LA DOBLE SIGNIFICACIÓN CIENTÍFICA Y FILOSÓFICA
DE LA EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE FUERZA
DE DESCARTES A EULER*
JUAN ARANA
En la ca ac e ización del concep o mecánico de ue za en los
siglos XVII y XVIII, el examen de la concepción ca esiana cons-
i uye po necesidad el p ime paso a da , ya que en o no a ella
se an a plan ea odos los deba es de los cien años siguien es. Las
pos e io es doc inas al espec o no se enuncian nunca independien-
emen e de ella sino a pa i de ella o odo lo más en e a ella.
HUYGENS,
en e ec o, desa olla su p opia eo ía e lexionando so-
b e las eglas ca esianas del choque1. En 1668 la Royal Socie y
de Lond es enca ga a los más g andes mecánicos un es udio sob e
la colisión elás ica e inelás ica, p ecisamen e pa a encon a una
al e na i a a la solución del pensado ancés2. NEWTON dedica
oda la segunda pa e de los P incipios ma emá icos de la iloso ía
na u al a eba i la doc ina ca esiana sob e la comunicación del
mo imien o y la in e acción ísica3, y LEIBNIZ inicia la di usión
* Es e abajo ha sido ealizado con la ayuda de una beca de in es igación
de la Fundación Alexande on Humbold . He a ado con mayo de alle el
ema que aquí se es udio en el comen a io a los Pensamien os sob e la e dade a
es imación de las ue zas i as de Immanuel Kan (Pe e Lang Ve lag, Be na).
1.
Véase Ch.
HUYGENS,
Ca a a an Gu scho en (17-1-1652), Oeu es com-
ple es, ed. Nijho , . I, p .167.
2.
Véase R.
DUGAS,
La mécanique au XVlie siécle, Neucha el, G i on
1954,
pp. 287-293.
3.
Véase Véase I.
NEW/O«,
Philosophiae na u alis p incipia ma hema ica,
Ope a, ed. Ho sley, ol, II, pp. 263 y ss.
9
JUAN ARANA
de su eo ía dinámica con un a ículo i ulado B e e demos ación
del e o memo able de Desca es e c., ab iendo con ello la polé-
mica de las ue zas i as4, con ienda en e ca esianos y leibnicia-
nos que du a á más de 50 años y de la que los new onianos no
queda on al ma gen, sino que lucha on en unos casos a a o de
DESCARTES (los ingleses) y en o os a a o de LEIBNIZ (los ho-
landeses) 5.
¿Qué ex año pode u o que ene el pensamien o de DES-
CARTES en es e pun o, pa a despe a an a esonancia? Aquí hay
ence ado un enigma, po que apa en emen e nada más simple ni
menos p oblemá ico. En un ex o de los P incipios de iloso ía,
se a i ma que:
«Además de es o hay que señala que la ue za con que
un cue po ac úa con a o o o esis e a su acción, consis e so-
lamen e en que cada cosa pe sis e en an o le es posible en
el mismo es ado en que se encuen a, es o es, en eposo o
bien en mo imien o ec ilíneo y uni o me» 6.
O sea, la ue za no es más que una consecuencia del p incipio
de ine cia, cuya in oducción es el mayo í ulo de glo ia de DES-
CARTES
en la his o ia de la mecánica. Más que de consecuencia, ha-
b ía que habla de mani es ación, ya que el único modo que ienen
los cue pos de mos a su esis encia a cambia de es ado es p e-
cisamen e el eje cicio de una ue za, de una acción dinámica con
espec o a los agen es que a en de modi ica dicho es ado. La
ue za, po an o, iene siemp e una doble dimensión, como se
a i ma en el ex o: po una pa e es esis encia, en cuan o es e-
que ida y consumida pa a al e a el mo imien o o el eposo del
cue po; pe o po o o es acción, ya que con iene el pode e ec i o
pa a p oduci al e ec o. El p incipio de igualdad de acción y
4.
Véase G. W. LEIBNIZ,
Ma hema ische
Sch i en,
ed. Ge ha d , ol. 6,
pp.
117-119.
5.
Véase M. ZWERGER,
Die
lebendige K a
und ih
Mass,
München, Lin-
daue , 1885, pp. 38-62;
148-151;
164-180.
6. R.
DESCARTES,
P incipes
de
philosophie,
Oeu es,
ed. A. T., ol. IX-2,
p.
88.
10
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
eacción, que o mula á NEWTON, ya es á con enido de modo im-
plíci o en es a suma ia decla ación ca esiana7.
Po consiguien e, el p oblema o los p oblemas de la idea de
ue za no adican en su p incipio mismo, que es á ín imamen e
en elazado con la comp ensión mecánica de la na u aleza, sino en
su explici ación cuan i a i a, es o es, en su medida. La cuan i ica-
ción de la ue za es un asun o absolu amen e esencial, no ya so-
lamen e po el hecho de que hay que hace lo con odos los concep-
os que apa ecen en las ecuaciones de la ísica ma emá ica, sino
ambién po que sólo la cuan i icación igu osa puede llega a des-
peja es a ambi alencia que acabamos de de ec a en el concep o
mismo: ue za como acción y ue za como eacción. Cie o es que
ambos alo es coinciden en la in e acción dinámica, y en es e sen-
ido la ue za de un choque es la misma conside ada como acción
y como eacción, pe o no lo es menos que cuando hablamos de
la ue za de un cue po, no es lo mismo que pensemos en la me-
dida de la esis encia de ese cue po a cambia de es ado cinemá-
ico,
que se á siemp e la misma independien emen e de cuál sea
la elocidad, que conside a la medida de su capacidad pa a mo-
e o os cue pos, pa a eje ce acciones dinámicas enciendo esis-
encias opues as, capacidad que a ía adicalmen e según sea ma-
yo o meno la magni ud de su p opio mo imien o. Nadie puede
duda hoy de la u gencia de cuan i ica adecuadamen e los concep-
os cla e de la ísica, si lo que se p e ende es hace una ísica ma-
emá ica. Sin emba go, po muy cu ioso y pa adógico que pueda
pa ece de en ada, lo cie o es que
DESCARTES,
el campeón del
ma ema icismo ilosó ico, no lo hizo con es a noción, como am-
poco con o as nociones undamen ales que ca ac e izan su cosmo-
logía. En el ex o que más ce ca es u o de hace lo sólo dice que:
«Sin emba go, se debe juzga la can idad de es a ue za
po la magni ud del cue po en que es á, y po la supe icie
que se sepa a es e cue po de o o, y ambién po la eloci-
7. Si bien es cie o que el genio del inglés supo in ui la posibilidad de
man ene aun en el caso de in e acciones a dis ancia, e en ualidad no con em-
plada po la mecánica ca esiana.
11
JUAN ARANA
dad del mo imien o..., y po las mane as con a ias en que
se encuen an cue pos di e sos...»8.
Los discípulos, en las polémicas que sos u ie on con oda cla-
se de ad e encias, a i ma on siemp e que la medida «ca esiana»
de la ue za es el p oduc o de la masa po la elocidad9, pe o en
es e ex o comp obamos que además de la elocidad y la magni-
ud o olumen e ec i o del cue po, que es el equi alen e de la
masa den o de la ísica ex ensional, se mencionan o os ac o es,
como la supe icie de sepa ación y las mane as del choque, que
de ninguna mane a son suscep ibles de cuan i icación. Es a inde-
inición e ela la ambigüedad de la especi icación numé ica del
concep o, y hay que ad e i que no se a a de algo casual, sino-
que es á conec ado con p oblemas cen ales de la iloso ía de es-
e au o . Las exigencias, en e ec o, del c i e io de cla idad y dis-
inción, aplicadas al campo de la ísica, imponen condiciones es-
ic i as muy ue es, que DESCARTES sa is ace de un modo no a-
blemen e igu oso en lo ela i o a las nociones de ma e ia y mo-
imien o 10. Si dis inguimos con enien emen e en e la semán ica
y la sin axis de la ísica ca esiana, hab ía que deci que el ma-
ema icismo es acep able en lo que oca a la semán ica, pues o*
que en los dos ac o es undamen ales de su sis ema del mundo, la
ma e ia y el mo imien o, no hay nada que empañe en p incipio
la anspa encia y dia anidad de es as nociones: an o su cla idad
como su dis inción son genuinas. Pe o, en cambio, apa ecen obs-
áculos insal ables pa a cons ui ma emá icamen e la sin axis de
es a eo ía, es deci , pa a de ini uní ocamen e la in e elación
de las dos ideas mencionadas y gene a a pa i de ellas la ealidad
sensible que nos odea si se ha de p ese a la cla idad y dis in-
ción, es o es, si no se puede in oduci ningún elemen o ex a que
con amine la simplicidad de ales elemen os, y si en las elaciones
en e ambos ampoco es posible en u bia de ninguna o ma la
pu eza de su con enido. Simplemen e, sucede que esul a p ác ica-
8. P incipes..., p. 88.
9. Véase, p. ej., A.
CATELAN,
Cou e ema que, en Leibniz, Philosophische-
Sch ij en, ed. Ge ha d , ol. III, pp. 40-42.
10.
Véase P incipes..., pp. 65, 76.
12
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
men e imposible ex ae de la mezcla de ma e ia ex ensa y mo i-
mien o la di e sidad y complejidad que e elan los sen idos. El
p oyec o en e o se uel e apo é ico, y en la p ác ica lo que ocu e
es que DESCARTES sac i ica la cla idad y dis inción de la sin axis
de su ísica a la cla idad y dis inción de su semán ica, y diseña un
uni e so en que no hay nada más que ex ensión y mo imien o,
elemen os que nada dejan ocul o en su misma cons i ución, pe o
cuyas elaciones mu uas es án en cambio cuajadas de obscu idades.
Hay, en e ec o, dos nociones que sin e izan y elacionan la ex en-
sión y el mo imien o. La p ime a es la igu au, en la cual las
di icul ades no son g andes, pues o que sólo si e pa a es ablece
la iden idad de las cosas a pa i del eposo ela i o de las pa es.
Tiene po misión de ini los elemen os de la na u aleza, es o es,
los cue pos, y po consiguien e es á desca gada de la esponsabili-
dad de explica nada más, es deci , no le compe e da azón ni de
las elaciones de los cue pos, ni an siquie a del man enimien o
de las con igu aciones mismas 12. Pa a explica an o una cosa co-
mo o a es á la idea de ue za, sín esis sup ema de ex ensión y
mo imien o a la que se a ibuye al menos es unciones di e en-
es:
p ime o, man ene la igu a de los cue pos, en cuan o ue za
de cohesión; segundo, conse a eposo o la uni o midad del mo-
imien o de los cue pos, en cuan o ue za de ine cia, e ce o, de-
e mina la comunicación del mo imien o de unos cue pos en
o os,
en la o ma de ue za de impulsión o choque. La di icul ad
es iba en esol e de una ez, median e una concepción que sea
ella misma cla a y dis in a, odas es as unciones. Si DESCARTES
no consigue cuan i ica uní ocamen e la idea de ue za iene, po
an o,
buenos mo i os pa a no hace lo. No podía da un alo nu-
mé ico simple a pa i del cual uese posible deduci odas las
cualidades que acompañan a los cue pos ísicos, y que aba can
desde la impene abilidad, la ex u a y el peso, has a el colo , olo
y empe a u a. La o a opción hab ía sido dis ingui una se ie de
11.
Véase P incipes..., p. 51,
12.
Véase P incipes..., pp. 126-127. Es e concep o no es in oducido explí-
ci amen e como mediación en e la ex ensión y el mo imien o, pe o al es la
unción que desempeña, como se puede comp oba en la e ce a pa e de la
ob a ( éanse, p. ej., pp. 144, 151, 154, e c.).
13

JUAN ARANA
ue zas p imi i as i educ ibles en e sí, con lo que hubie a a ui-
nado la dis inción de la idea.
Lo que de hecho hace el undado del acionalismo es ea i -
ma la simplicidad de su concepción dinámica iden i icando la
aíz úl ima de la ue za con la ine cia, como hemos is o en el
ex o que ci é an es, pe o a i mando a la ez con una incohe encia
ha o comp ensible una complejidad di ícil de cap a en el un-
cionamien o de es a p opiedad supues amen e simple de lo ex en-
so.
Dicha complejidad se e ela en la e ce a ley de la na u aleza
o mulada en la segunda pa e de los P incipios de iloso ía, que
a i ma que:
«si un cue po que se mue e encuen a o o más ue e que
él,
no pie de nada de su mo imien o, y si encuen a o o más
débil que puede mo e , pie de an o como le da...»13.
A pa i de aquí p opone las sie e amosas eglas con que e-
suel e odos los posibles casos de choque de dos cue pos, eniendo
en cuen a las di e encias de mo imien o y magni ud que se pueden
da 14. Los his o iado es del pensamien o se han ap esu ado siemp e
a asegu a la es a agancia de es as eglas 15, incompa ibles en p i-
me luga con los enómenos, como demos ó MARIOTTE 16, en se-
gundo luga con las ma emá icas, como puso de mani ies o
HUY-
GENS
17, y en e ce luga con la misma me a ísica acionalis a, al
como no dejó pasa po al o el p opio MALEBRANCHE 18. NO obs an-
e,
se ha ol idado con ecuencia que ales eglas es án con enidas
po encialmen e en la ley an es ci ada, y que es ahí p ecisamen e
donde es á ence ada una sec e a duplicidad de la idea ca esiana
de ue za. En un sen ido la ue za es igual al p oduc o de la mag-
ni ud del cue po po la elocidad que posee, y se iden i ica con la
13.
P incipes..., p. 86.
14.
Véase P incipes..., pp.
89-93.
15.
Véase, p. ej„ I.
SZABÓ,
De philosophische S ei un «das wah e K a -
mass» im 17. und 18. Jah hunde , en Humanismus und Technik, 15 (1971).
16.
Véase E.
MARIOTTE,
T ai e de la pe cussion, Pa ís, Royale, 1676.
17.
Véase Ch.
HUYGENS,
De mo u co po um ex pe cussione, Oeu es com-
ple es, . XVI, p. 39.
18.
Véase A.
ROBINET,
Maleb anche de VAcadémié des Sciences, Pa ís»
V in, 1970, pp. 114-194.
14
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
can idad de mo imien o. En es e sen ido si e pa a e alua las con-
diciones globales del mo imien o y asegu a su man enimien o y
cons ancia; pe o nada dice sob e su de e minación, es o es, sob e el
modo como se epa e y dis ibuye el mo imien o en e los cue pos
p esen es, canalizándose hacia unas di ecciones an es que hacia o as.
Es a segunda y decisi a dimensión de la idea de ue za sale a la luz
cuando DESCARTES alude a la « o aleza» o «debilidad» de los cue -
pos,
exp esiones que apa ecen en la o mulación de la e ce a ley,
es án unidas indisolublemen e a los cue pos mismos y no dependen
de su elocidad, sino única y exclusi amen e de su magni ud.
En esumidas cuen as, en DESCARTES no hay uno, sino dos con-
cep os de ue za: o aleza in ínseca, que se puede asimila a la
magni ud del cue po, y que gobie na la de e minación del mo i-
mien o, y ue za cinemá ica, que equi ale a la can idad de mo i-
mien o, y es ablece el módulo de la acción dinámica, p escindiendo
de la di ección y sen ido en que se eje ce. Combinando ambas acep-
ciones se deducen las sie e eglas sin mayo abajo, eglas que,
con oda su es a agancia, poseen la i ualidad de explica no sólo
los enómenos cinemá icos mac oscópicos, como son las acele acio-
nes que unos cue pos ob ienen de o os, sino ambién de o os e ec-
os dinámicos más p ima ios, como la impene abilidad y cohesión 19,
que no es aban p esupues os en la noción de cue po en juego, y que
ampoco se án explicados po los c í icos de DESCARTES, que se
limi a án a pos ula los sin más, azón po la que la mayo pa e de
sus objeciones descon ex ualizan la dinámica ca esiana, es ingien-
do su alcance de modo a bi a io.
En de ini i a, bien puede deci se que la doc ina ca esiana de
la ue za no peca de con adicción o incohe encia, como se ha p e-
endido casi siemp e, sino de ambigüedad y duplicidad. La inconse-
cuencia no es lógica, sino epis emológica, ya que no hay incompa i-
bilidad en e las hipó esis, sino in oducción sub ep icia de concep-
os con usos, o al menos de elaciones que a en an con a la cla i-
dad y dis inción de la idea de sus ancia ex ensa. Desde un pun o de
is a in e no es e de ec o es esencial e i epa able, pe o desde un
pun o de is a ex e no es muy disculpable eniendo en cuen a la
19.
Véase P incipes..., p. 94.
15
JUAN ARANA
emenda ca ga eó ica sopo ada po la noción de la ue za y la
iqueza de ma ices que pa a su pos e io desa ollo encie a.
* * *
HUYGENS, que nunca u o epa os en econoce su iliación ca -
esiana, es el mejo con apun o que se puede escoge pa a calib a
los lími es de la concepción dinámica con enida en los P incipios de
iloso ía. En es e pun o, la disc epancia en e ambos es o al. En
1669,
es deci , apenas una ein ena de años después de la apa ición
de aquella ob a, el ísico holandés señalaba solapada, pe o inequí-
ocamen e su disc epancia en la p esen ación de sus p opias eglas
del choque de los cue pos:
«Solamen e os di é que mi eo ía concue da pe ec amen-
e con la expe iencia, y que la c eo undada en buena demos-
ación» 20.
La impo ancia de es e ex o no eside en que HUYGENS ei-
indique en su a o el es imonio de los hechos, pues el p opio
DESCARTES se había adelan ado a econoce que su eo ía no p e-
endía explica lo que ocu e cuando dos cue pos mac oscópicos
eales chocan en e sí, y po o a pa e no e a ampoco la p ime a
ez que se hacía es e ipo de objeción. La o iginalidad adica en la
úl ima pa e de la ase, en la que HUYGENS, al sub aya que sus
leyes es án basadas en «buena demos ación», señala indi ec amen-
e que las de DESCARTES no, es deci que las de és e han sido p o-
pues as sin igo , iolando las eglas del modo geomé ico de a-
zona . En el a ado De mo u, demues a HUYGENS que la alusión
no ha sido en ano, po que allí e idencia que la cua a egla ca -
esiana es á en con adicción con la p ime a y la quin a21.
An es de segui comen ando la con aposición en e DESCARTES
y HUYGENS, es con enien e hace un inciso pa a eco da la g an
ascendencia de los abajos del holandés con espec o a la cons-
20.
Ch. HUYGENS,
Oeu es
comple es,
. XVI, p. 179.
21.
Véase De
mo u...,
pp.
39-41.
16
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
i ución de la eo ía mecánica de los sólidos ígidos. En el De mo-
u se encuen an codi icados odos los p incipios de conse ación
de que se ale la ísica ma emá ica clásica pa a esol e el p oble-
ma de la comunicación del mo imien o, po lo que desde el pun o
de is a de la his o iog a ía de la ciencia la supe io idad de su
pun o de is a es inapelable22. Re o nando ya al pun o en que nos
encon ábamos, hay que p egun a se po las aíces ilosó icas de
es a supe io idad. ¿Es iban acaso en una sín esis mucho más a o -
unada que la ca esiana pa a uni azón y expe iencia? C eo que
no se puede esponde ancamen e que sí, sin añadi algunos ma-
ices.
Desde cie o pun o de is a es necesa io con esa que el ma-
ema icismo de HUYGENS apenas cede en nada al de su maes o.
Lo que ocu e es que al aspasa a la ísica el modelo ma emá ico
de pensamien o, HUYGENS se ija más bien en el aspec o sin ác ico
que en el semán ico. Con es o quie o deci que pa a HUYGENS lo
esencial no es an o ope a con ideas que sean ellas mismas pe -
ec amen e cla as y dis in as, sino más bien es ablece conexiones
lógicas absolu amen e cla as y dis in as en e concep os que pue-
den ence a un signi icado con uso, e incluso igno o, aunque po
supues o no en la dimensión en que es es udiado po el ísico.
Sólo de es a mane a cabe en ende la o ma en que in oduce la
segunda hipó esis del De mo u:
«Cualquie a que esa la causa de que los cue pos du os e-
bo en de su con ac o mu uo cuando son p esionados ecíp o-
camen e uno con a o o, suponemos que dos cue pos du os,
iguales en e sí, con la misma elocidad, ebo an cuando se
encuen an di ec amen e con la misma elocidad con que ha-
bían enido» 23.
Es indudable que aquí no se es á manejando una noción cla a
y dis in a de cue po du o, pues o que se con iesa de en ada que
se igno a la esencia y las uen es de la du eza; pe o en cambio
queda ue a de dudas que los cue pos du os se elacionan en e sí
de un modo cla o y dis in o. Es a es la di e encia undamen al que
sepa a a HUYGENS de DESCARTES y que hace que sus concepcio-
22.
Véase
DUGAS,
Le mécanique..., pp. 315-320.
23.
De mo u..., p. 31.
17
JUAN ARANA
iun o de ini i o del espí i u posi i o, siguiendo sin mucha o igi-
nalidad unos a gumen os acuñados po D'ALEMBERT en el omo
p ime o de la Enciclopedia®. Pe o es a c í ica ocul a que exac a-
men e po las mismas azones po las que NEWTON calla sob e el
o igen de la g a edad, deja abie o el egis o de ipos posibles
de « ue za imp esa» y da cabida a odo ipo de «p incipios ac i-
os» den o de la ísica, incluyendo algunos p oceden es de las es-
peculaciones de los alquimis as39. Y oda ía hay algo que es mu-
cho más g a e, eniendo en cuen a el pun o al que en onces había
llegado la e olución de la ísica ma emá ica: su mecánica no puede
desca a la pé dida p og esi a de mo imien o en el uni e so a a-
és de los choques inelás icos y las in e e encias g a i a o ias, lo
que condena a co o plazo al cosmos a la pa alización y el colapso40.
Simul áneamen e, esa misma mecánica no con iene ninguna obje-
ción con a las in e enciones ocasionales del C eado u o os agen-
es espi i uales pa a es ablece el equilib io cósmico, haciendo bue-
na la imagen del Dios mal eloje o, e e namen e ocupado en la
a ea de insu la nue o impulso a su ob a41.
Como conclusión, se puede a i ma que en e la mecánica de
NEWTON y lo que noso os llamamos «mecánica new oniana» me-
dia un la go echo, que u ie on que eco e los ísicos y ma e-
má icos del siglo XVIII, los cuales colma on el hueco dejado po
el incomple o concep o de ue za del sabio inglés, y co ona on
con éxi o la a ea de comple a los undamen os de la mecánica
acional42, g acias en g an pa e a ideas in oducidas po LEIBNIZ,
como espe o pode mos a a con inuación.
* * *
En el pano ama desc i o has a el momen o es casi imposible
encon a una pe spec i a común que pe mi a con empla a la ez
38.
Véase Encyclopédié ou e c., ol. I. 1751. pp. 846-855.
39.
Véase Opíics, ol. IV, p. 260 y ss.
40.
Véase Co espondance Leibniz-Cla ke, 2.a espues a de Cla ke, p. 49.
41.
Véase Co espondance..., 3.* esc i o de Leibniz, p. 56.
42.
Véase C.
TRUESDELL,
Reac ions o la e ba oque mechan es o succes,
conjec u e, e o and ailu e in New on's P incipia, en Essays... e c.
24

EL
CONCEPTO
DE FUERZA DE
DESCARTES
A EULER
los plan eamien os de DESCARTES,
HUYGENS
y NEWTON con es-
pec o a la idea de ue za. Todos ellos apo an pun os de is a
aliosos y escla ecedo es, pe o pa a ob ene p og esos de ini i os
de ca a a la consolidación de la mecánica, lo más indicado y u -
gen e e a a a de e undi sus enseñanzas en una doc ina única.
His ó icamen e, es e papel ue asumido po LEIBNIZ, que adop ó
una pos u a con apues a, pe o en cie o modo homologa a la de
DESCARTES, y al mismo iempo a ó de ecoge las ó mulas de
HUYGENS, supe ando las de iciencias que c eyó descub i en las
p opues as de
NEWTON.
Veamos odo es o po pa es. En p ime
luga , el an agonismo con DESCARTES no puede se mayo . LEIBNIZ
diagnos ica con adicciones en las eglas ca esianas del choque,
po que iolan abie amen e el p incipio de con inuidad, pe o so-
b e odo no puede admi i la p e ensión de que el p oduc o de la
masa po la elocidad de e mine la can idad absolu a de ue za po-
seída po el cue po, como a i maban no an o DESCARTES como
sus pa ida ios en el úl imo e cio del siglo XVII. Po ello u o
la inicia i a de publica en 1868 una B e e demos ación, con la
p e ensión de desenmasca a los e o es del pa ido ca esiano. Allí
asume LEIBNIZ en el ondo la c í ica de HUYGENS, demos ando
que la e sión ca esiana de la can idad de mo imien o es una mag-
ni ud que no suele conse a se en las colisiones, y que po lo
an o de ningún modo puede ep esen a una cons an e undamen-
al de la na u aleza43. Pa a LEIBNIZ, el g an de ec o de la medida
ca esiana es que es e ónea, pe o en cambio le econoce el mé i o
de se algo que encaja en el esquema de lo que debe se la e da-
de a solución, lo que signi ica que la cues ión ue al menos bien
plan eada. La ue za iene, en e ec o, que se algo absolu o en opi-
nión de LEIBNIZ, y debe conse a se a lo la go de los cambios44. El
ca ác e absolu o quie e deci en es e con ex o independencia con
espec o a ejes, coo denadas y e e encias, pues o que odas las
magni udes esencialmen e unidas a sis emas de e e encia pueden
se c eadas o anuladas a olun ad e ec uando el opo uno cambio de
sis ema de e e encia. Es o signi ica que pa a LEIBNIZ la ue za no
puede se una magni ud media izada po una di ección y un sen-
43.
Véase
LEIBNIZ,
Ma h.
Sch .,
ol. 6, pp.
117-118.
44.
Véase
LEIBNIZ,
Essay
de
dynamique,
Ma h.
Sch .,
ol. 6, pp.
216-217.
25
JUAN ARANA
ido,
sino algo independien e de las de e minaciones conc e as de
los mo imien os que se de i an de ella. En é minos mode nos
hab ía que deci que pa a LEIBNIZ la ue za no es una magni ud
ec o ial, sino escala . Po o o lado, la conse ación de es e abso-
lu o es la ga an ía de que pueda se abs aído de su dis ibución
más o menos aza osa en los cue pos, y de que es un pa áme o que
de e mina los lími es y la índole de los p ocesos en que in e iene.
La p ueba más con incen e de que LEIBNIZ en iende que en
es o su in e és es común con la ísica ca esiana, eside en el hecho
de que le p eocupa a más la pé dida de al pe spec i a que el iun-
o de sus ad e sa ios, al como exp esa el siguien e ex o:
«Pe o se ha p oducido un incon enien e, que se ha caído
excesi amen e en el ex emo opues o y no se econoce la
conse ación de nada absolu o que pueda ocupa el si io
de la can idad de mo imien o» 45.
Un poco más adelan e46, LEIBNIZ acla a que, po supues o, es o
iene que se la ue za absolu a. Aho a bien, ¿cómo p e ende de e -
mina la ue za como algo absolu o, independien e de sen idos,
di ecciones y e e encias? ¿Acaso no es á la ue za abocada al mo-
imien o, y no se encuen a és e indisolublemen e unido a un um-
bo,
que a ma cando una ayec o ia, y den o de ella un sen ido
ligado al anscu so i e e sible del iempo? Desde luego, en la
medida que la ue za se asimile al mo imien o, o al cambio de
mo imien o, no hab á ninguna al e na i a que no implique o o ga
a la ue za misma di ección y sen ido. P ecisamen e po ello, la
ue za imp esa new oniana iene es e ca ác e ec o ial: siemp e
es á di igida, bien del cue po hacia el cen o que lo a ae, en el
caso de la ue za cen ípe a, o bien en el sen ido de la angen e a
la ayec o ia en el pun o de encuen o, cuando dos cue pos cho-
can. Pe o no siemp e iene po qué se así; la ue za new oniana
de ine cia no iene una o ien ación de inida, sino que se eje ce
igualmen e en cualquie di ección, ya que el cue po esponde con
indi e encia a odo ipo de solici aciones. En es e sen ido puede
p oclama se que es a ue za es an absolu a como la noción de
45.
Véase Essay..., p. 216.
46.
Véase Essay..., p. 217.
26
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
masa que si e pa a cuan i ica ia. Sin emba go, no es és a ampoco
la ue za absolu a que busca LEIBNIZ: el ilóso o alemán es á pen-
sando en un p incipio ac i o, y no en una me a esis encia a aban-
dona el p opio es ado. El obje i o de su concepción dinámica es
po consiguien e la con apa ida del de NEWTON: se ija en la
ue za no en cuan o que es aplicada en un suje o pacien e, sino en
cuan o es eje cida po un suje o agen e, y po an o ya no a a
de de e mina el e ec o que p oduce en el mó il, que como enseña
el ísico inglés siemp e se á un cambio de mo imien o. La cues-
ión aho a es a e igua qué consecuencias iene la acción dinámica
pa a el mo o mismo, consecuencias que no pueden se o as que
el ago amien o de las ue zas que posee. Es el consumo pues, y no
la can idad de mo imien o imp imida al mó il lo que cons i uye
la legí ima medida de es a acepción de la palab a ue za. La idea
de consumo, po o a pa e, se conc e a de modo uní oco con la
noción de e ec o iolen o. LEIBNIZ esume odo es o en el siguien e
ex o:
«Denomino e ec o iolen o a lo que consume la ue za
del agen e, como po ejemplo da una elocidad al a un
cue po dado, ele a un cue po al a una al al u a, e c. Y se
puede es ima cómodamen e la ue za de un cue po pesado
po el p oduc o de la masa o peso mul iplicado po la al u a
a la que el cue po pod ía subi en i ud de su mo i-
mien o...»47.
Es innegable la p oximidad del e ec o iolen o leibniciano con
el mode no concep o de abajo mecánico, así como el hecho de
que su ue za absolu a no es más que la capacidad de desa olla
una de e minada can idad de e ec o iolen o, que es exac amen e
lo que los ísicos llaman desde la segunda mi ad del siglo XIX
«ene gía» .
Se puede deci , po lo an o, que aquí se da la o a ca a de
la moneda, y que las p ecisiones de LEIBNIZ apo an el comple-
men o indispensable pa a comple a la concepción dinámica de
47.
Essay..., p. 216.
48.
Véase Y.
ELKANA,
La scope a della conse azioné dell'ene gía, Milano,
Fel inelli, 1977, pp. 43-44.
27
JUAN ARANA
NEWTON. Si la palab a ue za deno a el conjun o de elaciones que
se es ablecen en e los cue pos cuando iene luga la acción causal
que gene a y al e a sus mo imien os, la ue za ínsi a o ine cia
new oniana si e pa a ca ac e iza los é minos de la elación, ya
que si el agen e es capaz de ac ua como p incipio ac i o, al e ando
el es ado cinemá ico de o os cue pos y asumiendo sus eacciones,
es p ecisamen e en i ud de la ine cia, p opiedad indisolublemen e
unida a la masa. Es e mismo a ibu o es el que da al pacien e la
capacidad de esis i a la acción dinámica. Ine cia es pues p inci-
pio ac i o en el mo o y p incipio pasi o en el mó il; ac i idad ex-
ínseca en el p ime caso y pasi idad in ínseca en el segundo.
Pa a cuali ica la ine cia como esis encia su ge p ecisamen e el
concep o new oniano de ue za imp esa, en el que se de ine el
modo y g ado en que la acción dinámica, aplicada a la esis encia
susci ada po la ue za ínsi a del pacien e, da luga a una acele-
ación o cambio de elocidad que encuen a su exp esión canónica
en la segunda ley del mo imien o, según la cual la ue za imp esa
es igual al p oduc o de la masa po la acele ación.
Lo único que al a ya es cuali ica la ine cia como p incipio ac-
i o,
eliminando la inde inición y ambigüedad que en la dinámica
new oniana lo aba sob e es e concep o. Pa a ello es á la ue za
absolu a leibniciana, que enseña que los cue pos en mo imien o en-
cie an un quan um absolu o de ue za, es deci , una posibilidad
p ede e minada en su módulo, pe o comple amen e abie a en su
especi icación, de ence las esis encias de o os cue pos a cambia
de es ado. Mien as que la ue za imp esa de NEWTON iene del ex-
e io hacia el cue po, la ue za absolu a de LEIBNIZ a del cue po
hacia el ex e io . La de inición del pun o de llegada hace de la
ue za imp esa algo ela i o, di igido, o como dicen los ísicos,
ec o ial. La inde inición de ese mismo pun o hace de la ue za
absolu a una ealidad no ela i a, absolu a o escala . La mo i ación
ilosó ica, me a ísica incluso, que hay p esen e en LEIBNIZ no cons-
i uye, pues, un es o bo pa a la mejo comp ensión de los enóme-
nos,
sino que po el con a io po encia sin ninguna duda la adap a-
ción de la eo ía a la expe iencia. Se puede, en e ec o, comp oba
que la ue za con enida en el mo imien o de un cue po se puede
o ien a del modo más di e so, pues o que puede se ácilmen e
des iado sin pe de nada de su impulso, desca gando odo su igo
sob e el obje i o que se desee. A la ho a de asimila un empuje,
28
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
en cambio, la o ien ación de és e es de e minan e de la di ección
del mo imien o esul an e. Todo depende de que se obse e la
ue za desde el agen e que la eje ce o desde el pacien e que la
ecibe.
En esumidas cuen as, es p eciso econoce la o iginalidad y
acie o del ma iz apo ado po LEIBNIZ al concep o de ue za, so-
b e odo si enemos en cuen a la pa cialidad del en oque new o-
niano. Además de ello, el ilóso o alemán a a de supe a la pa -
cialidad que se de i a ía de educi oda la eo ía mecánica a la
idea de ue za absolu a. En consecuencia, in oduce la dis inción
en e ue za i a y ue za mue a, que a a de ecupe a odas las
conno aciones del é mino p opiciando un sis ema omnicomp en-
si o.
La dis inción, sin emba go, es á e izada de di icul ades y ue
caballo de ba alla de las discusiones cien í icas du an e dos gene-
aciones de ísicos. O icialmen e ue in oducida en 1695, en el
Specimen dynamicum, en un ex o que espondía a la necesidad de
da una in e p e ación ísica a las exp esiones ma emá icas del
cálculo in ini esimal49. La ue za i a, en e ec o, puede concebi se
como esul ado de la in eg ación de in ini os impulsos elemen ales,
denominados po LEIBNIZ asimismo como solici aciones o ue zas
mue as, po que en endía que las mismas ac úan cuando el cue po
es á en eposo como esul ado del equilib io de ue zas con a-
pues as, e igualmen e cuando la up u a sólo incipien e del equi-
lib io no ha pe mi ido aún que la acción dinámica o igine una
elocidad asignable.
Lo cie o es que a ines del siglo XVII el cálculo in ini esimal
se encon aba oda ía en una ase inicial, y su aplicación a la ísica
oda ía conocía una si uación emb iona ia. Los i ubeos an o con-
cep uales como e minológicos en es e campo es aban a la o den
del día, y en es e pun o la audacia de LEIBNIZ supe ó p obable-
men e los lími es que la p udencia aconsejaba. Hay que espe a a
JOHANN BERNOULLI y a LEONHARD EULER pa a encon a una un-
damen ación e dade amen e igu osa del a amien o de la ue za
con los mé odos del cálculo in ini esimal. Una lec u a li e al de los
ex os leibnicianos conlle a en es e sen ido ambigüedades ine i ables,
eomo la suge encia de que la ue za i a nace simplemen e de la
49.
Véase LEIBNIZ,
Specimen
dynamicum,
Ma h.
Sch .,
ol. 6, p. 238.
29

JUAN ARANA
acumulación sucesi a
de las
ue zas mue as, escondiendo
el
hecha
de
que en
cuan o solici ación,
la
ue za mue a
es una
ue za
im-
p esa,
y po
an o
la
ue za i a
no se
o igina
en el
mismo suje a
que de en a
la
ue za mue a, sino
en el que lo
ecibe,
y que la
ue za i a misma
no
sale p opiamen e
de la
suma
de
in ini as
ue zas mue as, sino
de los
impulsos elemen ales p oducidos
po
és as,
es
deci ,
de una
suma
de
e ec os
de
ue zas mue as,
y no
de
una
suma
de
ue zas mue as
sin más.
*
* *
Haciendo balance p o isional
de la
si uación
a
comienzos
del
siglo XVIII, esul a
que la
ciencia mecánica
ha
conocido
un
desa-
ollo p odigioso, pe o adolece
de una
se ie
de
ca encias
y
dis un-
ciones eó icas
a
ni el
de
undamen os
que
gi an
en
o no
a la
ausencia
de una
de inición cla a
y
comple a
de la
noción
de
ue za.
Los ma e iales p ecisos pa a
una
solución de ini i a
de la
di icul-
ad es án,
sin
emba go, p esen es,
ya que se
encuen an dispe sos
en
las
eo ías desa olladas p incipalmen e
po los
au o es
que he-
mos examinado has a
el
momen o.
En
cualquie caso,
lo que
al a
oda ía
po
hace
no es una
nimiedad, pues
se
a a
de
llega
a
conjuga odos esos elemen os
en un
mismo cue po
de
doc ina,
ealizando
la
sín esis
que
NEWTON
no
quiso
o no
supo hace
y
que LEIBNIZ
no
pudo ampoco comple a . Desde
un
pun o
de
is a
his ó ico,
una
p ime a con i mación
de la
co ección
de
es a in e -
p e ación consis e
en que
odos
los
au o es
de
cie a alla
de la
Ilus ación siguen simul áneamen e
la
inspi ación
de
NEWTON
y
LEIBNIZ ;
el
p ime o
es el
pun o
de
pa ida indiscu ible acep ado
po odos; pe o
el
segundo
no
deja
de se el
inspi ado econocida
o sec e o pa a
los que
a an
de i más
allá
de
NEWTON mismo.
A
los
pa ida ios
de
DESCARTES
les
cabe
en
cambio
en
es a his o-
ia
el
poco ai oso pe o necesa io papel
de se el
con apun o c í-
ico
de los
c eado es
y
eno ado es demasiado audaces.
*
* *
WILLEM
VAN
'SGRAVESANDE
es un ep esen an e des acado de
la ísica expe imen al, aunque
no po
ello descuidó o as e iendes
30
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
del es udio de la na u aleza50. Su Ensayo de una nue a eo ía sob e
el choque de los cue pos publicado en 1722 es una mues a in e-
esan e del ipo de eo ías desa olladas en el pe íodo cen al de
las con o e sias en e leibnicianos y ca esianos sob e el concep o
de ue za y su medida. Aunque 's GRAVES ANDE es econocido ge-
ne almen e como new oniano, a ibuyéndosele el mé i o de habe
in oducido la ísica del inglés en el con inen e51, la dinámica que
de iende es cla amen e leibniciana. Su idea es u di un en amado
concep ual en que la ue za i a comple e y de ina an o ilosó ica
como cien í icamen e el esquema ma emá ico de la mecánica new o-
niana. Po ello p opugna una nue a pa eja de concep os, que de-
nomina «p esión»52 y «es ue zo»53, y que quie e ecoge po un
lado la ue za imp esa de NEWTON y po o o la ue za mue a de
LEIBNIZ. De es e modo queda ían enlazadas la ine cia, en endida
al modo de la is Ínsi a del inglés y la ue za, oz que 'SGRAVE-
SANDE
ese a a un concep o análogo en sen ido y equi alen e en
medida a la ue za i a del alemán54. Así queda cons i uido un
esquema cuad ipa i o que iene el alo de no con undi la he e-
ogeneidad de ambas concepciones y señala una di ección de en-
cuen o álida en e ellas, si bien es cie o que la p opues a deja
oda ía bas an e que desea desde una pe spec i a lógica y on oló-
gica. Mucho más no able es la habilidad, ingenio y pulc i ud con que
plan ea y ealiza una se ie de ensayos empí icos pa a disc imina el
alo cuan i a i o de la ue za poesída po los cue pos en mo imien-
o,
midiendo las huellas que dejan di e sas es e as me álicas al cae
sob e ma e ias de o mables55. La capacidad in e p e a i a que ca-
ac e izan al buen ísico expe imen al se e ela cla amen e en la
discusión de un caso en el que cue pos que poseen ue zas di e en es
50.
Véase G.
GORI,
La ondazione delVexpe ienza in 'sG a esande, Fi enze,
Nuo a I alia, 1972.
51.
Véase P.
BRUNET,
L'in oduc ion des héo iés de New on en F ance au
XVIIIe siécle, Pa is 1931, pp. 97-104.
52.
Véase
'SGRAVESANDE,
Essai d'une nou elle heo ie su le choc des co ps,
en Jou nal Li e ai e, 1722, pp. 9-11.
53.
Véase Essai..., p. 5.
54.
Véase Essai..., p. 4.
55.
Véase
'SGRAVESANDE,
Physices elemen a ma hema ica, Leiden, Vande ,
1725,
pp. 109-120.
31
JUAN ARANA
de acue do con la es imación leibniciana se de ienen ecíp ocamen-
e,
pa eciendo suge i que es án animados po su igo idén ico56.
Si 'SGRAVESANDE consigue ayuda a i delimi ando los pe iles
de una solución de ini i a del asun o po medio de sus es ue zos
concilia o ios y sus a o unadas expe iencias, la inspi ación leibni-
ciana consigue u os aún más p ome edo es en la ob a de un í-
sico de más amplios uelos eó icos, como es Johann BERNOULLI.
Johann es uno de los miemb os más des acados de la es i pe de in-
es igado es que compa en es e nomb e y que p o agoniza on la
ida cien í ica eu opea en las p ime as ases de la Ilus ación. En
1727 compuso un Discu so sob e las leyes de la comunicación del
mo imien o, a a és del cual a aba de con ence a los académi-
cos anceses, que conse aban aún una adhesión mayo i a ia a
DESCARTES, de la supe io idad de la solución de LEIBNIZ57. Como
en casi odos los au o es de la época, la ac i idad in es igado a de
BERNOULLI es á inspi ada po el mecanicismo. Se a a no obs an e
de un mecanicismo p agmá ico, que con as a ue emen e con el
ígido mecanicismo on ológico de DESCARTES, que quie e cap a
la ealidad al cual es, o con el mecanicismo epis emológico de
HUYGENS, que p e ende de ini a a és de él un ideal de conoci-
mien o. Al ísico suizo le p eocupa más bien el alo heu ís ico que
poseen los modelos de comp ensión mecánicos pa a esol e los nu-
me osos enigmas que cie an el camino del conocimien o del mun-
do.
En sus manos, el ema de los modelos se des incula un an o
del p oblema de la e dad on ológica y se pone al se icio de la
c eación de eo ías cada ez más ajus adas a los hechos y con mayo-
es posibilidades de aplicaciones écnicas. En es e sen ido, la u ili-
zación de eso es pa a simula la elas icidad de la ma e ia y e-
p oduci idealmen e el mecanismo de la comunicación del mo i-
mien o en el choque, es ejempla , y de hecho se á imi ada nume o-
sas eces en lo sucesi o. Las dos cualidades in ínsecas que debe
cumpli en ísica un modelo son, de acue do con la p axis eó ica de
BERNOULLI,
la posibilidad de se ep esen ados imagina i amen e y
la ap i ud pa a plasma se en una o mulación ma emá ica exac a. La
56. Véase Essai..., pp. 37-38.
51.
Discou s
su les lois de la
communica ion
du
mou emen ,
Pa is 1727;
Ope a omnia, ed. 1821-1822, ol. III, p. 7-107.
32
EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
supe io idad del mecanicismo desde es os dos pun os de is a es in-
negable, y en ello eside el sec e o del a o que goza á en e los
homb es de ciencia du an e más de 200 años.
Todo es o no debe lle a a e en BERNOULLI algo así como un
ingenie o dis inguido. Po el con a io, su p oximidad a los hechos
no impide que sea uno de los p ime os en habe se dado cuen a de
que la a ea más u gen e y necesa ia que iene plan eada la mecá-
nica es la sis ema ización de sus concep os y la uni icación de sus
p incipios:
«poco sa is echo con ex ae po una especie de inducción la
egla gene al de los casos más sencillos, el au o se ha p esc i-
o un mé odo más simple y al mismo iempo más gene al. Se
emon a a su uen e, y ab azando oda la ex ensión de su
obje o es ablece la egla gene al sob e los p incipios mismos
de la mecánica, de la cual deduce a con inuación, como o os
an os co ola ios, las eglas pa icula es de cada caso» 58.
Y p ecisamen e en conexión con es e p opósi o sis ema izado ,
su doc ina de las ue zas a a de ecoge po una pa e las uen-
es de la ac i idad na u al, po o a los cauces po los que discu-
e y, po úl imo, los luga es en donde se emansa y deposi a. To-
do ello se e leja en las de iniciones que o ece de los dos sen idos
undamen ales de la ue za:
«La ue za i a es la que eside en un cue po cuando es á
en mo imien o uni o me, y la ue za mue a es la que ecibe
un cue po sin mo imien o cuando es solici ado y p esionado
a mo e se, o a mo e se más o menos dep isa, cuando ya es-
á en mo imien o»59.
Como emos, en es e ex o se a i ma sin i ubeos que la ue -
za i a eside en el cue po, cons i uye algo así como su pa imonio
dinámico, el caudal de acciones que e en ualmen e puede eje ce .
La ue za mue a, po el con a io, es ecibida po el cue po como
p incipio modi icado de su es ado de mo imien o; es pues una
ci a de su pasi idad, de su suscep ibilidad pa a se é mino de la
58.
Discou s..., pp. 3-4.
59.
Discou s..., p. 23.
33
JUAN ARANA
que p uden emen e deje EULER abie a la posibilidad de o os
ipos de acción dinámica i educ ibles a él, como la a acción a
dis ancia79. Todo es e en amado concep ual no se a icula me a-
men e con abs ac as conexiones lógicas, sino que se adap a con
so p enden e acilidad a la más igu osa y exac a ma ema ización,
inco po ando la pode osa écnica del cálculo in ini esimal, de mo-
do que los e ec os más complicados de la expe iencia se pueden
ep oduci eó icamen e con odo de alle y p on i ud. Puede de-
ci se,
en esumidas cuen as, que la ísica de la ue za alcanza con
EULER SU de ini i a mayo ía de edad, y no sólo en su o mulación
nomológica (en es e sen ido, los esc i os de EULER son los p ime-
os que un ísico ac ual puede lee sin ex añeza ni a iga), sino,
lo que es más impo an e, en su e ien e heu ís ica, ya que los
es ue zos del ísico suizo le pe mi en encon a un modelo on o-
lógico de la acción dinámica simple, cohe en e y ex ao dina iamen-
e adap able y capaz, al menos den o de los módulos y lími es de
la ísica clásica.
En cuan o a la ac i ud de
EULER
con espec o a las discusiones
an e io es sob e el concep o de ue za, se ha señalado una coinci-
dencia signi ica i a con el juicio de D'ALEMBERT. EULER, en e ec-
o,
p onuncia sob e el pa icula el siguien e dic amen:
«Pues no habiendo con enido nunca en e ellos el e ec o
po cuya magni ud había que medi aquella ue za, sus dispu-
as han degene ado po lo egula en logomaquias, que se des-
anece án po sí mismas, pienso, cuando se haya encon ado
la e dade a o ma de es ima y medi las ue zas...»80.
A pesa de odo, la coincidencia es muy supe icial, pues o
que pa a D'ALEMBERT la polémica e a iciosa desde su misma aíz,
mien as que pa a EULER la polémica había sido mal plan eada,
y po o o lado es aba ya supe ada. Aquí es á la aíz úl ima de o-
do el asun o: pa a EULER, supe a la polémica de las ue zas
y hace que desapa ezca no consis e más que en plan ea bien el
p oblema sus an i o que subyace, es deci , el p oblema de la me-
79.
Véanse De la o cé..., p. 32; Reche ches..., p. 151.
80.
De la o cé..., p. 34.
40

EL CONCEPTO DE FUERZA DE DESCARTES A EULER
dida de las ue zas. Pe o si és e es el caso, ello signi ica que la po-
lémica misma no es una discusión cien í ica, de de alle, sino la
búsqueda de un plan eamien o co ec o, de un modelo on ológi-
co adecuado. Se a a, en suma, de un discusión ilosó ica. Según
D'ALEMBERT, el de ec o e a que se había de ochado demasiada
me a ísica pa a esol e un p oblema mecánico. Con mucha mayo
co ección y p opiedad,
EULER
de ec a que el allo es jus amen e
el in e so: demasiada mecánica, demasiadas expe iencias, demasia-
das ma emá icas, pa a a a de esol e un p oblema de plan ea-
mien o, de concepción, de ija los ma cos globales de comp ensión
de la na u aleza, en de ini i a, un p oblema de iloso ía de la na-
u aleza. A doscien os años de dis ancia, lo e dade amen e lamen-
able es que es a implíci a enseñanza de EULER, eple a de in eli-
gencia y buen sen ido, no p ospe ase, sino que unos y o os, es
deci , cien í icos y ilóso os, p e i iesen soluciones más cómodas
pa a da pábulo a sus espec i as igno ancias. Los mecánicos lle-
ga on a pensa , a e ándose a la le a de la c í ica de D'ALEMBERT,
que no a su espí i u, que en el mundo de la mecánica sólo ienen
cabida las expe iencias y las ecuaciones ma emá icas abs ac as.
Las consecuencias son las que comen a a p opósi o de las sín esis
lag angiana uno de los mejo es his o iado es de es a disciplina
TRUESDELL:
«La imagen que p esen a de la mecánica es la de una dis-
ciplina ce ada: una ama de la eo ía de ecuaciones di e-
enciales.
Al inal del siglo XVIII exis ía la lamen able endencia
de hui de los p oblemas básicos del concep o, an o en me-
cánica como en análisis ma emá ico. La p opensión o malís-
ica, an con a ia a la g an adición inicida po Jaime
BER-
NOULLI y EULER, se ex inguió ápidamen e po la escuela an-
cesa y, po supues o, se e leja en la Mecánica analí ica. La
enuncia de his o iado es y ísicos a mi a más allá de la Me-
cánica analí ica y a econside a la g an ob a de EULER y de
los BERNOULLI es culpable de muchos juicios e óneos ace ca
de la p oducción cien í ica del siglo XVIII. El a ado de
LAGRANGE, como su í ulo implica, no se ocupa de la mecánica
acional; se debe conside a como una monog a ía sob e uno
de los posibles mé odos de deduci ecuaciones del mo imien-
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JUAN ARANA
o,
p ác icamen e es ingida a la ama que hoy denominamos
mecánica analí ica» 81.
Po su pa e, muchos ilóso os acep a on ali iados la solución
kan iana, que hacía de la mecánica una disciplina especí icamen e
dis in a de la me a ísica, y se esigna on a no ene nada que de-
ci sob e aquélla, con la ingenua espe anza de que en onces ampo-
co la mecánica pod ía deci nada sob e las impo an es cues iones
que pensaban habe se ese ado. La e olución pos e io del pensa-
mien o demos ó, no obs an e, que es imposible con e i la cien-
cia y la iloso ía en dos conjun os dis in os. La iloso ía de la na u-
aleza, que a pa i del siglo XVIII y a aíz de su sepa ación de
las ciencias de la na u aleza a a iesa la mayo c isis de su his o ia,
no debió habe pe dido nunca el con ac o i i icado con el sabe
posi i o, y de hecho sólo empezó a sali de su pos ación cuando,
a p incipios del siglo XX, las mismas necesidades de p o undiza-
ción eó ica de los ísicos impusie on una econside ación ilosó-
ica de los enómenos na u ales y de los p esupues os de su in es-
igación acional.
81.
Essays...,
ad. de J. L. Na ascués y E. Tie no (Mad id, Tecnos, 1975,
p.
131).
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