Diseño de una planta de producción de MgSO4·7H2O mediante cristalización

1
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía Química
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O
median e c is alización
Au o : Valen ina Ga cía Pineda
Tu o : F ancisco Ja ie Gu ié ez O iz
Dp o. Ingenie ía Química y Ambien al Escuela
Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2021
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía Química
Diseño de una plan a de p oducción de
MgSO4·7H2O median e c is alización
Au o :
Valen ina Ga cía Pineda
Tu o :
F ancisco Ja ie Gu ié ez O iz
Ca ed á ico de Uni e sidad
Dp o. de Ingenie ía Química y Ambien al
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2021
T abajo Fin de G ado: Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Au o :
Valen ina Ga cía Pineda
Tu o :
F ancisco Ja ie Gu ié ez O iz
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, sep iemb e de 2021
El Sec e a io del T ibunal

A Dios,
A mi mad e,
A mi he mana.
i
AGRADECIMIENTOS
Me gus a ía ag adece a mi u o F ancisco Ja ie po que g acias a sus conocimien os, apo aciones, paciencia e
implicación pude lle a a cabo es e TFG de la mejo o ma posible. G acias po ayuda me a amplia mis
conocimien os y hace me a ianza muchos o os; y po el iempo y es ue zo in e ido en es e abajo. Po o o
lado, ag adezco a los p o eso es del G ado en Ingenie ía Química po o ma nos con bases sólidas que nos
pe mi i án desen ol e nos de la mejo mane a como u u os p o esionales.
Quie o ag adece a mis compañe os Pablo y Raúl que es u ie on du an e es e la go y en ocasiones di ícil
eco ido, g acias po las aleg ías compa idas y g acias po siemp e es a ahí y da me ánimo cuando más lo he
necesi ado. Ag adece en especial a mi amigo Pablo po que sin él odo hubiese sido mucho más cues a a iba,
g acias po esos la gos días de es udio en época de exámenes, po el apoyo incondicional y po ayuda me a e
la luz al inal del únel en aquellos momen os de agobio.
Po úl imo y no menos impo an e, me gus a ía ag adece a mi amilia po el apoyo b indado du an e el g ado.
En especial a mi mad e y a mi he mana, que me han acompañado en cada uno de los momen os de aleg ía, de
is eza, de us ación. G acias po da me ánimo y ue zas pa a segui cuando pa ecía que no podía más. A mi
mad e, po que de ella ap endí a se alien e y luchado a, y a mi he mana, po se un pila undamen al en mi
ida. G acias po ayuda me a cumpli es e sueño. Es e log o es an o mío como ues o.
Finalmen e, quie o hace mención a mi pad e que espe o que es é donde es é se sien a muy o gulloso de mí y
del u u o que es oy cons uyendo.
4.2 Balance de ma e ia y ene gía................................................................................................................ 30
4.3 E apo ado de doble e ec o .................................................................................................................. 32
4.4 In e cambiado de calo ........................................................................................................................ 43
4.5 C is alizado ............................................................................................................................................ 53
4.6 Hid ociclón .............................................................................................................................................. 55
4.7 Decan ado cen í ugo ........................................................................................................................... 59
4.8 Vib o amiz .............................................................................................................................................. 62
4.9 Secado de ambo o a i o .................................................................................................................. 63
4.10 Bombas de impulsión ............................................................................................................................. 70
Re e encias.................................................................................................................................................. 77
ANEXO I. Código del diseño del e apo ado de doble e ec o ...................................................................... 83
Resul ados .............................................................................................................................................................. 89
ANEXO II. Análisis de sensibilidad de los e ec os del e apo ado ................................................................ 90
ANEXO III. Tablas de apo .......................................................................................................................... 91
ANEXO IV. Código del balance de ene gía en el in e cambiado de placas .................................................. 92
Resul ados .............................................................................................................................................................. 92
ANEXO V. Ca álogo Al a La al. In e cambiado de calo de placas .............................................................. 93
ANEXO VI. G á icas del ac o de co ección F del in e cambiado de calo ................................................ 95
ANEXO VII. Análisis de sensibilidad del in e cambiado de placas .............................................................. 96
ANEXO VIII. Código del balance de ene gía en el c is alizado ..................................................................... 97
Resul ados .............................................................................................................................................................. 98
ANEXO IX. Código del diseño del hid ociclón .............................................................................................. 99
Resul ados ............................................................................................................................................................ 100
ANEXO X. Código del diseño del decan ado cen í ugo ............................................................................ 101
Resul ados ............................................................................................................................................................ 102
ANEXO XI. Ca álogo del decan ado cen í ugo ......................................................................................... 103
ANEXO XII. Ca álogo del ib o amiz .......................................................................................................... 104
ANEXO XIII. Código de balances de ma e ia y ene gía en la zona de la ado y en las uniones de las
co ien es ................................................................................................................................ 106
Resul ados ............................................................................................................................................................ 107

ix
ANEXO XIV. Código del diseño del secado de ambo o a i o ................................................................. 108
Resul ados ............................................................................................................................................................ 111
ANEXO XV. Ca álogo de bombas ................................................................................................................ 112
ANEXO XVI. Ábaco de Moody y nomog ama ............................................................................................. 114
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Tempe a u as de ans o mación y solubilidad de los hid a os [2]. 3
Tabla 2. P opiedades p incipales del sul a o de magnesio y sus hid a os [2]. 3
Tabla 3. P opiedades Físicas y Químicas del sul a o de magnesio hep ahid a ado [2, 5]. 4
Tabla 4. Sus ancias químicas encon adas en el a e o o co espondien es a 10 millones de oneladas de
sal [12]. 8
Tabla 5. Composición del agua de ma [12]. 9
Tabla 6. Fases en cada egión del diag ama de ases sólido-líquido pa a el MgSO4. 12
Tabla 7. Dimensiones eales del hid ociclón diseñado. 25
Tabla 8. Tabla de las especi icaciones de las co ien es. 31
Tabla 9. Cálculo de p opiedades del luido ío del p ime y del segundo e ec o 40
Tabla 10. Cálculo de p opiedades del luido calien e del p ime y del segundo e ec o. 40
Tabla 11. Resul ados del diseño de los e apo ado es en cada e ec o. 42
Tabla 12. Resul ados del diseño del e apo ado de múl iple e ec o. 42
Tabla 13.Da os del luido ío. 44
Tabla 14. Da os del luido calien e. 45
Tabla 15. Dimensiones de las placas del in e cambiado de placas [21]. 46
Tabla 16. Cálculo de p opiedades del luido ío. 48
Tabla 17. Cálculo de p opiedades del luido calien e. 48
Tabla 18. Coe icien e global de ans e encia, DTLM, á ea y núme o de placas del in e cambiado . 50
Tabla 19. Cálculos pa a la pé dida de ca ga del luido ío y del luido calien e. 52
Tabla 20. Da os de en ada del balance de ma e ia del c is alizado . 54
Tabla 21. Resul ados del balance de ma e ia del c is alizado . 54
Tabla 22. Relación con encional de los pa áme os geomé icos según el diseño de Rie ema [28]. 56
Tabla 23. Resul ados del diseño del hid ociclón. 58
xi
Tabla 24. Resul ados del diseño del decan ado cen í ugo. 62
Tabla 25. Da os de en ada del sólido. 64
Tabla 26. Resul ados del diseño de ambo o a i o 70
Tabla 27. Pé didas de ca ga mecánica en cada línea. 72
Tabla 28. Resul ados del diseño de las bombas. 76
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1. Saco de 25 kg de sul a o de magnesio hep ahid a ado [3]. 4
Figu a 2. Depósi os de sal en la cos a su oes e del Ma Mue o ce ca de Masada, Is ael. Z. Rado an,
Je usalén [11]. 8
Figu a 3. Pasos p incipales en el p oceso de c is alización [15]. 10
Figu a 4. Diag ama de ase sólido-líquido del MgSO4. 11
Figu a 5. Diag ama en alpía-concen ación del sis ema MgSO4·H2O a 1 a m. 11
Figu a 6. Regiones del p oceso de c is alización de una solución [15]. 12
Figu a 7. In luencia de la empe a u a sob e la cu a de solubilidad y nucleación [17]. 13
Figu a 8. Fo og a ías de c is ales de MgSO4·7H2O pa a di e en es alo es de pH: a) pH=2, b) pH=3,5 y
c) pH= 5 [17]. 14
Figu a 9. Me cado global del sul a o de magnesio. P incipales países expo ado es [18]. 14
Figu a 10. Dis ibución del me cado del sul a o de magnesio po con inen e. 15
Figu a 11. Me cado global del sul a o de magnesio. P incipales países impo ado es [18]. 15
Figu a 12. Diag ama de bloques del p oceso de p oducción de sul a o de magnesio hep ahid a ado. 17
Figu a 13. Diag ama de lujo de la plan a de p oducción de c is ales MgSO4·7H2O 20
Figu a 14. In e cambiado de calo de placa y ma co con jun as 21
Figu a 15. Dimensiones de las placas del in e cambiado de placa [21]. 22
Figu a 16. Elemen os que con o man el c is alizado DTB [25]. 23
Figu a 17. Pa áme os de un diseño con encional [27]. 24
Figu a 18. De alle de la es uc u a in e na del decan ado cen í ugo [29, 30]. 26
Figu a 19. Elemen os que con o man el ib o amiz o a i o [31]. 27
Figu a 20. Dimensiones del ib o amiz XZS-2000 (co as en mm) [31]. 27
Figu a 21. Elemen os que o man pa e del secado de ambo o a i o [35]. 28
Figu a 22. Bomba modelo IFF [36]. 28
Figu a 23. Diag ama y nomencla u a usada pa a el diseño del e apo ado de múl iple e ec o. 32
xiii
Figu a 24. Algo i mo pa a el diseño de un sis ema de e apo ación múl iple [27]. 37
Figu a 25. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del e apo ado de múl iple e ec o. 43
Figu a 26. Diag ama y nomencla u a usada pa a el diseño del in e cambiado de placas. 43
Figu a 27. Pa áme os geomé icos de una placa del in e cambiado [46]. 45
Figu a 28. Placa Che on y con igu ación de un in e cambiado de placas de es e ipo [21, 52]. 51
Figu a 29. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del in e cambiado de calo . 53
Figu a 30. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del c is alizado . 53
Figu a 31. Pe il de p esiones en el c is alizado . 55
Figu a 32. Diag ama y nomencla u a de co ien es usadas pa a el diseño del hid ociclón. 56
Figu a 33. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos pa a el hid ociclón 59
Figu a 34. Diag ama y nomencla u a de las co ien es usadas pa a el diseño del decan ado cen í ugo. 60
Figu a 35. Va iación de la ue za cen í uga con el diáme o en los decan ado es cen í ugos [30]. 61
Figu a 36. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del decan ado cen í ugo. 62
Figu a 37. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del ib o amiz. 63
Figu a 38. Pe iles de empe a u a del sólido y el ai e calien e a lo la go del secado [34]. 64
Figu a 39. Esquema de las co ien es de en ada y salida en el secado en con aco ien e [34]. 65
Figu a 40. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del secado o a i o. 70
Figu a 41. Con igu ación de un e apo ado de iple e ec o basado en e apo ado de ipo ubula con
ci culación na u al [58]. 72
Figu a 42. Esquema de la p esión de las líneas comp endidas en e la salida del e apo ado FE-101 y la
en ada a la bomba P-101. 73
Figu a 43. Rep esen ación esquemá ica del pun o de unión de las co ien es 8 y 11. 73

1
1 OBJETIVOS Y ALCANCE
El TFG esuel e un p oyec o de ingenie ía que se ha plan eado como un p oblema abie o po pa e de un clien e,
pe sonalizado en la igu a del u o de es e abajo, que p opo ciona el siguien e enunciado:
“La e e encia es un p oceso come cial ep esen a i o pa a p oduci 4.205 lb/h (base seca) de c is ales de
MgSO4·7H2O a pa i de una solución acuosa con un 10% en peso, a 1 a m y 70 ºF. Es a solución acuosa debe
concen a se en p ime luga , y luego debe mezcla se con la eci culación del lico -mad e p oceden e de los
equipos de sepa ación mecánica que deban emplea se. La co ien e esul an e iene 14.326 lb / h, con un 31,0%
en peso de MgSO4 a 120 ºF y 1 a m, en a en un c is alizado de acío e apo a i o que u iliza una ci culación
in e na de 6.000 gpm de magma a a és de un ubo de aspi ación equipado con un agi ado de hélice ma ina
do ada con un mo o de 3 HP pa a ob ene una mezcla casi pe ec a del magma. El lico mad e que sale po
un ebosade o se eci cula ex e namen e a 625 gpm a a és de un in e cambiado de calo de placas, donde
2.052.000 BTU/h de calo se ans ie en a la solución de 2.185 lb/h de apo condensado a 20 psig pa a
p opo ciona sob esa u ación y ene gía pa a e apo a 2.311 lb/h de agua. Hay un acío de 0,867 psia en el
c is alizado . El magma p oduc o, a 105 ºF, cons a de 7.810 lb/h de agua mad e sa u ada con 30,6% en peso
de MgSO4 y 4.205 lb / h de c is ales de hep ahid a o. Es e magma con iene 35,0% de c is ales en peso. La
ele ación del pun o de ebullición de las aguas mad e sa u adas en 105 ºF es 8 ºF. Po lo an o, el apo que
sale del c is alizado se sob ecalien a 8 ºF. El iempo de esidencia del magma en el c is alizado es de 4 ho as,
que es su icien e pa a p oduci la siguien e dis ibución de amaño de c is al: 35% en peso de malla 20 U.S.,
80% en peso de malla 40 U.S., y 99% en peso de malla 100 U.S. El c is alizado iene 30 de al u a y un
diáme o del espacio magmá ico de 10 pies. El magma debe se espesado al 50 % en peso de c is ales en un
p ime equipo y luego has a un 92,5 % en peso de c is ales en un segundo equipo, debiendo la a se es os
c is ales con agua an es de en a en un p oceso donde se eduzca el con enido de humedad del c is al desde el
7 % al 1,5 % en peso.”
El obje i o de es e abajo es ealiza la ingenie ía básica de una plan a de p oducción de c is ales de sul a o de
magnesio hep ahid a ado, a pa i de una solución de sul a o de magnesio con una capacidad de p oducción de
4.205 lb/h en base seca, con especial én asis en el diseño igu oso y de allado de los equipos p incipales que la
componen.
Den o del alcance del TFG, se incluye la desc ipción de la plan a y sus unidades, y se desa olla la ingenie ía
básica de la plan a, ob eniendo los balances de ma e ia y ene gía globales y ealizando el diseño de los p incipales
equipos de la plan a, sal o del c is alizado y el ib o amiz empleado. Cabe conside a que muchos de los
equipos de la plan a p oyec ada no se es udian en el G ado de Ingenie ía Química, como es el caso de los
e apo ado es, c is alizado es, in e cambiado es de calo compac os, hid ociclones y sepa ado es cen í ugos,
2
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
más allá de los ciclones pa a gases.
En el diseño de los e apo ado es se de alla el á ea, la longi ud y el diáme o de la ca casa y los ubos, el cual
incluye un análisis de sensibilidad con di e en es alo es de longi ud y diáme o ex e no e in e no, con el in de
ob ene esul ados más ealis as. Con espec o al diseño del in e cambiado , se incluye los aspec os geomé icos
de las placas y el á ea del equipo, así como un análisis de sensibilidad en base a los núme os adimensionales y
co elaciones usados. El diseño del hid ociclón, el decan ado cen í ugo, el secado y las bombas se lle a a cabo
de acue do a la bibliog a ía consul ada, siguiendo p ocedimien os que han sido depu ados y pa cialmen e
desa ollados en muchos casos. En es e sen ido, el TFG compendia de allados p ocedimien os de cálculo y
especi icación de los equipos indi iduales que componen la plan a en su conjun o, gene almen e, usando
unidades del SI.
O a documen ación como ins umen ación, P&ID, hojas de especi icaciones, análisis económico o aspec os
p opios de la ingenie ía de de alle de la plan a (sopo es, es uc u as, ci cui os de po encia y maniob a eléc ica,
planos de ejecución, e c.…) es án ue a del alcance del p esen e abajo.
3
2 INTRODUCCIÓN
El sul a o de magnesio (MgSO4) es una sal ino gánica que se ca ac e iza po se c is alina (o o ómbico) e
incolo a. Puede ob ene se a i icialmen e o, a pa i de di e en es mine ales de magnesio, en e los que se pueden
des aca : kiese i a, epsomi a, magnesi a, dolomi a, e c. [1, 2].
No malmen e, no se encuen a en o ma anhid a, y se ob iene a pa i de la deshid a ación de los hid a os que
o ma. No obs an e, el uso de sul a o de magnesio deshid a ado es poco ecuen e y suele emplea se en la
indus ia como agen e secan e. Debido a sus p opiedades hig oscópicas, abso be agua pa a o ma hid a os.
Dichos hid a os, pueden ob ene se median e dos mé odos: po deshid a ación g adual de hid a os supe io es y
po c is alización en solución acuosa.
Es posible c is aliza has a cinco hid a os es ables a pa i de soluciones acuosas: MgSO4·12 H2O, MgSO4·7H2O
(sal de Epsom, epsomi a, Bi e salz), MgSO4·6H2O (hexahid a o), MgSO4·5/4H2O (5/4 hid a o o kiese i a
sin é ica) y MgSO4·H2O (monhid a o, kiese i a). En las Tabla 1 y Tabla 2 se mues an sus empe a u as de
ans o mación y solubilidades en agua, así como sus p opiedades p incipales [2].
Tabla 1. Tempe a u as de ans o mación y solubilidad de los hid a os [2].
Hid a os
Tempe a u a de
ans o mación (oC)
Solubilidad g de
MgSO4/100g de H2O
𝐻𝑖𝑒𝑙𝑜 – 𝑀𝑔𝑆𝑂4·12𝐻2𝑂
-3,9
22,0
𝑀𝑔𝑆𝑂4·12𝐻2𝑂 – 𝑀𝑔𝑆𝑂4· 7𝐻2𝑂
1,8
27,2
𝑀𝑔𝑆𝑂4 · 7𝐻2𝑂 – 𝑀𝑔𝑆𝑂4· 6𝐻2𝑂
48,1
49,5
𝑀𝑔𝑆𝑂4 · 6𝐻2𝑂 – 𝑀𝑔𝑆𝑂4 · 𝐻2𝑂
67,5
56,6
Tabla 2. P opiedades p incipales del sul a o de magnesio y sus hid a os [2].
Compues o [CAS No.]
Peso
molecula
(g/mol)
Calo
especí ico
(kJ/kg·K)
Densidad
(g/cm3)
Sis ema
c is alino
Índice de e acción
MgSO4 [7487‐88‐9]
120,37
0,800
2,66
o o ómbico
-
MgSO4·H2O
[14168‐73‐1]
138,38
1,047
2,57
monoclínico
1,523; 1,535; 1,586
MgSO4·2H2O
[17830‐05‐6]
156,40
1,124
-
-
-
MgSO4·4H2O
[24378‐31‐2]
192,43
1,305
2.01
monoclínico
1,490; 1,491; 1,497
MgSO4·6H2O
[13778‐97‐7]
228,46
1,525
1,75
1,456; 1,453; 1,426
MgSO4·7H2O
[10034‐99‐8]
246,48
1,546
1,68
o o ómbico
1,432; 1,455; 1,4609
In oducción
10
pa i de soluciones acuosas, sob e odo de sus ancias ino gánicas, lo que jus i ica su elección pa a el p esen e
abajo.
F en e a la des ilación, la c is alización es un p oceso de sepa ación ecomendado pa a compues os sensibles al
calo con al os pun os de ebullición y pa a sepa aciones de mezclas con baja ola ilidad ela i a, es deci , cuyos
pun os de ebullición son muy p óximos, y o ece aho os ene gé icos sus anciales con espec o a la des ilación
[14].
La suspensión que sale del c is alizado se denomina magma y con iene c is ales inme sos en una solución
sa u ada, que se conoce como agua o lico mad e [15]. No malmen e, los p ocesos de p oducción de c is ales
se basan en cua o ope aciones uni a ias p incipales: la c is alización, la sepa ación de c is ales del lico mad e
po il ación y/o cen i ugación, el la ado de los c is ales con disol en e esco pa a elimina las aguas mad es
adhe idas y, po úl imo, el secado de los c is ales (Figu a 3).
Figu a 3. Pasos p incipales en el p oceso de c is alización [15].
En algunos p ocesos, los c is ales o mados se some en a ec is alización. La ec is alización es una écnica que
se usa pa a pu i ica un p oduc o c is alino de al o con enido en impu ezas, que es án diluidas en el lico mad e.
Consis e en edisol e un ma e ial c is alino solidi icado pa a ol e a c is aliza los de modo que se ob enga un
p oduc o inal de un amaño, o ma, pu eza y endimien o deseado [16].
Equilib io de ases sólido-líquido
Cuando una solución es á en equilib io con la ase sólida se dice que es á sa u ada con espec o a ese sólido [14].
El g ado de sa u ación en una solución es la ue za impulso a de la c is alización. La solubilidad de un sólido en
un líquido se ep esen a en un diag ama sólido-líquido en el que se elacionan di e en es empe a u as y
concen aciones.
El diag ama de solubilidad del MgSO4 y de en alpía-concen ación del MgSO4·H2O se mues an en la Figu a 4
y la Figu a 5, espec i amen e. Los pun os p, a, b, q ep esen a la concen ación de sa u ación del sul a o de

11
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
magnesio a di e en es empe a u as, es deci , es la cu a de solubilidad. La zona del diag ama po encima de los
cua o pun os mencionados ep esen a una solución insa u ada. El pun o a se denomina pun o eu éc ico y, si se
en ía la solución eu éc ica y la empe a u a queda po debajo de es e pun o, se consigue solidi ica
comple amen e a una empe a u a conc e a, en es e caso a 25 oF, po an o, las egiones e-a y a-g ep esen an
mezclas sólidas de sul a o de magnesio y agua [15].
Figu a 4. Diag ama de ase sólido-líquido del MgSO4.
Figu a 5. Diag ama en alpía-concen ación del sis ema MgSO4·H2O a 1 a m.
In oducción
12
En la Tabla 6 se especi ican las dis in as egiones del diag ama de equilib io, indicando el ango de empe a u as
y las ases que es án p esen es po debajo de la cu a de solubilidad.
Tabla 6. Fases en cada egión del diag ama de ases sólido-líquido pa a el MgSO4.
Región
Rango de
empe a u a en o F
Fases
p-a-e
25-32
Hielo + solución acuosa de MgSO4
e-a
25
Hielo + mezcla eu éc ica
a-g
25
Eu éc ico + MgSO4 ·12H2O
a-b- -g
25-37,5
Solución sa u ada + MgSO4 ·12H2O
b-c-i-h
37,5-118,8
Solución sa u ada + MgSO4 ·7H2O
c-d-l-j
118,8-154,4
Solución sa u ada + MgSO4 ·6H2O
d-q- -k
154,5
Solución sa u ada + MgSO4 ·H2O
Las es egiones que in luyen signi ica i amen e en el p oceso de c is alización de una solución se mues an en
la Figu a 6. Si se iene una solución con una concen ación dada que es suben iada p og esi amen e desde un
pun o M1 a o o M3, se dis ingue p ime o una zona es able que se encuen a po debajo de la cu a de sa u ación,
luego una zona me aes able aco ada po la cu a de sob esa u ación y la cu a de solubilidad, y, inalmen e, una
zona ines able que es á po encima de la cu a de sob esa u ación [15].
Figu a 6. Regiones del p oceso de c is alización de una solución [15].
La egión es able es una zona insa u ada en la que no se p oduce la c is alización; en la egión me aes able se
p oduce el c ecimien o de los c is ales, pe o no la c is alización espon ánea ni la nucleación; y la zona ines able
da luga a una nucleación incon olada que o igina c is ales muy pequeños, de escaso in e és indus ial.
El amaño y la o ma del c is al son dos pa áme os de salida muy impo an es en los p ocesos de c is alización
13
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
indus ial, que dependen de la sob esa u ación, la empe a u a, el pH de la solución, la elocidad de en iamien o,
la agi ación, el es ado inicial de las semillas de c is al y la p esencia de impu ezas.
Debido a la impo ancia de los c is ales MgSO4·7H2O en la indus ia química, se han lle ado a cabo una se ie
de in es igaciones expe imen ales pa a es udia la nucleación y el c ecimien o de es os c is ales pa a escala el
p oceso indus ialmen e.
Así, po ejemplo, se ha de e minado que el es udio de la nucleación y el con ol de la mo ología pa a el
MgSO4·7H2O son undamen ales pa a ob ene c is ales con el amaño y o ma deseados [17]. Midiendo la
solubilidad del MgSO4·7H2O ec is alizado en agua pu a en e 30 y 50 ºC (Figu a 7), se obse ó que la
solubilidad aumen aba de o ma casi lineal con la empe a u a, lo que implica un coe icien e de solubilidad
posi i o.
Po o a pa e, se analizó el ancho de la zona me aes able a a ias empe a u as bajo condiciones de
sob esa u ación, ob eniéndose que el ancho de la zona me aes able e a g ande a bajas empe a u as y es echo a
al as empe a u as.
Pa a es udia el e ec o del pH sob e el c ecimien o del c is al, se p epa a on 450 mL de solución sa u ada usando
sal ec is alizada a 40 ºC y agi ación cons an e du an e 12 ho as. La solución ue calen ada has a una empe a u a
en e 1,5 y 2,5 ºC po encima de su empe a u a de sa u ación pa a man ene la homogeneidad y e i a cualquie
nucleación no deseada du an e la il ación. La solución il ada se in odujo en es c is alizado es de 150 ml
cada uno. Man eniendo el es o de pa áme os cons an es, se modi icó el pH del lico mad e añadiendo ácido
sul ú ico has a ob ene unos alo es de 2, 3,5 y 5. Los c is alizado es ue on aislados y colocados den o de un
baño é mico man eniendo su empe a u a a 40 ºC. Se lle ó a cabo un supe en iamien o educiendo la
empe a u a del baño 0,1 ºC po día pa a da comienzo al p oceso de c is alización, que du ó en e 15 y 20 días.
Figu a 7. In luencia de la empe a u a sob e la cu a de solubilidad y nucleación [17].
In oducción
14
Con espec o a la asa de c ecimien o y la o ma de los c is ales, se obse ó que dependía p incipalmen e del pH
del lico mad e, de e minándose una asa de c ecimien o de 1,25, 1,3 y 1,6 mm/día pa a alo es de pH 2, 3,5 y
5, espec i amen e. Pa a alo es de pH más al os la asa de c ecimien o y el amaño de los c is ales e a mayo
(Figu a 8).
Figu a 8. Fo og a ías de c is ales de MgSO4·7H2O pa a di e en es alo es de pH: a) pH=2, b) pH=3,5 y c) pH= 5 [17].
2.4 Me cado mundial de sul a o de magnesio
Según el Obse a o io de Complejidad Económica (OEC) [18], el me cado mundial del sul a o de magnesio
alcanzó un o al de 327 millones de dóla es en 2018. El p incipal país expo ado es China que ep esen a el
40,8% de las expo aciones, seguido de Alemania (29,9%), I landa (5,94%) e India (4,47%) (Figu a 9). El
con inen e asiá ico ep esen a al ededo del 50% de las expo aciones, seguido de Eu opa y Amé ica del No e
con un 47% y 3%, espec i amen e (Figu a 10).
Figu a 9. Me cado global del sul a o de magnesio. P incipales países expo ado es [18].
China 133 M$
Alemania 97,5 M$
I landa 19,4 M$
India 14,6 M$
Polonia 9,28 M$
15
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Figu a 10. Dis ibución del me cado del sul a o de magnesio po con inen e.
España ep esen a el 1,3% de la expo ación global del sul a o de magnesio, siendo Albace e (37,5%), Ba celona
(18,9%), Te uel (17,20%) y Za agoza (14,2%) las p o incias con mayo expo ación de sul a o de magnesio en
España du an e los úl imos dos años.
Las p incipales indus ias p oduc o as de sul a o de magnesio a ni el global son: K+S KALI GmbH (Alemania),
PQ Co po a ion (Es ados Unidos), Na ine Chemical Indus y G oup Co. L d. (China), UMAI CHEMICAL CO.,
L d. (Japón), Giles Chemical (Es ados Unidos), Mo on Sal , Inc (Es ados Unidos), Mani Ag o Chem P L d.
(India), y Laizhou Guangcheng Chemical Co. L d. (China), en e o as.
En e los países p incipales impo ado es se pueden des aca [18] Malasia, que ep esen a el 6,75%, seguido de
Países Bajos (6,03%), Es ados Unidos (5,52%), Finlandia (5,51%) e Indonesia (4,25%) (Figu a 11).
Figu a 11. Me cado global del sul a o de magnesio. P incipales países impo ado es [18].
Debido al cons an e c ecimien o demog á ico a ni el mundial, exis e una demanda c ecien e de alimen os y, en
consecuencia, un aumen o en la can idad de e ilizan es eque idos, en e los cuales el sul a o de magnesio juega
Asia
50%
Eu opa
47%
Amé ica del no e
3%
Ame ica del su
0,3% A ica
0,026% Oceanía
0,0024%
Asia Eu opa Amé ica del no e Ame ica del su A ica Oceanía

In oducción
16
un papel muy impo an e. También, se espe a una mayo inse ción del sul a o de magnesio en la indus ia de
p oduc os pe sonales, cosmé icos y a macéu icos, siendo el sul a o de magnesio hep ahid a ado la o ma más
comúnmen e p oducida del sul a o de magnesio.
En 2018, Ma ke Resea ch Fu u e publicó que al ededo del 30% de la p oducción de sul a o de magnesio se
usó pa a la ab icación de e ilizan es ag ícolas. Además, se p e é que pa a el año 2024, el me cado global de
sul a o de magnesio pueda alcanza una CAGR ( asa de c ecimien o anual compues o) de has a 5,50% [19]. No
obs an e, Fu u e Ma ke Insigh s es ima una p oyección u u a de c ecimien o en el me cado del sul a o de
magnesio algo incie a debido al impac o social, económico y sani a io causado po la pandemia de COVID-19.
A lo la go del año 2020, la pandemia p oducida po el COVID-19 ha hecho que muchos países se ie an
obligados a ex ende igu osas medidas pa a ena su c ecimien o, lo cual ha p o ocado una desacele ación de
las ac i idades en algunos ipos de indus ias en e las que se incluyen indus ias cla es pa a el me cado del
sul a o de magnesio, como la indus ia cemen e a, de cons ucción y la del papel y pulpa. Conc e amen e en
España, se ha ap eciado un signi ica i o descenso en el po cen aje de expo ación del sul a o de magnesio [18].
Po an o, Fu u e Ma ke Insigh s p e é es posibles escena ios. El p ime o es op imis a y la ecupe ación del
me cado puede llega a a da de 5-8 imes es. El segundo es un escena io más conse ado en el que se es iman
de 8-14 imes es y, po úl imo, en el escena io más p obable se espe a que la ecupe ación equie a de 4 a 11
imes es [20].
17
3 MEMORIA DESCRIPTIVA
En es e capí ulo se desc ibi á de alladamen e el p oceso de p oducción del sul a o de magnesio hep ahid a ado
po c is alización, incluyendo el uncionamien o de los equipos que o man pa e del p oceso y especi icando
las dimensiones y las condiciones de ope ación de los mismos.
La plan a de p oducción se ha diseñado pa a p oduci 4.205 lb/h de c is ales en base seca de sul a o de magnesio
hep ahid a ado, con una composición del 49% de MgSO4 y 51% de agua.
En la Figu a 12, se mues a el diag ama de bloques en el que es án p esen es la ma e ia p ima, las co ien es
p incipales ob enidas, así como las ope aciones uni a ias que o man pa e del p oceso. El diag ama de bloques
pe mi e en ende el p oceso de o ma global, el cual se á desc i o de alladamen e a con inuación.
Figu a 12. Diag ama de bloques del p oceso de p oducción de sul a o de magnesio hep ahid a ado.
Memo ia desc ip i a
18
3.1 Desc ipción del p oceso
La co ien e de en ada a la plan a de p oducción es una solución acuosa de sul a o de magnesio que iene una
concen ación de 10%p, a 21,11 oC y 1 a m. Es a co ien e debe se e apo ada an es de pasa po el p oceso de
c is alización; pa a ello, la alimen ación se hace pasa po un sis ema de e apo ación múl iple que, en es e caso,
es un sis ema de e apo ación de doble e ec o.
En la e apo ación de doble e ec o se in oduce en el p ime e ec o una co ien e de apo i o como co ien e
auxilia a una p esión de 1,38 a m. En es e p ime e ec o se consigue una solución concen ada al 15,26%p y se
alcanza una empe a u a de 85,05 ºC y una p esión de 0,65 a m. A con inuación, la solución y el apo
p o enien es del p ime e ec o en an al segundo e ec o donde se alcanza una concen ación de 34,87%p y una
empe a u a y p esión de 64,45 ºC y 0,20 a m, espec i amen e. La solución concen ada es impulsada po una
bomba y se une con las co ien es de eci culación de lico mad e ob enidas en la cen i ugación, el la ado en el
ib o amiz dispues o a la salida de la cen í uga y el lico mad e sepa ado en el hid ociclón.
La co ien e esul an e, que iene una concen ación de MgSO4 de 31 %p y una empe a u a de 48,89 oC, se une
con la co ien e de lico mad e sepa ado de los c is ales que eci cula ex e namen e al c is alizado . La mezcla
es impulsada po una bomba de impulsión an es de pasa al in e cambiado de calo de placas, has a consegui
un aumen o de empe a u a de 40,83 ºC a 44,66 ºC. Es a co ien e en a en el c is alizado , que ope a a una
p esión de 0,06 a m pa a p opo ciona sob esa u ación y ene gía pa a e apo a pa e del agua con enida en el
c is alizado .
El magma que se ob iene del c is alizado y que con iene un 35%p de c is ales, se hace pasa po una se ie de
p ocesos de sepa ación, an es mencionados, has a consegui el c is al come cialmen e deseado. Debido a que el
c is alizado ope a a acío, se á necesa io una bomba que impulse la co ien e de salida del c is alizado aguas
abajo.
El p ime equipo de sepa ación mecánica usado es el hid ociclón, donde el magma es espesado con un
endimien o del 50%, ob eniéndose dos co ien es de salida, una que sale po la pa e in e io del hid ociclón
con eniendo c is ales y lico mad e, y o a co ien e de lico mad e que se eci cula al c is alizado y que sale
po el ebose.
El magma concen ado p o enien e del hid ociclón se en ía al decan ado cen í ugo, que iene un endimien o
del 92,5%. El decan ado cen í ugo sepa a el lico mad e de los c is ales has a alcanza un con enido del 93,02%
de c is ales. El lico mad e sepa ado se mezcla con el lico mad e a as ado as el la ado que se lle a a cabo
en el ib o amiz. La co ien e de c is ales sepa ada se deposi a sob e un ib o amiz que e iene los c is ales con
una pequeña can idad de solución sa u ada. Sob e es e sólido se ie e agua esca a 25 oC pa a que la e los
c is ales y a as e la solución sa u ada. T as ib a se los c is ales es án exen os de solución sa u ada y ienen un
7%p de humedad.
19
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Dado que se desea consegui un p oduc o inal con una humedad de 1,50%p de agua, el sólido se in oduce a un
secado con inuo de ambo o a i o. El secado ope a a p esión a mos é ica y la co ien e de en ada de sólidos
se encuen a a una empe a u a de 37,78 ºC y sale con una empe a u a de 48,22 ºC. Se emplea como co ien e
de se icio ai e calien e con una empe a u a de 140 ºC y que es suminis ado po un quemado de biogás. La
empe a u a de salida del ai e húmedo es de 55,87 ºC.
En la Figu a 13 se mues a el diag ama de lujo del p oceso de p oducción, que con iene cada uno de los equipos
p incipales que lo componen, así como las co ien es.
3.2 Desc ipción de equipos
En es e apa ado se desc ibi á, el uncionamien o p incipal, las ca ac e ís icas y las condiciones de ope ación de
cada uno de los equipos que o man pa e de la plan a de p oducción del sul a o de magnesio hep ahid a ado.
E apo ado de múl iple e ec o
Inicialmen e se iene una solución de agua con sul a o de magnesio que debe se concen ada has a alcanza una
concen ación de MgSO4 de 34,87%, pa a ello se usa un sis ema de e apo ación de doble e ec o.
El sis ema de e apo ación de múl iple e ec o consis e en ap o echa el apo de un e ec o como medio de
calen amien o pa a los siguien es e ec os, en es e caso, pa a el segundo e ec o. Se ha elegido un e apo ado de
ca casa y ubo, en el que el apo ci cula po la ca casa y el luido ío, po el in e io de los ubos.
El apo i o de en ada iene una p esión de 1,4 ba y la can idad de apo necesa ia pa a el sis ema de múl iple
e ec o es de 1,15 kg/s. El caudal de en ada al p ime e apo ado es de 2,55 kg/s, con una concen ación de
MgSO4 de 10%p. Las p esiones en los e ec os 1 y 2 son 0,65 ba y 0,20 ba , espec i amen e.
Los dos e apo ado es son de ipo ca casa y ubo de ace o inoxidable AISI 316. El á ea de calo in e cambiado
del p ime e ec o es 137,8 m2 y del segundo e ec o es de 138,7 m2. La longi ud de los ubos es de 12 m y los
diáme os ex e no e in e no son de 12,7 mm y 7,2 mm, espec i amen e. El diáme o de la ca casa del p ime
e apo ado es 0,3682 m y el del segundo es 0,7695 m. La capacidad o al del sis ema de e apo ación es de 1,84
kg/s, en endida como la can idad de agua e apo ado a po segundo. La economía del e apo ado de múl iple
e ec o es de 1,59 kg/kg, de inida como la can idad de disol en e e apo ado po can idad de apo i o que en a
en el e apo ado .
Memo ia desc ip i a
26
Figu a 18. De alle de la es uc u a in e na del decan ado cen í ugo [29, 30].
Vib o amiz
Pa a pode clasi ica amaños come cialmen e admisibles de los c is ales de sul a o de magnesio hep ahid a ado,
es necesa io el uso de un ib o amiz. El ib o amiz elegido es de c iba gi a o ia, modelo XZS-2000 del ab ican e
Xuanyu Machine y, y iene una capacidad máxima 3.000 kg/h y una po encia de 3 kW. Es á ab icado en ace o
inoxidable AISI 316 y es á o mado po es amices de di e en es luces de malla: 149, 400 y 500 mic as [31].
El p incipio de uncionamien o se basa en un mo imien o idimensional ho izon al, e ical e inclinado
gene ado po el mo imien o o a o io del mo o que ansmi e el mo imien o a los amices que es án suspendidos
sob e muelles. La pan alla de cada amiz se mue e bajo la acción de la ue za ib a o ia, de modo que los
amaños de c is ales más pequeños caen a los amices in e io es y los amaños más g andes se desca gan po los
canales de desca ga [32] (Figu a 19).
En es e equipo se deposi an los c is ales sepa ados en el decan ado cen í ugo. De es e modo, los c is ales
queda án e enidos con poca can idad de solución sa u ada. Po ello, se ie e agua limpia con el obje i o de
la a el sólido y a as a la solución sa u ada a a és del amiz. Después, as ib a se, el sólido es a á exen o
de solución sa u ada y con end á una can idad mínima de agua.
Es e ipo de ib o amices son u ilizados a ni el mundial pa a p ocesos de desempol ado y deshid a ación ya sea
en con inuo o po lo es. Se emplea en la indus ia alimen a ia, a macéu ica, cá nica y mine a. Se ca ac e iza po
sepa a con p ecisión los p oduc os en acciones de amaño, se ácil de ope a y ácilmen e ajus able, lo que

27
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
pe mi e un con ol comple o del ma e ial pa a op imiza la calidad de la sepa ación.
Las di e en es con igu aciones o ecen acilidad de desmon aje. Además, es posible cambia las pan allas y los
conjun os de anillos de sujeción, lo que acili a su limpieza y man enimien o [31].
Figu a 19. Elemen os que con o man el ib o amiz o a i o [31].
Las dimensiones del ib o amiz seleccionado se mues an en la Figu a 20.
Figu a 20. Dimensiones del ib o amiz XZS-2000 (co as en mm) [31].
Secado de ambo o a i o
Pa a ob ene el alo de humedad adecuado en el p oduc o inal, es necesa io que el c is al pase po un secado .
El ipo de secado elegido es de ambo o a i o, ya que ga an iza un lujo lib e sin iesgo de que los c is ales se
ompan. En es e caso, el lujo ela i o en e el ai e y el sólido es a con aco ien e.
El secado diseñado iene un diáme o de 1,65 m y una longi ud de 8,4 m. La co ien e de ai e calien e se
in oduce a una empe a u a de 140 ºC que cede calo al sólido has a alcanza una empe a u a de 55,87 ºC. El
sólido en a con una humedad de 75,3 g agua/ kg sólido y abandona el equipo con una humedad de 15,2 g agua/
kg sólido.
Memo ia desc ip i a
28
Pa a ob ene el ai e a la empe a u a p e iamen e indicada, se equie e un quemado de biogás que p opo ciona
una po encia é mica del o den de 200 kW, la cual no es ac ible ob ene eléc icamen e, lo que jus i ica el uso
de un gas de combus ión. Pa a alcanza es e alo son necesa ios 65 kg/h de es e gas, suponiendo que su PCI es
de 12,5 MJ/kg [33]. El diseño del quemado queda ue a del alcance de es e TFG.
El secado de ambo consis e en una ca casa cilínd ica inclinada con un pequeño ángulo hacia la boca de
desca ga del sólido, y que gi a con inuamen e sob e su eje. En el in e io se encuen an unos de lec o es que
acili an el con ac o del sólido con el gas de secado y con ibuye al mo imien o del sólido a lo la go del secado
(Figu a 21). El ai e calien e que ci cula en con aco ien e es impulsado po un en ilado [34].
Figu a 21. Elemen os que o man pa e del secado de ambo o a i o [35].
Bombas de impulsión
Den o del alcance de la plan a p oyec ada, se conside an dos bombas, en cuya selección se ha p es ado especial
a ención a su compa ibilidad con el manejo de sólidos en suspensión líquida, ya que las co ien es del p oceso
pueden con ene c is ales.
Así, se ha seleccionado el modelo de bomba IFF del ab ican e Packo (Figu a 22), ya que en el ca álogo
(ANEXO XV) se indica que su á ea de aplicación es el anspo e de líquidos que con ienen sólidos o ib as
[36]. Además, las bombas cumplen con la po encia (siendo la máxima 90 kW) y al u a eque ida pa a el p oceso,
son de ace o inoxidable 316L y ienen un g an espacio lib e en e el impulso y la ca casa de la bomba, po lo
que pueden maneja sólidos sin iesgo de obs ucción. O as en ajas des acables son: cons ucción sencilla y
obus a, ácil man enimien o e ins alación, g an esis encia a la co osión.
Figu a 22. Bomba modelo IFF [36].
29
4 MEMORIA DE CÁLCULO
En es e capí ulo se de alla á el diseño del sis ema de e apo ado de doble e ec o, el in e cambiado de placas, el
hid ociclón, el decan ado cen í ugo y el secado , y se especi ica án las bombas de impulsión. Po o o pa e, se
jus i ica á la elección del ipo de c is alizado y el ib o amiz elegido en base a ca álogos consul ados.
Las he amien as usadas pa a la ob ención de p opiedades y pa a el diseño de la plan a que se han usado son:
DWSIM [37], que es ú il pa a la simulación de p ocesos químicos y que o ece múl iples he amien as; EES
(Enginee ing Equa ion Sol e ) [38] , ca ac e izado po se un p og ama que pe mi e esol e ecuaciones lineales
y no lineales y po ene una base de da os con p opiedades e modinámicas de nume osas sus ancias; y hojas
de cálculo de Mic oso Excel, que es una he amien a a anzada de cálculo, análisis y isualización de da os
[39].
4.1 Especi icaciones de en ada de la plan a
Como se ha mencionado en la memo ia desc ip i a, se ha diseñado una plan a pa a p oduci 1.936 kg/h de
c is ales de sul a o de magnesio hep ahid a ado, con una composición del 49%p de MgSO4 y 51%p de agua.
Las especi icaciones de pa ida pa a ealiza el diseño de la plan a de p oducción son los siguien es:
➢ La co ien e de en ada a la plan a es una solución acuosa con un 10%p de sul a o de magnesio, a 21,11
ºC y 1 a m.
➢ En la e apo ación de múl iple e ec o, se conside an dos e ec os. La co ien e de salida del segundo
e ec o iene una concen ación de 34,87%p de sul a o de magnesio. La p esión del apo i o de
en ada usado como co ien e auxilia en los e apo ado es iene un alo de 1,4 ba . Es e alo se oma
en unción de la empe a u a del apo sa u ado del p ime e ec o, de modo que la empe a u a de la
solución no se ap oxime a la de la cu a de sa u ación pa a la concen ación dada.
➢ La co ien e 8 que esul a de la mezcla de la solución que sale del segundo e apo ado jun o con la
mezcla de eci culación del lico mad e de echazo p o enien e del hid ociclón, el decan ado
cen í ugo y el la ado en la zona del ib o amiz, iene un caudal de 1,81 kg/s, una concen ación de
sul a o de magnesio de 31%p y una empe a u a de 48,89 ºC.
➢ El in e cambiado de calo de placas que calien a la co ien e de en ada al c is alizado ans ie e
601,03 kW de calo . La can idad de apo eque ida es de 0,275 kg/s y su p esión es de 2,38 ba .
➢ El c is alizado ope a a una p esión de 0,867 psia (0,06 a m) y una empe a u a de 40,56 ºC. La co ien e
Memo ia de cálculo
30
13, de salida del c is alizado , cons a de un caudal de lico mad e de 0,98 kg/s que iene una
concen ación de 30,61%p de MgSO4 y de una caudal de 0,53 kg/s de c is ales, que cons i uye el 35%p
del magma p o enien e del c is alizado . El caudal de apo que sale po la pa e supe io del
c is alizado es de 0,29 kg/s. Po o a pa e, la co ien e 11 iene un caudal o al de 53,23 kg/s,
cons i uido en es e caso solo po MgSO4 y agua, es deci , únicamen e lico mad e, desp eciando los
c is ales muy inos que pueda habe en suspensión en la misma. El iempo de esidencia del magma en
el c is alizado es de 4 ho as, el c is alizado iene una al u a de 9,14 m y un diáme o de 3,41 m.
➢ El hid ociclón iene un endimien o del 50% y la co ien e 15 de salida iene una concen ación de 50%
en c is ales. La pé dida de ca ga en el hid ociclón iene un alo de 10 kPa. El ango de pé dida de
ca ga de un hid ociclón puede oma alo es en e 10 y 100 kPa y se ha omado el meno alo , ya que
una meno pé dida de ca ga implica pa a es e caso un amaño azonable pa a el hid ociclón. Se supone
que no hay pé didas de calo po lo que las empe a u as de en ada y de salida se conside an cons an es.
➢ El decan ado cen í ugo iene un endimien o del 92,5%. Se supone que no hay pé didas de calo , po
lo que las empe a u as de en ada y de salida se conside an cons an es.
➢ El ib o amiz iene una luz de malla in e io a 100 mesh US (149 m). En la zona de la ado se añade
un caudal de agua esca de 0,12 kg/s, a 25 ºC y 1 a m, pa a que el c is al quede exen o de solución
sa u ada de sul a o de magnesio (lico mad e), es ando un 7% de humedad en su supe icie. Las
empe a u as de las co ien es de salida del ib o amiz y la zona de la ado se conside an iguales y se
impone una empe a u a 37,78 ºC (100 ºF), den o del ango de empe a u as de las co ien es de en ada
al equipo, que son de 25 ºC y 40,56 ºC; lo cual pe mi e es ablece un p ocedimien o de cálculo
con e gen e, alcanzando unas pé didas de calo bajas.
➢ La co ien e de c is ales que en a en el secado iene un 7% de humedad y el p oduc o inal debe ene
un 1,5% de humedad. Pa a ello se usa una co ien e de ai e a 140 ºC con una humedad ela i a del 65%
a 25 ºC.
4.2 Balance de ma e ia y ene gía
P e iamen e al diseño de cada uno de los equipos p incipales que o man pa e de la plan a se lle ó a cabo el
balance de ma e ia y ene gía global en la misma. A con inuación, en la Tabla 8 se mues an los da os de caudal,
co ien e, concen ación y p esión de cada una de las co ien es, además de las empe a u as ob enidas a pa i
del diseño de los equipos p incipales que incluyen un balance de ene gía.
31
31
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Tabla 8. Tabla de las especi icaciones de las co ien es.
Co ien e
1
2
3
4
5
6s
6a
6
7
8
9
9’
10
Tempe a u a (ºC)
21,11
83,53
85,05
59,95
64,45
40,56
37,78
40,01
51,67
48,89
40,83
40,83
44,65
P esión(a m)
1,00
0,65
1,37
0,20
1,00
1,00
1,00
1,00
0,91
0,61
0,61
1,21
0,80
Flujo másico(kg/h)
9.304,10
3.189,60
6.114,50
3.446,24
2.668,26
1.764,31
430,40
2.194,71
4.862,97
6.498,17
198.113,80
198.113,80
198.113,80
Composición (%p/p)
Ai e seco
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
MgSO4
10,00
0,00
15,22
0,00
34,87
30,60
10,17
26,59
31,13
31,00
30,61
30,61
30,61
H2O
90,00
100,00
84,78
100,00
65,13
69,40
89,83
73,41
68,87
69,00
69,39
69,39
69,39
C is ales
(MgSO4·7H2O)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
To al
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
Co ien e
11
12
13
13'
14
15
16
16a
16
AIR
17
18
Tempe a u a (ºC)
40,56
40,56
40,56
40,56
40,56
40,56
40,56
25,00
37,78
140,00
48,22
55,87
P esión(a m)
0,61
0,06
0,85
1,10
0,91
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Flujo másico(kg/h)
191.615,63
1.048,25
5.449,92
5.449,92
1.635,20
3.814,72
2.050,41
430,91
2.050,92
4.027,89
1.936,40
4.142,41
Composición (%p/p)
Ai e seco
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
98,04
0,00
95,33
MgSO4
30,60
0,00
19,89
19,89
30,60
15,30
2,13
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
H2O
69,40
100,00
45,11
45,11
69,40
34,70
4,84
100,00
7,00
1,96
1,50
4,67
C is ales (MgSO4·7H2O)
0,00
0,00
35,00
35,00
0,00
50,00
93,02
0,00
93,00
0,00
98,50
0,00
To al
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00

Memo ia de cálculo
32
A con inuación, se de alla án los cálculos ela i os al diseño de cada uno de los equipos p incipales que hacen
pa e de la plan a de p oducción.
4.3 E apo ado de doble e ec o
El mé odo empleado pa a el diseño de los e apo ado es de múl iple e ec o incluye las ecuaciones de balance de
ma e ia y ene gía, además de ecuaciones de diseño de cada uno de los e apo ado es, eniendo en cuen a la
ele ación en el pun o de ebullición (EPE) en ellos.
A con inuación, se desc ibi á el p oceso lle ado a cabo pa a calcula el á ea de los dos e apo ado es y ob ene
las especi icaciones del apo i o, la dis ibución de empe a u as y p esiones en el sis ema, así como la
capacidad y la economía del sis ema [40]. Finalmen e, se calcula el diáme o de la ca casa y la longi ud y el
diáme o de los ubos.
En la Figu a 23 se ecoge el núme o de cada una de las co ien es que o man pa e del diseño de los
e apo ado es, así como la nomencla u a usada pa a cada uno de los pa áme os ( empe a u a, p esión y ele ación
del pun o de ebullición).
Figu a 23. Diag ama y nomencla u a usada pa a el diseño del e apo ado de múl iple e ec o.
Los da os de en ada son:
➢ Núme o de e ec os (𝑁): el sis ema de e apo ación iene dos e ec os.
33
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
➢ El coe icien e global de ans e encia de cada e ec o (𝑈𝑒𝑓𝑖) oma un alo de 1,250 kW/m2·oC [41],
como alo inicial pa a la p ime a i e ación.
➢ Caudal de en ada (𝐹1) y concen ación (𝑥1) de la disolución en el p ime e ec o. Sus alo es son
9.304,10 kg/h y 10 %p, espec i amen e, que son especi icaciones de la plan a. La empe a u a de
en ada (𝑇1) es de 21,11 ºC.
➢ La concen ación inal a la salida de los e apo ado es (𝑥5) deseada es 34,87%p, ob enidos a pa i del
balance de ma e ia global en la plan a.
➢ El apo de alimen ación al p ime e ec o se conside a sa u ado, con una p esión (𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟) de 1,4 ba .
➢ Se impone una empe a u a de salida del apo sa u ado (𝑇𝑠𝑎𝑡4) en el segundo e ec o de 59,95 ºC, de al
modo que la empe a u a de salida de la solución concen ada del segundo e ec o no se ace que a la
cu a de sa u ación y que, po an o, la solución es é en ase líquida y no alcance la sa u ación.
Inicialmen e se lle a a cabo un p oceso i e a i o en ocado a consegui que las á eas de los e apo ado es
asociados a cada e ec o sean ap oximadamen e iguales como p ime a ap oximación. Seguidamen e se explica
el algo i mo de es e mé odo i e a i o.
1. Plan eamien o del balance de ma e ia (Ecuaciones 1 y 2). Pa a ob ene el caudal de salida (𝐹5) y el apo
o al gene ado (𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙). En es e caso, dado que el sis ema ope a en con aco ien e, la disolución
concen ada sald á del úl imo e ec o.
𝐹5=𝐹1·𝑥1
𝑥5
Ecuación 1
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝐹1−𝐹5
Ecuación 2
Inicialmen e se supone que se e apo a la misma can idad de agua en cada uno de los e ec os (𝑉𝑖)
median e la Ecuación 3, pudiendo calcula la concen ación en cada uno de ellos a pa i de es os alo es
(Ecuación 4).
𝑉𝑖=𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑁
Ecuación 3
𝑥3=𝑥1·𝐹1
𝐹1−𝑉1
Ecuación 4
2. Cálculo de 𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2 y la empe a u a de salida de solución concen ada en el úl imo e ec o (𝑇5). Pa a el
cálculo de 𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2 se debe usa el diag ama de Düh ing o una ecuación equi alen e que es álida pa a
soluciones ideales no diluidas (Ecuación 5).
𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2=𝑅·(𝑇𝑏)2
𝛥𝐻𝑣𝑎𝑝 ·𝑙𝑛(1
1−2·𝑥5𝑀𝑔𝑆𝑂4)
Ecuación 5
Memo ia de cálculo
34
donde:
➢ 𝑅 es la cons an e de gases ideales, cuyo alo es 8,314 J/mol·K.
➢ 𝑇𝑏 es la empe a u a de ebullición del disol en e pu o, en es e caso, agua (K).
➢ Δ𝐻𝑣𝑎𝑝 es la en alpía de apo ización del disol en e (kJ/kg).
➢ 𝑥5𝑀𝑔𝑆𝑂4es la concen ación mola de los componen es disuel os.
Con el pa áme o calculado con la ecuación an e io , se ob iene la empe a u a de salida de solución
concen ada en el úl imo e ec o con la Ecuación 6.
𝑇5=𝑇𝑠𝑎𝑡4−𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2
Ecuación 6
3. Cálculo de 𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1, suponiendo a iación lineal con espec o a la concen ación en los e apo ado es,
es e alo pos e io men e se calcula á de o ma más igu osa (Ecuación 7).
𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1= 𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2·𝑥3
𝑥5
Ecuación 7
Con es e alo es posible calcula el 𝐸𝑃𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 como la suma de la ele ación del pun o de ebullición en
cada e ec o (Ecuación 8).
𝐸𝑃𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1+𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2
Ecuación 8
4. Cálculo de Δ𝑇ú𝑡𝑖𝑙, de inido como la di e encia en e Δ𝑇𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 (di e encia en e la empe a u a de apo
i o (𝑇𝑖𝑛) y la de ebullición del agua en el úl imo e ec o (𝑇𝑠𝑎𝑡4).
𝛥𝑇ú𝑡𝑖𝑙=𝛥𝑇𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙
-
𝐸𝑃𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Ecuación 9
5. Cálculo de la di e encia de empe a u as en cada e ec o (Δ𝑇𝑒𝑓𝑖), haciendo uso de los coe icien es
globales de ans e encia.
𝛥𝑇𝑒𝑓𝑖=𝛥𝑇ú𝑡𝑖𝑙 ·(1
𝑈𝑒𝑓1
1
𝑈𝑒𝑓1+1
𝑈𝑒𝑓2)
Ecuación 10
6. Cálculo igu oso de EPE en el e ec o 1 (𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1𝑖𝑡). Se usa la Ecuación 5, sus i uyendo la concen ación
mola de la solución de la co ien e 5 (𝑥5𝑀𝑔𝑆𝑂4) po la de la co ien e 3.
7. Cálculo de la empe a u a de cada una de las co ien es de los e apo ado es que al aban po de ini .
Las empe a u as de las co ien es de solución concen ada se calculan con las Ecuaciones 11 y 12, del
mismo modo, las empe a u as de las co ien es de apo sa u ado de salida se calculan median e las
Ecuaciones 13 y 14 [42].
35
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
𝑇3=𝑇𝑖𝑛−𝛥𝑇𝑒𝑓1
Ecuación 11
𝑇5𝑖𝑡=𝑇3−𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1𝑖𝑡−𝛥𝑇𝑒𝑓2
Ecuación 12
𝑇2=𝑇3−𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓1𝑖𝑡
Ecuación 13
𝑇4=𝑇5𝑖𝑡−𝐸𝑃𝐸𝑒𝑓2
Ecuación 14
Dado que 𝑇5 se puede calcula aho a con un alo más igu oso de la ele ación del pun o de ebullición
del e ec o 1 es posible compa a ambos alo es de modo que si son muy di e en es se end ía que ol e
al paso 2 y en caso con a io con inua en el paso 8. En es e caso el e o ob enido es del 0,13% de modo
que se puede p osegui con el paso 8, siendo admisible un e o de 2-3%.
8. Se lle an a cabo los pasos 3 y 4 con la nue a EPE del e ec o 1 ob enida.
9. Plan eamien o del balance de ene gía. Se emplea un balance de ene gía (asumiendo que no hay pé didas
de calo al ex e io ) po cada e ec o pa a calcula la can idad de apo i o necesa ia 𝑉𝑖𝑛 (Ecuaciones
15 y 16), así como ecuaciones de balance de ma e ia (Ecuaciones 17-19) necesa ias pa a ecalcula los
alo es de can idad de agua e apo ada (𝑉2𝑟𝑒𝑎𝑙y 𝑉4𝑟𝑒𝑎𝑙) ,la concen ación de salida de la solución
concen ada del p ime e ec o (𝑥3𝑟𝑒𝑎𝑙).
𝐹1·ℎ1+𝑉𝑖𝑛·𝜆𝑖𝑛=𝑉2𝑟𝑒𝑎𝑙·ℎ2+𝐹3·ℎ3
Ecuación 15
𝐹3·ℎ3+𝑉2𝑟𝑒𝑎𝑙·𝜆2=𝑉4𝑟𝑒𝑎𝑙·ℎ4+𝐹5·ℎ5
Ecuación 16
𝐹1=𝐹3+𝑉2𝑟𝑒𝑎𝑙
Ecuación 17
𝐹3=𝐹5+𝑉4𝑟𝑒𝑎𝑙
Ecuación 18
𝐹1·𝑥1=𝐹3·𝑥3𝑟𝑒𝑎𝑙
Ecuación 19
donde:
➢ ℎ𝑖 es la en alpía de la disolución de la co ien e i ob enida del diag ama en alpía-concen ación
(kJ/kg).
➢ 𝜆𝑖𝑛 es la en alpía de apo ización del apo sa u ado a la en ada del sis ema de e apo ación
múl iples (kJ/kg).
➢ 𝜆2 es la en alpía de apo ización del apo sa u ado a la en ada del segundo e ec o (kJ/kg).
10. Cálculo del á ea de in e cambio de los e apo ado es. Se calcula el calo in e cambiado en cada uno
(Ecuaciones 20 y 21) y, a con inuación, se aplica la ecuación de diseño (Ecuación 22).
𝑞1=𝑉𝑖𝑛·𝜆𝑖𝑛
Ecuación 20
𝑞2=𝑉2𝑟𝑒𝑎𝑙·𝜆2
Ecuación 21
𝐴𝑖=𝑞𝑖
𝑈𝑒𝑓𝑖·𝛥𝑇𝑒𝑓𝑖
Ecuación 22
donde:
Memo ia de cálculo
42
Tabla 11. Resul ados del diseño de los e apo ado es en cada e ec o.
E ec o 1
E ec o 2
Pa áme o
Valo
Pa áme o
Valo
A1i (m2)
137,8
A2i (m2)
138,7
Ashell,e 1 (m2)
0,0947
Ashell,e 2 (m2)
0,453
ΔTe 1i (K)
19,62
ΔTe 2i (K)
23,7
Dshell,e 1 (m)
0,3682
Dshell,e 2 (m)
0,7695
EPEe 1i (K)
1,535
EPEe 2i (K)
4,473
Fs eam,e 1 (m3/s)
1,421
Fs eam,e 2 (m3/s)
6,8
n ub,e 1
288
n ub,e 2
290
pe 1 (ba )
0,6538
pe 2 (ba )
0,1993
q1i (kJ/s)
2.581
q2i (kJ/s)
2.027
UE 1 (kW/m2·oC)
0,955
UE 2 (kW/m2·oC)
0,617
e 1 (m/s)
0,2031
e 2 (m/s)
0,1208
Tabla 12. Resul ados del diseño del e apo ado de múl iple e ec o.
Pa áme o
Valo
Economía (kg/kg)
1,594
Capacidad (kg/s)
1,8432
ΔTglobal (K)
49,32
ΔTú il, eal,i (K)
43,31
Dex (m)
0,0127
Din (m)
0,0072
EPE o al,i (K)
6,008
F3i (kg/s)
1,698
F5 (kg/s)
0,7412
L (m)
12
N
2
T2i (K)
361,3
T3i (K)
362,9
T4i (K)
333,1
T5i ,2 (K)
337,6
V1 (kg/s)
0,922
V2 eal,i (kg/s)
0,886
V4 eal,i (kg/s)
0,957
Vin,i (kg/s)
1,149
V o al (kg/s)
1,843
x3 eal,i (%p/p)
0,1522

43
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
En la Figu a 25 se ecoge la in o mación de allada de los caudales, empe a u as y p esiones de las co ien es de
en ada y salida de cada e apo ado , así como la ele ación del pun o de ebullición en cada uno de ellos. El
diag ama mues a los alo es ob enidos en las unidades usadas en el código empleado pa a el diseño.
Figu a 25. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del e apo ado de múl iple e ec o.
4.4 In e cambiado de calo
Como se menciona en la memo ia desc ip i a, el in e cambiado de calo es de ipo compac o de placas, y se ha
diseñado siguiendo cua o e e encias [46, 47, 48, 49].
En la Figu a 26 se mues a un esquema del mismo, con el núme o de cada una de las co ien es que o ma pa e
del diseño del in e cambiado de calo , así como la nomencla u a usada pa a cada uno de los pa áme os
( empe a u a, caudales).
Figu a 26. Diag ama y nomencla u a usada pa a el diseño del in e cambiado de placas.
Memo ia de cálculo
44
En p ime luga , se aplica el balance de ene gía pa a cada uno de los luidos (Ecuaciones 37 y 38), asumiendo
que no hay pé didas de calo al ex e io . Pa a el luido ío se hace un balance de ene gía con la capacidad
calo í ica e aluada a la empe a u a media en e la en ada y la salida, lo cual pe mi e conoce la empe a u a de
salida del mismo (Ecuación 39). El cálculo del balance de ene gía se hace median e el p og ama EES, donde se
ecoge el código aplicado en el ANEXO IV. Código del balance de ene gía en el in e cambiado de placas.
𝑀𝐶·𝐻1𝑐=𝑄󰇗+𝑀𝐶·𝐻2𝑐
Ecuación 37
𝑀𝑓·𝐻1𝑓=𝑄󰇗 + 𝑀𝑓·𝐻2𝑓
Ecuación 38
𝑄󰇗 =𝑀𝑓·𝐶𝑝𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑓·(𝑇2𝑓−𝑇1𝑓)
Ecuación 39
siendo:
➢ MC y M los caudales másicos del luido calien e y ío espec i amen e (kg/s).
➢ 𝑄󰇗 es el calo cedido en el in e cambiado (kW).
➢ 𝐻1𝑐 𝑦 𝐻2𝑐 son las en alpías de en ada y de salida del luido calien e (kJ/kg).
➢ 𝐻1𝑓 𝑦 𝐻2𝑓 son las en alpías especí icas de en ada y de salida del luido ío (kJ/kg).
➢ 𝐶𝑝𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑓es la capacidad calo í ica media del luido ío (kJ/kg·K).
➢ 𝑇1𝑓𝑦 𝑇2𝑓 son las empe a u as de en ada y de salida del luido ío (K).
Los da os usados pa a el balance de ene gía se ecogen en las Tablas 13 y 14. El caudal del luido ío se conoce
p e iamen e as esol e el balance de ma e ia, an es mos ado, a pa i de la mezcla de la co ien e de
eci culación ex e na del c is alizado (co ien e 11) y la co ien e 8, y iene una concen ación de 30,61 %p de
MgSO4. El caudal de apo eque ido y su p esión, así como el calo in e cambiado, son especi icaciones de la
plan a. Los alo es de en alpía del luido calien e se han omado de las ablas de apo (ANEXO III). La
capacidad calo í ica media y la en alpía del luido ío se han ob enido po DWSIM.
Tabla 13.Da os del luido ío.
Da os luido ío
M (kg/s)
55,03
T1 (oC)
40,85
T2 (oC)
44,65
H1 (kJ/kg)
-2.135,61
Cpmedia (kJ/kg)
2,84
45
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Tabla 14. Da os del luido calien e.
Da os luido calien e
Mc (kg/s)
0,28
T1c (oC)
125,85
T2c (oC)
125,75
H1c (kJ/kg)
2.714
P1c (ba )
2,38
𝑸󰇗 (kW)
601,03
Una ez esuel o el balance de ene gía, se ealizan una se ie de cálculos en una hoja de Excel pa a ob ene el
á ea de ans e encia de calo del in e cambiado .
En p ime a ins ancia, es impo an e de alla las dimensiones y los pa áme os usados (Tabla 15) con espec o a
la geome ía de las placas, ya que se usa án en lo cálculos pos e io es. En es e ipo de in e cambiado es se debe
ene en cuen a el á ea de ans e encia de calo e ec i a (Ecuación 40) de una placa, de acue do con las
ondulaciones de las mismas.
𝐴𝑝=Ф·𝑊𝑝·𝐿𝑝
Ecuación 40
donde:
➢ Ap es el á ea de ans e encia de calo e ec i a (m2).
➢ Ф es el ac o de ala gamien o de la supe icie. Su alo es 1,22, ípicamen e usado en el diseño de los
in e cambiado es de placa.
➢ 𝑊𝑝 es el ancho de la placa (m), según la Figu a 27.
➢ 𝐿𝑝 es el la go de la placa (m), según la Figu a 27.
Figu a 27. Pa áme os geomé icos de una placa del in e cambiado [46].
Memo ia de cálculo
46
Tabla 15. Dimensiones de las placas del in e cambiado de placas [21].
Dimensiones de las placas
𝐖𝐩(m)
1,17
𝐋𝐯(m)
1,81
𝐋𝐩(m)
1,20
𝐋𝐇 (m)
0,56
𝐃𝐩 (m)
0,61
La longi ud de la placa, 𝐿𝑝, y el ancho, 𝑊𝑝, se pueden es ima median e las Ecuaciones 41 y 42, conociendo los
alo es de 𝐿𝑣, 𝐿𝐻 y el diáme o de los canales, 𝐷𝑝.
𝐿𝑝≈𝐿𝑣−𝐷𝑝
Ecuación 41
𝑊𝑝≈𝐿𝐻+𝐷𝑝
Ecuación 42
La longi ud ca ac e ís ica se ob iene a pa i de la Ecuación 43:
𝐿𝑐=2·𝑏
Ф
Ecuación 43
donde:
➢ 𝐿𝑐 es la longi ud ca ac e ís ica (m).
➢ 𝑏 es el espacio en e placas (m).
A con inuación, se lle a á a cabo el cálculo del coe icien e de película de los dos luidos. Se de alla á el cálculo
de los núme os adimensionales y de las co elaciones usadas pa a cada luido as ealiza un análisis de
sensibilidad de los mismos.
El núme o de Reynolds de los dos luidos se calcula usando la Ecuación 44:
𝑅𝑒=𝐺𝑐·𝐿𝑐
𝜇𝑓
Ecuación 44
donde:
➢ 𝐺𝑐 es el lujo másico supe icial po canal, que puede de ini se como la elación en e el caudal másico
po canal y el á ea de la sección ans e sal del canal de lujo (kg/m2·s).
𝐺𝑐=𝑀𝑖
(𝑛𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠− 1 )
2·𝑏·𝑊𝑝
Ecuación 45
siendo:
➢ 𝑀𝑖 el caudal másico del luido ío o calien e según co esponda (kg/s).
47
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
➢ 𝑛𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 el núme o de placas del in e cambiado .
Del mismo modo, es necesa io el cálculo del núme o de P and l. Como en el caso del e apo ado de doble
e ec o, se aplican dos exp esiones di e en es debido a los da os de pa ida de cada uno de los luidos, una pa a
el luido del p oceso (Ecuación 46), y o a pa a el apo sa u ado (Ecuación 47).
𝑃𝑟=𝐶𝑝·𝜇𝑓
𝐾𝑓
Ecuación 46
donde:
➢ 𝐶𝑝 es la capacidad calo í ica del luido (kJ/kg·K).
➢ 𝐾𝑓 es el coe icien e de conduc i idad é mica del luido (W/m·K).
𝑃𝑟=𝜈𝛼
Ecuación 47
donde:
➢ 𝜈 es la iscosidad cinemá ica del luido (m2/s).
➢ 𝛼 es la di usi idad é mica (m2/s).
Pos e io men e, se calcula el núme o de Nussel pa a el luido ío. De acue do con las condiciones de aplicación,
se usa la co elación expe imen al ecogida en la Ecuación 48 [43], álida pa a placas planas y lujos lamina es,
pa alelos. T as ob ene el núme o de Nussel , se puede conoce inalmen e el alo del coe icien e de película
pa a el luido ío (Ecuación 49).
𝑁𝑢𝑥=0,453·𝑅𝑒𝑥12
⁄·𝑃𝑟13
⁄
Ecuación 48
𝑁𝑢=ℎ𝐹·𝐿𝑐
𝐾𝑓
Ecuación 49
donde:
➢ ℎ𝐹 es el coe icien e de película del luido ío (W/m2·K).
Del mismo modo, pa a el cálculo del coe icien e de película del apo sa u ado se usa la co elación Rohsenow
(Ecuación 50), la cual hace pa e de las co elaciones de condensación y se aplica pa a lujos lamina es, alo es
de Re ≤ 1800 y P ≥ 0,01.
ℎ𝑐=1,76·(𝑔·𝜌𝑙·(𝜌𝑙−𝜌𝑣)·𝐾𝑓
𝜇𝑐2)13
⁄·𝑅𝑒−13
⁄
Ecuación 50
donde:

Memo ia de cálculo
48
➢ ℎ𝑐 es el coe icien e de película del luido calien e (W/m2·K).
➢ ρl es la densidad del luido liquido (kg/m3).
➢ ρ es la densidad del luido apo (kg/m3).
➢ 𝜇𝑐 es la iscosidad del luido calien e (N·s/m2).
Las p opiedades de los luidos, los esul ados de cálculos p e ios y el esul ado inal de los coe icien es de
película se mues an en las Tablas 16 y 17.
Tabla 16. Cálculo de p opiedades del luido ío.
Fluido ío-Lico mad e
Cálculo Re
Gc (kg/m2·s)
293,97
Lc (m)
8,20·10-3
μ (N·s/ m2)
5,86·10-4
Re
4.112,33
Cálculo P
K (W/m·K)
0,23
Cp (kJ/kg·K)
2,84
P
7,17
Cálculo Nussel
Nux
41,06
Cálculo coe icien e de película
h (W/m2·K)
1160,89
Tabla 17. Cálculo de p opiedades del luido calien e.
Fluido calien e-Vapo sa u ado
Cálculo Re
Gc (kg/m2·s)
1,47
Lc (m)
8,20·10-3
μc (N·s/ m2)
2,21·10-4
Re
54,62
Cálculo P
𝜈(m2/s)
2,35·10-7
𝛼(m2/s)
1,68·10-7
P
1,40
Cálculo coe icien e de película
ρ𝑣(kg/m3)
1,33
𝐾𝑐 (W/m·K)
0,67
ℎ𝑐(W/m2·K)
17.442,50
49
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Finalmen e, se puede calcula el á ea del in e cambiado y conoce el núme o de placas del mismo. Se aplica la
ecuación de diseño (Ecuación 53), usando la DTLM y conside ando el ac o de co ección F, que es unción
del ac o R (Ecuación 51) y del ac o P (Ecuación 52), así como de la con igu ación de los luidos. Los alo es
de R y P son muy bajos (0,026 y 0,044, espec i amen e), po lo que el ac o de co ección F (ANEXO VI)
iende a 1, de acue do con la e e encia [50].
𝑅=𝑇1𝑐−𝑇2𝑐
𝑇2𝑓−𝑇1𝑓
Ecuación 51
𝑃=𝑇2𝑓−𝑇1𝑓
𝑇1𝑐−𝑇1𝑓
Ecuación 52
𝑄󰇗=𝐴·𝑈·𝐹·𝐷𝑇𝐿𝑀
Ecuación 53
siendo:
➢ 𝐴 es el á ea del in e cambiado (m2).
➢ 𝑈 es el coe icien e global de ans e encia (W/m2·K).
➢ 𝐹 es el ac o de co ección.
➢ 𝐷𝑇𝐿𝑀 es la di e encia media loga í mica de empe a u as en e las secciones de en ada y la salida (K).
Pa a pode calcula el á ea del in e cambiado , hace al a de e mina p e iamen e el coe icien e global de
ans e encia (Ecuación 54) y la DTLM pa a lujos en con aco ien e (Ecuación 55). Se asume que el ac o de
ensuciamien o impues o pa a el lico mad e es de 2·10-3 m2·K/W y pa a el apo sa u ado es de 1·10-3 m2·K/W.
Con espec o a los alo es de los ac o es de ensuciamien o, se ha hecho un análisis de sensibilidad con alo es
del o den de 10-3 m2·K/W y 10-4 m2·K/W [41]. Se han ijado alo es del o den de 10-3 m2·K/W po que pe mi en
ob ene esul ados del diseño más ealis as. Los alo es de un o den más bajo apenas ienen e ec o sob e el
diseño, como se puede ap ecia en el ANEXO VII.
𝑈= 1
1
ℎ𝑐+1
ℎ𝑓+𝑒𝑝
𝐾𝑝+𝐹𝑓+𝐹𝑐
Ecuación 54
donde:
➢ 𝑒𝑝 es el espeso de las placas (m). Se usa un alo ípico de 5 mm [51].
➢ 𝐾𝑝 es la conduc i idad é mica del ma e ial de las placas (W/m·K). Pa a placas de ace o inoxidable, el
alo es de 15 W/m·K [51].
➢ 𝐹𝑓,𝐹𝑐 son los ac o es de ensuciamien o del luido ío y del luido calien e, espec i amen e.
Memo ia de cálculo
50
𝐷𝑇𝐿𝑀=(𝑇𝑐1−𝑇𝑓2)−(𝑇𝑐2−𝑇𝑓1)
ln(𝑇𝑐1−𝑇𝑓2)
(𝑇𝑐2−𝑇𝑓1)
Ecuación 55
siendo:
➢ 𝑇1𝑐, 𝑇2𝑐 son las empe a u as de en ada y salida del apo sa u ado, espec i amen e.
➢ 𝑇1𝑓, 𝑇2𝑓 son las empe a u as de en ada y salida del lico mad e, espec i amen e.
Una ez ealizados los cálculos an e io es y conociendo ya el á ea de las placas y el á ea del in e cambiado , se
puede ob ene el núme o de placas que con o ma án el in e cambiado (Ecuación 56).
𝑁𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠=𝐴
𝐴𝑝
Ecuación 56
donde:
➢ 𝑁𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 es el núme o de placas.
➢ A es el á ea o al del in e cambiado de placas (m2).
➢ 𝐴𝑝 es de ans e encia e ec i a de una placa (m2).
Como el esul ado ob enido no es un núme o en e o, hab á que ap oxima el alo del núme o de placas al
núme o en e o inmedia amen e supe io y ecalcula el á ea del in e cambiado . Los esul ados inales de los
cálculos mencionados an e io men e se mues an en la Tabla 18.
Tabla 18. Coe icien e global de ans e encia, DTLM, á ea y núme o de placas del in e cambiado .
Coe icien e global de
ans e encia y á ea
U (W/m2·K)
253,03
DTLM
83,04
A(m2)
29,17
𝑵𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂𝒔
17
Pa a comple a con el diseño del in e cambiado , se p ocede a calcula la pé dida de ca ga pa a cada uno de los
luidos. Pa a de e mina la pé dida de ca ga o al de un in e cambiado de calo de placas, se deben ene en
cuen a las es causas de pé dida de ca ga que se p oducen en el mismo: el p ime é mino ep esen a la pé dida
de ca ga en los colec o es y canales de en ada y salida; el segundo se e ie e a la pé dida de ca ga a a és de
los canales de las placas co ugadas, y el e ce é mino es la pé dida de ca ga debida al cambio de al u a. La
caída de p esión asociada a los conduc os de dis ibución debe se meno al 10%, aunque en algunos diseños
puede ene un alo mayo (en e 25% y el 30%) [46].
51
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
𝛥𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=1,5·𝐺𝑝2·𝑛𝑝
2·𝜌 +4·𝑓𝐹·𝐿𝑣·𝐺𝑐2
2·𝐷𝑝·𝜌 +𝜌·𝑔·𝐷𝑝
Ecuación 57
donde:
➢ 𝛥𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es la pé dida de ca ga o al del in e cambiado de calo (Pa).
➢ 𝐺𝑝 es el lujo másico supe icial en el canal de en ada y salida (kg/m2·s).
➢ 𝑛𝑝 es el núme o de pasos. En es e caso, su alo es 1.
➢ 𝜌 es la densidad del luido (kg/m3).
➢ 𝑓𝐹 es el ac o de icción Fanning. El ac o de icción 𝑓 se puede de ini como cua o eces el ac o
de icción de Fanning 4𝑓𝐹.
➢ 𝐿𝑣 es la dis ancia e ical en e los canales (m).
➢ 𝐷𝑝 es el diáme o de los canales de las placas (m).
➢ 𝑔 es la acele ación de la g a edad (m/s2).
El lujo másico supe icial en el canal 𝐺𝑝, de inido como la elación del caudal másico y el á ea de la sección
ans e sal en el canal de en ada y salida de los luidos (Ecuación 58), iene de e minado po la Ecuación 58:
𝐺𝑝 =4·𝑀𝑖
𝜋·𝐷𝑝2
Ecuación 58
donde:
➢ 𝑀𝑖 es el caudal másico del luido, ya sea el luido ío o calien e según co esponda (kg/s).
Dada la impo ancia p og esi a que han adqui ido los in e cambiado es de calo de placas a lo la go de los años,
se ha in es igado bas an e pa a pode de e mina la ans e encia de calo y las ca ac e ís icas de icción del
lujo de es a geome ía. El a ículo de H. Ma ín [47] p opo ciona una co elación (Ecuación 59) que pe mi e
calcula el ac o de Fanning pa a los in e cambiado es de placas de ipo Che on (Figu a 28).
Figu a 28. Placa Che on y con igu ación de un in e cambiado de placas de es e ipo [21, 52].
Memo ia de cálculo
58
➢ R es la elación de lujo, de inida como la elación de los caudales que abandonan el hid ociclón po la
sección supe io e in e io .
➢ C es la concen ación olumé ica de los sólidos en la co ien e de en ada (%).
➢ 𝑋50 es el diáme o de co e de las pa ículas sólidas(m), de inido como el amaño de pa ícula que se
sepa a con una e iciencia del 50%.
Se puede obse a que el núme o de Eule se basa en la caída de p esión es á ica a a és del hid ociclón y el
núme o de S okes se de ine pa a el amaño de co e.
El código del diseño, así como los esul ados ob enidos, se encuen an en el ANEXO IX. Código del diseño del
hid ociclón, si bien en la Tabla 23 se ecogen los esul ados del diseño y en la Figu a 33 se mues a la
in o mación de los caudales y empe a u as de las co ien es de en ada y salida del hid ociclón.
Tabla 23. Resul ados del diseño del hid ociclón.
Pa áme o
Valo
𝐷𝑐 (𝑚)
0,109
𝐷𝑓 (𝑚)
0,0306
𝐷𝑜 (𝑚)
0,0372
𝐷𝑢 (𝑚)
0,0219
𝐿 (𝑚)
0,547
𝑅𝑒
27.095
𝑅𝑓
0,2658
𝑆𝑡𝑘50
3,566·10-8
𝑣 (𝑚/𝑠)
0,1111
𝑋50 (𝑚)
1,08·10-6

59
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Figu a 33. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos pa a el hid ociclón
Cabe añadi que las dimensiones del hid ociclón son pequeñas debido a que el caudal olumé ico es bajo y la
densidad del luido es al a, a di e encia de un ciclón en el que el luido es un gas.
4.7 Decan ado cen í ugo
El diseño del decan ado cen í ugo se basa en calcula la longi ud y el diáme o a pa i de di e en es pa áme os
ca ac e ís icos del mismo, que se desc iben a con inuación. En la Figu a 34 se ecoge el núme o de cada una de
las co ien es que o man pa e del diseño del decan ado cen í ugo, así como la nomencla u a usada pa a cada
uno de los pa áme os ( empe a u a, caudales).
Es impo an e des aca que el diseño se ha lle ado a cabo en base a ecomendaciones de ipo p ác ico o heu ís ico
encon adas en la bibliog a ía consul ada, ales como la emp esa Al a La al y el lib o Pe y's Chemical
Enginee s' Handbook [29, 30, 56].
Inicialmen e, se calculan las capacidades de sólido y líquido median e las cuales se puede ob ene el diáme o
del decan ado cen í ugo, de acue do con las especi icaciones écnicas ecomendadas en la li e a u a [57, 30].
Se ija, po an o, un diáme o de 9 in (0,2286 m) [57] y una elocidad de 3.500 pm [30].
Memo ia de cálculo
60
Figu a 34. Diag ama y nomencla u a de las co ien es usadas pa a el diseño del decan ado cen í ugo.
Pos e io men e, se calcula la elocidad de sedimen ación. Las pa ículas sedimen an po la acción de la ue za
cen í uga, y la ecuación que de ine la elocidad de sedimen ación se de i a de la ecuación de S okes.
𝑣𝑠=𝑋2·(𝜌𝑠−𝜌𝑙)·𝑔
18·𝜇
Ecuación 73
donde:
➢ 𝑣𝑠 es la elocidad de sedimen ación (m/s).
➢ 𝑋 es el diáme o de co e (m); se ija un alo de 7 𝜇m de acue do con la e e encia [57].
➢ 𝜌𝑠 y 𝜌𝑙 son las densidades del sólido y de la suspensión líquida, espec i amen e (kg/m3).
➢ 𝜇 es la iscosidad dinámica del luido (Pa·s); en es e caso, su alo es de 6,056·10-4 Pa·s, omado de
DWSIM a la empe a u a y p esión co espondien es.
➢ 𝑔 es el alo de la acele ación de la g a edad (m/s2).
La mayo ía de sedimen ado es cen í ugos se basan en la eo ía sigma de Amble , en la que se asumen pa ículas
homogéneas y es é icas con un lujo lamina con o me a la ley de S okes, las cuales gi an a una elocidad
angula cons an e en el in e io de la ca casa cilínd ica. Una ez ob enido el alo de la elocidad de
sedimen ación, se calcula el alo de sigma (𝛴), que de ine la capacidad de cla i icación de la cen í uga. La
Ecuación 74 elaciona el alo de sigma con el caudal de alimen ación y la elocidad p e iamen e calculada.
𝐹𝑣15=2·𝑣𝑠·𝛴
Ecuación 74
donde:
➢ 𝐹𝑣15 es el caudal olumé ico de la co ien e de alimen ación (m3/h). Su alo se ha ob enido a pa i del
balance de ma e ia.
61
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
➢ 𝛴 es el ac o de sigma (m2).
A pa i del alo de sigma se puede calcula la longi ud del decan ado median e la Ecuación 75:
𝛴=𝜋·𝜔2·𝐿𝑐𝑒𝑛𝑡
𝑔·𝑟22−𝑟12
ln[2·( 𝑟22
𝑟22+𝑟12)]
Ecuación 75
siendo:
➢ 𝜔 es la elocidad angula ( ad/s).
➢ 𝐿𝑐𝑒𝑛𝑡 es la longi ud del decan ado cen í ugo (m).
➢ 1 y 2 son el adio in e no y ex e no del decan ado cen í ugo, espec i amen e (m).
Pa a comp oba que se ha elegido el ipo de sepa ado cen í ugo adecuado, se calcula an o el alo de la
acele ación cen i uga, 𝐺𝑟 (Ecuación 76), como la elación en e la acele ación cen í uga y la acele ación de la
g a edad (𝑟𝐺𝑟), de acue do con la Ecuación 77.
𝐺𝑟= 𝜔2·𝑟2
Ecuación 76
𝑟𝐺𝑟=𝐺𝑟
𝑔
Ecuación 77
En la Figu a 35 se puede comp oba que el alo ob enido de 𝐺𝑟 y el alo del diáme o de la ca casa es án
den o de la egión admisible pa a el decan ado cen í ugo de ipo sc oll helicoidal.
Figu a 35. Va iación de la ue za cen í uga con el diáme o en los decan ado es cen í ugos [30].
Memo ia de cálculo
62
Pa a el desa ollo del diseño, al igual que pa a o os equipos, se ha u ilizado el p og ama EES. En el ANEXO
X. Código del diseño del decan ado cen í ugo, se ecogen los alo es y esul ados de odos los pa áme os
mencionados an e io men e. En la Tabla 24 se mues an los esul ados ob enidos y en la Figu a 36 se ecoge la
in o mación de los caudales y empe a u as de las co ien es de en ada y salida de cada e apo ado .
Figu a 36. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del decan ado cen í ugo.
Tabla 24. Resul ados del diseño del decan ado cen í ugo.
Pa áme o
Valo
D ecipien e (in)
9
F ,15 (m3/h)
2,548
G (m/s2)
15355
L (m)
1,008
Ω ( /min)
3.500
QL (gal/min)
89,14
QS ( /h)
1,907
1 (m)
0,0743
2 (m)
0,1143
G
1565
Σ (m2)
24,32
Vs (m/s)
1,46·10-5
4.8 Vib o amiz
Como se mencionó en el apa ado 3.1.6, el diseño de es e equipo no es obje o de es e TFG. No obs an e, en es e
apa ado se jus i ica á su elección, según la li e a u a consul ados (ANEXO XII) [31].
63
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
En la Figu a 37 se mues a un esquema con el núme o de las co ien es de en ada y salida del ib o amiz, así
como la nomencla u a usada y el alo de cada uno de los pa áme os ( empe a u a, caudales, p esiones).
Figu a 37. Diag ama y condiciones de ope ación ob enidos del ib o amiz.
El ib o amiz de c iba gi a o ia, modelo XZS del ab ican e Xuanyu Machine y, pe mi e sepa a pa ículas
sólidas en un ango de amaños 2 a 120 mesh (8 mm a 0,122 mm) [31]. En el ca álogo écnico se encuen a
disponible con un diáme o en e 0,4 m y 2,0 m, y una capacidad de 60 kg/h a 3.000 kg/h. En el caso de la plan a
p oyec ada en es e TFG, la capacidad necesa ia es de 2.051 kg/h. Puede ab ica se en ace o inoxidable, ace o al
ca bono y o o ipo de aleaciones, y se ha seleccionado un ib o amiz de ace o inoxidable pa a e i a la co osión
que pueda p o oca el agua de p oceso a medio plazo. Además, admi e has a cinco amaños de sepa ación ya
que iene capacidad pa a cinco amices.
4.9 Secado de ambo o a i o
El diseño de los secado es a ía en unción de la ipología. En es e caso, se ha lle ado a cabo el diseño de un
secado de ambo o a i o. Es impo an e des aca que el mé odo de diseño de es os equipos no es del odo
iable y que es con enien e ealiza p uebas a escala pilo o, ope ando con el mismo ma e ial y en condiciones
de ope ación muy pa ecidas [34].
En el secado de un sólido hay ans e encia simul ánea de masa y de calo , po lo que su diseño es á ligado
di ec amen e al balance de ma e ia y de ene gía. El diseño consis e en especi ica el diáme o y la longi ud del
secado , lle ando a cabo un p oceso i e a i o [34].
Los da os de pa ida pa a el diseño del secado de la co ien e de sólido se mues an en la Tabla 25. La can idad
de sólido que en a al secado , así como las humedades de en ada y de salida en base exen a se han omado del

Memo ia de cálculo
64
balance de ma e ia. La empe a u a de en ada del sólido se conoce a pa i del balance de ene gía en la zona del
amizado y la ado; es e cálculo se p opo ciona en el ANEXO XIII. Código de balances de ma e ia y ene gía en
la zona de la ado y en las uniones de las co ien es. La empe a u a máxima que puede alcanza el sólido se
oma del diag ama de en alpía-concen ación del sul a o de magnesio y la capacidad calo í ica del mismo se
puede ob ene en la e e encia [2].
Tabla 25. Da os de en ada del sólido.
Da os de pa ida del sólido
𝐿𝑠(kg/h)
1907,358
𝑋1(kg humedad/kg sólido)
0,0753
𝑋2(kg humedad/kg sólido)
0,0152
𝑇𝐿1(ºC)
37,78
𝑇𝐿2(ºC)
48,22
𝑐𝐿 (kJ/ kg·K)
1,546
Con espec o al gas calien e, es e se ob iene de un quemado y se asume que es ai e a modo de simpli icación.
La empe a u a de en ada impues a es 140 ºC, la humedad absolu a es 13,08 g de humedad / kg de gas seco con
una humedad ela i a del 65% a una empe a u a de 25ºC.
El secado ope a a empe a u as po encima del pun o de ebullición de la humedad, po lo que en el p oceso de
secado se di e encian es zonas (Figu a 38). La zona I, conocida como la zona de p ecalen amien o, en la que
el sólido alcanza la empe a u a húmeda del gas. En es a zona, el secado es mínimo y la humedad del gas no
a ía apenas. En la zona II, la humedad supe icial del sólido se e apo a y la empe a u a del sólido pe manece
casi cons an e. En La zona III, disminuye la elocidad de e apo ación lo que p o oca un aumen o de la
empe a u a de salida del sólido que se ap oxima a la empe a u a de en ada del gas [34].
Figu a 38. Pe iles de empe a u a del sólido y el ai e calien e a lo la go del secado [34].
En la Figu a 39 se ep esen a esquemá icamen e el secado con inuo en con aco ien e, lo que pe mi e ene una
isión global de las a iables usadas en su diseño.
65
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Figu a 39. Esquema de las co ien es de en ada y salida en el secado en con aco ien e [34].
donde:
➢ 𝐺𝑠 es el caudal másico del gas en base exen a de agua o seca (kg/h).
➢ 𝐿𝑆 es el caudal másico del sólido en base seca (kg/h).
➢ 𝑌𝑖 es la humedad de en ada del gas 𝑌2 y la humedad de salida 𝑌1 en base exen a de agua (kg de
humedad/ kg de ai e seco).
➢ 𝑋𝑖 es la humedad del sólido a la en ada 𝑋1y a la salida 𝑋2 en base exen a de agua (kg humedad/kg de
sólido seco).
➢ 𝑇𝐿𝑖 (𝑖=1,2) es la empe a u a del sólido a la en ada, 𝑇𝐿1, y a la salida, 𝑇𝐿2 (ºC).
➢ 𝑇𝑖 (𝑖=1,2) es la empe a u a del gas a la en ada, 𝑇2, y a la salida, 𝑇1 (ºC).
An es de plan ea los balances de ma e ia y de ene gía, es necesa io hace algunas suposiciones y cálculos pa a
ob ene los alo es de en alpía de en ada y de salida del sólido y del ai e calien e. Así, pa a el cálculo de las
en alpías del sólido se asume una empe a u a de e e encia,𝑇𝑟𝑒𝑓 , igual a 0 ºC, y la empe a u a de salida del
sólido se impone como la empe a u a máxima 𝑇𝐿2 que puede alcanza el sólido. Se usa la Ecuación 78.
𝐻𝐿𝑖=(𝐶𝐿+𝐶𝑤·𝑋𝑖)·(𝑇𝐿𝑖−𝑇𝑟𝑒𝑓)
Ecuación 78
donde:
➢ 𝐻𝐿𝑖 (𝑖=1,2) es la en alpía del sólido a la en ada, 𝐻𝐿1, y la en alpía de salida ,𝐻𝐿2, (kJ/kg).
➢ 𝐶𝐿 es la capacidad calo í ica del sólido (kJ/ kg·K).
➢ 𝐶𝑤 es la capacidad calo í ica del agua, asumiéndose un alo cons an e de 4,18 kJ/kg·K (a 25 ºC).
➢ La empe a u a de salida del gas, 𝑇1, se calcula asumiendo un núme o o al de unidades de ans e encia
de calo igual a 2 [34], median e la Ecuación 79.
𝑁𝑜𝐺𝑡=𝑙𝑛(𝑇2−𝑇𝑤
𝑇1−𝑇𝑤)
Ecuación 79
donde:
➢ 𝑇𝑤 es la empe a u a húmeda del gas a la empe a u a de en ada (ºC).
➢ 𝑁𝑜𝐺𝑡 es el núme o o al de unidades de ans e encia de calo .
Memo ia de cálculo
66
Conociendo las empe a u as de en ada y de salida del gas, se emplean las Ecuaciones 80 y 81, co espondien es
al balance de ma e ia y ene gía. Aho a, se puede ob ene el caudal de gas calien e necesa io y la humedad inal
as su paso po el secado :
𝐺𝑠·(𝑌2−𝑌1)=𝐿𝑠·(𝑋2−𝑋1)
Ecuación 80
𝐿𝑆·(𝐻𝐿1−𝐻𝐿2)=𝐺𝑆(𝐻1−𝐻2)+𝑄𝑝·𝐺𝑆·𝐻2
Ecuación 81
donde:
➢ 𝐻𝑖 (𝑖=1,2) es la en alpía de en ada del sólido 𝐻2 y la en alpía de salida 𝐻1(kJ/kg).
➢ 𝑄𝑝 es la pé dida de calo con elación a la ene gía apo ada po la co ien e de en ada del ai e calein e,
exp esada en an o po cien o. Se asume un 15% de pé didas.
La pé dida o al de calo en el secado ,𝑃𝑒𝑟𝑄, exp esada en kJ/h iene de inida po la Ecuación 82. Es e mé odo
de diseño se basa en epa i la pé dida de calo o al en e las es zonas de o ma p opo cional al núme o de
unidades de ans e encia de cada una. En la p ime a i e ación se asignan una pé dida del 17% en la zona I, una
del 65% en la zona II y un 18% de pé dida en la zona III.
𝑃𝑒𝑟𝑄=𝑄𝑝·𝐺𝑠·𝐻2
Ecuación 82
Se calcula el núme o de unidades de ans e encia de cada una de las zonas:
➢ Cálculo de 𝑁𝑜𝐺𝑡 en la Zona III: se asume que no hay e apo ación, de modo que la humedad del gas en
el pun o D de la Figu a 38, es igual a la humedad de en ada del gas (𝑌𝐷=𝑌2) y la humedad del sólido
en ese mismo pun o es igual a la humedad del sólido a la salida del secado (𝑋𝐷=𝑋2).
Se aplica la Ecuación 83, que pe mi e conoce el alo de la empe a u a en el pun o D (𝑇𝐷), as conoce
el alo de la en alpía 𝐻𝐷 y la humedad. Se asume que la en alpía del sólido en el pun o D se de e mina
a la empe a u a 𝑇𝑤. La en alpía del sólido se calcula median e la Ecuación 78.
𝐺𝑠·(𝐻2−𝐻𝐷)=𝐿𝑠·(𝐻𝐿2−𝐻𝐿𝐵)+𝑞𝑝𝐼𝐼𝐼·𝑃𝑒𝑟𝑄
Ecuación 83
La a iación de la empe a u a se puede calcula a pa i del siguien e balance de ene gía:
∆𝑇𝐼𝐼𝐼=𝐿𝑠·(𝐻𝐿2−𝐻𝐿𝐵
𝐺𝑠·𝑐𝑠𝐼𝐼𝐼 )
Ecuación 84
donde:
 ∆𝑇𝐼𝐼𝐼 es la a iación de empe a u a la empe a u a en la zona III (ºC).
 𝑐𝑠𝐼𝐼𝐼 es el calo especí ico húmedo del ai e en la zona III (kJ/ kg·K).
 𝐻𝐿𝐵 es la en alpía del sólido en el pun o B (kJ/kg).
 𝑞𝑝𝐼𝐼𝐼 es la pé dida de calo en la zona III del secado exp esada en an o po uno.
67
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
El núme o de unidades en la zona (𝑁𝑜𝐺𝑡𝐼𝐼𝐼) iene de e minada po la Ecuación 85, aunque p e iamen e
se calcula ∆𝑇𝑚𝑙𝐼𝐼𝐼 empleando la Ecuación 86.
∆𝑇𝑚𝑙,𝐼𝐼𝐼=𝑇2−𝑇𝐿2−(𝑇𝐷−𝑇𝑤)
ln(𝑇2−𝑇𝐿2
𝑇𝐷−𝑇𝑤)
Ecuación 85
𝑁𝑜𝐺𝑡𝐼𝐼𝐼=∆𝑇𝐼𝐼𝐼
∆𝑇𝑚𝑙,𝐼𝐼𝐼
Ecuación 86
➢ Cálculo de 𝑁𝑜𝐺𝑡 en la Zona I: al igual que en la zona III, se asume que no hay e apo ación, de modo
que la humedad del gas en el pun o C de la Figu a 38 es igual a la humedad de salida del gas (𝑌𝐶=
𝑌1) y la humedad del sólido en ese mismo pun o es igual a la humedad del sólido a la en ada del secado
(𝑋𝑐=𝑋1).
Se aplica la Ecuación 87, que pe mi e conoce el alo de la empe a u a en el pun o C (𝑇𝑐), as conoce
el alo de la en alpía 𝐻𝑐 y la humedad. Se asume que la en alpía del sólido en el pun o C se de e mina
a la empe a u a 𝑇𝑤. La en alpía del sólido se calcula median e la Ecuación 78.
𝐺𝑠·(𝐻2−𝐻𝐶)=𝐿𝑠·(𝐻𝐿𝐴−𝐻𝐿1)+𝑞𝑝𝐼·𝑃𝑒𝑟𝑄
Ecuación 87
La a iación de la empe a u a se puede calcula a pa i del siguien e balance de ene gía:
∆𝑇𝐼=𝐿𝑠·(𝐻𝐿𝐴−𝐻𝐿1
𝐺𝑠·𝑐𝑠𝐼 )
Ecuación 88
donde:
 ∆𝑇𝐼 es la a iación de empe a u a la empe a u a en la zona I (ºC).
 𝑐𝑠𝐼 es el calo especí ico húmedo del ai e en la zona I (kJ/ kg·K).
 𝐻𝐿𝐴 es la en alpía del sólido en el pun o A (kJ/kg).
 𝑞𝑝𝐼 es la pé dida de calo en la zona I del secado exp esada en an o po uno.
El núme o de unidades en la zona (𝑁𝑜𝐺𝑡𝐼) iene de e minada po Ecuación 90, aunque p e iamen e se
calcula ∆𝑇𝑚𝑙𝐼 empleando la Ecuación 89.
∆𝑇𝑚,𝐼=𝑇𝐶−𝑇𝑤−(𝑇1−𝑇𝐿1)
ln(𝑇𝐶−𝑇𝑤
𝑇1−𝑇𝐿1)
Ecuación 89
𝑁𝑜𝐺𝑡𝐼=∆𝑇𝐼
∆𝑇𝑚𝑙,𝐼
Ecuación 90
➢ Cálculo de 𝑁𝑜𝐺𝑡 en la Zona II: en es a zona se asume que se e apo a oda la humedad a empe a u a
cons an e, igual a 𝑇𝑤. La a iación de la empe a u a (∆𝑇𝑝𝑒𝑟) debida a las pé didas de calo se puede
calcula a pa i del siguien e balance de ene gía:
Memo ia de cálculo
74
La co ien e 11 pa e del ebosade o del c is alizado , de modo que su p esión en la co a supe io es la p esión
de ope ación del c is alizado (0,06 a m); y la co a in e io es igual a la p esión de la co a supe io más la columna
de líquido co espondien e a la di e encia de co as en e el ebosade o y el pun o de unión con la co ien e 8,
an es mencionado. La al u a del ebosade o se ob iene especi icando el po cen aje de llenado del c is alizado ,
que es un 62%, en es e caso, po lo que su alo es de 5,67 m. Así, las co ien es 11 y 8 se unen en un pun o
donde sus p esiones se igualan (0,61 a m), dando como esul ado la co ien e 9 Figu a 43. La co ien e 9’ es la
impulsada po una bomba que p opo ciona la al u a necesa ia pa a ence la pé dida de ca ga en el
in e cambiado de placas, de o ma que la p esión a la salida del in e cambiado sea la p esión de ope ación del
c is alizado más la p esión debida a la columna de líquido (suspensión líquida) con enida en es e equipo (0,80
a m).
La co ien e 13 iene una p esión de 0,855 a m, que es la suma de la p esión de ope ación del c is alizado más
la columna de líquido calculada con la co a del ebosade o del c is alizado y la densidad p omedio del magma,
es deci , de los c is ales y el lico mad e con enidos en la co ien e (cuyo alo es 1449,66 kg/m3). La co ien e
13 es impulsada po una bomba has a alcanza una p esión de 1,10 a m, de modo que la p esión a la salida del
hid ociclón sea la p esión a mos é ica, pues se ha impues o un alo de 0,10 a m pa a la pé dida de ca ga en es e
equipo. Po an o, la p esión de salida de la co ien e 14 y 15, es la p esión a mos é ica. El decan ado cen í ugo
apo a la ene gía necesa ia pa a que el p oceso de sepa ación mecánica enga luga , de modo que se asume que
la ene gía mecánica eque ida en es e equipo, incluyendo las pé didas, es suminis ada po el mo o del p opio
equipo. La co ien e de salida 16 se encuen a a p esión a mos é ica.
De acue do con lo an e io , pa a alcanza la p esión necesa ia en las co ien es 9’ y 13’, se emplean dos bombas
de impulsión. El diseño de las bombas se basa en calcula la al u a que ienen que p opo ciona al luido que
impulsan pa a que pueda ci cula en e dos pun os con un caudal de e minado, eligiendo la más adecuada po
ca álogo.
Se aplica la ecuación de Be noulli en e los pun os A y B pa a un luido eal incomp esible bombeado:
𝑃𝐴
𝜌+𝑔·𝑍𝐴+𝑢𝐴
2+∆𝐻𝑏=𝑃𝐵
𝜌+𝑔·𝑍𝐵+𝑢𝐵
2+ℎ𝑓𝐴𝐵
Ecuación 101
donde:
➢ 𝑃𝐴 y 𝑃𝐵 son las p esiones en los pun os A y B, espec i amen e (Pa).
➢ 𝑍𝐴 y 𝑍𝐵 son las co as en los pun os A y B, espec i amen e (m).
➢ 𝑢𝐴 y 𝑢𝐵 son las elocidades del luido en los pun os A y B, espec i amen e (m/s).
➢ ∆𝐻𝑏 es la al u a desa ollada po la bomba (m2/s2). Pa a ob ene su alo en Pa, es necesa io mul iplica

75
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
po la densidad del luido. Pa a el cálculo de la al u a, se ha conside ado un ac o de segu idad del 10%,
que es un alo ecomendado en bibliog a ía [59]. Es e ac o si e pa a compensa las pé didas de ca ga
que no se hayan enido en cuen a du an e el diseño. Las pé didas de ca ga, que no son desp eciables de
las líneas 5, 7 y 8, ep esen an en e un 10% y un 15% de pé dida espec o a la p esión inicial de la
línea co espondien e. Po an o, la pé dida de ca ga del es o de co ien es que no se ha calculado, se
asumen que son meno es y el ac o de segu idad del 10% las compensa á.
➢ ℎ𝑓𝐴𝐵 es la pé dida de ca ga o de ene gía mecánica que se p oduce po icción del luido en la línea y
en los acceso ios que conec an ambos pun os, debido a cambios de di ección o de geome ía localizados.
Pa a los amos 9-9’ y 13-13’ se conside a desp eciable es e pa áme o (m2/s2). Al p incipio del capí ulo
se especi ican las líneas en las que se conside a la pé dida de ca ga mecánica.
O o pa áme o ca ac e ís ico de las bombas es la al u a ne a posi i a de succión, conocida como NPSH. Se
de ine como la di e encia en e la p esión en la succión y la p esión de apo a las condiciones de la aspi ación,
exp esada en é minos de al u a (m2/s2), pa a lo cual es p eciso di idi en e la densidad del luido.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝=𝑃𝐴−𝑃0
𝜌+𝑔·𝑍𝐴−ℎ𝑓𝐴𝐴′
Ecuación 102
donde:
➢ 𝑃0 es la p esión de apo del luido en las condiciones de la succión (Pa).
➢ ℎ𝑓𝐴𝐴′ es la pé dida de ca ga mecánica en e el pun o A y el A’, siendo A el pun o inicial de la líneas y
A’ el pun o de succión o en ada a la bomba (m2/s2). Igualmen e, es e é mino se conside a desp eciable
ya que la línea 9 no se ha incluido en e aquellas líneas en las que la pé dida de ca ga no es desp eciable.
Pa a e i a que haya ca i ación, el NPSH disponible o de la ins alación donde se si úe la bomba debe se , al
menos, un 20% supe io al NPSH eque ido o de la bomba seleccionada.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝≥1,2·𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞
Ecuación 103
El úl imo pa áme o calculado es la po encia consumida po la bomba, de inida po la Ecuación 104.
𝑃ú𝑡𝑖𝑙=∆𝐻𝑏·𝐹
Ecuación 104
donde:
➢ 𝐹 es el caudal másico que pasa po la bomba (kg/s).
Los esul ados ob enidos pa a cada una de las bombas se adjun an en la Tabla 28.
Memo ia de cálculo
76
Tabla 28. Resul ados del diseño de las bombas.
Bomba
P-101
P-102
𝑄𝑖 (m3/h)
160,2
3,76
∆𝐻𝑏(Pa)
37.121,58
10.142,63
∆𝐻𝑏(m.c.a)
3,79
1,03
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 (W)
1.652,62
10,59
77
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gea_ cm25-34854.pd .
83
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO I. CÓDIGO DEL DISEÑO DEL
EVAPORADOR DE DOBLE EFECTO
"Diseño E apo ado de múl iple e ec o [40, 41, 42, 43, 44, 45]"
"Da os del p oblema"
N=2
{U_E 1=1,250 [kW/m^2·ºC] "Coe icien e global de ans e encia del e ec o 1-Apun es ecnología
ene gé ica [41]"
U_E 2=1,250 [kW/m^2·ºC] "Coe icien e global de ans e encia del e ec o 2- Apun es ecnología
ene gé ica [41] "}
U_E 1=0,95474 [kW/m^2·ºC]
U_E 2= 0,61657 [kW/m^2·ºC]
F_1= 2,5844 [kg/s] "Balance de ma e ia"
x_1=0,10 "Da o del balance de ma e ia"
x_5=0,3487 "Da o del balance de ma e ia-Modi icado"
T_1=294,25 [K] "Da o del enunciado"
P_ apo =1,4 [ba ] "Valo impues o"
T_in=(T_sa (Wa e ;P=P_ apo )) "K" "Tempe a u a del apo de en ada se supone que es á sa u ado"
Tsa _4=60+273,15 [k] "Tempe a u a de salida del apo del segundo e ec o"
"Balance de ma e ia"
F_5=(F_1*x_1)/x_5 "Flujos másicos de la disolución concen ada"
V_ o al=F_1-F_5 "Vapo o al gene ado"
"P ime a i e ación:Se supone la misma can idad de agua e apo ada en odos los e ec os"
V_1=V_ o al/N
V_2=V_ o al/N
x_3=x_1*F_1/(F_1-(V_1))
83
90
ANEXO II. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS
EFECTOS DEL EVAPORADOR
L
(m)
F3i
(kg/s)
(m/s)
Dex
(m)
Din
(m)
Dex
(inch)
N ubos
h
(W/kg·K)
hc
(W/kg·K)
U
(W/kg·K)
E o
E apo ado 1
6
1,7
0,1232
0,01905
0,01021
3/4
236
775,08
3.443,80
632,69
49%
E apo ado 2
6
1,7
0,0734
0,01905
0,01021
3/4
238
461,02
2.637,69
392,46
69%
E apo ado 1
6
1,7
0,1652
0,0127
0,0072
1/2"
354
1.017,23
2.928,20
754,96
40%
E apo ado 2
6
1,7
0,0984
0,0127
0,0072
1/2"
356
602,39
2.242,79
474,85
62%
E apo ado 1
8
1,7
0,1643
0,01905
0,01021
3/4
177
1.218,05
3.443,80
899,80
28%
E apo ado 2
8
1,7
0,09786
0,01905
0,01021
3/4
179
670,60
2.637,69
534,67
57%
E apo ado 1
8
1,7
0,2202
0,0127
0,0072
1/2"
266
1.474,46
2.928,20
980,66
22%
E apo ado 2
8
1,7
0,1312
0,0127
0,0072
1/2"
268
888,15
2.242,79
636,21
49%
E apo ado 1
10
1,7
0,2053
0,01905
0,01021
3/4
142
1.424,76
3.443,80
1.007,81
19%
E apo ado 2
10
1,7
0,1223
0,01905
0,01021
3/4"
143
865,61
2.637,69
651,73
48%
E apo ado 1
10
1,7
0,2753
0,0127
0,0072
1/2"
213
1.901,80
2.928,20
1.152,97
8%
E apo ado 2
10
1,7
0,164
0,0127
0,0072
1/2"
214
1.143,97
2.242,79
757,56
39%
E apo ado 1
12
1,7
0,33
0,0127
0,0072
1/2"
177
2.307,46
2.928,20
1.290,52
-3%
E apo ado 2
12
1,7
0,1698
0,0127
0,0072
1/2"
179
1.199,26
2.242,79
781,42
37%
90

91
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO III. TABLAS DE VAPOR
1 91
91
92
ANEXO IV. CÓDIGO DEL BALANCE DE ENERGÍA
EN EL INTERCAMBIADOR DE PLACAS
"BALANCE DE ENERGÍA"
"Da os luido calien e"
T_1c=398,95[K]
P_c=2,38 [ba ]
Mc=0,275 [kg/s]
H_1c=2714 [kJ/kg] "Tablas de apo ; P_c=2,38 ba "
"Da os luido ío"
T_1 = 313,98[K]
M =55,03 [kg/s]
H_1 =-2135,61[kJ/kg] "Tomado de DWSIM P_ =1,013 ba "
Cp_ =2,836795[kJ/kg·K] "Tomado de DWSIM P_ =1,013 y T=Tmedia "
"Calo ans e ido"
Q=601030,8 [W]
"Balance de ene gía luido Calien e"
Mc*H_1c=Q/1000+Mc*H_2c
T_2c=TEMPERATURE(Wa e ;h=H_2c;P=P_c) "Supongo la misma p esión"
"Balance de ene gía luido F ío"
M *H_1 +Q/1000=M *H_2
Q/1000=M *Cp_ *(T_2 -T_1 ) "Se ob iene T_2 "
Resul ados
92
93
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO V. CATÁLOGO ALFA LAVAL.
INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS
93
ANEXO V. Ca álogo Al a La al. In e cambiado de calo de placas
94
95
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO VI. GRÁFICAS DEL FACTOR DE
CORRECCIÓN F DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR
95

96
ANEXO VII. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL
INTERCAMBIADOR DE PLACAS
Co elación
Análisis de
sensibilidad
h
(W/m2·K)
F
(m2·K/W)
Fc
(m2·K/W)
U
(W/m2·K)
Fac o de
co ección
Á ea
(m2)
1
Análisis 1
1160,89
-
-
1.050,34
1
6,89
2
Análisis 2
1583,99
-
-
1.385,07
1
5,23
5
Análisis 3
2321,78
-
-
1.918,03
1
3,77
6
Análisis 4
2375,98
-
-
1.954,87
1
3,70
A ículo
Análisis 5
1866,57
-
-
1.596,40
1
4,53
1
Análisis 6
1160,89
0,002
0,001
253,03
1
28,61
2
Análisis 7
1583,99
0,002
0,001
268,67
1
26,94
5
Análisis 8
2321,78
0,002
0,001
283,98
1
25,49
6
Análisis 9
2375,98
0,002
0,001
284,78
1
25,42
A ículo
Análisis 10
1866,57
0,002
0,001
275,75
1
26,25
1
Análisis 11
1160,89
0,0002
0,0001
798,68
1
9,06
2
Análisis 12
1583,99
0,0002
0,0001
978,49
1
7,40
5
Análisis 13
2321,78
0,0002
0,0001
1.217,48
1
5,95
6
Análisis 14
2375,98
0,0002
0,0001
1.232,22
1
5,87
A ículo
Análisis 15
1866,57
0,0002
0,0001
1.079,44
1
6,71
96
97
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO VIII. CÓDIGO DEL BALANCE DE
ENERGÍA EN EL CRISTALIZADOR
"Balance de ene gía del c is alizado "
"Da os"
M_10=198113,80/3600 [kg/s]
M_11=191615,63/3600 [kg/s]
M_12=0,2911 [kg/s]
M_13=1,5139 [kg/s]
T_12= 40,556+273,15 [K] "Da o del enunciado-T=105ºF"
EPE=4,444 [K] "8ºF es la ele ación del pun o de ebullición"
T_12sa =T_12-EPE
"Balance de ene gía global del sis ema; co ien es 10,11,12,13"
H_10=-31*2,326 [kJ/kg] "Diag ama de concen ación-en alpías;T=112,37 ºF; P=1,013 ba
X_MgSO4=0,3061"
H_11=-37*2,326 "Diag ama de concen ación-en alpías;T=105 ºF; P=1,013 ba X_MgSO4=0,3060"
H_13=-75*2,326 [kJ/kg] "Diag ama de concen ación-en alpías; T=105ºF, X_MgSO4=0,37, he enido en
cuen a la concen ación de oda la co ien e, no sólo la de los c is ales"
H_12=En halpy(S eam;T=T_12;P=0,0597) "El apo es á sob ecalen ado: T apo = Tsolución en el
c is alizado "
H_12sa =En halpy(S eam;T=T_12sa ;P=0,0597) "Desp eciando el sob ecalen amien o"
M_10*H_10=M_11*H_11+M_12*H_12+M_13*H_13+Pe _c is
Po cen aje_pe =abs(Pe _c is/(M_10*H_10)*100)
M_10*H_10=M_11*H_11+M_12*H_12sa +M_13*H_13+Pe _c is_sa
Po cen aje_pe _sa =abs(Pe _c is_sa /(M_10*H_10)*100)
97
ANEXO VIII. Código del balance de ene gía en el c is alizado
98
Resul ados
99
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
ANEXO IX. CÓDIGO DEL DISEÑO DEL
HIDROCICLÓN
"Diseño hid ociclón [27, 53]"
"Usando la geome ía de Rie ema [28] "
"Da os"
M_aguas=3542,561[kg/h] "Balance de ma e ia"
ho_aguas=1350 [kg/m^3] " Documen o PQ"
M_c is ales=1907,358[kg/h] "Balance de ma e ia"
ho_c is ales=1680 [kg/m^3] "Documen o PQ"
F_ =(M_aguas/ ho_aguas+M_c is ales/ ho_c is ales)/3600
Del aP=10000[Pa]
Eu=1200 "Tomado del a ículo 1"
C_comp o=(M_c is ales/ ho_c is ales)/(M_aguas/ ho_aguas+M_c is ales/ ho_c is ales)*100
"Concen ación olumé ica de sólidos"
C=30,2 [%] "Concen ación olumé ica de sólidos"
mu=0,0006056 [Pa·s] " Da o omado de DWSIM a T=313,71K y P=101325 Pa"
"Dimensiones Rie ema"
D /Dc=0,28
Do/Dc=0,34
Du/Dc=0,20
L/Dc=5
"Cálculo núme os adimensionales"
Eu=(2*del aP)/( ho_aguas* ^2)
=(4*F_ )/(Pi*Dc^2)
Re=( ho_aguas*Dc* )/mu
"Como las concen aciones de los sólidos es mayo que 10%"
S k_50*Eu=(0,006[ln(1/R )]^2,37)*exp(6,84*(C/100))
R =(32,8*(Du/Dc)^1,53*(Re)^(-0,34))*exp(3,70*(C/100))
S k_50=(X_50^2*( ho_c is ales- ho_aguas)* )/(18*mu*Dc)
99
106
ANEXO XIII. CÓDIGO DE BALANCES DE
MATERIA Y ENERGÍA EN LA ZONA DE LAVADO Y
EN LAS UNIONES DE LAS CORRIENTES
"Balance de ene gía zona de la ado- ib o amiz"
"Co ien es de en ada"
F_16 =2050,410 [kg/h]
x_16 _MgSO4=0,476
F_16a=430,913[kg/h] "Can idad de agua in oducida pa a el la ado"
T_16 =40,56 [ºC] "Tempe a u a de salida de los equipos de sepa ación mecánica T=105ºF"
T_16a=25 [ºC] "Tempe a u a del agua de la ado"
T_ e =0
"Co ien es de salida"
F_6a=430,401 [kg/h]
x_6a_MgSO4=0,1017
F_16=2050,923 [kg/h]
F_aac=143,565 [kg/h] "Balance de ma e ia modi icado"
x_16c is _MgSO4=0,4885 "Balance de ma e ia modi icado"
"Balance de ene gía"
H_16 =-307,302 [kJ/kg] "Diag ama en alpía concen ación"
Cp_a=Cp(wa e ;T=T_16a;P=1,013)
H_16a=Cp_a*(T_16a-T_ e )
T_sal=37,78 [ºC]
H_6a=32*2,326 [kJ/kg] "Diag ama en alpía concen ación suponiendo una empe a u a T=105ºF"
"Mejo ija una empe a u a de salida: 100 ºF=37,78 ºC"
H_16_hc=-142*2,326 [kJ/kg] "Diag ama en alpía concen ación suponiendo una empe a u a
T=105ºF" "Mejo ija una empe a u a de salida: 100 ºF=37,78 ºC"
Cp_aac=Cp(wa e ;T=T_sal;P=1,013)
H_aac=Cp_aac*(T_sal-T_ e )
BE_en ada=F_16 *H_16 +H_16a*F_16a
BE_salida=BE_en ada
BE_salida=(F_16-F_aac)*H_16_hc+ F_aac*H_aac+F_6a*H_6a+q_pe
q_pe = *(F_16 *H_16 +H_16a*F_6a) "Pé didas de calo en el ib o amiz suponiendo un 15-20% del
calo de la en ada" "se calculan las pé didas en unción de la empe a u a de salida"
106

107
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
" Balance de ene gía mezclado - Co ien es 6s,6a,6"
"Co ien es de en ada"
F_6s=1764,306 [kg/h]
x_6s=0,3060
T_6s=40,56 [ºC]
F_6=2194,7068 [kg/h]
x_6=0,26594
T_6a=37,78 [ºC]
H_6s= -35*2,236 "Diag ama en alpía concen ación suponiendo una empe a u a T=105ºF"
"Supongo una Cp igual pa a odas las co ien es pa a ob ene mayo p ecisión que con el diag ama"
T_6=(F_6s*T_6s+F_6a*T_6a)/(F_6s+F_6a)
"Balance de ene gía mezclado - Co ien es 5,6,7"
F_5=2668,26 [kg/h]
x_5=0,3487
F_7=F_5+F_6
x_7=0,3113
H_6= -21,61*2,236 "Diag ama en alpía concen ación suponiendo una empe a u a T=104ºF"
H_5=-17*2,236 "Diag ama en alpía concen ación suponiendo una empe a u a T=148,01ºF"
F_6*H_6+F_5*H_5=F_7*(H_7*2,236)
"Diag ama de en alpía concen ación pa a H_7 y x_7"
T_7=125 [ºF]
Resul ados
108
ANEXO XIV. CÓDIGO DEL DISEÑO DEL
SECADOR DE TAMBOR ROTATIVO
"Diseño de secado o a i o"
"Da os del sólido"
L_s= 1907,358 [kg/h] "Can idad de sólido seco-Tomado del BM"
X_1=0,0753 "Humedad absolu a en ada sólido-Tomado del BM"
X_2=0,0152 "Humedad absolu a de salida del sólido-Tomado del BM"
T_L1=37,78 [ºC] "Tempe a u a de en ada del sólido húmedo-Aspen"
T_L2=48,22 [ºC] "Tempe a u a máxima que puede alcanza el sólido-Diag ama en alpía-concen ación,
lími e del hep ahid a ado"
c_L=1,546 [kJ/kg·K] "Capacidad calo í ica del sólido-Da o omado del lib o de la in o mación de la
in oducción [2]"
"Da os del gas"
T_02=25[ºC]
Y_2=HumRa (Ai H2O;T=T_02; =0,65;P=1)
c_W=4,18 [kJ/kg·ºC] "Capacidad calo í ica del agua"
T_2=140[ºC]
H_w=2260
c_s=SpecHea (Ai H2O;T=T_2;w=Y_2;P=1)
Y_w=Y_2+(c_s/H_w)*(T_2-T_w)
Y_w=HumRa (Ai H2O;T=T_w; =1;P=1)
"Da os y cálculos p e ios"
T_ e =0
Q_P=15
N_OG =2
H_2=En halpy(Ai H2O;T=T_2;w=Y_2;P=1)"En alpía gas de en ada."
"Es imación de las empe a u as de salida del gas y del sólido"
exp(N_OG )=((T_2-T_w)/(T_1-T_w))
DELTAh_ ap1=En halpy_ apo iza ion(Wa e ;T=T_1)
C_ai e1=Cp(Ai _ha;T=T_1;P=1)
H_1=(C_ai e1+Y_1*C_W)*(T_1-T_ e )+Y_1*DELTAh_ ap1
108
109
Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
"Cálculo en alpías del sólido húmedo"
H_L1=(c_L+C_w*X_1)*(T_L1-T_ e )
H_L2=(c_L+C_w*X_2)*(T_L2-T_ e )
"Balance de ma e ia"
G_s*(Y_2-Y_1)=L_s*(X_2-X_1)
"Balance de ene gía"
L_s*(H_L1-H_L2)=G_s*(H_1-H_2)+(Q_P/100)*G_s*H_2
Pe _Q=(Q_P/100)*G_s*H_2
"Da os"
{q_pI=0,17 "F acción de pé dida de calo en Zona I"
q_pII=0,65 "F acción de pé dida de calo en Zona I"
q_pIII=0,18 "F acción de pé dida de calo en Zona I"}
q_pI=0,1237 "F acción de pé dida de calo en Zona I"
q_pII=0,85 "F acción de pé dida de calo en Zona I"
q_pIII=0,02631 "F acción de pé dida de calo en Zona I"
F_Gmax=2500 [kg/h·m^2] "Flujo máximo de gas en el secado -Tomado de los apun es de O.S [34]"
"Cálculo de núme o de unidades de ans e encia-Zona III"
G_s*(H_2-H_D)=L_s*(H_L2-H_LB)+q_pIII*Pe _Q
H_D=En halpy(Ai H2O;T=T_D;w=Y_D;P=1)
Y_D=Y_2
H_LB=(c_L+C_w*X_B)*(T_w-T_ e )
X_B=X_2
DELTA_TIII=L_s*(H_L2-H_LB)/(G_s*c_sIII)
c_sIII=SpecHea (Ai H2O;T=(T_2+T_D)/2;w=Y_2;P=1)
N_OG III=DELTA_TIII/DELTA_Tml_III
DELTA_Tml_III=((T_2-T_L2)-(T_D-T_w))/ln((T_2-T_L2)/(T_D-T_w))
"Cálculo de núme o de unidades de ans e encia-Zona I"
G_s*(H_c-H_1)=L_s*(H_LA-H_L1)+q_pI*Pe _Q
H_c=En halpy(Ai H2O;T=T_c;w=Y_c;P=1)
Y_c=Y_1
ANEXO XIV. Código del diseño del secado de ambo o a i o
110
H_LA=(c_L+C_w*X_A)*(T_w-T_ e )
X_A=X_1
DELTA_TI=L_s*(H_LA-H_L1)/(G_s*c_sI)
c_sI=SpecHea (Ai H2O;T=(T_1+T_c)/2;w=Y_1;P=1)
N_OG I=DELTA_TI/DELTA_Tml_I
DELTA_Tml_I=((T_c-T_w)-(T_1-T_L1))/ln((T_c-T_w)/(T_1-T_L1))
"Cálculo de núme o de unidades de ans e encia-Zona II"
DELTA_Tpe =q_PII*Pe _Q/(G_s*c_sII)
c_sII=SpecHea (Ai H2O;T=(T_D+T_C)/2;w=(Y_1+Y_2)/2;P=1)
DELTA_TII=(T_D-T_C)-DELTA_Tpe
N_OG II=DELTA_TII/DELTA_Tml_II
DELTA_Tml_II=((T_D-T_W)-(T_c-T_w))/ln((T_D-T_W)/(T_c-T_w))
"Re isión del epa o de pé didas de calo asignado a cada zona"
N_OG _ o al=abs(N_OG I)+N_OG II+N_OG III
q_PI_i =abs(N_OG I)/N_OG _ o al
q_PII_i =N_OG II/N_OG _ o al
q_PIII_i =N_OG III/N_OG _ o al
"Sección ans e sal mínima"
S_min=G_s*(1+Y_1)/F_Gmax
"Cálculo del diáme o mínimo"
S_min=(3,14*D_min^2/4)
"Cálculo de la al u a de la unidad de ans e encia y la longi ud del secado "
F_G=F_Gmax "Se impone el alo de la F_G como el alo de lujo másico máximo "
K=3,5 "Valo ípico-Apun es de O.S"
ha=K*F_G^0,67/D_min
H_oG =(G_s/S_min)*c_sII/ha
Z=H_oG *(N_OG I+N_OG II+N_OG III)
Comp obación=Z/D_min
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Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
Resul ados

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ANEXO XV. CATÁLOGO DE BOMBAS
112
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Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización
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ANEXO XVI. ÁBACO DE MOODY Y
NOMOGRAMA
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Diseño de una plan a de p oducción de MgSO4·7H2O median e c is alización