*Es e abajo se de i a de la pa icipación de sus au o es en un p oyec o de in es igación con inanciación
p oceden e del Minis e io de Ciencia y Tecnología (P oyec o DPI2001-3110), y con co inanciación p o enien e
del Fondo Eu opeo de Desa ollo Regional (FEDER).
II Con e encia de Ingenie ía de O ganización
Vigo, 5-6 Sep iemb e 2002
Con ol de la P oducción Median e un Sis ema con In en a io en
P oceso Cons an e: CONWIP. Es ado de la Cues ión.*
Ped o L. González Rod íguez1, José M. F amiñán2, Ra ael Ruíz-Usano3
1 Ingenie o de O ganización Indus ial, ped [email protected]
2 Ingenie o Indus ial, [email protected]
3 Ingenie o Indus ial, [email protected]
Escuela Supe io de Ingenie os, Uni e sidad de Se illa
Camino de los Descub imien os, s/n, 41092, Se illa
RESUMEN
El sis ema de con ol de la p oducción CONWIP (CONs an Wo k In P ocess) ue in oducido po
Spea man e al. [1]. És e puede encuad a se den o de los sis emas denominados ipo pull, aunque
debido a su es uc u a con iene ca ac e ís icas de sis emas push. Su iloso ía es educi los cos es
asociados a ele ados ni eles de in en a io, ca ac e ís ico de los sis emas push en en o nos
dinámicos. Desde su concepción has a nues os días han su gido dis in as apo aciones y
modi icaciones del sis ema o igina io. En es e abajo se ealiza una e isión del es ado de la
cues ión sob e las con ibuciones de los dis in os au o es, con el obje o de explo a u u as líneas
de in es igación.
1. In oducción
La denominación de CONWIP (CONs an Wo k In P ocess) ue in oducida po Spea man e
al. en 1990 [1], aunque el mecanismo básico pa e de Jackson [2] en 1963. Sin emba go, o os
sis emas simila es han sido p opues os po dis in os au o es, en e los que des acan el sis ema
“Wo kload con ol” de Be and [3], el sis ema “C-WIP” de Glassey y Resende [4], el sis ema
“Long pull” de Lamb ech y Segae [5], el sis ema “Globaly lexible line” de So [6] y el
sis ema denominado “Single S age Kanban” al que se e ie e Spea man [7] y Di Mascolo e
al. [8].
Dichos sis emas ienen un compo amien o pa ecido, aunque exis en di e encias en e ellos.
La mayo ía de los au o es se e ie en al é mino CONWIP pa a e e i se a los sis emas que
a an de man ene cons an e el in en a io en p oceso. La u ilización de es e ipo de sis emas
es á mo i ada po el ele ado cos e que implica ene un in en a io demasiado ele ado. Po
an o el obje i o de es e sis ema es educi el in en a io, con lo que se educen los cos es, pe o
man eniendo una asa de salida azonable. Es o se puede consegui aplicando la iloso ía de
“in en a io cons an e en p oceso”.
El sis ema CONWIP emplea a je as pa a con ola el ni el de in en a io en p oceso. Las
a je as son asignadas a cada pieza al comienzo de la línea. Cuando la pieza es p ocesada en la
úl ima es ación, la a je a es libe ada pa a se de nue o en iada al comienzo de la línea, donde
se á asignada a o a pieza pa a se p ocesada. Ninguna pieza puede en a en la línea sin que
es é acompañada de su a je a. Algunos au o es, con emplan la inco po ación a la es uc u a
del modelo la denominada “backlog lis ” o “lis a de ó denes de p oducción”. En es e caso hay
CIO 2002 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN 457
que ene en cuen a la composición de dicha lis a pa a es ablece la pieza que ha de en a en
el sis ema. El disposi i o de con ol CONWIP es desc i o con de alle po Hopp y Spea man
en [9].
2. Pa áme os de uncionamien o del sis ema
Los p oblemas asociados a la implemen ación de un sis ema CONWIP son (He e y Masin
[10]):
- La de e minación del núme o de a je as a emplea en el sis ema,
- La p e isión de la composición de la lis a de ó denes de p oducción, (backlog) y
- La secuenciación de abajos del backlog.
Las apo aciones de los dis in os au o es espec o a dichas cues iones son desc i as a
con inuación.
2.1 De e minación del núme o de a je as
Aunque la de e minación del núme o de a je as es una de las ca ac e ís icas más impo an es
pa a de ini el compo amien o del sis ema, hoy día no se han o mulado eglas cla as pa a su
dimensionamien o. En gene al, la can idad de a je as que debe posee el sis ema se suele
de e mina po la capacidad del mismo [11].
La elección del núme o de a je as óp imo se consigue median e un comp omiso en e el ni el
de se icio o asa de salida que se quie a alcanza y el WIP que se es é dispues o a man ene .
Es o se debe a los dos siguien es mo i os:
•El WIP es una unción c ecien e con el núme o de a je as, de o ma que cuando que
aumen a el núme o de a je as, nunca disminuye el in en a io en p oceso. A medida
que aumen a el núme o de a je as, aumen a el in en a io en p oceso [9].
•La asa de salida ambién aumen a linealmen e con el núme o de a je as, has a que la
asa oma alo es ce canos a la capacidad del sis ema [9].
Respec o a las apo aciones ealizadas pa a la de e minación del núme o de a je as, és as se
pueden ag upa en mé odos empí icos, modelos analí icos, modelos de simulación y modelos
híb idos analí icos-simulación.
2.1.1 Mé odos empí icos.
Aunque en la bibliog a ía consul ada no apa ecen ó mulas empí icas pa a la de e minación
del núme o de a je as, las p incipales con ibuciones se deben a Huang e al. [12] y He e y
Shalom [13]. Huang e al. [12] ealizan una ap oximación en la de e minación del núme o de
a je as en un sis ema Conwip basada en la ley de Li le [1]. Po o a pa e, He e y Shalom
[13] es udian el p oblema de es ablecimien o del núme o de a je as cuando el núme o óp imo
de a je as pa a una de e minada asa de salida es á comp endido en e dos alo es en e os.
2.1.2 Op imización basada en modelos analí icos.
La en aja más impo an e es la apidez de compu ación y el exhaus i o esul ado ob enido
bajo dichas condiciones. El incon enien e de es e ipo de modelado adica en que en la ase de
458 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN CIO 2002
abs acción del modelo, ya que hay que paga un al o p ecio en las hipó esis que hay que
es ablece , alejándose en ocasiones demasiado de si uaciones eales.
Las écnicas analí icas empleadas pa a de e mina el núme o de a je as en un sis ema Conwip
han sido:
•Teo ía de colas: Du i e al. [14], Gs e ne y Kuhn [15], Hopp y Spea man [16] y
Ryan e al. [17]
•Análisis del Valo Medio (Mean Value Analysis o MVA): Gilland [18] y He e y
Masin [10]
•Recocido simulado: Coch an y Kim [19], Golany e al. [20] y F amiñán [21]
•P og amación lineal: F amiñán [21]
•Ma ko Decision P ocess o MDP: Duenyas y Pa anaake [22]
2.1.3 Op imización basada en modelos de simulación.
Los modelos de simulación son menos es ic i os que los analí icos, pe o equie en mayo
iempo de compu ación y su op imización es complicada. Las écnicas empleadas pa a la
op imización del núme o de a je as han sido la búsqueda exhaus i a (Bon ik y Ge shwin
[23]) y el mé odo es adís ico (Spea man e al. [28] y Hopp y Roo [25]).
2.1.4 Op imización híb ida en e modelos analí icos y de simulación.
La in eg ación de los sis emas híb idos analí icos-simulación pa a el modelado es ya desc i a
po Shan hikuma y Sa gen [26] en 1983. El obje i o de es e ipo de modelos es pode
in eg a las en ajas de ambas écnicas de modelado, es deci , la exhaus i idad de los modelos
analí icos y la ausencia de es ic i idad en las asunciones de los modelos de simulación. En
la bibliog a ía consul ada se encuen a el abajo de Luh e al. [27] pa a un sis ema ipo alle .
2.2 Composición de la lis a de ó denes de p oducción (backlog)
La inco po ación de la lis a de ó denes de p oducción puede se el esul ado de la aplicación
de un sis ema de plani icación de la p oducción o en cambio puede se ob enida a pa i de un
mé odo de p e isión de la demanda [21].
He e y Masin [10] con emplan en su o mulación ma emá ica del sis ema Conwip que la
composición de la lis a de ó denes de p oducción, en un en o no con a pedido, es conocida
de an emano median e como esul ado de la aplicación de un mé odo de plani icación de la
p oducción.
El o o caso se puede obse a en una publicación de Golany e al. [20] de 1999 en la que se
iene en cuen a la composición de la lis a de ó denes de p oducción a pa i de la p e isión de
la demanda en un en o no con a s ock pa a a ios p oduc os.
2.3 Secuenciación de abajos
Cuando se ab ica más de un ipo de p oduc o, es necesa io de e mina la secuencia de en ada
al sis ema de los abajos en el backlog. Aquí es impo an e dis ingui dos cues iones:
CIO 2002 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN 459
- ene en cuen a si los dis in os abajos compa en un mismo cuello de bo ella o
si el cuello de bo ella es dependien e de la secuencia [9].
- si la demanda es con a s ock o con a pedido.
2.3.1 Demanda con a pedido
En es e caso es habi ual conside a obje i os de minimización del e aso máximo. Cuando el
cuello de bo ella es independien e de la secuencia, dicho p oblema se puede abo da median e
la egla EDD (Ea lies Due Da e, es udiada po Jackson [2]), o bien obje i os de
minimización del núme o de abajos e asados o del e aso medio ponde ado. Los dos
úl imos conducen a p oblemas NP-di íciles ampliamen e abo dados po la li e a u a.
Cuando además exis an se -ups signi ica i os Spea man e al. [28] p opone el empleo de las
écnicas que se emplean en el caso de una sola es ación de abajo.
El caso de que los cuellos de bo ella sean dependien es de la secuencia ha sido abo dado po
Ta di [29], que emplea un modelo basado en el sis ema MRP con limi aciones de capacidad
pa a de ec a secuencias de abajo inadmisibles y p opone soluciones admisibles y He e y
Masin [10], que ealizan un modelo en p og amación ma emá ica pa a es ablece el o den de
los abajos en la lis a de espe a pa a minimiza los cos es o ales de ab icación.
2.3.2 Demanda con a s ock
En es e caso hay que dis ingui si el backlog es conocido de an emano o no. Si se conoce el
backlog y el cuello de bo ella no depende de la secuencia, un obje i o admisible puede se
minimiza el iempo medio de lujo ponde ado, median e la egla WSPT (Weigh ed Sho es
P ocess Time), siemp e que los iempos de se -up sean poco signi ica i os. En cambio, si el
cuello de bo ella depende de la secuencia F amiñán [21] y F amiñán e al. [30] han es udiado
la educción del in en a io ajus ando el núme o de a je as al con enido de la lis a de espe a.
De es a mane a se de e mina conjun amen e el in en a io en p oceso y la secuencia de
abajos. Es a de e minación se ha ealizado median e un modelo de p og amación lineal y
o o median e ecocido simulado.
También hay que conside a el abajo de Golany e al. [20] donde se de e mina
conjun amen e el ni el de in en a io en p oceso y la secuenciación de los abajos. Pa a ello
se ealiza un modelado ma emá ico al cual se aplica la écnica de ecocido simulado.
Si el backlog es desconocido, no se puede di e encia en e cuellos de bo ella dependien es o
no de la secuencia. Tampoco iene sen ido ene en cuen a los iempos de se -up. Po an o las
decisiones deben en oca se a la o denación de los abajos en los in en a ios in e medios y
de e minación de eglas de en adas de los abajos en el sis ema. Spea man e al. [1]
es ablece la egla FCFS en e es aciones y el empleo de un único ipo de a je a pa a odos los
abajos. Dis in as e e encias que abo dan es as cues iones son Duenyas [31], y F amiñán e
al. [32].
2.3.3 En o nos mix os
Wood u y Spea man [33] han es udiado el p oblema de secuenciación de abajos en
en o nos mix os de p oducción bajo pedido y con a s ock, minimizando los cos es de
ab icación, median e el empleo de un algo i mo de búsqueda abú.
460 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN CIO 2002
3 Aplicaciones
En es a sección se desc iben las e e encias ela i as a las ex ensiones al sis ema Conwip, sus
aplicaciones eales, y los es udios compa a i os del mismo en e a o os sis ema de con ol.
3.1 En o nos de Aplicación
Aunque o iginalmen e el sis ema CONWIP ue diseñado pa a en o nos de ab icación ipo
se ie ( low shop), hay o os au o es (po ejemplo, e Golany e al. [20]) que han es udiado el
compo amien o de es e sis ema en en o nos en los que exis en dis in as u as posibles de
ab icación pa a a ios p oduc os, o bien en en o nos de ipo alle (Ryan e al. [17], y Luh e
al. [27]). Finalmen e, Huang e al. [12] aplica es e sis ema a un en o no o mado po dos
líneas independien es que compa en una máquina en la pa e cen al de las líneas y o a
máquina al inal de las mismas.
O as ex ensiones del sis ema o iginal se e ie en a su aplicación en en o nos en los que
pueden apa ece a e ías en las máquinas, iempos de se -up, o ep ocesado de piezas.
La in luencia de las a e ías de las máquinas son de ácil conside ación en sis emas es udiados
a pa i de modelos de simulación. Sin emba go esul a di ícil abo da dicha cues ión de
mane a analí ica. En e los abajos que conside an es e ipo de e en os y lo es udian median e
simulación caben des aca los ealizados po Bon ik e al. [24], Bon ik y Ge shwin [23] y po
G a es y Milne [34]. En los abajos de Bon ik e al. [24] y Bon ik y Ge shwin [23] se han
ealizado compa a i as con o os sis emas en dis in os escena ios, siendo el compo amien o
del sis ema Conwip uno de los más des acados.
De mane a analí ica cabe esal a el abajo de Hopp y Spea man [16] que desa ollan un
modelo basado en eo ía de colas, median e una ed de colas ce ada.
En úl imo luga hay que ene en cuen a el abajo de Huang e al. [12], donde abo da la
conside ación de allos en las máquinas de mane a indi ec a, pa a lo que in oduce, en el
cálculo ap oximado del núme o de a je as óp imo pa a el sis ema, un de e minado ac o de
e iciencia donde se e lejan las a e ías de las máquinas.
Al igual que ocu e con las a e ías en las máquinas la epe cusión de los iempos de se -up en
el sis ema es de ácil conside ación pa a modelados bajo simulación y siendo complicado su
a amien o analí ico. Chang y Yih [35] conside an es e aspec o incluyéndolo como pa e del
modelado del sis ema Conwip ealizado bajo simulación.
Po o a pa e, en el abajo de He e y Masin [10] se abo da es e p oblema de mane a
analí ica. Pa a ello ealiza un modelado del sis ema Conwip basado en p og amación
ma emá ica con el obje i o de minimiza una de e minada unción de cos es en la que los
cos es de se -up son incluidos en la unción obje i o de mane a que disminuyen in e sa y
linealmen e con el aumen o de la in e sión en capi al.
O o aspec o a ene en cuen a es si exis e ep ocesado de piezas de ec uosas. Es e aspec o ha
sido es udiado po Du i e al. [14] con un modelado analí ico del sis ema Conwip, empleando
pa a ello la eo ía de colas, aunque de dicho es udio no se desp ende si el sis ema Conwip se
compo a mejo que o os sis emas.
CIO 2002 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN 461

3.2 Casos Reales
No son muy nume osas las e e encias sob e la aplicación de sis emas Conwip a p ocesos
eales. Spea man e al. [28] indican en su abajo que el sis ema Conwip desc i o es á siendo
implemen ado en una plan a de ci cui os imp esos. Uszoy e al. [36] desc iben la
implemen ación de un sis ema de es e ipo en una áb ica de semiconduc o es. Gilland [18]
desc ibe la aplicación p ác ica pa a una áb ica de mic op ocesado es In el. Finalmen e,
Huang e al. [12] aplican es e sis ema a una plan a de laminado en ío.
No obs an e, no exis en e e encias cla as ace ca de su éxi o o acaso en las
implemen aciones del sis ema Conwip pa a casos eales.
3.3 Compa ación con o os sis emas
En la abla 1 se mues an una elación de las dis in as compa a i as espec o al sis ema
Conwip. El símbolo “s” signi ica que se ha ealizado una op imización de los pa áme os,
mien as que el símbolo “n” signi ica que no ha habido op imización.
Re e encia
Kanban
Single Kanban
Dual Kanban
Gene ic Kanban
Híb ido Kanban / Conwip
Bases ock
Minimal Blocking
D um- Bu e -Rope
S a a ion A oidance
Clock Wo k
MRP
Bon ik e al. [24] s s s s
Bon ik y Ge shwin [23] s s s
Chang y Yih [35] n
G a es y Milne [34] s
Gs e ne y Kuhn [15] s
Gilland [18] s s
Lamb ech y Segae [5] n n
Mucks ad y Tayu [38, 39] s
Rode ick e al. [37] s
Yang [40] s s
Tabla 1: Compa ación con o os sis emas
Las dis in as compa aciones indican la supe io idad del sis ema Conwip espec o al sis ema
MRP (Rode ick e al. [37] y Spea man e al. [1]). Pa a iempos de p oceso a iables o
en o nos con un mix de p oduc os a iable es más aconsejable el empleo de un sis ema
Conwip que un sis ema Kanban (Lamb ech y Segae [5] y Mucks ad y Tayu [38, 39]). En
cambio Chang y Yih [35] indican que aunque el compo amien o de ambos es simila , pe o
conside an p e e ible el sis ema Kanban, ya que es iman que es más lexible, aunque el
núme o de pa áme os de uncionamien o es supe io . Yang [40] Como conclusión se indica
que el sis ema Conwip apo a el meno iempo de espe a pa a los clien es, así como el meno
WIP o al.
462 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN CIO 2002
Bon ik e al. [24] y Bon ik y Ge shwin [23] han ealizado uno de los úl imos es udios
compa a i os, a i icando las en ajas del sis ema Conwip espec o o os sis emas pull,
aunque el sis ema híb ido p opues o, basado en el sis ema Kanban gené ico, o ece mejo es
esul ados pa a los escena ios es udiados. Po o a pa e Yang [40] obse a en su compa a i a
espec o Kanban simple y Kanban dual, que el sis ema Conwip apo a el meno iempo de
espe a pa a los clien es, así como el meno WIP o al.
4 Conclusiones
El obje i o de es e abajo es enlaza las apo aciones de los dis in os au o es espec o al
sis ema de con ol de la p oducción Conwip, es udiando pa a ello aspec os como la
de e minación del núme o de a je as, lis a de ó denes de p oducción, secuenciación de
abajos, a e ías de máquinas, iempos de se -up, ep ocesado, aplicaciones eales y
compa ación con o os sis emas. Fu u as in es igaciones se pueden cen a en la obus ez del
sis ema Conwip en escena ios donde es impo an e la in luencia de iempos de se -up, a e ías
y ep ocesado de piezas. Po o a pa e in es iga la de e minación del ni el de in en a io
adecuado en sis emas ipo alle .
Re e encias
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CIO 2002 GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN 465