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Uni e sidad de Se illa
Escuela Poli écnica Supe io
TRABAJO DE FIN DE GRADO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIO Y DISEÑO DEL MODELO DE UN
CARGADOR PARA BATERÍAS DE LITIO PARA
EL USO EN AUTOMOCIÓN
Tu o : D . D. Vicen e Simón Sempe e
Au o : Pablo A ilés López
Dp o. de Ingenie ía Eléc ica
Escuela Poli écnica Supe io
Uni e sidad de Se illa
Mayo 2021, Se illa
ii
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Resumen
El descub imien o de las ba e ías ajo consigo la apa ición de disposi i os
po á iles y la capacidad de lle a la ene gía eléc ica a zonas o si uaciones
donde no exis ía suminis o eléc ico.
Las p ime as ba e ías e an pesadas y oluminosas, po lo que su uso es aba
es ingido a a eas donde es as des en ajas no suponían un p oblema, con el
a ance en la ecnología de las ba e ías se han conseguido sis emas de
almacenamien o óp imos donde es as ca ac e ís icas esul as más a ac i as,
pe mi iendo su uso en labo es, donde, po iabilidad écnica, an es no e an
posible.
Es e ha sido el caso de la au omoción, donde ba e ías como las de li io, ya que
o ecen unas al as densidades de po encia y ene gía, esul an iables, dando
paso a un desa ollo y un me cado ecnológico el cual se encuen a en c ecien e
demanda debido a las en ajas que o ece en e e encia a las mejo as en la
conducción, la dinámica del ehículo y en sos enibilidad con el medio ambien e.
Aunque los ehículos eléc icos o ecen cie as en ajas con espec o a los de
combus ión, p esen an el p incipal incon enien e de la au onomía. En el caso de
un ehículo de combus ión con un anque de combus ible lleno es ácil consegui
600 km de au onomía y la eca ga puede lle a se a cabo en unos minu os,
mien as que en el caso de los eléc icos pocos ehículos en el me cado ac ual
pueden llega a ese ni el de au onomía con una eca ga len a que puede du a
ho as, pudiendo ealiza se eca gas ápidas a cos as educi la ida ú il de la
ba e ía.
La elocidad a la que se pueden eca ga es as ba e ías depende de la ipología
de celda empleada, las cuales pueden se muy a iadas y debido a su g an
núme o pueden ab ica se bajo demanda con dis in as ca ac e ís icas eléc icas
según las necesidades, po lo que la po encia empleada pa a la ca ga depende á
del uso y la inalidad que se les den a es as ba e ías.
En el ámbi o de la au omoción de compe ición, en conc e o Fo mula S uden
Elec ic, se equie en ba e ías de al as p es aciones en las que la densidad de
po encia y ene gía son p io i a ios, mien as que no hay necesidad de eca ga
ápida, pues se dispone de iempo su icien e pa a las p uebas dinámicas
En es e abajo se es udia á el diseño de un con e ido DC-DC con olado
median e lógica bo osa como ca gado pa a las ba e ías de li io que se
emplea án en es e sec o . También, po mo i os de in e és de es udio, se
ealiza án una se ie obse aciones que nos pe mi a p o undiza en el
compo amien o de la ca ga de una ba e ía de es udio pa a líneas u u as de
in es igación.
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Con enido
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
1.1 Obje i o ................................................................................................. 1
1.2 Alcance ................................................................................................. 1
2. TIPOLOGÍAS DE CELDAS. ......................................................................... 2
2.1 Ácido – Plomo ....................................................................................... 2
2.2 Níquel – hie o ....................................................................................... 3
2.3 Níquel – Cadmio ................................................................................... 3
2.4 Níquel – Me al Hid u o .......................................................................... 4
2.5 Iones de li io .......................................................................................... 4
3. CARGA BATERÍAS DE LITIO ..................................................................... 6
3.1 Modo de co ien e cons an e. ................................................................ 6
3.2 Modo de ensión cons an e ................................................................... 7
3.3 Ba e y Managemen Sys em (BMS) ..................................................... 8
4. TIPOLOGÍA DE CONVERTIDORES ......................................................... 10
4.1 In oducción ......................................................................................... 10
4.2 Con e ido conmu ado básico ............................................................ 10
4.3 Con e ido Buck ................................................................................. 11
4.4 Con e ido boos ................................................................................ 14
4.5 Con e ido Buck-boos ....................................................................... 18
4.6 Con e ido Cuk .................................................................................. 21
5. DISEÑO DEL CONVERTIDOR CC/CC ..................................................... 25
5.1 Con ol PID .......................................................................................... 26
5.1.1 Ap oximación lineal median e la o mulación de espacio de
es ados. ..................................................................................................... 26
5.1.2 Análisis en ecuencia ................................................................... 27
5.1.3 Ajus e PID ..................................................................................... 30
5.2 Con ol po lógica di usa ...................................................................... 31
5.2.1 Funciones de memb esía ............................................................. 32
5.2.2 Reglas bo osas. ........................................................................... 33
5.2.3 In e encia bo osa ......................................................................... 34
5.2.4 Con olado di uso. ....................................................................... 35

i
6. MODELADO CARGADOR BATERÍAS DE LITIO ...................................... 37
6.1 Puen e ec i icado . ............................................................................. 37
6.2 Con e ido DC/DC. ............................................................................ 39
6.3 Lazos de con ol .................................................................................. 41
6.3.1 Con ol PID ................................................................................... 42
6.3.2 Con ol bo oso ............................................................................. 46
6.4 Modos de ca ga .................................................................................. 50
6.4.1 Modo de ca ga a co ien e cons an e. .......................................... 51
6.4.2 Modo de ca ga a ensión cons an e. ............................................. 53
6.4.3 Cambio de es ado ......................................................................... 55
7. SIMULACIÓN EN SIMULINK DE LA CARGA ............................................ 57
8. PROPUESTA DE REALIZACIÓN FÍSICA DE PROTOTIPO ..................... 72
8.1 Ci cui o de Baja ensión ...................................................................... 72
8.2 Ci cui o de dispa o .............................................................................. 73
8.3 Ci cui o de con ol ............................................................................... 74
8.4 Ci cui o BOOST................................................................................... 75
9. CONCLUSIÓN ........................................................................................... 77
Anexos ............................................................................................................. 80
1. Esquemá ico gene ación baja ensión. ...................................................... 81
2. Esquemá ico ci cui o de dispa o ................................................................ 83
3. Esquemá ico DSP ...................................................................................... 85
4. Esquemá ico ci cui o de po encia .............................................................. 87
5. Layou PCB capa supe io ......................................................................... 89
6. Layou PCB capa in e io ........................................................................... 91
Bibliog a ía ....................................................................................................... 93
ii
Índice de igu as
Figu a 2-1 Celda elec oquímica ..................................................................... 2
Figu a 2-2 Inse ción-dese ción iones de li io ................................................ 5
Figu a 3-1 Cu a de in ensidad en e al iempo du an e la ca ga ............... 6
Figu a 3-2 Cu a de la ensión en e al iempo du an e la ca ga ................ 7
Figu a 3-3 Cu as de in ensidad, ensión y capacidad en e al iempo
du an e la ca ga ................................................................................................ 7
Figu a 3-4 Ba e y managemen Sys em (BMS) ............................................. 8
Figu a 3-5 Diag ama de lujo Ca ga. ............................................................... 9
Figu a 4-1 Ci cui o conmu ado ideal con ca ga esis i a pu a .................. 10
Figu a 4-2 Salida de ensión gene ada po el ci cui o conmu ado ideal con
ca ga esis i a ................................................................................................ 10
Figu a 4-3 Ci cui o con e ido Buck ........................................................... 11
Figu a 4-4 Ci cui o con e ido Buck con in e up o ce ado ................... 12
Figu a 4-5 Ci cui o con e ido Buck con in e up o abie o .................... 12
Figu a 4-6 Va iación de in ensidad en el condensado ............................... 14
Figu a 4-7 Ci cui o con e ido Boos .......................................................... 14
Figu a 4-8 Ci cui o con e ido Boos con in e up o ce ado ................. 15
Figu a 4-9 Ci cui o con e ido Boos con in e up o abie o .................. 16
Figu a 4-10 (a) ensión de la bobina, (b) in ensidad en la bobina, (c)
in ensidad en el diodo, (d) in ensidad en el condensado . ......................... 16
Figu a 4-11 Ci cui o con e ido Buck-Boos .............................................. 18
Figu a 4-12 Ci cui o con e ido Buck-Boos con in e up o ce ado ..... 18
Figu a 4-13 Ci cui o con e ido Buck-Boos con in e up o abie o ...... 19
Figu a 4-14 Ci cui o con e ido Cuk ........................................................... 21
Figu a 4-15 Ci cui o con e ido Cuk con in e up o ce ado ................... 21
Figu a 4-16 Ci cui o con e ido Cuk con in e up o abie o .................... 22
Figu a 5-1 Ci cui o en Simulink del con e ido Boos alimen ando una
ca ga esis i a ................................................................................................ 25
Figu a 5-2 Diag ama de bloque de la plan a ................................................ 28
Figu a 5-3 Respues a escalón sis ema de segundo o den ......................... 29
Figu a 5-4 Diag ama de bloques de la plan a con ealimen ación uni a ia 29
Figu a 5-5 Diag ama de bloque lazo de con ol PID .................................... 30
Figu a 5-6 Respues a c í icamen e es able de la plan a a pa i de la
ganancia c í ica. ............................................................................................. 31
Figu a 5-7 In e encia bo osa con dos en adas y una salida .................... 34
Figu a 5-8 Mo o de in e encia ...................................................................... 35
Figu a 5-9 Función de pe enencia con 3 a iables lingüís icas ................ 36
Figu a 6-1 Puen e ec i icado de ensión .................................................... 37
Figu a 6-2 Con e sión AC-DC ....................................................................... 38
Figu a 6-3 Rizado de ensión debido a capaci ancia ini a ......................... 38
Figu a 6-4 Subsis ema de Simulink ec i icado de ensión ....................... 39
Figu a 6-5 Modelo Simulink con e ido Boos ........................................... 40
iii
Figu a 6-6 Diag ama de bloques ealimen ación ......................................... 41
Figu a 6-7 Diag ama de bode de modulo y ase de la unción linealizada,
ob enida median e Ma lab. ............................................................................ 43
Figu a 6-8 sis ema de ealimen ación con ganancia p opo cional. ........... 43
Figu a 6-9 Subsis ema en Simulink, con ol PID ......................................... 44
Figu a 6-10 Modelo con e ido Boos con ealimen ación ....................... 45
Figu a 6-11 Salida PID ines able ................................................................... 45
Figu a 6-12 Salida PID es able. ..................................................................... 46
Figu a 6-13 Fuzzy Logic Toolbox de Simulink ............................................. 46
Figu a 6-14 Funciones de pe enencia de la en ada 𝒆𝒆 ............................... 47
Figu a 6-15 Funciones de pe enencia de la en ada 𝒅𝒅𝒆𝒆⁄𝒅𝒅𝒅𝒅 ..................... 47
Figu a 6-16 Funciones de pe enencia de la salida ∆u ............................... 48
Figu a 6-17 De inición base de eglas en Fuzzy Logic Toolbox de Simulink
......................................................................................................................... 48
Figu a 6-18 Subsis ema en Simulink, con ol FLC ...................................... 49
Figu a 6-19 Modelo de Simulink, Boos con con ol de ensión ................ 49
Figu a 6-20 Salida de ensión del modelo .................................................... 50
Figu a 6-21 Subsis ema en Simulink, Ba e ía .............................................. 50
Figu a 6-22 Subsis ema en Simulink, con ol FLC ...................................... 51
Figu a 6-23 Modelo en Simulink, Boos con con ol de in ensidad ........... 52
Figu a 6-24 Salida de in ensidad en e al iempo ....................................... 52
Figu a 6-25 Rizado en la in ensidad. ............................................................ 53
Figu a 6-26 Ob ención del e o pa a subsis ema en Simulink, con ol FLC
......................................................................................................................... 53
Figu a 6-27 Subsis ema en Simulink, con ol FLC ...................................... 54
Figu a 6-28 Modelo en Simulink, Boos con con ol de ensión ................ 54
Figu a 6-29 Salida de ensión ........................................................................ 54
Figu a 6-30 Función en Ma lab, pa a la de e minación de la ase de ca ga.
......................................................................................................................... 55
Figu a 6-31 Diag ama de bloques FLC ......................................................... 56
Figu a 6-32 Diag ama de Bloques Lazo de con ol median e lógica
bo osa. ........................................................................................................... 56
Figu a 7-1 Subsis ema en Simulink, Puen e ec i icado ............................ 57
Figu a 7-2 Subsis ema en Simulink, Con e ido Boos ............................. 58
Figu a 7-3 Subsis ema en Simulink, Ba e ía ................................................ 58
Figu a 7-4 Subsis ema en Simulink, con ol FLC. ....................................... 58
Figu a 7-5 Modelo en Simulink, ca gado ba e ía de li io. .......................... 59
Figu a 7-6 Modelo en Simulink, ca gado ba e ía de li io. .......................... 60
Figu a 7-7 Cu a de ensión p ime in e alo .............................................. 60
Figu a 7-8 Zona de la cu a de ensión con meno pendien e, p óxima a
zona lineal. ...................................................................................................... 61
Figu a 7-9 Cu a de la capacidad p ime in e alo ..................................... 61
ix
Figu a 7-10 Cu a de ensión segundo in e alo ........................................ 62
Figu a 7-11 Respues a escalón an e a iación de consigna de in ensidad
......................................................................................................................... 63
Figu a 7-12 Caída ab up a de ensión, pa a de e minación de esis encia
in e na ............................................................................................................. 63
Figu a 7-13 Cu a capacidad segundo in e alo ......................................... 64
Figu a 7-14 Cu a de ensión e ce in e alo. ............................................ 64
Figu a 7-15 Cu a de capacidad e ce in e alo. ........................................ 65
Figu a 7-16 Cu a de ensión cua o in e alo ............................................ 65
Figu a 7-17 Cu a de capacidad cua o in e alo ........................................ 66
Figu a 7-18 Cu a de ensión quin o in e alo. ........................................... 66
Figu a 7-19 Cu a de capacidad quin o in e alo ........................................ 67
Figu a 7-20 Cu a de ensión sex o in e alo .............................................. 67
Figu a 7-21 Cu a capacidad sex o in e alo .............................................. 68
Figu a 7-22 Cu a de ensión sép imo in e alo .......................................... 68
Figu a 7-23 Cu a de capacidad sép imo in e alo ..................................... 69
Figu a 7-24 Cu a de in ensidad sép imo in e alo .................................... 69
Figu a 7-25 Cu a de ensión con e ec os de empe a u a ......................... 70
Figu a 7-26 Cu a de in ensidad con e ec os de empe a u a ................... 70
Figu a 7-27 Cu a de capacidad con e ec os de empe a u a .................... 71
Figu a 8-1 Ci cui o gene ación de baja ensión ........................................... 72
Figu a 8-2 Ci cui o de dispa o IGBT ............................................................. 73
Figu a 8-3 Ci cui o de con ol ....................................................................... 74
Figu a 8-4 Ci cui o de po encia. .................................................................... 75
Figu a 9-1 Modelo de p ime a ap oximación de una ba e ía de li io. ........ 78
7
3.2 Modo de ensión cons an e
Una ensión supe io al lími e impues o po el ab ican e puede daña
de o ma i e e sible la celda, ambién se ha comp obado que la ca ga
a ensiones ce canas a dicho limi e p oducen una pe dida en la ida
ú il.
Po an o, es necesa io limi a la ensión de la ca ga pa a e i a daña
la celda y ob ene un ciclo de ida ú il más p olongado, en el caso más
común el lími e de ensión suele es a en 4,25V/celda, no obs an e,
debido a los e ec os mencionados, la ca ga suele ealiza se a una
ensión in e io , pues, aunque se pie de capacidad se compensa con
una mayo nume o de ciclos an es de llega al in de su ida ú il.
En es a ase, la ensión se man end á cons an e mien as que la
in ensidad se á dec ecien e has a alcanza un alo de 0.01C, donde
se conside a á que la ba e ía ya es á ca gada.
Figu a 3-2 Cu a de la ensión en e al iempo du an e la ca ga
Po an o, pa a el ciclo de ca ga comple o se ob iene la siguien e
g a ica
Figu a 3-3 Cu as de in ensidad, ensión y capacidad en e al
iempo du an e la ca ga

8
La o ma de la g á ica es simila pa a los dis in os ipos de ba e ía de
li io, con la sal edad, como se ha comen ado p e iamen e, de que
cambia án los alo es de 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉, 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 y el po cen aje de la capacidad de
la ba e ía al momen o de alcanza ensión máxima.
3.3 Ba e y Managemen Sys em (BMS)
Una de las p incipales des en ajas del uso de las ba e ías de li io es la
al a eac i idad del li io, pues, aunque p ecisamen e esa eac i idad es
la que pe mi e ene al as densidades de ene gía, si se ope a en un
ango de abajo ue a de los lími es de su uncionamien o, pueden
ocasiona si uaciones pelig osas.
También hay que ene en cuen a que, debido a que en la ca ga se
p oducen eacciones químicas, aunque se disponga de dos celdas
idén icas, la elocidad de las eacciones no suele se la misma, po lo
que, en caso de ene una ag upación en se ie, algunas celdas pueden
ca ga se más ápidas que o as.
Si se ealiza una ca ga de celdas ag upadas en se ie, donde la ensión
en egada es la suma del ol aje de cada celda, se puede da el caso
de que algunas celdas se ca guen an es, po lo que, si siguie a la ca ga
a in ensidad cons an e pod ía p o oca que en una de ellas se
p oduzca una sob e ensión.
Po an o, se eque i á de sis ema que moni o ice las ensiones y las
empe a u as de cada celda e in e umpa la ca ga o la desca ga an es
de supe a los alo es admisibles, ambién debe á equilib a las ca gas
de las celdas du an e la eca ga. El ci cui o empleado pa a es a a ea
se denomina Ba e y Managemen Sys em o BMS.
Figu a 3-4 Ba e y managemen Sys em (BMS)
9
Median e la moni o ización de las ensiones y de la in ensidad, el BMS
ambién es capaz de de e mina el es ado de ca ga de la ba e ía
(SoC)*, algunos BMS más so is icados ambién son capaces de
de e mina el es ado de salud (SoH)* de la ba e ía, eniendo en cuen a
el en ejecimien o de la celda, siendo la capacidad el p incipal
indicado .
Se p esen a a con inuación el diag ama de lujo de la ca ga.
Figu a 3-5 Diag ama de lujo Ca ga.
Inicio de
la ca ga
Tempe a u a y ensión
de las celdas en su ango de
abajo
La ensión del conjun o
se ie es igual o mayo que la consigna
de ensión
Modo de ca ga
in ensidad cons an e
La in ensidad de ca ga
es meno que 0.01C
Modo de ca ga
ensión cons an e
in de la ca ga
La ensión de las
celdas es án equilib adas
La ensión de las
celdas es án equilib adas
Equilib ado de
ensión
Iden ica ensión
en cada celda
Si
Si
Si
Si
No
No
No
Si
No
Si
No
10
4. TIPOLOGÍA DE CONVERTIDORES
4.1 In oducción
Los con e ido es DC-DC son ci cui os elec ónicos de po encia
capaces de cambia los alo es de una ensión con inua a o a ensión
con inua de dis in o alo .
4.2 Con e ido conmu ado básico
Figu a 4-1 Ci cui o conmu ado ideal con ca ga esis i a pu a
Consis e en un ci cui o compues o po una uen e con inua, un
in e up o conmu ado y una ca ga.
Suponiendo ideal el in e up o conmu ado, cuando el ci cui o es á
ce ado la ensión en la ca ga es igual a la de uen e y ce o cuando
es á abie o, p oduciendo una salida de ensión en o ma de pulso.
La ensión media de salida end ía dada po la siguien e exp esión:
𝑣𝑣𝑚𝑚=1𝑇𝑇∫𝑣𝑣0(𝑡𝑡) 𝐶𝐶𝑡𝑡
𝑇𝑇
0=1𝑇𝑇∫𝑣𝑣𝑠𝑠
𝐷𝐷𝑇𝑇
0 𝐶𝐶𝑡𝑡= 𝑣𝑣𝑠𝑠𝐷𝐷 (4.1)
Siendo 𝐷𝐷 el ciclo de abajo, la elación en e el iempo de conducción
y el pe iodo de conmu ación.
𝐷𝐷=𝑡𝑡𝐶𝐶
𝑡𝑡𝐶𝐶+𝑡𝑡𝐴𝐴=𝑡𝑡𝐶𝐶
𝑇𝑇=𝑡𝑡𝐶𝐶𝑓𝑓 (4.2)
Figu a 4-2 Salida de ensión gene ada po el ci cui o conmu ado
ideal con ca ga esis i a
V sR c
Vs
T
DT
c a
11
Donde 𝑓𝑓 es la ecuencia de conmu ación en he cios. En es e ci cui o,
como se puede deduci a pa i de la exp esión (4.2) deduci , la ensión
de salida no puede se mayo que la ensión de en ada.
4.3 Con e ido Buck
Es un ci cui o elec ónico que pe mi e educi los alo es de ensión de
una en ada en con inua. Cons a de un ci cui o simila al an e io
desc i o, jun o a un il o de paso bajo que pe mi e ob ene una salida
con inua pu a, a di e encia del conmu ado básico cuya salida es un
en de pulsos.
Figu a 4-3 Ci cui o con e ido Buck
Suponiendo un il o LC ideal, la ensión a la salida es la ensión media
a la en ada del il o. Siendo Vs cuando el in e up o se encuen a
ce ado y ce o cuando se encuen a abie o.
Pa a el análisis de la espues a del con e ido se ealiza án las
siguien es suposiciones:
-El diodo se encuen a en conducción si el in e up o se encuen a
abie o, es deci , la in ensidad en la bobina es mayo de ce o (Modo
con inuo).
-Se encuen a en égimen pe manen e.
-La capaci ancia es in ini a y no exis e izado en la salida.
-Se es ablece un pe iodo de conmu ación 𝑇𝑇, donde du an e 𝐷𝐷𝑇𝑇 se
encon a á ce ado y du an e (1−𝐷𝐷)𝑇𝑇 es a á abie o.
-La po encia suminis ada po la uen e es la misma que la
suminis ada a la ca ga (Ideal).
En égimen pe manen e
-La ensión media en la bobina es ce o.
-La in ensidad media en el condensado es ce o
-La in ensidad en la ca ga es cons an e con una componen e
pe iódica, oscila sob e un alo .
V
s
R
c
L
C
V
L
i
L
V
o
12
Análisis con ci cui o ce ado
Figu a 4-4 Ci cui o con e ido Buck con
in e up o ce ado
Tomando cualquie malla, a ensión en la bobina es:
𝑉𝑉𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉𝑜𝑜=𝐿𝐿𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡 → 𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿=𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡
Dado que se supone capaci ancia in ini a no exis e izado de ensión
en la salida y es cons an e, la de i ada ambién es una cons an e, po
an o: Δ𝑁𝑁𝐿𝐿𝐶𝐶=𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿Δ𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿𝐷𝐷𝑇𝑇 (4.3)
Análisis del ci cui o abie o
Figu a 4-5 Ci cui o con e ido Buck con
in e up o abie o
La ensión en la bobina a ci cui o abie o es:
𝑉𝑉𝐿𝐿=−𝑉𝑉𝑜𝑜=𝐿𝐿𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡 → 𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡=−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿
Siendo la de i ada una cons an e nega i a, po lo que la in ensidad
disminui á de o ma lineal de acue do con la siguien e exp esión:
Δ𝑁𝑁𝐿𝐿𝐿𝐿=−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿Δ𝑡𝑡=−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇 (4.4)
R
c
L
C
V
L
i
L
V
o
V
s
Rc
L
C
VL
iL
Vo
Vs

13
En el égimen pe manen e la in ensidad es la misma al p incipio y al
inal del ciclo abajo, po lo que:
Δ𝑁𝑁𝐿𝐿𝐶𝐶+Δ𝑁𝑁𝐿𝐿𝐿𝐿= 0
Sus i uyendo a pa i de las ecuaciones (4.3) y (4.4):
−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇+𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿𝐷𝐷𝑇𝑇= 0
Despejando se ob iene la exp esión (4.1):
𝑉𝑉𝑜𝑜=𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 (4.1)
La ensión de salida solo depende de la ensión de en ada y el ciclo
de abajo,
Suponiendo que la co ien e media en el condensado es ce o, es
co ec o asumi que:
𝑁𝑁𝐿𝐿=𝑁𝑁𝑅𝑅=𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅
Como la a iación de la co ien e de la bobina puede halla se a pa i
de las exp esiones (4.3) y (4.4), los alo es máximos y mínimos de
in ensidad se calculan sumando y es ando, espec i amen e, la
a iación de co ien e a la in ensidad media que ci cula po la bobina:
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅+𝑉𝑉𝑜𝑜
2𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇=𝑣𝑣𝑜𝑜�1𝑅𝑅+1−𝐷𝐷
2𝐿𝐿𝐿𝐿� (4.5)
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅−𝑉𝑉𝑜𝑜
2𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇=𝑣𝑣𝑜𝑜�1𝑅𝑅−1−𝐷𝐷
2𝐿𝐿𝐿𝐿� (4.6)
Fal a ía comp oba que 𝐼𝐼𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿 sea mayo que ce o, pa a ce cio a se que
el sis ema se encuen a abajando en modo con inuo.
𝐼𝐼𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑣𝑣𝑜𝑜�1𝑅𝑅−1−𝐷𝐷
2𝐿𝐿𝐿𝐿�= 0 → 𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑅𝑅(1−𝐷𝐷)
2𝐿𝐿(4.7)
Siendo 𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿 la induc ancia mínima necesa ia pa a asegu a que la
co ien e en la bobina es pe manen e.
Rizado de la ensión.
En la p ác ica es imposible man ene la ensión de la salida
pe ec amen e cons an e, debido a la exis encia de una capaci ancia
ini a, que p oduce una a iación pe iódica en la salida de la ensión.
𝑁𝑁𝑐𝑐=𝑁𝑁𝐿𝐿−𝑁𝑁𝑅𝑅
14
Cuando la co ien e sea posi i a el condensado se ca ga á,
adqui iendo una a iación de ca ga, de acue do con la capacidad de
un condensado : 𝑄𝑄=𝐶𝐶𝑉𝑉
∆𝑄𝑄=𝐶𝐶∆𝑉𝑉
∆𝑉𝑉=∆𝑄𝑄
𝐶𝐶
Figu a 4-6 Va iación de in ensidad en el
condensado
La a iación de la ca ga del condensado es el á ea del iángulo donde
los alo es son posi i os
∆𝑄𝑄=1
2𝑇𝑇2∆𝐼𝐼𝐿𝐿
2=𝑇𝑇∆𝐼𝐼𝐿𝐿
8
Δ𝑁𝑁𝐿𝐿=−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇 � ∆𝑉𝑉=𝑉𝑉𝑜𝑜(1−𝐷𝐷)
8𝐿𝐿𝐶𝐶𝑓𝑓2
Despejando se ob iene el izado po unidad:
∆𝑉𝑉
𝑉𝑉=(1−𝐷𝐷)
8𝐿𝐿𝐶𝐶𝐿𝐿2 (4.8)
4.4 Con e ido boos
Consis e en o o ci cui o conmu ado que pe mi e a ia los alo es de
una ensión con inua de en ada a un ni el mayo .
Figu a 4-7 Ci cui o con e ido Boos
Rc
C
iD
Vo
L
VL
iL
Vs
15
Pa a el análisis del ci cui o se ealiza án las siguien es
conside aciones:
-Ope a en égimen pe manen e
-Funciona con un ciclo de abajo, donde du an e un iempo 𝐷𝐷𝑇𝑇 se
encuen a ce ado y o o iempo (1 −𝐷𝐷)𝑇𝑇 abie o.
-La co ien e en la bobina es mayo que ce o (Modo con inuo).
-Capaci ancia in ini a po lo que no exis e izado y la ensión a la
salida se man iene cons an e.
-Componen es ideales.
Análisis con el in e up o ce ado
Figu a 4-8 Ci cui o con e ido Boos
con in e up o ce ado
Cuando el in e up o es á ce ado el diodo es a pola izado en in e sa
y no pe mi e el paso de la co ien e. La ensión en la bobina es, po
an o, igual a la de la uen e:
𝑉𝑉𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑆𝑆=𝐿𝐿𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡 → 𝑉𝑉𝑠𝑠
𝐿𝐿=𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡
La de i ada de la co ien e es una cons an e, po lo que la in ensidad
aumen a á de o ma lineal cuando el in e up o se encuen e ce ado:
∆𝑁𝑁𝐿𝐿𝐶𝐶=𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝑇𝑇
𝐿𝐿 (4.9)
RC
C
iD
Vo
L
VL
iL
Vs
16
Análisis con el in e up o abie o
Figu a 4-9 Ci cui o con e ido
Boos con in e up o abie o
Cuando el in e up o se ab e, la bobina se opone a un cambio a la
a iación en la co ien e, la cual ci cula aho a po el diodo que se ha
pola izado en di ec a pe mi iéndole el paso. Suponiendo una salida de
ensión cons an e, se ob iene:
𝑉𝑉𝐿𝐿=𝐿𝐿𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜 → 𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿
Al igual que es ando ce ado la de i ada es cons an e, a iando
linealmen e, siendo po an o la a iación de co ien e:
∆𝑁𝑁𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿∆𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿(1−𝐷𝐷)𝑇𝑇 (4.10)
Figu a 4-10 (a) ensión de la bobina, (b) in ensidad en la bobina, (c)
in ensidad en el diodo, (d) in ensidad en el condensado .
En égimen pe manen e la a iación o al en el ciclo de abajo debe
se ce o, sus i uyendo con las exp esiones (4.9) y (4.10) se ob iene:
RC
VsC
L
iLiD
Vo
VL
IL
Imax
∆𝐼
L
Vs
T
Imin
I
D
T
DT
DT T
Ic
V
o
R
Vs-Vo
Imax
Imin
(a)
(b)
(c)
(d)
DT
23
𝑉𝑉𝑜𝑜=−𝑉𝑉𝑆𝑆𝐷𝐷
(1−𝐷𝐷)(4.15)
En el ci cui o, se puede obse a que la composición 𝐿𝐿2, 𝐶𝐶2 y 𝑅𝑅
co esponden al de un ci cui o educ o , po lo que se puede halla el
alo del izado de la ensión del condensado 𝐶𝐶2 median e la exp esión
(4.8): ∆𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑉𝑉𝑜𝑜=1−𝐷𝐷
8𝐿𝐿2𝐶𝐶2𝑅𝑅𝑓𝑓2
El izado de la ensión del condensado 𝐶𝐶1 se puede halla a pa i de
la in ensidad que ci cula po el mismo du an e el iempo que el
in e up o pe manece ce ado:
𝑁𝑁𝐶𝐶1=−𝑁𝑁𝐿𝐿2
𝑁𝑁𝐿𝐿2=𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅
|∆𝑉𝑉𝑜𝑜|=�𝑁𝑁𝐶𝐶1�𝐷𝐷𝑇𝑇
𝐶𝐶1
⎭
⎪
⎬
⎪
⎫
∆𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑉𝑉𝑜𝑜=𝐷𝐷
𝑅𝑅𝐶𝐶1𝑓𝑓
Simila a la exp esión (4.13) co espondien e al izado de ensión de
un con e ido Boos .
Del mismo modo se calcula án las a iaciones de in ensidad con la
peculia idad de que, en es e caso, se de e mina án a pa i de las
ensiones a las que se encuen an some idas las bobinas.
Es ando el in e up o ce ado la ensión en la bobina 𝐿𝐿1 es igual a la
de la uen e, po lo que en un iempo 𝐷𝐷𝑇𝑇, la a iación de in ensidad
se á de:
∆𝑁𝑁𝐿𝐿1=𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝑇𝑇
𝐿𝐿1
Cuando el in e up o se encuen a abie o un iempo (1 −𝐷𝐷)𝑇𝑇, la
ensión de la bobina 𝐿𝐿2 es igual a −𝑉𝑉𝑜𝑜, de igual o ma que el an e io
queda ía:
∆𝑁𝑁𝐿𝐿2=𝑉𝑉𝑜𝑜(1 −𝐷𝐷)𝑇𝑇
𝐿𝐿2
Pa a que el análisis sea co ec o la in ensidad que pasa po ambas
bobinas debe se pe manen e, po lo que:
𝑁𝑁𝐿𝐿1−∆𝑁𝑁𝐿𝐿1
2= 0
𝑁𝑁𝐿𝐿2−∆𝑁𝑁𝐿𝐿2
2= 0�𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅𝐷𝐷
1−𝐷𝐷−𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷
2𝐿𝐿1𝑓𝑓= 0
𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅−𝑉𝑉𝑜𝑜(1−𝐷𝐷)
2𝐿𝐿2𝑓𝑓= 0

24
Resol iendo y despejando, los alo es mínimos de las bobinas se ían:
𝐿𝐿1𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚=𝑅𝑅(1 −𝐷𝐷)2
2𝐷𝐷𝑓𝑓 (4.18)
𝐿𝐿2𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚=𝑅𝑅(1−𝐷𝐷)
2𝑓𝑓(4.19)
25
5. DISEÑO DEL CONVERTIDOR CC/CC
Dado el ango de abajo de ensiones, pa a los cuales la ensión de la
ba e ía es siemp e supe io a la ensión de la uen e, se selecciona á el
con e ido de ipología Boos pa a el desa ollo del diseño del ca gado .
Se á de ayuda el análisis de la espues a del ci cui o an e una en ada
escalón, pa a el diseño de un sis ema de ealimen ación que pe mi a
man ene el alo de salida deseado.
En las bobinas de al a induc ancia la esis encia suele ene un alo no
desp eciable en el cálculo si no se quie e asumi un e o muy g ande, po
an o, el ci cui o a es udia se ía el siguien e:
Figu a 5-1 Ci cui o en Simulink del con e ido Boos
alimen ando una ca ga esis i a
Cuando el in e up o se encuen a ce ado, la ensión en la bobina y la
in ensidad que pasa po el condensado son:
𝑉𝑉𝐿𝐿=𝐿𝐿𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑁𝑁𝐿𝐿𝑅𝑅
𝐶𝐶𝑑𝑑𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑑𝑑𝑡𝑡 =−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅� 𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=1𝐿𝐿[𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑁𝑁𝐿𝐿𝑅𝑅] (5.1)
𝑑𝑑𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑑𝑑𝑡𝑡 =−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅𝐶𝐶 (5.2)
En el caso del in e up o abie o:
𝑉𝑉𝐿𝐿=𝐿𝐿𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡=𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜−𝑁𝑁𝐿𝐿𝑅𝑅
𝐶𝐶𝐶𝐶𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐶𝐶𝑡𝑡=𝑁𝑁𝑐𝑐−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅� 𝐶𝐶𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐶𝐶𝑡𝑡=1
𝐿𝐿[𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑉𝑉𝑜𝑜−𝑁𝑁𝐿𝐿𝑅𝑅] (5.3)
𝐶𝐶𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐶𝐶𝑡𝑡=1
𝐶𝐶�𝑁𝑁𝑐𝑐−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅� (5.4)
Se puede obse a como las exp esiones (5.1), (5.3) y (5.2), (5.4) se
di e encian en e sí solamen e po los é minos de ensión e in ensidad,
espec i amen e, del condensado , po lo que pueden uni ica se median e
una a iable de es ado 𝑢𝑢, la espues a del sis ema queda ía:
𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=1𝐿𝐿[𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑢𝑢𝑉𝑉𝑜𝑜−𝑁𝑁 𝑟𝑟]
𝑑𝑑𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑑𝑑𝑡𝑡 =1𝐶𝐶�𝑢𝑢𝑁𝑁𝑐𝑐−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑅𝑅�(5.5)
R
c
C
iD
V
o
L
V
L
iLR
L
V
s
26
Donde queda elacionada la a iable de es ado 𝑢𝑢 con el ciclo de abajo 𝐷𝐷
de la o ma: 𝑢𝑢= 1 −𝐷𝐷 (5.6)
5.1 Con ol PID
5.1.1 Ap oximación lineal median e la o mulación de espacio de es ados.
Pa a el análisis de la espues a en ecuencia es necesa io
conoce la unción de la plan a en dominio 𝑠𝑠. Al habe uni icado
las exp esiones en unción de la a iable de es ado 𝑠𝑠 el sis ema
a analiza ya no es lineal.
Dado que el sis ema ope a en o no a un pun o de abajo se
puede busca una solución lineal que se ap oxime en dichas
condiciones, pa a ello se u iliza á el mé odo de los jacobianos.
∆𝑉𝑉󰇗=𝜕𝜕𝑉𝑉󰇗
𝜕𝜕𝑉𝑉∆𝑉𝑉+𝜕𝜕𝑉𝑉󰇗
𝜕𝜕𝑢𝑢∆𝑢𝑢
Siendo:
𝜕𝜕𝐿𝐿󰇗
𝜕𝜕𝐿𝐿=�𝜕𝜕𝐿𝐿1
𝜕𝜕𝐿𝐿1𝜕𝜕𝐿𝐿1
𝜕𝜕𝐿𝐿2
𝜕𝜕𝐿𝐿2
𝜕𝜕𝐿𝐿1𝜕𝜕𝐿𝐿2
𝜕𝜕𝐿𝐿2�
𝜕𝜕𝐿𝐿󰇗
𝜕𝜕𝜕𝜕=�𝜕𝜕𝐿𝐿1
𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝐿𝐿2
𝜕𝜕𝜕𝜕�=�−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑐𝑐
𝐶𝐶�(5.7)
U ilizando las exp esiones (5.5):
𝑓𝑓1=𝐶𝐶𝑁𝑁𝐼𝐼
𝐶𝐶𝑡𝑡
𝑓𝑓2=𝐶𝐶𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐶𝐶𝑡𝑡� 𝜕𝜕𝑉𝑉󰇗
𝜕𝜕𝑉𝑉=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
𝜕𝜕𝑓𝑓1
𝜕𝜕𝑁𝑁𝑐𝑐𝜕𝜕𝑓𝑓1
𝜕𝜕𝑉𝑉𝑜𝑜
𝜕𝜕𝑓𝑓2
𝜕𝜕𝑁𝑁𝑐𝑐𝜕𝜕𝑓𝑓2
𝜕𝜕𝑉𝑉𝑜𝑜
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
=�−𝑟𝑟
𝐿𝐿−𝑢𝑢
𝐿𝐿
𝑢𝑢𝐶𝐶−1
𝑅𝑅𝐶𝐶�; 𝜕𝜕𝑉𝑉󰇗
𝜕𝜕𝑢𝑢=�−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿𝑁𝑁𝑐𝑐
𝐶𝐶�
Sus i uyendo en la exp esión (5.7)
�𝜕𝜕𝑁𝑁𝑐𝑐
𝜕𝜕𝑡𝑡
𝜕𝜕𝑉𝑉𝑜𝑜
𝜕𝜕𝑡𝑡�=�−𝑟𝑟
𝐿𝐿−𝑢𝑢
𝐿𝐿
𝑢𝑢𝐶𝐶−1
𝑅𝑅𝐶𝐶��𝑁𝑁𝑐𝑐
𝑉𝑉𝑜𝑜�+�−𝑉𝑉𝑜𝑜
𝐿𝐿𝑁𝑁𝑐𝑐
𝐶𝐶�𝑢𝑢
Las ecuaciones lineales de es ados del sis ema pueden
ep esen a se de la siguien e o ma:
27
𝑋𝑋󰇗(𝑡𝑡)=𝐴𝐴𝑋𝑋(𝑡𝑡)+𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑡𝑡)
𝑌𝑌(𝑡𝑡)=𝐶𝐶𝑋𝑋(𝑡𝑡)+𝐷𝐷𝑈𝑈(𝑡𝑡) (5.8)
Reo denando con la solución lineal ob enida:
𝐴𝐴=�−𝑟𝑟
𝐿𝐿−𝑢𝑢
𝐿𝐿
𝑢𝑢𝐶𝐶−1
𝑅𝑅𝐶𝐶�;𝐵𝐵=�−𝑉𝑉
𝐿𝐿𝑁𝑁𝐶𝐶�
𝐶𝐶=�1 0
0 1�;𝐷𝐷=�0
0�
5.1.2 Análisis en ecuencia
Dado el sis ema de ecuaciones lineales de es ados del sis ema
en el dominio del iempo, se puede ealiza el análisis en el
dominio de la ecuencia median e la ans o mada de Laplace:
𝑋𝑋󰇗(𝑡𝑡)=𝐴𝐴𝑋𝑋(𝑡𝑡)+𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑡𝑡)
𝑌𝑌(𝑡𝑡)=𝐶𝐶𝑋𝑋(𝑡𝑡)+𝐷𝐷𝑈𝑈(𝑡𝑡)� 𝑠𝑠𝑋𝑋󰇗(𝑠𝑠)−𝑋𝑋(0)=𝐴𝐴𝑋𝑋(𝑠𝑠)+𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑠𝑠)
𝑌𝑌(𝑠𝑠)=𝐶𝐶𝑋𝑋(𝑠𝑠)+𝐷𝐷𝑈𝑈(𝑠𝑠) (5.9)
Suponiendo condiciones iniciales nulas, po lo que el alo de
𝑋𝑋(0) es nulo, se end ía:
𝑠𝑠𝑋𝑋(𝑠𝑠)−𝐴𝐴𝑋𝑋(𝑠𝑠)=𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑠𝑠) → (𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)𝑋𝑋(𝑠𝑠)=𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑠𝑠)
Mul iplicandos ambos é minos po (𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)−1 pa a despeja :
𝑋𝑋(𝑠𝑠)=(𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)−1 𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑠𝑠)
Sus i uyendo la unción 𝑋𝑋(𝑠𝑠) ob enida en la exp esión (5.9):
𝑌𝑌(𝑠𝑠)=𝐶𝐶(𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)−1 𝐵𝐵𝑈𝑈(𝑠𝑠)+𝐷𝐷𝑈𝑈(𝑠𝑠) → 𝑌𝑌(𝑠𝑠)=[𝐶𝐶(𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)−1 𝐵𝐵+𝐷𝐷]𝑈𝑈(𝑠𝑠)
Siendo 𝑌𝑌(𝑠𝑠) la ma iz de salida y 𝑈𝑈(𝑠𝑠) la de en ada, la unción de
la plan a que elaciona ambas se ía:
𝐺𝐺(𝑠𝑠)=𝑌𝑌(𝑠𝑠)
𝑈𝑈(𝑠𝑠)
=𝐶𝐶(𝑠𝑠𝐼𝐼−𝐴𝐴)−1 𝐵𝐵+𝐷𝐷 (5.10)
Sus i uyendo las ma ices A, B, C y D ob enidas en la exp esión
(5.10):
𝐺𝐺(𝑠𝑠)=�1 0
0 1��𝑠𝑠�1 0
0 1�−�−𝑟𝑟
𝐿𝐿−𝑢𝑢
𝐿𝐿
𝑢𝑢𝐶𝐶−1
𝑅𝑅𝐶𝐶��−1�−𝑉𝑉
𝐿𝐿𝑁𝑁𝐶𝐶� + �0
0�
Po un lado, se esuel e la ma iz in e sa:
28
𝑀𝑀=𝑠𝑠�1 0
0 1�−�−𝑟𝑟
𝐿𝐿−𝜕𝜕
𝐿𝐿
𝜕𝜕𝐶𝐶−1
𝑅𝑅𝐶𝐶�=�𝑠𝑠+𝑟𝑟𝐿𝐿𝜕𝜕𝐿𝐿
−𝜕𝜕
𝐶𝐶𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶�
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑎𝑎(𝑀𝑀)𝑇𝑇=�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶 −𝜕𝜕𝐿𝐿
𝜕𝜕𝐶𝐶𝑠𝑠+𝑟𝑟𝐿𝐿�
|𝑀𝑀|=�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶��𝑠𝑠+𝑟𝑟𝐿𝐿�+𝜕𝜕2
𝐿𝐿𝐶𝐶
⎭
⎪
⎬
⎪
⎫
𝑀𝑀−1=𝐿𝐿𝑑𝑑𝑎𝑎(𝑀𝑀)𝑇𝑇
|𝑀𝑀|
Sus i uyendo en la exp esión de la plan a:
𝐺𝐺(𝑠𝑠)=1
�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶��𝑠𝑠+𝑐𝑐𝐿𝐿�+𝑢𝑢2
𝐿𝐿𝐶𝐶�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶 −𝜕𝜕𝐿𝐿
𝜕𝜕𝐶𝐶𝑠𝑠+𝑟𝑟𝐿𝐿��−𝑉𝑉
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐶𝐶� (5.11)
El sis ema de ecuaciones lineales ob enido co esponde a la
unción de ans e encia de 𝑉𝑉(𝑠𝑠) e 𝐼𝐼(𝑠𝑠), dado que pa a el análisis
ealizado a con inuación se u iliza á la ensión, la unción de la
plan a se ía:
𝑔𝑔(𝑠𝑠)=𝑉𝑉(𝑠𝑠)
𝑈𝑈(𝑠𝑠)
A pa i del sis ema de ecuaciones lineales (5.11), la unción de
ans e encia de ensión se ía:
𝑔𝑔(𝑠𝑠)=−𝑢𝑢𝑢𝑢
𝐿𝐿𝐶𝐶+𝑎𝑎𝑠𝑠
𝐶𝐶+𝑎𝑎𝑐𝑐
𝐿𝐿𝐶𝐶
�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶��𝑠𝑠+𝑐𝑐𝐿𝐿�+𝑢𝑢2
𝐿𝐿𝐶𝐶(5.12)
Dada la unción de la unción de la plan a, pa a el cálculo de los
compensado es a u iliza , es con enien e ealiza un análisis
sob e la es abilidad del sis ema en el dominio 𝑠𝑠 an e una
espues a escalón.
El diag ama de bloques de la plan a ac ual:
Figu a 5-2 Diag ama de bloque de la plan a
Es deci , pa a una en ada 𝑈𝑈(𝑠𝑠) se ob end ía una salida 𝑉𝑉(𝑠𝑠),
siendo 𝑈𝑈(𝑠𝑠) el ciclo de abajo, idealmen e la salida debe se :
𝑉𝑉𝑜𝑜=𝑉𝑉𝑠𝑠
1−𝑢𝑢
𝑔𝑔(𝑠𝑠)
𝑈𝑈(𝑠𝑠) 𝑉𝑉(𝑠𝑠)

29
Pe o pa a halla esa solución se ha desp eciado las caídas de
ensión in e nas del ci cui o, po lo que en la salida de la plan a
se end á un e o es aciona io asociado a esas caídas de
ensión, po an o, la ensión 𝑉𝑉(𝑠𝑠) se á:
𝑉𝑉(𝑠𝑠)=𝑉𝑉𝑠𝑠
1−𝜕𝜕−𝑒𝑒(𝑠𝑠)
Siendo 𝑉𝑉(𝑠𝑠) el alo de ensión deseado, po lo que se á
necesa io un sis ema de ealimen ación que compense ese
e o es aciona io pa a que a la salida se ob enga un alo de
consigna 𝑉𝑉∗, además, se puede obse a en la unción de
ans e encia de la plan a ob enida que es un sis ema de
segundo o den, en el que el alo de salida ealiza a una se ie
de oscilaciones an es de es abiliza se.
Figu a 5-3 Respues a escalón sis ema de
segundo o den
Po lo que, se á necesa io un sis ema de ealimen ación que
compense ese e o es aciona io y ayude a amo igua las
oscilaciones pa a que el alo del sob eimpulso no alcance un
alo demasiado ele ado y el ansi o io du e el meno iempo
posible.
Figu a 5-4 Diag ama de bloques de la plan a con
ealimen ación uni a ia
c
( )
R
( )
e o en es ado
es able
𝑔(𝑠)
𝑈(𝑠) 𝑉(𝑠)
+-
30
La nue a dinámica del ci cui o end ía dada po la exp esión de
la plan a en lazo ce ado 𝑔𝑔(𝑠𝑠)𝐿𝐿𝐶𝐶 que pueden elaciona se con
nues a unción en lazo abie o de la siguien e mane a:
𝑔𝑔(𝑠𝑠)𝐿𝐿𝐶𝐶=𝑔𝑔(𝑠𝑠)
1 + 𝑔𝑔(𝑠𝑠)𝐻𝐻(𝑠𝑠)
Donde 𝐻𝐻(𝑠𝑠) es la unción de ans e encia de la ealimen ación,
que en el caso desc i o se á uni a ia, po lo que inalmen e la
unción de ans e encia en lazo ce ado se ía:
𝑔𝑔(𝑠𝑠)𝐿𝐿𝐶𝐶=𝑔𝑔(𝑠𝑠)
1 + 𝑔𝑔(𝑠𝑠)
5.1.3 Ajus e PID
Como se ha de allado an e io men e, se necesi a de un sis ema
de compensación que pe mi a co egi el e o en égimen
es aciona io, disminui el sob eimpulso y educi el ansi o io.
En es e caso se es udia á el lazo de con ol PID.
𝐾𝐾𝑝𝑝�1 + 1
𝑇𝑇𝐿𝐿𝑠𝑠+𝑇𝑇𝑑𝑑𝑠𝑠�
Figu a 5-5 Diag ama de bloque lazo de con ol PID
Se es ablece á los alo es 𝐾𝐾𝑝𝑝, 𝑇𝑇𝐿𝐿 y 𝑇𝑇𝑠𝑠 u ilizando las eglas pa a
sin oniza los con olado es PID suge idas po Ziegle y Nichols,
pa a los cuales es necesa io de e mina an o la ganancia c í ica
𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟 como el pe iodo c í ico.
Siendo la ganancia c í ica el alo que debe ene la ganancia
𝐾𝐾𝑝𝑝 pa a que, cuando 𝑇𝑇𝐿𝐿=∞, 𝑇𝑇𝑠𝑠= 0, la salida del sis ema sea
pe iódica, donde el pe iodo en e cada oscilación se á el pe iodo
c í ico 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟.
Se de alla a con inuación el diag ama de bloque, así como la
unción esul an e.
𝑔(𝑠)
𝑈(𝑠) 𝑉(𝑠)
+-𝐾p(1 + 1
𝑇𝑖𝑠+𝑇𝑑𝑠)
31
Figu a 5-6 Respues a c í icamen e es able de la plan a a
pa i de la ganancia c í ica.
Una ez ob enido los alo es 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟 y 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑟𝑟, a pa i de la siguien e
abla puede ob ene se los alo es de los compensado es que
ayan a se u ilizados:
Tabla 5.1. Ob ención de compensado es PID Ziegle
Nichols
5.2 Con ol po lógica di usa
Pa a el con ol PID p e iamen e desc i o se ha p ecisado de ene que
es ablece un análisis en el dominio del iempo, pa a ajus a los
compensado es que pe mi an, a pa i de un lazo de ealimen ación,
ob ene un alo de salida que sea el deseado y con unas oscilaciones
admisibles.
Hay sis emas donde ealiza es e análisis puede esul a una a ea
bas an e compleja, así como ene esul ados álidos solo en un
de e minado ango de ope aciones, e incluso en algunos casos puede
esul a imposible ealiza dicho análisis.
En es os casos es más ácil ecu i a la lógica di usa, en es e ipo de
lógica los es ados no es án ní idamen e de inidos, a di e encia del caso
de la lógica clásica, sino que se es ablece un g ado de
Plan a
R( ) C
( )
+-
𝐾p
Pc
C( )
32
co espondencia y no alo es exac os, un ejemplo pod ía se , una
salida según lógica clásica pod ía se 1 o 0, en lógica di usa los alo es
pueden indica alo es in e medios, incluyendo 1 y 0.
Sí, po ejemplo, se u ie a un aso y se quisie a sabe cuán o acío
es á:
-Según la lógica clásica, el aso end á una al u a ℎ y un diáme o
𝐷𝐷, po lo que se pod ía de e mina el olumen de líquido necesa io
pa a conside a el aso lleno.
-Según la lógica bo osa, puede asocia se una escala a un es ado.
p. ej. Un aso puede encon a se en una escala del 1-10 “ acío”,
“medio lleno” o “lleno”. Aunque se han de inido es es ados,
ambién pueden de ini se o o núme o n de es ados. En es e caso,
no se sabe con exac i ud el olumen necesa io de agua pa a
conside a el aso lleno, pe o si se puede es ima en una escala
cuan o le queda pa a llena se.
Se puede obse a de es e mé odo de con ol que las acciones de los
ac uado es son más “in ui i as” o siguen el “sen ido común”, po an o,
pa a de ini dichas acciones es necesa io ene un conocimien o p e io
del sis ema a con ola , así como asocia las a iables a una unción
que pe mi a in e p e a las, la cual se designan como unciones de
memb esía o pe enencia.
También se equie e de unas eglas que, a pa i de los da os de
en ada, pe mi an oma unas decisiones o lle a a cabo algunas
acciones.
5.2.1 Funciones de memb esía
Sea X una colección de obje os donde 𝑉𝑉∈𝑋𝑋, un se di uso F en
X queda elacionado median e la unción de pe enencia 𝜇𝜇𝐹𝐹(𝑥𝑥):
𝐹𝐹=��𝑉𝑉, 𝜇𝜇𝐹𝐹(𝑥𝑥)� | 𝑉𝑉∈𝑋𝑋�
Donde a cada alo de x pe enecien e al conjun o de X se le
asocia un g ado de pe enencia 𝜇𝜇𝐹𝐹(𝑥𝑥), que co esponde al g ado
en el cual el alo de x iene el a ibu o F.
A con inuación, se nomb a án las unciones de pe enencias
que se án empleadas.
39
∆𝑡𝑡=𝛼𝛼+𝑇𝑇4
𝐶𝐶𝑉𝑉𝑐𝑐
𝐶𝐶𝑡𝑡=𝑁𝑁𝑐𝑐
𝐶𝐶=𝑘𝑘� 𝐶𝐶=𝑁𝑁𝑐𝑐∆𝑡𝑡
∆𝑉𝑉𝑐𝑐=𝑁𝑁𝑐𝑐�𝛼𝛼+𝑇𝑇4�
𝑉𝑉𝑝𝑝∆𝑉𝑉(%)
100 𝑇𝑇2
�
Donde 𝐶𝐶 es la capacidad mínima pa a que el izado sea como máximo
de ∆𝑉𝑉(%).
Pa a el diseño de nues o ec i icado , se supond án las siguien es
conside aciones:
𝐼𝐼=15 𝐴𝐴; ∆𝑉𝑉(%) =1%; 𝑉𝑉𝑃𝑃=320 𝑉𝑉; 𝑤𝑤=100𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑉𝑉𝐶𝐶/𝑠𝑠
𝛼𝛼=𝑉𝑉𝑟𝑟𝐼𝐼𝑠𝑠𝑒𝑒𝑑𝑑�99
100�
100𝜋𝜋= 4.55 ∗10−3
𝐶𝐶=
8�𝛼𝛼+1
4∗50�
320
100
⎭
⎪
⎬
⎪
⎫
𝐶𝐶=45𝑉𝑉𝐹𝐹
Po lo que a la salida del ec i icado se dispond á de un condensado
de al menos 45mF pa a que la salida de ensión no caiga más de un
1% a un égimen de abajo de 15A.
Se p esen a a con inuación el modelo usado en Simulink.
Figu a 6-4 Subsis ema de Simulink ec i icado de ensión
6.2 Con e ido DC/DC.
Es e disposi i o ele a á la ensión a la salida del ec i icado a un alo
de ensión que pe mi a ob ene los alo es de in ensidad deseado
den o de un ango de ensiones admisibles.

40
Se p esen a a con inuación el modelo en Simulink, u ilizando el bloque
Boos -DC de la lib e ía simpowe sys
Figu a 6-5 Modelo Simulink con e ido Boos
En égimen pe manen e, se ha obse ado que el ci cui o ope a en un
pun o de equilib io man eniendo unas a iaciones lineales. Hay que
asegu a se que esas a iaciones no supe en unos má genes, pa a ello
se á necesa io el dimensionamien o de la bobina y el condensado .
De acue do con la exp esión (4.12) desc i a en el capí ulo 4, el alo
de la induc ancia mínima de nues a bobina pa a que el sis ema abaje
en modo con inuo debe se :
𝐿𝐿𝑚𝑚𝐿𝐿𝐿𝐿=𝑅𝑅𝐷𝐷(1−𝐷𝐷)2
2𝐿𝐿 (4.12)
Donde 𝑅𝑅 y 𝐷𝐷 en el modelo co esponde a:
𝑅𝑅=𝑉𝑉𝐷𝐷
𝐼𝐼𝐷𝐷; 𝐷𝐷= 1 −𝑉𝑉𝑠𝑠
𝑉𝑉𝐷𝐷
Siendo la ensión y la in ensidad de diseño 410V y 12A a la salida y
320 V la ensión de en ada.
𝑅𝑅=410
12
𝐷𝐷= 1 −320
410� 𝐿𝐿=𝑅𝑅𝐷𝐷(1 −𝐷𝐷)2
2𝑓𝑓=91.4 𝜇𝜇𝐻𝐻
La induc ancia ob enida es el alo mínimo pa a que el sis ema abaje
en modo con inuo, no obs an e, ambién es necesa io es ablece el
alo mínimo de la induc ancia pa a que el izado en la in ensidad de
salida es e den o de unos alo es admisibles.
41
Mien as el in e up o se encuen a ce ado, la in ensidad de la bobina
c ece de la o ma:
∆𝑁𝑁𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷
𝐿𝐿𝑓𝑓
Suponiendo un izado máximo en la bobina de un 1%, queda ía:
𝐿𝐿=𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷
∆𝑁𝑁𝐿𝐿𝑓𝑓
∆𝑁𝑁𝐿𝐿= 0.01𝐼𝐼𝐷𝐷
𝑉𝑉𝑠𝑠=320𝑉𝑉� 𝐿𝐿=23.4 𝑉𝑉𝐻𝐻
Del mismo modo pa a el condensado , a pa i de la exp esión (4.13)
del capí ulo 4: ∆𝑉𝑉0
𝑉𝑉0=𝐷𝐷
𝑅𝑅𝐶𝐶𝐿𝐿 (4.13)
Se es ablece á un izado máximo de un 0.1% en la ensión de salida,
po lo que la capaci ancia de diseño se ía:
𝐶𝐶=𝐷𝐷𝑉𝑉𝐷𝐷
𝑅𝑅∆𝑉𝑉𝐷𝐷𝐿𝐿
𝑅𝑅=410
12
𝐷𝐷= 1 −320
410
∆𝑉𝑉𝐷𝐷= 0.001𝑉𝑉𝐷𝐷
⎭
⎪
⎬
⎪
⎫
𝐶𝐶= 0.257 𝑉𝑉𝐹𝐹
6.3 Lazos de con ol
Se á necesa io un sis ema de ealimen ación de con ol que asegu e
que la salida sea el alo deseado y la espues a sea es able.
Figu a 6-6 Diag ama de bloques ealimen ación
A con inuación, se p oponen dis in os sis emas de con ol pa a la
alimen ación de una ca ga esis i a a pa i del con e ido CC
p e iamen e de inido.
Plan a
Consigna Respues a de
la plan a
+-Con olado
e o en ada
42
Se ealiza á un análisis de la espues a del sis ema y se selecciona á
la ipología de con ol que más se ajus e a la ealización de la ca ga.
6.3.1 Con ol PID
Como ya se ha de allado an e io men e, la espues a del ci cui o
no es lineal, no obs an e, se puede ap oxima median e la
exp esión (5.12) del capí ulo 5:
𝑔𝑔(𝑠𝑠)=−𝑢𝑢𝑢𝑢
𝐿𝐿𝐶𝐶+𝑎𝑎𝑠𝑠
𝐶𝐶+𝑎𝑎𝑐𝑐
𝐿𝐿𝐶𝐶
�𝑠𝑠+1
𝑅𝑅𝐶𝐶��𝑠𝑠+𝑐𝑐𝐿𝐿�+𝑢𝑢2
𝐿𝐿𝐶𝐶(5.12)
Donde 𝑉𝑉 e 𝑁𝑁 son los pun os de equilib io que se pueden
de e mina a pa i del ciclo de abajo 𝑢𝑢 con la exp esión (5.6).
𝑢𝑢=𝑉𝑉𝑆𝑆
𝑉𝑉𝐷𝐷= 0.78
Del sis ema de ecuaciones (5.5), el pun o de equilib io se
ob iene cuando:
𝑑𝑑𝐿𝐿𝐿𝐿
𝑑𝑑𝑡𝑡=1𝐿𝐿[𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑢𝑢𝑉𝑉−𝑁𝑁 𝑟𝑟]= 0
𝑑𝑑𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑑𝑑𝑡𝑡 =1𝐶𝐶�𝑢𝑢𝑁𝑁𝑐𝑐−𝑉𝑉
𝑅𝑅�= 0 �𝑉𝑉𝑆𝑆−𝑢𝑢𝑉𝑉−𝑁𝑁 𝑟𝑟= 0
𝑢𝑢𝑁𝑁−𝑉𝑉
𝑅𝑅= 0
Sus i uyendo y esol iendo:
𝑉𝑉=407,23𝑉𝑉
𝑁𝑁=12.73𝐴𝐴
Hallados los pun os de equilib io, se puede de e mina la
espues a en ecuencia de la plan a a pa i de la exp esión
(5.12):
𝑉𝑉=407,23 𝑉𝑉
𝑁𝑁=12.73 𝐴𝐴
𝑟𝑟= 0.17 𝑂𝑂ℎ𝑉𝑉𝑠𝑠
𝐿𝐿=30 𝑉𝑉𝐻𝐻;𝐶𝐶= 0.56 𝑉𝑉𝐹𝐹�𝑔𝑔(𝑠𝑠)=22732.14𝑠𝑠−1.879 ∗107
𝑠𝑠2+57.93𝑠𝑠+36510
Con su co espondien e diag ama de bode:
43
Figu a 6-7 Diag ama de bode de modulo y ase de la
unción linealizada, ob enida median e Ma lab.
Pa a el ajus e PID se u iliza án las eglas de sin onización
p opues as po Ziegle y Nichols donde a pa i de la ganancia
𝑘𝑘𝑐𝑐𝑟𝑟 se pueden de e mina los pa áme os 𝑘𝑘𝑝𝑝,𝑇𝑇𝐿𝐿 y 𝑇𝑇𝐷𝐷 de los
compensado es
Se puede de e mina 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑟𝑟 in oduciendo un con ol p opo cional
𝑘𝑘𝑝𝑝 anulando la acción in eg al 𝑇𝑇𝐿𝐿 y de i a i a𝑇𝑇𝐷𝐷, lle ando la
plan a a un égimen c í icamen e es able, donde la salida
ob enida se á senoidal.
Figu a 6-8 sis ema de ealimen ación con ganancia
p opo cional.
Siendo la unción a lazo abie o:
𝐺𝐺𝐿𝐿𝐿𝐿=𝐾𝐾𝑝𝑝𝑔𝑔(𝑠𝑠)
Dada la unción 𝑔𝑔(𝑠𝑠), se puede de e mina el alo de la
ecuencia pa a el cual el ma gen de ase es ce o;
a g�𝑔𝑔(𝑠𝑠)�=𝑉𝑉𝑟𝑟𝐼𝐼𝑡𝑡𝑔𝑔�22732.14𝑤𝑤
−1.879∗107�−𝑉𝑉𝑟𝑟𝐼𝐼𝑡𝑡𝑔𝑔�57.93𝑤𝑤
36510.45−𝑤𝑤2�=𝜋𝜋
Resol iendo se ob iene:
44
𝑤𝑤=290.5 𝑟𝑟𝑉𝑉𝐶𝐶𝑠𝑠
�
Sus i uyendo 𝑠𝑠=𝑎𝑎𝑤𝑤.
�𝑔𝑔(7041.34𝑎𝑎)�=392.43
|𝐺𝐺𝐿𝐿𝐿𝐿|=𝐾𝐾𝑝𝑝�𝑔𝑔(𝑠𝑠)�= 1 �𝐾𝐾𝑝𝑝=1
�𝑔𝑔(𝑠𝑠)�= 2.55 ∗10−3
Sabiendo la ganancia 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟, que es la ganancia p opo cional pa a
el cual el ci cui o se uel e ines able, A pa i de la abla (5.1)
se hallan los compensado es.
Po lo que pa a un con ol PID queda ía:
𝐾𝐾𝑝𝑝= 1.53 ∗10−3 ; 𝑇𝑇𝐿𝐿= 0.01 ; 𝑇𝑇𝐷𝐷= 0.0025
Siendo el modelo del subsis ema Con ol PID.
Figu a 6-9 Subsis ema en Simulink, con ol PID
A pa i de los subsis emas: ec i icado , con e ido DC, con ol
PID. Se ealiza á el modelo en Simulink de un lazo de
ealimen ación de con ol de ensión de una ca ga esis i a.

45
Figu a 6-10 Modelo con e ido Boos con ealimen ación
Dado el ca ác e no lineal de la plan a se obse a en Simulink
que la salida pa a es os pa áme os es ines able, posiblemen e
debido al ac o 𝑓𝑓 de la conmu ación que a ec a p incipalmen e
al de i a i o, pe o p opo ciona un pun o de pa ida.
Figu a 6-11 Salida PID ines able
También apa ecen p oblemas debido a la no linealidad como el
de la sa u ación del conmu ado , p oduciendo un e a do en la
acción in eg al, pa a lo que se u iliza á el sis ema an i Windup,
incluido en el bloque PID.
Teniendo en cuen a el pe iodo de conmu ación 𝑓𝑓 se ija á el
de i a i o y a iando la acción in eg al, se ob ienen los
siguien es pa áme os:
𝐾𝐾𝑝𝑝= 1.53 ∗10−3 ; 𝑇𝑇𝐿𝐿= 0.2 ; 𝑇𝑇𝐷𝐷= 0.2 ∗10−5
Modi icando los pa áme os del PID, pa a una ensión de
consigna 𝑉𝑉∗=410𝑉𝑉, la salida p opo cionada es:
46
Figu a 6-12 Salida PID es able.
6.3.2 Con ol bo oso
Pa a el diseño del con ol se u iliza án las lib e ías Fuzzy Logic
Toolbox de Ma lab, que se enca ga á de asocia los alo es
eales a conjun os bo osos median e las unciones de
pe enencia de las a iables lingüís icas que se enuncia án a
con inuación, dispa a los conjun os bo osos de salida en base
a unas eglas y p opo ciona á una salida eal ∆𝑢𝑢 a pa i de las
in e encias de Mamdani.
Figu a 6-13 Fuzzy Logic Toolbox de Simulink
P ime amen e, hab á que es ablece las a iables lingüís icas
de en ada y de salida, qué asocien los alo es de en ada y
salida eales a conjun os bo osos.
Pa a las en adas y salidas se es ablece án los siguien es
conjun os:
- MN: Si la en ada es muy nega i a.
47
- PN: Si la en ada es poco nega i a.
- Z: Zona de ce o.
- PP: SI la en ada es poco posi i a.
- MP: Si la en ada es muy posi i a
Pa a el modelo p opues o po Mamdani y Assilian se con a á
como en ada el e o y la a iación del e o , los cuales es án
elacionados con los conjun os bo osos median e la unción de
pe enencia, po simpli icación, iangula es.
Se es ablece án dis in os los g ados de e o median e las
siguien es unciones de pe enencia:
Figu a 6-14 Funciones de pe enencia de la en ada 𝒆𝒆
De la misma o ma se p ocede con la a iación del e o :
Figu a 6-15 Funciones de pe enencia de la en ada 𝒅𝒅𝒆𝒆⁄𝒅𝒅𝒅𝒅
De igual o ma que con las a iables de en ada, se puede
es ablece la unción de pe enencia de salida:
48
Figu a 6-16 Funciones de pe enencia de la salida ∆u
A con inuación, hay que es ablece una base de eglas que
decidan en unción a los conjun os bo osos de en ada que
conjun os de salidas son los que se dispa an, las eglas usadas
se án elaciones lógicas de implicación.
Po acilidad de comp ensión y edacción se án mos adas en
la siguien e abla.
e
∆e
MN
PN
Z
PP
MP
MN
MN
MN
MN
PN
Z
PN
MN
MN
PN
Z
PP
Z
MN
PN
Z
PP
MP
PN
PN
Z
PP
MP
MP
MP
Z
PP
MP
MP
MP
Tabla 6.1 Base de eglas
Haciendo un o al de 25 eglas, Fuzzy Logic Toolbox de Ma lab
pe mi e plan ea es as eglas con elaciones lógicas de
implicación de la o ma:
I 𝑉𝑉1 is A and 𝑉𝑉2 is B Then 𝑦𝑦 is C
Figu a 6-17 De inición base de eglas en Fuzzy Logic
Toolbox de Simulink
En base a esas eglas, se ac i a án los conjun os bo osos de
salida a pa i de los de en ada y median e la in e encia de
Mamdani se ob end á el conjun o bo oso de salida con su
espec i a unción de pe enencia.
55
6.4.3 Cambio de es ado
Como se puede obse a el con ol di uso es bas an e álido
pa a esol e ambos p oblemas, pues, dado que la casuís ica
en sendos casos es simila , se pueden u iliza el mismo modelo
de con ol pa a esol e ambos con oles.
Como se ha desc i o an e io men e, el p oceso de ca ga de una
ba e ía de li io cons a de dos ases, una de in ensidad cons an e
y o a de ensión cons an e, pa a ello, se á necesa io de un
algo i mo capaz de de e mina en qué es ado de ca ga se
encuen a la ba e ía y selecciona el lazo de con ol adecuado
en unción de las consignas de ensión e in ensidad.
Pa a ello se ealiza á un bloque en Simulink a pa i de una
unción de Ma lab, que de e mine que lazo de con ol ope a á
en unción del es ado de la ca ga de la ba e ía.
Figu a 6-30 Función en Ma lab, pa a la de e minación de la
ase de ca ga.
La unción Ma lab gene a á el e o a in e p e a po el sis ema
di uso, que con end á el siguien e sc ip en Ma lab:
unc ion [e o , mo] = cn(Vc ,V e ,Icc,I e , mi)
mo=0;
i V e < Vc && mi == 0
e o = (Icc-I e )/Icc
else
e o = 0.25*(Vc -V e )
mo=1;
end
i mi == 1 && V e <= 0.98*Vc
mo = 0;
end
Pa a impedi que el sis ema oscile en e ambos es ados cuando
se ace ca a la ensión cons an e se ha es ablecido una zona de
his é esis dónde, aunque la ensión sea in e io a la consigna de
ensión máxima el sis ema no cambia á de lazo de con ol.

56
A la is a de lo an e io men e desc i o, se p esen a el diag ama de bloque de la
ca ga de la ba e ía a pa i del lazo de ealimen ación con olado po lógica
bo osa, pa a una mejo comp ensión y p esen ación se mos a án po sepa ado
los diag amas del lazo de con ol y el bloque de lógica bo osa.
Figu a 6-31 Diag ama de bloques FLC
Figu a 6-32 Diag ama de Bloques Lazo de con ol median e lógica
bo osa.
In e encia
Mamdani
Fuzzi icado
Base de
Reglas
Des uzzi icado
Conjun o
Di uso de en ada Conjun o
Di uso de salida
FLC
∆D
Ki
+
+
Con e ido
AC/DC
(Ca gado ) Ba e ía
Función ma lab
modo de ca ga
CC/CV
V*
I*
+-
𝑑𝑡
𝑑
Consigna
Re e encia
e o
DV
I
FLC ∆D
320 ÷
×
+-
1
57
7. SIMULACIÓN EN SIMULINK DE LA CARGA
A pa i de las simulaciones y los modelos p e ios, se puede ealiza un
único modelo que pe mi a analiza el compo amien o de la ca ga de una
ba e ía de li io.
Es a á compues o po los siguien es bloques los cuales han sido desc i os
en los capí ulos p e io:
-Una uen e de ensión de 320V pico y una ecuencia de 50Hz.
-Un bloque ec i icado de ensión de al e na a ensión con inua.
-Un bloque que ele e la ensión con inua a la salida del ec i icado
en unción del ciclo ú il de abajo.
-Un bloque que simule el compo amien o de la ba e ía.
-Un bloque que de e mine el modo de ca ga y el lazo de con ol.
Las conside aciones de diseño se án las siguien es:
-Tensión de alimen ación 230V ensión e icaz y 50Hz.
-F ecuencia de conmu ación 𝑓𝑓=25𝑘𝑘𝐻𝐻𝑘𝑘.
-𝑟𝑟= 0,17 𝑂𝑂ℎ𝑉𝑉𝑠𝑠, 𝐿𝐿=30 𝑉𝑉𝐻𝐻, 𝐶𝐶= 0,56 𝑉𝑉𝐹𝐹.
-La in ensidad de ca ga en la ase de co ien e cons an e se á de 8
ampe ios.
-El ol aje máximo en la ase de ensión cons an e se á de 470
ol ios.
Pa a el bloque ec i icado se u iliza á un puen e de diodos con un
condensado a la salida pa a man ene la ensión cons an e.
Figu a 7-1 Subsis ema en Simulink, Puen e ec i icado
El bloque con e ido de ensión es a á compues o po la bobina a la
en ada con su espec i a esis encia e induc ancia, el condensado de
salida y un bloque boos de la lib e ía de Simulink de Ma lab.
58
Figu a 7-2 Subsis ema en Simulink, Con e ido Boos
Pa a el compo amien o de la ba e ía se u iliza á el bloque Ba e y de la
lib e ía SimScape de Simulink, los senso es de medida pa a la e e encia
del lazo de con ol y el bus de señales de pa áme os del bloque Ba e y.
Figu a 7-3 Subsis ema en Simulink, Ba e ía
El bloque FLC que se enca ga á de los lazos de con ol es a á compues o
po la unción Ma lab enca gada de de e mina el modo de ope ación y
p oduci la señal de e o ap opiada y un subsis ema que gene a una señal
de salida median e lógica di usa a pa i del e o de en ada.
Figu a 7-4 Subsis ema en Simulink, con ol FLC.
59
Finalmen e, ensamblando los dis in os bloques p e iamen e desc i os se
ob iene el modelo en Simulink de la ca ga.
Figu a 7-5 Modelo en Simulink, ca gado ba e ía de li io.
Median e los dis in os Scope se pueden obse a los alo es de ensión e
in ensidad a la salida pa a analiza el compo amien o del sis ema en las
dis in as ases como se e á a con inuación.
Debido a limi aciones de ha dwa e se ealiza án las simulaciones en
in e alos de 1000s.
Se ealiza á la simulación de la ca ga en 7 in e alos, haciendo un iempo
o al de simulación de 7000s, ap oximadamen e de dos ho as, donde se
impond á una consigna de in ensidad de 0.53C, que pa a el caso de
es udio se á de 8A, du an e la ca ga se ealiza á una a iación en la
consigna en pequeños in e alos pa a obse a sus e ec os.
60
P ime in e alo (0-1000s)
En el p ime in e alo de 0-1000s se ha pa ido de una capacidad inicial
del 5% has a alcanza un alo de 19,814% al inal del in e alo, du an e
la ase inicial el lazo en uncionamien o es el de in ensidad, p oduciendo
una co ien e cons an e a la en ada de la ba e ía.
Figu a 7-6 Modelo en Simulink, ca gado ba e ía de li io.
Como el compo amien o de la ba e ía no es lineal, cuando la ba e ía se
encuen a muy desca gada, la ensión p esen a una zona exponencial
seguida de una zona lineal con o me aumen a la ca ga.
Figu a 7-7 Cu a de ensión p ime in e alo
Haciendo zoom en o no a la zona que la cu a empieza a ap oxima se a
una ec a, se puede ap ecia con más de alle la ansición en e la zona
exponencial y lineal

61
Figu a 7-8 Zona de la cu a de ensión con meno pendien e,
p óxima a zona lineal.
Dado que la capacidad se mide en la co ien e que es capaz de en ega
du an e un iempo (Ah), se de e mina á a pa i de la in eg al de la
in ensidad con espec o del iempo, dado que du an e es e in e alo la
ca ga se p oduce a co ien e cons an e es de espe a que la cu a de la
capacidad con espec o del iempo sea lineal.
Figu a 7-9 Cu a de la capacidad p ime in e alo
62
Segundo in e alo (1000-2000s)
En es e in e alo se ha in oducido una a iación en la consigna de
in ensidad de 8 a 4 ampe ios, pa a e el compo amien o del sis ema an e
un cambio de consigna.
Figu a 7-10 Cu a de ensión segundo in e alo
A di e encia del p ime in e alo, la pendien e al p incipio no es an
p onunciada, pues el ni el de ca ga ya no es an bajo, no obs an e, se
obse a un ansi o io de una du ación de 30s an e un cambio. Es e e ec o
se debe a la capaci ancia de la p opia ba e ía, el cual se ha es ablecido el
alo que iene po de ec o en el bloque de Simulink.
En la espues a escalón se puede obse a una caída ab up a de la
ensión seguido de una espues a amo iguada con una espues a en el
iempo de 30s.
63
Figu a 7-11 Respues a escalón an e a iación de consigna de
in ensidad
Figu a 7-12 Caída ab up a de ensión, pa a de e minación de
esis encia in e na
Es a caída de ensión es á asociada al cambio inmedia o de in ensidad,
po lo que dicha espues a debe se la a iación de la caída de ensión en
la esis encia in e na de la ba e ía, po cual se puede de e mina la
esis encia in e na, median e:
𝑅𝑅𝐿𝐿𝐿𝐿𝑡𝑡=𝑉𝑉1−𝑉𝑉2
𝑁𝑁1−𝑁𝑁2=441.275 −441.170
8−4= 0.27625Ω
64
Obse ando la cu a de la capacidad al y como se podía espe a , al se
lineal y la mi ad de co ien e, la pendien e se educe a la mi ad du an e el
in e alo que se p oduce la a iación.
Figu a 7-13 Cu a capacidad segundo in e alo
Te ce in e alo (2000-3000s)
Figu a 7-14 Cu a de ensión e ce in e alo.
71
En es e caso, la ase de ensión cons an e no es an ápida y se puede
obse a como la in ensidad dec ece y se ap oxima de o ma asin ó ica a
ce o. Se conside a á que ha inalizado la ca ga, cuando la in ensidad que
ci cula hacia la ba e ía es meno que de 0.01C (0.1435A).
Respec o a la capacidad, como se ha mencionado an es, du an e la ase
de ensión cons an e la elocidad de la ca ga a disminuyendo has a
alcanza el alo de la capacidad máxima, con la di e encia, de qué en
es e caso, es e e ec o se p oduci á cuando la ba e ía se encuen a en
o no al 80% de la ca ga en ez de al 98% como en el caso an e io .
Figu a 7-27 Cu a de capacidad con e ec os de empe a u a
Es o implica que el iempo pa a la ca ga o al es á condicionado
especialmen e po es a ase, pues cuando ci cula una co ien e cons an e,
la elocidad de la ca ga es p opo cional a la misma, po lo que se puede
a ia el iempo de ca ga en modo de co ien e cons an e cambiando la
consigna de in ensidad, siemp e y cuando sea admisible pa a la celda
empleada.
En la ase de ensión cons an e no se puede a ia la elocidad de la
ca ga, pues el alo de la in ensidad no se puede con ola .
Es deci , solo se puede con ola el iempo de ca ga de la ase de co ien e
cons an e.
También queda comp obada la capacidad del con ol pa a de ec a los
cambios en los modos de ca ga independien emen e de la química
empleada, pues es capaz de de ec a cuando ha de p oduci se el cambio
de ase de ca ga independien emen e de la capacidad de la ba e ía.

72
8. PROPUESTA DE REALIZACIÓN FÍSICA DE PROTOTIPO
P e iamen e se ha desa ollado el es udio y la simulación del
compo amien o del con ol de la ca ga de un modelo de ba e ía en el
p og ama Simulink, a con inuación, se p opond á la ealización ísica de
dicho ca gado pa a su u u o p o o ipado.
Pa a simpli icación de comp ensión y elabo ación, se ha sepa ado la placa
inal en los siguien es sec o es:
-Ci cui o de baja ensión. Donde a pa i de un ans o mado de 3
de anados se ob end á una ensión de 18V pa a alimen a el
ci cui o de po encia y o a ensión de 5V pa a el ci cui o de señales.
-Ci cui o de dispa o, el cual a pa i de la señal PWM gene ada po
el ci cui o de con ol dispa a á un IGBT de la o ma más ápida
posible.
-Ci cui o de con ol, en el que se u iliza án dos po encióme os pa a
gene a las consignas de ensión e in ensidad y un p ocesado de
señales digi ales (DSP), el cual moni o iza á la ensión e in ensidad
p o enien e de los senso es y jun o con las consignas an es
mencionadas gene a á una señal PWM.
-Ci cui o Boos , donde se ec i ica á la ensión de 230V e icaces de
la ed y median e un IGBT dispa ado po el ci cui o de dispa o pa a
consegui los alo es necesa ios de ensión e in ensidad.
8.1 Ci cui o de Baja ensión
Figu a 8-1 Ci cui o gene ación de baja ensión
es de anados, que nos pe mi e un aislamien o gal ánico en e
po encia y señal, e i ando así que el ci cui o de po encia in e ie a en
el ci cui o de señales, po lo que se alimen a á po el de anado
p ima io a pa i de la ed eléc ica, ob eniendo dos salidas de 18V en
al e na, los cuales se ec i ica án a pa i de los puen es ec i icado es
GBUA4.
73
Los disposi i os alimen ados a 18V son elemen os de po encia que no
se en a ec ado po pequeñas luc uaciones en el suminis o, po lo
que con un ec i icado y un condensado a la salida de es e se á
su icien e.
Pa a la alimen ación de señales se ha usado el egulado conmu ado
MIC4576-5.0WT con un condensado a la en ada pa a il a la ensión
a la salida del ec i icado , de acue do con el ab ican e a la salida del
egulado se ha dispues o una con igu ación de esis encias pa a la
ealimen ación y un il o LC jun o a diodo scho ky de ápida
conmu ación pa a da le un camino a la in ensidad de la bobina cuando
el in e up o conmu ado se encuen e abie o.
8.2 Ci cui o de dispa o
Figu a 8-2 Ci cui o de dispa o IGBT
Uno de los p incipales incon enien es del uso de in e up o es
conmu ados IGBT es su capacidad in e na, ya que si la impedancia de
en ada es muy al a la in ensidad que ci cula á hacia la pue a se á
muy baja a dando demasiado iempo en en a en conducción.
Pa a ello se emplea á el D i e RHRPM4424, el cual dispone de dos
en adas PWM y dos salidas que en ega án la ensión suminis ada
po el ci cui o de po encia con un lími e dado po ab ican e de 4,5 A.
Co oci cui ando ambas en adas y ambas salidas se puede consegui
una in ensidad pa a dispa a el IGBT de 9A, co ien e más que
su icien e pa a una ápida ca ga y desca ga de la ca ga de la pue a.
A la en ada se emplea án dos condensado es de desacoplo pa a
il a posibles pe u baciones y man ene cons an e la ensión de
en ada.
A la salida se emplea án dos esis encias, una esis encia limi ado a
de R4 ac ua á de pull-down con un alo de 10𝑘𝑘Ω
74
8.3 Ci cui o de con ol
Figu a 8-3 Ci cui o de con ol
Pa a gene a una consigna de ensión e in ensidad se ha seleccionado
el DSP dsPIC33EV128GM102, el cual dispone de 11 en adas a
con e so es ADC de 10/12Bi s con una ecuencia de mues eo de
1,1Msps pa a el con e so de 10 bi s y 500Ksps pa a el de 12bi s,
ambién dispone de 3 salidas de PWM, su icien e pa a la a ea que
debe ealiza .
Se usa án 4 con e so es ADC pa a las consignas y moni o ización de
ensión e in ensidad, de acue do con el ab ican e si se quie e ealiza
un mues eo de 12 Bi s solo se dispond á de un sample and holde que
se u iliza á pa a la medición de la ensión ya que las a iaciones de
es a son las que más a ec an a la ca ga, pa a las consignas y la
in ensidad se emplea an los con e so es de 10 bi s que apo an una
esolución más que su icien e, el cual de acue do con el ab ican e nos
pe mi e emplea has a 4 sample and holde .
A la en ada de los pines VDD y AVDD se han colocado
condensado es de desacoplo de alo de 100𝑑𝑑𝐹𝐹 según el ab ican e,
ambién de acue do con el ab ican e hay que pone un condensado
ESR en el pin VCAP hacía masa que debe ene un alo mínimo de
4,7𝜇𝜇𝐹𝐹, ecomendado uno de 10𝜇𝜇𝐹𝐹, y una longi ud de pis a no mayo
de 6mm.
Pa a gene a las consignas se ha op ado po una solución simple,
empleando un di iso de ensión jun o a un po encióme o alimen ados
po el ci cui o de po encia pa a minimiza las in e e encias con el
ci cui o de señales, y median e un ampli icado ope acional en
con igu ación seguido se ob iene un ango de ensiones de 0-4V.
Pa a inaliza , se han colocado cinco conexiones a pines de PCB,
median e los cuales se pod á p og ama y depu a , los cuales cons an
de VDD y GND pa a alimen a el DSP, MCLR que da á salida a una
75
con igu ación RC dispues a po el ab ican e pa a en a en modo
p og amación, PGED2 y PGEC2 pa a la p og amación median e bus
se ie.
8.4 Ci cui o BOOST
Figu a 8-4 Ci cui o de po encia.
El ci cui o BOOST es el enca gado de ec i ica la ensión en al e na y
gene a a la salida un alo de con inua necesa io pa a que se ealice
la ca ga den o de los limi es admisibles de la ba e ía.
Pa a la ob ención del bus con inua se u iliza un puen e ec i icado de
diodos GBPC2504W-E4_51 capaz de sopo a una in ensidad de 25A,
más que su icien e pa a la po encia que se a a emplea que se á
como máximo de 3,3kW, seguido de una con igu ación de
condensado es pa a una capaci ancia de 20mF.
La e apa de po encia es á compues a po un ci cui o ipo BOOST,
donde se ca ga una bobina median e un in e up o conmu ado, en
nues o caso se u iliza á un ansis o IGBT, du an e un iempo DT
mien as que un condensado suminis a la ensión a la ca ga, pa a
luego desca ga se du an e un iempo 1−𝐷𝐷𝑇𝑇 sob e el condensado y
la ca ga.
Los alo es de la bobina y el condensado a la salida se han sus i uido
po 20mH y 7.5mF espec i amen e, el alo de la bobina se ha
educido po mo i os de olumen y peso, ac o es que no ue on
con emplados en el modelo simulado, sin a ec a g a emen e al izado,
en el caso del condensado se ha ele ado su capaci ancia pa a supli
la educción a la salida del ec i icado .
76
Es a con igu ación ha pe mi ido educi de o ma ap eciable el peso y
el olumen necesa io pa a su diseño dado que la bobina ac úa de il o
an e las a iaciones a la salida del ec i icado po la educción de la
capaci ancia, median e simulaciones en el modelo se ha podido
comp oba que el izado de la in ensidad ob enido se encuen a en
o no al 3%, el cual se encuen a den o de alo es admisibles.
Las bobinas y condensado es empleados han sido escogidos del
ca álogo de KEMET, siendo pa a los condensado es la se ie
ALS70/71, donde se han omado los alo es de ensión de 350V pa a
el ec i icado y de 500V pa a la salida del BOOST, y la bobina con
Pa Numbe SC-10-1000.
También se ha añadido en es e ci cui o la medida de la ensión y la
in ensidad, pa a el senso de in ensidad se ha usado un senso de
co ien e de e ec o Hall LTSR_15-NP alimen ado po el ci cui o de 5V,
pa a el caso de la ensión se ha empleado un di iso esis i o donde
la elación en e R5 y R6 se á al que cuando exis a 440V a la salida
del BOOST la ensión medida alga 4 , po lo que R5=110R6, y
median e un ampli icado ope acional TLV211DBVT en con igu ación
de seguido de ensión se ealiza la medida e e enciada a la masa de
señal.
Dado el olumen y el peso de los condensado es se ha op ado po
ancla lo a la es uc u a del ca gado conexionándose a pa i de cables
16AWG y e minales c impados M3.

77
9. CONCLUSIÓN
El con e ido AC/CC de es udio es capaz de man ene los alo es de
ensión e in ensidad en unos alo es asignados, así como lle a a cabo la
ca ga de una ba e ía de li io, cumpliendo con la inalidad que se había
p opues o con un iempo de espues a ápido.
También se adap a a las dis in as ipologías de celdas de li io, pues es
capaz de de ec a cuando se ha alcanzado los limi es máximo de
ope ación en dis in os angos de abajo, como se ha comp obado
suponiendo el e ec o de la empe a u a.
En is a de los esul ados ob enidos, hay que esal a una se ie de
obse aciones:
- Debido a la ecnología del con e ido ipo boos empleada pa a
a ia la ensión, las ba e ías a ca ga ienen que ope a po encima
de la ensión de la uen e empleada, comúnmen e una uen e
mono ásica de ensión e icaz 230V.
- En caso de que se equie a de un iempo de ca ga ápida, el cual
solo puede da se en el modo de in ensidad cons an e, la capacidad
es a ía limi ada en o no al 60-80%, ya que la ca ga es an e se
lle a ía a cabo en modo de ensión cons an e, y en es e caso el
iempo de ca ga no se puede con ola .
- La e sa ilidad del con ol de la lógica bo osa, pues con pequeñas
adap aciones se ha podido u iliza el mismo bloque de con ol pa a
dis in os casos en un sis ema no lineal. Po lo que pod ían
adap a se ácilmen e a o a ipología de con e ido es.
- A aíz de las espues as ansi o ias ob enidas an e en adas
escalón, se puede ap oxima un p ime modelo del compo amien o
de una ba e ía de li io, a pa i del sal o ab up o de ensión se puede
deduci una componen e esis i a, seguida de una espues a
amo iguada que se puede asocia a un ci cui o RC en se ie con
una uen e de ensión a iable.
78
Figu a 9-1 Modelo de p ime a ap oximación de una ba e ía de
li io.
En is a a es as obse aciones, se p oponen las siguien es u u as líneas
de es udio:
- Compo amien o del modelo Boos p opues o an e una en ada de
ensión a iable, con el in de es udia la aplicación de un banco de
condensado es pa a el uso de la enada egene a i a.
- Elabo ación del diseño de o o con e ido a pa i de la adap ación
del modelo de con ol, que pe mi a ope a en o os angos de
ensiones, pa a la posibilidad del uso de las omas i ásicas de
ensión.
- Realización de un modelo ma emá ico de ba e ías a pa i de un
ci cui o Thé enin compues o po una esis encia in e na y 𝑑𝑑
asociaciones de ci cui os RC que modelan el compo amien o de
las ba e ías en dis in as condiciones de empe a u a, ca ga y
en ejecimien o.
También hay que des aca en la p opues a de ealización ísica del
ca gado una se ie de conside aciones que no hemos enido en cuen a en
el desa ollo del es udio:
- La necesidad de un il o de a mónicos a la en ada del ca gado
pa a e i a las pe u baciones de la ed, así como e i a pe u ba
la misma.
- El Diseño e implemen ación de una e apa PFC pa a la co ección
del ac o de po encia.
- Es ablece un sis ema de comunicación en e el ca gado y el BMS
de la ba e ía pa a que el ca gado pueda moni o iza las ensiones
y empe a u a de cada celda pa a co a la ca ga en caso de que
se alcancen alo es no segu os.
79
- P og amación del p ocesado de señales digi ales debido al iempo
limi ado del p oyec o.
80
Anexos
87
4. Esquemá ico ci cui o de po encia

1
1
2
2
3
3
4
4
D D
C C
B B
A A
Ti le
Numbe Re isionSize
A4
Da e: 27/04/2021 Shee o
File: C: Use s .. Boos .SchDoc D awn By:
15mF
C7
Cap 0.56mF
C9
Cap
10mH
L2
Induc o
Ga e
Isens
OUT
1
GND
2
IN+
3
IN- 4
VDD 5
IC4
TLV271IDBVT
Vsens
1
23
Q1
STGF5H60DF
GND
GND
1 2
R5
RN73C2A5K23BTDF
1 2
R6
RN73C2A5K23BTDF
B+
B-
15mF
C8
Cap
+1
~_1 2
-
3
~_2
4
BR3
GBPC2504W-E4_51
+5
+5
IN_1
1
IN_2
2
IN_3
3
OUT_1
4
OUT_2
5
OUT_3
6
+7
08
OUT_4 9
REF 10
IC3
LTSR_15-NP
L
N
10mH
L3
Induc o
PIBR301 PIBR302
PIBR303 PIBR304
COBR3
PIC701
PIC702
COC7
PIC801
PIC802
COC8
PIC901
PIC902
COC9
PIIC301 PIIC302
PIIC303
PIIC304 PIIC305 PIIC306
PIIC307
PIIC308
PIIC309
PIIC3010
COIC3
PIIC401
PIIC402
PIIC403
PIIC404
PIIC405
COIC4
PIL201 PIL202
COL2
PIL301 PIL302
COL3
PIQ101
PIQ102
PIQ103
COQ1
PIR501
PIR502
COR5
PIR601
PIR602
COR6
PIIC307
PIIC405
PIIC304 PIIC305 PIIC306
PIBR303
PIC701 PIC801
PIC901
PIIC404
PIQ103
PIR601
PIIC308
PIIC402
PIBR301
PIC702 PIC802
PIL201
PIBR302
PIBR304
PIC902
PIIC301 PIIC302
PIIC303
PIL302
PIQ102
PIR502
PIIC309
POIsens
PIIC3010
PIIC401
POVsens
PIIC403
PIR501
PIR602
PIL202 PIL301
PIQ101
POGa e POGa e
POIsens
POVsens
89
5. Layou PCB capa supe io
PABR104
PABR103 PABR102 PABR101
COBR1
PABR204
PABR203
PABR202
PABR201
COBR2
PABR304 PABR303
PABR302
PABR301
COBR3
PAC102 PAC101
COC1
PAC202
PAC201
COC2
PAC302
PAC301
COC3
PAC402
PAC401
COC4
PAC501
PAC502
COC5
PAC702
COC7
PAC1001
PAC1002
COC10
PAC1101 PAC1102
COC11
PAC1201
PAC1202
COC12
PAC1302 PAC1301
COC13
PAC1401
PAC1402
COC14
PAC1501
PAC1502
COC15
PAC1601
PAC1602
COC16
PAC1701
PAC1702
COC17
PAD101
PAD102
COD1
PAIC101
PAIC103
PAIC105
PAIC102
PAIC104
COIC1
PAIC202
PAIC201
PAIC203
PAIC204
PAIC205
PAIC2010
PAIC209
PAIC208
PAIC206
PAIC207
COIC2
PAIC3010
PAIC309
PAIC308 PAIC307
PAIC306
PAIC305
PAIC304
PAIC303
PAIC302
PAIC301
COIC3
PAIC405 PAIC404
PAIC403 PAIC402 PAIC401
COIC4
PAIC505
PAIC504 PAIC503
PAIC502
PAIC501
COIC5
PAIC605
PAIC604 PAIC603
PAIC602
PAIC601
COIC6
PAIC7028
PAIC7027
PAIC7026
PAIC7025
PAIC7024
PAIC7023
PAIC7022
PAIC7021
PAIC7020
PAIC7019
PAIC7018
PAIC7017
PAIC7016
PAIC7015
PAIC7014
PAIC7013
PAIC7012
PAIC7011
PAIC7010
PAIC709
PAIC708
PAIC707
PAIC706
PAIC705
PAIC704
PAIC703
PAIC702
PAIC701
COIC7
PAL101
PAL102
COL1
PAL208
PAL209
PAL201
PAL202
COL2
PAL308
PAL309
PAL301
PAL302
COL3
PAQ103
PAQ102
PAQ101
COQ1
PAR102
PAR101
COR1
PAR202
PAR201
COR2
PAR302 PAR301
COR3
PAR402
PAR401
COR4
PAR502
PAR501
COR5
PAR602
PAR601
COR6
PAR702
PAR701
COR7
PAR801 PAR802 PAR803
COR8
PAR902
PAR901
COR9
PAR1001 PAR1002 PAR1003
COR10
PAR1102
PAR1101
COR11
PAT103
PAT104
PAT1022
PAT1023
PAT105
PAT106
PAT102
PAT1024
PAT1021
PAT101
COT1
PAC302
PAC1002
PAC1101
PAC1201
PAIC307
PAIC405
PAIC505
PAIC605
PAIC7013
PAIC7028
PAL101
PAR201
PABR101
PAC101
PAC401
PAC501
PAIC208
PAR902
PAR1102
PAIC304
PAIC305
PAIC306
PABR303
PAIC404
PAQ103
PAR601
PABR204
PAC202
PAC301
PAC1001
PAC1102
PAC1202
PAC1302
PAC1401
PAC1501
PAC1602
PAC1702
PAD102
PAIC103
PAIC202
PAIC308
PAIC402
PAIC502
PAIC602
PAIC708
PAIC7019
PAIC7026
PAIC7027
PAR102
PAR702
PABR102
PAT103
PABR103
PAT104
PABR201
PAC201
PAIC101
PABR202
PAT105
PABR203
PAT106
PABR301
PAC702
PAL201
PAIC301
PAIC302
PAIC303
PAL302
PAQ102
PAR502
PAC1301
PAIC7020
PAC1402
PAIC401
PAIC703
PAC1502
PAIC309
PAIC702
PAC1601
PAIC501
PAIC705
PAC1701
PAIC601
PAIC704
PAIC7014
PAIC701
PAIC7015
PAD101
PAIC102
PAL102
PAIC104
PAR101
PAR202
PAIC201
PAIC205
PAIC7025
PAR701
PAIC206
PAIC207
PAIC209
PAIC2010
PAR301
PAIC403
PAR501
PAR602
PAIC503
PAR802
PAR901
PAIC504
PAR803
PAIC603
PAR1002
PAR1101
PAIC604
PAR1003
PAL202
PAL301
PAQ101
PAR302
PAR401
PABR104
PAC102
PAC402
PAC502
PAIC204
PAR402
PAR801
PAR1001
91
6. Layou PCB capa in e io

93
Bibliog a ía
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