Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
Ingenie ía Ae oespacial
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado
de las alas de un o ni óp e o
Au o a: Ma ía del Ma Guzmán Ga cía
Tu o : Aníbal Olle o Ba u one
Dp o. Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2019
Índice de Tablas
2
T abajo Fin de G ado
Ingenie ía Ae oespacial
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado
de las alas de un o ni óp e o
Au o a:
Ma ía del Ma Guzmán Ga cía
Tu o :
Aníbal Olle o Ba u one
Ca ed á ico de Uni e sidad
Dp o. Ingenie ía de Sis emas y Au omái ca
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2019
Índice de Tablas
4
T abajo Fin de G ado: Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Au o :
Ma ía del Ma Guzmán Ga cía
Tu o :
Aníbal Olle o Ba u one
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2019
El Sec e a io del T ibunal

Índice de Tablas
6
A mi amilia y amigos.
Índice de Tablas
8
Resumen
n es e p oyec o se ealiza el diseño de un o ni óp e o que incluye un mecanismo que in eg a la capacidad
del ba imien o de las alas, y el semiplegado de las mismas, de o ma que incluye una a iculación que
pe mi e imi a de o ma más iel el uelo de los pája os en la na u aleza.
Cen ándose undamen almen e en el diseño, el p oyec o incluye ambién un es udio es uc u al del
mecanismo, así como un es udio ae odinámico y de los sis emas p opulsi os necesa ios. Y en úl imo luga se
mues an las conclusiones del p oyec o donde se ienen en cuen a aspec os no conside ados y mejo as u u as.
E
Índice de Tablas
16
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 0–1 Pesos de los dis in os conjun os es uc u ales 55
Tabla 0–2 Da os de en ada, 135º 63
Tabla 0–3 Resul ados, 135º 64
Tabla 0–4 Da os de en ada, 315º 66
Tabla 0–5 Resul ados, 315º 66
Tabla 0–6 Resul ados, 135º, 2ª con igu ación 68
Tabla 0–7 Resul ados, 315º, 2ª con igu ación 69
Tabla 0–8 Compa ación de los esul ados 70
Tabla 0–9 Da os de en ada, TWEETY 74
Tabla 0–10 Compa ación de esul ados pa a ‘TWEETY’ y el nue o diseño 75
Tabla 0–11 Resul ados 1ª con igu ación (135º) 78
Tabla 0–12 Resul ados 2ª con igu ación (135º) 79
Tabla 0–13 Resul ados 3ª con igu ación (135º) 80
Tabla 0–14 Resul ados 4ª con igu ación (135º) 81
Tabla 0–15 Resul ados 1ª con igu ación (315º) 82
Tabla 0–16 Resul ados 2ª con igu ación (315º) 82
Tabla 0–17 Resul ados 3ª con igu ación (315º) 83
Tabla 0–18 Resul ados 4ª con igu ación (315º) 84
Tabla 0–19 Compa ación de los esul ados 85
Tabla 0–20 Resul ados ejes 3 y 4 (135º) 86
Tabla 0–21 Resul ados ejes 3 y 4 (315º) 87

Índice de Figu as
18
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1-1. Dis in os ipos de UAVs 24
Figu a 1-2. Máquina olado a de Leona do Da Vinci 25
Figu a 1-3. Va ios modelos de o ni óp e os 25
Figu a 1-4. P oyec o GRIFFIN 26
Figu a 1-5. TWEETY 27
Figu a 1-6. P o o ipo que incluye el mecanismo de ‘pi ching’ 27
Figu a 1-7. Ale eo de un a e 28
Figu a 1-8. A iculaciones de a ias especies de a es 29
Figu a 1-9. ‘Sma Bi d’ de FESTO 29
Figu a 2-1. TWEETY, p oyec o GRIFFIN 31
Figu a 2-2. ‘Sma Bi d’, FESTO 32
Figu a 2-3. E apas 1 y 2, Mo o , eng anaje del mo o y eng anajes 1 y 2 32
Figu a 2-4. E apa 3, eng anajes 2,3 y 4 (de ás las e apas 1 y 2) 33
Figu a 2-5. Caja de eng anajes y bielas 33
Figu a 2-6. Ángulo de máximo, 48º 34
Figu a 2-7. Ángulo mínimo, -5º 34
Figu a 2-8. De alle del ‘Sma Bi d’ 35
Figu a 2-9. Esquema del nue o mecanismo 36
Figu a 2-10. De alle de la posición del nue o eje de gi o pa a el mo imien o de ba imien o 37
Figu a 2-11. Ske ch del mecanismo de ba imien o a iculado con las medidas de cada pieza 37
Figu a 2-12. Angulo de lapping máximo 38
Figu a 2-13. Ángulo de lapping mínimo 38
Figu a 2-14. Nue a caja de eng anajes 39
Figu a 2-15. ‘ lapping’ 40
Figu a 2-16. ‘a 1’ 40
Figu a 2-17. ‘a 2’ 41
Figu a 2-18. De alle de la unión en e el ‘ lapping’ y las ‘a 1 y 2’ 41
Figu a 2-19. Unión de ‘ lapping’, ‘a 1’ y ‘a 2’ 41
Figu a 2-20. Visión gene al del diseño 42
Figu a 2-21. P ime diseño comple o 42
Figu a 2-22. Vis a comple a del Segundo diseño 43
Figu a 2-23. Nue a disposición de la segunnda y e ce a e apa de eng anajes 43
Figu a 2-24. Vis a la e al de la nue a caja de eng anajes 44
Figu a 2-25. De alle de los odamien os inco po ados en eng anajes y piezas de ‘ lapping’ 45
Figu a 2-26. De alle de los cogine es inco po ados pa a la union de piezas 45
Figu a 2-27. De alle de la caja de eng anajes y ‘ lapping’ 46
Figu a 2-28. Vis a la e al del diseño 2 46
Figu a 2-29. Vis a supe i o del conjun o ala y cola 47
Figu a 2-30. De alle del ala 47
Figu a 2-31. Eng anajes de las e apas 2 y 3 48
Figu a 2-32. Vis a gene al de las e apas 2 y 3 colocadas en la caja de eng anajes 48
Figu a 2-33. Diseño 4 del o ni óp e o 49
Figu a 2-34. De alle del ‘ lapping’ y la ‘a 2’ 49
Figu a 2-35. De alle de la ‘a 1’ 50
Figu a 2-36. Guía pa a hace aguje os en los ubos de ib a de ca bono de 6mm de diáme o 50
Figu a 2-37. Cola en el diseño 4 51
Figu a 2-38. Nue o diseño de la unión en e el ‘ lapping’ y las ‘a 1 y 2’ 52
Figu a 2-39. De alle del ala, con los igidizado es, pequeñas piezas ojas 52
Figu a 2-40. Diseño inal del o ni óp e o 53
Figu a 2-41. ‘ lapping’ y ‘a 2’ 54
Figu a 2-42. De alle del ‘ lapping’ 54
Figu a 2-43. De alle de la ‘a 2’ 54
Figu a 2-44. Caja de eng anajes inal pa a el diseño 6 55
Figu a 3-1. Placas de ib a de ca bono 58
Figu a 3-2. Posición de los eng ajes y el mo o 59
Figu a 3-3. ‘gea b 1, 2 y 3’ 60
Figu a 3-4. Dimensiones de las ‘gea b 1, 2 y 3’, co as en mm 61
Figu a 3-5. Sepa ado es de aluminio de mé icas 3 y 4, co as en mm 62
Figu a 3-6. Fuselaje 62
Figu a 3-7. Fuselaje aco ado, co as en mm 63
Figu a 3-8. Caja de eng anajes 63
Figu a 3-9. Eng anajes 1 y 2 (a iba) y eng anajes 3 y 4 (abajo), aco ados en mm 64
Figu a 3-10. Pieza p incipal del ‘ lapping’ y medidas, co as en mm 65
Figu a 3-11. De alle de la unión eng naje-biela- ‘ lapping’ 65
Figu a 3-12. Biela 66
Figu a 3-13. Pieza in e media del ‘ lappin’, co as en mm 67
Figu a 3-14. De alle de la uniones en e las piezas del ‘ lapping’ 67
Figu a 3-15. Pieza auxilia y medidas (a iba), ‘ lapping’ comple o (abajo) 68
Figu a 3-16. Pieza p incipal de la ‘a 1’, co as en mm 69
Figu a 3-17. ‘A 1’ 69
Figu a 3-18. ‘A 2’ 70
Figu a 3-19. Pieza p incipal de la ‘a 2’, co as en mm 70
Figu a 3-20. Mecanismos de ba imien o y plegado del semiala 71
Figu a 3-21. Pieza de unión de la cola con el uselaje 71
Figu a 3-22. Mon aje de los se os en la cola 72
Índice de Figu as
20
Figu a 3-23. Supe icie de la cola 72
Figu a 3-24. Mon aje inal de la cola 73
Figu a 3-25. Vis a en plan a del semiala y medidas, co as en mm 74
Figu a 3-26. De alle de las a illas o cos illas 75
Figu a 3-27. Alas en dos ins an es del ba imien o 76
Figu a 4-1. Posición del cen o de g a edad 78
Figu a 4-2. P ime a y segunda con igu ación de la e apa 3 de eng anajes 79
Figu a 4-3. ‘Ciclo de po encia’ del eng anje espec o al ala 79
Figu a 4-4. P ime a posición c í ica, pun o de unión biela-eng anaje a 135º 80
Figu a 4-5. Segunda posición c í ica, pun o de unión biela-eng anaje a 315º 80
Figu a 4-6. Esquema de las ue zas sob e el ala y la biela izquie da 81
Figu a 4-7. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 4 83
Figu a 4-8. P oyección de la ue za de eacción en el eng anaje sob e los ejes X e Y 83
Figu a 4-9. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3 84
Figu a 4-10. P oyecciones de las ue zas sob e el eng anaje 3 y de eacción en e los eng anajes 2 y 3 sob e
los ejes X e Y 84
Figu a 4-11. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 2 85
Figu a 4-12. Esquema de las ue zas sob e el ala y la biela izquie da, pa a 315º 86
Figu a 4-13. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 4 y p oyección de FG sob e los ejes X e Y 87
Figu a 4-14. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3 y p oyección de FG sob e los ejes X y Y 87
Figu a 4-15. Posición de los eng anajes en la segunda con igu ación 89
Figu a 4-16. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3 y p oyección de F32 sob e los ejes X e Y 89
Figu a 4-17. Esquema de las ue zas sob e el eng anje 2, segunda con igu ación 90
Figu a 4-18. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3, segunda con igu ación y 315º 91
Figu a 4-19. Rep esen ación esquemá ica de los esul ados ob enidos 93
Figu a 4-20. Esquema de las ue zas sob e el ala y la biela izquie da del ‘TWEETY’ 94
Figu a 4-21. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 4 y p oyección FG de sob e los ejes X e Y, TWEETY
95
Figu a 4-22. Esquema de las ue zas sob e el eng anjae 3 y p oyección F32 de sob e los ejes X e Y, TWEETY
95
Figu a 4-23. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 2, TWEETY 96
Figu a 4-24. De alle de la posición del eje 2 98
Figu a 4-25. Esquema de las con igu aciones plan eadas en las simulaciones 98
Figu a 4-26. De ealle de la posición de los ejes 3 y 4 99
Figu a 4-27. Eje 2, 1ª con igu ación 100
Figu a 4-28. Desplazamien os eje 2, 1º con igu ación 100
Figu a 4-29. Tensión eje 2, 1º con igu ación 100
Figu a 4-30. Eje 2, 2ª con igu ación 101
Figu a 4-31. Desplazamien os eje 2, 2ª con igu ación 101
Figu a 4-32. Tensión eje 2, 2ª con igu ación 101
Figu a 4-33. Eje 2, 3ª con igu ación 102
Figu a 4-34. Desplazamien os eje 2, 3ª con igu ación 102
Figu a 4-35. Tensión eje 2, 3ª con igu ación 102
Figu a 4-36. Eje 2, 4ª con igu ación 103
Figu a 4-37. Desplazamien os eje 2, 4ª con igu ación 103
Figu a 4-38. Tensión eje 2, 4ª con igu ación 103
Figu a 4-39. 104
Figu a 4-40. Desplazamien os (a iba) y ensión (abajo) eje 2, 2ª con igu ación, 315º 105
Figu a 4-41. Desplazamien os (a iba) y ensión (abajo) eje 2, 3ª con igu ación, 315º 105
Figu a 4-42. Desplazamien os (a iba) y ensión (abajo) eje 2, 4ª con igu ación, 315º 106
Figu a 4-43. Condicones de con o no pa a los ejes 3 y 4 108
Figu a 4-44. Desplazamien os ejes 3 y 4, subida 109
Figu a 4-45. Tensión ejes 3 y 4, subida 109
Figu a 4-46. Desplazamien os ejes 3 y 4, bajada 110
Figu a 4-47. Tensión ejes 3 y 4, subida 110
Figu a 4-48. Opciones ANSYS 111
Figu a 4-49. ‘dimensions’ ANSYS 112
Figu a 4-50. ‘Face Spli ’ ANSYS 112
Figu a 5-1. ‘Downs oke’ y ‘Ups oke’ 114
Figu a 5-2. Sis ema de ejes cue po 115
Figu a 5-3. Sus en ación du an e el ‘Downs oke’ 115
Figu a 5-4. Sus en ación du an e el ‘Ups oke’ 116
Figu a 5-5. En e gadu a y ejes cue po en el ala 116
Figu a 6-1. Mo o Hacke A20-34 S EVO k 1500 119
Figu a 6-2. ESC F30A-32 bi 2-4S. 119
Figu a 6-3. Ba e ía Ta u LiPo 7,4V y 650mAh 120
Figu a 6-4. Se o Sa ox SH-0255MG 120
Figu a 6-5. Emiso a y ecep o FUTABA 121

Índice de Figu as
22
23
1 INTRODUCCIÓN
n es e ex o se ecoge la memo ia del T abajo Fin de G ado: Diseño de mecanismo de ba imien o y
semiplegado de las alas de un o ni óp e o. La ca ga más impo an e de abajo consis e en el diseño
de un mecanismo que pe mi a ealiza el mo imien o deseado, y de odas las piezas necesa ias pa a
lle a lo a cabo. Pa a el p oceso de diseño se ha usado el p og ama CATIA. Así ambién, du an e el
desa ollo de es e documen o, se es udian los es ue zos sob e de e minadas piezas y se comp ueba que
que el diseño que se ha ealizado sea adecuado pa a sopo a los. Pa a ealiza es a a ea se ha hecho uso
del p og ama ANSYS que nos pe mi e el modelado del compo amien o es uc u al de cualquie
geome ía. Po úl imo, se ha u ilizado ambién el p og ama MATLAB com he amien a de cálculo
numé ico.
En el p esen e capí ulo se ecoge una b e e in oducción al concep o de ehículo aé eo no ipulado y de
o ni óp e o, así como una desc ipción del p oyec o GRIFFIN del cual o ma pa e es e abajo de
in es igación. Y po úl imo se incluyen las p incipales azones que han mo i ado es e es udio y la
o ganización del documen o comple o.
1.1. Es ado del a e
Un ehículo aé eo no ipulado (VANT), o como más comúnmen e se conoce, con sus siglas en inglés, UAV,
Unmanned Ae ial Vehicle, es una ae ona e capaz de ola sin ipulación a bo do. Los UAVs son capaces de
man ene de mane a au ónoma un ni el de uelo con olado y sos enido. Pueden es a p opulsados po un
mo o de explosión, eléc ico o de eacción. His ó icamen e, los UAVs su gie on como a iones pilo ados
emo amen e, aumen ando a dia io el empleo de con ol au ónomo de los mismos.
Los p ime os usos que se le die on a es e ipo de ehículos aé eos ue on p incipalmen e mili a es en misiones
an o de econocimien o como de a aque. En la ac ualidad, se emplean en un amplio núme o de aplicaciones
ci iles ambién, como la lucha con a incendios, la búsqueda de pe sonas pe didas, el econocimien o de
e enos as ca ás o es medioambien ales o la igilancia de oleoduc os. Así como ambién ha aumen ado el
uso de es os ehículos como o ma de en e enimien o.
Lo que, es más, en la ac ualidad, el uso de UAVs es un ema undamen al en la in es igación en la indus ia
ae onáu ica po la g an e sa ilidad y maniob abilidad que es e ipo de ehículos posee. El hecho de no
necesi a un pilo o a bo do apo a una g an lexibilidad a la ho a de ealiza misiones de iesgo pa a el se
humano lo que amplia el campo de u ilidad de los VANTs, así como supone una disminución en el amaño y
peso de la ae ona e, undamen al en odo lo que enga que e con ehículos olado es.
Po odas esas azones, exis e una amplia a iedad de o mas, amaños, con igu aciones y ca ac e ís icas en el
diseño de los VANT. Podemos encon a ehículos aé eos no ipulados con o mas de helicóp e os,
ul alige os, mul i o o es e incluso de di igles.
E
In oducción
24
Figu a 1-1. Dis in os ipos de UAVs
Un o ni óp e o es un ae odino que ob iene el empuje necesa io a a és del ba imien o de sus alas de
o ma análoga a como lo hacen las a es o los insec os olado es. Sabiendo que, un ae odino es una
ae ona e más pesada que el ai e capaz de gene a sus en ación po sus p opios medios. Es as ae ona es
pueden gene a sus en ación, empuje y con ola su posición simplemen e con el mo imien o de sus alas,
su cola y el es ado ela i o de su cue po.
25
25
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
A lo la go de la his o ia han sido muchos los homb es que han in en ado imi a el mo imien o de las a es
pa a consegui ola . Céleb emen e conocida es la máquina de ola de Leona do Da Vinci, a la que
llamó, po p ime a ez o ni óp e o y que se emon a al año 1490. T as él y con el paso de los años y las
e oluciones cien í icas se han ab icado o ni ó e os de nume osas o mas y ca ac e ís icas y con dis in as
inalidades.
Figu a 1-2. Máquina olado a de Leona do Da Vinci
Figu a 1-3. Va ios modelos de o ni óp e os
E olución del diseño
32
Figu a 2-2. ‘Sma Bi d’, FESTO
‘TWEETY’ es un p o o ipo de o ni óp e o que cons a, en e o as piezas, de una caja de eng anajes de es
e apas median e las cuales se ansmi e la po encia de un mo o al mecanismo de ba ida de las alas. La e apa
inal de eng anajes es á di ec amen e unida a dos bielas que son las enca gadas de con e i el mo imien o de
gi o de dichos eng anajes en un mo imien o lineal de subida y bajada de la es uc u a ala que gi a en ono a
un eje de gi o en el plano de sime ía del pája o, consiguiendo así imi a el ale eo de las alas de un pája o pa a
ola .
La p ime a e apa es á con o mada po el mo o , al que a unida una pequeña ueda den ada que gi a
solida iamen e con él y hace gi a al p ime eng anaje, al que llama emos eng anaje 1. Dicho eng anaje
con o ma la segunda e apa y debido a que posee un mayo diáme o que el an e io pe mi e educi la
elocidad de gi o.
Figu a 2-3. E apas 1 y 2, Mo o , eng anaje del mo o y eng anajes 1 y 2

33
33
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Unido solida iamen e al eng anaje 1 encon amos el eng anaje 2, que o man pa e de una misma pieza y
gi an a la misma elocidad, que es el cominezo de la e ce a y úl ima e apa. Eng anados a él enemos los
eng anajes 3 y 4 que son idén icos en e sí y de mayo diáme o que el 2, consiguiendo disminui de nue o la
elocidad de gi o. El eng anaje 3 es el que se encuen a a la izquie da y eng ana di ec amen e con el 2 y po
úl imo el 4 que eng ana con el 3.
Figu a 2-4. E apa 3, eng anajes 2,3 y 4 (de ás las e apas 1 y 2)
Una ez acabada la caja de eng anajes, encon amos dos bielas unidas simul áneamen e a los eng anjes 3 y 4
espec i amen e, y a las alas, de o ma simé ica a izquie da y de echa, que como se ha comen ado an es
pe mi en el mo ien o de ba ida de dichas alas.
Figu a 2-5. Caja de eng anajes y bielas
Las dimensiones an o de las bielas como de los pun os de unión en e es as, los eng anajes y las piezas de
‘ lapping’, las piezas unidas a las bielas y que o man la p ime a pa e del bo de de a aque de cada semiala, son
las que de e mi an la ampli ud de ba imien o de las alas, es deci el ángulo eco ido po las mismas.
E olución del diseño
34
En el caso de ‘TWEETY’ el ángulo máximo de subida es de 48º y el ángulo máximo de bajada es de -5º,
eco iendo así una ampli ud inal de 53º du an e el ba imien o comple o de las alas.
Figu a 2-6. Ángulo de máximo, 48º
Figu a 2-7. Ángulo mínimo, -5º
Muy impo an e ha sido ambién, en la inspi ación pa a el diseño, como ya se ha comen ado, el p o o ipo
‘Sma Bi d’ de la emp esa FESTO. Dicho mecanismo, al igual que el ‘TWEETY’, cons a de es e apas de
eng anajes que, mo idos po un mo o , lle an a cabo el mo imien o de ba ida de las alas. Las no edades que
incluyen es e diseño son el ala a iculada a mi ad de cada semiala, la implemen ación del con ol del ángulo de
cabeceo median e dos se os en las pun as de cada semiala y el diseño casi ín eg o con placas de ib a de
ca bono. De dichas no edades, dos se an a implemen a en el diseño del mecanismo a iculado en es udio, la
a iculación en mi ad de cada semiala y el diseño de g an pa e de las piezas en ib a de ca bono. O a
impo an e di e encia en e el diseño de FESTO y los del P oyec o GRIFFIN son las alas, las alas del
‘Sma Bi d’ son alas con espeso y cu a u a mien as que las de los p o o ipos del P oyec o GRIFFIN son
alas planas, la azón de es a decisión se es udia á en el capí ulo de ae odinámica.
35
35
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Figu a 2-8. De alle del ‘Sma Bi d’
Con odo es o, se comenzó el diseño del nue o mecanismo pa iendo de las dimensiones p incipales del
p o o ipo ‘TWEETY’, la misma caja de eng anajes, uselaje y cola, así como, la misma en e gadu a, cue da y
supe icie ala , pe o eniendo en cuen a que el pun o cla e de es e nue o diseño se á la inco po ación de un
mecanismo de a iculación en la mi ad de cada semiala, lo que supone un ediseño an o de las alas, en
conc e o el bo de de a aque de és as, como del mecanismo de ba imien o.
E olución del diseño
36
2.2. Dimensionado de la a iculación
Uno de los pun os de i al impo ancia en el diseño de un p o o ipo es dimensiona lo co ec amen e. En es e
caso se comenzó con el dimensionamien o del mecanismo de ba imien o de las alas y la a iculación que se
incluye en las mismas. Como ya hemos dicho an e io men e, las dimensiones del ala se án las mismas que
pa a el ‘TWEETY’, es deci , un ala semielíp ica de 1200mm de en e gadu a y 360mm de cue da en la aíz de
cada semiala. Y en cuan o a las dimensiones de las piezas que cons i ui án la a iculación, pa a conc e a las es
necesa io en p ime luga ija el ángulo de ba imien o eco ido. En el caso del ‘TWEETY’ és e es de 53º,
mien as que pa a mecanismos como el de FESTO cuyas alas incluyen una a iculación se encuen a en o no a
unos 30º/35º.
Pa a consegui la a iculación del ala, el diseño p opues o consis e en un mecanismo de 5 ba as unido al
eng anaje. La p ime a ba a es a la que amos a llama biela, que se une di ec amen e al eng anaje. Siendo el
pun o de unión en e ambos cla es en el diseño del nue o mecanismo, de o ma que la dis ancia en e el cen o
del eng anaje y dicho pun o no es alea o ia, sino la necesa ia pa a que el mecanismo ealice el mo imien o
adecuado.
A es a ba a se unen o as dos, una en el ex emo inal y o a sepa ada una cie a dis ancia de la p ime a. La
ba a supe io se á la ba a 2, anclada al eje de gi o (a una dis ancia conc e a pa a consegui el mo imien o
deseado), enca gada de ealiza el mo imien o de ba ida del ala y unida a la ba a in e io , ba a 3 median e
o a, ba a 4 de meno longi ud y que se enca ga de que es as dos, ba as 2 y 3 no sean pa alelas du an e el
mo imien o. Po úl imo, unida a las ba as 2 y 4 y c eando el mecanismo de a iculación se encuen a la ba a
5 con un cie o ángulo cons an e de inido sob e la ba a 4 y que se á la segunda mi ad del bo de de a aque del
semiala (siendo la ba a 2 la p ime a). Po supues o, es e mon aje se á simé ico al o o lado del planao de
sime ía del pája o.
Con la inco po ación de la ba a 3 y el eje de gi o en e las ba as 2 y 3 conseguimos c ea un des ase en el
mo imien o de gi o de cada mi ad del semiala (ba as 2 y 5), consiguiendo así a icula el ala que e a la
in ención undamen al en el diseño de es e nue o p o o ipo.
La unión en e el es o de ba as se án ambién ejes de gi o,pe o en es os caso, mó iles.
Figu a 2-9. Esquema del nue o mecanismo
Como se e en la Figu a 2-9, du an e el diseño del nue o mecanismo, uno de los pasos undamen ales ue el
cambio del eje de gi o p incipal de las a illas que hacen las eces de bo de de a aque de las alas. En el caso de
‘TWEETY’, como ya hemos dicho, el eje de gi o se ecuen a en el plano de sime ía del pája o y es el mismo
pa a las dos semialas. En cambio, pa a el nue o diseño, es a con igu ación no pe mi ía la inco po ación de
nue as a illas de ib a de ca bono que pe mi ie an la a iculación del ala y su co ec o mo imien o, po lo que
se diseñó un nue o mecanismo en el que el eje de gi o p incipal en el mo imien o de ba ida se encuen a a
50mm de dis ancia del plano de sime ía del pája o (en el eje X) y a 48mm de los ejes de gi o de los
eng anajes 3 y 4 y es p opio de cada semiala (cada semiala iene su p opio eje de gi o).
37
37
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Figu a 2-10. De alle de la posición del nue o eje de gi o pa a el mo imien o de ba imien o
El siguien e paso cla e pa a el co ec o diseño del nue o p o o ipo ue el dimensionamien o de cada una de las
piezas y las dis ancias de las uniones en e ellas, modi icandolas sucesi amen e has a consegui el ángulo de
ba ida deseado. T as a ias i e aciones y p uebas se alcanzó un diseño inal, en cuan o a dimensiones, del
mecanismo de ba imien o y a iculación que se ha man enido du an e odo el p oceso de diseño del p o o ipo.
Dichas dimensiones se án: un eng anaje de 40mm de diáme o, unido a él, a una dis ancia de 15mm la biela de
35mm de longi ud. La ba a 2, de 300mm de longi ud se uni á al eje de gi o a los 42mm desde el pun o de
unión con la biela. La ba a 3 de 300mm de longi ud ambién, se encue a 12mm po debajo de la 2 y se une a
ella median e la ba a 4 de 16mm. Y, po úl imo, la ba a 5, de 300mm o ma á un ángulo con la ba a 3 de
75º.
Figu a 2-11. Ske ch del mecanismo de ba imien o a iculado con las medidas de cada pieza
Nue o eje de gi o del
mecanismo de
ba imien o

E olución del diseño
38
Una ez que emenos cla as las medidas de cada una de las piezas podemos medi el ángulo máximo y
mínimo que alcanza el mecanismo y po an o el ángulo que ba e á du an e el ale eo de las alas.
Figu a 2-12. Angulo de lapping máximo
Figu a 2-13. Ángulo de lapping mínimo
A la is a de las Figu as 2-12 y 2-13, los ángulos máximos y mínimos de ba imien o son 42º y 0,166º, ambos
posi i os. Así el ángulo ba ido du an e el ba imien o de las alas se á de 42º ap oximadamen e.
39
39
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
2.3. P o o ipo
Una ez emenos los da os iniciales, las dimensiones de los dos mecanismos undamen ales, somos capaces de
comenza el diseño idimensional del p o o ipo. Pa a ello comenzamos diseñando las piezas que con o ma an
el mecanismo de ba imien o y la a iculación, así como las piezas que con o ma an la nue a caja de eng anjes
pa a i dando una idea inicial de cómo se á el nue o p o o ipo. A pa i de dichos diseños i emos incluyendo
alas, uselaje y cola, que como se ha comen ado an e io me e se án simila es a las que con o man el diseño de
‘TWEETY’. Pa a el modelado se ha u ilizado el p og ama CATIA.
2.3.1. P ime diseño
Tomando como inspi ación el diseño del o ni óp e o ‘Sma bi d’ de FESTO, se decidió que an o las piezas de
los mecanismos de ba imien o y a iculación, como las que con o ma ían la caja de eng anajes se diseña ían de
o ma que se pudiesen co an en placas de ib a de ca bono de espeso es en e 1 y 4 mm. De o ma que se
comenzó po el diseño de piezas planas que median e uniones de dis in os ipos die an o ma al diseño
idimensional del p o o ipo.
Pa iendo de la con igu ación de las es e apas de eng anajes del mecanismo de ‘TWEETY’, como en un
p incipio és a se iba a man ene , se comenzó po el diseño de una nue a caja de eng anajes. Se decidió diseña
es placas de ib a de ca bono de o ma que la p ime a se coloca ía a mi ad del mo o pa a da le sujección y
po ella pasa ía y apoya ían los ejes de gi o de los eng anajes 1,2,3 y 4, así como los ejes de gi o del
mecanismo de ‘ lapping’.
Una segunda a la que se uni ía el mo o po su pa e delan e a y po la que pasa ían exac amen e los misos ejes
que po la an e io .
Y la e ce a po delan e de la e apa 3 de eng anajes, a la que solo llega ía el eje de gi o de los eng anajes 1 y 2
y del mecanismo de ‘ lapping’ cuya unción undamen al se ía la p o eción de los mecanismos y eng anajes.
A dichas placas, de aho a en adelan e las nomb a emos como ‘gea b1’, ‘ge ab2’ y ‘gea b3’, empezando po la
más ex e na.
Figu a 2-14. Nue a caja de eng anajes
‘gea b1’
‘gea b3’
‘gea b2’
E olución del diseño
40
El siguien e paso ue el diseño de los dos mecnaismos undamen als, el mecanismo de ‘ lapping’ y la
a iculación. Pa a acili a el diseño y el pos e io mon aje del mismo en CATIA se decidió di idi dichos
mecanismos en es pa es cla amen es di e enciadas. Reco dando el esquema de ba as de la Figu a 2-9, a
pa i de aho a, la ba a 2 se á el ‘ lapping’, las ba as 4 y 5 la ‘a 1’, p ime a pa e de la a iculación y la
ba a 3, ‘a 2’, segunda pa e de la a iculación, mien as que la ba a 1 segui á siendo la biela.
Empezando po el ‘ lapping’, lo p incipal ue el diseño de las piezas que se ían de unión de la a illa de ib a
de ca bono, po un lado con la biela y po el o o con la ‘a 1’. Pa a la union con la biela se diseña on dos
piezas, una p incipal que se a o nilla ía a la biela y end ía un aguje o a 42mm donde emenos el eje de gi o de
dicho mecanismo. La union de dicha pieza con la biela se ía con o nillos de mé ica 3. Y po o a pa e una
pieza de meno amaño cuya unción e a e o za la union en e la pieza an e io y la a illa de ib a de
ca bono, que se ía median e pegamen o especial pa a esina Epoxi. Y po el o o lado, se diseñó una pieza
auxilia a la que ija la a illa y que median e un o nillo de mé ica 3, nos pe mi ie a uni la a la pieza
p incipal de la ‘a 1’.
Figu a 2-15. ‘ lapping’
La ‘a 1’ es aba compues a unicamen e po una pieza que daba o ma a la ba a 4 man eniendo en e és a y la
a illa de ib a de ca bono de 300mm que hace de ba a 5, los 75º.
Figu a 2-16. ‘a 1’
41
41
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Y po úl imo, la ‘a 2’ es aba compues a po dos piezas auxilia ies, iguales, que iban pegadas a la a illa y
unidas a la biela median e o nillos de M3 y o as dos que de la misma o ma pe mi ían la unión con la ‘a 1’.
Figu a 2-17. ‘a 2’
Figu a 2-18. De alle de la unión en e el ‘ lapping’ y las ‘a 1 y 2’
Figu a 2-19. Unión de ‘ lapping’, ‘a 1’ y ‘a 2’
E olución del diseño
48
2.3.3. Te ce diseño
T as un es udio del uncionamien o del p o o ipo ‘TWEETY’ se ió que debido a los es ue zos que su ían los
ejes de los eng anajes, és os se de o maban sepa ádose du an e el mo imien o haciendo que los eng anajes
deja a an de eng ana de o ma co ec a y po an o no unciona a adecuadamen e el mecanismo. Se decidió
en onces oma dos medidas al espec o, po un lado odos los ejes de los eng anajes, de las e apas 2 y 3, es
deci eng anajes 1, 2, 3 y 4 pasa on a se ejes de 4mm de diáme o (de ace o igual que en los dos an e io es
diseño). Y po o o lado, pa a acili a el eng ane en e los die es de los eng anajes, man eniendo los diáme os
o iginales, se aumen o el módulo de los mismos. El eng anje 1 pasó a se de modulo 0,8 y los eng anjes 2, 3 y
4, de la e ce a e apa, de modulo 1.
Figu a 2-31. Eng anajes de las e apas 2 y 3
Se e en la igu a an e io en los eng anajes 3 y 4 un aguje o de diáme o ex e no de 7mm que es el diáme o
ex e io del odamien o del que se ha hablado an e io men e y de 4mm de diáme o in e no que es el de la
a illa de ace o.
Figu a 2-32. Vis a gene al de las e apas 2 y 3 colocadas en la caja de eng anajes

49
49
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
2.2.4. Cua o diseño
Has a aho a odos los cambios ealizados han sido eó icos y buscando la op imización del diseño y de su
uncionalidad. Llegados a es e pun o se lle ó a cabo el p ime mon aje ísico descub iendo a ias di icul ades
que de i a on en o a se ie de cambios pa a pode esol e las.
Figu a 2-33. Diseño 4 del o ni óp e o
El p ime y más impo an e impedimen o que se encon ó ue en la unión de las piezas de ib a de ca bono
en e sí, las piezas de los mecanismos de ba imien o y la a iculación, y con las a illas del mismo ma e ial.
T as in en a pega las con un pegamen o p opio de las esinas Epoxi, no se consiguie on uniones sólidas ni
esis en es que ue an capaces de sopo a las ca gas a las que se iban a e some idas. Po es a azón se
decidió cambia dichas uniones po o nilos y ue cas.
Figu a 2-34. De alle del ‘ lapping’ y la ‘a 2’
To nillos y ue cas
E olución del diseño
50
Figu a 2-35. De alle de la ‘a 1’
Pa a pode ealiza es e cambio ue necesa io cambia las a illas de ib a de ca bono de 4mm de diáme o que
hacen de bo de de a aque del ala po ubos del mismo ma e ial de 6mm de diáme o ex e io y 4mm de
diáme o in e io . Pa a pode pone o nillos y ue cas se u ie on que hace aguje os an o en las piezas de
cada uno de los mecanismos como en los ubos, pa a ello, y pa a ce cio a nos de que dichos aguje os ue an
pa alelos asegu ando el co ec o uncionamien o, se diseña on unas piezas en PLA, imp esas en 3D que
si ie on de guía.
Figu a 2-36. Guía pa a hace aguje os en los ubos de ib a de ca bono de 6mm de diáme o
Haciendo un inciso, comen a que el PLA, o ácido poli-lác ico es un políme o biodeg adable de i ado del
ácido lác ico usado pa a las imp esiones en 3D. Se usa no malmen e es e políme o pa a las imp esiones debido
a sus buenas ca ac e ís icas, como son su ápida soli icación, que supone una mejo a en la calidad de
imp esión al asegu a que las capas imp esas solidi iquen lo su icien emen e ápido como pa a que al imp imi
la siguien e capa no se p oduzcan de o maciones. Es o es al amen e bene icioso, sob e odo, en piezas de
olumen o espeso educido. Y además o ece una buela elación peso- esis encia, de o ma que conseguimos
piezas sólidas, ígidas y esis en es sin aumen a mucho el peso.
51
51
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Siguiendo con la e olución del diseño, po o o lado, es udiando de nue o el uncionamien o de ‘TWEETY’,
se cambió el diseño de la cola pa a hace la más obus a, esis en e y p ecisa, conc e amen e, pa a mejo a la
p ecisión sob e el con ol de los se os que ealizan los mo imien os de cabeceo y balance de la cola.
Figu a 2-37. Cola en el diseño 4
2.2.5. Quin o diseño
En es e nue o diseño amos a inclui a ias modi iciaciones al diseño que ya habiamos op imizado as
empeza el mon aje, el diseño 4.
La a iculación del semiala p esen a muchas ib aciones y holgu as con el mon aje al y como es aba diseñado
has a aho a. En el in en o de eso e lo, p obamos a pone dos piezas de las auxlia es e in oduci un o nillo
más la go pa a in en a disminui esas ib aciones, pe o no se eduje on lo su icien e. Además, esas mismas
piezas auxilia es de ib a de ca bono, en el aguje o del eje de gi o p esen an bas an e holgu a, el aguje o en ez
de se de 3mm es de 3,1mm. Po odo eso se decidió ediseña la a iculación con piezas imp esas en 3D que
nos pe mi en mayo e sa ilidad, mayo con ol de las ole ancias y además nos an a pe mi i usa menos
o nillos y ue cas, pudiendo así educi el peso de es a a iculación.
E olución del diseño
52
Figu a 2-38. Nue o diseño de la unión en e el ‘ lapping’ y las ‘a 1 y 2’
Po o o lado, de ca a al mon aje y sujeción de la ela del ala, amos a mo e los igidizado es, pequeñas
piezas imp esas en 3D que nos si en de unión en e las a illas de ib a de ca bono, que hacen de cos illas del
ala y la ela de la misma; así como nos si en pa a si ua dichas a illas en su co ec a posición eln el ubo que
hace de bo de de a aque, de o ma que los dos cen ales es én lo más p óximos posibles a la a iculación, pa a
que cuando és a se es i e consigamos que la ela es é lo más ensa posible.
Figu a 2-39. De alle del ala, con los igidizado es, pequeñas piezas ojas
Pieza auxilia diseño 4
Pieza auxilia diseño 5
53
53
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
2.2.6. Sex o diseño
El sex o diseño es el úl imo que se ha lle ado a cabo po el momen o y en él, al igual que en los dos úl imos, se
implan an cie os cambios u o de ene que esol e p oblemas que su gen a la ho a del mon aje del
p o o ipo.
Figu a 2-40. Diseño inal del o ni óp e o

E olución del diseño
54
Los p incipales cambios que se han ealizado en es a i e ación se han lle ado a cabo en las piezas que
componen el ‘ lapping’ y las ‘a 2’ debido a que al mon a lo se ap eció que el mo imien o no se ealizaba
co ec amen e po que los es ubos de ib a de ca bono que con o man dichos mon ajes no compa ían plano
exac amen e y po an o el mo imien o no podia ealiza se de mane a co ec a.
Pa a esol e es e p oblema se ediseña on las piezas p incipales an o del ‘ lapping’ como de la ‘a 2’
consiguiendo inalmen e que los ubos que a ellas se unen es én pa alelos en el eje Z. Y se modi icó la unión
de ambas a los ubos pa a consegui que ue a más ue e y se eduje an las ib aciones y holgu as, de igual
o ma que se hizo en el diseño 5 con las piezas de union con la ‘a 1’.
Figu a 2-41. ‘ lapping’ y ‘a 2’
Pa a el ‘ lapping’ se diseñó una pieza de PLA que se uni á a la pieza p incipal de ib a de ca bono median e
o nillos de mé ica 2 e i á pegada al ubo de ib a de ca bono de 6mm de diáme o. Cabe deci que du an e el
mon aje se ha comp obado que las uniones pegadas en e el PLA y las a illas o ubos de ib a de ca bono son
comple amen e ígidas y esis en es. Además, se decidió coloca los odamien os, que pe mi en el mo imien o
del mecanismo en o no a su eje de gi o, en és a úl ima pieza de PLA en ez de en la pieza de ib a de ca bono.
Figu a 2-42. De alle del ‘ lapping’
Y en cuan o a la ‘a 2’, simplemen e se incluyó una pieza, ambién de PLA, ec angula que i ía pegada an o a
la pieza de ib a de ca bono como al ubo del mismo ma e ial.
Figu a 2-43. De alle de la ‘a 2’
55
55
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Comp obando la obus ez de la caja de eng anajes y la esis encia que pod ía ene an es los golpes que pueda
su i , se decidió inclui un nue o sepa ado de alumino, pe o es a ez en e las ‘gea b1 y 2’, pues es esa pa e
del p o o ipo la que más p o egida debe es a ya que es ahí donde se encuen an los mecanismos de ba imien o
y eng anajes que pe mi en el mo imien o.
Figu a 2-44. Caja de eng anajes inal pa a el diseño 6
.
3 DISEÑO DE LAS PIEZAS
na ez comen ado el p oceso de diseño que se ha seguido y los cambios que ha ido su iendo el
p o o ipo has a consegui una ae ona e uncional y que cumpla con los equisi os ma cados al inicio
del documen o, nos amos a cen a en desc ibi de o ma más exhaus i a el diseño de las piezas cla es
del pája o.
A la ho a de lle a a cabo el diseño de odas las piezas que con o man el o ni óp e o, se han enido en cuen a
los siguien es equisi os, además de los e e en es a la uncionalidad del mecanismo:
o Facilidad de ab icación: el p o o ipo se ha diseñado con piezas de ib a de ca bono, aluminio y
piezas imp esas en 3D de PLA. A endiendo a es o, dependiendo del ma e ial en el que ayamos a
ab ica cada una de las piezas el diseño se á dis in o. No es lo mismo diseña piezas que que emos
mecaniza en aluminio, que o as cuyo p oceso de ab icación se á el co e en una plancha de ib a de
ca bono. Po es as aznoes, a la ho a de diseña cada una de las piezas hay que ene en cuen a en que
ma e ial la amos a ab ica y con dichas especi icaciones diseña la de o ma que la ab icación o el
mecanizado sea ac ible y conlle e el meno iempo posible.
o Facilidad de mon aje: sabiendo que el diseño que es amos lle ando a cabo es el de un p o o ipo no
de ini i o es impo an e hace un diseño que pe mi a una e olución con inua. De o ma que a medida
que amos ab icando o ecibiendo piezas que se han enca gado, mon ándolas y descub iendo allos,
sea ácil y ac ible mon a y desmon a componen es sin ene que desecha piezas o pa es de ellas.
o Diseño sencillo: el uso de geome ías sencillas como ci cun e encias, líneas ec as o p ismas nos
pe mi e e a simple is a los pun os más p oblemá icos de cada pieza, dónde se pueden p oduci los
mayo es es ue zos o posibles pun os de o u a, así como nos pe mi e e de una o ma más isual
cómo encaja an unas piezas con o as y si el mon aje que se es á diseñando se á ac ible a la ho a del
mon aje o no. Es o unido a que piezas con geome ías sencillas agilizan los p ocesos de ab icación o
mecanizado, son las azones po las que la sencillez de las piezas simpli ica el p oceso de diseño.
o Minimiza el peso: como ya sabemos es amos diseñando un o ni óp e o, y como en oda ae ona e,
uno de los pun os cla e du an e el diseño es la educción del peso, diseñando piezas que aho en el
máximo peso posible sin pe de uncionalidad ni esis encia es uc u al. De igual o ma, pa a educi
el peso, es impo an e ealiza un diseño en el que se incluya el meno núme o de piezas posibles,
educiendo el peso, la complejidad a la ho a del mon aje y las posibilidades de que apa ezcan allos en
algunas de ellas.
A con inuación, se ha á una desc ipción de las medidas, ma e iales y unción de los bloques es uc u ales y
piezas undamen ales en el uncionamien o del o ni óp e o.
U
Diseño de las piezas
64
El eng anaje 1 es de módulo 0,8, mien as que 2, 3 y 4 se án de modulo 1, el mismo pa a que eng anen, y
mayo , pues los es ue zos que sopo an son mayo es y así e i amos posibles de o maciones que conlle en a un
allo o al del mecanismo.
Figu a 3-9. Eng anajes 1 y 2 (a iba) y eng anajes 3 y 4 (abajo), aco ados en mm
Como se ha comen ado an es, y iendo la imagen an e io , los aguje os ealizados en los eng anajes 3 y 4 no
coinciden, uno de ellos es á hecho en la c es a de un dien e y en el o o en el alle. Es o se hace de al o ma
pa a que al eng ana , los aguje os coincidan en la misma posición y po an o el mo imien o de ambos lados
del pája o, de ambas semialas, sean simé icos.
Pa a acaba , la caja educ o a es el pun o de pa ida pa a el diseño de los eng anajes. Sabiendo que la elocidad
a la que gi a el mo o es bas an e ele ada, emenos que diseña una caja educ o a que a la salida nos de uel a
una elocidad de gi o adecuada pa a el ba imien o de las alas. Sabemos que el mo o gi a a 1500 pm y que
que emos una ecuencia de ba ida media de 4Hz, lo que equi ale a ap oximadamen e 38 pm. Haciendo uso
de de la ley de ansmission de eng anajes y la elación en e el núme o de dien es, el diáme o y el módulos de
las uedas den adas podemos calcula dichos alo es pa a cada uno de los eng anajes de las 3 e apas que iene
la caja educ o a.
La elación de ansimisión en e dos eng anajes cualesquie as es:
𝐷𝑖𝑤𝑖=𝐷𝑗𝑤𝑗 ; 𝑐𝑜𝑛 𝐷=𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑦 𝑤=𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑜
(3–1)
Y la elación en e las magni udes que de iene una ueda den ada:
𝐷=𝑚∗𝑍 ; 𝑐𝑜𝑛 𝐷=𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ,𝑚=𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑦 𝑍=𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
(3–2)

65
65
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
3.3. Mecanismo de ba imien o y a iculación
Ya en el capí ulo an e io en el que se ha hablado sob e la e olución del diseño, se ha comen ado que amos a
di idi el nue o mecanismo en es pa es di e enciadas. Un de ellas que es la que ealmen e se enca ga del
mo imien o de ba imien o, o como la hemos llamado, ‘ lapping’. Y o as dos, que unidas en e sí y al
‘ lapping’, y po supues o a los eng anajes que son los que les asmi en el mo imien o, que se enca gan de
a icula cada semiala. A es as dos pa es las llamamos ‘a 1’ y ‘a 2’.
Los es conjun os de piezas han su ido una g an e olución a lo la go del diseño, pues es la pa e más cla e
del p o o ipo. A con inuación, amos a mos a en de alle cada una de las piezas que los componen en la
úl ima i e ación que se ha hecho en el diseño del o ni óp e o.
3.3.1. ‘Flapping’
El conjun o de piezas que da o ma al ‘ lapping’ es á o mado po :
Una p ime a pieza p incipal de ib a de ca bono que se enca ga de uni la biela, unida al eng anaje, con el eje
de gi o de ba imien o. Es a pieza, igual que odas las placas de la caja de eng anajes y en un p incipio, odas las
piezas de ambos mecanismos, se decidió diseña la en ib a de ca bono po que es a á expues as a g andes
es ue zos, y, como ya hemos comen ado, la ib a de ca bono es un ma e ial que iene muy buena elación
esis encia-peso.
Figu a 3-10. Pieza p incipal del ‘ lapping’ y medidas, co as en mm
La unión en e dicha pieza y la biela la ealiza emos median e o nillo y ue ca de mé ica 3. De igual o ma se
ealiza á la unión biela-eng anaje.
Figu a 3-11. De alle de la unión eng naje-biela- ‘ lapping’
Diseño de las piezas
66
Hablando de la biela, es una pieza cla e en el diseño ya que se enca ga de ansmi i y ans o ma el
mo imien o ci cula de los eng anajes, en un mo imien o de subida y bajada pa a el ale eo. Es a pieza se á una
de las que más su a du an e la ida ú il de la ae ona e ya que es la enca gada de ansmi i la po encia que
iene del mo o po los eng anajes, a los dos mecanismos inco po ados en las als, po es a azón, se decidió
diseña la ambién en ib a de ca bono.
Figu a 3-12. Biela
Como se e en la imagen es una pieza de geome ía muy simple, e i ando geome ías más ebuscadas que
puedan lle a a o u as o allos indeseados.
Cabe eco da ambién, que odas las piezas diseñadas en ib a de ca bono, son de 3mm de espeso . A
excepción de las es placas que con o man la caja de eng anajes que son 2mm.
Siguiendo con el mecanismo de lapping, unida a la pieza p incipal, encon amos una pieza diseñada en PLA
cuya misión es uni la pieza an e io con el ubo de ib a de ca bono que hace las eces de bo de de a aque del
ala. Al comienzo del diseño es a pieza e a ambién de ib a de ca bono, pe o al i e olucionando y sob e odo,
as el p ime mon aje expe imen al, se decidió cambia lo. Es e cambio ue p incipalmen e, pa a e i a ene
que desecha piezas de ib a de ca bono cada ez que necesi a amos cambia esa pieza o la del bo de de
a aque. La ab icación de una nue a pieza de PLA imp esa en 3D es mucho más sencilla y ápida que la de
una pieza de ib a de ca bono. Además, como la unión con pegamen o en e piezas de ca bono no esul ó an
sólida y ue e como es necesa io pa a asegu a el uncionamien o del mecanismo, hubo que inclui o nillos
que nos si en de unión en e ambas piezas. Mien as que la unión con el ubo sí es median e pegamen o, pues
la unión PLA- ib a de ca bono es muy sólida, esis en e e ins an ánea.
67
67
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Figu a 3-13. Pieza in e media del ‘ lappin’, co as en mm
Figu a 3-14. De alle de la uniones en e las piezas del ‘ lapping’
Diseño de las piezas
68
Como se e en la úl ima imagen, y como ya se ha mencionado, es a pieza y la inicial se unen median e dos
o nillos y ue cas de mé ica 2. Además emos en ella dos odamien os, que son los que pe mi en el gi o de
odo el mecanismo en o no al eje de gi o del lapping.
Y po ul imo, encon amos el ubo de ib a de ca bono, un ubo hueco de 6mm de diáme o ex e io y 4mm de
diáme o in e io y 258mm de longi ud. Como se explicó en el apa ado an e io ha sido necesa io usa és e
ubo y no una a illa de meno espeso , en un p ime momen o pa a pode inclui las uniones con o nillos y
ue cas, que pos e io men e se desca ó, y en segunda ins ancia pa a p opo ciona le mayo igidez y esis encia
al bo de de a aque. Y una pieza auxilia diseñada en PLA con la que uni emos es a pa e del mecanismo a la
‘a 1’. La unción de és a pieza no es o a que encaja en la pieza p incipal de la a iculación y pe mi i el gi o
de una pa e del mecanismo con espec o a la o a y así consegui a icula lo. De igual o ma que la pieza
an e io , en p ime a ins ancia e a de ib a de ca bono, pe o pa a pode hace la más obus a y disminui
ib aciones y holgu as se decidió ecu i al diseño de una pieza imp imible en 3D.
Figu a 3-15. Pieza auxilia y medidas (a iba), ‘ lapping’ comple o (abajo)
Es a úl ima pieza a po un lado pegada al ubo de ib a de ca bono y po o o lado, como se mos a á en una
imagen pos e io , po onillo y ue ca de mé ica 3 a la ‘a 1’.
69
69
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
3.3.2. ‘A 1’
La ‘a 1’ es la pa e más ex e na del ala y que jun o con la ‘a 2’ lle a a cabo el plegado del semiala o
a iculación de la misma. Es á o mada únicamen e po dos piezas. La p ime a pieza y p incipal, es una pieza
diseñada en PLA pa a se imp esa en 3D, es la pieza que pe mi e uni los es conjun os que con o man el
semiala, ‘ lapping’, ‘a 1’y y ‘a 2’. Es además una pieza cla e en la a iculación pa a man ene las dis ancias
y angulos en e las ba as que o man el mecanismo, al y como se explicó en el capí ulo an e io , en el
dimensionado del mecanismo. Y po o o lado, un ubo de ib a de ca bono de 6mm de diáme o ex e io y
4mm de diáme o in e io y de 300mm de longi ud, que hace las eces de bo de de a aque es es e semiala.
La union en e la pieza de PLA y el ubo, al igual que en ‘ lapping’, se á median e un adhesi o. Mien as que
pa a uni la con el ‘ lapping’ y la ‘a 2’, se ha á uso de las piezas auxilia ies an e io men e mencionadas, que
an colocadas en los o os dos conjun os, y se a o nillan a és a con o nillos y ue cas de mé ica 3.
Figu a 3-16. Pieza p incipal de la ‘a 1’, co as en mm
Como se ha is o en la e olución del diseño, en un p incipio es a pieza se diseñó en ib a de ca bono, pe o po
los p oblemas encon ados du an e el mon aje, la apa ación de holgu as y ib aciones excesi as, se decidió
ab ica una pieza más obus a y esis en e, que acaba a o almen e con las holgu as y ib aciones en es a pa e
cla e del mecanismo y que además uese más ácilmen e eemplazable si algo le ocu e o es necesa io.
Figu a 3-17. ‘A 1’

Diseño de las piezas
70
3.3.3. ‘A 2’
Pa a acaba con los mecanismos de ba imien o y plegado del semiala, amos a mos a en de alle el diseño del
úl imo conjun o de piezas que lo componen, la ‘a 2’.
Figu a 3-18. ‘A 2’
En p ime luga encon amos una pieza diseñada en ib a de ca bono, de 3mm de espeso , median e la cual se
uni á la ‘a 2’ a la biela. Al igual que en el ‘ lapping’, es a p ime a pieza se á la que mayo es es ue zos su a,
de es e conjun o, y ansmi a a la biela y es po ello po lo que se decidió ealiza la de ib a de ca bono y
man ene la de al o ma a lo la go de odo el diseño.
Figu a 3-19. Pieza p incipal de la ‘a 2’, co as en mm
La geome ía que p esen an an o es a pieza, como la pieza p incipal del ‘ lapping’, de la que hemos hablado
an es, son ales que pe mi en man ene la dis ancia en e los dos pun os de unión de los mecanismos a la biela,
al y como es aba diseñada pa a consegui el mo imien o de ale eo deseado, y que además pe manezcan en el
mismo plano. En la e olución del o nióp e o, es as piezas han es ado su iendo cons an es cambios has a
consegui es e esul ado. Y, es que, al comienzo y cuando se mon ó po p ime a ez el p o o ipo se econoció
que ambos conjun os no compa ían plano en oda su ex ensión y que po an o el mo imien o no e a al y
como debía, oponía esis encia en cie os pun os. De ahí que el diseño de es as dos piezas haya sido de g an
impo ancia en el co ec o uncionamien o del ba imien o y la a iculación del ala.
A con inuación, encon amos una pieza de PLA cuya unción es simplemen e pe mi i la unión en e la
p ime a pieza y el ubo de ib a de ca bono que iene a con inuación, pues como ya se ha comen ado la unión
en e piezas de ib a de ca bono no se consiguió que ue a lo su icien emen e ígida y esis en e, mien as que
la unión de piezas de ib a con piezas de PLA es comple amen e ígida, esis en e e inmedia a.
Y po ul imo, emos el mismo mon aje que emenos en el ‘ lapping’, un ubo de ib a de ca bono de 6mm de
diáme o ex e io y 4mm in e io y 300mm de longi ud, unido a la pieza auxilai de PLA median e la cual se
une a la ‘a 1’.
71
71
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Figu a 3-20. Mecanismos de ba imien o y plegado del semiala
3.4. Cola
La p ime a pa e de la cola co esponde a las piezas que pe mi en el mo imien o con dos g ados de libe ad de
la misma y su con ol. Empezando po una pieza de PLA que se une al ubo de ib a de ca bono del uselaje,
donde se aloja el p ime se o, enca gado del mo imien o de cabeceo de la cola.
Figu a 3-21. Pieza de unión de la cola con el uselaje
Diseño de las piezas
72
Es a pieza se une con o a pieza, igualmen e de PLA, en la que alojamos el Segundo se o enca gado del
balanceo de la cola. Pa a la unión de ambas piezas se han u ilizado, en la pa e in e io dos o nillo de mé ica
3 y en la pa e supe io y de g an impo ancia, un mon aje con dos piezas y una a illa de alumino que
pe mi en un con ol mucho más p eciso del mo imien o de cabeceo de la cola.
Figu a 3-22. Mon aje de los se os en la cola
Y ya unida al segundo se o encon amos la cola en sí o mada po una pieza de PLA que si e de unión con
el se o y a illas de ib a de ca bono de 2mm de espeso . La supe icie de la cola se ha cons uido de ela
ips op de nylon. Un ejido an idesga o o mado po hilos de nylon al amen e esis en e. Es una ela muy
lige a y esis en e que se adecua a las necesidades an o de la cola como del ala.
Figu a 3-23. Supe icie de la cola
73
73
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
El uso de las a illas de ib a de ca bono en la supe icie de la cola se debe a la necesidad de apo a le igidez a
la ela.
Figu a 3-24. Mon aje inal de la cola
Es uc u as
80
Es o signi ica, que si el pun o de unión en e la biela y el eng aje se encuen a en uno de los dos cuad an es
esquemá icos de ‘apo a’ supond á que es el eng anaje el que es á apo ando po encia, mien as que si es á en
uno de los o os dos, el eng anaje es a á consumiendo po encia apo ada po el ala.
Sabiendo és o, podemos a i ma que las ue zas máximas que su e el eng anaje se da an en los pun os medios
de los dos ‘cuad an es’ en los que és e es é apo ando ene gía al ala pa a mo e la. Lo que nos lle a a
de e mina , po an o, que las dos posiciones c í icas que se an a es udia pa a el cálculo de los es ue zos
se án aquellas en las que el pun o de unión en e eng anaje y biela se enc uen e a 135º y a 315º. Que como
cabía espe a po el es udio ealizado, coinciden con los pun os en los que el ala empieza a subi y baja
espec i amen e, es deci cuando el mo imien o cambia de sen ido, y son los eng anajes los que ienen que
apo a la ene gía necesa ia pa a que sea posible.
Figu a 4-4. P ime a posición c í ica, pun o de unión biela-eng anaje a 135º
Figu a 4-5. Segunda posición c í ica, pun o de unión biela-eng anaje a 315º
Una ez decididas las posiciones en las que se a a elaliza el es udio se pasó al calculo de las ue zas que el
ala ansmi e a la biela y és a al eng anaje en cada una de las posiciones. En conc e o se calculó el momen o
o al que gene a el ala sob e el eje de gi o, el eje de ‘ lapping’, debido al peso p opio y a la ine cia debida al
mo imien o de ba imien o, y con dicho momen o y sabiendo la dis ancia del eje a la biela se calculó la ue za
que és a sopo a.
A pa i de aquí, los cálculos cambian pa a cada una de esas dos con igu aciones, subida y bajada, po lo que
amos a es udia los po sepa ado.

81
81
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
4.2.1.1. Pun o de incio de subida del ala, 135º
Como ya se ha mencionado, el es udio comenza á po el cálculo de las ue zas eje cidas po el ala sob e el
eng anaje 4, pues son las ue zas que cononcemos con ce eza y a pa i de las cuales podemos plan ea
di e sos sis emas de ecuaciones pa a i calculando las eacciones sob e el es o de eng anajes y así pode
calcula las ue zas en los ejes de gi o de los mismo, que se án los es ue zos a los que es os es án some idos.
Plan eándolo de o ma esquemá ica, una ep esen ación de las ue zas y momen os en el mecanismo en el
pun o en es udio se ía:
Figu a 4-6. Esquema de las ue zas sob e el ala y la biela izquie da
Del esquema emenos:
o P, Peso p opio del ala, aplicado en el cen o de g a edad del ala
o MI, Momen o de ine cia del ala que aslada emos al eje de gi o del ‘ lapping’
o MT, Momen o o al sob e el eje de gi o, se á la suma o es a del momen o de ine cia y el momen o
debido al peso p opio, según la con igu ación
o 𝐹𝐵 , Fue za de eacción sob e la biela debida al Momen o o al sob e el eje de gi o
o 𝐹𝐺 , Fue za de eacción sob e el eng anaje
o d, dis ancia desde el eje de gi o del ‘ lapping’ a la biela, medida sob e la p opia pieza del ‘ lapping’,
al y como se e en la Figu a 4-6
o 𝐺𝑦 , dis ancia del cen o de g a edad al eje de gi o
Sabiendo que:
𝑀𝑇=𝑀𝑃+𝑀𝐼
(4–1)
Donde 𝑀𝑃 es el momen o gene ado po el peso p opio del ala, enemos que el momen o o al se á la suma de
ambos, en es a con igu ación en conc e o, po el sen ido de mo imien o del ala en el momen o en es udio.
Es uc u as
82
Calulamos cada una de las componen es de 𝑀𝑇 como:
𝑀𝑃=𝑃∗𝐺𝑦
(4–2)
𝐹𝐵=𝑀𝑇
𝑑 ; 𝐹𝐺=𝐹𝐵
(4–3)
Con:
o 𝐼𝑥′ , Momen o de ine cia espec o al eje de gi o del ‘ lapping’
o 𝐼𝑥0 , Momen o de ine cia espec o al cen o de g a edad del ala, lo ob enemos di ec amen e del diseño
con el p og ama CATIA
o m, masa del semiala
o 𝛾 , Acele ación angula del ala, la ob enemos de i ando dos eces la ecuación de la posición angula
del ala, la cual calculamos conociendo los ángulos de subida y bajada máximos. Dicha ecuación es:
𝛼(𝑡)=21∗𝜋
180∗(2𝜋𝑓𝑡)+21∗𝜋
180 . De i ando dos eces esa ecuación nos queda ía una
exp esión en unción del iempo de la cual nos quedamos con el é mino cons an e, el que nos in e esa
pa a es e es udio es á ico. En cuan o al signo de la exp esión, depende á del sen ido del mo imien o
en cada pun o y eso lo end emos en cuen a a la ho a de calcula el momen o o al, oma emos la
acele ación angula como posi i a y inclui emos el e ec o del sen ido de gi o a la ho a de calcula el
momen o o al, sumando o es ando las componen es.
o 𝑓 , ecuencia de ba imien o del ala
Pasamos aho a a calcula las ue zas de eacción en la biela y el eng anje:
𝑀𝐼=𝐼𝑥′∗𝛾 ; 𝐼𝑥′= 𝐼𝑥0+𝑚∗𝐺𝑦2 ; 𝛾=21∗𝜋
180∗(2𝜋𝑓)2
(4–4)
El siguien e paso es el calculo de los es ue zos que apa ecen en el eng anje 4 debido a la ue za de eacción
que su e po la acción de la biela. Pa a ello amos a hace equilib o de ue zas y momen os en el eje de gi o
de dicho eng anaje pa a plan ea así un sis ema de 3 ecuaciones con 3 incógni as, de la o ma:
{
∑𝐹𝑥=0
∑𝐹𝑦=0
∑𝑀𝑒𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑜=0
(4–5)
83
83
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Esquemá icamen e, las ue zas que enemos sob e el eng anaje 4 son:
Figu a 4-7. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 4
De donde 𝐹𝐺𝑥=−𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2 y 𝐹𝐺𝑦=𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2, con 𝛼2 :
Figu a 4-8. P oyección de la ue za de eacción en el eng anaje sob e los ejes X e Y
Con odo es o y esc ibiendo el Sis ema de ecuaciones de o ma ma icial:
[1 0 0
0 1 −1
0 0 𝐷4
2]∗[𝐹4𝑥
𝐹4𝑦
𝐹43]=[𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2
−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2
−𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2∗𝑑1−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2∗𝑑2]
(4–6)
T as la esolución de és e Sis ema de ecuaciones ob enemos los es ue zos sob e el eje de gi o del eng anaje 4
y la ue za de eacción en e los eng anajes 3 y 4, y podemos con inua pa a calula los es ue zos sob e el eje
de gi o del eng anaje 3 de igual o ma.
Es uc u as
84
Sob e dicho eng anaje lass ue zas se án:
Figu a 4-9. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3
Con:
Figu a 4-10. P oyecciones de las ue zas sob e el eng anaje 3 y de eacción en e los eng anajes 2 y 3 sob e
los ejes X e Y
De es a o ma dichas p oyecciones nos quedan: 𝐹𝐺𝑥=𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2 ; 𝐹𝐺𝑦=𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2 ;
𝐹32𝑥=𝐹32∗𝑠𝑒𝑛𝛼3 y 𝐹32𝑦=𝐹32∗𝑐𝑜𝑠𝛼3 .
Y po an o, el sis ema de 3 ecuaciones y 3 incógni as pa a es e eng anaje es:
[1 0 −𝑠𝑒𝑛𝛼3
0 1 −𝑐𝑜𝑠𝛼3
0 0 −𝑠𝑒𝑛𝛼3∗𝑑3−𝑐𝑜𝑠𝛼3∗𝑑4]∗[𝐹3𝑥
𝐹3𝑦
𝐹32]=[ −𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2
−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2−𝐹34
𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2∗𝑑1−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2∗𝑑2−𝐹34∗𝐷3
2]
(4–7)
T as esol e el Sis ema de ecuaciones (4-7) ya conocemos las ue zas en el eje del eng anaje 3 y la ue za de
eacción en e dicho eng anaje y el 2 y po an o podemos calcula las es ue zos sob e el eje de es e úl imo
pa a ce a el p oblema.
85
85
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Sabiendo:
Figu a 4-11. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 2
Nos queda en es e caso un sis ema 2 ecuaciones con dos incógni as:
[1 0
0 1]∗[𝐹2𝑥
𝐹2𝑦]=[−𝐹23∗𝑠𝑒𝑛𝛼3
𝐹23∗𝑐𝑜𝑠𝛼3]
(4–8)
Resol iendo es e ul imo sis ema de ecuaciones ya emenos ce ado el p oblema.
A con inuación se mues an dos ablas, una p ime a con los da os de en ada y o a con los esul ados
ob enidos:
Tabla 4–2 Da os de en ada, 135º
Va iable
Valo
𝐼𝑥0
0,001 𝑘𝑔𝑚2
m
0,052 kg
P
m* g
g (g a edad)
9,81 𝑚
𝑠2
𝐺𝑦
197 mm
d
42 mm
4 Hz
𝑑1=𝑑2
10,607 mm
𝑑3
15,409 mm
𝑑4
12,750 mm
𝐷3=𝐷4
40 mm
𝛼2
87, 833º
𝛼3
50, 395º

Es uc u as
86
Tabla 4–3 Resul ados, 135º
Va iable
Valo (N)
𝐹4𝑥
-0,7287
𝐹4𝑦
9,4312
𝐹43
-9,8272
𝐹3𝑥
-14,4141
𝐹3𝑦
16,5560
𝐹32
19,6544
𝐹2𝑥
15,1429
𝐹2𝑦
16,5560
Es os esul ados son el alo en módulo de cada una de las ue zas, siendo posi i os si ienen el mismo sen ido
con el que se han de inido en los dibujos esquemá icos y nega i os de o ma con a ia.
4.2.1.2. Pun o de incicio de bajada del ala, 315º
Siguiendo los mismos azonamien os que en el apa ado an e io , 4.2.1.2, amos a calcula aho a los es ue zos
en los ejes de los eng anajes 2, 3 y 4 cuando el pun o de unión en e la biela y el eng anaje 4 se encuen e a
315º, momen o en el que el ala comienza a baja . Du an e odo es e iempo es amos hablando de la posición
del ala y la biela con espec o al eng anje 4, pe o es impo an e sabe que se á comple amen e simé ica pa a el
eng aje 3.
Figu a 4-12. Esquema de las ue zas sob e el ala y la biela izquie da, pa a 315º
En es e caso end emos:
𝑀𝑇=𝑀𝐼−𝑀𝑃
(4–9)
Calculando ambos de igual o ma que en el apa ado an e io .
Así ambién se calula á de la misma o ma la ue za sob e la biela y po an o la eacción sob e el eng anje,
𝐹𝐵= 𝐹𝐺.
87
87
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Haciendo equilib io de ue zas y momen os sob e el eng anaje 4, ob enemos:
Figu a 4-13. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 4 y p oyección de 𝐹𝐺 sob e los ejes X e Y
[1 0 0
0 1 −1
0 0 𝐷4
2]∗[𝐹4𝑥
𝐹4𝑦
𝐹43]=[−𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2
𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2
−𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2∗𝑑1+𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2∗𝑑2]
(4–10)
Pasando al eng anaje 3:
Figu a 4-14. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3 y p oyección de 𝐹𝐺 sob e los ejes X y Y
[1 0 −𝑠𝑒𝑛𝛼3
0 1 −𝑐𝑜𝑠𝛼3
0 0 −𝑠𝑒𝑛𝛼3∗𝑑3−𝑐𝑜𝑠𝛼3∗𝑑4]∗[𝐹3𝑥
𝐹3𝑦
𝐹32]=[ 𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2
𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2−𝐹34
𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2∗𝑑1−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2∗𝑑2−𝐹34∗𝐷3
2]
(4–11)
Es uc u as
88
Y po ul imo, la dis ibución de ue zas sob e el eng anaje 2 es la misma que en el caso an e io , po lo que el
sis ema de ecuaciones se á idén ico a (4-8).
Resol iendo cada uno de los si emas de ecuaciones an e io es se ob iene el alo de cada una de las ue zas de
eacción. A con inuación mos amos dos ablas, de nue o, una con los da os de en ada que han cambiado
espec o al apa ado an e io y la segunda con los esul ados ob enidos.
Tabla 4–4 Da os de en ada, 315º
Va iable
Valo
𝐺𝑦
160,207 mm
𝛼2
67, 524º
Tabla 4–5 Resul ados, 315º
Va iable
Valo (N)
𝐹4𝑥
4,2493
𝐹4𝑦
-13,4645
𝐹43
3,1936
𝐹3𝑥
-9,1703
𝐹3𝑦
-11,1491
𝐹32
-6,3871
𝐹2𝑥
4,9210
𝐹2𝑦
4,0717
A la is a de los esul ados de las ablas 4-3 y 4-5, como e a de espe a emos que los es ue zos en los ejes de
los eng anajes de la e ce a e apa son mayo es en el p ime caso, en el que el ala es á comenzando a subi y son
los eng anajes, mo idos po el mo o , los que iene que apo a oda la po encia pa a mo e el mecanismo,
po encia mayo que la necesa ia en el segundo caso, pa a baja el ala, pues en ese caso el peso p opio del ala
a o ece el mo imen o. Es o se aduce en que los es ue zos a los que se en some idos los ejes de gi o de
cada uno de los eng anajes se án mayo es cuan o mayo po encia engan que apo a dichos eng anajes, y po
an o se án mayo es en el p ime caso.
89
89
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
4.2.2. Segunda con igu ación
A con inuación, se an a lle a a cabo los mismos cálculos, pa a las dos si uaciones, subida y bajada del ala,
pe o pa a el caso en el que el eng anaje 2 se encuen e po encima de los eng anajes 3 y 4, pa a comp oba así,
cómo es a con igu ación es más e icien e y bene iciosa pa a el uncionamien o del mecanismo.
Figu a 4-15. Posición de los eng anajes en la segunda con igu ación
4.2.2.1. Pun o de incio de subida del ala, 135º
Cómo la única modi icación de es a con igu ación espec o a la p ime a es la posición del eng anaje 2, an o la
dis ubución de ue zas y momen os sob e el ala y la biela, como la dis ibución de ue zas sob e el eje del
eng anaje 4 son comple amen e idén icos a los calculados en el apa ado 4.2.1.1.
Po esa azón amos a comenza po la dis ibución de ue zas y la aplicación de equilib io de ue zas y
momen os sob e el eng anaje 3. Al cambia la posición del eng anaje 2, la ue za de eacción en e ambos
se á dis in a y se á lo que nos ma que la di e encia en el sis ema de ecuaciones, que nos queda á de la o ma:
Figu a 4-16. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 3 y p oyección de 𝐹32 sob e los ejes X e Y
[1 0 𝑠𝑒𝑛𝛼3
0 1 −𝑐𝑜𝑠𝛼3
0 0 −𝑠𝑒𝑛𝛼3∗𝑑3−𝑐𝑜𝑠𝛼3∗𝑑4]∗[𝐹3𝑥
𝐹3𝑦
𝐹32]=[ −𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2
−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2−𝐹34
𝐹𝐺∗𝑐𝑜𝑠𝛼2∗𝑑1−𝐹𝐺∗𝑠𝑒𝑛𝛼2∗𝑑2−𝐹34∗𝐷3
2]
(4–12)
Es uc u as
96
Y, pa a e mina , el eng anaje 2:
Figu a 4-23. Esquema de las ue zas sob e el eng anaje 2, TWEETY
[1 0
0 1]∗[𝐹2𝑥
𝐹2𝑦]=[𝐹23∗𝑐𝑜𝑠𝛼3
𝐹23∗𝑠𝑒𝑛𝛼3]
(4–18)
Con odo es o, esol iendo los es sis emas de ecuaciones p esen ados y eniendo en cuen a los nue os da os
de en ada, pues hemos cambiado de mecanismo, los esul ados quedan al y como se mues an a
con inuación:
Tabla 4–9 Da os de en ada, TWEETY
Va iable
Valo
𝐼𝑥0
0,001 𝑘𝑔𝑚2
m
0,034 kg
P
m* g
g (g a edad)
9,81 𝑚
𝑠2
𝐺𝑦
216,439 mm
d
24 mm
𝛾
26,5∗𝜋
180∗(2𝜋𝑓)
4 Hz
𝑑1=𝑑2
7,071 mm
𝑑3
15,409 mm
𝑑4
12,750 mm
𝐷3=𝐷4
40 mm
𝛼2
73, 078º
𝛼3
39, 534º

97
97
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Tabla 4–10 Compa ación de esul ados pa a ‘TWEETY’ y el nue o diseño
Va iable (N)
TWEETY
Nue o p o o ipo
𝐹4𝑥
-10,0611
-0,7287
𝐹4𝑦
-24,9349
9,4312
𝐹43
8,1346
9,8272
𝐹3𝑥
22,6086
15,8716
𝐹3𝑦
-30,8483
16,5560
𝐹32
16,2690
19,6544
𝐹2𝑥
-12,5474
-15,1429
𝐹2𝑦
-10,3558
-12,5295
Compa ando los esul ados ob enidos pa a el ‘TWEETY’ y pa a el nue o p o o ipo en la segunda
con igu ación, la que iene ealmen e, podemos comp oba como los es ue zos en los ejes de gi o de los
eng anajes 3 y 4 son ampliamen e mayo es en el caso de ‘TWEETY’. Po lo que podemos a i ma que con el
ediseño del mecanismo de lapping y la inco po ación de una a iculación en la mi ad de cada semiala
conseguimos disminui los es ue zos a los que se en some idos los ejes p incipales y con ello el iesgo de
allo del mecanismo.
En cuan o a los es ue zos sob e el eje de gi o del eng anaje 2, en ambos p o o ipos son simila es, pe o como se
demos a á a con inuación, no suponen un p oblema es uc u al, ya que los desplazamien os y de o maciones
que p oducen son inap eciables.
Pa a la esolución de odos los sis emas de ecuaciones se han p og amado unos códigos de MATLAB que se
adjun a an como anexos al inal del documen o.
4.3. Análisis en ANSYS s uc u al
Teniendo los esul ados an e io es, los es ue zos que su e cada uno de los ejes de gi o de los eng anajes 2, 3 y
4, y habiendo decidido coloca los eng anajes de o ma que el 2 se encuen e po encima de 3 y 4, se lle ó a
cabo un es udio de las de o maciones y desplazamien os que su ía cada uno de ellos debido a dichos
es ue zos.
En p ime luga se decidió es udia cua o posiciones dis in as del eje del eng anaje 2, es deci , cua o o mas
de coloca dicho eje, cambiando los apoyos, pa a comp oba , en p ime luga si la con igu ación diseñada
co ía algún iesgo de desplazamien os o de o maciones excesi as que pudie an p o oca el allo del
mecanismo, y en segundo luga , pa a comp oba si alguna de las o as con igu aciones plan eadas mejo aba en
g an medida los esul ados, de o ma que nos plan ea amos un ediseño del p o o ipo.
Es uc u as
98
Reco dando la con igu ación de la caja de eng anajes del pája o, el eje 2 o eje del eng anaje 2 es á dispues o
de la siguien e o ma:
Figu a 4-24. De alle de la posición del eje 2
De o ma que las cua o con igu aciones que se plan ean son:
o Eje 2 únicamen e apoyado en la ‘gea b2’
o Eje 2 apoyado sob e las ‘gea b2 y 3’, con igu ación incial del diseño
o Eje 2 apoyado en las ‘gea b1 y 2’
o Eje2 apoyado en las ‘gea b1, 2 y 3’
Figu a 4-25. Esquema de las con igu aciones plan eadas en las simulaciones
99
99
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Po o o lado, se simula án ambién los ejes de los eng anajes 3 y 4 pa a comp oba la magni ud de las
de o maciones y desplazamien os que su en.
Figu a 4-26. De ealle de la posición de los ejes 3 y 4
Vamos a u iliza el so wa e ANSYS s uc u al pa a ealize odas es as simulaciones y ob ene los esul ados
de las mismas. Es e so wa e nos pe mi e in oduci una geome ía de e minada, aplica cie as ue zas y
momen os en los pun os en los que deseemos y selecciona un ma e ial pa a la geome ía. Y con odos esos
da os nos esuel e el p oblema elás ico pa a de ol e nos de o maciones, desplazamien os y ensiones en las
secciones que necesi emos.
4.3.1. Eje 2
Pa a ealiza las simulaciones, pa a cada una de las cua o con igu aciones, se han
diseñado cua o ubos de 4mm de diáme o en CATIA, de dis in as longi udes, según la
con igu ación, que se han expo ado pos e io men e a ANSYS, donde se le ha aplicado
an o el ma e ial como las ue zas.
Hablando de las ue zas, pa a los análisis se omó la decisión de ep oduci las es ue zos
en los ejes como una ue za en la di ección del eje X y o a en el eje Y, de módulo y
di ección los ob enidos en el apa ado 4.2 y aplicadas en el eje 2 en el pun o en el que se
si úa el eng anaje.
Así, se han simulado las cua o con igu aciones pa a las dos posiciones c í icas an es analizadas, pa a el
comienzo de la subida,135º y pa a el comienzo de la bajada 315º.
4.3.1.1. Subida, 135º
o P ime a con igu ación:
En es e p ime análisis se simuló el eje 2 apoyado unicamen e en la ‘gea b2’ y se es udió como una iga
empo ada en un ex emo, lo que signi ica que en ese ex emo end á impedidos an o los desplazamien os en
los ejes X e Y, como el gi o en o no a los mismos. De es a o ma, supone la con igu ación más es ic i a de
odas las que se es udian.
Es uc u as
100
Figu a 4-27. Eje 2, 1ª con igu ación
Los esul ados ob enidos ue on:
Tabla 4–11 Resul ados 1ª con igu ación (135º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
1.32473e-5
5.3951e7
2.6976e-4
Figu a 4-28. Desplazamien os eje 2, 1º con igu ación
Figu a 4-29. Tensión eje 2, 1º con igu ación
101
101
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
o Segunda con igu ación:
En es e caso, se simuló el eje 2 apoyado en las ‘gea b2 y 3’, an o en es e análisis como en los dos pos e io es,
se es udia á la iga apoyada en las placas, no empo ada, una si uación mucho más ealis a que la an e io .
Es o supone un cambio en las condiciones de con o no, pues en es e caso, los apoyos impiden los mo imien os
en cualquie a de los ejes, pe o pe mi en el gi o.
Figu a 4-30. Eje 2, 2ª con igu ación
Ob eniendo los siguien es esul ados:
Tabla 4–12 Resul ados 2ª con igu ación (135º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
1.2209e-5
9.7429e7
5.355e-4
Figu a 4-31. Desplazamien os eje 2, 2ª con igu ación
Figu a 4-32. Tensión eje 2, 2ª con igu ación
Pa a pode ealiza an o és a como las siguien es simulaciones, en conc e o pa a pode aplica las
condiciones de con o no, la colocación de los apoyos adecuadamen e, ue necesa io ealiza una
di isión de la geome ía en secciones en ANSYS, al inal de es e apa ado se explica á cómo se lle ó
a cabo dicho p oceso.

Es uc u as
102
o Te ce a con igu ación:
A con inuación, se simuló el eje 2 apoyado en las ‘gea b1 y 2’, una si uación que con el diseño ac ual no es
ac ible, pues debido al diseño del mecanismo no es posible lle a el eje 2 has a la placa delan e a, pe o que de
se mucho más a o able pa a la in eg idad de dicho eje nos lle a ía a ediseña el p o o ipo.
Figu a 4-33. Eje 2, 3ª con igu ación
En cuan o a los esul ados:
Tabla 4–13 Resul ados 3ª con igu ación (135º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
3.2663e-6
9.1624e7
4.5848e-4
Figu a 4-34. Desplazamien os eje 2, 3ª con igu ación
Figu a 4-35. Tensión eje 2, 3ª con igu ación
103
103
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
o Cua a con igu ación:
La úl ima simulación que se ealizó pa a el mo imieno de subida ue con el eje 2 apoyado en las es placas de
ib a de ca bono, es a con igua ción se á la más a o able.
Figu a 4-36. Eje 2, 4ª con igu ación
En es e caso los esul ados ue on:
Tabla 4–14 Resul ados 4ª con igu ación (135º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
2.9737e-6
4.0664e7
2.237e-4
Figu a 4-37. Desplazamien os eje 2, 4ª con igu ación
Figu a 4-38. Tensión eje 2, 4ª con igu ación
Es uc u as
104
4.3.1.2. Bajada, 315º
Repi iendo exac amen e las mismas simulaciones que pa a la subida, pe o haciendo uso de los es ue zos
calculados pa a el mo imien o de bajada, se ob ienen los siguien es esul ados:
o P ime a con igu ación:
Tabla 4–15 Resul ados 1ª con igu ación (315º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
4.3016e-6
1.7292e7
8.6477e-5
Figu a 4-39.
o Segunda con igu ación:
Tabla 4–16 Resul ados 2ª con igu ación (315º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
3.9674e-6
3.1661e7
1.7402e-4
105
105
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Figu a 4-40. Desplazamien os (a iba) y ensión (abajo) eje 2, 2ª con igu ación, 315º
o Te ce a con igu ación:
Tabla 4–17 Resul ados 3ª con igu ación (315º)
Desplazamien os
máximos (m)
𝜎𝑚𝑎𝑥 (Pa)
De o mación
elás ica máxima
9.8304e-7
2.745e7
1.3726e-4
Figu a 4-41. Desplazamien os (a iba) y ensión (abajo) eje 2, 3ª con igu ación, 315º
Es uc u as
112
Seguimos con la opción ‘Ske ching’, en la pes aña ‘modi y’ c eando un o se desde uno de los ex emos y con
con la pes aña ‘dimensions’ damos el alo de la dis ancia a la que que amos c ea la nue a sección.
Figu a 4-49. ‘dimensions’ ANSYS
Pa a segui , ol iendo a la opción ‘Modeling’, buscamos ‘Tools’, ‘Face Spli ’ y seleccionando la misma ca a
que en el p ime paso y la línea ecién c eada en el paso an e io , c eamos la sección que es ábamos buscando
Figu a 4-50. ‘Face Spli ’ ANSYS

113
113
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Hay que ene en cuen a que si la geome ía es cilínd ica como en es e caso hab á que epe i es os 4 pasos dos
eces, una pa a cada una de las ca as que con o man el cilind o, pa a ene la di isión en la geome ía
comple a, si quisié amos aplica las condiciones de con o no en una sola ca a, no se ía necesa io, bas a ía con
hace lo únicamen e en la ca a en la que es u iésemos in e esados.
Po úl imo, comen a que pa a aplica el mé odo de los elemen os ini os que u iliza ANSYS pa a esol e el
p oblema, se han empleado elemen os de 0,5mm, que o ecen la p ecisión necesa ia pa a el es udio que se ha
ealizado.
Ae odinámica
114
5 AERODINÁMICA
N es e capí ulo se a a ealiza un es udio ae odinámico de la ae ona e que se es á diseñando. Po un
lado, se es udia á la gene ación de sus en ación del p o o ipo y de ‘TWEETY’, pa a comp oba así los
bene icios ae odinámicos de inclui una a iculación en el ala. Y, po o o lado, se es udia án las en ajas
y des en ajas de usa un ala plana o un ala con espes o y cu a u a.
5.1. Gene ación de sus en ación
En es e apa ado se a a demos a cómo al inclui una a iculación en cada semiala del pája o conseguimos
una gene ación global de sus en ación du an e el uelo.
La sus en ación es la ue za ae odinámica gene ada sob e un cue po que se desplaza po un luido, de
di ección pe pendicula a la de la elocidad de la co ien e inciden e. En el mo imien o de ale eo que ealiza
un pája o pa a ola , así como en el que ealiza á el p o o ipo en es udio, se puede deci que la sus en ación
ins an ánea cambia de signo. Es deci , la ue za de sus en ación se á posi i a y con ibui á al uelo del pája o
cuando el ala se desplace hacia abajo, ‘Downs oke’, mien as que se á nega i a cuando el ala aya hacia
a iba, ‘Ups oke’. Es o es po la di ección de la elocidad inciden e en cada uno de los casos, que es la que
ma ca la di ección de la sus en ación. Du an e el ‘Downs oke’ la co ien e inciden e llega al ala po debajo,
po el in ad ós, gene ando una sus en ación posi i a, pe pendicula a dicha co ien e. Mien as que du an e el
‘Ups oke’, la co ien e incide en el ala po la pa e supe io , el ex adós, gene ando una ue za ae odinámica
que di emos nega i a, pues su di ección apun a hacia abajo.
Figu a 5-1. ‘Downs oke’ y ‘Ups oke’ [2]
De la imagen, 𝑈∞ es la elocidad de la co ien e inciden e, L la sus en ación gene ada, T el empuje y N la
composición de ambas, es deci la ue za ae donámi a o al gene ada. Po o a pa e, z( ) es la ley de
mo imien o que de ine el mo imien o del ala o cue po olado en es udio.
Sabiendo es o, podemos deci po an o que podemos habla de una sus en ación ins an ánea, gene ada en cada
ins an e del iempo po el ala del pája o, y una sus en ación global gene ada en un ciclo comple o de ale eo, de
subida y bajada del ala o de ‘Downs oke’ y ‘Ups oke’.
Es es e ciclo de subida y baja del ala el que amos a es udia , calculando la sus en ación pun al en la subida y
bajada del ala pa a ene una idea de cómo se á la sus en ación global, si se gene a sus en ación o no y si és a
se á posi i a o nega i a.
E
115
115
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Pa a ello p ime o es impo an e explica que se an a usa pa a las siguien es ecuaciones el sis ema de ejes
cue po ep esen ado po el subíndice ‘b’. ‘Su o igen, 𝑂𝑏, pod ía se cualquie pun o del plano de sime ía del
a ión aunque, po de ec o se elige el cen o de masas. El eje 𝑥𝑏 es á con enido en el plano de sime ía del
a ión, es pa alelo a una línea de e e encia del mismo y es á di igido hacia delan e. El eje 𝑧𝑏 es á con enido en
el plano de sime ía del a ión, es pe pendicula a 𝑥𝑏 y es á di igido hacia abajo en ac i ud no mal de uelo, y el
eje 𝑦𝑏, po an o, se á pe pendicula al plano de sime ía y apun a á hacie el ala de echa’[1].
Figu a 5-2. Sis ema de ejes cue po
Sabiendo es o podemos pasa al plan eamien o del cálculo de la sus en ación.
Du an e el ‘Downs oke’el ala es a á comple amen e es i ada:
Figu a 5-3. Sus en ación du an e el ‘Downs oke’
Siendo, 𝐿𝐵 , la sus en ación global del ala en ejes cue po, 𝐿𝑤
(1), la ue za de sus en ación del ala, pe pendicula
a ella y 𝜙 el ángulo que o ma en un ins an e de e minado el ala con la ho izon al.
De es a o ma enemos:
𝐿𝑏
1=𝐿𝑤
(1)∗𝑐𝑜𝑠 𝜙
(5–1)
Ae odinámica
116
Mien as que du an e el ‘Ups oke’ el ala no es a á comple amen e es i ada, sino que po la a iculación,
pod emos di idi cada semiala en dos pa es di e enciadas:
Figu a 5-4. Sus en ación du an e el ‘Ups oke’
En la an e io imagen, 𝐿𝑤
(2), es la sus en ación de la p ime a mi ad del semiala, 𝐿𝛽 es la sus en ación de la
segunda mi ad del semiala y 𝛽 es el ángulo que o man la p ime a y la segunda mi ad del semiala.
Pa a es e caso la sus en ación global del ala se á:
𝐿𝑏
2=𝐿𝑤
(2)∗𝑐𝑜𝑠 𝜙+𝐿𝛽∗𝑐𝑜𝑠𝛽∗𝑐𝑜𝑠 𝜙
(5–2)
Sabiendo es o, el in e és de es e es udio es conoce la elación en e las magni udes 𝐿𝑏
1 y 𝐿𝑏
2, es deci , si son
iguales, si 𝐿𝑏
1 > 𝐿𝑏
2 o ice e sa y así ene una idea de cómo se á la sus en ación global du an e un ciclo de
ba imien o del ala.
Podemos de ini la sus en ación L, como: 𝐿=∫𝑙 𝑑𝑦
𝑏
0 , siendo 𝑙 la sus en ación adimensional, 𝑑𝑦, di e encial
de á ea y b la en e gadu a del ala.
Figu a 5-5. En e gadu a y ejes cue po en el ala
117
117
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
Así, la sus en ación del semiala pa a ‘Downs oke’ y ‘Ups oke’ nos queda:
𝐿𝑤
(1)=∫ 𝑙
𝑏/2
0𝑑𝑦→ 𝐿𝑏
1=∫ 𝑙
𝑏/2
0𝑑𝑦∗𝑐𝑜𝑠𝜙
⏟
𝐼1
(5–3)
𝐿𝑤
(2)=∫ 𝑙
𝑏/4
0𝑑𝑦 ; 𝐿𝛽=∫ 𝑙
𝑏/2
𝑏/4 𝑑𝑦 → 𝐿𝑏
2=∫ 𝑙
𝑏/4
0𝑑𝑦∗𝑐𝑜𝑠𝜙
⏟
𝐼2+ ∫ 𝑙
𝑏/2
𝑏/4 𝑑𝑦∗𝑐𝑜𝑠𝜙∗𝑐𝑜𝑠𝛽
⏟
𝐼3
(5–4)
Como b, dy y 𝜙 es igual en ambos casos y podemos asumi que l ambién lo es, podemos a i ma que 𝐼1> 𝐼2.
Po o o lado, compa ando 𝐼2 𝑒 𝐼3, y buscando demos a que la sus en ación gene ada du an e el
‘Downs oke’ es mayo que la misma gene ada du an e el ‘Ups oke’comp obamos si se cumple la siguien e
a i mación: 𝐼3< 𝐼2 , de o ma que la suma 𝐼2+𝐼3 sea meno que 𝐼1.
∫ 𝑙
𝑏/2
𝑏/4 𝑑𝑦∗𝑐𝑜𝑠𝜙∗𝑐𝑜𝑠𝛽
⏟
𝐼3< ∫ 𝑙
𝑏/4
0𝑑𝑦∗𝑐𝑜𝑠𝜙
⏟
𝐼2
(5–5)
Sabiendo que el in e alo (0,𝑏4)=(𝑏4,𝑏2) , y que, po an o, ∫𝑙
𝑏/4
0𝑑𝑦 ≈∫𝑙
𝑏2
𝑏4𝑑𝑦 , nos queda po compo ba
solo:
cos𝛽∗cos𝜙<cos𝜙 →cos𝛽<1
(5–6)
Como el coseno de cualquie ángulo es siemp e meno que 1, queda demos ado que, en cualquie caso 𝐼3< 𝐼2.
Y con es o, que 𝐼2+𝐼3 < 𝐼1, lo que quie e deci que la sus en ación ‘posi i a’ es mayo que la ‘nega i a’ y que
po an o du an e un ciclo de ale eo el p o o ipo gene a á sus en ación.
Po su pa e, ‘TWEETY’ iene unas alas ígidas, de o ma que no las dobla, es o supone que la sus en ación
gene ada du an e ‘Downs oke’ y ‘Ups oke’ es, en módulo, igual y de sen ido opues o, con lo cual no gene a
una sus en ación global du an e el ale eo, pe o sí ins an ánea pa a pode ola .

Ae odinámica
118
5.2. Ala plana o ala con espeso y cu a u a
Hablando p opiamen e del nue o p o o ipo que se es á diseñando, se ha decidido no inclui espeso ni
cu a u a en el ala pa a man ene el diseño lo más p óximo posible a ‘TWEETY’. Una ez diseñado, mon ado
y p obada la uncionalidad de ‘TWEETY’ se decidió inclui cie as modi icaciones pa a p oba si és as
mejo aban o no el o ni óp e o. Es a es la azón po la que en la nue a ae ona e no se cambia el diseño del ala,
pa a que sea posible compa a las en ajas o des en ajes que apo a el nue o mecanismo diseñado, la inclusión
del plegado del semiala, pudiendo compa a los esul ados de es udios es uc u ales, ae odinámicos o de
es abilidad di ec amen e con los que se ienen de ‘TWEETY’. Si cambia amos el diseño del ala, a la ho a de
comp a esul ados de cualquie a de los campos en es udio, no pod íamos asegu as qué cambios se deben al
nue o mecnismo y cuales al cambio del ala.
En cuan o al ‘TWEETY’, se decidió u iliza ala plana, pues el inclui un ala con espeso y cu a u a supone un
aumen o de peso y de ine cia, que unido a la ecuencia a la que es necesa io ba i el ala pa a pode ola , hacía
que la po encia que el mo o debía apo a y el mecanismo sopo a ue a excesi a.
Vol iendo al nue o pája o, como se ha demos ado en el apa ado inmedia amen e an e io , es capaz de
gene a sus en ación a lo la go de un ciclo de ba imien o, es o supone que en la p ác ica se á capaz de ola
ba iendo las alas a meno ecuencia que la que necesi a el ‘TWEETY’. Es po ello, que como es udios u u os
se plan ea el diseño e implemen ación de un ala con espes o y cu a u a en es e úl imo diseño.
119
119
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
6 PROPULSIÓN Y CONTROL
N es e úl imo capí ulo sob e el diseño del p o o ipo se an a comen a las uen es de ene gía que se
u ilizan en el o ni óp e o pa a consegui la ue za p opulsi a necesa ia pa a que es e uele. En la
na u aleza, los pája os consiguen dicha ue za p opulsi a con el solo mo imien o de sus alas, de igual
o ma, la ae ona e diseñada, consegui á gene a empuje con el mo imien o de sus alas, pe o necesi a de una
uen e de ene gía pa a pode ealiza dicho mo imien o.
6.1. Mo o
El elemen o undamen al pa a gene a el mo imien o del mecanismo es el mo o . Es e se á el enca gado de
hace gi a los eng anajes que a a és de las bielas ansmi i án el mo imien o al ‘ lapping’ de o ma que el
p o o ipo ba a las alas y pueda ola . Pa a lle a a cabo es a misión se decidó usa un mo o eléc ico
B ushless, es deci sin escobillas en el cambio de pola idad en el o o . El uso de es os mo o es es muy común
en el mundo de los ehículos aé eos no ipulados po la buena elación que p esen an en e e icacia, po encia
y peso educido.
Pa a elegi que modelo de mo o usa nos basamos en el o que eque ido po el mecanismo, es imándolo y
escogiendo aquel cuya po encia ue a supe io a la necesa ia pa a dicho o que. De es a o ma se elgió el
modelo Hacke A20-34 S EVO k 1500.
Figu a 6-1. Mo o Hacke A20-34 S EVO k 1500
Pa a con ola de una o ma más p ecisa el mo o es necesa io el uso de un con olado elec ónico de
elocidad, un ESC (Elec onic Speed Con ol). Es e, a a és de una señal de e e encia que ecibe, en el caso
de nues a ae ona e, de una palanca de mando, egula la po encia que se apo a al mo o y po an o la
elocidad de gi o que és e po po ciona. Pa a el o ni óp e o diseñado se ha selecicionado un ESC F30A-32 bi
2-4S.
Figu a 6-2. ESC F30A-32 bi 2-4S.
E
P opulsión y con ol
120
6.2. Ba e ía
Pa a pode mo e el mo o y, con él, el mecanismo, necesi amos una uen e de ene gía que se án las ba e ías.
Pa a nues o diseño, y comúnmen e en o os UAVs, se ha u ilizado una ba e ía LiPo, una ba e ía de políme os
de li io o mada po a ias celdas, cada una de las cuales posee un ol aje máximo de 3,7V o 4,2V.
En conc e o, pa a que cumpla con los equisi os del o ni óp e o, se ha seleccionado un LiPo de 7,4V y
650mAh.
Figu a 6-3. Ba e ía Ta u LiPo 7,4V y 650mAh
6.3. Se os
Los se os son disposi i os ac uado es que ienen la capacidad de coloca se en la posición que se le indique,
den o de su ango de ope ación, y man ene se en dicha posición. Es án o mados po un mo o de co ien e
con inua, una caja educ o a y un ci cui o de con ol.
En el caso de los o ni óp e os, se han usado dos se os colocados en la cola, como ya se ha comen ado, pa a
hace posible el mo imien o y el con ol de la misma. Con el uso de los se os podemos con ola el ángulo de
cabedeo y de balance de la cola, decidi el necesa io en cada momen o del uelo y man ene lo en esa posición
odo lo necesa io.
Los se os elegidos pa a el p o o ipo son del ipo Sa ox SH-0255MG.
Figu a 6-4. Se o Sa ox SH-0255MG
121
121
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
6.4. Emiso a y ecep o
Pa a con ola an o los se os como el mo o , a a és del ESC, es necesa io una emiso a en ie a que mande
la señal de con ol y po supues o, una emiso a a bo do.
Pa a el con ol de nues o o ni óp e o se an a u iliza emiso a y ecep o de adio FUTABA.
Figu a 6-5. Emiso a y ecep o FUTABA
El ecep o posee cua o canales de los cuales, uno es pa a la alimen ación y o os es pa a conec a los
ac uado es necesa ios. Mien as que la adio o emiso a se puede con igu a con uno o a ios ecep o es y
dependiendo de que palanca se ac i e, la señal llega á a uno u o o.
Al e na i amen e, y como uno de los obje i os del p ojec o GRIFFIN, además del uso de es os disposi i os
pa a el con ol de los p o o ipos, se es á comenzando a implemen a el con ol au ónomo de los mismos.
Anexo A. Códigos de Ma lab
128
ANEXO A. CÓDIGOS DE MATLAB
• P ime cógigo p og amado pa a la esolución de las ecuciaciones p opues as en el
apa ado 4.2.1, p ime a con igu ación de los eng anajes 1 y 2.
%MECANISMO ARTICULADO
%ESFUERZOS PARA POSICIONES CRÍTICAS DE FLAPPING
%PRIMERA CONFIGURACIÓN, EJE 2 POR DEBAJO DEL 3
% % CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 4 PARA ALPHA1=135º
% clea all; clc;
%
% alpha2=87.833*pi/180; %Ángulo en e la biela y la ho izon al (medido en el segundo
%cuad an e, pa a p oyec a la ue za)
% d=42e-3; %Dis ancia del eje de gi o del ala al eje de gi o de la biela
% d1=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en y
% d2=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en x
% D4=40e-3; %Diáme o del eng aje 4
% m=0.052; %Masa del ala
% P=m*9.8; %Peso del ala
% Gy=197e-3; %Dis ancia cdg del ala al eje de gi o
% Ix0=0.001; %Ince cia del ala en su cdg
% gamma=21.31*pi/180*(2*pi*4)^2; %Acele ación angula en el pun o de máximo es ue zo
% Ix=Ix0+m*Gy^2; %Ince cia del ala en el eje de gi o
%
%
% %Momen os en el eje de gi o de ala
% MI=Ix*gamma; %Momen o de ine cia
% MP=P*Gy; %Momen o debido al peso p opio del ala
% MT=MI+MP; %Momen o o al pa a es a con igu ación (alpha1=45º)
%
% %Fue zas en el eng anaje
% F=MT/d; %Fue za que eje ce la biela debido al momen o o al, MT
% Fg=F; %Fue za en el pun o de unión de la biela y el eng anaje (en el eng anaje)
%
%
% %Sis ema de ecuaciones
% A=[1 0 0;0 1 -1;0 0 D4/2];
% B=[+Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2) -Fg*cos(alpha2)*d1+Fg*sin(alpha2)*d2]';
% X4=A B; %Es ue zos en el eng anaje 4 y ue za de cin ac o en e ambos eng anajes
% Xe4=-X4; %Es ue zos en el eje 4 y de eacción en el eng anaje 3
% % %CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 3 PARA ALPHA1=135º
%
% D3=D4; %Diáme o del eng anaje 3
% d3=15.409e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en y

129
129
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
% d4=12.75e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en x
% alpha3=50.395*pi/180; %Ángulo en e la angen e a 2 y 3 y la ho izon al
%
% %Sis ema de ecuaciones
% C=[1 0 -sin(alpha3);0 1 -cos(alpha3);0 0 -sin(alpha3)*d3-cos(alpha3)*d4];
% D=[-Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2)-X4(3) Fg*cos(alpha2)*d1-Fg*sin(alpha2)*d2-X4(3)*(D3/2)]';
% X3=C D; %Es ue zos en el eng anaje 3
% Xe3=-X3; %Es ue zos en el eje 3
% %CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 2 PARA ALPHA1=135º
%
% %Sis ema de ecuaciones
% E=[1 0;0 1];
% G=[-X3(3)*sin(alpha3) -X3(3)*cos(alpha3)]';
% X2=E G; %Es ue zos en el eng anaje 2
% Xe2=-X2; %Es ue zos en el eje 2
%
%
% X_2=[Xe2;0]; %Añadimos un 0 pa a pode mos a odos los esul ados en una misma ma iz,pe o no
es ninguna ue za
%
% disp('Los es ue zos en los ejes son:') %El signo de la e ce a ila signi ica si iene el mismo sen ido o el
% %con a io al que iene de . en la de inición de las ecuaciones
%
% X45=[Xe4 Xe3 X_2]
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% % CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 4 PARA ALPHA1=135º
clea all; clc;
alpha2=67.524*pi/180; %Ángulo en e la biela y la ho izon al (medido en el segundo cuad an e, pa a
%p oyec a la ue za)
d=42e-3; %Dis ancia del eje de gi o del ala al eje de gi o de la biela
d1=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en y
d2=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en x
D4=40e-3; %Diáme o del eng aje 4
m=0.052; %Masa del ala
P=m*9.8; %Peso del ala
Gy=160.207e-3; %Dis ancia cdg del ala al eje de gi o
Ix0=0.001; %Ince cia del ala en su cdg
gamma=21.31*pi/180*(2*pi*4)^2; %Acele ación angula en el pun o de máximo es ue zo
Ix=Ix0+m*Gy^2; %Ince cia del ala en el eje de gi o
%Momen os en el eje de gi o de ala
MI=Ix*gamma; %Momen o de ine cia
MP=P*Gy; %Momen o debido al peso p opio del ala
MT=MI-MP; %Momen o o al pa a es a con igu ación (alpha1=45º)
%Fue zas en el eng anaje
F=MT/d; %Fue za que eje ce la biela debido al momen o o al, MT
Fg=F; %Fue za en el pun o de unión de la biela y el eng anaje (en el eng anaje)
Anexo A. Códigos de Ma lab
130
%Sis ema de ecuaciones
A=[1 0 0;0 1 -1;0 0 D4/2];
B=[-Fg*cos(alpha2) Fg*sin(alpha2) -Fg*cos(alpha2)*d1+Fg*sin(alpha2)*d2]';
X4=A B; %Es ue zos en el eng anaje 4 y ue za de cin ac o en e ambos eng anajes
Xe4=-X4; %Es ue zos en el eje 4 y de eacción en el eng anaje 3
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 3 PARA ALPHA1=135º
D3=D4; %Diáme o del eng anaje 3
d3=15.409e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en y
d4=12.75e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en x
alpha3=50.395*pi/180; %Ángulo en e la angen e a 2 y 3 y la ho izon al
%Sis ema de ecuaciones
C=[1 0 -sin(alpha3);0 1 -cos(alpha3);0 0 -sin(alpha3)*d3-cos(alpha3)*d4];
D=[Fg*cos(alpha2) Fg*sin(alpha2)-X4(3) Fg*cos(alpha2)*d1-Fg*sin(alpha2)*d2-X4(3)*(D3/2)]';
X3=C D; %Es ue zos en el eng anaje 3
Xe3=-X3; %Es ue zos en el eje 3
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 2 PARA ALPHA1=135º
%Sis ema de ecuaciones
E=[1 0;0 1];
G=[-X3(3)*sin(alpha3) -X3(3)*cos(alpha3)]';
X2=E G; %Es ue zos en el eng anaje 2
Xe2=-X2; %Es ue zos en el eje 2
X_2=[Xe2;0]; %Añadimos un 0 pa a pode mos a odos los esul ados en una misma ma iz,pe o no es
ninguna ue za
disp('Los es ue zos en los ejes son:') %El signo de la e ce a ila signi ica si iene el mismo sen ido o el
%con a io al que iene de . en la de inición de las ecuaciones
X45=[Xe4 Xe3 X_2]
• Segundo cógigo p og amado pa a la esolución de las ecuciaciones p opues as en el
apa ado 4.2.2, segunda con igu ación de los eng anajes 1 y 2.
%MECANISMO ARTICULADO
%ESFUERZOS PARA POSICIONES CRÍTICAS DE FLAPPING
% % CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 4 PARA ALPHA1=135º
% clea all; clc;
%
% alpha2=87.833*pi/180; %Ángulo en e la biela y la ho izon al (medido en el segundo cuad an e,
%pa a p oyec a la ue za)
% d=42e-3; %Dis ancia del eje de gi o del ala al eje de gi o de la biela
% d1=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en y
% d2=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en x
% D4=40e-3; %Diáme o del eng aje 4
% m=0.057; %Masa del ala
131
131
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
% P=m*9.8; %Peso del ala
% Gy=165.027e-3; %Dis ancia cdg del ala al eje de gi o
% Ix0=0.001; %Ince cia del ala en su cdg
% gamma=21.31*pi/180*(2*pi*4)^2; %Acele ación angula
%
% Ix=Ix0+m*Gy^2; %Ince cia del ala en el eje de gi o
%
% %Momen os en el eje de gi o de ala
% MI=Ix*gamma; %Momen o de ine cia
% MP=P*Gy; %Momen o debido al peso p opio del ala
% MT=MI+MP; %Momen o o al pa a es a con igu ación (alpha1=45º)
%
% %Fue zas en el eng anaje
% F=MT/d; %Fue za que eje ce la biela debido al momen o o al, MT
% Fg=-F; %Fue za en el pun o de unión de la biela y el eng anaaje
%
%
% %Sis ema de ecuaciones
% A=[1 0 0;0 1 -1;0 0 D4/2];
% B=[+Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2) +Fg*cos(alpha2)*d1+Fg*sin(alpha2)*d2]';
% X4=A B; %Es ue zos en el eng anaje 4
% Xe4=-X4; %Es ue zos en el eje 4
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 3 PARA ALPHA1=135º
%
% D3=D4; %Diáme o del eng anaje 3
% d3=15.266e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en y
% d4=12.858e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en x
% alpha3=-41.514*pi/180; %Ángulo en e la angen e a 2 y 3 y la ho izon al
%
% %Sis ema de ecuaciones
% C=[1 0 cos(alpha3);0 1 sin(alpha3);0 0 -cos(alpha3)*d3+sin(alpha3)*d4];
% D=[-Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2)-Xe4(3) Fg*cos(alpha2)*d1-Fg*sin(alpha2)*d2-Xe4(3)*(D3/2)]';
% X3=C D; %Es ue zos en el eng anaje 3
% Xe3=-X3; %Es ue zos en el eje 3
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 2 PARA ALPHA1=135º
%
% %Sis ema de ecuaciones
% E=[1 0;0 1];
% G=[-Xe3(3)*cos(alpha3) -Xe3(3)*sin(alpha3)]';
% X2=E G; %Es ue zos en el eng anaje 2
% Xe2=-X2; %Es ue zos en el eje 2
%
%
% X_2=[Xe2;0]; %Añadimos un 0 pa a pode mos a odos los esul ados en una misma ma iz,pe o no
es ninguna ue za
%
% disp('Los es ue zos en los ejes son:')
% X45=[Xe4 Xe3 X_2]
%
Anexo A. Códigos de Ma lab
132
% CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 4 PARA ALPHA1=315º
clea all; clc;
alpha2=67.524*pi/180; %Ángulo en e la biela y la ho izon al (medido en el segundo cuad an e,
%pa a p oyec a la ue za)
d=42e-3; %Dis ancia del eje de gi o del ala al eje de gi o de la biela
d1=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en y
d2=10.607e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en x
D4=40e-3; %Diáme o del eng aje 4
m=0.057; %Masa del ala
P=m*9.8; %Peso del ala
Gy=135.433e-3; %Dis ancia cdg del ala al eje de gi o
Ix0=0.001; %Ince cia del ala en su cdg
gamma=-21.31*pi/180*(2*pi*4)^2; %Acele ación angula
Ix=Ix0+m*Gy^2; %Ince cia del ala en el eje de gi o
%Momen os en el eje de gi o de ala
MI=Ix*gamma; %Momen o de ine cia
MP=P*Gy; %Momen o debido al peso p opio del ala
MT=MI+MP; %Momen o o al pa a es a con igu ación (alpha1=45º)
%Fue zas en el eng anaje
F=MT/d; %Fue za que eje ce la biela debido al momen o o al, MT
Fg=-F %Fue za en el pun o de unión de la biela y el eng anaaje
%Sis ema de ecuaciones
A=[1 0 0;0 1 -1;0 0 D4/2];
B=[+Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2) +Fg*cos(alpha2)*d1-Fg*sin(alpha2)*d2]';
X4=A B %Es ue zos en el eng anaje 4
Xe4=-X4 %Es ue zos en el eje 4
% CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 3 PARA ALPHA1=315º
D3=D4; %Diáme o del eng anaje 3
d3=15.266e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en y
d4=12.858e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en x
alpha3=-41.514*pi/180; %Ángulo en e la angen e a 2 y 3 y la ho izon al
%Sis ema de ecuaciones
C=[1 0 cos(alpha3);0 1 sin(alpha3);0 0 -cos(alpha3)*d3+sin(alpha3)*d4];
D=[-Fg*cos(alpha2) -Fg*sin(alpha2)-Xe4(3) -Fg*cos(alpha2)*d1+Fg*sin(alpha2)*d2-Xe4(3)*(D3/2)]';
X3=C D %Es ue zos en el eng anaje 3
Xe3=-X3 %Es ue zos en el eje 3
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 2 PARA ALPHA1=45º
%Sis ema de ecuaciones
E=[1 0;0 1];
G=[-Xe3(3)*cos(alpha3) -Xe3(3)*sin(alpha3)]';
X2=E G; %Es ue zos en el eng anaje 2
Xe2=-X2; %Es ue zos en el eje 2
133
133
Diseño de mecanismo de ba imien o y semiplegado de las alas de un o ni óp e o
X_2=[Xe2;0]; %Añadimos un 0 pa a pode mos a odos los esul ados en una misma ma iz,pe o no es
ninguna ue za
disp('Los es ue zos en los ejes son:')
X45=[Xe4 Xe3 X_2]
• Te ce cógigo p og amado pa a la esolución de las ecuciaciones p opues as en el
apa ado 4.2.3, TWEETY.
%MECANISMO TWEETY
%ESFUERZOS PARA POSICIONES CRÍTICAS DE FLAPPING
% CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 4 PARA ALPHA1=225 º
clea all; clc;
alpha2=73.078*pi/180; %Ángulo en e la biela y la ho izon al (medido en el segundo cuad an e, pa a
%p oyec a la ue za)
d=24e-3; %Dis ancia del eje de gi o del ala al eje de gi o de la biela
d1=7.071e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en y
d2=7.071e-3; %Dis ancia del pun o de aplicación de la ue za al eje del eng anaje en x
D4=40e-3; %Diáme o del eng aje 4
m=0.034; %Masa del ala
P=m*9.8; %Peso del ala
Gy=216.439e-3; %Dis ancia cdg del ala al eje de gi o
Ix0=0.001; %Ince cia del ala en su cdg
gamma=26.5*pi/180*(2*pi*4)^2; %Acele ación angula en el pun o de máximo es ue zo
Ix=Ix0+m*Gy^2; %Ince cia del ala en el eje de gi o
%Momen os en el eje de gi o de ala
MI=Ix*gamma; %Momen o de ine cia
MP=P*Gy; %Momen o debido al peso p opio del ala
MT=MI+MP; %Momen o o al pa a es a con igu ación (alpha1=45º)
%Fue zas en el eng anaje
F=MT/d; %Fue za que eje ce la biela debido al momen o o al, MT
Fg=F; %Fue za en el pun o de unión de la biela y el eng anaje (en el eng anaje)
%Sis ema de ecuaciones
A=[1 0 0;0 1 1;0 0 -D4/2];
B=[+Fg*cos(alpha2) +Fg*sin(alpha2) Fg*cos(alpha2)*d1-Fg*sin(alpha2)*d2]';
X4=A B; %Es ue zos en el eng anaje 4 y ue za de cin ac o en e ambos eng anajes
Xe4=-X4; %Es ue zos en el eje 4 y de eacción en el eng anaje 3
% %CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 3 PARA ALPHA1=135º
D3=D4; %Diáme o del eng anaje 3
d3=15.425e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en y
d4=12.731e-3; %Dis ancia eje del eng anaje 3 al pun o de angencia con 2 en x
alpha3=39.534*pi/180; %Ángulo en e la angen e a 2 y 3 y la ho izon al

Anexo A. Códigos de Ma lab
134
%Sis ema de ecuaciones
C=[1 0 cos(alpha3);0 1 sin(alpha3);0 0 cos(alpha3)*d3+sin(alpha3)*d4];
D=[-Fg*cos(alpha2) Fg*sin(alpha2)+X4(3) -Fg*cos(alpha2)*d1+Fg*sin(alpha2)*d2+X4(3)*(D3/2)]';
X3=C D; %Es ue zos en el eng anaje 3
Xe3=-X3; %Es ue zos en el eje 3
%CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL EJE DEL ENGRANAJE 2 PARA ALPHA1=135º
%Sis ema de ecuaciones
E=[1 0;0 1];
G=[X3(3)*cos(alpha3) +X3(3)*sin(alpha3)]';
X2=E G; %Es ue zos en el eng anaje 2
Xe2=-X2; %Es ue zos en el eje 2
X_2=[Xe2;0]; %Añadimos un 0 pa a pode mos a odos los esul ados en una misma ma iz,pe o no es
ninguna ue za
disp('Los es ue zos en los ejes son:') %El signo de la e ce a ila signi ica si iene el mismo sen ido o el
%con a io al que iene de . en la de inición de las ecuaciones
X45=[Xe4 Xe3 X_2]