Fo mulación del p oblema de op imización mul iobje i o
del con o en edi icación sos enible
M. Cas illaa,∗, F. Rod íguezb, J.D. Ál a ezb, M. Be enguelb, C. Bo donsa
aUni e sidad de Se illa. Dp o. de Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica, Se illa (España)
bUni e sidad de Alme ía - CIESOL - ceiA3. Dp o. de In o má ica, Alme ía (España)
Resumen
En es e abajo se ealiza un análisis de allado del
p oblema de op imización del con o desde un en-
oque basado en c i e ios de edi icación sos enible.
Pa a ello, se p opone una a qui ec u a de con ol
je á quico mul icapa gobe nada median e una es-
a egia de op imización mul iobje i o que p opo -
ciona ayec o ias de e e encia pa a la empe a-
u a del ai e y la iluminancia en el in e io de las
es ancias de un edi icio. Los obje i os que se han
es ablecido pa a el desa ollo de es e abajo son
maximiza el con o é mico, el con o isual y
la e iciencia ene gé ica.
Palab as cla e: Edi icación sos enible; con o ;
e iciencia ene gé ica; op imización mul iobje i o
1. In oducción
La c ecien e p eocupación po el cambio climá-
ico, p incipalmen e de i ado de las ac i idades
desa olladas po las pe sonas, así como el ele ado
consumo ene gé ico y su cos e asociado han dado
luga a la apa ición de dis in as es a egias, como
po ejemplo la es a egia Eu opa H2020 [5], que
in en a educi las emisiones de CO2y aumen-
a el a io de uen es de ene gía eno ables. Po
o o lado, según [6], los edi icios ( esidenciales y
del sec o se icios) ep esen an el 36 % del con-
sumo ene gé ico o al de la Unión Eu opea, lo que
ha ocasionado la apa ición de di e sas no ma i as
ela i as a la e iciencia ene gé ica de los edi icios
(nue os o ehabili ados) en base a las condiciones
climá icas ex e io es, así como, a los equisi os in-
e io es en é minos de cos e-e ec i idad.
De es e modo, su ge el concep o de edi icación sos-
enible cuyo obje i o p incipal es concebi los edi-
icios de mane a sus en able, es deci , op imizando
el uso de ecu sos na u ales y los elemen os es uc-
u ales del p opio edi icio pa a minimiza el impac-
o de los mismos sob e los usua ios y el en o no
que lo odea. Po lo an o, es e nue o pa adigma
solo se ía alcanzable a a és de una ges ión in-
eg al y óp ima de odos los insumos p opios de
los p ocesos cons uc i os y, especialmen e, de los
insumos asociados a su uso a lo la go de su ciclo
de ida, en e los que la ene gía pa a el acondicio-
namien o ambien al esul a c ucial an o po su
o den de magni ud como po su epe cusión en el
bienes a de los ocupan es.
En gene al, a la ho a de mejo a el compo amien-
o de un edi icio desde el pun o de is a de la
e iciencia ene gé ica es necesa io conside a es
ac o es dis in os: los elemen os es uc u ales del
edi icio, su uso y los usua ios del mismo. De es a
mane a, hay que busca una solución de comp o-
miso en e e iciencia ene gé ica y el con o de los
usua ios. Pa a ello, el clima in e io del edi icio
debe egula se in en ando ap o echa las en ajas
p opo cionadas po la p opia a qui ec u a del edi-
icio y el clima ca ac e ís ico del luga donde és e
se encuen e localizado. Sin emba go, la e iciencia
ene gé ica y la egulación del clima in e io son
c i e ios opues os debido, p incipalmen e, a que
pa a consegui una si uación de con o óp ima
pa a los usua ios de un edi icio puede se nece-
sa io inc emen a el consumo de ene gía. Po lo
an o, el con ol e icien e del con o en edi icios
es un p oblema de op imización mul iobje i o.
Son muchos los au o es que han analizado la op-
imización de la ene gía y/o el con o en las dis-
in as ases de un edi icio, comp endiendo desde
su diseño has a su uso a lo la go de su ciclo de
ida. Po ello, es posible encon a di e sos a-
bajos en la li e a u a que op imizan uno o a ios
c i e ios en la ase de diseño, como po ejemplo
con o é mico y e iciencia ene gé ica [15]. Tam-
bién es posible encon a abajos de op imización
mul iobje i o que pe mi en e alua dis in as mo-
di icaciones a qui ec ónicas en el p oceso de eha-
bili ación de edi icios y su in luencia en el con o
de los usua ios y el consumo de ene gía [2]. Asimis-
mo, exis en o os abajos que op imizan el uncio-
namien o de sis emas ep esen a i os del edi icio,
como po ejemplo el sis ema de clima ización [4].
Como se puede obse a , la mayo pa e de los
abajos es án en ocados a mejo a algún aspec-
o conc e o en el diseño y cons ucción de edi i-
cios. Sin emba go, ambién es necesa io op imi-
za el compo amien o de edi icios ya cons uidos
en los cuales no es posible modi ica su a qui ec-
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505
u a o inco po a nue os elemen os es uc u ales
que pe mi an disminui la di e encia exis en e en-
e maximización del con o y minimización del
consumo de ene gía. En es e abajo se p esen a la
o mulación mul iobje i o pa a la op imización del
con o de los usua ios en edi icación sos enible.
Pa a ello, se p oponen es obje i os cla amen-
e di e enciados: con o é mico, con o isual y
e iciencia ene gé ica. Además, ambién se mues a
de alladamen e su in eg ación en una a qui ec u a
je á quica mul icapa. Más conc e amen e, la o -
mulación del p oblema mul iobje i o p esen ada
en es e abajo se ha pe sonalizado pa a el edi i-
cio CIESOL (www.ciesol.es), éase igu a 1.
La es uc u a de es e a ículo es la siguien e: la
sección 2 incluye una explicación de allada de la
o mulación del p oblema de op imización mul i-
obje i o incluyendo la elación exis en e en e las
unciones obje i o y las a iables de decisión se-
leccionadas. Po o o lado, la sección 3 desc ibe la
a qui ec u a je á quica mul icapa p opues a pa a
la esolución del p oblema de op imización mul-
iobje i o o mulado en es e abajo. Finalmen e,
en la sección 4, se incluyen las p incipales conclu-
siones y abajos u u os.
2. Op imización mul iobje i o en
edi icación sos enible: con o y
e iciencia ene gé ica
Un p oblema de op imización mul iobje i o se
puede de ini como la búsqueda de un ec o de
a iables de decisión capaz de sa is ace cie as
es icciones y, al mismo iempo, op imiza un ec-
o cuyos elemen os ep esen an unciones obje i-
o [13]. Po lo an o, se puede es ablece que un
p oblema de op imización mul iobje i o se ca ac-
e iza po ene dos o más obje i os con apues os
(en con lic o) que deben se minimizados (o ma-
ximizados) simul áneamen e sa is aciendo cie as
es icciones [9], o mulados en (1).
J= m´ın
x∈X(J1(x), J2(x), ..., Jn(x))
suje o a
gi(x)≥0, i = 1,2, ..., m
hi(x) = 0, i = 1,2, ..., p (1)
En es e ipo de p oblemas no es posible encon-
a una solución ideal capaz de op imiza odas
las unciones obje i o. Sin emba go, si es posible
halla un conjun o de soluciones no dominan es
conocido como “F en e óp imo de Pa e o” [9], a
pa i del cual, se puede selecciona una solución
de comp omiso. Conc e amen e, dicha elección se
ealiza median e el uso écnicas de decisión basa-
das en di e en es c i e ios, como po ejemplo, es a-
bleciendo es icciones en o no a los alo es lími e
de empe a u a o de iluminancia pe mi idos.
Una pa e de i al impo ancia en p oblemas de
op imización mul iobje i o es la de inición del p o-
blema, es deci , es necesa io especi ica de o ma
adecuada las unciones obje i o, de e minando las
a iables que las componen y es ableciendo una e-
lación de las mismas con las a iables de decisión,
que es lo que se p e ende con el desa ollo de es e
abajo. Pa a ello, se debe ene un conocimien o
de allado de los p ocesos in oluc ados que pe mi a
p ecisa de mane a cla a y concisa las elaciones
exis en es en e los dis in os obje i os.
Desde el pun o de is a de la edi icación sos eni-
ble, uno de los ac o es más analizados es la op-
imización del consumo ene gé ico. Sin emba go,
ambién hay que conside a el con o de los usua-
ios como un ac o a op imiza ya que el bienes a
de una pe sona es á di ec amen e elacionada con
su p oduc i idad [7]. Po lo an o, en es e abajo
se ha conside ado que el p oblema de op imiza-
ción mul iobje i o es á compues o po es obje i-
os que deben se maximizados: con o é mico,
con o isual y e iciencia ene gé ica. Asimismo,
la solución de es e p oblema de op imización mul-
iobje i o, x∈X, p opo ciona á las ayec o ias
de e e encias p esen es y u u as de empe a u a
in e io , XT A, e iluminancia, XIL, éase (2).
x= [XT A,XIL]∈X(2)
En la ecuación an e io XT A yXIL ep esen an
ec o es de e e encias p esen es y u u as de em-
pe a u a in e io e iluminancia a lo la go del ho i-
zon e de op imización.
Además, pa a esol e el p oblema de op imiza-
ción mul iobje i o p opues o en es e abajo es
necesa io dispone de modelos pa a: i) es ima el
compo amien o climá ico en el in e io de un edi-
icio y el con o de los usua ios y ii) es ablece las
elaciones en e unciones obje i o y a iables de
decisión. Más conc e amen e, el compo amien o
dinámico del clima en el in e io del edi icio se ha
ca ac e izado median e un modelo basado en p i-
me os p incipios [3]. Po o a pa e, el con o de
los usua ios ( é mico y isual) se ha modelado u i-
lizando di e sos índices ecomendados po es án-
da es in e nacionales: o o medio es imado (PMV,
siglas del inglés: P edic ed Mean Vo e) pa a el con-
o é mico [8] y di e encia de iluminancia (Di)
pa a el con o isual [3]. Dichos índices pe mi en
es ablece una elación di ec a en e el con o de
los usua ios y las p incipales a iables climá icas
en el in e io de un edi icio. De es e modo, el con-
o de los usua ios en unción del clima in e io
se puede desc ibi median e dos modelos dinámi-
cos ep esen ados po dos sis emas de ecuaciones
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Figu a 1: Plan a de ensayo: CIESOL. (a) Ex e io del edi icio, (b) Habi ación ca ac e ís ica, (c) Esquema
de la ins alación de ío sola , (d) Esquema de un ancoil
di e enciales, éase (3)-(4).
dXcl
d = cl (Xcl,Xcn ,U,D,V,C, )(3)
dXcn
d = cn (Xcl,Xcn ,U,D,V,C, )(4)
En las ecuaciones an e io es, Xcl =Xcl( )es un
ec o que con iene las p incipales a iables de es-
ado elacionadas con el clima de la habi ación
( empe a u a, humedad ela i a e iluminancia);
Xcn =Xcn ( )es un ec o de las a iables de
es ado de con o (PMV y Di); U=U( )es un
ec o que ep esen a las a iables de en ada, en
es e abajo, el sis ema de clima ización de ío so-
la (con olado po medio de la elocidad del an-
coil (Pos an) y el caudal de agua que ci cula a a-
és de él (Qagua)), la en ana (con olada po su
g ado de ape u a (Ap en )), la pe siana (con o-
lada, al igual que en el caso de la en ana, po su
g ado de ape u a (Appe s) y las lumina ias (con-
oladas po el g ado de in ensidad (G In lum) al
que se encuen an eguladas); D=D( )es un ec-
o que con iene las pe u baciones a las que es á
some ido el p oblema ( empe a u a ex e io , hu-
medad ex e io , adiación, elocidad y di ección
del ien o ex e io , núme o de pe sonas en la ha-
bi ación, e c.); V=V( )yCson ec o es que
con ienen las a iables y cons an es del sis ema,
espec i amen e; es el iempo. Finalmen e, cl y
cn son unciones no lineales basadas en balances
de masa y ans e encia de calo .
Una explicación más de allada de dichos modelos,
los p ocesos in oluc ados y los pa áme os asocia-
dos con los mismos se puede encon a en [3]. En
las siguien es secciones, se incluye una desc ipción
de allada de los dis in os obje i os a op imiza y
de cómo pueden o mula se en unción de las a-
iables de decisión seleccionadas en el p oblema
de op imización ( e e encias p esen es y u u as
de empe a u a in e io e iluminancia).
2.1. Maximización del con o é mico
El é mino con o é mico se de ine como “Aque-
lla condición de la men e que exp esa sa is acción
con el ambien e é mico” [8]. De acue do con es a
de inición, el con o é mico es un p oceso cog-
ni i o que depende de ac o es ísicos, isiológicos
e incluso psicológicos. Sin emba go, es posible en-
con a en la li e a u a di e sos índices pa a es i-
ma la sensación de con o é mico de g upos de
pe sonas some idas a cie as condiciones e mo-
hig omé icas. En es e abajo, se ha seleccionado
el índice PMV [8], éase (5).
PMV ( ) = (0,303exp−0,036M+ 0,028)L(5)
donde M ep esen a la ac i idad ealizada po las
pe sonas en (W/m2) y Les el balance é mico
exis en e en e el cue po humano y en en o no
que lo odea cuando la pe sona es á en una si ua-
ción de con o (W/m2). Más conc e amen e, es e
balance é mico, L, es á elacionado con la em-
pe a u a in e io de la habi ación median e una
unción no lineal L= P MV (XT A)[3].
El índice PMV p opo ciona un alo numé ico de
acue do a una escala de sensación é mica com-
pues a po sie e es ados: 0 si uación con o able,
±1 lige amen e calu oso/ esco, ±2 calo / ío y
±3 mucho calo / ío. En gene al, los dis in os es-
ánda es in e nacionales como el ISO 7730 [8] e-
comiendan man ene pa a una si uación de con-
o clase B el índice PMV a 0 con una ole ancia
de ±0.5. Po lo an o, pa a maximiza el con o
é mico hay que minimiza la unción obje i o J1,
éase (6).
J1=∫
i
|PMV ( )|d
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suje o a
PMVmin ≤PMVj( )≤PMVmax
∀j= i, ..., (6)
donde iy ep esen an el in e alo de op imiza-
ción. Po o a pa e, PMVmin yP MVmax es án
de e minados po la clase de con o é mico que
se desea alcanza . Po ejemplo, pa a una si uación
de con o clase B, PMVmin se ía igual a −0,5y
PMVmax a0,5.
2.2. Maximización del con o isual
Según el es ánda in e nacional UNE EN-12665 [1]
el con o isual se puede de ini como una “con-
dición subje i a de bienes a o iginada po el en-
o no isual”. Po lo an o, a pa i de es a de i-
nición se puede deduci que es posible e alua el
con o isual a pa i de algunas de las p opieda-
des ísicas del en o no, como po ejemplo el ni el
de iluminancia, su dis ibución, el b illo, el colo
de la luz, la can idad de luz na u al en el ambien e,
e c. En es e abajo, se ha de inido una si uación
de con o isual en unción del ni el de iluminan-
cia exis en e en la habi ación. Pa a ello, se a a
u iliza el índice Dip opues o en [3], éase (7).
Es e índice ep esen a la di e encia en e el ni el
de iluminancia óp imo (XILop ) y el exis en e en
la habi ación (XIL) en unción de la ac i idad que
se es é ealizando en el in e io de la misma. Po
ejemplo, pa a ac i idades ípicas de o icina los di-
e en es es ánda es ecomiendan man ene un ni-
el de iluminancia ap oximado de 500 lux [1].
Di( ) = XILop −XIL ( )(7)
Po lo an o, pa a maximiza el con o isual, la
unción obje i o J2, que se puede obse a en (8),
debe se minimizada. Al igual que en el caso del
con o é mico, se ha conside ado que el índice
|Di|debe man ene se den o de un lími e de inido
po [0, Dimax ].
J2=∫
i
|Di( )|d
suje o a
|Dij( )| ≤ Dimax
∀j= i, ..., (8)
donde Dimax ep esen a la di e encia máxima pe -
mi ida en e el ni el de iluminación óp imo y el
exis en e en la habi ación.
2.3. Minimización del cos e del consumo
de ene gía
Pa a de ini co ec amen e la unción obje i o e-
lacionada con la e iciencia ene gé ica, se deben e-
ne en cuen a las ca ac e ís icas del ecin o pa a
el cual se es á plan eando el p oblema de op imi-
zación mul iobje i o. Como se mencionó an e io -
men e, en es e caso el p oblema de op imización
mul iobje i o se ha pa icula izado pa a un ecin-
o ca ac e ís ico del edi icio CIESOL, éase igu-
a 1. Po lo an o, la unción obje i o pa a la mini-
mización del consumo de ene gía debe conside a
el consumo de los di e en es ac uado es disponi-
bles, es deci , la en ana, la pe siana, las lumi-
na ias y el sis ema de clima ización basado en ío
sola . Asimismo, es e edi icio cuen a con un campo
o o ol aico pa a la gene ación de ene gía eléc i-
ca, lo que supond á una educción en el cos e de
la ene gía eléc ica consumida de la ed.
Po o o lado, ambién es necesa io ene p esen-
e que el p ecio de la ene gía no es cons an e a
lo la go del día, sino que a ía en unción de la
o e a y la demanda. En gene al, los p ecios de la
ene gía en Eu opa se ijan dia iamen e a las 12:00
ho as pa a las 24 ho as del día siguien e (Me cado
dia io) [10]. Pos e io men e, ese p ecio se puede
ajus a po medio de un me cado in adia io pa-
a ga an iza el acoplamien o en e la o e a y la
demanda. De es a mane a, la unción obje i o que
ep esen a el cos e del consumo de ene gía pa a un
ho izon e de op imización [ i, ] se puede exp esa
al y como se puede obse a en (9):
J3=∫
i
Cee ( )Epe s ( )d
+∫
i
Cee ( )E en ( )d
+∫
i
Cee ( )Eluz ( )d
+∫
i
Cee ( )E an ( )d
+∫
i
Cee ( )Qagua ( )E io ( )d (9)
En la ecuación an e io Epe s,E en ,Eluz yE an
ep esen an el consumo en (kWh) asociado con
la pe siana, la en ana, las lumina ias y el en-
ilado del sis ema de clima ización espec i a-
men e. E io es el consumo necesa io pa a calen-
a /en ia 1 li o de agua u ilizando la ins alación
de ío sola en (kWh/l) y Qagua es el consumo de
agua po pa e del ancoil en l/min. Finalmen e,
Cee es el cos e de la ene gía en (e/kWh). Sin em-
ba go, pa a calcula el cos e o al de la ene gía
eléc ica (Cee) hay que ene en cuen a que a io
de dicha ene gía ha sido p opo cionada po la ins-
alación o o ol aica y cual po la ed, éase (10).
Cee ( ) = (1 −α)∫
i
Cee, ed ( )d
+α∫
i
Cee, o ( )d (10)
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donde αes el a io de ene gía p oceden e de la ins-
alación o o ol aica, Cee, ed es el cos e de la ene -
gía eléc ica suminis ada po la ed (es e cos e
depende de los p ecios ho a ios ijados en los me -
cados dia io e in adia ios) y Cee, o es el cos e
asociado con la u ilización de la ene gía p opo -
cionada po la ins alación o o ol aica.
A con inuación, se mues a un es udio de allado
de cada uno de los é minos que apa ecen en la
ecuación (9). Más conc e amen e, se analizan las
a iables que in e ienen en los mismos y su e-
lación con las a iables de decisión ( empe a u a
del ai e e iluminancia).
Consumo de ene gía de la pe siana: Es á di-
ec amen e elacionado con el mo o que se enca -
ga de la ape u a/cie e au omá ico de la misma.
Especí icamen e, dicho consumo depende de la po-
encia del mo o (Pmo ,pe s) y del iempo que se
es é usando el mismo ( uso,mo ,pe s), al y como se
mues a en (11). Asimismo, uso,mo ,pe s se pue-
de calcula en unción de los cambios en el g ado
de ape u a de la pe siana. La elación exis en e
en e la empe a u a del ai e (XT A) y la iluminan-
cia (XIL) con el g ado de ape u a de la pe siana
(Appe s) se ha de e minado a a és de un modelo
basados en p ime os p incipios ( 1), éase igu-
a 2. Más conc e amen e, en ambos casos el g ado
de ape u a de pe siana es la a iable de con ol
que se u iliza pa a amo igua la in luencia de la
adiación ex e io (luz na u al) sob e las a iables
de decisión.
Epe s ( ) = Pmo ,pe s uso,mo ,pe s
uso,mo ,pe s = 0,155 dAppe s ( )
d
donde,
dAppe s ( )
d = 1(XT A,XIL, )(11)
Figu a 2: Relación de la a iable de ac uación
Appe s y las a iables de decisión XT A yXIL
Consumo de ene gía de la en ana: Al igual
que en el caso an e io , el consumo elacionado
con la en ana es á di ec amen e asociado con el
mo o que se enca ga de la ape u a/cie e au o-
má ica de la misma. Po lo an o, dicho consumo
depende de la po encia del mo o (Pmo , en ) y del
iempo que se es é usando el mismo ( uso,mo , en ),
éase (12). Asimismo, uso,mo , en se puede calcu-
la en unción de los cambios en el g ado de ape u-
a de la en ana (Ap en ) median e una unción no
lineal ( 2). Más conc e amen e, dicha unción e-
p esen a un modelo basado en p ime os p incipios
del p oceso de en ilación na u al que se p oduce
a a és de la en ana el cuál, a su ez, depende
de la empe a u a del ai e (XT A) y es á in luen-
ciado po la empe a u a ex e io y la elocidad y
di ección del ien o, éase igu a 3.
E en ( ) = Pmo , en uso,mo , en
uso,mo , en = 0,155 dAp en ( )
d
donde,
dAp en ( )
d = 2(XT A, )(12)
Figu a 3: Relación de la a iable de ac uación
Ap en y la a iable de decisión XT A
Consumo de ene gía de las lumina ias: Pa a
es ima el consumo de ene gía po pa e de las lu-
mina ias hay que ene en cuen a que, en el caso
del edi icio CIESOL, es posible modi ica su in en-
sidad luminosa median e egulado es que han sido
ins alados. De es a o ma, los ac o es que in e -
ienen en el consumo de ene gía de las lumina ias
(Eluz) son el núme o de lumina ias encendidas, la
po encia de las mismas y la in ensidad a la que ca-
da una de ellas se encuen a egulada, éase (13).
Po o o lado, el núme o de lumina ias encendidas
(Nl) y la in ensidad a la que se egulan (G In lum)
ienen una in luencia di ec a sob e la iluminancia
in e io (XIL). Dicha in luencia se ha modelado
median e un modelo de caja neg a ( 3), éase i-
gu a 4.
Eluz ( ) =
Nl
∑
i=1
PlumiG In lumi( )(13)
donde Nl ep esen a el núme o de lumina ias que
se encuen an encendidas en la habi ación (−),
Plumies la po encia asociada con cada una de las
lumina ias en (W) y G In lumies el g ado de in-
ensidad al que se encuen a egulada cada una de
las lumina ias en ( %).
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Figu a 4: Relación de las a iables de ac uación
NlyG In lumiy la a iable de decisión XIL
Consumo de ene gía del sis ema de clima i-
zación: El edi icio pa a el cual se es á plan eando
el p oblema de op imización mul iobje i o cuen-
a con un sis ema de clima ización basado en ío
sola . Más conc e amen e, dicha ins alación es á
compues a po un campo de colec o es sola es, un
sis ema de acumulación de agua calien e, una cal-
de a y una máquina de abso ción con su o e de
e ige ación, éase igu a 1(c) que se enca gan de
calen a /en ia agua en base al modo de ope a-
ción de la plan a (in ie no/ e ano). Pos e io men-
e, ese agua ci cula po el edi icio a a és de los
ancoils ins alados en cada una de las habi aciones.
En la igu a 1(d) se mues a el esquema gene al de
un ancoil. Po lo an o, pa a egula el apo e de
ío/calo a la habi ación po pa e del ancoil ins-
alado se disponen de dos g ados de libe ad: la
elocidad del en ilado (Pos an) y el caudal de
agua que ci cula a a és del ancoil (Qagua). De
es a mane a, pa a es ima el consumo de ene gía
o al del sis ema de clima ización, se end án que
conside a dos elemen os: el consumo del en ila-
do , éase (14), y el consumo asociado con la p o-
pia ins alación de ío sola pa a en ia /calen a
el agua que ci cula a a és de los ancoils, (15).
Además, es necesa io menciona que dicho apo e
es á di ec amen e elacionado con la empe a u-
a del ai e, XT A, éase igu a 5. En pa icula , la
ins alación de ío sola es la esponsable de p o-
po ciona la can idad deseada de agua a una cie a
empe a u a (Tagua) al ancoil ins alado en la ha-
bi ación. Pos e io men e, dicho ancoil es capaz de
in lui median e un p oceso de en ilación o zada
en la a iable de decisión XT A in oduciendo ai e
en la habi ación a una de e minada empe a u a
(Timp). Finalmen e, esa empe a u a se puede con-
ola a a és de las a iables de ac uación Qagua
yPos an.
Figu a 5: Relación de las a iables de ac uación
Qagua yPos an y la a iable de decisión XT A
En el p ime caso, el consumo del en ila-
do (E an) depende de la posición del mismo
(Pos an = 0 % −33 % −66 % −100 %), de la
po encia abso bida po el en ilado pa a cada
una de las posiciones mencionadas an e io men e
(Pabs, an) y del iempo de uso ( uso, an).
E an ( ) = P os an Pabs, an uso, an (14)
Po o o lado, pa a calcula el consumo asociado
con la ins alación de ío sola , se han enido en
cuen a los elemen os con un consumo de ene gía
mayo , éase igu a 1(c), es deci , las p incipales
bombas, la calde a, la o e de e ige ación y la
máquina de abso ción. De es a o ma, dicho con-
sumo puede exp esa se en unción del es ado de
esos elemen os (On/Off) y del consumo ca ac e-
ís ico de los mismos al y cómo se puede obse a
en (15).
E io ( ) = Es B1,1PB1,1+Es B1,2PB1,2
+Es B2,1PB2,1+Es B2,2PB2,2
+Es B3,1PB3,1+Es B3,2PB3,2
+Es B7PB7+Es calde a Pcalde a
+Es abs Pabs
+Es T o e PT o e (15)
donde, las a iables Es x ep esen an el es ado
(1/0) del ac uado xasociado con los dis in os ac-
uado es que se pueden ap ecia en la igu a 1(c).
Po o a pa e, Pxes la po encia de los mismos.
2.4. P oblema de op imización
mul iobje i o
El p oblema mul iobje i o de inido en es e abajo
es á compues o po las unciones obje i o de ini-
das po las ecuaciones (6), (8) y (9). Como se ha
mos ado en secciones an e io es, dichas unciones
obje i o pueden exp esa se, en e o as a iables
(Ψ), en unción de la empe a u a in e io de la
habi ación, XT A y/o de la iluminancia XIL, es
deci , las unciones obje i o se pueden exp esa
según (16):
Ji(XT A,XIL,Ψ) = Ji(X,Ψ) ,∀i= 1,2,3(16)
Po o o lado, si se analizan los obje i os plan ea-
dos en es e abajo, se puede obse a que lo que
se p e ende es maximiza dos de ellos (con o é -
mico y con o isual) y minimiza el e ce o (el
cos e del consumo de ene gía). Sin emba go, pa a
sa is ace dichos obje i os es necesa io minimiza
las unciones obje i o asociadas con cada uno de
ellos, éase (6), (8) y (9).
J= m´ın
x∈X(J1(X,Ψ) , J2(X,Ψ) , J3(X,Ψ)) (17)
Jo nadas de Au omá ica 2016
510
Figu a 6: A qui ec u a de con ol je á quico mul icapa
3. A qui ec u a de con ol
je á quico mul icapa
Las dinámicas in oluc adas en el p oceso del con-
ol del con o en edi icación sos enible p esen an
dis in as escalas de iempo al y como se desc i-
bió an e io men e. Po lo an o, en es e abajo
se p opone una a qui ec u a de con ol je á quico
mul icapa [14] donde las consignas pa a las dis in-
as capas se ob ienen de la esolución del p oblema
de op imización mul iobje i o.
Más conc e amen e, la a qui ec u a que se p opo-
ne en es e abajo es á o mada es capas, éase
igu a 6. La capa supe io (capa de la de echa en
la igu a 6), es la enca gada de esol e el p oble-
ma de op imización mul iobje i o p esen ado en la
sección 2 en base a los obje i os de inidos po (6),
(8) y (9). Las salidas que p opo ciona es a capa
son las consignas p esen es y u u as de empe a-
u a in e io del ai e, XT A, e iluminación, XIL,
pa a la habi ación. Sin emba go, esas ayec o ias
de e e encia pueden modi ica se en la capa in e -
media (capa cen al en la igu a 6) en unción de
las p e isiones climá icas a co o plazo [12] y del
p ecio eal de en a de ene gía [10]. Finalmen e, la
capa in e io (capa más a la izquie da en la igu-
a 6) con iene los algo i mos de con ol necesa ios
pa a minimiza el e o en e las a iables medi-
das en el in e io de la habi ación y las consignas
es imadas po las capas supe io es.
Capa supe io : Con ol e icien e del con o .
A pa i de los obje i os ma cados (con o é -
mico, con o isual y e iciencia ene gé ica) y las
p e isiones a la go plazo del p ecio de la ene gía
y de las p incipales a iables climá icas, se ealiza
el p oceso de op imización pa a calcula las a-
yec o ias de e e encia de la empe a u a in e io
y la iluminancia a lo la go del ho izon e de con ol
conside ado (1 día) con un pe iodo de mues eo de
1 ho a (48 a iables de decisión).
Conc e amen e, las p e isiones a la go plazo del
p ecio de la ene gía se ob iene de [10]. Además, las
p e isiones de las p incipales a iables climá icas,
a lo la go del ho izon e de con ol conside ado po
es a capa, se calculan u ilizando una he amien-
a so wa e que pe mi e accede a las p e isiones
p opo cionadas po la Agencia Es a al de Me eo-
ología (AEMET) pa a el día siguien e en unción
de a ios índices (cla idad, empe a u as mínima,
media y máxima, y la adiación sola ) [11]. El p in-
cipal p oblema de i ado del uso de p edicciones a
la go plazo es la ince idumb e que se in oduce en
el algo i mo de op imización. Sin emba go, es a in-
ce idumb e se puede educi g acias a la acción
adap a i a p opo cionada po la segunda capa.
Capa in e media: Modi icación de consig-
nas. En es a capa, cada ho a se modi ican, si es
necesa io, las consignas es imadas po la capa su-
pe io al inicio del día en unción de la p edicción
a co o plazo de las p incipales a iables climá i-
cas y del p ecio de la ene gía p e is o según las
modi icaciones ocasionadas po las dis in as sesio-
nes del me cado in adia io [10]. Pos e io men e,
las nue as consignas se en ían a la capa in e io .
Capa in e io : Con ol climá ico. Finalmen e,
usando las e e encias de empe a u a in e io del
ai e e iluminancia es imadas po las capas supe-
io es, se calculan las señales de con ol adecuadas
pa a los ac uado es. Pa a ello, es posible u iliza
una amplia gama de algo i mos de con ol, como
po ejemplo, con ol adap a i o, con ol p edic i-
o, con ol basado en eglas, e c. Sin emba go, el
desa ollo de los algo i mos de con ol que se pue-
den u iliza pa a seguimien o de consignas en el
ámbi o del con ol e icien e del con o en edi icios
es á ue a del ámbi o de es e abajo. Una ex ensa
Jo nadas de Au omá ica 2016
511
e isión bibliog á ica sob e es e ipo de algo i mos
de con ol se puede encon a en [3].
4. Conclusiones y u u os abajos
Ac ualmen e, y debido undamen almen e al cam-
bio climá ico, la cons ucción y adap ación de
edi icios exis en es a edi icios denominados de
consumo-ce o es án ecibiendo g an a ención po
pa e de emp esas, in es igado es e ins i uciones
gube namen ales. En es e abajo, se han analiza-
do los p incipales ac o es que incluyen en el con-
o de los usua ios desde un pun o de is a de la
edi icación sos enible y se plan ea una posible o -
mulación del p oblema de op imización mul iobje-
i o conside ando es obje i os di e en es: con o
é mico, con o isual y e iciencia ene gé ica. Asi-
mismo, se ha p opues o una a qui ec u a de con-
ol je á quica mul icapa que pe mi a la co ec a
esolución del p oblema de op imización mul iob-
je i o o mulado en es e abajo.
Como abajos u u os, se a a p ocede a la im-
plemen ación del p oblema de op imización mul-
iobje i o, y a su in eg ación en la a qui ec u a
de con ol p opues a. Ac ualmen e, se ha inaliza-
do la ins alación de nue os senso es y ac uado es.
Asimismo, se an a ealiza ensayos eales en un
ecin o ca ac e ís ico del edi icio CIESOL.
Ag adecimien os
M. Cas illa quie e ag adece al Minis e io de Eco-
nomía y Compe i i idad (Sec e a ía de Es ado de
In es igación, Desa ollo e Inno ación) po inan-
cia es e abajo a a és del p og ama “Juan de
la Cie a - Fo mación”. J.D. Ál a ez pe enece al
p og ama del MEC “ Ramón y Cajal” co inanciado
po la undación social Eu opea. Ha sido posible
ealiza es a in es igación g acias a la colabo a-
ción de la Fundación Ibe d ola España a a és de
la Con oca o ia de Ayudas a la In es igación en
Ene gía y Medio Ambien e “Ene gía pa a la In es-
igación”. Es e abajo ha sido pa cialmen e inan-
ciado con el P oyec o R+D+i del Plan Nacional
DPI2014-56364-C2-1-R del Minis e io de Econo-
mía y Compe i i idad y Fondos FEDER.
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