Es uc u as
L
4. Conclusiones
Se ha ob enido, pa a cada longi ud adhe en e y pa a los dis in os á1-
0 n,'3
uc
mcnnación
de la biela p incipal, la elación [ ensión angencial de adhe encia - acción en la
a madu a] y la elación [ ensión angencial de adhe encia -longi ud adhe ida]. Se ha
obse ado el ni el de ca ga a pa i del cual se de ec an inc emen os de ue za
egis ados en el anclaje po apoyo, co espondien e al ago amien o de la adhe encia en
el nudo. El ensayo ha pe mi ido cuan i ica la ue za ans e ida en la longi ud adhe en e
en el nudo C-C-T. Una mayo longi ud adhe en e implica una mayo ue za ans e ida
en el nudo. Pa a la ensión de ago amien o del ace o empleado, se puede de e mina la
p opo ción de ue za que es necesa io ancla po p olongación ec a de la a madu a, con
la inalidad de sen a las bases pa a el es ablecimien o de un nue o ac o educ o de la
longi ud de anclaje.
5. Re e encias
l. Minis e io de Fomen o, Ins ucción de Ho migón Es uc u al (EHE), Mad id, (1998).
2. M.C. Cas o e al., Ac as XVI Cong eso Na!. de Ing. Mecánica, Re . 426, León
(2004).
6. Ag adecimien os
El con enido del p esen e abajo se enma ca en una línea de in es igación que es á
lle ando a cabo el G upo de In es igación de Análisis, Diseño y Tecnología de la
Cons ucción (ADITEC) en el Depa amen o de Ingenie ía de la Cons ucción y de
P oyec os de Ingenie ía Ci il de la Uni e sidad Poli écnica de Valencia. Es e abajo ha
con ado con la inanciación de la Gene ali a Valenciana (Re . GV-01-301). Los au o es
ag adecen la colabo ación de la en idad an es mencionada, así como la pa icipación del
pe sonal écnico del Labo a o io de Es uc u as de Ho migón de la U. P. de Valencia.
928
Iden i icación Dinámica de Elemen os de Ho migón A mado
Fisu ados Re o zados Ex e namen e con Fib as de Ca bono
Ped o Gal ín, José Domínguez, Ma io Solís
Escuela Supe io de Ingenie os. Uni e sidad de Se illa. Camino de los
Descub imien os sin.
954487293 [email p o ec ed]
Resumen
Las es uc u as de ho migón a mado pueden su i daños a lo la go de su ida causados, po
ejemplo, po ca gas subes imadas o imp e is as o condiciones medioambien ales. Una
écnica usada pa a epa a es uc u as de ho migón a mado consis e en la adhesión de
láminas de ib as de ca bono (CFRP) en la zona accionada de és as. En cualquie caso,
una inspección egula de las es uc u as hace posible una ápida de ección del daño que
minimiza los cos es de epa ación. Basándose en la pé dida de igidez debida a la isu ación
del ho migón, en es e abajo, se usan los cambios en las ecuencias na u ales y los modos
de ib ación de seis igas de ho migón a mado ensayadas a lexión en cua o pun os pa a
de e mina el daño en es uc u as de ho migón e o zadas y sin e o za .
Palab as Cla e: De ección del daño, Ensayos dinámicos, Rigidez, Re ue zo de Vigas de
Ho migón A mado.
Abs ac
Unde es ima ed o acciden al loads o en i onmen al condi ions may cause damage o
ein o ced conc e e s uc u es. A me hod used o epai and s eng hen conc e e s uc u es
consis s on bond composi e lamina es o he su aces o RC beams. Anyway, egula
inspec ion o he s uc u es makes possible an ea ly de ec ion o he damage, he eby
minimising cos s. The damage s uc u es esul s in a s i ness educ ion in he c acked
sec ions. In his wo k, he changes in modal pa ame e s a e used o de ec ing damage in six
RC beams s eng hened wi h ex emally bonded CFRP pla es.
Keywo ds: Damage de ec ion, Dynamic es ing, S i ness, S eng hened RC beams.
l. In oducción
Las es uc u as de ho migón a mado pueden su i daños a lo la go de su ida causados,
po ejemplo, po ca gas subes imadas o imp e is as o condiciones medioambien ales.
En los úl imos años la epa ación, ehabili ación y mejo a de las es uc u as exis en es
ha es ado en e los más impo an es e os de la ingenie ía. Una écnica usada pa a
epa a es uc u as de ho migón a mado consis e en la adhesión de láminas de ib as de
ca bono (CFRP) en la zona accionada de és as.
En cualquie caso, pa ece se necesa ia una inspección egula de las es uc u as pa a
alo a su in eg idad y ealiza una ápida iden i icación del daño que minimiza á los
cos es de epa ación. De es e modo, muchos de los puen es cons uidos en los úl imos
929
Es uc u as
León,2004 CNIM
XVI
años han sido ins umen ados egis ándose con inuamen e la espues a a sus ca gas de
se icio, de donde se puede iden i ica la p esencia, ubicación y magni ud del daño a
pa i de cambios en las ca ac e ís icas es á icas y dinámicas de la es uc u a. En es e
abajo se elaciona el cambio que su en an o las ecuencias na u ales como los
modos de ib ación con el es ado de isu ación de seis igas de ho migón a mado,
es ando cua o de es as e o zadas con CFRP.
2. Ensayos
Se han some ido a un ensayo de lexión en cua o pun os seis igas de ho migón
a mado. Las igas enían unas dimensiones de 25 x 20 x 260, con dos ba as de 6 mm de
diáme o más una de 12 mm como a madu a de acción, y dos ba as de 6 mm de
diáme o como a madu a de comp esión. Se dispusie on es ibos de 6mm de diáme o
cada 20 cm. Las igas ue on diseñadas pa a que el allo es u iese con olado po la
o u a del ace o. 2 igas no ue on e o zadas (denominadas VCl y VC2). Cua o igas
ue on e o zadas con laminado de ib as de ca bono de 1.2 mm de espeso , 50 mm de
ancho y una longi ud igual a la luz de la iga (denominada VR). Muchas
in es igaciones han mos ado que anclando el laminado en los ex emos con ejido de
ib as en o ma de "U" se consigue un e aso en el despegue, po lo que en es de es as
igas se usó es e ipo de anclaje pa a in en a e i a el allo ágil, es ando las ib as del
e ue zo o ien adas pe pendicula men e al eje de la iga en una (denominada VRUV)
( igu a 3), pa alelamen e al eje en o a (denominada VRUH), y en el úl imo caso se usó
un e ue zo en ángulo ("doble L") ( denominada VRA).
P e iamen e se de e mina on las p opiedades del ho migón y el ace o de las a madu as,
esul ando la esis encia del ho migón 30MPa con un módulo de de o mación de
28GPa , y la esis encia del ace o 500MPa con un módulo de elas icidad de 21 OGPa .
El módulo de elas icidad del laminado es l 65GPa. En la igu a l se indica la sección de
la iga ensayada y la con igu ación del ensayo.
Se han aplicado pasos de ca ga has a que se ha llegado a la o u a de la iga (Tabla 1 ).
Después de cada desca ga, se ealizó un análisis modal del sis ema y se ha obse ado el
es ado de isu ación de la iga. Pa a ealiza el análisis modal se usa on 6 acele óme os
930
•
XVI
CNIM León, 2004
_____________________
:::,:Es
:::
u
.:.
c
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u
::.
:
:::.
as
piezoeléc icos, dispues os cada 46 cm. Pa a ob ene los pa áme os modales de la iga
se ha usado la écnica de Descomposición en el Dominio de la F ecuencia (FDD) [l].
Figu a J. Con igu ación del ensayo y sección de la iga.
Tabla J. Ca ga (kN) alcanzada en cada paso
Paso de Ca 2a VCJ VC2 VRUH VRA VRUV VR
oo oo o o o
l 5 10 15 10 10 10
2 10 15 18 15 15 15
3 15 20 21 18 20 20
4 20 25 38 20 25 25
5 34 30 58 22 30 30
6 40 35 68.22 25 35 35
7 42 40 28 40 40
8 44 33 45 45
9 38 50 50
10 45 55
11 48
12 53
13 68.09
La e olución de las ecuencias na u ales y los modos de ib ación con los di e en es
es ados de daño se ep esen an en la Tabla 2 y en la Figu a 2, pa a odas las igas.
Todos los modos de ib ación han sido no malizados con espec o al desplazamien o
modal máximo.
Tabla 2. E olución de la p ime a
ecuencia na u al (Hz)
Paso de Ca ga VCJ VC2 VRUH VRA VRUV VR
o
43.17 43.77 44.90 43.58 43.34 41.83
l 42.51 43.34 44.09 42.96 43.14 41.70
2 42.39 42.76 43.60 42.53 42.80 40.62
3 42.27 41.64 43.51 42.17 42.63 39.55
4 38.73 40.77 40.32 42.14 42.17 39.38
5 37.60 39.78 39.18 42.09 41.05 39.22
6 32.41 35.44 27.63 41.30 40.51 38.51
7 30.02 32.99 40.87 40.26 38.27
8 27.70 40.11 40.33 37.81
9 40.02 40.20 34.96
10 39.92 37.64
11 38.64
12 37.67
13 29.17
931
Es uc u as
P l!M moc o e,
..
P"'--modoVRI..IH
León,2004 CNIM
XVI
..
Pl"ll,w modoVRA
Figu a 2. Va iación del p ime modo de ib ación.
En las igas no e o zadas se obse a una mayo a iación en la o ma de los modos a
medida que el es ado de daño aumen a, lo cual se debe a la mayo abe u a de las
isu as.
3. De e minación de la Rigidez
Algunos es udios in en an de e mina el daño median e el cambio que su en las
ecuencias na u ales del sis ema [2]. Aunque las ecuencias na u ales son sensibles a la
isu ación que su e la iga de ho migón, la inclusión de los modos de ib ación en el
p oceso de de ección del daño p oduce un esul ado más p eciso, y más sensible a daños
mode ados [3].
Pa a ob ene la igidez de la iga en cada sección se ha implemen ado el mé odo
p opues o po J. Maeck en su esis doc o al conocido como Cálculo Di ec o de Rigidez
932
XVI
CNIM León,2004
Es uc u as
(DSC) [ 4]. Según Maeck, se puede ob ene la igidez de la iga usando la elación
básica que exis e en e el momen o lec o y la cu a u a.
M
El=-
1
El p oblema de au o alo es del sis ema no amo iguado puede esc ibi se como:
K</J =
a
i
M</J
donde K es la ma iz de igidez, M es la ma iz de masa analí ica, </J son los modos de
ib ación ob enidos expe imen almen e y OJ son las ecuencias na u ales. Pa a cada
modo, las ue zas de ine cia en cada sección pueden se calculadas como el p oduc o de
la masa y la acele ación ( OJ
2
</J ). Suponiendo conocida la dis ibución de masas, se
pueden ob ene los momen os a lo la go de la iga debidos a las ue zas de ine cia
median e conside aciones de equilib io.
Las cu a u as se ob ienen a pa i de los modos de ib ación medidos usando pa a ello
un p oceso de penalización que iene en cuen a las inexac i udes inhe en es de los da os
expe imen ales. Los esul ados se mues an en las igu as 3 y 4.
Pa a alida los esul ados expe imen ales, se compa an (Tabla 3) los alo es de la
igidez medidos en la sección media de la iga con los calculados usando las
p opiedades de la sección homogeneizada, pa a el es ado inicial y pa a el p e io a la
o u a de la iga. El alo de la igidez inal eó ica co esponde al que end ía la iga
cuando se ha llegado a la o u a. En odos los casos, se ob iene un g ado de acue do
excelen e.
Tabla 3. Valo es de la igidez en el es ado inicial y en el es ado úl imo
( ?
Elinicia Nm-)
El
ina, (Nm
2
)
Teó icos
8.6xl0
6
1.4
X
10
6
VCJ
8.7xl0
6
2.0xl0
6
VC2 VRUH VRA VRUV
8.9xl0
6
9.4x 10
6
9.9xl06 9.2xl0
6
2.9xl0
6
2.9xl0
6
2.7
X
10
6
5.7xl0
6
VR
8.3xl0
6
4.8xl0
6
En la igu a 4 se obse a la e olución de la igidez en las dis in as secciones de la iga
pa a cada paso de ca ga. Se omi en las secciones de la iga ce ca de los apoyos, en las
que el momen o es nulo, lo que p oduce unos esul ados inexac os, ep esen ándose la
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XVI
zona de momen o es á ico cons an e. A pa i de es as ep esen aciones se puede in e i
el desa ollo de la isu ación de la iga, p o ocando la apa ición de isu as en una
sección una pé dida de igidez de és a. Se ha cons a ado es a a i mación comp obando,
en las igas ensayadas, la apa ición de g ie as en las zonas p edichas po el mé odo
p opues o.
cu...-.-
..... c,
CWYa u ll IC2
Cun .a iKaVRUH Cu a w aV :A
Figu a 3. Cu a u a en cada sección pa a cada paso de ca ga.
A pa i de la igu a 4 se puede compa a el compo amien o de una iga e o zada y de
una no e o zada. En ambos casos se p oduce una disminución b usca de la igidez de la
iga cuando se p oduce la isu ación, lo que p o oca una disminución de las ecuencias
na u ales (Figu a 5). También puede obse a se o o descenso b usco de las ecuencias
na u ales cuando el ace o de las a madu as alcanza la plas i icación. En las igas
e o zadas es e descenso apa ece cuando la ca ga aplicada es mayo . El inc emen o en la
934
XVI
CNIM León,2004
Es uc u as
capacidad de ca ga del elemen o es del o den del 60%, siendo en odos los casos un
modo de allo ágil. De un modo ex emadamen e ágil alla on las igas denominadas
VR y VRUV, lo cual puede indica se del al o alo de la igidez en el es ado de ca ga
p e io al allo.
Rlgklaz1Nm2) VC1
ll 14
R,gidu jHml) VRUH
"" 'l
...
'b=:::::::::::::: ;;;;;;:;====
...
7,
,«M_ ''
--- = : ' • •-
......
· [
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____________
_
Rl91dei (Nml) VRUV
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---
100,:+0lll ...
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l ........ ·'. --. _._ ..... ·-
O.OOE-00.__
____________ _
..
Rloldal{Nm2)VCZ
'"'""'---------------
, ..... ¡--------------
''"'""'---------------
', ,.
R ..... {Nm2)VR
Figu a 4. El en cada sección pa a cada paso de ca ga.
1
1 1
36 --- - 4 - - - --1- - - - -
1 1
1 1 1
,. -- - - -- --- - -¡- - - - -
1 1 1
1 1
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' 1
-----+-----+------1---'---'---+---...J.,l
,,
Figu a 5. Va iación de la p ime a. ecuencia na u al con la ca ga
935
Es uc u as
León, 2004 CNIM
XV
1
En las igas e o zadas apa ecen más isu as, más jun as y más uni o memen e
dis ibuidas que en las igas no e o zadas (Figu a 6), lo que conlle a a que no se
p oduzcan descensos b uscos de la igidez como ocu e en las igas no e o zadas
cuando se inicia la isu ación.
35%
45%
1 1
58%
l
1 1
70%
111 1
l
1 1 1
81%
,u
111
1111, L
100%1
a)
26%
1 1
l
1
41%
1 1 11 1 1 '
1
58%
l l 1 111
l
1 1
l
l
1 1
63%
1 111111
l
1 1
l l
1 1 1
78%
l 1111111111 1
l
l
I
I l
1°0% 1
b)
Figu a 6. Desa ollo de la isu ación: a) Viga no e o zada y b) Viga e o zada
Pa a ambos ipos de igas, el inicio de la isu ación ocu e a una ca ga simila ,
p oduciéndose en ese momen o un descenso de la p ime a ecuencia na u al del 2 po
cien o ap oximadamen e.
4. Conclusiones
En es e abajo se ha comp obado la in luencia del es ado de isu ación de igas de
ho migón a mado con la a iación de las p opiedades dinámicas. La écnica empleada
pe mi e de e mina la igidez de la iga de ho migón en el es ado inicial y cuando la
iga ha su ido daño. El mé odo hace uso de los modos de ib ación expe imen ales y
de las ecuencias na u ales medidas pa a ob ene la igidez a pa i de la elación
exis en e en cada sección de la iga en e momen o y cu a u a. La écnica es sensible al
daño mode ado, lo que pe mi e iden i ica el inicio de la isu ación.
En las igas e o zadas con laminado de CFRP apa ecen más isu as, más jun as y más
uni o memen e dis ibuidas, lo cual se e leja en las cu as de a iación de la igidez
ob enidas.
936
•
XVI
Es uc u as
CNIM León,2004 ---------------------
5. Re e encias
l. R. B incke , L. Zhang y P. Ande sen, Modal Jden i ica ion o Ou pu -Only Sys ems
using F equency Domain Decomposi ion, Sma Ma e ials and S uc u es, . 10, 441-
445, 2001.
2. Cawley P., Adams R.D., The loca ions o de ec s in s uc u es om measu emen s
o
na u al equencies, Joumal o S ain Analysis, Vol. 14, No. 2, pp. 49-57, 1979.
3. Doebling S.W., Fa a , C.R., P ime M.B., A summa y e iew o
ib a ion-based
damage iden i ica ion me hods, The Shock and Vib a ion Diges , Vol. 30, No. 2, pp. 91-
105, 1998
4. J. Maeck, Damage Assessmen o Ci il Enginee ing S uc u es by Vib a ion
Moni o ing, Ka holieke Uni e si ei Leu en, Ma zo 2003.
6. Ag adecimien os
Es e abajo ha sido inanciado pa cialmen e po los p oyec os DPI200l-2377-C02-01
del Minis e io de Ciencia y Tecnología y po el p oyec o E aluación de e ec os
dinámicos del
e oca il del Minis e io de Fomen o. La ayuda pa a su inanciación po
pa e de los ci ados Minis e ios es econocida median e es as líneas.
937