Fig.2
RESUMEN
Las cubie as desplegables han gene ado has a
el
momen o mucha li e a u a pe o muy pocas ealizaciones.
Es o explica la impo ancia que ienen algunas de las aplica-
ciones que se han cons uido yque uncionan con e icacia.
En
es e a ículo
se
desc iben algunas de ellas, unas cons-
uidas yo as
en
p oyec o pa a se lle adas a
la
p ác ica.
La
más impo an e es la cubie a de la Piscina San Pablo
de Se illa, de 60x30 me os con
un
olumen ce ado de
1.100 me os
en
su
es ado abie o y66 m2plegada, incluidas Fig. 3
la es uc u a y odos los elemen os complemen a ios.
También se mues an o os ejemplos igualmen e in e esan-
es.
1.
CASQUETES ESFÉRICOS CON BARRAS
DE
IGUAL LONGITUD
Se basan
en
la
combinación de módulos como los mos-
ados
en
la igu a
1.
Cada uno de los módulos iene dos g a-
dos de libe ad
en
su
con o mación geomé ica. Uno es
el
ángulo 6que o man las ba as de las aspas yo o es
el
ángulo de los cuad ilá e os que
en
nues o caso,
al
no se
cuad ilá e os planos
1:ai
: ::.
21 ,
aunque
8i
es una cons an e
en
cada ase del desplegado. Todas las ba as son de
la
misma
longi ud ycon la a iculación excén ica. Combinando es os
Fig.
4
I
i
1
JI
I . l
I
JI
1
1/
/
1I
1/
~I
'
Fig.5
/
/
'1
I
I
I
/ I
/I
/ I
/ I
/I
/1
1
/~
1
Ij
1)
Fig.1
37
Fig.6
módulos c ean conjun os como los de
la
igu a
2,
de g an
es abilidad
si
se igidizan median e diagonales, aunque sean
cables.
Una ca ac e ís ica de i ada que las supe icies que unen
los nudos supe io es olos in e io es son es e as concén i-
cas es que
la
unión de cada pa de nudos es á alineada con
el
cen o de la es e a. Los nudos de los bo des, po an o,
no
es án
en
un
plano sino
en
una supe icie cónica. Sin emba -
go, sí
lo
es án los nudos supe io es ylos in e io es. Ello hace
que sea posible ensambla a ios conjun os de és os modu-
la men e como se exp esa
en
la igu a
3.
Aunque no las unié-
amos di ec amen e ambién pod ían ob ene se o mas como
las de la igu a
4.
Si
como cubie a u ilizamos
un
ex il es uc u al és e
puede colabo a
en
la
igidización del conjun o ( ig.
5)
y,
po
an o, da conjun os como los de la igu a
6.
Tan o
si
el
ex il
es á po la ca a supe io , la in e io opo ambas ala ez
podemos u iliza
un
disposi i o de ensado como
el
de la igu-
a
7que hace que aquel se epliegue hacia los huecos que
deja la es uc u a haciendo
el
empaque amien o o denado.
Basándonos
en
es os p incipios expues os hemos cons-
uido una cubie a pa a una piscina olímpica cub iendo
1.800 m2con
el
p oyec o que se indica
en
la igu a 8 y cuyo
p oceso de cons ucción se ilus a
en
las dis in as imágenes
de la igu a
9.
En
es e caso u ilizamos dos módulos Conec a-
dos po
un
bo de común que unía nudos supe io es.
O o p oyec o que esol imos con los módulos indepen-
dien es
en
plan as ec angula es es
el
que
se
mues a
en
la
igu a 10 que soluciona la clima ización de las piscinas de
un
ho el de La Co uña.
38
Fig.7
Es as soluciones han demos ado se ú iles pe o necesi-
an después del despliegue segui consumiendo ho as de
g úa yde abajo pa a emplaza las ba as diagonales ylos
elemen os sopo e de bo de. Pa adójicamen e es e p oceso
es
el
más la go ymás cos oso cuando debe ía se más
au oma izado ( ig.
11).
Po ello hemos buscado soluciones
más op imizadas.
Fig.8
sen
<X1
cos
<X1
cos
(<X1
+
<X2)
sen
<X1
=sen
<X2
--¿ g
<X2
=
--------
1+sen
<x
2
<X1
Si a endemos los concep os básicos yenunciados en publi-
caciones p eceden es como los ci ados en las e . 2 y e . 5
sabemos de la igu a 18 que deben cumpli se las elaciones
en e las longi udes básicas que se señalan en ella yello signi-
ica que con ello ob enemos o mas de plan a es é ica sola-
men e ysecciones semici cula es.
La igu a 19 mues a las elaciones en e los ángulos
<X1
y
<X2
[1
]
La igu a 20 mues a las elaciones en e los ángulos
<X3
y
sus an eceso es sen
<X1
cos
<XT
COS
(<XT
+
<X3)sen
<X3
=sen
<X3--¿ g
<X
3=1+sen
<x
2
<XT
+sen
<x
1
[2]
4.
CUBIERTAS OVALES CON DIVISION
EN
MERIDIANOS
YPARALELOS
Si que emos cub i o mas ala gadas yap o echa las en-
ajas del plan eamien o an e io u ilizamos una combinación de
o mas cilínd icas yes é icas en lo que no deja de se una o al
en que el adio de un a co es
00
( ig. 21).
Es a solución ha sido cons uida pa a un modelo sencillo
que se mues a en la igu a 22 en su es uc u a yen la igu a
23 comple a.
El
desplegado se hace con suma acilidad en el plazo de
cinco minu os ysin ningún medio auxilia que no aya incluido
en la p opia es uc u a.
El
modelo de las igu as an e io es se ha esuel o con
cubie a anspa en e que pe mi e una ganancia ene gé ica
impo an ísima. Las mediciones ealizadas sob e una piscina
de 10x5 me os han esul ado en
el
aumen o de la empe a u a
del agua en 1ºC dia io en el mes de eb e o en Se illa, que ue
llu ioso y ío has a alcanza los 24ºC yse oma on medidas de
37ºC en los p ime os días de ma zo.
Ello nos ha lle ado acomenza un es udio que pe mi a, en
piscinas uni amilia es pa a chale s ou banizaciones u iliza la
piscina en in ie no yap o echa el agua calien e de la misma
pa a se eci culada pa a la cale acción de las i iendas.
n-1
con
<XT=
<X1
+2
L<Xi
i=2
En
gene al,
sen
<X1
cos
<XT
g<xn
=1+sen2
<XT
sen
<X1
2.
CUBIERTAS CILINDRiCAS
En
es e caso las ba as u ilizadas ambién ienen odas la
misma longi ud, pe o su despliegue se p oduce sob e una
supe icie cilínd ica ( ig. 12). También en es e caso, aunque ije-
mos odos los nudos que es án sob e el plano del suelo, nece-
si amos es abiliza angula men e la es uc u a yes o lo conse-
guimos in oduciendo ba as diagonales ou ilizando bielas que
acompañen en
el
plegado alos es an es elemen os ( ig. 13).
Con ello podemos ob ene soluciones como las de la igu a
14, con el que p oyec amos cub i una piscina semiolímpica de
25x12 me os.
La en aja de las cilínd icas sob e las es é icas es que hay
que diagonaliza menos módulos ylos sopo es de las piscinas
no son necesa ios pa a la es abilidad de la es uc u a aunque
sí sean ú iles.
O a en aja es que en el desplegado las cilínd icas pe mi-
en supe a el ángulo de acodalamien o dando can os peque-
ños ( ig. 14).
Denominamos ángulo de acodalamien o aaquel en que b=
~
( ig. 15). Si és e se sob epasa, la es uc u a ya no puede ol-
e ase plegada. Sin emba go, en las cilínd icas es o no
impo a, pues o que en la di ección ec a jamás puede acoda-
la se, pues o que
~
=
O.
3.
CUBIERTA ESFÉRICA CON DIVISiÓN
EN
MERIDIANOS
YPARALELOS
Las cilínd icas no sólo no han e minado de esol e el p o-
blema, sino que han c eado o o nue oo. La excesi a al u a de
los piñones planos los hace muy p oblemá icos en e alas
acciones del ien o.
También el hecho de que engan planos de aspas ec os les
da cie a ines abilidad.
Tenemos soluciones al e na i as que e i an es e p oblema.
Po ejemplo, la subdi isión es é ica en me idianos ypa alelos
( ig. 16).
Con ello, la al u a de los piñones puede se muy in e io a
la de las zonas cen ales eincluso puede ene el amaño jus o
pa a emplaza el acceso. Pe o es que, además, el es a u ili-
zando módulos apezoidales en luga de pa alelos diagonaliza
po sí mismo la es uc u a sin necesidad de u iliza ba as dia-
gonales suplemen a ias ( ig. 17). En cualquie ase del desple-
gado la es uc u a es es able ypo an o nues a es uc u a es
ígida.
La di icul ad es iba, en es e caso, en que odas las
ba as ya no ienen la misma longi ud ysu de e minación no
es sencilla.
39
40
Fig.9
Fig.10
Fig.11
El
calen amien o adicional·de apoyo sólo se ía necesa io
en
ho as noc u nas
en
su
caso.
5.
SUPERFICIES ELíPTICAS CON DIVISiÓN
EN
MERIDIANOS YPARALELOS
La
solución an e io
ya
ha
esuel o odos los incon enien-
es ci ados ypa ece di ícilmen e op imizable. Sin emba go,
oda ía nos encon amos que po ene secciones semici cu-
la es
la
elación en e al u a yla luz asal a necesa iamen e
es
de 1/2.
Cuando
la
al u a deba se disminuida, po ejemplo cuan-
do enemos g andes luces, es necesa io i a o mas elíp icas
que
se
basan
en
los mismos concep os an e io es, aunque
con una o mulación bas an e más complicada.
La
igu a 24 mues a es a solución que cuando quie e
ala ga se puede complemen a se con
un
amo cilínd ico de
longi ud a iable.
La igu a 25 desa olla
un
modelo pa en ado plan eado
como una al e na i a op ima que esuel e cualquie plan a
ec angula yal u as a iables.
En
es e momen o es án
en
p oyec o pa a se cons uidas
algunas de es as aplicaciones.
Nue amen e, como
en
el
caso an e io
se
alo a
la
posi-
bilidad de se izada sin necesidad de medios auxilia es
median e unos pequeños mo o es que an inco po ados a
la
es uc u a.
6.
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P.
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Rapidly Assembled
S uc u esCon e ence».
Se illa, 1996. Compu a ional
Mechanics Publ.
41

42
Fig.13
Fig.14
Fig.15
/
/
/
(
(
I
I
I
/
/
/"
/
/
/
/
/
/
/
/
B
R
Fig.16
43
44
Fig.17
Fig.18
Fig.19
Fig.20
I
I
I
I
--+
-0<3 I
"
0<1+
2
0<2
+0<3=
=O<T
+0<3
~-
I
45