Análisis Termoeconómico de la desalación de agua de mar mediante ósmosis directa

1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Análisis Termoeconómico de la desalación de agua de mar mediante ósmosis directa. Autor: Mª Eugenia Pareja-Obregón Matas Tutor: Dra. Lourdes García Rodríguez Dr. Abel Riaza Frutos Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 2 3 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Análisis Termoeconómico de la desalación de agua de mar mediante ósmosis directa. Autor: Mª Eugenia Pareja-Obregón Matas Tutor: Dra. Lourdes García Rodríguez Dr. Abel Riaza Frutos Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 4 5 Trabajo Fin de Grado: Análisis Termoeconómico de la desalación de agua de mar mediante ósmosis directa. Autor: Mª Eugenia Pareja-Obregón Matas Tutor: Lourdes García Rodríguez Abel Riaza Frutos El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal 6 7 “Potius sero quam numquam” “Si finis bonus est, totum bonum est” 8 9 Resumen La población del mundo continúa en crecimiento exponencial, este crecimiento supone una enorme carga en el agua disponible y los recursos energéticos. A menudo el agua disponible no es suficiente y tiene que ser obtenida mediante recursos como la desalación de agua de mar. En este trabajo se estudiará la viabilidad de la obtención de agua a partir de agua de mar mediante el uso de ósmosis directa, una nueva tecnología que está intentando tener su hueco en el mercado actual. Inicialmente los desarrolladores del primer prototipo prometían un consumo de energía muchi menor que el de la ósmos inversa. Este trabajo analiza las perpectivas realistas de la desalación mediante ósmos directa utilizando la metodología del análisis etermoeconómico. Finalmente, concluiremos con los resultados obtenidos y veremos si es económicamente viable en el mercado de hoy. 16 La Osmosis Directa: Prototipo de Yale 3 LA ÓSMOSIS DIRECTA: PROTOTIPO DE YALE Investigadores de la universidad de Yale construyeron una planta-piloto para el desarrollo de una nueva técnica que permita cubrir la demanda de agua dulce a partir de agua saladade mar o salobrey que, paralelamente, permita la generación de energía a bajo costo. Esta técnica pionera es conocida con el nombre de ósmosis directa, que difiere de ya conocida ósmosis inversa en que no hace uso de la presión hidráulica para separa el agua producto del agua de mar. Este proyecto está dirigido por el profesor McGinis, y tiene gran potencial debido a que promete una reducción en el consumo de energía y por tanto en los costes de operación, además de una gran cantidad de recuperación de agua potable [2]. 3.1 Ósmosis directa La ósmosis directa o Foward Osmosis consiste en un proceso físico-químico de difusión de un disolvente a través de una membrana selectiva y semi-permeable, dicha difusión tiene lugar gracias a la existencia de un gradiente de presión osmótica. Esta diferencia de presión osmótica permite crear un flujo de disolvente desde una solución diluida (conocida como solución de alimentación o feed solution) 1 a una solución concentrada (denominada draw solution, solución osmótica o solución de arrastre)1. 3.2 Proceso típico de ósmosis directa El proceso de ósmosis directa requiere, al igual que la ósmosis inversa, de una membrana instalada en un módulo de filtración con una entrada para la feed solution, y una salida para la draw solution, la diferencia radica, como ya se ha señalado antes, en que el primer equipo la solución se mueve a través de la membrana gracias a la impulsión producida por la diferencia de presiones osmótica en vez de a la diferencia de presión hidráulica, es decir, en el primer equipo la separación se realiza de forma espontánea. La circulación de las soluciones suele ser a contracorriente. Este proceso incluye dos etapas: una primera donde se produce la dilución de la draw solution y una etapa posterior, necesaria para recuperación de agua de la draw solution ya que, una vez tiene lugar el primer paso, no se obtiene todavía el producto final, sino que hace falta la recuperación de la draw solution, en este segundo equipo es donde se consume la energía necesaria (no se produce de forma espontánea como ocurre en el primer paso). En la Figura 1 se representa el proceso de ósmosis directa de Yale, aplicada a la desalinización de agua salobre. Se observan tres equipos, aunque el segundo de ellos no es más que el depósito que contiene la Draw Solution, que hace de intermediario entre los llamados equipo 1 y equipo 2. [2,7] Figura 1. Aplicación del proceso FO para desalinización de agua de mar. 1 De aquí en adelante se utilizará, indistintamente, cualquiera de los dos términos. 17 17 4 COMPARACIÓN ENTRE ÓSMOSIS INVERSA Y ÓSMOSIS DIRECTA Como ya se ha puntualizado anteriormente la principal diferencia entre la ósmosis directa (FO) y la ósmosis inversa (RO) está en el sentido de la transferencia de disolvente a través de la membrana. Desde la solución más diluida hacia la más concentrada en la ósmosis directa, proceso espontáneo. O desde la solución concentrada a la más diluida en el caso de ósmosos inversa, proceso que precisa ejercer presión sobre la solución concentrada. En una primera instancia el uso osmosis directa debería suponer un ahorro de energía, ya que el gradiente de presión osmótica se produce de manera natural, este hecho no está tan claro ya que en el segundo paso, donde se produce la recuperación de la draw solution, es inevitable un elevado consumo de energía. A pesar de optimizar tanto como nos sea posible la draw solution y reducir significativamente el ensuciamiento producido en la membrana, la eficiencia energética de los dos procesos deben ser muy similares, o superior en el caso de la ósmosis directa [4]. Los costes totales de la desalinización mediante ósmosis inversa supone entre un 20-35% del coste total del proceso, una suma elevada cuando el precio de la electricidad es alto, por lo que la FO se ha abierto camino como alternativa a la RO, hecho desconcertante cuando comparamos los requisitos energéticos son superiores en la ósmosis directa [4]. La referencia [4] analiza las necesidades energéticas de la desalación mediante FO en los siguientes términos: La energía mínima necesaria para la desalinización de un vapor de alimentación depende de la composición de alimentación y el ratio de recuperación. Podemos diferencia entre “dos necesidades energéticas” diferentes, por un lado la transferencia inicial de agua de la alimentación a una solución de arrastre de una mayor presión osmótica, y por otro la energía teórica necesaria para la regeneración. Se denomina proceso de regeneración a la extracción de disolvonte de la solución de arrastre, proceso e el cual simutáneamente se obtiene el producto y se regenera la solución de arrastre para volver a extraer disolvente a partir de agua salada. La penalización energética teórica es la diferencia entre la energía teórica requerida para la desalinización directa y la energía teórica para la regeneración. Esta penalización energética, y la energía teórica total requerida para la regeneración de draw solution dependen sólo de la presión osmótica de la solución de extracción y no de su composición química [4]. Figura 2. Relación presión osmótica-energía necesaria y penalización usando NaCl como draw solution [4]. La Figura 2 pone de manifiesto la necesidad de ratios pequeños de presión osmótica durante la regeneración si se desean procesos de ósmosis directa tan eficientes como los procesos RO. 18 Comparación Entre Osmosis Inversa y Osmosis Directa 18 Otra diferencia entre ambos procesos reside en que la ósmosis inversa es generalmente de accionamiento eléctrico, mientras que el proceso de regeneración en ósmosis directa puede ser también impulsada térmica o químicamente [4]. A pesar de lo anteriormente expuesto la FO permite la desalinización de aguas de alta salinidad, hecho imposible de llevar a cabo con la tecnología de la ósmosis inversa. Una alternativa que se ha propuesto para mitigar el consumo de energía es la utilización de sistemas híbridos, integración de FO (para la desalinización) y RO (para la recuperación sorteo soluto), pero su inviabilidad desde el punto de vista industrial ha sido una barrera en su desarrollo. No obstante, otras alternativas se han planteado como la FO-UF (ultra filtración) o FO-MD (destilación por membrana) [3]. 19 19 5 VENTAJAS E INCONVENIENTES PRINCIPALES ASOCIADOS A LA FORWARD ÓSMOSIS La razón principal del creciente desarrollo de la ósmosis directa sobre la ósmosis inversa reside en que tiene cierto potencial respecto a minorar el consumo de energía, menos problemas de ensuciamiento y una mayor cantidad de agua de recuperación. No obstante, dichas ventajas no están exentas de inconvenientes como las limitaciones del proceso debido a las características de la propia draw solution, un flujo sustancial de agua, una recuperación eficiente con un consumo mínimo de energía, la difusión inversa del soluto, la polarización por concentración o la tendencia al ensuciamiento que aún presentan estas membranas [3]. Así pues, desde un punto de vista económico el proceso de desalinización mediante el uso de forward osmosis (FO) tiene una gama de prósperos beneficios si son desarrollados a gran escala. La baja presión hidráulica necesaria en el proceso de circulación es el principal de estos beneficios, asegurando con esto la reducción de los costes de producción; si el paso de recuperación de la draw solution es económicamente y técnicamente viable la FO será, sin duda, beneficiosa. A diferencia de las membranas utilizadas en los procesos de ósmosis inversa (reverse osmosis; RO), la FO requiere de mínimos aportes de energía para lograr la separación a través de estas, el inconveniente principal reside en las altas cantidades de energía necesaria en el paso posterior (recuperación de la draw solution). A lo largo de los últimos años se han propuesto distintas opciones para llevar a cabo esta reducción, como ya se verá más adelante [3]. 5.1 Limitaciones del proceso Como se ha comentado anteriormente, existen varios motivos que provocan la disminución del flujo de agua, reduciendo por tanto el rendimiento total, disminuyendo su eficiencia y como consecuencia limitando el potencial de la novel técnica. 5.1.1 Concentración de polarización La concentración de polarización (CP) es un fenómeno derivado del propio proceso de separación en todo tipo de membranas, se desarrolla debido a la aparición de la diferencia de concentración en la interfase de la membrana, es decir, se produce por la acumulación o disminución de solutos cerca de la superficie de la membrana. La concentración de polarización en procesos FO pueden ser clasificados como polarización de concentración interna (ICP) y polarización de concentración externa (ECP) [3], esta separación se debe a la geometría característica de las membranas asimétricas de ósmosis directa, las cuales constan de una capa activa densa y una capa soporte porosa. La polarización por concentración sucede externamente en la interfase disoluciónsuperficie de la membrana, e internamente en la capa soporte porosa. La ocurrencia de CP fue encontrada a ambos lados de la membrana e influyen de forma directa en la disminución del flujo de agua y en la recuperación a través de la membrana selectiva [3]. 5.1.1.1 Polarización por concentración externa (ECP) Este fenómeno es un fenómeno común tanto en los procesos de ósmosis directa como de ósmosis inversa. En los primeros, a su vez, podemos diferencia entre polarización por concentración externa concentrativa o dilutiva, que se dé una u otra depende principalmente de la orientación de la membrana. Cuando la alimentación fluye sobre la capa activa de la membrana dando lugar a la acumulación de solutos y se produce un aumento de la concentración de alimentación en la interfase de alimentacióncapa activa, nos encontramos frente a una ECP concetrativa; sin embargo, si la variación de la concentración se alcanza en la interfase draw solution-capa activa, se produce una ECP diluida. Esta aparece cuando la capa soporte de la 20 Ventajas e Inconveientes Principales Asociados a la Forward Osmosis 20 membrana está confrontada a la feed solution. Los efectos producidos por este fenómeno son relativamente insignificantes [3]. 5.1.1.2 Polarización por concentración interna (ICP) La polarización por concentración interna se refiere a la ocurrencia de polarización dentro de la capa porosa de la membrana debido a la incapacidad del soluto para penetrar la capa densa selectiva de la membrana fácilmente. Esto provoca un flujo transmembrana bastante bajo. Al igual que en la ECP podemos distinguir entre concentrativa y dilutiva. La ICP concentrativa tiene lugar cuando se opera de tal forma que la alimentación se enfrenta a la capa soporte porosa de la membrana. La penetración de soluto a través de la capa activa hace que la solución de alimentación se concentre, provocando una zona más concentrada en la capa porosa, por lo que la fuerza de accionamiento se reduce bastante. Por el contrario, si la capa sopororte porosa está enfrentada a la draw solution en vez de a la solución de alimentación lo que acaece es la ICP dilutiva [3]. Basándonos en algunos estudios experimentales, la reducción del flujo de agua en la FO se debe principalmente al origen de la ICP, pudiendo incluso disminuir el flujo de agua en un 80% [3]. Figura 3. Transporte a través de membranas asimétricas FO [3]. La polarización por concentración interna concentrativa es más desea que la dilutiva ya que se producen mayores flujos de agua durante la desalinización. El flujo de agua de la ICP dilutiva viene dado por: 𝐽𝑤=1 𝐾ln(𝐴𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤+𝐵−𝐽𝑤) 𝐴𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑+𝐵 (1.1) donde, A= coeficiente de permeabilidad de agua pura de la membrana, 𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤 =presión osmótica de la draw solution, 𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑 =presión osmótica de la solución de alimentación, B= coeficiente de permeabilidad del soluto, 21 21 K= resistividad del soluto. Una menor K supone un ICP menor, y por tanto un mayor flujo de agua. Esta, a su vez queda definida por: 𝐾=𝑡𝑠𝜏 𝐷𝜀=𝑆 𝐷 (1.2) donde, 𝑡𝑠=espesor de la capa soporte, 𝜏= tortuosidad de la membrana, D= coeficiente de difusión de la solución de arrastre, 𝜀= porosidad de la membrana, S= parámetro estructural, La Ecuación (1.2) recalca, que para obtener una K pequeña y una membrana eficiente es necesario que esta sea tan porosa y fina como sea posible. El parámetro estructural S, es un parámetro inherente de cada membrana. El flujo de agua cuando se desarrolla una ICP dilutiva viene dada por la Ecuación (1.3) 𝐽𝑤=1 𝐾ln⁡(𝐴𝜋𝑑𝑟𝑎𝑤+𝐵+𝐽𝑤) 𝐴𝜋𝑓𝑒𝑒𝑑+𝐵 (1.3) Algunos componentes, en la alimentación también pueden contribuir a reducir el efecto de la polarización por concentración interna [3]. 5.1.2 Ensuciamiento de las membranas El ensuciamiento de las membranas puede afectar adversamente al rendimiento de estas, disminuyendo con ello el flujo de agua a través de ellas. El problema reside en que es un hecho inevitable y se hace visible con el paso del tiempo, lo que puede llegar a ser un serio problema si no se limpian periódicamente. Sin embargo, esta disposición es menor que en los procesos de ósmosis inversa, que requerían mayor limpieza y los costes de mantenimiento serían también más elevados, por lo que la vida de la membrana en procesos FO es mayor. Otra de las ventajas que llevan adscritas este tipo de membranas es que en muchos casos pueden limpiarse mediante retrolavado, lo que simplifica la eliminación del ensuciamiento orgánico e inorgánico, reduciendo así la necesidad del uso externo de agentes químicos para la limpieza; lo que supone una ventaja debido a que no sólo no perjudica la selectividad de la membrana y le quita vida de la útil, sino que también reduce el consumo energía adicional y elimina los flujos de residuos concentrados [8]. Otra alternativa que también se ha aplicado con éxito para su lavado ha sido el uso de un campo eléctrico, el uso de esta técnica puso de manifiesto una restauración completa de los flujos de agua a su valor original [3]. 5.1.3 Difusión inversa del soluto La difusión inversa del soluto a través de la membrana hacia la solución de alimentación parece una realidad inevitable. Es un hecho que hay que tener bien presente, puesto que podría dañar el proceso, aparte de que empeora el ensuciamiento de la membrana. Este suceso según señalan algunas investigaciones está fuertemente ligado a la selectividad de la membrana, aunque no se ve afectado por la estructura de la capa soporte y la concentración de la draw solution [3]. Una proporción elevada del flujo inverso del soluto respecto al flujo directo de agua (Js/Jw) refleja un descenso de la selectividad de la membrana y una menor eficiencia de FO. 22 Ventajas e Inconveientes Principales Asociados a la Forward Osmosis 22 Figura 4. Comparación de flujos inversos de soluto en RO y FO [7]. 5.2 Draw solution Uno de los factores claves en el éxito de la tecnología de la ósmosis directa reside en saber escoger la draw solution con acierto, es decir, que esta tenga una gran eficiencia. Las tres características que deberían reunir una buena draw solution para que sea adecuada son: que provoque un gran flujo de agua, una alta recuperación con poco requerimiento de energía y una difusión mínima de soluto, además debe ser compatible con la membrana que se utilice y no debería afectar al pH [3]. 5.2.1 Factores que afectan al rendimiento de la draw solution El agente osmótico, también conocido como draw solution, depende de varios factores que pueden afectar al rendimiento de esta. Estos factores son principalmente su propia presión osmótica, la presión osmótica de la solución de alimentación, la solubilidad de la draw solution, la concentración, el peso molecular y el tamaño de las partículas de este agente. Una presión osmótica alta de la solución de arrastre y una presión osmótica baja en la alimentación introducen grandes flujos de agua a través de la membrana [3]. Una presión osmótica ideal para la solución viene definida por la Ecuación (1.4). 𝜋=𝑛( 𝑐 𝑀𝑊)𝑅𝑇 (1.4) donde, n= número de moles formados por la disociación de soluto en la solución, c= concentración de soluto en g/Solución, MW= peso molecular del soluto, R= constante de los gases, T= temperatura absoluta de la solución en Kelvin. La Ecuación (1.5) se aplica a soluciones muy diluidas y con gran peso molecular, una forma general de encontrar la ecuación anterior es: 𝜋 𝑐𝑅𝑇=1+𝐵𝑐+𝐶𝑐²+𝐷𝑐³ (1.5) 23 23 donde, B, C y D son coeficientes osmóticos que pueden determinarse de forma experimental, c=concentración de soluto en g/Solución. Como vemos en la Ecuación (1.4), la presión osmótica depende de la concentración de solutos, el número de moles, el peso molecular del soluto y la temperatura de la solución. Esto quiere decir, que una alta solubilidad de la draw solution induce a altas presiones osmóticas, lo que se traduce en altos flujos de agua y elevados ratios de recuperación. Si el soluto presenta un bajo peso molecular, lo combinamos con aguas muy solubles y también conseguimos generar altas presiones osmóticas, producimos de nuevo altos flujos de agua. Pesos moleculares reducidos se asocian a mayores presiones osmóticas que los pesos moleculares elevados, pero también traen asociados un mayor flujo inverso de soluto, lo cual, no es conveniente. Respecto a la temperatura las investigaciones indican que una mayor temperatura provoca bajos flujos iniciales, pero reducían el ensuciamiento en la membrana. No obstante, en este trabajo usaremos la expresión de presión osmótica introducida en la asignatura de termodinámica [14]. Cuya expresión viene dada según: 𝜋(𝑇,𝑝,𝑏𝐵)=∅(𝑇,𝑝𝐸,𝑆𝐵)∗𝜌∗𝐴∗𝑅∗𝑇∗ 𝑆 𝑀𝐵 (1.6) donde, 𝜋 =presión osmótica. ∅⁡=coeficiente de presión osmótica. 𝜌∗𝐴= densidad de agua pura. 𝑀𝐵 =masa aparente de las sales, 62,83∗10−3⁡𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙. 𝑆 =salinidad. 5.2.2 Clasificación de la draw solution Las soluciones de arrastre pueden organizarse en tres categorías: draw solution de base orgánica, draw solution de base inorgánica y otras, que recogen soluciones emergentes como nanopartículas o salmueras [3]. Esta clasificación puede subdividirse a su vez en: soluciones iónicas (electrolíticas) y soluciones no iónicas (no electrolíticas). Esta subclasificación se basa en si los iones están cargados o si, por el contrario, no se encuentran cargados, es decir, tienen carga neutra [3].  Draw solution de base orgánica: en su mayoría están formadas por soluciones no iónicas, tienen el potencial de crear un gradiente de presión osmótica bastante grande. Las más empleadas son la glucosa y la fructosa [3].  Draw solution de base inorgánica: principalmente se compone de soluciones electrolíticas, y en menor medida de no electrolíticas. Se recurre a ellas cuando la solución de alimentación contiene iones de bario, calcio, magnesio, sulfato o carbono porque pueden ocasionar incrustaciones en la membrana. Se han aplicado a producción de alimentos y tratamiento de agua residuales. La draw solution de esta categoría más empleada es NaCl, porque es muy abundante en la tierra y por tanto, una fuente relativamente barata [3].  Otras draw solution: engloban las soluciones que no se pueden clasificar según las anteriores categorías. Presentan un ratio elevado de superficie/volumen y grandes tamaños comparado con las moléculas orgánicas e inorgánicas que facilitan la recuperación [3]. 24 Ventajas e Inconveientes Principales Asociados a la Forward Osmosis 24 A continuación se comentan brevemente las draw solution más exploradas.  Nanopartículas son partículas de un tamaño entre 1 nm a 100 nm. El uso de este tipo de draw solution es muy atractiva, junto al uso de membranas de nanofiltración [3], desde el punto de vista de su fácil tecnología, además de que producen una difusión inversa del soluto bastante baja, en contrapartida, el flujo de agua creado es muy baja cuando utilizamos la FO.[9]  Los hidrogeles son polímeros afines al agua, es decir, hidrófilos; en contacto con agua se hinchan aumentando su volumen. La ventaja directa de este uso de draw solution se halla en que es capaz de eliminar por completo la difusión de soluto inverso, pero el flujo de agua neto es muy pobre en comparación con el resto de agentes osmóticos. [9] En la Figura 5 podemos apreciar el esquema de un proceso de salinización de agua cuando usamos como draw solution los hidrogeles.  Precipitaciones de sales, en 1970 se generaron soluciones extractoras a partir de la precipitación de sales inorgánicas, si bien, no ha sido hasta los últimos años que se ha extendido su uso. Se utilizan principalmente cuando la corriente de alimentación es de agua salobre, pero su manejo está descartado cuando nuestro objetivo es obtener agua potable, por dos razones principales: por un lado, la necesidad del uso masivo de productos químicos (que disminuyen la vida útil de la membrana y eleva los costes de operación) y por otro, la presencia de residuos como Cu2+ en el producto final. [9]  NH₃-CO₂⁡es sin duda el soluto más empleado gracias a su amplio abanico de ventajas, se utilizó por primera vez en los años 60. Su utilización sobrelleva altos flujos de agua, bajo flujo inverso de soluto y alto rechazo de sal. El NH₃-H₂0 generan una alta presión osmótica en el proceso de ósmosis inversa. Aunque también presentan ciertas desventajas, es conveniente un pre-tratado para evitar las incrustaciones en la membrana, por lo que el consumo de energía aumenta, además, de momento, ha sido imposible la eliminación completa de amina, y también hay preocupaciones por el olor y la toxicidad. Se utiliza principalmente en tratar aguas residuales de alta salinidad. A pesar de todos estos inconvenientes se sigue investigando esta draw solution por su prometedor futuro. [9] En la Figura 1 se representa la desalinización de agua de mar mediante el uso de este agente.  Draw solution de polaridad conmutable, que cambian su afinidad con el agua, se emplearon en varias aplicaciones industriales. Su uso es interesante, no obstante está delimitado por su incompatibilidad con las membranas de fibra óptica, es capaz de deteriorar su permeabilidad y puede dañarla. Al mismo tiempo, la eliminación del dióxido de carbono no es tan fácil como en NH₃-CO₂. [9] Figura 5. Desalinización FO usando hidrogeles como draw solution [3]. 25 25 En la Figura 6 se muestra el flujo obtenido en relación a las draw solution que se usan de forma más frecuente. Figura 6. Draw solutions comúnmente utilizadas [3]. 5.3 Avances desarrollados en las membranas Hasta el año 2000 no empezó a implantarse el uso de membranas FO, hasta entonces en los procesos de ósmosis directa se había hecho uso de membranas RO. Un resumen global del progreso en su desarrollo se muestra en la Tabla 1 [3]. Tabla 1. Membranas F0 fabricadas en los últimos años [3]. Las membranas pueden clasificarse en tres tipos según su método de fabricación: celulósicas, compuestas de película delgada (TFC) y modificadas químicamente.  Membranas celulósicas: Este tipo de membranas ha sido principalmente aplicado en el campo farmacéutico, y más recientemente para tratamiento de agua. Son preparadas mediante el uso de acetato de 32 Análisis Termoeconómico 32 0=𝑃𝑤𝐵↔𝑅𝑊+𝑞2𝐵∗(𝐻2𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓)+𝑞3𝐵∗(𝐻3𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓)−𝑞4𝐵∗(𝐻4𝐵−𝐻𝑟𝑒𝑓) (2.7) 𝑃𝑒𝑥𝐷𝐵=𝑇0∗[𝑞3𝐵∗(𝑆3𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)+𝑞4𝐵∗(𝑆4𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)−𝑞2𝐵∗(𝑆2𝐵−𝑆𝑟𝑒𝑓)] (2.8) 0=𝑃𝑤𝐵↔𝑅𝑊+𝑞2𝐵∗𝐸𝑥𝑎2𝐵−(𝑞3𝐵∗𝐸𝑥𝑎3𝐵+𝑞4𝐵∗𝐸𝑥𝑎4𝐵) (2.9) Los resultados obtenidos, para los mencionados valores del agua de mar de entrada en el equipo 1, se muestran en Tabla 4: Tabla 4. Resultados Equipo 2 estudio termodinámico. Corriente Caudal (kg/s) Entalpía (kJ/Kg) Entropía (kJ/kgK) Exergía (kJ/Kg) 2 221,4 477,74 0,221 417,27 3 111,8 58,88 0.210 1,552 4 325,4 622,81 0,222 562,16 La potencia exergética destruida en el Equipo 2 y el trabajo intercambiado con el reservorio exterior: 𝑷𝒆𝒙𝑫𝑩 291,88 kW 𝑷𝒘𝑩↔𝑹𝑾 384,49 kW Otro dato interesante para tener en cuenta es el rendimiento exergético, que viene definido por la siguiente expresión: 𝜂𝑥=𝛥𝐺(𝑇,𝑃,𝑟,𝑏𝑏) PwB↔RW ∗100=33,28⁡% (2.10) 6.4 Análisis de sensibilidad del estudio Termodinámico A continuación vamos a ver qué ocurre al rendimiento de la planta si variamos la temperatura de entrada del agua de mar dejando fija la salinidad y a continuación lo que variaremos será la salinidad, dejando fija la temperatura para ver cómo influye en el rendimiento exergético. 33 33 Tabla 5. Análisis de sensibilidad variando la temperatura de entrada. Temp. de Alimentación (ºC) ηx (%) Pw (kJ) Px1 (kJ) Px2 (kJ) 14 33,28 384,49 229,66 291,88 16 29,35 438,91 251,34 262,41 26 19,13 694,75 353,51 124,29 28 18 742,95 372,86 98,37 34 15,13 882,42 429,11 23,61 Tabla 6. Análisis de sensibilidad variando la salinidad del agua. Salinidad (kg/kg) ηx (%) Pw (kJ) Px1 (kJ) Px2 (kJ) 0,04067 33,28 384,51 229,68 291,9 0,0452 29,55 433,05 263,01 323,56 0,0429 31,35 408,23 245,95 307,88 34 Análisis Termoeconómico 34 7 ANÁLISIS TERMOECONÓMICO 7.1 ¿Qué es la termoeconomía? La termoeconomía, es la ciencia encargada del análisis y optimización de los sistemas energéticos a partir de la combinación de los conceptos económicos y termodinámicos. [11] Los análisis termoeconómicos se basan principalmente en el concepto de exergía, ya que se obtiene una información más completa del proceso que vayamos a analizar que si utilizáramos la entalpía de las corrientes. Un análisis termoeconómico permite, entre otras, las siguientes posibilidades:  Calcular los costes de los flujos y productos en una planta.  Encontrar alternativas de ahorro de energía.  Optimizar el sistema completo.  Optimizar variables específicas asociadas a cada uno de los componentes. 7.2 Fundamentos de la termoeconomía. 2 El objetivo es la determinación de los costes temporales de los flujos de salida de la máquina del proceso estudiado. Exergoeconómicamente se distingue entre los flujos aportados (fueles, superíndice F) y los flujos obtenidos (productos, superíndice P o pérdidas, superíndice L). Tanto fueles como productos o pérdidas pueden ser simples (materia, calor, trabajo) o compuestos (corrientes que se consideran en función de su cambio de estado entre la entrada y la salida); en el caso de reacciones químicas, los reactantes se consideran fueles y los productos, productos. Se define producto (P) como el flujo o flujos de interés en el sistema de estudio, para el cual tiene lugar el proceso descrito. Es el objetivo para el cual se diseña y opera el equipo o sistema. Las pérdidas (L) son los flujos, que a diferencia de los productos, no tienen una utilidad posterior en el proceso, aunque es de interés saber si es una pérdida completa o por el contrario en otra industria podría aprovecharse. Un balance económico establece que la suma de costes temporales de los flujos de salida es igual a la suma de costes temporales de los flujos de entrada, más los costes (𝑍󰇗=𝑍󰇗𝐶𝑀+𝑍󰇗𝑂𝑀, siendo estos los costes de operación y mantenimiento): ∑𝑐𝑒,𝑘∗𝐸󰇗𝑒,𝑘∀𝑒 =∑𝑐𝑖,𝑘∗𝐸󰇗𝑖,𝑘+ ∀𝑖 𝑍󰇗 donde, 2 La sección de “fundamentos de la termoeconomía” se ha extraído íntegramente y literalmente de la referencia [2] 35 35 𝑐𝑒,𝑘= coste exergético unitario anualizado de la corriente “e” del equipo K. 𝑐𝑖,𝑘=coste exergético unitario de la corriente “i” del equipo K. 𝐸󰇗𝑒,𝑘= potencia exergética de la corriente “e” del equipo K. 𝐸󰇗𝑖,𝑘=potencia exergética de la corriente “i” del equipo K. 𝑍󰇗= Costes del equipo. El coste temporal de cada flujo se caracteriza por el producto de si coste exergético unitario por su potencia exergética, como se recoge en la ecuación (3.1) 𝐶𝑘󰇗=𝑐𝑒,𝑘∗𝐸󰇗𝑒,𝑘 (3.1) Los costes temporales exergéticos serán expresados en €/h. Los costes temporales no exergéticos, es decir, 𝑍󰇗, aquellos correspondientes a los costes de capital, operación y mantenimiento, se calculan dividiendo los costes anualizados de operación mantenimiento, así como las costes anualizados de inversión por la unidad de tiempo en el que el equipo está operando en un año. En este ejemplo se expresará también en €/h. Figura 12. Balance termoeconómico [11]. 36 Análisis Termoeconómico 36 7.3 Análisis termoeconómico de una planta de desalinización por ósmosis directa En el presente estudio se realiza un análisis termoeconómico de una planta de desalinización por ósmosis directa representada por la Figura 13. Figura 13. Proceso global de la desalación de agua de mar por ósmosis directa. Se ha decidido una división del sistema global en dos equipos: Equipo 1, encargado de la separación del disolvente del agua de mar y un segundo equipo (Equipo 2) necesario para la obtención de nuestro producto final a partir de la disociación del disolvente de la solución de arrastre. Se ha considerado esta subdivisión ya que en el primer equipo se produce un proceso espontáneo a través de la membrana, debido a la existencia de un gradiente de presión osmótica, mientras que en el segundo es necesario un aporte externo de energía para llevar a cabo la separación de las corrientes a través de la membrana correspondiente. El siguiente paso será establecer el propósito de cada equipo para poder distinguir las corrientes correspondientes al denominado anteriormente fuel, producto o subproductos o bien pérdidas sin son flujos sin una utilidad posterior. 7.3.1 Equipo 1, Equipo de extracción de disolvente de agua de mar El primer equipo tiene como objetivo la extracción del disolvente del agua de mar, es decir, en esta etapa se produce la dilución de la draw solution. Esto ocurre, como ya se ha indicado antes, de forma espontánea siempre que la presión osmótica de la corriente de arrastre sea mayor que la corriente de agua de mar y la corriente de la salmuera. Figura 14. Equipo de extracción de disolvente del agua de mar. 37 37 En laFigura 14 se muestra de forma gráfica el proceso. En base a lo anteriormente dicho el fuel y los productos del equipo 1 quedan definidos por las ecuaciones(3.2)(3.3) y (3.4) 𝐹𝑢𝑒𝑙=𝐸󰇗𝐴,1 (3.2) 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜=𝐸󰇗𝐴,2−𝐸󰇗𝐴,4 (3.3) 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠=𝐸󰇗𝐴,5 (3.4) En las ecuaciones anteriores se considera que el producto generado por el equipo 1 es la diferencia de la potencia exergética de las corrientes constituidas por la draw solution (diluida y concentrada). Por otra parte la salmuera se considera pérdida ya que no tendrá un aprovechamiento posterior. 7.3.2 Equipo 2, Equipo de extracción del disolvente de la draw solution La segunda etapa del proceso de desalinización mediante la ósmosis directa se lleva a cabo en el equipo 2, cuyo objetivo principal es, a partir de la draw solution, la extracción de nuestro producto final, para el cual se lleva a cabo el proceso completo. Figura 15. Equipo de recuperación de la draw solution. En la Figura 15 se muestra de forma gráfica dicho proceso. En base a lo mencionado anteriormente el fuel y los productos del equipo 2 quedan definidos por las ecuaciones(3.5) (3.6) y (3.7). 𝐹𝑢𝑒𝑙=𝐸󰇗𝐵,2−𝐸󰇗𝐵,4 (3.5) 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠=𝐸󰇗𝐵,3 (3.6) 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠=0 (3.7) En este caso, el fuel es el producto proveniente del equipo 1, mientras que nuestro producto será el agua, que a su vez es el producto final del proceso global. A diferencia de lo ocurrido en el equipo 1, en este equipo las pérdidas son nulas (no hay flujos de pérdidas ya que todo se aprovecha de una u otra forma). 7.4 Cálculo de los costes de operación y mantenimiento Estos costes son los imputados a los costes de operación y mantenimiento, así como los costes de capital. La 38 Análisis Termoeconómico 38 ecuación (3.8) es la ecuación que usaremos para imputar dichos costes. 𝑍𝑘 󰇗=(𝑂𝑀𝐿+𝐶𝐶𝐿) 𝑃𝐸𝐶∗𝐹𝐶 ∗𝑃𝐸𝐶𝐾 (3.8) donde, 𝑍𝑘 󰇗coste temporal no exergético imputado al k-ésimo equipo. 𝑂𝑀𝐿coste anualizado de operación y mantenimiento de la planta de cogeneración. 𝐶𝐶𝐿coste mantenido anualizado. PEC coste de adquisición de los equipos que forman la planta. 𝑃𝐸𝐶𝐾coste de adquisición del equipo k-ésimo. FC factor de capacidad de la planta. El factor de capacidad es el parámetro que indica el número de unidades de tiempo que la planta opera en un año, se supondrá que la planta opera ininterrumpidamente durante todo el año. Los costes que se presentan a continuación están ligados a un proyecto de desalinización mediante ósmosis inversa, cuya producción estimada corresponde a 40.000 𝑚3/día. Todos los costes representados son del año 2005 y se precisan en $ americanos. Están basados en la información facilitada por [12]. Dicha planta trabaja con un ratio de recuperación del 50% y se supone un factor de capacidad del 100%. La planta consta de una extensión de 20.000⁡𝑚3 y se encuentra a unos 800 m de la costa. Los costes correspondientes al proceso de desalinización mediante el uso de ósmosis directa se han estimado a partir de los costes de ósmosis inversa ya que no se disponen de datos reales. La estimación se detalla de forma más precisa en las siguientes páginas. Tabla 7. Costes de operación y mantenimiento planta por ósmosis inversa. Desglose Costes de Operación y Mantenimiento Anuales Millones de $ (US) (US) $/m^3 % Elemento de Coste/ Costes Variables Energía 3,24 0,222 55.5 Sustancias Químicas 0,35 0,024 6 Recambio de membranas y filtros 0,62 0,042 10,6 Eliminación de Vapor 0,26 0,018 4,4 Subtotal Costes Variables 4,447 0,306 76,5 Costes Fijos Coste Mano de Obra 0,33 0,023 5,7 Mantenimiento 0,38 0,026 6,5 Actuaciones Ambientales y Supervisión 0,09 0,006 1,5 Costes Indirectos de O&M 0,57 0,039 9,8 Subtotal de Costes Fijos 1,37 0.094 23,5 Total Operación Y Mantenimiento 5,84 0,4 100 39 39 Tabla 8. Costes del proyecto de una planta por ósmosis inversa. Desglose de los Costos de Capital del Proyecto $ (US) % del total Elemento de coste Zona de preparación, carreteras y parking 580.000 1 Consumo 2.760.000 4,8 Pre-tratamiento 4.640.000 8 Equipamiento Equipo RO 18.560.000 32 Tratamiento posterior 160.000 2 Eliminación de concentrados 1.450.000 2,5 Eliminación de sólidos residuales 870.000 1,5 Sistemas electrónicos e instrumentación 1.300.000 2,2 Equipo auxiliar 1.160.000 2 Edificios 1.740.000 3 Comisiones, permisos… 1.160.000 2 Total Costes indirectos 35.380.000 61 Proyecto de ingeniería Ingeniería preliminar 580.000 1 Pruebas iniciales 580.000 1 Diseño 2.900.000 5 Construcción, gestión y supervisión 1.740.000 3 Total Costes ingeniería 5.800.000 10 Desarrollo proyecto Desarrollo y supervisión 1.160.000 2 Permisos ambientales 2.610.000 4,5 Servicios legales 870.000 1,5 Total Desarrollo del Proyecto 4.640.000 8 Costes de financiación Intereses 1.160.000 2 Fondo de reserva de la deuda 2.900.000 5 Otros costes de financiación 2.320.000 4 Total Costes financieros 6.380.000 11 Contingencia 5.800.000 10 Subtotal de Costes indirectos 22.620.000 39 Total Costes Capitales 58.000.000 100 40 Análisis Termoeconómico 40 Tabla 9. Costes de agua planta por ósmosis inversa. Desglose Costes de Agua del Proyecto (US) $/m^3 % Elemento de Coste Componente de Coste Fijo Recuperación del Coste capital 0,332 45,4 Coste de Mano de Obra 0,023 3,1 Mantenimiento 0,026 3,6 Actuaciones Medioambientales 0,006 0,8 Costes Indirectos de Operación y Mantenimiento 0,039 5,3 Subtotal de Costes Fijos 0,426 58,2 Componente de Coste Variable Energía 0,222 30,3 Productos Químicos 0,024 3,3 Recambio de Membranas 0,042 5,7 Eliminación de Vapor 0,018 2,5 Subtotal de Costes Variables 0,306 41,8 Total Costes de Agua 0,732 100 A continuación se estiman los costes que se producirían si cambiamos la tecnología, haciendo uso de la ósmosis directa en vez de inversa. Se indica el factor por el cual se ha multiplicado y se justifica el por qué de la elección de dicho factor. Tabla 10. Costes de operación y mantenimiento planta por ósmosis directa. Desglose Costes de Operación y Mantenimiento Anuales Millones de $ (US) Factor multiplicación respecto OI Elemento de Coste Costes Variables Energía 12,96 4 Sustancias Químicas 0,28 0.80 Recambio de membranas y filtros 1,625 2.5 Eliminación de Vapor 0,26 1 Subtotal Costes Variables 15,125 3,24 Costes Fijos Coste Mano de Obra 0,66 2 Mantenimiento 0,76 2 Actuaciones Ambientales y Supervisión 0,09 1 Costes Indirectos de O&M 1,14 2 Subtotal de Costes Fijos 2,65 1,93 Total Operación Y Mantenimiento 17,78 3,04 41 41 Tabla 11. Costes del proyecto de una planta por ósmosis directa. Desglose de los Costos de Capital del Proyecto $ (US) Factor de multiplicación respecto OI Elemento de coste Zona de preparación, carreteras y parking 580.000 1 Consumo 2.760.000 1 Pre-tratamiento 4.640.000 1 Equipamiento Equipo FO 27.840.000 1,5 Tratamiento posterior 152.000 0,95 Eliminación de concentrados 1.377.500 0,95 Eliminación de sólidos residuales 826.500 0,95 Sistemas electrónicos de instrumentación 2.600.000 2 Equipo auxiliar 1.160.000 1 Edificios 1.740.000 1 Comisiones, permisos… 1.160.000 1 Total Costes indirectos 44.836.000 1,27 Proyecto de ingeniería Ingeniería preliminar 580.000 1 Pruebas iniciales 1.450.000 2,5 Diseño 5.800.000 2 Construcción, gestión y supervisión 2.610.000 1,5 Total Costes ingeniería 10.440.000 1,8 Desarrollo proyecto Desarrollo y supervisión 1.740.000 1,5 Permisos ambientales 2.610.000 1 Servicios legales 870.000 1 Total Desarrollo del Proyecto 5.220.000 1,125 Costes de financiación Intereses 1.160.000 1 Fondo de reserva de la deuda 2.900.000 1 Otros costes de financiación 2.320.000 1 Total Costes financieros 6.380.000 1 Contingencia 17.400.000 3 Subtotal de Costes indirectos 23.780.000 1,05 Total Costes Capitales 84.276.000 1,45 48 Anexo ANEXO A continuación se recoge el código desarrollado para poder calcular los distintos valores obtenidos a lo largo de este trabajo. T= {Temperatura de entrada del agua} Te= {Temperatura de entrada del agua} r1=0,45 Ssw={kg soluto/kg disolvente} Msw=0,18 {kg/mol} "Masa molar del agua" Mds=0,4755 {kg/mol} "Masa molar de la draw solution" Mssw = 0,062808 {kg/mol} "Masa aparente de las sales" r2=(masw*r1)/maDsd qm3=402,8 {m3/h} qm3s=qm3/3600 {m3/s} q3=qm3s*rho_w {kg/s} "Balance de materia" bsw = Ssw/(Mssw*(1-Ssw)) "Molalidad del Agua de mar" masw = map/r1 "Masa de agua de mar" mas = masw - map "Masa de agua salmuera" mbsw = bsw*(Mssw*masw) "Masa sales agua de mar" mbs = mbsw "Masa sales salmuera" maDSd = map/r2 "Masa agua Draw Solution diluida" mbDSd = bDsd*(MDS*maDSd) "Masa soluto Draw Solution diluida" bDsd=mbDsd/(MDS*maDSd) maDSc = maDSd - map "Masa agua Draw Solution concentrada" mbDSc = mbDSd "Masa soluto Draw Solution concentrada" bDSc = mbDSc/(MDS*maDSc) "Molalidad Draw Solution concentrada" Ss=mbs/(mbs+mas) bs=Ss/(Mssw*(1-Ss)) "Masa flujo total" q1=masw+mbsw q2=maDsd+mbDsd q3=map q4=maDsc+mbDsc q5=mas+mbs "Equipo 1" "Primer Principio" 0=q1*hsw+q4*h4-q2*h2-q5*hsw "Segundo Principio" -Px1=Te*(q2*S2+q5*S5-q1*S_sw-q4*S4) "Exergía" 0=q1*Exa1+q4*Exa4-(q2*Exa2+q5*Exa5)-Px1 "Análisis termoeconómico" Exa1p=(Exa1*q1) Exa4p=(Exa4*q4) Exa2p=(Exa2*q2) Exa5p=(Exa5*q5) Exa3p=(Exa3*q3) "Equipo2" "Primer Principio" 0=q2*h2-q4*h4-q3*hw+Pw "Exergía" 0=q2*Exa2-(q3*Exa3+q4*Exa4)+Px2+Pw "Análiss termoeconómico Global" Z=529,8 {$/h} cc1*Exa1p*10^(-3)+cw*Pw*10^(- 3)+Z=cc5*Exa5p*10^(-3)+cc3*Exa3p*10^(-3) cc1=0 cc5=0 cw=0,3 {$/kwh} "Rendimiento global" Rend_G=(DeltaG/Pw*0,02)*100 "Cálculo del coeficiente osmótico" v_pos = 1 "valencia ión positivo" v_neg = 1 "valencia ión negativo" z_pos = 1 "número atómico ión positivo" z_neg = 1 "número atómico ión negativo" A=0,392 n=0,35 IDSd = 1/2 * (v_pos*(z_pos)^2 + v_neg*(z_neg)^2)*bDSd "Fuerza Iónica de la Draw Solution diluida" IDSc = IDSd/(1-r2) "Fuerza Iónica de la Draw Solution concentrada" phi_Dsd=1- (z_pos*z_neg)*A*(sqrt(IDSd)/(1+bDSd*sqrt(IDS 49 49 d)))+(S/(T*(v_pos+v_neg))*((2*n)/(2*n+IDSd))*ID Sd^(2*n)) phi_Dsc=1- (z_pos*z_neg)*A*(sqrt(IDSc)/(1+bDSc*sqrt(IDS c)))+(S/(T*(v_pos+v_neg))*((2*n)/(2*n+IDSc))*ID Sc^(2*n)) "Derivada del coeficiente osmótico" dphi_Dsd= - (S/(T^2*(v_pos+v_neg))*((2*n)/(2*n+IDSd))*IDS d^(2*n)) dphi_Dsc=- (S/(T^2*(v_pos+v_neg))*((2*n)/(2*n+IDSc))*IDSc ^(2*n)) b_b=b_0+b_1/T+b_2/T^2 b_0=2,75857 b_1=5,279*10^(-2) b_2=1,99*10^(-3) S=S_0+S_1/T+S_2/t^2+S_3/T^3 S_0=7,1139 S_1=-7,9008*10^(-1) S_2=-6,565*10^(-2) S_3=-1,07*10^(-3) "Calculo de las presiones de las Draw Solution" R=8,314 {J/molK} Vma=Msw/rho_w {m3/mol} PI_Dsd=(phi_Dsd*Msw*R*T*(v_pos+v_neg)*2*I Dsd)/(Vma*(v_pos*(z_pos)^2+v_neg*(z_neg)^2) )/(100*10^3) PI_Dsc=(phi_Dsc*Msw*R*T*(v_pos+v_neg)*2*I Dsc)/(Vma*(v_pos*(z_pos)^2+v_neg*(z_neg)^2) )/(100*10^3) 5= PI_Dsd-PI_sw 5= PI_Dsc-PI_s "Bomba" rend_b=0,80 rho_Ds=1,98*1000 P1=100000 Pb=((q2/rho_Ds)*(PI_Dsd2-P1))/rend_b PI_Dsd2=(PI_Dsc+5)*100000 Pr=(((q4/rho_Ds))*(PI_Dsc2-P1))*rend_e PI_Dsc2=(PI_Dsc+4)*100000 rend_e=0,98 "Cálculo DeltaG" DELTAG=((map*R*T)/r2)*((2*(v_pos+v_neg)*ID Sd)/((v_pos*(z_pos)^2+v_neg*(z_neg)^2)))*(ln(p hi_Dsc*IDSc)-ln(phi_Dsd*IDSd))*10 50 50