Evaluación de la garantía de suministro de agua a la agricultura. Una aplicación a la cuenca del Guadalquivir

INTRODUCCIÓN La asignación de dotaciones de agua para usos agrarios es una de las decisiones más transcendentes que ha de tomar anualmente el organismo de una cuenca hidrográfica, en la que el regadío es el consumidor principal. Esta decisión no sólo debe recoger los intereses de los agricultores que aspiran a satisfacer sus demandas de agua para riego, sino que además ha de atender otras demandas que a menudo entran en conflicto con las primeras y dotar reservas de seguridad para usos de mayor rango en el orden de prelación que esté estatutariamente establecido (Wilhite, 1993). Cuando las reservas de una cuenca entran en una fase intermedia, las decisiones tienen una influencia directa en el nivel de riesgo asumido en cuanto al volumen que estará disponible el período siguiente. Hasta la fecha, los organismos de cuenca se han valido de criterios implícitos que les han permitido asignar anualmente dotaciones para usos agrarios. La regla implícita que ha seguido la autoridad de cuenca se obtiene a partir de la historia del siste279 INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 Resumen Los criterios de asignación de agua destinada al regadío influyen decisivamente en la vulnerabilidad a sequías hidrológicas en la Cuenca del Guadalquivir. El Plan Hidrológico de la Cuenca define específicamente los objetivos de garantía de suministro para usos agrarios. El grado de cumplimiento de estos objetivos es tributario de los criterios de reparto del agua disponible, y por tanto de la gestión de las reservas hidrológicas. El objetivo de este trabajo es evaluar la actual regla de asignación de dotaciones agrarias, obteniendo estimaciones sobre el grado probable de cumplimiento de los objetivos de garantía presentes en la planificación de la cuenca. La metodología seguida para hacer esta evaluación integra tres modelos. El primero permite conocer la probabilidad asociada de cada determinado nivel de reservas de embalse. El segundo descubre el modelo de decisión seguido en la cuenca para definir las dotaciones de los regantes. La aplicación secuencial mediante técnicas de simulación a estos modelos permite conocer la probabilidad asociada a tener una determinada dotación y por tanto conocer el grado de cumplimiento de estos criterios. Se ha empleado un tercer modelo de programación matemática dinámica que permite evaluar las implicaciones del cumplimiento o no de la garantía de suministro sobre variables económicas relevantes de las explotaciones de regadío. Se presenta además una aplicación de este modelo para evaluar el efecto sobre la garantía de suministro de una nueva política tarifaría que siga las recomendaciones establecidas en la Directiva Marco. Los resultados revelan que, con las actuales reglas de reparto seguidas por la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir, los criterios de garantía de suministro a los regantes establecidos en la planificación de la cuenca tienen una probabilidad baja de cumplimiento, lo cual es coherente con los estudios posteriores elaborados para el Plan Hidrológico Nacional. La aplicación de una tarifa que suponga la recuperación de los costes conllevaría una mejora factible del cumplimiento de estos criterios, máxime ante escenarios de cambio climático adversos. Palabras clave: Garantía de suministro de agua, escenarios de cambio climático, criterios de reparto de agua, gestión de embalses. 1. Investigación financiada por la Unión Europea a través del Proyecto: Societal and Institutional Responses to Climate Changeand Climatic Hazards: Managing Flood and Drought Risk (SIRCH). Contrac:n. ENV4-CT97-0447.1998-2000. Departamento de Economía y Ciencias Sociales Agrarias. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos. Universidad Politécnica de Madrid Artículo recibido el 14 de noviembre de 2001, recibido en forma revisada el 26 de febrero de 2002 y aceptado para su publicación el 4 de abril de 2002. Pueden ser remitidas discusiones sobre el artículo hasta seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Instrucciones para autores”. En el caso de ser aceptadas, éstas serán publicadas conjuntamente con la respuesta de los autores. EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR1 Almudena Gómez Ramos, Eva Iglesias Martínez y Alberto Garrido Colmenero ma, siendo el estado de reservas de los embalses en el año concreto el elemento clave en esta asignación anual de dotaciones. La fijación de criterios objetivos que pudieran resultar de un proceso de optimización dinámica estocástica se ve obstaculizada por la gran complejidad técnica e institucional que caracteriza todo un sistema de regulación general de una cuenca. No obstante, aunque estos criterios no resulten de un proceso de optimización objetivo, y sean por tanto implícitos o deducibles a partir de la historia del sistema, es posible evaluarlos de acuerdo con los objetivos que se pretende lograr con la planificación hidrológica, que sí están plasmados en un documento de naturaleza legal. La reciente historia de los organismos de cuenca parece indicar que las decisiones de las autoridades de cuenca, durante períodos críticos de escasez, han respondido más a la presión ejercida por determinados grupos demandantes de aguas con fuerte contenido social que a la satisfacción de demandas basadas en los usos prioritarios enmarcadas en la actual Ley de Aguas (del Moral et al., 2000). La actual configuración bastante difusa de los derechos de propiedad sobre el agua explica que sean los propios usuarios los que prefieran asegurarse una dotación segura un año de incertidumbre que obtener una dotación segura en años futuros (del Moral et al., 1999; Lise et al, 2001). La Cuenca del Guadalquivir, objeto central de este estudio, se caracteriza por sufrir frecuentes situaciones de déficit hídrico (ver Análisis de Sistemas Hidráulicos, documento del Plan Hidrológico Nacional, 2000). En este sentido es muy ilustrativo lo sucedido durante la severa sequía del 92-95 sufrida por la cuenca, en la que el abastecimiento de muchos núcleos urbanos de Andalucía se vio fuertemente afectada, llegando incluso a sufrir cortes diarios en el abastecimiento. Esta situación pone de manifiesto la paradoja de que una cuenca con una capacidad de embalse superior a los 6500 hm3se encuentre forzada a cortar el abastecimiento de agua a una población de menos de 4 millones de habitantes que en condiciones normales consumen en alta un volumen equivalente al 4 % de esa capacidad. Al objeto de clarificar los criterios de reparto del agua, y en virtud de lo dispuesto en el Art. 58 de la Ley de Aguas, el Plan Hidrológico del Guadalquivir (PHG en adelante) ha establecido unos criterios de garantía en los que se establecen unas dotaciones mínimas de riego con el objetivo de planificar adecuadamente los recursos, de forma que se optimice la asignación de agua entre agricultores y se satisfagan otras demandas. El objetivo de este trabajo es evaluar el grado probable de cumplimiento de estos criterios de garantía fijados en el Plan, en el supuesto de que las actuales pautas seguidas para fijar las dotaciones a los regantes se mantuvieran. Para ello el estudio se ha articulado en varias etapas: En un primer apartado, se describen los criterios de garantía fijados por el Plan Hidrológico del Guadalquivir atendiendo a los conceptos de fallo y garantía que en él se definen. Estos criterios son redefinidos en el Plan Hidrológico Nacional (PHN en adelante), siendo estos menos exigentes que los anteriores. En segundo lugar, se intenta caracterizar estadísticamente las variables hidrológicas de carácter aleatorio de la cuenca, como son los aportes a los embalses, y los futuros estados del embalse, con el objeto de obtener la probabilidad asociada de alcanzar un determinado nivel de reservas en el embalse (modelo 1). En tercer lugar, se caracteriza estadísticamente el criterio de decisión que sigue la autoridad de cuenca para asignar dotaciones agrícolas, empleando la serie temporal de datos registrados sobre estados de reserva y dotaciones reales otorgadas (modelo 2). Para poder estimar los parámetros que definen esta regla se ha utilizado una comunidad de regantes concreta situada en la cola de la cuenca: Bajo Guadalquivir, sector B-XII (BG en adelante). La combinación de los dos modelos anteriores permite obtener un modelo de simulación basado en la técnica de Montecarlo. Este modelo de simulación permite poder contrastar el grado de cumplimiento de los criterios de garantía fijados en el Plan. Es preciso apuntar que se ha seleccionado una única zona regable dependiente de la Regulación General, pero los resultados que se derivan de su aplicación son plenamente generalizables a cualquier otra Unidad de Demanda Agraria que dependa de la Regulación General. La utilización de un tercer modelo (modelo 3) basado en la programación matemática dinámica va a permitir obtener ciertas aplicaciones de los modelos anteriores. Mediante este tercer modelo se van a poder testar los posibles efectos económicos tanto del grado de cumplimiento de los criterios, como de un nuevo sistema tarifario, basado en la recuperación de los costes de suministro de agua para riego y en la internalización del coste ambiental en línea con la Directiva Marco del Agua y la 280 Almudena Gómez Ramos, Eva Iglesias Martínez y Alberto Garrido Colmenero INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 Ley de Aguas. Otra aplicación que este trabajo introduce es la simulación de plausibles escenarios de cambio climático basados en una disminución de aportes, que permite examinar cómo con las actuales reglas de reparto los criterios de garantía van a ser ciertamente más difíciles de cumplir. El objetivo final de este trabajo es, por tanto, clarificar la actual situación de garantía de suministro de agua a la agricultura dada la gestión de los embalses de la cuenca del Guadalquivir. Esta garantía de suministro se verá dificultada ante los nuevos escenarios que se plantean de sequía estructural provocados por el cambio climático. Sin embargo, como demostrará este trabajo, también se abre la puerta a los instrumentos de gestión de la demanda como mecanismo ciertamente válido para reducir estos déficit y mejorar el suministro, beneficiándose de esta nueva gestión no sólo la cuenca en general sino el regante en particular. GARANTÍAS DE SUMINISTRO EN EL PHG Y PHN El PHG refleja en su contenido la actual vulnerabilidad de la cuenca a la sequía hidrológica, como también lo hace la documentación del Proyecto de PHN. De ambos planes se deduce que el riesgo que sufre el agricultor por no poder alcanzar unos rendimientos mínimos que le permitan obtener una rentabilidad de la explotación admisible es alto. El PHG establece unas dotaciones mínimas en base a unas recomendaciones técnicas que basan la obtención de una rentabilidad admisible en la explotación en la variación de la alternativa de cultivos que se ajustan a las disponibilidades hídricas. Estas recomendaciones técnicas del Plan, permiten establecer los siguientes criterios de garantía: 1. - El déficit de un año no puede ser superior al 20-40 % de la correspondiente demanda. 2. - En dos años consecutivos, la suma del déficit no será superior al 30-60% de la demanda anual. 3. - En diez años consecutivos, la suma del déficit no será superior al 40-80% de la demanda anual. El PHG establece una dotación media de 8.000 m3/ha para toda la cuenca del Guadalquivir, por lo que los criterios anteriores traducidos a dotaciones quedan como sigue: 1. - El déficit de un año no podrá exceder el 40% de la dotación media, es decir ésta no será inferior a 4.800 m3/ha. De esta forma la dotación aceptada de 4.800 m3/ha podrá presentarse como máximo un año de cada diez. 2. - En dos años consecutivos, el déficit acumulado sobre la dotación media no podrá exceder el 60 % de la dotación media. Es decir, la dotación media mínima en un período de dos años consecutivos no podrá ser inferior a 5.600 m3/ha. 3. - En un período de 10 años los déficit acumulados no podrán exceder el 80 % de la dotación media. Es decir, la dotación media de 10 años consecutivos ha de ser como mínimo de 7.360 m3/ha. El PHG considera que se ha incurrido en un “fallo” en la garantía de suministro cuando se produce un incumplimiento en uno de los criterios de garantía o cuando no se alcanza un determinado umbral de suministro (75% de satisfacción de la demanda), ya que se considera que afecta de forma considerable a los rendimientos de los cultivos. La satisfacción de los criterios anteriores supone no incurrir en un “fallo”, ya que mediante mecanismos de mejora en la gestión, cambios de cultivos, y otras estrategias a su alcance, los agricultores son capaces de adaptarse al agua disponible, alcanzando unos niveles de rentabilidad admisibles. Así, según el Plan, la dotación mínima aceptada de 4.800 m3/ha al presentarse como máximo de 1 año de cada 10 asegura la cosecha de cultivos de invierno y el mantenimiento de las plantaciones frutales, de olivar y cultivos plurianuales, con lo que los niveles de renta del agricultor están garantizados. Con ello se consigue no extender los daños de la sequía a más de un año. La segunda y la tercera condición permiten asegurar las cosechas y recuperar los resultados adversos de la sequía. En la comunidad de regantes de nuestro estudio, el BG, la dotación media se aproxima a los 8.000 m3/ha, por lo que se va a mantener los valores de las dotaciones garantizadas fijadas anteriormente para toda la cuenca. El documento de Análisis de los Sistemas Hidráulicos del Proyecto de PHN (Ministerio de Medio Ambiente, 2000) reelabora las conclusiones del PHG y revisa los criterios de garantía de los diferentes subsistemas. De un lado, se revisan las aportaciones de acuerdo a los resultados obtenidos mediante el sistema SIMPAde evaluación de recursos, y de otro se actualiza el estudio de las demandas, introduciendo entre otras modificaciones datos nuevos sobre superficies regables. Al analizar el 281 EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 sistema único del Guadalquivir, se emplea el criterio de garantía del PHN cifrado en déficit anuales acumulados de cuantías porcentuales [50, 75, 100] para demandas de riego. Es decir, el sistema se considera adecuadamente servido si el déficit máximo en un año es inferior al 50 % de la dotación media, en dos años consecutivos el déficit máximo acumulado es el 75 % y en 10 años consecutivos este déficit máximo es el 100 %. Paradójicamente, el cómputo de demandas realizado para simular la secuencia hidrológica 1940-96, que ha permitido evaluar los volúmenes de socorro y tomas de emergencia que habrían de subsanar los déficit hidrológicos que resultarían de los períodos de sequía, así como el establecimiento de los criterios de garantía, sigue descansando en la concepción de una dotación rígida y carente de todo sentido económico. MODELO DE SIMULACIÓN DE LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR La Cuenca del Guadalquivir es gestionada desde la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir en tres niveles diferentes. El primer nivel lo constituye el sistema de Regulación General (RG en adelante), cuyo objetivo es regar unas 200.000 ha además de servir de regulación para controlar los caudales y avenidas en la cuenca, generar energía hidroeléctrica y controlar la calidad del agua. La RG está constituida por un sistema de ocho embalses cuya gestión se encuentra centralizada en la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir sin perjuicio de que en períodos de sequía o situaciones críticas entren otros embalses de la cuenca a formar parte de la RG. En situaciones normales la capacidad de almacenamiento de la RG es de 4.700 Hm3 (Garrido et al., 2000b). El segundo nivel lo constituyen embalses destinados únicamente al abastecimiento urbano por lo que son gestionados de forma independiente de la RG. Este es el caso de la cadena de embalses situados a lo largo del río Rivera del Huelva que tienen como único fin el abastecimiento de la ciudad de Sevilla. El tercer nivel lo constituyen los embalses que se destinan exclusivamente al riego de una comunidad de regantes y por tanto son gestionados por los propios regantes. En situaciones coyunturales de fuerte déficit hídrico estos embalses pueden entrar a formar parte de la RG. Este estudio se centra en la gestión de los embalses pertenecientes al primer nivel, siendo éste un claro ejemplo de gestión centralizada en la autoridad de cuenca. En este caso la gestión se convierte en una labor compleja y controvertida en determinados momentos ya que compiten por el agua distintos usuarios, con distintas prelaciones de uso. Modelo de simulación (Modelo 1) El propósito de este modelo es lograr la caracterización de la función de distribución que siguen los distintos niveles de reserva del embalse al objeto de evaluar el nivel probable de cumplimiento de los criterios de garantía establecidos en el PHG, mediante la obtención de la probabilidad asociada a obtener una determinada dotación. La metodología seguida se basa en la simulación estadística mediante el uso del método de Montecarlo, integrando los siguientes submodelos. Submodelo estocástico de estado del embalse Los aportes de agua en el embalse y la gestión que se realice del agua almacenada en él, es decir las decisiones tomadas sobre los desembalses a realizar, definen los estados de reserva del embalse en un momento determinado. Mientras que los desembalses dependen directamente de las decisiones de los organismos de cuenca, los aportes de agua en el embalse son una variable totalmente aleatoria. Por ello, el objetivo de este primer modelo es tratar de ajustar los aportes aleatorios a una función de distribución, de forma que ello permita caracterizar los estados del embalse como una función estocástica, que dependa de los aportes aleatorios recibidos y de los desembalses realizados como resultado de la decisión tomada por las autoridades de cuenca. Para poder ajustar los aportes a una función de distribución se ha tomado una serie histórica de aportes recibidos por los embalses de la cuenca. Con objeto de caracterizar estadísticamente los aportes anuales recibidos por los embalses de la regulación general ha sido necesario introducir una simplificación, que supone haber considerado que la suma de los ocho embalses constituyentes del sistema de RG forma un embalse virtual. Como a lo largo de los años la introducción de embalses en la RG se ha producido de forma gradual, se ha ponderado cada embalse con un coeficiente que representa la proporción de su capacidad individual sobre el total de la capacidad de la RG en el año correspondiente ( α ti). Así los aportes totales anuales (Ãt) se obtienen como la suma ponderada de los aportes individuales de cada uno de los embalses. Esta simplificación nos permite obtener la variable aleatoria 282 Almudena Gómez Ramos, Eva Iglesias Martínez y Alberto Garrido Colmenero INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 de los aportes relativos como un porcentaje sobre el total de la capacidad de almacenamiento de la RG. En la figura 1 se representa el histograma de los aportes, medidos en términos porcentuales sobre la capacidad total de los embalses que constituyen la regulación general, obtenidos de la forma antes descrita. Esta serie de aportes puede ser ajustada a una función de distribución que nos va a permitir generar de forma aleatoria valores de aportes. La tabla 1 recoge los estadísticos de la función gamma que es la que arrojó un mejor ajuste con la serie de aportes utilizados. Apartir de esta función de distribución así obtenida se procede a la generación de aportes aleatorios. Mediante la introducción de los parámetros de la función de distribución gamma, forma y escala, expuestos en la tabla 1, en el generador de números aleatorios se han obtenido 200 valores aleatorios de aportes. Submodelo generador de niveles de reserva A continuación estos valores obtenidos son introducidos en la ecuación [2] con el fin de generar distintos niveles de reserva para unos aportes dados. El modelo utilizado para generar los distintos niveles de reserva a partir de los aportes aleatorios está basado en la ecuación de balance del sistema de Regulación General. Es decir, es una expresión matemática que relaciona el estado de reservas del embalse en un período determinado con otras variables de entradas de agua en el embalse (aportes) y salidas de agua (desembalses), así como con el estado de reservas del embalse en el período anterior. Para obtener la forma funcional que mejor explica la generación de niveles de reservas a partir de otras variables hidrológicas se ha recurrido a la estimación de otra regresión multivariante. La especificación que mejor explica la variación del nivel de reserva del embalse (St) en función del nivel de reserva del año anterior (St-1), medido el primer día de Febrero, fecha de inicio de la campaña de riego, es la siguiente: Así vemos que los estados de reserva del embalse en un año (St)dependen del estado de reserva del año anterior (St-1). El coeficiente a1está recogiendo no sólo el efecto del nivel del embalse del año anterior, sino también los desembalses realizados en ese período (ver tabla 3). Spt representa los aliviados, es decir los desembalses de emergencia que suceden cuando los aportes no pueden ser recogidos por el embalse debido a la superación de los niveles de seguridad de los embalses. Así Spttomará valor positivo cuando St-1+At>90. Se considera 90 el porcentaje máximo de llenado del embalse, ya que se ha considerado un 10 % de resguardo de seguridad. Atson los aportes aleatorios generados como se ha descrito anteriormente. D1967 es una variable dicotómica que toma el valor 1 en el año 1967 y 0 en resto. Mediante esta variable se pretende eliminar los efectos producidos por este año anómalo en la especificación de la función. Todos los datos están referidos a la Regulación General de la cuenca y están medidos en referencia a la capacidad de almacenamiento útil instalada en cada año considerado. Para obtener los niveles de reserva se han utilizado valores hidrológicos de 40 años de los embalses que constituyen la RG, obtenidos mediante la suma ponderada tal y como aparece descrita en la ecuación [1] para los aportes. En la tabla 2 aparecen especificados los coeficientes y el análisis estadístico de la regresión. Todos los coeficientes son signi283 EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 (1) Figura 1: Histograma de frecuencia de los aportes porcentuales de los embalses que constituyen la RG (serie de 37 años 1961-1998). Tabla 1: Caracterización estadística de los aportes. Parámetros Gamma: forma Gamma: escala P-value N=37 (1961-1998) 1.836 0.0370 0.311 Significativos en el 99 % del intervalo de confianza. (2) ficativos al 99% de intervalo de confianza. Los niveles de reserva son explicados en el 86 % de los casos por las variables especificadas. Mediante el método de simulación introducimos los 200 aportes generados aleatoriamente en la ecuación [2]. De esta manera se han generado aleatoriamente 200 niveles de reserva. En la figura 2 aparecen representados mediante un histograma los valores de los niveles de reserva generados. La función de distribución que mejor caracteriza los niveles de reserva generados es una Weibull, cuyos parámetros que la definen se presentan en la tabla 3: Esta función de distribución obtenida mediante un proceso de simulación nos permitirá conocer la probabilidad de alcanzar un determinado nivel de reserva en la RG. Modelo de contrastación (modelo 2) El modelo de contrastación indicará la probabilidad de cumplimiento de los criterios de garantía fijados en el PHG. Es necesario conocer por tanto, la relación funcional que existe entre el nivel de reservas del embalse en un momento dado y la dotación asignada correspondiente a ese nivel de reservas. Para ello se han utilizado los datos históricos de estados del embalse y dotaciones de la comunidad de regantes situada en la cola de la cuenca que es abastecida a partir de los desembalses provenientes de la Regulación General. La comunidad de regantes seleccionada es el Bajo Guadalquivir (sector B-XII) con una superficie regable de 14.100 ha y unas necesidades hídricas mínimas aproximadas de 6.500 m3/ha. Se reitera el hecho de que la comunidad de regantes seleccionada es, desde la perspectiva del proceso de fijación de sus dotaciones, representativa de decenas de otras comunidades de regantes que dependen de la RG de la Cuenca del Guadalquivir, totalizando una superficie de 200.000 ha. Para caracterizar mediante un modelo la regla de asignación de la dotación al BG se ha utilizado una serie histórica de 21 años de dotaciones y de estados del embalse en la RG. Los estados de nive284 Almudena Gómez Ramos, Eva Iglesias Martínez y Alberto Garrido Colmenero INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 Coeficiente a1St-1 a2Spt a3 At a4D1967 Definición Estado del embalse al inicio de la campaña del período anterior t-1 Aliviado ocurridos durante la campaña del período t Aportes ocurridos durante el período t. Dummy del año anómalo 19671. D1967=1 si t=1967; sino D1967 = 0 R2ajustado F-stat N Durbin-Watson estadístico: Valor del coeficiente (1961-98; n=37) 0.59 (11.74) -0.12 (-2.26) 0.50 (7.91) -25.58 (-2.26) 0.86 70.40 40 1.51 Tabla 2: estimación de los coeficientes y propiedades estadísticas del modelo. (Stvariable dependiente, de acuerdo a la especificación [2]) 1 La anomalía de este año se debe a que entra en funcionamiento un nuevo embalse en la cuenca: el Iznajar con una capacidad de 900 Hm3. Figura 2. Histograma de frecuencias de los niveles de reservas generados en RG. Tabla 3: Caracterización estadística del estado de reservas Parámetros Weibull: forma Weibull: escala P-value N=200 3.764 63.70 0.384 Significativos en el 99 % del intervalo de confianza. les de reserva en el embalse virtual que representa la Regulación General se han obtenido de forma paralela al seguido para obtener la ecuación (1). El modelo de regresión multivariable nos va a permitir caracterizar mediante una ecuación el criterio de asignación de la dotación a la comunidad de regantes objeto de este análisis. Para ello se ha tomado como variable explicativa de la dotación asignada a la comunidad de regantes (Wt), el estado del embalse el primer día de febrero (St )- justo antes de empezar la campaña de riegos, o en su defecto la fecha en la que el Organismo de Cuenca puede hacer un anuncio bastante fiable de la dotación de que dispondrán los regantes-. Partiendo de la siguiente hipótesis: Donde Smin es el nivel de reserva mínimo por debajo del cual los usos no consuntivos no pueden ser suministrados. WRes la máxima dotación asignada y Smax es el nivel de reserva por encima del cual la dotación no aumenta. Apriori, no se postula signo de la segunda derivada de la función f(St)por pensarse que este pueda cambiar de acuerdo con distintos valores de St. En la tabla 4 aparecen recogidos los valores de los coeficientes de las variables explicativas de la dotación así como los estadísticos de los estimadores de estas variables. La función estimada explica el 95 % de la variación de la dotación y todos los coeficientes son significativos con un 99% de intervalo de confianza. La figura 3 muestra las líneas de evolución de las dotaciones reales y las estimadas, junto a la evolución del valor de reservas medido el 1 de febrero de las 21 campañas de riego, desde 1977 a 1998. Los dos modelos obtenidos en los apartados anteriores proporcionan la base para poder contrastar el grado de cumplimiento de los criterios de garantía, descritos anteriormente. El modelo 1 permite mediante un ejercicio de simulación obtener la probabilidad de alcanzar un 285 EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 (3) Coeficiente a (St) b (St)2 c (Dummy estructural)1 d (Dummy sequía x St) e (Dummy sequía x (St)2 Definición Estado de las reservas medido mediante el porcentaje sobre capacidad el 1 de febrero de cada año Idem BG: Dt st =0 para t>6; si no Dt st =1 BG: Du Dummy sequía Dt DS=1, St≤25%, Dt DR=0 St>25% Idem R2ajustado F-Stat Durbin-Watson Valor del coeficiente (1977-98; n=21) 216 (14.84) -1.35 (-7.23) 2627 (6.06) -443 (-4.15) 17.5 (3.41) 0.95 82.26 1.91 Tabla 4. Resultados de la regresión de la relación funcional entre la dotación y el nivel de reserva de los embalses. [Wt= aSt+ b(St)2+cDt St+ d(StDDS)+e(S2 tDDR)] (t-ratios en paréntesis) 1 La variable dummy estructural se añadió considerando el hecho de que a partir de 1983, las dotaciones fueron sistemáticamente más reducidas. Fuente: Iglesias et al., 2000. Significativos en el 99 % del intervalo de confianza. Figura 3. Dotaciones reales y estimadas mediante el modelo de regresión multivariable (ver resultados estadísticos en cuadro 2 ) determinado nivel de reservas en el embalse. Para ello, como ya se ha visto, se ha utilizado únicamente una serie de aportes generados aleatoriamente mediante la cual se ha obtenido una función de distribución que caracteriza a los posibles estados del embalse virtual que representa la RG. El modelo 2 va a permitir conocer cuál es la probabilidad de obtener una determinada dotación, ya que el segundo modelo establece una relación unívoca entre el nivel de reserva a principio de la campaña de riegos y la correspondiente dotación a asignar para dicha campaña. La figura 4 recoge la secuencia del proceso de simulación seguido para contrastar los criterios de garantía establecidos. EVALUACIÓN DE LOS CRITERIOS DE GARANTÍA Evaluación del primer criterio de garantía El primer criterio establece, como ya se vio en el apartado 2, que la dotación asignada nunca podrá ser inferior a 4.800 m3/ha y en caso de producirse este mínimo, podrá presentar como máximo una ocurrencia de un año de cada diez. Según el modelo 2 que nos permite conocer la dotación asociada a un determinado nivel de reserva, podemos afirmar que con las actuales reglas de reparto en el BG, una dotación de 4.800 m3/ha se corresponde con un nivel de reserva mínimo del 27 %. Este nivel de reserva, según la función de distribución obtenida en el modelo1, presenta una probabilidad de ocurrencia del 0.038, esto es, P(nivel de reserva ≤27%) = 3.8% El primer criterio establece que una dotación inferior a 4.800 m3/ha ha de suceder un máximo de uno cada diez años, apareciendo en este caso un máximo de casi 4 años de cada cien. Aprimera vista, la actual regla de asignación de dotaciones satisface este primer criterio. Sin embargo, cabría una pequeña consideración antes de valorar positivamente este resultado. La serie histórica de aportes utilizada para generar la serie de aportes aleatorios se basa en una serie de 40 años. Si se observa la evolución temporal de estos, se aprecia que presentan una tendencia decreciente especialmente patente en los últimos veinte años. Esta tendencia, posiblemente pueda ser explicada por efecto del cambio climático. El considerar una serie más corta está plenamente fundamentado en estudios hidrológicos (Gallart y Llorens, 2001). En cualquier caso, la serie de 20 años presenta una función de distribución con un coeficiente de asimetría (1,32) mayor que la de 40 años (0.98) (ver tabla 5). Esto significa que la masa de probabilidades de la serie corta se encuentra localizada en la parte izquierda de la función, por lo que los niveles de reserva generados a través de la simulación encuentran una mayor probabilidad de aparición a favor de los más altos en la serie completa de 40 años, frente a la de 20 años. Contrastando los resultados obtenidos con la función generada a partir de la serie real de los últimos 20 años, se verifica que no se satisface este pri286 Almudena Gómez Ramos, Eva Iglesias Martínez y Alberto Garrido Colmenero INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 Figura 4: Secuencias del proceso de simulación. mer criterio garantía definido en el PHG. Esto es debido a la evolución descendente de los aportes en los últimos 20 años que generan unos niveles de reserva con una media inferior a los obtenidos mediante la simulación de nuestro modelo. Así, la probabilidad de alcanzar un nivel de estado del embalse menor del 27 % es en este segundo caso (con la nueva función de distribución) del 15 %, lo cual incumple el primer criterio de garantía. Esto es, Evaluación del segundo criterio El segundo criterio establece que en dos años consecutivos la dotación media no debe ser inferior a 5.600 m3/ha. Para contrastar este segundo criterio se ha utilizado una serie de niveles de reserva de 100 años generada según el modelo 1 y se han obtenido las dotaciones correspondientes a esos niveles de reserva. Se construye así una serie de estados de reserva del embalse a partir de la media entre dos años consecutivos. De esta forma el primer elemento de la serie lo constituirá la media entre el primero y el segundo de la serie, el segundo elemento lo constituirá la media entre el segundo y el tercero y así sucesivamente. En la figura 5 se presentan los resultados de esta simulación. De una serie de 100 dotaciones medias correspondientes a dos años consecutivos, 7 incumplen el segundo criterio de garantía, ya que su dotación es inferior a 5.600 m3/ha. Así podemos afirmar en este caso que manteniendo constante el criterio de fijación de las dotaciones seguido hasta la fecha tampoco se cumple el segundo criterio de garantía fijado por el PHG. Evaluación del tercer criterio El tercer criterio fijado en el PHG establece que en diez años consecutivos la dotación media no puede ser inferior a 7.360 m3/ha. Al igual que en el caso anterior se ha utilizado la serie de niveles de reservas generados a partir de la simulación de los aportes. De igual manera, con las dotaciones correspondientes a estos niveles de reserva generados, se ha calculado de forma solapada la dotación media de 10 años consecutivos. Es decir, la dotación media de la 1ª a la 10ª de la serie. Acontinuación la dotación media de los niveles de reserva 2ª al 11ª y así sucesivamente, hasta conseguir 91 series de 10 años consecutivos. En la figura 6 se representan la serie de dotaciones medias obtenidas para 10 años consecutivos a partir de la serie de niveles de reserva generada. Como puede apreciarse de 91 series de 10 años sólo 54 tienen una dotación media superior a 7.360 m3/ha. Por lo que sólo se cumple el tercer criterio en el 60 % de los casos. 287 EVALUACIÓN DE LA GARANTÍA DE SUMINISTRO DE AGUA A LA AGRICULTURA. UNA APLICACIÓN A LA CUENCA DEL GUADALQUIVIR INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 3 SEPTIEMBRE 2002 Serie de 40 años Serie de 20 años Media Mediana Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Mínimo Máximo 51.84 37.37 38.71 1498.62 0.14 0.98 7.06 160.54 Media Mediana Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Mínimo Máximo 37.09 27.90 28.16 793.11 0.73 1.32 7.06 99.96 Tabla 5. Contraste entre los estadísticos descriptivos de las series de aportes 20 y 40 años. Figura 5. Dotaciones medias de serie de dos años consecutivos obtenidas a partir de los niveles de reserva generados Figura 6. Dotaciones media de series de 10 años consecutivos obtenidos a partir de la serie de los niveles de reserva generados. M ORAL DEL , L. y C. G IASANTE . 1999. 'Structural deficit', residual risk and institutional adapation in water planning in Spain. Tha case ot the water supply system of the Metropolitan Area of Seville: SIRCH Working Papers Series .Universidad de Sevilla. Sevilla. M ORAL DEL , L. , L. B ABIANO y C. G IANSANTE . 2000 Actores, normas y discursos en la asignación del agua en sequía. Aplicación al Guadalquivir. Revista de la Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. 91 (2):287-303 R IESCO , P. 1999. The challenge of climate change for water technologies: an institutional perspective. SIRCH Working Paper Series.nº1. Centro de las Nuevas tecnologías del agua. Sevilla. W ILHITE , D.A. 1993. The enigma of drought. In Drought Assessment, Management and Planning: Theory and Case Studies, edited by D. A. Wilhite. Boston: Kluwer Academic Publishers.