EL USO DE LA METODOLOGÍA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS)
PARA LA EVALUACIÓN DEL IMPACTO DE LAS TIC EN LA
PRODUCTIVIDAD DEL SECTOR HOTELERO
Cidália Leal Paço1
Juan Manuel Cepeda Pé ez2
Economía y Emp esa
1) Escola Supe io de Ges ão, Ho ela ia e Tu ismo. Uni e sidade do Alga e
Campus Penha, 8005-139, Fa o, Po ugal
[email p o ec ed]
2) Facul ad de Ciencias Emp esa iales. Uni e sidad de Huel a
Plaza de La Me ced, 11. 21071 Huel a
[email p o ec ed]
RESUMEN
El obje i o p incipal de es e abajo es analiza una écnica no pa amé ica pa a la
cons ucción de on e as de p oducción que es aplicada en muchos es udios sob e
e iciencia y ho ele ía. El DEA (Análisis En ol en e de Da os) pe mi e la u ilización de
múl iples inpu s y ou pu s sin impone ninguna o ma uncional a los da os o hace
suposiciones de ine iciencia. Pa a p opo ciona la medición o al de la e iciencia
económica (Economic E iciency) se combinan an o la e iciencia écnica (Technical
E iciency), que se e ie e a la capacidad de un ho el pa a ob ene el máximo ou pu pa a
un de e minado conjun o de inpu s, con e e encia a una de e minada unción de
p oducción; como la e iciencia asigna i a (Alloca i e E iciency), que se e ie e a la
capacidad de un ho el pa a u iliza los inpu s y gene a ou pu s en p opo ciones óp imas,
conside ando sus espec i os p ecios. El modelo DEA pe mi e la medición de las dos
cuando enemos in o mación sob e los p ecios y que emos conside a un obje i o
compo amen al, como minimiza los cos es y maximiza los ing esos. En los modelos
245
o ien ados al ou pu , DEA p opone iden i ica la ine iciencia con un aumen o
p opo cional en la ob ención de la p oducción. En los modelos o ien ados a los inpu s,
la ine iciencia écnica se iden i ica ía con una disminución p opo cional en el uso de las
en adas. En cuan o a los ho eles, las o ien aciones de me cado pa ece se la elección
na u al debido a su posición compe i i a.
Abs ac
The main objec i e o his pape is o analyze he nonpa ame ic echnique used in many
s udies o hospi ali y. The econome ic on ie app oach, DEA (Da a En elopmen
Analysis) allows he use o mul iple inpu s/ou pu s wi hou imposing any unc ional
o m o da a o make assump ions o ine iciency. (Technical E iciency) e e s o he
abili y o a ho el o he maximum ou pu o a gi en se o inpu s, wi h e e ence o a
unc ion o p oduc ion. Con e sely, (Alloca i e E iciency) e e s o he abili y o a
ho el o use he inpu s and p oduce ou pu s in op imal p opo ions gi en hei p ices.
These wo measu es a e combined o p o ide he measu emen o o al (Economic
E iciency). The DEA model allows measu emen o bo h when we ha e in o ma ion
abou p ices and we wan o conside a beha io al objec i e, such as minimizing cos s
and maximizing e enues. In he p oduc ion o ien ed models DEA is o iden i y he
ine iciency as a p opo ional inc ease in p oduc ion use. You can use an inpu o ien ed
model o echnical ine iciency wi h a p opo ional dec ease in he use o he en ances.
Wi h ega d o he guidance ma ke ho els seem o be he na u al choice due o i s
compe i i e posi ion.

1. OBJETIVOS
Es e documen o iene po obje o p opone un ma co concep ual, sob e la base de una
sín esis de la li e a u a ya exis en e sob e es e ema, que ilus e cómo las aplicaciones de
las ecnologías de la in o mación y comunicación (TIC) pueden conduci a una en aja
compe i i a en las emp esas ho ele as, u ilizando pa a ello la me odología DEA. Es a
in es igación p opo ciona á un en oque adecuado pa a la selección de medidas de
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en adas y salidas, inpu s y ou pu s, con el in de es udia el desempeño de los se icios
de los ho eles. En é minos de esul ados, a ias á eas deben se cuidadosamen e
e aluadas en el desa ollo e implemen ación de p oyec os de TIC pa a que puedan da
luga a una en aja compe i i a en las emp esas ho ele as. Cuando se analizan las
decisiones sob e las TIC en los ho eles, exis en cua o á eas es echamen e elacionadas,
que son: la cohe encia en e la es a egia emp esa ial y las decisiones TIC, los ipos de
aplicaciones de las TIC, los bene icios espe ados con las decisiones de las TIC y el
es ilo de la oma de decisiones. El a ance y complejidad de la ecnología, las
capacidades de ges ión y la in eg ación de los ecu sos son cues iones cla e en la
aplicación de las decisiones sob e las TIC.
Las in e siones en aplicaciones TIC de las emp esas ho ele as pueden conduci las a
mayo es compe encias y capacidades TIC, que pos e io men e pueden da luga a un
meno cos e, mayo agilidad, inno ación, alo añadido pa a los clien es y mejo
se icio al clien e. Sin emba go, no odas las in e siones en TIC se aducen en
esul ados posi i os o bien su sos enibilidad puede se de co a du ación. Además,
puede habe un in e alo de iempo en e la oma de decisiones de una in e sión en TIC
y la ob ención de los esul ados deseados. En cuan o a las implicaciones p ác icas,
exis en a ias á eas y emas que deben ene se en cuen a en la p epa ación y aplicación
de las decisiones de in e sión en TIC pa a que con ibuyan a la en aja compe i i a de
la emp esa. Las emp esas ho ele as ienen que se selec i as en sus decisiones de
in e sión TIC y conside a las in e siones TIC desde una pe spec i a de la ges ión
es a égica. Es e a ículo es uno de los p ime os en el campo de la ho ele ía que o ece
un ma co eó ico sob e cómo las aplicaciones de las TIC pueden conduci a una en aja
compe i i a en los ho eles. Asimismo, po sus implicaciones eó icas y p ác icas, pod á
ayuda a los ge en es de los ho eles y a los in es igado es en la e aluación de p oyec os
TIC en las emp esas ho ele as.
2. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LOS HOTELES
2.1. Medidas clásicas
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La li e a u a sob e ges ión de ho eles p esen a di e sos es udios que in en an medi la
e iciencia y el endimien o en la emp esa ho ele a. G an pa e de las in es igaciones
u ilizan el análisis de a ios clásico y/o los índices ag egados de desempeño del
me cado. O os abajos se cen an en el compo amien o de los ing esos (Bake y Riley,
1994).
Wijeysinghe (1993) u iliza un indicado gene al de la e iciencia de la ocupación del
ho el que examina las asas de ocupación de equilib io (b eake en) y desa olla un
sis ema in eg al de e iciencia en la ges ión. Es e indicado se u iliza pa a analiza e
iden i ica las causas de la ine iciencia de la ges ión. Kimes (1989) u iliza una écnica
de ges ión del ing eso del ecu so pe ecede o (PARM, Pe ishable Asse Re enue
Managemen ) pa a medi el desempeño en la indus ia ho ele a. PARM pe mi e a la
adminis ación de e mina el mejo equilib io en e la asa dia ia media y la asa de
ocupación. Cues iones elacionadas con PARM incluyen el exceso de ese as
(o e booking), la asa de asignación de clase y la du ación de la es ancia.
Gus ke y Van Do en (1982) u ilizan la in o mación de en as pa a medi el desempeño
del sec o . Es os au o es es iman el c ecimien o económico en a ios es ados y á eas
me opoli anas median e el examen de los ing esos ag egados y el ing eso pe cápi a.
Es a écnica es ú il pa a e alua el desempeño del ho el en el ni el ag egado, pe o no
p e é medidas especí icas de desempeño de la emp esa.
El índice de ocupación (lodging index) p opues o po Wassenaa y S a o d (1991),
o ece un indicado al e na i o pa a el desempeño del sec o ho ele o. Es e índice se
de ine como el ing eso medio ob enido po cada habi ación du an e un de e minado
pe íodo de iempo. Los au o es sugie en que el índice es e ec i o pa a los des inos
donde el p omedio de ocupación y las a i as no es án disponibles. A i man que es una
es adís ica ú il, ya que e leja los ing esos po habi ación, asun o que p eocupa a los
p o esionales. Combina las asas de ocupación media y las a i as en un solo indicado ,
educiendo la ambigüedad po encial de e alua a ios indicado es, ales como el análisis
de a ios.
Las écnicas de cos e- olumen-u ilidad, ambién denominadas cos e- olumen-bene icio,
se han u ilizado pa a analiza el desempeño de las emp esas indi iduales y se puede
aplica a ni el egional pa a compa a a ios ipos de emp esas. Es e análisis es ú il en
248
la medida que examina cómo las emp esas ans o man olumen de ac i idad en
bene icios (Col man, 1978 y Fay e al, 1971).
2.2. Técnica de la on e a de e iciencia y la medición del desempeño
O as écnicas compa an la e iciencia de las o ganizaciones simila es, conside ando
explíci amen e la aplicación de a ias en adas pa a p oduci a ias salidas. Es as
écnicas de e iciencia se di iden gene almen e en dos ca ego ías. La p ime a se
compone de modelos de p og amación lineal (DEA, Da a En elomen Analysis). La
segunda ca ego ía consis e en un conjun o de écnicas basadas en la eg esión, que
de i an de es imaciones de la ine iciencia de los é minos de e o , y que se denomina
en oque de la on e a es ocás ica o economé ica (SFA, S ochas ic F on ie Analysis).
Ambas écnicas u ilizan una mues a de emp esas pa a la cons ucción de una on e a
de p oducción e icien e. La on e a es e icien e en el sen ido de que una compañía que
ope a en la on e a no puede aumen a la p oducción sin inc emen a las en adas, o no
pod á educi la u ilización de en adas sin educi la salida. Las des iaciones de la
on e a ep esen an ine iciencias que se llaman ine iciencias X en la li e a u a
inancie a y económica (Leibens ein, 1978, pág. 204). Las écnicas de on e a de
e iciencia e i an la necesidad de desa olla un cos e es ánda , pa a cada se icio y son
más amplias y iables que el uso de un conjun o de a ios de uncionamien o y medidas
del bene icio. Es as écnicas pe mi en a las o ganizaciones de se icios iden i ica las
unidades que son ela i amen e ine icien es, de e mina la magni ud de la ine iciencia y
p opone es a egias al e na i as pa a educi las ine iciencias, odo ello en una medida
compues a. Además, es as écnicas p opo cionan una es imación de la e iciencia global
del sec o en cues ión.
2.3. Me odología DEA (Da a En elopmen Analysis)
El p ime modelo DEA, p opues o po Cha nes, Coope y Rhodes (1978), denominado
en homenaje a sus au o es DEA-CCR, u o una o ien ación de en ada y suponía la
exis encia de endimien os cons an es de escala (CRS). Es a me odología busca
es ablece qué emp esas de una mues a de e minan la supe icie en ol en e o on e a
249

de p oducción e icien e. La dis ancia adial de una emp esa hacia la on e a p o ee la
medida de su e iciencia. El segundo modelo DEA p opues o p esen a la hipó esis de
endimien os a iables de escala (VRS), conocido como DEA-BCC (Banke , Cha nes y
Coope , 1984). Además de es os dos modelos impo an es, hay o os modelos DEA
menos ecuen es en la li e a u a. Así, iden i icamos al menos o os cinco modelos DEA
básicos: el modelo adi i o (Cha nes e al., 1985), el modelo mul iplica i o (Cha nes e
al., 1982), el modelo DEA cone- a io (Cha nes e al., 1990), el modelo DEA de la egión
de segu idad o Assu ance Region (Thompson e al., 1986, 1990) y el modelo de supe -
e iciencia (Ande sen y Pe e sen, 1993).
La me odología DEA se aplica en la e aluación uni a ia de unidades homogéneas o
emp esas, ales como los ho eles. La unidad de e aluación, que no malmen e se conoce
como una unidad de oma de decisiones (DMU, Da a Managmen Uni ) es la que
ans o ma los inpu s en ou pu s, po lo que en cualquie es udio su iden i icación es un
aspec o di ícil y c ucial. Según el DEA, el desempeño de una emp esa se e alúa en una
on e a e icien e que se cons uye po la combinación lineal de las emp esas exis en es.
El p ocedimien o se basa en un modelo ma emá ico complejo, sin emba go, el siguien e
g á ico mues a cómo se calculan las medidas de e iciencia.
Figu a 1 - Me odología DEA - la e iciencia global, écnica y de asignación
La igu a 1 p esen a las medidas de e iciencia global, écnica y asigna i a. En es e
ejemplo, suponemos la exis encia de dos en adas (X1 y X2) y una salida (Y) y e o nos
cons an e de escala (CRS). Po o a pa e, suponemos que la ecnología es ija y que los
250
p ecios de en ada es án ep esen ados po PP. La emp esa A es e icien e X, ya que
p oduce a lo la go del isoquan um de salida Y, empleando el mínimo de inpu s.
Supongamos que hay una emp esa que ope a en C, p oduciendo el mismo ni el de
salida como el p oducido a lo la go de Y. La emp esa C u iliza más inpu s que la
emp esa A pa a p oduci la salida Y, po lo que se cali ica como ine icien e, con una
pun uación de e iciencia global 0D/0C (o lo que es lo mismo, una pun uación de
ine iciencia de DC/OC).
La ine iciencia global puede se descompues a en sus dos componen es, écnico y de
asignación de ecu sos. Sin se capaz de cambia la asignación de los inpu s, lo mejo
que la compañía C pod ía habe hecho e a ope a en el pun o B. El empleo "ex a" de
en adas po la emp esa C, como un po cen aje de la u ilización o al de inpu s, es la
medida de la ine iciencia écnica y puede se exp esada como BC/0C. La e iciencia
écnica de la emp esa C se exp esa como 0B/0C. La asignación ine icien e ep esen a el
acaso de la ges ión el uso de la combinación óp ima de los insumos. Aquí, la
ine iciencia asigna i a en la emp esa C puede se ep esen ado po DB/OC y la
e iciencia de la asignación de ecu sos se exp esa como 0D/0B.
La e iciencia écnica se puede descompone en las medidas de e iciencia écnica pu a
(PTE, Pu e Technical E iciency) y la e iciencia de escala (SE, Scale E iciency). La
ine iciencia écnica pu a se e ie e a las des iaciones de la on e a de la e iciencia,
esul an es de la al a de una u ilización e icien e de los ecu sos. Po lo an o, es a
medida supone que las emp esas es án ope ando bajo el supues o de endimien os
cons an es a escala. Las ine iciencias de escala po el con a io, son pé didas debidas a
la al a de ope a con endimien os cons an es a escala. La igu a 2 ilus a las dos
medidas de e iciencia.
251
Figu a 2 - La e iciencia de escala y e iciencia écnica pu a
En la Figu a 2, el eje Y ep esen a la salida y el eje X ep esen a combinaciones de
en adas que con ienen una can idad igual de en ada 1 y de la en ada 2. El g á ico
mues a es pun os indicados po A, B y C, espec i amen e. Se ilus an dos on e as,
una asumiendo endimien os cons an es a escala OE y la o a on e a suponiendo
endimien os a iables a escala, GBAH. La e iciencia écnica pu a se mide en elación a
la on e a de endimien os a iables a escala. Pa a la emp esa C, la e iciencia écnica
pu a se mide como PTE = FJ/FC. La e iciencia de escala es, po an o FK/FJ. Es o mide
la posible educción p opo cional en el empleo de inpu s, si una emp esa ope a con
endimien os cons an es a escala, en luga de endimien os c ecien es o dec ecien es a
escala.
Después de comple a es e análisis, se examina la medida de e iciencia de escala (SE)
pa a de e mina si es igual a uno. Si SE es igual a uno, en onces las emp esas es án
ope ando con endimien os cons an es a escala. Si SE no es ue a igual a uno, en onces
debemos de e mina si las emp esas es án ope ando con endimien os de escala
c ecien es o dec ecien es.
2.4. Modelo DEA - CCR (Cha nes, Coope y Rhodes)
En é minos ma emá icos el modelo básico DEA-CCR al que amos a e e i nos se ía:
252
Maximiza :
(1)
Suje o a: (2)
(3)
Donde:
Y jo = Salida j de la DMU 0;
X io = En ada i de la DMU 0;
W j = Peso pa a la salida j:
V i = Peso pa a la en ada j;
n = Nº de DMU;
s = Núme o de en adas;
= Núme o de salidas
Los pesos Wj y Vi desconocidos se es iman po el DEA en base a los da os disponibles,
como o ma de ob ene una medida de la e iciencia ela i a de cada unidad. Con es e
in, el DEA o ganiza un con ingen e de op imización, en el desempeño en cada DMU,
pa a con e i las en adas en salidas, con elación al desempeño de odas las DMU
(Mille y al., 1996). Los pesos de cada DMU se calculan po sepa ado de mane a que el
ni el de e iciencia máxima pueda se alcanzable.
En base al modelo CCR, la ecuación (1) comp ende un caso de múl iples en adas y
múl iples salidas. El modelo busca un conjun o de alo es pa a W y V que maximizan
h0. En es e modelo acciona io, los esul ados de la máxima e iciencia de DMU0 se á
0< h0 <1 debido a las es icciones (2) y (3). El alo h0 ob enido po el modelo sa is ace
0< h0 <1 y en é minos de índice de e iciencia, h0 = 1 ep esen a la e iciencia global y
h0<1 indica que es ine icien e. Exis en dos mane as de aplica DEA dependiendo de la
pe spec i a que se desee conside a , po ejemplo, de cos e o de bene icio: la o ien ada al
inpu donde se ob iene un de e minado ni el de oupu con la mínima can idad de
en ada (minimización de las en adas); y la o ien ada al ou pu , donde se maximiza la
salida pa a un de e minado ni el de en ada.
253
Ho el 7 3 7 2 4 100 %
Ho el 8 8 12 3 1 61 %
Ho el 9 4 10 1 3 73 %
Ho el 10 6 5 2 2 87 %
Tabla 2 - Da os de los Ho eles
Los ou pu s conside ados son los ing esos po en as y el olumen de clien es
epe ido es. Como en ada se dispone de los gas os ealizados en publicidad en el ho el
y los gas os en la p omoción a a és de canales de e ce os. Los da os de es e ejemplo
ilus a i o es pa a un pe íodo especí ico de iempo. Las unidades de medida pa a las
en adas y salidas ue on a adas pa a ob ene núme os simples, y hacemos no a que
no ienen que es a (y po lo gene al no lo es án) en é minos de alo es mone a ios
comunes. En la úl ima columna igu a la e iciencia calculada pa a cada ho el.
Cla amen e se obse a cómo algunos ho eles poseen un desempeño mejo que o os. El
Ho el 8 es menos e icien e que el Ho el 4, ya que u iliza más de cada en ada y p oduce
menos de cada salida. Pa a analiza el Ho el 4, asignamos a iables mul iplicado as a
cada una de las en adas y salidas y u ilizamos es os mul iplicado es pa a o ma un
a io de e iciencia pa a el Ho el 4. U ilizando el símbolo mul iplicado MPS pa a la
publicidad en el ho el, el mul iplicado MPT pa a la p omoción en canales de e ce os,
MR pa a el mul iplicado de los ing esos y MHR pa a el mul iplicado de los clien es
que epi en, la a io de e iciencia gene al pa a el Ho el 4 es (4MR+2MHR) /
(6MP+6MPT). En es a a io, los alo es eales de la en ada y de salida pa a el ho el 4
es án empa ejados con sus espec i os mul iplicado es; los a ios de e iciencia gene ales
pa a cada uno de los ho eles es an es se calculan de la misma mane a.
Pa a calcula la a io de la e iciencia del Ho el 4, se es iman alo es posi i os pa a los
cua o mul iplicado es de modo que hagan que la a io de e iciencia del Ho el 4 sea an
g ande como sea posible, al iempo que se limi a las a ios de e iciencia de cada ho el,
calculadas usando los mismos mul iplicado es, se án meno o igual que 100%.
No exis en ho eles en la mues a más e icien e que el Ho el 4, el mé odo asigna una
pun uación de e iciencia de 1,00 (100% de e iciencia ela i a) al Ho el 4. Del mismo
modo, el modelo asociado con el Ho el 8 calcula un conjun o di e en e de los
260

mul iplicado es, lo que maximiza (3MR+1MHR) / (8MP+12MPT), man eniendo las
a ios de e iciencia de odos los ho eles que no excedan el 100%. (aho a calculados
u ilizando los nue os mul iplicado es). Es o da como esul ado una pun uación de
e iciencia de 0,61 (61% de e iciencia ela i a) pa a el Ho el 8. El p ocedimien o se
epi e pa a cada uno de los o os ho eles de la mues a. El mé odo puede ex ende se a
cualquie núme o de unidades, en adas y salidas. Es os modelos no lineales pueden
educi se a p oblemas de p og amación lineal LP (Linnea P og amming) a a és de
una ans o mación de las a iables. Es a ans o mación hace posible los mé odos
DEA, acili ando bas an e los cálculos.
El DEA, a di e encia de los mé odos que asignan pesos comunes a las en adas y salidas
pa a odas las unidades analizadas, esuel e el p oblema de LP pa a cada unidad de
oma de decisión, dándole su p opio conjun o de mul iplicado es, denominados pesos en
la me odología DEA. Cada p oblema de LP a ibuye a la unidad de decisión espec i a
un conjun o de mul iplicado es, de mane a que la e iciencia de la unidad e aluada sea
an al a como sea posible, y eniendo en cuen a las e iciencias de o as unidades,
u ilizando los mismos mul iplicado es, se án meno es o iguales al 100%. Es o pe mi e
que cada unidad a e alua lo sea en unción de su ca ác e indi idual y en su mejo
posición posible. Po lo an o, dos o más unidades que des aquen en di e en es á eas,
po ejemplo, que sean económicas en el uso de di e sas en adas y p olí icas en la
ob ención de di e en es salidas, pueden se clasi icadas con el 100% de e iciencia. Es o
es ap opiado po que en es a e apa del análisis no es á disponible, o se op ó po no
asigna impo ancias ela i as a las di e sas en adas y salidas. Cuando son conocidas,
es as impo ancias ela i as se exp esan gene almen e en unidades mone a ias y se
u ilizan en la ase de “e icacia”, que es la segunda pa e del análisis de p oduc i idad.
Cada ho el e icien e es á odeado po un núme o de ho eles e icien es que ope an en una
escala simila , siendo los modelos e icien es p esen ados a cada adminis ado de un
ho el ine icien e de la cadena. Los modelos son compa aciones jus as, ya que pe enecen
al mismo segmen o de me cado que el adminis ado ine icien e. En el ejemplo, el Ho el
8 end ía como modelos e icien es los ho eles 4 y 7. Es as son las unidades e icien es
más ce canas en é minos de los alo es de en adas y salidas. El Ho el 8, jun o con
o as unidades ine icien es, “en uel as” po los ho eles 4 y 7, o ma á un segmen o o
conjun o de compa ación jus a. El adminis ado de la cadena o g upo puede u iliza
261
es os modelos pa a e alua el desempeño de los ho eles indi iduales y es ablece
obje i os di e enciados pa a los que no son o almen e e icien es, en base a las ideas de
desempeño apo adas po los modelos e icien es. La pa icipación de cada di ec o de
ho el es undamen al en es e p oceso po que es la cla e pa a conoce po qué el modelo
se lle a a cabo de mane a más e icien e si odas las en adas y salidas ele an es ue on
enidas en cuen a.
El modelo o iginal del DEA, denominado modelo CCR, se complemen ó con un
modelo adi i o de Chames, Coope , Golany, Sei o d y S u z (1985). Es e modelo igno a
la elación en e la e iciencia de la ingenie ía y la e iciencia de Pa e o. El modelo
adi i o cons uye una unción de p oducción empí ica óp ima de Pa e o pa a un
conjun o de obse aciones inpu -ou pu en un núme o de unidades de oma de
decisiones, po medio de es icciones de “en ol imien o”. Supongamos que a cada uno
de los diez ho eles es á asociada una de las a iables X1, X2, y así sucesi amen e has a
X10. Todas las a iables X son mayo es o iguales que ce o y su suma es igual a la
unidad. Pa a asegu a que el Ho el 1 es á “en uel o” po la dimensión de publicidad, se
u ilizan los ni eles de publicidad de odos los ho eles (los diez) pa a esc ibi la siguien e
desigualdad po el lado de los inpu s:
4*1+12*2+8*3+6*4+2*5+3*6+3*7+8*8+4*9+6*10 ≤ 4
El 4 en el segundo miemb o de la desigualdad es el ni el de publicidad del Ho el l.
Pa a en ol e po el lado del ou pu , la desigualdad se in ie e, pa a los clien es
epe idos del Ho el 1, se ob end ía lo siguien e:
1*1+1*2+2*3+2*4+3*5+2*6+4*7+1*8+3*9+2*10 ≥ 1
Pa a esol e el modelo adi i o, ambién se u ilizan las desigualdades de en ol imien o
de los ing esos po en as y de la p omoción en canales de e ce os del Ho el 1. Es as
es icciones asegu an que el Ho el 1, en el mejo de los casos, es á en e o os ho eles
Pa e o e icien es, en la on e a e icien e, en el caso de que ambién lo sea, o bien que se
encuen a po debajo de la on e a, en el caso de que sea ine icien e. En la op imización
esul an e, los dos miemb os de cada inecuación son an desiguales como sea posible.
Es o le p opo ciona una p ueba igu osa de la e iciencia de Pa e o, lo que ga an iza que
una unidad de la oma de decisiones ine icien e se si ua á po debajo de la on e a que
sus ca ac e ís icas ope a i as pe mi i ían. Es a op imización se epi e pa a cada ho el.
262
El plan eamien o LP pa a el modelo adi i o iene una es echa simili ud con el modelo
de a ios ans o mado y, aunque exis en di e encias écnicas en e ambos modelos, se
puede conside a que ambos inco po an el mismo concep o de e iciencia. Po lo an o,
cualquie unidad de decisión cali icada como 100% e icien e po el modelo de a ios
ambién se á 100% e icien e bajo el modelo adi i o.
Ob ene una única salida i ual y una sola en ada i ual a a és del suma o io es sólo
una de las muchas mane as posibles de educi la si uación mul idimensional a la
si uación egula de ingenie ía, la medición de única en ada/única salida. Po lo an o,
Chames, Coope , Sei o d y S u z (1983) desa olla on un modelo mul iplica i o, donde
el p oduc o de las en adas ele adas a po encias posi i as es una única en ada
compues a y un p oduc o semejan e p oduce la única salida compues a. De o ma
simila al modelo de a ios (pe o con los exponen es necesa ios siendo mayo que uno)
ambién puede se con e ido a un p oblema de p og amación lineal no mal. En el
modelo mul iplica i o cada "en ol imien o ideal ", es deci , cada ep esen ación de una
unidad de decisión ine icien e, en unción de o as unidades p óximas e icien es, es una
unción Cobb-Douglas, una de las unciones de p oducción de las más comúnmen e
u ilizadas en la economía clásica. Es o signi ica que el modelo mul iplica i o se puede
u iliza pa a es ima las unciones de p oducción “seccionalmen e” o po amos Cobb-
Douglas di ec amen e a pa i de da os empí icos. Es o es ablece una elación
impo an e en e el p incipal concep o de la economía y el concep o del DEA.
Han sido o muladas algunas a iaciones de es os modelos pa a inclui o as
p opiedades ales como endimien os de escala, c ecien es, cons an es o dec ecien es en
un pun o y la in a iancia de las unidades, donde los índices de e iciencia DEA no son
sensibles a las unidades en las que las en adas y salidas se exp esan. Los modelos DEA
dinámicos pe mi en cap a los aspec os de la p oduc i idad emp esa ial a iables en el
iempo y como pa e del sis ema de ges ión de la in o mación pueden se i como
ins umen os de seguimien o y con ol con inuo (Sei o d, 1989).
El modelo DEA ambién de e mina el pun o "más ce cano" en la on e a de e iciencia
pa a cada unidad ine icien e, como se ilus a en la Figu a 3. El camino más co o a la
e iciencia de una unidad menos que e icien e, se mues a po la lecha más co a.
Emulando a sus ecinos e icien es, es a unidad puede se capaz de consegui un mayo
ou pu con menos inpu s. Es a iden i icación de las po enciales unidades e icien es,
263
jun o con la iden i icación de las unidades e icien es pa a la compa ación, o ma pa e
del diagnós ico de la e iciencia.
Figu a 3 - Camino más co o hacia la e iciencia
Cuando se a ibuye el equi alen e en unidades mone a ias a algunas o a odas las
en adas y salidas, se puede cuan i ica la ecompensa de mo e se hacia la e iciencia.
En el Cuad o 3, se le asigna el alo de una unidad mone a ia a cada unidad de en ada y
de salida. El po encial de e iciencia y la iden i icación de los ho eles 4 y 7 como
modelos e icien es se con ie en en una pa e na u al en los p ocesos de ges ión pa a la
ecogida de in o mación y el es ablecimien o de obje i os.
Ine iciencia O iginal E iciencia Po encial
Salidas Ing eso adicional
Ing esos po Ven as
Clien es epe ido es
3
1
3
3
0 (UM)
3 - 1 = 2 (UM)
En adas Aho os
Publicidad en el ho el
P omoción canales e ce os
8
12
4.5
6.5
8 - 4.5 = 3.5 (UM)
12 - 6.5 = 5.5 (UM)
Impac o o al de la mejo a de la e iciencia 11 (UM)
Tabla 3 - Resumen de la p oduc i idad pa cial del Ho el 8
264
Pueden se elegidos o os caminos pa a la e iciencia, como indican las lechas más
la gas en la Figu a 3. Dependiendo del p esupues o disponible, la adminis ación puede
decidi mejo a la e iciencia de la misma unidad guiándola hacia un mismo ou pu con
un meno olumen de inpu s (Posición A) o a un mayo ou pu con el mismo inpu
(Posición C). Después de alcanza la e iciencia po cualquie a de es as ías, la e icacia
de la unidad de decisión puede se mejo ada median e el aumen o de las en as,
pe maneciendo e icien e (camino C-D) o po sac i ica delibe adamen e la e iciencia
ac ual en a o de alcanza un obje i o a la go plazo.
Después de habe de e minado, a a és de la me odología DEA, an o la e iciencia
ela i a de odas las unidades de decisión como los diagnós icos pa a las ine iciencias
exis en es, la adminis ación pod ía cen a se a con inuación en la e icacia. Los
esul ados de la e iciencia DEA pueden se inco po ados a los modelos o ien ados a la
e icacia de di e sas o mas, co espondien es a las di e en es si uaciones de la ges ión.
U iliza emos los bene icios eales de un ho el como un obje i o de ges ión de e icacia,
aunque an e o ganizaciones sin ines luc a i os pod ía se la maximización del acceso
po pa e de los usua ios del se icio. El ho el puede se conside ado como e icaz o
ine icaz, incluso si ya es e icaz puede se más en able po la aplicación acional de
he amien as de ma ke ing (po ejemplo, la publicidad y p omoción).
En conc e o, se p opone una educción en el p esupues o que se aplica á al ho el
ine icien e 8, de o ma que el cos e de sus inpu s no pueda excede de 10 unidades
mone a ias. Su posición de ganancia máxima con el nue o p esupues o, debe se
“en uel a” po los ho eles iden i icados como 100% e icien es, es deci , los ho eles 3, 4,
5 y 7. Po lo an o, como en el modelo de asignación de ecu sos, amos aho a a
maximiza la unción de bene icio suje a a es icciones lineales. Es as es icciones son
el nue o p esupues o y las limi aciones de “en ol imien o”. La unción de bene icio
consis e en el nue o ni el de ing esos po en as más el bene icio de los clien es
habi uales menos el cos e de los inpu s. Cuando odos los bene icios y los cos es son no
nega i os, indica ía una nue a di ección pa a el ni el de p oducción del Ho el 8, como
un empleo de ecu sos que sea o almen e e icien e y maximice el bene icio. El nue o
pe il co esponde al Ho el 8 con la con igu ación capacidad de plena de p oducción y
capacidad de u ilización en el ámbi o del p esupues o.
265

Pe mi e que la p oducción y los bene icios c ezcan, man eniendo a la emp esa e icien e
en odo momen o, p o egiéndose así con a los a aques inespe ados de los compe ido es
más e icien es. Si un obje i o de c ecimien o a la go plazo debe se maximizado, en
luga de los bene icios ac uales, en onces el modelo debe ía cuan i ica la e iciencia
co ien e que se sac i ica pa a a o ece los obje i os a la go plazo. Va iaciones en el
modelo se aplican a si uaciones de aumen o del p esupues o, de easignación de
ecu sos en e las unidades de decisiones y o as ci cuns ancias de ges ión. De hecho, se
pueden añadi es icciones de “en ol imien o” a cualquie modelo LP, siemp e que
es én disponibles a a és del análisis del DEA asociado. Po lo an o, los modelos del
ipo mos ado se án undamen ales pa a una amplia gama de aplicaciones en el á ea de
la ges ión. Al elimina las ine iciencias écnicas y de asignación de ecu sos, se da luga
a mayo es bene icios de los que se pod ían ob ene incidiendo sob e un solo ipo de
e iciencia.
La Tabla 3 mues a el pe il de en ada/salida o iginal del Ho el 8 con elación a su
po encial de e iciencia y a su pe il de e minado en la solución de e icacia de bene icio
máximo/p esupues o educido. La e iciencia po encial en la segunda columna, calculada
po el modelo sin oma en cuen a los bene icios o el p esupues o, mues a que
emulando los ho eles e icien es 4 y 7, el Ho el 8 puede espe a ob ene un mayo ou pu
empleando menos de cada una de los inpu s. Cuando, en el análisis de e icacia se limi a
el p esupues o a una can idad, aunque meno de la pe mi ida, se puede ob ene un
bene icio adicional man eniéndose al mismo iempo e icien e. De hecho, es a posición
de máxima p oduc i idad ( e ce a columna) es idén ica a la del Ho el 7 que es e icien e
(columna de la de echa). Puede sucede que el ho el 8 pe manezca en su posición
o iginal, como se mues a en la p ime a columna. Es o puede se debido a o as
p io idades de a ención po pa e de la adminis ación o una decisión conscien e de
sac i ica la e iciencia pa a alcanza en el u u o una posición en el me cado deseada.
266
Ine iciencia
O iginal
E iciencia
Po encial
Máximo
bene icio con
p esupues o
(10 UM)
E iciencia
Ho el 4
E iciencia
Ho el 7
Salidas
Ing esos po
Ven as
Clien es
epe ido es
3
1
3
3
2
4
4
2
2
4
En adas
Publicidad en el
ho el
P omoción
canales e ce os
8
12
4.5
6.5
3
7
6
6
3
7
Tabla 4 - Resumen de la p oduc i idad del Ho el 8
Pa a ayuda a de e mina qué cambios en el Ho el 8 son suscep ibles de mejo a su
p oduc i idad, examina emos los a ibu os de los ho eles en 4 y 7 y el desempeño.
Como el ho el 8, el e icien e Ho el 4 u iliza una combinación equilib ada de publicidad
y p omoción. El e icien e Ho el 7 u iliza más p omoción que publicidad, es deci , que la
mezcla de en adas no es un p oblema. Sin emba go, los ho eles 4 y 7 u ilizan mucha
menos publicidad que el Ho el 8, o al menos pagan menos po ella. Hab ía que
in es iga si los ho eles 4 y 7 es án u ilizando medios más ba a os o han desa ollado
mensajes c ea i os más a ac i os. El modelo lle a a la conclusión de que la di ección
del Ho el 8 ha ía bien en in es iga el con enido y la ejecución de la publicidad del
Ho el 4. Es so p enden e que el Ho el 4 ob enga más ing esos que el Ho el 7, pe o a ae
un meno olumen de clien es epe ido es. Es o puede signi ica que el Ho el 4 des aca
en la en a de paque es muy g andes, e lejándose en g andes olúmenes de comp as y
267
pocas opo unidades pa a desa olla la leal ad del clien e. También puede signi ica que
la publicidad del Ho el 4 es más e icien e pa a a ae nue os clien es o que ha c eado
una imagen de ho el "p emium", cob ando un p ecio más al o. Cualquie a de es as
in e p e aciones puede aduci se en una opo unidad pa a el Ho el 8.
3. Conclusión
U ilizando las écnicas del DEA, una o ganización puede medi la e iciencia de las
unidades de se icio, dando a cada unidad un índice obje i o de e iciencia, den o de un
conjun o signi ica i o de unidades, incluso en caso de desacue do sob e la impo ancia
ela i a de las salidas. La p oduc i idad y la en abilidad se án mejo adas a a és de
una mejo de inición de los obje i os y p ocesos de e aluación del desempeño. El
mé odo pe mi e el diagnós ico de las de iciencias y posibles ías pa a mejo a la
e iciencia. Se puede medi la e iciencia ac ual, que pod ía se sac i icada po una mayo
e ec i idad a la go plazo. Todo es o puede hace se en el con ex o del con ol de ges ión
en iempo eal. Son compa ibles con las decisiones p esupues a ias, de asignación y de
easignación de ecu sos, con én asis en el la go plazo en e al co o, y en las
decisiones con el in de ob ene in eligencia compe i i a. A a és de las es icciones de
“en ol imien o”, las écnicas DEA combinan y pe eccionan los modelos LP
adicionales con el p esupues o de capi al, mezcla de p oduc os y o os.
La on e a e icien e es una cons a ación de la elación en e las en adas y salidas que
se manejan de mane a más signi ica i a que las adicionales elaciones de eg esión. La
educción de un g an núme o de medidas de desempeño a un único índice de e iciencia
ayuda a da sen ido a la a alancha de da os que inundan a los adminis ado es de hoy en
día.
La cu a de e iciencia DEA di ie e de la unción p oducción de la mic oeconomía en
o mas que poseen un mayo ealismo, es más ácil de medi y po lo an o posee un
mayo po encial pa a su uso p ác ico po los ges o es. La p ime a, en e o as muchas
di e encias, es que no es lineal, sino seccionalmen e lineal o seccionalmen e loglineal o
po amos. La unción de p oducción clásica no iene la in ención de lle a a posiciones
e icien es, sal o de mane a indi ec a a a és de los p ecios. De hecho, y así es
no malmen e de endido po la eo ía económica, la a ención puede limi a se a los
268
pun os e icien es, aunque a eces no se especi ica cómo se puede es a segu o de la
e iciencia de es os pun os. Si la salida, ep esen ada po la unción clásica, es un
compues o de a ias salidas, un conjun o de pesos comunes, gene almen e alo es
mone a ios, educi án es as salidas a un solo elemen o. La cu a de e iciencia DEA no
u iliza pesos comunes, pe o a cada unidad de decisión se le asigna un único conjun o de
mul iplicado es (pesos) pa a sus en adas y salidas. La unción de p oducción DEA es
una unción ec o ial (muchas salidas) en oposición a la unción de una salida de la
eo ía mic oeconómica adicional.
La on e a de e iciencia DEA es ca ego izada (Figu a 3, po ejemplo, de A a C; C a D,
e c). Las ca ego ías es án de inidas po las unidades e icien es simila es y cada unidad
ine icien e es á en uel a po una unidad e icien e semejan e, asociada den o de una sola
ca ego ía ( esul ado ma emá icamen e necesa io en la o mulación de la p og amación
lineal). La on e a de e iciencia DEA no es una unción analí ica que deba se calculada
median e un p oceso ei e a i o de op imizaciones. Como al, odas las a iables se
ajus an de o ma simul ánea a los nue os alo es óp imos con cada cambio en los da os
o iginales. Es e en oque ealis a en el que " odas las cosas se conside an
simul áneamen e" o, mu a is mu andis (cambiando lo que se deba cambia ), se puede
conside a un análisis de odo el sis ema. La isión adicional de " odas las cosas en
igualdad de condiciones” o ce e is pa ibus (pe maneciendo el es o cons an e), se basa
en la noción de cálculo de una de i ada pa cial en la que se pe mi e la a iación sólo de
una a iable a la ez, con odas las demás a iables man eniéndose cons an es, como el
concep o de cos e ma ginal. Po o a pa e, la unción clásica p e ende (o iene como
obje i o) mos a el conjun o ín eg o de posibilidades de p oducción pa a una única
a iable de decisión. La cu a de e iciencia u iliza el análisis compa a i o o ela i o
pa a ob ene la on e a a pa i del compo amien o de muchas unidades; la posición de
una unidad es lexible sólo en su p oximidad inmedia a. El subconjun o de ho eles
e icien es obse ados, de ine una on e a de e iciencia empí ica, una ez que ienen,
como se de ine po el DEA, los meno es coe icien es de ecnología en sus espec i as
gamas de p oducción y u ilización de inpu s.
Cuando se aplica al análisis de p oduc i idad, la me odología DEA amplía los concep os
de la unción de p oducción y ope a con ellos. Reconcilia la e iciencia de ingenie ía, la
e iciencia de Pa e o y las unciones Cobb-Douglas y esuel e cie a ensión en e los
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