IX Cong eso de Ingenie ía de O ganización
Gijón, 8 y 9 de sep iemb e de 2005
Sis emas de Asignación de Clien es en Yield Managemen Aplicado al
Sec o Tu ismo
José Guadix Ma ín1, Pablo Co és Achedad1, Jesús Muñuzu i Sanz1,
Nicolás Ibáñez Ri as1
1 Dp o. de O ganización Indus ial y Ges ión de Emp esas. Escuela Supe io de Ingenie os de Se illa. Camino de
los Descub imien os, s/n, 41092 Se illa. [email protected], [email p o ec ed], munuzu [email protected],
[email protected]
Resumen
Du an e la elabo ación del abajo se a a a a de analiza los p oblemas exis en es asociados
al modo de u ilización de sus unidades de in en a io. El p oblema a esol e es equi alen e al de
la dis ibución de capacidad con in en a io nulo, p incipalmen e po el ca ác e pe ecede o de
las unidades de in en a io. El sis ema Yield Managemen se puede di idi en es módulos
elacionados. El p ime o de p e isión de la demanda, donde se pueda p e e los clien es u u os a
co o plazo. És as se usan como da o pa a la aplicación de los modelos de capacidad, a ándose
de dis ibui es a can idad p e is a en e las dis in as ca ego ías bajo la capacidad dia ia del
es ablecimien o ho ele o. Po úl imo, se ealiza el modo de en a de los se icios. Hay que
de ini le al enca gado de en as una me odología pa a de e mina , an e la llegada de un posible
clien e, si se acep a o se echaza la pe ición. En es e úl imo módulo se encuad a el desa ollo del
abajo.
Palab as cla e: Sis emas de Asignación, Simulación, Yield Managemen , Tu ismo
1. In oducción
El u ismo es un sec o de ac i idad económica muy impo an e ya que ep esen a el 12% del
PIB y España ecibe más de 50 millones de u is as al año. Con es os da os España es la
segunda po encia u ís ica mundial, sin emba go los ing esos gene ados se han es ancado. Ello
es debido, en g an medida, a la necesidad de aumen a la compe i i idad del sec o . Es e
abajo se cen a en el sec o ho ele o, donde el 60% de los es ablecimien os son PYMES
amilia es.
Es os es ablecimien os ca ecen, en su mayo ía, de sis emas mode nos de ges ión, en
compa ación con los de o os países eu opeos. Es e abajo o ece un sis ema a anzado de
ayuda a la oma de decisiones pa a la ges ión ho ele a que sea o almen e lexible pa a cada
uno de los es ablecimien os de amaño pequeño y mediano. De es a o ma los ges o es de los
ho eles pod án ob ene mayo endimien o de sus es ablecimien os a la ez que aumen a los
ni eles de ocupación. Con ello se man end á la buena ma cha del núme o de clien es y se
pod án mejo a los ing esos y la compe i i idad de los es ablecimien os.
Du an e la elabo ación del abajo se a a a a de analiza los p oblemas exis en es asociados
al modo de u ilización de sus unidades de in en a io. El p oblema a esol e es equi alen e al
de la dis ibución de capacidad con in en a io nulo, p incipalmen e po el ca ác e pe ecede o
de las unidades de in en a io.
El sis ema Yield Managemen se puede di idi en es módulos elacionados. El p ime o de
p e isión de la demanda, donde con un his ó ico de da os, que e lejen el ni el de ocupación
pasado, se pueda p e e los clien es u u os a co o plazo. És as se usan como da o pa a la
aplicación de los modelos de capacidad, a ándose de dis ibui es a can idad p e is a en e
las dis in as ca ego ías bajo la capacidad dia ia del es ablecimien o ho ele o. Po úl imo, se
ealiza el modo de en a de los se icios, el sis ema de ese as. Hay que de ini le al
enca gado de en as una me odología pa a de e mina , an e la llegada de un posible clien e, si
se acep a o se echaza la pe ición.
P e isión de
Clien es
Modelo de
Capacidad
Sis ema de
Rese as
Figu a 1. Esquema Gene al
Una ez compa ados di e en es sis emas de asignación de los clien es en unción de las
llegadas, se debe es ima el e o de es as soluciones con espec o a la ideal, que se pod ía
ob ene si a p io i se conociese el núme o exac o de pe iciones de cada ca ego ía que se an a
p oduci . Pa a ello se incluye en el es udio una simulación de las llegadas de los clien es, Law
y Kel on (2000), donde se a a de mejo a el alo de la unción obje i o dependiendo del
mé odo de asignación elegido.
2. Mé odos de Asignación de Clien es
En el módulo de p e isión de clien es, indicado an e io men e, se a a de p edeci el núme o
de clien es que llegan cada día de cada ca ego ía. De es a o ma se puede di idi la capacidad
dia ia exis en e en e las dis in as ca ego ías pues as a la en a.
El módulo del modelo de capacidad se modela como un p oblema de p og amación lineal
mix a pa a maximiza los ing esos ob enidos en un ho el, una ez que se han p e is o los
clien es u u os.
En el p oceso de la p e isión de clien es se ienen unas ese as ya ealizadas (ROH: ese e
on hand) y unos clien es que se p oduci án en los días u u os (pick-up). Es os pick-up son los
es imados y se op imizan con el modelo de capacidad. T as esol e los modelos an e io es
p opues os se ienen como da os pa a la simulación las xijk.
En ealidad lo que suele ocu i es que el núme o de clien es p e is os y dis ibuidos en cada
ca ego ía no es el que se p oduci á. Las ese as de clien es se an p oduciendo con unas
pau as de compo amien o según sea una ca ego ía ba a a o ca a.
Debido a es as dos ca ac e ís icas impo an es se es udia án dis in as o mas de asignación de
in en a io an e unas llegadas de clien es simuladas. Es impo an e el mé odo u ilizado pa a
simula las llegadas de clien es. Se op a po unas llegadas no homogéneas desc i as po una
dis ibución de Poisson que son las que se pueden asimila más a la ealidad.
A con inuación se explica como se ha simulado el p oceso Poisson no homogéneo con la
he amien a A ena 7.0. Pa a simula el p oceso de llegadas Poisson no homogéneo se sigue el
algo i mo de acep ación y echazo, usado po p ime a ez po Lewis y Shedle (1979), sus
pasos son los siguien es:
1. Elegi
l
max ≥ max {
l
( ): ≥0}.
2. Gene a un p oceso de Poisson con azón
l
max.
3. Sea {Vi: i≥1} la secuencia de las llegadas gene adas po el p oceso de Poisson.
4. Acep a la llegada Vi con p obabilidad
l
(Vi)/
l
max : i≥1.
De es a mane a, con la azón
l
max cons an e y los in e alos de llegadas, se gene a un p oceso
homogéneo de Poisson y se eliminan las llegadas gene adas an e io men e con una
p obabilidad 1-
l
(Vi)/
l
max. Es e mé odo se puede u iliza pa a una azón con o ma geomé ica
lineal o cu a. Lo único necesa io es pode de e mina los alo es de
l
( ) en cada llegada.
Du an e las p uebas u u as se ha c eado una azón
l
i ( ) pa a cada una de las ca ego ías de las
que se modelan sus llegadas.
3. Algo i mos de asignación
Una ez supues a una dis ibución del in en a io y an e unas llegadas de clien es simuladas
median e un p oceso de Poisson no homogéneo, la p io idad que se le asigne a cada ca ego ía
ambién in lui á en los ing esos inales ob enidos. T abajos an e io es ealizados sob e la
in luencia de los algo i mos de asignación en los bene icios ob enidos, en e las que des aca el
ealizado po Bo ime y Belobaba (1999), donde pa a el sec o aé eo se es udia la elación
exis en e en e la polí ica de p ecios seguida y la o ma de asignación de clien es. O o
plan eamien o, Mo is e al. (2000), elaciona el mé odo de asignación con las o e as
ealizadas po los clien es en un iempo de e minado median e unas subas as. An es de puja ,
el mé odo de asignación ha de e minado un p ecio mínimo pa a esa jo nada y odas las pujas
de las subas as in e io es a es e p ecio son echazadas.
En es e abajo se compa an es algo i mos de asignación de llegadas:
1. FC-FS ( i s come- i s se e)
Es e p ime mé odo le asigna á cada unidad de in en a io a cada clien e en unción del o den
de llegada, el p ime o que llega es el p ime o en se a endido. De es a o ma se i án endiendo
las dis in as unidades de in en a io has a que se alcance la capacidad dia ia. Dado que es
independien e de la dis ibución de la capacidad ealizada, es e mé odo se usa á como un ni el
de e e encia espec o a los siguien es. En las sucesi as igu as se dis ingue el in en a io en
dos ca ego ías C1 (ca ego ía 1) y C2 (ca ego ía 2), las cuáles llegan a un ho el de capacidad
100 habi aciones. En es e caso la asignación de las habi aciones se hace po o den de llegada,
de o ma que p ime o ienen dos clien es de la ca ego ía 1, luego ienen cua o de la
ca ego ía 2, es de la ca ego ía 1 y así sucesi amen e has a comple a las 100 habi aciones.
Figu a 2. Mé odo FC-FS
2. DISTINCT
En es e algo i mo se iene como da o la can idad de unidades pa a cada ca ego ía y du ación
de es ancia, xijk ob enidas del modelo de capacidad. De es a o ma se di ide la capacidad
global dia ia en dis in as ca ego ías. Cada una de es as ca ego ías solo se pod á ocupa po un
clien e de sus ca ac e ís icas. Al da se el caso de llega el núme o máximo de ese as
p e is as, dicha ca ego ía se ago a y se cie a.
Hay que dis ingui las pe iciones pa a dis in as longi udes de es ancias. Puede habe días que
una ca ego ía es é más solici ada que en o os. También puede ocu i que haya días con
ca ego ías (segmen os) semi- acías.
Figu a 3. Mé odo dis inc
3. ANIDADO
Es e mé odo de asignación se suele usa en la p ác ica habi ual de las compañías aé eas,
siendo e e enciado po p ime a ez po Williamson (1988). Pa a anida el in en a io, las
dis in as es ancias y ca ego ías deben se clasi icadas po su con ibución a los ing esos
o ales del ho el. T as es a clasi icación, una ca ego ía puede usa su in en a io más el de las
in e io es.
Figu a 4. Mé odo anidado
En el ejemplo de la igu a 4. se obse a que al llena se comple amen e las 40 habi aciones de
la ca ego ía 1 y sob a pa e de las 60 habi aciones de la ca ego ía 2, los clien es de la
ca ego ía 1 empiezan a usa el in en a io de la ca ego ía 2.
Pe o hay que e qué ipo de medida usa pa a la clasi icación:
a) Si se usa el p ecio pa a clasi ica las dis in as ca ego ías, no se iene en cuen a la
du ación de la es ancia.
b) Debe con empla se la di e encia en e paga mucho po un día o paga menos po
a ios días, siemp e que los ing esos gene ados po a ios días sean mayo es que el
día indi idual. Es a clasi icación, po ing eso o al, iene en cuen a la longi ud de la
es ancia, pe o ol ida las ca ac e ís icas de los días en uso. Pa a un es ablecimien o no
es lo mismo ocupa una habi ación un día de al a ocupación que un día con acan es.
c) Se debe conside a se de dis in a o ma una es ancia en un pe iodo de máxima
a luencia que en un pe iodo con pocos ocupan es. Una o ma de e leja es o es usa
los p ecios duales. Los p ecios duales de la es icción de capacidad de cada día,
e lejan lo que se pod ía gana si se u iese una habi ación ex a ese día. La suma de
los p ecios duales de odos los días de una es ancia indica el cos e de opo unidad de
esa es ancia. An e una posible es ancia, se hace la suma de los p ecios duales de la
misma, y se acep a sólo si los ing esos gene ados son mayo es que la suma de los
duales. Es deci , sólo si el ing eso es mayo que el cos e de opo unidad. Luego es a
úl ima medida se ob iene, pa a cada posible es ancia, es ando los ing esos ob enidos
de la suma de los cos es de opo unidad de la es ancia.
Es os es mé odos: FCFS, dis inc y anidado son los que se an a usa , en el epíg a e
siguien e, como écnicas con las que los clien es an ocupando las dis ibuciones de
in en a io ob enidas po los cua o modelos an e io es plan eados en es e abajo. De es a
o ma se puede comp oba median e una simulación el modelo que p opo ciona mejo es
esul ados.
4. Expe iencias Compu acionales
En es e apa ado se an a expone las dimensiones y los esul ados ob enidos as la
esolución de una ba e ía de p oblemas. Se han ealizado di e sas compa aciones con dichos
esul ados y una pos e io in e p e ación de los mismos.
Pa a el desa ollo de es as p uebas se ha u ilizado una ba e ía de ocho p oblemas. Los da os
necesa ios ales como es ancias po ca ego ía y dis ibución de demandas, se mues an en la
Tabla 1.
Tabla 1. Lími es de es ancias y demandas pa a cada p oblema
P oblema
Es ancias Lími es Demandas
1 [21, 3, 3] [[0, 25],[0, 25],[0, 25]]
2 [21, 7, 3] [[0, 25],[0, 25],[0, 25]]
3 [21, 7, 7] [[0, 25],[0, 25],[0, 25]]
4 [21, 21, 7] [[0, 25],[0, 25],[0, 25]]
5 [21, 3, 3] [[0, 35],[0, 35],[0, 35]]
6 [21, 7, 3] [[0, 35],[0, 35],[0, 35]]
7 [21, 7, 7] [[0, 35],[0, 35],[0, 35]]
8 [21, 21, 7] [[0, 35],[0, 35],[0, 35]]
Pa a la esolución de los di e en es p oblemas se conoce de an emano el núme o de días de
es udio, la capacidad dia ia del ho el y el núme o de ca ego ías del ho el pa a clien es
indi iduales. Pa a es e caso, el núme o de días de es udio se á 180, la capacidad dia ia del
ho el se á cons an e e igual a 200; y el núme o de ca ego ías del ho el se án cinco, quedando
ijado el p ecio pa a cada una de ellas al como se indica en la abla 2.
Tabla 2. P ecios de Ca ego ías Indi iduales
Ca ego ía P ecio
P emie e / Lujo 170 €
Business / Supe io 140 €
S anda d / No mal 120 €
Economy / Descuen o 90 €
Supe economy / Supe descuen o 60 €
T as la p e isión del núme o de clien es de las dis in as ca ego ías que apa ece án cada día, se
op imiza es a a luencia a la capacidad disponible en el ho el, usando un modelo conside ando
una demanda de e minis a o es ocás ica. Como las llegadas de clien es disc epa án de los
alo es p e is os y las llegadas no se p oducen odas al unísono, sino que unas ese as se
p oducen an es que o as, se incluye un análisis de es mé odos de asignación dis in os, pa a
e cuál de ellas se compo a mejo an e dis in as ci cuns ancias.
En conc e o se han simulado las llegadas de las dis in as ca ego ías pa a una du ación de 30
días. És as se asimila on a un p oceso de llegadas de Poisson no homogéneo, con una azón
de llegadas
l
( ) a iable con el iempo.
Pa a asemeja el p oceso a la ealidad, la azón
l
( ) se elacionó de dos o mas con el alo de
los clien es p e is os. De una o ma di ec a, el o al de clien es que solici an una habi ación es
di ec amen e p opo cional al alo an e io men e p e is o. Mien as que o a si uación,
elacionada de o ma in e sa, las solici udes dia ias esul an unos alo es que di ie en de los
p e is os. De es a o ma, se simulan las si uaciones que pueden apa ece , que la p e isión
concue de con la ealidad, o que el alo p e is o di ie a mucho del pos e io men e p oducido.
T as es as o mas de los p ocesos de llegadas, se simulan las dis in as posibilidades an es
comen adas de asignación del in en a io.
El p ime mé odo de asignación es FC-FS (el p ime o que llega iene p e e encia, i s come
i s se e). Se comienzan a ende las habi aciones a los clien es con el lími e de la capacidad
o al del ho el, po lo que el hecho que di e encia a los clien es es el ese a an es su
habi ación.
O o mé odo usado ue Dis inc , donde a p io i se ha epa ido capacidad o al en las dis in as
ca ego ías. Es os alo es son los que usa como lími e pa a pode ende a los dis in os clien es
que solici an los se icios. Es e alo se á único, en el caso de conside a demanda
de e minis a, o múl iple si la demanda se conside a es ocás ica en los es escena ios an es
esuel os.
Po úl imo, el mé odo Nes ed, anidado, es simila al an e io sal o que odas las ca ego ías
pueden dispone de los se icios ese ados a ca ego ías in e io es. De es e modo el clien e
dispues o a desembolsa p ecios supe io es iene p e e encia.
T as la aplicación de los es mé odos se compa an los ing esos en e ellos y espec o al alo
óp imo de la unción obje i o. És e se ob iene a pos e io i del alo del o al de llegadas y se
elige qué dis ibución de clien es hubiese sido la que p opo ciona ía mayo es ing esos.
Los po cen ajes de e o que apa ecen en los dis in os modelos de asignación han sido
calculados median e la exp esión:
(Solución óp ima - Solución modelo asignación)
100
Solución óp ima ´ (1)
A con inuación, se mues an en la abla 3, a modo esumen, los esul ados ob enidos de
ing esos dia ios p omedios, según el modelo de dis ibución capacidad aplicado y el mé odo
de asignación de clien es, pa a las mismas llegadas de Poisson no homogéneas.
Tabla 3. Resumen de los esul ados de las heu ís icas
FCFS Dis inc Anidado Óp imo
Ing esos % e o Ing esos % e o Ing esos % e o Ing esos
DP 20710 16,1 22860 7,4 23300 5,6 24680
DGP 20730 16,4 23030 7,2 23480 5,4 24810
SP 20710 16,1 23000 6,8 23440 5,0 24680
SGP 20730 16,4 23090 6,9 23490 5,3 24810
En cuan o a los esul ados medios ob enidos, esul an unos ing esos mayo es si se dispone el
in en a io median e una dis ibución anidada que de las o as dos o mas. Las causas son
debidas a que en épocas de demanda al a, odos los clien es de p ecio supe io pueden op a a
un se icio, aunque sea de una ca ego ía más ba a a.
Sin emba go puede da se unas si uaciones pa icula es, donde si la demanda es baja y la
p e isión no ha sido ace ada, que la dis ibución no sea buena y el núme o o ales de clien es
sea in e io a la capacidad de ese día. En es e caso, pueden ob ene se unos esul ados
aplicando la heu ís ica FCFS supe io es a las o as dos. Es a si uación es una muy pa icula ,
y que al la go plazo el cos e de opo unidad de es e mé odo siemp e se ía in e io a lo que se
gana usando el mé odo anidado.
O a pa icula idad que se pudo obse a en los esul ados desag egados, son los días en los
que el mé odo dis inc ob iene un ing eso supe io al anidado. Si se analiza la dis ibución
inal de clien es po cada una de las asignaciones, se puede obse a que el mé odo anidado
no dis ingue de ninguna o ma a los clien es po la du ación. Es o quie e deci que a a de
igual o ma a un clien e que aya a es a una sola noche que una semana, pudiendo ocu i
que en una misma es ancia haya pe iodos de mayo y o os de meno demanda. Pa a e i a
es a de iciencia del mé odo anidado, se sugie e el usa como p ecio pa a di e encia las
ca ego ías supe io es el p ecio dual de las es icciones dia ias, de mane a que el p ecio
dispues o a paga se compa a con el alo medio de los p ecios duales de los días que
con emplen la es ancia.
De es os esul ados se ob iene el modelo con los mayo es ing esos p e is os, que es el
es ocás ico con posibilidad de g upos de clien es e in en a io anidado. Sal o que se puedan
de e mina cla amen e unas épocas del año que cumplan los equisi os de di ícil p e isión con
una baja demanda de habi aciones, donde se sugie e el uso del mismo modelo con un mé odo
de asignación FCFS.
5. Conclusiones
Los sis emas de asignación de las unidades de in en a io en emp esas del sec o se icios son
necesa ios debido al pa ón a iable de compo amien o que p esen an los clien es en sus
llegadas a consumi el se icio p es ado. En es e abajo se han modelado dichas llegadas
median e un p oceso Poisson no homogéneo y an e es algo i mos di e en es e los ing esos
inales ob enidos. El algo i mo que mejo es esul ados p omedios p esen a di ie e del óp imo
en un 5%, po lo que se conside a dicho p ocedimien o ap o pa a posibles mejo as o ien adas
a di e encia dis in as épocas del año.
Re e encias
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