P oyec o Fin de Ca e a
Ingenie ía de Telecomunicación
Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica
Supe io de Ingenie ía
Au o : F. Ja ie Payán Some
Tu o : Juan José Mu illo Fuen es
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2013
P oyec o Fin de Más e
Más e Uni e si a io en Ingenie ía de
Telecomunicaciones
Es udio del mé odo Common Spa ial
Pa e ns y sus a ian es en in e aces
ce eb o-o denado
Au o : F. Ja ie Olías Sánchez
Tu o : Se gio A. C uces
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
P oyec o Fin de Más e
Más e Uni e si a io en Ingenie ía de Telecomunicaciones
Es udio del mé odo Common Spa ial
Pa e ns y sus a ian es en in e aces
ce eb o-o denado
Au o :
F. Ja ie Olías Sánchez
Tu o :
Se gio A. C uces
P o eso Ti ula
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
P oyec o Fin de Más e :
Es udio del mé odo Common Spa ial Pa e ns y sus a ian es en
in e aces ce eb o-o denado
Au o : F. Ja ie Olías Sánchez
Tu o : Se gio A. C uces
El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es:
P esiden e:
Vocal/es:
Sec e a io:
acue dan o o ga le la cali icación de:
El Sec e a io del T ibunal
Fecha:

Ag adecimien os
El
desa ollo de es e abajo pone inal a mis es udios de más e y a una e apa de mi ida. Es
po eso que en es a página quie o ag adece a odas las pe sonas que me han empujado a
consegui mis obje i os y a c ea los, po que debo admi i que no los he o mado yo solo.
En p ime luga y aunque nunca lo lleguen a sabe , quie o da les las g acias a mis músicos
a o i os (Kase-O, Mo odo, Soldie s o Jah A my, S ick Figu e, The G een, e c...) po hace las
canciones que me han acompañado du an e odos mis años de es udian e y en especial du an e la
ealización de es e abajo po que sin su música odo hubiese sido más di ícil.
Tampoco me puedo ol ida de mi p imo Manolo, ni de mis amigos Ángel y May e po que siemp e
han es ado a mi lado y con los que an os buenos momen os he pasado. Ellos nunca han dudado en
echa me una mano y me han enseñado muchas más cosas de las que he ap endido es udiando.
Quien no puede al a en es a página es mi amilia, po que sin su ayuda hoy yo no es a ía aquí.
Ag adezco a mis pad es la educación que me han dado. Ellos me han enseñado a no endi me nunca,
a se an cabezón como soy; me han educado pa a que sea lib e y ome mis p opias decisiones y me
sien o ealmen e a o unado po ello, ya que es algo que no odo el mundo ha podido dis u a . Le
doy las g acias a mis he manas Isabel y Maca ena po da me siemp e su amo , po habe es ado
siemp e de mi pa e, po que jun o a ellas o mé mi p ime equipo (aunque solo uese pa a a on a
p oblemas de niños) y po que se que ellas nunca me an alla .
Finalmen e quie o ag adece le a Ca men odo su amo y ca iño. Ella me ha enseñado a es udia ,
a o ganiza me, a dedica le el iempo que cada cosa necesi a. Quie o ag adece le odas las a des,
mañanas y noches que hemos pasado en las biblio ecas o en el cua o de es udio. Quie o ag adece le
odos los besos, odas las eces que me ha animado a segui cuando ya no podía más, odas las
ue zas que me ha dado, po que ella ha es ado conmigo du an e la mayo pa e de mis años de
es udian e, con ella he ap obado odas las asigna u as de es e más e y ha hecho que es a ca e a sea
mucho más ácil.
I
Resumen
La
s comunicaciones B ain Compu e In e ace (BCI) consis en en una ecnología que pe mi e
que las pe sonas puedan comunica se con una máquina o un o denado , usando pa a ello el
ce eb o y en la mayo ía de los casos un casco de EEG.
Es e campo supone un g an e o pa a la ingenie ía (jun o con muchas o as amas de conocimien o)
y en la ac ualidad se es á in es igando mucho y se es án ealizando g andes a ances. La impo ancia
de in es iga y a anza en la ealización de es os sis emas se debe a que los sis emas BCI pueden
se de g an ayuda a pe sonas que su en de algunos as o nos de pa álisis ce eb al, o que padecen
de o as en e medades o discapacidades que impidan el uso no mal de sus habilidades mo o as. Se
c ee que es os sis emas pueden mejo a conside ablemen e la calidad de ida de es as pe sonas,
pa a las cuales pequeños a ances y cambios implican g andes mejo as.
Common Spa ials Pa e ns (CSP) es un algo i mo muy conocido y ampliamen e usado que ha
cob ado g an impo ancia du an e los úl imos años po sus aplicaciones en BCI pa a los sis emas
basados en EEG mul icanales. El algo i mo CSP consis e en encon a un il o espacial óp imo, que
eduzca la dimensionalidad de las señales o iginales pudiendo oma an os canales como se desee.
El obje i o de es e abajo consis e en ealiza un epaso sob e es a écnica y ambién sob e Linea
Disc iminan Analysis (LDA), que se a a de una écnica de clasi icación lineal. Además, se ha
implemen ado un algo i mo basado en CSP con el que se consiguen mejo a los esul ados que se
ob ienen usando únicamen e la écnica de CSP. El algo i mo desa ollado es capaz de dis ingui
en e dos clases y además, se ha ealizado una ex ensión en la que se dis ingue en e cua o clases
usando un sis ema de o aciones simple.
Pa a pode p oba y comp oba el co ec o uncionamien o de ambos algo i mos desa ollados,
se han usado los da os p oceden es de una compe ición pública de BCI, que ha sido usada como
e e encia en nume osos a ículos. Es o nos ha pe mi ido compa a los esul ados ob enidos con
nues os algo imos con aquellos ob enidos median e o as écnicas y a ian es de CSP, como se ía
el caso del algo i mo RSTFC, que ambién ha sido implemen ado y p obado du an e es e abajo.
Po úl imo, se han ob enido unas conclusiones de los sis emas BCI, así como de las dis in as
écnicas mencionadas an e io men e. Pa a ello nos hemos ayudado de g á icas y medidas ob eni-
das a pa i de los esul ados ob enidos. También hemos podido ex ae conclusiones a pa i de
ilus aciones de los il os espaciales calculados con CSP
III

Índice
Resumen III
abs ac V
Índice Ab e iado VII
1 In oducción 1
1.1 B ain Compu e In e ace 2
1.2 Mé odo de adquisición 4
Elec oence alog ama 4
1.3 El ce eb o humano 5
1.3.1 Las ondas ce eb ales 7
1.4 Sis emas BCI 8
1.4.1 Ondas µ 8
1.4.2 La onda P300 9
1.5 Conclusiones 11
2 P incipales écnicas usadas 13
2.1 CSP 13
2.1.1 Ex acción de ca ac e ís icas 17
2.2 LDA 19
2.2.1 Teo ema de Bayes 19
2.2.2 LDA pa a dos clases 20
2.3 Conclusiones 22
3 Conjun o de da os 25
3.1 Da os expe imen ales 25
3.2 G abación de los da os 26
3.3 Desc ipción de los da os 27
3.4 Conclusiones 29
4 Algo i mo Implemen ado 31
4.1 Visión gene al 31
4.2 Elección de pa áme os 32
4.3 Pa ición de señales 33
4.4 Iniciación de CV 34
XI
XII Índice
4.5 Banco de il os 34
4.6 Cálculo de il os espaciales 35
4.7 Ex acción de ca ac e ís icas 36
4.8 En enamien o del clasi icado 37
4.9 P uebas de CV 37
4.10 Tes 37
4.11 Ex ensión a cua o clases 38
4.12 Conclusiones 40
5 RSTFC: A No el Algo i hm o Spa io-Tempo al Fil e ing and Clasi ica ion
o Single-T ial EEG 41
5.1 Me odología 41
5.2 Conclusiones 44
6 Resul ados 45
6.1 Mano izquie da - Mano de echa 47
6.1.1 Usando una sola banda (Al a y Be a a la ez) 47
6.1.2 Usando dos bandas (Al a y Be a po sepa ado) 48
6.1.3 Usando cua o bandas 49
6.2 Mano izquie da - Ambos pies 52
6.3 Mano izquie da - Lengua 53
6.4 Mano de echa - Ambos pies 53
6.5 Mano de echa - Lengua 55
6.6 Ambos pies - Lengua 57
6.7 Mul iclase 59
6.8 Regula ized Spa io-Tempo al Fil e ing and Classi ica ion 60
6.9 Conclusiones 63
7 Análisis de los esul ados 65
7.1 Descomposición en bandas de ecuencia 65
7.2 Zonas de ce eb o 66
7.3 Po cen ajes de acie o 68
7.4 Mul iclase 69
7.4.1 Regiones de decisión 69
7.4.2 Acie os po clase 71
7.5 Conclusiones 72
8 Conclusiones 75
Índice de Figu as 79
Índice de Tablas 83
Bibliog a ía 85
No ación
Tabla 1 Tabla de signos ma emá icos usados en el abajo.
No ación ma emá ica usada
TNúme o de mues as empo ales de un ensayo.
NNúme o de il os espaciales.
CNúme o de canales (núme o de senso es de la p ueba EEG).
XSeñales de cada uno de los senso es ( il adas con un il o paso de banda).
wFil o espacial simple.
WMa iz de il os espaciales.
YSeñales il adas espacialmen e.
ySeñal il ada espacialmen e.
ΣMa ices de es imación de co a ianza de las señales X.
σ2Va ianzas de las señales il adas.
uVec o que sa is ace que: uu>=1
SiVa iable auxilia : Si=U>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2U
λSímbolo usado pa a ep esen a au o alo es.
φSímbolo usado pa a ep esen a au o ec o es.
z ec o de ca ac e ís icas ob enidas de las señales X
CNúme o de clases en una clasi icación.
cVa iable que se e ie e a las clases.
zVa iable que se e ie e al conjun o de las obse aciones.
oVa iable que se e ie e a una obse ación en conc e o.
znPun os del plano.
aCoe icien es que de inen un plano.
bTé mino independien e en la de inición de un plano.
ρCoe icien e de egula ización
X(τ)Ma iz de señales, e asada τmues as empo ales.
˜
XMa iz de señales aumen ada.
XIII
1 In oducción
Imagina ion is mo e impo an han knowledge.
Knowledge is limi ed. Imagina ion enci cles he
wo ld.
Albe Eins ein
Los
sis emas BCI p opo cionan un canal de comunicaciones no edoso pa a que las
pe sonas puedan in e ac ua con su en o no. La p incipal idea de es os sis emas
es decodi ica el es ado men al de un suje o a pa i de su ac i idad ce eb al y usa es a
in o mación pa a con ola una aplicación en conc e o o un disposi i o elec ónico.
El obje i o de es e abajo es ealiza un algo i mo de p ocesamien o de señales pa a
pode decodi ica en que pa e del cue po es á pensando una pe sona a a és de un sis ema
BCI.
Como ya se ha dicho, los sis emas BCI o ecen una o ma de comunicación en e el
ce eb o y el en o no de una pe sona sin que in e engan o os ó ganos o músculos, de
mane a que podemos encon a en es o una g an u ilidad pa a aquellas pe sonas que
engan algún ipo de discapacidad asociada al sis ema mo o . Es a ecnología les pe mi i ía
maneja o denado es o máquinas que les p opo cionen una mayo au onomía, aumen ando
así conside ablemen e su ni el de ida.
Además de es a mo i ación, se espe a que el p og eso de los sis emas BCI nos ayude a
a anza en el es udio del ce eb o, del que aun a día de hoy se sabe muy poco a pesa de se
conside ado uno de los ó ganos más impo an es del cue po humano. Al abaja con es os
sis emas, cada ez amos ap endiendo más ace ca de como el ce eb o codi ica y decodi ica
la in o mación, los es ados men ales y los impulsos que gene a, en e o as muchas cosas.
Po o o lado los sis emas BCI suponen un e o cien í ico, aba cando di e en es amas
del conocimien o en ingenie ía y medicina.
1

2Capí ulo 1. In oducción
Pa a la ealización y comp obación de los esul ados ob enidos con el algo i mo desa-
ollado, se han usado los da os p opo cionados po una compe ición BCI, de mane a que
podemos compa a nues o algo i mo con el es o de algo i mos y écnicas desa olladas,
abs ayéndonos así de los p oblemas su gidos en la e apa de adquisición de los da os, como
pod ían se el uso de di e en es sis emas de adquisición de da os, apa ición de a e ac os,
uido o en enamien o de los pacien es.
1.1 B ain Compu e In e ace
La ac i idad ce eb al p oduce señales que son de ec ables sob e el cue o cabelludo, en la
supe icie del ce eb o o den o del mismo. La In e az Ce eb o O denado BCI, aduce es as
señales en salidas que pe mi en al usua io comunica se sin la pa icipación de músculos
debido a que las señales ce eb ales no dependen del con ol neu omuscula [
30
]. Al habla
de una comunicación BCI nos e e imos a una comunicación en un único sen ido: desde
el ce eb o al o denado . La comunicación desde el compu ado a la pe sona se ealiza
no malmen e median e es ímulos isuales o audi i os, po lo que no supone un p oblema y
no es un campo a abo da en el es udio de BCI.
Pa a consegui una comunicación iable se debe consegui una asa de acie o igual
o supe io al 70%. Es e lími e se ha es ablecido po que según el p og ama de sopo e
lingüís ico del depa amen o de educación de Aus alia
1
la comunicación e bal es posible
a ese ni el [
26
], y además es e lími e ha usado en nume osas publicaciones sob e BCI
como [21] [5].
En un p incipio, cuando se comenza on a desa olla los sis emas BCI, consegui es e
po cen aje de acie o e a una a ea muy du a, ya que e a necesa io un en enamien o muy
in ensi o del usua io pa a consegui la capacidad de in e ac ua co ec amen e con un
sis ema BCI [
44
] [
45
]. Sin emba go en la úl ima década, g acias a las apo aciones de las
écnicas de ap endizaje máquina, se han conseguido nume osos a ances que han acili ado
y aco ado el iempo de en enamien o de los usua ios de BCI, como son las écnicas de
Suppo Vec o Machine (SVM) y CSP.
1Educa ion and T aining Depa amen : h p://www.educa ion. ic.go .au/Pages/de aul .aspx
1.1 B ain Compu e In e ace 3
Figu a 1.1 Esquema BCI. Fuen e: Imagen modi icada [2] .
Como cualquie sis ema de comunicaciones, un sis ema BCI se compone de:
•Una en ada, que en es e caso se ía la in ención 2del usua io.
•Una salida que se ían los comandos que in e p e a la máquina.
•
Un canal de comunicaciones que posibili e la ansmisión de señales desde el ce eb o
al o denado . Pa a es e p opósi o se usa án los cascos de Elec oence alog ama (del
inglés Elec oencephalog aphy) (EEG).
•
Un codi icado de uen e. En BCI el p opio ce eb o humano es el enca gado de
ealiza la a ea de codi icado de uen e po lo que es necesa io dispone de un
lenguaje que el ce eb o sea capaz de codi ica di ec amen e en señales que puedan
se ansmi idas a a és del canal. Es deci , dispone de un conjun o de símbolos
que los cascos de EEG sean capaces de cap a .
•
Un decodi icado de uen e, pa a que el o denado sea capaz de in e p e a esa
in o mación.
Teniendo en cuen a los dis in os elemen os que componen un sis ema BCI, podemos e
que es e ipo de comunicaciones aba can un g an núme o de amas. En e las que más
impo ancia ienen podemos encon a la ingenie ía elec ónica que iene g an impo ancia
en el desa ollo del casco que cap a las señales ce eb ales. Po o o lado, iene especial
impo ancia el p ocesado de señales, que se á la ciencia que usemos pa a in e p e a
las señales ce eb ales y en la que se cen a es e abajo y po úl imo, aunque no menos
impo an e, la neu ología, que es la ciencia que es udia el ce eb o desde un pun o de is a
isiológico y biológico y nos pe mi e en ende el uncionamien o del ce eb o.
2Desplaza un selec o en una di ección, de ene un con ado ...e c
4Capí ulo 1. In oducción
1.2 Mé odo de adquisición
Exis en a ias al e na i as pa a log a la adquisición de las señales p opias de la ac i idad
ce eb al y con ella los símbolos en los que el usua io a a codi ica la in o mación. En e
ellas podemos des aca odas las écnicas basadas en campos magné icos: Magne oence alo-
g a ía (MEG), unc ional Magne ic Resonance Imaging ( MRI) y unc ional Nea -In a ed
Spec oscopy ( NRI). Sin emba go, pa a la adquisición de señales median e es as écnicas
son necesa ios g andes disposi i os que equie en de mucha ene gía po lo que son p uebas
que se ealizan en un pe iodo de iempo aco ado, debido al consumo de ene gía y a la
comodidad a la ho a de abaja con ellos ( amaño, p ecio,...), pe o a pesa de ello exis en
a ios es udios que han explo ado la posibilidad de es as écnicas de adquisición pa a su
uso en BCI [
13
][
14
][
27
][
46
]. El esul ado de la p ueba suele se ep esen ado con una
imagen o con un olumen, pe o no p opo cionan una medida po cada ins an e de iempo
du an e el anscu so de la p ueba, es deci , ienen una baja esolución empo al. Es e es el
mo i o po el que en BCI se suelen usa únicamen e dos écnicas de adquisición de señales:
Elec oco icog a ía (del inglés Elec oco icog aphy) (ECoG) y EEG. Ambas écnicas
pe mi en se usadas en iempo eal y pe mi en la mo ilidad de la pe sona que se some e a
la p ueba. No hay que ol ida que el obje i o de BCI es p opo ciona a las pe sonas una
comunicación lo más cómoda posible.
La elec oco icog a ía (ECoG) consis e en ealiza un implan e de una o mación de
elec odos en la co eza ce eb al pa a pode medi la ac i idad de las dis in as zonas del
ce eb o. De es a mane a se consigue ene una elación señal a uido mucho mayo que al
usa EEG, consiguiendo además un ancho de banda mucho mayo (de 0 a 500HZ). Se ha
demos ado que en es as bandas supe io es a la banda gamma exis e in o mación impo an e
elacionada con las unciones mo o as y del habla [37] [4]. El p incipal p oblema de usa
es a écnica es que, como ya se ha comen ado, es necesa io ealiza un implan e, lo que
implica una ope ación qui ú gica en la cabeza del pacien e pa a coloca una o mación de
senso es. Lógicamen e los iesgos de es a ope ación son muy ele ados, po lo que la g an
mayo ía de los es udios se ealizan usando EEG. A con inuación es udiamos es e mé odo
de adquisición.
Elec oence alog ama
El elec oence alog ama se a a de un mé odo de adquisición de señales pa a moni o iza la
ac i idad ce eb al. Se a a de un mé odo no in asi o en el que se colocan unos elec odos
sob e la co eza c aneal que miden la a iación de ol aje esul ado de las co ien es iónicas
que se dan en las neu onas ce eb ales (12).
En un p incipio e a un mé odo muy usado pa a de ec a en e medades del ce eb o
como umo es, epilepsia o alzheime ; pe o o as écnicas de adquisición de imágenes
más adecuadas pa a la de ección de es as pa ologías le gana on el e eno. Hoy en día
se sigue usando sob e odo pa a de ec a epilepsia y pa a BCI. Además, el EEG se usa
pa a e alua p oblemas elacionados con el sueño, ya que exis en algo i mos pa a de ec a
au omá icamen e si un pacien e es á do mido o despie o o las dis in as ases de sueño [
16
].
En la Figu a 1.2 se mues a un EEG de un pacien e que ha empezado a su i una c isis
1.3 El ce eb o humano 5
ónico-clónica que es el caso más común de epilepsia.
Figu a 1.2 EEG de una c isis ónico-clónica. Fuen e: Imagen ex aída de [40] .
1.3 El ce eb o humano
El ce eb o humano es el ó gano más complejo que poseemos y un g an desconocido en
la ac ualidad, a pesa de que cada ez se dispone de más in o mación del uncionamien o
del mismo. Es imposible abo da un abajo de BCI sin ene unos conocimien os básicos
del ce eb o, de mane a que en es e apa ado se a a hace un epaso de las p incipales
ca ac e ís icas que nos pueden se de u ilidad en el es udio de BCI.
En p ime luga es necesa io desc ibi el ce eb o ísicamen e: dispone de dos hemis e ios
y cua o lóbulos. Los hemis e ios son casi simé icos y dis inguimos dos (dependiendo del
lado del cue po humano en el que se encuen en): el hemis e io izquie do y el hemis e io
de echo. El hemis e io de echo con ola la pa e izquie da del cue po y el hemis e io
izquie do la pa e de echa, es deci , cada uno con ola la pa e opues a del cue po. Además
el hemis e io izquie do se enca ga de la lógica, de las ma emá icas y del lenguaje a iculado,
mien as que el hemis e io de echo se enca ga de las habilidades a ís icas y musicales.

2 P incipales écnicas usadas
Sol ing p oblems is a p ac ical a , like swimming,
o skiing, o playing he piano; you can lea n i only
by imi a ion and p ac ice.
Geo ge Polya
En
es e capí ulo amos a desc ibi las p incipales écnicas y algo i mos que se han
empleado pa a el desa ollo de es e abajo. En conc e o amos a ahonda en CSP, una
écnica elacionada con el p ocesado de señal y en LDA, una écnica usada en algo i mos de
Machine Lea ning pa a hace clasi icaciones, en e o as cosas. El algo i mo implemen ado
en es e abajo es á basado en es as dos écnicas que a con inuación desc ibi emos en
de alle.
2.1 CSP
El ac ónimo CSP hace e e encia a Common Spa ial Pa e ns que es una écnica ma emá ica
usada en el p ocesado de señales pa a sepa a señales mul i a iables en subcomponen es
con dis in as a ianzas.
La écnica CSP ue p opues a po p ime a ez con el nomb e de Fukunaga-Koon z T ans-
o m en [
18
] como ex ensión de P incipal Componen Analysis (PCA) y desde en onces
ha sido ampliamen e usada en BCI pa a maximiza la dis ancia en e dos clases de mo i-
mien os. Un il o CSP maximiza la a ianza de las señales il adas de EEG de una clase
de mo imien os mien as que la minimiza pa a las señales de la o a clase. El desa ollo
de es a écnica su ge de mane a na u al cuando in en amos maximiza la di e encia de
a ianzas en e las dos señales il ándolas espacialmen e.
En lo que sigue, amos a supone que es amos a ando únicamen e con dos clases de
mo imien os, a los que nos amos a e e i con los subíndices LyR(de izquie da y de echa
13
14 Capí ulo 2. P incipales écnicas usadas
en inglés). Cuando hablemos de señales il adas nos es a emos e i iendo a señales il adas
espacialmen e y no ecuencialmen e y además usa emos la siguien e no ación:
•T: Núme o de mues as empo ales de un ensayo.
•N: Núme o de il os espaciales.
•C: Núme o de canales (Núme o de senso es de la p ueba EEG).
•X∈RC×T
: Señales de cada uno de los senso es ( il adas con un il o paso de
banda).
•w∈RC×1: Fil o espacial simple.
•y∈RN×T: Señal il ada espacialmen e. Se de inen como:
y=w>X(2.1)
•Σ∈RC×C
: Ma ices de es imación de co a ianza de las señales
X
, cada elemen o de
la ma iz se de ine como:
Σ(i,j) = 1
T−1
T
∑
l=1
(Xi(l)−µi)(Xj(l)−µj)(2.2)
Donde
Xi(l)
hace e e encia al elemen o
l
de la ila
i
y
µi
hace e e encia a la media
de la ila i.
•σ2: Va ianzas de las señales il adas. Se de inen como:
σ2=E[yy>] = w>Σw(2.3)
Como se decía, se p e ende encon a un il o espacial que maximice la di e encia en e
las a ianzas de las señales de cada clase de mo imien o, es deci :
ˆ
w=a g m´
ax
w
σ2
L−σ2
R
σ2
L+σ2
R
=a g m´
ax
w
w>(ΣL−ΣR)w
w>(ΣL+ΣR)w(2.4)
El e mino del denominado de la ecuación
(2.4)
se añade pa a no maliza , po que sin él la
di e encia c ece ía haciendo c ece el módulo del il o y eso no es lo que se p e ende.
La ecuación
(2.4)
se a a de un cocien e de Rayleigh que se esol e á a con inuación.
Pa a ello, de inimos:
ΣT=ΣL+ΣR=Σ1/2
TΣ1/2
T(2.5)
Podemos de ini ambién que:
w>=u>Σ−1/2
Tdonde u>u=1(2.6)
Aplicando es e pa de de iniciones sob e (2.4) llegamos a que:
ˆ
u=a g m´
ax
u
u>Σ−1/2
T(ΣL−ΣR)Σ−1/2
Tu
u>Σ−1/2
TΣTΣ−1/2
Tu
S.T u>u=1(2.7)
Donde:
Σ−1/2
TΣTΣ−1/2
T=Iyu>u=1(2.8)
2.1 CSP 15
Luego el denominado de la ecuación
(2.7)
es igual a uno, de al mane a que la ecuación
queda:
ˆ
u=a g m´
ax
uu>Σ−1/2
T(ΣL−ΣR)Σ−1/2
TuS.T u>u=1(2.9)
Teniendo en cuen a que:
ΣL+ΣR=ΣT−→ ΣL−ΣR=2ΣL−ΣT=ΣT−2ΣR(2.10)
Y eco dando
(2.6)
, podemos eesc ibi el é mino de la ecuación
(2.9)
de las dos o mas
siguien es:
u>Σ−1/2
T(ΣL−ΣR)Σ−1/2
Tu=2u>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2
Tu−u>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2
Tu=
=2u>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2
Tu−1=
=1−2u>Σ−1/2
TΣRΣ−1/2
Tu
(2.11)
Po lo que el p oblema de maximización nos queda:
ˆ
u=a gm´
ax
u2u>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2
T
| {z }
S1
u−1S.T u>u=1(2.12)
Es amos an e un p oblema de au o ec o es en el que pa a maximiza debemos de escoge
el au o ec o asociado al mayo au o alo . El au o alo (
λ
) y au o ec o (
φ
) que buscamos
sa is acen la siguien e ecuación:
S1φ(1)
j=λ(1)
jφ(1)
j(2.13)
Median e es e mé odo ob enemos un il o que maximiza la a ianza en e las dos clases
con lo que end íamos una única dimensión pa a disc imina en e clases, aho a bien, el
mé odo de CSP consis e en halla uno o más il os espaciales que maximicen la di e encia
en e las a ianzas, y que ademas sean o ogonales en e sí.
Po lo que se p opone que el siguien e p oblema que se esuel e sea el de minimización,
en ez de maximización, es deci que desa ollando de la misma mane a llegamos a:
ˆ
u=a gm´
ın
u2u>Σ−1/2
TΣLΣ−1/2
Tu−1S.T u>u=1(2.14)
Usando la ecuación (2.11) podemos esc ibi :
ˆ
u=a gm´
ın
u1−2u>Σ−1/2
TΣRΣ−1/2
TuS.T u>u=1(2.15)
O lo que es lo mismo:
ˆ
u=a gm´
ax
u2u>Σ−1/2
TΣRΣ−1/2
T
| {z }
S2
uS.T u>u=1(2.16)
16 Capí ulo 2. P incipales écnicas usadas
Po lo que p ocediendo igual que en el caso an e io el siguien e il o espacial end ía
dado po el au o ec o asociado al maximo au o alo de S2, sa is aciendo que:
S2φ(2)
j=λ(2)
jφ(2)
j(2.17)
De es a mane a se ob end ía el segundo il o. El e ce il o end ía dado po el au o-
ec o asociado al segundo au o alo de mayo alo de
S1
, el cua o il o po el au o ec o
asociado al segundo au o alo de mayo alo de
S2
y de es a mane a se an ob eniendo
los il os espaciales sucesi amen e. Podemos oma es as soluciones po que dado que las
ma ices
S1
y
S2
son simé icas sus a o ec o es son o ogonales en e sí, y amos a e que
ambién los au o ec o es de ambas ma ices son los mismos, po lo que odos los il os
que ob engamos median e es e p ocedimien o se án o ogonales.
Pa a demos a que los au o ec o es de ambas ma ices son los mismos nos amos a
basa en que:
S2=Σ−1/2
TΣRΣ−1/2
T=Σ−1/2
T(ΣT−ΣL)Σ−1/2
T=I−S1(2.18)
Donde los au o alo es y au o ec o es de la segunda clase sa is acen que:
S2φ(2)
j= (I−S1)φ(2)
j=λ(2)
jφ(2)
j(2.19)
O lo que es lo mismo:
S1φ(2)
j= (1−λ(2)
j)φ(2)
j(2.20)
De (2.13) y de (2.20) enemos que
φ(2)
j=φ(1)
i(2.21)
y que
λ(1)
i= (1−λ(2)
j)(2.22)
En onces emos que cada au o ec o de
S1
es igual a o o au o ec o de
S2
. Ya solo nos
queda e que eniendo en cuen a que el alo de los au o alo es debe de es a aco ado
en e ce o y uno
1
y debido a la elación en e los au o alo es que nos da la ecuación
(2.22)
podemos deci que: si o denamos los au o alo es de la misma o ma, po ejemplo de mayo
a meno enemos que el au o ec o asociado al mayo au o alo de
S1
es igual al au o ec o
asociado al meno au o alo de
S2
, el segundo au o ec o de
S1
se ia igual al penul imo de
S2y así sucesi amen e. Po lo que podemos esc ibi que:
φ(2)
j=φ(1)
C−j(2.23)
Donde
C
se ía el núme o o al de au o ec o es ob enidos, es deci el nume o de canales
usados.
1
Es es así po que las ma ices de co a ianza son po de inición semide inidas posi i as y de
(2.22)
:
λ(1)
i+
λ(2)
j=1
2.1 CSP 17
Una ez llegados a es e pun o emos que no hace al a esol e los dos p oblemas, ya
que esol iendo uno de ellos ob enemos las soluciones del o o di ec amen e.
Finalmen e, de inimos la solución
2
del p oblema de dimensión
N
en
(2.24)
, donde
φ
son
los au o ec o es de S1:
ˆ
W=Σ−1/2
T[φ1...φN/2,φC−N/2...φC](2.24)
Teniendo en cuen a que hemos supues o:
λ1≥λ1≥... ≥λC(2.25)
2.1.1 Ex acción de ca ac e ís icas
Finalmen e, una ez que se ha educido la dimensión de la en ada usando los il os
w
solamen e queda ex ae las ca ac e ís icas que consis e unicamen e en calcula la a ianza
de cada uno de los ec o es de salida.
zi= a (yi) = a (wiX),i∈[1,N](2.26)
Donde la ope ación a (·)hace e e encia al ope ado a ianza.
Como ya se ha comen ado, de es a mane a ob enemos una ca ac e ís ica, si se ealiza
es a ope ación pa a cada solución ob enida con CSP se ob iene el ec o de ca ac e ís icas
que usa á el clasi icado pa a es ima la clase de cada ensayo. Es deci :
z= [z1,z2,...,zN](2.27)
En las Figu a 2.1, Figu a 2.2 y Figu a 2.3 mos amos las ca ac e ís icas ex aídas as
habe aplicado CSP con dis in o núme o de dimensiones a unas señales de EEG que
disponian de 22 senso es, du an e las cuales el usua io pensaba en dos clases de mo imien o.
2
Pod iamos oma los au o ec o es de
S2
o de
Σ−1/2
T(ΣL−ΣR)Σ−1/2
T
y las es soluciones se ían equi alen es

18 Capí ulo 2. P incipales écnicas usadas
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figu a 2.1 Ejemplo de CSP omando una única dimensión.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Figu a 2.2 Ejemplo de CSP omando dos dimensiones.
-5
0
45
3
2
1
0
-1
-2
-3
3
2
1
0
-2
-3
-1
Figu a 2.3 Ejemplo de CSP omando una es dimensiones.
2.2 LDA 19
2.2 LDA
LDA es un ac ónimo de Linea Disc iminan Analysis y se a a de una écnica de Ma-
chine Lea ning que se usa pa a ealiza clasi icación lineal supe isada. Los p oblemas
de clasi icación se a an de p oblemas muy comunes, en los que enemos una se ie de
obse aciones que se pueden di idi en g upos o clases. El p oblema básicamen e consis e
en asigna la clase co ec a a cada obse ación.
Los clasi icado es pueden se lineales y no lineales, y den o de los no lineales podemos
encon a múl iples ipos como los polinómicos, gaussianos, e c.. En ambos ipos de
clasi icado es, podemos clasi ica en e dos clases o más. Los clasi icado es lineales son
aquellos que basan su decisión según algún hipe plano
3
asignando a cada clase un lado del
subespacio e aluado. Los clasi icado es lineales mul iclase di iden el subespacio usando
hipe planos y asigna las clases a las egiones en e hipe planos [22].
Exis en mul i ud de écnicas de clasi icación, en e las que cabe des aca SVM que
pe mi e ealiza odo ipo de clasi icaciones usando dis in os ke nels. En es e caso se ha
escogido LDA po que se a a de una écnica simple, ácil de comp ende y muy es able, que
nos a a pe mi i ealiza el ipo de clasi icación que necesi amos sin la u ilización de ningún
o o pa áme o. O as écnicas como SVM necesi an de pa áme os de con igu ación que
ambién debemos ap ende , complicando eno memen e el p oblema, ya que los pa áme os
óp imos pueden a ia en e usua ios o expe imen os.
En nues o caso que emos en ena el clasi icado de al mane a que es e sea capaz de
es ima la clase a la que pe enece una obse ación a pa i de obse aciones de las cuales
conocemos la clase, po lo que es amos an e un p oblema de clasi icación supe isada.
Los casos en los que no se conoce la clase de ninguna mues a a p io i se conocen como
p oblemas de clasi icación no supe isada.
Po úl imo des aca que amos a ealiza una clasi icación en e dos clases, po que
aunque los da os disponen de cua o clases dis in as en e las que di e encia , odos los
clasi icado es se en enan pa a hace la clasi icación en e dos clases.
LDA se basa en supone que enemos dos clases que siguen una dis ibución no mal.
Pa a cada clase se modelan los pa áme os de la media y la a ianza pa a consegui la
dis ibución que mejo la desc iba y pos e io men e se usa el eo ema de Bayes pa a calcula
la p obabilidad de pe enece a cada una de las clases.
2.2.1 Teo ema de Bayes
El eo ema de Bayes es ampliamane e usado en ma emá icas y es adís ica y p opo ciona
una elación en e la p obabilidad de un e en o dado
(A)
sabiendo que o o e en o
(B)
3
En geome ía, un hipe plano es una ex ensión del concep o de plano. En un espacio unidimensional (como
una ec a), un hipe plano es un pun o: di ide una línea en dos líneas. En un espacio bidimensional (como
el plano xy), un hipe plano es una ec a: di ide el plano en dos mi ades.
20 Capí ulo 2. P incipales écnicas usadas
ha ocu ido con la p obabilidad de
B
sabiendo que ha ocu ido
A
. De mane a que la
p obabilidad de p(A|B) iene dada po :
p(A|B) = p(B|A)p(A)
p(B)(2.28)
Cen andonos en nues o p oblema, supongamos que que emos asigna una clase (
ci
) de
en e
C
clases, donde
C≥2
, a una obse ación (
z
). Supongamos ambién que conocemos
la p obabilidad a p io i de que se de cada una de las clases
p(Ci)
, en onces el eo ema de
Bayes de ine que:
p(ci|z) = p(ci)p(z|ci)
∑C
l=1p(cl)p(z|cl)(2.29)
Es a o mula puede ep esen a se como:
Pos e io i =P io ·Ve osimili ud
E idencia (2.30)
Donde hemos llamado P io a la p obabilidad a p io i de la clase i,Ve osimili ud al é mino
que indica la p obabilidad de ob ene es a obse ación en conc e o si la clase e a iy hemos
llamado E idencia a un é mino que hace la unción de ac o de escala, y que egula iza el
esul ado, po lo que ealmen e no es impo an e a la ho a de oma una decisión.
Es a o mula nos es de g an u ilidad po que nos ayuda a oma una decisión ya que iene
sen ido asigna la clase con mayo p obabilidad a pos e io i.
ˆc=ci⇐⇒ p(ci|z)≥p(cl|z),∀(l6=i)(2.31)
2.2.2 LDA pa a dos clases
Como se ha dicho en el apa ado 2.2.1, la écnica LDA consis e en usa el eo ema de Bayes
pa a es ima la clase a la que pe enece cada obse ación suponiendo que las dos clases
ienen una unción de densidad de p obabilidad gaussiana con igual co a ianza y dis in as
medias. Es a suposición nos pe mi e calcula an o la Ve osimili ud como la E idencia, y
supond emos conocido ambién el p io de cada clase.
De mane a que end emos:
P io (c1) = p(c1),P io (c2) = 1−p(c1)(2.32)
Ve osilimi ud =p(z|cl)(2.33)
E idencia =
2
∑
l=1
p(cl)p(z|cl)(2.34)
Donde
p(zn|cl)
es la p obabilidad de que una nue a obse ación pe enezca a clase
l
.
2.2 LDA 21
Dado que hemos conside ado que las obse aciones ienen una unción de densidad de
p obabilidad gaussiana, la p obabilidad p(zn|cl) iene dada po :
p(zn|cl) = 1
(2π)n/2|Σ|1/2ej(−1
2(zn−µl)>Σ−1(zn−µl))(2.35)
En onces podemos deci que pa a una obse ación
zn
asigna emos la clase 1 si se cumple
que:
p(c1)p(zn|c1)≥(1−p(c1))p(zn|c2)(2.36)
En ez de compu a la condición an e io pa a cada mues a, es amos más in e esados en
encon a la on e a en e las dos egiones de decisión po lo que p e endemos, es encon a
el hipe plano que cumpla la igualdad de la ecuación
(2.36)
. Pa a hace lo amos a despeja
znde la ecuación (2.36), en la que se han simpli icado los denominado es.
p(c1)p(zn|c1) = (1−p(c1))p(zn|c2)(2.37)
Desa ollando es a ecuación:
1=(1−p(c1))p(zn|c2)
p(c1)p(zn|c1)(2.38)
1=(1−p(c1))ej(−1
2(zn−µ2)>Σ−1(zn−µ2))
p(c1)ej(−1
2(zn−µ1)>Σ−1(zn−µ1))(2.39)
0=log (1−p(c1))ej(−1
2(zn−µ2)>Σ−1(zn−µ2))
p(c1)ej(−1
2(zn−µ1)>Σ−1(zn−µ1))!(2.40)
0=log (1−p(c1))ej(−1
2(zn−µ2)>Σ−1(zn−µ2))
p(c1)ej(−1
2(zn−µ1)>Σ−1(zn−µ1))!(2.41)
0=log1−p(c1)
p(c1)−1
2(zn−µ2)>Σ−1(zn−µ2)+ 1
2(zn−µ1)>Σ−1(zn−µ1)(2.42)
0= (µ2−µ1)>Σ−1zn−1
2µ>
2Σ−1µ2+1
2µ>
1Σ−1µ1+log1−p(c1)
p(c1)(2.43)
En la ecuación
(2.43)
ob enemos la solución al p oblema ya que es a es la ecuación
gene al del hipe plano que sepa a las dos clases. A pa i de es a ecuación
4
, ob enemos los
coe icien es (a)y la el e mino independien e (b). Es án de inidos po :
a= (µ2−µ1)>Σ−1(2.44)
b=1
2µ>
1Σ−1µ1−1
2µ>
2Σ−1µ2+log1−p(c1)
p(c1)(2.45)
4Teniendo en cuen a que la ecuación gene al de un hipe plano iene dada po : 0=azn+b
28 Capí ulo 3. Conjun o de da os
La ma iz de las señales s iene dos dimensiones: end emos una columna po cada
senso y cada columna end á en e 670000 y 680000 mues as ap oximadamen e, es deci ,
end emos la g abación de la sesión comple a que du a al ededo de 45 minu os, da o que
end emos que ene en cuen a a la ho a de implemen a el algo i mo ya que es e debe á de
eco a los ozos de in e és de las señales, es deci , los ensayos.
Po o o lado en el s uc , como ya hemos comen ado an es, enemos in o mación e e en e
a dis in os aspec os. En o al encon amos 42 campos, pe o an solo se han usado unos
pocos en el desa ollo de es e algo i mo. Los ci amos a con inuación:
•EVENT: Es e campo es de ipo s uc y cons a a su ez de los siguien es campos:
–
SampleRa e: Da o de ipo en e o que nos p opo ciona la asa de mues eo (en
Hz) a la que han sido adqui idos los da os.
–
TYP: Da o de ipo ma iz, con una columna en la que se indica el ipo de e en o,
pa a cada uno de los e en os ocu idos du an e la señal. Los ipos de e en os
que se pueden p oduci se exponen en Tabla 3.1.
Tabla 3.1 Tipos de e en os.
E en o Desc ipción
276 Inicio de iempo de espe a con los ojos abie os
277 Inicio de iempo de espe a con los ojos ce ados
768 Comiendo de un nue o ensayo
769 Flecha hacia la izquie da (clase1)
770 Flecha hacia la de echa (clase 2)
771 Flecha hacia abajo (clase 3)
772 Flecha hacia a iba (clase 4)
783 Clase desconocida
1023 Ensayo desca ado
1072 Inicio de iempo de espe a mo iendo los ojos
32766 Comienzo de una nue a pa e (hay seis en cada sesión)
–
POS: Da o de ipo ma iz, con una columna del mismo amaño que TYP. Indica
la mues a empo al de la señal sen la que empiezan los e en os indicados en
TYP.
–
DUR: Da o de ipo ma iz, con una columna del mismo amaño que TYP. Indica
la du ación en núme o de mues as que ienen los e en os indicados en TYP.
•
Label: Da o de ipo cell con 25 celdas que indican el ipo de señal (EEG o EOG)
al que se co esponden cada una de las columnas de s. Además, en algunos casos
ambién nos da in o mación ace ca del senso del que p o iene la señal, como puede
se el FZ o el PZ, aunque si se quie e sabe con que senso se co esponde cada una
de las columnas es mejo consul a la Figu a 3.3.

3.4 Conclusiones 29
•
Classlabel: Da o de ipo ma iz, con una columna de 288 posiciones, una po cada
ensayo. Cada posición con iene un 1, 2, 3 o 4, haciendo e e encia a la clase de
mo imien o que se indicó. También puede con ene el alo NaN si la clase es
desconocida.
•
TRIG: Da o de ipo ma iz, con una columna de 288 posiciones, una po cada ensayo.
Cada posición con iene la posición de la señal sen la que comienzan los ensayos.
•
A i ac Selec ion: Da o de ipo ma iz, con una columna de 288 posiciones, una po
cada ensayo. Cada posición con iene un 1 o un 0 indicando si el ensayo ha sido
con aminado po a e ac os.
•
CHANTYP: Cadena de ca ac e es de 25 posiciones en las que se indican que canales
son de EEG y cuales de EOG con las le as EyO.
Como se indicó en el apa ado
??
cada suje o ealizó dos sesiones. En los da os desca -
gados, los campos que indican la clase de mo imien o solamen e es án comple os en una
sesión de cada suje o, ya que eco demos que el obje i o e a ealiza una compe ició, po lo
que la clase de mo imien o de los ensayos de la o a sesión e an desconocidos en p incipio
pa a pode de e mina lo. Es po es a azon po la que el campo Classlabel es á elleno con
NaN y en las posiciones de TYP ( e e en es a la lecha que se ep esen o) es án ijadas al
alo 783. Una ez que la compe ición acabó se p opo cionó las clases de mo imien os de
los ensayos en un o ma o .ma pa a que pudiesen se consumidos po Ma lab di ec amen e.
Los a chi os .ma con enían simplemen e una ma iz equi alen e al campo Classlabel pa a
pode comp oba la alidez del algo i mo implemen ado.
3.4 Conclusiones
Es e capí ulo se conside a de g an impo ancia si se a a analiza el algo i mo desa ollado
y si se quie e conoce las ci cuns ancias bajo las cuales se han omado las señales que con
las que se ha abajado en es e p oyec o.
Conoce el en o no en el que se han ealizado las g abaciones y el pa ón de p uebas que
se han ealizado nos pe mi e ex ae los pedazos de señal que se conside an más impo an es,
dándonos la libe ad de decidi donde empiezan y acaban los pedazos de in e és. Además
como ya se ha comen ado el usa da os g abados co ec amen e y analizados po expe os
educe el g ado ince idumb e al que nos en en amos cuando se nos plan ea cualquie
p oblema y po úl imo el que se a en de da os disponibles pa a odos los desa ollado es
y que han sido ampliamen e usados ambién nos pe mi e con as a los esul ados con los
de o as publicaciones.
4 Algo i mo implemen ado
Li e is wha happens while you a e bussy making o he
plans
Jhon Lennon
El
obje i o de es e abajo es implemen a un algo i mo pa a la es imación de dos clases
de pensamien o a pa i de señales de EEG. En es e capí ulo se explica de alladamen e
el algo i mo desa ollado así como las di e en es pa es que lo componen y los aspec os
mas ele an es del mismo.
4.1 Visión gene al
En la Figu a 4.1 se ha ep esen ado el diag ama de bloques del algo i mo con el que se
ha abajado, que nos ha se ido an o pa a i ealizando las dis in as p uebas, como pa a
ob ene los esul ados inales que se exponen en el capí ulo 6.
T as la ealización del abajo se ha descubie o que una ecnica simila al algo i mo que
se ha desa ollado ya ha sido p opues a en [
6
] y se la conoce como Fil e Bank Common
Spa ial Pa e ns (FBCSP).
El algo i mo ha sido ealizado en Ma lab empleando las écnicas explicadas en el capi ulo
2. Básicamen e se compone de dos bucles o . El p ime bucle o (bloque supe io a pa i
de aho a) se ha c eado pa a analiza a cada usua io po sepa ado, es deci , nos p opo ciona á
una solución dis in a pa a cada suje o. En cuan o al segundo bucle o (bloque in e io
a pa i de aho a), se ha c eado pa a calcula a ias soluciones pa a un mismo usua io y
escoge la mejo de ellas.
A asgos gene ales, el p og ama comienza con la decla ación de los pa áme os que an
a se usados du an e el desa ollo del algo i mo, as lo cual se en a en el bloque supe io
31
32 Capí ulo 4. Algo i mo implemen ado
pa a abaja con cada suje o po sepa ado. En el bloque supe io , se p epa an los da os pa a
que puedan se a ados en el bloque in e io , que comienza ba ajando los da os pa a ob ene
una solución dis in a en cada ejecución. Las señales son pasadas po un banco de il os
pa a analiza cada banda po sepa ado, a pa i de es e momen o se a a cada banda como
señales independien es. Se calcula el il o espacial óp imo y se ex aen las ca ac e ís icas
pa a cada banda, as lo cual se c ea el clasi icado usando odas las ca ac e ís icas de
odas las bandas y se p ueba la solución. Es os esul ados son almacenados. Al sali de es e
bloque se escoge la solución que mejo es esul ados haya p opo cionado y se emplea pa a
es ima la clase de los mo imien os imagina ios que se habían ese ado p e iamen e pa a
se usados únicamen e como da os de es .
A con inuación mos amos el diag ama de bloques del algo i mo implemen ado. Los
dis in os bloques de la Figu a 4.1 han sido nume ados en el o den en el que se an a i
explicando a lo la go de es e capí ulo pa a pode comp ende mejo cual es la labo de cada
uno de ellos
Como se expuso en el capí ulo 3, en los da os que se han es ado usando se encuen an
cua o clases de mo imien o imagina ios, pe o como se ha explicado en es e capí ulo, el
algo i mo que se ha desa ollado solamen e es capaz de dis ingui en e dos clases, po
lo que se ha op ado po escoge dos de las clases pa a hace las p uebas. En la Tabla 4.1
se mues an los pa es de clases de mo imien os que se han con emplado pa a p oba el
algo i mo.
Tabla 4.1 Pa es de clases de mo imien o.
Clases Tipos de mo imien o
1-2 Mano izquie da con a la mano de echa
1-3 Mano izquie da con a las dos pie nas
1-4 Mano izquie da con a la lengua
2-3 Mano de echa con a las dos pie nas
2-4 Mano de echa con a la lengua
3-4 Las dos pie nas con a la lengua
4.2 Elección de pa áme os
El p og ama comienza almacenando los alo es que deseamos aplica en la ejecución del
algo i mo. En es a pa e del p og ama se elije el nume o de bandas que se an a usa . El
núme o de ca ac e ís icas que se an a ex ae de cada banda, el o den del il o que se
usa á pa a descompone las bandas y núme o de CV que que emos ealiza en e o os
pa áme os.
También se inicializan las a iables que se usan en el p ime bucle o .
4.3 Pa ición de señales 33
Inicio
Elección de
pa áme os
¿Fin suje os?
Pa icionado de la
señal y epa o en
p uebas de en e-
namien o y de es .
No
¿Fin CV?
Repa o alea o io de
p uebas pa a CV y
pa a en enamien o
No
Banco de Fil os
Se calcula el
il o espacial en
cada una de las
bandas usando CSP
Se aplican los il os
espaciales a las
bandas y se ex aen
las ca ac e is icas
Se usan las
ca ac e is icas pa a
c ea el clasi icado
Se usa el il o
espacial y el
clasi icado
calculados pa a
comp oba la
e icacia de la
solución encon ada
Se escoge la
solución que mejo
esul ado haya
enido en la CV y
se le aplica a las
mues as de es
Si
in
Si
1
2
34
5
6
7
8
9
Figu a 4.1 Diag ama de bloques del algo i mo desa ollado.
4.3 Pa ición de señales
T as en a en el p ime bucle o , se p epa an los da os de cada usua io pa a pode los usa .
En p ime luga se ca gan las señales de las que ex ae emos cada uno de los ensayos. Se
ca gan las dos sesiones de cada suje o, la que o iginalmen e e a pa a en enamien o y la
que e a pa a es jun o con sus co espondien es clases y se le asigna a cada uno de los
ensayos.
De cada ensayo solamen e se oma un ozo empo al de la señal, po que como se explicó
en la sección 3.1 del capí ulo 3 el suje o solamen e es á ealizando el mo imien o imagina io
du an e un pe iodo de iempo del ensayo. En es e abajo se ha a ado de oma el pe iodo

34 Capí ulo 4. Algo i mo implemen ado
Da os o denados
(1,2,3,4,5,6)
Se deso denan los da os
alea o iamen e y se
di iden en dos g upos
(1,5,6,2,3,4)
G upo 1
(1,5)
G upo 2
(6,2,3,4)
Figu a 4.2 Esquema de mé odo usado pa a sepa a en g upos alea o ios.
de iempo que con iene más in o mación y inalmen e se ha op ado po oma la señal desde
el segundo 2.3 has a el segundo 5.3 después del inicio del ensayo.
Los ozos de ensayos son o ganizados en una ma iz, en la cual se conca enan los ozos
de las dos sesiones y se ba ajan pa a mezcla los. Pos e io men e, se sepa an en dos g upos
(que con end án ensayos de ambas sesiones), al y como se mues a en la Figu a 4.2. Uno
de es os dos g upos se des ina á a en enamien o y CV, mien as que el segundo g upo
se des ina á a es . La can idad de ensayos en cada uno de es os g upos depende á de los
alo es es ablecidos en el Bloque 1, donde se especi icó el po cen aje de ensayos que se
des ina ían a es y el po cen aje que se des ina ía a CV. El g upo que con iene los ensayos
que se des ina án a es , se ese e á, mien as que el es o de los ensayos (el g upo 2) se
pasa á al bucle o in e io .
4.4 Iniciación de CV
Al empeza cada i e ación del bloque in e io , pa imos con los da os des inados a en ena-
mien o y a CV. Es os da os se uel en a mezcla , siguiendo el mismo esquema que en la
Figu a 4.2. Así, di idimos la ma iz que con iene los ensayos en o os dos g upos: el de
CV y el de en enamien o. En es e caso, se ese a el g upo de ensayos de CV y se sigue
abajando con el g upo de en enamien o. Así, en cada i e ación del bucle, los g upos de
CV y de en enamien o se án di e en es.
Po úl imo, se desca an las mues as co espondien es a las señales de EOG, de mane a
que de aquí en adelan e, es a emos abajando con g upos de 22 señales y no 25 como en
un p incipio.
4.5 Banco de il os
En es e bloque, se oman las mues as de en enamien o y a cada una po sepa ado se le
aplica un banco de il os de análisis, descomponiendo la señal en an as señales como
núme o de bandas se indicase en el bloque 1.
El banco de il os se ha implemen ado usando an os il os paso de banda como ue an
4.6 Cálculo de il os espaciales 35
necesa ios. Los il os paso de banda que se han usado son il os Bu e wo h
1
de o den
a iable y de ipo paso de banda. Es os il os han sido calculados usando la unción bu e
de Ma lab.
Tabla 4.2 Bandas de ecuencias usadas.
Limi e en e bandas Desc ipción
8-30 Se oma una sola banda de ecuencia que con iene a las bandas Al a y Be a.
8-14-30 Dos bandas de ecuencia: bandas Al a y Be a.
4-8-14-30 T es bandas: bandas The a, Al a y Be a.
4-8-15-30-40 Cua o bandas: bandas The a, Al a, Be a y pa e baja de la banda Gamma.
4-10-20-30-40 Cua o bandas que cub en el ango 4Hz-30Hz, sin usa las bandas ce eb ales.
8-12-16-20-24-28-32 Seis bandas equiespaciadas que cub en el ango 4Hz-32Hz
señal de
en ada
H1(Z)
H0(Z)
HN(Z)
Banda 0 de la señal
Banda 1 de la señal
Banda N de la señal
Figu a 4.3 Esquema de banco de il os.
En ningún caso se han omado ecuencias supe io es a los 40Hz ya que los cascos de
EEG no ienen sensibilidad a ecuencias mayo es de 40 Hz[20] [7].
4.6 Cálculo de il os espaciales
Se oma cada una de las bandas de la señal y pa a ellas se calcula el il o CSP como se
explicó en el capí ulo 2. En es e bloque se ecibe una ma iz con odos los ensayos del
g upo de aining y o a con la clase (que indica el mo imien o imagina io que se es aba
ealizando) de cada ensayo. Se sepa an las dos clases de ensayos y se calcula la co a ianza
de las señales co espondien e a cada clase. Hay que ene en cuen a que cada ensayo
es á compues o po 22 señales, po lo que la ma iz de co a ianza de cada clase end á
dimensión 22
×
22. T as es o se calcula la suma y la es a de ambas ma ices, que son usadas
pa a calcula los au o ec o es de las dos ma ices conjun as. Es o puede hace se en Ma lab
ácilmen e con el comando eig(A,B) donde AyBson las ma ices suma y di e encia.
Finalmen e se seleccionan an os au o ec o es como ca ac e ís icas se hayan especi icado,
1
El il o Bu e wo h es uno de los il os elec ónicos básicos, cuyo obje i o es ob ene la espues a más
plana que sea posible has a la ecuencia de co e. Es deci , la salida se man iene cons an e casi has a la
ecuencia de co e, luego disminuye a azón de 20n dB po década, donde n es el núme o de polos del
il o.
36 Capí ulo 4. Algo i mo implemen ado
escogiendo los au o ec o es asociados a los au o alo es de meno y mayo alo y se in ie e
la ma iz o mada po los au o ec o es seleccionados pa a ob ene el il o espacial, que en
ealidad se ía una ma iz de Ca ac e ís icas×22.
Ma iz con odos
los ensayos
Sepa a ensayos
po clase
Calcula Co a ianza
de los ensayos
de la clase 1
Calcula Co a ianza
de los ensayos
de la clase 2
⊕

Calcula au o ec-
o es conjun os de
las dos ma ices
Seleccionamos
an os au o ec o es
como ca ac e is-
icas deseemos
In e imos la
ma iz o mada po
los au o ec o es
selecionados
Fil o
Espacial (W)
Figu a 4.4 Esquema de cálculo de il os espaciales (CSP).
4.7 Ex acción de ca ac e ís icas
Una ez que se han calculado los il os espaciales, se aplican a cada uno de los ensayos en
cada una de las bandas que no es más que mul iplica ambas ma ices. T as es o, se calcula
la a ianza de es e esul ado. Ob enemos así an as ca ac e ís icas como se hayan indicado
po cada ensayo po cada banda y se almacenan en un ec o .
El cálculo de la a ianza se ealiza po que, si eco damos la in oducción del apa ado
2.1, CSP e a una solución cuando que íamos maximiza la di e encia en e a ianzas.
4.8 En enamien o del clasi icado 37
Banda 0 de la señal
Banda 1 de la señal
Banda N de la señal
⊗
⊗
⊗
W1
W2
WN
a (•)
a (•)
a (•)
Ca ac e is icas
Figu a 4.5 Esquema de cálculo de ca ac e ís icas.
En la solución inal se oma on cinco ca ac e ís icas po cada banda y dado que se
oma on cua o bandas, en o al se ex aen 20 ca ac e ís icas po cada uno de los ensayos.
4.8 En enamien o del clasi icado
El clasi icado se c ea omando odas las ca ac e ís icas de odos los ensayos. Es as ca-
ac e ís icas son ans o madas median e la ope ación loga i mo. Es a ans o mación se
ealiza po que se ha comp obado que la dis ibución que siguen los pun os desc i os po
las ca ac e ís icas se no maliza [
36
] además de ene o as buenas p opiedades como la
con exidad [10][41][42].
El clasi icado se calcula como se explica en el apa ado 2.2.
4.9 P uebas de CV
Una ez llegados a es e pun o, ya se dispone de odas las he amien as pa a ealiza la
clasi icación. Tomamos los ensayos que ue on ese ados pa a CV y le aplicamos el banco
de il os, el il o espacial pa a ex ae las ca ac e ís icas y el clasi icado .
Las clases de las mues as ese adas pa a CV son conocidas, po lo que se con as an
los esul ados ob enidos con el algo i mo con las e dade as clases y se ano a el po cen aje
de acie o de nues a solución.
4.10 Tes
T as habe ealizado an as CV como se indicase en el bloque 4.2, se escoge la solución
que mejo esul ados nos ha p opo cionado y se sigue el mismo p ocedimien o del bloque
4.9, que se ilus a en la Figu a 4.6.
44 Capí ulo 5. RSTFC: A No el Algo i hm o Spa io-Tempo al Fil e ing and Clasi ica ion o Single-T ial EEG
5.2 Conclusiones
En es e capi ulo se ha podido es udia una écnica no edosa que ue publicada en 2015,
ayudandonos a ace ca nos al es ado del a e en los sis emas BCI.
El algo i mo es udiado en es e capí ulo usa CSP pa a ap o echa la di e sidad espacial
que nos p opo cionan los senso es a la ez que ap o echa di e sidad empo al inco po ando
mues as e asadas de las señales como si uesen nue os canales. Es o pe mi e ob ene
e icien emen e un il o espacio- empo al op imo bajo un único c i e io.
Además en es e capí ulo hemos podido da un b e e epaso al mé odo RCSP que esuel e
uno de los p incipales p oblemas de CSP, el o e i ing.

6 Resul ados
Success is a esul , no a goal.
Gus a e Flaube
En
es e capi ulo se exponen los esul ados que se han ob enido as p oba el algo i mo
desa ollado con los dis in os conjun os de mues as. Pa a expone dichos esul ados,
además de usa el so wa e Ma lab con el cual hemos ob enido las g á icas que se incluyen
aquí, se han usado las lib e ías de EEGLAB
1
que nos han ayudado a ep esen a las igu as
que simulan las cabezas de los pacien es y los pesos de los il os espaciales.
Como se comen ó en el capí ulo 3, enemos cua o clases de mo imien o y 288 ensayos
po cada sesión. Además enemos dos sesiones po cada usua io, es deci , que disponemos
de un o al de 5184 ensayos pa a hace expe imen os. En los casos en los que p obemos
el algo i mo pa a dos clases solamen e, pod emos usa la mi ad de los ensayos, es deci ,
coge emos solo los de las clases de mo imien o que es emos e aluando.
Pa a pode ob ene los mejo es esul ados posibles, es necesa io op imiza los pa áme-
os que el código usa. Pues o que podemos hace has a seis expe imen os dis in os (los
mos ados en la Tabla 4.1), end emos que op imiza cada uno de los seis p oblemas po
sepa ado. Los pa áme os que se han op imizado es án explicados en la Tabla 6.1 que se
mues a a con inuación:
Debido a la complejidad que iene op imiza odos es os pa áme os a la ez pa a cada
caso, se ha op ado po op imiza los odos una ez, conc e amen e pa a el caso en que
es emos a ando de dis ingui en e los pensamien os de la mano de echa y de la mano
izquie da. Pa a el es o de casos lo que hemos hecho es busca solamen e el alo óp imo de
los pa áme os de o den de los il os y núme o de ca ac e ís icas po banda. Los pa áme os
que se han usado inalmen e se exponen en la Tabla 6.2. Aun así, algunos de es os pa áme os
se a ia án du an e las p uebas pa a mos a el e ec o de los mismos sob e los esul ados.
1h ps://sccn.ucsd.edu/eeglab/
45
46 Capí ulo 6. Resul ados
Tabla 6.1 Pa áme os op imizados.
Pa áme o Desc ipción
O den de los il-
os paso banda
El o den de los il os se ha a iado desde 3
has a 10.
Bandas de
ecuencia
Se han p obado las bandas de ecuencia que
se especi ican en Tabla 4.2.
Inicio de ensayo
Es e pa áme o hace e e encia a cuan os se-
gundos después del comienzo del ensayo co-
mienza la señal de in e és. Se ha a iado desde
dos segundos has a es.
Du ación
Se ha a ado de op imiza la du ación del
ozo de señal que omamos. Se ha a iado
desde 2.5s has a 3.5s.
Núme o de ca ac-
e ís icas
El núme o de ca ac e ís icas que se ex ae de
cada banda se ha a iado desde 1 has a 22.
Tabla 6.2 Pa áme os usados.
Pa áme o Valo
O den de los il os paso ban-
da
Va iable
Bandas de ecuencia
Cua o bandas de ecuencias li-
mi e (4-8-14-30-40)
Inicio de ensayo 2.3 segundos
Du ación 3 segundos
Núme o de ca ac e ís icas Va iable
Po cen aje de ensayos usa-
dos pa a en enamien os
80%
Po cen aje de ensayos usa-
dos pa a CV
10%
Po cen aje de ensayos usa-
dos pa a es
10%
An es de expone los esul ados, c eemos impo an e hace una b e e explicación ace ca
de las igu as que simulan las cabezas de los suje os que se an a ep esen a en es e capí ulo.
En las igu as se ha ep esen ado una cabeza con a ios pun os den o, que ep esen an
los senso es del casco de EEG. La igu a se ha colo eado pa a que pueda se in e p e ada
ácilmen e. En ella se ep esen an los pesos de los il os espaciales calculados con CSP.
Po lo que hay que des aca que ealmen e la in o mación ú il es á solamen e en los pun os
que ep esen an a los senso es, ya que los alo es del es o de la supe icie han sido
calculados median e in e polación. Po o o lado cada igu a ep esen a un il o que ex ae
una ca ac e ís ica. En la mayo ía de los casos, se han ex aído más de dos ca ac e ís icas,
pe o en es e apa ado solo ep esen a emos los il os que maximizan y minimizan el c i e io
de CSP en mayo medida. Po úl imo, es impo an e des aca que odos es os diag amas se
6.1 Mano izquie da - Mano de echa 47
co esponden con los il os calculados pa a el suje o 7, que ha sido elegido po que ha sido
uno de los suje os con los que mejo es esul ados se han ob enido y hemos conside ado
que ep esen a ía muy bien "como se supone que se debe de pensa en cada mo imien o
imagina io".
6.1 Mano izquie da - Mano de echa
En es e apa ado amos a abo da el p oblema que consis e en es ima si los mo imien os
imagina ios de los ensayos co esponden con la mano de echa o con la mano izquie da.
En es e p oblema se han usado cinco ca ac e ís icas y il os paso de banda de o den seis.
Pa a pode compa a la mejo a que supone usa dis in as bandas de ecuencia, amos a
epe i es e expe imen o pa a algunos de los casos mos ados en la Tabla 4.2, en conc e o:
usando una sola banda, usando dos bandas y usando cua o bandas.
6.1.1 Usando una sola banda (Al a y Be a a la ez)
En es e caso se abaja con una sola banda de ecuencia, que aba ca desde los 8Hz has a
los 30Hz. Es o se co esponde con las bandas de ecuencia Al a y Be a de las ondas del
ce eb o, que es el ango de ecuencias con el que se suele abaja en BCI [33], [39].
En es e caso se ha es imado la clase co ec a en un 80.16% de las mues as ese adas
pa a es . En la Figu a 6.1 emos los esul ados ob enidos en es e caso, que como e emos
más adelan e en el apa ado 6.1.2, dis an mucho de los esul ados ob enidos cuando se
usan las bandas po sepa ado. Además, en la igu a Figu a 6.1 ambién se pueden e los
acie os po cada uno de los usua ios.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
85.71
42.86
92.86
89.29
60.71
78.57
85.71
96.43
89.29
80.16
Figu a 6.1
Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando las bandas Al a
y Be a como una sola.
48 Capí ulo 6. Resul ados
Figu a 6.2
Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de las
bandas Al a y Be a a la ez. Donde se puede ap ecia las zonas mas ac i as de
la cabeza du an e el pensamien o de es os dos mo imien os.
6.1.2 Usando dos bandas (Al a y Be a po sepa ado)
Si en ez de usa una banda de ecuencia como en el caso an e io omamos dos bandas,
una desde 8Hz has a 14Hz y o a desde 14Hz has a 30Hz, emos que el esul ado mejo a
no ablemen e, ob eniendo un 86.11% el acie o de las clases es imadas.
Los il os espaciales que se han calculado pa a cada banda especí icamen e se han
ep esen ado en Figu a 6.6 y Figu a 6.7. Como podemos obse a en la Figu a 6.3, Los
esul ados han mejo ado conside ablemen e y no ha habido ningún usua io al que el uso de
dos bandas le haya pe judicado.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
89.29
71.43
92.86
96.43
64.29
71.43
96.43 96.43 96.43
86.11
Figu a 6.3
Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando las bandas Al a
y Be a po sepa ado.
6.1 Mano izquie da - Mano de echa 49
6.1.3 Usando cua o bandas
Si usamos las cua o bandas de ecuencia el esul ado mejo a aun más. En la Figu a 6.4 se
ap ecia que hay dos usua ios que alcanzan una asa de es imación co ec a del 100% de las
mues as de es , consiguiendo en media un po cen aje de es imación co ec o del 87.30%.
Sin emba go, podemos ap ecia que en a ios suje os se ha disminuido su asa de es imación
co ec a, en conc e o dos suje os. Es o nos ha hecho plan ea nos si me ece la pena inclui las
4 bandas de ecuencia, pe o al ealiza a ias p uebas con a ias inicializaciones dis in as,
se ha comp obado que siemp e conseguimos mejo es esul ados en es e caso. Como mues a
de ello, en la Tabla 6.3 se exponen los dis in os esul ados de las dis in as p uebas que
hemos hecho. Se han ealizado es inicializaciones dis in as ( omando di e en es mues as
pa a en enamien o y es en cada caso, pe o omandolas iguales pa a las p uebas en las que
se cambia el núme o de banda) y hemos calculado la media en po cen aje del núme o de
mues as es imadas co ec amen e. Como se puede e en dicha abla, siemp e conseguimos
un po cen aje mayo en media pa a el caso de las cua o bandas.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
92.86
71.43
92.86
85.71 85.71
64.29
100.00 100.00
92.86
87.30
Figu a 6.4 Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando cua o bandas.
Figu a 6.5
Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda
The a.

50 Capí ulo 6. Resul ados
Figu a 6.6
Mano izquie da - Mano de echa:Fil o maximizado y minimizado de la banda
Al a.
Figu a 6.7
Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda
Be a.
Figu a 6.8
Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda
Gamma.
6.1 Mano izquie da - Mano de echa 51
Tabla 6.3
Di e en es inicializaciones (usando di e en es semillas) con dis in o nume o de
bandas de ecuencia.
Inicialización 1 Inicialización 2 Inicialización 3
NºBandas 1 2 4 1 2 4 1 2 4
Usua ios
1 92.86 96.43 92.86 89.29 92.86 100 96.43 89.29 85.71
2 57.14 64.29 57.14 57.14 53.57 57.14 60.71 75 75
3 96.43 100 100 89.29 92.86 96.43 89.29 96.43 96.43
4 75 71.43 67.86 85.71 78.57 60.71 82.14 78.57 75
5 42.86 53.57 78.57 53.57 57.14 89.29 39.29 57.14 75
6 57.14 75 64.29 67.86 78.57 78.57 75 64.29 60.71
7 92.86 92.86 100 78.57 78.57 100 78.57 85.71 96.43
8 92.86 89.29 92.86 96.43 96.43 96.43 100 100 100
9 92.86 92.86 89.29 96.43 96.43 96.43 92.86 89.29 89.29
Media 77.78 81.75 82.54 79.37 80.56 86.11 79.37 81.75 83.73
52 Capí ulo 6. Resul ados
6.2 Mano izquie da - Ambos pies
Es e p oblema consis e en es ima si las mues as de los ensayos son asociadas a mo i-
mien os imagina ios de la mano izquie da o de ambos pies a la ez, es deci , in en a emos
es ima si es de clase 1 o 3.
Pa a es e caso se uel en a usa cinco ca ac e ís icas pe o el il o que se usa es de o den
es. Si solamen e usamos una banda de ecuencia, la banda que a desde los 8Hz has a
los 30Hz, se ob iene un po cen aje de acie os de 84,52%. En la Figu a 6.9 se puede e el
po cen aje de acie os po suje o.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
96.43
78.57
96.43
89.29
71.43
60.71
96.43
78.57
92.86
84.52
Figu a 6.9
Mano izquie da - Ambos pies: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y
Be a a la ez.
Los pesos de los il os espaciales se han ep esen ado en la Figu a 6.10.
Figu a 6.10
Mano izquie da - Ambos pies: Fil o maximizado y minimizado de las bandas
Al a y Be a a la ez.
6.3 Mano izquie da - Lengua 53
Po o o lado, si usamos las cua o bandas se ob iene un po cen aje de acie o de 91.87%.
En la Figu a 6.11 se han ep esen ado los po cen aje de acie os po suje o.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
96.43
78.57
92.86
89.29
85.71 85.71
96.43
100.00 100.00
91.67
Figu a 6.11
Mano izquie da - Ambos pies: Resul ados po suje o usando cua o bandas
(The a, Al a, Be a y Gamma).
6.3 Mano izquie da - Lengua
Es e p oblema consis e en es ima si las mues as de los ensayos son asociadas a mo imien-
os imagina ios de la mano izquie da o de la lengua, es deci , in en a emos es ima si es de
clase 1 o 4.
Pa a es e caso se usan cua o ca ac e ís icas y el il o que se usa es de o den es. Si
solamen e usamos una banda de ecuencia, la banda que a desde los 8Hz has a los 30Hz,
se ob iene un po cen aje de acie os de 81.75%. En la Figu a 6.12 se puede e el po cen aje
de acie os po suje o.
Los pesos de los il os espaciales se han ep esen ado en la Figu a 6.13.
Po o o lado, si usamos las cua o bandas comp obamos que los esul ados mejo an
no ablemen e, ob eniéndose un po cen aje de acie o del 87.30%. En la Figu a 6.14 se han
ep esen ado los po cen aje de acie os po suje o.
6.4 Mano de echa - Ambos pies
Es e p oblema consis e en es ima si las mues as de los ensayos son asociadas a mo imien-
os imagina ios de la mano de echo o ambos pies, es deci , in en a emos es ima si es de
clase 2 o 3.
60 Capí ulo 6. Resul ados
65% 5%
< 1%
1%
22%
< 1%
2%
2%
Po cen aje de acie os con combinación 3-2-1-0
Po cen aje de acie os con combinación 3-2-1-1
Po cen aje de acie os con combinación 2-2-2-0
Po cen aje de acie os con combinación 2-2-1-1
Po cen aje de e o es con combinación 3-2-1-0
Po cen aje de e o es con combinación 3-2-1-1
Po cen aje de e o es con combinación 2-2-2-0
Po cen aje de e o es con combinación 2-2-1-1
Figu a 6.25 Diag ama de po cen aje de clases de o os en algo i mo mul iclase.
Usua io
123456789
Po cen aje
0
20
40
60
80
100
Mano Izquie da
Mano de echa
Ambos pies
Lengua
(a) Sensibilidad.
Usua io
123456789
Po cen aje
0
20
40
60
80
100
Mano Izquie da
Mano de echa
Ambos pies
Lengua
(b) P ecisión.
Figu a 6.26 Sensibilidad y P ecisión po clase y suje o en el caso mul iclase..
Tabla 6.4
Ma iz de con usión del caso mul iclase. En las ilas se ep esen an las clases
eales, mien as que en las columnas las clases asignadas.
PPPPPPPP
P
Real
Es im 1 2 3 4 To al Acie o E o
1 14 1 1 1 17 82.35% 17.65%
2 0 15 3 0 18 83.33% 16.67%
3 2 1 8 0 17 72.73% 27.27%
4 1 1 1 8 17 72.73% 27.27%
6.8 Regula ized Spa io-Tempo al Fil e ing and Classi ica ion
En es a sección se p esen an los esul ados que se han ob enido pa a cada uno de los pa es
de mo imien os imagina ios median e el uso del algo i mo RSTFC que se ha explicado en
el capí ulo 5.
Pa a hace es as p uebas, se ha omado como pa áme o de egula ización
ρ=0.1
y
el núme o de copias usadas pa a c ea la ma iz ampliada se ido a iando en e 10 y 19,
escogiéndose en cada caso el núme o de eces que mejo esul ado ha dado en CV.

6.8 Regula ized Spa io-Tempo al Fil e ing and Classi ica ion 61
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
67.86
57.14
89.29
71.43
64.29
75.00
60.71
92.86 92.86
74.60
Figu a 6.27 RSTFC: Mano izquie da, mano de echa..
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
92.86
64.29
71.43
82.14
64.29 64.29
67.86
50.00
89.29
71.83
Figu a 6.28 RSTFC: Mano izquie da, pies..
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
85.71
60.71
92.86
82.14
71.43
64.29
71.43
92.86
82.14
78.17
Figu a 6.29 RSTFC: Mano izquie da, lengua..
Como se puede obse a , los esul ados ob enidos usando el algo i mo RSTFC dis an
mucho de los esul ados ob enidos usando del algo i mo desa ollado en es e abajo, así
como de los esul ados que los au o es exp esan en el a ículo en el que ue publicado.
62 Capí ulo 6. Resul ados
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 96.43
53.57
75.00
71.43
60.71 60.71
67.86
78.57
64.29
69.84
Figu a 6.30 RSTFC: Mano de echa, pies..
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 100.00
39.29
92.86
85.71
67.86
60.71
67.86
78.57 78.57
74.60
Figu a 6.31 RSTFC: Mano de echa, lengua..
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
57.14
64.29
67.86
53.57
50.00
53.57
60.71
75.00
78.57
62.30
Figu a 6.32 RSTFC: Pies, lengua..
Es a di e encia se achaca a que el algo i mo ha sido ep og amado po el au o de es e
abajo a pa i del a ículo, de mane a que no se han usado los códigos o iginales. Es o
se ha debido a que exis en a ios pa áme os desconocidos en la implemen ación que
6.9 Conclusiones 63
los au o es han ealizado, des acando po ejemplo, que en el a ículo no se especi ica el
pa áme o de egula ización
ρ
que se ha usado o cuan as copias e asadas de las señales
se usan pa a o ma la ma iz aumen ada.
6.9 Conclusiones
En es e capí ulo se han expues o los esul ados que se han ob enido usando el algo i mo
que se ha desa ollado en es e abajo jun o con los ob enidos usando el algo i mo RSTFC.
Se han p esen ado g á icas de esul ados y se han hecho b e es comen a ios sob e lo que
se ha ob enido en cada caso.
En el capí ulo siguien e se de allan algunas de las conclusiones que se han omado a
pa i de los esul ados ob enidos.
7 Análisis de los esul ados
I you can’ explain i o a six yea old, you don’
unde s and i you sel .
Albe Eins ein
T as
los esul ados expues os en el capí ulo 6, se ha conside ado necesa io analiza los
mismos con de enimien o, ya que se pueden ex ae múl iples conclusiones de odas las
p uebas que se han ealizado. A lo la go de es e capí ulo se comen an las conclusiones más
impo an es ex aídas de los esul ados así como la posible jus i icación de los esul ados
que se han ob enido.
7.1 Descomposición en bandas de ecuencia
La idea o iginal de di idi la señal en dis in as bandas de ecuencia su gió a pa i del
es udio de las ondas del ce eb o. En el apa ado 1.3.1 se io que cada una de las bandas
de ecuencia del ce eb o ac úa po sepa ado y se asocian a es ados men ales di e en es.
Es más, cada banda del ce eb o apa ece en zonas dis in as del mismo y se conside a que
ienen o igines di e en es.
Aunque puede habe cie a elación en e las bandas() po ejemplo en la banda Be a se
cuelan muchos a mónicos de la onda
µ
[
29
]), iene sen ido analiza las po sepa ado, ya que
cada una de las bandas nos puede p opo ciona nue a in o mación que puede o no, se de
u ilidad.
Se ha podido comp oba que la mayo pa e de la in o mación ú il pa a es ima el
mo imien o imagina io que es á ealizando un suje o se encuen a en la banda Al a, ya
que como se ha mencionado en el apa ado 1.4.1, las ecuencias en las que se dan las
ondas
µ
coinciden con el ango de ecuencias de las ondas Al a. En la Figu a 7.1 se puede
comp oba como en la banda de las ondas Al a se encuen a in o mación su icien e pa a
65

66 Capí ulo 7. Análisis de los esul ados
ealiza un buen sis ema de BCI, ya que en es a banda se dan la mayo pa e de los ERD y
de los ERS, pe o a la is a de los esul ados ob enidos se puede a i ma que el es o bandas
le apo an in o mación ex a y que la banda Al a no con iene la o alidad de la in o mación
ú il pa a la clasi icación del ipo de mo imien o imagina io.
En la igu a Figu a 7.1 ambién se ha ep esen ado el esul ado de oma odas las bandas
a la ez (es deci , coge una sola banda de ecuencia que aba que las cua o bandas) que,
como e a de espe a , emos que empeo a los esul ados con espec o a oma solamen e la
banda Al a, po que aunque pa imos de más in o mación, es a es mezclada e in eg ada en
oda la banda po lo que la in o mación esul a con aminada po más uido o a e ac os.
Las Figu a 6.5, Figu a 6.6, Figu a 6.7 y Figu a 6.8 ( igu as en las que se ep esen an los
di e en es pa ones espaciales de los il os en cada banda) se han ep esen ado pa a e
como en cada banda la in o mación eside en pa es di e en es del ce eb o, ya que cada
banda iene un pa ón espacial dis in o. Es as igu as ambién nos si en pa a comp oba la
simili ud que exis e en e los pa ones de los il os que se ob ienen cuando omamos las
bandas Al a y Be a a la ez y cuando las omamos po sepa ado. Cuando omamos las dos
bandas a la ez se escoge un il o minimizado que esul a muy pa ecido al de la banda
Be a y se oma un il o maximizado muy pa ecido al de la banda Al a, mien as que los
pa ones de las o as dos bandas di ie en bas an e de los an e io es.
O o aspec o a des aca en el uso de las dis in as bandas de ecuencia es que en es e
abajo se han usado siemp e el mismo núme o de bandas pa a cada uno de los suje os
y, como se puede obse a en las g á icas de los esul ados, algunos suje os empeo an
los esul ados al usa más bandas de ecuencia, po lo que emos que end ía sen ido
pe sonaliza el núme o de bandas que cada suje o use.
7.2 Zonas de ce eb o
Ya que se han ealizado p uebas con las cua o clases de mo imien os imagina io, se ha
pensado que esul a ía in e esan e e los pa ones espaciales de los il os que se han
ob enido pa a cada pa de clases. Es e es el mo i o po el que se han ido ep esen ado odos
los diag amas de las cabezas en cada una de las p uebas. any sen ence
Pa a in e p e a es os diag amas esul a muy ú il la Figu a 1.5 y eco da que el lado
de echo del ce eb o con ola la pa e izquie da del cue po y ice e sa.
Con es a in o mación, se puede iden i ica , e e in e p e a como es á uncionando
el algo i mo CSP. Podemos e que en las clasi icaciones en las que es amos in en ando
es ima un mo imien o imagina io de en la mano izquie da, el algo i mo CSP le da mucha
impo ancia al senso C4, mien as que en las clasi icaciones en las que se es á in en ando
es ima un mo imien o imagina io de la mano de echa, el senso C3 cob a un peso muy
al o en el algo i mo de CSP.
Al pensa en el mo imien o de ambos pies, se ac i an en mayo medida los senso es que
es án al lado izquie do y p óximos al eje cen al de la cabeza (el eje que a desde la na iz
7.2 Zonas de ce eb o 67
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
78.57
42.86
67.86
64.29
82.14
42.86
96.43
67.86
60.71
67.06
(a) Usando solamen e la banda The a.
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
82.14
67.86
96.43
82.14
57.14
71.43
92.86
100.00
96.43
82.94
(b) Usando solamen e la banda Al a.
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
89.29
53.57
71.43 71.43
46.43
67.86
100.00
82.14
85.71
74.21
(c) Usando solamen e la banda Be a.
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
57.14
46.43
64.29
53.57
82.14
46.43
60.71
64.29
92.86
63.10
(d) Usando solamen e la banda Gamma.
123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
89.29
75.00
100.00
71.43
32.14
71.43
82.14
100.00
89.29
78.97
(e) Usando las cua o bandas como una sola.
Figu a 7.1
Mano izquie da - Mano de echa: Po cen aje de acie os de cada una de las
bandas po sepa ado y de odas a la ez.
hacia la nuca), lo que nos hace pensa que du an e el pensamien o imagina io de los dos
pies pensaba con más empeño en el pie de echo (ya que el lado izquie do pa ece ene más
ac i idad). Cuando in en amos es ima el mo imien o en e los pies y cualquie a de las dos
manos, los pesos de los il os calculados con el algo i mo de CSP pa ecen epa i se en e
68 Capí ulo 7. Análisis de los esul ados
dos senso es de la zona p óxima al lóbulo on al y uno p óximo al lóbulo occipi al. Sin
emba go cuando lo compa amos con el mo imien o de la lengua, pa ece que cob an más
impo ancia los senso es p óximos al lóbulo occipi al, igno ando los senso es ce canos al
lóbulo on al, lo cual puede ene sen ido po que como amos a e a con inuación, es a
zona se asocia ambién al pensamien o de la lengua, po lo que no se i ía pa a di e encia
en e lengua y pies.
A pesa de que en la igu a Figu a 1.5 podamos e que la zona del ce eb o que con ola
la lengua se si úa en la zona más ce cana a las o ejas, en los casos en los que emos compa a
el mo imien o imagina io de la lengua con a el de las dos manos, cob a mucha impo ancia
en el algo i mo CSP, el senso FZ y el senso de al lado de FZ que se encuen e en el mismo
lado del cue po que la mano en la que se piensa. Es o nos esul a muy cu ioso ya que la
zona del ce eb o que con ola la lengua queda muy alejada del senso FZ. Sin emba go,
cuando compa amos los mo imien os de la lengua con los pies, el algo i mo CSP le da
g an impo ancia al senso más ce cano a la o eja izquie da, aunque el senso FZ sigue
man eniendo un peso impo an e.
Repasando los esul ados ob enidos en el apa ado 6.6, emos que el suje o 4 ha ob enido
mejo po cen aje en la clasi icación en e la lengua y los pies po lo que es p obable
que domine mejo es os ipos de mo imien os que el suje o 7. En la Figu a 7.2 se han
ep esen ado los il os espaciales de es e suje o. Obse andola, podemos e que pa ece
que usa más la zona del ce eb o más p óxima a las o ejas y desca ga impo ancia del senso
FZ (dándosela al senso de al lado) cuando piensa en la lengua. Pa a pensa en los pies, sin
emba go, usa la misma zona que el suje o 7.
Figu a 7.2
Ambos pies - Lengua del suje o 4: Fil o maximizado y minimizado de las
bandas Al a y Be a a la ez.
7.3 Po cen ajes de acie o
Du an e el capí ulo 6 ambién se han ido ep esen ando g á icas que ep esen an el po cen aje
de acie os que ob enía cada uno de los suje os en cada una de las p uebas, donde podemos
comp oba que algunos de los suje os siemp e ob enían mejo es esul ados que o os.
7.4 Mul iclase 69
Es o es un indicado cla o de que pa a usa co ec amen e un sis ema BCI hace al a
ene cie a habilidad o pe icia, lo que signi ica que cualquie pe sona puede en ena se
pa a usa lo y que con la p ác ica se puede i mejo ando en su uso.
En la Figu a 7.3 se ha ep esen ado la media de acie os que cada uno de los usua ios
ha ob enido en e odos los expe imen os (de dos clases) que se han ealizado pudiendo
comp oba que el suje o 7 es el que mejo esul ados consigue en media. Podemos supone
que los suje os que consiguen mejo es esul ados son aquellos que ienen más pe icia con
el sis ema.
En la Figu a 7.3 ambién se ha ep esen ado la media en o al que se ha conseguido
en e odos los usua ios y odos los expe imen os, ob eniéndose un 87.29%. O o aspec o a
des aca es que podemos e que odos los usua ios han ob enido un po cen aje de acie o
supe io al 70%, po lo que odos los suje os pod ían hace uso de un sis ema BCI con es e
diseño.
123456789
30
40
50
60
70
80
90
100
94.64
74.40
89.88 89.88
82.74
73.81
97.02
93.45 91.67
87.50
Figu a 7.3
Media de acie os que de cada uno de los usua ios ha ob enido en e odos los
expe imen os de dos clases.
7.4 Mul iclase
Con espec o a los esul ados del expe imen o mul iclase, se pueden hace un pa de análisis
que expond emos a con inuación.
7.4.1 Regiones de decisión
Mien as que en los casos en los que solo compa ábamos dos clases siemp e ob eníamos
un po cen aje de acie o mayo del 80% (usando cua o bandas de ecuencia), al compa a
las cua o clases, enemos que los esul ados han empeo ado conside ablemen e. Es o se
debe a que como se explicó en el apa ado 4.11 se di ide el mismo subespacio en cua o
76 Capí ulo 8. Conclusiones
que ealiza o as a eas, al igual que somos capaces de conduci o de maneja un o denado
mien as man enemos una con e sación. Es e pensamien o su ge del hecho de que en los
modelos que se conocen, el usua io debe de es a comple amen e concen ado en la a ea
que ealiza pa a que el o denado sea capaz de egis a co ec amen e las ondas su gidas a
aíz de sus pensamien os.
Po o o lado, ambién plan eamos si se á posible c ea ecnologías que pe mi an una
mejo cap ación de la señal sin necesidad de ealiza implan es como en el caso de ECoG,
pa a ob ene medidas más limpias y ep esen a i as del es ado men al de las pe sonas.
En es e abajo se ha p o undizado en el a amien o de señales que como se ha is o es
o a pa e undamen al de odo sis ema BCI. C eemos que en es a linea ambién se pueden
ealiza g andes a ances. Ac ualmen e se es a in es igando pa a a a de mejo a en odo
lo posible el algo i mo CSP ya que su aplicación en los sis emas BCI ha signi icado una
g an apo ación con i iéndose en la écnica más usada pa a la ex acción de ca ac e ís icas
en las señales.
Además de es udia en de alle el algo i mo CSP, se ha desa ollado una mejo a sob e
el mismo, que ha consis ido en oma dis in as bandas de ecuencias en unción de las
ecuencias de las dis in as ondas ce eb ales (The a, Al a, Be a y la pa e baja de la banda
Gamma), aplica el mé odo de CSP en cada una de ellas po sepa ado y ex ae las ca ac e-
ís icas que se usa an más a de pa a clasi ica , en la li e a u a, a es e ipo de écnica se le
conoce como FBCSP. Realizando es a mejo a se ha conseguido mejo a los esul ados de
un 82.14% a un 87.5% de ensayos ace ados
1
lle ándonos a la conclusión de que inclui la
in o mación p o enien e de las dis in as bandas del ce eb o supone una mejo ía.
Se han ep esen ado las zonas del ce eb o más impo an es du an e cada ipo de mo i-
mien o imagina io, que en ealidad se a an de los coe icien es de los il os CSP calculados,
pa icula izando el caso pa a cada banda de ecuencia. Es o nos ha ayudado a saca con-
clusiones sob e la mane a de pensa en los mo imien os imagina ios y qué bandas de
ecuencia son más impo an es en es e sen ido, ya que cob aban especial impo ancia las
bandas alpha y be a.
También hemos podido e que incluso en el caso mul iclase donde se consiguen po cen-
ajes de acie os mucho meno es, se han ob enido po cen ajes supe io es al 70% en casi
odos los usua ios (que es el lími e eó ico que se es ablece pa a que la comunicación en
un sis ema sea acep able) habiendo solamen e es usua ios que han ob enido una asa de
acie o in e io a es e po cen aje e incluso un usua io que ha ob enido una asa de acie o
del 87%.
Finalmen e, a pa i de la in o mación ex aída de [
35
], se ha implemen ado el algo i mo
RSTFC con la in ención de compa a los esul ados ob enidos con el algo i mo CSP y con
el algo i mo desa ollado a lo la go de es e abajo, pe o inalmen e no ha sido posible ya
que no disponíamos de algunos pa áme os undamen ales del p og ama.
Como línea de in es igación en el u u o se p opone es udia la mane a de inco po a
1
Pa a calcula es os po cen ajes se ha hecho la media de po cen ajes de acie os de cada caso, mano izquie da-
mano de echa, mano izquie da-pies, mano izquie da-lengua...

77
las dis in as bandas de ecuencias in en ando consegui la selección de los mejo es il os
espaciales de en e odas las bandas pudiendo escoge un núme o dis in o de il os de
cada banda. Es o pod ía pe mi i aho a en ca ac e ís icas que ayuda ían a aleja se del
o e i ing, ya que en es e abajo se han omado al ededo de cinco il os po cada banda
p opo cionando al ededo de 20 ca ac e ís icas. También c eemos que pod ía se de u ilidad
añadi un p ep ocesado que elimine un mayo núme o de a e ac os y que limpie la señal.
Po úl imo, c eemos que es e algo i mo pod ía se más e sá il si se pudiese inco po a
in o mación de o os usua ios educiendo el núme o de mues as de en enamien o que se
usen pa a cada suje o.
Índice de Figu as
1.1 Esquema BCI. 3
1.2 EEG de una c isis ónico-clónica. 5
1.3 Lóbulos del ce eb o. 6
1.4 Esquema de una neu ona. 7
1.5 Co espondencia en e las zonas del lóbulo pa ie al y las zonas del cue po que
con olan. 9
1.6 Tabla pa a dele ea usada en [17]. 10
2.1 Ejemplo de CSP omando una única dimensión 18
2.2 Ejemplo de CSP omando dos dimensiones 18
2.3 Ejemplo de CSP omando una es dimensiones 18
2.4 Nubes de pun os sepa adas con LDA 22
2.5 Nubes de pun os sepa adas con LDA y FDP de las nubes de pun os 23
3.1 Esquema de las sesiones 26
3.2 Esquema de los ensayos 26
3.3 Esquema del mon aje pa a la g abacion de las señales EEG 27
4.1 Diag ama de bloques del algo i mo desa ollado 33
4.2 Esquema de mé odo usado pa a sepa a en g upos alea o ios 34
4.3 Esquema de banco de il os 35
4.4 Esquema de cálculo de il os espaciales (CSP) 36
4.5 Esquema de cálculo de ca ac e ís icas 37
4.6 Esquema del p oceso de es imación de la clase de mo imien o 38
4.7 Ejemplo de ejecución del algo i mo mul iclase cuando se da el caso en el que dos
clases ienen el mismo núme o de o os 39
6.1 Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y
Be a como una sola 47
6.2 Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de las bandas
Al a y Be a a la ez. Donde se puede ap ecia las zonas mas ac i as de la cabeza
du an e el pensamien o de es os dos mo imien os 48
6.3 Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y
Be a po sepa ado 48
6.4 Mano izquie da - Mano de echa: Resul ados po suje o usando cua o bandas 49
79
80 Índice de Figu as
6.5 Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda The a 49
6.6 Mano izquie da - Mano de echa:Fil o maximizado y minimizado de la banda Al a 50
6.7 Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda Be a 50
6.8 Mano izquie da - Mano de echa: Fil o maximizado y minimizado de la banda Gamma 50
6.9 Mano izquie da - Ambos pies: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y
Be a a la ez 52
6.10 Mano izquie da - Ambos pies: Fil o maximizado y minimizado de las bandas
Al a y Be a a la ez 52
6.11 Mano izquie da - Ambos pies: Resul ados po suje o usando cua o bandas (The-
a, Al a, Be a y Gamma) 53
6.12 Mano izquie da - Lengua: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y Be a a
la ez 54
6.13 Mano izquie da - Lengua: Fil o maximizado y minimizado de las bandas Al a y
Be a a la ez 54
6.14 Mano izquie da - Lengua: Resul ados po suje o usando cua o bandas (The a,
Al a, Be a y Gamma) 54
6.15 Mano de echa - Ambos pies: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y
Be a a la ez 55
6.16 Mano de echa - Ambos pies: Fil o maximizado y minimizado de las bandas Al a
y Be a a la ez 55
6.17 Mano de echa - Ambos pies: Resul ados po usua io usando cua o bandas (The-
a, Al a, Be a y Gamma) 56
6.18 Mano de echa - Lengua: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y Be a a la ez 56
6.19 Mano de echa - Lengua: Fil o maximizado y minimizado de las bandas Al a y
Be a a la ez 57
6.20 Mano de echa - Lengua: Resul ados po suje o usando cua o bandas (The a,
Al a, Be a y Gamma) 57
6.21 Ambos pies - Lengua: Resul ados po suje o usando las bandas Al a y Be a a la ez 58
6.22 Ambos pies - Lengua: Fil o maximizado y minimizado de las bandas Al a y Be a
a la ez 58
6.23 Ambos pies - Lengua: Resul ados po suje o usando cua o bandas (The a, Al a,
Be a y Gamma) 58
6.24 Mul iclase: po cen aje de acie os po suje o 59
6.25 Diag ama de po cen aje de clases de o os en algo i mo mul iclase 60
6.26 Sensibilidad y P ecisión po clase y suje o en el caso mul iclase. 60
6.27 RSTFC: Mano izquie da, mano de echa. 61
6.28 RSTFC: Mano izquie da, pies. 61
6.29 RSTFC: Mano izquie da, lengua. 61
6.30 RSTFC: Mano de echa, pies. 62
6.31 RSTFC: Mano de echa, lengua. 62
6.32 RSTFC: Pies, lengua. 62
7.1 Mano izquie da - Mano de echa: Po cen aje de acie os de cada una de las ban-
das po sepa ado y de odas a la ez 67
7.2 Ambos pies - Lengua del suje o 4: Fil o maximizado y minimizado de las bandas
Al a y Be a a la ez 68
7.3 Media de acie os que de cada uno de los usua ios ha ob enido en e odos los
expe imen os de dos clases 69
7.4 Escena io sin é ico pa a explica el p oblema de la clasi icación mul iclase 70
7.5 Compa ación mues as ojas y e des en escena io sin é ico 71
Índice de Figu as 81
7.6 Media de sensibilidad y p ecisión de cada clase en e odos los suje os 72

Índice de Tablas
1 Tabla de signos ma emá icos usados en el abajo XIII
3.1 Tipos de e en os 28
4.1 Pa es de clases de mo imien o 32
4.2 Bandas de ecuencias usadas 35
4.3 Posibles esul ados de la o ación de clases 39
6.1 Pa áme os op imizados 46
6.2 Pa áme os usados 46
6.3 Di e en es inicializaciones (usando di e en es semillas) con dis in o nume o de
bandas de ecuencia 51
6.4 Ma iz de con usión del caso mul iclase. En las ilas se ep esen an las clases
eales, mien as que en las columnas las clases asignadas 60
83
Glosa io
BCI
B ain Compu e In e ace. III, V, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 22, 43, 47, 65, 68, 69, 75,
79
CSP Common Spa ials Pa e ns. III, V, 2, 13, 15, 17, 35, 36, 41, 42, 43, 45, 66, 68, 79
CV C oss Valida ion. 32, 34, 37, 38, 45, 60
ECoG Elec oco icog a ía (del inglés Elec oco icog aphy). 3, 4, 76
EEG
Elec oence alog ama (del inglés Elec oencephalog aphy). 3, 4, 7, 8, 9, 10, 25, 27, 28, 29,
31, 35, 45, 79
EOG Elec ooculog ama. 25, 26, 27, 28, 29, 34
ERD e en o elacionado con la desinc onización. 8, 9, 65
ERS e en o elacionado con la sinc onización. 8, 65
FBCSP Fil e Bank Common Spa ial Pa e ns. 31, 76
FDP Función de densidad de p obabilidad. 22, 79
MRI unc ional Magne ic Resonance Imaging. 3
NRI unc ional Nea -In a ed Spec oscopy. 3
GDF Gene al Da a Fo ma . 27
LDA Linea Disc iminan Analysis. III, 13, 18, 19, 20, 22, 41
MEG Magne oence alog a ía. 3
85