Modelo eléctrico de alimentación ferroviaria

P oyec o Fin de Ca e a
Ingenie ía de Telecomunicación
Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica
Supe io de Ingenie ía
Au o : F. Ja ie Payán Some
Tu o : Juan José Mu illo Fuen es
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2013
T abajo de Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías
Indus iales
Modelo Eléc ico de Alimen ación
Fe o ia ia
Au o : Fe nando Almag o Y a ed a
Tu o : Alejand o Ma ano Ma colini
Dep. Ingenie ía Eléc ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
T abajo de Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
Modelo Eléc ico de Alimen ación
Fe o ia ia
Au o :
Fe nando Almag o Y a ed a
Tu o :
Alejand o Ma ano Ma colini
P o eso Con a ado Doc o
Dep. Ingenie ía Eléc ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
T abajo de Fin de G ado: Modelo Eléc ico de Alimen ación Fe o ia ia
Au o : Fe nando Almag o Y a ed a
Tu o : Alejand o Ma ano Ma colini
El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es
p o eso es:
P esiden e:
Vocal/es:
Sec e a io:
acue dan o o ga le la cali icación de:
El Sec e a io del T ibunal
Fecha:

Ag adecimien os
En lo pe sonal, me gus a ía dedica es e humilde es udio a odas aquellas pe sonas que
es u ie on, es án, y que es a án a mi lado, siendo un g an apoyo pa a mí. Especial-
men e me gus a ía menciona a mi he mana, Ca lo a, po la que p o eso un ca iño ine able,
y que po siemp e se o ece con olun ad y una son isa a compa i es e camino conmigo;
que cada línea del código que an as eces e he hecho e sea una ase de ag adecimien o.
En lo académico, ag adece a odos los docen es que, compa iendo su conocimien o
con maes ía, me han pe mi ido llega has a aquí, en lo que espe o sea el comienzo de una
p óspe a ca e a en la ingenie ía. De en e odos ellos, me gus a ía hace especial mención
a los dos siguien es men o es: Don Jesús Mo eno Sánchez, po habe me descubie o con
su sabidu ía y des eza la disciplina que se ha con e ido en mi pasión; y Don Alejand o
Ma ano Ma colini, que con su in ini a paciencia y guía me ha mos ado las bondades de la
ingenie ía eléc ica en es os úl imos años, ayudándome así a saca lo mejo de mí mismo
como u u o ingenie o.
Que es e humilde abajo sea un pequeño homenaje a odos oso os.
Fe nando Almag o Y a ed a
Au o
Milán, 2016
I
Resumen
En es e abajo se p esen a y desc ibe Railway Simula ion Tool, RST: una he amien a
basada en Py hon que, haciendo uso del p og ama opensou ce OpenDSS, pe mi e
c ea y simula cualquie con igu ación e o ia ia posible de los sis emas a 25kV.
Dados los da os de posición, iempo anscu ido y consumo de un en hipo é ico a lo
la go una línea e o ia a cualquie a, el p og ama obje o de es e abajo cons uye el mo-
delo de ía en cues ión y odo su sis ema eléc ico. A lo la go de la ejecución i e ada se
ec ea el mo imien o de los di e en es con oyes eco iendo el ayec o, lo que pe mi e
conoce odas las a iables a cada ins an e de la simulación. Adicionalmen e se le o ece
al usua io la posibilidad de in oduci in o mación ul e io , como da os geomé icos de la
ca ena ia o e iciencia de los disposi i os eléc icos, pa a así maximiza el g ado de de alle.
Los esul ados elabo ados mues an al usua io una amplia gama de in o mación, que no
sólo ayuda a en ende el sis ema de alimen ación, sino que pe mi e op imiza el mismo,
dimensiona lo, o plan ea si uaciones especí icas como caso de es udio.
III

No ación
SE Subes ación Eléc ica
CC Co ien e Con ínua
CA Co ien e Al e na
AT Au o ans o mado /es
AV Al a Velocidad
POC Pun o de O igen de Ca ena ia
EMI In e e encias Elec omagné icas
IB Impedance Bound
PPS Pun o de Alimen ación Pa alelo
ATP Pun o de Au o ans o mación
DATP Doble Pun o de Au o ans o mación
PATP Pun o de Pa alelo y Au o ans o mación
DPATP Doble Pun o de Pa alelo y Au o ans o mación
DP Pun o de Seccionamien o
DPP Pun o de Seccionamien o y P o ección
RP Pun o de Subseccionamien o
RPP Pun o de Subseccionamien o y P o ección
XI
1 In oducción
An es de en a de lleno en el desa ollo del abajo y su con enido, se le o ece al lec o
una b e e in oducción, que a a de jus i ica la elección del ema conside ado, así
como las he amien as empleadas, el en oque del mismo y su con enido.
1.1 La Impo ancia del T anspo e
Es indiscu ible la impo ancia de la que goza hoy día el anspo e de me cancías y pe so-
nas: su impac o no se limi a a ac o es económicos, sino que se ex iende al campo socio-
cul u al, polí ico y medioambien al. Una ed de anspo e adecuadamen e ejida puede
ab i las pue as a una sociedad a in e acciona con su en o no, desa olla su economía,
en iquece su cul u a,... y en compendio a explo a odo su po encial e inc emen a su bie-
nes a . De igual mane a, una sociedad capaz puede e se p i ada ácilmen e de odo ello
si su ed de anspo e es de icien e, condenándola así al es ancamien o a odos los ni eles.
La ele ancia de la mo ilidad no ha hecho más que c ece con la globalización de la
sociedad: muchos de los p oduc os que comp amos en nues o en o no han sido diseñados
más allá del o o con ín del A lán ico, y p obablemen e hayan sido manu ac u ados al la-
do opues o del con inen e. También la mane a de hace negocios ha cambiado, y equie e
de aslación a des inos lejanos en poco iempo pa a pode ce a acue dos. El en iqueci-
mien o cul u al y académico es cada día más dependien e del sis ema ac ual de anspo e:
P og ama E asmus+, in e cambios de es udio, cong esos y ponencias in e nacionales... o-
dos ellos son dependien es de la mo ilidad al y como hoy día la concebimos.
A ni el mundial el consumo ene gé ico del sec o del anspo e asciende has a el 27,75%
del consumo o al de ene gía, y su c ecimien o se ha man enido ue e y cons an e a pesa
de las cons an es mejo as en el endimien o de los equipos y de la alen ización econó-
mica [1]. En el ámbi o nacional se es imó pa a el año 2013 que el sec o del anspo e y
almacenamien o con ibuyó con 1.049.181 M€al PIB español, lo que esul a el 4’4% del
mismo, y que empleó a 691,7miles de pe sonas [2]. Es os da os nos ayudan a comp en-
de la ele ancia e impac o de es e sec o a odos los ni eles, no sólo como se icio a la
sociedad, sino como el g an mo o económico que es.
Pa a el año 2012 se es imó una densidad nacional de 398,0Miles de millones de iaje os
po km [3], lo que equi ale en o den de magni ud a los da os de las se ies anuales de 2006
y 2007. Es o pone de elie e dos hechos: que el sec o del anspo e depende ue emen e
del buen es ado de la economía y la p oducción indus ial (como igualmen e se ap ecia en
1
2Capí ulo 1. In oducción
la igu a adjun a), y que p ecisamen e debido al es ancamien o económico su ido en los
úl imos años su po encial de expansión en el u u o inmedia o es no able.
Figu a 1.1 E olución del consumo del sec o del anspo e a ni el mundial. Fuen e: [1].
De odos los medios de anspo e en la ac ualidad, es sin duda el e o ia io el más
poli alen e y e sá il: lo usan a dia io millones de pe sonas pa a sal a co as dis ancias
sin a ascos y lib e de con aminación, eco iendo g andes ayec os de ámbi o nacional e
in e nacional con un ni el de con o inigualable, anspo a cons an emen e can idades
ingen es de ma e iales y p oduc os de mane a o denada y eloz, y g acias a sus sis ema de
con ol y o denamien o consigue una compene ación y e iciencia en e ehículos di ícil
de iguala .
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Figu a 1.2 Mapa con las ac uales y u u as p incipales ías e o ia ias en Eu opa. Fuen e:
[4].
El sis ema e o ia io esul a igualmen e a ac i o en lo que a inno ación concie ne:
el p ime ehículo come cial au ónomo no ipulado no ue o o que un en u bano, el
máximo absolu o en e iciencia de consumo se log a g acias al eno egene a i o de las
locomo o as, y ac ualmen e ambién el sis ema consolidado más limpio exis en e es el
e o ia io.
1.2 El Obje o de Es udio 3
1.2 El Obje o de Es udio
Uno de los aspec os que b inda al sec o e o ia io de un in e és especial desde el pun o
de is a de la ingenie ía eléc ica es su dependencia de la ed. La me a exis encia de una
ía de en alimen ada eléc icamen e ya supone pe se un desa ío pa a el con olado de
la ed nacional ( al y como e emos más adelan e en el desa ollo del abajo). Todas es as
cues iones en su magni ud acen uada con el c ecien e núme o de p oyec os en búsqueda
de conexiones in e nacionales: debido a azones his ó icas a o es el caso en el que dos
países compa en el plan eamien o de su sis ema e o ia io (sal o casos excepcionales de
no malización in e nacional), po lo que ambién su ge la necesidad de que la solución
desa ollada sea compa ible con las di e en es condiciones ya exis en es en cada zona.
Los hechos p e iamen e lis ados no han hecho más que incen i a his ó icamen e el
es udio de los enes eléc icos y su en o no. Hoy día se hace un g an én asis en emas
como la in es igación de los a mónicos y los picos de ensión que p oducen, la in e e-
encia elec omagné ica en e los sis emas de comunicación y la co ien e del pan óg a o,
el desa ollo de equipos que puedan abaja bajo di e en es combinaciones de ensión y
ecuencia... Pe o cie os o os aspec os de no able impo ancia, y quizás de una índole
más p ác ica, no es án así de explo ados, y p ecisamen e hacia esos emas es e abajo ha
di igido su mi illa.
Figu a 1.3 Es ación de Lecco, I alia. Cap u a p opia.
Po los mo i os expues os p e iamen e, se ha decidido en oca el es udio p esen e hacia
un campo más u ili a is a: el impac o a ni el de e iciencia y consumo del sis ema de ali-
men ación escogido en una línea e o ia ia. Dicho con o as palab as: qué implica pa a el
en y pa a la ed usa cie a con igu ación de suminis o de po encia y no o a. Aguas aba-
jo de la ca ena ia los es ue zos se concen a án en que la ensión de con ac o y la co ien e
abso bida sean aquellas pa a las cuales la locomo o a ha sido diseñada, mien as que aguas
a iba in e és eside en que la cesión y abso ción de po encia sea lo más e icien e posible,
amino ando al máximo su impac o en el equilib io de la ed indus ial.
Se conside a especialmen e ace ada es a elección debido a que si bien la a iedad de
elemen os a bo do del en es amplia y dependien e del ipo de u a, el sis ema de ali-

4Capí ulo 1. In oducción
men ación es algo más cons an e y siemp e necesa io. Dicho de o a mane a: an o una
locomo o a a mo o de inducción como o a a mo o de imanes pe manen es pueden un-
ciona bajo el mismo sis ema de alimen ación; pe o no an ecuen e es el caso en el que
dos sis emas de alimen ación di e en es ga an icen el uncionamien o de una misma loco-
mo o a. Así pues, de es a mane a ambién se ga an iza en el abajo un campo de aplicación
e in e és conside ablemen e amplio.
De odas las con igu aciones posibles se ha op ado po la gama de alimen ación a 25kV,
p incipalmen e po las siguien es azones: es la ed de al a elocidad más ex endida en
el mundo, los pocos países que no la emplean la eciben con los b azos abie os cuan-
do un p oyec o in e nacional exige un único sis ema de alimen ación, es una de las más
e icien es e in e esan es, y además es el sis ema sob e el cual I alia y España (dos países
o ma i amen e impo an es pa a el au o ) han cons uído sus edes de anspo e.
Pa a maximiza el ealismo y e acidad de los esul ados compu ados po el código,
se ha a ado de mane a igu osa cada aspec o del mismo. Ello incluye an o aspec os de
in e és eó ico, como el a amien o de los pa áme os eléc icos en sis emas poli ásicos
no i ásicos, como o os de ele ancia p ác ica, como es el ipo de conexión en e dos ías
alimen adas po la misma SE. Es os di e en es emas se án sacados a colación a lo la go
del desa ollo del documen o.
1.3 Railway Simula ion Tool: La He amien a
Una ez se sabe qué se quie e consegui , se ha de pasa al cómo. P ecisamen e el obje i o
de es e documen o es ilus a al lec o sob e cómo se han conseguido las me as p opues as
y median e qué p ocesos, pe o an es de p ocede a ello se ha conside ado opo uno a a
p e iamen e los p og amas empleados y el ca ác e gene al del abajo.
Más allá de simplemen e ealiza un abajo de in es igación sob e los aspec os ela i os
al sis ema de alimen ación dado, se plan ea la elabo ación de una he amien a, un elemen-
o ú il y dinámico que se adap e a unas condiciones a iables y ealis as. És o se ha lle ado
a buen pue o a a és de un código de Py hon, bau izado como Railway Simula ion Tool,
RST, que comanda de mane a ex e na al so wa e opensou ce OpenDSS pa a ec ea las
condiciones de ánsi o de un en po una ca ena ia.
Sin en a en un al o g ado de de alle, RST (al que nos e e i emos a lo la go del p esen-
e documen o como he amien a, so wa e, p og ama, código...) unciona de la siguien e
mane a: el usua io debe de acili a unos da os mínimos en lo que concie ne an o a la ex-
plo ación de la ía (posición y consumo del en cada cie o iempo a lo la go del ayec o,
núme o de enes y ho as de salida,...), como a su opología (sis ema de alimen ación em-
pleado, amo de ía a es udia ,...). Una ez se ienen odos los da os necesa ios el código
los elabo a según las p e e encias del usua io, pa a a con inuación comenza un p oceso
i e a i o que emula el anscu so eal del iempo: en cada i e ación se cons uyel la ca e-
na ia de mane a inc emen a desde la SE que la alimen a, ubicando los enes en cues ión
según su posición pa a la i e ación ac ual. Una ez la ca ena ia ha sido e minada, se com-
pila el modelo y se ob ienen las a iables de in e és. Es e p oceso se epi e una y o a
ez has a que odos los enes conside ados hayan abandonado el amo de es udio, en-
onces se p ocede a ecopila y elabo a oda la in o mación ob enida, pa a así inalmen e
1.3 Railway Simula ion Tool: La He amien a 5
p esen á sela al usua io.
El p og ama obje o de es e abajo puede se conside ado an o desde unas len es u ili a-
is as como a a és de o as académicas: la he amien a bien puede emplea se pa a e ec i-
amen e in oduci los da os de una ía eal que a a se p oyec ada y así pode dimensiona
adecuadamen e los equipos y op imiza algunos pa áme os, o bien pa a compa a cómo
a ia ía la explo ación si en luga del sis ema ac ual de alimen ación se hubie a escogido
o o; pe o análogamen e puede se u ilizado pa a plan ea si uaciones in e esan es a ni el
académico, como es el caso po ejemplo del c uce en e dos enes, uno en enada y o o
en acción de igual alo .
An es de pasa a lo ela i o a la es uc u a del documen o y así inaliza la in oducción y
comenza p opiamen e el abajo, se explica á y jus i ica á b e emen e la elección de los
dos p og amas empleados: OpenDSS y Py hon.
1.3.1 OpenDSS
OpenDSS (Open Dis ibu ion Sys em Simula o ) es un p og ama p opiedad de EPRI y
desa ollado po Robe Dugan [5], en ocado a la esolución de sis emas de lujo de po-
encia en edes in eligen es, sma g ids, y los sis emas de gene ación dis ibuída.
Figu a 1.4 In e az ípica de OpenDSS. Cap u a p opia.
Uno de los aspec os más ca ac e ís icos de OpenDSS es su e sa ilidad: el p og ama
se asemeja a un compilado de código donde cada sen encia c ea un elemen o de la ed
o bien de ine cómo esol e el sis ema de ecuaciones. El p oceso que se esconde as la
escasa in e az de usua io no es demasiado complejo: según los elemen os que se decla an
y a qué ba as se conec an se ellena una ma iz de admi ancias Y, la cual se emplea á en
un p oceso u o o de esolución dependiendo de las p e e encias del usua io. Así pues, lo
mismo se puede esol e el sis ema pa a que nos mues e el es ado de la ed en un ins an e
de e minado, como pa a que cons uya la e olución de la po encia inyec ada en la ed a lo
la go de una se ie anual.
Como la mayo ía de so wa e, OpenDSS cons a de dos mane as de uso: s andalone y
6Capí ulo 1. In oducción
COM. En el p ime modo el p og ama se u iliza di ec amen e sin ningún e ce o de po
medio, mien as que en el segundo se emplea a a és de un so wa e ex e no (Py hon,
Ma lab, VBA...). Ac ualmen e es el segundo modo el p e e ido, pues aumen a más oda-
ía la libe ad de uso del usua io, ab iendo las pue as a i e aciones pe sonalizadas ue a
de las compe encias p opias de OpenDSS. Es p ecisamen e es a segunda en aja lo que a
e minado de con ence a muchos de la con eniencia de su uso.
Hoy en día el empleo OpenDSS se ha di e si icado comple amen e, si bien su uso más
gene alizado es el de esolución de sis emas de gene ación dis ibuída, debido a su simple
en oque y e sá il manejo ya se u iliza en casi odos los ámbi os de los sis emas de po encia:
lujo de a mónicos, es abilidad de gene ado es, edes some idas a con ol in eligen e... y
en ul e io caso a casi cualquie eje cicio que se le pueda ocu i en lo ela i o al lujo de
po encias. Pe o si bien OpenDSS es una magní ica he amien a pa a el análisis de lujo de
po encia, cie amen e mues a cie as ca encias cuando que emos lle a a cabo o o ipo
de es udios, como es el caso del análisis de ansi o ios. A día de hoy OpenDSS no cons a
de he amien as an elabo adas como el es o de sus ca ác e is icas pa a hace en e a
es e ipo de si uaciones. En cualquie caso, como el uso dado al p og ama en es e abajo
poco iene que e con es os campos, no supone un p oblema en absolu o. Dicho es o,
cabe des aca que poco a poco es as ca encias se an paliando a la ez que se inc emen an
las he amien as del p og ama, g acias a la comunidad que hay es el mismo y su ca iz
opensou ce.
O o incon enien e del p og ama, aunque en es a ocasión no elacionado con su mane a
de abaja , es la des asada y pob e in e az que o ece (mos ada en la igu a adjun a).
Ca ece de cualquie ipo de ayuda al usua io a la ho a de decla a elemen os, mé odos
de solución o cualquie o a sen encia. No dispone en absolu o de ninguna he amien a
de cons ucción g á ica buil -in como es el caso del es o de p og amas del campo, y la
p esen ación de esul ados es igualmen e compleja y poco in ui i a. Sea como ue e, es os
úl imos p oblemas es án exclusi amen e elacionados al uso del p og ama como s anda-
lone, po lo que apenas se le ha dedicado iempo a soluciona los.
En lo que espec a al abajo, la elección de OpenDSS se jus i ica median e los siguien es
mo i os: es un so wa e cuyo uso es á en pleno ascenso (cada ez son más las uni e sida-
des e in es igado es que lo emplean), su g an po encial con ie e un g an alo añadido a un
uso emp ano del mismo, al se de ca ác e lib e es un p og ama en cons an e e olución y
mejo a, y su plan eamien o simple y po en e lo con ie e en una he amien a óp ima pa a
p ocesos lexibles e i e a i os como es el p esen e.
1.3.2 Py hon
A di e encia de OpenDSS, Py hon, más que conocido, es sin duda uno de los lenguajes de
p og amación del momen o: su uso ha su ido un c ecimien o espec acula , y hoy día se
emplea a dia io en a eas de di e sa índole.
La conside ación de Py hon en luga de o os lenguajes es á p e iamen e condicionada
po el uso de OpenDSS. Tal y como se dijo, u iliza OpenDSS como s andalone es con-
side ablemen e moles o: i e a compu aciones, decla a es uc u as epe idas y explo a
odo su po encial es bas an e complejo y edioso en de ini i a. A o unadamen e ello es
ácilmen e paliable con el uso del so wa e como COM. En es a si uación la elección se
1.4 Es uc u a del Documen o 7
plan eaba en e Ma lab y Py hon, y cie amen e los mo i os sob an pa a decan a se po el
segundo: simplicidad, g a uidad, po encial, e sa ilidad, buena sine gia con OpenDSS...
De es a mane a se cons uye en e amen e RST sob e dos pila es de men alidad abie a
a inno ado a, disponibles pa a cualquie usua io y sin ninguna ba e a al conocimien o y
la in es igación.
1.4 Es uc u a del Documen o
El p esen e documen o no p e ende hace las eces de una ecopilación y explicación de-
allada de cada apa ado y módulo del p og ama que lo ocupa, en su luga el obje i o es
ansmi i al lec o la mane a de abaja del código, haciéndo én asis en las pa es más
in e esan es desde el pun o de is a ingenie il.
La pa e inmedia a del abajo se dedica a in o ma al lec o sob e las gene alidades del
sec o e o ia io en lo que al aspec o écnico concie ne. A pesa de que cada sis ema es
di e en e, odos ellos compa en una es uc u a gene al y elemen os conc e os, las cuales
son ele an es en cuan o al ango de aplicación del p og ama aquí desc i o. Igualmen e
es a pa e desc ip i a esul a impo an e pa a comp ende cómo se han modelizado pos-
e io men e las di e en es pa es in oluc adas en el sis ema de alimen ación e o ia io.
Igualmen e se le o ece á al lec o una e isión de la ope ación e o ia ia, ya que al in y
al cabo se á lo que ca ac e ice las cu as de consumo de los con oyes a los que el sis ema
debe suminis a ene gía.
T as ello se le o ece á al lec o una e isión en mayo p o undidad de los p incipales
sis emas de alimen ación, haciendo un epaso a sus o ígenes y azonando sus en ajas e
incon enien es, así como ealizando un b e e análisis numé ico en cuan o a sus ca ac e-
ís icas. Una ez is os los sis emas nos cen a emos en aquellos más ele an es pa a el
abajo: 1×25 y2×25, pa a así a a con al o g ado de de alle sus ca ac e ís icas y pa i-
cula idades, que se án de e minan es pa a el desa ollo de la p esen e he amien a.
Una ez el lec o disponga de conocimien os su icien es en lo que espec a al unciona-
mien o de los sis emas de alimen ación y al compo amien o de la locomo o a, se p oce-
de á a explica el p ocede de RST y sus di e en es aspec os.
Se dedica á un conc e o apa ado a los undamen os eó icos del código, especialmen e
al cálculo de los pa áme os eléc icos, pues además de se impo an e su compu ación
ha supues o un boni o desa ío académico desa olla es e módulo: las pa icula idades
del sis ema de ca ena ia le con ie en especial in e és, pa icula men e en el cálculo de la
capacidad del sis ema, debido a la p esencia de los aíles y su empleo como medio pa a el
e o no de la co ien e.
A con inuación se a a á la implemen ación p ác ica de RST, explicando su iloso ía de
uncionamien o y desa ollo an o en OpenDSS como Py hon. Es e apa ado se cen a á
las pa es más delicadas e in e esan es en lo que se e ie e al código pe se y a su p oceso
compu acional, haciendo un epaso a las soluciones p opues as a los di e en es p oblemas
encon ados a lo la go de su desa ollo.
Llegados a es e pun o, el uncionamien o de RST ya le se á más que amilia al lec o ,
14 Capí ulo 2. Gene alidades de los Sis emas de Alimen ación
Mensaje o
Ca ena ia
Feede
Re o no
Raíles
Figu a 2.5 Ejemplo de sección de la ca ena ia empleada pa a el sis ema 2×25. Elabo ación
p opia.
Con la in ención de p olonga el buen es ado del pan óg a o ( eco demos, el b azo me-
álico del ehículo que es ablece el con ac o con la ca ena ia), es una p ác ica habi ual
lle a a cabo el s agge ing, que consis e en a ia en un in e alo de 20 cm ho izon ales el
pun o de con ac o del cable suspendido con el más il, lo cual con ie e a los hilos una o ma
de zig-zag. De es a mane a a lo la go del ayec o el pun o de con ac o pan óg a o-hilo a
desplazándose, aumen ando así el á ea damni icada po el ozamien o e inc emen ando de
es a mane a la ida ú il del p opio pan óg a o.
Ca ena ia no mal
Ca ena ia en Y
Ca ena ia Compues a
Figu a 2.6 Con igu aciones habi uales de ca ena ia. Elabo ación p opia.
Es de i al impo ancia que el cable que alimen a al en es é ho izon al, pues lo con a-
io pod ía p o oca el co e del mismo, un ápido despe eccionamien o del pan óg a o y

2.3 Sis ema de Ca ena ia 15
demás dañosde g a e índole. A in de log a lo, habi ualmen e en luga de emplea un solo
hilo a ensión se u ilizan dos: el p ime o se llama mensaje o y su obje i o es p ocu a que
el segundo, denominado pa adójicamen e ca ena ia, se man enga pa alelo al suelo. Es o
se consigue median e cables de longi ud a iable dispues os e icalmen e en e un men-
saje o y ca ena ia, al y como mues a la igu a adjun a. De es a mane a, el hilo mensaje o
adop a una p onunciada o ma simila al coseno hipe bólico, mien as que el cable ca ena-
ia pe manece ec o. Los cables p e iamen e mencionados es án p epa ados pa a sopo a
el es ue zo mecánico asociado a sos ene la ca ena ia, pe o no pa a conduci la co ien e
de un hilo a o o; es o se ealiza median e cables dedicados que co oci cui an mensaje o y
ca ena ia de mane a ecuen e a lo la go de la ía. Es e sis ema se puede mejo a median e
múl iples soluciones y al e na i as, eniendo odas como obje i o educi sensiblemen e
los es ue zos mecánicos su idos an e el paso del pan óg a o.
2.3.2 Pun os Auxilia es
Aunque pueda pa ece que con igu ación de la ca ena ia sea simple y con ínua, debido a
la necesidad de man ene un sis ema segu o en cuan o a daños y con inuidad del se icio,
al menes e de con ola el es ado de ope ación, y al ánimo de log a una con igu ación
e sá il y lexible, el sis ema incluye múl iples pun os auxilia es, que básicamen e consis-
en en in e upciones, ins alación de p o ecciones y conexiones en pa alelo.
Cuando el ayec o en cues ión incluye dos ías di e en es no se emplean dos SE de ac-
ción, cada una dedicada a una ía, en su luga lo que se hace es i conec ando pe iódi-
camen e en pa alelo una ía con la o a, pe o únicamen e u ilizando una sola SE. Es os
pun os de conexión pa alela se llaman PPS (po las siglas en inglés de Pun o de Alimen-
ación en Pa alelo), y adicionalmen e incluyen una se ie de disposi i os de p o ección y
maniob a pa a acili a labo es de man enimien o y aisla una ía de la o a.
25 kV
-25 kV
25 kV
-25 kV
25 kV
-25 kV
25 kV
-25 kV
...
...
PATP DPATP
Figu a 2.7 Conexiones PATP y DPATP. Elabo ación p opia.
En la con igu ación 2×25 es e enlace se explo a ambién como pun o de conexión a
los AT, denominándose en ese caso PATP oDPATP (po las siglas en inglés de Pun o
de Pa alelo y Au o ans o mación y Doble Pun o de Pa alelo y Au o ans o mación). La
única di e encia exis en e en e uno y o o es que en el PATP un módulo con iene un único
16 Capí ulo 2. Gene alidades de los Sis emas de Alimen ación
AT, mien as que en el DPATP un solo módulo con iene a dos AT independien es. Dicho
de o a mane a, pa a lle a a cabo la labo de au o ans o mación en un pues o conc e o
den o de un sis ema de dos ías, se pueden emplea o bien dos PATP o un único DPATP. Si
sólo hubie a una ía, caso in ecuen e de cualquie modo, ambos pun os pasan a llama se
ATP yDATP.
Aunque en el diag ama no quede e lejado, es os pues os ambién incluyen múl iples
ins umen os de medida y con ol, los cuales se enca gan de la ope ación y p o ección e-
o ia ia, y que ienen alimen ados po el sis ema de suminis o ene gé ico de los se icios
auxilia es, que más a de se a a án en mayo p o undidad.
En los sis emas de CA a amen e se puede lle a a cabo la alimen ación doble, lo cual
es debido a que habi ualmen e, al y como se e á en mayo g ado de de alle, cada SE
oma dos ases di e en es de la ed i ásica pa a disminui el desequilib io in oducido
aguas a iba. Al ealiza es e ipo de conexión " o a i a" es imposible conec a los cables
de una SE con los de la siguien e, pues se p o oca ía un co oci cui o. Igualmen e ampo-
co se puede simplemen e sepa a unos cen íme os una ca ena ia de o a pa a soluciona
el p oblema, pues al c uza el ehículo, su pan óg a o ce a ía un co oci cui o, su iendo
g andes daños. Así pues ¿qué se hace? La solución adop ada consis e en ubica un amo
de ca ena ia (de amaño simila al del en) sin alimen a pa a e i a cualquie ipo de pe -
juicio y que la ansición sea lo más sua e posible. Ob iamen e en ese ayec o el en no
ecibi á alimen ación alguna.
Con el pe eccionamien o de la ope ación e o ia ia la solución p e iamen e expues a
ha ido e olucionando, y pa a mejo a aún más el ánsi o del en se conside ó la opción de
ene giza la ca ena ia neu a mien as el en ci cule po ella, cesando la alimen ación poco
an es de que el ehículo se ace ca a a los hilos de la p óxima SE. Pa a pode lle a es o
a cabo se emplean los DP yDPP (po las siglas en inglés de Pun o de Seccionamien o y
Pun o de Seccionamien o y P o ección), los cuales conec an en se ie los sucesi os amos
de ca ena ia du an e odo el ayec o, no sólo ab iendo la posibilidad de ene giza el amo
de ca ena ia neu a, sino de alimen a el ayec o co espondien e a una SE inope a i a po
alguna al a.
RPP DPP
RS RS RS ST
25 kV
-25 kV
25 kV
-25 kV
Figu a 2.8 Pun os de RPP y DPP. En la con igu ación mos ada la sección neu a es á sien-
do ene gizada po la SE del amo izquie do. Elabo ación p opia.
En algunos casos cada ez más ecuen es los DP y DPP ambién se ubican den o de
un amo de ca ena ia alimen ado po una misma SE. La u ilidad de es a p ác ica eside en
que así se acili an las labo es de man enimien o del sis ema (así podemos aisla una sola
pa e del amo en luga de odo él) y se aumen a la segu idad de oda la ed, pudiendo
es ablece un meno iempo de espues a y mayo g ado de selec i idad. Cuando los DP y
DPP se emplean de es a mane a, se pasan a llama RP yRPP (po las siglas en inglés de
Pun o de Subseccionamien o y Pun o de Subseccionamien o y P o ección). De es a mane-
2.3 Sis ema de Ca ena ia 17
a ambién se consigue inc emen a el g ado de lexibilidad de la ed, especialmen e en el
caso de doble ía, pues nos ab e la posibilidad de asegu a la alimen ación en los sucesi os
amos an e al as de cualquie ipo, simplemen e econ igu ando las di e en es conexiones.
O o pun o impo an e es aquel que si e pa a es ablece la alimen ación de los se i-
cios auxilia es desde la ca ena ia, el cual a di e encia del es o no dispone siglas algunas
pa a acili a su deno ación. La mane a median e la cual se suminis a po encia a dichos
se icios auxilia es depende comple amen e del sis ema empleado, sea CC o CA o con-
emple una o dos ías. De mane a gene al la alimen ación de es os equipos se puede lle a a
cabo desde la p opia SE o bien desde pun os in e medios de la ca ena ia, lle ándose siem-
p e a cabo un p oceso de ec i icación de la onda pa a elimina a mónicos indeseables y
adap a la a los ni eles ensionales eque idos (habi ualmen e 240V CA i ásica).
Es os se icios auxilia es suelen comp ende los equipos de señalís ica, de onación de
p o ecciones o con ol de los in e up o es y seccionado es pa a lle a a cabo la ope ación
e o ia ia p e iamen e mencionada. Dicho de o a mane a, la impo ancia de es os sis e-
mas es al a, ya que si algún p oblema su gie a y no se comanda a de mane a adecuada la
ac uación de una p o ección, las consecuencias pod ían se magnas. Así pues, además del
pun o de alimen ación mencionado, se suele conside a un g upo elec ógeno adicional
pa a asegu a el pe enne uncionamien o de es os equipos.
Feede
G upo'elec ógeno'auxilia
Mo o
Diesel
Se icios'no males
Se icios'esenciales
230'V
25'kV
220'V
27'5'kVA
Figu a 2.9 Con igu ación empleada en la alimen ación de los se icios auxilia es en el
sis ema 2×25 con una sola ía. Elabo ación p opia.
18 Capí ulo 2. Gene alidades de los Sis emas de Alimen ación
En la igu a adjun a podemos dis ingui dos ipos inmedia os de se icios auxilia es:
los no males y esenciales. El p ime g upo puede sopo a ceses en la alimen ación sin
que ello ponga en en edicho la segu idad del sis ema. Po o a pa e, el segundo g upo
debe de ene alimen ación de mane a inin e umpida, y po ello se acili an es canales
di e en es de suminis o de po encia: la p opia ca ena ia del en (conc e amen e el eede
pa a el sis ema 2×25), un g upo elec ógeno de mo o diesel, y una ba e ía, la cual se
eca ga mien as los se icios esenciales uncionan alimen ados po la ca ena ia.
A pesa de que la impo ancia de es os se icios es innegable, su impac o en el sis ema
de ca ena ia a ni el de po encia es cie amen e educido. Si bien el consumo a elocidad
de pico cons an e ( amo con mayo peso en los ayec os e o ia ios de al a elocidad)
onda en los enes mode nos los 8 MW, las necesidades de es os se icios auxilia es no
alcanzan los 50 kW en las con igu aciones de doble ía. Así pues, omando el caso más
des a o able se puede asegu a que el impac o en é minos de alimen ación siemp e se á
in e io al 0’7% del consumo del en. Po es a azón en los modelos de lujo de po encia
se suele desp ecia la p esencia de es e pun o auxilia , aunque bien hab ía que conside a lo
en un es udio de ope ación e o ia ia.
Se icios
auxilia es
Se icios
auxilia es
RS
ST
RS
TRST
Línea p ima ia Línea p ima ia
RPP DPP
DPP DPP
ATP
ATP ATP ATP
RPP
TR
Figu a 2.10 Diag ama ípico del sis ema de alimen ación 2×25 de una sola ía mos ando
los pun os auxilia es. Elabo ación p opia.
2.3.3 Pun o de O igen de la Ca ena ia
Ya bien se emplee un sis ema de CA pa a explo a una cie a línea e o ia ia, las es acio-
nes de un mínimo amaño u ilizan CC pa a ene giza sus inmediaciones ¿Po qué? Pues
po dos mo i os p incipales: en las es aciones coinciden múl iples líneas e o ia ias, ca-
da una de un ipo di e en e, y si bien un en diseñado pa a unciona alimen ado po CA
puede hace lo igualmen e con CC, al e és no es posible debido a la al a de disposi i os
de ans o mación y ec i icación de la co ien e. La segunda azón a iende a que la co-
ien e de alimen ación de los sis emas de CA p o ocan in e e encias con las señales de
comunicación de CC, lo cual pod ía p o oca g a ísimas daños ma e iales, y peo aún,
humanos, al no pode ansmi i de mane a co ec a una o den desde la es ación a un en
en ci culación.
2.3 Sis ema de Ca ena ia 19
Ca ena iaíCA Ca ena iaíCC
In e upción In e upción
In e upción
POC
Fil oíLC
Fil oíLC
Canalídeícomunicación
Seccióníneu a
1:1
25íkV 3íkV
Raíl
Figu a 2.11 Diag ama del amo POC. Elabo ación p opia.
Así pues, pa a asegu a el co ec o uncionamien o de cualquie ipo de ehículo en las
es aciones, y pa a e i a p oblemas de comunicación, a una milla de dis ancia a la es a-
ción se ins ala el llamado POC (po las siglas de Pun o de O igen de la Ca ena ia). Su
impo ancia es magna, así que po ello se le dedica un apa ado exclusi o pa a de alla su
unción y componen es.
El POC no es más que un amo de ía al ededo de ap oximadamen e 2 km a lo la go
del cual se ins alan equipos de medida, p o ección, il ado,... y más impo an e aún, don-
de el en deja de es a ísicamen e en con ac o con una ca ena ia pa a enlaza se a o a. Un
POC iene que es a adecuadamen e diseñado pa a cumpli los siguien es equisi os: que el
ehículo pueda hace la ansición de CA a CC sin ningún ipo de p oblema eléc ico, que
odo el con enido a mónico sea ex inguido al pene a en la zona de CC, que po los aíles
no ci cule co ien e alguna de e o no, y que al en le de iempo de alza el pan óg a o de
CC y baja el de CA.
Figu a 2.12 Cambio de ca ena ia en las inmediaciones de la es ación de Milano Bo isa,
I alia. Cap u a p opia.

20 Capí ulo 2. Gene alidades de los Sis emas de Alimen ación
Pa a asegu a que la ansición de un lado a o o del POC se ealiza adecuadamen e,
se ins alan equipos de medida an o de CA como de CC, los cuales es án conec ados me-
dian e un sis ema de elés a p o ecciones que sal a án en el caso de que las condiciones
no sean las adecuadas en ambas pa es. T as los apa a os de medida de CA se ins ala un
ans o mado de elación 1:1 con la única in ención de aisla gal ánicamen e la ca ena ia.
Llegados a es e pun o, los hilos de CA salen del ayec o y ocupa su luga una ca ena-
ia neu a, la cual medi á lo su icien e (ap oximadamen e 100 m) pa a que, iajando a 30
km/h, el ehículo pueda ecoge el pan óg a o de CA y ex ende el de CC. Una ez ex en-
dido el b azo me álico, la ca ena ia neu a sale y de igual mane a se ubican sob e la ía
los hilos de CC.
A in de ex ingui el con enido a mónico, especialmen e el undamen al de 50 Hz, jus o
al en a en la zona de CC se ubican il os LC (con induc ancia de 3’5 mH y capacidad de
2895 µF) en se ie an o en los cables como en los aíles, los cuales ompen los conduc o-
es pa a o za a la co ien e ci cula po ellos. Una p ác ica ecomendable es conec a en
pa alelo al condensado del il o o o igual de capacidad a iable, pues debido a la con-
diciones in empes i as el il o capaci i o a pe diendo sus p opiedades, así que de es a
mane a podemos compensa g adualmen e el despe eccionamien o.
Todos los aspec os y elemen os p e iamen e lis ados quedan opo unamen e e lejados
en el diag ama adjun o. Las cap u as p esen es igualmen e se añaden con la in ención de
ilus a cómo es as conexiones se hacen en ealidad.
Figu a 2.13 In e upción de los aíles y conexión a il os en las inmediaciones de la es a-
ción Milano Bo isa, I alia. Cap u a p opia.
Po úl imo, pa a in e umpi la ci culación eléc ica po los aíles, e igualmen e mini-
miza la co osión p o ocada po las S ay Cu en s, el aíl se ompe in encionadamen e
has a en es ocasiones, siendo la más impo an e de odas aquellas la llamada In e up-
2.3 Sis ema de Ca ena ia 21
ción POC, que no es más que unos cen íme os de un plás ico muy aislan e que aguan a el
es és mecánico habi ual en los aíles y ex ingue casi oda la co ien e ci culan e po los
mismos. Habi ualmen e es a In e upción POC se ins ala jus o en el cen o de la sección
neu a.
2.3.4 EMI y S ay Cu en s
Bien se sabe que po el me o hecho de que un cable es é a cie a ensión se p oduce una
pe u bación en los cue pos de los al ededo es (especialmen e en aquellos me álicos), ha-
bi ualmen e denomidada EMI (po las siglas en inglés de In e e encia Elec omagné ica).
Es o es hoy día ácilmen e modelable, g acias a la eo ía de líneas desa ollada, median e
un condensado conec ado en e los dos cue pos en cues ión, a lo que se le suele llama
"capacidad mu ua". Dicho e ec o se acen úa en sis emas poblados de cables ce canos a
di e en e ni el ensional, como es el e o ia io en odas sus e siones, po lo que es un
aspec o al cual se le dedica iempo y es ue zo en conoce y man ene bajo con ol.
A lo la go del eco ido es e p oblema se minimiza alejando los cables unos de o os
(especialmen e el de comunicación), poniendo a ie a pe íodicamen e los aíles median e
un il o de paso bajo (a con inuación se e á po qué) y co oci cui ando las di e en es
pa es que deben es a en el mismo es ado ensional. Es a solución es e ec i a y sencilla,
pe o iene un g an p oblema: no siemp e se puede aplica , po ejemplo en los úneles.
Como esul a ob io pa a el lec o , en un únel odas las dis ancias se educen de mane a
más que sensible, po lo que ecu iendo al modelo p e iamen e mencionado, la in luencia
eléc ica en e los cables se dispa a al educi se la capacidad mu ua. An e es e escena io
lo que se suele hace es e es i los cables más impo an es (aquellos de comunicación y
de accionamien o de p o ecciones) de ma e ial aislan e, lo cual como no puede se de o a
mane a aumen a el cos e de la ía.
Ca ena ia
Cable de
comunicaciones
Raíles
C1
C2
hR
d
UC
UL
Figu a 2.14 Esquema de las EMI en un sis ema simple de un cable. Elabo ación p opia.
22 Capí ulo 2. Gene alidades de los Sis emas de Alimen ación
UC=UL·C1
C1+C2≈UL·C1
C2
;Q=C1·(UL−UC) = C2·UC
Igualmen e elacionado con la in e e encia debido a la co en e eléc ica, hay o o e-
nómeno pe judicial en el que se in ie e iempo y dedicación a in de minimiza lo, que
no es o o que las co ien es pa ási as de e o no po ie a o S ay Cu en s. Dichas co-
ien es, además de causa in e e encias, p o ocan co osión y e ec os induc i os en los
cue pos me álicos adyacen es, lo cual puede llega a se un p oblema de en e gadu a más
que conside able.
Cuando la co ien e de e o no ci cula po los aíles puede da se el enómeno de que
abandone los mismos pa a iaja en su luga po ie a. En p ime a ins ancia es e com-
po amien o no debe ía supone p oblema alguno, pe o cuando en su camino la co ien e
encuen a un obje o me álico ajeno al sis ema de la ca ena ia, se dan a ios e ec os pe -
judiciales a ene en cuen a. El p ime o de odos es la co osión que se p oduce po la
ci culación eléc ica, especialmen e en la zona del cue po me álico en la que la co ien-
e abandona el mismo. El segundo e ec o pe judicial es que la ci culación de co ien es
eléc icas po es uc u as malladas adyacen es (ace o del ho migón a mado de los úneles,
puen es,...) puede da luga a e ec os de esonancia, que e minen de e io ando a la misma
y p o ocando se ias in e e encias en los sis emas de comunicación.
Figu a 2.15 E ec os de co osión debido al ánsi o de co ien e eléc ica en una iga de
ace o. Fuen e [6].
Habi ualmen e el mé odo empleado pa a a on a es os p oblemas es una combinación
de medidas ac i as y pasi as. En p ime luga lo que se hace es p ocu a aisla los aíles de
ie a y que la dis ibución de co ien es sea lo más pa i a ia posible, lo cual se lle a a cabo
median e bloques de cemen o o made a y il os de paso bajo, llamados IB (po las siglas
en inglés de Enlaces Impedan es), pa a anula el con enido undamen al de 50 Hz, que al
2.3 Sis ema de Ca ena ia 23
in y al cabo es el más impo an e. Desg aciadamen e es a medida no es su icien e, pues
la acumulación de pol o y los e ec os me eo ológicos e minan acili ando la uga a ie-
a, po lo que no queda o a que ac ua sob e los cue pos obje o del despe ec o. Muchas
soluciones di e en es se han desa ollado que ac úen sob e el agen e pe judicado, quizás
hoy día la p ác ica más ex endida sea dispone pues as a ie a ancas pe iódicas y co o-
ci cui a las di e en es pa es en e sí pa a disminui el g adien e eléc ico a lo la go de la
es uc u a pe judicada, pe o la medida que ha e minado siendo más e ec i a es aquella que
conec a una ba e ía en e el obje o me álico a ec ado y un ánodo que disponemos noso os,
concen ando así la co osión en dicho ánodo, cuya impo ancia es nula. El incon enien e
de es a solución es que equie e de cie o man enimien o, a la ho a de eemplaza an o el
ánodo como la ba e ía una ez las cualidades de ambos no sean su icien es.
Figu a 2.16 Diag ama de un IB. Elabo ación p opia.
Dicho odo es o, de mane a gene al las soluciones pasi as y más simples suelen se
su icien es pa a aplaca den o de lími es azonables los p oblemas aquí expues os, pe o
cie amen e en algunos amos del ayec o se equie en mé odos más a anzados, igual-
men e desc i os p e iamen e. Es as zonas ulne ables suelen se á eas u banas o úneles,
donde las dis ancias se educen y la p esencia de agen es ex e nos se dispa a. La implan a-
ción de es as soluciones ac i as implica ambién una al e ación sensible de los pa áme os
eléc icos que ca ac e izan la ca ena ia, po lo que se equie e un a o di e en e al del es o
del ayec o.
+
-
Co ien e de
e o no po ie a
Inmediaciones de la SE
Ánodo ins alado
su iendo co osión
Tube ía ce cana a la ía
Co ien e de e o no
Co ien e de e o no po el aíl
Co ien e abso bida
po el pan óg a o
Figu a 2.17 Re o no de la co ien e po ie a en p esencia de un ánodo como solución
ac i a. Elabo ación p opia.
30 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
ambien es u banos y es aciones. El siguien e a conside a se ía el de 16’7 Hz, empleando
p incipalmen e en los países sajones y nó dicos debido a azones his ó icas, habi ualmen e
combinado con una ensión de 15 kV. El úl imo g upo engloba ía los sis emas a ecuencia
indus ial, conocidos como 1×25 y 2×25: mien as que el p ime o emplea un solo cable
a 25 kV, el segundo hace uso de un eede a -25 kV jun o a una se ie de AT a lo la go de
la ía, como el lec o ha podido e en an e io es páginas.
3.1 Alimen ación a Co ien e Con ínua
Es écnicamen e el sis ema más simple de odos, pe o ambién es el más limi ado en cuan-
o a ansmisión de po encia, po lo que queda elegado a aplicaciones u banas ( an ía,
olebús, me o,...) o a enes egionales de baja elocidad. Tal y como ue adelan ado en
capí ulos an e io es, la impo ancia de es e sis ema a más allá de los ni eles de anspo -
e mencionados, ya que es la con igu ación empleada pa a alimen a a los enes en las
es aciones, ecue de, po los dos siguien es mo i os: compa ibilidad uni e sal de la con i-
gu ación de alimen ación a CC con cualquie locomo o a, y p oblemas de in e e encia y
uido en e la co ien e abso bida po el pan óg a o de una locomo o a a CA y el sis ema
de comunicación de CC.
Figu a 3.2 T an ía de la Azienda T aspo i Milanesi empleando un sis ema de CC a 1500V.
Cap u a p opia.
Su o igen se emon a a los inicios de la elec i icación e o ia ia, cuando se empe-
za on a p oba los p ime os sis emas i ásicos de alimen ación. Debido a los múl iples
p oblemas que aca eaba es e plan eamien o, la can idad de de enso es del sis ema a CC
ue aumen ando: si bien el en oque i ásico eque ía de un iple pan óg ado, al de CC le
bas aba con un único b azo, y cie amen e las limi aciones de ansmisión de po encia no
ep esen aban un incon enien e en aquel en onces, ya que las locomo o as enían un pode
mucho más educido.
Pa a conoce en mayo p o undidad écnica el p esen e sis ema se p opone al lec o

3.1 Alimen ación a Co ien e Con ínua 31
ealiza p ime o una e isión de la SE ec i icado a y los di e en es aspec os elacionados
con la misma. T as ello se p ocede á a e alua la caída de ensión a lo la go de la ca ena ia
según las di e en es combinaciones posibles que o ece es e en oque.
3.1.1 La Subes ación Rec i icado a
Como ya se io en el apa ado de gene alidades, la conexión de la SE a la ed no despie a
in e és ni di icul ad alguna, po lo que oda a ención se cen a den o de la p opia SE y los
p ocesos que se lle an a cabo den o de la misma. A di e encia de lo que ocu e en el es o
de sis emas, en es e caso se lle a a cabo una ec i icación comple a de la co ien e, lo cual
iene impo an es epe cusiones en é minos de equipos necesa ios, calidad de la onda y
ansmisión bidi eccional de la po encia.
Seccionado PaP ie a
LíneaPdePal aP ensiónP i ásica
Seccionado
1
2
3
2
2
3
2
4
5
6
7
888
33 3
1
2
3
2
2
3
2
4
5
6
In e up o Pau omá ico
T ans o mado
Puen ePdePDiodos
Fil oPLC
ConexiónPalP aíl
ConexiónPaPlaPca ena ia
1
2
3
4
5
6
7
8
Ba aP i ásicaPdePAT
Figu a 3.3 Diag ama ípico de una SE ec i icado a. Elabo ación p opia.
Es a labo de ec i icación se lle aba a cabo an iguamen e median e los aho a obsole os
ec i icado es de a co de me cu io, pe o bien el desa ollo de la elec ónica sus i uyó es a
a caica ecnología con p es eza po los puen es i ásicos de diodos. T as dichos puen es e a
necesa ia la ins alación de il os LC pa a aumen a la calidad de la onda, pues el con enido
a mónico no es p ecisamen e desp eciable. De es a mane a se conseguía el obje i o de
32 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
ob ención de una onda plana y limpia, pe o el a ance ecnológico ajo consigo nue os
desa íos a supe a .
La apa ición de la enada egene a i a ( ecue de, p oceso median e el cual el ehículo
de uel e po encia a la ed al acciona el eno) c eó la necesidad de desa olla las llama-
das SE Bidi eccionales, que pe mi ie an inyec a po encia p o enien e de los enes en la
ed, lo cual como bien se sabe no es posible median e el puen e de diodos con encional.
La emp ana solución que se le dió al p oblema e a bien osca, pues consis ía en ins ala
dos ans o mado es donde había uno sólo. El p ime ans o mado end ía la misma con-
igu ación que aquel p imi i o, eniendo as él un puen e de diodos sin cambio alguno, y
unciona ía en aquellos pe íodos en los cuales el en abso bie a po encia. Po o a pa e,
el segundo ans o mado end ía conec ado a sus a ollamien os un puen e de i is o es
dispues o en sen ido opues o a aquel de diodos, que al abaja como in e so pe mi e así
el e o no de po encia a place a la ed.
A odas luces es a solución no e a óp ima ni sa is ac o ia, pues pa a ab i las pue as
a la enada egene a i a duplicaba el g ueso de los equipos de la SE, y pa a más in i el
lujo de po encia u o de es a combinación e a muy a iable y cuan o menos deseable.
En cualquie caso es a solución se man u o de alguna o ma u o a has a que los IGBT se
con i ie on en una solución come cial iable. Así pues, las SE bidi eccionales de hoy día
únicamen e emplean un solo puen e de IGBT, los cuales supe an en odos los sen idos a
los diodos, pe mi iendo además una sua e ansmisión de po encia en ambos sen idos.
+
-
+
-
Cede po encia
de la ed
Inyec a po encia
en la ed
Figu a 3.4 P ime concep o de SE bidi eccional. Elabo ación p opia.
En cualquie caso cabe des aca que incluso hoy día la ecnología de la enada egene-
a i a y la SE bidi eccional sigue es ando bajo in es igación y desa ollo, siendo hoy día
educido el núme o de es aciones que explo an comple amen e es a ecnología.
3.1 Alimen ación a Co ien e Con ínua 33
3.1.2 Sis ema de Ca ena ia
La ene gización de la ca ena ia en es e sis ema es sus ancialmen e más simple que en el
es o de en oques, pues al y como ue mencionado p e iamen e en CC no hay necesidad
alguna de dispone de secciones neu as ni cambios de ase, po lo que la alimen ación
doble es una posibilidad abie a. A con inuación se conside a án los casos más comúnes
de ene gización, y lle a emos a cabo un simple análisis gene al pa a pode compa a los
esul ados que nos o ecen en cuan o a ensión de con ac o se e ie e.
Se ha decidido inclui el apa ado que nos ocupa y sus cálculos ela i os en el abajo
p esen e po los siguien es mo i os: po una pa e, como ya sab á el lec o po la in o -
mación ya adqui ida, los sis emas 1×25 y 2×25 no pueden con o ma un ayec o en su
pleni ud al y como es á plan eada la ed e o ia ia hoy día, po lo que bien ú il esul a es a
amilia izado con los pe iles de ensión y aspec os écnicos ela i os a la con igu ación de
CC; además, ealizando es e análisis de cálculo en la ca ena ia a CC pod emos aho a nos
el espec i o a CA, ya que si bien los pe iles son análogos (aunque con mejo es esul-
ados, al y como e emos) la ob ención de los mismos puede esul a signi ica i amen e
más compleja.
Pa a ealiza una opo una compa ación en e las di e en es con igu aciones exis en es,
se conside an las siguien es a iables: UCse á la hipo é ica ensión de con ac o a lo la go
de oda la ca ena ia, 4Ula caída de ensión en e la SE y dicho pun o, Umin la mínima
ensión de con ac o posible, 4ula caída de ensión media a lo la go de la ca ena ia, y Ux
el pe il de ensiones co espondien e a un en ubicado a una aza osa dis ancia Xde la
SE, siendo UXsu p opia ensión de con ac o.
La p ime a disposición a conside a es la llamada alimen ación en pun a: de una úni-
ca SE emana la ca ena ia a a és de la cual se alimen a el ehículo. Pa a lle a a cabo los
cálculos suponemos una SE que p oduce una ensión Ujus o a su salida, alimen ando una
locomo o a modelada como una uen e de in ensidad de alo Iubicada a una dis ancia X,
siendo UXla ensión en bo nes de la misma.
SE
I
I
UUX
++
- -
x
L
Figu a 3.5 Diag ama de alimen ación a CC desde un solo ex emo. Elabo ación p opia.
Cie amen e el ci cui o co espondien e a esol e es bien simple, bas an los conoci-
mien os adqui idos en Teo ía de Ci cui os pa a ob ene las a iables de in e és. Tomando
como esis encia po unidad de longi ud del cable empleado (desp eciando la esis encia
de e o no), ob enemos las siguien es exp esiones:
34 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
UC=U−4U−→UC=U− ·x·I
Umin =U−4Umax −→Umin =U− ·L·I;4Umax = ·L·I
4u=1
LZL
0
I· ·x·dx −→4u=1
L·I· ·L2
2−→4u= ·L·I
2
U
x
L
0
X
Ux
UC
Umin
UX
Figu a 3.6 Pe iles de ensiones esul an es de la alimen ación a CC desde un solo ex emo.
Elabo ación p opia.
U
x
L
0
X' X'' X''
Ux',x'',x'''
U o al
Umin
UX'
UX'' UX'''
Figu a 3.7 Pe iles de ensiones indi iduales y supe pues o esul an es de la alimen ación
de es enes a CC desde un solo ex emo. Elabo ación p opia.
A la is a es á que la o ma adop ada po el pe il de ensiones es muy simple: desde
la SE has a X, la posición del en, la ensión descende á de mane a lineal, y una ez
supe ado dicho pun o se man end á cons an e al no ci cula más co ien e po la ca ena ia.
Cuando hay más de un ehículo ci culando a a és del mismo amo se da un e ec o de
supe posición, que no es más que la suma de las caídas de ensión p o ocada po cada
locomo o a. En la g á ica adjun a se mues a el pe il co espondien e al escena io en el
3.1 Alimen ación a Co ien e Con ínua 35
que es enes den o del mismo amo consumen di e en es po encias.
A pa i de es e pun o se u iliza án es os alo es ob enidos pa a ealiza la compa ación
con el es o de con igu aciones.
El segundo caso a a a es el de doble alimen ación, el cual a deci e dad es bas an-
e más común que el an e io : el en ci cula en con ac o con una ca ena ia la cual es
ene gizada desde ambos ex emos po dos SE di e en es, una alimen ando a ensión U1y
la o a a U2.
SE
I1
I
U1UX
++
- -
U2
+
-
I2
SE
x
L
Figu a 3.8 Diag ama de alimen ación doble a CC. Elabo ación p opia.
En es a ocasión, pa a ob ene las exp esiones opo unas se emplea á el eo ema de la
supe posición, conside ando es ci cui os di e en es: Acon la SE aU1,Bcon la SE a U2, y
Csólo con el en como uen e ideal de in ensidad de alo I. Lle ando a cabo los cálculos,
de nue o de baja di icul ad, se ob ienen las siguien es exp esiones:
I1A=−I2A=U1
·L;I1B=−I2B=U2
·L;I1C=I·L−x
LI2C=I·x
L
I1=I1A+I1B+I1C−→I1=U1−U2
·L+I·L−x
L
I2=I2A+I2B+I2C−→I2=−U1−U2
·L+I·x
L
UC=U1−4U=U1−I1· ·x−→UC=U1−x·U1−U2
L−I· ·x·L−x
L−→UC=
=U1−U1−U2
L·x−(L·x−x2)·I·
L−→kA=U1,B=U1−U2
L+I· ,C=I·
Lk−→
−→UC=A−B·x+C·x2
Umin =U−4Umax =min{UC}=min{A−B·x+C·x2}−→kdUC
dx =0−→0=
=−B+2·C·xmin −→xmin =B
2·C=
U1−U2
L+I·
2·I·
L
=U1−U2
2·I· +L
2k−→Umin =UC(xmin) =

36 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
=A−B·xmin +C·x2
min =A−B·U1−U2
2·I· +L
2+C·U1−U2
2·I· +L
22
−→... −→Umin =
=U1− ·L·I
4·1+U1−U2
·L·I2
;4Umax = ·L·I
4·1+U1−U2
·L·I2
4u=1
LZL
0
I1· ·x·dx −→ 1
LZL
0U1−U2
·L+I·L−x
L· ·x·dx −→4u=U1−U2
2+
+I· ·L
6
U
x
L
0
X
Ux
UC
Umin
UX
U1
U2
X0
Figu a 3.9 Pe iles de ensiones esul an es de la alimen ación doble a CC. Elabo ación
p opia.
Apa ece en la g á ica adjun a la posición X0, la cual equi ale al pun o de la ca ena ia
donde el ánsi o de un ehículo p oduce una caída al que su ensión coincide con la deU2.
La impo ancia de es e pun o es magna, pues mien as que a la de echa se pueden aplica
sin p oblemas las exp esiones ob enidas, a su izquie da en su luga se debe conside a la SE
de meno ensión como un ci cui o abie o, pues lo con a io implica ía una ansmisión
de po encia en e ambas ins alaciones, lo cual ca ece de sen ido desde el pun o de is a
écnico.
Pa a ealiza una compa ación más sencilla y signi ica i a en e es a con igu ación y la
an e io ( ecue de, alimen ación única desde el ex emo) se conside a á el caso pa icu-
la de U2=U1, que bien po o a pa e es el más común. Pa icula izando las an e io es
exp esiones ob enemos:
UC=U−4U=U−I1· ·x−→UC=U−I· ·x·L−x
L
3.1 Alimen ación a Co ien e Con ínua 37
Umin =U−4Umax −→Umin =U− ·L·I
4;4Umax = ·L·I
4
4u=1
LZL
0
I1· ·x·dx −→ 1
LZL
0I·L−x
L· ·x·dx −→4u= ·L·I
6
U
x
L
0
X
Ux
UC
Umin
UX
UU
Figu a 3.10 Pe iles de ensiones esul an es de la alimen ación doble a CC a la misma
ensión. Elabo ación p opia.
La p ime a g an di e encia que se ap ecia es la o ma que p esen aUC, si bien en el caso
an e io és a enía un aspec o lineal, en es a ocasión mues a una o ma pa abólica. Es o es
debido a que al ene dos uen es en luga de una, el pun o de ensión mínima ya no es a á
en un ex emo, sino en un luga in e medio, el cual se á L
2pa a el caso pa icula que nos
ocupa.
En cuan o a la máxima caída de ensión, se ha conseguido educi su magni ud a un
cua o del misma, pasando de ale ·L·Ia ·L·I
4. Igualmen e se ha amo iguado la caída
media de ensión, que se ha educido desde ·L·I
2has a ·L·I
6, lo cual ob iamen e supone un
e cio de su alo an e io .
A la is a es á que las en ajas o ecidas po es e sis ema son múl iples y signi ica i as,
po lo que no es de ex aña que sea con di e encia el mé odo más amplicado pa a lle a
a cabo la alimen ación a CC. Desg aciadamen e, la o ación de ases desc i a en capí ulos
an e io es impide en la mayo ía de ocasiones que se pueda emplea es e en oque en los
sis emas de CA. La única con igu ación que o ece un e ec o pa ecido es p ecisamen e la
2×25, que de mane a simila ec ea es e aspec o de la caída de ensión cuando el en an-
si a en e dos AT. En cualquie caso, la analogía en e ambas con igu aciones no se puede
hace de mane a más que cuali a i a, ya si bien las SE inyec an po encia en la ca ena ia,
los AT no. Sea como ue e, odo es o se á is o en mayo de alle g acias a los esul ados
o ecidos po la p opia he amien a RST.
Como úl imo eje cicio se p opone el es udio de la con igu ación de doble alimen ación
de dos ías conec adas en e sí pe iódicamen e. Po simplicidad se conside a á una úni-
ca conexión en a mi ad de la ía, ya que el concep o y compo amien o mos ado son los
38 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
mismos, mien as que los cálculos necesa ios son más simples. Igualmen e se asumi á que
ambas SE p oducen una ensión igual en sus conexiones a la ca ena ia.
SE
IA
I
U1UX
++
- -
U2
+
-
IB2
SE
IB11 IB12
IB1
IB
x
L
Figu a 3.11 Diag ama de alimen ación doble de dos ías a CC con conexión in e media.
Elabo ación p opia.
Pa a esol e es e ci cui o se lle a á a cabo un p oceso simila al del apa ado an e io :
se emplea á el eo ema de la supe posición desdoblando el ac ual ci cui o en dos di e en es
(cada uno con inen e de un único ipo de uen e), pa a pos e io men e asocia en pa alelo y
se ie las amas supe io es, haciendo así inmedia a la ob ención de IAa a és de un di iso
de co ien es. Realizando el p oceso desc i o se ob ienen las siguien es exp esiones:
IA= ·(2L−3x)
2L·I
UC=U−4U=U−IA· ·x−→UC=U−I· (2L−3x)
2L·x
Umin =U−4Umax −→Umin =min{UC}=min{U−I· (2L−3x)
2L·x}−→
−→kdUC
dx =0−→0= ·I−3· ·I
L·x−→x=L
3k−→Umin =U− ·L·I
6;
4Umax = ·L·I
6
4u=1
LZL
2
0
IA· ·x·dx −→ 1
LZL
2
0
·I
2L·(2L−3x)·x·dx −→4u= ·L·I
8
Tal y como se puede obse a an o en la g á ica adjun a como en los esul ados analí icos,
lo que se consigue con es a con igu ación es mejo a aún más el compo amien o p esen a-
3.2 Alimen ación a 16’7 Hz 39
do po el caso an e io . Cuali a i amen e lo que sucede es que se epi e la o ma pa abólica,
pe o es a ez en luga de ene su é ice en L
2, lo end á en L
3. Es o implica que an o la
caída de ensión máxima como la caída de ensión p omedio disminui án sensiblemen e
su alo , al y como los cálculos a iba desa ollados mues an.
U
x
2L/3
0
X
Ux
UC
Umin
UX
UU
L/2
Figu a 3.12 Pe iles de ensiones esul an es de la alimen ación doble a CC con conexión
en e ías. Se mues an los pe iles a lo la go de la ca ena ia has a la unión en
L
2. Elabo ación p opia.
Es a combinación no es an ecuen e como la an e io , pues implica una g an in e sión
adicional pa a las mejo as que in oduce. Sí que se emplea en ayec os u banos de doble
ía y bajo ánsi o, pues cuando ci culan de mane a simul ánea dos ehículos po ías
opues as los cálculos lle ados a cabo a ían, empeo ando las p es aciones de es e sis ema
y es ándole así in e és.
Al igual que sucedía en el caso an e io , el es udio de es a con igu ación se á ú il a la
ho a de comp ende los pe iles de ensión en los sis emas de CA. Conc e amen e, es a
disposición de doble ía p esen a cie as analogías con la con igu ación de doble ía del
sis ema 1×25. La azón es ob ia, pues a pesa de que en CA no end emos una segunda SE
inyec ando po encia los PPS pe mi i án que la co ien e ci cule ambién po la ía con a-
ia, p oduciendo así un enómeno simila . Igualmen e p ocede epe i un discu so simila
al expues o en la analogía del caso an e io : la compa ación en e ambas con igu aciones
no abandona el campo cuali a i o, pues si bien las SE inyec an po encia en la ed, los PPS
simplemen e o ecen un camino al e na i o a la co ien e, educiendo así la impedancia
equi alen e del sis ema.
3.2 Alimen ación a 16’7 Hz
Es e pa icula sis ema comenzó a se explo ado en la ac ual Alemania, y desde ahí se
ue desa ollando po el es o de naciones sajonas y ge manas, aba cando hoy día desde
Suiza has a los países nó dicos. Su empleo hoy día se jus i ica po la amplia ed adap ada ya
exis en e, pues si bien los sis emas 1×25 y2×25 p esen an unas mejo es p es aciones
en odos los ámbi os, és as no compensan amaña in e sión necesa ia pa a adap a odas
las ías ya exis en es.
La azón del pa icula ni el de ecuencia empleado po es e sis ema, 16’7 Hz, encuen-
a su o igen igualmen e en azones his ó icas. Los mo o es de inducción mono ásicos
46 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
La úl ima con igu ación a a a es aquella más u ilizada, po que cie amen e emplean-
do un en oque simple y ba a o o ece los mejo es esul ados de los aquí expues os. Es a
disposición es la conocida como aquella de Sex o O den, y no es más que la e olución
cuali a i a de la de e ce o den. La di e encia eside en que en es a ocasión el lado del a o-
llamien o secunda io que se conec a al aíl a cambiando, de al mane a que se consigue
cambia la ase de la ensión, al y como mues a la igu a adjun a. Así pues conseguimos
que el diag ama ec o ial del sis ema en e o, en luga de ene o ma de iágulo equilá e o,
la enga de hexágono.
U1U2U3U4U5U6
Figu a 3.20 Diag ama de la con igu ación de sex o o den. Elabo ación p opia.
Los cálculos uel en a se cuali a i amen e más sencillos, ya que la única di e encia a
in oduci en aquellos de la conexión de e ce o den es que aho a la ase no aumen a a
azón de 120º, sino con pasos de 60º. Así pues se e mina ob eniendo que la di e encia de
ensión en e dos secciones co ela i as coincide con la p opia ensión de la ca ena ia:
U
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Figu a 3.21 Diag ama ec o ial de la con igu ación de sex o o den. Elabo ación p opia.
4U=|U10◦−U260◦|=25kV
Resul a ob io que es os alo es son los mejo es ob enidos has a aho a, y po ello mismo
es es a la con igu ación habi ualmen e escogida en los p oyec os de líneas e o ia ias a
25 kV.
Dicho odo es o, se puede epe i el discu so expues o cuando se a a on las di e en es
conexiones posibles de la SE a la ed de anspo e. Una ez que la decisión ha sido omada,
un en ci culan e no a a no a la di e encia en e un ayec o que emplee la disposición
de e ce o sex o o den, ya que en úl ima ins ancia la di e encia en e una con igu ación
y o a se plasma en la in e sión necesa ia en aislado es y la p obabilidad de al a en el

3.3 Alimen ación a F ecuencia Indus ial 47
sis ema.
3.3.2 Equipos de Alimen ación
Al igual que en el es o de sis emas, en las con igu aciones 1×25 y 2×25 la misma ins a-
lación de una SE se emplea pa a acoge los ans o mado es de dos secciones di e en es,
an o pa a acili a las labo es de econexión, disminiui los cos es de ob a ci il, e in en a
amo igua el desequilib io in oducido en la ed odo lo posible. O a p á ica común en
es a e apa del sis ema de alimen ación es aquella de emplea un AT pa a conec a la línea
p ima ia a la ed de anspo e. Es o se debe a la necesidad de una educción de la ensión
an e icien e como sea posible, y a que no es un obje i o de es a conexión es ablece aisla-
mien o gal ánico alguno. Es a máquina suele ene una elación de ans o mación de 380
132
kV, eniendo como po encia nominal un alo su icien e pa a alimen a simul áneamen e
a ias secciones de ca ena ia a su máxima capacidad, algo que nunca sucede debido al
sob edimensionamien o y a ecuencias de ánsi o no an ele adas.
La con igu ación 1×25 hace usu uc o de un ans o mado en la SE es de ipo con en-
cional, con un a ollamien o p ima io y o o secunda io, mien as que la 2×25 dispond á
de un p ima io y dos secunda ios (po la exis encia del eede ). Las máquinas son diseña-
das con una elación 132±8%
2×2705y132±8%
2705kV, al que la ensión de salida sea egulable a a és
de cambiado es de omas en ca ga en el p ima io. La po encia nominal de cada ans o -
mado de la SE depende á absolu amen e de la línea a p oyec a y sus ca ac e ísi cas, pe o
en el ámbi o español Adi es ablece dos ni eles de po encia admisibles: 30 y 60 MVA (15
y 30 MVA po a ollamien o secunda io espec i amen e), ambos con εCC =10% [9]. De
es a mane a se ene giza ap oximadamen e la ca ena ia con has a 1’5 MW/km.
132 kV
Mensaje o
Feede
25 kV
-25 kV
Figu a 3.22 Diag ama de conexiones de un ans o mado de la SE del sis ema 2×25. Ela-
bo ación p opia.
En la con igu ación 2×25 el ans o mado de la SE hace las eces de p ime AT de la
se ie: de los dos a ollamien os secunda ios, mien as que uno conec a su "pa e posi i a"
al hilo mensaje o, el segundo a ollamien o une su cabo nega i o con el eede , pa a más
a de uni el nega i o del p ime o con el posi i o del segundo y conec a ambos al cable
de e o no (o aíl en su de ec o). De es a mane a se consigue alimen a el mensaje o a 25
kV y el eede a -25 kV, sa is aciendo las necesidades en cuan o a ni eles de ensión de
es e sis ema.
48 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
3.3.3 Sis ema de Ca ena ia
El sis ema de ca ena ia de es as con igu aciones quizás sea el más complejo y comple o
de odos los aquí expues os, pues a di e encia de los o os casos en es a ocasión no se
puede lle a a cabo bajo ci cus ancia alguna la alimen ación doble, debido a los mo i os
p e iamen e expues os.
Se icios
auxilia es
Se icios
auxilia es
RS
ST
RS
TRST
Línea p ima ia Línea p ima ia
RPP DPP
DPP DPP
ATP
ATP ATP ATP
RPP
TR
Figu a 3.23 Diag ama ípico del sis ema de ca ena ia de la con igu ación 2×25. Elabo a-
ción p opia.
La conexión a la ca ena ia se ealiza jus o en la on e a en e una sección y o a, es de-
ci , se ealiza en un DPP. La inmedia a salida de los cables del ans o mado igualmen e
se explo a como pun o de alimen ación de los sis emas auxilia es, que ecue de ienen un
impac o más que mínimo. La ca ena ia emana en onces del DPP y a anza a lo la go de
la ía, comple ando las llamadas celdas, que no son más que la conside ada como unidad
mínima es uc u al del sis ema de ca ena ia, y que es á delimi ada po dos IB consecu i os
habi ualmen e dispues os cada 0’4 - 1’5 km. La ca ena ia se e eléc icamen e in e um-
pida ap oximadamen e cada 10 o 15 kilóme os pa a es ablece los ya is os RPP [10].
En cada amo la ca ena ia habi ualmen e "mue e", eléc icamen e hablando, pasados
unos 40 km de eco ido pa a la con igu ación 2×25 (conside ablemen e menos en la
1×25 debido a la peo ansmisión de po encia), aunque como sucede con odas las mag-
ni udes dadas en es a sección, el alo indicado es a iable y dependien e de cada p oyec o.
En esa posición se ins ala un aislado y da comienzo una sección neu a de unos cien me-
os, as la cual se dispone o o aislado y así da comienzo el p óximo amo.
Tabla 3.1 Pues os empleados en las con igu aciones 1×25 y 2×25. Elabo ación P opia..
Nomb e del Pues o DPP RPP y PPS PATP / DPATP IB
Dis ancia ípica (km) 40 10 - 15 10 - 15 0’4 - 1’5
Todo el sis ema de amos aquí desc i o se epi e una y o a ez, cambiando las ases
conec adas a la SE, has a que se log a cub i la dis ancia del ayec o, que como sab á
el lec o a ía de mane a amplísima. Recue de que no oda la ía puede se compues a
a ín eg amen e a base de los amos aquí desc i os, ya que en las inmediaciones de las
es aciones hay que emplea la CC median e el ya is o POC.
3.3 Alimen ación a F ecuencia Indus ial 49
Figu a 3.24 Ca el a isando del cese de la alimen ación an es de la en ada en una sección
neu a. Cap u a p opia.
En cuan o a los hilos que componen el sis ema y su disposición, en es a con igu ación
se suele abaja con un núme o mínimo de cables (en iéndase po cable medio me álico
que anspo a co ien e ele an e pa a el cómpu o del lujo de po encia) de cua o pa a
el 1×25: mensaje o, ca ena ia y los dos aíles, a los que hab ía que suma les el cable
de comunicación. Es a can idad puede se ampliada has a los seis si incluímos un hilo
de gua da ( ecue de, pa a p o ege al sis ema an e desca gas eléc icas me eo ológicas) y
o o de e o no de co ien e, p ác ica que en cualquie caso es la habi ual. Lo mismo es
aplicable a la con igu ación 2×25, con la sal edad de que indudablemen e hay que añadi
un úl imo cable, el eede .
Mensaje o
Ca ena ia
Feede
Re o no
Raíles
Mensaje o
Ca ena ia
Hilo de
gua da
Re o no
Raíles
Hilo de
gua da
Figu a 3.25 Diag ama de las e siones comple as de ca ena ia del 2×25 y 1×25. Se mues-
an sólo los cables ele an es pa a el lujo de po encia. Elabo ación p opia.
En cualquie caso no es an común dedica un cable en exclusi a a la p o ección an e
ayos. O a al e na i a más económica es ubica el hilo de e o no de co ien e en lo al o
del pos e, pa a que así ambién haga las eces de cable de gua da.
50 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
3.3.4 Au o ans o mado es
Con lo expues o has a aho a e mina la e isión écnica del sis ema 1×25, en la que se
han a ado los equipos empleados, su con igu ación, ó denes de magni ud en cuan o a la
po encia nominal, ni eles de ensión, dis ibución de los hilos y la es uc u a gene al del
sis ema. Po o a pa e es o no es su icien e en lo que espec a la con igu ación 2×25, pues
oda ía queda po a a lo que p ecisamen e di e encia un en oque del o o: el sis ema de
au o ans o mado es.
Figu a 3.26 Fo o de los AT empleados en un DPATP. Fuen e [6].
¿Po qué ins ala los AT? La azón p incipal es que pe mi en ansmi i el doble de
po encia a la SE, ya que si bien se sigue alimen ando a 25 kV, disponemos de un segundo
cable que apo a á po encia adicional a la celda en la que se ubica el en (más adelan e se
e á en mayo p o undidad). Mo i os adicionales son la meno caída de ensión an e una
misma ca ga, mayo longi ud de los amos (eso es, menos SE), sensiblemen e meno es
EMI...
0,00%
0,25%
0,50%
0,75%
1,00%
1,25%
1,50%
1,75%
2,00%
2,25%
2,50%
2,75%
0 5 10 15 20 25 30
DISTANCE TO SUBSTATION (km)
PANTOGRAPH DROP VOLTAGE
Figu a 3.27 Compa ación de la caída de ensión desde la SE al pan óg a o en es con i-
gu aciones di e en es: línea e de 1×25, línea oja 1×25 de doble sección de
hilo, y línea azul 2×25. Fuen e [10].
3.3 Alimen ación a F ecuencia Indus ial 51
Como ya ue a ado con an e io idad los AT se conec an a la ca ena ia median e los
PATP y DPATP, habi ualmen e dispues os cada 10 o 15 km, como los RPP (nos e e i e-
mos a es e espacio comp endido en e dos AT como sub amo). Teniendo en cuen a que un
amo suele medi 40 km, podemos es ima en cua o el núme o ípico de AT empleados
po sección, siendo el p ime o los p opios a ollamien os secunda ios del ans o mado
de la SE. Dichas máquinas poseen una ensión de co oci cui o sensiblemen e meno que
el ans o mado educ o de la SE, εCC =1%, con una elación de ans o mación de 55
2705
kV y dos alo es posibles de po encia nominal, 10 y 15 MVA, según Adi [11].
Cada AT e su e minal posi i o conec ado a la ca ena ia, el nega i o al eede , y el
medio al cable de e o no o aíl. Así pues, cuando el en ci cula po la ía e inyec a una
g an can idad de co ien e en los aíles, los AT edi igen la mi ad (en condiciones ideales)
de la co ien e a la ca ena ia y la o a mi ad al eede , al y como indica el diag ama adjun o.
De es a mane a la co ien e ci culan e po la ca ena ia disminuye d ás icamen e, y con ella
la caída de ensión.
Mensaje o
Feede
I/2 I/2
I/4
I/4
I/4
I/4
I/4
I/43I/4
I/2
I/2
I
Figu a 3.28 Dis ibución ideal de co ien es en la con igu ación 2×25. Elabo ación p opia.
Ob iamen e la dis ibución p e iamen e desc i a no deja de se ideal y eó ica, pues
desp ecia cualquie e ec o de la ensión de co oci cui o de los AT, el e ec o de ealimen-
ación de la inducción mu ua en e los dos hilos,... Todo es o se aduce en dos enómenos
en cuan o a la dis ibución de co ien es: que sí que ci cula á co ien e po los aíles de
los sub amos acíos en e el en y la SE, y que la co ien e ci culan e po los ca iles
del sub amo ocupado que a al AT más ce cano a la SE no se á igual a la que a di igida
hacia el o o AT.
Miemb os del Poli ecnico di Milano (con los cuales el au o ha enido el place de co-
labo a ), han conseguido diseña un mé odo analí ico pa a ob ene la dis ibución eal
de las co ien es sabiendo las p opiedades de los AT empelados. Pa a modela el p ime
e ec o conside amos una dis ibución ipo 1×25, I1×25, que ob iamen e no ci cula á po
el eede . La segunda dis ibución se á p opiamen e 2×25, I2×25, pe o en es a ocasión las
co ien es en las que se subdi ide en izquie da y de echa, I2×25AeI2×25B espec i amen e,
depende án de las p opiedades de los AT empleados.

52 Capí ulo 3. Pa icula idades de los Sis emas de Alimen ación
I2x25 A I2x25 B
I2x25A+I2x25 B/2
I
I2x25 B/2
I2x25 B/2
I2x25 B/2
+I1x25
I1x25
I2x25 A/2
I2x25 A/2
I2x25 B/2
I2x25/2
I2x25/2 + I1x25 I1x25
+
Figu a 3.29 Dis ibución eal de co ien es en la con igu ación 2×25. Elabo ación p opia.
I=I1×25 +I2×25 ;I1×25 = (1−γ)·I;I2×25 =γ·I
I2×25 =I2×25A+I2×25B
I2×25A=α·I2×25 =α·γ·I;I2×25B= (1−α)·I2×25 = (1−α)·γ·I
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
pa ame o gamma
% ZATRn
gamma
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
pa ame o al a
% ZATRn
al a
Figu a 3.30 Relación εCC −αyεCC −γ. Fuen e: [12].
A la is a es á que la dis ibución eal según el mencionado es udio dis a sensiblemen e
de la ideal, y que ambas sólo coincidi án en el caso de que γ=1(no ci cula co ien e po
los aíles de los sub amos acíos) y α=005(la co ien e se dis ibuye de igual mane a
hacia la izquie da y la de echa). Echando un is azo a las g á icas adjun as emos que en
lo que espec a a la in luencia de εCC de los AT sob e los pa áme os, pa a que se de la
dis ibución ideal se debe de ene una impedancia nula, lo cual cie amen e indica condi-
3.3 Alimen ación a F ecuencia Indus ial 53
ciones ideales. Igualmen e es eseñable que cuan o mayo es la ensión de co oci cui o
mayo esul a la di e encia en e la dis ibución eal y aquella ideal, pues según εCC
c ece, an o γcomo αdec ecen, ganando peso así la componen e de la dis ibución 1×25.
Que deci iene, que ha pesa que sólo se ha mos ado la dependencia de γyαcon εCC,
ambos pa áme os depende de un g an abanico de a iables como la posición del en,
impedancia pues as a ie a y de la ca ena ia,... po lo que el empleo de dichas a iables
pa a ob ene la dis ibución eal no se á an sencillo.
Es a pa icula dis ibución se á al inal del documen o empleada como c i e io e i i-
cado . Que la dis ibución de co ien es indicada po AR1 coincida con los esul ados que
o ezca el código, dadas las ca ac e ís icas de los AT y demás a iables en juego, es un
buen pun o a a o en é minos de e acidad de ce canía a la ealidad, aunque se á eal-
men e imp obable que se de la coincidencia absolu a debido a las nume osas a iables que
a ec an a la dis ibución.
4 Fundamen os Teó icos del Railway
Simula ion Tool
En es e cua o capí ulo se p ocede po ez p ime a a a a el obje o de es e documen o
como al, la he amien a RST. An es de conside a la implemen ación y desa ollo
écnico de la misma, se conside a opo uno p o undiza en sus undamen os, es deci , en
el en oque eó ico adop ado pa a esol e el p oblema plan eado.
4.1 Plan eamien o del P oblema
A la ho a de desa olla RST, una de las p ime as elecciones a oma ha sido cómo abo da
el p oblema obje o de es udio. El obje i o de la he amien a c eada no es o o que simula
con un acep able g ado de ealismo el mo imien o de con oyes e o ia ios a lo la go de
una ía. Es e es el e dade o obje i o de RST y no o o, el a amien o y la p esen ación de
da os e mina siendo secunda io, pues lo que p ima e dade amen e es consegui ec ea el
lujo de po encias que acon ece ealmen e, de mane a an minuciosa como nos sea posible.
4.1.1 El Ci cui o Empleado
Igualmen e p ima la lexibilidad y gene alidad del plan eamien o escogido. De nada si e
consegui desa olla el ci cui o más idedigno y de allis a posible si luego no podemos
ex ende su iloso ía a odos los escena ios, casos y combinaciones posibles. Recue de
que uno de los aspec os en los que más se ha incidido a lo la go del documen o ha sido
la u ilidad de la he amien a, y pa a que cie amen e sea ú il debe de se aplicable a di e-
en es escena ios, pa a pode con as a y así oma una decisión en base a los esul ados
ob enidos.
Como no podía se de o a mane a, pa a ec ea los enómenos que ocu en en el sis e-
ma de ca ena ia an e el ánsi o de los enes, se ecu e a cons ui un modelo eléc ico,
un ci cui o. Dicho ci cui o se á cons uído a pa i de los modelos desa ollados pa a los
di e en es elemen os del sis ema, p oceso que se á desc i o en mayo g ade de de alle más
adelan e. Pe o ¿Qué ci cui o cons ui ? ¿Uno que aba que odo el ayec o desde la ciu-
dad de o igen has a la de des ino? ¿O o que conside e odos los amos pe enecien es
a la misma ed de anspo e? Las al e na i as son muchas y di e en es, segu o que cada
ingenie o pod ía plan ea un en oque único y di e en e al de cualquie o o.
55
62 Capí ulo 4. Fundamen os Teó icos del Railway Simula ion Tool
esul an e an e el ánsi o de un en po la ca ena ia, se p escinden de los elemen os de
medida y p o ección, educiendo así oda la SE al ans o mado educ o .
El ans o mado se á pues el p ime elemen o de odo el ci cui o, y como ya se ió se
enca ga á de educi el ni el de ensión desde 132 kV has a los 50 de explo ación pa a
el 2×25 o los 25 kV del 1×25. El modelo escogido es el que se emplea habi ualmen e:
un ans o mado ideal de la elación de ans o mación que p oceda, p ecedido po una
impedancia de co oci cui o a in de modela las pé didas acon ecidas. El modelo se ca-
ac e iza á igualmen e median e los pa áme os que ienen siendo habi uales: ensión de
co oci cui o εCC,po encia nominal de cada a ollamien o PNom y ensiones nominales
UNom1yUNom2. O os pa áme os secunda ios se án au ocomple ados con los da os po
de ec os de OpenDSS, al y como indica el p ocede del p og ama.
ZCC
UNom 1
UNom 2
UNom 2'
PNom
ZCC
UNom 1
PNom
UNom 2
Figu a 4.6 Modelos simpli icados de ans o mado empleados. Elabo ación p opia.
Tabla 4.1 Valo es habi uales de los pa áme os del ans o mado de la SE, empleados po
de ec o en RST.
Pa áme o 1x25
Una ía
1x25
Dos ías
2x25
Una ía
2x25
Dos ías
PNom (MVA) 20 40 30 60
UNom1
UNom2
132
2705
132
2×2705
εCC 8% 10%
Habi ualmen e el ans o mado se conec a á al cable de e o no, ya que pa a ello se
ins ala, pe o si no se dispone de dicho hilo, se conec a á a los aíles en su luga .
4.3.3 Sis ema de Ca ena ia
Como ya sab á el lec o , jus o as los a ollamien os secunda ios del ans o mado da
comienzo el sis ema de ca ena ia p opiamen e. Tal y como ue is o an e io men e, és e
es á compues o an o po una se ie de hilos suspendidos como po cie os pues os que
se ins alan pe iódicamen e. Así pues, jun o con el en como ca ga eléc ica, esos dos
conjun os de elemen os son los que end emos que modela a es e ni el de la ed.

4.3 Modelado de los Elemen os 63
Los hilos de la ca ena ia se modelan median e una línea eléc ica en disposición Π,
como es habi ual en la mayo ía de los casos. Pa a ca ac e iza el modelo de línea se emplea-
án los es pa áme os empleados en la mayo ía de ocasiones: la ma iz de esis encias
R, la de induc ancias L, y el escala de capacidad C, odos ellos haciendo e e encia a
alo es po unidad de longi ud.
L R
C/2 C/2
Figu a 4.7 Modelo de línea eléc ica en Πempleado. Elabo ación p opia.
Dicho modelo se aplica a odos los hilos equi alen es po sepa ado, po lo que se
pod á ca ac e iza cada conduc o de mane a indi idualizada, eniendo cada uno una anda
de pa áme os eléc icos única y p opia, que más a de se e á cómo se ob ienen.
Así pues, pa a cons ui el ci cui o se di ide la ca ena ia en las ya is as celdas, e-
cue de, unidades es uc u ales mínimas e inal e ables del amaño de 400 - 1500 m según
el p oyec o. En el in e io de es a celda los hilos pe manecen al cual sin al e ación alguna
y sin se conec ados en e sí bajo ninguna ci cuns ancia. La única azón po la cual una
celda puede in e umpi se se á po la p opia p esencia de un en, p imando la exac i ud
de la posición de la ca ga an es que la gene alidad de la es uc u a.
Pa a es ablece las conexiones en e los hilos de la ca ena ia y o os elemen os, se con-
side an los di e en es pun os auxilia es es udiados en el apa ado de gene alidades. Es os
pues os se ubican en e una celda y o a, y ecue de son: IB, PPS, RPP, DPP y PATP o
DPATP. De dichos pun os auxilia es, se han desp eciado los e ec os en é minos de lujo
de po encia del RPP y del DPP ¿Po qué es os pun os y el es o no, cuando odos emplean
cables? La decisión se basa undamen almen e en dos aspec os: el p ime o es que dichos
pun os no ienen unción alguna en un ayec o no mal sin inciden es, sólo en ando en
juego cuando hay un amo allido o algo simila , po lo que no hay necesidad de inclui -
los pa a ec ea algún e ec o (como sí es el caso del IB, que epa e la co ien e en e los
di e en es hilos a ie a); mien as que la segunda azón es que los cables que emplean son
con unden emen e más co os que aquellos del IB o PATP, po ejemplo, ya que los p opios
DPP y RPP se ins alan sob e la ca ena ia, in oduciendo así una impedancia mucho meno
que el es o de pues os ¿Se pod ían habe incluído? Sin ningún géne o de dudas, pe o ello
apenas hab ía in oducido di e encia alguna (si la hubie a supues o) y hab ía aumen ando
innecesa iamen e la pesadez del código. Así pues, en el ámbi o de es e p oyec o, en lo que
espec a a los pun os auxilia es, se a a cen a la a ención en el modelado del IB, PPS y
PATP/DPATP.
Pa a modela las conexiones ísicas que acon ecen en los di e en es pun os auxilia es
se emplea an paque es impedan es de alo 0001 +0001 jΩa í ulo signi ica i o. Cie a-
men e la impedancia asignada pod ía se o a cualquie a de igual o den, al igual que se
pod ían habe igno ado el e ec o de los cables. Todas al e na i as han sido desechadas po
una simple azón: pa a el o den de magni ud que es amos a ando (decenas de kilóme os
de hilos que dis an de se ideales), los cables bien pod ían e mina siendo desp eciados
64 Capí ulo 4. Fundamen os Teó icos del Railway Simula ion Tool
debido al pequeño peso que ep esen an; pe o en luga de ello se ha p e e ido da un alo
ípico, pa a así aumen a el g ado de de alle sin sac i ica la elocidad y manejabilidad
del código. Así pues, los pues os auxilia es p e iamen e lis ados es a án compues os en su
mayo ía po conexiones de 0001 +0001 jΩy los elemen os ca ac e ís icos pe inen es.
Mensaje o
Ca ena ia
Feede
Re o no
Raíles
IB IB
Figu a 4.8 Modelo del IB en una ca ena ia del 2×25. Elabo ación p opia.
La in e upción eléc ica que acon ece de mane a más ecuen e sin luga a dudas es el
IB. Recue de que si e pa a homogeneiza la dis ibución de co ien es en e los aíles,
y si se dispone de hilo de e o no, pa a edi igi la co ien e hacia el mismo. Es os IB se
posicionan en e celda y celda, cada 400-1500 m, y se modelan al y como mues a la
igu a adjun a: ubicando un paque e de 0001 +0001 jΩen e e o no y aíles, y o o en e
los ca iles y la pues a a ie a.
En el caso de los IB, las uniones de 0001 +0001 jΩno sólo modelan el cable empleado
pe se, sino ambién la impedancia que supone es ablece el il o de paso bajo desc i o en
el apa ado de gene alidades. P ecisamen e ela i o a es e aspec o, una labo muy impo -
an e que lle an a cabo los IB en el ci cui o modelo es la pues a a ie a. Los di e en es
IB a lo la go del camino suponen la única conexión que e ie e el ci cui o al alo de e-
e encia " ie a", lo cual iene dos epe cusiones: la p ime a es que pa e de la co ien e
se " uga á" y ci cula á po ie a, y la segunda es que hab á amos de aíl que no es én
a 0 V, debido p ecisamen e a la caída de ensión e ec o de la ci culación de la co ien e
de e o no. Po o o lado, pa a ca a e iza la impedancia p opia de la pues a a ie a, se ha
omado como alo de e e encia po de ec o 2 Ω, can idad habi ualmen e empleada en
los es udios del p esen e ámbi o que hab á que suma a los 0001 +0001 jΩ.
Un pun o auxilia que sólo se emplea en los casos de doble ía es el PPS. La azón es
ob ia, pues el único come ido de es e pun o es e ec i amen e conec a los hilos de ambas
ías en e sí. Cabe especi ica que en el sis ema 2×25 el PPS se ins ala á jus o a la ez que
4.3 Modelado de los Elemen os 65
el pues o de AT, haciendo ambién las eces de conexión a los AT. En cualquie caso, el
modelo escogido se basa únicamen e en me e cables de 0001 +0001 jΩen e las ases de
la ía alimen ada y las de segunda. Si no se conside a a el cable de e o no, el PPS uni ía
los aíles en e sí.
Mensaje o
Ca ena ia
Re o no
Raíles
PPS
Figu a 4.9 Modelo del PPS. Elabo ación p opia.
Tabla 4.2 Valo es habi uales de los pa áme os del conjun o de AT, empleados po de ec o
en RST.
Pa áme o Una ía Dos ías
Pnom (MVA) 10 15
UNom1
UNom2
55
2705
Así pues, en lo que a los pun os auxilia es espec a, solamen e al a ía po a a el
modelado del PATP/DPATP. Huelga deci que esul a absolu amen e i ele an e si la
écnica empleada es una u o a, pues en lo que concie ne al lujo de po encia no iene
ele ancia alguna que ambos AT se ubiquen den o del mismo ecin o o no. Así pues, al
igual que se ha hecho en casos an e io es, lo que acon ece en es a ocasión es la conexión
median e cables de 0001 +0001 jΩa los hilos en cues ión (pa e que co esponde ía al
mencionado PPS). De la misma mane a, si no se dispone del cable de e o no en el sis ema,
la conexión se ha á a los aíles en su luga .
El pues o de AT ha sido modelado exac amen e igual que el ans o mado , empleando
una impedancia de co oci cui o que p ecede a un AT ideal. Así pues, ambién se u ilizan
las mismas a iables pa a ca ac e iza la máquina: ensión de co oci cui o εCC,po en-
cia nominal de cada a ollamien o PNom y ensiones nominales UNom1yUNom2. En es a
ocasión, al y como ue desc i o con an e io idad, la po encia nominal a ia á en e los 10
66 Capí ulo 4. Fundamen os Teó icos del Railway Simula ion Tool
y 15 MVA, siendo siemp e εCC = 1% y los ni eles de ensión los que ya conocemos.
Mensaje o
Ca ena ia
Re o no
Raíles
PATP
UNom 2
UNom 1
Feede
UNom 2
ZCC
Figu a 4.10 Modelo del PATP, haciendo las eces de PPS. Elabo ación p opia.
Finalmen e el único elemen o que al a ía po modela es el p opio en. Dado que la
po encia consumida en cada ins an e es un da o de en ada, bas a que el modelo a hace
sea una impedancia de consumo cons an e de po encia. Dicha ca ga se á emplazada en e
el hilo equi alen e mensaje o-ca ena ia y el de los dos aíles, nunca es ando en con ac o
con el cable de e o no ni eede . Pa a modela la ca ga con amos con los siguien es pa-
áme os: ensión de con ac o nominal UNom, ac o de po encia dp, ensión mínima
de con ac o UMin, y po encia nominal PNom. En el caso p esen e la ensión de con ac o
nominal se á de 25 kV, eniendo como ac o de po encia 0’995 pu, ensión mínima de
con ac o 0’8 pu (ni el bajo el cual la ca ga se compo a á como una impedancia de a-
lo cons an e) y po encia nominal lo que indique el usua io. Los alo es indicados han
sido escogidos según los empleados en la mayo ía de a ículos y es udios del ámbi o en
cues ión.
PNom
+
-
UMin<U Zeq
+
-
UMin>U
Figu a 4.11 Modelo del en en los dos escena ios posibles. Elabo ación p opia.
Así pues, de es a mane a e mina el epaso al modelado de los di e en es elemen os
in oluc ados en los ci cui os obje os de es udio. Los pa áme os aquí mos ados, emplea-
dos pa a ca ac e iza cada elemen o, son aquellos igualmen e u ilizados en el modelado
en OpenDSS. El hecho de que o as a iables no se mencionen no implica que sean des-
p eciadas o igno adas, po ello mismo se in i a al lec o a echa un is azo al manual
de OpenDSS pa a e en mayo g ado de de alle cómo el so wa e a a cada elemen o,
y así comp oba á el al o g ado de de alle al que se llega simplemen e in oduciendo los
pa áme os aquí ya is os.
4.3 Modelado de los Elemen os 67
...
IB IB IB IB
...
IB T en
SE
400 - 1500 m
10 - 15 km
~40 km
Celda Celda Celda Celda Celda pa ida CeldaCelda pa ida
...
IB IB IB
PPS
IB
...
IB
Celda Celda Celda Celda
10 - 15 km
Celda Celda
...
IB
...
...
IB IB Celda
...
IB IB Celda
...
IB
...
IB
10 - 15 km
...
IB IB IB IB
...
IB T en
Celda Celda Celda Celda Celda pa ida CeldaCelda pa ida
...
IB
...
IB IB Celda
...
IB
PPS PPS
SE
Figu a 4.12 Modelos gene ales de la con igu ación 1×25. Elabo ación p opia.

68 Capí ulo 4. Fundamen os Teó icos del Railway Simula ion Tool
...
IB IB IB IB
...
IB T en
SE
400 - 1500 m
10 - 15 km
~40 km
Celda Celda Celda Celda Celda pa ida CeldaCelda pa ida
...
IB IB IB
PATP
IB
...
IB
Celda Celda Celda Celda
10 - 15 km
Celda Celda
...
IB
...
...
IB IB Celda
...
IB IB
PATP
Celda
...
IB
...
IB
10 - 15 km
PATP
...
IB IB IB IB
...
IB T en
SE
Celda Celda Celda Celda Celda pa ida CeldaCelda pa ida
PATP
...
IB
...
IB IB Celda
PATP
...
IB
PATP
Figu a 4.13 Modelos gene ales de la con igu ación 2×25 doble ía. Elabo ación p opia.
4.4 Cálculo de los Pa áme os Eléc icos de la Ca ena ia 69
4.4 Cálculo de los Pa áme os Eléc icos de la Ca ena ia
Finalmen e se cie a el capí ulo p esen e haciendo especial mención al cálculo lle ado a
cabo en el código pa a ob ene los pa áme os eléc icos de la ca ena ia. El obje i o de
es a sección es ilus a al lec o sob e el p oceso escogido, pues se conside a que iene en
cuen a su icien es pa icula idades como pa a se digno de explicación.
Da os de en ada
Fases
Da os in e medios Da os de salida
Hilos/ ase
Ma e iales Posiciones
Secciones
NºAdeA ías
Coo d
D
RCCA
a/ O
p
Fo escue
T a amien o
de da os
X
R
C
ZAAAyAZB
PA,APBAyAPC
CD,ACEAyACF
εOAyAμO
DCA
H
Leyes
ísicas
RCAA T a amien o
de da os
Temp.
Figu a 4.14 P ocede gene al simpli icado en el cálculo de los pa áme os eléc icos. Ela-
bo ación p opia.
4.4.1 In o mación Necesa ia
Pa a pode desa olla el p oceso de cálculo se necesi a cie a in o mación mínima, como
no podía se de o a mane a. El usua io debe de acili a la can idad de ases conside adas
(con igu ación 1×25 una ase, 2×25 dos ases), la can idad de cables po ase (puede
se que se haya decidido duplica ca ena ia y mensaje o pa a educi la ensión mecánica
su ida), posición de los conduc o es,sección de los hilos, el ma e ial de los mismos y la
empe a u a de empleo. Si el usua io no cons a a con la in o mación necesa ia, ambién
se o ece ía la opo unidad de emplea da os ípicos po de ec o. O o de alle impo an e
es sabe si el usua io quie e ob ene los pa áme os de una ca ena ia de dos ías, pues
hab á que duplica la in o mación ecibida sabiendo el espacio en e los aíles in e nos.
Respec o a los ma e iales conside ados po la he amien a, se han escogido aquellos
de empleo más común en la manu ac u a de los hilos que con o man la ca ena ia, es eso:
cob e Cu,aluminio Al, núcleo de ace o y co ona de aluminio Al+Ac, y ace o Ac. Como
ya ue mencionado, el cob e se u iliza especialmen e en los cables a ensión, como son
ca ena ia, mensaje o y eede . El aluminio queda elegado a los cables conec ados a ie a,
empleando el núcleo de ace o si se dan p oblemas mecánicos de de o mación plás ica.
Finalmen e, el ace o queda exclusi amen e elegado a la c eación de los aíles.
Una ez se ienen los da os de en ada se cons uyen las ma ices ípicas empleadas en el
cálculo de los pa áme os eléc icos: La ma iz de posiciones Coo d, de dimensión n×2
(siendo nla can idad de hilos o al), donde la p ime a columna indica la posición ho izon al
del hilo, mien as que la segunda la posición e ical del mismo, Coo di= (xi,hi). La
ma iz de dis ancias Dde amaño n×n, eniendo en cada elemen o la dis ancia en e los
dos conduc o es co espondien es, menos en la diagonal, donde end á el adio del hilo
espec i o. La ma iz de dis ancia pa a la capacidad DCse á igual que D, pe o no con a á
con los elemen os a as de suelo (más adelan e se jus i ica á po qué), siendo habi ualmen e
de dimensión (n− ailes)×(n− ailes). Igualmen e empleada exclusi amen e pa a el
cálculo de la capacidad, la ma iz Hcon end á la dis ancia a del hilo de la ca ena ia
70 Capí ulo 4. Fundamen os Teó icos del Railway Simula ion Tool
o iginal al de aquella simé ica sub e ánea de odos los elemen os, menos aquellos
yacen es en el suelo, o a ez de amaño (n− ailes)×(n− ailes).
Adicionalmen e se emplea án o os pa áme os como la p o undidad compleja P, las
esis i idades ρde cada ma e ial, los coe icien es de empe a u a αpa a cada ma e ial
e e idos a 20◦C, la pe meabilidad magné ica en el acío µOy la pe mi i idad en el
acío εO. Igualmen e se emplea á el cocien e en e el adio y el adio ic icio a
Opa a
la ob ención de la esis encia a CA. A con inuación se adjun an las ó mulas opo unas
pa a la ob ención de los mencionados pa áme os, así como los alo es omados pa a las
p opiedades de los ma e iales y la abla que elaciona a
Ocon RCC
RCA :
a
o
=00050133 ·s ·µ
RCC
p=355 ·√ρSuelo
√ ·jm
µO=4π·10−7N·A−2εO=8.854188 ·10−12F·m−2
αCu =3082 ·10−3◦K−1αAl =3093 ·10−3◦K−1αAl+Ac =3093 ·10−3◦K−1
αAc =5·10−3◦K−1
µ ,Cu =1µ ,Al =1µ ,Al+Ac =1µ ,Ac =5
a
/
0
R'
ca
/
R'
cc
a
/
0
R'
ca
/
R'
cc
a
/
0
R'
ca
/
R'
cc
a
/
0
R'
ca
/
R'
cc
0,0 1,00000 1,0 1,00519 2,0 1,07816 3,0 1,31809
0,1 1,00000 1,1 1,00758 2,1 1,09375 3,1 1,35102
0,2 1,00001 1,2 1,01071 2,2 1,11126 3,2 1,38504
0,3 1,00004 1,3 0,01470 2,3 1,13069 3,3 1,41999
0,4 1,00013 1,4 1,01969 2,4 1,15207 3,4 1,45570
0,5 1,00032 1,5 1,02582 2,5 1,17538 3,5 1,49202
0,6 1,00067 1,6 1,03323 2,6 1,20056 3,6 1,52879
0,7 1,00124 1,7 1,04205 2,7 1,22753 3,7 1,56587
0,8 1,00212 1,8 1,05240 2,8 1,25620 3,8 1,60314
0,9 1,00340 1,9 1,06440 2,9 1,28644 3,9 1,64051
Figu a 4.15 Relación en e RCC yRCA según los alo es de a
O. Fuen e: [13].
4.4.2 Re o no po Tie a
Como hab á obse ado el lec o , se ha hecho mención a la denominada como p o undidad
compleja. Dicha a iable p o iene del mé odo homónimo empleado pa a la cuan i icación
del impac o que iene el e o no po ie a en la impedancia de la línea. Hay muchos en o-
ques di e en es a la ho a de pa ame iza el mencionado enómeno, desde la conside ación
de la ie a como sus a os de di e en e esis encia, aquel p opues o po Ca son en su a -
ículo,... De odos los mé odos exis en es se ha op ado po aquel que modela el e ec o del
e o no de co ien e po ie a median e una línea simé ica ubicada bajo ie a a una p o-
undida compleja p. La elección se basa en que es e ac ualmen e uno de los en oques que
mejo es esul ados a oja, asemejándose al compo amien o eal.
Cie amen e el e o no po ie a es de g an impo ancia en los sis emas e o ia ios,
4.4 Cálculo de los Pa áme os Eléc icos de la Ca ena ia 71
pues al y como ue mencionado ap oximadamen e el 25% de la co ien e de e o no iende
a ci cula po ie a en luga de po los aíles. Es e hecho, sumado a la ce canía de los hilos
a ie a, con ie e especial impo ancia al enómeno de al e ación de la impedancia po
pa e de la co ien e de e o no.
Mensaje o
Ca ena ia
Re o no
Raíles
Ca ena ia equi alen e
Ca ena ia espejo
equi alen e
p
Figu a 4.16 Sis ema empleado po el mé odo de la p o undidad compleja en una con igu-
ación 1×25. Elabo ación p opia.
Po o a pa e, pa a inlcui el e ec o del e o no de co ien e po la ie a en la capacidad
Cde la línea se ha escogido el mé odo habi ual, que conside a una ca ena ia simé ica
sub e ánea (es a ez sin p o undidad compleja alguna) donde la ca ga de cada cable es
jus o la opues a a la del o iginal espec i o.
4.4.3 Cálculo de la Resis encia y la Reac ancia
Se p ocede a a a el p oceso de cálculo de la eac ancia Xy esis encia R, pues si bien
su en el mismo desa ollo, és e se á absolu amen e análogo al que se lle a a cabo de
mane a manual, cosa que no ocu e con la capacidad C.
An es de abo da el cálculo de la p ime a ma iz de impedancia, ZA, la cual no end á
oda ía hilo alguno ag upado, es necesa io lle a a cabo la ob ención de la esis encia a
78 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
pa i de unos da os de pa ida e e en es a un p oyec o e o ia io, ob ene la in o mación
eléc ica p e e ida. A la ho a de aza el diag ama gene al ha p imado la solidez, gene a-
lidad y lógica del mismo, pues di ícilmen e se pod á desa olla pos e io men e un código
obus o y e icien e pa iendo de unos concep os que no es én bien de inidos.
Así pues, se p ocede a ealiza un epaso de los di e en es apa ados del diag ama maes-
o, alo ando y explicando de mane a cuali a i a el p opósi o de cada uno. El obje i o de
es a sección no es o a que el lec o asimile así la iloso ía del p ocede de la he amien a,
así como en ende (y compa i en la medida de lo posible) el en oque dado po el au o .
¿Hayíqueíob ene
losípa áme osí
RLC?
Inicio
RST
Adquisiciónídeí
da osíeníb u o
Cálculoíde
pa áme osíRLC
T a amien oíde
da osídeíen ada
Simulaciones
íyí esul ados
¿Cambia ída os
deíen adaíyí epe i
elíp oceso?
Fin
RST
Cambioídeída os
deíen ada
Sí
No
No
Sí
Figu a 5.1 Diag ama de lujo maes o concep ual del RST con los p incipales apa ados.
Elabo ación p opia.

5.1 Desa ollo Concep ual 79
5.1.1 Adquisición de Da os en B u o
El ánimo de es e apa ado no puede se más sencillo e impo an e a la ez, pues como
esul a ob io sin una in e acción inicial con el usua io no se puede ealiza abajo alguno.
Así pues, el obje i o de es e p ime módulo se á el de ob ene de mane a adecuada los
da os necesa ios.
¿EsHcohe en e
laHin o mación
ecogida?
Inicio
AdquisiciónHdeH
da osHenHb u o
Sí
No
P ime Hda oHa
ecoge
Recogida
po Hpan alla
¿HayHmás
in o maciónHa
ecoge ?
No
Sí
P óximo
da oHaH ecoge
Fin
AdquisiciónHdeH
da osHenHb u o
Figu a 5.2 Diag ama de lujo concep ual del módulo de adquisición de da os de en ada.
Elabo ación p opia.
Resul a de g an impo ancia que los da os in oducidos sean co ec os en in oduc-
ción, es deci , en su o ma o. Si bien el código no pod á de ec a e o es numé icos en
cuan o al alo in oducido y al que el usua io que ía in oduci (po ejemplo, dis ancia
en e AT de 121 km en luga de 12 km), sí que debe de pode iden i ica e o es de o -
ma o, po ejemplo si se in oduce una le a cuando sólo p ocede un núme o (po ejemplo,
εCC =hola). La ele ancia de es a p ác ica eside en que si no se lle a a a cabo la mis-
ma, más a de se da ían e o es a ales en los di e en es módulos, cuando po ejemplo se
80 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
in en a a hace una ope ación ma emá ica con un ca ác e .
Igualmen e ele an e se á ene en cuen a que hay dos ipos de da os con los que li-
dia : aquellos esenciales, y los no males. Se conside an pa áme os esenciales los que
de e minan las líneas gene ales del código y ca ac e izan la simulación, como la po-
encia consumida en cada momen o, la longi ud de la ía o el ipo de con igu ación de
alimen ación empleada. Dichos pa áme os no se pueden eemplaza con alo es habi ua-
les es ánda , ya que dependen absolu amen e de cada p oyec o y sus pa icula idades. Sin
emba go, los da os no males sí que pueden se sus i uidos median e alo es habi uales
en caso de desconocimien o po pa e del usua io, como son po ejemplo los pa áme os
eléc icos de la ca ena ia, las ensiones de co oci cui o de los ans o mado es, la dis an-
cia en e los IB,... Así pues, en caso de desconocimien o, se supli án con alo es ípicos
las a iables de índole no mal, pe o no aquellos pa áme os esenciales, de g an calado y
alo absolu amen e pa icula .
Finalmen e, en es e apa ado ambién se debe á sabe qué quie e ob ene el usua io de la
he amien a p esen e. Po de ec o se ob end á la e olución de la po encia consumida y el
pe il de ensiones a lo la go de la simulación, pe o adicionalmen e se o ece la posibilidad
de calcula la dis ibución de co ien es y el pe il de ensiones en un cie o ins an e de
la simulación, a indica po el usua io.
Den o de la p opia he amien a, es a labo la ealiza el ex enso módulo Ru inaP egun-
as. Así pues, una ez se haya ob enido de mane a adecuada la in o mación necesa ia, se
cie a es e apa ado y se p ocede al p óximo según del diag ama gene al. Cabe des aca
que si bien llegado es e pun o se ha conseguido ecaba oda la in o mación, oda ía no
se puede emplea pa a ob ene los esul ados, ya que no es á p epa ada. Po ello, oda-
ía se á necesa io un p oceso in e medio de a amien o y acondicionamien o pa a pode
emplea la en la cons ucción de la ía.
5.1.2 T a amien o de Da os de En ada
Como pod á sospecha el lec o , el o ma o de in oducción de la in o mación dis a am-
pliamen e de se el adecuado a la ho a de lle a a cabo la cons ucción del código. Así
pues, pa a pode desa olla adecuadamen e las ope aciones necesa ias, es menes e p o-
cesa es os da os adqui idos en b u o pa a ob ene o os más elabo ados y adecuados en
o ma o pa a se empleados, a a és de un a amien o de in o mación p e io al g ueso
del código.
De es a mane a, el obje i o de es e apa ado se á pasa de una g an can idad de in o -
mación, exp esada en di e en es o ma os y o mas, a una can idad p ecisa y aco ada de
da os, odos ellos indicados de la misma mane a, y o denados de al o ma que el empleo
de los mismos sea an inmedia o como simple ¿Que po qué se pasa de una g an can idad
de in o mación a o a meno ? P incipalmen e debido a dos mo i os: po un lado la in o -
mación que posee el usua io iene una esolución innecesa iamen e al a, y además és a
suele hace e e encia a oda la ía en luga de solamen e al amo de in e és.
T as educi la in o mación acili ada, hab á que elabo a la pa a adap a la a las necesi-
dades del p oceso i e a i o y la cons ucción del ci cui o. Concep ualmen e es muy simple
es e paso, pe o compu acionalmen e sí que esul a más pesado, como se e á más adelan e.
5.1 Desa ollo Concep ual 81
Inicio
T a amien o de
da os de en ada
Fin
T a amien o de
da os de en ada
Reducción de
da os impo ados
Adecuación al
p oceso i e a i o
Figu a 5.3 Diag ama de lujo concep ual del apa ado de a amien o de da os de en ada.
Elabo ación p opia.
Todo es o se lle a a cabo en la he amien a median e los siguien es módulos: Recogida-
Da osCs ,Da osT amo,Da osSnap yT enesDen o. Finalizado es e módulo se p ocede
a ob ene los pa áme os eléc icos de la ca ena ia, en caso de que sea necesa io.
5.1.3 Cálculo de Pa áme os RLC
El obje i o del p esen e módulo es a ibui al código de los pa áme os eléc icos de
la ca ena ia, en el caso en el que el usua io no disponga di ec amen e de los mismos. Si
se conoce el ipo de ca ena ia empleada, es deci la si uación geomé ica de cada cable,
se puede lle a a cabo el p oceso de cálculo opo uno. Solamen e en dos si uaciones po-
sibles no se calcula án R, L y C: cuando el usua io desconozca o almen e la ca ena ia en
cues ión, y si ya dispone di ec amen e de los alo es de los pa áme os.
Pa a ello, la única in o mación necesa ia se á aquella ela i a a la posición geomé ica
y composición de los hilos (ma e iales, adio, empe a u a de explo ación,...). Con esos
da os se puede lle a a cabo sin p oblemas el cálculo mos ado en capí ulos an e io es.
Digno de mención es el caso del cálculo de pa áme os en la p esencia de doble ía.
Habi ualmen e la in o mación geomé ica de los hilos se dispone en lo ela i o a un solo
lado de la ca ena ia, a una sola ia, po lo que no malmen e el usua io no posee di ec-
amen e de la ubicación de odos los conduc o es de las dos ías. Pa a aho a abajo al
usua io el p opio módulo se enca ga de " e leja " la ca ena ia ho izon almen e, pa a lo
cual sólo es necesa io sabe la dis ancia en e los dos aíles cen ales.
Se en iende po adecuación al cálculo a la decla ación, cons ucción y manejo de mul-
i ud de a iables auxilia es, que si bien ca ecen de signi icado e impo ancia eó ica, e-
sul an de g andísima u ilidad pa a el co ec o desa ollo del apa ado en cues ión en el
ámbi o compu acional. Es e mismo paso se epi e en o as secciones, y su azón de se es
siemp e es la misma.
82 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
¿Conocebel
usua ioblosbda osbdeblab
ca ena ia?
Inicio
Cálculobdeb
pa áme osbRLC
Sí No
Adecuaciónbal
cálculobdebRLC
Fin
Cálculobde
pa áme osbRLC
Cálculobdeblos
pa áme osbRLC
Vuelcobde
da osbsupues os
¿Haybdobleb ía?
Sí No
Ex ensiónba
ca ena iabdoble
Figu a 5.4 Diag ama de lujo concep ual del apa ado de cálculo de pa áme os. Elabo a-
ción p opia.
La p esen e labo es lle ada a cabo den o del código po los dos siguien es módulos:
ImpedanciaLinea,Cons ui Sime ico yRecogidaDa osTx . Cuando el usua io desco-
nozca cualquie in o mación de u ilidad pa a la ob ención de los pa áme os, el módulo
enca gado de a ibui la in o mación necesa ia se á Pa ame osDe ec o.
5.1.4 Simulaciones y Resul ados
Es e apa ado cons i uye el cue po del algo i mo y su azón de se . En la p esen e sección
se combinan odos los da os a ados y ob enidos has a aho a pa a cons ui el modelo de
ía, i e a lo an as eces como haga al a, y p esen a los esul ados al usua io.
En los p ocesos con enidos en es e apa ado se emplea OpenDSS, pues como ya sabe el
lec o es el p og ama escogido pa a cons ui el modelo eléc ico. Así pues, lo p ime o que
p ocede es impo a el p og ama y pone lo a pun o pa a empeza la cons ucción. Como
ya ue explicado en el capí ulo an e io , el ánsi o de los enes se simula lle ando a cabo
sendas i e aciones, ep esen ando cada una un es ado de e minado de la ía a lo la go del
iempo de compleción del ayec o plan eado. De es a mane a, se end á un bucle p incipal,
5.1 Desa ollo Concep ual 83
den o del cual se cons ui á y simula á el modelo cada ez de mane a di e en e según la
posición de los enes a lo la go del ayec o.
Comenzando po el ins an e en el que el p ime en en a en el amo conside ado, y
has a que salga el úl imo con oy, se epi en las mismas acciones: se uelca la in o ma-
ción ela i a al es ado en cues ión,se cons uye el ci cui o al y como ue mencionado,
se simula el mismo y se oman los da os pe inen es. Una ez se hayan comple ado odas
las i e aciones se gua dan los da os de consumo de cada es ado, pa a su pos e io ep e-
sen ación.
¿Quedanb enes
po bp ocesa ?
Inicio
Simulacionesby
esul ados
Adecuaciónbde
labin o mación
Siguien eb
i e ación
No
Sí
P ime bins an e
abconside a
Cons ucciónby
simulación
Recogidabdeb
esul ados
P esen aciónbde
esul ados
¿Ob ene bpe iles
debunbins an ebconc e o?
No
No
Sí
Adecuaciónbde
labin o mación
Cons ucciónby
simulación
Recogidabdeb
esul ados
Fin
Simulacionesby
esul ados
1
1
Figu a 5.5 Diag ama de lujo concep ual del apa ado de simulaciones y esul ados. Ela-
bo ación p opia.
Cabe la opción de que el usua io quie a ob ene la dis ibución de co ien es y el pe il
de ensiones en un momen o de e minado de la simulación, llamado snap, po lo que en
ese caso hab á que lle a a cabo una úl ima simulación y cons ucción, omando en es a
ocasión los da os de co ien e y ensión en luga de po encia.
Realizadas odas las simulaciones opo unas, se p ocede a ep esen a los alo es ob-
enidos. Po un lado se mos a á la e olución del consumo a lo la go de la simulación,

84 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
ema cando especialmen e el pico absolu o del mismo, e igualmen e se gene a á un ídeo
mos ando cómo a ía el pe il de ensiones a lo la go de oda la línea. En lo espec o a la
simulación snap, se ep esen a án las co ien es ci culan es po cada hilo equi alen e, así
como el pe il de ensiones pa a ese ins ance en conc e o.
¿Es áUelU enUdeU
u noUden oUdeUlaUcelda
ac ual?
Inicio
Cons ucción
C eaciónU
SE
Cons uí U ía
has aUce a Ucelda
No
Sí
ConexiónUa
laU ía
¿P ocedeUins ala
unUpun oUauxilia ?
Sí
No
Fin
Cons ucción
1
1
Conside ación
delUp ime U en
Cons ui U ía
has aUelU en
Ubica
en
¿Es áUelUp óximoU
enUden oUdeUes a
celda?
No
Sí
P óximo
en
ConexiónUpun o
auxilia
¿SeUhaUcons uído
odaUlaU ía?
No
Sí
2
Pun osUauxilia es
deU inUdeU ía
2
C eaciónUdeU
celda
Figu a 5.6 Diag ama de lujo concep ual del subapa ado de cons ucción. Elabo ación
p opia.
Igualmen e se incluye adjun o el diag ama que ejempli ica el p ocede simpli icado en
la cons ucción del ci cui o en cada i e ación. Si bien su en oque es cla o y simple, su
desa ollo en OpenDSS como COM no lo se á, ya que los condicionan es encadenados
equie en de muchas a iables auxilia es in e conec adas y un amplio ango de casuís ica.
Ob iamen e en el diag ama adjun o se dejan a un lado apa ados in e nos y p ocesos
in e medios de mínimo amaño, cuya exis encia se debe únicamen e a azones compu-
acionales, y que debido a que su ele ancia en el p ocede gene al del código es mínima
5.2 RST: Adquisición y T a amien o de Da os 85
no igu an en los mencionados diag amas. En cualquie caso, igualmen e se inclui án en
la e isión de la implemen ación en Py hon.
Todos los p ocesos aquí desc i os de mane a concep ual se desa ollan ex ensi amen e
a lo la go de los módulos Ci cui oConsumo,Video,Ci cui oOpenDSS yCi cui oSnap.
Así pues, as inaliza el cue po p incipal del código, se p ocede ía a o ece al usua io
cambia los pa áme os p e iamen e in oducidos.
5.1.5 Cambio de Da os de En ada
Es e úl imo módulo iene po obje i o simpli ica la epe ición de la simulación, o e-
ciendo así en luga de einicia odo el código, cambia solamen e los pa áme os p e-
e idos. Es a si uación es bien habi ual, pues uno de los po enciales usos de la p esen e
he amien a es pode compa a de mane a opo una cuan i a i amen e la con eniencia o
no de la elección de cie o alo pa a cualquie a de los pa áme os en juego.
La simplicidad del p esen e apa ado es simila a aquella del p ime o de odos, la u ina
de adquisición de da os, pues bien el desa ollo es simila . Bas a con o ece le al usua io
una is a de pa áme os a cambia , pa a que el mismo escoja y cambie, su iendo así un
p oceso absolu amen e análogo a aquel de la adquisición de da os. Una ez cambiados los
da os opo unos se p ocede a epe i di ec amen e las simulaciones en cues ión.
Así pues, de es a mane a se conclui ía el p ocedimien o gene al adop ado, inaliza ía el
uncionamien o de la he amien a, y se alcanza ía así el obje i o del p esen e abajo.
5.2 RST: Adquisición y T a amien o de Da os
Se p ocede aho a a desc ibi cómo se han implemen ado en Py hon odos los concep os
y p ocesos p e ios, sin llega a incidi en los comandos y códigos conc e os empleados.
En p ime luga se a a án aquellos módulos que pa icipan p ime o en la he amien a, y
que ín eg amen e han sido desa ollados con Py hon. En secciones pos e io es se a a á
la pa e espec i a a OpenDSS y a la ob ención y p esen ación de da os, en las que sí que
se p o undiza á en mayo g ado, incluyendo los códigos empleados.
De es a mane a, en es a sección se cen a á el discu so en odos los pasos necesa ios pa a
ob ene , p ocesa y adecua la in o mación pa a más a de se explo ada po OpenDSS.
5.2.1 Adquisición de Da os
Tal y como ue indicado en apa ados an e io es, el módulo enca gado de es a labo es Ru-
inaP egun as, que as da una b e e bien enida y mos a le una in oducción al usua io,
comienza a pedi le in o mación al mismo. La can idad y el ipo de da os son a iables, ya
que ello depende á incon es ablemen e de la con igu ación empleada y el p oyec o como
al.
Los p ime os da os en se p egun ados son aquellos comúnes y básicos, de los cuales
más a de depende á el es o de la in o mación. De es a mane a, se ecoge el ipo de con-
igu ación empleada en la a iable F, la ecuencia de explo ación en , si el ayec o es
de doble ía en la a iable uel a, u a al a chi o .cs con los da os del ayec o de ida, y
aquel con los de uel a si p ocede, los iempos de salida de los enes de ida en salidasi,
y los de uel a en salidas según p ocedan, kilóme os de inicio y in del amo a dimen-
siona en D1 yD2,... así como muchas a iables auxilia es más, de meno impo ancia. A
86 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
odos aquellos pa áme os "no males" cuyo alo desconozca el usua io, se les asigna á
una can idad po de ec o almacenada en el código.
Igualmen e se ha de p egun a le al usua io qué quie e ob ene de la he amien a. Tal
y como es á plan eado el código, la p incipal in o mación a mos a le al usua io es la
e olución del consumo a lo la go de los ayec os conside ados, pe o igualmen e se o ece
la posibilidad de ob ene más in o mación. El usua io debe á especi ica si quie e que
se gene e un ídeo que mues e la e olución del pe il de ensiones a lo la go de oda la
simulación, cuya mayo pega es un aumen o sensible en el iempo de compu ación del
código. También se conside a la opo unidad de indica un ins an e de e minado del cual
el ususa io quie a conoce la dis ibución de co ien es po cada hilo, así como el pe il de
ensiones en ese momen o. La elección del usua io de e mina á que haya que simula se el
modelo i e adamen e, o bien de mane a i e ada y después pun ual.
Una ez el código sabe cómo se explo a la ía y cómo se quie e simula , se p ocede
a ecoge a iables de impac o únicamen e eléc ico. Dichos pa áme os son aquellos de
impedancia de los ans o mado es y la ca ac e ización RLC de la ca ena ia. Así pues, el
usua io pod á ansmi i los pa áme os eléc icos de la línea de di e en es mane as según
la mane a en la que los enga exp esados: a a és de ma ices (caso p e e ido), de escala es
po unidad de longi ud, indicando la u a de un a chi o . x con la in o mación geomé ica,
o simplemen e au o izando al p og ama a asigna alo es po de ec o.
La implemen ación de es a u ina de p egun as es bas an e monó ona y plana, bas a con
conside a una g an casuís ica pa a imp imi y ecoge da os po pan alla. Empleando las
unciones i y o se consiguen ecaba oda la in o mación b u a de mane a medianamen e
simple. Una ez haya acabado oda in e acción con el usua io, se mos a á un mensaje
ogando paciencia y se p ocede á a imp imi los esul ados según ayan siendo ob enidos
po el código. Mien as el usua io espe a, el código p ocede a ealiza el a amien o de
da os.
En los pá a os p e ios de desc ipción de la ecogida de in o mación se ha hecho e e-
encia a dos a chi os: un .cs con inen e de la in o mación sob e el ayec o p opiamen e,
y o o con los da os geomé icos de la ca ena ia en empleo. Conc e amen e, el p ime a -
chi o posee una g an can idad de medidas de, esencialmen e, consumo, posición y iempo
de iaje de un hipo é ico en en anscu so a lo la go de la ía, que al in y al cabo es
lo que ca ac e iza al amo en cues ión. El segundo es una me a ecopilación de los da os
necesa ios pa a lle a a cabo el cálculo de los pa áme os RLC de la ca ena ia. Las azones
po las cuales se ha empleado es e canal pa a ansmi i la in o mación son las siguien es:
el a chi o .cs es el medio más empleado en el sec o a la ho a de con ene la in o ma-
ción ela i a a la ca ac e ización de la ía, así que es el es ado más p obable en el que el
usua io posee dichos da os; po o a pa e el a chi o . x se ha escogido pa a e i a que el
usua io deba de in oduci po pan alla una g an can idad de in o mación, lo cual es an
incómodo como p opicio a p oduci e o es. De es a mane a, es e módulo se esponsabi-
liza á únicamen e de ob ene las u as a ambos a chi os, enca gándose de la ex acción de
la in o mación con enida (conside ado a amien o de da os, más que adquisición) u u os
apa ados.
5.2.2 T a amien o de Da os
Inmedia amen e as inaliza Ru inaP egun as, el código adap a oda la in o mación ne-
cesa ia, al y como ue explicado en la sección an e io . Lo p ime o se á decidi si lle a
5.2 RST: Adquisición y T a amien o de Da os 87
a cabo o no el cálculo de los pa áme os eléc icos en ImpedanciaLinea y la gene ación
de la segunda ía con Cons ui Sime ico.
En caso de que ue a necesa io lle a a cabo la ob ención de los mismos, el código p i-
me o debe ecoge la in o mación necesa ia pa a ello. En es e caso se á necesa io impo a
los da os con enidos en el . x , que se á elleno en ex o plano según un modelo acili ado,
pa a pos e io men e se leído a a és del módulo RecogidaDa osTx , que línea a línea
ex ae oda la in o mación necesa ia. Si no se siguie a la es uc u a modelo acili ado
al usua io, se p oduci ían múl iples e o es o esul ados ca en es de sen ido.
Figu a 5.7 Modelo acili ado del a chi o . x a ellena po el usua io. Cap u a p opia.
T as dispone de los da os geomé icos y ísicos necesa ios, la he amien a ec ea exac-
amen e odos los pasos seguidos en el cálculo explicado en p e ios apa ados, pa a así
ob ene las ma ices Rl,Xl y el escala Cl. Si po el con a io el usua io no supie a nada
espec o a la ca ena ia, el código simplemen e olca ía los da os RLC almacenados co-
espondien es al escena io pe inen e, a a és del módulo Pa ame osDe ec o, que son
aquellos ela i os a un más il habi ualmen e empleado.
La si uación más a o able en é minos de compu ación se ía aquella en la que el p opio
usua io ha acili ado los pa áme os RLC, pues en ese caso no hab á que ejecu a módulo
adicional alguno.
Una ez sol en ado odo lo ela i o a los pa áme os eléc icos, el código p ocede a en-
ca ga se del a amien o y acondicionamien o de da os como al. Tal y como se mencionó
en el apa ado de adquisición de da os, la in o mación ela i a al consumo del en a lo
la go del ayec o queda con enida en un a chi o .cs , debido a que es la mane a habi ual
empleada po el sec o . Así pues, an es de da cualquie o o paso, hab á que ex ae esa
in o mación, impo ándola al igual que se hizo con el documen o . x . En el mencionado
a chi o se indican las medidas de posición, iempo y consumo cada muy pocos me os,
po lo que al in y al cabo consis e en una disc e ización (de muy al a esolución) de la
cu a de po encia asociada al ayec o de un único en.
La es uc u a del .cs conside ada pa a lee el a chi o es aquella empleada ípicamen e
en el sec o , po lo que no debe ía su gi p oblema de incompa ibilidades ninguno. En el
módulo RecogidaDa osCs se emplean los paque es opo unos de lec u a pa a ob ene
los ec o es de posición, iempo anscu ido y consumo, que ecue de inicialmen e
con ienen in o mación ela i a a odo el ayec o en su comple i ud.
94 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
La ges ión de la simulación ins an ánea iene ealizada po el módulo Ci cui oSnap.
En luga de eque i la ma iz TD, és e sólo necesi a la in o mación con enida en las ya
mencionadas a iables Ds,Ps ysen idos, acili adas po Da osSnap.
Si bien la ex acción de los esul ados es bas an e simple en la simulación i e a i a, en
es e caso no se á así. La azón eside en que si bien an es bas aba con conoce la cesión de
po encia de un único bus y el pe il de ensiones ( ácilmen e expo able desde OpenDSS),
en es a ocasión es necesa io eco e odos los buses del modelo (al ededo de 26000 pa a
una ía de 40 km con celdas de 1’5 km) y sus conexiones in e nas, a in de conoce qué
in ensidad ci cula po cada hilo. El p oceso es bien la go, equie e de comandos especí icos
de OpenDSS como COM (algunos e lejados en [14]) y con iene una g an casuís ica, pe o
se conside a opo uno no en a en más de alles debido al poco in e és que despie a pa a
el ánimo del p esen e documen o.
Figu a 5.13 Ejemplo del pe il de ensiones c eado po RST. Elabo ación p opia.
Figu a 5.14 Ejemplo de la dis ibución de co ien es c eada po RST. Elabo ación p opia.
Así pues, una ez que se disponen de odos los esul ados, se emplean los comandos
plo pa a mos a le opo unamen e al usua io la in o mación ecogida. Tal y como ue

5.3 RST: Cons ucción de la Vía 95
mencionado an es, en el caso del ídeo se u iliza á la he amien a FFMPEG, que bien
supond á un aumen o sensible de la ca ga compu acional, azón po la cual se deja en
manos del usua io la gene ación o no de dicho a chi o. Toda la in o mación p oducida se
gua da á en una ca pe a ubicada en el mismo di ec o io que el p opio código de Py hon,
bajo el nomb e de ’Resul ados’.
¿Hayíqueíob ene
losípa áme osí
RLC?
Inicio
RST
Ru inaP egun as
¿Cambia ída os
deíen adaíyí epe i
elíp oceso?
Fin
RST
CambioPa ame os
Sí
No
No
Sí
¿Disponeídeílos
da osígeóme icos?
Sí
RecogidaDa osTx
¿Dobleí ía?
Sí
No
ImpedanciaLinea
Cons ui Sime ico
No
Pa ame osDe ec o
1
1
1
RecogidaDa osCs
Da osT amo
T enesDen o
Ci cui oConsumo
¿Hayíque
simula íelíins an eí
snap?
Sí
No
Da osSnap
Ci cui oSnap
2
2
Figu a 5.15 Diag ama de lujo implemen ado del RST. Elabo ación p opia.
5.3 RST: Cons ucción de la Vía
Una ez el lec o sabe cómo es el p ocede conc e o de la he amien a y odos los pa-
sos que conlel a, así como los esul ados que se an a mos a , ya es á en condiciones de
a a la cons ucción del ci cui o en OpenDSS. Así pues, po úl imo en es e capí ulo se
explica á el único módulo es an e, que al in y al cabo es g ueso y esencia de la p esen e
he amien a: Ci cui oOpenDSS. Como el p opósi o del documen o no es explica cómo
se emplea OpenDSS como COM ni s andalone, no se jus i ica á cada línea de código ex-
pues a, aunque sí que se ealiza án los comen a ios conside ados opo unos pa a cla i ica
cie os aspec os. Igualmen e, a in de no ala ga innecesa iamen e el p esen e documen o,
según se ayan iendo p ocesos epe idos en los di e en es apa ados del código, se aho-
96 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
a án las líneas de co espondien es a los mismos, mencionando solamen e su nomb e
comen ado donde p oceda.
En un b indis a la simplicidad se le p opone al lec o lle a a cabo el análisis de la
con o mación del ci cui o a a és de uno de los ocho casos posibles ( ecue de, cua o po
ipo de con igu ación), el del sis ema 2×25 con cable de e o no y doble ía. Se conside a
una elección opo una po las siguien es azones: Ci cui oOpenDSS iene una longi ud
supe io a las 800 líneas, po lo que a a cada caso ala ga ía innecesa iamen e el p esen e
documen o, y cie amen e los pasos a segui en cada uno de los ocho casos son siemp e
los mismos, siendo p ecisamen e aquel escogido como ejemplo el que iene mayo núme o
de pa icula idades y di e encias espec o a los demás. Po ello se conside a p escindible,
y ecomendable, no incluí el es o de combinaciones posibles en su o alidad, aunque sí
menciona las di e encias exis en es en e ellas.
5.3.1 OpenDSS como COM
An es que nada es necesa io impo a los comandos opo unos pa a emplea OpenDSS co-
mo COM, sin es as lineas iniciales nada unciona ía. Además de impo a el sis ema ope-
a i o opo uno pa a maneja el p og ama, hay que inicia lo y limpia oda la in o mación
que hubie a en el egis o. Una ez disponible la lib e ía de unciones pod emos emplea
sus comandos, que pa a e i a esc ibi demasiado en cada línea se emplea la ab e iación
DSSTex =DSSObj.Tex , p ác ica casi siemp e ealizada en el uso de OpenDSS como COM.
A la ho a de usa el p og ama como COM hay dos en oques p incipales: explo a los
comandos p opios de es a mane a de uso (no álidos como s andalone), y emplea la un-
ción DSSTex .Command pa a i esc ibiendo línea a línea como se ha ía en OpenDSS de
mane a no mal. A la ho a de cons ui el modelo se ha op ado po la segunda opción:
po se más amilia , in ui i a, y ácilmen e expo able a la e sión s andalone. Así pues,
siemp e que que amos esc ibi un comando cualquie a, bas a á con in oduci en cada
línea DSSTex .Command="LQS", siendo aquel ex o en ecomillado el que se esc ibi ía
di ec amen e en el panel p incipal de OpenDSS.
impo win32com.clien
DSSObj=win32com.clien .Dispa ch("OpenDSSEngine.DSS")
DSSObj.S a ("0")
DSSTex =DSSObj.Tex
DSSTex .Command="Clea "
Bas a con in oduci es as líneas in oduc o ias pa a es a en plenas condiciones de u i-
liza OpenDSS a a és de Py hon.
5.3.2 Va iables Empleadas
A lo la go de la cons ucción de la ía se emplea un g an abanico de a iables, de di e en e
índole y u ilidad, muchas de ellas auxilia es y o as imp escindibles pa a el desa ollo de
la ac i idad. Así pues, debido a la incon es able necesidad de emplea dichas a iables, y
al impac o que ienen en el p opio de eni del módulo, an es de a a la implemen ación
en OpenDSS se p opone ealiza un opo uno análisis de los pa áme os necesa ios pa a
la cons ucción.
Las p ime as a iables en en a en juego son las ya is as dim, can idad de hilos equi a-
len es del sis ema, y F, que indica la con igu ación eléc ica empleada. Es os pa áme os
5.3 RST: Cons ucción de la Vía 97
se án esencialmen e u ilizados pa a dis ingui en qué caso nos encon amos (con igu ación
y núme o de ías), ya que como sabe el lec o la mane a de p ocede a ía en e las di e en-
es si uaciones. Mien as que los alo es de dim se án exclusi amen e escala es, Fpuede
se igual a 1F o2F, según la con igu ación escogida sea 1×25 o2×25 espec i amen e.
Así pues, en el caso omado como ejempli ica i o pa a explica , se end ía que Fes
igual a 2F y que dim ale 8, pues po cada ía se ienen cua o hilos equi alen es: aíl
equi alen e, ca ena ia equi alen e, eede y e o no.
Tabla 5.1 Caso p oceden e según los alo es de dim yF. Elabo ación P opia..
dim =2dim =3dim =4dim =6dim =8
F=1F1×25 una ía
sin e o no
1×25 una ía
con e o no
1×25 dos ías
sin e o no
1×25 dos ías
con e o no No p ocede
F=2FNo p ocede 2×25 una ía
sin e o no
2×25 una ía
con e o no
2×25 dos ías
sin e o no
2×25 dos ías
sin e o no
En cuan o a la ca ac e ización de la ía y el modelo que la e leja, se ienen las a iables
Llongi ud de la ía, cel amaño de celda y AT dis ancia en e dos AT. Dichas a iables
se án las que ma ca án las conexiones en e los di e en es elemen os que con o man la
ca ena ia, es deci , cuándo acaba una celda y empieza o a, cada cuán as celdas hay que
ubica un pues o de AT,... Elabo ando dichas a iables se ob ienen los pa áme os que
o ques an la cons ucción pe se, como se án Celdas núme o de celdas que componen las
ía y sal o can idad de celdas en e dos pues os auxilia es consecu i os (PPS o AT).
A la ho a de ca ac e iza la ca ena ia como línea eléc ica se necesi a án es pa áme os,
como ya sab á el lec o : Rl ma iz de esis encias, Xl ma iz de eac ancias, y Cl escala
de capacidad. La u ilización de es os pa áme os se educe únicamen e a la decla ación de
la ca ena ia, como más adelan e se e á.
Finalmen e, las úl imas a iables necesa ias pa a pode lle a a cabo la cons ucción
adecuadamen e son p ecisamen e aquellas que ca ac e izan al p oyec o: ec o de po en-
cias P, ec o de posiciones Dy ec o de di ección del ayec o sen idos, que ecue de
ienen comunicadas a Ci cui oOpenDSS según p oceda. Es as es a iables ienen la mis-
ma dimensión, 1×n, donde n co esponde a la can idad de enes p esen es en el amo en
el p eciso ins an e conside ado po la i e ación. Así pues, cuando se quie a ca ac e iza al
en j-ésimo, hab á que oma los elemen os P[j] D[j] ysen idos[j].
Aquí es cuando se plasma la impo ancia de sen idos, que ecue de adica en que según
el sen ido de a ance del en hab á que ubica lo en una ía o en o a, es deci , conec ado
en e la ca ena ia y aíl de ida o los de uel a. Es o es cie amen e impo an e, pues al y
como ue explicado an e io men e, si bien dos enes pueden ene el mismo alo en D,
el hecho de que su sen ido sea di e en e, hace que se ubiquen en di e en es pun os de la ía.
Así pues, es os son las pa áme os base necesa ios pa a pode cons ui el ci cui o con
OpenDSS. A lo la go del desa ollo a con inuación e á un buen núme o de a iables
adicionales, pe o o bien su impo ancia es nimia o su azón de se es me amen e compu-
acional. En cualquie caso siemp e que se conside e opo uno se explica á b e emen e la
labo de cada a iable desconocida.
98 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
5.3.3 Subes ación y Conexión a la Vía
La c eación de la ía en cada i e ación siemp e comienza con la elección de la con igu-
ación a emplea según la in o mación de la que disponemos. Pa a ello se emplean las ya
mencionadas a iables dim yF. Ello se lle a a cabo median e dos bloques i , el p ime o
en lo que espec a al alo de Fy el segundo en lo ela i o a dim.
Pa a cada combinación de dim yFse hace siemp e lo mismo: c ea la ed de anspo e
de e e encia, decla a el ans o mado que ep esen a la SE, conec a lo a la ía o a las
ías, e indica el ipo de ca ena ia que amos a emplea .
C ea la ed es básico y necesa io en odos los ci cui os de OpenDSS, ya que se á el
o igen y la e e encia de odo el modelo. Pa a ello se conside a á una ed i ásica de 132 kV
de po encia de co oci cui o p ác icamen e in ini a, an o en cuan o pe mi e el p og ama.
Respec o a la SE, el ans o mado se decla a según su núme o de ases e impedancia
de co oci cui o. T as ello se indica pa a cada a ollamien o los buses de conexión, an o
aguas a iba ( ed de anspo e) como aguas abajo ( ía), así como la ensión y po encia
nominales de cada uno. De es a mane a, pa a el caso de dim =8yF=2Fse iene:
i F==’1F’:#Con igu aciones del sis ema 1x25
DSSTex .Command="New ci cui .C1x25 basek =132 phases=3 equency="+s
( )+" MVASC1=99999 MVASC3=9999" #Se c ea la ed de anspo e de
conexión pode osa casi ideal, a la que se conec a la SE
...
eli F==’2F’:#Con igu aciones del sis ema 2x25
DSSTex .Command="New ci cui .C2x25 basek =132 phases=3 equency="+s
( )+" MVASC1=9999 MVASC3=9999" #Se c ea la ed de anspo e de
conexión pode osa casi ideal, a la que se conec a la SE
...
eli dim==8: #2x25 de doble ía y cable de e o no
DSSTex .Command="New T ans o me .T a oSE Phases=1 Windings=3 XHL="+
s (ImpTSE) #Decla acion del ans o mado de la SE
DSSTex .Command="mo e wdg=1 Bus=Sou cebus.1.2 kV=132 KVA=600000" #
A ollamien o p ima io
DSSTex .Command="mo e wdg=2 Bus=Bus0.1.3 kV=25 KVA=300000" #
A ollamien o secunda io a +25 kV
DSSTex .Command="mo e wdg=3 Bus=Bus0.3.2 kV=25 KVA=300000" #
A ollamien o secunda io a -25 kV
Llegado es e pun o es menes e hace la conexión a la segunda ía en caso de que es a
exis a, que po con enio se ha decidido que sea aquella cuyos enes se ace can a la SE.
Es o se ealiza median e los ya mencionados PPS, uniendo cada hilo de la p ime a ía con
su homónimo de la segunda ía. Como ya ue mencionado, si en la con igu ación ac ual
hay cable de e o no, la conexión se ha á a és e, pe o si no lo hay, se ha á al aíl equi alen e.
Pa a ello se emplean eac ancias, cuyo alo se á el es ánda mencionado a lo la go de
los an e io es capí ulo. Llegado es e pun o es ecomendable eco da cuál es el o den de los
hilos en la ma iz de impedancia y en el sis ema en gene al en su caso comple o: ca ena ia
equi alen e, eede , cable de e o no y aíl equi alen e. Es e o den se epi e al cual en la
ex ensión en doble ía, y es el empleado pa a elaciona en e sí odos los elemen os del
sis ema. Así pues, al y como se obse a en el código, la SE se conec a a la segunda ía
median e es cables de SSP, yendo el p ime o a la ca ena ia, el segundo al eede , y el
e ce o al e o no.
eli dim==8:
5.3 RST: Cons ucción de la Vía 99
...
DSSTex .Command="New eac o .PPSSEA X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.1 bus2=
Bus0.5" #Conexion ca ena ia-ca ena ia
DSSTex .Command="New eac o .PPSSEB X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.2 bus2=
Bus0.6" #Conexion eede - eede
DSSTex .Command="New eac o .PPSSEC X=0.001 R=0.001 bus1=Bus0.3 bus2=
Bus0.7" #Conexion e o no- e o no
Lo úl imo que al a an es de p ocede al bucle de cons ucción es decla a el ipo de
ca ena ia de empleo. Ello se ealiza median e el comando LineCode, en el cual in odu-
cimos las ma ices p e iamen e calculadas. Una ez hecho, siemp e que indiquemos que
una ía es del ipo Ca ena ia, el p og ama le asigna á los pa áme os RLC decla ados en
es e mommen o.
Decla a odos los elemen os es an simple como la go, bas a con ellena una ma iz
supe io con odos sus alo es. Como no ep esen a ningún aspec o de especial in e és,
sólo se mues an los p ime os elemen os de cada ma iz.
eli dim==8:
...
DSSTex .Command="New Linecode.Ca ena ia nphases=8"
DSSTex .Command="mo e Rma ix=["+s (Rl[0,0])+"|"+s (Rl[0,1])+" "+s
(Rl[1,1])+"|"+s (Rl[0,2])+" "+s (Rl[1,2])+" "+s (Rl[2,2])+"|"+
s (Rl[0,3])+... #Ma iz de esis encias
DSSTex .Command="mo e Xma ix=["+s (Xl[0,0])+"|"+s (Xl[0,1])+" "+s
(Xl[1,1])+"|"+s (Xl[0,2])+" "+s (Xl[1,2])+" "+s (Xl[2,2])+"|"+
s (Xl[0,3])+... #Ma z de eac ancias
DSSTex .Command="mo e Cma ix=["+s (Cl*10**9)+"|"+s (Cl*10**9)+" "+
s (Cl*10**9)+"|"+s (Cl*10**9)+" "+s (Cl*10**9)+" "+s (Cl
*10**9)+"|"+s (Cl*10**9)+... #Ma iz de capacidades
Aquí se ejempli ica cla amen e que mien as que los alo es de RyLpueden se odos
di e en es, los de Cno, po odos los mo i os expues os ex ensamen e en p e ios capí ulos.
5.3.4 Cons ucción de la Vía
Una ez lle adas a cabo odas las acciones p e ias, que son de índole pun ual, se comienza
a i e a el bucle de cons ucción pa a i c eando paso a paso, celda a celda, odo el amo
indicado po el usua io.
Se epe i á el p oceso an as eces como celdas haya, comple ando como mínimo en
cada i e ación una celda. El bucle se á gobe nado median e las siguien es a iables au-
xilia es: iindica á las celdas ya comple adas, jlos enes ya ubicados, wlos con oyes ya
p esen es den o de una misma celda, y acum los me os c eados de la p esen e celda has a
el úl imo en den o de la misma. Empleando es as a iables es posible so ea odas las
ba e as posibles y icisi udes a lo la go del p oceso.
j=0 #Ningun en dispues o
i F==’1F’:#Cons uccion de los escena ios a 1x25
...
eli F==’2F’:#Cons uccion de los escena ios a 2x25
...
eli dim==4 o dim==8: #Se conside a cable de e o no
i dim==4: #Una ia
conbus=’.1.2.3.4’
eli dim==8: #Dos ias

100 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
conbus=’.1.2.3.4.5.6.7.8’
#Decla acion inicial de a iables auxilia es
i=0 #Ninguna celda c eada
acum=0
w=0
while i<Celdas: #Comienza el bucle p incipal que epasa odos los
escena ios conside ados
#Caso 1
...
#Caso 2
...
...
Pa a aho a líneas de código se concen an los escena ios posibles de dos en dos, se-
gún la con igu ación sea 1×25 o2×25 y se enga cable de e o no o no. Así pues, el mismo
p oceso que emplea la con igu ación de doble ía omada como ejemplo (dim =8,F=2F)
ambién lo u iliza aquella de una única ía (dim =4,F=2F). Po ello, jus o an es de empe-
za el bucle hay que asigna le alo es a la a iable conbus, que se á aquella que ansmi a
a OpenDSS cómo conec a una celda con la siguien e.
Se p ocede aho a a e los di e en es casos con emplados en lo que a la posición del
en en la ía co esponde. Todas es as si uaciones posibles cub en cualquie posibilidad,
po lo que pasa de una a o a has a el inal pe mi e cons ui el amo sin incidencia alguna.
El p ime escena io a conside a es aquel en el que el p óximo en se encuen a o-
almen e ue a de la celda que se es á decla ando en el p esen e ciclo, que cie amen e
es el más común de odos. En ese caso se cons uye la celda en e a, con los IB ins alados
al p incipio de la misma, y si es el caso hab á que hace la conexión a los AT (es as cone-
xiones hab á que ealiza las cada ez que se decla e una celda). Una ez ealizadas odas
las acciones se aumen a en uno la can idad de celdas c eadas.
while i<Celdas:
i cel*(i+1)<D[j]: #P oximo en más allá de la p esen e celda
#Cons uccion de celda comple a
DSSTex .Command="New line.Celda"+s (i)+" Bus1=Bus"+s (i)+s (
conbus)+" Bus2=Bus"+s (i+1)+s (conbus)+" leng h="+s (cel)+"
linecode=Ca ena ia phases="+s (dim) #Se c ea la celda en e a
DSSTex .Command="New eac o .IB"+s (i)+"A X=0.001 R=0.001 bus1=Bus
"+s (i)+".3 bus2=Bus"+s (i)+".4 phases=1" #Se ins alan los IB
de la p ime a ia
DSSTex .Command="New eac o .IB"+s (i)+"B X=0.001 R=2.001 bus1=
Bus"+s (i)+".4 bus2=Bus"+s (i)+".0 phases=1"
i dim==8: #En caso de doble ia...
DSSTex .Command="New eac o .IB"+s (i)+"C X=0.001 R=0.001 bus1
=Bus"+s (i)+".7 bus2=Bus"+s (i)+".8 phases=1" #Se
ins alan los IB de la segunda ia
DSSTex .Command="New eac o .IB"+s (i)+"D X=0.001 R=2.001 bus1
=Bus"+s (i)+".8 bus2=Bus"+s (i)+".0 phases=1"
#Ins alacion de pun os auxilia es
i isal o==0: #Si p ocede ubica los AT...
DSSTex .Command="New T ans o me .Au o a o"+s (i)+" phases=1
windings=2" #Se c ea el AT y conex a a la ia
5.3 RST: Cons ucción de la Vía 101
DSSTex .Command="mo e wdg=1 Bus=Bus"+s (i)+".1.3 kV=25 kVA
=30000"
DSSTex .Command="mo e wdg=2 Bus=Bus"+s (i)+".3.2 kV=25 kVA
=30000"
DSSTex .Command="mo e xhl="+s (ImpAT)
i dim==8: #En caso de doble ia...
DSSTex .Command="New eac o .PPS"+s (i)+"A X=0.001 R=0.001
bus1=Bus"+s (i)+".1 bus2=Bus"+s (i)+".5 phases=1" #Se
conec an en pa alelo las ias con el PPS
DSSTex .Command="New eac o .PPS"+s (i)+"B X=0.001 R=0.001
bus1=Bus"+s (i)+".2 bus2=Bus"+s (i)+".6 phases=1"
DSSTex .Command="New eac o .PPS"+s (i)+"C X=0.001 R=0.001
bus1=Bus"+s (i)+".3 bus2=Bus"+s (i)+".7 phases=1"
#Ac ualizacion de a iables
i=i+1 #Una celda mas e minada
acum=0
w=0
El segundo caso pe inen e es aquel en el que el p óximo en se encuen a o almen e
den o de la celda que ocupa al código. Es a es la si uación más compleja de odas, pues
debe con empla que igualmen e un p óximo en se encuen e en la misma celda, o uno
an e io ya es é den o.
Supóngase que no había en alguno den o: en es e caso se cons uye la celda has a
donde se encuen a el en, se ubica el mismo, y se ac ualiza la can idad de enes ins a-
lados. An es de con inua , el código ha de e si un p óximo con oy se encuen a den o
de la misma celda, si no es así la celda se concluye y se pasan a conside a el es o de
casos, pe o si e ec i amen e hay o o en en la celda, és a se deja abie a. Así pues, en la
p óxima i e ación, cuando el código comp oba a en qué escena io se es á, ol e ía a en a
en es e apa ado, pe o en luga de c ea la celda desde ce o, la con inua ía desde donde la
ha dejado an es, u ilizando la a iable acum. Así se ha ía odas las eces necesa ias has a
que no hubie a más enes en la p esen e celda.
Cabe des aca que oda es a labo queda po duplicada al debe se ene en cuen a el
caso en el que el en es u ie a casi sob e un IB o muy ce cano a o o con oy. Mien as
que ello ísicamen e no implica nada especial, a ni el de OpenDSS un amo de línea
cualquie a meno que cie o amaño iene sus i uido po una impedancia es ánda , que
a ía d ás icamen e los esul ados ob enidos, c eando picos ic icios de po encia de a ias
eces el consumo nominal. Pa a e i a el dan esco p oblema se ha decidido que si el en
se ubica a menos de 10 cm de o o con oy o de un IB, se sus i uye ese mínimo ozo de
ca ena ia po o o de 10 m.
while i<Celdas:
...
i cel*(i+1)>D[j] and cel*i<D[j]: #T en den o de la ac ual celda
i (D[j]-i*cel-acum)<0.0001: #Si dis ancia a cons ui muy pequeña
...
i w!=0: #Si ya habia enes en la celda...
#Cons uccion pa cial de celda ya empezada
DSSTex .Command="New line.Celda"+s (i)+alpha[w]+" Bus=
BusT en"+s (j-1)+s (conbus)+" Bus2=BusT en"+s (j)+s
(conbus)+" leng h=0.01 linecode=Ca ena ia phases="+s (
102 Capí ulo 5. Implemen ación del Railway Simula ion Tool
dim) #Se comple a la celda ya empezada has a alcanza el
en
#Ubicacion del en
i sen ido[j]==0: #Si el en es de ida...
DSSTex .Command="New load.T en"+s (j)+" bus1=BusT en"+
s (j)+".1.4 phases=1 kw="+s (P[j])+" p =0.995 k
=25 model=1 conn=del minpu=0.8" #Se ubica el en
en la p ime a ia
else:#Si el en es de uel a...
DSSTex .Command="New load.T en"+s (j)+" bus1=BusT en"+
s (j)+".5.8 phases=1 kw="+s (P[j])+" p =0.995 k
=25 model=1 conn=del minpu=0.8" #Se ubica el en
en la segunda ia
else:#Si es el p ime en den o de la celda...
#Cons uccion pa cial de celda
DSSTex .Command="New line.Celda"+s (i)+alpha[w]+" Bus=Bus"
+s (i)+s (conbus)+" Bus2=BusT en"+s (j)+s (conbus)+"
leng h=0.01 linecode=Ca ena ia phases="+s (dim) #Se
c ea la celda desde ce o has a alcanza la posicion del
en.
...
#Ins alacion de pun os auxilia es
...
#Ubicacion del en
...
else:#Si la dis ancia no ue a an pequeña...
#Se epi e odo lo an e io , pe o con una longi ud de celda de
D[j]-i*cel-acum en luga de 0.01.
...
#Ac ualizacion de a iables
j=j+1
w=w+1
#Casos en los que hay que ce a la celda ya abie a:
i D[j]>(i+1)*cel: #T en absolu amen e ue a de la celda
i (cel-acum)<0.001: #Si la dis ancia a cons ui has a ce a
es muy pequeña...
#Cons uccion pa cial de celda
...
else:#Si no lo es...
#Cons uccion pa cial de celda
...
#Ac ualizacion de a iables
i=i+1
acum=0
w=0
eli D[j]==(i+1)*cel: #T en jus o al inal de la celda
#Cons uccion pa cial de celda
...
#Ubicación del en
...
#Ac ualizacion de a iables
5.3 RST: Cons ucción de la Vía 103
j=j+1
i=i+1
acum=0
w=0
Los demás escena ios son más sencillos que el an e io , como el lec o pod á sospecha .
En conc e o el p óximo caso conside ado es aquel en el que el en se encuen a jus o al
inal de la celda que ocupa a la i e ación. Es e escena io sólo iene dos pa icula idades:
la p ime a es que el en no a a ene su bus en pa icula , sino que se ubica á en el p opio
de la celda, y la segunda es que como medida p e en i a se conside a el caso en el que
coincidan a ios enes en el mismo pun o. Es o es posible cuando ambos iajan po ías
di e en es, pe o igualmen e se ab e el caso de que se de cuando ansi an po la misma,
pa a e i a en cualquie caso e o es a ales de p og amación.
while i<Celdas:
...
eli cel*(i+1)==D[j]:
#Cons uccion de celda comple a
...
#Ins alacion de los pun os auxilia es
...
#Ubicacion del en
...
#Búsqueda de enes si uados en el mismo pun o
aux=j
o hin ange(len(D)): #Pa a odos los enes que quedan...
i j<(len(D)-1):
i D[j+1]==D[aux]: #Si se encuen an en la misma si uacion
que el ac ual...
j=j+1
#P oceso de ubicacion del en
...
#Ac ualizacion de a iables
i=i+1
j=j+1
w=0
acum=0
El úl imo caso po conside a es el más es ic i o e in ecuen e, que es aquel en el que
el en se ubica jus o en el pun o de conexión a la SE. Ob iamen e es una si uación que
siemp e ocu e en la ida eal, pe o a la ho a de simula a as eces da luga que en una
i e ación se dé es a coincidencia exac a. En cualquie caso, las acciones a lle a a cabo son
jus o las mismas que en el caso an e io , en onces ¿po qué un apa ado conc e o pa a es a
si uación? pues debido a que en el escena io an e io el en siemp e se encon aba al inal
de la celda po cons ui , así que es e caso nunca quedaba cubie o. Cabe des aca que es e
es la única si uación en la que no se con empla la posibilidad de ins ala un AT ni PPS al
inal de la celda, ya que p ecisamen e se encuen a al inicio de la misma el ans o mado
de la SE y sus conexiones en e ías.
while i<Celdas:
...
eli 0==D[j]: #El en se ubica jus o al comienzo del amo
#Cons uccion comple a de celda
...
110 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
o no) p esen a á una o ma simila a la de una pa ábola de con exidad nega i a, eniendo
ap oximadamen e su mínimo en el pun o medio en e en y SE. Igualmen e se sospecha
que pa e de la co ien e ci cula á cie o amo a lo la go de los aíles alejándose de la SE,
pa a más a de uga se a ie a y ol e a la SE.
Figu a 6.4 Dis ibución de co ien es esul an e del p ime caso de es udio. Elabo ación
p opia.
Tal y como mues a la igu a adjun a las sospechas e an co ec as, y e ec i amen e se da
el compo amien o p edicho. Así pues, la co ien e ci cula a lo la go de la ca ena ia has a
llega el pan óg a o, pa a más a de ealiza la uel a a la SE a a és de aíl y e o no po un
lado, y ie a po o o. Igualmen e se ap ecia la mencionada o ma simila a la pa ábola,
que no p esen a una o ma simé ica debido a la pa e de la co ien e de los aíles que
ci culaba hacia la de echa, y que e mina ol iendo a la SE a a és de la ie a has a las
inmediaciones de la misma.
6.1.2 T en en F enada en Vía Única a 1x25
A con inuación se epi e el escena io an e io , con la única di e encia de que en es a oca-
sión el en es á aplicando la enada egene a i a a lo la go de odo su a ance po el amo
(lo cual es imposible en ealidad), inyec ando, en luga de consumiendo, 8 MW en la ed.
P
Figu a 6.5 Rep esen ación del segundo caso de es udio. Elabo ación p opia.
En gene al se espe a que los esul ados sean ap oximadamen e opues os a los del caso
an e io : po encia e ec i a inyec ada en dec ecimien o según se aleja el con oy, ensión de

6.1 Casos de Es udio 111
con ac o supe io a la unidad igualmen e en ascenso desde el 1 pu en la conexión a la SE,
y co ien e en la ca ena ia ci culan e en sen ido opues o.
Figu a 6.6 Cu a de consumo esul an e del segundo caso de es udio. Elabo ación p opia.
A la is a es á que en lo que espec a a la e olución del consumo de po encia, se cum-
plen las expec a i as. E ec i amen e la cu a esul a exac amen e igual que an es, pe o en
alo es de abso ción de po encia po pa e de la SE. Igualmen e se da una e olución casi
lineal (que de nue o se asemeja más a una de segundo o den), aunque en es a ocasión
el alo de la ans e encia de po encia en é minos absolu os se educe según a anza el
con oy. Que deci iene que es a si uación es eó ica y lejana de la ealidad debido a dos
mo i os: no hay con oy alguno que ealice un ayec o en enada du an e casi 40 km, y si
es o se die a la ansmisión de po encia a la ca ena ia end ía un alo signi ica i amen e
meno al de consumo nominal, p esen ando un ue e descenso en su alo con el iempo.
Figu a 6.7 Pe il de ensiones esul an e del segundo caso de es udio. Elabo ación p opia.
112 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
De igual mane a se ep oduce in e samen e el pe il de ensiones, ec eándose análo-
gamen e el sal o de ensión en e el pun o de conexión de la ía a la SE y el a ollamien o
secunda io del ans o mado . Así pues, a los 15 km de dis ancia, la ensión de con ac o
esul a de ap oximadamen e 1’028 pu, que suponen 700 V como en el caso an e io , pe o
en es a ocasión de subida en luga de caída. De igual mane a se ep oduce el enómeno
del caso a acción, aunque de mane a dual, cuando el en se ubica en el con ín del amo.
Figu a 6.8 Dis ibución de co ien es esul an e del segundo caso de es udio. Elabo ación
p opia.
Finalmen e, la dis ibución de ensiones p esen a una o ma exac amen e igual a la del
caso an e io ¿Cómo es posible? Lo es debido a que la g á ica adjun a lo que mues a es
la magni ud de la in ensidad, no su ase, po lo que si bien el sen ido de la co ien e se á
jus o el opues o, su alo en Ampe ios se á el mismo.
6.1.3 T en a T acción en Vía Doble a 1x25
El e ce caso a conside a es aquel que conside a la exis encia de una segunda ía no
ci culada, que a pesa de que no lo pa ezca, in oduce más que sensibles cambios en los
esul ados ob enidos p e iamen e. Pa a ec ea es e escena io se ha conside ado un ca-
so simila a los an e io es: un en ci culan e a elocidad cons an e consumiendo 8 MW
pe manen es en el iempo den o del mismo amo, pe o con o a ía de ca ac e ís icas
simila es conec ada en pa alelo median e PPS cada 12 km.
En es a ocasión ealiza una p edicción cuali a i a es más complejo que en las si uacio-
nes an e io es, pues si bien en escena ios p e ios solamen e había un camino pa a ans-
po a la co ien e has a el pan óg a o del con oy, aho a hay dos: su p opia ía y la pa alela,
lo cual end á epe cusiones no o ias a odos los ni eles. Lo que sí que se puede adelan-
a sin ningún géne o de dudas es que los esul ados an a se mejo es, debido a que la
impedancia e ec i a aho a es meno al emplea el doble de conduc o es que an es.
6.1 Casos de Es udio 113
P
Figu a 6.9 Rep esen ación del e ce caso de es udio. Elabo ación p opia.
Sea como ue e, eniendo en cuen a es e aspec o de nue a in oducción, se puede a i -
ma que la endencia gene al de la po encia cedida po la SE an e el paso del con oy se á
c ecien e, aunque cie amen e hab á que ene en cuen a enómenos a meno escala: cuan-
do el en es é pasando jus o po un PPS, la co ien e le llega á siemp e desde la SE, siendo
anspo ada po ambas ías; pe o cuando se encuen e en e dos PPS, le llega á co ien e
an o desde la SE como desde el o o lado de la ca ena ia, ya que pa e de la co ien e
asumida po el pan óg a o ci cula á a a és de la o a ía, emulando de alguna mane a
el e ec o de la doble alimen ación a CC. Así pues, si bien la si uación en la que el en
se ubica poco después del PPS puede se simila a las an e io es dado que apenas le llega
co ien e po el lado opues o, cuando se aya ace cando a un PPS po la izquie da la p o-
po ción de co ien e ci culando po la ía pa alela se á magna. Es e enómeno se debe ía
e leja en la e olución de la cesión de po encia en una alen ización del inc emen o de
la misma, al gana peso la educción de la impedancia e ec i a según el en se ace ca al
p óximo PPS, lo cual se epe i ía pa a cada PPS. Es a educción no debe ía p oduci en
ningún momen o que la cesión de po encia disminuye a según a anza el en, ya que en
el caso más a o able la can idad de co ien e ci culan e po cada ía es la misma, lo cual
implica ía una e olución ho izon al de la po encia.
Figu a 6.10 Cu a de consumo esul an e del e ce caso de es udio. Elabo ación p opia.
114 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
La igu a adjun a mues a la e sión cuan i a i a del discu so p e iamen e ealizado. A
la is a es á que la de i ada de la cesión de po encia con el iempo es máxima jus o al
pasa un PPS, mien as que es mínima me os an es. Como ya se dijo, es e e ec o e a de
espe a , pues cuan o mayo sea la p opo ción de co ien e ci culan e po la ía pa alela,
meno se á la impedancia que e el en en é minos e ec i os. Po ello se da esa o ma
" izada", donde cada pico co esponde a un PPS.
Así pues, jus o as pasa po delan e de un PPS, la ensión de con ac o c ece á con una
endencia simila a la de los casos an e io es debido a que apenas le llega á co ien e al
con oy po el lado de echo, pe o según a ance y la p opo ción de co ien e que ci cule
po la ía pa alela aumen e, el inc emen o de ensión se alen iza á has a p ác icamen e
anula se jus o en el siguien e PPS.
Cabe des aca la no able mejo a en los esul ados a ojados, ya que si bien en la con i-
gu ación de una única ía la cesión máxima de po encia alcanzaba los 8’6 MVA, mien as
que en es a ocasión no llega a los 8’3 MVA. Po o a pa e el mínimo se man iene igual,
lo que e a de espe a , ya que las pé didas mínimas es án únicamen e asociadas al ans o -
mado de la SE y a la conexión a la ca ena ia, po lo que el hecho de emplea una ía o
dos esul a i ele an e en es e aspec o.
Como g an no edad, aho a el pe il de ensiones incluye ambién los alo es ela i os a
la segunda ía añadida. Como pod á supone el lec o , se puede a i ma de an emano que
las ensiones de ambas ca ena ias coincidi án en los PPS (a eno de la caída acon ecida
en los cables de conexión). Respec o a la e olución de la ensión a lo la go de cada hilo,
se puede adelan a lo siguien e: aquel de la ía acía dec ece á linealmen e, aumen ando
su pendien e según el en se ace que al p óximo PPS; po o a pa e en la ía empleada
se da á un enómeno más complejo, en el que la ensión cae á has a encon a se al en
pa a ecupe a se pa cialmen e has a el PPS siguien e. Es a ecupe ación de ensión nun-
ca se á comple a en e dos PPS, quedando p ecisamen e es ablecida po la ansmisión
equi alen e en e las dos ías exis en es.
Figu a 6.11 Pe il de ensiones esul an e del e ce caso de es udio. Elabo ación p opia.
6.1 Casos de Es udio 115
De es a mane a queda e lejado lo desc i o en el pe il de ensiones a ojado po la he-
amien a, al y como e a de espe a . La ensión de con ac o con es a con igu ación esul a
se al ededo de 0’982, sensiblemen e mayo que la an e io , de 0’97 pu, que equi ale a
300V de di e encia. El ídeo de la e olución de la ensión mues a que el mínimo abso-
lu o en es e caso esul a se de 0’973 pu, que cie amen e con as a con los 0’92 pu de la
an e io con igu ación.
Po úl imo, adelan a el aspec o de la dis ibución de co ien es sí que a a se más com-
plejo. A p io i, se puede deci que a no se que el en se ubique en con ac o con el PPS, la
co ien e ci culan e po la ía en uso siemp e se á mayo que aquella ansi an e po la ca-
ena ia en desuso, sólo cambiando su alo debido a la p esencia de PPS y enes. Respec o
a la co ien e ci culan e po los conduc o es ie a, se puede p esumi que se ol e án a
p oduci picos en la misma coincidiendo con la SE y el en debido a la imposición eléc-
ica p oceden e. Hab á que añadi el sal o que in oducen en la misma los PPS, que no
p oduci án ningún pico debido a que ampoco ienen asociada una imposición eléc ica.
Figu a 6.12 Dis ibución de co ien es esul an e del e ce caso de es udio. Elabo ación
p opia.
Tal y como mues a la igu a gene ada, el compo amien o p edicho coincide con el
ob enido: desde la SE luye la co ien e en o den simila a a és de cada ca ena ia, pe o
al llega el p ime PPS pa e de la in ensidad ci culan e po la ía desocupada se edi ige
hacia aquella en uso, mien as que el es o con inúa po los mismos hilos (las p opo ciones
co esponden a aquella que dic e el di iso de co ien es opo uno), has a que se inyec a
comple amen e en la p ime a ía en el segundo PPS. En lo que espec a a la co ien e de
e o no, és a iene su o igen en el kilóme o 15 de la p ime a ía debido a la p esencia del
en, y al igual que sucedía en los escena ios an e io es pa e de la misma se a hacia la
izquie da y pa e hacia la de echa. La di e encia en es a ocasión eside en que la misma
pa ición se p oduce cuando pa e de la co ien e de e o no se edi ige a la ía desocu-
pada, luyendo una acción de la misma hacia la izquie da y el es o hacia la de echa.
Mien as que la p esencia de la SE y el con oy sí que p oducen un pico debido a la impo-
sición eléc ica que eje cen ( oda la co ien e de e o no se e o zada a lui a a és de
un mismo conduc o ), ello no sucede debido a la ins alación de un PPS.
Así pues, es e ha sido el úl imo escena io a 1×25 a conside a , ya que además de que
el esul ado de las con igu aciones que queda ían po a a ( a ios enes en ánsi o) bien

116 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
se pueden ob ene aplicando sin g an di icul ad el eo ema de la supe posición a lo ya is-
o, es un sis ema ya en decadencia y desuso, po lo que no se conside a adecuado dedica
más líneas a la misma. Es e eje cicio sí que se ealiza á en el caso 2×25 debido al aumen o
cuali a i o en el in e és despe ado que supone la in e ención de los AT.
6.1.4 T en a T acción en Vía Única a 2x25
Así pues se pasa a conside a el escena io más posible den o de la con igu ación 2×25,
aquella en la que sólo hay un único en ci culando a acción a lo la go de una ía inde-
pendien e. De nue o se ha plan eado el caso de un en consumiendo 8 MW en un amo
de 30 km di idido en celdas de 400 m, omando los alo es ípicos pa a ca ac e iza a las
máquinas eléc icas pa icipan es, e ins alando AT cada 12 km.
P
Figu a 6.13 Rep esen ación del cua o caso de es udio. Elabo ación p opia.
Aho a el discu so cambia adicalmen e espec o al del p ime escena io conside ado,
asemejándose de hecho a aquel plasmado en el e ce caso. Como en aquella si uación se
puede espe a una endencia gene al c ecien e en lo que espec a a la cesión de po encia
po pa e de la SE, eniendo que conside a es a ez un e ec o aún de mayo calado que la
exis encia de los PPS: la ins alación de AT. Como ya sab á me idianamen e el lec o , el he-
cho de emplea es e sis ema, además de ec ea el e ec o de edi ección de la co ien e que
se p oducía en el caso de doble ía del 1×25, llega a duplica la po encia ansmi ida pa a
la misma ca ena ia, o dicho con o as palab as, pe mi e lle a a cabo de mane a mucho
más e icien e la alimen ación de un mismo en. Así pues, lo que cabe espe a cuali a i a-
men e es un esul ado simila al ob enido en el escena io an e io , pe o con la impo an e
di e encia écnica que en es a ocasión solamen e se u iliza un hilo adicional, y no una ía
en e a.
Tal y como mues a la p óxima igu a el esul ado ob enido es análogo al del caso an e-
io debido a los mo i os expues os. Los AT cie amen e ealizan una labo de inyección
análoga a la de los PPS cuando se iene doble ía, y como el consumo del en es exac-
amen e el mismo, la cu a ob enida es equi alen e en o ma y muy p óxima en alo es.
Realmen e p óxima en alo es aunque no mejo , pues si bien en el escena io p eceden e
la cesión máxima de po encia no llegaba a los 8’3 MVA, aho a supe a lige amen e los
mismos.
6.1 Casos de Es udio 117
Figu a 6.14 Cu a de consumo esul an e del cua o caso de es udio. Elabo ación p opia.
En lo que espec a al pe il de ensiones, se espe a igualmen e una si uación análoga al
del an e io escena io, con la ausencia de una línea adicional ela i a a una segunda ía.
Figu a 6.15 Pe il de ensiones esul an e del cua o caso de es udio. Elabo ación p opia.
E ec i amen e se cumplen las p edicciones ealizadas, y el pe il de ensiones gene ado
p esen a una o ma o almen e análoga al del caso an e io . Como e a de espe a , una ez
is a la cesión de po encia con es a con igu ación, los esul ados que o ece son lige amen-
e peo es, siendo ap oximadamen e la ensión de con ac o pa a un en a 15 km de 0’982
pu, y es ando aquella mínima posible al ededo de los 0’968 pu, esul ando pues la caída
máxima de ensión ap oximadamen e 800 V.
Po úl imo pa a es e escena io, pa a la dis ibución de co ien es hab á que ene en cuen a
la exis encia aho a de un hilo adicional, el eede . Al igual que sucedía con an os aspec os
118 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
nue os ela i os al sis ema 2×25, se puede a en u a que la co ien e ci culan e a lo la go
del eede coincidi á en o den con aquella que ansi aba la ía inu ilizada, mos ando así
la dis ibución en gene al un aspec o simila a la del caso an e io . La única di e encia
ema cable que se puede espe a es la p esencia de picos de co ien e ci culan e po los
conduc o es a ie a, ya que si bien an es el PPS no imponía condición eléc ica alguna
espec o al paso de la co ien e po cie os hilos, los AT sí que lo hacen.
Figu a 6.16 Dis ibución de co ien es esul an e del cua o caso de es udio. Elabo ación
p opia.
6.1.5 T en a T acción en Vía Doble a 2x25
Aho a se conside a á la ex ensión de la misma si uación a la doble ía, sin pasa p e ia-
men e po el caso de enada, ya que odas las conside aciones y alo aciones del segundo
caso (así como igualmen e los esul ados a ojados) son aplicables ambién pa a el 2×25,
po lo que no in oduce no edad alguna.
P
Figu a 6.17 Rep esen ación del quin o caso de es udio. Elabo ación p opia.
6.1 Casos de Es udio 119
Se puede a anza que los esul ados espe ados aho a combina án las bondades del e ec o
de la ía adicional con el de la ins alación de los AT, lo que supond á el culmen de la
e iciencia de los casos aquí a ados. Aho a la co ien e lui á an o a a és del eede
como po oda la anda de hilos pa alelos, a o eciendo la educción de la impedancia
e ec i a. La e sión cuan i a i a de es e cu so la acili a á el p opio p og ama.
Figu a 6.18 Cu a de consumo esul an e del quin o caso de es udio. Elabo ación p opia.
Se puede obse a que aho a la a iación del consumo en e pues os de AT es magna,
y que incluso el e ec o de los mismos llega a educi la cesión de po encia espec o a los
pun os in e medios. Cabe des aca que en es e escena io el pico de cesión no se da al inal
de la línea, que coincide con el úl imo AT, sino pocos kilóme os an es. Así pues, el pico
queda ijado al ededo de 8’17 MVA, can idad sensiblemen e meno que los 8’27 MW del
caso de doble ía a 1×25.
Respec o al pe il de ensiones, no se espe an g andes cambios, en odo caso una ecu-
pe ación más p onunciada de la ensión has a el p óximo AT, y esul ados más e icien es.
Figu a 6.19 Pe il de ensiones esul an e del quin o caso de es udio. Elabo ación p opia.
126 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
Figu a 6.31 Pe il de ensiones esul an e del oc a o caso de es udio. Elabo ación p opia.
Figu a 6.32 Dis ibución de co ien es esul an e del oc a o caso de es udio. Elabo ación
p opia.
Tal y como mues an los esul ados a ojados, los p ime os cinco minu os la cesión de
po encia po pa e de la SE onda los 8 MVA, pe o al en a el segundo en se dispa a
has a duplica su alo , como ya e a p edecible. De mane a análoga, la cesión cae epen-
inamen e al abandona el p ime en el amo, y solamen e queda aquel que en ó más
a de. En es a si uación se e idencia ealmen e lo poco signi ica i o que esul a la a ia-
ción inducida po los aún exis en es " izos" en compa ación con el consumo nominal de
los enes.
Un documen o muy desc ip i o en es a si uación es el ídeo de la e olución de ensiones,
que mues a cómo és a se educe súbi amen e al pene a en el amo el segundo con oy,
pasando de un ins an e a o o de los, en es e caso, 0’996 pu a los 0’993 pu.
Igualmen e la dis ibución de co ien es acaecida mues a cómo se epi e el e ec o del
escena io an e io : en la ca ena ia del en más ce cano con inúa ci culando un poco de
in ensidad una ez alimen ado al con oy que ansi a en ella, que más a de se inyec a en la
o a ía, pa a, jun o a la co ien e anspo ada po los eede , alimen a al en más lejano
po ambas pa es.

6.1 Casos de Es udio 127
6.1.9 T enes Simul áneos a T acción y F enada en Vía Doble a 2x25
Finalmen e se plan ea el escena io más cu ioso de odos según el c i e io del au o , que
es aquel en el que dos enes pene an a la ez en un amo desde los ex emos opues os,
uno inyec ando y o o consumiendo po encia. En es a ocasión, en luga de conside a un
en inyec ando 8 MW a la ca ena ia, como bien se hizo en el escena io co espondien e
a 1×25, se oma á una cesión de po encia de 6 MW, que además de se más ealis a, a a
en a iza la can idad de co ien e que enga que apo a la SE al en en acción.
P
P
Figu a 6.33 Rep esen ación del no eno caso de es udio. Elabo ación p opia.
Se puede supone que en es a ocasión se a a ec ea una si uación simila a aquella
ya is a de alimen ación doble a CC. El en en enada ha á las eces de SE, inyec ando
co ien e en la ca ena ia y cediendo 6 MW, po lo que desde su pan óg a o has a el del
con oy en acción ci cula á la in ensidad gene ada g acias a la enada egene a i a, que
educi á con unden emen e la cesión de po encia lle ada a cabo po la SE del amo. A
es a analogía hab á que suma le el hecho de que el en en enada se a mo iendo, po lo
que a p ime as se á de ini con ce eza qué aspec o end á la cu a de cesión de po encia
po pa e de la SE.
Lo que sí que se puede a i ma es que hab á un mínimo ce cano a los 2 MW, y que
su o ma gene al se asemeja á a la de una "U" con el lado de echo más ele ado que el
izquie do, ya que si bien al comienzo de la simulación el en a acción es á ce ca de la
SE y lejos del con oy en enada (p oduciéndose cuan iosas pé didas sólo ela i as a la
po encia inyec ada po el en), al ededo del inal de la misma es a á lejos an o de una
como de o o (acaeciendo pé didas ela i as an o a la SE como al en en enada).
128 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
Figu a 6.34 Cu a de consumo esul an e del no eno caso de es udio. Elabo ación p opia.
Como se puede obse a en la cu a adjun a a con inuación, poco hay en común con
aquellas is as has a aho a, que p esen aban cie a belleza y una ma cada sime ía. Lo que
sí que se man iene igualmen e son los cinco izos, aunque bien la o ma de cada uno se á
di e en e a los siguien es mo i os: al p incipio el en a acción se encuen a ce ca de la
SE mien as aquel enando lejos de la misma, po lo que la alimen ación desde la ed se e
a o ecida; según se an ace cando los con oyes las con ibuciones se an equilib ando,
alcanzando su máxima equi alencia cuando ambos enes ci culan po el amo cen al.
Finalmen e, según el con oy a acción se aleja, la dis ancia has a las dos uen es se hace
máxima, po lo que la cesión de po encia po pa e de la SE se maximiza igualmen e.
Igualmen e se con i ma el o den de los alo es de cesión en la SE, yendo desde 2’04
MVA has a 2’15 MVA en el peo de los casos. Si el en a enada hubie a inyec ado
uan po encia di e en e, un compo amien o simila se hab ía p oducido, eniendo como
mínimo de cesión en dicha ocasión un alo lige amen e supe io a la di e encia en e el
consumo a acción y la inyección en enada.
Figu a 6.35 Pe il de ensiones esul an e del no eno caso de es udio. Elabo ación p opia.
6.2 Análisis de los Resul ados 129
En lo que espec a al pe il de ensiones, se puede deci que és e p esen a á una pendien e
posi i a o nega i a, o ambas, según la posición ela i a en e ambos enes. Si el en a
acción se ubica en e aquel en enada y la p opia SE, p obablemen e el pe il adop e una
o ma de alle, eniendo el mínimo en aquel pun o donde se encuen a el con oy a acción.
De es a mane a, cuan o más ce ca de la SE es é el p ime en, menos p onunciada se á
dicha o ma de alle. Si po o a pa e, el en a acción se encuen a más adelan e que
aquel inyec ando po encia, el pe il de ensiones p esen a á una pendien e posi i a.
La si uación esceni icada po el pe il mos ado a iba es aquella en la que el en en
enada se encuen a después de aquel a acción, po lo que se p esen a la mencionada
o ma de alle. Igualmen e obse able es el an bondadoso impac o que iene la p esencia
del en en enada en é minos de ensión de con ac o, que queda elegada a los 0’996 pu,
alo cie amen e al o en compa ación al es o de escena ios.
En cuan o a la dis ibución de co ien es, no se espe a ningún enómeno en especial que
no se haya is o ya en casos an e io es, sal o al de alle que aho a la can idad de co ien e
que le llega al en po la de echa se á mucho mayo que en el es o de escena ios ya is-
os, po odas las azones expues as p e iamen e. Cabe deci que debido a que la po encia
inyec ada no supe a a la consumida, no se ealiza á ningún as ase posi i o de po encia a
la ed, como sí que ocu ía en la sola p esencia del en a enada.
Figu a 6.36 Dis ibución de co ien es esul an e del no eno caso de es udio. Elabo ación
p opia.
6.2 Análisis de los Resul ados
T as lle a a cabo el exhaus i o epaso a los esul ados a ojados po los p incipales esce-
na ios posibles, se es á en condiciones de alo a qué con igu ación es aquella en p ime a
ins ancia más in e esan e. Pa a ello se ha á un esumen de los alo es ob enidos en ca-
da escena io a ni el de consumo de po encia y ensión de con ac o, pa a así en en a en
compa ación di ec a cada con igu ación, 1×25 y 2×25.
T as ello se p ocede á a ealiza un p oceso muy impo an e: la alo ación de la e aci-
dad de los alo es ob enidos. Pa a ello se emplea án los ins umen os eó icos ya mos ados
a lo la go del p esen e documen o, ya sea en o ma de g á ica de caída de ensión pa a ca-
da con igu ación o según la dis ibución de co ien es esul an es y la impedancia de los
ans o mado es empleados.
130 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
6.2.1 Compa ación de las Con igu aciones Posibles
Así pues, en la abla adjun a a con inuación se incluyen de mane a concisa los alo es
esul an es en aquellos escena ios compa ables. Se hace la p ecisión de "compa ables"
po que ca ece de sen ido en en a los esul ados en é minos de consumo, po ejemplo,
de una ía que alimen a a un con oy con o a que abas ece a dos. Así pues, pa a hace
un juicio lo más jus o y ce cano a las con igu aciones eales posible, sólo se end án en
cuen a los escena ios de ía única y doble ci culadas po un único en, es deci , el p ime o,
e ce o, cua o y quin o de los casos del análisis an e io .
Los pa áme os conside ados como de e minan es se án pico de cesión de po encia,
ene gía o al cedida, y ensión mínima de con ac o. Pa a hace la compa ación en e los
di e en es sis emas se incluyen dos ablas: en la p ime a, pa a que la di e encia en e las
con igu aciones sea más isual se ha decidido exp esa odo en po unidad espec o a los
esul ados del p ime escena io, mien as que en la segunda se han dejado los pa áme os
en b u o a in de conoce ambién su alo cuan i a i o:
Tabla 6.1 Resul ados en pu ela i os a los di e en es escena ios conside ados. Elabo ación
P opia.
1×25
Vía Única
1×25
Vía Doble
2×25
Vía Única
2×25
Vía Doble
Pico de
Po encia 1 0’964 0’967 0’951
Ene gia
Cedida 1 0’990 0’991 0’984
Tensión
Mínima 1 1’033 1’033 1’051
Caída Máxima
de Tensión 1 0’515 0’515 0’25
Tabla 6.2 Resul ados con sus alo es en b u o. Elabo ación P opia.
1×25
Vía Única
1×25
Vía Doble
2×25
Vía Única
2×25
Vía Doble
Pico de
Po encia (MVA) 8’59 8’28 8’31 8’17
Ene gia
Cedida (GJ) 24’59 24’34 24’37 24’20
Tensión
Mínima (pu) 0’936 0’967 0’967 0’984
Caída Máxima
de Tensión (pu) 0’064 0’033 0’033 0’016
A la is a es á que la endencia es de mejo a según la con igu ación empleada se hace
más compleja, pa iendo desde el caso más simple posible, alimen ado a 1×25 con ía
única, has a el más comple o de odos, 2×25 y ía doble. Empleando como c i e io único
el endimien o eléc ico sin luga a dudas el mé odo p e e ido se á el úl imo, quedando en
6.2 Análisis de los Resul ados 131
segundo luga aquel de 1×25 y doble ía, ya que o ece mejo es esul ados que el sis e-
ma de ía única con eede . Eso sí, si el c i e io empleado ue a la adecuación gene al al
p oyec o (sin p o undiza en la en abilidad económica), son las con igu aciones a 2×25
las opciones p e e idas sin discusión alguna, ya que los esul ados que a ojan en los es-
cena ios de ía única y doble siemp e son mejo es que cuando se emplea el 1×25. Dicho
de o a mane a, pa a un p oyec o de ía única ca ece ía de sen ido u iliza un sis ema de
1×25 con doble ía en luga de una con igu ación a 2×25 con ía única, simplemen e
pa a mejo a lige amen e la e iciencia del sis ema.
Es o pone en elie e el discu so que se ha ido ealizando a lo la go de odo el documen o,
cuyo mensaje p incipal es la con eniencia de la con igu ación a 2×25 en e aquella a
1×25. Así pues, de es a mane a se ha encon ado la p ime a aplicación p ác ica de la
he amien a desa ollada: cuan i ica las mejo as in oducidas al pasa de un sis ema a
o o.
Una ez se ienen los esul ados en mano se p ocede a emplea los di e en es ins u-
men os disponibles pa a alo a la e acidad, y po ende idelidad, de la he amien a que
ocupa es e abajo.
6.2.2 Caídas de Tensión
En p ime luga se a a ecu i , como ya ue mencionado, a la caída de ensión po cen ual
que debe ía acae en cada caso según el análisis lle ado a cabo po Ineco [10], que se
conside a una uen e iable. An es de p ocede a juzga la e acidad de los esul ados, se
adjun a la g á ica a la que se hace e e encia:
0,00%
0,25%
0,50%
0,75%
1,00%
1,25%
1,50%
1,75%
2,00%
2,25%
2,50%
2,75%
0 5 10 15 20 25 30
DISTANCE TO SUBSTATION (km)
PANTOGRAPH DROP VOLTAGE
Figu a 6.37 Compa ación de la caída de ensión desde la SE al pan óg a o en es con i-
gu aciones di e en es: línea e de 1×25, línea oja 1×25 de doble sección de
hilo, y línea azul 2×25. Fuen e [10].
Así pues, g á icas en mano, se obse a que la caída máxima de ensión en un amo
de algo más de 30 km debe ía esul a del 2’5% pa a el 1×25 y del 1% pa a el 2×25.
Pe o ¿Qué da os emplea pa a hace la comp obación? Como ya sab á el lec o , pa a que
la con igu ación a 1×25 p esen e los ya is os " izos" es necesa io que haya una segunda
ía, así que sin luga a duda se deben oma aquellos esul ados ela i os a los escena ios
de doble ía.

132 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
Compa ando los esul ados se e idencia que en luga del 2’5% de caída de ensión pa a
el 1×25 la he amien a indica un 3’3%, y que pa a el 2×25 en ez de una caída del 1%
a oja una del 1’2%. Lo p ime o que cabe des aca es que los ó denes de magni ud son
bien simila es, en especial en el segundo caso, donde la di e encia en e esul ados es muy
educida, lo cual en p ime a ins ancia es mo i o de calma e indicado de la bondad de los
esul ados ob enidos. Igualmen e es una azón pa a con ia en los alo es a ojados po
el código el hecho de que las cu as de cesión de po encia mues en la misma enden-
cia y o ma que las cu as de caída de ensión acili adas po Ineco, ya que ambas es án
ín imamen e ligadas.
En cualquie caso, uno no se puede da po sa is echo simplemen e sabiendo que los
ó denes son simila es, pues hay que jus i ica a qué se debe la di e encia exis en e en e
unos esul ados y o os. Así pues ¿A qué se puede debe ? Como no podía se de o a ma-
ne a, a múl iples ac o es di e en es, ya que al y como hab á comp obado el lec o las
a iables que condicionan el pe il de ensiones son más que nume osos, y si no ue a así
la u ilidad del p esen e abajo se ía nula. Sólo po pone un ejemplo, el me o hecho de
conside a un en que consumie a una mayo po encia, implica ía un aumen o de la caída
más p onunciado, discu so igualmen e álido pa a la u ilización de una ca ena ia de hilos
más ce canos, o pa a el modelado de las conexiones auxilia es median e impedancias de
mayo alo .
Así pues, debido a que en el in o me de Ineco no se indica el o igen de dicha g á ica
(po lo que no se puede en a a alo a el mé odo de ob ención de la misma), a que las
cu as de caída de ensión empleadas mues an un aspec o igual a aquellas de cesión de
po encia ob enidas con RST, y a que al y como ha sido pues o en elie e, la caída de en-
sión depende de una amplia e na de pa áme os de alo muy a iable, el hecho de que
ambos ó denes sean simila es bien se conside a un iun o en é minos de e acidad.
6.2.3 Dis ibución de Co ien es en el 2x25
El segundo ins umen o a emplea , igualmen e ya is o en es e documen o, es conside a-
blemen e más elabo ado que el an e io , pues p o iene de odo un es udio eó ico-p ác ico
desa ollado po miemb os del Poli ecnico di Milan [12], como ya ue in oducido p e ia-
men e en el documen o. Es e ins umen o no es o o que una se ie de g á icas que elacio-
nan los pa áme os αyγ(que, ecue de, pa ame izan la dis ibución de co ien es en el
2×25) con la impedancia de co oci cui o de los AT empleados y o os an os pa áme os.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
pa ame o gamma
% ZATRn
gamma
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
0.49
0.5
0.51
pa ame o al a
% ZATRn
al a
Figu a 6.38 Relación εCC −αyεCC −γ. Fuen e: [12].
6.2 Análisis de los Resul ados 133
An es de p ocede a la ob ención y con as ación de los esul ados es necesa io e a-
lua las limi aciones del p esen e p oceso de compa ación, pues ello indica á has a qué
pun o se puede ole a una di e encia en e los compo amien os esul an es. Como pod á
supone el lec o , la dis ibución de co ien es no puede depende únicamen e de un pa-
áme o como la impedancia de CC de los AT, de hecho en el p opio a ículo se mues a
ambién la dependencia de αyγcon la al u a del eede y la posición del en en e dos
AT. En cualquie caso αyγdepende án ambién de muchos o os ac o es, como es la
impedancia de los aíles, la del eede y ca ena ia, ca ac e ís icas de las oma de ie a...
Es deci , que las incógni as son muchas, al es así que en el a ículo no se menciona en qué
g ado de simili ud se han con as ado los esul ados con la ealidad, ni ampoco bajo qué
condiciones.
Po los mo i os expues os an e io men e, se conside a á un ango de ince idumb e cie -
amen e amplio, omando así la e acidad de la he amien a como opo una en el caso de
que los ó denes y endencias de los da os sean simila es den o de un con ex o aco ado.
Pa a emplea es a elación como ins umen o e i icado se lle a án a cabo múl iples simu-
laciones de un mismo con oy ubicado en el kilóme o 18 de un amo de 24 km, di idido
en celdas de 400 m, con AT de impedancia a iable ins alados cada 12 km. Así pues,
ijándose siemp e en la dis ibución acon ecida, se espe a pode ealiza la compa ación
opo una y pode cons ui una e olución simila a la cu a eó ica.
Las únicas a iables necesa ias pa a ob ene los pa áme os en juego son I1x25,I2x25 A,
I2x25 BeI, siendo espec i amen e la co ien e que e o na a la oma media del ans o -
mado de la SE, la que es abso bida po el AT de la izquie da, aquella ela i a al de la
de echa, y la p opia in ensidad consumida po el en. La siguien e g á ica indica cómo se
e lejan dichos pa áme os en los diag amas elabo ados po la he amien a:
I1x25
I2x25 A
I2x25 B
I1
I2
Figu a 6.39 Medida de las a iables necesa ias pa a ob ene αyγ. Elabo ación p opia.
134 Capí ulo 6. E aluación del Railway Simula ion Tool
I=I1+I2;I1×25 = (1−γ)·I
I2×25A=α·γ·I;I2×25B= (1−α)·γ·I
Así pues, omando las medidas al y como se mues a, y empleando las exp esiones
adjun as, se pueden ob ene los alo es de los di e en es pa áme os pa a cada alo de la
εCC de los AT. Una ez ob enido un buen ango de los mismos se p ocede a ep esen a la
endencia esul an e jun o a aquella indicada po el a ículo omado como e e encia.
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Al a
0.36
0.38
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
ZccAT (pu)
Al a RST
Al a Re .
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Gamma
0.6
0.65
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
ZccAT (pu)
Gamma RST Gamma Re
Figu a 6.40 Relaciones ob enidas median e RST y aquellas indicadas po [12]. Elabo a-
ción p opia.
Lo p ime o que cabe des aca es que la endencia gene al se cumple pa a ambos ca-
sos, dándose al comienzo un descenso más p onunciado pa a poco a poco i sua izando
la pendien e según aumen a el alo de la impedancia. A la is a es á que los alo es no
coinciden, siendo más dis an es aquellos ela i os a γque los de α. El hecho de que la
di e encia se acen úe más en la e olución del pa áme o γ, es explicable median e a ios
aspec os: el e ec o que iene en la misma la al u a del eede (pa a la posición conside ada
odos los alo es de e e encia se deben educi en una p opo ción del 0’95), la g an de-
pendencia del mismo con las pues as a ie a, y la idealidad del ans o mado de la SE.
Es os es simples hechos hacen que el alo de γpa a cada posición su a una a iación
conside able espec o a los alo es de e e encia e lejados.
¿Quie en deci los esul ados que la he amien a ha acasado en su obje i o y que la
misma no es iel a la ealidad? Así no lo c ee el au o , pues si bien hay di e encias en-
e aquellos alo es ob enidos en el es udio, y los a ojados po la he amien a obje o del
p esen e documen o, hay azones pa a jus i ica las mismas ( al y como se ha expues o
p e iamen e), y con odo y con ello es a di e encia no se conside a de al magni ud como
pa a desecha los esul ados. En cualquie caso, se alo a más el hecho de que la endencia
se compa a en e ambos cálculos an es de que el alo pa icula sea el mismo.
En conclusión, debido a las limi aciones expues as en ei e adas ocasiones, a los mo i-
os que jus i ican la di e encia en e los esul ados ob enidos median e la he amien a y
aquellos mos ados en el a ículo omado como e e encia, a que és e no es muy p eciso
en lo espec o a las condiciones conside adas a la ho a de lle a a cabo el cálculo, y a
6.3 Caso P ác ico 135
que las di e encias en e los alo es son limi adas y además se compa en las endencias
pa a ambos pa áme os, se conside a igualmen e que es e c i e io a i ica la e acidad de
la p esen e he amien a.
6.3 Caso P ác ico
Pa a ce a el p esen e capí ulo se le p opone al lec o emula un caso p ác ico, en el que
se plan ea la si uación de decidi cómo explo a cie o ayec o en e dos ciudades cuales-
quie a, in en ando mos a de es a mane a la u ilidad de la he amien a desa ollada. Pa a
ello, se ec ea á la si uación en la que se ienen que decidi los asgos gene ales del sis ema
eléc ico a emplea pa a cie o ayec o e o ia io de AV, a in de busca el pun o óp imo
de e iciencia a la ho a de lle a a cabo la ene gización necesa ia de la ca ena ia, p oceso
en el cual se emplea á el código obje o del p esen e documen o.
En es e hipo é ico caso, el esponsable de diseña el sis ema eléc ico de alimen ación
ecibe en p ime luga , dado el diseño del p opio ayec o, el consumo espe ado a lo la go
de cada pun o de la ía. Como ya in ui á el lec o , es a in o mación no es o a que la con-
enida en el a chi o .cs an as eces mencionado a lo la go del p esen e documen o. Así
pues, una ez en posesión de oda es a can idad de da os, se debe ía de p ocede al dise-
ño a p ime a is a del azado eléc ico, pe o las incógni as que su gen son muchas ¿Qué
con igu ación emplea ? ¿Qué longi ud de amo? ¿Cuán o medi án las celdas?... Si bien la
espues a a pa e de es as cues iones iene indicada según el p esupues o del p oyec o y la
calidad del se icio que quie e o ece , o as casi que ienen impuesas di ec amen e po
la no ma i a de Adi en lo espec i o a las posibles máquinas a emplea . Po ejemplo, si
el eglamen o de u no impone pa a el 2×25 el empleo de un ans o mado con po encia
nominal su icien e pa a ene giza odo un amo de 40 km, pues e ec i amen e se oma á
la decisión de di idi el ayec o en amos de 40 km, pa a así emplea an as menos SE
como sea posible.
Pa a lle a a cabo las simulaciones cuyos esul ados se mos a án a con inuación, se han
empleado da os eales de consumo de un ayec o en e dos ciudades españolas, del cual no
se des ela á in o mación adicional alguna. De es a mane a la ce canía a la ealidad de es e
ejemplo se maximiza, pues los esul ados mos ados e leja án una si uación eal an o en
ca ac e ís icas de la ía (es deci , consumo a lo la go del ayec o) como en la explo ación
de la misma ( enes pa icipan es y sus ho as de salida). Pa a el es o de pa áme os de
meno impo ancia se han omado los da os habi uales ya a ados a lo la go del desa ollo
del p esen e documen o.
La p ime a elección a oma po pa e del diseñado se á el empleo de la con igu ación
1×25 o 2×25. Es a decisión end á que se espaldada po c i e ios an o económicos co-
mo de calidad del se icio, ya que si bien se sabe que la con igu ación sin eede o ece á
un peo endimien o, puede que las pé didas que in oduzca engan menos impac o econó-
mico que la ins alación de odo un hilo po ía y los pues os de AT cada los kilóme os que
p ocedan. Así pues, pa a ec ea cómo condiciona ía la explo ación de la ía bajo un mé o-
do u o o, se emplean las bondades de la he amien a obje o del documen o, que simula á
un amo ep esen a i o de la ía pa a cada con igu ación.
Pa a ambas simulaciones se ha conside ado cable de e o no, y si bien pa a aquella
de 1×25 se ha supues o el empleo de un amo de 27 km (ap oximadamen e un sex o del
ayec o o al), pa a la del 2×25 se ha omado en su luga o o de 40 km, debido a las mayo