-
men dann in eine de a igen Vo ausbe echnung eben alls zum Aus-
d uck. Das gleiche gil auch noch bei einem au den gleichen Zei aum
abges ell en Ve gleich on S aa en mi e schiedene Geschlech s-
p opo ion (e wa einem mi schwe en K iegs e lus en und einem neu-
al gewesenen), da zwischen ihnen ein Connubium zwa o mell nich
ausgeschlossen zu sein b auch , abe in seine a sächlichen Anwen-
ba kei doch seh besch änk zu sein p leg . Handel es sich hingegen
um Teilgebie e des gleichen S aa es,, wo dem Ausgleich e schiedene
Geschlech sp opo ionen du ch Hei a en übe die G enzen diese Teil-
gebie e hinweg nich s E ns ha es im Wege s eh (höchs ens o übe -
gehend ein e schiedene G ad des Wohnungsmangels), dann dü e
die zue s o ge agene Übe legung sachlich angemessene sein, so daß
Sdimolle s Jah buch LXXV, 6 4
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Ka l F eudenbe g
[690
Tabelle
3
1949—1952:
Au den
Du chschni
des
Bundesgebie s
= 1000
bezogene
Na ali ä s-allgemeine s anda disie e
Regie ungsbezi k zi e F uch -allgemeine F uch -
ba kei szi e ba kei szi e
Schleswig-Hols ein
950 993 1013
Hambu g
673 721 733
Hanno e
893 913 919
Hildesheim
1015 1026 1 022
Lünebu g
1078 1 103 1 107
S ade
1 116 1140 1 140
Osnab ück
1 166 1154 1 157
Au ich
1 228 1 248 1 241
B aunschweig
966 980 977
Oldenbu g
1 111 1 121 1126
B emen
834 861 865
Düsseldo
898 899 911
Köln
926 920 920
Aachen
1091 1082 1077
Müns e
1 153 1 112 1092
De mold
987 961 962
A nsbe g
978 975 972
Da ms ad
1027 1039 1041
Kassel
1037 1041 1027
Wiesbaden
902 908 904
Koblenz
1 142 1121 1 112
T ie
1259 1 231 1207
Mon abau
1 128 1 138 1 126
Rheinhessen
1073 1087 1 085
P alz
1 161 1 137 1146
No dwü embe g
968 953 956
No dbaden
1002 989 984
Südbaden
1 141 1125 1128
Südwü embe g-Hohenzolle n
. 1 080 1 062 1068
Obe baye n
876 854 846
Niede baye n
1 184 1 182 1 171
Obe p alz
1 203 1 183 1 166
Obe anken
1 026 1012 1010
Mi el anken
897 899 905
Un e anken
1 193 1187 1171
Schwaben
992 994 988
Lindau
993 982 988
Bundesgebie
1 000
(ohne Wes -Be lin)
1000 1000 1 000
mi le e Abweichung
(ohne Wes -Be lin)
119,6 111,3 107,3
Wes -Be lin
574 624 681
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697] Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik 57
als Indices hinzuge üg en Buchs aben, daß es sich bei dem be e en-
den o alen Ko ela ionskoe izien en um die Ko ela ion zwischen
den beiden du ch die be e enden Buchs aben bezeichne en Reihen
handel . Dann sind in Tabelle 5 noch die o alen Reg essionskoe izien-
en angegeben, abe nu , sowei sie in dem o liegenden Zusammen-
hange sachlich einen Sinn haben; das sind diejenigen ie Reg es-
sionskoe izien en, die den We on als Funk ion eine de ande en
Reihen e kennen lassen, und zwa in de üblichen Weise so bezeichne ,
daß zu dem den Reg essionskoe izien en da s ellenden b e s das
Symbol de abhängigen Va iablen (hie also imme ) und dann das
de unabhängigen Va iablen als Index gese z wi d.
Tabelle 5
Bezeichnung We
des o alen Ko ela ionskoe izien en
k + 0,221
l + 0,759
m + 0,053
n - 0,771
kl + 0,240
km + 0,214
kn — 0,163
lm - 0,431
ln — 0,805
+ 0,180
des o alen Reg essionskoe izien en
b k + 0,093
b l + 1,055
b m + 0,118
b n — 0,336
Bei den Reg essionskoe izien en is besonde s zu beach en, daß
die abhängige Va iable in Einhei en au je 1000 des Bundesdu ch-
schni s ausged ück is , die ie unabhängigen Va iablen dagegen in
Einhei en au 1000 de ganzen Wohnbe ölke ung des be e enden
Gebie s.
Da> zwischen den Reihen de hie als unabhängig angesehenen
Va iablen eilweise be äch liche (posi i e ode nega i e) Ko e-
la ionen bes ehen, wäh end diese ie unabhängigen Va iablen bei de
Be echnung de o alen Ko ela ions- und Reg essionskoe izien en
jede ohne Ve bindung mi den ande en e we e wi d, haben die
o alen Ko ela ions- und Reg essionskoe izien en nu einen be-
sch änk en E kenn niswe . Um diesen maximal zu e höhen, is es da-
he no wendig, aus den o alen Ko ela ionskoe izien en wie schon
angekündig pa ielle Ko ela ionskoe izien en zu e echnen, aus
denen sich dann in de bekann en Weise auch die pa iellen Reg es-
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58 Ka l F eudenbe g [698
sionskoe izien en e geben. Hie bei en s ehen also au dem Wege übe
die pa iellen Ko ela ionskoe izien en e s e und zwei e O dnung
schließlich die hie gesuch en d i e O dnung und ebenso die pa -
iellen Reg essionskoe izien en d i e O dnung. In Tabelle 6 sind
dieselben zusammenges ell , sowei sie ü die o liegende F ages el-
lung on Bedeu ung sind, nämlich die je ie mi de F uch ba kei
als abhängige Va iable ; in de üblichen Weise bedeu e das auße
o dem Punk s ehende Symbol diejenige unabhängige Va iable, de en
Ein luß au die abhängige Va iable e mi el wi d, wobei die Mi -
wi kung de jeweils d ei ande en unabhängigen Va iablen echne-
isch ausgeschal e wi d.
Tabelle 6
Bezeichnung We
des pa iellen Ko ela ionskoe izien en
k.lmn — 0,202
l.kmn + 0,639
m.kln + 0,619
n.klm — 0,271
des pa iellen Reg essionskoe izien en
b k.lmn - 0,046
b l.kmn +
b m.kln + 1<035
b n.klm — 0,102
Ein Ve gleich de pa iellen Ko ela ionskoe izien en in Tabelle 6
mi den o alen in Tabelle 5 (und ebenso auch de en sp echenden
Reg essionskoe izien en) bes ä ig es, daß die Höhe und einmal soga
das Vo zeichen de o alen Ko ela ionen nu dadu ch o ge äusch
we den, daß die Mi wi kung de üb igen Kausal ak o en nich echne-
isch abge enn wi d. In hohem G ade gil dies on den Ko ela-
ionen zwischen und k sowie zwischen und m, die also den Ein luß
des An eils ka holische Be ölke ung bzw. des An eils de zu Wi -
scha sab eilung Landwi scha usw. gehö igen Be ölke ung au die
s anda disie e allgemeine F uch ba kei szi e angeben. Als o ale
Ko ela ion e schein de Zusammenhang zwischen dem An eil ka ho-
lische Be ölke ung und de F uch ba kei zwa nich s a , abe
doch deu lich posi i ; de Übe gang zu pa iellen Ko ela ion e gib
abe , daß die genann e o ale Ko ela ion nu du ch die Beziehungen
zwischen k eine sei s und 1, m und n ande e sei s zus ande komm :
Dadu ch, daß u und km posi i sind und ^ nega i , d. h. de ka ho-
lische Be ölke ungs eil in den Wi scha sab eilungen Landwi scha
usw. sowie Be gbau usw. s ä ke , hingegen in de G oßs ad be Ölke-
ung schwäche e e en is als die Gesam be ölke ung, wobei
1
und m
posi i , n hingegen nega i mi ko elie sind, komm de o ale
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Me hodik und E gehnisse de F uch ba kei ss a is ik 59
Ko ela ionskoe izien ^ posi i he aus, wohingegen die gleichzei ige
echne ische Be ücksich igung on 1, m und n den pa iellen Ko e-
la ionskoe izien en nega i we den läß .
Ge ade dieses E gebnis schein den E gebnissen eine Be ach ung
p ima acie zu wide sp echen; abe eine solche geh eben unbewuß
nu on de o alen Ko ela ion aus, ohne zu be ücksich igen, daß
diese sich bei de Einbeziehung ande e Fak o en wei gehend ände n
kann. Es muß abe ausd ücklich da au hingewiesen we den, daß das
ge undene E gebnis — wie eigen lich jedes s a is isch ode übe haup
empi isch, gewonnene — nu do gil , wo die benü z en s a is ischen
G undlagen he s ammen, d. h. in dem be e enden Räume und in de
be e enden Zei , hie also in de Bundes epublik Deu schland und in
den Jah en 1949 bis 1952.
Hingegen is die Ko ela ion zwischen und m als o ale nu ganz
winzig, wäh end die pa ielle Ko ela ion zwischen diesen beiden Fak-
o en bei Ausschal ung de d ei ande en hoch posi i wi d. Hie lieg
de en scheidende Fak o diese Ve ände ung in de nega i en Ko e-
la ion zwischen 1 und m: Dadu ch, daß die Wi scha sab eilung Land-
wi scha usw. mi ih em gegenübe de Wi scha sab eilung Be g-
bau usw. wei g öße en zahlenmäßigen Gewich e mi ih s a k nega i
ko elie is , schein in den Regie ungsbezi ken, die iel Be gbau
und wenig Landwi scha haben, die F uch ba kei nu wenig übe
dem Du chschni zu liegen, was abe ganz ande s aussieh , wenn man
du ch Be echnung eine pa iellen Ko ela ion den Ein luß de Land-
wi scha echne isch ausschal e e ice e sa (dies wi d schon bei
de Be echnung des pa iellen Ko ela ionskoe izien en e s e O d-
nung ml deu lich., de + 0,647 e gib ).
Mi els de aus Tabelle 6 e sich lichen pa iellen Reg essions-
koe izien en läß sich nun die olls ändige Reg essionsgleichung ü
au s ellen. Bezeichne man zusä zlich zu den be ei s ange üh en Sym-
bolen den Bundesdu chschni eine Reihe mi A nebs dem be e en-
den Reihensymbol als Index, hingegen den We des einzelnen Fak o s
in einem Regie ungsbezi ke i du ch Hinzu ügung des Index i zu dem
Reihensymbol und schließlich den mi den ge undenen Reg essionen zu
e wa enden We de s anda disie en allgemeinen F uch ba kei s-
zi e in dem gleichen Regie ungsbezi ke mi E ( i), so lau e die oll-
s ändige Reg essionsgleichung:
E ( i) = A + b k.linn (ki Ak) + b l.kmn (Ii Al) +
+ b m.kln (mi Am) + b n.klm (ni An)
Mi den Du chschni swe en de Tabelle 4 und den pa iellen Reg es-
sionskoe izien en de Tabelle 6 bedeu e dies also:
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90 Ka l F eudenbe g [700
E ( i) = 1000 — 0,046 (ki — 452) + 1,113 (Ii — 147) +
+ 1,035 (mi — 45) — 0,102 (ni — 273)
ode E ( i) = 838,452 — 0,046 ki + 1,113 Ii + 1,035 mi — 0,102 m
Mi els diese le z en Gleichung läß sich nun ü jeden Regie ungs-
bezi k des Bundesgebie s (und daneben auch ü Wes -Be lin) die e -
wa ungsmäßige s anda disie e allgemeine F uch ba kei szi e E ( i)
Tabelle 7
Regie ungsbezi k E( )
Schleswig-Hols ein 1 013 1 007 1006
Hambu g 733 770 952
Hanno e 919 991 927
Hildesheim 1022 1 048 975
Lünebu g 1 107 1 130 980
S ade 1 140 1 167 977
Osnab ück 1 157 1 113 1 040
Au ich 1 241 1 176 1055
B aunschweig 977 996 981
Oldenbu g 1 126 1063 1059
B emen 865 783 1105
Düsseldo 911 884 1031
Köln 920 893 1030
Aachen 1077 1 031 1 045
Müns e 1 092 1 111 983
De mold 962 993 969
A nsbe g 972 1000 972
Da ms ad 1041 1004 1037
Kassel 1027 1 079 952
Wiesbaden 904 913 990
Koblenz 1 112 1 119 994
T ie 1207 1 240 973
Mon abau 1126 1 174 959
Rheinhessen 1085 1 065 1019
P alz 1 146 1 027 1116
No dwü embe g 956 983 973
No dbaden 984 933 1 055
Südbaden 1 128 1076 1 048
Südwü embe g-Hohenzolle n 1 068 1 100 971
Obe baye n 846 960 881
Niede baye n 1 171 1 181 992
Obe p alz 1 166 1 116 1045
Obe anken 1010 1039 972
Mi el anken 905 993 911
Un e anken 1 171 1 101 1064
Schwaben 988 1 055 936
Lindau 988 1066 927
Bundesgebie (ohne Wes -Be lin) 1000 1000 1000
mi le e Abweichung (ohne Wes -Be lin) . . 107,3 95,7 50,
Wes -Be lin 681 764 891
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Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik 61
be echnen, d. h. diejenige, die in dem be e enden Regie ungsbezi ke
zu beobach en gewesen sein müß e, wenn die pa iellen Ko ela ions-
koe izien en genau und ohne Mi wi kung noch wei e e Kausal ak-
o en maßgeblich wä en.
Demgemäß sind in Tabelle 7 ü die einzelnen Regie ungsbezi ke
zunächs noch einmal die s anda disie en allgemeinen F uch ba kei s-
zi e n aus Tabelle 3 wiede hol , also wie do in °/oo des Bundes-
du chschni s ausged ück und nunmeh wie im o he gehenden mi
bezeichne . Dann sind die mi els de olls ändigen Reg essionsglei-
chung be echne en e wa ungsmäßigen We e E ( ) beige üg ; schließ-
lich sind die in °/oo be echne en Quo ien en 103 : E ( ) als ange-
geben., Wie übe all is die mi le e Abweichung als gewogene be-
echne .
Wie aus den o he gegangenen Da legungen olg , bedeu e die
Reihe de diejenigen Abweichungen de s anda disie en allgemei-
nen F uch ba kei szi e n om Bundesdu chschni , die üb ig bleiben,
wenn man die Wi kung de mi k, 1, m und n bezeichne en Fak o en
echne isch ausschal e . Die gewogene mi le e Abweichung de be-
läu sich au 50,8 gegenübe eine solchen on 107,3 de . Den An eil
de einzelnen Fak o en an de Gesam s euung inde man wie schon
e wähn du ch den Ve gleich de Quad a e de mi le en Abweichun-
gen, und im o liegenden Falle üh ein solche zu dem E gebnis, daß
nach Ausschal ung de genann en ie Kausal ak o en mi els Be ech-
nung de E( ) und hie aus de ' on de Va ianz de nu noch ein
Res in Höhe on 22,5 % üb igbleib ; du ch die Rundungen de Dezi-
malen in den zahl eichen Zwischen echnungen is diese le z genann e
Zahl on 22,5 % selbs e s ändlich e was ungenau, und die exak e e
Be echnung üh on de mi le en Abweichung de ausgehend du ch
sukzessi e Mul iplika ion mi den einzelnen pa iellen Ko ela ions-
koe izien en (au ie e schiedenen Wegen as genau übe eins im-
mend) zu einem Res an eil de Va ianz on 21,5 °/o. Au jeden Fall also
be uh die S euung de s anda disie en allgemeinen F uch ba kei s-
zi e n zu und 78 % au de Wi kung de imme wiede au gezähl en
ie Kausal ak o en. In dem S euungs es on 22 % kann de jenige
An eil de Wi kung diese ie Fak o en en hal en sein, de wegen
ih e unscha en Abg enzung bei den Ko ela ionsbe echnungen nich
in E scheinung i ; auße dem müssen alle Wah scheinlichkei nach
in ihm noch zahl eiche wei e e Fak o en sich auswi ken, die mi Ko -
ela ionen und demgemäß auch Reg essionen au weisen, die zwa on
0 e schieden sind, de en absolu e We e abe e mu lich doch nu
unbedeu end sind, so daß die Supe posi ion ih e alle nu einen Teil
des gesam en Res be ages on 22% de Va ianz ausmach . Fü jeden
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62 Ka l F eudenbe g [702
solchen Fak o , bei dem eine me kliche Ko ela ion mi e mu e
wi d, läß sich bei Vo handensein aus eichende s a is ische Da en
die o ale Ko ela ion mi leich be echnen; die Be echnung de pa -
iellen Ko ela ion hingegen, au die es en scheidend ankomm , e -
o de ü jeden einzelnen Fak o die Be echnung alle be eilig en
Ko ela ionen in eine jeweils um 1 s eigenden O dnung, und wie
schon gesag , schei e eine e hebliche Ve meh ung de Zahl solche
Fak o en p ak isch an de jedesmaligen Ve iel achung de Rechen-
a bei .
Bei diese S euungsze legung is on den s anda disie en all-
gemeinen F uch ba kei szi e n ausgegangen, on de en S euung also
nach Be echnung des Ein lusses on ie Fak o en noch ein Res on
22 o/o ungeklä blieb. Geh man s a dessen on den ohen Na ali ä s-
zi e n aus, so be äg diese ungeklä e An eil de S euung nu 18 %
de ganzen.
Wenn nunmeh schließlich die ge undenen E gebnisse ü Wes -
deu schland 1949—1952 noch disku ie we den sollen, indem de An-
eil de un e such en ie Kausal ak o en beleuch e wi d, so lieg es
nahe, en wede on den pa iellen Ko ela ionskoe izien en ode on
den pa iellen Reg essionskoe izien en de Tabelle 6 ausgehen. Hie -
bei wü de sich nach beiden Be ach ungsweisen e geben, daß zwa an
e s e S elle de Fak o 1 (An eil de Wi scha sab eilung Landwi -
scha usw.) s ünde, abe de Fak o m (An eil de Wi scha sab ei-
lung Be gbau usw.) as ebenso wi ksam wä e. Daneben is jedoch
noch zu be ücksich igen, daß de Fak o m sich in de Wi klichkei
des Bundesgebie es nich so s a k wie de Fak o 1 gel end machen
kann, weil die mi le e Abweichung de m e heblich kleine als die
de 1 is ( gl. Tabelle 4). Das gleiche gil auch ü das gegensei ige Ve -
häl nis alle ie Fak o en un e einande . Man kann diesen Ein luß
abe dadu ch ausschal en, daß man aus den pa iellen Reg essions-
koe izien en den Fak o eliminie , de du ch das Ve häl nis zwischen
de mi le en Abweichung de abhängigen und de jenigen de un-
abhängigen Va iablen gebilde wi d. Tu man dies noch, dann e häl
man olgende Ve gleichszi e n de sozusagen „ einen" Ein lüsse de
be ach e en ie Kausal ak o en au :
Reine Ein luß on k —0,108
Im o s ehenden is e such wo den, eine s a is ische Me hodik
zu Messung de F uch ba kei und o allem de au sie wi kenden
Reine Ein luß on 1
Reine Ein luß on m
Reine Ein luß on n
+ 0,801
+ 0,463
— 0,235
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703) Me hodik und E gebnisse de F uch ba kei ss a is ik 63
Ein lüsse an Hand de a sächlichen Ve häl nisse in Wes deu schland
in den Jah en 1949 bis 1952 zu en wickeln. Hinsich lich de konk e en
Ein lüsse einzelne Fak o en, die hie bei ge unden wu den, sei noch-
mals be on , daß aus den be e enden Zahlen keine Rückschlüsse au
ande e Lände ode ande e Zei en zulässig sind, sonde n die Zahlen
aus de Bundes epublik Deu schland und den Jah en 1949 bis 1952
nu die Ve häl nisse dieses Gebie s und dieses Zei aumes ausd ücken.
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