6. Medziná odná kon e encia Budo y a p os edie 2011 – STU B a isla e, S a ebná akul a, Ka ed a KPS
187
POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ TEPELNĚ AKTIVOVANÝCH
KONSTRUKCÍ
Ing. Ondřej Šikula, Ph.D.
VUT B ně, Fakul a s a ební, Ús a TZB, Ve eří 95, 602 00 B no, ČR,
[email p o ec ed]u b .cz
Abs ac : The con ibu ion deals wi h he desc ip ion o compu e design
me hods o he mally ac i a ed s uc u es. A la ge band o simpli ica ions o
ma hema ical and physical models is shown and discussed. A he end he e
a e some ecommenda ions o p ac ice.
Keywo ds: he mally ac i a ed s uc u es, nume ical models,
1. ÚVOD
Tepelně ak i o anými kons ukcemi jsou myšleny přede ším kons ukce s opní,
s ěno é a podlaho é, edy sys émy elkoplošného y ápění a chlazení. Tepelný ýkon
elkoplošných sys émů, jejich bezpečné a hygienicky přízni é působení na in e ní
mik oklima zá isí pře áţně na ozloţení jejich po cho ých eplo . Fyzikální působení
elkoplošných o opných sys émů na ni řní klima je pomě ně kompliko ané. Realizuje se
zde edení epla, p oudění a sálání a o še oj ozmě ném p os o u a čase. Přesný
analy ický ýpoče ěch o mechanismů přenosu epla a lá ky je nemoţný a je ak nu né
ţdy přis oupi k u či ým zjednodušením. Podle mí y zjednodušení je moţné ozčleni
modely například na 3D, 2D, 1D a 0D a o časo ě us álené/neus álené. Hla ní náplní
oho o příspě ku je p ezen o a ma ema icko yzikální modely elkoplošných sys émů od
ěch nejjednodušších – pouţí aných běţně p axi – aţ po y nejkomplexnější a aké
disku o a jejich ýhody a ne ýhody.
Op á něnos pouţi í zjednodušených modelů bude doloţena níţe na příkladu
podlaho ého y ápění. Zde je u aţo án případ mís nos i – například ěloc ičny – k e á
má jednu enko ní s ěnu, nemá ni řní yba ení a je y ápěna podlaho ým y ápěním –
iz ob . 1. Těsnos a k ali ní epelně- echnické las nos i zde u aţo aných oken ý azně
napomáhají eliminaci zniku chladných kon ekčních p oudů zduchu. Tak éţ napomáhají
ud ţe ni řní po cho ou eplo u zasklení na eplo ní ú o ni blízké os a ním ni řním
po chům, čímţ je dosaţeno i o nomě né sála é sloţky. Z dů odů absence ni řního
yba ení, a yuţi í celé podlaho é plochy k y ápění mís nos i, aké odpadá iziko zniku
adiačních s ínů. V ako é o mís nos i je éţ dosaţeno přízni ého ozloţení eplo po
ýšce mís nos i. Z ýše u edeného yplý á, ţe celý p os o je eplo ně elmi homogenní.
V ako ém o případě je pak moţno omezi pozo nos na dosaţení po řebného epelného
ýkonu p o eliminaci epelných z á a kon oly nej ýše přípus né eplo y podlahy
z hygienických dů odů.
6. Medziná odná kon e encia Budo y a p os edie 2011 – STU B a isla e, S a ebná akul a, Ka ed a KPS
188
Ob . 1 Schéma sdílení epla podlaho ým y ápěním
Obecně šechny upla něné mechanismy přenosu epla ak lze zúţi na edení s
přes upem epla. V součini eli přes upu epla je pak moţno pos ihnou li kon ekce
i epelného sálání. Samo né edení epla je šak obecně oj ozmě né a časo ě
neus álené a jeho řešení je pomě ně ná očné. Ve z olené mís nos i je pouţi meand o ý
způsob kladení o opného po ubí, coţ umoţňuje celý p oblém dále zjednoduši . Předně
lze zanedba epelný ok sdílený e smě u x, p o oţe pokles eplo y eplonosné eku iny
bý á ela i ně malý. Ten o eplo ní g adien je na íc ozloţen po délce mís nos i a eplo ní
g adien je edy om o smě u menší neţ 0,1 K/m. Také epelný ok e smě u y lze
něk e ých čás ech kons ukce zanedba . Jedná se přede ším o epelný ok na ok aji
podlahy u ni řní s ěny, případně u s ěny enko ní, a o zejména případech, kdy má
dila ační s a na ok aji TA s y dos a ečný epelný odpo . Naopak epelný ok e
smě u y mezi ubkami je ozhodně nezanedba elný a je nu né jej kaţdém případě
pod obně sledo a , p o oţe zásadně o li ňuje ýkon podlaho ého y ápění a ozloţení
po cho ých eplo . P o úplnos je řeba doda , ţe en o epelný ok je nulo ý polo ině
oz eče ubek. Rozhodně neopomenu elný je aké epelný ok e smě u z a o kladném i
zápo ném smě u, i kdyţ epelný ok zápo ném smě u – zde jde o z á o ý ok – je
poţado áno ud ţo a co nejniţší a bý á přibliţně pouze 1/10 uţi ečného epelného oku
smě em naho u. Z ýše p o edené analýzy edy plyne op á něnos eduko a om o
případě celý komplexní p oblém na 1D případně 2D edení epla, a o časo ě us álené či
neus álené.
0D me ody jsou zaloţeny na „jednočíslených― způsobech ná hu a posouzení epelně
ak i o aných k e é ycházejí z abulko ých, či g a ických podkladů expe ime nálně či
eo e icky získaných. Ty o hodno y ( ýkonu, eplo y, …) pla í pouze p o konk é ní
geome ické a ma e iálo é řešení epelně ak i o aných kons ukcí. Aplikuje se zde ČSN
EN 1264-2, ná ho é g a y, či so wa e.
1D me ody p o řešení epelně ak i o aných kons ukcí aplikují základní yzikální eo ii
a šak za mnoha zjednodušujících předpokladů. Veške é působení epelně ak i o aných
kons ukcí na y ápěnou mís nos edukují na ýpoče časo ě us áleného působení –
ob ykle p ůmě né – po cho é eplo y. 1D modely ychází z eo ie edení epla ţeb u
yp aco aného H. G oebe em, k e é se předpokládá mezi ubkami a kde by mělo bý
eplo oz áděno o noběţně s po chem. Ze s o nání s pod obnějšími modely šak
yplý á, ţe 1D modely ykazují u či é nepřesnos i při ýpoč u po cho ých eplo .
Zejména při ě ších oso ých zdálenos ech opných či chladicích ubek dochází k
ýznamným chybám a o zejména mís ě pod ubkou. To můţe například és k
nepřesnému a ak i nesp á nému yhodnocení izika kondenzace odních pa na
ak i ním po chu chladících s opů - pod obněji iz [4].
Qx ≈ 0
Qy - a iabilní
y [m]
x [m]
Qz+ ↑
A
A
ŘEZ A - A
z [m]
Qz- ↓
Qy
Qy
↓ MALÝ TEPELNÝ TOK
↑ VELKÝ TEPELNÝ TOK
6. Medziná odná kon e encia Budo y a p os edie 2011 – STU B a isla e, S a ebná akul a, Ka ed a KPS
189
2D me ody jsou zaloţené na časo ě us álené, či neus álené nume ické simulaci 2D
edení epla. Přínosem é o me ody je zpřesnění ýpoč u ozloţení po cho ých eplo a
epelných oků cha ak e is ickém příčném řezu epelně ak i o ané kons ukce. Z dů odu
exis ence řady po ubí se s ejnou oz ečí je moţno nají opakující se geome ické
uspořádání a značně eduko a ýpoče ní pole – iz ob . 2.
Ob . 2 Vyuţi í syme ie při 2D modelech
2D me ody dále umoţní zohledni z á o ý epelný ýkon do edlejších mís nos í,
ex e ié u, či zeminy a o při espek o ání epelných mos ů, nek uho ých a ů o opného
po ubí apod. Typickým způsobem aplikace 2D me ody je yuţi í hodného ýpoče ního
so wa u jako je například so wa e CalA – iz. [5], [6]. Časo ě neus álené simulace je zde
moţno p o és na o ogonální ýpoče ní sí i me odou kon olních objemů.
Skupina 3D me od zah nuje nejpok očilejší a nejpod obnější přís upy zaloţené na me odě
CFD (compu a ional luid dynamic) umoţňující zohledni šechny geome ické li y na
edení p oudění a sálání epla a o jak při časo ě us álených, ak při časo ě neus álených
podmínkách. Umoţňují ak jednoznačně odliši kon ekční a sála ý ýkon epelně
ak i o aných kons ukcí coţ umoţní jejich op imalizaci. Další přednos í je moţnos
ýpoč u ozloţení šech po řebných yzikálních pa ame ů, k e é epelně ak i o ané
kons ukce – a nejen y – y ářejí e y ápěném p os o u. Na základě ěch o pa ame ů
pak lze ypočís a yhodno i k i é ia epelného kom o u souladu např. s [7]. Velmi
cenným přínosem é o me ody je aké moţnos s áza přenos epla s hyd aulikou o opné
ody a získa p o konk é ní případ in o maci o jejím ochlazení, edy o konk é ním
dosaţeném eplo ním spádu eplonosné lá ky.
2. VYHODNOCENÍ A DISKUSE
P o zhodnocení ýše naznačených ú o ní modelo ání epelně ak i o aných
kons ukcí je řeba z oli u či á k i é ia. Zde bych si do olil eduko a še pouze na d ě
k i é ia. P ním k i é iem je nepřesnos daného modelu/me ody. D uhým k i é iem je
ná očnos dané me ody p o uţi a ele a nu nos pouţi í PC. To o k i é ium yjadřuje
souh nně ná očnos časo ou, inanční, a aké ná očnos na speci ické odbo né znalos i.
(Ob . 1).
o ina syme ie ≡ adiaba ická ok ajo á
podmínka
oso á zdálenos po ubí
řešená čás
New ono a ok ajo á podmínka/
ni řní zd oj epla
o ina syme ie ≡ adiaba ická
h anice
New ono a ok ajo á podmínka
New ono a ok ajo á podmínka
6. Medziná odná kon e encia Budo y a p os edie 2011 – STU B a isla e, S a ebná akul a, Ka ed a KPS
190
Tab. 1 Přehled me od
me oda
ýhody
ne ýhody
0D
ychlé
neúplné in o mace, (někdy nu né PC)
1D
znalos p ůmě né po cho é eplo y
nepřesné po cho é eplo y, hodné
PC
2D
znalos pod obného ozloţení eplo ,
ýkonu a cho ání čase
časo ě ná očnější, nu né PC
3D
komplexní me oda
ex émně ná očné, nu né PC
Op imální mode je edy en z obou hledisek nejpřija elnější. Z oho o dů odu lze ylouči
3D modely a dopo uči kombinaci modelů 1D a 2D.
3. ZÁVĚR
P o běţnou p ojekční p axi jsou jis ě nejpouţí anější y nejjednodušší me ody 0D,
případně 1D e o mě g a u, samos a ného ýpoče ního so wa u nebo excelo ské
abulky. Rizika plynoucí z nepřesnos í ěch o me od jsou p ojek an y do značné mí y
elimino ána dimenzo áním z . na s anu „bezpečnou―. Tím o přís upem je moţné při és
dos a ečný ýkon do y ápěné mís nos i a šak čas o nehospodá ně, případně za
přek očení maximální hygienicky přípus ně eplo y podlahy. Modely 2D a zejména pak
časo ě neus álené jsou hodným doplňkem ěch nejjednodušších me od geome icky
sloţi ějších případech, nebo si uaci kdy je poţado ána op imalizace ná hu a přede ším
pak p o ozo ání elkoplošných sys émů. Jejich pouţi í je nu né při dimenzo ání
chladicích s opů z dů odu poţada ku na přesnou znalos po cho ých eplo k ůli iziku
kondenzace. Z hlediska ná očnos i jsou z ládnu elné a pouţi elné ši ší odbo nou
eřejnos í a mohou oři yšší s anda d na ho ání současných p ojekčních kanceláří.
Modely 3D jsou hodné p o ysoce ná očné a ýznamné případy epelně ak i o aných
kons ukcí a p o ýzkum.
PODĚKOVÁNÍ
Příspě ek znikl za podpo y p og amu Speci ický ýzkum 2011 na Vysokém
učení echnickém B ně s číslem FAST-S-11-1.
SEZNAM POUŢITÉ LITERATURY
[1] Cihleka, Sála é o opné panely, SNTL P aha 1961
[2] Pe áš, D., Koudelko á D., Kabele, K.: Teplo odní a elek ické podlaho é
y ápění. B a isla a: Jaga g oup, 2004. - 216 s. ISBN 80-88905-97-4.
[3] Baš a, J.: O opné plochy. P aha: Ediční s ředisko ČVUT, 2001. - 328 s. ISBN 80-
01-02365-6.
[4] ŠIKULA, O.; PLÁŠEK, J., Kon on ace yb aných me od epelně- echnického
ná hu elkoplošných sála ých sys émů, příspě ek na kon e enci , ISBN 978-80-
7204-629-4, B no Uni e si y o Technology, B no, 2009
[5] ŠIKULA, O., Manuál k so wa u CalA, , ISBN 978-80-7399-879-0, T ibun EU s. .o.,
B no, 2009
[6] Šikula O., Plášek J., CalA 3.2 1024, [Výpoče ní p og am]. Ve ze Be a 3.2. B no,
2010. h p://www. ce. u b .cz/TZB/sikula.o/cala_u od.h ml
[7] ČSN EN ISO 7730 E gonomie epelného p os ředí - Analy ické s ano ení a
in e p e ace epelného kom o u pomocí ýpoč u ukaza elů PMV a PPD a k i é ia
mís ního epelného kom o u. 2006
[8] ŠIKULA, O., Zjednodušené a pok očilé me ody ná hu elkoplošných o opných
sys émů, článek Vy ápění, ě ání, ins alace, ISSN 1210-1389, Společnos p o
echniku p os ředí, P aha, 2011(04)