DISENO
DE
ANTENAS
MICROSTRIP
M.
Fe ando,
F.J.
Cala a a,
E.
De
los
Reyes
*
ABSTRACT
We
p esen
a
simple
model
o
he
analysis
o
mic os ip
an en-
nas.
The
ields
in
he
ca i y
a e
ound
om
he
esonance
mo-
des
and
he
ou side
ields
om
he
edge
alues.
Nume ical
e-
sul s
o
ci cula
an ennas,
adia ion
pa e ns,
di ec i i y,
e iciency,
quali y
ac o
and
impedance
as
a
unc ion
o
he
eeding
poin
and
ecuency
a e
included.
Compu e-
p og amm~.:.
o
he
abo e
calcula ions
ha e
been
w i en
and
he
esul s
p esen ed
by a
digi al
plo e .
MODELO
E RIPOTESIS
Podemos
conside a
una
an ena
mic os ip
coma
una
ca idad
o -
mada
po
dos
planos
conduc o es
sepa ados
po
un
dielec ico
( ig.
1),
de
espeso
h.
(h.<.(.
>-.
l-
En
es a
ca idad
supond emos
que
Ez
es
independien e
de
z y
no
exis en
campos
lx,
El
·
Ademas
supond emos
que
as
pa edes
la e ales
son
conduc-
_,------------.,.
!h
a es
magne icos
pe ec os.
Pa a
calcula
los
campos
adia
dos,
supond emos
que
las
pa--
edes
de
la
ca idad
se
com-
po an
coma
una
ape u a,
que
p oduce
una
co ien e
magne-
ica
a
lo
la go
de
su
can o -
no.
Fig.
j
An ena
mic os ip
MODOS
DE
RESONANCIA
Pa a
encon a
las
ecuencias
de
esonancia
de
una
an ena
~i
c os ip
se
deben
esol e
las
ecuaciones
de
Maxwell
con
las
con-
diciones
de
con o no
supues as
en
las
pa edes.
'2 2
......,.
(
l
+
~-<c.
) .
E-a
(
'xI
y )
=:.
0
)£>?.
~=0
c
(1)
(2)
(3)
* E.T.S.INGENIEROS
DE
TELECOMUNICACION
de
BARCELONA
1
Los
au o alo es
ob enidos.
de
() l
nos
dan
las
ecuencias
de
e-
sonancia
de
la
an enas,
y
las
au o unciones
el
campo
en
el
in-
e io
de
la
ca idad
en
esonancia.
(4)
En
el
caso
pa icula
de
una
an ena
mic os ip
ci cula
de
adio
a
(Fig.
2)
la
esoluci6n
de
las
an e io es
ecuaciones
nos
lle-
a
a:
Ez
(
,Ci'l
= E0
Jn
(
k l
cos
nq>
(6)
nm =
c(nm
c
(7)
2 ·IT·a
~
siendo
dnm
el
m-esimo
ce a
de
la
p ime a
de i ada
de
la
unci6n
de
Bessel
de
o den
n.
CAMPOS
DE
RADIACION
Una
an ena
ci cula
se
puede
es udia ,l
desde
el
pun o
de
is a
de
adiaci6n,
T
coma
una
espi a
de
co ien e
magne i-
ca
de
adio
a,
en e
a
un
plana
de
ie a
conduc o
pe ec o.
Los campos
adiados
se an:
I
·~
Fig.
2
An ena
ci cula
.n
-j
o ',
E4:l.=
_,
.
Ko
e
a·Q...
)
.J
'-....)
eM
(
Ko
. Q. .
se
Y'l
~
• c:.os
Tl
e >
2
c
·h
e-jlo<o~""
l o.Q
-'=<P-=
J
.l(o
'Bp
(1Ao·a..-s.~n'e).
cos
9-·
sQn
n<P
2
siendo
las
unciones
BM
,
Bp
Bm
(x}=
Jn-1
(xl
-
Jn+l
(.x)
I
= 2
Jn
(xl
(J
O)
No malmen
e
las
an
enas
ci cula es
se
exci
an
en
el
modo
(1
,
1)
,
que
es
el
in e io
pa a
unas
dimensiones
dadas,
y
p oduce
un
maxima
de
adiaci6n
en
la
di ecci6n
no mal
a
la
an ena.
En
la
ig.
3
se
puede
obse a
di e sos
diag amas
de
adiaci6n
ob enidos
pa a
di e en es
elaciones
de
adio
a
longi ud
de
on-
da.
Una
ez
ijadas
las
dimensiones
op imas
del
adio,
se
puede
consegui
la
esonancia
en
el
modo Q
,1)
u ilizando
ma e iales
de
cons an e
dielec ica
ap opiada.
2
I
a/>-.
=0.1
Fig.3
Diag amas
de
adiaci6n
de
ci cula
exci
ada
en
el
modo
Cl
, 1)
de
a/
A.
•
OTROS
FACTORES
EN
RESONANCIA
a/)'..
=0.2
a/>-._
=0.3
una
an ena
mic os ip
pa a
di e en es
alo es
La
di ec i idad
de
una
an ena
mic: os ip
se
puede
calcula
nume icamen e
a
pa i
de
las
exp esiones
de
los
campos
adia-
dos
(8
-9).
En
la
Fig.
4
se
dan
los
esul
ados
pa a
el
modo
(1
,m).
Los
di e en es
alo es
de
a/X
.
se
ob ienen
pa a
di e sos
dielec-
icos
y
exci ando
la
an ena
en
los
modos
(1,2),
0
,3)
e c.
Oi eo .l idod
CCID
12~------------------------------~--------~
11
lil
g
B
7
6
5
~ ---~--~---+---4--~~--+---~--~--~--~~A
a
.1
.2
.3
.4 .5
.a
.7
.s
.9
1
Fig.
4
Di ec i idad
de
una
an ena
mic os ip
en
dB~
en
unci6n
de
a/A_
.
pa a
los
modos U
,ml
3
Las
pe didas
en
el
cob e
y
en
el
dielec ico
se
pued
en
calcu-
la
a
pa i
de
los
campos
en
el
in e
o
de
la
ca idad
y
ha-
cen
que
la
e iciencia
de
la
an ena
disminuya.
En
la
Fig.
5
se
dan
los
esul ados
ob enidos
p~ a
una
an ena
ci cula .
Se
ob-
se a
que
la
e iciencia
aumen a
con
el
espeso
del
subs a a
y
con
la
ecuencia,
pudiendo
llega
a
alo es
en
o no
al
95~o
.
l'-edo
(l
.
:)
E,.-z.ss
J
..
!;j
~7
SJ.
9I
•O.
COlS
!--J--- --±---!--..;--..;--..___;-----;--!
,
~oi
11
0
j J
Fig.
5
E iciencia
de
una
q.n el).g.
mic o$ ip
en
unci6n
de
la
ecuencia
y
del
espeso
del
d~elec ~co.
El
ac o
de
calidad
en
ca idades
in e esa
no malmen e
que
sea
ele ado,
po
el
con a io
aqui
in e esa
que
las
'1
pe didas"
de
adiaci6n
sean
los
mis
ele adas
posibles.
Po
o a
pa e
pa a
consegui
anchos
de
banda
u ilizahles
en
la
p ac ica,
in e e-
sa a
que
el
ac o
de
calidad
sea
lo
meno
posible.
E.n
la
i
g.
6
se
da
la
a iaci6n
del
Q
en
unci6n
de
la
ecuencia
y
el
es-
peso
del
dielec ico.
Come
se
e
los
mejo es
esul ados
se
ob iene
a
ecuencias
ele adas
y
subs a os
de
mayo
espeso .
Hl:l
9il
611
'I
ll
iJ
!:!'J
<ll
31:
;:
:J
l
l!
0 ·
HCT
C
i!
LJE
C~
.
L1U~O
<
O)
Hodo
(!.
1)
E: w2. SS
(j"
•10"
7
9
b~o..
~~~~
&
1----+--~ -----+--~--+----1---+---+---+---+
.
i
~l
l:..
i
ll
~
3 s (j
'l
n;
Fig.
6
Fac o
de
calidad
Q
( o all
de
una
an ena
mic os ip
en
unci6n
de
la
ecuencia
y
espeso
del
dielec ico.
4
La
impedanci.a
de
en ada
de
una
an ena
mic os ip
depende
Jel
pun o
de
e.xci aci6n
de
la
ca idad.
Es maxima
en
el
bo d
.e
(pa a
el
modo 0
,11)
y
dec ece
pa a
alimen aci6n
en
pun os
in eFio-
es.
Se
ha
calculado
anali icamen e
QUe
la
a iaci6n
de
la
im-
pedancia
con
el
pun o
de
alimen aci6n
es
en
el
modo
(1
,m)
'2.
Z;n (
)
=. Rmci)l ( Jn (
~~)
J"
(KO.') )
(1
2)
En
la
Fig.
7
se
compa a
el
esul ado
anali ico
con
las
medi-
das
ealizadas
en
el
labo a o io
sab e
una
an ena
ci cula
exci ada
en
el
modo
(1,1)
a
la
ecuencia
de
530 Mhz.
El
subs-
a a
empleado
ue
ib a
de
id io
con
una
c e.
die1
ec ica
=4.32,
y
espeso
h=1
.6
mm
.
• 9
• a
• 7
.o
.s
..
Fig.
7
Impedancia
de
en ada
de
una
an ena
mic os ip,
en
un-
cion
del
pun o
de
ali.men aci6n.
IMPEDANCIA
DE
ENTRADA
En
las
p oximidades
de
la
esonancia,
el
ci cui o
eQui alen e
de
una
an ena
mic os ip
es
el
indicado
en
la
ig
8.
Se
a a
de
Fig.
7
Ci cui o
equi alen e
de
una
an ena
mic os ip
5
un
ci cui o
esonan e
pa alelo,
en
se ie
con
una
induc ancia,
la
cual
ep esen a
los
modos
de
esoaancia
·
de
o den
supe io -
QUe
se
encuen an
en
ca e.
La
exp esi6n
que
nos
da
el
alo
de
ella
es:
l13)

En
la
ig.
g
se
da
la
compa acLon
en e
el
alo
eo ico
y
las
medidas.
de
las
pe didas.
de
e o no
medidas
en
una
·
an ena.
En
la
ig.
:1
a
la
e oluci6n
de
la
impedancia
-l ---~--~=-----------------------~
Fig.9
Pe didas
de
e o no
en
unci6n
de
la
ecuencia
CONCLUSION
Fig.10
Impedancia
de
en ada.
E oluci6n
con
.
Se
ha
a ado
de
da
una
ision
gene al
del
p oceso
de
dise io
y
los
di e sos
ac o es
que
hay
que
ene
en
cuen a
en
el
dimensionado
de
una
an ena
mic os ip.
La
al a
de
espacio
ha
impedido
el
desa ollo
o mal
y
exaus i o
de
las
e...'<p esiones
de
odos
los
pa ame os
que
han
sido
ci ados.
Se ha
es.c i o
un
p og ama
que
ealiza,
pa a
una
an ena
dada,
el
calculo
de
odos
los
pa ame os
de
adiaci6n
y
ci cui ales,
asi
coma
su
ep esen acion
en
unplo e
digi al.
REFERENCIAS
(1)
A.G.De ne yd,
Ca i y
Model
o
he
Rec angula
Mic os ip
An enna,
P oc.
Wo kshop on
P in ed
Ci cui
An enna
Technolo-
gy . 0 c . 1 9 7 9
(2)
W.F.
Richa ds,
Y.T.
Lo,
and
D.D.
Ha ison,
IEEE
-AP,
Ene o
1 9
81
, pp 3 8
(3) A.G.
De ne yd,
"A
heo e ical
in es iga ion
o
he
ec angu-
la
Mic os ip
An enna
Elemen ",
IEEE
T-AP,
1978,
pp
532-5
6