Documen s de eball
Depa amen d'economia de l'emp esa
UTILIDAD DE UNA MEDIDA DE LA
EFICIENCIA EN LA GENERACIÓN DE VENTAS
PARA LA PREDICCIÓN DEL RESULTADO
Ma ía C is ina Abad Na a o
Documen de eball núm. 03/7
 Ma ía C is ina Abad Na a o
Coo dinado / Coo dina o Documen s de eball:
Es e e an Hemmen
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Depa amen d'economia de l'emp esa
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Uni e si a Au ònoma de Ba celona
Facul a de Ciències Econòmiques i Emp esa ials
Edi ici B
08193 Bella e a (Ce danyola del Vallès), Spain
Tel. 93 5811209
Fax 93 5812555
Se emb e / Sep embe , 2003
La sè ie Documen s de eball d'economia de l'emp esa p esen a els a anços i esul a s d'in es igacions
en cu s que han es a p esen ades i discu ides en aques depa amen ; això no obs an , les opinions són
esponsabili a dels au o s. El documen no po se ep oduï o al ni pa cialmen sense el consen imen de
l'au o /a o au o s/ es. Di igi els comen a is i sugge ències di ec amen a l'au o /a o au o s/ es, a la
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UTILIDAD DE UNA MEDIDA DE LA
EFICIENCIA EN LA GENERACIÓN DE VENTAS
PARA LA PREDICCIÓN DEL RESULTADO
Ma ía C is ina Abad Na a o
Documen de eball núm. 03/7
U ilidad de una Medida de la E iciencia en la Gene ación de
Ven as pa a la P edicción del Resul ado
Ma ía C is ina Abad Na a o
Ma ía C is ina Abad Na a o
Depa amen o de Con abilidad y Economía Financie a
Facul ad de Ciencias Económicas y Emp esa iales
A da. Ramón y Cajal, 1
41018, Se illa
[email p o ec ed]

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Resumen:
En es e abajo e aluamos la u ilidad de una medida de la e iciencia en la
gene ación de en as, pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o, bajo la
hipó esis de que si la medida de la e iciencia es capaz de cap u a el componen e
pe manen e de los esul ados, debe ía se ú il pa a la p edicción de los esul ados
u u os, en adición a los esul ados ac uales.
Con el obje i o an e io , en una p ime a e apa, u ilizamos el Análisis En ol en e de
Da os (DEA) pa a de e mina la ine iciencia ela i a de las emp esas en el uso de los
ecu sos a su disposición pa a gene a el ni el máximo posible de en as. Los inpu s
inco po ados en el modelo DEA (gas os de pe sonal, consumos de ma e ias p imas y
o os, amo ización, y o os gas os de explo ación) se ob ienen a pa i de in o mación
con enida en la Cuen a de Pé didas y Ganancias. En la segunda e apa, la medida de
ine iciencia se in oduce como a iable explica i a en un modelo de eg esión en el que
la a iable dependien e es el esul ado de explo ación en el año inmedia amen e
pos e io .
Los esul ados del es udio empí ico indican que la medida de ine iciencia ela i a
p opo cionada po el modelo DEA iene con enido in o ma i o pa a la p edicción del
esul ado de explo ación u u o, en adición al esul ado de explo ación ac ual y pasado.
1. In oducción
El conocimien o o iden i icación de la in o mación que pudie a esul a ú il pa a la
p edicción del esul ado u u o es un aspec o que ha a aído un in e és conside able en
la in es igación con able. Los esul ados de la in es igación sob e las p opiedades
empo ales de las se ies de esul ados anuales indican que, en gene al, no exis e ningún
modelo que o ezca una mejo ca ac e ización de las p opiedades de la se ie de
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esul ados anuales que el modelo de eco ido alea o io ( andom walk), o en o os casos
un modelo de eco ido alea o io con é mino de endencia (Alb ech , Lookabill y
McKeown, 1977; Wa s y Le wich, 1977; Callen e al., 1993 y Finge , 1994). Es a
e idencia sugie e que sólo los esul ados del año an e io son ú iles en la p edicción de
los esul ados anuales.
Sin emba go, aunque una buena pa e de la li e a u a sugie a que los esul ados se
compo an de acue do con un camino alea o io, lo que implica que sean
p edominan emen e pe manen es, o os es udios p opo cionan e idencia que indica que
la se ie de esul ados iene un componen e ansi o io además del componen e
pe manen e (B ooks y Buckmas e , 1976; Ou y Penman, 1989a y b; y Wu, Chihwa y
Lee, 1996), lo que a su ez implica que la u ilización de la magni ud esul ados po sí
misma lle e apa ejada la in oducción de un elemen o de uido en las p edicciones de
esul ados u u os.
O as in es igaciones más ecien es, sugie en, además, que o a in o mación dis in a
de los esul ados puede esul a ambién ú il pa a la p edicción de los esul ados u u os.
Así, en p ime luga , exis e una di ección de la in es igación, en la que se alo a la
capacidad p edic i a de la in o mación con enida en los es ados inancie os (Ou, 1990;
Ou y Penman, 1989a; Sloan, 1996; y Aba banell y Bushee, 1997; po ejemplo); en
segundo luga , exis en in es igaciones en las que se sugie e la u ilidad de la
in o mación con enida en los p ecios de las acciones pa a la p edicción de los esul ados
u u os (Bea e , Lambe y Mo se, 1980; Bea e , Lambe y Ryan, 1987; Collins,
Ko ha i y Raybu n, 1987; F eeman, 1987; y Sh o , 1999; en e o os); y po úl imo,
o os abajos sugie en incluso la u ilidad del bene icio dis ibuido (di idendos) pa a la
p edicción del esul ado u u o ( e , po ejemplo, B ickley, 1983; Manakyan y Ca ol,
1990; Espi ia y Ruiz, 1995; Jensen y Jonson, 1995; o Gue a, 1999).
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En línea con las di ecciones señaladas, el obje i o de es e abajo es e alua la
habilidad de o a in o mación, dis in a del esul ado de explo ación ac ual, pa a la
p edicción del esul ado de explo ación u u o. En pa icula , se alo a á la capacidad
p edic i a de una medida de la e iciencia ela i a de un conjun o de emp esas en la
gene ación de en as a pa i de los ecu sos disponibles.
Pa a ello se p opond á un modelo DEA pa a la ob ención de un índice indica i o del
g ado de ine iciencia ela i a de una mues a emp esas en la gene ación de en as. Ello
iene mo i ado po en ende que si es e índice de ine iciencia es capaz de cap u a el
componen e pe sis en e de la se ie de esul ados de explo ación anuales, en onces
debe ía se de u ilidad pa a la p edicción de los esul ados u u os. Po ello, alo a emos
si dicho índice de ine iciencia iene con enido in o ma i o pa a la p edicción de los
esul ados de explo ación u u os, en adición a la in o mación con enida en los
esul ados ac uales.
El obje i o an e io se de i a de la idea de que el ni el de en as gene ado es, en
e ec o, uno de los de e minan es del esul ado de explo ación de la emp esa, pe o
además del ni el de en as, lo que hace que se gene e un de e minado esul ado de
explo ación es la habilidad del equipo de ges ión de la emp esa pa a gene a ese ni el
de en as al meno cos e posible. O en o as palab as, además del ni el de en as, o o
de e minan e undamen al del esul ado de explo ación es la habilidad del equipo de
ges ión pa a u iliza los ecu sos disponibles de la mane a más e icien e pa a gene a el
ni el de en as máximo posible. Además, pueden exis i di e encias es uc u ales ales
como el ni el de compe encia, la in ensidad del ac o capi al, o la localización
geog á ica, di e encias que ambién es án elacionadas con (o condicionan) la e iciencia
ela i a de las emp esas en la gene ación de en as a pa i de los ecu sos disponibles.
Pues o que es p obable que es as di e encias es uc u ales engan un impac o sob e el
componen e pe sis en e de los esul ados (Le , 1983), es de espe a que con ibuyan a
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inc emen a la u ilidad de la medida de e iciencia pa a la p edicción de los esul ados
u u os.
Po o a pa e, el esul ado de explo ación ac ual puede, no se del odo idóneo pa a
la p edicción del esul ado de explo ación u u o, po in oduci un elemen o de uido
es adís ico debido a la exis encia de un componen e ansi o io en la se ie de esul ados
pasados. Sin emba go, puede asumi se que la e iciencia es un a ibu o inhe en e a la
emp esa que pe manece inal e able cuando ienen luga acon ecimien os económicos
que in oducen un elemen o de uido en el ni el de esul ados de explo ación. Po
ejemplo, la e iciencia no esul a a ec ada po cambios en el lujo de esul ados causados
po luc uaciones en la demanda o en los p ecios de me cado, y po ello puede
supone se que iene una mayo pe sis encia. Po ello, si se cons uye una medida de la
e iciencia ela i a de la emp esa en la u ilización de los ecu sos ac uales pa a la
gene ación de en as, en onces es a medida pudie a p opo ciona in o mación adicional
a la con enida en los esul ados de explo ación ac uales pa a la p edicción de los
esul ados u u os.
El Análisis En ol en e de Da os es una écnica no pa amé ica que mide la
e iciencia ela i a de un conjun o de unidades de decisión en la u ilización de inpu s
pa a la gene ación de ou pu s, y además, in es igaciones ecien es1 mues an que es
posible u iliza el Análisis En ol en e de Da os pa a la de e minación de la e iciencia
ela i a de un conjun o de emp esas haciendo uso de in o mación con enida en los
es ados inancie os. En es e abajo, u iliza emos el Análisis En ol en e de Da os pa a
medi el g ado de ine iciencia ela i a de las emp esas en la u ilización de los ecu sos
disponibles pa a la gene ación de un ni el de en as máximo, con el obje i o de pode
alo a , en una e apa pos e io , la habilidad de es a a iable numé ica pa a p edeci los
esul ados de explo ación u u os una ez enida en cuen a la in o mación con enida en
1 Ve Abad y La a ga (2002).
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ecu encia o no de los mismos. Si un esul ado es ecu en e, se á pe manen e, y si un
esul ado es no ecu en e, se á ansi o io”.
En es e sen ido, Wu, Chihwa y Lee (1996) analizan las p opiedades empo ales de
las se ies de esul ados (así como de o as a iables inancie as) y encuen an que es as
se ies con ienen an o componen es pe manen es como componen es ansi o ios. De
acue do con la e idencia an e io ya señalada, la se ie de esul ados anuales es á
dominadas po un componen e de eco ido alea o io (pe manen e), pe o además,
con iene ambién un componen e de media mó il ( ansi o io).
En o a línea, Le (1983) sugie e que si bien la li e a u a an e io había lle ado a la
conclusión de que la se ie de esul ados anuales de la emp esa “media” o
“ ep esen a i a” puede se ca ac e izada de acue do con un modelo de eco ido
alea o io, cuando se analiza la se ie de esul ados de una emp esa en pa icula es
posible que el p oceso de gene ación de esa se ie di ie a en muchos casos del p oceso
de eco ido alea o io que ca ac e iza a los esul ados de la emp esa “media”. Además,
es e au o conside a que las di e encias pe sis en es en el compo amien o de las se ies
de esul ados de dis in as emp esas se de i an de la exis encia de di e encias en ac o es
económicos undamen ales, ales como el amaño de la emp esa o la in ensidad del
ac o capi al. Po ello, Le (1983) analiza los ac o es económicos que es án asociados
con las p opiedades empo ales de los esul ados, y encuen a que las p opiedades
es adís icas de las se ies de esul ados anuales son in luenciadas de o ma sis emá ica
po dichos ac o es económicos. En conc e o, sus esul ados mues an que el
componen e pe manen e de los esul ados (o au oco elación en la se ie de esul ados)
es á in luenciado po el ipo de p oduc o, la compe encia, y la in ensidad del ac o
capi al, mien as que el componen e ansi o io (o a iabilidad de los esul ados) es á
in luenciado po el ipo de p oduc o y el amaño de la emp esa.

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En de ini i a, los abajos an e io es sugie en que la se ie de esul ados con iene un
componen e pe manen e y un componen e ansi o io. En onces, si sólo se u ilizan los
esul ados ac uales pa a la p edicción de los esul ados u u os, la exis encia de un
componen e ansi o io in oduci á un elemen o de uido es adís ico en la p edicción de
los esul ados u u os. Po ello, una medida que sea capaz de cap u a el componen e
pe manen e de los esul ados pudie a con ene mejo in o mación pa a la p edicción de
los esul ados u u os.
El concep o de e iciencia es un concep o que ha sido u ilizado en Economía pa a
ca ac e iza la u ilización de ecu sos en una emp esa. La e iciencia puede consegui se
maximizando los ou pu s ob enidos a pa i de los ecu sos disponibles, o a a és de la
asignación óp ima de ecu sos, en e o as ías. Si en endemos que la e iciencia no se
e á a ec ada po los cambios en el lujo de esul ados ocasionados po las luc uaciones
en la demanda o en los p ecios de me cado, es más p obable que pe sis a a lo la go del
iempo. En onces, si la e iciencia es un mejo indicado del componen e pe manen e de
los esul ados, debe ía se ú il pa a la p edicción de los esul ados u u os en adición a
los esul ados ac uales.
Exis en dis in os modos pa a el cálculo de la e iciencia ela i a de o ganizaciones o
emp esas. Pa a la ob ención de una medida de la e iciencia ela i a de un conjun o de
emp esas en la gene ación de en as u iliza emos una de las écnicas no pa amé icas
que han sido p opues as en la li e a u a, en conc e o, el Análisis En ol en e de Da os.
La azón undamen al que nos ha lle ado a selecciona una écnica no pa amé ica ha
sido e i a ene que soluciona el incon enien e de elegi una o ma uncional pa a la
on e a de e iciencia, que puede se especialmen e ele an e en es e caso en el que
es amos midiendo la e iciencia en la gene ación de en as, e iciencia no e e ida a un
p oceso de p oducción en sen ido es ic o.
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3. Diseño de un modelo DEA pa a la medida de la e iciencia en la gene ación de
en as
El obje i o de es e apa ado es diseña un modelo DEA pa a ob ene una medida de
la ine iciencia ela i a de las emp esas en el uso de los ecu sos a su disposición pa a
gene a el ni el máximo posible de en as.
El Análisis En ol en e de Da os es un modelo de p og amación lineal que si e pa a
de e mina la e iciencia/ine iciencia ela i a de un g upo de unidades de decisión en la
u ilización de uno o a ios inpu s pa a la p oducción de uno o a ios ou pu s, con la
en aja undamen al de que no es necesa io ealiza ninguna asunción ace ca de la
o ma uncional de la unción de p oducción. Po el con a io, se es ima una unción de
p oducción empí ica, con o ma de on e a con igu ada po segmen os lineales que
“en uel en” a odas las obse aciones, y al que las unidades e icien es es án si uadas
sob e la on e a y el ni el de ine iciencia de las unidades no si uadas sob e la misma es
calculado a a és de la compa ación del endimien o alcanzado po la unidad no
e icien e y el endimien o alcanzado po aquellas unidades sob e la on e a.
Pa a la ob ención de una medida de la ine iciencia ela i a de un conjun o de
emp esas en la gene ación de en as u iliza emos el llamando “modelo BCC”,
p opues o po Banke , Cha nes y Coope (1984), en el que se elaja la asunción de
endimien os cons an es a escala del p ime modelo DEA (Cha nes, Coope y Rhodes,
1978), pa a pe mi i la conside ación de endimien os a iables. En apoyo de la alidez
de es e modelo, Banke (1993) p opo ciona e idencia de que el es imado del modelo
BCC es consis en e, po lo que pa a mues as g andes es de espe a que el alo
espe ado del es imado DEA coincida casi pe ec amen e con el alo e dade o del
pa áme o.
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En pa icula , hemos elegido un modelo BCC o ien ado a los ou pu s. Conside ando
que exis en n unidades de decisión, que u ilizan un conjun o de m inpu s pa a p oduci
un conjun o de s ou pu s, la o mulación de es e modelo iene dada po el siguien e
p og ama lineal:
Max 




+⋅+ ∑∑
==
+−
m
i
s
i ss
11
0
εθ
Suje o a:
∑
=
−=+
n
j
iiijj xsx
1
0
λ
, i =1, … m;
∑
=
+=+− n
j
jj syy
1
00 0
λθ
, =1, … s;
1
1
=
∑
=
n
j
j
λ
,j = 1, ..., n ;
λ
j, si-, s + ≥ 0,
θ
≥
0;
Donde:
xij: can idad de inpu i consumido po la unidad j.
y j: can idad de ou pu p oducido po la unidad j.
λ
j: ponde ación de los inpu s/ou pu s de la unidad j.
xi0, y 0: can idad de inpu s y ou pu s de la unidad que es á siendo e aluada.
Es e p og ama lineal se á esuel o una ez pa a cada una de las emp esas e aluadas.
Así, pa a calcula la e iciencia de una emp esa en pa icula , el p og ama lineal busca á
una combinación lineal de odas las emp esas e aluadas pa a cons ui lo que se
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denomina una “unidad i ual”. El p opósi o del p og ama es cons ui una combinación
lineal, con ponde aciones
λ
j, de al mane a que la “unidad i ual” u ilice la misma o
meno can idad de inpu s que la unidad e aluada, pa a p oduci más ou pu s. La
solución del p og ama lineal p opo ciona á los alo es de las ponde aciones
λ
j al que la
“unidad i ual” se encuen e si uada sob e la on e a. En onces, si es posible encon a
una “unidad i ual” que p oduzca más ou pu s u ilizando la misma o meno can idad de
inpu s, la emp esa que es é siendo e aluada se á conside ada ine icien e. Po el
con a io, si no es posible encon a es a “unidad i ual”, la emp esa e aluada se á
conside ada e icien e.
El alo obje i o del p og ama lineal (
θ
), indica la expansión posible máxima en
odos los ou pu s de la unidad e aluada dado el ni el de inpu s u ilizados. El alo de
θ
es a á comp endido en e 1 y ∞, de al mane a que se á igual a la unidad (
θ
=1) pa a
aquellas unidades que sean cali icadas como e icien es, y se á mayo que la unidad (
θ
>
1) pa a aquellas unidades que sean cali icadas como ine icien es. Po lo an o, es e alo
obje i o
θ
nos pe mi e con a con una medida numé ica de la ine iciencia ela i a de
cada emp esa en la gene ación de ou pu s a pa i de los ecu sos a su disposición.
En pa icula , nues o modelo es á o ien ado a la ob ención de una medida de
ine iciencia ela i a de las emp esas en la gene ación de en as. Po ello, en una p ime a
e apa, calcula emos el alo de es a medida de ine iciencia pa a cada una de las
emp esas en la mues a analizada. Pe o además, en una segunda e apa, nues o obje i o
se á alo a la u ilidad de es a medida de ine iciencia pa a la p edicción del esul ado de
explo ación u u o, después de ene en cuen a la in o mación con enida en el esul ado
de explo ación ac ual.
Pa a el diseño del modelo, después de especi ica el modelo DEA conc e o que a a
se u ilizado (el modelo BCC o ien ado a los ou pu s, como ya hemos indicado), es
necesa io de ini las a iables de inpu s y ou pu s que ca ac e izan la ac i idad de las
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unidades e aluadas. En nues o caso, necesi a emos selecciona aquellos inpu s y
ou pu s que pe mi an ca ac e iza la ac i idad de gene ación de un de e minado ni el de
en as po pa e de las emp esas, pues o que nues o obje i o es, p ecisamen e, ob ene
una medida de la ine iciencia ela i a de las emp esas en la gene ación de en as.
En un modelo económico, la unción de p oducción mues a la elación en e los
inpu s y ou pu s de la ac i idad p oduc i a. El ou pu iene dado po la can idad de
p oducción, y los inpu s ienen dados po los ecu sos u ilizados en la p oducción, en
gene al, el ac o abajo, el ac o capi al, los ma e iales y cos es gene ales de
adminis ación (G iliches y Rings ad, 1990; p. 22-26). Pa a la ealización de nues o
análisis los inpu s y ou pu s son seleccionados a pa i de in o mación con enida en la
Cuen a de Pé didas y Ganancias de las emp esas. En pa icula , hemos seleccionado los
siguien es inpu s y ou pu s, que podemos conside a que se co esponden con los inpu s
y ou pu s de una unción de p oducción ípica:
INPUTS:
Gas os de pe sonal Fac o abajo
Consumos de ma e ias p imas y o os Ma e iales
Amo ización Fac o capi al
O os gas os de explo ación
OUTPUT:
Ven as
Los alo es de cada uno de los inpu s y ou pu s pa a cada emp esa se án ob enidos a
pa i de la Cuen a de Pé didas y Ganancias, po lo que es a án exp esados en unidades
mone a ias. Los inpu s seleccionados incluyen odos los gas os que son sus aídos de la

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ci a de ing esos de explo ación pa a el cálculo del esul ado de explo ación, po lo que
ep esen an odos los ecu sos que u iliza la emp esa pa a la gene ación de un
de e minado ni el de en as.
En la p ime a e apa del análisis, es a in o mación de la Cuen a de Pé didas y
Ganancias se á u ilizada como inpu s y ou pu s en el modelo DEA pa a ob ene una
medida de la ine iciencia ela i a de las emp esas en la gene ación de en as. Las
a iables de inpu s ob enidas a pa i de la Cuen a de Pé didas y Ganancias son los
gas os de pe sonal, los consumos de ma e ias p imas y o os, la amo ización, así como
o os gas os de explo ación. Gas os de pe sonal incluye las e ibuciones al pe sonal,
cualquie a que sea la o ma o el concep o po el que se sa is acen, las cuo as a la
segu idad social a ca go de la emp esa, y los demás gas os de ca ác e social. Consumos
de ma e ias p imas y o os incluye el gas o po consumo de ma e ias p imas, p oduc os
en cu so, p oduc os e minados y o os. Amo ización incluye la amo ización de los
ac i os inmo ilizados ma e iales e inma e iales, y de los gas os de es ablecimien o.
Finalmen e, o os gas os de explo ación incluye gas os ales como los gas os de
publicidad y p opaganda, se icios ex e io es, a iación de la p o isión po
dep eciación de insol encias, ene gía, e c. Po o a pa e, la a iable en as incluye el
impo e ne o de la ci a de negocios además de o os ing esos de explo ación.
4. Análisis del con enido in o ma i o de la medida de e iciencia pa a la p edicción
del esul ado de explo ación u u o
Después de habe diseñado en el apa ado an e io un modelo DEA pa a ob ene una
medida del g ado de ine iciencia ela i a de las emp esas en la gene ación de en as, en
es e apa ado nues o obje i o es, como segunda e apa del análisis p opues o, p esen a
la me odología que a a se u ilizada pa a alo a el con enido in o ma i o de esa
medida de ine iciencia pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o.
19
Pa a alo a el con enido in o ma i o de la medida de ine iciencia, nues o pun o de
pa ida es la conside ación de que, al y como ha sido de inida, la medida de
ine iciencia e leja la habilidad in ínseca de la emp esa en la gene ación de en as, po
lo que puede con ene in o mación ela i a a la pe sis encia de los esul ados, o en o as
palab as, es a cap u ando el componen e pe manen e del esul ado. Si es e es el caso,
debe ía se ú il pa a la p edicción del esul ado u u o, en adición a la in o mación
con enida en el esul ado de explo ación ac ual. Po lo an o, la hipó esis nula a echaza
iene que e con la ausencia de con enido in o ma i o de la medida de la ine iciencia
en la gene ación de en as. La hipó esis al e na i a puede se enunciada de la siguien e
mane a:
H1: La medida de la ine iciencia ela i a en la gene ación de en as iene
con enido in o ma i o pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o, en
adición a la in o mación con enida en el esul ado de explo ación ac ual.
Pa a con as a la hipó esis an e io lle a emos a cabo un análisis de eg esión pa a
alo a la capacidad de la medida de ine iciencia p opo cionada po el modelo DEA
pa a p edeci el esul ado de explo ación del año inmedia amen e pos e io .
La medida de esul ado de explo ación a u iliza se á di ec amen e ob enida a pa i
de la Cuen a de Pé didas y Ganancias, de al mane a que és a se calcula como en as
(ou pu u ilizado en la p ime a e apa del análisis) menos el o al de gas os explo ación
( o al de inpu s u ilizados en la p ime a e apa del análisis).
Pa a de e mina cuál e a la mejo especi icación pa a el modelo, aplicamos el es de
Da idson y MacKinnon (1985)3, pa a la mues a que desc ibi emos en el apa ado 5.1.
Median e es e es se con as a la hipó esis nula de que el modelo lineal es el ap opiado,
3 Ve G een (1997, p. 459-461).
20
en e a la hipó esis al e na i a de que el ap opiado es el modelo po encial o doble-
loga í mico. Pa a ello, es necesa io inco po a una nue a a iable explica i a en el
modelo lineal a es ima , que se ob iene como la di e encia en e el alo es imado de la
a iable dependien e ob enido di ec amen e del modelo po encial o doble-loga i mico y
el alo es imado de la a iable dependien e ob enido como el loga i mo nepe iano del
alo es imado a pa i del modelo lineal. Si al es ima es e modelo el coe icien e
asociado a es a nue a a iable es signi ica i amen e dis in o de ce o, se echaza la
hipó esis nula de que el modelo lineal p opo ciona una mejo especi icación. Po lo que
a nues o análisis se e ie e, de la es imación de los modelos se obse aba que en la
mayo ía de los casos el coe icien e asociado a dicha a iable e a signi ica i amen e
dis in o de ce o, lle ándonos a la conclusión de que el modelo po encial o doble-
loga í mico e a p e e ido al modelo lineal.
De acue do con G een (1997, p. 279), pa a la es imación de un modelo po encial
(log-linea ) de la o ma gene al
εβ
eAXY = es necesa io oma loga i mos nepe ianos
pa a ob ene un nue o modelo
ε
β
α
ε
β
+
+
=
+
+
=
xXAY lnlnln , al que los
pa áme os puedan se es imados po mínimos cuad ados o dina ios. La ca ac e ís ica
pa icula de es e modelo es que aho a los pa áme os deben se in e p e ados como
elas icidades, en el sen ido de que un inc emen o (dec emen o) de, po ejemplo, un 1%
en la a iable independien e a a da luga a un inc emen o (dec emen o) del β% en la
a iable dependien e.
Po lo an o, u ilizamos la ans o mación loga í mica en odas las a iables de
nues o modelo. Nues o modelo base iene dado po la siguien e o mulación:
110 lnln −
+
= Ine RE
β
β
(Modelo 1)
donde:
21
ln RE : Loga i mo nepe iano del esul ado de explo ación en el año .
lnIne -1: Loga i mo nepe iano de la medida DEA de ine iciencia ela i a (
θ
0) en
el año -1.
Además, como hemos is o en apa ados an e io es, exis en es udios que
p opo cionan e idencia ace ca de la elación en e los esul ados en el año -1 y los
esul ados en el año . Po ello, in oducimos como a iable explica i a los esul ados de
explo ación en el año -1 pa a ene en cuen a la in o mación con enida en el esul ado
de explo ación ac ual en elación con la p edicción del esul ado de explo ación u u o,
y o mulamos un segundo modelo en el que el esul ado de explo ación en el año es
una unción del esul ado de explo ación en el año inmedia amen e an e io y la medida
DEA de ine iciencia:
12110 lnlnln −−
+
+= REIne RE
β
β
β
(Modelo 2)
donde:
ln RE -1: Loga i mo nepe iano del esul ado de explo ación en el año -1.
Po o a pa e, como ambién puede da se el caso de que el esul ado de explo ación
en el año -2 enga ambién capacidad pa a la p edicción del esul ado en el año
(Mozes, 1992), o mulamos un e ce modelo en el que la a iable esul ado explo ación
en el año -2 se in oduce como a iable explica i a en adición a la medida de
ine iciencia DEA y al esul ado de explo ación en el año -1:
2312110 lnlnlnln −−−
+
+
+= REREIne RE
β
β
β
β
(Modelo 3)
donde:
28
ob enidos de la es imación de los es modelos po mínimos cuad ados o dina ios se
encuen an ecogidos en las ablas 3 y 4 del Apéndice.
Pa a asegu a que el modelo había sido es imado de o ma co ec a, aplicamos, po
una pa e, el es de Belsley, Kuh y Welsch (1980) pa a de ec a obse aciones o alo es
in luyen es que puedan es a condicionando los esul ados ob enidos, con el obje i o
undamen al de de ec a posibles e o es en la mues a, encon ando que no exis ían
obse aciones de es e ipo. Asimismo, aplicamos ambién el es de Belsley, Kuh y
Welsch (1980) pa a con as a la posible exis encia de mul icolinealidad. De acue do
con es e es , exis e un p oblema de mul icolinealidad en el modelo 3, dado que exis e
un g ado de co elación ele ado en e RE -1 y RE -2, lo cual se había pues o de
mani ies o en el cálculo de los coe icien es de co elación. De odos modos, decidimos
inco po a el e ce modelo con la idea de pode alo a cómo la inco po ación de la
a iable RE -2 a ec a a la signi ica i idad de la a iable Ine -1. Además, como indica
No ales (1993, p. 359) la solución que se ome en e a la mul icolinealidad depende de
la inalidad que se busque con el modelo economé ico. Si la inalidad undamen al del
modelo es p edic i a (como es nues o caso) la inclusión de a iables edundan es
(aquellas que dependen linealmen e de las demás) no impide consegui un buen ajus e
global y, con ello, buenas p edicciones de la a iable endógena.
Po o a pa e, u ilizamos el es de Whi e (1980) pa a con as a si se iolaba la
asunción de homocedas icidad. La aplicación del es indicó la exis encia de un posible
p oblema de he e ocedas icidad, po lo que ealizamos ambién las es imaciones de los
es adís icos de acue do con el p ocedimien o desa ollado po Whi e (1980),
mos ando los esul ados ob enidos en las ablas 5 y 6 del Apéndice.
Los esul ados ob enidos de la es imación de los es modelos pa a la p edicción del
esul ado de explo ación en el año 1997 ( a iable dependien e) se mues an en el p ime
panel de la Tabla 3. Los esul ados del modelo base (modelo 1) indican que la medida

29
de ine iciencia pa a el año 1996 (ln Ine 96) iene una elación nega i a signi ica i a (el
alo del es adís ico es igual a - 6,84) con el esul ado de explo ación u u o (ln RE97).
Sin emba go, el alo del R2 ajus ado es de 0,15, po lo que las a iaciones en la
a iable independien e (ln Ine 96) explican un 15% de las a iaciones en la a iable
dependien e o esul ado de explo ación u u o.
Cuando, pa a el modelo 2, se incluye como a iable independien e el esul ado de
explo ación en el año inmedia amen e an e io (año 1996), el coe icien e
co espondien e a la medida de ine iciencia pa a el año 1996 es de nue o signi ica i o y
nega i o ( = - 2,25). Es e esul ado pa a el modelo 2 sugie e que la medida de
ine iciencia DEA iene con enido in o ma i o inc emen al, po encima del esul ado de
explo ación ac ual (que p esen a una elación es adís ica signi ica i a y posi i a con el
esul ado u u o), pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o.
Además, de la es imación del modelo 3, en el que se incluye el esul ado de
explo ación en el año -2 (ln RE95), se obse a que de nue o el coe icien e
co espondien e a la medida de ine iciencia es es adís icamen e signi ica i o y nega i o
( = - 2,79). Ello sugie e que la medida de ine iciencia iene con enido in o ma i o
inc emen al pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o, po encima del
esul ado de explo ación ac ual, pe o ambién en adición al esul ado de explo ación en
el año an e io . Además, ambién es in e esan e el hecho de que el coe icien e
co espondien e al esul ado de explo ación en el año -2 sea signi ica i o, pues indica
que, además del esul ado de explo ación ac ual, el esul ado de explo ación en el año
an e io ambién iene con enido in o ma i o pa a la p edicción del esul ado de
explo ación u u o.
Po o a pa e, en el segundo panel de la Tabla 3, se mues an los esul ados
ob enidos de la es imación de los es modelos pa a la p edicción del esul ado de
explo ación en el año 1998 (ln RE98). En es e caso, aunque pa a el modelo 1 el
30
coe icien e co espondien e a la medida de ine iciencia es nega i o y es adís icamen e
signi ica i o ( = -8,39), en los modelos 2 y 3, aunque el coe icien e es imado sea
nega i o, no es es adís icamen e signi ica i o. En es e segundo panel el alo del R2
ajus ado pa a el modelo 1 asciende a 0,20.
Po úl imo, la es imación de los es adís icos de acue do con el p ocedimien o
diseñado po Whi e (1980) iene como consecuencia undamen al la caída en el ni el de
signi ica i idad de odos los coe icien es ( e Tabla 5, Apéndice), aunque sí se con i ma
la signi ica i idad del coe icien e asociado a la medida de ine iciencia en los es
modelos del p ime o de los paneles.
En cualquie caso, pa a de e mina en qué medida los esul ados ob enidos en la
es imación del p ime panel podían conside a se lo su icien emen e signi ica i os,
es imamos de nue o los es modelos, en es e caso pa a una mues a de panel de da os
que incluían las obse aciones co espondien es a los años 1995 a 1998. Pues o que
pa a la es imación del modelo 3 e a necesa io con a con la a iable esul ado de
explo ación e a dada dos pe íodos, la mues a de panel de da os incluye 532
obse aciones. Pa a la es imación de los es modelos a pa i de la mues a de panel
u ilizamos T-1 a iables ic icias con el obje i o de cap u a los e ec os ijos de cada
uno de los años T incluidos en el panel (G een, 1997; p. 621).
De acue do con No ales (1993, p. 309) en an o en cuan o el é mino de e o es é
lib e de au oco elación es á jus i icado el uso de mínimos cuad ados en un modelo que
incluya e a dos de la a iable endógena como a iables exógenas, como es nues o
caso, en el que la a iable endógena es ln RE y como a iables explica i as incluimos
los e a dos ln RE -1 y ln RE -2. Además, lo an e io es álido con independencia del
núme o de e a dos de la a iable endógena incluidos como a iables explica i as.
31
En la mues a de panel de da os e a p e isible que los é minos de e o es u ie an
au oco elacionados, y así lo con i ma on, pa a algunos de los modelos, los esul ados
ob enidos de la aplicación del es de Du bin y Wa son (1950, 1951 y 1971). Pa a
soluciona el p oblema an e io , u ilizamos el es imado de P ais y Wins en (1954) pa a
ob ene es imado es e icien es de los pa áme os del modelo ( e G een, 1997, p. 601).
Los esul ados de la es imación se mues an en la Tabla 4.
En es e caso, los esul ados con i man que la medida de ine iciencia DEA iene
con enido in o ma i o pa a la p edicción del esul ado de explo ación u u o. En los es
modelos, el coe icien e asociado a la medida de ine iciencia (ln Ine -1) es nega i o y
es adís icamen e signi ica i o al uno po cien o, lo que apoya la hipó esis de que la
medida de ine iciencia DEA iene con enido in o ma i o pa a la p edicción del
esul ado de explo ación u u o (ln RE ), no sólo en adición al esul ado de explo ación
ac ual (ln RE -1), sino ambién en adición al esul ado de explo ación en el año
inmedia amen e an e io (ln RE -2). Además, el R2 ajus ado ob enido pa a la es imación
del p ime modelo es de 0,94, po lo que pa a la mues a de panel de da os puede
deci se que las a iaciones en la medida de la ine iciencia explican un 94% de las
a iaciones en el esul ado de explo ación u u o.
Finalmen e, la es imación de los es adís icos de acue do con el p ocedimien o de
Whi e (1980), pa a la mues a de panel de da os y al y como se mues a en la Tabla 6,
educe an sólo lige amen e el ni el de signi ica i idad de los coe icien es en elación
con los mos ados en la Tabla 4.
6. Conclusiones
Con base en los esul ados de in es igaciones p e ias que señalaban la exis encia de
un componen e pe manen e y un componen e ansi o io en la se ie de esul ados
anuales, lo que suponía la posibilidad de que el esul ado ac ual no p opo ciona a una
32
buena es imación del esul ado u u o, así como los esul ados de o as in es igaciones
que suge ían la u ilidad de o a in o mación (dis in a de los esul ados) pa a la
p edicción del esul ado u u o, en es e abajo hemos alo ado la u ilidad de una
medida de la ine iciencia de la emp esa en la gene ación de en as pa a la p edicción
del esul ado de explo ación u u o, bajo la hipó esis de que dicha medida de
ine iciencia end á con enido in o ma i o en la medida en que cap u e los componen es
pe manen es del esul ado de explo ación.
Pa a compu a la medida de ine iciencia hemos diseñado un modelo DEA pa a la
medida de la ine iciencia ela i a de una mues a de emp esas en la gene ación de
en as, exp esando inpu s y ou pu s a pa i de in o mación con enida en la Cuen a de
Pé didas y Ganancias. En una segunda e apa del análisis, hemos o mulado es modelos
de eg esión pa a alo a el con enido in o ma i o de es a medida de ine iciencia pa a la
p edicción del esul ado de explo ación u u o, en adición al esul ado de explo ación
ac ual y pasado.
De la es imación de los índices de ine iciencia y de los modelos de eg esión pa a
una mues a de 266 g upos de emp esas españolas du an e el pe íodo 1995 a 1998
podemos conclui , que, a la luz de la e idencia ob enida, nues o esul ados sugie en
que la medida de ine iciencia DEA diseñada iene con enido in o ma i o pa a la
p edicción del esul ado de explo ación u u o, incluso después inco po a como
a iables explica i as el esul ado ac ual y el esul ado en el año inmedia amen e
an e io .
7. Re e encias
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37
8. Apéndice
Tabla 1
Es adís icos desc ip i os pa a las a iables u ilizadas
en el análisis de eg esión
(266 obse aciones pa a el pe íodo 1995-1998)
Va iablesaMedia Des iación
ípica
Mínimo Mediana Máximo
RE95 5.804,907 19.621,640 2,630 1.473,641 266.166
RE96 6.206,746 25.877,982 1,179 1.595,249 378.156
RE97 6.992,916 25.169,043 33,942 1.719,500 335.629
RE98 8.388,679 27.805,922 7,774 2.313,057 316.564
Ine 95 1,213 0,139 1,000 1,233 1,576
Ine 96 1,138 0,106 1,000 1,147 1,410
Ine 97 1,161 0,125 1,000 1,159 1,443
a Desc ipción de las a iables:
RE es el esul ado de explo ación, en millones de pese as, en el año .
Ine es el índice de ine iciencia DEA en el año .
Tabla 2
Coe icien es de co elación de Pea son pa a las a iables u ilizadas
en el análisis de eg esión
(266 obse aciones pa a el pe íodo 1995-1998)
Va iablesaln RE95 ln RE96 ln RE97 ln RE98 ln Ine 95 ln Ine 96 ln Ine 97
ln RE95 1,000 0,902 0,889 0,845 -0,291 -0,292 -0,314
ln RE96 1,000 0,944 0,891 -0,283 -0,366 -0,372
ln RE97 1,000 0,946 -0,330 -0,388 -0,463
ln RE98 1,000 -0,312 -0,373 -0,458
ln Ine 95 1,000 0,803 0,775
ln Ine 96 1,000 0,887
ln Ine 97 1,000
a Desc ipción de las a iables:
Ine es el índice de ine iciencia DEA en el año .
RE es el esul ado de explo ación, en millones de pese as, en el año .
01/4 Calidad de Se icio en la Enseñanza Uni e si a ia: Desa ollo y Validación de una
Escala de Medida.
Joan-Lluís Capelle as, José M.ª Veciana.
01/5 En oque es uc u al s. ecu sos y capacidades: un es udio empí ico de los ac o es
cla e de éxi o de las agencias de iajes en España.
Fabiola López-Ma ín, José M.ª Veciana.
01/6 Opción de Responsabilidad Limi ada y Opción de Abandona : Una In eg ación pa a el
Análisis del Cos e de Capi al.
Neus O gaz.
01/7 Un Modelo de P edicción de la Insol encia Emp esa ial Aplicado al Sec o Tex il y
Con ección de Ba celona (1994-1997).
An onio Somoza López
01/8 La Ges ión del Conocimien o en Pequeñas Emp esas de Tecnología de la In o mación:
Una In es igación Explo a o ia.
Lau a E. Zapa a Can ú.
01/9 Ma co Ins i ucional Fo mal de C eación de Emp esas en Ca alunya: O e a y Demanda
de Se icios de Apoyo
Da id U bano y José Ma ía Veciana.
02/1 Access as a Mo i a ional De ice: Implica ions o Human Resou ce Managemen .
Pablo A ocena, Mikel Villanue a.
02/2 E iciency and Quali y in Local Go e nmen . The Case o Spanish Local Au ho i ies
M.T. Balague , D. P io , J.M. Vela
02/3 Single Pe iod Ma kowi z Po olio Selec ion, Pe o mance Gauging and Duali y: A
a ia ion on Luenbe ge ’s Sho age Func ion
Wal e B iec, K is iaan Ke s ens, Jean Bap is e Lesou d.
02/4 Inno ación ecnológica y esul ado expo ado : un análisis empí ico aplicado al sec o
ex il-con ección español
Rossano Eusebio, Àlex Rialp C iado
02/5 Ca ac e ización de las emp esas que colabo an con cen os ecnológicos
Lluís San ama ia, Miguel Ángel Ga cía Ces ona, Josep Rialp
02/6 Res icción de c édi o banca io en economías eme gen es: el caso de la PYME en México
Es eban an Hemmen Almazo
02/7 La e elación de in o mación obliga o ia y olun a ia (ac i os in angibles) en las
en idades de c édi o. Fac o es de e minan es.
Gonzalo Rod íguez Pé ez
02/8 Measu ing Sus ained Supe io Pe o mance a he Fi m Le el
Emili G i ell - Ta jé, Pila Ma quès - Gou
02/9 Go e nance Mechanisms in Spanish Financial In e media ies

Ra el C espi, Miguel A. Ga cía-Ces ona, Vicen e Salas
02/10 Endeudamien o y ciclos polí icos p esupues a ios: el caso de los ayun amien os ca alanes
Ped o Escude o Fe nández, Diego P io Jiménez
02/11 The phenomenon o in e na ional new en u es, global s a -ups, and bo n-globals:wha
do we know a e a decade (1993-2002) o exhaus i e scien i ic inqui y?
Àlex Rialp-C iado, Josep Rialp-C iado, Ga y A. Knigh
03/1 A me hodology o measu e sha eholde alue o ien a ion and sha eholde alue c ea ion
aimed a p o iding a esea ch basis o in es iga e he link be ween bo h magni udes
S ephan Hecking
03/2 Assessing he s uc u al change o s a egic mobili y. De e minan s unde
hype compe i i e en i onmen s
José Ángel Zúñiga Vicen e, José Da id Vicen e Lo en e
03/3 In e nal p omo ion e sus ex e nal ec ui men : e idence in indus ial plan s
Albe o Bayo-Mo iones, Ped o O ín-Ángel
03/4 El emp esa io digi al como de e minan e del éxi o de las emp esas pu amen e digi ales:
un es udio empí ico
Ch is ian Se a ols, José M.ª Veciana
03/5 La sol encia inancie a del asegu ado de ida y su elación con el cos e de capi al
Jo di Celma Sanz
03/6 P oceso del desa ollo expo ado de las emp esas indus iales españolas que pa icipan
en un conso cio de expo ación: un es udio de caso
Piedad C is ina Ma ínez Ca azo
03/7 U ilidad de una Medida de la E iciencia en la Gene ación de Ven as pa a la P edicción
del Resul ado
Ma ía C is ina Abad Na a o