1
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
Análisis Te moeconómico de la desalación de agua
de ma median e ósmosis di ec a.
Au o : Mª Eugenia Pa eja-Ob egón Ma as
Tu o : D a. Lou des Ga cía Rod íguez
D . Abel Riaza F u os
Dp o. Ingenie ía Ene gé ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
2
3
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
Análisis Te moeconómico de la desalación de agua
de ma median e ósmosis di ec a.
Au o :
Mª Eugenia Pa eja-Ob egón Ma as
Tu o :
D a. Lou des Ga cía Rod íguez
D . Abel Riaza F u os
Dp o. Ingenie ía Ene gé ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
4
5
T abajo Fin de G ado: Análisis Te moeconómico de la desalación de agua de ma median e ósmosis di ec a.
Au o :
Mª Eugenia Pa eja-Ob egón Ma as
Tu o :
Lou des Ga cía Rod íguez
Abel Riaza F u os
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2016
El Sec e a io del T ibunal

6
7
“Po ius se o quam numquam”
“Si inis bonus es , o um bonum es ”
8
9
Resumen
La población del mundo con inúa en c ecimien o exponencial, es e c ecimien o supone una eno me ca ga en el
agua disponible y los ecu sos ene gé icos. A menudo el agua disponible no es su icien e y iene que se
ob enida median e ecu sos como la desalación de agua de ma .
En es e abajo se es udia á la iabilidad de la ob ención de agua a pa i de agua de ma median e el uso de
ósmosis di ec a, una nue a ecnología que es á in en ando ene su hueco en el me cado ac ual. Inicialmen e
los desa ollado es del p ime p o o ipo p ome ían un consumo de ene gía muchi meno que el de la ósmos
in e sa. Es e abajo analiza las pe pec i as ealis as de la desalación median e ósmos di ec a u ilizando la
me odología del análisis e e moeconómico.
Finalmen e, conclui emos con los esul ados ob enidos y e emos si es económicamen e iable en el me cado
de hoy.
16
La Osmosis Di ec a: P o o ipo de Yale
3 LA ÓSMOSIS DIRECTA: PROTOTIPO DE YALE
In es igado es de la uni e sidad de Yale cons uye on una plan a-pilo o pa a el desa ollo de una nue a
écnica que pe mi a cub i la demanda de agua dulce a pa i de agua salada- de ma o salob e- y que,
pa alelamen e, pe mi a la gene ación de ene gía a bajo cos o. Es a écnica pione a es conocida con el nomb e
de ósmosis di ec a, que di ie e de ya conocida ósmosis in e sa en que no hace uso de la p esión hid áulica pa a
sepa a el agua p oduc o del agua de ma . Es e p oyec o es á di igido po el p o eso McGinis, y iene g an
po encial debido a que p ome e una educción en el consumo de ene gía y po an o en los cos es de
ope ación, además de una g an can idad de ecupe ación de agua po able [2].
3.1 Ósmosis di ec a
La ósmosis di ec a o Fowa d Osmosis consis e en un p oceso ísico-químico de di usión de un disol en e a
a és de una memb ana selec i a y semi-pe meable, dicha di usión iene luga g acias a la exis encia de un
g adien e de p esión osmó ica. Es a di e encia de p esión osmó ica pe mi e c ea un lujo de disol en e desde
una solución diluida (conocida como solución de alimen ación o eed solu ion)
1
a una solución concen ada
(denominada d aw solu ion, solución osmó ica o solución de a as e)1.
3.2 P oceso ípico de ósmosis di ec a
El p oceso de ósmosis di ec a equie e, al igual que la ósmosis in e sa, de una memb ana ins alada en un
módulo de il ación con una en ada pa a la eed solu ion, y una salida pa a la d aw solu ion, la di e encia
adica, como ya se ha señalado an es, en que el p ime equipo la solución se mue e a a és de la memb ana
g acias a la impulsión p oducida po la di e encia de p esiones osmó ica en ez de a la di e encia de p esión
hid áulica, es deci , en el p ime equipo la sepa ación se ealiza de o ma espon ánea. La ci culación de las
soluciones suele se a con aco ien e. Es e p oceso incluye dos e apas: una p ime a donde se p oduce la
dilución de la d aw solu ion y una e apa pos e io , necesa ia pa a ecupe ación de agua de la d aw solu ion ya
que, una ez iene luga el p ime paso, no se ob iene oda ía el p oduc o inal, sino que hace al a la
ecupe ación de la d aw solu ion, en es e segundo equipo es donde se consume la ene gía necesa ia (no se
p oduce de o ma espon ánea como ocu e en el p ime paso). En la Figu a 1 se ep esen a el p oceso de
ósmosis di ec a de Yale, aplicada a la desalinización de agua salob e. Se obse an es equipos, aunque el
segundo de ellos no es más que el depósi o que con iene la D aw Solu ion, que hace de in e media io en e los
llamados equipo 1 y equipo 2. [2,7]
Figu a 1. Aplicación del p oceso FO pa a desalinización de agua de ma .
1
De aquí en adelan e se u iliza á, indis in amen e, cualquie a de los dos é minos.

17
17
4 COMPARACIÓN ENTRE ÓSMOSIS INVERSA Y
ÓSMOSIS DIRECTA
Como ya se ha pun ualizado an e io men e la p incipal di e encia en e la ósmosis di ec a (FO) y la ósmosis
in e sa (RO) es á en el sen ido de la ans e encia de disol en e a a és de la memb ana. Desde la solución
más diluida hacia la más concen ada en la ósmosis di ec a, p oceso espon áneo. O desde la solución
concen ada a la más diluida en el caso de ósmosos in e sa, p oceso que p ecisa eje ce p esión sob e la
solución concen ada. En una p ime a ins ancia el uso osmosis di ec a debe ía supone un aho o de ene gía,
ya que el g adien e de p esión osmó ica se p oduce de mane a na u al, es e hecho no es á an cla o ya que en el
segundo paso, donde se p oduce la ecupe ación de la d aw solu ion, es ine i able un ele ado consumo de
ene gía. A pesa de op imiza an o como nos sea posible la d aw solu ion y educi signi ica i amen e el
ensuciamien o p oducido en la memb ana, la e iciencia ene gé ica de los dos p ocesos deben se muy
simila es, o supe io en el caso de la ósmosis di ec a [4].
Los cos es o ales de la desalinización median e ósmosis in e sa supone en e un 20-35% del cos e o al del
p oceso, una suma ele ada cuando el p ecio de la elec icidad es al o, po lo que la FO se ha abie o camino
como al e na i a a la RO, hecho desconce an e cuando compa amos los equisi os ene gé icos son supe io es
en la ósmosis di ec a [4].
La e e encia [4] analiza las necesidades ene gé icas de la desalación median e FO en los siguien es é minos:
La ene gía mínima necesa ia pa a la desalinización de un apo de alimen ación depende de la composición
de alimen ación y el a io de ecupe ación. Podemos di e encia en e “dos necesidades ene gé icas” di e en es,
po un lado la ans e encia inicial de agua de la alimen ación a una solución de a as e de una mayo p esión
osmó ica, y po o o la ene gía eó ica necesa ia pa a la egene ación. Se denomina p oceso de egene ación a
la ex acción de disol on e de la solución de a as e, p oceso e el cual simu áneamen e se ob iene el p oduc o
y se egene a la solución de a as e pa a ol e a ex ae disol en e a pa i de agua salada. La penalización
ene gé ica eó ica es la di e encia en e la ene gía eó ica eque ida pa a la desalinización di ec a y la ene gía
eó ica pa a la egene ación. Es a penalización ene gé ica, y la ene gía eó ica o al eque ida pa a la
egene ación de d aw solu ion dependen sólo de la p esión osmó ica de la solución de ex acción y no de su
composición química [4].
Figu a 2. Relación p esión osmó ica-ene gía necesa ia y penalización usando NaCl como d aw solu ion [4].
La Figu a 2 pone de mani ies o la necesidad de a ios pequeños de p esión osmó ica du an e la egene ación si
se desean p ocesos de ósmosis di ec a an e icien es como los p ocesos RO.
18
Compa ación En e Osmosis In e sa y Osmosis Di ec a
18
O a di e encia en e ambos p ocesos eside en que la ósmosis in e sa es gene almen e de accionamien o
eléc ico, mien as que el p oceso de egene ación en ósmosis di ec a puede se ambién impulsada é mica o
químicamen e [4].
A pesa de lo an e io men e expues o la FO pe mi e la desalinización de aguas de al a salinidad, hecho
imposible de lle a a cabo con la ecnología de la ósmosis in e sa. Una al e na i a que se ha p opues o pa a
mi iga el consumo de ene gía es la u ilización de sis emas híb idos, in eg ación de FO (pa a la desalinización)
y RO (pa a la ecupe ación so eo solu o), pe o su in iabilidad desde el pun o de is a indus ial ha sido una
ba e a en su desa ollo. No obs an e, o as al e na i as se han plan eado como la FO-UF (ul a il ación) o
FO-MD (des ilación po memb ana) [3].
19
19
5 VENTAJAS E INCONVENIENTES PRINCIPALES
ASOCIADOS A LA FORWARD ÓSMOSIS
La azón p incipal del c ecien e desa ollo de la ósmosis di ec a sob e la ósmosis in e sa eside en que iene
cie o po encial espec o a mino a el consumo de ene gía, menos p oblemas de ensuciamien o y una mayo
can idad de agua de ecupe ación. No obs an e, dichas en ajas no es án exen as de incon enien es como las
limi aciones del p oceso debido a las ca ac e ís icas de la p opia d aw solu ion, un lujo sus ancial de agua, una
ecupe ación e icien e con un consumo mínimo de ene gía, la di usión in e sa del solu o, la pola ización po
concen ación o la endencia al ensuciamien o que aún p esen an es as memb anas [3].
Así pues, desde un pun o de is a económico el p oceso de desalinización median e el uso de o wa d osmosis
(FO) iene una gama de p óspe os bene icios si son desa ollados a g an escala. La baja p esión hid áulica
necesa ia en el p oceso de ci culación es el p incipal de es os bene icios, asegu ando con es o la educción de
los cos es de p oducción; si el paso de ecupe ación de la d aw solu ion es económicamen e y écnicamen e
iable la FO se á, sin duda, bene iciosa. A di e encia de las memb anas u ilizadas en los p ocesos de ósmosis
in e sa ( e e se osmosis; RO), la FO equie e de mínimos apo es de ene gía pa a log a la sepa ación a
a és de es as, el incon enien e p incipal eside en las al as can idades de ene gía necesa ia en el paso
pos e io ( ecupe ación de la d aw solu ion). A lo la go de los úl imos años se han p opues o dis in as opciones
pa a lle a a cabo es a educción, como ya se e á más adelan e [3].
5.1 Limi aciones del p oceso
Como se ha comen ado an e io men e, exis en a ios mo i os que p o ocan la disminución del lujo de agua,
educiendo po an o el endimien o o al, disminuyendo su e iciencia y como consecuencia limi ando el
po encial de la no el écnica.
5.1.1 Concen ación de pola ización
La concen ación de pola ización (CP) es un enómeno de i ado del p opio p oceso de sepa ación en odo ipo
de memb anas, se desa olla debido a la apa ición de la di e encia de concen ación en la in e ase de la
memb ana, es deci , se p oduce po la acumulación o disminución de solu os ce ca de la supe icie de la
memb ana.
La concen ación de pola ización en p ocesos FO pueden se clasi icados como pola ización de concen ación
in e na (ICP) y pola ización de concen ación ex e na (ECP) [3], es a sepa ación se debe a la geome ía
ca ac e ís ica de las memb anas asimé icas de ósmosis di ec a, las cuales cons an de una capa ac i a densa y
una capa sopo e po osa. La pola ización po concen ación sucede ex e namen e en la in e ase disolución-
supe icie de la memb ana, e in e namen e en la capa sopo e po osa.
La ocu encia de CP ue encon ada a ambos lados de la memb ana e in luyen de o ma di ec a en la
disminución del lujo de agua y en la ecupe ación a a és de la memb ana selec i a [3].
5.1.1.1 Pola ización po concen ación ex e na (ECP)
Es e enómeno es un enómeno común an o en los p ocesos de ósmosis di ec a como de ósmosis in e sa. En
los p ime os, a su ez, podemos di e encia en e pola ización po concen ación ex e na concen a i a o
dilu i a, que se dé una u o a depende p incipalmen e de la o ien ación de la memb ana.
Cuando la alimen ación luye sob e la capa ac i a de la memb ana dando luga a la acumulación de solu os y
se p oduce un aumen o de la concen ación de alimen ación en la in e ase de alimen ación- capa ac i a, nos
encon amos en e a una ECP conce a i a; sin emba go, si la a iación de la concen ación se alcanza en la
in e ase d aw solu ion-capa ac i a, se p oduce una ECP diluida. Es a apa ece cuando la capa sopo e de la
20
Ven ajas e Incon eien es P incipales Asociados a la Fo wa d Osmosis
20
memb ana es á con on ada a la eed solu ion.
Los e ec os p oducidos po es e enómeno son ela i amen e insigni ican es [3].
5.1.1.2 Pola ización po concen ación in e na (ICP)
La pola ización po concen ación in e na se e ie e a la ocu encia de pola ización den o de la capa po osa
de la memb ana debido a la incapacidad del solu o pa a pene a la capa densa selec i a de la memb ana
ácilmen e. Es o p o oca un lujo ansmemb ana bas an e bajo. Al igual que en la ECP podemos dis ingui
en e concen a i a y dilu i a. La ICP concen a i a iene luga cuando se ope a de al o ma que la
alimen ación se en en a a la capa sopo e po osa de la memb ana. La pene ación de solu o a a és de la capa
ac i a hace que la solución de alimen ación se concen e, p o ocando una zona más concen ada en la capa
po osa, po lo que la ue za de accionamien o se educe bas an e. Po el con a io, si la capa sopo o e po osa
es á en en ada a la d aw solu ion en ez de a la solución de alimen ación lo que acaece es la ICP dilu i a [3].
Basándonos en algunos es udios expe imen ales, la educción del lujo de agua en la FO se debe
p incipalmen e al o igen de la ICP, pudiendo incluso disminui el lujo de agua en un 80% [3].
Figu a 3. T anspo e a a és de memb anas asimé icas FO [3].
La pola ización po concen ación in e na concen a i a es más desea que la dilu i a ya que se p oducen
mayo es lujos de agua du an e la desalinización.
El lujo de agua de la ICP dilu i a iene dado po :
𝐽𝑤=1
𝐾ln(𝐴𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤+𝐵−𝐽𝑤)
𝐴𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑+𝐵
(1.1)
donde,
A= coe icien e de pe meabilidad de agua pu a de la memb ana,
𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤 =p esión osmó ica de la d aw solu ion,
𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑 =p esión osmó ica de la solución de alimen ación,
B= coe icien e de pe meabilidad del solu o,
21
21
K= esis i idad del solu o.
Una meno K supone un ICP meno , y po an o un mayo lujo de agua. Es a, a su ez queda de inida po :
𝐾=𝑡𝑠𝜏
𝐷𝜀=𝑆
𝐷
(1.2)
donde,
𝑡𝑠=espeso de la capa sopo e,
𝜏= o uosidad de la memb ana,
D= coe icien e de di usión de la solución de a as e,
𝜀= po osidad de la memb ana,
S= pa áme o es uc u al,
La Ecuación (1.2) ecalca, que pa a ob ene una K pequeña y una memb ana e icien e es necesa io que es a
sea an po osa y ina como sea posible. El pa áme o es uc u al S, es un pa áme o inhe en e de cada
memb ana.
El lujo de agua cuando se desa olla una ICP dilu i a iene dada po la Ecuación (1.3)
𝐽𝑤=1
𝐾ln⁡(𝐴𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤+𝐵+𝐽𝑤)
𝐴𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑+𝐵
(1.3)
Algunos componen es, en la alimen ación ambién pueden con ibui a educi el e ec o de la pola ización po
concen ación in e na [3].
5.1.2 Ensuciamien o de las memb anas
El ensuciamien o de las memb anas puede a ec a ad e samen e al endimien o de es as, disminuyendo con
ello el lujo de agua a a és de ellas. El p oblema eside en que es un hecho ine i able y se hace isible con el
paso del iempo, lo que puede llega a se un se io p oblema si no se limpian pe iódicamen e.
Sin emba go, es a disposición es meno que en los p ocesos de ósmosis in e sa, que eque ían mayo limpieza
y los cos es de man enimien o se ían ambién más ele ados, po lo que la ida de la memb ana en p ocesos FO
es mayo . O a de las en ajas que lle an adsc i as es e ipo de memb anas es que en muchos casos pueden
limpia se median e e ola ado, lo que simpli ica la eliminación del ensuciamien o o gánico e ino gánico,
educiendo así la necesidad del uso ex e no de agen es químicos pa a la limpieza; lo que supone una en aja
debido a que no sólo no pe judica la selec i idad de la memb ana y le qui a ida de la ú il, sino que ambién
educe el consumo ene gía adicional y elimina los lujos de esiduos concen ados [8]. O a al e na i a que
ambién se ha aplicado con éxi o pa a su la ado ha sido el uso de un campo eléc ico, el uso de es a écnica
puso de mani ies o una es au ación comple a de los lujos de agua a su alo o iginal [3].
5.1.3 Di usión in e sa del solu o
La di usión in e sa del solu o a a és de la memb ana hacia la solución de alimen ación pa ece una ealidad
ine i able. Es un hecho que hay que ene bien p esen e, pues o que pod ía daña el p oceso, apa e de que
empeo a el ensuciamien o de la memb ana. Es e suceso según señalan algunas in es igaciones es á
ue emen e ligado a la selec i idad de la memb ana, aunque no se e a ec ado po la es uc u a de la capa
sopo e y la concen ación de la d aw solu ion [3].
Una p opo ción ele ada del lujo in e so del solu o espec o al lujo di ec o de agua (Js/Jw) e leja un
descenso de la selec i idad de la memb ana y una meno e iciencia de FO.

22
Ven ajas e Incon eien es P incipales Asociados a la Fo wa d Osmosis
22
Figu a 4. Compa ación de lujos in e sos de solu o en RO y FO [7].
5.2 D aw solu ion
Uno de los ac o es cla es en el éxi o de la ecnología de la ósmosis di ec a eside en sabe escoge la d aw
solu ion con acie o, es deci , que es a enga una g an e iciencia. Las es ca ac e ís icas que debe ían euni
una buena d aw solu ion pa a que sea adecuada son: que p o oque un g an lujo de agua, una al a ecupe ación
con poco eque imien o de ene gía y una di usión mínima de solu o, además debe se compa ible con la
memb ana que se u ilice y no debe ía a ec a al pH [3].
5.2.1 Fac o es que a ec an al endimien o de la d aw solu ion
El agen e osmó ico, ambién conocido como d aw solu ion, depende de a ios ac o es que pueden a ec a al
endimien o de es a. Es os ac o es son p incipalmen e su p opia p esión osmó ica, la p esión osmó ica de la
solución de alimen ación, la solubilidad de la d aw solu ion, la concen ación, el peso molecula y el amaño
de las pa ículas de es e agen e.
Una p esión osmó ica al a de la solución de a as e y una p esión osmó ica baja en la alimen ación in oducen
g andes lujos de agua a a és de la memb ana [3].
Una p esión osmó ica ideal pa a la solución iene de inida po la Ecuación (1.4).
𝜋=𝑛( 𝑐
𝑀𝑊)𝑅𝑇
(1.4)
donde,
n= núme o de moles o mados po la disociación de solu o en la solución,
c= concen ación de solu o en g/Solución,
MW= peso molecula del solu o,
R= cons an e de los gases,
T= empe a u a absolu a de la solución en Kel in.
La Ecuación (1.5) se aplica a soluciones muy diluidas y con g an peso molecula , una o ma gene al de
encon a la ecuación an e io es:
𝜋
𝑐𝑅𝑇=1+𝐵𝑐+𝐶𝑐²+𝐷𝑐³
(1.5)
23
23
donde,
B, C y D son coe icien es osmó icos que pueden de e mina se de o ma expe imen al,
c=concen ación de solu o en g/Solución.
Como emos en la Ecuación (1.4), la p esión osmó ica depende de la concen ación de solu os, el núme o de
moles, el peso molecula del solu o y la empe a u a de la solución. Es o quie e deci , que una al a solubilidad
de la d aw solu ion induce a al as p esiones osmó icas, lo que se aduce en al os lujos de agua y ele ados
a ios de ecupe ación. Si el solu o p esen a un bajo peso molecula , lo combinamos con aguas muy solubles y
ambién conseguimos gene a al as p esiones osmó icas, p oducimos de nue o al os lujos de agua. Pesos
molecula es educidos se asocian a mayo es p esiones osmó icas que los pesos molecula es ele ados, pe o
ambién aen asociados un mayo lujo in e so de solu o, lo cual, no es con enien e. Respec o a la
empe a u a las in es igaciones indican que una mayo empe a u a p o oca bajos lujos iniciales, pe o
educían el ensuciamien o en la memb ana.
No obs an e, en es e abajo usa emos la exp esión de p esión osmó ica in oducida en la asigna u a de
e modinámica [14]. Cuya exp esión iene dada según:
𝜋(𝑇,𝑝,𝑏𝐵)=∅(𝑇,𝑝𝐸,𝑆𝐵)∗𝜌∗𝐴∗𝑅∗𝑇∗ 𝑆
𝑀𝐵
(1.6)
donde,
𝜋 =p esión osmó ica.
∅⁡=coe icien e de p esión osmó ica.
𝜌∗𝐴= densidad de agua pu a.
𝑀𝐵 =masa apa en e de las sales, 62,83∗10−3⁡𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙.
𝑆 =salinidad.
5.2.2 Clasi icación de la d aw solu ion
Las soluciones de a as e pueden o ganiza se en es ca ego ías: d aw solu ion de base o gánica, d aw solu ion
de base ino gánica y o as, que ecogen soluciones eme gen es como nanopa ículas o salmue as [3].
Es a clasi icación puede subdi idi se a su ez en: soluciones iónicas (elec olí icas) y soluciones no iónicas (no
elec olí icas).
Es a subclasi icación se basa en si los iones es án ca gados o si, po el con a io, no se encuen an ca gados, es
deci , ienen ca ga neu a [3].
 D aw solu ion de base o gánica: en su mayo ía es án o madas po soluciones no iónicas, ienen el
po encial de c ea un g adien e de p esión osmó ica bas an e g ande. Las más empleadas son la glucosa y
la uc osa [3].
 D aw solu ion de base ino gánica: p incipalmen e se compone de soluciones elec olí icas, y en meno
medida de no elec olí icas. Se ecu e a ellas cuando la solución de alimen ación con iene iones de ba io,
calcio, magnesio, sul a o o ca bono po que pueden ocasiona inc us aciones en la memb ana. Se han
aplicado a p oducción de alimen os y a amien o de agua esiduales. La d aw solu ion de es a ca ego ía
más empleada es NaCl, po que es muy abundan e en la ie a y po an o, una uen e ela i amen e ba a a
[3].
 O as d aw solu ion: engloban las soluciones que no se pueden clasi ica según las an e io es ca ego ías.
P esen an un a io ele ado de supe icie/ olumen y g andes amaños compa ado con las moléculas
o gánicas e ino gánicas que acili an la ecupe ación [3].
24
Ven ajas e Incon eien es P incipales Asociados a la Fo wa d Osmosis
24
A con inuación se comen an b e emen e las d aw solu ion más explo adas.
 Nanopa ículas son pa ículas de un amaño en e 1 nm a 100 nm. El uso de es e ipo de d aw solu ion es
muy a ac i a, jun o al uso de memb anas de nano il ación [3], desde el pun o de is a de su ácil
ecnología, además de que p oducen una di usión in e sa del solu o bas an e baja, en con apa ida, el
lujo de agua c eado es muy baja cuando u ilizamos la FO.[9]
 Los hid ogeles son políme os a ines al agua, es deci , hid ó ilos; en con ac o con agua se hinchan
aumen ando su olumen. La en aja di ec a de es e uso de d aw solu ion se halla en que es capaz de
elimina po comple o la di usión de solu o in e so, pe o el lujo de agua ne o es muy pob e en
compa ación con el es o de agen es osmó icos. [9]
En la Figu a 5 podemos ap ecia el esquema de un p oceso de salinización de agua cuando usamos
como d aw solu ion los hid ogeles.
 P ecipi aciones de sales, en 1970 se gene a on soluciones ex ac o as a pa i de la p ecipi ación de sales
ino gánicas, si bien, no ha sido has a los úl imos años que se ha ex endido su uso. Se u ilizan
p incipalmen e cuando la co ien e de alimen ación es de agua salob e, pe o su manejo es á desca ado
cuando nues o obje i o es ob ene agua po able, po dos azones p incipales: po un lado, la necesidad del
uso masi o de p oduc os químicos (que disminuyen la ida ú il de la memb ana y ele a los cos es de
ope ación) y po o o, la p esencia de esiduos como Cu2+ en el p oduc o inal. [9]
 NH₃-CO₂⁡es sin duda el solu o más empleado g acias a su amplio abanico de en ajas, se u ilizó po
p ime a ez en los años 60. Su u ilización sob elle a al os lujos de agua, bajo lujo in e so de solu o y
al o echazo de sal. El NH₃-H₂0 gene an una al a p esión osmó ica en el p oceso de ósmosis in e sa.
Aunque ambién p esen an cie as des en ajas, es con enien e un p e- a ado pa a e i a las inc us aciones
en la memb ana, po lo que el consumo de ene gía aumen a, además, de momen o, ha sido imposible la
eliminación comple a de amina, y ambién hay p eocupaciones po el olo y la oxicidad. Se u iliza
p incipalmen e en a a aguas esiduales de al a salinidad. A pesa de odos es os incon enien es se sigue
in es igando es a d aw solu ion po su p ome edo u u o. [9]
En la Figu a 1 se ep esen a la desalinización de agua de ma median e el uso de es e agen e.
 D aw solu ion de pola idad conmu able, que cambian su a inidad con el agua, se emplea on en a ias
aplicaciones indus iales. Su uso es in e esan e, no obs an e es á delimi ado po su incompa ibilidad con
las memb anas de ib a óp ica, es capaz de de e io a su pe meabilidad y puede daña la. Al mismo iempo,
la eliminación del dióxido de ca bono no es an ácil como en NH₃-CO₂. [9]
Figu a 5. Desalinización FO usando hid ogeles como d aw solu ion [3].
25
25
En la Figu a 6 se mues a el lujo ob enido en elación a las d aw solu ion que se usan de o ma más
ecuen e.
Figu a 6. D aw solu ions comúnmen e u ilizadas [3].
5.3 A ances desa ollados en las memb anas
Has a el año 2000 no empezó a implan a se el uso de memb anas FO, has a en onces en los p ocesos de
ósmosis di ec a se había hecho uso de memb anas RO. Un esumen global del p og eso en su desa ollo se
mues a en la Tabla 1 [3].
Tabla 1. Memb anas F0 ab icadas en los úl imos años [3].
Las memb anas pueden clasi ica se en es ipos según su mé odo de ab icación: celulósicas, compues as de
película delgada (TFC) y modi icadas químicamen e.
 Memb anas celulósicas: Es e ipo de memb anas ha sido p incipalmen e aplicado en el campo
a macéu ico, y más ecien emen e pa a a amien o de agua. Son p epa adas median e el uso de ace a o de
32
Análisis Te moeconómico
32
0=𝑃𝑤𝐵↔𝑅𝑊+𝑞2𝐵∗(𝐻2𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓)+𝑞3𝐵∗(𝐻3𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓)−𝑞4𝐵∗(𝐻4𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓)
(2.7)
𝑃𝑒𝑥𝐷𝐵=𝑇0∗[𝑞3𝐵∗(𝑆3𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)+𝑞4𝐵∗(𝑆4𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)−𝑞2𝐵∗(𝑆2𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)]
(2.8)
0=𝑃𝑤𝐵↔𝑅𝑊+𝑞2𝐵∗𝐸𝑥𝑎2𝐵−(𝑞3𝐵∗𝐸𝑥𝑎3𝐵+𝑞4𝐵∗𝐸𝑥𝑎4𝐵)
(2.9)
Los esul ados ob enidos, pa a los mencionados alo es del agua de ma de en ada en el equipo 1, se mues an
en Tabla 4:
Tabla 4. Resul ados Equipo 2 es udio e modinámico.
Co ien e
Caudal (kg/s)
En alpía (kJ/Kg)
En opía
(kJ/kgK)
Exe gía (kJ/Kg)
2
221,4
477,74
0,221
417,27
3
111,8
58,88
0.210
1,552
4
325,4
622,81
0,222
562,16
La po encia exe gé ica des uida en el Equipo 2 y el abajo in e cambiado con el ese o io ex e io :
𝑷𝒆𝒙𝑫𝑩
291,88 kW
𝑷𝒘𝑩↔𝑹𝑾
384,49 kW
O o da o in e esan e pa a ene en cuen a es el endimien o exe gé ico, que iene de inido po la siguien e
exp esión:
𝜂𝑥=𝛥𝐺(𝑇,𝑃,𝑟,𝑏𝑏)
PwB↔RW ∗100=33,28⁡%
(2.10)
6.4 Análisis de sensibilidad del es udio Te modinámico
A con inuación amos a e qué ocu e al endimien o de la plan a si a iamos la empe a u a de en ada del
agua de ma dejando ija la salinidad y a con inuación lo que a ia emos se á la salinidad, dejando ija la
empe a u a pa a e cómo in luye en el endimien o exe gé ico.

33
33
Tabla 5. Análisis de sensibilidad a iando la empe a u a de en ada.
Temp.
de Alimen ación
(ºC)
ηx
(%)
Pw
(kJ)
Px1
(kJ)
Px2
(kJ)
14
33,28
384,49
229,66
291,88
16
29,35
438,91
251,34
262,41
26
19,13
694,75
353,51
124,29
28
18
742,95
372,86
98,37
34
15,13
882,42
429,11
23,61
Tabla 6. Análisis de sensibilidad a iando la salinidad del agua.
Salinidad
(kg/kg)
ηx
(%)
Pw
(kJ)
Px1
(kJ)
Px2
(kJ)
0,04067
33,28
384,51
229,68
291,9
0,0452
29,55
433,05
263,01
323,56
0,0429
31,35
408,23
245,95
307,88
34
Análisis Te moeconómico
34
7 ANÁLISIS TERMOECONÓMICO
7.1 ¿Qué es la e moeconomía?
La e moeconomía, es la ciencia enca gada del análisis y op imización de los sis emas ene gé icos a pa i de la
combinación de los concep os económicos y e modinámicos. [11]
Los análisis e moeconómicos se basan p incipalmen e en el concep o de exe gía, ya que se ob iene una
in o mación más comple a del p oceso que ayamos a analiza que si u ilizá amos la en alpía de las co ien es.
Un análisis e moeconómico pe mi e, en e o as, las siguien es posibilidades:
 Calcula los cos es de los lujos y p oduc os en una plan a.
 Encon a al e na i as de aho o de ene gía.
 Op imiza el sis ema comple o.
 Op imiza a iables especí icas asociadas a cada uno de los componen es.
7.2 Fundamen os de la e moeconomía.
2
El obje i o es la de e minación de los cos es empo ales de los lujos de salida de la máquina del p oceso
es udiado.
Exe goeconómicamen e se dis ingue en e los lujos apo ados ( ueles, supe índice F) y los lujos ob enidos
(p oduc os, supe índice P o pé didas, supe índice L). Tan o ueles como p oduc os o pé didas pueden se
simples (ma e ia, calo , abajo) o compues os (co ien es que se conside an en unción de su cambio de es ado
en e la en ada y la salida); en el caso de eacciones químicas, los eac an es se conside an ueles y los
p oduc os, p oduc os.
Se de ine p oduc o (P) como el lujo o lujos de in e és en el sis ema de es udio, pa a el cual iene luga el
p oceso desc i o. Es el obje i o pa a el cual se diseña y ope a el equipo o sis ema. Las pé didas (L) son los
lujos, que a di e encia de los p oduc os, no ienen una u ilidad pos e io en el p oceso, aunque es de in e és
sabe si es una pé dida comple a o po el con a io en o a indus ia pod ía ap o echa se.
Un balance económico es ablece que la suma de cos es empo ales de los lujos de salida es igual a la suma de
cos es empo ales de los lujos de en ada, más los cos es (𝑍󰇗=𝑍󰇗𝐶𝑀+𝑍󰇗𝑂𝑀, siendo es os los cos es de
ope ación y man enimien o): ∑𝑐𝑒,𝑘∗𝐸󰇗𝑒,𝑘∀𝑒 =∑𝑐𝑖,𝑘∗𝐸󰇗𝑖,𝑘+
∀𝑖 𝑍󰇗
donde,
2
La sección de “ undamen os de la e moeconomía” se ha ex aído ín eg amen e y li e almen e de la e e encia [2]
35
35
𝑐𝑒,𝑘= cos e exe gé ico uni a io anualizado de la co ien e “e” del equipo K.
𝑐𝑖,𝑘=cos e exe gé ico uni a io de la co ien e “i” del equipo K.
𝐸󰇗𝑒,𝑘= po encia exe gé ica de la co ien e “e” del equipo K.
𝐸󰇗𝑖,𝑘=po encia exe gé ica de la co ien e “i” del equipo K.
𝑍󰇗= Cos es del equipo.
El cos e empo al de cada lujo se ca ac e iza po el p oduc o de si cos e exe gé ico uni a io po su po encia
exe gé ica, como se ecoge en la ecuación (3.1)
𝐶𝑘󰇗=𝑐𝑒,𝑘∗𝐸󰇗𝑒,𝑘
(3.1)
Los cos es empo ales exe gé icos se án exp esados en €/h. Los cos es empo ales no exe gé icos, es deci , 𝑍󰇗,
aquellos co espondien es a los cos es de capi al, ope ación y man enimien o, se calculan di idiendo los cos es
anualizados de ope ación man enimien o, así como las cos es anualizados de in e sión po la unidad de iempo
en el que el equipo es á ope ando en un año. En es e ejemplo se exp esa á ambién en €/h.
Figu a 12. Balance e moeconómico [11].
36
Análisis Te moeconómico
36
7.3 Análisis e moeconómico de una plan a de desalinización po ósmosis di ec a
En el p esen e es udio se ealiza un análisis e moeconómico de una plan a de desalinización po ósmosis
di ec a ep esen ada po la Figu a 13.
Figu a 13. P oceso global de la desalación de agua de ma po ósmosis di ec a.
Se ha decidido una di isión del sis ema global en dos equipos: Equipo 1, enca gado de la sepa ación del
disol en e del agua de ma y un segundo equipo (Equipo 2) necesa io pa a la ob ención de nues o p oduc o
inal a pa i de la disociación del disol en e de la solución de a as e.
Se ha conside ado es a subdi isión ya que en el p ime equipo se p oduce un p oceso espon áneo a a és de la
memb ana, debido a la exis encia de un g adien e de p esión osmó ica, mien as que en el segundo es
necesa io un apo e ex e no de ene gía pa a lle a a cabo la sepa ación de las co ien es a a és de la
memb ana co espondien e.
El siguien e paso se á es ablece el p opósi o de cada equipo pa a pode dis ingui las co ien es
co espondien es al denominado an e io men e uel, p oduc o o subp oduc os o bien pé didas sin son lujos sin
una u ilidad pos e io .
7.3.1 Equipo 1, Equipo de ex acción de disol en e de agua de ma
El p ime equipo iene como obje i o la ex acción del disol en e del agua de ma , es deci , en es a e apa se
p oduce la dilución de la d aw solu ion. Es o ocu e, como ya se ha indicado an es, de o ma espon ánea
siemp e que la p esión osmó ica de la co ien e de a as e sea mayo que la co ien e de agua de ma y la
co ien e de la salmue a.
Figu a 14. Equipo de ex acción de disol en e del agua de ma .
37
37
En laFigu a 14 se mues a de o ma g á ica el p oceso. En base a lo an e io men e dicho el uel y los
p oduc os del equipo 1 quedan de inidos po las ecuaciones(3.2)(3.3) y (3.4)
𝐹𝑢𝑒𝑙=𝐸󰇗𝐴,1
(3.2)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜=𝐸󰇗𝐴,2−𝐸󰇗𝐴,4
(3.3)
𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠=𝐸󰇗𝐴,5
(3.4)
En las ecuaciones an e io es se conside a que el p oduc o gene ado po el equipo 1 es la di e encia de la
po encia exe gé ica de las co ien es cons i uidas po la d aw solu ion (diluida y concen ada). Po o a pa e la
salmue a se conside a pé dida ya que no end á un ap o echamien o pos e io .
7.3.2 Equipo 2, Equipo de ex acción del disol en e de la d aw solu ion
La segunda e apa del p oceso de desalinización median e la ósmosis di ec a se lle a a cabo en el equipo 2,
cuyo obje i o p incipal es, a pa i de la d aw solu ion, la ex acción de nues o p oduc o inal, pa a el cual se
lle a a cabo el p oceso comple o.
Figu a 15. Equipo de ecupe ación de la d aw solu ion.
En la Figu a 15 se mues a de o ma g á ica dicho p oceso. En base a lo mencionado an e io men e el uel y
los p oduc os del equipo 2 quedan de inidos po las ecuaciones(3.5) (3.6) y (3.7).
𝐹𝑢𝑒𝑙=𝐸󰇗𝐵,2−𝐸󰇗𝐵,4
(3.5)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠=𝐸󰇗𝐵,3
(3.6)
𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠=0
(3.7)
En es e caso, el uel es el p oduc o p o enien e del equipo 1, mien as que nues o p oduc o se á el agua, que a
su ez es el p oduc o inal del p oceso global. A di e encia de lo ocu ido en el equipo 1, en es e equipo las
pé didas son nulas (no hay lujos de pé didas ya que odo se ap o echa de una u o a o ma).
7.4 Cálculo de los cos es de ope ación y man enimien o
Es os cos es son los impu ados a los cos es de ope ación y man enimien o, así como los cos es de capi al. La

38
Análisis Te moeconómico
38
ecuación (3.8) es la ecuación que usa emos pa a impu a dichos cos es.
𝑍𝑘
󰇗=(𝑂𝑀𝐿+𝐶𝐶𝐿)
𝑃𝐸𝐶∗𝐹𝐶 ∗𝑃𝐸𝐶𝐾
(3.8)
donde,
𝑍𝑘
󰇗cos e empo al no exe gé ico impu ado al k-ésimo equipo.
𝑂𝑀𝐿cos e anualizado de ope ación y man enimien o de la plan a de cogene ación.
𝐶𝐶𝐿cos e man enido anualizado.
PEC cos e de adquisición de los equipos que o man la plan a.
𝑃𝐸𝐶𝐾cos e de adquisición del equipo k-ésimo.
FC ac o de capacidad de la plan a.
El ac o de capacidad es el pa áme o que indica el núme o de unidades de iempo que la plan a ope a en un
año, se supond á que la plan a ope a inin e umpidamen e du an e odo el año.
Los cos es que se p esen an a con inuación es án ligados a un p oyec o de desalinización median e ósmosis
in e sa, cuya p oducción es imada co esponde a 40.000 𝑚3/día. Todos los cos es ep esen ados son del año
2005 y se p ecisan en $ ame icanos. Es án basados en la in o mación acili ada po [12].
Dicha plan a abaja con un a io de ecupe ación del 50% y se supone un ac o de capacidad del 100%. La
plan a cons a de una ex ensión de 20.000⁡𝑚3 y se encuen a a unos 800 m de la cos a.
Los cos es co espondien es al p oceso de desalinización median e el uso de ósmosis di ec a se han es imado a
pa i de los cos es de ósmosis in e sa ya que no se disponen de da os eales. La es imación se de alla de o ma
más p ecisa en las siguien es páginas.
Tabla 7. Cos es de ope ación y man enimien o plan a po ósmosis in e sa.
Desglose Cos es de Ope ación y Man enimien o Anuales
Millones de $ (US)
(US) $/m^3
%
Elemen o de Cos e/ Cos es Va iables
Ene gía
3,24
0,222
55.5
Sus ancias Químicas
0,35
0,024
6
Recambio de memb anas y il os
0,62
0,042
10,6
Eliminación de Vapo
0,26
0,018
4,4
Sub o al Cos es Va iables
4,447
0,306
76,5
Cos es Fijos
Cos e Mano de Ob a
0,33
0,023
5,7
Man enimien o
0,38
0,026
6,5
Ac uaciones Ambien ales y Supe isión
0,09
0,006
1,5
Cos es Indi ec os de O&M
0,57
0,039
9,8
Sub o al de Cos es Fijos
1,37
0.094
23,5
To al Ope ación Y Man enimien o
5,84
0,4
100
39
39
Tabla 8. Cos es del p oyec o de una plan a po ósmosis in e sa.
Desglose de los Cos os de Capi al del P oyec o
$ (US)
% del o al
Elemen o de cos e
Zona de p epa ación, ca e e as y pa king
580.000
1
Consumo
2.760.000
4,8
P e- a amien o
4.640.000
8
Equipamien o Equipo RO
18.560.000
32
T a amien o pos e io
160.000
2
Eliminación de concen ados
1.450.000
2,5
Eliminación de sólidos esiduales
870.000
1,5
Sis emas elec ónicos e ins umen ación
1.300.000
2,2
Equipo auxilia
1.160.000
2
Edi icios
1.740.000
3
Comisiones, pe misos…
1.160.000
2
To al Cos es indi ec os
35.380.000
61
P oyec o de ingenie ía
Ingenie ía p elimina
580.000
1
P uebas iniciales
580.000
1
Diseño
2.900.000
5
Cons ucción, ges ión y supe isión
1.740.000
3
To al Cos es ingenie ía
5.800.000
10
Desa ollo p oyec o
Desa ollo y supe isión
1.160.000
2
Pe misos ambien ales
2.610.000
4,5
Se icios legales
870.000
1,5
To al Desa ollo del P oyec o
4.640.000
8
Cos es de inanciación
In e eses
1.160.000
2
Fondo de ese a de la deuda
2.900.000
5
O os cos es de inanciación
2.320.000
4
To al Cos es inancie os
6.380.000
11
Con ingencia
5.800.000
10
Sub o al de Cos es indi ec os
22.620.000
39
To al Cos es Capi ales
58.000.000
100
40
Análisis Te moeconómico
40
Tabla 9. Cos es de agua plan a po ósmosis in e sa.
Desglose Cos es de Agua del P oyec o
(US) $/m^3
%
Elemen o de Cos e
Componen e de Cos e Fijo
Recupe ación del Cos e capi al
0,332
45,4
Cos e de Mano de Ob a
0,023
3,1
Man enimien o
0,026
3,6
Ac uaciones Medioambien ales
0,006
0,8
Cos es Indi ec os de Ope ación y Man enimien o
0,039
5,3
Sub o al de Cos es Fijos
0,426
58,2
Componen e de Cos e Va iable
Ene gía
0,222
30,3
P oduc os Químicos
0,024
3,3
Recambio de Memb anas
0,042
5,7
Eliminación de Vapo
0,018
2,5
Sub o al de Cos es Va iables
0,306
41,8
To al Cos es de Agua
0,732
100
A con inuación se es iman los cos es que se p oduci ían si cambiamos la ecnología, haciendo uso de la
ósmosis di ec a en ez de in e sa. Se indica el ac o po el cual se ha mul iplicado y se jus i ica el po qué de
la elección de dicho ac o .
Tabla 10. Cos es de ope ación y man enimien o plan a po ósmosis di ec a.
Desglose Cos es de Ope ación y
Man enimien o Anuales
Millones de $
(US)
Fac o
mul iplicación
espec o OI
Elemen o de Cos e
Cos es Va iables
Ene gía
12,96
4
Sus ancias Químicas
0,28
0.80
Recambio de memb anas y il os
1,625
2.5
Eliminación de Vapo
0,26
1
Sub o al Cos es Va iables
15,125
3,24
Cos es Fijos
Cos e Mano de Ob a
0,66
2
Man enimien o
0,76
2
Ac uaciones Ambien ales y
Supe isión
0,09
1
Cos es Indi ec os de O&M
1,14
2
Sub o al de Cos es Fijos
2,65
1,93
To al Ope ación Y Man enimien o
17,78
3,04
41
41
Tabla 11. Cos es del p oyec o de una plan a po ósmosis di ec a.
Desglose de los Cos os de Capi al
del P oyec o
$ (US)
Fac o de mul iplicación
espec o OI
Elemen o de cos e
Zona de p epa ación, ca e e as y
pa king
580.000
1
Consumo
2.760.000
1
P e- a amien o
4.640.000
1
Equipamien o Equipo FO
27.840.000
1,5
T a amien o pos e io
152.000
0,95
Eliminación de concen ados
1.377.500
0,95
Eliminación de sólidos esiduales
826.500
0,95
Sis emas elec ónicos de
ins umen ación
2.600.000
2
Equipo auxilia
1.160.000
1
Edi icios
1.740.000
1
Comisiones, pe misos…
1.160.000
1
To al Cos es indi ec os
44.836.000
1,27
P oyec o de ingenie ía
Ingenie ía p elimina
580.000
1
P uebas iniciales
1.450.000
2,5
Diseño
5.800.000
2
Cons ucción, ges ión y supe isión
2.610.000
1,5
To al Cos es ingenie ía
10.440.000
1,8
Desa ollo p oyec o
Desa ollo y supe isión
1.740.000
1,5
Pe misos ambien ales
2.610.000
1
Se icios legales
870.000
1
To al Desa ollo del P oyec o
5.220.000
1,125
Cos es de inanciación
In e eses
1.160.000
1
Fondo de ese a de la deuda
2.900.000
1
O os cos es de inanciación
2.320.000
1
To al Cos es inancie os
6.380.000
1
Con ingencia
17.400.000
3
Sub o al de Cos es indi ec os
23.780.000
1,05
To al Cos es Capi ales
84.276.000
1,45
48
Anexo
ANEXO
A con inuación se ecoge el código desa ollado pa a pode calcula los dis in os alo es ob enidos a lo la go
de es e abajo.
T= {Tempe a u a de en ada del agua}
Te= {Tempe a u a de en ada del agua}
1=0,45
Ssw={kg solu o/kg disol en e}
Msw=0,18 {kg/mol} "Masa mola del agua"
Mds=0,4755 {kg/mol} "Masa mola de la d aw
solu ion"
Mssw = 0,062808 {kg/mol} "Masa apa en e de
las sales"
2=(masw* 1)/maDsd
qm3=402,8 {m3/h}
qm3s=qm3/3600 {m3/s}
q3=qm3s* ho_w {kg/s}
"Balance de ma e ia"
bsw = Ssw/(Mssw*(1-Ssw)) "Molalidad del Agua
de ma "
masw = map/ 1 "Masa de agua de ma "
mas = masw - map "Masa de agua salmue a"
mbsw = bsw*(Mssw*masw) "Masa sales agua
de ma "
mbs = mbsw "Masa sales salmue a"
maDSd = map/ 2 "Masa agua D aw Solu ion
diluida"
mbDSd = bDsd*(MDS*maDSd) "Masa solu o
D aw Solu ion diluida"
bDsd=mbDsd/(MDS*maDSd)
maDSc = maDSd - map "Masa agua D aw
Solu ion concen ada"
mbDSc = mbDSd "Masa solu o D aw Solu ion
concen ada"
bDSc = mbDSc/(MDS*maDSc) "Molalidad D aw
Solu ion concen ada"
Ss=mbs/(mbs+mas)
bs=Ss/(Mssw*(1-Ss))
"Masa lujo o al"
q1=masw+mbsw
q2=maDsd+mbDsd
q3=map
q4=maDsc+mbDsc
q5=mas+mbs
"Equipo 1"
"P ime P incipio"
0=q1*hsw+q4*h4-q2*h2-q5*hsw
"Segundo P incipio"
-Px1=Te*(q2*S2+q5*S5-q1*S_sw-q4*S4)
"Exe gía"
0=q1*Exa1+q4*Exa4-(q2*Exa2+q5*Exa5)-Px1
"Análisis e moeconómico"
Exa1p=(Exa1*q1)
Exa4p=(Exa4*q4)
Exa2p=(Exa2*q2)
Exa5p=(Exa5*q5)
Exa3p=(Exa3*q3)
"Equipo2"
"P ime P incipio"
0=q2*h2-q4*h4-q3*hw+Pw
"Exe gía"
0=q2*Exa2-(q3*Exa3+q4*Exa4)+Px2+Pw
"Análiss e moeconómico Global"
Z=529,8 {$/h}
cc1*Exa1p*10^(-3)+cw*Pw*10^(-
3)+Z=cc5*Exa5p*10^(-3)+cc3*Exa3p*10^(-3)
cc1=0
cc5=0
cw=0,3 {$/kwh}
"Rendimien o global"
Rend_G=(Del aG/Pw*0,02)*100
"Cálculo del coe icien e osmó ico"
_pos = 1 " alencia ión posi i o"
_neg = 1 " alencia ión nega i o"
z_pos = 1 "núme o a ómico ión posi i o"
z_neg = 1 "núme o a ómico ión nega i o"
A=0,392
n=0,35
IDSd = 1/2 * ( _pos*(z_pos)^2 +
_neg*(z_neg)^2)*bDSd "Fue za Iónica de la
D aw Solu ion diluida"
IDSc = IDSd/(1- 2) "Fue za Iónica de la D aw
Solu ion concen ada"
phi_Dsd=1-
(z_pos*z_neg)*A*(sq (IDSd)/(1+bDSd*sq (IDS

49
49
d)))+(S/(T*( _pos+ _neg))*((2*n)/(2*n+IDSd))*ID
Sd^(2*n))
phi_Dsc=1-
(z_pos*z_neg)*A*(sq (IDSc)/(1+bDSc*sq (IDS
c)))+(S/(T*( _pos+ _neg))*((2*n)/(2*n+IDSc))*ID
Sc^(2*n))
"De i ada del coe icien e osmó ico"
dphi_Dsd= -
(S/(T^2*( _pos+ _neg))*((2*n)/(2*n+IDSd))*IDS
d^(2*n))
dphi_Dsc=-
(S/(T^2*( _pos+ _neg))*((2*n)/(2*n+IDSc))*IDSc
^(2*n))
b_b=b_0+b_1/T+b_2/T^2
b_0=2,75857
b_1=5,279*10^(-2)
b_2=1,99*10^(-3)
S=S_0+S_1/T+S_2/ ^2+S_3/T^3
S_0=7,1139
S_1=-7,9008*10^(-1)
S_2=-6,565*10^(-2)
S_3=-1,07*10^(-3)
"Calculo de las p esiones de las D aw Solu ion"
R=8,314 {J/molK}
Vma=Msw/ ho_w {m3/mol}
PI_Dsd=(phi_Dsd*Msw*R*T*( _pos+ _neg)*2*I
Dsd)/(Vma*( _pos*(z_pos)^2+ _neg*(z_neg)^2)
)/(100*10^3)
PI_Dsc=(phi_Dsc*Msw*R*T*( _pos+ _neg)*2*I
Dsc)/(Vma*( _pos*(z_pos)^2+ _neg*(z_neg)^2)
)/(100*10^3)
5= PI_Dsd-PI_sw
5= PI_Dsc-PI_s
"Bomba"
end_b=0,80
ho_Ds=1,98*1000
P1=100000
Pb=((q2/ ho_Ds)*(PI_Dsd2-P1))/ end_b
PI_Dsd2=(PI_Dsc+5)*100000
P =(((q4/ ho_Ds))*(PI_Dsc2-P1))* end_e
PI_Dsc2=(PI_Dsc+4)*100000
end_e=0,98
"Cálculo Del aG"
DELTAG=((map*R*T)/ 2)*((2*( _pos+ _neg)*ID
Sd)/(( _pos*(z_pos)^2+ _neg*(z_neg)^2)))*(ln(p
hi_Dsc*IDSc)-ln(phi_Dsd*IDSd))*10
50
50