In eligencia A i icial, Re is a Ibe oame icana de In eligencia A i icial. No.20 (2003)
ISSN: 1137-3601. © AEPIA (h p://www.aepia.o g/ e is a) pp 151-163.
ARTÍCULO
CSP and Res ic ed Da abases
M. T. Gómez, R. M. Gasca, C. Del Valle, R. Ceballos
Dep o de Lenguajes y Sis emas,
Uni e sidad de Se illa, Se illa, España,
e-mail: {may e, gasca, ca melo, ceballosg}@lsi.us.es
Cons ain Da abases we e p oposed because i was necessa y o ep esen in ini e ela ions in a mo e
modula and compac way. In his way, Cons ain Da abases we e used o handle con inuous da a,
like spa io- empo al, and o en ich bo h he da a model and he que ies wi h cons ain s. I allows us o
handle hese cons ain s and i makes easie o cons uc and model he Cons ain Sa is ac ion
P oblems (CSP) when we wan o e alua e hese que ies.
In his pape , we ca y ou a s udy o he di e en easons, me hodologies and ools ha ha e helped
o he de elopmen o Cons ain Da abases. Also, we p esen a s udy o some de ec s and how o
imp o e hem. To help us in he CSP cons uc ion, we show a modula amewo k, wi h all he
ad an ages ha i implies. Finally, we show an example o unde s and be e he easons ha ha e
helped o he de elopmen o ou sys em.
CSP y Bases de Da os Res ic i as
M. T. G´omez, R. M. Gasca, C. Del Valle, R. Ceballos
Dep o de Lenguajes y Sis emas, Uni e sidad de Se illa,
Se illa, Espa˜na,
{may e, gasca, ca melo, ceballos}@lsi.us.es
Resumen
Las Bases de Da os Res ic i as se o igina on an e la necesidad de ep esen a de o ma m´as compac a
y modula da os de g an ama˜no. De es a o ma, y como medio pa a a a da os con inuos como es el
caso de los espacio- empo ales, se op ´o po a a la in o maci´on como es icciones almacenadas en una
base de da os. G acias a es a o ma de a a las es icciones, se acili a la cons ucci´on y el modelado de
p oblemas de sa is acci´on de es icciones (CSP) y su pos e io esoluci´on. En es e a ´ıculo, se ealiza un
eco ido po las dis in as azones, me odolog´ıas y he amien as que han ayudado al desa ollo de las Bases
de Da os Res ic i as. Jun o a dicho es udio, se lle a a cabo un an´alisis de sus de iciencias y de los posibles
aspec os a mejo a . Pa a aumen a la habilidad en la cons ucci´on de modelos, y ayudando a la esoluci´on de
p oblemas de sa is acci´on de es icciones (CSP), se o ece una a qui ec u a de implemen aci´on modula , con
las en ajas que eso conlle a. Pa a inaliza , se p esen a un ejemplo que acla a las azones que han mo ido
al desa ollo de nues a p opues a.
Palab as cla e: Bases de Da os Res ic i as, CSP, ´
Algeb a Relacional, Base de Da os Relacional, Lenguajes
de Consul a.
1. In oducci´on
Pa a el desa ollo de cie as aplicaciones, es ne-
cesa io la u ilizaci´on de da os con inuos, pa a
los que las bases de da os con encionales p esen-
an conside ables limi aciones. Po ejemplo, an e
la necesidad de almacena y a a in o maci´on
espacio- empo al, cien ´ı ica, m´edica, biol´ogica...,
apa ece el p oblema del ca ´ac e ´ısico de los so-
po es, que obliga a un ama˜no ini o, jun o al
incon enien e que gene a el almacenamien o ma-
si o de da os, an o pa a su a amien o, como a
la ho a de in e i conocimien o pa iendo de di-
chos da os. Pese a las limi aciones que en p inci-
pio pa ecen p esen a las ecnolog´ıas elacionales
pa a el a amien o de las da os ac uales, no se
debe ol ida al po encia que o ecen a la ho a
de deduci conocimien o de egis os elacionales.
Pa iendo de es e plan eamien o, las Bases de Da-
os Res ic i as, p e enden esol e los p oblemas
ap o echando an o la e sa ilidad de las bases
de da os elacionales, como la po encia de la p o-
g amaci´on con es icciones pa a ep esen a in-
o maci´on con inua. Combinando ambos campos,
se ´a posible almacena la in o maci´on de g an a-
ma˜no en un n´ume o educido de egis os.
Un ejemplo donde se ienen da os que no son con-
encionales, en lo que espec a a su o ma de al-
macenamien o, pod ´ıa se un sis ema donde se
encuen an un conjun o de pa celas, las cuales ie-
nen al menos un p opie a io. La in o maci´on que
es necesa ia almacena , es de ipo disc e o en el
caso de los da os de los p opie a ios (nomb e, di-
ecci´on...), pe o de ca ´ac e geog ´a ico pa a pode
localiza las pa celas. En ejemplos de es e ipo,
se ´ıa opo uno la u ilizaci´on de Bases de Da os
Relacionales, ya que se puede in eg a las bases
1
de da os elacionales, con la e sa ilidad que ello
conlle a, y los p oblemas de sa is acci´on de es-
icciones pa a pode esol e consul as como po
ejemplo ’qui´enes son los p opie a ios de las pa -
celas po las que pasa una ca e e a’.
En es e a ´ıculo, se p e ende epasa los o ´ıgenes
his ´o icos de las Bases de Da os Res ic i as, g a-
cias a las aplicaciones que o ece, y la si uaci´on
ac ual. Como apo aci´on, se mues a una nue a
a qui ec u a pa a la cons ucci´on de CSP ayuda-
do po Bases de Da os Res ic i as, jun o a un
ejemplo pa a analiza su uncionalidad.
2. In oducci´on His ´o ica
El campo de las Bases de Da os Res ic i as [1, 5]
u o su o igen a p incipios de 1990 en el a ´ıculo
de Kanellakis, Kupe y Re esz [3], cuyo obje i-
o e a de ini una e si´on de bases de da os pa a
la P og amaci´on L´ogica con Res icciones (CLP),
con inuando la misma l´ınea de la de inici´on de Da-
alog, como una nue a e si´on de base de da os
P olog.
El obje i o inicial de las Bases de Da os Res-
ic i as, ue aba ca aplicaciones donde los da os
pod´ıan se ep esen ados como un g an conjun-
o de es icciones, combinando las bases de da-
os con la P og amaci´on L´ogica con Res icciones.
Los desa ollos en es e campo, se incen i a on a´un
m´as an e la necesidad de nue as o mas de alma-
cenamien o, ocasionado po la exis encia de g an
can idad de da os de ca ´ac e con inuo. La idea
cla e ue la noci´on de que una upla en una ba-
se de da os elacional, pod´ıa se sus i uida po un
conjun o de es icciones, y que muchas de las ca-
ac e ´ıs icas del modelo elacional pod´ıan se ex-
endidas al campo de la l´ogica con es icciones.
De es a mane a un lenguaje de consul a, pe mi-
i ´a a los usua ios ob ene la in o maci´on almace-
nada en una base de da os con encional, de una
o ma aspa en e. Pa a abo da es a p opues a,
se pa i´o de un modelo de da os ya in oducido
[1], undamen ado en conside a una upla en una
base de da os, como un conjun o de es icciones
lineales de igualdad o desigualdad en los a ibu-
os de dicha upla, ya que las es icciones son un
mecanismo na u al de especi ica las consul as de
simili ud en un conjun o de da os.
2.1. Aplicaciones de las Bases de
Da os Res ic i as
Conside ando las limi aciones que las bases de
da os con encionales, p esen an an e las necesi-
dades que plan ea la in e encia de conocimien o
en algunas de las aplicaciones ac uales, se ab e el
campo de la ecnolog´ıa en Bases de Da os Res-
ic i as, que o iginalmen e in oluc an da os es-
paciales [10]. Muchos de los da os espaciales pue-
den se desc i os u ilizando es icciones lineales
o polin´omicas. Mien as que las es icciones po-
lin´omicas son m´as gene ales, ambi´en ienen m´as
cos e de implemen aci´on y ejecuci´on. Los sis e-
mas de es icciones lineales son m´as e icien es a
la ho a de esol e se, aunque m´as limi ados en el
ipo de da os que pueden ep esen a . Pese a ´es o,
las es icciones lineales son su icien es en muchas
de las aplicaciones, incluyendo a los Sis emas de
In o maci´on Geog ´a ica (GIS). En la p ´ac ica, los
da os espaciales en un GIS consis en en segmen-
os lineales, de o ma que las es icciones lineales
son pa icula men e ap opiadas pa a ep esen a
es os da os.
La p incipal di e encia en e las Bases de Da os
Res ic i as Lineales y la mayo ´ıa de las sis e-
mas geog ´a icos, adica en que las Bases de Da-
os Res ic i as es ´an basadas en un modelo e-
lacional, suminis ando una es uc u a uni o me
pa a el a amien o de los da os an o espacio-
empo ales, como con o os ipos de in o maci´on.
´
Es o p o oca que uno de los mayo es p oblemas
de los GIS, haya sido la di ´ıcil in eg aci´on con
o os ipos da os, lo que es mejo able combinan-
do la in o maci´on espacio- empo al con una es-
uc u a uni o me esul an e de un lenguaje de
consul a, y acili ando su uso.
La exp esi idad de las Bases de Da os Relaciona-
les puede se ambi´en aplicadas a p oblemas de
con igu aci´on o en sis emas din´amicos, que han
sido esuel os median e o as ´ecnicas en aba-
jos an e io es [2, 7].
2.2. He amien as y P o o ipos pa-
a Bases de Da os Res ic i as
En la ac ualidad exis en a ias p opues as en la
implemen aci´on y cons ucci´on de p o o ipos pa-
a Bases de Da os Res ic i as, cuyo p incipal
obje i o es el a amien o de sis emas espacio-
empo ales. A con inuaci´on, se hace un eco ido
po las de mayo anscendencia.
2.2.1. MLPQ
MLPQ (Managemen o Linea P og amming
Que ies) es un sis ema desa ollado en el Depa -
amen o de Ciencia de la Compu aci´on e Inge-
nie ´ıa de la Uni e sidad de Neb aska [12], pa a
la ges i´on de consul as con p og amaci´on lineal
pa a una Base de Da os Res ic i a, que pe mi-
e consul as Da alog, y a˜nadi ope ado es sob e
unciones lineales.
Hay dos ´a eas p incipales de desa ollo pa a el
sis ema MLPQ. La p ime a es en la in es igaci´on
de ope ado es cuando los da os disponibles en una
base de da os, necesi an se modi icados po algu-
na consul a, suminis ando en es e caso MLPQ de
la lexibilidad necesa ia. La segunda, y p incipal
aplicaci´on de MLPQ, es pa a el a amien o de in-
o maci´on espacio- empo al, g acias a un en o no
g ´a ico que pe mi e abaja en 2 ´o 3 dimensiones,
median e la in e acci´on del usua io con el conoci-
mien o almacenado, odo ello median e consul as
Da alog.
2.2.2. PReSTO
PReSTO (Pa ame ic Rec angle Spa io empo al
Objec s [5, 13]) es un sis ema de base de da os
espacio- empo ales, que al igual que MLPQ, ue
desa ollado en el Depa amen o de Ciencia de
la Compu aci´on e Ingenie ´ıa de la Uni e sidad
de Neb aska. Dicho sis ema pe mi e consul as del
´algeb a elacional a sis emas que cambian en un-
ci´on del iempo. El o ma o de iche o de en ada
en PReSTO es de la o ma:
begin %STDB %
1
2
.
.
.
n
end %STDB %
Donde cada ies una egla o un pa ´ame o pa a
la ep esen aci´on de pe iodicidad. Un ejemplo de
eglas, o ecido po la he amien a, pod ´ıan se :
clouds(h) : −i= 1,
x1− = 80, y1−0,5 = 100,
x2−1,1 = 220, y2−0,6 = 200,
>= 0, <= 300,
p=−1, s = 0,
h= 0.
clouds(h) : −i= 1,
x1− = 105, y1−0,5 = 200,
x2− = 111, y2−0,6 = 205,
>= 0, <= 300,
p=−1, s = 0,
h= 0.
clouds(h) : −i= 1,
x1− = 111, y1−0,5 = 200,
x2−1,1 = 225, y2−0,6 = 210,
>= 0, <= 300,
p=−1, s = 0,
h= 0.
En es e caso se mues a un ejemplo donde un ele-
men o, en es e caso una nube (cloud), cambia su
posici´on en unci´on del iempo ( ).
2.2.3. MLPQ/PReSTO
El sis ema MLPQ/P es o [5, 13] p o iene de la
combinaci´on de los sis emas MLPQ y PReSTO.
Un ejemplo, o ecido po la he amien a, de los
iche os que son a ados y almacenados pod ´ıa
se :
AK(1, x, y) : −
−27x+ 39y < 5682,
8x+ 67y < 14656,
75x+ 19y < 15575,
−33x+ 33y > −1683,
−53x+ 57y > −2335,
59x+ 43y > 6751,
−83x+ 8y < −2785.
AK(1, x, y) : −
28x+ 9y < 6053,
−5x+ 42y > 3149,
−33x+ 33y < −1683.
AK(1, x, y) : −
34x+ 80y < 14050,
−16x+ 13y > −3421,
41x+ 67y > 13481,
9x > 1665.
HI(2, x, y) : −
−24x+ 10y < −7298,
28x+ 30y < 12806,
−18x+ 24y > −4986,
22x+ 16y > 8678.
WA(3, x, y) : −
7x+ 36y < 20488,
−39x+ 22y > 10270,
46x+ 14y > 8660.
/* he capi al ci ies */
Capi al( 1, name) :- name=”Juneau”.
Capi al( 2, name) :- name=”Honolulu”.
Capi al( 3, name) :- name=”Sea le”.
En es e ejemplo, se mues a la si uaci´on geog ´a i-
ca de un conjun o de es ados ame icanos, y las
capi ales de cada uno de ellos.
2.2.4. DEDALE
DEDALE [15] es una implemen aci´on ealizada
en 1999 po miemb os de cen o de in es iga-
ci´on CNAM y del ins i u o anc´es pa a la in-
es igaci´on en in o m´a ica (INRIA). El obje i o
p incipal de es e sis ema se basa en aplicaciones
de ca ´ac e geom´e ico, bas´andose en un modelo
de es icciones lineales con bases de da os, dan-
do soluci´on a los GIS, y a los sis emas espacio-
empo ales. DEDALE o ece un lenguaje pa a la
consul a a bases de da os de conocimien o me-
dian e un in e az g ´a ico, que pe mi e ob ene
in o maci´on de la base de da os, y mos a los e-
sul ados. Pa a la ep esen aci´on de las es iccio-
nes se u iliza o ien aci´on a obje o, m´as ap opiado
pa a es uc u a de da os complejos. Un ejemplo
de los da os que pe mi e DEDALE [18] puede se
de la o ma:
PEOPLE={[
name : s ing,
ca ego y : s ing,
ac i i y : {name : s ing, ime : Q},
ajec o y : {space : Q2, ime : Q}
]}
En es e ejemplo, se obse a el a amien o de da-
os espacio- empo ales, como es el caso de la a-
jec o ia. Una posible ins ancia de es e ejemplo
se ´ıa la desc i a en la abla 1 [18].
2.2.5. CCUBE
CCUBE (Cons ain Objec -O ien ed Da abase
Sys em) es la p ime a implemen aci´on de una Ba-
se de Da os Res ic i a o ien ada a obje os [16],
desa ollada po el g upo de in es igaci´on en P o-
g amaci´on con es icciones y Bases de Da os de
la Uni e sidad de Geo ge Mason en 1999. El sis-
ema se basa en da uni o midad a la he e oge-
neidad de los da os exis en es en la ac ualidad,
como es el caso de las ayec o ias en 4 dimensio-
nes, in e conexi´on en e dis in os sis emas coo -
dinados en e si o GIS. Apo ando p incipalmen-
e, adem´as de las en ajas de la combinaci´on de
las es icciones con las bases de da os, la imple-
men aci´on a al o ni el median e la o ien aci´on a
obje os, lo que p o ee de mayo e sa ilidad a la
ho a de cons ui un sis ema so wa e.
2.2.6. Incon enien es de las He amien as
Los incon enien es de la u ilizaci´on de algunas de
las he amien as ac uales pa a el a amien o de
Bases de Da os Res ic i as, adica en a ios pun-
os:
1. Pese a inclui un in e az g ´a ico, necesi an
que el usua io conozca lenguajes de consul a
como SQL o Da alog, ya que la in e acci´on
del usua io con la in o maci´on se ealiza con
la ayuda de ellos.
2. T a amien o de es icciones ´unicamen e li-
neales, que pese a se m´as e icien es no e-
lejan odo el dominio de las aplicaciones
exis en es en la ac ualidad.
3. Poca modula idad en la o ma de almacena
da os, lo que di icul a la adap aci´on con sis-
emas ya exis en es.
4. T a amien o con g andes can idades de in-
o maci´on, ya que la capacidad del in e az
g ´a ico pa a mos a da os es limi ada. Si
los angos de los dominios de los da os que
se p esen an, son muy di e en es, es di ´ıcil
mos a la in o maci´on el sis ema con cla i-
dad y de o ma idedigna.
5. Di icul ad en el almacenamien o masi-
o de da os, ya que en sis emas como
MLPQ/PReSTO se u ilizan iche os de ex-
o (Da alog) como medio pa a el almacena-
mien o. Si se u iliza an bases de da os ela-
cionales, se ´ıa posible a a g an olumen
de in o maci´on y hace uso de las en ajas
que o ecen las bases de da os elacionales.
3. Consul as a Bases de Da-
os Res ic i as
Una consul a es una ´o mula en una de e mina-
da l´ogica, donde an o la en ada como la salida

Name Ca ego y Ac i i y T ajec o y
(name=’Sleep’ (x= 1230 ∧y= 134
∧2< < 10) ∧1< < 11)
Jonh Tou is ∨(name=’Ea ’ ∨(3x−2y≤49
∧10 < < 11) ∧23x+ 2y≥134 . . .
∨(name=’Ski’ ∧11 < < 16)
∧11 < < 15)) . . .
. . .
Tabla 1: Ejemplo de DEDALE pa a una upla.
son un conjun o de elaciones. En el caso del a-
amien o de las Bases de Da os Res ic i as, se
pueden u iliza di e en es lenguajes de consul a,
como es el caso del ´algeb a elacional o el lengua-
je SQL.
Una ez cons uidas las consul as, ´es as son ’e a-
luadas’ eemplazando las ins ancias de los p edi-
cados de la base de da os po la ´o mula que de ine
la elaci´on, y usando la eliminaci´on de cuan i ica-
do es pa a con e i el esul ado en la o ma no -
mal disjun a (DNF).
Las p opiedades que cons i uyen las consul as a
bases de da os elacionales desc i a abajo, son en-
e o as las que con ibuyen al ´exi o del modelo
elacional:
Clausu a: P opiedad de los lenguajes cuya ´alge-
b a elacional es ce ada, lo que signi ica que la
en ada son un conjun o de elaciones y la salida
es de la misma o ma. La clausu a es una p opie-
dad muy ´u il, po ejemplo que se pueda descom-
pone una consul a pa a op imiza cie o p op´osi-
o, y a ende cada pa e de la elaci´on como una
consul a en ella misma.
E iciencia de E aluaci´on: Las consul as pue-
den e alua se e icien emen e usando las nociones
de complejidad de da o, que consis e en e alua
una consul a en ´e minos del ama˜no de la base
de da os.
C´alculo/´
Algeb a: G acias a la exis encia de
equi alencias en e el ´algeb a elacional y los len-
guajes de consul a a m´as al o ni el, es posible que
el usua io cons uya consul as en lenguaje decla-
a i o, mien as que el sis ema u ilice un lenguaje
p ocedu al pa a la ob enci´on de esul ados.
La uni´on de lenguajes de consul a con es iccio-
nes (CQL) [3], se o igin´o an e la b´usqueda de ma-
yo po encia y la posibilidad de u iliza es uc u a
de da os m´as complejas. De es a o ma en [3] se
p opone un una sin axis del CQL, que es la uni´on
de los lenguajes de consul a con encionales y la
l´ogica.
Un ejemplo pa a acla a el uncionamien o de un
CQL se puede encon a al ep esen a dos su-
pe icie ec angula es, cada una de ellas desc i a
median e 4 pun os. Sob e es a in o maci´on alma-
cenada en una base de da os, se pueden ealiza
consul as como si las supe icies compa en espa-
cio, o a qu´e supe icie pe enece un de e minado
pun o.
Al ene almacenada la in o maci´on median e los
pun os que de inen la supe icie, es necesa io ea-
liza una ans o maci´on de los da os a o ma
de es icci´on. Po ejemplo, la zona de in e sec-
ci´on en a las supe icies (1,2)(3,2)(1,4)(3,4), y
(2,3)(6,3)(2,7)(6,7) end ´a ep esen ada po la
es icci´on:
{1≤x≤3∧2≤y≤4∧2≤x≤6∧3≤y≤7}
4. Gene aci´on de CSP con-
sul ando a Bases de Da os
Res ic i as
Como p incipales obje i os en nues a p opues-
a, es ´a uni la po encia de consul a de las ba-
ses de da os elacionales, y el almacenamien o de
da os es ic i os. En p incipio, no se ´a obje i-
o de nues os es udios c´omo se esol e ´an las
es icciones, sino o ece un mecanismo de cons-
ucci´on din´amica de CSP en unci´on de la in-
o maci´on almacenada en una base de da os ela-
cional. Tambi´en es in e esan e des aca , la posi-
bilidad que se o ece de cons ui dis in os CSP,
en unci´on del mo o de in e encia que se enca -
ga ´a de su esoluci´on, sin que ello in e enga en
la a qui ec u a de la base de da os y de los da os
all´ı almacenados.
En e o a de las en ajas de la u ilizaci´on de ba-
ses de da os elacionales, en luga de iche os de
ex o, se encuen a que an s´olo se cons ui ´a el
CSP con los da os in oluc ados en nues o p o-
blema no con oda la base de conocimien o. No
obs an e, las en ajas que o ece la u ilizaci´on de
bases de da os elacionales se e leja ´a con mayo
cla idad en 5.
Pese a se la cons ucci´on de CSP la pa e cla-
e de la a qui ec u a que se p opone, no hay que
ol ida que no siemp e se ´a necesa io cons ui y
esol e un CSP, ya que las consul as donde no se
in oluc an da os es ic i os, se pueden esol e
exclusi amen e con consul as SQL con enciona-
les.
4.1. Fo mas de almacena las Res-
icciones
Pa a pode a a la in o maci´on de una o ma
´apida y adecuada, es necesa io que se busque la
mane a m´as co ec a de almacena los da os con-
inuos, abo d´andolo desde dis in as opciones pa a
encon a la mejo elecci´on.
4.1.1. Rep esen aci´on Median e Pun os
Pa a sis emas din´amicos, una de las ´ecnicas que
ha p oli e ado mucho en el a amien o de da os
con inuos, adica en simulaci´on el sis ema y la
disc e izaci´on de los esul ados ob enidos. Pa a
ene una idea m´as angible del ipo de conoci-
mien o con el que se puede a a , se p opone el
sis ema din´amico que desc ibe el compo amien o
de un muelle:
d
d =−kx −µ
y donde los alo de kse encuen an en el ango
[k0..k00], po ejemplo [1,8. . . 1,9].
Es a ´ecnica se basa en la ob enci´on de cono-
cimien o median e la simulaci´on de los sis emas
y disc e izando la in o maci´on con inua, lo que
ans o ma un p oblema de ca ´ac e in ini o, en
uno ini o. La in o maci´on ob enida as la disc e-
izaci´on se ´a la almacenada en la base de da os,
y de donde se in e i ´an u u os conocimien os
[11]. Como se mues a la igu a 1, se ob iene el
compo amien o del sis ema pa a un conjun o de
los alo es que puede oma k, como po ejemplo
1.81, 1.82, 1.83...
Es a opci´on, lle ada a cabo en abajos p e ios
[6, 11], iene en e sus incon enien es:
1. P´e dida de in o maci´on al ealiza la obliga-
da disc e izaci´on, con la consecuen e poda
de da os an e la imposibilidad de almacena
un n´ume o de alo es in ini os.
2. Sa u aci´on innecesa ia de la base de conoci-
mien o, que pasa ´a a con ene g an n´ume o
de egis os, cuya can idad se ´a p opo cio-
nal a la exac i ud con la que se p e enda
ep esen a el sis ema simulado.
3. Necesidad de decidi la can idad de da os a
almacena , lo que necesi a ´a de un es udio
an e io a la simulaci´on del sis ema, pa a
alo a el ni el en e e acidad de la in o -
maci´on y elocidad de acceso, lo que am-
bi´en p o oca ´a p´e dida en iempo y ecu -
sos.
4. P´e dida de simbolog´ıa, con la consecuen e
di icul ad en el a amien o y ap endizaje
del conocimien o.
4.1.2. Rep esen aci´on de los T´e minos del
Sis ema
La segunda opci´on se encuen a almacenando las
a iables que sean necesa ias pa a conoce el com-
po amien o del sis ema. Po ejemplo, en el caso
de almacena una es icci´on polin´omica, se gua -
da ´an los dis in os ´e minos que lo cons i uyen:
x Indep Relaci´on
3−2>
. . . . . . . . .
≡3x - 2 >y
O pa a mayo n´ume o de ´e minos:
x2x Indep Relaci´on
3 0 5 <
. . . . . . . . . . . .
≡3x2+ 5 <y
Es a p opues a o ece impo an es en ajas, ya
que pe mi e almacena in o maci´on con inua con
poco gas o de espacio y no pe de in o maci´on en
la disc e izaci´on. Tambi´en en e sus en ajas se
encuen a, el ene una mane a ´acil de ealiza
modi icaciones en los da os ya almacenados. Po
ejemplo, cambia odo el dominio que ep esen a
una es icci´on Cpo su complemen a io C, sig-
ni ica cambia an s´olo una desigualdad, lo que
Figu a 1: Ejemplo de simulaci´on de sis emas din´amicos
implica modi ica un solo egis o. De es a ma-
ne a, pasa de ep esen a un de e minado ´a ea
a su opues a, se ´a posible con an s´olo cambia
≤po >.
O a de las en ajas, que mejo a la p ime a de
las soluciones (disc e izaci´on de da os con inuos),
es la no necesidad de un es udio p e io del sis e-
ma pa a decidi c´omo se a a ealiza la poda de
in o maci´on, ya que dicha poda no es necesa ia
cuando almacenamos la es icci´on en si en luga
de da os disc e os.
Pese a las comen adas en ajas, ambi´en p esen a
el incon enien e de no pe mi i inco po a ´acil-
men e el compo amien o de ca ac e ´ıs icas he e-
og´eneas, debido a la p´e dida de simbolog´ıa. Ca-
da ez que se p e enda inclui en la base de da-
os un compo amien o con dis in o n´ume o de
pa ´ame os, se debe ´a c ea una nue a abla con
los campos necesa ios, p o ocando an e un sis-
ema cambian e, cons an es modi icaciones en la
a qui ec u a de la base de da os.
4.1.3. Almacenamien o de las Res iccio-
nes como Cadenas:
An e las es udiadas des en ajas que p esen an sis-
emas con encionales, en es e abajo se p opone
una e ce a soluci´on, donde se abo dan las Bases
de Da os Res ic i as, almacenando las es iccio-
nes sin ning´un ipo de o ma o, an s´olo como un
campo m´as. Es a soluci´on ap o echa lo apo ado
po la segunda soluci´on (Rep esen aci´on de los
´e minos), pe o mejo ando sus de iciencias. Con
es a nue a o ma, es posible almacena in o ma-
ci´on con inua en muy poco espacio, e i ando am-
bi´en la simulaci´on y el p e a amien o de da os,
jun o a una ´acil modi icaci´on de la in o maci´on,
ya que an s´olo es necesa io modi ica un egis o.
A su ez, esuel e el p oblema que p esen aba la
segunda soluci´on, an e la inco po aci´on de sis e-
mas con dis in o n´ume o de pa ´ame os, ya que
en es a p opues a la es icci´on se gua da como
una cadena, sin es udia en p incipio las pa es
de la sen encia.
Es a apo aci´on, o ece a a las Bases de Da os
Res ic i as a un al o ni el de abs acci´on, siendo
posible almacena en una base de da os elacio-
nal cualquie in o maci´on, donde algunos de sus
egis os ienen ca ´ac e con inuo, sin que ´es o in-
e enga en la a qui ec u a de la base de da os.
´
Es a si uaci´on o igin´o la necesidad de la b´usqueda
de una nue a a qui ec u a que ap o echa a an-
o la po encia de las bases de da os elacionales
y las consul as, como los a ances en el campo de
Sa is acci´on de Res icciones.
La apo aci´on que se desc ibe a con inuaci´on, p o-
pone abo da el azonamien o median e bases de
da os es ic i as almacenando las es icciones
sin ning´un ipo de o ma o, en una base de da-
os elacional con encional, siendo posible ep e-
sen a el conocimien o de una mane a simb´olica
e i ando as´ı el p e a amien o de da os, jun o a
la acilidad la modi icaci´on de la in o maci´on y el
a amien o cognosci i o. Es a apo aci´on, o e-
ce a a las bases de da os con es icciones a
un al o ni el de abs acci´on, ya es posible alma-
cena en una base de da os elacional cualquie
in o maci´on, donde algunos de sus egis os ie-
nen ca ´ac e con inuo, sean o no lineales, y sin
que ´es o in e enga en la a qui ec u a de la base
de da os ni al a amien o del conocimien o.
Bas´andose en es a idea, se desa olla una a qui-
ec u a en el pun o 4.3, que pe mi e ap o echa al
m´aximo las ca ac e ´ıs icas de las Bases de Da os
Res ic i as.
4.2. Modelo de Da os
Pa a la esoluci´on del p oblema se plan ea el al-
macenamien o de las es icciones en o ma de ca-
dena, den o de un de e minado campo. Pa a ob-
ene las es icciones, s´olo se end ´a que accede
al egis o adecuado. La g am´a ica del Modelo de
Da os que se u iliza ´a pa a ep esen a las es-
icciones (c) que pueden apa ece en las uplas,
se ´a de la o ma:
c:exp =exp
|exp ≥exp
|exp ≤exp
|exp > exp
|exp < exp
|si(c1)⇒c2
|c1∨c2
|c1∧c2
| ¬c1
exp :cons an e
|V a iable
| (exp )
|exp +exp
|exp −exp
|exp ∗exp
|exp /exp
|d
d V a iable
Las consul as que se pueden ealiza a una Base
de Da os Res ic i a, pueden se de la misma o -
ma que a cualquie base de da os elacional, s´olo
que hay que ene en cuen a que se puede an o
ob ene , como modi ica es icciones, almacena-
das en o ma de cadena, adem´as de cualquie ipo
de da os que sopo e la base de da os elacional
en conc e o.
4.3. A qui ec u a del Sis ema
Una ez encon ada una mejo o ma de alma-
cena las es icciones pa a que el a amien o y
modi icaci´on del conocimien o sea lo m´as e s´a il
posible, es necesa io abo da la mane a de ex-
ae la in o maci´on pa a adqui i la mayo po-
encia, an o de la base de da os en s´ı, como de
las es icciones almacenadas en ella. Pa a ello,
se p opone la a qui ec u a de la igu a 2. Es a
a qui ec u a p opone la consul a a una base de
da os, con da os es ic i os, pa a la cons ucci´on
de p oblemas de sa is acci´on de es icciones. La
cons ucci´on de los p oblemas se ealiza ´an me-
dian e las es icciones almacenadas en la base de
da os, ob enidas median e consul as, y Res iccio-
nes Ex e nas que son da os es ic i os in odu-
cidos po el usua io que ayudan a la cons ucci´on
del CSP inal.
Las pa es de la a qui ec u a se di iden p incipal-
men e en los m´odulos:
In e az de Usua io: In e az g ´a ico que aci-
li a la elaci´on de un usua io no expe o en es-
icciones y en lenguajes de consul a, con el sis e-
ma. G acias a un en o no median e el cual puede
de ini sus necesidades, y ma que al sis ema c´omo
iene que cons ui el CSP e in oduci Res iccio-
nes Ex e nas.
Cons ucci´on de Consul as: Una ez de inidas
las necesidades del usua io, el sis ema cons uye
las consul as SQL necesa ias pa a ob ene de la
bases de da os la in o maci´on conc e a, an o es-
icciones como da os disc e os.
Bases de Da os Res ic i as: Implemen ada
con cualquie ipo de base de da os elacional,
que se ´a seleccionada en unci´on de las necesida-
des del sis ema, como puede se la elocidad de
acceso, pa alelismo de consul as, sopo e de g an
can idad de egis os,dis ibuci´on de la in o ma-
ci´on...
Ob enci´on del Conocimien o: En el m´odulo
de la ob enci´on de conocimien o se decide si es
necesa io cons ui un CSP o ya se iene oda la
in o maci´on necesa ia. En el caso de que los da os
sean es ic i os y haya que ob ene m´as in o ma-
ci´on, se ´a necesa io cons ui un CSP pa a que sea
esul o po el mo o de in e encia, en caso con a-
io, la in o maci´on se mos a ´a po la in e az de
usua io.
Cons ucci´on del CSP: Median e la in o ma-
ci´on conseguida del m´odulo de Ob enci´on de Co-
nocimien o y las Res icciones Ex e nas, se cons-
uye el o los CSP. De es a o ma, se ayuda a
en iquece m´as a´un la implemen aci´on del p oble-
ma, y es posible minimiza el iempo de b´usqueda
de in o maci´on deduc i a po pa e del mo o de
in e encia, pudiendo hace a amien o del cono-
cimien o de di e sos ipos pa a la sa is acci´on de
es icciones:
1. Sin que su an ning´un ipo de modi icaci´on,
inse ´andolas di ec amen e en el modelo.
2. Combin´andolas con o as es icciones (de
la p opia base de da os o ex e nas) median-
e ope aciones del ´algeb a Booleana como
AND, OR, NOT... Al ene almacenadas las
es icciones di ec amen e, esul a ´a mucho
m´as ´acil combina dis in as es icciones e
in e i nue os conocimien os, que si la in o -
maci´on es u ie a disc e izada.
Mo o es de In e encia: Son los enca gados que
esol e p opiamen e los CSP, pudiendo da como