INTRODUCCIÓN
La asignación de do aciones de agua pa a
usos ag a ios es una de las decisiones más ans-
cenden es que ha de oma anualmen e el o ganis-
mo de una cuenca hid og á ica, en la que el egadío
es el consumido p incipal. Es a decisión no sólo
debe ecoge los in e eses de los ag icul o es que
aspi an a sa is ace sus demandas de agua pa a ie-
go, sino que además ha de a ende o as demandas
que a menudo en an en con lic o con las p ime as
y do a ese as de segu idad pa a usos de mayo
ango en el o den de p elación que es é es a u a ia-
men e es ablecido (Wilhi e, 1993). Cuando las e-
se as de una cuenca en an en una ase in e media,
las decisiones ienen una in luencia di ec a en el
ni el de iesgo asumido en cuan o al olumen que
es a á disponible el pe íodo siguien e.
Has a la echa, los o ganismos de cuenca se
han alido de c i e ios implíci os que les han pe mi-
ido asigna anualmen e do aciones pa a usos ag a-
ios. La egla implíci a que ha seguido la au o idad
de cuenca se ob iene a pa i de la his o ia del sis e-
279
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
Resumen
Los c i e ios de asignación de agua des inada al egadío in luyen decisi amen e en la ulne abili-
dad a sequías hid ológicas en la Cuenca del Guadalqui i . El Plan Hid ológico de la Cuenca de ine
especí icamen e los obje i os de ga an ía de suminis o pa a usos ag a ios. El g ado de cumpli-
mien o de es os obje i os es ibu a io de los c i e ios de epa o del agua disponible, y po an o
de la ges ión de las ese as hid ológicas. El obje i o de es e abajo es e alua la ac ual egla de
asignación de do aciones ag a ias, ob eniendo es imaciones sob e el g ado p obable de cumpli-
mien o de los obje i os de ga an ía p esen es en la plani icación de la cuenca. La me odología se-
guida pa a hace es a e aluación in eg a es modelos. El p ime o pe mi e conoce la p obabilidad
asociada de cada de e minado ni el de ese as de embalse. El segundo descub e el modelo de
decisión seguido en la cuenca pa a de ini las do aciones de los egan es. La aplicación secuencial
median e écnicas de simulación a es os modelos pe mi e conoce la p obabilidad asociada a e-
ne una de e minada do ación y po an o conoce el g ado de cumplimien o de es os c i e ios. Se
ha empleado un e ce modelo de p og amación ma emá ica dinámica que pe mi e e alua las im-
plicaciones del cumplimien o o no de la ga an ía de suminis o sob e a iables económicas ele-
an es de las explo aciones de egadío. Se p esen a además una aplicación de es e modelo pa a
e alua el e ec o sob e la ga an ía de suminis o de una nue a polí ica a i a ía que siga las eco-
mendaciones es ablecidas en la Di ec i a Ma co.
Los esul ados e elan que, con las ac uales eglas de epa o seguidas po la Con ede ación Hi-
d og á ica del Guadalqui i , los c i e ios de ga an ía de suminis o a los egan es es ablecidos en
la plani icación de la cuenca ienen una p obabilidad baja de cumplimien o, lo cual es cohe en e
con los es udios pos e io es elabo ados pa a el Plan Hid ológico Nacional. La aplicación de una
a i a que suponga la ecupe ación de los cos es conlle a ía una mejo a ac ible del cumplimien-
o de es os c i e ios, máxime an e escena ios de cambio climá ico ad e sos.
Palab as cla e: Ga an ía de suminis o de agua, escena ios de cambio climá ico, c i e ios de epa -
o de agua, ges ión de embalses.
1. In es igación inanciada po la Unión Eu opea a a és del P oyec o: Socie al and Ins i u ional Responses o Clima e Changeand Clima ic Haza ds:
Managing Flood and D ough Risk (SIRCH). Con ac:n. ENV4-CT97-0447.1998-2000.
Depa amen o de Economía y Ciencias Sociales Ag a ias. Escuela Técnica Supe io de Ingenie os Ag ónomos. Uni e sidad Poli écnica de Mad id
A ículo ecibido el 14 de no iemb e de 2001, ecibido en o ma e isada el 26 de eb e o de 2002 y acep ado pa a su publicación el 4 de ab il de 2002.
Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Ins ucciones pa-
a au o es”. En el caso de se acep adas, és as se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es.
EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA
DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA.
UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR1
Almudena Gómez Ramos, E a Iglesias Ma ínez y Albe o Ga ido Colmene o
ma, siendo el es ado de ese as de los embalses en
el año conc e o el elemen o cla e en es a asignación
anual de do aciones. La ijación de c i e ios obje i-
os que pudie an esul a de un p oceso de op imi-
zación dinámica es ocás ica se e obs aculizada po
la g an complejidad écnica e ins i ucional que ca-
ac e iza odo un sis ema de egulación gene al de
una cuenca. No obs an e, aunque es os c i e ios no
esul en de un p oceso de op imización obje i o, y
sean po an o implíci os o deducibles a pa i de la
his o ia del sis ema, es posible e alua los de acue -
do con los obje i os que se p e ende log a con la
plani icación hid ológica, que sí es án plasmados
en un documen o de na u aleza legal.
La ecien e his o ia de los o ganismos de
cuenca pa ece indica que las decisiones de las au-
o idades de cuenca, du an e pe íodos c í icos de
escasez, han espondido más a la p esión eje cida
po de e minados g upos demandan es de aguas
con ue e con enido social que a la sa is acción de
demandas basadas en los usos p io i a ios enma ca-
das en la ac ual Ley de Aguas (del Mo al e al.,
2000). La ac ual con igu ación bas an e di usa de
los de echos de p opiedad sob e el agua explica que
sean los p opios usua ios los que p e ie an asegu-
a se una do ación segu a un año de ince idumb e
que ob ene una do ación segu a en años u u os
(del Mo al e al., 1999; Lise e al, 2001).
La Cuenca del Guadalqui i , obje o cen al de
es e es udio, se ca ac e iza po su i ecuen es si-
uaciones de dé ici híd ico ( e Análisis de Sis e-
mas Hid áulicos, documen o del Plan Hid ológico
Nacional, 2000). En es e sen ido es muy ilus a i o
lo sucedido du an e la se e a sequía del 92-95 su-
ida po la cuenca, en la que el abas ecimien o de
muchos núcleos u banos de Andalucía se io ue -
emen e a ec ada, llegando incluso a su i co es
dia ios en el abas ecimien o. Es a si uación pone de
mani ies o la pa adoja de que una cuenca con una
capacidad de embalse supe io a los 6500 hm3se
encuen e o zada a co a el abas ecimien o de
agua a una población de menos de 4 millones de
habi an es que en condiciones no males consumen
en al a un olumen equi alen e al 4 % de esa capa-
cidad.
Al obje o de cla i ica los c i e ios de epa o
del agua, y en i ud de lo dispues o en el A . 58 de
la Ley de Aguas, el Plan Hid ológico del Guadal-
qui i (PHG en adelan e) ha es ablecido unos c i e-
ios de ga an ía en los que se es ablecen unas do a-
ciones mínimas de iego con el obje i o de plani i-
ca adecuadamen e los ecu sos, de o ma que se
op imice la asignación de agua en e ag icul o es y
se sa is agan o as demandas.
El obje i o de es e abajo es e alua el g ado
p obable de cumplimien o de es os c i e ios de ga-
an ía ijados en el Plan, en el supues o de que las
ac uales pau as seguidas pa a ija las do aciones a
los egan es se man u ie an. Pa a ello el es udio se
ha a iculado en a ias e apas:
En un p ime apa ado, se desc iben los c i e-
ios de ga an ía ijados po el Plan Hid ológico del
Guadalqui i a endiendo a los concep os de allo y
ga an ía que en él se de inen. Es os c i e ios son e-
de inidos en el Plan Hid ológico Nacional (PHN en
adelan e), siendo es os menos exigen es que los an-
e io es. En segundo luga , se in en a ca ac e iza
es adís icamen e las a iables hid ológicas de ca-
ác e alea o io de la cuenca, como son los apo es
a los embalses, y los u u os es ados del embalse,
con el obje o de ob ene la p obabilidad asociada de
alcanza un de e minado ni el de ese as en el em-
balse (modelo 1). En e ce luga , se ca ac e iza es-
adís icamen e el c i e io de decisión que sigue la
au o idad de cuenca pa a asigna do aciones ag í-
colas, empleando la se ie empo al de da os egis-
ados sob e es ados de ese a y do aciones eales
o o gadas (modelo 2). Pa a pode es ima los pa á-
me os que de inen es a egla se ha u ilizado una
comunidad de egan es conc e a si uada en la cola
de la cuenca: Bajo Guadalqui i , sec o B-XII (BG
en adelan e).
La combinación de los dos modelos an e io-
es pe mi e ob ene un modelo de simulación basa-
do en la écnica de Mon eca lo. Es e modelo de si-
mulación pe mi e pode con as a el g ado de
cumplimien o de los c i e ios de ga an ía ijados en
el Plan. Es p eciso apun a que se ha seleccionado
una única zona egable dependien e de la Regula-
ción Gene al, pe o los esul ados que se de i an de
su aplicación son plenamen e gene alizables a cual-
quie o a Unidad de Demanda Ag a ia que depen-
da de la Regulación Gene al.
La u ilización de un e ce modelo (modelo 3)
basado en la p og amación ma emá ica dinámica
a a pe mi i ob ene cie as aplicaciones de los
modelos an e io es. Median e es e e ce modelo se
an a pode es a los posibles e ec os económicos
an o del g ado de cumplimien o de los c i e ios,
como de un nue o sis ema a i a io, basado en la
ecupe ación de los cos es de suminis o de agua
pa a iego y en la in e nalización del cos e ambien-
al en línea con la Di ec i a Ma co del Agua y la
280
Almudena Gómez Ramos, E a Iglesias Ma ínez y Albe o Ga ido Colmene o
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
Ley de Aguas. O a aplicación que es e abajo in-
oduce es la simulación de plausibles escena ios
de cambio climá ico basados en una disminución
de apo es, que pe mi e examina cómo con las ac-
uales eglas de epa o los c i e ios de ga an ía an
a se cie amen e más di íciles de cumpli .
El obje i o inal de es e abajo es, po an o,
cla i ica la ac ual si uación de ga an ía de suminis-
o de agua a la ag icul u a dada la ges ión de los
embalses de la cuenca del Guadalqui i . Es a ga-
an ía de suminis o se e á di icul ada an e los
nue os escena ios que se plan ean de sequía es uc-
u al p o ocados po el cambio climá ico. Sin em-
ba go, como demos a á es e abajo, ambién se
ab e la pue a a los ins umen os de ges ión de la
demanda como mecanismo cie amen e álido pa a
educi es os dé ici y mejo a el suminis o, bene-
iciándose de es a nue a ges ión no sólo la cuenca
en gene al sino el egan e en pa icula .
GARANTÍAS DE SUMINISTRO EN EL PHG Y
PHN
El PHG e leja en su con enido la ac ual ul-
ne abilidad de la cuenca a la sequía hid ológica, co-
mo ambién lo hace la documen ación del P oyec o
de PHN. De ambos planes se deduce que el iesgo
que su e el ag icul o po no pode alcanza unos
endimien os mínimos que le pe mi an ob ene una
en abilidad de la explo ación admisible es al o. El
PHG es ablece unas do aciones mínimas en base a
unas ecomendaciones écnicas que basan la ob-
ención de una en abilidad admisible en la explo a-
ción en la a iación de la al e na i a de cul i os
que se ajus an a las disponibilidades híd icas. Es as
ecomendaciones écnicas del Plan, pe mi en es a-
blece los siguien es c i e ios de ga an ía:
1. - El dé ici de un año no puede se supe io
al 20-40 % de la co espondien e demanda.
2. - En dos años consecu i os, la suma del dé-
ici no se á supe io al 30-60% de la demanda
anual.
3. - En diez años consecu i os, la suma del dé-
ici no se á supe io al 40-80% de la demanda
anual.
El PHG es ablece una do ación media de
8.000 m3/ha pa a oda la cuenca del Guadalqui i ,
po lo que los c i e ios an e io es aducidos a do a-
ciones quedan como sigue:
1. - El dé ici de un año no pod á excede el
40% de la do ación media, es deci és a no se á in-
e io a 4.800 m3/ha. De es a o ma la do ación
acep ada de 4.800 m3/ha pod á p esen a se como
máximo un año de cada diez.
2. - En dos años consecu i os, el dé ici acu-
mulado sob e la do ación media no pod á excede
el 60 % de la do ación media. Es deci , la do ación
media mínima en un pe íodo de dos años consecu-
i os no pod á se in e io a 5.600 m3/ha.
3. - En un pe íodo de 10 años los dé ici acu-
mulados no pod án excede el 80 % de la do ación
media. Es deci , la do ación media de 10 años con-
secu i os ha de se como mínimo de 7.360 m3/ha.
El PHG conside a que se ha incu ido en un
“ allo” en la ga an ía de suminis o cuando se p o-
duce un incumplimien o en uno de los c i e ios de
ga an ía o cuando no se alcanza un de e minado
umb al de suminis o (75% de sa is acción de la de-
manda), ya que se conside a que a ec a de o ma
conside able a los endimien os de los cul i os. La
sa is acción de los c i e ios an e io es supone no in-
cu i en un “ allo”, ya que median e mecanismos
de mejo a en la ges ión, cambios de cul i os, y
o as es a egias a su alcance, los ag icul o es son
capaces de adap a se al agua disponible, alcanzan-
do unos ni eles de en abilidad admisibles. Así, se-
gún el Plan, la do ación mínima acep ada de 4.800
m3/ha al p esen a se como máximo de 1 año de ca-
da 10 asegu a la cosecha de cul i os de in ie no y
el man enimien o de las plan aciones u ales, de
oli a y cul i os plu ianuales, con lo que los ni e-
les de en a del ag icul o es án ga an izados. Con
ello se consigue no ex ende los daños de la sequía
a más de un año. La segunda y la e ce a condición
pe mi en asegu a las cosechas y ecupe a los e-
sul ados ad e sos de la sequía. En la comunidad de
egan es de nues o es udio, el BG, la do ación me-
dia se ap oxima a los 8.000 m3/ha, po lo que se a
a man ene los alo es de las do aciones ga an iza-
das ijadas an e io men e pa a oda la cuenca.
El documen o de Análisis de los Sis emas Hi-
d áulicos del P oyec o de PHN (Minis e io de Me-
dio Ambien e, 2000) eelabo a las conclusiones del
PHG y e isa los c i e ios de ga an ía de los di e-
en es subsis emas. De un lado, se e isan las apo -
aciones de acue do a los esul ados ob enidos me-
dian e el sis ema SIMPAde e aluación de ecu sos,
y de o o se ac ualiza el es udio de las demandas,
in oduciendo en e o as modi icaciones da os
nue os sob e supe icies egables. Al analiza el
281
EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A
LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
sis ema único del Guadalqui i , se emplea el c i e-
io de ga an ía del PHN ci ado en dé ici anuales
acumulados de cuan ías po cen uales [50, 75, 100]
pa a demandas de iego. Es deci , el sis ema se con-
side a adecuadamen e se ido si el dé ici máximo
en un año es in e io al 50 % de la do ación media,
en dos años consecu i os el dé ici máximo acumu-
lado es el 75 % y en 10 años consecu i os es e dé-
ici máximo es el 100 %. Pa adójicamen e, el cóm-
pu o de demandas ealizado pa a simula la secuen-
cia hid ológica 1940-96, que ha pe mi ido e alua
los olúmenes de soco o y omas de eme gencia
que hab ían de subsana los dé ici hid ológicos
que esul a ían de los pe íodos de sequía, así como
el es ablecimien o de los c i e ios de ga an ía, sigue
descansando en la concepción de una do ación ígi-
da y ca en e de odo sen ido económico.
MODELO DE SIMULACIÓN DE LA CUENCA
DEL GUADALQUIVIR
La Cuenca del Guadalqui i es ges ionada
desde la Con ede ación Hid og á ica del Guadal-
qui i en es ni eles di e en es. El p ime ni el lo
cons i uye el sis ema de Regulación Gene al (RG
en adelan e), cuyo obje i o es ega unas 200.000
ha además de se i de egulación pa a con ola los
caudales y a enidas en la cuenca, gene a ene gía
hid oeléc ica y con ola la calidad del agua. La
RG es á cons i uida po un sis ema de ocho embal-
ses cuya ges ión se encuen a cen alizada en la
Con ede ación Hid og á ica del Guadalqui i sin
pe juicio de que en pe íodos de sequía o si uaciones
c í icas en en o os embalses de la cuenca a o ma
pa e de la RG. En si uaciones no males la capaci-
dad de almacenamien o de la RG es de 4.700 Hm3
(Ga ido e al., 2000b). El segundo ni el lo cons i-
uyen embalses des inados únicamen e al abas eci-
mien o u bano po lo que son ges ionados de o ma
independien e de la RG. Es e es el caso de la cade-
na de embalses si uados a lo la go del ío Ri e a del
Huel a que ienen como único in el abas ecimien-
o de la ciudad de Se illa. El e ce ni el lo cons i-
uyen los embalses que se des inan exclusi amen e
al iego de una comunidad de egan es y po an o
son ges ionados po los p opios egan es. En si ua-
ciones coyun u ales de ue e dé ici híd ico es os
embalses pueden en a a o ma pa e de la RG.
Es e es udio se cen a en la ges ión de los em-
balses pe enecien es al p ime ni el, siendo és e
un cla o ejemplo de ges ión cen alizada en la au o-
idad de cuenca. En es e caso la ges ión se con ie -
e en una labo compleja y con o e ida en de e -
minados momen os ya que compi en po el agua
dis in os usua ios, con dis in as p elaciones de uso.
Modelo de simulación (Modelo 1)
El p opósi o de es e modelo es log a la ca ac-
e ización de la unción de dis ibución que siguen
los dis in os ni eles de ese a del embalse al obje-
o de e alua el ni el p obable de cumplimien o de
los c i e ios de ga an ía es ablecidos en el PHG,
median e la ob ención de la p obabilidad asociada a
ob ene una de e minada do ación. La me odología
seguida se basa en la simulación es adís ica me-
dian e el uso del mé odo de Mon eca lo, in eg ando
los siguien es submodelos.
Submodelo es ocás ico de es ado del
embalse
Los apo es de agua en el embalse y la ges ión
que se ealice del agua almacenada en él, es deci
las decisiones omadas sob e los desembalses a ea-
liza , de inen los es ados de ese a del embalse en
un momen o de e minado. Mien as que los desem-
balses dependen di ec amen e de las decisiones de
los o ganismos de cuenca, los apo es de agua en el
embalse son una a iable o almen e alea o ia. Po
ello, el obje i o de es e p ime modelo es a a de
ajus a los apo es alea o ios a una unción de dis-
ibución, de o ma que ello pe mi a ca ac e iza los
es ados del embalse como una unción es ocás ica,
que dependa de los apo es alea o ios ecibidos y de
los desembalses ealizados como esul ado de la de-
cisión omada po las au o idades de cuenca.
Pa a pode ajus a los apo es a una unción de
dis ibución se ha omado una se ie his ó ica de
apo es ecibidos po los embalses de la cuenca.
Con obje o de ca ac e iza es adís icamen e los
apo es anuales ecibidos po los embalses de la e-
gulación gene al ha sido necesa io in oduci una
simpli icación, que supone habe conside ado que
la suma de los ocho embalses cons i uyen es del sis-
ema de RG o ma un embalse i ual. Como a lo
la go de los años la in oducción de embalses en la
RG se ha p oducido de o ma g adual, se ha ponde-
ado cada embalse con un coe icien e que ep esen-
a la p opo ción de su capacidad indi idual sob e el
o al de la capacidad de la RG en el año co espon-
dien e (
α
i). Así los apo es o ales anuales (Ã ) se
ob ienen como la suma ponde ada de los apo es in-
di iduales de cada uno de los embalses. Es a sim-
pli icación nos pe mi e ob ene la a iable alea o ia
282
Almudena Gómez Ramos, E a Iglesias Ma ínez y Albe o Ga ido Colmene o
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
de los apo es ela i os como un po cen aje sob e el
o al de la capacidad de almacenamien o de la RG.
En la igu a 1 se ep esen a el his og ama de
los apo es, medidos en é minos po cen uales so-
b e la capacidad o al de los embalses que cons i-
uyen la egulación gene al, ob enidos de la o ma
an es desc i a.
Es a se ie de apo es puede se ajus ada a una
unción de dis ibución que nos a a pe mi i gene-
a de o ma alea o ia alo es de apo es. La abla 1
ecoge los es adís icos de la unción gamma que es
la que a ojó un mejo ajus e con la se ie de apo es
u ilizados.
Apa i de es a unción de dis ibución así ob-
enida se p ocede a la gene ación de apo es alea o-
ios. Median e la in oducción de los pa áme os de
la unción de dis ibución gamma, o ma y escala,
expues os en la abla 1, en el gene ado de núme os
alea o ios se han ob enido 200 alo es alea o ios de
apo es.
Submodelo gene ado de ni eles de
ese a
A con inuación es os alo es ob enidos son
in oducidos en la ecuación [2] con el in de gene-
a dis in os ni eles de ese a pa a unos apo es
dados. El modelo u ilizado pa a gene a los dis in-
os ni eles de ese a a pa i de los apo es alea o-
ios es á basado en la ecuación de balance del sis e-
ma de Regulación Gene al. Es deci , es una exp e-
sión ma emá ica que elaciona el es ado de ese as
del embalse en un pe íodo de e minado con o as
a iables de en adas de agua en el embalse (apo -
es) y salidas de agua (desembalses), así como con
el es ado de ese as del embalse en el pe íodo an-
e io .
Pa a ob ene la o ma uncional que mejo ex-
plica la gene ación de ni eles de ese as a pa i
de o as a iables hid ológicas se ha ecu ido a la
es imación de o a eg esión mul i a ian e. La es-
peci icación que mejo explica la a iación del ni-
el de ese a del embalse (S ) en unción del ni el
de ese a del año an e io (S -1), medido el p ime
día de Feb e o, echa de inicio de la campaña de
iego, es la siguien e:
Así emos que los es ados de ese a del em-
balse en un año (S )dependen del es ado de ese a
del año an e io (S -1). El coe icien e a1es á eco-
giendo no sólo el e ec o del ni el del embalse del
año an e io , sino ambién los desembalses ealiza-
dos en ese pe íodo ( e abla 3). Sp ep esen a los
ali iados, es deci los desembalses de eme gencia
que suceden cuando los apo es no pueden se e-
cogidos po el embalse debido a la supe ación de
los ni eles de segu idad de los embalses. Así Sp o-
ma á alo posi i o cuando S -1+A >90. Se consi-
de a 90 el po cen aje máximo de llenado del em-
balse, ya que se ha conside ado un 10 % de es-
gua do de segu idad. A son los apo es alea o ios
gene ados como se ha desc i o an e io men e. D1967
es una a iable dico ómica que oma el alo 1 en el
año 1967 y 0 en es o. Median e es a a iable se
p e ende elimina los e ec os p oducidos po es e
año anómalo en la especi icación de la unción.
Todos los da os es án e e idos a la Regulación Ge-
ne al de la cuenca y es án medidos en e e encia a
la capacidad de almacenamien o ú il ins alada en
cada año conside ado.
Pa a ob ene los ni eles de ese a se han u i-
lizado alo es hid ológicos de 40 años de los em-
balses que cons i uyen la RG, ob enidos median e
la suma ponde ada al y como apa ece desc i a en la
ecuación [1] pa a los apo es. En la abla 2 apa ecen
especi icados los coe icien es y el análisis es adís i-
co de la eg esión. Todos los coe icien es son signi-
283
EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A
LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
(1)
Figu a 1: His og ama de ecuencia de los apo es po cen uales de
los embalses que cons i uyen la RG (se ie de 37 años 1961-1998).
Tabla 1: Ca ac e ización es adís ica de los apo es.
Pa áme os
Gamma: o ma
Gamma: escala
P- alue
N=37 (1961-1998)
1.836
0.0370
0.311
Signi ica i os en el 99 % del in e alo de con ianza.
(2)

ica i os al 99% de in e alo de con ianza. Los ni-
eles de ese a son explicados en el 86 % de los
casos po las a iables especi icadas.
Median e el mé odo de simulación in oduci-
mos los 200 apo es gene ados alea o iamen e en la
ecuación [2]. De es a mane a se han gene ado ale-
a o iamen e 200 ni eles de ese a. En la igu a 2
apa ecen ep esen ados median e un his og ama los
alo es de los ni eles de ese a gene ados.
La unción de dis ibución que mejo ca ac e-
iza los ni eles de ese a gene ados es una Wei-
bull, cuyos pa áme os que la de inen se p esen an
en la abla 3:
Es a unción de dis ibución ob enida median-
e un p oceso de simulación nos pe mi i á conoce
la p obabilidad de alcanza un de e minado ni el
de ese a en la RG.
Modelo de con as ación (modelo 2)
El modelo de con as ación indica á la p oba-
bilidad de cumplimien o de los c i e ios de ga an ía
ijados en el PHG. Es necesa io conoce po an o,
la elación uncional que exis e en e el ni el de e-
se as del embalse en un momen o dado y la do a-
ción asignada co espondien e a ese ni el de ese -
as. Pa a ello se han u ilizado los da os his ó icos
de es ados del embalse y do aciones de la comuni-
dad de egan es si uada en la cola de la cuenca que
es abas ecida a pa i de los desembalses p o e-
nien es de la Regulación Gene al. La comunidad de
egan es seleccionada es el Bajo Guadalqui i (sec-
o B-XII) con una supe icie egable de 14.100 ha
y unas necesidades híd icas mínimas ap oximadas
de 6.500 m3/ha. Se ei e a el hecho de que la comu-
nidad de egan es seleccionada es, desde la pe s-
pec i a del p oceso de ijación de sus do aciones,
ep esen a i a de decenas de o as comunidades de
egan es que dependen de la RG de la Cuenca del
Guadalqui i , o alizando una supe icie de
200.000 ha.
Pa a ca ac e iza median e un modelo la egla
de asignación de la do ación al BG se ha u ilizado
una se ie his ó ica de 21 años de do aciones y de
es ados del embalse en la RG. Los es ados de ni e-
284
Almudena Gómez Ramos, E a Iglesias Ma ínez y Albe o Ga ido Colmene o
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
Coe icien e
a1S -1
a2Sp
a3 A
a4D1967
De inición
Es ado del embalse al inicio de la campaña del pe íodo
an e io -1
Ali iado ocu idos du an e la campaña del pe íodo
Apo es ocu idos du an e el pe íodo .
Dummy del año anómalo 19671.
D1967=1 si =1967; sino D1967 = 0
R2- ajus ado
F-s a
N
Du bin-Wa son es adís ico:
Valo del coe icien e
(1961-98; n=37)
0.59
(11.74)
-0.12
(-2.26)
0.50
(7.91)
-25.58
(-2.26)
0.86
70.40
40
1.51
Tabla 2: es imación de los coe icien es y p opiedades es adís icas del modelo. (S a iable dependien e, de acue do a la especi icación [2])
1 La anomalía de es e año se debe a que en a en uncionamien o un nue o embalse en la cuenca: el Iznaja con una capacidad
de 900 Hm3.
Figu a 2. His og ama de ecuencias de los ni eles de ese as
gene ados en RG.
Tabla 3: Ca ac e ización es adís ica del es ado de ese as
Pa áme os
Weibull: o ma
Weibull: escala
P- alue
N=200
3.764
63.70
0.384
Signi ica i os en el 99 % del in e alo de con ianza.
les de ese a en el embalse i ual que ep esen a
la Regulación Gene al se han ob enido de o ma
pa alela al seguido pa a ob ene la ecuación (1). El
modelo de eg esión mul i a iable nos a a pe mi-
i ca ac e iza median e una ecuación el c i e io de
asignación de la do ación a la comunidad de egan-
es obje o de es e análisis.
Pa a ello se ha omado como a iable explica-
i a de la do ación asignada a la comunidad de e-
gan es (W ), el es ado del embalse el p ime día de
eb e o (S )- jus o an es de empeza la campaña de
iegos, o en su de ec o la echa en la que el O ganis-
mo de Cuenca puede hace un anuncio bas an e ia-
ble de la do ación de que dispond án los egan es-.
Pa iendo de la siguien e hipó esis:
Donde Smin es el ni el de ese a mínimo po
debajo del cual los usos no consun i os no pueden
se suminis ados. WRes la máxima do ación asig-
nada y Smax es el ni el de ese a po encima del
cual la do ación no aumen a. Ap io i, no se pos ula
signo de la segunda de i ada de la unción (S )po
pensa se que es e pueda cambia de acue do con
dis in os alo es de S .
En la abla 4 apa ecen ecogidos los alo es
de los coe icien es de las a iables explica i as de
la do ación así como los es adís icos de los es ima-
do es de es as a iables. La unción es imada expli-
ca el 95 % de la a iación de la do ación y odos los
coe icien es son signi ica i os con un 99% de in-
e alo de con ianza. La igu a 3 mues a las líneas
de e olución de las do aciones eales y las es ima-
das, jun o a la e olución del alo de ese as me-
dido el 1 de eb e o de las 21 campañas de iego,
desde 1977 a 1998.
Los dos modelos ob enidos en los apa ados
an e io es p opo cionan la base pa a pode con as-
a el g ado de cumplimien o de los c i e ios de ga-
an ía, desc i os an e io men e.
El modelo 1 pe mi e median e un eje cicio de
simulación ob ene la p obabilidad de alcanza un
285
EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A
LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
(3)
Coe icien e
a (S )
b (S )2
c (Dummy es uc u al)1
d (Dummy sequía x S )
e (Dummy sequía x (S )2
De inición
Es ado de las ese as medido median e el po cen aje
sob e capacidad el 1 de eb e o de cada año
Idem
BG: D
s =0 pa a >6; si no D
s =1
BG: Du Dummy sequía D
DS=1,
S ≤25%, D
DR=0 S >25%
Idem
R2ajus ado
F-S a
Du bin-Wa son
Valo del coe icien e
(1977-98; n=21)
216
(14.84)
-1.35
(-7.23)
2627
(6.06)
-443
(-4.15)
17.5
(3.41)
0.95
82.26
1.91
Tabla 4. Resul ados de la eg esión de la elación uncional en e la do ación y el ni el de ese a de los embalses.
[W = aS + b(S )2+cD
S + d(S DDS)+e(S2
DDR)] ( - a ios en pa én esis)
1 La a iable dummy es uc u al se añadió conside ando el hecho de que a pa i de 1983, las do aciones ue on sis emá icamen e
más educidas. Fuen e: Iglesias e al., 2000.
Signi ica i os en el 99 % del in e alo de con ianza.
Figu a 3. Do aciones eales y es imadas median e el modelo de
eg esión mul i a iable ( e esul ados es adís icos en cuad o 2 )
de e minado ni el de ese as en el embalse. Pa a
ello, como ya se ha is o, se ha u ilizado única-
men e una se ie de apo es gene ados alea o iamen-
e median e la cual se ha ob enido una unción de
dis ibución que ca ac e iza a los posibles es ados
del embalse i ual que ep esen a la RG.
El modelo 2 a a pe mi i conoce cuál es la
p obabilidad de ob ene una de e minada do ación,
ya que el segundo modelo es ablece una elación
uní oca en e el ni el de ese a a p incipio de la
campaña de iegos y la co espondien e do ación a
asigna pa a dicha campaña. La igu a 4 ecoge la
secuencia del p oceso de simulación seguido pa a
con as a los c i e ios de ga an ía es ablecidos.
EVALUACIÓN DE LOS CRITERIOS DE
GARANTÍA
E aluación del p ime c i e io de ga an ía
El p ime c i e io es ablece, como ya se io en
el apa ado 2, que la do ación asignada nunca po-
d á se in e io a 4.800 m3/ha y en caso de p odu-
ci se es e mínimo, pod á p esen a como máximo
una ocu encia de un año de cada diez. Según el
modelo 2 que nos pe mi e conoce la do ación aso-
ciada a un de e minado ni el de ese a, podemos
a i ma que con las ac uales eglas de epa o en el
BG, una do ación de 4.800 m3/ha se co esponde
con un ni el de ese a mínimo del 27 %. Es e ni-
el de ese a, según la unción de dis ibución ob-
enida en el modelo1, p esen a una p obabilidad de
ocu encia del 0.038, es o es,
P(ni el de ese a ≤27%) = 3.8%
El p ime c i e io es ablece que una do ación
in e io a 4.800 m3/ha ha de sucede un máximo de
uno cada diez años, apa eciendo en es e caso un
máximo de casi 4 años de cada cien. Ap ime a is-
a, la ac ual egla de asignación de do aciones sa is-
ace es e p ime c i e io.
Sin emba go, cab ía una pequeña conside a-
ción an es de alo a posi i amen e es e esul ado.
La se ie his ó ica de apo es u ilizada pa a gene a
la se ie de apo es alea o ios se basa en una se ie de
40 años. Si se obse a la e olución empo al de es-
os, se ap ecia que p esen an una endencia dec e-
cien e especialmen e pa en e en los úl imos ein e
años. Es a endencia, posiblemen e pueda se expli-
cada po e ec o del cambio climá ico. El conside-
a una se ie más co a es á plenamen e undamen-
ado en es udios hid ológicos (Galla y Llo ens,
2001).
En cualquie caso, la se ie de 20 años p esen-
a una unción de dis ibución con un coe icien e
de asime ía (1,32) mayo que la de 40 años (0.98)
( e abla 5). Es o signi ica que la masa de p obabi-
lidades de la se ie co a se encuen a localizada en
la pa e izquie da de la unción, po lo que los ni e-
les de ese a gene ados a a és de la simulación
encuen an una mayo p obabilidad de apa ición a
a o de los más al os en la se ie comple a de 40
años, en e a la de 20 años.
Con as ando los esul ados ob enidos con la
unción gene ada a pa i de la se ie eal de los úl i-
mos 20 años, se e i ica que no se sa is ace es e p i-
286
Almudena Gómez Ramos, E a Iglesias Ma ínez y Albe o Ga ido Colmene o
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
Figu a 4: Secuencias del p oceso de simulación.
me c i e io ga an ía de inido en el PHG. Es o es
debido a la e olución descenden e de los apo es en
los úl imos 20 años que gene an unos ni eles de e-
se a con una media in e io a los ob enidos me-
dian e la simulación de nues o modelo. Así, la p o-
babilidad de alcanza un ni el de es ado del embal-
se meno del 27 % es en es e segundo caso (con la
nue a unción de dis ibución) del 15 %, lo cual in-
cumple el p ime c i e io de ga an ía. Es o es,
E aluación del segundo c i e io
El segundo c i e io es ablece que en dos años
consecu i os la do ación media no debe se in e io
a 5.600 m3/ha. Pa a con as a es e segundo c i e io
se ha u ilizado una se ie de ni eles de ese a de
100 años gene ada según el modelo 1 y se han ob-
enido las do aciones co espondien es a esos ni e-
les de ese a. Se cons uye así una se ie de es ados
de ese a del embalse a pa i de la media en e
dos años consecu i os. De es a o ma el p ime
elemen o de la se ie lo cons i ui á la media en e el
p ime o y el segundo de la se ie, el segundo ele-
men o lo cons i ui á la media en e el segundo y el
e ce o y así sucesi amen e.
En la igu a 5 se p esen an los esul ados de
es a simulación. De una se ie de 100 do aciones
medias co espondien es a dos años consecu i os,
7 incumplen el segundo c i e io de ga an ía, ya que
su do ación es in e io a 5.600 m3/ha. Así podemos
a i ma en es e caso que man eniendo cons an e el
c i e io de ijación de las do aciones seguido has a
la echa ampoco se cumple el segundo c i e io de
ga an ía ijado po el PHG.
E aluación del e ce c i e io
El e ce c i e io ijado en el PHG es ablece
que en diez años consecu i os la do ación media no
puede se in e io a 7.360 m3/ha. Al igual que en el
caso an e io se ha u ilizado la se ie de ni eles de
ese as gene ados a pa i de la simulación de los
apo es. De igual mane a, con las do aciones co-
espondien es a es os ni eles de ese a gene a-
dos, se ha calculado de o ma solapada la do ación
media de 10 años consecu i os. Es deci , la do a-
ción media de la 1ª a la 10ª de la se ie. Acon inua-
ción la do ación media de los ni eles de ese a 2ª
al 11ª y así sucesi amen e, has a consegui 91 se-
ies de 10 años consecu i os. En la igu a 6 se e-
p esen an la se ie de do aciones medias ob enidas
pa a 10 años consecu i os a pa i de la se ie de ni-
eles de ese a gene ada. Como puede ap ecia se
de 91 se ies de 10 años sólo 54 ienen una do ación
media supe io a 7.360 m3/ha. Po lo que sólo se
cumple el e ce c i e io en el 60 % de los casos.
287
EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A
LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002
Se ie de 40 años Se ie de 20 años
Media
Mediana
Des iación es ánda
Va ianza de la mues a
Cu osis
Coe icien e de asime ía
Mínimo
Máximo
51.84
37.37
38.71
1498.62
0.14
0.98
7.06
160.54
Media
Mediana
Des iación es ánda
Va ianza de la mues a
Cu osis
Coe icien e de asime ía
Mínimo
Máximo
37.09
27.90
28.16
793.11
0.73
1.32
7.06
99.96
Tabla 5. Con as e en e los es adís icos desc ip i os de las se ies de apo es 20 y 40 años.
Figu a 5. Do aciones medias de se ie de dos años consecu i os
ob enidas a pa i de los ni eles de ese a gene ados
Figu a 6. Do aciones media de se ies de 10 años consecu i os ob-
enidos a pa i de la se ie de los ni eles de ese a gene ados.
M
ORAL DEL
, L. y C. G
IASANTE
. 1999. 'S uc u al de ici ', esi-
dual isk and ins i u ional adapa ion in wa e planning
in Spain. Tha case o he wa e supply sys em o he
Me opoli an A ea o Se ille: SIRCH Wo king Pape s
Se ies .Uni e sidad de Se illa. Se illa.
M
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, L. , L. B
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y C. G
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sessmen , Managemen and Planning: Theo y and Ca-
se S udies, edi ed by D. A. Wilhi e. Bos on: Kluwe
Academic Publishe s.