POWER ENGINEERING AND ELECTRICAL ENGINEERING, VOL. 8, NO. 3,SEPTEMBER 2010 73
©2010 ADVANCES IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ISSN 1804-3119
ÚVOD DO RIADENIA ELEKTRICKÝCH SERVOPOHONOV
SPREDKOREKCIOU
Michal MALEK, Pa ol MAKYŠ, Ma ek ŠTULRAJTER
Ka ed a ýkono ých elek o echnických sys émo , Žilinská uni e zi a, Uni e zi ná 1, 010 26 Žilina, Slo ensko
malek@k es.uniza.sk,makys@k es.uniza.sk,s ul aj e @k es.uniza.sk
Abs ak : S e elek ických pohono ponúka ši oké
spek um aplikácií líšiace sa ýkonom, použi ým mo o om
či ná okmi p os edia, k o om p acujú. Tých k i é ií je
samoz ejme omnoho iac a p á e jedným z ých „ďalších“
sú aj ná oky na p esnosť či dynamické las nos i.
S e á ame sa s nimi hla ne aplikáciách s p í las kom
„se o“. Význam oh o slo a u edenom kon ex e
znamená úplne pod iadenie sa požiada kám nad adeného.
Tá o nekomp omisná požiada ka je s ole o anými
odchýlkami p axi splni eľná aj ďaka použi iu
p edko ekcie. Článok p ezen uje dô ody p ečo je nu né
siahnuť po p edko ekcii, ako ealizo ať ýchlos nú
p edko ekciu, aké sú základné las nos i sys ému
s ýchlos nou p edko ekciou a naznačuje ne ýhody, k o é
je nu né p esných pohonoch elimino ať.
Kľúčo é slo á
P edko ekcia, se opohon, p esnosť
1. Ú od
Z ýšené požiada ky na p esnosť či dynamické
las nos i au oma icky p i aďujú „pohoná sku“ aplikáciu
do ka egó ie z .„se o“ aplikácií. Tie sa ámci
elek ických pohono dajú najjednoduchšie ozdeliť na
ýchlos né a poloho é. A keďže sa en o článok bude
eno ať len d uhým u edeným, bude poloho ý
se opohon ďalšom ex e označo aný iba ako
se opohon.
Úlohou akého o se opohonu je dosiahnuť
požado anú polohu s minimálnymi odchýlkami
p esnos i, dobe us álenia esp. dynamike pohybu p i
pôsobení po ucho ých eličín p i minimálnych nákladoch.
Samoz ejmosť poslednej požiada ky je šak len zdanli á,
keďže ylučuje z užšieho ýbe u hodných iadiacich
algo i mo nap íklad ie, k o ých zloži ý ma ema ický
apa á je nekompa ibilný s lacnými, ale ý obcami
p e e o anými iadiacimi p oceso mi. Limi o z hľadiska
náklado je šak iace o, či už ide o použi é snímače
(hla ne čo sa ýka ozlíšenia) a pod. V článku šak bude
eč len o iadiacich algo i moch, p ičom najpoče nejšiu
a p i om na ýpoč o ý ýkon málo ná očnú skupinu
ep ezen ujú kaskádne schémy iadenia.
Tie sú p e en o účel yuží ané už celé desať očia
hla ne p e s oju p ehľadnosť a jednoduchosť. Klasický
spä no äzobný model kaskádnej š uk ú y p i iadení
elek ických pohono šak o iace ých p ípadoch
nedokáže posky núť po ebné odoz y a ak je nu né
p is úpiť k jej ozší eniu.
To o je možné zno a p e iesť iace ými spôsobmi, ale
akme o še kých p ípadoch je nu né siahnuť po z .
p edko ekcii, k o ej bude eno aný nasledujúci článok.
2. P íčiny použi ia p edko ekcie
Základnou p íčinou použi ia p edko ekcie, ako už bolo
spomenu é, je z ýšenie p esnos i sys ému. P esnosť
se opohono je o šeobecnos i daná ádom as a izmu
sys ému. Rád as a izmu, čis o eo e ickom ponímaní,
yjad uje poče nulo ých ko eňo meno a eli o o eného
p enosu sys ému. Na základe oh o sa najčas ejšie
s e á ame so sys émami s as a izmom nul ého ádu esp.
so s a ickými sys émami a so sys émami s as a izmom
p ého a d uhého ádu. Z u edeného yplý a, že hla né
„slo o“ p i u čo aní p esnos i má poče in eg á o o
p iamej e e sys ému. Následne je nu né de ino ať akú
p esnosť budeme od sys ému požado ať, či bude s ačiť
p esné sledo anie žiadanej polohy alebo bude žiadané aj
p esné sledo anie jej de i ácií čiže ýchlos i, z ýchlenia
p ípadne hu. Po om je možné p edchádzajúce ozdelenie
doplniť nasledo ne:
·s a ické sys émy – sledujú e e enciu polohy
s alou chybou us álenom s a e úme nou
zosilneniu,
·sys émy s as a izmom p ého ádu – chyba polohy
je om o p ípade nulo á. Rýchlosť us álenom
s a e ykazuje alú chybu, eľkosťou zá islú na
hodno e zosilnenia sys ému,
·sys émy s as a izmom d uhého ádu – chyba
polohy a ýchlos i je om o p ípade nulo á.
Z ýchlenie us álenom s a e ykazuje alú
chybu, eľkosťou zá islú na hodno e zosilnenia
sys ému,
·sys émy s as a izmom e ieho ádu – chyba
polohy, ýchlos i a z ýchlenia je om o p ípade
nulo á. T h us álenom s a e ykazuje alú
chybu, eľkosťou zá islú na hodno e zosilnenia
sys ému
POWER ENGINEERING AND ELECTRICAL ENGINEERING, VOL. 8, NO. 3,SEPTEMBER 2010 74
©2010 ADVANCES IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ISSN 1804-3119
a)
b)
c)
d)
Ob .1. Ukážky p iebeho kinema ických eličín p e sys émy s as a izmom a) 1, b) 2, c) 3 a d) 4 ádu. Označenie eličín: poloha-θ, uhlo á ýchlosť-ω,
uhlo é z ýchlenie-ε, h-je k
Ukážky p iebeho kinema ických eličín p e sys émy
ôznych ádo as a izmu ponúka ob .1. Tu je možné získať
základnú p eds a u o ho eu edených, „suchou“ eó iou
opísaných, sys émoch.
Toľko k á kos i o p esnos i se opohono . Je z ejmé,
že snahy o jej z ýšenie budú založené na z ýšení ádu
as a izmu a na eľkos i zosilnení. To má šak ok em
pozi í neho e ek u aj nega í a podobe o ply nenia
s abili y, keďže dôjde k zásahu do meno a eľa p enosu
sys ému, k o ý s abili u u čuje. Z ýšenie ádu as a izmu,
ako bolo u edené, sa jednoducho dosiahne p idaním
ďalšieho in eg á o a do ob odu. Vply akého o zásahu
môže byť demonš o aný na se opohone s PI egulá o om
ýchlos i a P egulá o om polohy (1).
POWER ENGINEERING AND ELECTRICAL ENGINEERING, VOL. 8, NO. 3,SEPTEMBER 2010 75
©2010 ADVANCES IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ISSN 1804-3119
()
w
wq
qw
w
w
wS
w
qw
qw
q
T
KK
KK
T
K
sKsJsJTs
T
KK
KsK
sG
PP
PP
P
P
234
PP
PP
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++++
+
=
(1)
,kde KPθ aK
Pω sú p opo cionálne zosilnenia poloho ého
a ýchlos ného egulá o a, Tω je časo á konš an a
egulá o a, J je momen zo ačnos i.
Pozn. Sys ém je zjednodušený, p ičom ma ginálne
onesko enia sú buď zanedbané alebo zah nu é súč o ej
časo ej konš an e TΣ. Ďalej nie sú b ané do ú ahy ani
zosilnenia pôsobiace ob ode.
Ten o sys ém sám osebe ykazuje as a izmus p ého
ádu čiže odchýlka polohy us álenom s a e je nulo á (2)
a odchýlka ýchlos i je zá islá od zosilnenia sys ému ( (2)
by sa namies o skoku polohy 1/s dosadil skok ýchlos i
1/s2).
{
}
{
}
0
JTT
KKK
0
JTT
KK
KK
T
K
JT
s
JT
K
s
T
1
ss
JTT
K
s
JT
K
s
T
1
ss
s
1
slim
eLsLlime
PP
PP
PP
PP234
PP
234
0s
ž
0s
==
=
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++++
+++
=
==
®
®
¥
wS
Pwq
wS
wq
qw
w
w
SS
w
S
wS
w
S
w
S
qq q
(2)
V p enose (1) je e iden né, že absolú ne členy sú
o naké čo je p íznačné p e as a ické sys émy p ého ádu.
Ak by sme chceli, aby bol sys ém p esný aj p ípade
skoku ýchlos i, museli by byť o naké aj členy s p ou
mocninou ope á o a s. Ako idno, splnenie ej o
podmienky by iedlo k nulo ému in eg ačnému zosilneniu,
čo ne edie k sp á nemu ýsledku.
Odchýlku ýchlos i šak môže znego ať ďalší
in eg á o sys éme a o nap . egulá o e polohy. Po om
ýsledný p enos nadobúda a (3). Tu je ako s upný
signál u ažo aný skok ýchlos i.
Je z ejmé, že odchýlka ýchlos i us álenom s a e je
om o p ípade nulo á a skoko á zmena z ýchlenia je
sp e ádzaná alou odchýlkou. Ako šak bolo u edené,
u pí om o p ípade s abili a. P i snahe dosiahnuť pokiaľ
možno o naké ýsledky (p echodo é cha ak e is iky). Rád
meno a eľa sa z ýšil čo p ípade ak uálneho nas a enia
znamenalo p idanie ďalšieho eálneho pólu a šak z nízkou
hodno ou lmenia. Zmenu esp. zho šenie s abili y
dokumen uje aj ob .2.
Tu je idieť, že p iebeh ampli úd aj áz je ozdielny
oblas i nízkych ek encií a sme om k s edným sa
p iebehy p ibližujú. Je o z ejmé, nakoľko jeden in eg ačný
elemen na yše poo áča ázu o ďalších 90°. Je šak
e iden né, že ým o u pí ďalší dôleži ý pa ame e a o je
ázo á bezpečnosť, k o á sa om o p ípade znížila akme
na polo icu a ampli údo á bezpečnosť o e inu. Čím
yššiu hodno u in eg ačného zosilnenia použijeme, ým
menšie hodno y u edených „bezpečnos í“ docielime.
Ob .2. Po o nanie cha ak e is ík o o ených egulačných ob odo
s P a s PI egulá o om polohy
Ďalšou ne ýhodou sú islos i s in eg á o om
poloho om egulá o e je p ekmi , k o ý značne na úša
ýslednú p echodo ú cha ak e is iku.
V p edchádzajúcich iadkoch bolo naznačené, že
z yšo anie as a izmu sys ému p idá aním in eg ačných
členo ne edie k požado anému ýsledku ( dôsledku
zníženia s abili y) a p e o je nu né siahnuť po inom spôsobe
a ým je p á e ú ode spomenu á p edko ekcia.
3. Čo je o p edko ekcia?
V zah aničnej li e a ú e je en o pojem u ádzaný ako
„ eed o wa d“ iadenie ako náp o i ok k „ eedback“
iadeniu, k o é u nás poznáme pod pojmom spä no äzobné.
V slo enčine aký o p iamy ek i alen neexis uje a ak je
zauží aných iace o e míno a ok em p edko ekcie je
možne sa s e núť aj sdop ednou äzbou či s použi ím
p incípu (čias očnej) in a ian nos i [1].
P edko ekcia o šeobecnos i slúži k zlepšeniu
p esnos i egulácie egulačných sys émo polohy ako aj
k ozší eniu pásma p iepus nos i, k o é je bežnými
p os iedkami nedosiahnu eľné. Vždy sa použí a
súčinnos i so spä no äzobným iadením, k o é je
ne yhnu né na sledo anie žiadanej hodno y, ale hla ne k
po láčaniu ply u po uchy. Ďalej sa yuží a sys émoch,
kde s upná žiadaná eličina zn. poloha nemá cha ak e
skoko ej zmeny, ale je y o ená na základe požado aného
p o ilu jej de i ácií, čiže ýchlos i, z ýchlenia p íp. hu.
V p om p iblížení eda možno o p edko ekcii po edať
oľko, že ok em p imá nej s upnej žiadanej eličiny sa do
sys ému p i ádzajú ďalšie, najčas ejšie jej časo é
de i ácie. Počí a sa šak s p esným poznaním š uk ú y
celého sys ému.
POWER ENGINEERING AND ELECTRICAL ENGINEERING, VOL. 8, NO. 3,SEPTEMBER 2010 76
©2010 ADVANCES IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ISSN 1804-3119
{}{}
0
TJTT
KK
T
1
T
1
JT
KsK
KK
T
K
JT
s
JT
K
s
T
1
ss
JTT
K
s
JT
K
s
T
1
ss
s
1
slimeLsLlime
PPPP
PP
P
2
P345
P2P345
2
0s
ž
0s =
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++++
+++
== ®®
¥
wqS
wq
wqS
wq
qw
w
w
SS
w
S
wS
w
S
w
S
qq q
(3)
Ob .3. Bloko á schéma poloho ého iadenia s ýchlos nou p edko ekčnou slučkou
Schém p e ealizáciu p edko ekcie iadení
elek ických pohono exis uje niekoľko.
Najjednoduchšou možnosťou je yuži ie ýchlos nej
p edko ekcie, k o á je ypočí aná zo žiadanej polohy
(p enásobením p íslušným zosilnením a zde i o aním) a
p ipočí aná ku s upu egulá o a ýchlos i. Keďže je
odchýlka polohy podľa (2) nulo á a signál je násobený
ob á enou hodno ou p enosu p íslušnej čas i sys ému
( eda s) je z ejmé, že u edená š uk ú a p e ho e popísaný
sys ém bude mať za cieľ eduko ať odchýlku ýchlos nú.
Je dôleži é p ipomenúť, že p edko ekcia o ply ňuje len
či a eľ p enosu (poz i (4)) p ičom meno a eľ
(cha ak e is ická o nica) zos á a bezo zmien a eda nemá
ply na s abili u sys ému (i keď pods a e p ispie a k
„ i uálnemu“ z ýšeniu ázo ej a ampli údo ej
bezpečnos i a ým s abili u zlepšuje). To zabezpečuje
„ oľnú uku“ p i ná hu eľkos i zosilnenia p edko ekcie
podľa po ieb aplikácie.
Ďalšie ú ahy budú ychádzať zo schémy na ob .3.
Klasická zjednodušená bloko á schéma poloho ého
iadenia se opohonu je u doplnená o dop ednú äzbu so
zosilnením a de i á o om. Rád de i á o a je daný s upňom
as a izmu, k o ý chceme o ply niť (dosiahnuť) a zosilnenie
má p i sp á nom nas a ení nego ať člen p íslušnej
mocniny meno a eli.
P enos p islúchajúci ej o schéme je nasledo ný (4):
()
w
wq
qw
w
w
wS
w
wq
w
ww
qwww
q
T
KK
KK
T
K
sKsJsJTs
T
KK
T
KK
KKsKKs
sG
PP
PP
P
P
234
PPFFP
PPPFF
2
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++++
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++
=
(4)
Chybu us álenom s a e ypočí ame na základe e y
o konečnej hodno e unkcie podľa p edchádzajúcich
zťaho (5). Tu je z ejmé, že nas a ením jedno ko ého
p edko ekčného zosilnenia KFFω znegujeme p íslušný člen
či a eľa a skok ýchlos i ep ezen o aný členom (1/s2) bude
sledo aný bez odchýlky us álenom s a e.
{
}
{
}
( ) ( )
JTT
KK
KK
T
K
JT
s
JT
K
s
T
1
ss
K1
JTT
s
JT
KKK
s
T
1
ss
s
1
slim
eLsLlime
PP
PP
PP
234
FF
FFPP
234
2
0s
ž
0s
wS
wq
qw
w
w
SS
w
S
w
wSS
www
S
qq q
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ++++
-+
-
++
=
==
®
®
¥
(5)
Žiaľ, ani om o p ípade sa nezaobídeme bez
edľajších e ek o a ako o už bý a, zápo nej po ahy. Skok
ýchlos i je síce sp e ádzaný nulo ou odchýlkou
us álenom s a e, ale je poznačený p ekmi om, k o ý je
niek o ých aplikáciách nep ípus ný. U edené
dokumen uje ob .4.
POWER ENGINEERING AND ELECTRICAL ENGINEERING, VOL. 8, NO. 3,SEPTEMBER 2010 77
©2010 ADVANCES IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ISSN 1804-3119
Ob .4. P iebeh ýchlos i p i poloho om iadení pohonu p e p ípad
bez a s použi ím p edko ekcie
Pozn. U edená simulácia bola z ealizo aná podľa bloko ej
schémy na ob .3. Vyladenie egulá o o p ebiehalo
me ódou syme ického op ima a pos upnej op imalizácie
a šak nebolo cieľom „ideálne“ yladenie, ale demonš ácia
ply u ýchlos nej p edko ekcie.
Tu je idieť, že síce nábeh ýchlos i je pods a ne
ýchlejší, ale p ekmi je akme 30% a ým za edenie
p edko ekcie nie je opä o ané adek á nym bene i om.
Riešením môže byť ďalšia úp a a zosilnení (nap . zníženie
p opo cionálneho zosilnenia egulá o a polohy) (ob .4), ale
zno a by o bolo kon ap oduk í ne, nakoľko by ým
u peli ďalšie las nos i ob odu. Ako sa yspo iadame
s ým o p oblémom si po ieme nasledujúcej čas i.
4. Zá e
Po zh nu í ak o u edených yššie môžeme po edať,
že p edko ekcia o šeobecnos i znižuje ád sys ému
a umožňuje dosiahnuť yššie pásmo p iepus nos i, ale na
d uhej s ane nú i ealizá o a iešiť p oblémy s ňou
sú isiace.
Poďako anie
Au o i by ým o chceli yjad iť ďaku za podpo u p ojek u
“Cen um excelen nos i ýkono ých elek onických
sys émo a ma e iálo p e ich komponen y“. Ope ačného
p og amu VaV, p ojek je inanco aný zo zd ojo ES,
ERDF - Eu ópsky ond egionálneho oz oja
Použi á li e a ú a
[1] KALAŠ, V.: Se omechanizmy a au oma izo ané pohony I, Edičné
s edisko SVŠT, B a isla a, 1974
[2] MALEK, M.: Riadenie polohy se opohonu so synch ónnym
mo o om s pe manen nými magne mi s p iamym iadením momen u
a oku, dize ačná p áca, ŽU Žilina, 2008
[3] LEONHARD, W.: Con ol o Elec ical D i es, Sp inge Ve lag,
3nd edi ion ,Sep embe 21, 2001, ISBN 3-504-41820-2
Au o ský kolek í …
Michal MALEK sa na odil oku 1977 Myja e.
Š udo al na Žilinskej uni e zi e elek ickú akciu (Ing.
oku 2000) a elek ické pohony (PhD. oku 2009).
P aco al ako echnológ ý oby koľajo ých ozidiel,
p og amá o PLC p e p iemyselné aplikácie a ako
ysokoškolský uči eľ. Veno al sa ýskumu p iameho
iadenia momen u a oku SMPM.
Pa ol MAKYŠ sa na odil oku 1980 Báno ciach nad
Beb a ou. Š udo al na Žilinskej uni e zi e Žiline odbo
elek ické pohony ukončený i ulom Ing. oku 2003. V
oku 2006 získal i ul PhD. Od ukončenia š údii p acuje na
Žilinskej uni e zi e ako ýskumný a pedagogický
p aco ník, zo zame aním na oblasť elek ických pohono ,
hla ne aplikáciou mik opočí ačo a digi álnych
signálo ých p oceso o .
Ma ek ŠTULRAJTER sa na odil oku 1980 B ezne.
Š udo al na Žilinskej uni e zi e Žiline odbo elek ické
pohony ukončený i ulom Ing. oku 2003. V oku 2006
získal i ul PhD. Hla né ak i i y ýskumu sú zame ané na
elek ické pohony, ich iadiace š uk ú y, iadenie no ých
ypo elek ických pohono a pod.