Las cubiertas desplegables de malla cuadrangular

Fig.2 RESUMEN Las cubie as desplegables han gene ado has a el momen o mucha li e a u a pe o muy pocas ealizaciones. Es o explica la impo ancia que ienen algunas de las aplica- ciones que se han cons uido yque uncionan con e icacia. En es e a ículo se desc iben algunas de ellas, unas cons- uidas yo as en p oyec o pa a se lle adas a la p ác ica. La más impo an e es la cubie a de la Piscina San Pablo de Se illa, de 60x30 me os con un olumen ce ado de 1.100 me os en su es ado abie o y66 m2plegada, incluidas Fig. 3 la es uc u a y odos los elemen os complemen a ios. También se mues an o os ejemplos igualmen e in e esan- es. 1. CASQUETES ESFÉRICOS CON BARRAS DE IGUAL LONGITUD Se basan en la combinación de módulos como los mos- ados en la igu a 1. Cada uno de los módulos iene dos g a- dos de libe ad en su con o mación geomé ica. Uno es el ángulo 6que o man las ba as de las aspas yo o es el ángulo de los cuad ilá e os que en nues o caso, al no se cuad ilá e os planos 1:ai : ::. 21 , aunque 8i es una cons an e en cada ase del desplegado. Todas las ba as son de la misma longi ud ycon la a iculación excén ica. Combinando es os Fig. 4 I i 1 JI I . l I JI 1 1/ / 1I 1/ ~I ' Fig.5 / / '1 I I I / I /I / I / I /I /1 1 /~ 1 Ij 1) Fig.1 37 Fig.6 módulos c ean conjun os como los de la igu a 2, de g an es abilidad si se igidizan median e diagonales, aunque sean cables. Una ca ac e ís ica de i ada que las supe icies que unen los nudos supe io es olos in e io es son es e as concén i- cas es que la unión de cada pa de nudos es á alineada con el cen o de la es e a. Los nudos de los bo des, po an o, no es án en un plano sino en una supe icie cónica. Sin emba - go, sí lo es án los nudos supe io es ylos in e io es. Ello hace que sea posible ensambla a ios conjun os de és os modu- la men e como se exp esa en la igu a 3. Aunque no las unié- amos di ec amen e ambién pod ían ob ene se o mas como las de la igu a 4. Si como cubie a u ilizamos un ex il es uc u al és e puede colabo a en la igidización del conjun o ( ig. 5) y, po an o, da conjun os como los de la igu a 6. Tan o si el ex il es á po la ca a supe io , la in e io opo ambas ala ez podemos u iliza un disposi i o de ensado como el de la igu- a 7que hace que aquel se epliegue hacia los huecos que deja la es uc u a haciendo el empaque amien o o denado. Basándonos en es os p incipios expues os hemos cons- uido una cubie a pa a una piscina olímpica cub iendo 1.800 m2con el p oyec o que se indica en la igu a 8 y cuyo p oceso de cons ucción se ilus a en las dis in as imágenes de la igu a 9. En es e caso u ilizamos dos módulos Conec a- dos po un bo de común que unía nudos supe io es. O o p oyec o que esol imos con los módulos indepen- dien es en plan as ec angula es es el que se mues a en la igu a 10 que soluciona la clima ización de las piscinas de un ho el de La Co uña. 38 Fig.7 Es as soluciones han demos ado se ú iles pe o necesi- an después del despliegue segui consumiendo ho as de g úa yde abajo pa a emplaza las ba as diagonales ylos elemen os sopo e de bo de. Pa adójicamen e es e p oceso es el más la go ymás cos oso cuando debe ía se más au oma izado ( ig. 11). Po ello hemos buscado soluciones más op imizadas. Fig.8 sen <X1 cos <X1 cos (<X1 + <X2) sen <X1 =sen <X2 --¿ g <X2 = -------- 1+sen <x 2 <X1 Si a endemos los concep os básicos yenunciados en publi- caciones p eceden es como los ci ados en las e . 2 y e . 5 sabemos de la igu a 18 que deben cumpli se las elaciones en e las longi udes básicas que se señalan en ella yello signi- ica que con ello ob enemos o mas de plan a es é ica sola- men e ysecciones semici cula es. La igu a 19 mues a las elaciones en e los ángulos <X1 y <X2 [1 ] La igu a 20 mues a las elaciones en e los ángulos <X3 y sus an eceso es sen <X1 cos <XT COS (<XT + <X3)sen <X3 =sen <X3--¿ g <X 3=1+sen <x 2 <XT +sen <x 1 [2] 4. CUBIERTAS OVALES CON DIVISION EN MERIDIANOS YPARALELOS Si que emos cub i o mas ala gadas yap o echa las en- ajas del plan eamien o an e io u ilizamos una combinación de o mas cilínd icas yes é icas en lo que no deja de se una o al en que el adio de un a co es 00 ( ig. 21). Es a solución ha sido cons uida pa a un modelo sencillo que se mues a en la igu a 22 en su es uc u a yen la igu a 23 comple a. El desplegado se hace con suma acilidad en el plazo de cinco minu os ysin ningún medio auxilia que no aya incluido en la p opia es uc u a. El modelo de las igu as an e io es se ha esuel o con cubie a anspa en e que pe mi e una ganancia ene gé ica impo an ísima. Las mediciones ealizadas sob e una piscina de 10x5 me os han esul ado en el aumen o de la empe a u a del agua en 1ºC dia io en el mes de eb e o en Se illa, que ue llu ioso y ío has a alcanza los 24ºC yse oma on medidas de 37ºC en los p ime os días de ma zo. Ello nos ha lle ado acomenza un es udio que pe mi a, en piscinas uni amilia es pa a chale s ou banizaciones u iliza la piscina en in ie no yap o echa el agua calien e de la misma pa a se eci culada pa a la cale acción de las i iendas. n-1 con <XT= <X1 +2 L<Xi i=2 En gene al, sen <X1 cos <XT g<xn =1+sen2 <XT sen <X1 2. CUBIERTAS CILINDRiCAS En es e caso las ba as u ilizadas ambién ienen odas la misma longi ud, pe o su despliegue se p oduce sob e una supe icie cilínd ica ( ig. 12). También en es e caso, aunque ije- mos odos los nudos que es án sob e el plano del suelo, nece- si amos es abiliza angula men e la es uc u a yes o lo conse- guimos in oduciendo ba as diagonales ou ilizando bielas que acompañen en el plegado alos es an es elemen os ( ig. 13). Con ello podemos ob ene soluciones como las de la igu a 14, con el que p oyec amos cub i una piscina semiolímpica de 25x12 me os. La en aja de las cilínd icas sob e las es é icas es que hay que diagonaliza menos módulos ylos sopo es de las piscinas no son necesa ios pa a la es abilidad de la es uc u a aunque sí sean ú iles. O a en aja es que en el desplegado las cilínd icas pe mi- en supe a el ángulo de acodalamien o dando can os peque- ños ( ig. 14). Denominamos ángulo de acodalamien o aaquel en que b= ~ ( ig. 15). Si és e se sob epasa, la es uc u a ya no puede ol- e ase plegada. Sin emba go, en las cilínd icas es o no impo a, pues o que en la di ección ec a jamás puede acoda- la se, pues o que ~ = O. 3. CUBIERTA ESFÉRICA CON DIVISiÓN EN MERIDIANOS YPARALELOS Las cilínd icas no sólo no han e minado de esol e el p o- blema, sino que han c eado o o nue oo. La excesi a al u a de los piñones planos los hace muy p oblemá icos en e alas acciones del ien o. También el hecho de que engan planos de aspas ec os les da cie a ines abilidad. Tenemos soluciones al e na i as que e i an es e p oblema. Po ejemplo, la subdi isión es é ica en me idianos ypa alelos ( ig. 16). Con ello, la al u a de los piñones puede se muy in e io a la de las zonas cen ales eincluso puede ene el amaño jus o pa a emplaza el acceso. Pe o es que, además, el es a u ili- zando módulos apezoidales en luga de pa alelos diagonaliza po sí mismo la es uc u a sin necesidad de u iliza ba as dia- gonales suplemen a ias ( ig. 17). En cualquie ase del desple- gado la es uc u a es es able ypo an o nues a es uc u a es ígida. La di icul ad es iba, en es e caso, en que odas las ba as ya no ienen la misma longi ud ysu de e minación no es sencilla. 39 40 Fig.9 Fig.10 Fig.11 El calen amien o adicional·de apoyo sólo se ía necesa io en ho as noc u nas en su caso. 5. SUPERFICIES ELíPTICAS CON DIVISiÓN EN MERIDIANOS YPARALELOS La solución an e io ya ha esuel o odos los incon enien- es ci ados ypa ece di ícilmen e op imizable. Sin emba go, oda ía nos encon amos que po ene secciones semici cu- la es la elación en e al u a yla luz asal a necesa iamen e es de 1/2. Cuando la al u a deba se disminuida, po ejemplo cuan- do enemos g andes luces, es necesa io i a o mas elíp icas que se basan en los mismos concep os an e io es, aunque con una o mulación bas an e más complicada. La igu a 24 mues a es a solución que cuando quie e ala ga se puede complemen a se con un amo cilínd ico de longi ud a iable. La igu a 25 desa olla un modelo pa en ado plan eado como una al e na i a op ima que esuel e cualquie plan a ec angula yal u as a iables. En es e momen o es án en p oyec o pa a se cons uidas algunas de es as aplicaciones. Nue amen e, como en el caso an e io se alo a la posi- bilidad de se izada sin necesidad de medios auxilia es median e unos pequeños mo o es que an inco po ados a la es uc u a. 6. BIBLIOGRAFíA 1. ESCRIG, F. & P. VALCÁRCEL. «In oducción ala geome ía de Es uc u as desplegables de ba as». Bole ín Académico de la ETSA de La Co uña. N.º 3. La Co uña, 1996. 2. HERNÁNDEZ, C. «Es uc u as T ans o mables. ESTRAN 1». Tecnología y Cons ucción, n.º 4- Ca acas, 1988. 3. HERNÁNDEZ, C. &ZALEWSKI, W. «Deployable S uc u es». Rapidly Assembled S uc u es. Ed. P. S. Bulson. Compu a ional Mechanics Pub. Sou hamp om. U.K. 1991. 4. P. VALCÁRCEL, J. ESCRIG, F. &MARTIN, E. «Expandable Space S uc u es wi h Sel - olding Tex ile Co e ». Rapidly Assembled S uc u es. Ed. P.S. Bulson. 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Compu a ional Mechanics Publ. 41 42 Fig.13 Fig.14 Fig.15 / / / ( ( I I I / / /" / / / / / / / / B R Fig.16 43 44 Fig.17 Fig.18 Fig.19 Fig.20 I I I I --+ -0<3 I " 0<1+ 2 0<2 +0<3= =O<T +0<3 ~- I 45